Presentación protocolo fracciones
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Pioneros Todos a Aprender
Fracciones
Imágenes tomadas y adaptadas de “Descubre Matemáticas 1, 2 y 3, Editorial SM, 2016”
¿Cómo trabajamos mejor?
¡Pidamos la palabra!¡Escuchémonos!
¡Aprovechemos el tiempo!
¡Guardemos los celulares!
Objetivo:Identificar los conceptos fundamentales en la enseñanza de fracciones y su desarrollo a lo largo de los grados de la primaria.
Objetivogeneral
• Evidenciar los puntos clave en la enseñanza de los conceptos inherentes a las fracciones y su C-D-C (Conocimiento Didáctico del Contenido)
• Mostrar cómo estos conceptos se van desarrollando en forma espiral
• Identificar las dificultades específicas que se pueden presentar en cada grado
• Reconocer la importancia del uso de material concreto y de representaciones pictóricas antes del tratamiento abstracto de los conceptos
• Reconocer las ventajas y limitaciones del material concreto y de las representaciones pictóricas que propone el texto
• Proveer guías didácticas para cada grado alineadas con el currículo de Singapur
• Reforzar dos de las habilidades sociales que se desarrollan en Aprendizaje Cooperativo: “Permanecer en el grupo trabajando” y “Compartir ideas y opiniones”
• Reflexionar sobre el trabajo en grupo: “Procesamiento de grupo”
Objetivosespecíficos:
• comunica los resultados de su grupo.Vocero
• controla el tiempo de las actividades.Relojero
• se encarga de que todos participen y se respeten los turnos.
Dinamizador
• recoge los materiales toma notas sobre las discusiones y conclusiones.Secretario
Distribución de grupos - roles
¿Cómo queremos cooperar hoy?
• Permaneciendo en nuestro grupo
• Aportando ideas y opiniones• Mostrando interés por las
ideas y conclusiones de todos
¡Ojo, pilas!
• Las actividades de este Taller son para que el tutor las realice con los docentes. Estas actividades tienen en cuenta el bagaje que tiene un adulto.
• No deben realizarse con los niños.
• Las actividades de las guías didácticas por grado si son para realizar con los niños.
Actividad 1: Hay partes de partes
Sentido de la Fracción
a) Escriba una fracción para mostrar qué parte de la figura está coloreada. (5 minutos)
b) Comparta con su grupo la estrategia que usó para determinar la fracción. (2 minutos)
Actividad 1: hay partes de partes
Sentido de la Fracción ¿Qué le parece importante tener en
cuenta al representar fracciones coloreando partes de un dibujo?
¿Qué representan los números dos y cinco en la fracción dos quintos?
Reflexionemos (3 minutos)
Actividad 1: Hay partes de partes
Sentido de la Fracción(3 minutos)a) Escriba una fracción para mostrar qué parte de la figura está
coloreada. b) Comparta con su grupo la estrategia que usó para determinar
la fracción.
𝟐𝟓
No son partes iguales
𝟑𝟒
𝟑𝟖
Actividad 1: Hay partes de partes
- “Divide en partes iguales y vencerás”Filipo de Macedonia y Pioneros
Cuando dividimos una unidad en partes iguales, la fracción indica la relación entre el número de partes coloreadas y el número total de partes.
* Denominador : número de partes iguales en las que se divide la unidad * Numerador : número de partes coloreadas.
Es importante escribir fracciones en palabras, no solo en símbolos. Esto ayuda a resaltar el papel del denominador.
(2 minutos)Denomina en cuánto partimos (“quintos”)
Numera cuántas partes
Tres quintos
Dramatice en su grupo la siguiente escena: el Vocero es Jacinto; el Relojero es Lola; el Secretario es Aureliano; el Dinamizador es el director. Jacinto se iba a comer una barra de chocolate, pero llegó Lola y le pidió un cuarto de la barra, que Jacinto gustosamente le compartió. Cuando Jacinto iba a probar un pedazo, Aureliano le dijo “oye, por favor dame un tercio de lo que te queda”. Jacinto le dijo “¡Por supuesto!”.Cuando Jacinto por fin iba a probar su chocolatina, el director se comió la mitad.
(a) ¿Quién comió más chocolate? Explique. (7 minutos)
Actividad 2: Cómete la barra, Jacinto
Jacinto Lola
Aureliano
𝟏𝟒
𝟏𝟒
𝟏𝟒
𝟏𝟒
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟒
𝟏𝟑
𝟏𝟐
?=
?=
Actividad 2: Cómete la barra, JacintoJacinto
𝟏𝟑
Jacinto Director
Jacinto Lola
𝟏𝟐
𝟏𝟐 No son partes
de la misma unidad
Actividad 2: Cómete la barra, Jacinto
La importancia de la unidad en la comparación de fracciones
Al que parte y comparte no siemprele queda la mejor parte.
¡Hay que partir de la misma unidad para comparar las fracciones!
¿Cómo usar las herramientas?
Observa cómo podemos representar
la fracción usando las diferentes
herramientas
Discos de fracciones
Barras de fracciones
Recta numérica
Actividad 3: ¿Quién da más?
Compare los siguientes pares de fracciones utilizando >, < o =, haciendo uso del material que le entregan como herramienta: discos de fracciones, barras de fracciones, rectas numéricas o papel y lápiz para hacer cálculos. Recuerde que debe tener la misma unidad como referencia para poder comparar cada par de fracciones (7’ individualmente).
Actividad 3: Quién da más
<
<
>
>
Compare los siguientes pares de fracciones utilizando >, < o =, haciendo uso del material que le entregan como herramienta: discos de fracciones, barras de fracciones, rectas numéricas o papel y lápiz para hacer cálculos. Recuerde que debe tener la misma unidad como referencia para poder comparar cada par de fracciones (7’ individualmente).
¿Cómo ayudo el trabajo cooperativo en su comprensión?
Actividad 3: Quién da más
Mi aprendizaje
Tipos de fracción
Todavía no me es del todo claro
Comprendí durante la sesión grupal
No tuve dificultad para comparar
Unitarias(numerador igual a 1)
Homogéneas (con el mismo denominador) Heterogéneas
(con distinto denominador)
Actividad 3: Quién da más
Discos de fracciones: la unidad es fácil de ver; es material concreto.Barras de Fracciones: elaborar las barras es muy fácil.Rectas numéricas: permite representar todo tipo de números y medir.Papel y lápiz: nos permite comparar cualquier par de fracciones por ser abstracto.
Actividad 3: ¿Quién da más?
• Ordene las siguientes fracciones de menor a mayor:
• Indique qué herramienta(s) utilizó y qué regla general de comparación puede deducir (5 minutos)
• Ordene las siguientes fracciones de menor a mayor:
• Indique qué herramienta(s) utilizó y qué regla general de comparación puede deducir (5 minutos)
Actividad 3: ¿Quién da más?
• Las fracciones unitarias, con numerador 1, son más pequeñas entre más grande sea el denominador, pues tengo más partes iguales, pero más pequeñas (Grado 2).
• Las fracciones homogéneas, con igual denominador, se pueden comparar mirando los numeradores, ya que las partes son de igual tamaño, luego tengo más cuando tengo más partes (Grados 2 y 3).
Actividad 3: ¿Quién da más?
• La idea es que los niños en algún momento puedan empezar a comparar fracciones sin necesidad de apoyarse en el material concreto.
• Sin embargo, este siempre debe de estar disponible, para verificar y como apoyo para los que lo necesiten.
Actividad 3: ¿Quién da más?
• Para la primaria, las unidades ya deben estar divididas en partes iguales, especialmente la recta numérica
• Las barras y los discos son más adecuados para los Grados 2 y 3
• La recta numérica se puede introducir a partir de grado 3, para denominadores pequeños
Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
Un estudiante hace la siguiente multiplicación:
después de lo cual hace la siguiente afirmación:
“ es el doble de grande que ”
¿Está usted de acuerdo o en desacuerdo con esa afirmación?
Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(c) Tome una hoja de papel, dóblela dos veces por la mitad. Desdóblela y raye con un marcador 3/4 partes de la hoja, doble la hoja de nuevo por los dobleces originales y ahora doble nuevamente por la mitad. Extienda la hoja y diga en cuantas partes iguales quedo dividida la hoja después del último doblez. ¿Qué fracción de la hoja está rayada, teniendo en cuenta las partes más pequeñas? ¿Qué puede comprobar con esta actividad?
Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(c) Tome una hoja de papel, dóblela dos veces por la mitad. Desdóblela y raye con un marcador 3/4 partes de la hoja, doble la hoja de nuevo por los dobleces originales y ahora doble nuevamente por la mitad. Extienda la hoja y diga en cuantas partes iguales quedo dividida la hoja después del último doblez. ¿Qué fracción de la hoja está rayada, teniendo en cuenta las partes más pequeñas? ¿Qué puede comprobar con esta actividad?
Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(c) Con la ayuda de su hoja compare las fracciones y
Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(d) Es muy común afirmar que para obtener fracciones equivalentes “se multiplica arriba y abajo por el mismo número” o “se divide arriba y abajo por el mismo número”. - ¿Esta receta funciona?
• Al multiplicar por 2 el numerador y el denominador, lo que realmente estamos haciendo es partiendo en dos los octavos para formar dieciseisavos.
• Al dividir por 2, lo que realmente estamos haciendo es pegando de a dos dieciseisavos para formar un octavo.
Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(e) En grupo, compare las fracciones y utilizando alguna herramienta. Encierre la afirmación correcta
Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
Un estudiante hace la siguiente multiplicación:
después de lo cual hace la siguiente afirmación:
“ es el doble de grande que ”
La afirmación es falsa pues las dos fracciones son equivalentes
Guías didácticas
• Hay una guía para cada curso
• Las actividades de las guías didácticas son para que el docente las realice con los niños.
• Estan organizadas de manera que el nivel de abstracción y dificultad va incrementando.
Actividad 5: Un vertiginoso recorrido por la espiral de las fracciones
Cada grupo:• Lee la guía didáctica asignada y escoge una de las actividades
propuestas para presentar en plenaria (15 minutos).
Actividad 5: Un recorrido por las fracciones
SENTIDOS Y REPRESENTACIONES
1°
2°
3°
4°
5°
Manipulación de objetos
Modelo de área Discos y barras
Introducción a la recta numérica
Parte de un conjunto de objetos
NúmeroDecimalRazónPorcentaje
La mitad de NúmerosMixtos
Actividad 5: Un recorrido por las fracciones
COMPARACIÓN Y EQUIVALENCIA
1°
2°
3°
4°
5°
Mitades y unidad
Unitarias, homogéneas
Heterogéneas
Fracciones impropias
Números mixtos
Decimales
Actividad 5: Un recorrido por las fracciones
OPERACIONES
1°
2°
3°
4°
5°
Suma de fracciones unitarias y homogeneas
Suma y resta de fracciones homogéneas
Suma y resta de fracciones heterogéneas con resultados mayores a la unidad
Multiplicacioón de una fracción por un natural
Suma, resta y multiplicación entre fraccionesDividir una fracción por un natural
Dos mitades forman la unidad
Un recorrido menos vertiginoso por las fracciones
Para hacer un recorrido menos vertiginoso por la espiral de las fracciones les recomendamos pasar por el portal virtual de Pioneros
¿Cómo trabajamos juntos hoy?
Para reflexionar al interior de cada grupo:• Mencionen tres cosas que el grupo hizo bien durante el
trabajo conjunto, y una que podrían hacer mejor• Comenten algo concreto que hizo cada miembro para
contribuir a la eficacia del grupo• Agradezcan a los compañeros del grupo por la ayuda que
prestaron • Califique el propio desempeño entre 1 (bajo) y 10 (alto) en
materia de:• Permanencia en el grupo• Aporte de ideas y opiniones• Interés por las ideas y conclusiones de los otros
• Comuniquen al grupo la calificación que se han asignado.
Moralejas del día
DIVIDA EL TODO EN PARTES IGUALESCuando representamos una fracción visualmente, debemos dividir el todo en partes iguales.
IDENTIFIQUE LA UNIDAD CON CLARIDADEn problemas de contexto, es importante reconocer cuál es la unidad al calcular una fracción. Cambie los contextos para que la unidad varíe.
ESCRIBA FRACCIONES EN PALABRASNo sólo utilice notación numérica. Las palabras ayudan en la comprensión conceptual y a distinguir numerador y denominador.
UTILICE DISTINTOS MODELOS PARA REPRESENTAR FRACCIONESDiscos de fracciones, tiras rectangulares, diagramas circulares, rectangulares, recta numérica, etc.
Moralejas del día
SEA CUIDADOSO CUANDO LOS NIÑOS SUBDIVIDEN DIBUJOS EN PARTES IGUALESMuchas veces los niños no tienen las habilidades para dividir figuras o la recta en partes iguales. Ayúdelos con esto.
ACOMPAÑE AL ALGORITMO CON VARIOS RECURSOSExplique visualmente algoritmos. Devuélvase a lo concreto de ser necesario. Confronte usos errados de los algoritmos
CUANDO LOS MIEMBROS PERMANECEN EN EL GRUPO Y APORTAN SUS IDEAS TODOS NOS BENEFICIAMOS.