Pp Vec to Truot Vao Bai Toan Hop Kin DXC 12pdf

8/4/2019 Pp Vec to Truot Vao Bai Toan Hop Kin DXC 12pdf

http://slidepdf.com/reader/full/pp-vec-to-truot-vao-bai-toan-hop-kin-dxc-12pdf 1/9

Các bài giảng luyện thi môn Vật Lí 12. Biên soạn: Trươ ng Văn Thanh

Website http://truongthanh85.violet.vn ĐT: 0974.810.9571

Chuyên Đề

Dùng phương pháp vectơ trượt để giải bài toán hộp kíntrong mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh

I. Mở đầu Khi giải các bài toán về hộp kín trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, đa

số học sinh thường hay sử dụng phương pháp đại số và rất ngại dùng phương pháp giản đồvectơ. Ở phương pháp đại số, học sinh thường hay lúng túng v ì phải xét nhiều trường hợphơn, biện luận nhiều khả năng và từ đó dẫn đến phải giải nhiều phương tr ình hơn – điềunày là không hay khi làm bài thi trắc nghiệm.

Phương pháp vectơ tỏ ra rất hiệu quả khi giải các bài toán điện xoay chiều. Trong phương pháp này người ta chia thành hai phương pháp nhỏ là: phương pháp vectơ buộc và

phương pháp vectơ trượt. Trong đó, phương pháp vectơ trượt tỏ ra chiếm ưu thế vượt trộihơn hẳn.

Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp là: phương pháp đạisố và phương pháp giản đồ vectơ. Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín

thường sử dụng phương pháp đại số. Trong bài viết này tôi sẽ trình bày phương pháp giảnđồ vectơ trượt cho lời giải ngắn gọn hơn, logic, dễ hiểu hơn. II. Nội dung

1. Phương pháp giản đồ vectơ trượt *Chọn ngang là trục dòng điện. *Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc. *Vẽ lần lượt các véc-tơ biểu diễn các điện áp, lần lượt từ A sang B nối đuôi nhau theonguyên tắc:+ L - lên.

+ C – xuống. + R – ngang.

Độ dài các véc-tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tươngứng. *Nối các điểm tr ên giản đồ có liên quan đến dữ kiện của bài

toán.

*Biểu diễn các số liệu lên giản đồ. *Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để t ìm các điệnáp hoặc góc chưa biết

2.Các bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp nhau.Đoạn mạch AN gồm tụ điện có dung kháng 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần cócảm kháng 200 . Đoạn mạch NB là hộp kín X chứa hai trong ba phần tử ( R 0, L0 thuần,C0) mắc nối tiếp. Mắc hai đầu đoạn mạch AB vào nguồn điện xoay chiều

t u .100cos200 (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng đo được trong mạch là 22 (A). Biếthệ số công suất toàn mạch bằng 1. Tổng trở của hộp kín X có giá trị:A. 50 B. 100 C. 550 D. 1750

Chia se mien phi tai YEUVATLY.COM





UC0

UR0

UMN

UAM

N

A

BUAB

M

i

Bài giải Vẽ giản đồ vectơ cho đoạn mạch đã biết:

Theo bài ra 1cos UAB và i cùng pha

)(2100

)(2400

)(2200

V U

V U U

V U U

AB

L MN

C AM

Vì NBU

xiên góc và trễ pha so với i nên X phải chứa R 0 và

C0. Dựa vào giản đồ ta có:

55010050

10022

22002200.

5022

21002100.

222

0

2

0

000

000

C X

C C C LC

AB R

Z R Z

Z Z I U U U

R R I U U

* Nếu giải bằng phươ ng pháp đại số cho bài này ta làm như sau:

Theo bài Z AB = )(5022

2100 ; 1

Z

Rcos

Vì trên AN chỉ có C v à L nên NB (trong X) phải chứa R o , mặt kh ác: R o=Z Z L(tổng) = Z C (tổng) nên Z L =

ZC +ZCo

V ậy X có chứa R o và C o

)(100100200ZZZ

)(50ZR

CLC

AB0

o

2 2 2 2

0 0 50 100 50 5 X C Z R Z

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB ghép nối tiếp nhau. Đoạn ANgồm tụ điện có dung kháng 310 mắc nối tiếp với điện trở thuần 10 . Đoạn NB là hộpkín X chứa hai trong ba phần tử ( R 0, L0 thuần, C0) mắc nối tiếp và có UNB = 60 (V). Biết

)(120);(.100cos660 V uV t u AB AN . Tổng trở của hộp kín X có giá trị là:

A. 3

20

B. 20 C.

3

10 D.

3

1010

Bài giải Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN, phần cònlại chưa biết hộp kín chứa g ì vì vậy ta giả sử nó là mộtvectơ bất k ì tiến theo chiều dòng điện sao cho:

)(360);(120);(60 V U V U V U AN AB NB

Nhận thấy: 222

NB AN AB U U U , từ đó ta vẽ được NBU

phải

A

C

BNMX

A

C

BNMX

R

U AB

UC

UR

A

M N

B

i

U A N

U N B

UR0

Ul 0

D






AC

BNMXR

chéo lên và tam giác ANB vuông tại N. Vì NBU

chéo lên nên X phải chứa R 0 và L0.

- Xét tam giác vuông AMN có:

63

1tan

C C

R

Z

R

U

U

- Xét tam giác vuông NDB có:

)(302

1.60sin.

)(3302

360cos.

0

0

V U U

V U U

NB L

NB R

Mặt khác: )(3310

330)(330

2

1.360sin. A

R

U I V U U R

AN R

Do đó: )(3

20

3

1010

)(3

10

33

30

)(1033

3302

22

)

2

0

0

0

0

0

L X

L

L

R

Z R Z

I

U Z

I

U R

*Nhận xét: Qua 2 ví d ụ tr ên ta thấy: ở ví dụ 1 l à 1 bài t ập khá đơn giản về hộp kín, trong bài này ta đ ã biết và I nên có thể giải theo phương pháp đại số cũng được. Nhưng ở ví d ụ 2 thì ta chưa biết r õ và I nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khókhăn( phỉa xét nhiều trường hợp, số lượng phương tr ình lớn). Nhưng khi sử dụng giản đồvéctơ trượt sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn. Tuy nhiên cái khó của học sinh l à ở chỗ rất khó nhận biết được tính chất: 222

NB AN ABU U U . Để có sự nhận biết tốt học sinh

phải r èn luyện nhiều bài t ập để có kĩ năng giải. Ví dụ 3: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB ghép nối tiếp nhau. Đoạnmạch AN gồm tụ điện có dung kháng 90 ghép nối tiếp với điện trở thuần 90 . Đoạnmạch NB là hộp kín X chứa hai trong ba phần tử ( R 0, L0 thuần, C0) mắc nối tiếp. Cho

biết: )(.100cos260);)(2

.100cos(2180 V t uV t u NB AN

. Tổng trở của hộp kín X có giá trị

là:

A. 290 B. 530 C. 230 D. 30

Bài giải Vẽ giản đồ vectơ cho đoạn mạch đã biết AN, phần còn lại chưa biết hộp kín là gì, ta giả sửnó là một vectơ bất k ì tiến theo chiều dòng điện sao

cho UNB sớm pha2

so với UAN.

Từ giản đồ vectơ ta nhận thấy NBU

chéo lên nên X phảichứa R 0 và L0

- Xét tam giác vuông AMN:

U AB

UC

UR

A

M N

B

i

U A N

U N B

UR0

Uc 0

D






)(290

290

2902

2.180cos.

41

90

90tan

A Z

U I

U U Z

R

U

U

C

C

AN C

C C

R

- Xét tam giác vuông NDB:

)(2303030

30)(23045:

)(302

230)(2302

260cos.

222

0

2

0

000

0

0

00

L X

L R L

R NB R

Z R Z

Z V U U Vì

I

U

RV U U

* Nhận xét : Trong ví d ụ 3 này ta cũng chưa biết và I nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn. Ở ví dụ 3 cũng khác ví dụ 2 ở chỗ chưa biết trước U AB có nghĩa l àtính chất: 222

NB AN AB U U U không sử dụng được. Tuy nhiên ta lại biết được độ lệch phagiữa U AN và U NB – đây là mấu chốt để giải bài toán. Sau đây ta sẽ xét thêm một số ví dụkhác.

Ví dụ 4: Một cuộn dây có điện trở thuần 3100 R và độ tự cảm )(3

H L

. Mắc nối tiếp

cuộn dây với một đoạn mạch X có tổng trở ZX rồi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều cóhiệu điện thế hiệu dụng là 120 V, tần số 50 Hz th ì thấy dòng điện qua mạch sớm pha 300

so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X và có giá trị hiệu dụng 0,3ª. Công suất tiêu thụtrên đoạn mạch X là:

A. 30W B. 27W C. W 39 D. W 318

Bài giải

Vẽ giản đồ vectơ trượt cho đoạn mạch ta có:

0

22

603tan

360.3200

d

L

d

d d Ld

R

Z

Z I U Z R Z

Dựa vào giản đồ vectơ ta thấy tam giác AMB

vuông tại M

W I U P

MBV U

X X X

X

2730cos.3,0.360cos..

)(36060120

0

22

Ví dụ 5: Khi đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì thấy dòng

điện chạy qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 2A và trễ pha 600so với điện áp hai đầu

đoạn mạch. Khi mắc nối tiếp cuộn dây tr ên với một mạch điện X rồi đặt vào hai đầu đoạnmạch hiệu điện thế xoay chiều như trên th ì thấy dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng1A và sớm pha 300

so với điện áp hai đầu mạch X. Công suất tiêu thụ tr ên toàn mạch khighép thêm X là:

M

A B

600 300

600 300

120V

60V






A. 120W B. 300W C. W 2200 D. W 3300

Bài giải

Ta có: 602

120

I

U Z

d .

- Khi mắc nối tiếp với X th ì:)(6060.1. V Z I U d d

Dựa vào giản đồ vectơ ta thấy: Tam giác AMBvuông tại M nên:

W I U I U P

I B A AB

AM

120.0cos..

602

1cos 0

Ví dụ 6: Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều

)(.100cos2250 V t u thì thấy dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5A và lệchpha so với điện áp hai đầu mạch 300

. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X th ì cường độhiệu dụng qua mạch là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X.Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:

A. 200W B. 300W C. W 2200 D. W 3300

Bài giải

Ta có:6

;505

250 d d

I

U Z

- Khi mắc nối tiếp X: )(15050.3. V Z I U d d

Dựa vào giản đồ vectơ ta thấy:

)(300cos..

)(200150250

603090

222

222

000

W I U P

V U U

U U U U U U

X X X

X X

X d

xU d U

X d

X

Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều )(.100cos2200 V t u vào hai đầu đoạn mạch AB gồm

đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB th ì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3A. Điệnáp tức thời tr ên AM và MB lệch pha nhau 900. Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần cócảm kháng 320 nối tiếp với điện trở thuần

20 và đoạn mạch MB là hộp kín X. Hộp kín X chứa hai trong ba phần tử hoặc điện trở thuần R 0 hoặc cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL0 hoặc tụ điện có dung kháng ZC0 mắc nốitiếp. Hộp X chứa: A. 2,54;8,93 00 C Z R B. 7,26;2,46 00 C Z R

C. 2,54;120 00 C L Z Z D. 120;120 00 C L Z Z

M

A

B

600 300

i

120V

UXUd

M

A

B

300 600

i

120V

UXUd






Bài giải

Ta có:

)(120)320(203..

603tan

2222

0

V Z R I Z I U

R

Z

Ld d

d l

d

Dựa vào giản đồ vectơ ta có: - Xét tam giác vuông AMB:

)(160120200 2222 V AM AB MB

- Xét tam giác vuông MEB ta có:

7,2680cos.160

2,46380sin.160

60

0

00

0

00

0

I

U Z U

I

U RU

C

C C

R

R

d

* chú ý: Qua các ví d ụ ở trên ta đ ã hiểu được phần nào về phương pháp giải các bài toán

hộp kín bằng phương pháp giản đồ vector trượt cũng như nhận ra được ưu thế của phương pháp này. Tuy nhiên bài t ập về hộp kín l à r ất đa dạng và phức tạp, vận dụng những kĩ năng khi giải các ví dụ ở tr ên xin mời bạn đọc hãy tham gia giải các bài t ập đề nghị sau. Bài tập 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như h ình vẽ.

Trong hộp X và Y chỉ có một linh

kiện hoặc điện trở , hoặc cuộn cảm, hoặc là

tụ điện. Ampe k ế nhiệt (a) chỉ 1A; UAM =

UMB = 10V

UAB = 10 V3 . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W. Hãy xác định

linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Chobiết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.

Bài tập 2: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa

2 trong ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp.

Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực của một

nguồn điện một chiều th ì Ia = 2(A), UV1 = 60(V).

A

UL

UR M UR0 E

B

UAM

UMB

U

600

UC0

A BMYa X

A B

MYa X

v1 v2

R X

LA

MB






Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz th ì Ia =

1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB một góc 1200, xác định X, Y và các

giá trị của chúng.

Bài tập 3: Cho mạch điện chứa ba

linh kiện ghép nối tiếp:R, L (thuần) và C. Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A,

B của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều 8 2 cos2 ( )u ft V

Khi f = 50Hz, dùng một vôn kế đo lần lượt được UAM = UMN = 5V

UNB = 4V; UMB = 3V. Dùng oát k ế đo công suất mạch được P = 1,6W

Khi f 50Hz thì số chỉ của ampe kế giảm. Biết R A O; RV

a. Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện g ì ?

b. Tìm giá trị của các linh kiện.

Bài 4: Cho mạch điện như h ình vẽ

X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L1, R1,C1 nối tiếp

UAN= 100cos100t (V) UMB= 200cos (100t - /3) = 100(Rad/s) =LC

1

1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t 2) Cho I = 0,5 2 A. Tính Px , tìm cấu tạo X.

Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như h ình vẽ: uAB =100 2 cos100 ( )t V

1. Khi K đóng: I = 2(A), UAB lệch pha so với i là6

. Xác định L, r

2. a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB là2

. Xác định công suất toả

nhiệt tr ên hộp kín X

b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp. Xác định X và trịsố của chúng.

Đáp số: 1. r = )H(4

1L);(325

2. a) PX = )W(325 b) X gồm R nối tiếp C: R = )(325 C = )F(5,7

10 3

AB

MYa X Z*

N*

N

CBA

M

Lr#0

A BX

L,r

MK






Bài 6: Cho đoạn mạch AB như h ình vẽ. X và

Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba

phần tử: R, L (thuần) và C mắc nối tiếp.

Các vôn k ế V1, V2 và ampe k ế đo được cả dòng xoay chiều và một chiều. Điện trở các vôn

k ế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể.

Khi mắc vào hai điểm A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2(A),

V1 chỉ 60(V)

Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều h ình sin, tần số 50(Hz) th ì ampe k ế chỉ 1(A),

các vôn k ế chỉ cùng giá trị 60(V) nhưng UAM và UMB lệch pha nhau2

.

Hộp X và Y chứa những phần tử nào ? Tính giá trị của chúng (đáp số dạng thập phân). (Đề thi tuyển sinh Đại học GTVT - 2000)

Đáp số : X chứa R X và LX: RX = 30(); LX = 0,165(H)

Y chứa R Y và CY: RY = 30 3(); CY = 106(MF)

Tài liệu tham khảo:

1. Ngô Sỹ Đ ình, Chu Văn Biên: PHƯƠNG PHÁP VÉC -TƠ TRƯỢT -M ỘT PHƯƠNG PHÁP HIỆU QUẢ

GI ẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH. Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn

quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010 2. Trươ ng Văn Thanh: Các bài giảng luyện thi môn Vật Lí 12, Năm học 2010 - 2011

A BX

v2

X

v2

a


Pp Vec to Truot Vao Bai Toan Hop Kin DXC 12pdf

Documents

Transcript of Pp Vec to Truot Vao Bai Toan Hop Kin DXC 12pdf