PLAN DE ESTUDIOS JORNADA SABATINA · jornada sabatina Área de matemÁtica...

INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMPARTIR LAS BRISAS BARRIO LAS BRISAS- COMUNA VILLASANTANA

RESOLUCION DE APROBACION N° 4388 DE OCTUBRE 15 DE 2008 DE SEM DANE 366001005540 – NIT. 816006284-2

PLAN DE ESTUDIOS

JORNADA SABATINA

ÁREA DE MATEMÁTICA

(ARITMÉTICA-ÁLGEBRA-TRIGONOMETRÍA-CÁLCULO-FÍSICA- GEOMETRÍA –ESTADÍSTICA)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA

COMPARTIR LAS BRISAS

PEREIRA – RISARALDA



TABLA DE CONTENIDO

Justificación.

1. Objetivos.

1.1 Objetivo General.

1.2 Objetivos Específicos

2. Fundamentos teóricos del área (marco legal) 3. Modelo pedagógico 4. Manejo de la diversidad, transversalidad e inclusión 5. Estándares del área 6. Competencias del área 7. Competencias laborales y ciudadanas 8. Metodología 9. Bibliografía 10. Mallas curriculares



JUSTIFICACIÓN

Llegar a la educación de jóvenes y adultos se convierte en un nuevo reto y una valiosa oportunidad para crecer y aprender, a partir de las experiencias y conocimientos que ya se tienen. Esta educación no puede entenderse como un traslado de la educación regular de manera sistemática, porque exige transformaciones y didácticas pertinentes que permitan un dialogo entre el saber y la experiencia.

Es por esto, que la Institución Educativa “Compartir las Brisas”, por medio del el decreto 3011 del 19 de diciembre de 1997, por el cual se establecen las normas para el ofrecimiento de la educación de adultos en Colombia, pretende introducir como principios básicos el desarrollo humano integral, la pertinencia, flexibilidad y participación; exponiendo además los criterios para la organización del proceso educativo de enseñanza y aprendizaje a partir de ciclos lectivos especiales integrados, lo que posibilita el rápido progreso del estudiante a partir de su propio ritmo de aprendizaje y la integración de lo que aprende con su vida cotidiana, garantizando la utilidad de los conocimientos adquiridos.

La organización del Programa de Educación Formal de Adultos, según el Decreto 3011, emanado del Ministerio de Educación Nacional, es por Ciclos Lectivos Especiales Integrados o Regulares; además, con base en competencias.

En la definición del Plan de Estudios se considera lo establecido en los artículos 34 y 35 del Decreto 1860, sobre áreas obligatorias y fundamentales; los objetivos generales de la Educación Básica (Artículo 20 de la Ley 115/94); los objetivos específicos de la Educación Básica para los Ciclos de Primaria y Secundaria. (Artículos 21 y 22 de la Ley 115 de 1994) y los objetivos específicos de la Educación Media Académica (artículo 30 de la Ley 115 de 1994.

Dentro de la autonomía que concede la Ley 115 de 1994, Ley General de Educación, y sus decretos reglamentarios, y de acuerdo a las condiciones regionales o locales, se presenta la organización, clasificación y distribución de las intensidades horarias para el Programa de Educación Formal para población que tiene dificultades para asistir a una escuela tradicional, de Jóvenes y Adultos del Modelo Educativo Virtual Asistida.

Las áreas fundamentales y obligatorias (artículo 23 ley 115/94) son Lengua Castellana, Matemáticas, Ciencias Naturales, Ciencias Sociales, Idioma Extranjero (Inglés). Y los ejes transversales. En cada ciclo de la básica trabajan 400 horas. En la media académica 440 horas.



1. OBJETIVOS.

1.1 Objetivo General.

Adquirir y desarrollar las competencias del pensamiento matemático, para formular y solucionar problemas de las matemáticas, de la vida diaria y otras áreas, en el marco de la educación para la diversidad y la formación integral de la persona. 1.2 Objetivos Específicos.

Proveer a los estudiantes sabatinos de las herramientas matemáticas básicas para la interpretación y toma de decisiones en situaciones a nivel social, cultural y ético.

Fortalecer el análisis, la comprensión y la comparación, como procesos de

desarrollo del pensamiento a partir de estrategias adecuadas en cada una de las asignaturas del área.

Fortalecer la participación y el liderazgo a través del trabajo en equipo, mediante la aplicación de diferentes estrategias didácticas.

Desarrollar habilidades en los procesos operativos aritméticos, geométricos y estadísticos.

Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia

Diagnosticar la calidad de los conocimientos adquiridos e identificar las deficiencias que puedan tener nuestros estudiantes sabatinos.



2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL ÁREA (MARCO LEGAL)

La educación para jóvenes y adultos es una de las alternativas que ofrece el sistema educativo colombiano para aquellas personas que por cualquier circunstancia no ingresaron al servicio educativo o desertaron prematuramente del mismo. Este tipo de educación pretende brindar la formación en competencias básicas de lenguaje y comunicación, matemáticas, ciencias sociales, ciencias naturales y competencias ciudadanas, empleando programas curriculares y metodologías ajustados a las características psicológicas de su desarrollo personal y a las condiciones socio-culturales del medio, con horarios flexibles y generalmente de carácter semipresencial, apoyada con materiales educativos de autoaprendizaje. Los Ciclos Lectivos Especiales Integrados son unidades curriculares estructuradas, equivalentes a determinados grados de educación formal regular; constituidos por objetivos y contenidos pertinentes, debidamente seleccionados e integrados de manera secuencial para la consecuencia de los logros establecidos en el respectivo PEI. En consecuencia un Ciclo Especial Integrado no es un agregado de grados para ser desarrollados atropelladamente a razón de uno por trimestre como viene dándose en algunas instituciones. Esta modalidad educativa está regulada por el Decreto 3011 de 1997. Los Ciclos Lectivos Especiales Integrados (CLEI) de la educación básica y la media académica corresponden a los lineamientos generales de los procesos curriculares del servicio público educativo, establecidos por el Ministerio de Educación Nacional teniendo en cuenta que dichos ciclos están organizados de tal manera que los logros académicos alcanzados tengan correspondencia con los Ciclos Lectivos Regulares de la educación básica y media Como los ciclos lectivos especiales integrados no son susceptibles de división, el estudiante puede ingresar al ciclo tercero de la Educación Formal de Adultos, lo termina independientemente de que haya cursado el grado sexto (6) en una institución educativa de educación formal regular. Igual tratamiento se da para el grado octavo (8), para éste, se ingresa al ciclo cuarto. Si el estudiante se traslada de una Institución Educativa Formal de Adultos a otra institución de la misma naturaleza, y obtuvo los logros determinados para el ciclo que estaba cursando, puede ingresar al ciclo siguiente sin necesidad de ser evaluado previamente. Este programa está dirigido a:



Estudiantes que por diferentes razones han estado desescolarizados por lo menos dos años y por ende su edad cronológica es superior a la establecida para el curso que le corresponda realizar.

Personas que por su ocupación o actividad laboral no le es posible continuar con

sus estudios ya sea de manera diurna o nocturna porque no pueden cumplir con los horarios establecidos en con el sistema de educación por grados.

La siguiente es la correspondencia entre el sistema de educación por CLEI y el sistema de educación por grados:

El primer ciclo o CLEI 1 que tiene correspondencia con los grados primero, segundo y tercero de educación básica primaria y se realiza en un año lectivo.

El segundo ciclo o CLEI 2 que tiene correspondencia con los grados cuarto y

quinto de educación básica primaria y se realiza en un año lectivo.

El tercer ciclo o CLEI 3 que tiene correspondencia con los grados sexto y séptimo y se realiza en un año lectivo.

El cuarto ciclo o CLEI 4 que tiene correspondencia con los grados octavo y

noveno y se realiza en un año lectivo.

El quinto ciclo o CLEI 5 que tiene correspondencia con el grado décimo y se realiza en veintidós (22) semanas lectivas.

El sexto ciclo o CLEI 6 tiene correspondencia con el grado undécimo y se realiza

en veintidós (22) semanas lectivas.



3. MODELO PEDAGÓGICO

Aceptar la importancia de enseñar las ciencias humanas conlleva necesariamente a pensar en cómo hacerlo. La enseñanza de las humanidades debe aportar en forma decidida a la apropiación crítica del conocimiento científico y a la generación de nuevas condiciones y mecanismos que promuevan la formación de nuevas actitudes hacia la ciencia y hacia el conocimiento de los procesos socio-humanísticos. “El problema esencial de toda educación es resolver el interrogante en torno al tipo de hombre y de sociedad que se quiere contribuir a formar” (De Zubiría,1994:21). En este sentido, se puede afirmar que no existen los modelos pedagógicos neutros, ya que el quehacer educativo necesariamente presupone una determinada concepción del hombre y la sociedad. (Concepción auto-estructural de la pedagogía). Cada teoría ha privilegiado en ello, algún o algunos de los aspectos generacionales y/o culturales asumiéndose en todos ellos una postura como individuo y como ser social y cultural. Desde esta dimensión socioantropo-sicológica del ser humano se entienden los modelos pedagógicos y la didáctica de las humanidades, ya que las teorías se convierten en modelos pedagógicos al resolver las preguntas relacionadas con el para qué, el cuándo y el con qué; permitiendo la reflexión fundamental acerca de la relación: Maestro-Saber-Alumno. Por lo tanto, la enseñanza de las humanidades, inscrita en esta nueva dinámica cultural, nos reta a pensar y proponer nuevas propuestas pedagógicas en las que se reflexione acerca de las relaciones entre la ciencias sociales y la formación integral del ser humano, en las que uno de los objetivos centrales debe ser el logro de una mejor comprensión del hombre y la mujer en el desarrollo humano de habilidades para la toma de decisiones relacionadas con los problemas sociales, económicos, políticos y científicos. En Este sentido, la reflexión pedagógica al interior de La Institución Educativa “Compartir las brisas”, se explicita a través de la educación humanista, necesidad fundamental en el quehacer docente y requerimiento del quehacer permanente de la Institución en sus dinámicas académicas y administrativas. Como reflexión teórica permanente, la pedagogía para una educación humanista recoge las políticas y lineamientos institucionales fundamentadas en la formación integral del ser humano las que direccionan la reflexión teórica, conceptual, y metodológica correspondiente a los procesos de enseñanza y aprendizaje para una docencia humanista centrada en el desarrollo humano. Desde lo conceptual se recoge las políticas y la filosofía que desde el contexto socio-humanístico y cultural, permite el reconocimiento social de los seres humanos en los



procesos de hominización y humanización, posibilitando desde la pedagogía la lectura de las derivas que la contemporaneidad nos presenta. Potenciar la razón como carácter esencial de la Educación, no se sustrae a la formación valorar centrada en la persona en su ética, autoestima, autonomía y dignidad humana. Es decir, una pedagogía que con respecto al nuevo, se pueda aprender a pensar el mundo, y aprender a pensarse uno mismo, donde la pedagogía y por ende la didáctica garantizan desde la integralidad el aprender a ser, a saber, a hacer y a convivir. Por lo tanto, la reflexión pedagógica, en sus enfoques más significativos, conducen a una docencia para una educación humanista centrada en el desarrollo humano.1

1 Tomado de http://ribuc.ucp.edu.co:8080/jspui/bitstream/handle/10785/3626/CDMLER81.pdf?sequence=1



4. ATENCIÓN DE LA DIVERSIDAD, TRANSVERSALIZACIÓN E INCLUSIÓN

4.1 Atención a la diversidad e inclusión Una de las condiciones para mejorar la calidad de vida personal y social, consiste en el respeto y tolerancia a la diversidad y el encuentro con la unidad. Reconocer que los seres humanos somos únicos y por ello diferentes a otros en características físicas, mentales, percepción, creencias... pero que en un mayor porcentaje somos iguales y somos capaces de integrarnos, no sólo mejora las relaciones humanas, sino que permite la colaboración para construir modelos más completos de la realidad y aprendizajes más significativos. El fin de la educación en la escuela es aprender juntos, independientemente de sus condiciones personales, sociales o culturales, sin discriminación de ningún tipo, en igualdad de oportunidades y de participación. En este sentido, la UNESCO (2004, citado por MEN, 2007) aclara:

“La educación inclusiva es la posibilidad de acoger en la institución educativa a todos los estudiantes independientemente de sus características personales o culturales. Parte de la premisa de que todos los estudiantes pueden aprender, siempre y cuando su entorno educativo ofrezca condiciones de accesibilidad para todos y provea experiencias de aprendizaje significativas para todos los actores que allí se encuentran. Significa que todos los niños, niñas y jóvenes de una comunidad determinada puedan estudiar juntos” (p. 6)

La integración es un proceso encaminado a tener en cuenta y a satisfacer la diversidad de las necesidades de todos los estudiantes para una mayor participación en el aprendizaje, en la vida cultural y en la vida comunitaria, y para una eliminación o reducción del número individuos que se excluyen de la educación. 4.2 Transversalización La educación matemática debe responder a nuevas demandas globales, nacionales y locales como las relacionadas con una educación para todos, la atención a la diversidad y a la interculturalidad y a la formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos. En Colombia, desde los inicios de la República hasta la década de los ochenta, la contribución de la formación matemática a los fines generales de la educación se argumentó principalmente con base en las dos últimas razones de carácter personal y científico-técnico, a saber: por su relación con el desarrollo de las capacidades de razonamiento lógico, por el ejercicio de la abstracción, el rigor y la precisión, y por su aporte al desarrollo de la ciencia y la tecnología en el país. Estos fines estuvieron fuertemente condicionados por una visión de la naturaleza de las matemáticas como un



cuerpo estable e infalible de verdades absolutas, lo que condujo a suponer qué sólo se requería estudiar, ejercitar y recordar un listado más o menos largos de contenidos matemáticos-hechos, definiciones, propiedades de objetos matemáticos, axiomas, teoremas y procedimientos algorítmicos- para formar a todos los estudiantes en el razonamiento lógico y en los conocimientos matemáticos. Sin embargo, estos argumentos comenzaron a ser estudiados de un lado, porque el desarrollo del pensamiento lógico y la preparación para la ciencia y la tecnología no son tareas exclusivas de las matemáticas sino de todas las áreas de la Educación Básica y Media y, de otro, por el reconocimiento de tres factores adicionales que no se habían considerado anteriormente como prioritarios: la necesidad de una educación básica de calidad para todos los ciudadanos, el valor social ampliado de la formación matemática y el papel de las matemáticas en la consolidación de los valores democráticos. El primero de ello obedece al ideal de ofrecer a toda la población del país una educación básica masiva con equidad y calidad, lo que implica buscar también la integración social y la equidad en y a través de la educación matemática, es decir, formar en matemáticas a todo tipo de alumnos y alumnas. La posibilidad de esta formación ya no está dada-como sucedía en la primera mitad del siglo XX- por el filtro social que limitaba mucho el número de estudiantes que accedían a la educación secundaria, sino que tiene que atender a toda la población juvenil, independientemente de su preparación adecuada o deficiente en las matemáticas de la Educación Básica Primaria y de su Motivación o desmotivación por las mismas. Por ello, se hace necesario comenzar por la identificación del conocimiento matemático informal de los estudiantes en relación con las actividades prácticas de su entorno y admitir que el aprendizaje de las matemáticas no es una cuestión relacionada únicamente con aspectos cognitivos, sino que involucra factores de orden afectivo y social, vinculados con contextos de aprendizaje particulares. Estas consideraciones se amplían con la visión del carácter histórico y contingente de las matemáticas, consideradas ahora como un cuerpo de prácticas y de realizaciones conceptuales y lingüísticas que surgen ligadas a un contexto cultural e histórico concreto y que están en continua transformación y reconstrucción como otros cuerpos de prácticas y saberes. De esta forma se amplía la base argumentativa para relacionar las matemáticas con las finalidades culturalmente valoradas de la educación. El segundo factor incorpora nuevas finalidades sociales a los propósitos de la información matemática, las cuales se argumentan con las siguientes razones. La primera alude al carácter utilitario ampliado del conocimiento matemático, en tanto que el mundo social y laboral fuertemente tecnologizado del siglo XXI requiere cada vez más de herramientas proporcionadas por las matemáticas –sin olvidar ni menospreciar los aportes de otras disciplinas como las ciencias naturales y sociales- y por las nuevas tecnologías, para lograr con ellas desempeños eficientes y creativos en muchas laborales en las que antes no se requiere más que de la aritmética elemental. La segunda razón alude al conocimiento matemático imprescindible y necesario en todo ciudadano para desempeñarse en forma activa y crítica en su vida social y política y para interpretar la información necesaria en la toma de decisiones. El tercer



factor está relacionado con la segunda razón arriba mencionada, pero va más allá, pues busca contribuir desde la educación matemática a la formación en valores democráticos. Esto implica reconocer que hay distintos tipos de pensamiento lógico y matemático que se utilizan pata tomar decisiones informadas, para proporcionar justificaciones razonables o refutar las aparentes y falaces y para ejercer la ciudadanía crítica, es decir, para participar en la preparación, discusión y toma de decisiones y para desarrollar acciones que colectivamente pueden transformar la sociedad. Este factor agrega a las demás funciones de la formación matemática una nueva función política: la preocupación por la formación en valores democráticos y por el ejercicio de la ciudadanía crítica. Por lo tanto, es necesario que en los procesos de enseñanza de las matemáticas se asuma la clase como una comunidad de aprendizaje donde docentes y estudiantes interactúan para construir y validar conocimiento, para ejercer la iniciativa y la crítica y para aplicar ese conocimiento en diversas situaciones y contextos. Para lograrlo hay que hacer énfasis en los actos comunicativos, de tal suerte que se le permita al grupo deliberar sobre las razones o la falta de ellas, sobre las conjeturas, opiniones o juicios y sobre las ventajas o desventajas de las posibles decisiones que deben tomarse dentro y fuera de la clase y que tengan resonancia colectiva. Los tres factores antes descritos exigen reorganizaciones, redefiniciones y reestructuraciones de los procesos de enseñanza de las matemáticas. En primer lugar, se hace necesaria una nueva visión de las matemáticas como creación humana, resultado de la actividad de grupos culturales concretos (ubicados en la sociedad y en un periodo histórico determinado) y, por tanto, como una disciplina en desarrollo provisoria, contingente y en constante cambio. Ello implica incorporar en los procesos de formación de los educandos una visión de las matemáticas como actividad humana culturalmente mediada y de incidencia en la vida social, cultural y política de los ciudadanos. En segundo lugar, se hace necesario también incorporar los fines políticos, sociales y culturales a la educación matemática, lo cual implica prioritariamente tomar en consideración el estado actual de la sociedad, sus tendencias de cambio y los futuros deseados hacia los cuales se orienta el proyecto educativo de las matemáticas. La incorporación de estos fines a la enseñanza de las matemáticas obliga a reconocer que ésta forma parte del sistema de valores compartidos, que tiene fundamentos éticos y que se incardina en una práctica social. Finalmente, se hace necesario pasar de una enseñanza orientada sólo hacia el logro de objetivos específicos relacionados con los contenidos del área y hacia la retención de dichos contenidos, a una enseñanza que se oriente a apoyar a los estudiantes en el desarrollo de competencias matemáticas, científicas, tecnológicas, lingüísticas y ciudadanas. Así pues, los fines de tipo personal, cultural, social y político de la educación matemática, aunque plantean nuevos y difíciles problemas, abren nuevos horizontes y refuerzan las razones para justificar la contribución de la formación matemática a los fines de la educación.



5. ESTANDARES DE MATEMÁTICAS

5.1 GRADOS PRIMERO A TERCERO Pensamiento numérico y sistemas numéricos 1. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, Comparación, codificación, localización entre otros). 2. Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. 3. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. 4. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. 5. Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. 6. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. 7. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. 8. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. 9. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. 10. Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 11. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. 12. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). Pensamiento espacial y sistemas geométricos 1. Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. 2. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. 3. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. 4. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. 5. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. 6. Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. 7. Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir). 8. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. 9. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio.



Pensamiento métrico y sistemas de medidas: 1. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. 2. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. 3. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. 4. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. 5. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. 6. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: 1. Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. 2. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. 3. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. 4. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. 5. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. 6. Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. 7. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. 8. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: 1. Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). 2. Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. 3. Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. 4. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.



5.2 GRADOS CUARTO A QUINTO Pensamiento numérico y sistemas numéricos: 1. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. 2. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. 3. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. 4. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. 5. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. 7. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. 8. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. 9. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. 10. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. 11. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 12. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. 13. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: 1. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. 2. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. 3. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. 4. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. 5. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. 6. Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas. 7. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi guras en el plano para construir diseños. 8. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.



Pensamiento métrico y sistemas de medidas: 1. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). 2. Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. 3. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. 4. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. 5. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos. 6. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. 7. Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: 1. Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). 2. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. 3. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). 4. Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. 5. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos. 6. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. 7. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. Pensamiento variaciónal y sistemas algebraicos y analíticos: 1. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. 2. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. 3. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. 4. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. 5. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.



5.3 GRADOS SEXTO A SÉPTIMO Pensamiento numérico y sistemas numéricos: 1. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. 2. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 3. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. 4. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simetría, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. 5. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. 6. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. 7. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. 8. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. 9. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. 10. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. 11. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. 12. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. 13. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: 1. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. 2. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. 3. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. 4. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.



5. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. 6. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. 7. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Pensamiento métrico y sistema de medidas: 1. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. 2. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). 3. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. 4. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. 5. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: 1. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 2. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. 3. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares). 4. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. 5. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. 6. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. 7. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. 8. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: 1. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). 2. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre si en situaciones concretas de cambio (variación) 3. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. 4. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.



5. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. 5.4 GRADOS OCTAVO A NOVENO Pensamiento numérico y sistemas numéricos: 1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. 3. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. 4. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: 1. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. 2. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). 3. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. 4. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Pensamiento métrico y sistemas de medidas: 1. Generalizo procedimientos de cálculos válidos para encontrar el área de regiones planas y volúmenes sólidos. 2. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. 3. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medidas estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: 1. Reconozco como diferentes maneras representación de información pueden originar distintas interpretaciones. 2. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas. entrevistas). 3. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explico sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.



4. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón). 5. Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. 6. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 7. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. 8. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). 9. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.) Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: 1. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 2. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 3. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 4. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. 5. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 6. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. 7. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. 8. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. 9. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. 5.5 GRADOS DÉCIMO A UNDÉCIMO Pensamiento numérico y sistemas numéricos: 1. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. 2 Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.



3 Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. 4 Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. 5. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: 1. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. 2. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. 3. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. 4. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. 5. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas 6. Reconozco y describo curvas y/o lugares geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas: 1. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. 2. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. 3. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: 1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. 2. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. 3. Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. 4. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.



5. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos). 6. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). 7. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. 8. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo). 9. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. Pensamiento variación al y sistemas algebraicos y analíticos: 1. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. 2. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. 3. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. 4. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.



6. COMPETENCIAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS ¿Qué es lo que hay que saber acerca de las competencias matemáticas?

La noción de competencia está vinculada con un componente práctico: "Aplicar lo que se sabe para desempeñarse en una situación" (Estándares básicos de calidad en matemáticas y lenguaje). Para el caso particular de las matemáticas, ser competente está relacionado con ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por qué pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada:

Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas: se relaciona con el conocimiento del significado, funcionamiento y la razón de ser de conceptos o procesos matemáticos y de las relaciones entre éstos. En los Lineamientos curriculares se establecen como conocimientos básicos: Pensamiento numérico y sistemas numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento métrico y sistemas de medidas, pensamiento aleatorio y sistemas de datos, pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos: se refiere al conocimiento de procedimientos matemáticos (como algoritmos, métodos, técnicas, estrategias y construcciones), cómo y cuándo usarlos apropiadamente y a la flexibilidad para adaptarlos a diferentes tareas propuestas.

Modelación: entendida ésta como la forma de describir la interrelación entre el mundo real y las matemáticas, se constituye en un elemento básico para resolver problemas de la realidad, construyendo modelos matemáticos que reflejen fielmente las condiciones propuestas, y para hacer predicciones de una situación original.

Comunicación: implica reconocer el lenguaje propio de las matemáticas, usar las nociones y procesos matemáticos en la comunicación, reconocer sus significados, expresar, interpretar y evaluar ideas matemáticas, construir, interpretar y ligar representaciones, producir y presentar argumentos.

Razonamiento: usualmente se entiende como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. Para este caso particular, incluye prácticas como justificar estrategias y procedimientos, formular hipótesis, hacer conjeturas, encontrar contraejemplos, argumentar y exponer ideas.

Formulación, tratamiento y resolución de problemas: todos los aspectos anteriores se manifiestan en la habilidad de los estudiantes para éste. Está relacionado con la capacidad para identificar aspectos relevantes en una



situación para plantear o resolver problemas no rutinarios; es decir, problemas en los cuales es necesario inventarse una nueva forma de enfrentarse a ellos.

Actitudes positivas en relación con las propias capacidades matemáticas: este aspecto alude a que el estudiante tenga confianza en sí mismo y en su capacidad matemática, que piense que es capaz de resolver tareas matemáticas y de aprender matemáticas; en suma, que el estudiante admita y valore diferentes niveles de sofisticación en las capacidades matemáticas. También tiene que ver con reconocer el saber matemático como útil y con sentido.

Llegar a ser matemáticamente competente es un proceso largo y continuo que se perfecciona durante toda la vida escolar, en la medida que los aspectos anteriores se van desarrollando de manera simultánea, integrados en las actividades que propone el maestro y las interacciones que se propician en el aula de clase. El maestro de matemáticas debe ser consciente de esto al planificar su enseñanza y al interpretar las producciones de sus estudiantes, pues sólo así logrará potenciar progresivamente en ellos las aptitudes y actitudes que los llevará a tener mejores desempeños en su competencia matemática. Las competencias matemáticas no son un asunto de todo o nada.



7 .COMPETENCIAS LABORALES Y CIUDADANAS

El concepto de competencia surge de la necesidad de valorar no sólo el conjunto de los conocimientos apropiados (saber) y las habilidades y destrezas (saber hacer) desarrolladas por una persona, sino de apreciar su capacidad de emplearlas para responder a situaciones, resolver problemas y desenvolverse en el mundo. Igualmente, implica una mirada a las condiciones del individuo y disposiciones con las que actúa, es decir, al componente actitudinal y valorativo (saber ser) que incide sobre los resultados de la acción. La competencia es “un saber hacer frente a una tarea específica, la cual se hace evidente cuando el sujeto entra en contacto con ella. Esta competencia supone conocimientos, saberes y habilidades que emergen en la interacción que se establece entre el individuo y la tarea y que no siempre están de antemano”. Abordar el enfoque de competencias es dar un viraje hacia los resultados de la aplicación de esos saberes, habilidades y destrezas. En otras palabras, las competencias se refieren a un “saber hacer en contexto”. Por ello, la competencia se demuestra a través de los desempeños de una persona, los cuales son observables y medibles y, por tanto, evaluables. “Las competencias se visualizan, actualizan y desarrollan a través de desempeños o realizaciones en los distintos campos de la acción humana” En el contexto laboral, las competencias básicas permiten que un individuo entienda instrucciones escritas y verbales, produzca textos con distintos propósitos, interprete información registrada en cuadros y gráficos, analice problemas y sus posibles soluciones, comprenda y comunique sentidos diversos con otras personas. 7.1 COMPETENCIAS CIUDADANAS Las competencias ciudadanas son el conjunto de conocimientos, habilidades y actitudes que permiten que una persona se desenvuelva adecuadamente en sociedad y contribuya al bienestar común y al desarrollo de su localidad o región. Están referid as a la capacidad de ejercer la ciudadanía y de actuar con base en los principios concertados por una sociedad y validados universalmente. Además de relacionarse con la actuación de un individuo, las competencias ciudadanas implican la capacidad para efectuar juicios morales, conocer el funcionamiento del Estado y comportarse e interactuar con otros y consigo mismo. El desarrollo de estas competencias permite que los estudiantes participen activamente no sólo en la institución educativa, sino también en la esfera pública y en las organizaciones a las que se vinculen, para promover intereses colectivos, defender derechos y cumplir deberes como ciudadanos y miembros de una comunidad o grupo.



Igualmente, les posibilita la reflexión y la crítica frente a su comportamiento y el de los demás, el manejo de conflictos y la asunción de posiciones argumentadas sobre los hechos importantes de la vida local, regional, nacional e internacional. La formación de competencias ciudadanas está relacionada con la apropiación de mecanismos de regulación del comportamiento, tales como la ley, principios, valores, normas, reglamentos, creados para convivir en armonía con otros diversos, regular los acuerdos y respetarlos. En el contexto laboral, las competencias ciudadanas permiten al individuo asumir comportamientos adecuados según la situación y el interlocutor, respetar las normas y procedimientos, ser crítico y reflexivo ante los problemas, resolver conflictos y buscar la armonía en la relación con los demás, cuidar los bienes ajenos que le sean encomendados, cumplir los compromisos, participar activamente y generar sentido de pertenencia con su organización, en este caso con su comunidad. 7.2 COMPETENCIAS LABORALES Las competencias laborales son el conjunto de conocimientos, habilidades y actitudes que aplicadas o demostradas en situaciones del ámbito productivo, tanto en un empleo como en una unidad para la generación de ingreso por cuenta propia, se traducen en resultados efectivos que contribuyen al logro de los objetivos de la organización o negocio. En otras palabras, la competencia laboral es la capacidad que una persona posee para desempeñar una función productiva en escenarios laborales usando diferentes recursos bajo ciertas condiciones, que aseguran la calidad en el logro de los resultados. Contar con competencias básicas, ciudadanas y laborales facilita a los jóvenes construir y hacer realidad su proyecto de vida, ejercer la ciudadanía, explorar y desarrollar sus talentos y potencialidades en el espacio productivo, lo que a la vez les permite consolidar su autonomía e identidad personal y mejorar su calidad de vida y la de sus familias. La formación de competencias laborales, demanda un trabajo de articulación de contenidos y saberes al interior de las instituciones para optimizar el tiempo disponible y el uso de talleres, aulas, laboratorios y espacios de simulación. Igualmente, implica revisar la concepción de la educación en tecnología vista como un escenario de integración de conocimientos, habilidades y comportamientos. La utilización de los talleres, más que orientarse a una exploración vocacional, se convierte en la fuente de aprendizaje de la ciencia y la tecnología y en espacio de iniciación de las prácticas, observaciones pedagógicas o pasantías laborales.



8. METODOLOGIA

El proceso de aprendizaje está organizado de una manera muy flexible, en donde se logre el desarrollo de habilidades que potencien en los estudiantes sabatinos, durante las sesiones de estudio presencial un enfoque que conduzca a tener especialmente en cuenta las capacidades, necesidades, intereses, expectativas y deseos de los estudiantes a fin de mantener su motivación, lograr su implicación y fomentar el desarrollo de su autonomía. Es por lo anterior que deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos:

El Docente y el estudiante deben establecer relación con el área para una reflexión sobre lo metodológico planteando lo siguiente: La construcción de un saber previo que parte de las capacidades y necesidades de los alumnos los cuales deben orientarse hacia la obtención de un desempeño a través de una actuación inicial en un escenario planeado por el educador y los estudiantes,

Delimitación del conjunto de acciones actitudinales, procedimentales y

conceptuales para constituirse en desempeños. Es en la relación conocimiento-producto-desempeño donde el educador y el estudiante deciden utilizar los saberes para demostrar qué saben hacer con ellos.

Planeación y delimitación concreta de los escenarios de actuación del estudiante

con su aprendizaje y desempeño. La demostración de actitudes, conceptos y procedimientos son demandados en los escenarios planeados en la acción situada donde el estudiante encuentra la necesidad de formular y resolver problemas partiendo de sus expectativas y deseos.

Identificación del conjunto de recursos didácticos que debe utilizar el estudiante para actuar matemáticamente en un contexto particular y pertinente al conocimiento, producto y desempeño coherentes con los saberes, los estándares, y competencias requeridas. Esto es contextualización de las ayudas o los recursos didácticos.

Medios que soportan la acción pedagógica Recursos: Recursos Humanos - Profesores de Área Recursos Didácticos



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9. BIBLIOGRAFIA

Constitución Política de Colombia

Decreto 3011 de 1997.

Ley General de educación. Ley 115 de 1994 y decreto reglamentario 1290 de 2009.

Estándares básicos de Competencias, MEN, 2006.

Estándares Curriculares. Editorial Unión Ltda; 2003

Hipertexto 6-7-8-9-10-11. Editorial Santillana. 2010. Bogotá

Lineamientos Curriculares del Preescolar. Editorial Magisterio 1997. Ministerio de Educación Nacional, MEN. (2007). Programa de Educación



10. MALLAS CURRICULARES

CICLO VI

CÁLCULO

Periodo TEMAS Y

CONTENIDOS

COMPETENCIA ACTIVIDAD

PEDAGOGICA MATERIAL DIDACTICO

UTILIZADO PLAN ESPECIAL DE

APOYO (Actividad de mejoramiento)

EVALUACIÓN: ACTIVIDADES

DESARROLLADAS

I

Conjunto de los Números Reales

Reconocer el orden y los subconjuntos

de los números Reales

Participación el clase Salida al tablero

Calculadora Científica Blogs Institucional

clase Talleres en el blog videos alusivos al

tema visto

Talleres nivelatorios de

acuerdo a la comprensión del

tema

Evaluaciones grupales concertadas

Asistencia,puntualidad y buena actitud para el

SER

Desigualdades

Resolver inecuaciones, verificando las

soluciones encontradas de manera crítica y

reflexiva

Taller individual en clase

Intervalos

Inecuaciones

Funciones

Representar las principales funciones,

identificando sus términos y analizar

situaciones que puedan describirse

Taller grupal-Participación en

clase Quiz individual

Elementos de una relación-Dominio-Rango

Identificar y hallar los elementos de

una relación Talleres propuestos

en clase Trabajos grupales en

clase

Representación de funciones

Reconocer las diferentes formas

de representar funciones



Periodo

TEMAS Y CONTENIDOS

COMPETENCIA

ACTIVIDAD PEDAGOGICA

MATERIAL DIDACTICO UTILIZADO

PLAN ESPECIAL DE APOYO (Actividad de

mejoramiento)


DESARROLLADAS

II

Tipos de funciones

Gráfica y analiza los principales tipos

de funciones

Análisis grupal de las funciones

Calculadora Científica Blogs Institucional


tema visto



tema

Taller en clase Asistencia, puntualidad y buena actitud para el SER

Función Lineal y Afín

Función cuadrática

Límites

Definir el límite y

analizar la continuidad de una

función en un punto, proniendo

soluciones

Talleres propuestos en clase

Taller en parejas

Derivadas

Identificar el concepto de

derivada, enumerando las condiciones que

regulan la derivada de una función

Ejemplos prácticos

Taller del blog Asistencia, puntualidad y

buena actitud para el SER



ESTADÍSTICA

Periodo

TEMAS Y CONTENIDOS

COMPETENCIA




mejoramiento)


DESARROLLADAS

I

Medidas de tendencia central Identificar y

organizar datos, aplicando las medidas de

tendencia central

Participación-salidas al tablero

Blogs Institucional con refuerzo de temas

vistos en clase Talleres en el blog videos alusivos al

tema visto Calculadora científica

Talleres nivelatorios de acuerdo a la

comprensión del tema

Trabajo individual Asistencia, puntualidad y


Media

Mediana

Moda

Periodo

TEMAS Y CONTENIDOS

COMPETENCIA




mejoramiento)


DESARROLLADAS

II Probabilidad Hallar la

probabilidad de un suceso

Participación en clase



tema visto







FÍSICA

Periodo TEMAS Y

CONTENIDOS






DESARROLLADAS

I

Movimiento Uniforme

Mediante gráficos reconocer y aplicar

las distintas ecuaciones de la

cinemática

Participación de ejercicios prácticos

en clase Blogs Institucional con

refuerzo de temas vistos en clase

Talleres en el blog videos alusivos al




Talleres individuales de análisis del tema

Movimiento Uniformemente Acelerado

Movimiento en caída libre

Ejercicios prácticos y videos de apoyo

Evaluación grupal

Movimientos Compuestos


clase Quiz individual

Principio de Galileo Galilei

Talleres propuestos en clase

Trabajos grupales en clase

Periodo

TEMAS Y CONTENIDOS

COMPETENCIA




mejoramiento)


DESARROLLADAS

II

Movimiento circular uniforme

Comprender y resolver problemas relacionados con el

MCU

Ejercicios prácticos y videos de apoyo






Talleres individuales del blog

Dinámica Definir el cocepto de fuerza e

interpretar el movimiento cuando no existe ninguna

fuerza

Ejercicios propuestos en clase

Quiz individual Concepto de fuerza

Leyes de Newton Enunciar las leyes

de Newton Taller de investigación



CICLO V

TRIGONOMETRÍA

Periodo

TEMAS Y CONTENIDOS

COMPETENCIA




mejoramiento)


DESARROLLADAS

I

Definición de ángulo

Identificar que es un ángulo

Trabajo didáctico con ayuda del

transportador

Calculadora científica Blogs Institucional


tema visto Transportador



tema

Trabajos en clase Trazo de ángulos con el transportador

Construir y medir ángulos con el transportador

Clasificación de ángulos

Clasificar ángulos de acuerdo a su medida, suma de

medidas y posición.

Taller grupal elaborado en clase

Evaluaciones grupales concertadas Asistencia,

puntualidad y buena actitud para el SER

Ángulos sobre el plano cartesiano

Identificar que es un ángulo en

posición normal Participación en clase Salida al tablero taller

individual Ángulos positivos y negativo

Identificar y construir ángulos

positivos y negativos

Ángulos coterminales

Analizar y encontrar ángulos coterminales, tanto

positivos como negativos

Taller en clase

Talleres del blog Evaluaciones individuales

Medición de ángulos en el sistema sexagesimal

Expresar equivalencias en

los dos sistemas de medición de

ángulos

Participación en clase- Talleres para

la casa Medición de ángulos en el sistema cíclico



Periodo

TEMAS Y CONTENIDOS

COMPETENCIA




mejoramiento)


DESARROLLADAS

II

Teorema de Pitágoras

Analizar y aplicar el

teorema de Pitágoras, según el

caso


clase

Calculadora científica Blogs Institucional con



tema visto



tema

Trabajos en clase

Definición funciones trigonométricas de un ángulos en posición normal

Reconocer las

funciones trigonométricas en

un ángulo en posición normal

Taller individual en clase

Quiz individual

Resolución de triángulos rectángulos

Analizar y resolver

problemas con triángulos

rectángulos

Participación en clase Salidas al

tablero Taller en el blog



Resolución de triángulos oblicuángulos

Resolver diferentes situaciones de

triángulos oblicuángulos , aplicando los

teoremas del seno y coseno

Taller grupal - Videos de apoyo en el blog

Teorema o Ley del Seno

Teorema o Ley del Coseno



ESTADISTICA

Periodo TEMAS Y

CONTENIDOS






DESARROLLADAS

I

Definición de estadística

Interpretar e identificar la

población, muestra y variable de un

conjunto de datos

Participación en clase - Salida al

tablero Talleres para la casa



tema visto





Población

Muestra

Variables Estadísticas Clasificar variables

cualitativas y cuantitativas

Taller en clase

Quiz individual

Variable cualitativa

Variable cuantitativa

Periodo

TEMAS Y CONTENIDOS

COMPETENCIA




mejoramiento)


DESARROLLADAS

II

Caracterización de una variable cualitativa

Realizar el conteo y análisis de un

conjunto de datos, representándolos

gráficamente

Taller individual del blog




tema visto





Conteo de datos

Tablas de frecuencias

Porcentaje

Gráfico de barras

Moda

Conclusiones



FÍSICA

Periodo TEMAS Y

CONTENIDOS






DESARROLLADAS

I

Definición de física Reconocer que es

la física y sus divisiones

Video de apoyo al tema




tema vistos



Trabajos de análisis Divisiones de la física

Magnitudes fundamentales

Resolver situaciones que

involucren unidades de

medida

Participación en clase- Videos de apoyo en el blog

Talleres y evaluaciones individuales y grupales - concertadas Asistencia,


Medidas de longitud

Identificar y convertir unidades de longitud y sus

relaciones entre sí.

Ejercicios de apoyo-Investigaciones en la

web

Medidas de masa y peso

Interpretar el proceso de

convertir unidades de masa y peso

Participación en clase Talleres

Medidas de tiempo

Identificar y convertir unidades de tiempo en otras

de la misma especie

Ejercicios prácticos de apoyo

Notación Científica Demostrar aptitud

y realizar operaciones

aritméticas en notación científica

Participación en clase- Talleres para

la casa



Operaciones Aritméticas en notación científica



Periodo TEMAS Y

CONTENIDOS






DESARROLLADAS

II

Magnitudes Escalares y Vectoriales

Diferencia una

magnitud escalar de una vectorial

Participación en clase






Talleres y evaluaciones individuales Asistencia,


Representación de vectores

Realizar operaciones entre

vectores

Trabajo práctico en clase con el

transportador

Suma de vectores cuadrantales

Suma de vectores Angulares Método de triangulación

Física mecánica

Determinar la posición,

trayectoria de un cuerpo al

desplazarse de un lugar a otro

videos de apoyo en el blog - Trabajo práctico sobre el

plano cartesiano en clase

Trabajo en clase

Cinemática

Movimiento de un cuerpo

Posición de un cuerpo

Trayectoria

Desplazamiento

Espacio recorrido

PLAN DE ESTUDIOS JORNADA SABATINA · jornada sabatina Área de matemÁtica...

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