Porównywanie średnich 2 i więcej prób niezależnych o rozkładach

innych niż normalny

Próby niezależne versus próby zależne

Próby niezależne: mierzone w dwóch lub więcej różnych obiektach albo w tym samym obiekcie ale nie poddanym ingerencji.

czas

Schematy postępowania

2 GRUPY(ZMIENNE) NIEZALEŻNE

rozkład normalny

rozkład inny niż normalny

test parametryczny

test t-studenta

test nieparametrycznytest U Manna-Whitneya

Test serii Walda-Wofowitza

Test Kołmogorowa-Smirnowa

xśr 1 xśr 2

-200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Ganoderma

0

200

400

600

800

1000

1200

Liczb

a o

bs.

-200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Ganoderma

0

200

400

600

800

1000

1200

Liczb

a o

bs.

xśr 1 xśr 2

Test U Manna-Whitneya dla 2 grup niezależnych

Najmocniejsza nieparametryczna alternatywa dla testu t-studenta.Obliczenia wykonywane są w oparciu o sumę rang a nie średnie.

Wynik testu: U=......, Z=......, p=.......

Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Test serii Walda-Wolfowitza dla 2 grup niezależnych

Wynik testu: Z=......, p=.......

Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Test Kołmogorowa-Smirnowa dla 2 grup niezależnych

Wynik testu: Maks. Ujemna różnica=…….; Maks. Dodatnia różnica=…… p=.......

Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Schematy postępowania

WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY NIEZALEŻNE

rozkład normalny

rozkład inny niż normalny

Analiza ANOVA testy nieparametrycznyANOVA rang Kruskala-Wallisa

Test mediany

ANOVA rang Kruskala-Wallisa i test mediany dla więcej niż 2 grup

niezależnychKruskal-Wallis:

Jeśli p<0.05 to pomiędzy jakimiś grupami istnieją statystycznie istotne różnice

Test mediany:Jeśli p<0.05 to pomiędzy jakimiś grupami istnieją statystycznie istotne różnice

Porównania wielokrotne:Dokładnie wskazują, pomiędzy którymi grupami są różnice

Testy nieparametryczne versus parametryczne

Testy nieparametryczne charakteryzują się mniejszą mocą (wrażliwością) niż ich odpowiedniki parametryczne.

Metody nieparametryczne są najbardziej odpowiednie w przypadku prób o małych licznościach.

W przypadku dużych zbiorów danych (np. n > 100) stosowanie statystyk nieparametrycznych najczęściej nie ma uzasadnienia.

Testy nieparametryczne versus parametryczne

Idea centralnego twierdzenia granicznego.

Gdy liczność próby bardzo wzrasta, wówczas średnie prób podlegają rozkładowi normalnemu.