I segnali elettrici generati nei neuroni sonomodificazioni del potenziale di riposo determinatedall’apertura o chiusura di canali ionici:

Potenziali graduati (risposte passive): modulabili inampiezza, subiscono decremento man mano che siallontanano dal punto dove sono stati generati.

Potenziale d’azione: fenomeno non graduabile inampiezza, ma modulabile in frequenza, che si propaga adistanza senza decremento.

Variazioni del potenziale di riposo in condizioni sperimentali

Pote

nzia

le d

i m

em

bra

na (

mv)

Cor

rent

e (n

A)

Corrente Potenziale

+

+

-

+-

+

Depolarizzazione

Corrente Potenziale

-

-

-+

-

+

Potenziale d’azione

Iperpolarizzazione

Corrente entrante

Corrente uscente

I neuroni possono generare i loro messaggi grazie a:• Canali ionici (conduttanza (o resistenza) di membrana)• Gradienti elettrochimici di certi ioni (forzaelettromotrice per la creazione di correnti ioniche)• Capacità della membrana di accumulare caricheelettriche (condensatore)

I neuroni possiedono tre proprietà passiveimportanti per la genesi dei messaggi elettrici:

Resistenza della membrana a riposo

Capacità della membrana

Resistenza assiale intracellulare dell’assone edei dendriti

Queste proprietà determinano l’andamento temporale el’ampiezza delle variazioni di potenziale innescate dacorrenti attive che entrano o escono dalla cellula.Permettono quindi di spiegare, attraverso un modello dicircuito elettrico semplificato (circuito equivalente),alcune caratteristiche delle risposte neuronali.

Circuito elettrico di una membrana a riposoCircuito elettrico di una membrana a riposo

Esterno

Interno

Esterno

Interno

G = 1/R

+- E (Vm – Ei)

ConduttanzaConduttanzaEsprime la capacità di far passare cariche elettriche (ioni) in presenzadi un potenziale elettrochimico. La conduttanza è il reciproco dellaresistenza (g = 1/R).

Per la I Legge di Ohm:Per la I Legge di Ohm:V = i . RV = i . R

i = i = V/RV/Ri = g . i = g . VV

La forza elettromotrice che spinge uno ione ad

attraversare la membrana è data dalla differenza

fra il potenziale di membrana (Vm) ed il

potenziale di equilibrio dello ione (Ei)

La conduttanza totale di una membrana cellulare per una specie ionica(G) è uguale al prodotto tra il numero dei canali aperti (Ni) e laconduttanza g del singolo canale. Gi = gi . Ni

Resistenza della membranaResistenza della membrana

V = i x Rin

Le variazioni di potenziale di membrana determinatedall’iniezione di correnti seguono abbastanzafedelmente le previsioni derivate dalla Legge di Ohm:

La relazione tra i e Vrappresenta la Rin = resistenzadi ingresso del neurone

Per un neurone ideale di formasferica, Rin dipende da Rm e dalledimensioni del neurone.

RRinin = R= Rmm / 4/ 4 rr22

Rm = resistenza specifica dimembrana ( /cm2) dipende dalnumero di canali passivi (aperti ariposo) per unità di superficie.4 r2 = area della membrana cellulare(maggiore superficie minore Rin)

dimensione neurone ↓Rin

↓dimensioni neurone Rin

A parità di stimolo, la modificazione di voltaggio(quindi la risposta elettrica) sarà maggiore nellecellule piccole rispetto a quelle più grandi.

La variazione di potenziale determinato dall’iniezione dicorrente, sale lentamente per raggiungere il valore previstodall’equazione V = i . Rin e discende altrettanto lentamentealla fine dello stimolo.

Il comportamento è spiegato dalla esistenza di una Capacitàdi membrana, funzione della struttura fisica dellamembrana.

Capacità elettrica di membranaCapacità elettrica di membranaIl doppio strato lipidico della membrana rappresenta un isolante chesepara due conduttori: liquido extra ed intracellulare. Tra dueconduttori separati da un isolante, si determina una capacità elettrica(condensatore).

L’entità della capacità di membrana (C) è legata alla possibilità diaccumulare una certa carica (Q) sulle sue superfici. Il voltaggioesistente ai capi di un condensatore è proporzionale a Q.

V = Q/C V = Q/C

+ + ++ + + + +

- - - - - - - - - -

4 nm4 nm

Esterno

Interno

Capacità della membranaCapacità della membrana

——dd——((4 nm4 nm))

SS

+Q+Q--QQ

Il potenziale ai capi di un condensatore(membrana) varia se si aggiungono otolgono cariche dal condensatore. Lavariazione di carica, determinata da unacorrente attraverso il condensatore (Ic),richiede tempo e rallenta le risposte.Questo effetto corrisponde all’accumuloo deplezione degli ioni a cavallo dellamembrana. Maggiore è C, minore è lavariazione di Vm nel tempo.

Cm = capacità specificadi membrana (~ 1 F/cm2)

Cin = Cm . 4 r2

Vm = Q/C

dimensione neurone Cin

(la corrente necessaria per variare Vmè maggiore)

↓dimensioni neurone ↓Cin

(la corrente necessaria per variare Vmè minore)

Equivalente Elettrico della membranaEquivalente Elettrico della membranaCapacità e Resistenza sono poste in paralleloCapacità e Resistenza sono poste in parallelo

La corrente che scorre attraverso la

membrana Im = Ii + IcIi = corrente ionica (resistiva), determinatadal flusso di ioni attraverso canali ionici(quindi la resistenza R).Ic = corrente capacitiva, generata dallavariazione di carica sulla capacità dimembrana.1) Tutta la corrente che attraversa lamembrana va a caricare il condensatore(varia la carica).2) Man mano che il condensatore si carica,aumenta la corrente che attraverso laresistenza (R).3) Quando il condensatore è completamente carico, tutta la corrente attraversa la R

VVmm = i x R= i x R4) Alla fine dell’impulso, la correntegenerata dalla scarica del condensatorepasserà attraverso R, determinando un lentoritorno del Vm al valore iniziale

Costante di tempoCostante di tempo= R= RininCCinin

Le proprietà capacitive e resistive della membrana determinano il tipicoandamento della variazione di Vm in risposta ad un impulso di correnterettangolare (c).Se la membrana avesse solo proprietà resistive, le variazioni di Vmsarebbero istantanee (a).Se la membrana avesse solo proprietà capacitive, le variazioni di Vmsarebbero lente ma progressive (b).

La fase crescente dellavariazione di potenziale puòessere descritta dallaseguente equazionedifferenziale:

Vm(t) = Im . Rin (1-e -t/ )La fase discendente da:

Vm(t) = Im. Rin . e -t/

e e = 2.72 (base logaritmi naturali)= 2.72 (base logaritmi naturali)

La costante di tempo = Rin. Cin rappresenta il temponecessario perché il potenziale di membrana (Vm)aumenti o diminuisca fino a raggiungere o perdere il 63%del suo valore finale.In molte cellule nervose questo valore è intorno a 10ms.

In una cellula nervosa la risposta a correntisotto soglia dipende da:

Rin, che determina il valore di Vm che siraggiunge quando uno stimolo viene applicatoper tempi lunghi.

Cin, che rallenta sia il raggiungimento di questolivello di Vm sia il ritorno a valori di riposo, inbase al prodotto Rin · Cin

L’ampiezza di un potenziale elettrotonico sotto soglia, condotto lungol’assone o i dendriti di un neurone, diminuisce con la distanza dal punto diorigine. Le resistenze di membrana e dell’assoplasma influenzanol’efficienza con cui vengono condotti i segnali elettrici (conduzioneelettrotonica).

La stimolazione è sottosoglia

Propagazione elettrotonica

• I dendriti e l’assone hanno un diametro molto piccolo rispetto allalunghezza e quindi presentano una resistenza estremamente elevata alflusso di corrente. Il diametro influenza la resistenza assiale (ra) maanche la resistenza di membrana (rm).

La resistenza di membrana (rm) dipende dalla resistenza specifica (Rm)di un’unità di area della membrana ( .cm2) e dalla estensione della

membrana (superficie laterale del cilindro) rm = Rm/2 a

La resistenza assiale (ra) ( /cm) dipende dalla resistenza intrinsecadel citoplasma (resistenza specifica, di 1cm3 di citoplasma) e

dall’area della sezione del processo, ra = a2

x

eVxV 0)(a

m

r

r

La membrana dell'assone non è un isolante perfetto:La perdita di corrente attraverso la rm contribuisce all’attenuazionedel segnale.

Diametro perchè il rapportorm/ri è direttamente correlato alraggio.

In genere varia da 1 mm (assoni) a150-200 m (dendriti).

, costante di spazio è la distanza a cui Vm cade al 63% del valoreiniziale. Maggiore è , migliori saranno le proprietà del cavo conduttore.

Nel corso di esami neurologici, per verificare lapresenza di neuropatie periferiche, si effettuanostimolazioni facendo passare corrente attraversocoppie di elettrodi extracellulari posti sul nervo e siregistrano in un tratto più a valle con elettrodiregistranti, i potenziali d’azione che insorgono nellapopolazione di fibre nervose stimolate (potenzialed’azione composto)

Ogni stimolo è caratterizzato da: Polarità Intensità Durata

+

+

-

-Anodo Catodo

+

+

-

-

+ +--+ + +

Iperpolarizzazione all’anodo

Anaelettrotono

Depolarizzazione al catodo

Cataelettrotono

Chiusura del circuito

L’eccitazione nasce al catodoalla chiusura del circuito eall’anodo all’apertura delcircuito.

PolaritàPolarità

A causa delle caratteristiche passive della membrana, unostimolo, per essere efficace, deve avere una certaintensità e durata.Entro un certo range, queste due grandezze sonointerdipendenti.

Curva intensità-durata

Minore è l’intensità di uno stimolo, maggiore deve essere la sua durata eviceversa.L’intensità minima in grado di generare una risposta e detta Reobase.Cronassia: Durata di uno stimolo di intensità uguale al doppio dellareobase.

Classificazioni delle fibre nervose

Tipo di fibra Funzione (es.) Diametro medio ( m)

Velocità di conduzione media

A Afferenze primarie dei fusineuromuscolari-motoneuroni

15 100 m/s(70-120)

A Afferenze cutanee (tatto e pressione) 8 50 m/s (30-70)

A -motoneuroni 5 20 m/s (15-30)

A Afferenze cutanee (termiche e nocicettive)

3 15 m/s (12-30)

B Simpatiche pregangliari <3 7 m/s (3-15)

CAmieliniche

Afferenze cutanee (nocicettive)Efferenze simpatiche postgangliari

1 1 m/s (0,5-2)

Gruppi Funzione (es.) Diametro medio ( m)

Velocità di conduzione media

I Afferenze primarie fusi neuromuscolari e corpuscoli tendinei

13 75 m/s (70-120)

II Meccanocettori cutanei 9 55 m/s (25-70)

III Sensibilità muscolare profonda 3 11 m/s (10-25)

IV Fibre nocicettive amieliniche 1 1 m/s

Fibre afferenti

Potenziale composto di un nervoPotenziale composto di un nervo

stimolo registrazione

La velocità di conduzione e l’eccitabilità delle fibre nervose dipendonodal loro diametro. diametro velocità di conduzione ed eccitabilità.