Distribución Poisson Distribución Poisson

Daniel Aguilera

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Fijada la extensión t del continuo, el número de

fallas X (acontecimientos o resultados) que pueden

encontrarse en ella es una variable aleatoria,

denominada variable de POISSON, cuya media o

esperanza es

tXE )(

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

La probabilidad de encontrar x fallas en la extensión t está dada por:

!!

);(x

e

x

tetxp

xxt

...,3,2,1,0x

EJEMPLO 4

El proceso productivo de un tipo de tela produce fallas a

una tasa de 1.2 fallas cada 100 metros y se bobina en

rollos de 80 metros. Definiremos como rollo de

Primera Calidad aquel que tiene una falla o ninguna, de

Segunda Calidad que tiene 2 fallas y de rechazo el que

tiene 3 ó más fallas. Calculemos las probabilidades para

cada una de estas calidades.

...,3,2,1,0xX: Número de fallas

CONTINUODELEXTENSIÓNDEUNIDAD

FALLASDEMEDIONÚMERO

012.0100

2.1 96.080*012.0 t

!

96.0)96.0;(

96.0

xe

xpx

383.0

!096.0

)96.0;0(096.0

e

p

367.0

!196.0

)96.0;1(196.0

e

p

75.0)1( CalidadP a

176.0)2()2( pCalidadP a

074.0)(Re chazoP