Presentacin de PowerPoint

Trabajo Presentado a:Lic. RODOLFO LPEZ GARIBELLO

Presentado por:Grupo 100412_102

15/05/2015CEAD IBAGUUNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales115/05/20152Problema Propuesto:

Se lanza un cuerpo de masa m hacia arriba de la tierra con velocidad inicial v0. Suponiendo que no hay resistencia del aire, pero tomando en cuenta la variacin del campo gravitacional con la altura, encontrar la menor velocidad inicial v0 que necesita el cuerpo para que no regrese a la tierra. Esta velocidad inicial v0 se le llama velocidad de escape. (Ver figura 1.)

UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/20153Figura 1

UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/20154Desarrollo: UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/20155UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/20156UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/20157UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/20158UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/20159Donde u=x+R du=dxUNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/201510UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales15/05/201511UNAD ECUACIONES DIFERENCIALESEcuaciones diferenciales