Potencialidad económica de Alta y Baja Verapaz, Guatemala.

1Wilson Romero Alvarado

Potencialidad económica de Alta y Baja Verapaz

Potencialidad económicaPotencialidad económicaPotencialidad económicaPotencialidad económicaPotencialidad económicade Alta y Baja Verapazde Alta y Baja Verapazde Alta y Baja Verapazde Alta y Baja Verapazde Alta y Baja Verapaz

WILSON ROMERO ALVARADO

* El autor agradece las gestiones de Tomas Rosada Villamar, ex director del IDIES URL, que hicieron posiblela presente investigación. El agradecimiento es extensivo al equipo de analistas: Eugenia Close de Rego yMarco Antonio Sánchez García, quienes colaboraron con el estudio; a los investigadores y personal del IDIES,por el apoyo brindado; así como a los directivos del Programa GTZ/PROMOCAP, por su acompañamientoy oportunas sugerencias.

2 Colección IDIES




IntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducción

El Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales (IDIES) de la UniversidadRafael Landívar (URL), respondiendo a la invitación que le hiciera el ProgramaGTZ/PROMOCAP para participar en la elaboración de los estudios sobresituación socioeconómica y potencialidades de los departamentos de AltaVerapaz y Baja Verapaz, realizó el presente trabajo a partir de la construcción deun índice de potencialidad económica.

La experiencia que el IDIES ha acumulado, producto de varios años deinvestigación en temas relacionados con el desarrollo municipal, estrategiaslocales de apoyo, financiamiento a la microempresa y la pobreza, entre otras, lepermite valorar la importancia que tiene para el desarrollo de los departamentosde Alta Verapaz y Baja Verapaz la elaboración de estudios sobre su situaciónsocial, económica y potencialidades.

El presente estudio se enmarca dentro del ámbito de los fines del IDIES, que son:coadyuvar institucionalmente al desarrollo humano de los guatemaltecos yguatemaltecas mediante la reducción de la pobreza; y obtener información ypresentar alternativas que sirvan de orientación al sector público, municipal,privado y a la sociedad civil en general.

Para la realización del trabajo se definieron los siguientes objetivos:

1. caracterizar la potencialidad económica en el ámbito municipal;2. determinar la situación relativa del potencial económico del municipio

dentro de su respectivo departamento y región; y3. obtener un indicador que represente el potencial económico relativo de

los municipios de los departamentos de Baja Verapaz y Alta Verapaz.

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1. CONCEPTO Y DIMENSIÓN DEL POTENCIAL ECONÓMICO

1.1 El crecimiento y desarrollo desigual de los municipios

El potencial económico de un país, región o municipio es un hecho económicoposible de percibir por medio de un conjunto de variables, indicadores ymanifestaciones que se relacionan con la disponibilidad y aprovechamiento derecursos naturales, humanos o tecnológico, como el desempeño económico, lacapacidad de generar empleo, el crecimiento sostenible y, en general, un mayornivel de vida de sus habitantes.

Según la teoría o explicaciones de corte neoclásico el desarrollo económico ysocial de un espacio geográfico está determinado por su nivel de crecimientoeconómico, que bajo las condiciones de libre competencia produce dos efectos:el primero, que el crecimiento deriva en bienestar para todos los miembros de lasociedad; el segundo, que el desarrollo tiende a converger geográficamente. Esdecir, que los municipios, regiones o países tarde o temprano alcanzan un nivelsimilar de bienestar. Ello implicaría que la brecha de los indicadores entredistintas zonas tendería a reducirse, por ejemplo, esperanza de vida al nacer,Producto Interno Bruto (PIB) per cápita, etc.

Sin embargo los datos empíricos demuestran grandes diferencias en el grado dedesarrollo entre las regiones del mundo, los países y al interior de éstos.Guatemala no es la excepción. El desarrollo municipal difiere de una región aotra, de un departamento a otro, y en cada uno de ellos se encuentran grandesdisparidades. A título de ejemplo: el noroccidente del país tiene un Índice deDesarrollo Humano de 0.535 mientras que en la región metropolitana es de0.7321. Lo mismo se puede observar al interior de cada departamento. En AltaVerapaz Tactic tiene un 24.16 por ciento de su población viviendo en condicionesde extrema pobreza, mientras que en Panzós el porcentaje es 44.52. Al comparareste valor con el 1.56 por ciento de extrema pobreza del municipio de Escuintla,en el departamento del mismo nombre, se aprecian las grandes disparidades enel nivel de desarrollo municipal2.

Estas disparidades en el crecimiento y desarrollo regional han sido estudiadasdesde el nacimiento de la teoría económica, y muy diversas han sido las

1. PNUD (2002). Informe Nacional de Desarrollo Humano, Guatemala: Desarrollo Humano, mujeres ysalud. Guatemala: SNU.

2. Secretaría de Planificación y Programación de la Presidencia de la República, Gobierno de Guatemala.Mapas de Pobreza de Guatemala.



explicaciones que se han dado, entre ellas: la dotación inicial de los factoresproductivos, nivel de desarrollo tecnológico, formación del capital humano,inversión en infraestructura vial básica, etc. Sin embargo, se puede preguntar,por qué en un municipio se crearon las condiciones para la inversión y en otros,teniendo enormes recursos naturales y potencialidades, por ejemplo turísticas,se vive en condiciones de un profundo atraso.

Paul Krugman, uno de los principales investigadores de la geografía económica,resume en tres preguntas esta preocupación:

a. ¿Por qué se concentra la actividad económica en unas determinadaslocalizaciones en vez de distribuirse uniformemente por todo el territorio?

b. ¿Qué factores determinan los sitios en donde la actividad productiva seaglomera?

c. ¿Cuáles son las condiciones para la sostenibilidad o la alteración de talessituaciones?3

La naturaleza de estas preguntas es similar al planteamiento de la determinacióndel nivel de potencialidad económica de un municipio. En ese sentido,específicamente, es válido preguntarse:

a. ¿Por qué un municipio tiene más potencial económico que otro?

b. ¿Cuáles son los municipios de mayor potencial económico? ¿Y los demenor potencial?

c. ¿Qué diferencia a los municipios de mayor potencial de los de menorpotencial económico?

1.2 El potencial económico municipal

El potencial económico hace referencia a la fuerza latente o poder disponible deuna economía; a la posibilidad del municipio para alcanzar un mayor crecimientoeconómico.

3. Edgard Moncayo Jiménez. Modelos de desarrollo regional: teorías y factores determinantes. Consultordel ILPES/CEPAL.

6 Colección IDIES


“El potencial económico engloba los factores que pueden contribuiral desarrollo de una empresa, una actividad o un territorio (país,región, localidad). Tales factores son los recursos materiales propiosa cada instancia como también lo que ofrece el entorno”4.

Con estos elementos y para efectos operativos se definió al potencial económicocomo la capacidad de crecimiento y desarrollo que tiene un municipio comoresultado de un conjunto de factores geográfico, históricos, económicos,institucionales y sociales.

Esta potencialidad tiene los siguientes supuestos:

a. que la economía municipal está creciendo por debajo de su crecimientopotencial, ello implicaría que al interior del municipio puede haberfactores, recursos, riquezas o activos que no están siendo plenamenteaprovechados, es decir, se encuentran subutilizados;

b. existe la posibilidad de que una economía municipal, con determinadacombinación de factores propios del municipio o de su entorno, puedaampliar los límites presentes de su frontera de producción. Esta posibilidadserá mayor cuanto más recursos o activos posea un municipio;

c. que no existe un “motor” del crecimiento —un factor específico quedinamice el conjunto de la economía municipal— o desencadenante delcrecimiento. Es decir que el crecimiento y el desarrollo no se concibecomo un hecho monocausal. Por tanto, lo que caracteriza y hace complejoel análisis es la multidimensionalidad del crecimiento, que va más allá delo puramente económico. Hay factores históricos, culturales einstitucionales, que condicionan o potencian el crecimiento y desarrollo;

d. por la misma complejidad y multicausalidad antes señalada, dado undeterminado nivel de recursos, activos o riqueza, estos por sí solos nogarantizan el crecimiento. Es decir que tener potencial económico nosignifica necesariamente que en el futuro ese municipio tendrá un mayorcrecimiento económico; y

e. no se pretende ignorar el impacto que la apertura comercial pueda teneren el crecimiento económico, sin embargo, se considera que en el ámbitomunicipal y regional los factores propios del municipio tienen

4. Elies Furió-i-Blasc. El potencial económico del ecoturismo en las áreas de montaña . Université JeanMoulin, Lyon, Francia.



preponderancia. Serán las condiciones del nivel de desarrollo delmunicipio las que determinen, en última instancia, el aprovechamientode las oportunidades o la neutralización de los riesgos y amenazas de laapertura comercial.

1.3 Los factores del potencial económico

Para la determinación de un indicador de potencial económico se partió de larelación de causalidad que se muestra en la gráfica 1.

GRÁFICA 1RELACIÓN DE CAUSALIDAD EN LA CONSTRUCCIÓN

DEL ÍNDICE DE POTENCIAL ECONÓMICO

Fuente: elaboración propia.

Donde los recursos del municipio determinan el potencial económico, por lo quelos municipios con mayor acumulación de recursos tendrán un mayor potencialy, a su vez, a mayor potencialidad se incrementarán las posibilidades decrecimiento. Siendo el crecimiento económico el aumento del producto munici-pal, éste puede tener como destino el consumo o la acumulación de capital y porlo tanto ser fuente de mayores niveles de recursos económicos.

El concepto de recursos es muy amplio y son muy diversas las formas concretasque adopta, así se puede hablar de recursos naturales, humanos, etc. Por lo tantono se hace referencia a todos los recursos que pueda poseer un municipio sinosólo a aquellos susceptibles de cuantificarse y emplearse en el proceso deproducción y reproducción de las condiciones materiales y sociales del serhumano, y que le permiten al municipio alcanzar mayores niveles de crecimientoy bienestar para sus habitantes. Estos pueden ser recursos naturales, capitalhumano, capital social, etc., y se les llamará indistintamente activo o capital.

En la presente investigación los activos no se abordan en el sentido micro comoactivos de los pobres. Tampoco es una visión macro de la economía nacional. La

Recursos(activos)

Potencialeconómico

Crecimientoeconómico

8 Colección IDIES


ACTIVOS FUENTES YUSOS DE CAPITAL

CAPITAL F ÍSICO:Infraestructura

ViviendaCapital productivoCapital financieroRecursos naturales

CAPIT AL HUMANO:Trabajo

EducaciónSalud

CAPIT AL SOCIAL:Redes yorganizacionessociales

El EstadoE l mercado

Población (PEA,Población urbana, etc)

Comunidad.

Activos Fuentes yusos de capital

Capital físico:Infraestructura

ViviendaCapital productivoCapital financieroRecursos naturales

Capital humano:Trabajo

EducaciónSalud

Capital social:Redes y

organizacionessociales

El EstadoEl mercado

Población (PEA,Población urbana, etc)

Comunidad.

unidad de análisis es el municipio e incluye, por lo tanto, a todas y todos sushabitantes y no sólo a los pobres y sus activos.

La tipología o clasificación de los recursos que, para efectos de este estudio, sedenominan activos es importante por la diferenciación de su naturaleza, funcióne impacto en el crecimiento y desarrollo económico. Sin embargo, para el casoparticular una clasificación a priori sobre los diversos activos no influye en losresultados que se obtienen por medio del análisis de componentes principales,que se explica más adelante. Por otro lado, se tiene la dificultad de que un mismoactivo o capital se puede clasificar de diversas maneras y simultáneamente endiversos casilleros según sea el criterio que se adopte. De igual forma un activopuede desempeñar funciones diferentes ya sea como fuente de capital, capital ensí, como medio para la realización o uso del capital, o como estructura deoportunidades, por ejemplo, el capital social o población urbana. Siguiendo lalínea de Kaztman5 se hace la distinción de activos que aparece en la gráfica 2.

5. Katztman, R. (Coord). Activos y estructura de oportunidades. CEPAL, Uruguay; y Kaztman, R./Filgueira, F. et.al. Vulnerilidad, activos y exclusión social en Argentina y Uruguay. Docto. de TrabajoN∞ 107, OIT, 1999.

GRÁFICA 2DISTINCIÓN DE ACTIVOS

Fuente: elaboración propia



Los activos como fuente y usos del capital están constituidos por: el mercado,la municipalidad, la población (Población Económicamente Activa, poblaciónurbana, etc.) y la comunidad.

Los activos según su naturaleza están integrados por: activos físicos —entre losque destacan infraestructura, vivienda, capital productivo, capital financiero yrecursos naturales—; capital humano —trabajo, educación y salud—; ycapital social —redes y organizaciones sociales—.

2. EL ÍNDICE DEL POTENCIAL ECONÓMICO

Es necesario señalar que la construcción de un indicador como el que se estáplanteando conlleva varias dificultades: en primer lugar, al coleccionar losindicadores y variables de capital humano, físico, natural y social se tendrá unnúmero relativamente grande de datos, lo que hace difícil su tratamientoestadístico e interpretación; en segundo lugar, se tienen diversas unidades demedida, como por ejemplo kilómetros cuadrados, porcentajes, número depersonas, etc; en tercer lugar, no se cuenta con una variable dependienteobservable y medible.

Para superar esas dificultades se empleará la metodología conocida con elnombre de Análisis de Componentes Principales6, que se adapta muy bien a lascaracterísticas de un estudio sobre los activos municipales y además ha sidoprobada en problemas similares7. Entre otras, la metodología tiene las siguientesventajas:

• Permite transformar un gran número de variables en pocos componentesde fácil interpretación.

• En la transformación de las variables a componentes no se pierdemucha información.

6. En el anexo metodológico se expone con detalle esta metodología.

7. Índice de marginación a nivel municipal . Realizado por el Consejo Nacional de Población en México paralos 2,442 municipios del país. Año 2000.Caracterización económico-social de las provincias argentinas. Realizada por la Universidad Nacionalde la Plata, para las 24 provincias. Año 2003.Cabrera, E.; I. Orihuela y A. Ziccardi. Ciudades competitivas, ciudades cooperativas. Centro deInvestigaciones y Docencia Económica (CIDE) e Instituto de Investigaciones Sociales de la UNAM.

10 Colección IDIES


• El método proporciona los pesos de ponderación de cada uno de losfactores que integran el índice.

Las consideraciones previas indican que para llegar a establecer una adecuadaposición relativa del potencial económico que un municipio posee es necesariotomar un conjunto relativamente grande de variables económicas y sociales. Sinembargo, por razones de disponibilidad de información estadística, de costos deacopio de información y por la misma naturaleza cualitativa y multidimensionaldel Índice del Potencial Económico no es posible incluir todas las variables quese consideran pertinentes, además de los costos, lo complejo y confuso quepuede resultar interpretar decenas de factores o variables, considerando quedentro de ellas algunas son redundantes o que una determina a otra.

Sin embargo es necesario resolver:

¿Cuáles y cuántas son las variables más representativas de cada uno de loscapitales antes descritos?¿Con qué criterio se hará la selección?¿Cómo agregar en una sola medida un conjunto de variables de diferentenaturaleza? (Km., Km.2, %, valores absolutos, etc.)

Además es deseable que el indicador relativo de los activos de un municipioposea las siguientes características:

• Que proporcione un ordenamiento sencillo, claro y preciso de la posiciónrelativa del Índice de activos.

• Que no sea un valor negativo.• Que su rango esté entre cero y la unidad, o su equivalente en porcentajes,

es decir, entre cero y 100 por ciento.• Que los índices parciales sean independientes entre sí.• Que el índice total o global sea producto de una ponderación no arbitraria.

En la gráfica 3 se describe el proceso para arribar al Índice del PotencialEconómico: de un conjunto de variables (por ejemplo cobertura forestal,escolaridad, etc., que en la gráfica se representan por v01, v02, etc.) se seleccionanaquellas que tienen un determinado grado de correlación.

A cada grupo se le denomina componente.

Aquellas variables que tienen escasa o ninguna relación con alguno de losagrupamientos o componentes se descartan y por esa vía se van seleccionandolas más significativas.



V01

Vn

V02

V 03

V 04

V 05

V06

V07

V08

V 09

Vn-2

Vn-

Fuente: Elaboración propia

Las variables se estandarizan con el programa estadístico Statistical Package forthe Social Sciences (SPSS) el cuál proporciona los componentes y su ponderación.Sumando dichos valores se transforman los resultados en un indicador que vade cero a la unidad.

En donde cero representa ausencia de potencial económico, y la unidad un altonivel de potencial económico.

GRÁFICA 3SELECCIÓN DE VARIABLES Y COMPONENTES PARA CONSTRUIR EL ÍNDICE


Componente 1

Índice Relativodel Potencialeconómico

Componente 2

12 Colección IDIES


En la metodología se han considerado los siguientes supuestos:

• Existen muestras de tamaño adecuado para estimar correlacionesconfiables.

• Se tienen relaciones lineales.• El número de variables es mayor que el número de componentes.• La correlación significativa entre dos o más variables se debe a que

están midiendo el mismo fenómeno.

Se debe tener en cuenta también, qué es y qué no es el indicador que se obtienea través de la metodología de componentes principales.

• La unidad de análisis es el municipio, por lo tanto, es un promedio sinhacer diferencias entre lo rural, urbano y la cabecera municipal.

• Es un estudio de corte transversal para un mismo período. Es, por lotanto, una fotografía en un momento dado.

• La metodología y el estudio no describe una trayectoria temporal ni elproceso de cómo un municipio ha llegado a determinado nivel depotencial económico.

• El indicador expresa que, dado un determinado nivel de activos (físicos,humanos, etc.) un municipio tiene mayor o menor nivel de potencialeconómico respecto a otro.

• A partir de sus componentes se puede ampliar la información sobre quéfactores (infraestructura, nivel educativo, etc.) tienen mayor impacto yestán incidiendo para que un municipio esté dentro de un rango de alto,medio o bajo en su nivel de potencial económico.

• Es un indicador descriptivo a partir del cual se pueden encontrarexplicaciones y plantear relaciones con otros factores o problemaseconómicos.

3. EL POTENCIAL ECONÓMICO EN LA REGIÓN DE LA VERAPAZ

3.1 Comportamiento económico de la región

Para la construcción e interpretación del indicador del Potencial Económico esnecesario tomar en cuenta las diferencias en tamaño de los dos departamentosy de sus respectivas economías, así como la heterogeneidad al interior de cadauno de ellos.



Un breve análisis refleja que la región de la Verapaz tiene una extensión de12,510 km2 y representa el 11.5 por ciento de la extensión territorial a nivelnacional. De los 11.2 millones de habitantes del país un 8.6 por ciento correspondea la región. Posee enormes riquezas por su extensión territorial y recursosnaturales, sin embargo al examinar su nivel de producto por habitante éste seencuentra muy por debajo de la media nacional. Si se considera que la relaciónproducto/habitante refleja la productividad simple de una región se puedeobservar que los departamentos de Alta Verapaz y Baja Verapaz, en conjunto,están a la mitad del nivel nacional.

TABLA 1POBLACIÓN, EXTENSIÓN TERRITORIAL Y

PIB NACIONAL Y DE LA REGIÓN (2002)

País Región Verapaz % del país

Población 11,237,196 965,134 8.6

Extensión territorial en km2 109,117 12,510 11.5

PIB millones de Q 181,996 8,129 4.5

PIB por habitante 16,196 8,423


Al centrarse en la región se pueden observar diferencias en tamaño entre los dosdepartamentos y sus respectivas economías. En efecto, Alta Verapaz es tresveces más grandes que Baja Verapaz, tanto en extensión territorial como enpoblación —dos variables fundamentales para el crecimiento económico—.Aunque en las economías modernas y ante los avances tecnológicos se dependecada vez menos de los recursos naturales no cabe la menor duda de que a nivellocal sigue siendo importante la dotación de recursos.

14 Colección IDIES


Fuente: elaboración propia sobre la base de datos de la situación socioeconómica de Alta y Baja Verapaz.

MA

PA 1

POB

LAC

IÓN

Y C

OB

ERT

UR

A F

OR

EST

AL

DE

LA R

EGIÓ

N D

E LA

VER

APA

Z



Gráfica 4

Población, extensión territorial y PIB

de Baja y Alta Verapaz

22,425,0

20,1

77,675,0

79,9

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Población km≤ PIB

Porc

enta

je d

e la r

egió

n

Baja Verapaz

Alta Verapaz


Una población grande acompañada de una extensión territorial grande implicamayores posibilidades de contar con recursos naturales —bosques, fuentes deenergía, etc.— y también de tener mercados más amplios, así como poderaprovechar las economías de escala y externalidades y, por lo tanto, lograrmayores niveles de producción. Por ello resulta explicable que Alta Verapazgenere el 80 por ciento del producto de la región.

Sin embargo esta diferencia no es muy pronunciada en el Producto Interno Bruto(PIB) per cápita: para Alta Verapaz éste es de Q8,666.00 anuales y para BajaVerapaz de Q7,581.00 anuales.

A nivel de los municipios se encuentran importantes diferencias queposteriormente contribuyen a explicar los resultados obtenidos al ordenarlosdel mayor al menor nivel del potencial económico. Al analizar nuevamente lapoblación y extensión territorial por municipio se aprecia que las cabecerasdepartamentales, junto con San Pedro Carchá son los de mayor importancia. Delos 23 municipios que integran la región8, Salamá, Cobán y Carchá representanel 35.2 por ciento de la población y el 32 por ciento de la extensión territorial.Chisec le sigue en importancia respecto a la población y Fray Bartolomé enextensión territorial, según se aprecia en la gráfica 5.

8 Por no contar con datos estadísticos actualizados del municipio de La Tinta la información de esta jurisdicciónse agregó a la de Panzós.

16 Colección IDIES


La región se caracteriza por tener un alto porcentaje de población empleada enla agricultura, con un promedio de 67.8 por ciento y valores similares para ambosdepartamentos. Respecto al sector servicios los datos coinciden con una mediadel 15 por ciento. La principal diferencia se encuentra en la población dedicadaa la industria, en este caso Baja Verapaz cuenta con un 11.7 por ciento y AltaVerapaz con 8.2 por ciento.

GRÁFICA 5POBLACIÓN Y EXTENSIÓN COMO PORCENTAJE DEL TOTAL

Fuente: elaboración propia sobre la base de datos de la situación socioeconómica de Alta Verapaz yBaja Verapaz

Gráfica 5Población y extensión como % del total

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.012.0

14.0

16.0

18.0

Sal

ama

S.M

igue

l Chi

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Rab

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Cub

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nado

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El C

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Cah

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Chi

sec

Cha

hal

Fra

y B

arta

lom

é de

las

%pobl %km2



Fuente: Elaboración propia sobre la base de la información del anexo 2.

MAPA 2

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La existencia de un alto porcentaje de la PEA dedicada al sector agrícola oproductos primarios está asociada generalmente con bajos niveles de desarrollo.Inversamente, mayores proporciones de población en el sector industrial seasocian con mayores niveles de ingreso per cápita y desarrollo. En el planointernacional y tomando como muestra países pequeños es clara la relación entreel subdesarrollo que hay en estos países y la proporción de la PEA que se dedicaa actividades agrícolas, cuyos porcentajes superan el 40 por ciento, mientras queen los países con una PEA agrícola inferior al 10 por ciento los niveles de desarrolloson altos. Esta situación parece ser similar, como tendencia, a la registrada en los23 municipios que integran la región de la Verapaz. De lo expresado anteriormenteno se infiere una relación causal aunque es necesario tenerlo presente por lasdiferencias de productividad y sus implicaciones en el desarrollo.

MAPA 3

Fuente: Elaboración propia sobre la base de datos de la situacieon socieconómica de Alta y Baja Verapaz.



Otras características importantes de la región son sus altos indicadores de pobrezay extrema pobreza. El promedio nacional de la pobreza es de 56.2 por ciento9, perola región en su conjunto tiene un de 75.13 por ciento. Al desagregar los datos pormunicipio sobresale la situación de Senahú que tiene una población del 85.52 porciento en condiciones de pobreza, y ocupa el primer lugar en población en pobrezaextrema, con un 44.8 por ciento. Regionalmente, también el indicador de lapoblación que vive en condiciones de extrema pobreza está muy por arriba delpromedio nacional. Éste es del 15.7 por ciento10 mientras que la Verapaz tieneun promedio de 34.44 por ciento. En general, puede observarse en la tablasiguiente que los 23 municipios tienen niveles de pobreza y extrema pobrezamuy superiores a la media nacional.

TABLA 2PORCENTAJE DE POBLACIÓN EN CONDICIONES DE POBREZA Y

EXTREMA POBREZA. REGIÓN DE LA VERAPAZ

Fuente: elaborado con información de SEGEPLAN

Cod

16081613161516121607161416061504160515021611160915081610150515061603150315071602160415011601

Municipios

SenahúChisecFray Bartolomé de las CasasCahabónPanzósChahalTucurúCubulcoTamahúSan Miguel ChicajLanquínSan Pedro CarcháPurulháSan Juan ChamelcoGranadosEl CholSan Cristóbal VerapazRabinalSan JerónimoSanta Cruz VerapazTacticSalamáCobánPromedio en la regiónPromedio nacional

Pobrezageneral

85.5284.4884.1384.0383.9082.4382.2779.5979.0078.4578.4578.0277.9074.5570.9269.4169.1768.8565.2564.5963.2962.8260.9875.1356.20

Pobrezaextrema

44.8041.5543.5943.0744.5240.5540.9738.7035.8135.1837.4437.0635.6731.8429.6027.1328.5927.5726.0826.0424.1625.4126.8034.4415.70

9 Informe Nacional del Desarrollo Humano. Guatemala: desarrollo humano, mujeres y salud . Sistema delas Naciones Unidas en Guatemala. 2002.

10 Op. Cit.

20 Colección IDIES


MAPA 4



3.2 Información empleada para la construcción del índice

Para la elaboración de los componentes e índice global se partió de un análisispreliminar de aproximadamente 33 variables que se fueron descartando hastallegar a 20 —ver tabla no. 3—. Éstas se seleccionaron sobre la base de criterioscualitativos y cuantitativos. En el primer caso se tomó en cuenta el aporte quecada variable hace al conjunto de activos de un municipio.

Entre las principales consideraciones para la selección de las variables está:

Al capital humano la teoría lo define como el conjunto de capacidades productivasque un individuo adquiere como resultado de la acumulación de conocimientosgenerales o específicos. Este conjunto de capacidades y destrezas pueden seradquiridas por medio de la formación escolarizada, la capacitación en el trabajoo la autoformación. El concepto de capital humano a veces se amplía a la saludy otras condiciones que contribuyen a la productividad del trabajador. En lapresente investigación se consideró, inicialmente, la población inscrita eneducación primaria, educación media y superior, y números de puestos desalud. Las pruebas estadísticas mostraron una baja correlación de la educaciónprimaria y de los puestos de salud, y un deterioro de la prueba estadística si lainformación disponible es adecuada estadísticamente. Es por ello que finalmentese optó por incluir el porcentaje de población en educación secundaria yeducación superior.

En el capital físico se tomaron en cuenta aquellos recursos susceptibles decuantificarse y emplearse en la actividad económica, considerando los siguientesniveles: recursos naturales; y recursos de las familias en la actividad productiva.En el primer caso, al no disponer de información cuantificable para cada uno delos municipios, se consideró como una variable aproximada la extensión terri-torial bajo el supuesto de que a mayor extensión del territorio hay mayoresposibilidades de contar con recursos. Por su importancia en la Verapaz se agrególa cobertura forestal, la cual resultó ser altamente significativa, como puedeapreciarse en la tabla 5, al tener un valor de 0.96 en un rango de 0 a la unidad.

En los recursos de los hogares se incorporaron aquellos que cuentan con energíaeléctrica y el número de viviendas formales. La importancia de estas variablesradica en las implicaciones económicas y del bienestar de la familia.

Para la actividad productiva, con la información disponible, se hicieron pruebasestadísticas para tener por lo menos una variable aproximada para la agricultura,industria, servicios financieros y turismo. Las variables que resultaron

22 Colección IDIES


significativas fueron: superficie cultivable, número de empresas manufactureras,agencias bancarias, centros turísticos y hoteles. Por la importancia delmicrocrédito en la región inicialmente se consideró que entre las entidades decrédito se debía incluir a las cooperativas, sin embargo éstas resultaron menossignificativas que el número de agencias bancarias. Una posible explicación esque las personas o entidades que manejan determinados volúmenes de fondosse ven obligadas a hacer uso de las agencias bancarias.

A pesar del extenso uso que se hace del concepto capital social, éste es uno de losmás difusos en la literatura económica y con dificultades para su medición. Paraefectos del indicador y con las reservas del caso11, se hizo una aproximacióntomando en cuenta el número de organizaciones de la sociedad civil que tieneel municipio.

El tercer bloque de variables considera dos niveles: el primero está relacionado conla distribución de la Población Económica Activa (PEA) en el sector agrícola,industrial y de servicios. Es un hecho conocido en la literatura teórica la crecienteasociación entre el nivel de población ocupada en determinado sector y el nivel dedesarrollo. A mayores niveles de la PEA empleada en la agricultura menor nivelde desarrollo, inverso a lo que ocurre con la industria manufacturera. Dentro delconcepto de potencial económico es importante el tamaño y acceso al mercado, ycon el fin de captar estos elementos, se incorporó al porcentaje de la población queno está en situación de pobreza (en ausencia de la variable ingreso per cápita), elporcentaje de la población urbana, el tamaño de la población y la distancia queexiste de la cabecera municipal a la cabecera departamental.

En la selección cuantitativa se consideraron dos filtros:

a) la calidad de la información, y que ésta estuviera disponible en los 23municipios.

b) indicadores estadísticos como los siguientes: el grado de correlación decada una de las variables con el resto de ellas y su grado de contribuciónal indicador.

Sin embargo, como es del conocimiento en el campo de la investigación económica,Guatemala adolece de serias deficiencias en la calidad y disponibilidad deinformación estadística, por lo que no fue posible incorporar y analizar algunasvariables que se consideran importantes, como por ejemplo consumo de energíaeléctrica.

11 Heterogeneidad en el tamaño y actividad de las organizaciones, incidencia en la comunidad, etc.



Siguiendo la tipología de activos antes descrita, y que hace la distinción entreactivos, su fuente y oportunidad de uso, las variables seleccionadas fueron lasque aparecen en la tabla 3.

TABLA 3VARIABLES QUE INTEGRAN EL INDICADOR DE POTENCIAL ECONÓMICO

Activo Código variable Variable Indicador

Capital humano1 EDU_SECU Educación secundaria % población con educación

secundaria2 EDU_SUPE Educación superior % población con educación

superiorCapital físico3 HOGELEC Hogares con energía Número de hogares con

eléctrica energía eléctrica4 VIVIENDA Número de viviendas Número de viviendas5 AGENBANC Número de agencias Número de agencias bancarias

bancarias6 HOTELES Número de hoteles Número de hoteles7 CENTURIS Centros turísticos Número de centros turísticos8 EMPMANUF Empresas manufactureras Número de empresas

manufactureras9 SUPCULTI Superficie cultibable Superficie cultibable en

manzanas10 KM2 Extensión territorial Extensión territorial en

kilómetros cuadrados11 COBFORES Cobertura forestal Cobertura forestal en hectáreas

Capital social12 N_ORGANI Número de Número de organizaciones de

organizaciones de la sociedad civilla sociedad civil

Fuentes, oportunidades o uso de capital13 PIB PIB per cápita PIB per cápita en quetzales14 PEA_AGRO PEA sector agrícola PEA sector agrícola (Incluye

PEA agricultura, caza,silvicultura y pesca, PEAExplotación de minas y canteras)

15 PEA_IND PEA sector industrial PEA sector industrial (IncluyePEA industria manufacturera,PEA electricidad, gas y agua,PEA construcción)

24 Colección IDIES


Autovalor % variación % acumulado

Componente 1 9.02 45.10 45.10 Componente 2 6.79 33.94 79.04

Fuente: elaboración propia sobre la base de los resultados de la matriz de correlaciones obtenida en la tabladel anexo 2.

12 Las pruebas estadísticas de KMO y de Bartlett fueron satisfactorias indicando que en este caso esadecuado aplicar el análisis de componentes principales:Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) 0.65Prueba de Bartlett 680.14

16 PEA_SERV PEA sector servicios PEA sector servicios (IncluyePEA comercio por mayor ymenor, restaurantes y hoteles,PEA transporte, almacena-miento y comunicaciones, PEAestablecimientos financieros,seguros, bienes inmuebles, yservicios prestados a empresas,PEA administración pública ydefensa, PEA enseñanza, PEAservicios comunales, sociales ypersonales

17 NO_POBRES % población arriba de % población arriba de la líneala línea de pobreza de pobreza

18 POB_URBA % población urbana % población urbana19 POB Población Número de personas20 DISTCABE Distancia a la cabecera Distancia a la cabecera

municipal municipal en kilómetros


4. CONSTRUCCIÓN DEL ÍNDICE DEL POTENCIAL ECONÓMICO

El procedimiento de componentes principales discrimina grupos de variablescon la característica de que entre cada grupo hay independencia lineal, pero alinterior de cada agrupamiento o componente las variables están correlacionadasentre sí. Este proceso de discriminación generó dos componentes sobre la basede los autovalores mayores a la unidad de la matriz de correlaciones12 .

TABLA 4PESOS RELATIVOS DE LOS COMPONENTES



Variable

Cobertura forestalPoblaciónNúmero de viviendasPIB per cápitaNúmero de organizaciones de la sociedad civilNúmero de agencias bancariasExtensión territorialNúmero de hotelesEmpresas manufacturerasHogares con energía eléctricaSuperficie cultibableCentros turísticos% población arriba de la línea de pobrezaPEA sector industrialEducación secundariaPEA sector agrícolaEducación superiorDistancia a la cabecera municipalPEA sector servicios% población urbana

Comp1

0,96 0,95 0,95 0,94 0,94 0,92 0,88 0,78 0,77 0,75 0,74 0,53 0,1-0,1 0,14 0,12 0,5 0,08 0,05 0,01

Comp2

-0,2-0,02 0,06 0,07 0,05 0,26-0,16 0,41 0,54 0,6-0,47 0,12 0,92 0,9 0,86-0,84 0,83 0,83 0,81 0,69

Las variables se agruparon en uno u otro componente por valor absoluto mayorde las columnas de la tabla siguiente. En dicha tabla la variable cobertura forestaltiene un valor de 0.96 en la columna componente 1; un valor de -0.2 para elcomponente 2, por lo tanto, la variable cobertura forestal se clasifica en elcomponente 1. Y así sucesivamente para las 19 variables restantes. Los doscomponentes explican el 79.04 por ciento del comportamiento de las 20 varia-bles; y la suma de los componentes elevados al cuadrado, denominadacomunalidad, es un indicador del aporte que hace cada variable a esa explicación.Este es el equivalente a un R2 en una regresión lineal.

TABLA 5DETERMINACIÓN DE LOS COMPONENTES Y SUS VARIABLES

Como puede apreciarse en la tabla anterior el componente 1 está determinadofundamentalmente por recursos físicos y por la población, por lo que se ledenomina componente de los recursos físicos y población, y tiene un pesorelativo del 45.10 por ciento.

Fuente: elaboración propia.

26 Colección IDIES


Los 23 municipios de la región de la Verapaz se ordenaron del mayor al menorsobre la base del índice, según se aprecia en la siguiente tabla.

TABLA 6ÍNDICE DE POTENCIAL DE DESARROLLO PARA

LOS MUNICIPIOS DE LA REGIÓN DE LA VERAPAZ

Código Municipio Comp1 Comp2 Índice

1 Cobán 0.45 0.31 0.772 Salamá 0.29 0.30 0.593 San Pedro Carchá 0.44 0.10 0.544 San Cristóbal Verapaz 0.20 0.28 0.485 Rabinal 0.18 0.28 0.476 Tactic 0.13 0.33 0.457 San Juan Chamelco 0.16 0.29 0.458 San Jerónimo 0.15 0.26 0.419 Chisec 0.37 0.03 0.4010 Santa Cruz Verapaz 0.10 0.29 0.3911 San Miguel Chicaj 0.10 0.25 0.3512 Fray Bartolomé de las Casas 0.29 0.05 0.3413 Purulhá 0.20 0.11 0.3114 El Chol 0.09 0.21 0.3015 Panzós 0.24 0.06 0.3016 Cubulco 0.19 0.11 0.3017 Senahú 0.27 0.02 0.2918 Cahabón 0.24 0.04 0.2819 Granados 0.11 0.16 0.2720 Tamahú 0.10 0.15 0.2521 Tucurú 0.13 0.08 0.2122 Chahal 0.15 0.06 0.2123 Lanquín 0.12 0.08 0.20

El segundo componente está integrado por factores que son fuente y realizacióndel capital humano. Por lo que se le llama componente capital humano, y aportael 33.94 por ciento al Índice del Potencial Económico.

Los dos componentes suman un 79.04 por ciento de la variabilidad de las 20 variablesempleadas en la construcción del indicador. El 20 porciento restante se distribuyeentre los 18 componentes que no se incluyeron por su débil aporte al índice.




Dentro del rango del indicador que recorre los valores de 0.20 para el departamentode Lanquín y 0.77 para Cobán, se puede establecer cuatro regiones: Cobán conel municipio del mayor nivel de desarrollo; en el segundo nivel o subregiónestán los municipios de San Pedro Carchá y Salamá, con una enorme brecha de0.18 puntos porcentuales; en un desarrollo medio-inferior —tomando comoreferencia la región— se encuentran aquellos municipios con un indicador queva de 0.35 a 0.50, estos son los municipios que ocupan del cuarto al undécimolugar; finalmente, se ubican los municipios con un importante atraso cuyo índicees inferior al 0.34.

MAPA 5

28 Colección IDIES


El mapa 5 muestra la distribución geográfica del potencial económico de laregión de la Verapaz. En color azul destaca el municipio de Cobán, en celeste SanPedro Carchá y Salamá. Entre Cóbán y San Pedro Carchá, por un lado, y Salamá,por otro, se encuentran varios municipios de relativo potencial económico. Estafranja de municipios es la zona con perspectivas de mayor potencial económicoy, por ende, es previsible que en el futuro sea una zona de dinamismo económico.El resto de la región se destaca por su nivel de atraso, con riesgos de ampliarsela brecha, a pesar de contar con potencial físico y recursos naturales.

Esta situación se puede apreciar mejor en la gráfica 5. En el rectángulo horizon-tal, en dirección al eje del componente 1, se sitúan los municipios que sobresalenpor poseer un mayor nivel de activos relacionados con los recursos naturales,extensión territorial y cierto nivel de actividad productiva. Estos factores son elprincipal potencial de la región. Sin embargo, son los municipios que muestranun menor nivel de desarrollo, medido por el Índice de Potencial Económico eindicadores como el nivel de pobreza y extrema pobreza.

En la parte vertical se sitúan los municipios con mayor potencial en el factor humano.Los datos coinciden con la zona de mayores posibilidades de desarrollo futuro.

GRÁFICA 6RELACIÓN ENTRE NIVEL DE DESARROLLO Y

LOS ACTIVOS QUE POSEE UN MUNICIPIO



La misma información se presenta en el mapa de las subregiones por el grado deimpacto o aporte de los componentes al potencial económico.

Otro resultado importante es que el indicador permite hacer unasubregionalización sobre criterios técnicos. Cada zona se define con sus propiascaracterísticas y por lo tanto implicarían, en un plan de desarrollo, la posibilidadde aplicar estrategias diferenciadas.

MAPA 6

30 Colección IDIES


Uno de los principales dramas de un bajo nivel de potencial económico es lapobreza, la cual es muy alta en la región de la Verapaz. Respecto al Índice dePotencial Económico, hay una relación con la pobreza. Si se desagrega el índiceen sus componentes, la relación entre la menor presencia del componente queestá relacionado con la formación del capital humano y la probabilidad de queexista pobreza y pobreza extrema es alta. Los coeficientes de correlación son de–0.91 y –0.93 respectivamente. No cabe la menor duda de que cualquierprograma de erradicación de la pobreza tiene que ser focalizado en direcciónhacia los municipios de menor formación de capital humano.



5. CONCLUSIONES

1. El estudio confirma la enorme carencia y deficiencia de informaciónestadística a nivel municipal, lo que constituye un grave problema parala investigación así como para planificar de forma seria y fundamentada.Asimismo, es necesario dejar constancia de que aunque teóricamente lainformación producida por las dependencias del Estado es pública, enalgunos casos hay restricciones o limitaciones para tener acceso a ella.Esfuerzos como el realizado en la base de datos para la región de laVerapaz debieran extenderse al ámbito nacional.

2. El Índice obtenido ha permitido ordenar y clasificar por subregiones alconjunto de municipios que integran la región, de un menor a un mayornivel de potencialidad económica dentro de un rango que va de cero a launidad. Es una forma sencilla de visualizar la distribución espacial delpotencial económico.

3. La metodología ha destacado la importancia que tiene para el potencialeconómico, y para el desarrollo económico y social, la acumulación delcapital físico —infraestructura, extensión territorial, etc.— y la formacióndel capital humano. El estudio confirma que ambos factores son requisitoindispensable. Aquellos municipios que sobresalen en un componente yestán rezagados en otro muy difícilmente pueden tener un buen nivel dedesarrollo económico.

4. El estudio también demuestra que no es necesariamente cierto que amayor nivel de desarrollo económico corresponda un mayor nivel deformación del capital humano. Puede haber diferencias importantes quese explican por los niveles de desigualdad en la distribución de losactivos.

5. El peso que las variables tienen en cada uno de los componentes tambiénseñala que no hay variables estratégicas. Se confirma el planteamientoinicial respecto a que el potencial económico y el desarrollo son problemascomplejos y multicausales. Aunque se perciben y destacan algunas

32 Colección IDIES


variables como la disponibilidad de recursos, en el caso del componenteeconómico, o el papel de la PEA en la industria y los servicios, y laimportancia del nivel educativo de la población, no se llega a estableceruna variable o sector económico crucial, que arrastre al resto de variables,y mucho menos que juegue el papel de “motor de desarrollo”.

6. Respecto a la formación del capital humano, el estudio reveló que laeducación primaria es importante, pero no suficiente para desencadenarprocesos que ubiquen a un municipio en mayor nivel de dinamismoeconómico. Sin embargo, aquellos con educación secundaria, superior yformación técnica, tienen mejores posibilidades de tener mayores nivelesde desarrollo.

7. El análisis global destaca, en primer lugar, un conjunto de municipiosintegrados por Cobán, San Pedro Carchá y Salamá, que concentran laprincipal actividad económica, y para el caso de las cabecerasdepartamentales con mejores condiciones en la formación del capitalhumano. A pesar de ello hay que resaltar dos hechos: una amplia brechaentre el municipio de Cobán y el segundo municipio que le sigue. Estadiferencia se profundiza fuertemente entre el cuarto y quinto municipiosde importancia y el de Cobán, según el ordenamiento del índice. Ensegundo lugar, a pesar de esa distancia, en el conjunto del país Cobán estámuy lejos de ser un municipio con nivel de desarrollo alto, entre otros,persiste una alta tasa de pobreza y extrema pobreza.

8. En la región hay una franja de municipios que cuenta con las condicionespara un mayor y dinámico crecimiento. Es muy probable que en el futurosea una subregión importante de alto dinamismo económico, aunque demantenerse las condiciones actuales de atención del sector público yestructura de distribución de los activos también se generarán mayoresdesigualdades económicas y sociales con el resto de la Verapaz. Esa franjaincluye, en el departamento de Baja Verapaz, a Salamá, San MiguelChicaj, Rabinal y San Jerónimo; y en Alta Verapaz a los municipios deCobán, Santa Cruz Verapaz, San Cristóbal Verapaz, Tactic, San PedroCarchá y San Juan Chamelco.

9. San Pedro Carchá es el típico caso de crecimiento económico sin desarrollo.En la escala de activos ocupa el tercer lugar, después de las cabecerasdepartamentales de Cobán y Salamá, sin embargo cuenta con indicadoresnegativos de bienestar: 78 por ciento de incidencia de pobreza y con unvalor 0.55 en el Índice de Desarrollo Humano — en un rango de 0.50 a 0.65



IDH para la región—.

10. El resultado advierte que en el ámbito municipal se puede tener elevadosniveles de activos y traducir ese potencial en crecimiento económico, perosimultáneamente reproducir la desigualdad y la pobreza. Es un hechoque se ha venido señalando en el ámbito del crecimiento y desarrollo enAmérica Latina: la urgencia de transitar hacia un modelo de desarrolloque integre el crecimiento, la equidad y conservación del medio ambiente.

11. La región, en general, pero sobre todo los municipios agrupados en elnivel inferior al 0.35 según el índice de potencial económico, requieren deuna mayor atención del sector público e instituciones no gubernamentalespara superar los actuales estadios de bajo desarrollo. En especial, sonnotorias las potencialidades en recursos naturales de municipios comoPanzós, Senahú, Cahabón, Chisec y Fray Bartolomé, en Alta Verapaz; oel caso de Granados y el Chol en Baja Verapaz, que al tener infraestructuravial pavimentada verá cambiada su fisonomía. Muy probablemente seráuna zona con alta población urbana, empleada en los servicios y actividadesindustriales, y con mayor dinamismo en la formación de capital humano.

12. A pesar de que Alta Verapaz concentra el 80 por ciento del producto dela región, e importantes recursos naturales y áreas urbanas de mayordesarrollo, como son Cobán y San Pedro Carchá, es un departamento querefleja una mayor desigualdad socioeconómica respecto a Baja Verapaz.

34 Colección IDIES


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36 Colección IDIES




X Y IA

Datosoriginales

Componentes Índice deA ctivos

XY b=)

Anexo �Anexo �Anexo �Anexo �Anexo �

Análisis de componentes principales

Uno de los principales métodos que se emplea para estudiar los determinantesde un fenómeno económico es el de la regresión. Cuando los datos cumplen elrequisito de aleatoriedad y comportamiento normal y se tiene una muestrasuficiente se puede establecer la relación funcional entre un conjunto de vari-ables explicatorias X, y la variable dependiente o que está siendo explicada, Y.En la relación funcional

Y = ƒ(X),

El conjunto de las variables X y Y son observables y conocidas. A partir de estainformación se estiman los parámetros ß, que transforman X en Y estimada, esdecir,

+ e

Sin embargo, en el caso del índice de potencialidad económica se está frente a doscaracterísticas: una gran cantidad de variables que tomadas conjuntamentehacen difícil su interpretación; no se cuenta con una variable dependienteobservable directamente.

El problema que se necesita resolver es el siguiente: ¿cómo transformar unconjunto grande de variables en pocos factores o componentes de fácilinterpretación y de ahí a un indicador que ordene los municipios de un mayora un menor nivel de activos?, como muestra la gráfica 6.

GRÁFICA 7TRANSFORMACIÓN DEL CONJUNTO DE VARIABLES EN UN ÍNDICE

38 Colección IDIES


13 Gómez Ticerán, D. (2002). Componentes principales generalizados: análisis en dos poblacionesmultivariantes . Lima: UNMSM Fondo Editorial.

Para pasar los datos originales X, a los componentes Y, se requiere unprocedimiento de transformación, un “transformador” al que se puede llamarW, tal que al multiplicarlo por X proporcione Y. Esto es:

La metodología de Análisis de Componentes Principales (ACP) admite hacerdicha transformación, ya que permite:

a) “Generar nuevas variables no correlacionadas que puedan expresarinformación contenida en el conjunto original de datos para reducir ladimensión —número de variables— del problema que se estáestudiando, como paso previo para futuros análisis;

b)eliminar, cuando sea posible, algunas de las variables originales si ellasaportan poca o ninguna información;

c) las nuevas variables generadas se denominan Componentes Principalesy poseen algunas características deseables, tales como independencia,y en todos los casos están no-correlacionadas; y

d)Cada componente sintetiza la máxima variabilidad residual contenidaen los datos”13.

El componente principal es extraído del primer componente denotado por Y1,obtenido de la máxima variabilidad del total de variación de los datos. Y1, es unacombinación lineal de las variables observadas Xj, para j = {1, 2, … , p}. Esto es:

El ponderador w (1)1, w (1)2,…., w (1) p ha sido escogido porque maximiza la relaciónentre la varianza de Y1 y la variación total, sujeto a la restricción de que:

WXY =

pp XwXwXwY )1(22)1(11)1(1 ...+++=

...

2

22

12

2)1(

1

21

11

1)1(1 +

úúúú

û

ù

ÍÍÍÍ

Î

È

+

úúúú

û

ù

ÍÍÍÍ

Î

È

=

nnx

x

x

w

x

x

x

wY



Es decir que el componente 1 es la combinación lineal W´X que maximiza lavar(w’1x) sujeto a:

w’1w = 1.

De la misma forma se obtiene el segundo componente, Y2 para w (2) j y donde Y1no está correlacionada con Y2. Por lo tanto está sujeta a:

Que la varianza (W´1X) esté sujeta a: w’1w2 = 0.

Generalizando: Cov( W’iX, W’jX )= 0.

Cálculo de la matriz de transformación w

Teóricamente se está ante un problema de maximización de la varianza de Y conla restricción de ortogonalidad,

W’W = WW’ = IPara lo cual se utiliza la técnica de los multiplicadores de Lagrange.

Dado que Y = WX, y que la var(Y) = var(WX), entonces la varianza de Y (Ây) es:

Ây = E [ (Y - mY) (Y -mY)’] = W’ ÂX W,

W’W = I,Por lo que

g = W’W – I =0

La función de Lagrange queda:

F = W’ ÂX W – (W’W – I)

Derivando respecto a W, se obtiene:

(ÂX – I)W = 0

Â = =p

j jw1

2

)1( 1

il

il

40 Colección IDIES


ilil il

Como la expresión es igual a cero, entonces ÂX – I = 0. Es decir (0) W = 0, porlo que (ÂX – I) debe ser una matriz singular, lo cual se cumple si su determinantees igual a cero:

Det(ÂX – I) = 0.

Esta es la ecuación característica de ÂX. A la solución de la ecuación polinómicarespecto a ( ) se les llama los autovalores de ÂX. Sustituyendo los autovalores( ) en (ÂX – I) W obtenemos los autovectores, wi, por lo que

W = [w1, w2,…, wq]

Es decir, que la matriz ÂX que es de orden qxq tiene q autovectores. Además, lamatriz ÂX es definida positiva por lo que sus autovalores se ordenan del mayoral menor:

1 ≥ 2 ≥ … ≥ q

La matriz de covarianzas Ây = W’ ÂX W es una matriz diagonal formada por losautovalores de ÂX:

úúúú

û

ù

ÍÍÍÍ

Î

È

=S

q

Y

l

ll

...00

00.........

0...0

0...0

2

1

Donde la traza de Ây,

tr (Ây) = tr (ÂX)

Que es igual a la varianza total de la población. Es decir,

qqllllssss ++++=++++ ........

321

22

3

2

2

2

1

il

il

il

ilil



La proporción de la varianza total debida o explicada por el iésimo componentees:

Porcentaje de la varianzade la población debidoal íesimo componente

Por ejemplo, si el 80 por ciento de la varianza puede ser atribuído a “q”componentes, entonces estos pueden sustituir a las p variables originales. Unade las reglas es seleccionar aquellos autovalores que son iguales o mayor a launidad. En este estudio, de 20 autovectores, correspondientes a las 20 variables,dps fueron mayores que la unidad por lo que se escogieron dos componentes.

Dado Â con autovalores , y autovector wi, y yi = wixj:

El coeficiente de correlaciones entre el componente yi y la variable xj

i

i

llS

=

jj

iij

jji

iji

ji

ji

xiyi

ww

xy

xy

sl

sll

r ===)var()var(

),cov(,

Que representa la calificación o ponderación del componente yi, llamado factorde carga.

il

42 Colección IDIES


Procedimiento para la elaboración del Índice

A continuación se exponen los pasos seguidos en la aplicación de la elaboracióndel Índice del Potencial Económico:

Paso 1

Sobre la base de los datos de la situación soceconómica de Alta y Baja Verapazse estandarizan las variables y se obtiene la matriz de correlaciones. Se hace unprimer análisis del grado de correlaciones. Se eliminan aquellas variables quetienen escasa o nula correlación, por ejemplo educación primaria y puestos desalud.

TABLA 7MATRIZ DE CORRELACIONES

_

1.00 0.90 0.88 0.86 0.86 0.80 0.92 0.69 0.63 0.610.90 1.00 0.99 0.99 0.92 0.90 0.76 0.65 0.68 0.69

0.88 0.99 1.00 0.97 0.91 0.91 0.76 0.67 0.72 0.760.86 0.99 0.97 1.00 0.92 0.92 0.73 0.66 0.72 0.71

0.86 0.92 0.91 0.92 1.00 0.92 0.73 0.78 0.75 0.700.80 0.90 0.91 0.92 0.92 1.00 0.73 0.79 0.85 0.830.92 0.76 0.76 0.73 0.73 0.73 1.00 0.64 0.56 0.60

0.69 0.65 0.67 0.66 0.78 0.79 0.64 1.00 0.88 0.820.63 0.68 0.72 0.72 0.75 0.85 0.56 0.88 1.00 0.89

0.61 0.69 0.76 0.71 0.70 0.83 0.60 0.82 0.89 1.000.83 0.69 0.64 0.64 0.58 0.50 0.86 0.34 0.24 0.26

0.52 0.43 0.43 0.43 0.39 0.39 0.44 0.49 0.55 0.48-0.08 0.04 0.11 0.13 0.15 0.37 -0.05 0.50 0.57 0.62

-0.27 -0.07 0.01 0.00 -0.09 0.12 -0.23 0.19 0.38 0.44-0.04 0.05 0.13 0.14 0.15 0.37 0.11 0.41 0.53 0.650.32 0.42 0.49 0.49 0.51 0.66 0.33 0.79 0.85 0.87

0.29 0.10 0.06 0.00 0.10 -0.09 0.27 -0.20 -0.37 -0.37-0.13 0.15 0.22 0.23 0.15 0.35 -0.17 0.34 0.46 0.57

-0.09 0.07 0.11 0.15 0.10 0.23 -0.09 0.38 0.43 0.45-0.05 -0.04 0.03 -0.01 0.00 0.11 0.05 0.26 0.34 0.51

COBFORES

POBL

NVIVIEN

PIB

N_ORGA

AGENCBA

KM2

HOTELES

EMPMANUF

HOGELEC

SUPCULTI

CENTURIS

NOPOBRES

PEA_IND

EDU_SECU

EDU_SUPE

PEA_AGRO

DISTCAB

PEA_SERV

POBURBA

COBFORES POBL NVIVIEN PIB N_ORGA AGENCBA KM2 HOTELES EMPMANUF HOGELEC

Determinant= ,000



0.83 0.52 -0.08 -0.27 -0.04 0.32 0.29 -0.13 -0.09 -0.05

0.69 0.43 0.04 -0.07 0.05 0.42 0.10 0.15 0.07 -0.040.64 0.43 0.11 0.01 0.13 0.49 0.06 0.22 0.11 0.030.64 0.43 0.13 0.00 0.14 0.49 0.00 0.23 0.15 -0.01

0.58 0.39 0.15 -0.09 0.15 0.51 0.10 0.15 0.10 0.000.50 0.39 0.37 0.12 0.37 0.66 -0.09 0.35 0.23 0.11

0.86 0.44 -0.05 -0.23 0.11 0.33 0.27 -0.17 -0.09 0.050.34 0.49 0.50 0.19 0.41 0.79 -0.20 0.34 0.38 0.26

0.24 0.55 0.57 0.38 0.53 0.85 -0.37 0.46 0.43 0.340.26 0.48 0.62 0.44 0.65 0.87 -0.37 0.57 0.45 0.511.00 0.32 -0.38 -0.41 -0.24 0.00 0.42 -0.44 -0.23 -0.26

0.32 1.00 0.14 0.10 0.12 0.34 -0.11 0.08 0.05 0.06-0.38 0.14 1.00 0.75 0.90 0.84 -0.67 0.76 0.64 0.57

-0.41 0.10 0.75 1.00 0.72 0.66 -0.80 0.71 0.83 0.60-0.24 0.12 0.90 0.72 1.00 0.79 -0.62 0.65 0.56 0.640.00 0.34 0.84 0.66 0.79 1.00 -0.62 0.67 0.72 0.58

0.42 -0.11 -0.67 -0.80 -0.62 -0.62 1.00 -0.69 -0.73 -0.45-0.44 0.08 0.76 0.71 0.65 0.67 -0.69 1.00 0.58 0.42

-0.23 0.05 0.64 0.83 0.56 0.72 -0.73 0.58 1.00 0.53-0.26 0.06 0.57 0.60 0.64 0.58 -0.45 0.42 0.53 1.00

COBFORES

POBL

NVIVIEN

PIB

N_ORGA

AGENCBA

KM2

HOTELES

EMPMANUF

HOGELEC

SUPCULTI

CENTURIS

NOPOBRES

PEA_IND

EDU_SECU

EDU_SUPE

PEA_AGRO

DISTCAB

PEA_SERV

POBURBA

COBFORES POBL NVIVIEN PIB N_ORGA AGENCBA KM2 HOTELES EMPMANUF HOGELEC

TABLA 7MATRIZ DE CORRELACIONES (CONTINUACIÓN)


Paso 2

Se obtienen los autovalores, los autovectores y sobre el porcentaje acumuladodel peso relativo de los autovalores se determina el número de componentes. Losdemás componentes se descartan. Obsérvese que cuando los datos estánestandarizados la traza de la matriz de correlaciones es igual a la suma de losautovalores. Esta es igual al número de variables.

44 Colección IDIES


Autovalores iniciales Valores con rotación varimax

Componente Total% devariación

%Acumulado Total

% ofvariación % acumulado

1 9.78 48.90 48.90 9.02 45.10 45.102 6.03 30.14 79.04 6.79 33.94 79.043 0.97 4.84 83.884 0.81 4.06 87.945 0.70 3.48 91.416 0.50 2.48 93.897 0.42 2.08 95.978 0.23 1.13 97.109 0.18 0.90 98.00

10 0.12 0.58 98.5811 0.07 0.35 98.9312 0.06 0.31 99.2413 0.05 0.25 99.4914 0.04 0.21 99.6915 0.03 0.14 99.8316 0.02 0.08 99.9117 0.01 0.05 99.9718 0.00 0.02 99.9919 0.00 0.01 100.0020 0.00 0.00 100.00

Suma 20.00

TABLA 8TOTAL DE VARIACIÓN EXPLICADA

Paso 3

Se estiman los componentes de ponderación. Por estar los datos estandarizadosla varianza es igual a la unidad, por lo que la estimación del componente 1 es:

Factor de carga =

Y para el componente 2: Los resultados son los siguientes:

11

11

,

11

1l

lsl

eee

ii

==

22 le



COBFORESPOBLNVIVIENPIBN_ORGAAGENCBAKM2HOTELESEMPMANUFHOGELECSUPCULTICENTURISNOPOBRESPEA_INDEDU_SECUPEA_AGROEDU_SUPEDISTCABPEA_SERVPOBURBA

Componente 1

0.960.950.950.940.940.920.880.780.770.750.740.530.10-0.100.140.120.500.080.050.01

Componente 2

-0.20-0.020.060.070.050.26-0.160.410.540.60-0.470.120.920.900.86-0.840.830.830.810.69

Comunalidades

0.970.910.910.890.880.910.800.780.870.920.770.300.850.820.750.940.720.700.650.47

TABLA 9MATRIZ DE COMPONENTES (CON ROTACIÓN VARIMAX)

El componente 1 se determina por lo valores superiores a los del componente 2;de igual manera puede observarse que los valores del componente 2 sonmayores que los valores del componente 1.

El peso total de cada variable se determina por medio de las comunalidades, queal igual que en el método de varianzas, se obtiene sumando los componenteselevados al cuadrado (cuarta columna de la tabla 9).

Paso 4:Cuando no se aplica ninguna rotación, la matriz de puntuaciones se obtiene aldividir cada componente de ponderación entre su respectivo autovalor. En laobtención del Índice de Potencialidad Económica para la Verapaz se ha aplicadoel procedimiento de rotación varimax. Los resultados obtenidos son los queaparecen en la tabla 10.

46 Colección IDIES


pPuntuación01Puntuación02

COBFORES 0.12 -0.06POBL 0.11 -0.03NVIVIEN 0.11 -0.01PIB 0.11 -0.01N_ORGA 0.11 -0.02AGENCBA 0.10 0.02KM2 0.11 -0.05HOTELES 0.08 0.04EMPMANUF 0.07 0.06HOGELEC 0.07 0.07SUPCULTI 0.10 -0.09CENTURIS 0.06 0.00NOPOBRES -0.01 0.14PEA_IND -0.03 0.14EDU_SECU -0.01 0.13EDU_SUPE 0.04 0.11PEA_AGRO 0.04 -0.13DISTCAB -0.01 0.12PEA_SERV -0.01 0.12POBURBA -0.02 0.10

TABLA 10MATRIZ DE COEFICIENTES DE PUNTUACIÓN

Paso 5:Finalmente se obtiene la puntuación de cada uno de los componentes. Para elcomponente 1, se tiene:

Y de la misma forma se opera con C2

Donde MunicipiosC1i corresponde al valor del componente 1 para el municipio“i”. y MunicipiosC2 el valor del componente 2 para el municipio “i”.

Donde = es la variable j con los valores estandarizados.j = {1, 2,… ,20}.

Â == p

j

est

jji XpuntuaciónCMunicipios1

011

Â == p

j

est

jji XpuntuaciónCMunicipios1

022



Código Municipio Fac1 Fac21501 Salamá 0.36 1.221502 San Miguel Chicaj -0.76 0.621503 Rabinal -0.24 0.991504 Cubulco -0.20 -0.471505 Granados -0.69 -0.091506 El Chol -0.85 0.321507 San Jerónimo -0.46 0.721508 Purulhá -0.14 -0.461601 Cobán 3.50 1.451602 Santa Cruz Verapaz -0.77 1.06

1603San CristóbalVerapaz -0.14 0.97

1604 Tactic -0.59 1.771605 Tamahú -0.76 -0.151606 Tucurú -0.53 -0.731607 Panzós 0.07 -0.911608 Senahú 0.24 -1.481609 San Pedro Carchá 1.99 -0.571610 San Juan Chamelco -0.39 1.041611 Lanquín -0.59 -0.741612 Cahabon 0.10 -1.181613 Chisec 0.91 -1.371614 Chahal -0.43 -0.90

1615Fray Bartolomé delas Casas 0.38 -1.10

TABLA 11

A partir de los dos componentes se puede obtener el índice global, tomandocomo base para la ponderación el valor de los autovalores, 1 y 2. El índiceobtenido está en unidades estándar z = (Xi - mi)/s el cual tiene valores negativosy positivos con media cero. Para convertir la serie a valores que esténcomprendidos en el rango de [0, 1] se obtiene la distribución normal estándaracumulada, cuyo resultado es el que se muestra en la tabla 12:

48 Colección IDIES


Código

16011501160916031503160416101507161316021502161515081506160715041608161215051605160616141611

Municipio

CobánSalamáSan Pedro CarcháSan Cristóbal VerapazRabinalTacticSan Juan ChamelcoSan JerónimoChisecSanta Cruz VerapazSan Miguel ChicajFray Bartolomé de las CasasPurulháEl CholPanzósCubulcoSenahúCahabónGranadosTamahúTucurúChahalLanquín

Comp1

0.450.290.440.20.180.130.160.150.370.10.10.290.20.090.240.190.270.240.110.10.130.150.12

Comp2

0.310.30.10.280.280.330.290.260.030.290.250.050.110.210.060.110.020.040.160.150.080.060.08

Índice

0.770.590.540.480.470.450.450.410.40.390.350.340.310.30.30.30.290.280.270.250.210.210.2

TABLA 12



Vari

ab

les d

el de

pa

rtam

en

to d

e B

aja

Vera

paz u

tilizad

as

en

la e

lab

ora

ció

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el

Ind

icad

or

Mu

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ipio

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s

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n

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Núm

ero

de

ho

tele

s

Sa

lam

á4

1.6

74,3

54

7274

11

096

45

7,7

91

53

77

64

Sa

n M

igu

el

Ch

icaj

6.8

81

,83

23

201

54

52

12

9,1

13

03

00

0

Rab

ina

l1

1.7

62,1

13

1168

85

46

23

6,5

51

25

04

0

Cubulc

o3

4.2

36,0

24

3639

11

879

25

1,4

62

14

44

0

Gra

nados

9.8

29

,54

11

338

30

14

92

,89

11

24

80

El C

ho

l7

.10

0,7

28

460

22

29

68

,36

11

14

00

Sa

n

Jeró

nim

o1

6.8

87,5

11

7469

43

51

16

4,0

25

14

64

2

Pu

rulh

á4

4.4

38,5

13

3366

64

13

23

6,6

17

12

48

1

Anexo �Anexo �Anexo �Anexo �Anexo �

50 Colección IDIES


Vari

ab

les d

el d

ep

art

am

en

to d

e B

aja

Vera

paz u

tilizad

as

en

la e

lab

ora

ció

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el

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or

Mu

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Em

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s

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factu

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s

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PE

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Sa

lam

á7

97

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21118

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10

,05

1597

San M

igu

el

Chic

aj

03

.50

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756

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37

21

Rab

ina

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5.0

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10

,31

14

27

,97

1490

Cub

ulc

o0

3.4

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13

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56

64

Gra

na

do

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El C

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9,1

26

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63

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Pu

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11

28

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2



Vari

ab

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Vera

paz u

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PE

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ial

Sa

lam

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97

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21118

5,0

25

10

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1597

San M

igu

el

Chic

aj

03

.50

26

756

,42

06,7

37

21

Rab

ina

l147

5.0

89

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10

,31

14

27

,97

1490

Cub

ulc

o0

3.4

08

14

79

9,1

13

3,4

56

64

Gra

na

do

s0

1.8

37

56

93

,49

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82

80

El C

ho

l0

1.4

28

27

92

,56

01

9,1

26

4

Sa

n

Jeró

nim

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73

.13

63

465

,25

52

0,1

94

97

Pu

rulh

á4

11

.97

37

643

,39

11

28

,56

65

2

52 Colección IDIES


Va

ria

ble

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el de

pa

rta

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de

Ba

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pa

z u

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57

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,25

San

Mig

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l

Chic

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0,6

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Rab

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71

766

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,31

Cub

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Gra

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022

13

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7.6

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82

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0

Tactic

5.6

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24

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5.7

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0

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86

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22

12

29

0

54 Colección IDIES


Mu

nic

ipio

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PE

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Cobán

58

41

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Potencialidad económica de Alta y Baja Verapaz, Guatemala.

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