PİSAGOR TEOREMİ
description
Transcript of PİSAGOR TEOREMİ
Pisagor(m.ö580 – 500)
Pisagor,matematiğin gelişmesinde katkılarda bulunmuş , astronomi ile ilgilenmiş ve müzik teorisinin ortaya çıkmasında yardımcı olmuş yunanlı bir filozoftur.
0 1 2 3 4 54 cm
01
23
45
3 cm0
12
34
5
5 cm
Şimdi kare şeklinde bir karton ve bir cetvel alın
1.Tabanı 4cm ve yüksekliği 3cm olacak şekilde kartonu kesin.
2.Çıkan üçgende hipotenüsün uzunluğunu ölçün.
ETKİNLİK
Hipotenüs ve iki kenar arasındaki bağıntıyı belirlemeye çalışalım;
a=3
b=4
c=5a2 =9b2 =16c2 =25
Ve böylece şu bağıntı bulunur:
a2 + b2 = c2
Pisagor teoremi
a
b
cHipotenüs-Dik açının karşısındaki kenar
Her dik üçgen için hipotenüsü c ve diğer iki kenarı da a ve b olarak alırsak: a2 + b2 = c2
ÖRNEKLER1.AC uzunluğunu bulalım
A
B C
16
12
Hipotenüs
AC2 = 122 +162 (Pisagor Teoremi)
AC2 = 144 + 256AC2 = 400AC = 20
ÇÖZÜM:
2 .c in değerini bulalım.
257
c
Çözüm:
252 = 72 + c2 (Pisagor Teoremi)
c2 = 252 _ 72
c=√ 252 _ 72
c=24
Uzun sorulara pisagor teoreminin uygulanması
1.Bir araba bulunduğu yerden 16 km batıya hareket edipdaha sonra sola dönüp 12 km güneye hareket etmişsebaşlangıç noktasından kaç km uzaklaşmıştır?
16 km12 km
?
Çözüm:
ŞekildenAB=16BC=12
AB
C
16
12
AC2 = AB2 + BC2 (Pisagor Teoremi)AC2 = 162 + 122
AC2 = 400AC = 20Arabanın başlangıç noktasından
varış noktasına olan uzaklığı 20 km bulunur.
2. Ahmet bir ağaçtan 160 m uzaklıkta bir uçurtma uçurtmaktadır.Uçurtmanın ipinin boyu 200 metredir.Ahmet’in boyunun 1,2 m ve uçurtmanın da ağacıntam tepesinde olduğunu düşünürsek ;uçurtmanın yerden yüksekliği kaç m olur?
200 m
160 m
1.2 m
?
AB2 = AC2 + BC2
(Pisagor Teoremi)2002 = AC2 + 1602
AC2 = 14400AC = 120
Çözüm:
Şekilden ABC dik üçgeni oluşturursak:AB=200BC=160
160 m
200 m
1.2m
A
B C
KAYNAKÇAYazarlıkyazılımı.meb.gov.tr/materyal/ konularagöre.htmMilli Eğitim Ders Kitabi ve Öğretmen Kılavuz kitap