http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

1

เฉลยตะลุยข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั บทที่ 19 ฟิสิกส์อะตอม

1. ตอบข้อ 2 แนวคิด จาก Ek = 21 m v2 ( แทนค่า v = B

E ) จะได ้ Ek = 21 m ( B

E ) 2

2. ตอบข้อ 3. แนวคิด โจทยบ์อก V = 100 โวลต ์ , m = 8 x 10–16 kg , d = 0.8 cm = 0.008 m

e = 1.6 x 10–19 C , n = ?

หยดน ้ามนัน้ีจะถูกแรงกระท า 2 แรง ดงัรูป เน่ืองจากหยดน ้ามนัลอยน่ิงจึงไดว้า่ Fข้ึน = Fลง q d

V = m g ( แทนค่า q = n e ) n e ( d

V ) = m g n (1.6 x 10–19) ( 0.008

100 ) = ( 8 x 10–16) (10) n = 4 อิเล็กตรอน นัน่คือหยดน ้ามนัน้ีมีอิเล็กตรอนอยู ่ 4 อิเล็กตรอน

3. ตอบข้อ 4. แนวคิด จาก rn = 5.3 x 10–11 n2

จะได ้ 1r4r = 2(1) 115.3x10

2(4) 115.3x10

r4 = 16 r1 นัน่คือรัศมีวงโคจรท่ีส่ีมีขนาดเป็น 16 เท่าของรัศมีวงโคจรท่ีหน่ึง

+ + + + +

– – – – –

น ้ำหนกัน ้ ำมนั = m g

แรงทำงไฟฟ้ำ = q dV

e e

e e

e

e e

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

2

4. ตอบข้อ 2. แนวคิด ขั้นที ่ 1 หา E3 และ E2 จาก En = – 2n

13.6

จะได ้ E3 = – 2313.6 = –1.51 eV

E2 = 2213.6 = –3.40 eV

ขั้นที ่ 2 หาพลงังานท่ีคายออกมา ( E ) จาก E = Ef – Ei จะได ้ E = E2 – E3 E = (–3.40) – (–1.51) E = –1.89 eV นัน่คือจะมีการคายพลงังาน 1.89 อิเล็กตรอนโวลต์

5. ตอบข้อ 3. แนวคิด โปรดจ าวา่ อิเล็กตรอนท่ีอยูร่ะหวา่งขั้วบวกลบความต่างศกัย ์ 13.2 โวลต ์จะเคล่ือนท่ี ไปหาขั้วบวกและมีพลงังานจลน์เท่ากบั 13.2 อิเล็กตรอนโวลตด์ว้ย เม่ืออิเล็กตรอนภายนอกน้ีพุ่งชนอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน จะมีการถ่ายโอน พลงังานแลว้ท าให้อิเล็กตรอนของไฮโดรเจนถูกกระตุน้ให้เคล่ือนท่ีจากระดบัพลงังานท่ี 1 ข้ึนไปอยูช่ั้นบนๆ ซ่ึงสมมุติใหเ้ป็นชั้นท่ี n และเราหาค่า n น้ีไดโ้ดย E = Ef – Ei 13.2 = En – E1 ( แทนค่า En = 2n

13.6 )

13.2 = ( 2n13.6 ) – (–13.6)

–0.4 = 2n13.6

n2 = 34 n = 5.8 จะเห็นวา่อิเล็กตรอนไฮโดรเจนจะข้ึนไปไดสู้งสุดเพียงชั้นท่ี 5 เท่านั้น

ไม่สามารถข้ึนชั้นท่ี 6 ได ้ เพราะมีพลงังานไม่เพียงพอ

E2

E3 E = ?

e

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

3

6. ตอบข้อ 4. แนวคิด ในตอนแรก อิเล็กตรอนไฮโดรเจนอยูใ่นชั้นท่ี 1 หากตอ้งการไอออไนซ์ จะตอ้ง ยา้ยอิเล็กตรอนน้ีออกไปชั้นท่ี ( หลุดออกไปนอกอะตอม )

จะไดว้า่ Ei = – 2n1E = – 21

1E = –E1

Ef = – 2n1E = – 2

1E = 0

จาก E = Ef – Ei = 0 – ( –E1) = E1

7. ตอบข้อ 2. แนวคิด ปกติอิเล็กตรอนไฮโดรเจนจะอยูใ่นชั้นท่ี 1 หากถูกกระตุน้อนัดบัแรกจะกระโดด ข้ึนไปอยูใ่นชั้นท่ี 2 ดงันั้น Ei = 2n

13.6 = 2213.6 = –3.4 eV

หากตอ้งการไอออไนซ์ตอ้งยา้ยอิเล็กตรอนน้ีออกไปนอกอะตอม (ชั้นท่ี n = ) ดงันั้น Ef = 2n

13.6 = 213.6 = 0

สุดทา้ยจะได ้ E = Ef – Ei = 0 – (–3.4) = 3.4 eV

8. ตอบข้อ 4. แนวคิด โจทยบ์อก เส้นทางท่ี 1 คายรังสีความยาวคล่ืน 200 nm ( 200 x 10–9 m )

เส้นทางท่ี 2 คายรังสีความยาวคล่ืน 300 nm ( 300 x 10–9 m ) เส้นทางท่ี 3 คายรังสีความยาวคล่ืน ( ) = ?

จาก E = λ eCh

จะได ้ Eเสน้ทาง1 = )910x (200 )1910x (1.6)810x )(33410x (6.6

= 6.188 อิเล็กตรอนโวลต ์

Eเสน้ทาง2 = )910x (300 )1910x (1.6)810x )(33410x (6.6

= 4.125 อิเล็กตรอนโวลต์

และจะไดว้า่ Eเสน้ทาง3 = Eเสน้ทาง1 – Eเสน้ทาง2 Eเสน้ทาง3 = 6.188 – 4.125 Eเสน้ทาง3 = 2.063 อิเล็กตรอนโวลต ์

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

4

สุดท้าย หาความยาวคล่ืน ( ) ของรังสีท่ีคายจากเส้นทางท่ี 3 จาก E =

λ eCh

Eเสน้ทาง3 = λ eCh

2.063 = )19(1.6x10

)810x )(3 3410x (6.6

= 600 x 10–9 เมตร = 600 นาโนเมตร นัน่คือรังสีท่ีคายออกมาจากเส้นทาง 3 จะมีความยาวคล่ืน 600 นาโนเมตร

9. ตอบข้อ 1.

แนวคิด จาก 1 = R

2fn

12fn

1

กรณีที ่1 พิจารณาการเปล่ียนชั้นจาก ni = 2 ไป nf = 1

1

1

= R

221

211 = R 43

กรณีที ่ 2 พิจารณาการเปล่ียนชั้นจาก ni = 4 ไป nf = 2

2

1

= R

24

1221 = R 16

3

น า )1 / 1 ()2 / 1 (

λ

λ = )43R(

)163R(

21

= 4

1

1 = 41 2

นัน่คือความยางคล่ืนในกรณีท่ี 1 มีค่าเป็น 41 ของความยางคล่ืนในกรณีท่ี 2

10. ตอบข้อ 2. แนวคิด ขอ้ท่ีถูกคือ ก. และ ข. เท่านั้น

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

5

11. ตอบข้อ 4. แนวคิด พลงังานจลน์ของอิเล็กตรอน ( Ek ) จะแปรผนักบัพลงังานแสง , ความถ่ีแสง และ จะแปรผกผนัความยาวคล่ืนแสง กบัพลงังานยดึเหน่ียว (W) ของขั้วแคโทด ไม่เก่ียวกบั ชนิดของขั้วแอโนด

12. ตอบข้อ 2. แนวคิด หาพลงังานแสง โดย = 400 nm = 400 x 10–9 m , Eแสง = ?

จาก Eแสง = eCh = )9x10 )(40019(1.6x10

)810x )(3 3410x (6.6

= 3.1 eV

เน่ืองจากปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกจะเกิดไดก้็ต่อเม่ือ Eแสง > พลงังานยดึเหน่ียว ( หรือฟังกช์นังาน )

ขอ้น้ี Eแสง มีขนาดมากกวา่ฟังชนังานของ Cs (w = 1.8) และ Ba (w = 2.5) ดงันั้น Cs และ Ba จึงเกิดปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกได ้

13. ตอบข้อ 5. แนวคิด หากพลงังานโฟตอนต ่ากวา่พลงังานยดึเหน่ียว อิเล็กตรอนจะไม่หลุดมา แต่ถา้พลงังานโฟตอนสูงกวา่พลงังานยดึเหน่ียว อิเล็กตรอนจะหลุดออกมาได ้ ดงันั้นขอ้น้ีอิเล็กตรอนอาจจะหลุดหรือไม่ก็ได ้

14. ตอบข้อ 2. เหตุผล จาก Ek = Eแสง – W เน่ืองจาก A มีพลงังานยึดเหน่ียว ( W ) มากกว่า B ดงันั้นพลงังานจลน์ (Ek) ของ โฟโตอิเล็กตรอนของ A จึงเหลือนอ้ยกวา่ของ B นัน่คือ Ea < Eb

แต่จ านวนโฟโตอิเล็กตรอนจะมากหรือนอ้ยข้ึนกบัความเขม้ของแสงเพียงอยา่งเดียว ดงันั้นถา้แสงมีความเขม้เท่ากนั จ านวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเท่ากนัดว้ย นัน่คือ na = nb

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

6

15. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยบ์อก W = 6.0 eV , = 100 nm = 100 x 10–9 m , Vo = ? จาก W + Vo =

eCh

จะได ้ 6.0 + Vo = )9x10 (100 )19x10 (1.6)810x (3 )3410x (6.6

Vo = 12.4 – 6.0 Vo = 6.4 eV

นัน่คือโฟโตอิเล็กตรอนจะมีพลงังานจลน์มากท่ีสุด 6.4 อิเล็กตรอนโวลต ์

16. ตอบข้อ 1.

แนวคิด โจทยบ์อก W = 3.2 x 10–19 จูล = )19(1.6x10) 1910x (3.2

eV = 2.0 eV

= 4 x 10–7 เมตร , Vo = ? จาก W + Vo =

eCh

จะได ้ 2.0 + Vo = )7x10(4 )19x10 (1.6)810x (3 )3410x (6.6

Vo = 3.09 – 2.0 Vo = 1.09 โวลต ์ นัน่คือความต่างศกัยห์ยดุย ั้งมีค่าเท่ากบั 1.09 โวลต ์

17. ตอบข้อ 1. แนวคิด ขั้นที ่ 1 คิดโลหะแพททินมั เพื่อหาพลงังานแสง โจทยบ์อก W = 5.6 eV , Vo = 1.2 eV , Eแสง = ? จาก Eแสง = W + Vo = 5.6 + 1.2 = 6.8 eV

ขั้นที ่ 2 คิดโลหะเงิน เพื่อหาความต่างศกัยห์ยดุย ั้ง จะไดว้า่ W = 4.7 eV , Eแสง = 6.8 eV , Vo = ? จาก Eแสง = W + Vo จะได ้ 6.8 = 4.7 + Vo Vo = 2.1 โวลต ์

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

7

นัน่คือตอ้งใชค้วามต่างศกัยห์ยดุย ั้ง 2.1 โวลต ์

18. ตอบข้อ 3. แนวคิด ขั้นที ่ 1 หาพลงังานยดึเหน่ียว

โจทยบ์อก ถา้ใช ้ f = 5 x 1014 Hz , Vo = 0.8 V , W = ? จาก W + Vo = efh

จะได ้ W + 0.8 = )19x10 (1.6)1410x (5 )3410x (6.6

W = 1.26 อิเล็กตรอนโวลต ์

ขั้นที ่ 2 หาพลงังานจลน์อิเล็กตรอน เม่ือ f = 1 x 1015 Hz , W = 1.26 eV , Vo = ?

จาก W + Vo = efh

จะได ้ 1.26 + Vo = )19x10 (1.6)1510x (1 )3410x (6.6

Vo = 2.85 eV นัน่คือพลงังานจลน์อิเล็กตรอนมีค่าเท่ากบั 2.85 อิเล็กตรอนโวลต ์

19. ตอบข้อ 2. แนวคิด ขั้นที ่ 1 หาพลงังานยดึเหน่ียว

โจทยบ์อก ถา้ใช ้ f = 8.0 x 1014 Hz , Vo = 1.1 V , W = ? จาก W + Vo = efh

จะได ้ W + 1.1 = )19x10 (1.6)1410x (8 )3410x (6.6

W = 2.2 อิเล็กตรอนโวลต ์

ขั้นที ่ 2 หาความถ่ีขีดเร่ิม โดย W = 2.2 eV , fo = ?

หากใชค้วามถ่ีขีดเร่ิม พลงังานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอน ( Vo ) จะมีค่าเป็น 0

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

8

จาก W + Vo = efh

จะได ้ 2.2 + 0 = )19x10 (1.6f )3410x (6.6

f = 5.3 x 1014 Hz

นัน่คือความถ่ีขีดเร่ิมมีค่าเท่ากบั 5.3 x 1014 เฮิรตซ์

20. ตอบข้อ 2. แนวคิด โจทยบ์อก f1 = 5.48 x 1014 Hz , Vo1 = 0.79 V

f2 = 7.39 x 1014 Hz , Vo2 = 1.55 V h = ? ( ขอ้น้ีก าลงัใหห้า h จึงแทน h = 6.6 x 10–34 J . s ไม่ได ้)

จาก W + Vo = efh จะได ้ W = efh – Vo

ตอน 1 W = )1910x (1.6)1410x (5.48h

– 0.79

ตอน 2 W = )1910x (1.6)1410x (7.39h

– 1.55

เน่ืองจากใชโ้ลหะชนิดเดียวกนั W ทั้งสองตอนมีค่าเท่ากนั

จะได ้ )1910x (1.6)1410x (7.39h

– 1.55 = )1910x (1.6)1410x (5.48h

– 0.79

)1910x (1.6)1410x (7.39h

– )1910x (1.6)1410x (5.48h

= 1.55 – 0.79

)1910x (1.6)1410x (1.91h

= 0.76

h = 6.37 x 10–34 J . s

21. ตอบข้อ 4. แนวคิด โจทยบ์อก = 660 nm = 660 x 10–9 m , n = 7 x 1022 โฟตอน

mน ้า = 200 g = 0.2 kg , cน ้า = 4200 J / kg.K , T = ?

จาก พลงังานแสง 40 % เปล่ียนเป็นพลงังานความร้อน จะได ้ 100

40 Eแสง = Q ( แทน Eแสง = nCh และ Q = c m T )

10040 ( n

Ch ) = c m T

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

9

10040 (7x1022) )9x10 (660

)810x (3 )3410x (6.6

= (4200) (0.2) T

T = 10oC นัน่คืออุณหภูมิของน ้าจะเพิ่มข้ึน 10 องศาเซลเซียส

22. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยบ์อก = 663 nm = 663 x 10–9 m , P = 60 วตัต ์

t = 500 ชัว่โมง = 500 x 3600 วนิาที , n = ? เน่ืองจากพลงังานไฟฟ้า 90% เปล่ียนเป็นพลงังานแสง จึงไดว้า่ 90% Eไฟฟ้ำ = Eแสง ( แทน Eไฟฟ้ำ = P t , Eแสง = n

Ch )

10090 P t = n

Ch

10090 (60) (500 x 3600) = n )9x10 (663

)810x (3 )3410x (6.6

n = 3.25 x 1026 โฟตอน n = 325 x 1024 โฟตอน

โจทยก์ าหนดให ้ n = A x 1024 โฟตอน ดงันั้น A = 325

23. ตอบข้อ 2. แนวคิด คอมป์ตนั (Arthur H. Compton) และ

ดีบาย (Peter Debye) ท าการทดลองฉายรังสี เอกซ์ไปชนผลึกกราไฟต ์ ปรากฏวา่มีอิเล็ก- ตรอนและรังสีเอกซ์กระเจิงออกมา ดงัรูป ความยาวคล่ืน และพลงังานของรังสีเอกซ์ท่ี กระเจิงออกมา จะแปรผนัตามมุมท่ีกระเจิงซ่ึงเป็นไปตามกฎอนุรักษพ์ลงังานและกฎอนุรักษ์

โมเมนตมั แสดงวา่การชนระหวา่งโฟตอนของรังสีเอกซ์กบัอิเล็กตรอนในแท่งกราไฟต ์เป็น การชนกนัของอนุภาค การทดลองของคอมป์ตนัน้ี สนบัสนุนแนวคิดของไอน์สไตลท่ี์วา่ คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถประพฤติตวัเป็นอนุภาคได ้

24. ตอบข้อ 2.

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

10

25. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยบ์อก E = 5 x 10–19 จูล ขนาดวตัถุท่ีจะศึกษาตอ้งมีขนาดใหญ่กวา่หรือ เท่ากบัความยาวคล่ืน ( ) หากตอ้งการหาขนาดวตัถุเล็กสุด จึงตอ้งหา = ?

จาก E = λCh

จะได ้ 5 x 10–19 = λ

)8(3x10 )34(6.6x10

= 396 x 10–9 เมตร = 396 นาโนเมตร

26. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยบ์อก Ek = 858.5 keV = 858.5 x 103 x 1.6 x 10–19 จูล

m = 9 x 10–31 kg , = ?

จาก = kEm 2

h = )1910x 1.6x 10x 858.5 ( )3110x (9 2

3410x 6.6

3 = 1.33 x 10–12 เมตร

27. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยบ์อก = 0.10 nm = 0.1 x 10–9 m , m = 9 x 10–31 kg , Ek = ? จาก =

kEm 2h

จะได ้ 0.1 x 10–9 = kE )3110x (9 2

3410x 6.6

( ยกก าลงัสองทั้งสองขา้ง )

(0.1 x 10–9)2 = kE )3110x (9 2

2)3410x (6.6

Ek = 2.4 x 10–17 จูล

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

11

28. ตอบข้อ 3. แนวคิด สมมุติ mB = x จะไดว้า่ mA = 4

1 x ( เป็น 41 เท่าของ B )

จาก = kEm 2

h

จะได ้ BAλ

λ =

B kEm 2h

A kEm 2h

( 2 , h , Ek คงท่ีจึงตดัทอนได ้)

BAλ

λ =

AmBm

BAλ

λ =

x 41x

A = 2 B

นัน่คือความยาวคล่ืนเดอบรอยลข์องอนุภาค A เป็น 2 ของอนุภาค B

29. ตอบข้อ 4. แนวคิด โจทยบ์อก ตอนแรก V1 = V1 , 1 = 1

ตอนหลงั V2 = ? , 2 = 21 (มีค่าเป็นคร่ึงหน่ึงของตอนแรก)

จาก = kEm 2

h ( แทนค่า Ek = q V)

จะได ้ = q Vm 2h

และ 1λ2λ =

1q Vm 2h

2q Vm 2h

( ค่า 2 , h , m , q คงท่ีจึงตดัทอนได ้)

1λ2λ =

2V1V

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 19 ฟิสิกสอ์ะตอม

12

1λ

21λ

= 2V1V

21 =

2V1V ( ยกก าลงั 2 ทั้งสองขา้ง )

41 =

2V1V

V2 = 4 V1 นัน่คือตอ้งใชค้วามต่างศกัยใ์นตอนหลงัเป็น 4 เท่าของตอนแรก