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26/10/2016
Cours Circuits Logiques 1
26/10/2016 1Khaled Hassine
Par :
Khaled Hassine
CCHAPITREHAPITRE IIIIII ––LLOGIQUEOGIQUE SSÉQUENTIELLEÉQUENTIELLE
26/10/2016 2Khaled Hassine
Conception d’un circuit séquentiel
Analyse d’un circuit séquentiel
Généralités
Les registres et les compteurs
PLAN
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Présentation des bascules
Khaled Hassine
Conception d’un circuit séquentiel
Analyse d’un circuit séquentiel
Généralités
Les registres et les compteurs
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Présentation des bascules
Khaled Hassine
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Cours Circuits Logiques 2
Introduction
Les opérateurs que nous avons vus dans lechapitre précédent sont des opérateursélémentaires dits booléens car ils réalisent lesopérations logiques de l'algèbre de Boole.
Les circuits construits à partir de ces opérateurssont dits circuits combinatoires (Combinatorycircuit) dont les sorties dépendent uniquement del’état des entrées et l'apparition des données àl'entrée du circuit entraîne le passage de chaquesortie à l'état défini par la fonction logiquecorrespondante.
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Schéma général d’un circuitcombinatoire
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X0
::
X1
Xn-1
Y0Y1
Ym-1
::
Notion de mémoire
Soit un circuit combinatoire permettant de signaler unecoupure ou un court-circuit dans un système deproduction. La sortie du circuit alimente une sonneried'alarme par l'intermédiaire d'un amplificateur. Cecircuit déclenche, le cas échéant, la sonnerie d'alarmependant la courte durée du court-circuit.
Il est donc souhaitable de disposer d'un circuit quiconserve l'information (en d'autres termes un circuitavec mémoire) afin que la personne concernée (legardien par exemple) puisse le détecter.
Ce circuit est dit fonction mémoire ou fonctionbascule, en référence à son composant de base.
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Définition d’une bascule
Une bascule est un opérateur susceptible de : basculer, c'est à dire, de changer d'état sur
commande de conserver le nouvel état jusqu'à l'apparition
d'une nouvelle commande. Une bascule est donc une mémoire
élémentaire permettant de sauvegarder unbit.
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Généralités sur les circuitsséquentiels
Les opérateurs bascules permettent la réalisationdes circuits séquentiels (Sequentials circuits).
Un circuit séquentiel est un assemblage decircuits logiques et de circuits de mémorisations(les bascules) élémentaires.
Les circuits séquentiels sont des circuits dont lessorties dépendent non seulement de l’état desentrées mais aussi et surtout de l’état du systèmeaux instants passés.
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Schéma général d’un circuitséquentiel
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X0
::
X1
Xn-1
Y0
Y1
Ym-1
::
:
Circuitscombinatoires
Z0
Zl-1V0
Vp-1
Elémentsmémoires
1,0
1,0
1,0
1,0
),(
),(
pr
lk
nj
mi
pourVXfZ
VXfY
kjrr
kjii
Circuit synchrone et asynchrone
Lorsque les changements d'état des divers composants d'uncircuit séquentiel se produisent à des instants qui dépendentdes temps de réponse des autres composants et des tempsde propagation des signaux on parle de logiqueséquentielle asynchrone.
Cependant les retards peuvent ne pas être identiques pourtoutes les variables binaires et conduire à certains aléas.Ceux-ci peuvent être évités en synchronisant la séquencedes diverses opérations logiques sur les signaux périodiquesprovenant d'une horloge. La logique séquentielle est alorsdite synchrone : tous les changements d'état sontsynchronisés sur un signal de contrôle.
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Horloge
On associe souvent aux circuits séquentiels une entréesupplémentaire dite entrée d'horloge (dite Clock et noté CP).
Cette horloge fournit une succession périodique d'impulsions delargeur tp, supposée petite devant la période T. Une telle bascule estqualifiée de synchrone.
On note Qn la valeur de la sortie Q pendant le nième intervalleprécédant la nième impulsion et Qn+1 la valeur correspondante dansl'intervalle suivant la nième impulsion.
Dans le cas où le circuit serait sans horloge, on dit qu’il fonctionneen mode asynchrone. L'avantage principal du mode synchrone estd'être insensible aux parasites en dehors des impulsions d'horloge.
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Horloge
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T est de l'ordre de 70 µs et le temps demaintien de l'état 1 est de l'ordre de 10 µs.
Automates de Moore et de Mealy
Si la conception des circuits combinatoires repose surl'algèbre de Boole, les circuits séquentiels reposent,quant à eux, sur la théorie des automates finis.
Les automates finis sont des êtres mathématiquescomposés d'un nombre fini d'éléments et notammentdes mémoires.
Il existe principalement deux classes d'automates finis : l'automate de Moore l'automate de Mealy.
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Automate de Moore
Les sorties à l'instant t+1 tiennent compte desétats à l'instant t+1, c'est à dire, on commencepar calculer les nouveaux états et à partir deces derniers, on calcule les sorties.
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L o g iq u ec o m b in a to ire
E ta t d el’a u to m a te
Q
S o r t ieE n t ré e
L o g iq u ec o m b in a to ire
Automate de Mealy
Les sorties à l'instant t+1 tiennent compte desétats à l'instant t.
Ceci revient à calculer en parallèle lesnouveaux états et les sorties.
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Etat del’automate
Q
Entrée SortieLogique
combinatoire
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Conception d’un circuit séquentiel
Analyse d’un circuit séquentiel
Généralités
Les registres et les compteurs
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Présentation des bascules
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Définition et principe defonctionnement
Une bascule (flip-flop) a pour rôle demémoriser une information élémentaire. C'estune mémoire à 1 bit.
Une bascule possède deux sortiescomplémentaires, notées : Q et Q’. Ce typede circuit est encore appelé circuit bistable.
La mémorisation fait appel à un verrou (latch)ou système de blocage.
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Principe de verrou dans unebascule
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Q
Q
A
B
Ce verrou permet de conserver un état, il faut maintenant savoircomment charger cet état
Différents types debascules Bascule RS Bascule D Bascule JK Bascule T Bascule maître esclave
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Différents types debascules Bascule RS Bascule D Bascule JK Bascule T Bascule maître esclave
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Bascule RS
La bascule RS dispose de deux entrées R : Reset : Mise à zéro
S : Set : Mise à 1
deux sorties Q et Q'.
La sortie Q de la porte 1 est réinjectée à l'entrée de laporte 2 et inversement.
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Bascule RS
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R
SR
S
Q
Q’
Q
Q’
Bascule RS Synchrone
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3
4 2
1S
R
CP
Q
Q'
Le fonctionnement de la bascule synchrone dépend de la présence de l'impulsion d'horloge(CP) : aussi longtemps que CP est à 0, les sorties des portes 3 et 4 restent à 1 indifféremmentdes variations des entrées S et R. Les sorties Q et Q' restent alors inchangées. Une fois CPpasse à la valeur 1, les informations venant de S et R peuvent modifier les sorties des portes 1et 2.
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Fonction de la bascule RS
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S R Q(t) Q'(t) Q(t+1) Q'(t+1) Observations
1 0 0 1 1 0l'état Set. "Set for 1"
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1l'état Clear
0 1 1 0 0 1
0 0 0 1 0 1sans changement
0 0 1 0 1 0
Cas ou S=R=1
Si S = 1 et R = 1, l'état est dit indéterminé car on est entrain de forcer à mettre la bascule en même temps à l'état 1et à l'état 0.
Q peut être dans ce cas égal à Q' et ceci dépend de l'ordred'arrivée des entrées à la bascule.
En effet, si on applique S = 1 et R = 0 ou S = 0 et R = 1, onimpose l'état de la sortie Q respectivement à 1 ou à 0,l'autre sortie prenant la valeur complémentaire. Cet état semaintient lorsque les deux entrées retournent à 0. Laconfiguration S = R = 1 est à proscrire car ici elle imposeles deux sorties dans l'état 0, ce qui est inconsistantlogiquement avec notre définition.
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Caractéristiques de labascule RS
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S R Qt+1 Commentaire
0 0 Qt Pas de changement
0 1 0 Mise à zéro (Clear)
1 0 1 Mise à 1 (Set)
1 1 ? Etat indéterminé
))(())(()()1( tQSRtQSSRRStQSRtQ
Différents types debascules Bascule RS Bascule D Bascule JK Bascule T Bascule maître esclave
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Principe de base
La bascule D est obtenue après une légèremodification de la bascule RS en insérant uninverseur entre S et R.
On interdit ainsi les états ou S=R et enparticulier l’état indéterminé S=R=1.
On appelle l’unique entrée D.
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Schéma de la bascule Dasynchrone
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Q(t)
Q’(t) Q’(t)
Q(t)DD S
R
Caractéristiques de la bascule D
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D S R Qt+1 Commentaire
0 0 1 0 Mise à zéro
1 1 0 1 Mise à 1
DtQ )1(
Différents types debascules Bascule RS Bascule D Bascule JK Bascule T Bascule maître esclave
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Principe de base
La bascule JK est un perfectionnement de labascule RS. Le cas indéterminé de cettedernière (S et R égaux à 1) est défini dans labascule JK, par une inversion des états dessorties en asservissant les entrées R et S auxsorties
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KQR
QJS
Schéma de la bascule JK
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Q(t)
Q’(t)
Q(t)J
Q’(t)
J
CP
S
RK K
Table de vérité de la basculeJK
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J K Q(t) S R Q(t+1) Comment Commentaire
0 0 0 0 0 Q(t)Q(t)
Pas de
changement0 0 1 0 0 Q(t)
0 1 0 0 0 Q(t)=00 Mise à zéro
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 0 11 Mise à 1
1 0 1 0 0 Q(t)=1
1 1 0 1 0 1Q’(t) État inversé
1 1 1 0 1 0
Fonction caractéristique de labascule JK
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JK
Q
00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 1 0 0 1
QKQJtQ )1(
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Différents types debascules Bascule RS Bascule D Bascule JK Bascule T Bascule maître esclave
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Principe de base
Pour une bascule J-K, nous constatons que siJ=K=1, l'état de la sortie est inversé à chaquecycle d'horloge.
La bascule T a une seule entrée appelée"Trigger" (mot anglais pour diredéclenchement) est obtenue par connexion desentrées J et K à une même source.
Il est pour cela parfois dit la basculecomplément.
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Schéma et tableaucaractéristique de la bascule JK
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Q(t) Q(t)TT
CP
S
R
T J K Qt+1 Commentaire
0 0 0 Qt Pas de changement
1 1 1 Q't État inversé
Différents types debascules Bascule RS Bascule D Bascule JK Bascule T Bascule maître esclave
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Composition
La bascule maître esclave est formée de deuxbascules reliées à la même horloge mais le topd'horloge de la première bascule (le maître) estl'opposé du top d'horloge de la deuxièmebascule (l'esclave).
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Exemple d'une bascule maîtreesclave.
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S
R
R
SQ(t)
R
SQ(t)
CP
Q’(t) Q’(t)
Fonctionnement
Le fonctionnement de cette bascule est comme suit : lorsque le top d'horloge est en front montant (=1), il permet
aux données de passer de la bascule maître alors que le topd'horloge de la bascule esclave est égale à 0, et donc lesdonnées ne passent pas à la bascule esclave.
En front descendant de l'horloge (=0), les données nepassent pas au maître mais les sorties de la bascule maîtrepasse aux entrées de l'esclave.
L'objectif est de garantir le passage des informationssans transformation éventuelle du à un éventuel bruitou toute perturbation comme "le problème de course"(Race problem).
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Preset et Clear
Les entrées asynchrones (utiliser en absencede signal d'horloge) Pr (Preset) et Cr (Clear)permettent d'assigner l'état initial de labascule, par exemple à la mise sous tensionpour éviter tout aléa.
En fonctionnement normal, ces deux entréesdoivent être maintenues à 1.
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Preset et Clear
Pr Cr Q
1 1 Q
0 1 0
1 0 1
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Table d’excitation des bascules
Les tables caractéristiques des bascules spécifient leprochain état quand les entrées et l'état actuel sont connus.
Or, durant la conception d'un processus (circuit logique),les états de transitions (présent et prochain) sont souventconnus et ce sont les entrées qui sont à déterminer pourassurer la transition voulue.
Pour cette raison, il nous faut une table qui donne lesentrées nécessaires pour une transition d'états donnée.
Cette table est dite table d'excitation de la bascule (ou ducircuit combinatoire). Elle est donc constituée de deuxcolonnes Qt et Qt+1 et une colonne pour chaque entrée. Il ya quatre transitions (4 lignes) pour aller de Qt à Qt+1.
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Tables d'excitation des bascules
Bascule RS Bascule D Bascule JK Bascule T
Qt Qt+1 S R D J K T
0 0 0 X 0 0 X 0
0 1 1 0 1 1 X 1
1 0 0 1 0 X 1 1
1 1 X 0 1 X 0 0
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Par exemple, pour la bascule J-K, pour obtenir la transition 0 à 1 il fautque l'entrée J soit dans l'état 1, quelque soit l'état de l'entrée K.
J = K = 1 qui inverse l'état de la bascule ou J = 1 et K = 0 qui charge 1 dans la bascule.
Une croix indique que l'état de l'entrée considérée est indifférent : 0 ou 1.
Conception d’un circuit séquentiel
Analyse d’un circuit séquentiel
Généralité
Les registres et les compteurs
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Présentation des bascules
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Cours Circuits Logiques 13
Démarche à suivre
L’analyse de circuit séquentiel (Analysis ofclocked sequential circuits) consiste à trouverles équations caractéristiques ou lesdiagrammes temporels qui décrivent le travaildu circuit séquentiel.
En d’autres termes, trouver les états futurs etles sorties du circuit séquentiel en fonction deces entrées et ces états présents.
On suit pour une démarche à 4 étapes
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Première et deuxième étape
Première étape : Trouver les équations caractéristiques de chaque
bascule qui montre l’état futur de la bascule enfonction des entrées et l’état des autres bascules ducircuit.
L’ensemble des équations caractéristiques desdifférentes bascules s’appelle équations d’états (Stateequation).
Deuxième étape : Trouver les équations des sorties en fonction des
entrées et l’état actuel des bascule.
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Troisième étape
Trouver la table d’état (dite aussi la table devérité) du circuit qui contient 4 colonnesmontrant l’état actuel des bascules, les entrées(X1, X2, ..., Xn), les états futures et les sorties.
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Entrées Etats présents Prochains états Les sorties
X1, X2, ..., Xn A1, A2, ..., Am A1, A2, ..., Am Y1, Y2, ..., Yl
Quatrième étape
Trouver le diagramme de transition ducircuit qui est une autre forme de la tabled’état qui permet de faciliter le suivi l’état ducircuit séquentiel et qui contient 2m cerclesreprésentant les différents états possibles desbascules et on relie entre elles par des liensmontrant les conditions de passage d’un état àun autre (les entrées suivies de / suivi dessorties).
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Cours Circuits Logiques 14
Exemple à base de bascule Det JK
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CP
Q
Q’A
D
Q
Q’
B
K
X
Y
J
Deux bascules : la première A de type D et la deuxième B de type JKUne entrée X et une sortie Y.
Première étape : équationscaractéristiques des bascules
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L’entrée de la bascule A est :
L’entrée de la bascule B est :
XK
AXJ
B
B
Les équations caractéristiques des bascules :( 1) ( )
( 1) ( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
A t B X A
B t J B KB X A B XB
XA X A B XB XAB X BA XB
XAB X AB XB X AB B X AB
X A B X AB
X A B X A B X A B
DA = B(X+A)
Deuxième étape
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L’équation caractéristique de la sortieY est :
( 1) ( 1)Y XA t X B t
Troisième étape : tabled’états du circuit
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A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) Y
0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1
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Cours Circuits Logiques 15
Quatrième étape : Lediagramme d’états
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1/1
1/0
1/0
X/Y
10
11
00
010/0
0/1
1/10/1
0/0
Exemple à base de basculeRS
26/10/2016 Khaled Hassine 58
S
Q' Q
R
A
S
Q' Q
R
B
X Y
RA SA RB SBCP
Première étape : équationscaractéristiques des bascules
26/10/2016 Khaled Hassine 59
Les entrées des bascules :
A B
A B
R X Q
S XQ
AB
AB
QXS
QXR
Première étape : équationscaractéristiques des bascules
26/10/2016 Khaled Hassine 60
Les équations caractéristiques des bascules :
( 1) ( ( )) ( )( ( ) ( ))
( ( ))( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) ( )
( ( ) ( )) ( ) ( )
A A A A B B A
B B A B A B A
B A B A
Q t R S Q t X Q t XQ t Q t
X Q t XQ t Q t XQ t XQ t Q t Q t
X Q t Q t Q t Q t
( 1) ( ( ))
( )( ( ) ( ))
( ) ( )
B B B B
A A B
A B
Q t R S Q t
XQ t X Q t Q t
XQ t Q t
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Deuxième étape
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L’équation caractéristique de la sortie Y est :
( 1)Y X A t
Troisième étape : tabled’états du circuit
26/10/2016 Khaled Hassine 62
QA(t) QB(t) X SA RA QA(t+1) SB RB QB(t+1) Y
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 1 0 0 1 0
Quatrième étape : Lediagramme d’états
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1/1
0/0
1/0
X/Y
10
11
00
010/0
0/0
QAQB
1/1
1/1
0/0
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Généralité
Les registres et les compteurs
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Généralités
Lors de la conception d’un circuit séquentiel, on part du diagrammed’états ou la table d’états pour obtenir le circuit séquentielcorrespondant qui contient deux parties : une purement combinatoire un ensemble de bascule en nombre de (le plus petit entier
supérieur ou égal - Least integer greater then or equal) où N est lenombre d’états différents.
Le type de bascule est déterminé en fonction du fonctionnement ducircuit et en général on choisit : la bascule T ou JK pour la conception des compteurs, la bascule D pour la conception des registres et mémoire les bascules RS et JK pour les problèmes d’ordre général.
On préfère toujours l’utilisation des bascules T et D pour leurssimplicités (ils disposent d'une seule entrée).
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)(log2 N
Etapes de conception d’un circuitséquentiel
Comprendre le fonctionnement du circuit et le traduireéventuellement en un diagramme de transition.
Détermination de la table d’état qui montre les états futurset les sorties en fonction des entrées et des états présents.
Réduction du nombre d’états. Détermination du nombre de bascules nécessaires et donner
un nom à chacune. Détermination du type de bascule et de la table d’excitation
du circuit. Détermination des équations d’entrées des bascules et des
équations de sortie. Conception (dessin) du circuit (du logigramme) désiré.
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Exemple
26/10/2016 Khaled Hassine 67
Concevoir le circuit séquentiel du diagramme suivant :
1/1
1/0 1/0
X/Y
ba
0/0
1/1
d
e
f
1/00/0
1/00/10/0
0/0
c0/1
Table d’états
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Etat présent X Etat suivant Y
a 0 a 0
a 1 b 1
b 0 d 0
b 1 f 0
c 0 a 0
c 1 e 1
d 0 e 0
d 1 c 0
e 0 f 1
e 1 f 0
f 0 e 1
f 1 a 0
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Détermination des bascules
Nombres : Le diagramme d'état comporte 6 états, il nous faut
donc 3 bascules notées C, B et A (C de poids fort et Ade poids faible).
On désigne l'état a par 000 et f par 101. Types :
On a certainement besoin d'un élément logique qui ala capacité de complémentation.
Cet élément peut être l'une de deux bascules T ou JK. On choisit la bascule T, elle est la plus simple
puisqu'elle nécessite une seule entrée.
26/10/2016 Khaled Hassine 69
Table d’excitation
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Etat présent Etat futur Excitation bascules
X Cn Bn An Cn+1 Bn+1 An+1 TC TB TA Y
0 a 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0
1 a 0 0 0 b 0 0 1 0 0 1 1
0 b 0 0 1 d 0 1 1 0 1 0 0
1 b 0 0 1 f 1 0 1 1 0 0 0
0 c 0 1 0 a 0 0 0 0 1 0 0
1 c 0 1 0 e 1 0 0 1 1 0 1
0 d 0 1 1 e 1 0 0 1 1 1 0
1 d 0 1 1 c 0 1 0 0 1 1 0
0 e 1 0 0 f 1 0 1 0 0 1 1
1 e 1 0 0 f 1 0 1 0 0 1 0
0 f 1 0 1 e 1 0 0 0 0 1 1
1 f 1 0 1 a 0 0 0 1 0 1 0
Equations d’entrées des basculeset les équations de sortie
26/10/2016 Khaled Hassine 71
Pour les bascules A et B
QBQA
XQC
00 01 11 10 QBQA
XQC
00 01 11 10
00 0 0 1 0 00 0 1 1 1
01 1 1 X X 01 0 0 X X
11 1 1 X X 11 0 0 X X
10 1 0 1 0 10 0 0 1 1
A A B C B AT XQQ Q QQ B B C AT Q X Q Q
équations d’entrées des basculeset les équations de sortie
26/10/2016 Khaled Hassine 72
Pour la bascule C et la sortie Y
QBQA
XQC
00 01 11 10 QBQA
XQC
00 01 11 10
00 0 0 1 0 00 0 0 0 0
01 0 0 X X 01 1 1 X X
11 0 1 X X 11 0 0 X X
10 0 1 0 1 10 1 0 0 1
( )
C A B A B B A
A B A B
T XQ Q XQQ XQ Q
X Q Q XQQ
C C AY XQ X Q Q
Faculté des Sciences de GabesDépartement d’informatique
26/10/2016
Cours Circuits Logiques 19
Conception du circuit
26/10/2016 Khaled Hassine 73
)( XQQQQXQT
QQXQQT
QQQQQQQXT
QQXQQXY
ABCBAC
ACCBB
ABCBCBAA
ACBC
Conception d’un circuit séquentiel
Analyse d’un circuit séquentiel
Généralité
Les registres et les compteurs
PLAN
26/10/2016 74
Présentation des bascules
Khaled Hassine
Définition d’un registre
Les informations et les résultats intermédiaires manipuléspar l'unité centrale sont rangés dans des dispositifs(modules de mémorisation internes au processeur) appelésregistres.
Ces derniers représentent l'unité de base manipulée parl'unité centrale. En particulier, aucune opération ne se faitdirectement sur les cellules mémoire. Celles-ci sontrecopiées dans des registres avant d'être traitées par leprocesseur.
Les registres permettent, en effet, de ranger les instructions,les adresses, les données ou les résultats issus de l'unité detraitement. Un cas particulier des registres est le compteur.
26/10/2016 Khaled Hassine 75
Définition d’un compteur
Un compteur est un registre qui change d'étatséquentiellement sous l'effet d'une impulsiond'entrée.
Cette impulsion peut provenir d'un générateurd'impulsions (Clock Pulse) ou d'une autre sourceexterne, à des intervalles de temps réguliers oualéatoirement.
Les compteurs sont très utiles dans un ordinateur,en particulier pour le séquencement desinstructions exécutées.
26/10/2016 Khaled Hassine 76
Faculté des Sciences de GabesDépartement d’informatique
26/10/2016
Cours Circuits Logiques 20
Exemples Conception d’un compteur Conception d’un décompteur Conception d’un registre
26/10/2016 Khaled Hassine 77
Conception d’un compteur binairesynchrone
On souhaite concevoir un compteur binaire 3bits qui compte donc de 0 à 7. C’est uncompteur complet.
On dispose pour ce faire, de trois bascules A0,A1, A2 (A0 est celle de poids faible).
26/10/2016 Khaled Hassine 78
Conditions de complémentationdes bascules au prochain compte
26/10/2016 Khaled Hassine 79
Etat présent (t) Etat futur (t+1)
A2 A1 A0 A2 A1 A0
0 0 0 0 0 0 1 A0 doit passer de 0 à 1.
1 0 0 1 0 1 0 A0 et A1 changent d'état.
2 0 1 0 0 1 1 A0 doit passer de 0 à 1.
3 0 1 1 1 0 0 Toutes les bascules changent d'état.
4 1 0 0 1 0 1 Seule A0 change d'état.
5 1 0 1 1 1 0 A0 et A1 changent d'état.
6 1 1 0 1 1 1 A0 doit passer de 0 à 1.
7 1 1 1 0 0 0 Toutes les bascules changent d'état.
Observations
On a certainement besoin d'un élément logique qui a lacapacité de complémentation. Cet élément peut être l'unede deux bascules T ou JK. On choisit la bascule T, elle estla plus simple puisqu'elle nécessite une variable d'entrée.
Le bit le moins significatif est complémenté à chaqueimpulsion d'horloge. L'entrée de la bascule contenant le bitde poids faible (A0) doit être donc maintenu constammentà 1.
Chacun des autres bits est complémenté au prochain topd'horloge si tous les bits moins significatifs qui le précèdentsont à l'état 1. L'entrée de la bascule A1 est donc A0 et cellede A2 est le couple A0 A1 relié par une porte ET.
26/10/2016 Khaled Hassine 80
Faculté des Sciences de GabesDépartement d’informatique
26/10/2016
Cours Circuits Logiques 21
Table d’excitation
26/10/2016 Khaled Hassine 81
Etat présent (t) Etat futur (t+1) Entrée des bascules
A2 A1 A0 A2 A1 A0 T2 T1 T0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1 0 0 1 1
2 0 1 0 0 1 1 0 0 1
3 0 1 1 1 0 0 1 1 1
4 1 0 0 1 0 1 0 0 1
5 1 0 1 1 1 0 0 1 1
6 1 1 0 1 1 1 0 0 1
7 1 1 1 0 0 0 1 1 1
Logigramme
26/10/2016 Khaled Hassine 82
A1A0
A2
00 01 11 10 A1A0
A2
00 01 11 10
0 1 1 0 11 1 1 1 1
01 AT 012 AAT
CP
T
Q' Q
T
Q' Q
T
Q' Q
1
A2 A1 A0
Exemples Conception d’un compteur Conception d’un décompteur Conception d’un registre
26/10/2016 Khaled Hassine 83
Décompteur
Dans un décompteur, aussi dit compteur binaire àrebours (Binary Down Counter), le compte ou lecontenu du compteur est réduit (décrémenté) de 1 àchaque nouvelle impulsion.
On s'intéresse à la conception d'un décompteur 4 bits. L'état de départ est toutes les bascules à 1 (soit 1111= 15). Par la suite, à chaque nouvelle impulsion, la valeur
numérique contenue dans le décompteur décroît. Ainsi, les états binaires successifs parcourus sont : 14, 13,
...
26/10/2016 Khaled Hassine 84
Faculté des Sciences de GabesDépartement d’informatique
26/10/2016
Cours Circuits Logiques 22
Evolution du décompteurEtat présent Etat futur ObservationsA3 A2 A1 A0 A3 A2 A1 A0
15 1 1 1 1 1 1 1 0 A0 doit passer de 0 à 1.14 1 1 1 0 1 1 0 1 A0 et A1 changent d'état.13 1 1 0 1 1 1 0 0 A0 doit passer de 0 à 1.12 1 1 0 0 1 0 1 1 Toutes les bascules changent d'état.11 1 0 1 1 1 0 1 0 Seule A0 change d'état.10 1 0 1 0 1 0 0 1 A0 et A1 changent d'état.9 1 0 0 1 1 0 0 0 A0 doit passer de 0 à 1.8 1 0 0 0 0 1 1 1 Toutes les bascules changent d'état.7 0 1 1 1 0 1 1 0 A0 doit passer de 0 à 1.6 0 1 1 0 0 1 0 1 A0 et A1 changent d'état.5 0 1 0 1 0 1 0 0 A0 doit passer de 0 à 1.4 0 1 0 0 0 0 1 1 Toutes les bascules changent d'état.3 0 0 1 1 0 0 1 0 Seule A0 change d'état.2 0 0 1 0 0 0 0 1 A0 et A1 changent d'état.1 0 0 0 1 0 0 0 0 A0 doit passer de 0 à 1.0 0 0 0 0 1 1 1 1 Toutes les bascules changent d'état.
26/10/2016 Khaled Hassine 85
Observations
Comme pour le compteur, on a besoin d'un élément logiquequi a la capacité de complémentation, soit la bascule T.
Le bit le moins significatif est complémenté à chaqueimpulsion d'horloge. L'entrée de la bascule contenant le bitde poids faible (A0) doit donc maintenue constamment à 1.
Chacun des autres bits est complémenté au prochain topd'horloge si tous les bits moins significatifs que lui sont àl'état 0. L'entrée de la bascule A1 est A'0 et celle de A2 et lecouple A'0 A'1 relié par une porte ET. L'entrée de A3 et lecouple A'0 A'1A'2 relié par une porte ET.
26/10/2016 Khaled Hassine 86
Table d’excitationA3 A2 A1 A0 A3 A2 A1 A0 TA3 TA2 TA1 TA0
15 1 1 1 1 1 1 1 0 1
14 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1
13 1 1 0 1 1 1 0 0 1
12 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1
11 1 0 1 1 1 0 1 0 1
10 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
9 1 0 0 1 1 0 0 0 1
8 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
7 0 1 1 1 0 1 1 0 1
6 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1
5 0 1 0 1 0 1 0 0 1
4 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1
3 0 0 1 1 0 0 1 0 1
2 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
26/10/2016 Khaled Hassine 87
Equations d’entrée des basculesQBQA
QDQC
00 01 11 10 QBQA
QDQC
00 01 11 10
00 1 1 1 1 00 1 1
01 1 1 1 1 01 1 1
11 1 1 1 1 11 1 1
10 1 1 1 1 10 1 1
26/10/2016 Khaled Hassine 88
1ATAB QT
QBQA
QDQC
00 01 11 10 QBQA
QDQC
00 01 11 10
00 1 00 1
01 1 0111 1 1110 1 10 1
ABC QQT ABCD QQQT
Faculté des Sciences de GabesDépartement d’informatique
26/10/2016
Cours Circuits Logiques 23
Logigramme d’un décompteur
26/10/2016 Khaled Hassine 89
CP
T
Q' Q
T
Q' Q
T
Q
Count
T
Q' Q
A0A1A2A3
Q'
Compteur décompteur
26/10/2016 Khaled Hassine 90
Compteur décompteur
26/10/2016 Khaled Hassine 91
Exemples Conception d’un compteur Conception d’un décompteur Conception d’un registre
26/10/2016 Khaled Hassine 92
Faculté des Sciences de GabesDépartement d’informatique
26/10/2016
Cours Circuits Logiques 24
Conception des registres
Les opérations possibles effectuées sur les registres sont : le chargement
En parallèle : tous les bits de l'information sont chargéssimultanément.
En série : l'information se présente "bit après bit" sur le bit de poidsfort ou celui de poids faible pour être chargée en n cycles d'horloge (nest la taille du registre) par décalages successifs.
le décalage : un registre capable de décaler l'information binairequ'il contient, aussi bien à gauche qu'à droite, est appelé registreà décalage ou à glissement.
Ces opérations sont sélectionnées par l'intermédiaire d'unecommande dite mode. Une fois le mode choisi, lacommande est synchronisée par le signal d’Horloge.
26/10/2016 Khaled Hassine 93
Schéma conceptuel d’unregistre
26/10/2016 Khaled Hassine 94
Entrée parallèle
Entréesérie
Horloge
ModeSens
Initialisation
Entréesérie
Les différentes entrées de commande pilotant les registres sont lessuivantes : Signal de commande ou signal d'horloge. Mode de fonctionnement (décalage ou chargement). Sens de décalage (droite ou gauche) ou de chargement (série ou
parallèle). Éventuellement, des mises en conditions initiales telle que la
remise à zéro du contenu du registre.
Composition d’un registre Un registre de taille n bits se compose de n bascules et des portes qui
régissent et contrôle l'opération de décalage. Bien que les ordinateurs fonctionnent généralement en mode parallèle
(chargement de tous les bits en un top d'horloge), ils utilisent aussi lesopérations de décalage pour des opérations particulières (multiplication etdivision en particulier) qui sont des opérations en série.
Considérons à titre d'exemple, un registre à décalage 4 bits. On souhaitestocker l'information binaire 1011 par des décalages successifs à droite.Pour cela, A chaque impulsion d'horloge CP, un bit est amené par l'entrée en série et en
même temps le bit le plus à droite est extrait de la ligne de sortie en série. Avec la même impulsion, les autres bits du registre sont décalés à droite d'une
position. Après la quatrième impulsion, l'information binaire 1011 est introduite dans le
registre.
26/10/2016 Khaled Hassine 95
Exemple d’un registre à décalage 3bits
Afin d'obtenir un registre disposant des opérations suivantes : décalage àdroite (DD), décalage à gauche (DG), chargement parallèle (ChPa) et pasde changement (PaCh), il suffit d'utiliser un décodeur 2x4 permettant decoder ces quatre opérations. Une entrée Clear pour la mise à zéro de toutes les bascules du registre. Une entrée CP de l'horloge de synchronisation. Une entrée série pour les décalages à droite (SR : Shift Right), connectée à la
bascule la plus à gauche (A2) et dont le rôle est de supporter le bit à insérerlors d'une opération de décalage à droite.
Une entrée série pour le décalage à gauche (SL : Shift Left), connectée à labascule la plus à droite (A0) et dont le rôle est de supporter le bit à insérer lorsd'une opération de décalage à gauche.
n lignes de sorties parallèles, une par bascule du registre permettant d'extraireson contenu instantanément, les sorties Q des différentes bascules.
n lignes d'entrées parallèles, une par bascule du registre, notées I0, I1, I2,permettant son éventuel chargement en parallèle.
26/10/2016 Khaled Hassine 96