บทที 19 ฟิสิกส์อะตอม 19.1...

เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกสเรอง ฟสกสอะตอม เรยบเรยงโดยนายบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com หนา 37

บทท 19 ฟสกสอะตอม

19.1 อะตอมและการคนพบอเลกตรอน

แนวความคดเกยวกบโครงสรางของสสารในสมยกรกโบราณ

ดโมครตส (ประมาณ พ.ศ. 83 – 173) นกปราชญ ชาวกรก เสนอแนวคดกบเรองโครงสรางสสารวา

โลกประกอบดวยสสารและทวาง สสารประกอบดวยอะตอมซงเปนหนวยทเลกทสด และแบงแยกตอไปอก

ไมได สสารแตละชนดประกอบดวยอะตอมทมเนอเหมอนกน แตมขนาด รปราง และการจดเรยงตวตางกน

จงทาใหเกดสสารตางชนดกน การเปลยนแปลงของสสารเกดจาการเปลยนแปลงลกษณะการจดเรยงตวของ

อะตอม

ทฤษฎอะตอมของดอลตน อธบายวา สสารประกอบดวยอะตอมซงเปนหนวยยอยทเลกทสดและ

แบงแยกอกตอไปไมได ธาตเดยวกนประกอบดวยอะตอมชนดเดยวกน ธาตตางชนดกนประกอบดวย

อะตอมทตางกน อะตอมของธาตแตละชนดจะมรปรางและน าหนกเฉพาะตว อะตอมชนดหนงจะเปลยนไป

เปนอะตอมชนดอนไมได อะตอมของธาตหนงๆ อาจรวมกบอะตอมธาตอนไดในสดสวนคงตว

19.2 รงสแคโทด

Sir Williams Crookes (พ.ศ. 2375 – 2462) นกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ทาการทดลองการนา

กระแสไฟฟาในหลอดแกวสญญากาศทโคงงอเปนมมฉากพบวาเกดสารเรองแสงสเขยวทผนงหลอดดานใน

ตรงขามกบข วแคโทดซงเปนข วไฟฟาลบแสดงวาเกดรงสออกมาจากข วแคโทด จงเรยกวา รงสแคโทด

(Cathode Ray)

รป . วงจรไฟฟาหลอดรงสแคโทด รป . วงจรไฟฟาแบบครกส

ในเวลาตอมาไดศกษาถงธรรมชาตของรงสแคโทด

โดยใชแผนโลหะบาง ๆ ก นรงสแคโทด ทาใหเกดเงาของ

แผนโลหะบนผนงหลอดดงรป . พบวาปกตรงสแคโทด

เคลอนเปนเสนตรง แตจะเบยงเบนทศทางสนามไฟฟาและ

สนามแมเหลก รป . แสดงเงาทเกดจากรงส แคโทด

.1.2 การคนพบอเลกตรอนโดยการทดลองของทอมสน

Sir Joseph J. Thomson (พ.ศ. 2399 - 2483) นกฟสกสชาวองกฤษ ในป พ.ศ. 2440 เจ เจ ทอมสน

ใชหลอดรงสแคโทดหาอตราสวนประจตอมวล (q/m) ของอนภาคไดเทากบ . 10 11 คลอมบตอ

กโลกรม ซงการทดลองน ช ใหเหนวา รงสแคโทดประกอบดวยอนภาคทมมวลและอเลกตรอน คอ

สวนประกอบทสาคญของอะตอม


สรปผลการทดลองของ Thomson

1. ทอมสนไดทาการทดลองโดยจดขนาดและทศทางของสนามไฟฟาและสนามแมเหลกใหเทากน

จนกระท งรงสแคโทดวงเปนเสนตรง ดงรป .

FE = FB

qE = qvB

v = BE =

dBV รป . แนวทางการเคลอนทของอนภาครงสแคโทด

ในบรเวณทมสนามไฟฟาและสนามแมเหลกเทากน

. ทอมสนตดสนามไฟฟาออกเหลอแตสนามแมเหลกปรากฏวารงสแคโทดวงเปนเสนโคงรศม R

ดงรป .

FB = FC

qvB = R

mv2

RB

EBR

vmq

2 รป . แนวทางการเคลอนทของอนภาครงสแคโทด

ในบรเวณทมสนามแมเหลก

ถามการเรงประจดวยความตางศกย หาประจตอมวลจาก

Ek = EP

21 mv2 = qV

V2BE

2vv

mq

2

22

.1.3 การทดลองของมลลแกน

Robert Andrew Millikan (พ.ศ. 2411 - 2496) นกฟสกสชาวอเมรกน ทาการทดลองและหาประจ

ไฟฟาของอเลกตรอนไดสาเรจ โดยการวดปรมาณประจไฟฟาบนหยดน ามนดงน

รป . เครองมอทดลองของมลลแกน

สรปสาระสาคญของการทดลองของมลลแกน

1. มลลแกนใชกระบอกฉดน ามน โดยทปากกระบอกมรเลก หยดน ามนเลก ๆ ทถกฉดออกมา

พบวา มประจไฟฟา เพราะวาเกดการเสยดสกบปากกระบอกฉด หรอเสยดสกบอากาศขณะเคลอนท บาง

หยดมประจไฟฟาเปนบวกเพราะเสยอเลกตรอนไป บางหยดมประจไฟฟาเปนลบเพราะไดรบอเลกตรอน

เพมเขามา


. จากการทดลองถาจดความตางศกยไฟฟาใหเหมาะสมจะมหยดน ามนบางหยดลอยนงอยกบท

แสดงวาแรงเนองจากสนามไฟฟาเทากบแรงโนมถวงของโลก

FE = mg

qE = mg

เมอ q แทน ปรมาณประจไฟฟาบนหยดน ามน (C) E แทน ขนาดของสนามไฟฟา (V/m)

g แทน ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (m/s2) m แทน มวลของหยดน ามน ( kg )

จากการทดลองหยดน ามนของมลลแกนพบวาปรมาณประจทว ดไดบนหยดน ามนเปนจานวนเทา

ของคาคงทคอ . 10 -19 เสมอ จากการทดลอง มลลแกนสรปวาบนหยดน ามนแตละหยดทมประจไฟฟา

ลบน นไดรบอเลกตรอนเพมเปนจานวนเทาของ . 10 -19 คลอมบ เชน ประจ ตว มประจเทากบ

. 10 -19 คลอมบ โดยประจไฟฟาของอเลกตรอนหนงตวมคาเทากบ – . 10 -19 คลอมบ และนยม

ใชสญลกษณ ( e ) แทนประจไฟฟาของอเลกตรอน

แบบฝกหดท .

1. ในปจจบนใชธาตอะไรเปนมาตรฐานสาหรบการกาหนดหนวยทางมวลของอะตอม

ก. ออกซเจน ข. คารบอน ค. ไฮโดรเจน ง. ยเรเนยม

2. องคประกอบอนดบแรกของอะตอมทมนษย รจกคอขอใด

ก. โปรตอน ข. นวตรอน ค. นวเคลยส ง. อเลกตรอน

3. ในการทดลองวดอตราสวนประจตอมวลของอเลกตรอนโดยวธของทอมสน โดยคร งแรกใหรงส

แคโทดเกดการเบยงเบนในสนามแมเหลก แตเมอใสสนามไฟฟาเขาไปเพอหกลางการเบยงเบนของรงส

แคโทด กลบปรากฏวารงสแคโทดกลบเบยงเบนมากยงข นผ ท าการทดลองควรจะทาอยางไร

ก. กลบทศทางของสนามไฟฟา ข. ลดความเขมของสนามไฟฟา

ค. เพมความเขมของสนามไฟฟา ง. ลดความเขมของสนามแมเหลก

4. ในการทดลองหาคาประจตอมวลของทอมสนโดยใชสนามแมเหลกทมความเขม 0.002 T ถาความตาง

ศ กยระหวางแผนขนานสองแผน หางกน 2 cm มคา 80 V ความเรวของอเลกตรอนขณะเคลอนท

ผานแผนโลหะน มคาเทาไร

ก. 210 6 m / s ข. 410 6 m / s ค. 610 6 m / s ง. 810 6 m / s

5. ในการทดลองหาคาประจตอมวลของอเลกตรอนโดยใชหลอดตาแมว ไดจดคาความตางศกยระหวาง

แคโทดกบแอโนดรปกนกระทะเทากบ 180 V ถากระแสไฟฟาทผานขดลวดโซลนอยดทาใหเกด

สนามแมเหลก 510–3 T และทราบวาอเลกตรอนมประจ - 1.610 – 19 C และมมวล 910– 31 kg

อตราเรวของอเลกตรอนขณะวงถงแอโนดเปนเทาไร

ก. 210 6 m / s ข. 410 6 m / s ค. 610 6 m / s ง. 810 6 m / s


6. จากโจทยขอท 5 ขณะถงแอโนดอเลกตรอนจะวงดวยรศมความโคงเทาไร

ก. 310- 3 m ข. 510- 3 m ค. 710- 3 m ง. 910- 3 m

7. ในการทดลองหลอดตาแมว พบวา ความเรวของอนภาครงสแคโทดมคาเทากบ 910 7 m / s เมอนา

ขดลวดโซลนอยดททาใหเกดสนามแมเหลก . เทสลา ครอบลงบนหลอดตาแมว จงหาวารงสแคโทด

จะวงเปนเสนโคงดวยรศมเทาไร (ก าหนด me ของอนภาครงสแคโทดเทากบ . 10 11 C/kg )

ก. . ซม. ข. . ซม. ค. . ซม. ง. . ซม.

8. ในการทดลองตามแบบของมลลแกน พบวาหยดน ามนหยดหนงลอยนงอยไดระหวางแผนโลหะขนาน

สองแผน ซงหางกน 0.8 cm โดยมความตางศกยระหวางแผนเทากบ 12,000 V ถาหยดน ามนมประจ

ไฟฟา 810 – 19 C จะมน าหนกเทาไร

ก. 1.210 – 12 N ข. 2.210 – 12 N ค. 3.210 – 12 N ง. 4.210 – 12 N

9. ในการทดลองหยดน ามนของมลลแกน หยดน ามนมมวล 6.410 – 14 kg ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ

สองแผน ซงมความตางศกย 10,000 V อยหางกน 1 cm จ านวนอเลกตรอนซงแฝงอยในหยดน ามนม

จ านวนเทาไร

ก. 4 ตว ข. 6 ตว ค. 8 ตว ง. 12 ตว

10. ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกน ถาใชความตางศกยไฟฟา โวลต หยดน ามนมมวล

10 -16 kg ระยะหางระหวางแผนข วโลหะเทากบ . เซนตเมตร ทาใหหยดนามนอยนง หยด

น ามนไดรบอเลกตรอนกตว

ก. ตว ข. ตว ค. ตว ง. ตว

11. ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกน พบวาถาตองการใชโวลต หยดน ามนซงมมวล

. 10 -15 kg ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ แผน ซงวางขนานหางกน . เซนตเมตร

ถาใชความตางศกยระหวางแผนโลหะ โวลต ถาอเลกตรอนมประจ .10 -19 C และ

ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลกเทากบ m/s2 หยดน ามนนจะมอเลกตรอนเกาะอยกตว

ก. ตว ข. ตว ค. ตว ง. , ตว

12. ในการทดลองของมลลแกน เมอทาใหหยดน ามนมวล .10 -14 kg ลอยหยดนงระหวางแผนโลหะ

ขนานซงวางหางกน ซม. โดยแผนบนมศกยไฟฟาสงกวาแผนลางเทากบ โวลต ถาความเรง

เนองจากแรงดงดดของโลกเทากบ . m/s2 และอเลกตรอนมประจ . 10 -19 C จงคานวณหาวา

หยดน ามนน มอเลกตรอนอสระแฝงอยกตว

ก. ตว ข. ตว ค. ตว ง. ตว


19.2 แบบจาลองอะตอม

19.2.1 แบบจาลองอะตอมของทอมสน

ในปพ.ศ.2447 ทอมสน เสนอวาอะตอมมรปรางเหมอนทรงกลม มประจบวกกระจายอยางสมาเสมอ

ท วอะตอม โดยอเลกตรอน(ประจลบ)คละอยดวย และมจ านวนเทากบประจบวก อะตอมเปนกลางทางไฟฟา

อะตอมแผรงสแมเหลกไฟฟาเพราะอเลกตรอนส นแบบซมเปลฮารมอนก

ขอสงเกต ทแบบจาลองอะตอมของทอมสนตอบไมได คอ

. ทาไมประจบวกรวมกนเปนเนออะตอมไดท งทประจบวกตองออกแรงผลกกน

2. ถาอเลกตรอนส นแบบซมเปลฮารมอนกจะใหสเปกตรมแบบตอเนองแตจากการทดลอง พบวา

อะตอมใหสเปกตรมแบบเสน

19.2.2 แบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด

รทเทอรฟอรด ทาการทดลองยงรงสแอลฟา ใหทะลผานแผนทองคาเปลว แลวว ดการกระเจงของ

รงสแอลฟา พบวาอนภาครงสแอลฟาเกอบท งหมดทะลผานแผนทองคาเปลว โดยมการเบยงเบนนอยมากม

อนภาคสวนนอยทเบนไปเปนมมไดถงขนาด องศาหรอมากกวา องศา

รป .7 เครองมอทไกเกอรและมารสเดนใชตรวจสอบแนวคดของรทเทอรฟอรด

สรปแบบจาลองรทเทอรฟอรด

. อะตอมเปนกลางทางไฟฟาโดยทมประจบวกอดแนนอยตรงกลางเรยกวานวเคลยส และมประจ

ลบคออเลกตรอนวงอยรอบ ๆ นวเคลยสและหางจากนวเคลยสมาก

. รทเทอรฟอรดคานวณพบวาเสนผาศนยกลางของนวเคลยสมคาประมาณ - – - เมตร แต

อะตอมมเสนผาศนยกลางประมาณ - เมตร แสดงวาอะตอมมขนาดใหญกวานวเคลยสมาก

. รทเทอรฟอรดทดลองยงอนภาคแอลฟาเขาไปตรง ๆ กบนวเคลยสของทองคาพบวาเกดการ

สะทอนกลบเปนเสนตรงแสดงวาพลงงานจลนเทากบพลงงานศกยไฟฟา

EK = EP

2

21 mv =

RQkQ 21

ปญหาทเกดกบแบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด

. เหตใดอเลกตรอนวงวนรอบนวเคลยสไดโดยไมสญเสยพลงงาน


. เหตใดประจไฟฟาบวกหลายประจจงรวมกนอยภายในนวเคลยสไดท งทมแรงผลกระหวางประจ

แบบฝกหด .2

1. การทรทเธอรฟอรด ทาการทดลองยงอนภาคแอลฟาไปย งแผนทองคาบาง แลวพบวาโครงสรางของ

อะตอมไมเปนไปตามแบบของทอมสน เนองจากรทเธอรฟอรด พบวา

ก. อนภาคแอลฟาเบนไปจากแนวเดมทกทศทางเทา ๆ กน

ข. อนภาคแอลฟาทงหมดวงทะลผานแผนทองคาไปในแนวเกอบเปนเสนตรง

ค. อนภาคแอลฟาบางสวนเบนไปจากแนวเดมเปนมมใด ๆ ท งทสวนใหญผานไปในแนวตรง

ง. อนภาคแอลฟาเกอบท งหมดเบนไปจากแนวเดมเปนมมใด ๆ และบางทมการสะทอนกลบ

2. อนภาคพลงงานจลนเทากนในขอใดทวงเขาใกลนวเคลยสของยเรเนยมแลวมโอกาสเบยงเบนไปจาก

แนวเดมนอยทสด

ก. โปรตอน ข. แอลฟา ค. อเลกตรอน ง. นวตรอน

3. ถายงอนภาคแอลฟาเขาไปในนวเคลยสของโลหะ ทางเดนของอนภาคแอลฟาทเปนไปไดคอ

ก. 1 และ 4 เทาน น

ข. 2 และ 3 เทาน น

ค. 3 และ 4 เทาน น

ง. 1 , 2 , 3 และ 4

4. เมออนภาคแอลฟาวงตรงเขาสนวเคลยส อนภาคแอลฟาน นจะหยดกตอเมออนภาคน น

ก. มพลงงานรวมเปนศนย ข. กระทบผวนวเคลยส

ค. กระทบกบอเลกตรอนในช นใดช นหนง ง. มพลงงานศกยเทากบพลงงานจลนเดม

.3 การทดลองดานสเปกตรม

.3. สเปกตรมจากอะตอมของแกส

เมอเราใชเกรตตงสองดแกสรอนในหลอดบรรจแกสชนดตางๆ เราจะพบเหนวาสเปกตรมของ

แกสรอนชนดตางๆ มลกษณะเปนเสนๆ ไมตอเนองกนแตเสนสวางจะมความยาวคลนเรยงกนเปนกลมอยาง

มระเบยบ เรยกวา อนกรม ( Series ) ความยาวคลนของสเปกตรมของแกสไฮโดรเจนรอนม อนกรมโดย

มชอเรยกตามนกวทยาศาสตรทคนพบสเปกตรมแตละเสนในอนกรมน น และสามารถคานวณหาคาความ

ยาวคลนของสเปกตรมแตละเสนในอนกรมตางๆ ไดโดยใชสมการ

)n1

n1(R1

2i

2f

H

เมอ แทน ความยาวคลนของสเปกตรม (m)

RH แทน คานจของรดเบอรก = 1.1 x 107 m-1

nf แทน ช นตอนกอน ni แทน ช นตอนหลง


ตารางท . แสดงอนกรมของสเปกตรมชดตางๆ ของไฮโดรเจน

ชออนกรม ปทคนพบ สวนกลบของความยาวคลน nf ni ชวงของรงส

ไลมาน (Lyman) - )111( 1

22i

H nR

1 2, , ,... อ ลตราไวโอเลต ( UV )

บลเมอร (Balmer) )121( 1

22i

H nR

2 , , ,... แสงทตามองเหนถง UV

พาสเชน (Paschen) )131( 1

22i

H nR

3 4, , ,...

แบรกเกต (Bracket) )141( 1

22i

H nR

4 5, , ,... อนฟราเรด ( IR )

ฟนด (Pfund) )151( 1

22i

H nR

5 6, , ,...

19.3.2 การแผรงสของวตถดา

ว ตถทกชนดไมวาจะรอนหรอเยนจะมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา โดยท วไปเราเขาใจวา

ว ตถรอนเทาน นทจะแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา เพราะเรามกจะพบคลนแสงแผออกมาจากวตถทรอน

เชน แสงจากดวงอาทตย แสงจากการเผาถานไม หรอแสงจากไสหลอดทงสเตน เปนตน แตความเปนจรง

แลวว ตถทเยนกมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมาเชนกน เพยงแตความถของคลนอยในชวงของแสง

นอยมาก สวนใหญจะอยในยานความถของคลนอนฟราเรด หากเรายนอยในหองมดรางกายเรามอณหภม

ประมาณ 310 เคลวน จะแผรงสของแสงมานอยไมสามารถทาใหหองสวางไดเพราะคลนทแผออกมาโดย

สวนใหญอยในยานอนฟราเรด เราเรยกวตถทมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาน วาวตถดา (Black Body )

ป ค.ศ. 1900 ฟลงกไดสรางภาพจาลองในการแผรงสของวตถดาโดยถอวาว ตถดาประกอบดวย

อะตอมคมากมายและอะตอมทกคจะมการส นดวยความถธรรมชาต เชนเดยวกบการส นของมวลผกปลาย

สปรง จงทาใหมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาอออกมา โดยพลงงานทแผออกมาจากวตถดาแตละชนดจะ

ข นอยก บแอมพลจดการส นของอะตอม จ านวนอะตอมในวตถ โดยมขนาดของพลงงานเปน E = hf,

2hf, 3hf, … ซงเราสามารถเขยนเปนสมการได

E = n(hf)

n แทน เปนตวเลขจานวนเตมบวก โดย n = 1, 2, 3, . . .

f แทน ความถธรรมชาตการส นของอะตอมค ( Hz )

h แทน คานจของแพลงค ( h = 6.6310-34 J.s )

ดงน น ปรมาณ hf หมายถง กอนพลงงานแสง ซงเรยกวา ควอนตม หรอ โฟตอน ( เมดแสง)

อเลกตรอนโวลต (eV) เปนหนวยวดพลงงานสาหรบอนภาคขนาดเลก โดย eV = . 10 -19 จล

พลงงาน eV. จะเปนพลงงานทไดจากการเรงอเลกตรอนผานความตางศกย โวลต (เรง

อเลกตรอนผานความตางศกย V โวลต จะทาใหอเลกตรอนมพลงงานเปน V อเลกตรอนโวลต)



. (ม.เชยงใหม)จากการวเคราะหสเปกตรมของธาตไฮโดรเจน พบวาชดความถของเสนสเปกตรมในชวง

ทสามารถมองเหนไดดวยตาเปลาน นมชอเรยกวา

ก. Lyman series ข. Balmer series ค. Paschen series ง. Brackett series

2. (Ent) ในชวงระดบพลงงานต าสดสามระดบแรกของอะตอมไฮโดรเจน คลนแมเหลกไฟฟาทควรพบ

จะอยในชดความถทเรยกวา

ก. ชดไลมานและชดบาลมเมอร ข. ชดไลมานและชดพาเชน

ค. ชดบาลมเมอรและชดพาเชน ง. ชดไลมาน ชดบาลมเมอร และชดพาเชน

.4 ทฤษฎอะตอมของโบร

โบรไดเสนอแบบจาลองอะตอมของไฮโดรเจนวา อเลกตรอนจะเคลอนทรอบนวเคลยสในวงโคจร

บางวงทเรยกวาวงจรเสถยรไดโดยไมแผคลนแมเหลกไฟฟาเมออเลกตรอนเปลยนวงโคจรจะมการรบหรอ

ปลอยพลงงานบางคาออกมาในรปของคลนแมเหลกไฟฟาซงมคาตามสมมตฐานของพลงค

.4.1 ระดบพลงงานของอะตอม

ก. อเลกตรอนมวงโคจรรอบนวเคลยสเปนช นๆ โดยในแตละวงโคจรจะม

โมเมนตมเชงมม ; เมอ

ข. เมออเลกตรอนเปลยนวงโคจรจะคายหรอดดพลงงาน เปน ควอนตม

เมอ inE แทน พลงงานของอเลกตรอนในวงโคจรกอนเปลยนแปลง

finE แทน พลงงานของอเลกตรอนในวงโคจรหลงเปลยนแปลง

E แทน พลงงานทอเลกตรอนไดรบ ( E เปนลบ เปลยนวงโคจรจากวงในไปวงนอก)

พลงงานทอเลกตรอนปลอยออกมา ( E เปนบวก เปลยนวงโคจรจากวงนอกไปวงใน)

จากทฤษฎของโบรทาใหแสดงไดวา อะตอมไฮโดรเจน จะม

. รศมอะตอม ;

. อตราเรวของอเลกตรอน ;

. พลงงานของอะตอม ;


ระดบพลงงาน - . eV เปนระดบพลงงานของอเลกตรอนอะตอมไฮโดรเจนวงในสด เรยกวา

สถานะพน (ground state) ถาอเลกตรอนอยในระดบพลงงานสงกวาสถานะพนหรอในวงโคจรท n 2

เรยกสภาวะน วา สถานะกระต น (excited state)

สถานะพน (ground state) คอ สถานะปกตของออะตอมซงจะมพลงงานระดบต าสดคาหนง โดย

ปกตอเลกตรอนจะอยในระดบพลงงานต าสดคานจนกวาจะไดรบพลงงานจากภายนอกมากพอจงจะข นไป

อยในระดบพลงงานทสงกวา

สถานะกระต น (excited state) คอสภาพของอะตอมทมอเลกตรอนอยในระดบพลงงานสงกวา

สถานะพน

อะตอมปกตอเลกตรอนจะมพลงงานอยใน สถานะพน (ground state) เมออเลกตรอนไดรบ

พลงงานจากภายนอกทเหมาะสมจะข นไปอยบนวงโคจรใหมตามระดบข นของพลงงาน เรยกวา สถานะ

กระตน (excited state) ทนท (อเลกตรอนจะปฏเสธการรบพลงงานทมปรมาณนอยหรอเกนกวาความ

เหมาะสมของข นพลงงาน) อเลกตรอนจะอยในสถานะกระตนไมไดและจะกระโดดกลบลงมาทสถานะพน

โดยปลอยควอนตมของพลงงานออกมาทมความถและความยาวคลนแมเหลกไฟฟาตางๆ กน

สเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน จะเกดจากการเปลยนวงโคจรของอเลกตรอน ค านวณไดจาก

ความ สมพนธจากสตร

หรอใชสตร ΔE (หนวยเปน eV) กบ λ (หนวยเปนนาโนเมตร) จากสตร

แบบฝกหด .4.1

1. (เอนทรานซ)ในแบบจาลองอะตอมของไฮโดรเจนของโบว รศมวงโคจรของอเลกตรอนในสถานะ n = 4

เปนกเทาของรศมวงโคจรในสถานะ n = 1

ก. เทา ข. เทา ค. เทา ง. เทา

2. (เอนทรานซ) อเลกตรอนตวหนงถกเรงดวยความตางศกย . โวลต เขาชนกบอะตอมของไฮโดรเจน

ทอยในสถานะพน การชนคร งนจะสามารถทาใหอะตอมไฮโดรเจนอยในระดบพลงงานสงสดในระดบ n

เทาใด ( พลงงานงานสถานะพนของไฮโดรเจน = - 13.6 eV )

ก. ข. ค. ง.

3. (เอนทรานซ) ตามทฤษฎอะตอมของโบว ระดบพลงงานของอะตอมไฮโดรเจนต าสดเทากบ - . eV

ถาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปอยทระดบพลงงานสงสดและกลบสสถานะพนทมพลงงานต าสดโดย

การปลอยโฟตอนออกมาดวยพลงงาน . eV แสดงวาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปทระดบ

พลงงานท n เทากบเทาใด

ก. ข. ค. ง.


4. (เอนทรานซ) พลงงานต าสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ - . eV ถาอเลกตรอนเปลยน

สถานะจาก n = 3 ไปสสถานะ n = จะใหแสงทมพลงงานควอนตมมเทาใด

ก. . eV ข. . eV ค. . eV ง. . eV

5. (เอนทรานซ) อะตอมไฮโดรเจน เมอเปลยนระดบพลงงานจากสถานะ n = 3 สสถานะพนจะใหโฟตอน

มพลงงาน . - จล และเมอเปลยนสถานะจาก n = สสถานะพนจะใหโฟตอนพลงงาน

. - จล ถาตองการกระตนใหอะตอมไฮโดรเจนใหเปลยนระดบพลงงานจาก n = 2 ไปย ง

สถานะ n = จะตองใชแสงความถเทาใด

ก. . Hz ข. . Hz ค. . Hz ง. . Hz

6. (เอนทรานซ) ในการกระตนใหอะตอมของไฮโดรเจนทมระดบพลงงานต าสด ( - . eV ) ไปอยท

ระดบพลงงาน n = สเปกตมเสนทมความยาวคลนส นทสดจะมพลงงานเทาใด

ก. . eV ข. . eV ค. . eV ง. . eV

7. (เอนทรานซ) อเลกตรอนอนภาคหนงมพลงงานจลนเทากบ eV ถกจบไวดวยโมเลกลทเปนไอออน

ถาอเลกตรอนหลงถกจบอยในระดบพลงงาน – eV ในกระบวนการน จะมรงสความยาวคลนเทาใด

ปลอยออกมา

ก. ηm ข. ηm ค. ηm ง. ηm

8. (เอนทรานซ) สเปกตมสน าเงน ( ηm 440λ ) จากหลอดปรอท มาจากระดบพลงงานสองระดบทม

พลงงานตางกนเทาใด

ก. . eV ข. . eV ค. . eV ง. . eV

9. (เอนทรานซ) ความยาวคลนของเสนสเปกตมของไฮโดรเจนเสนแรก (ทมความยาวคลนมากทสด)

ในอนกรมบลเมอรคอ ηm โฟตอนทสามารถทาใหอะตอมไฮโดรเจน จากสถานะพนแตกตวเปน

อออนไดพอด ควรจะตองมความยาวคลนเทาใด


10. (เอนทรานซ) สเปกตมเสนสวางของอะตอมไฮโดรเจน เสนสวางล าดบแรกทเราเหนชดเจนมความยาว

คลนมากทสดคอ ηm ในอนกรมบลเมอรเสนสวางล าดบทสองจะมความยาวคลนเทาใด


.4.2 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ

1. ฟรงกและเฮรตซไดทาการทดลองเรองการชนกนของอะตอมตางๆ โดยใชประจอเลกตรอนกบ

อะตอมของปรอท

2. เมออเลกตรอนชนกบอะตอมของปรอทจะทาใหเกดการถายเทพลงงานจากอเลกตรอนไปย งอะตอม

และพลงงานทอะตอมไดรบจะถายทอดตอไปย งอเลกตรอนในอะตอมอกตอหนง ถาพลงงานมากพอทจะทา

ใหเกดอเลกตรอนหลดออกมาเปนอสระแสดงวาเกดการ Ionization


3. จากการทดลองของฟรงกและเฮรตซ พบวา

3.1 ถาพลงงานจลนทอเลกตรอนตากวา 4.9 eV (ความตางศกยทใชเรงอเลกตรอนตากวา 4.9 V)

การชนระหวางอเลกตรอนและอะตอมของปรอทจะเปนการชนแบบยดหยน (elastic collision) คอ Ekกอน

ชนเทากบ Ek หลงชนน นแสดงวา อเลกตรอนไมสามารถทาใหอะตอมของปรอทเปลยนระดบพลงงานจาก

Ground State ได เพราะอะตอมของปรอทไมสามารถดดกลนพลงงานจลนทต ากวา 4.9 eV ได

3.2 เมอเพมพลงงานจลนของอเลกตรอนเปน 4.9 eV ทาใหอะตอมของปรอทเปลยนระดบพลงงาน

จาก Ground State (E1) ไปย ง Excited State (E2) คร งแรกสดของการกระตนได

3.3 ถาเพมพลงงานจลนของอเลกตรอนข นไปอก กจะกระตนอะตอมของปรอทอะตอมทสอง และ

อะตอมทสามไดอกเรอยๆ แตทกอะตอมของปรอทย งคงตองการพลงงานจลน 4.9 eV เหมอนเดม

3.4 ถาอะตอมของปรอททถกกระตนไปอยในระดบพลงงาน E2 และจะเปลยนระดบพลงงานเขาส

ระดบพลงงาน Ground State (E1) จะตองปลดปลอยพลงงานออกมาในรปคลนแมเหลกไฟฟา ซงเรยกวา

Photon มพลงงานเทากบ 4.9 eV

3.5 ฟรงกและเฮรตซ สรปการทดลองวา ในการชนระหวางอเลกตรอนกบอะตอมจะดดกลน

พลงงานไดเพยงบางจานวนเทาน นซงช ใหเหนวาระดบพลงงานของอะตอมไมตอเนองกนเปนไป

ตามทฤษฎของโบร คอ 4.9 , 6.7 , และ 10.4 eV ดงรป 19.8

รป .8 การรบพลงงานของอะตอมของปรอท


. (เอนทรานซ) การทดลองของฟรงและเฮรตซ ใหผลสรปทสาคญ ขอใด

ก. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบยดหยนเปนสวนใหญ

ข. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบไมยดหยน

ค. อะตอมมระดบพลงงานเปนช น ๆ

ง. กระแสไฟฟาผานกาชทความดนต าได

2. (เอนทรานซ) ตามการทดลองของฟรงและเฮรตซ ขอสรปใด ไมจรง

ก. อเลกตรอนทมพลงงานนอยกวา . eV จะมการชนแบบยดหยนกบอะตอมของไอปรอท

ข. อเลกตรอนทมพลงงานมากกวา . eV จะสญเสยพลงงานสวนหนงใหกบอะตอมของไอปรอท

ค. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานระดบพนเทากบ . eV

ง. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานเปนช น ๆ ไมตอเนอง


19.4.3 รงสเอกซ (X – ray)

เรนตเกน (Wilhelm Konrad Roentgen ) นกฟสกสชาวเยอรมน ไดพบรงสเอกซ โดยบงเอญ ในป

พ.ศ. 2438 (ค.ศ. 1895 ) ในขณะทกาลงทดลองเกยวกบรงสแคโทด เรนทเกน คลมหลอดทดลองดวยกระดาษ

ดาในหองทดลองทมด ขณะทประจเคลอนทในหลอด เขาสงเกตเหนแสงเรองข นบรเวณโตะททาการ

ทดลอง แสดงวาจะตองมรงสบางชนดทมองไมเหนและสามารถทะลออกมาจากหลอดแคโทด ซงแสดงวา

มอ านาจทะลทะลวงสง รงสนเขาต งชอวา X – ray

คณสมบตของรงสเอกซ

. ไมเบยงเบนในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา . เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลน

ส นมาก . มอ านาจทะลทะลวงสง . ทาใหกาซแตกตวเปนไอออนได . ทาใหสารเรองแสงเกด

สารเรองแสงได .ทาปฏกรยากบแผนฟลม . รงสเอกซมอนตรายและทาลายเซลลของสงมชวตได

. เมอรงสเอกซ กระทบบนแผนโลหะสามารถทาใหเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรกได

การเกดรงสเอกซ

การเกดรงสเอกซเกดจากอเลกตรอนวงเขาชนอะตอมของเปาทงสเตนแลวหยด จะปลดปลอยรงส

เอกซทมพลงงานสงสด หรอเมออเลกตรอนเคลอนทชาลงจะปลดปลอยพลงงานคาตางๆ เมออเลกตรอนวง

ชนอะตอมของเปาแลวหยด พลงจลนท งหมดของอเลกตรอนจะเปลยนเปนพลงงานคลนแมเหลกไฟฟาใน

รปของรงสเอกซ ดงน น

Ekmax = eV = hfmax

eV = minλhc

min = eVhc หรอ min =

V1240 ηm

เมอ min แทน ความยาวคลนของรงสเอกซ (m)

h แทน คาคงตงของแพลงค = 6.6 10-34 J/s

e แทน ประจของอเลกตรอน = 1.6 10-19 C

V แทน ความตางศกยทใชเรงประจ (V)

c แทน ความเรวแสง = 3.0 108 m/s


1. (ม.เชยงใหม) เมอผานรงสเอกซเขาไปในสนามแมเหลก หรอสนามไฟฟาแลว รงสเอกซ

ก. ไมมการเบยงเบนในทศทางใด ๆ ในสนามน น ๆ

ข. เบยงเบนเขาหาข วบวกของสนามแมเหลกหรอสนามไฟฟาน น

ค. เบยงเบนเขาหาข วลบของสนามแมเหลกหรอสนามไฟฟาน น

ง. มการเคลอนทเปนรปคลนไซน


2. (เอนทรานซ)หลอดรงสเอกซหลอดหนง มความตางศกยระหวางข วแอโนดและแคโทด , โวลต

จงหาวารงสเอกซทผลตไดจะมความยาวคลนส นทสดเทาไร

ก. . ηm ข. . ηm ค. . ηm ง. . ηm

3. (ม.เชยงใหม) อเลกตรอนถกเรงในหลอดโทรทศนดวยความตางศกยประมาณ , โวลต เมอ

อเลกตรอนกระทบจอโทรทศน คลนแมเหลกไฟฟาทแผจากจอโทรทศนมความยาวคลนไดส นสดคอ

ก. . 10 -9 m ข. . 10 - m ค. . 10 - m ง. . 10 - m

4. (เอนทรานซ) เครองมอผลตรงสเอกซเครองหนงมความตางศกยระหวางแคโทดและเปาเปน

18,000 โวลต ความยาวคลนทส นทสดของรงสเอกซทไดเทาไร

ก. . 10 - m ข. . 10 - m ค. . 10 - m ง. . 10 - m

19.4.4 ความไมสมบรณของทฤษฎอะตอมของโบว

1. ทฤษฎอะตอมของโบวสามารถอธบายถงการจดเรยงอเลกตรอนและสเปกตรมของอะตอม

ไฮโดรเจนได แตไมสามารถอธบายการจดเรยงอเลกตรอนและสเปกตรมของอะตอมอนๆ ได

. ทฤษฎอะตอมของโบวไมสามารถอธบายไดวาอเลกตรอนทโคจรรอบนวเคลยสดวยความเรง

เพราะสาเหตใดไมแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมา

. ทฤษฎอะตอมของโบวไมสามารถอธบายไดวา เพราะสาเหตใดอะตอมทอยในสนามแมเหลกเสน

สเปกตรมเสนหนงๆ แยกออกเปนหลายเสนไดดงรป

รป .9 สเปกตรมเสนเมออะตอมอยในสนามแมเหลก

19.5 ทวภาพของคลนและอนภาค (Wave-Particle dualify)

1. เราทราบวาแสงแสดงคณสมบตเปนคลนเพราะ แสดงการเล ยวเบนและการแทรกสอด

2. จากปรากฎการณโฟโตอเลกทรก ไอนสไตนคดวา โฟตอนเปนอนภาค

3. มลลแกนทดลองและสรปวา แสงเปนอนภาค

4. เดอ บรอยล (de Broglie) ใหแนวคดวา “ถาแสงแสดงคณสมบตค เปนไดทงอนภาคและคลนแลว

สสารทงหลายแสดงคณสมบตของคลนไดเนองจากสสารประกอบดวยอนภาค”


.5.1 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (Photoelectric Effect)

ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก คอ ปรากฏการณทฉายแสงทมความถสงตกกระทบผวโลหะแลวทาให

เกดประจไฟฟาลบ(อเลกตรอน) หลดออกมาจากโลหะได อเลกตรอนทหลดออกมาเรยกวา โฟโตอเลกตรอน

ผลการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก สรปไดดงน

. โฟโตอเลกตรอนจะเกดข น เมอแสงทตกกระทบโลหะมความถไมนอยกวาคาความถคงตวคาหนง

เรยกวา คาความถขดเรม ( f0 )

. จ านวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมข น เมอแสงทใชมความเขมแสงมากข น

. พลงงานจลนสงสด Ek(max) ของอเลกตรอนไมข นกบความเขมแสง แตข นกบคาความถแสง

. พลงงานจลนสงสดมคาเทากบความตางศกยหยดย ง

แสงมสมบตเปนกอนพลงงาน (photon) เมอกระทบกบผวโลหะจะถายโอนพลงงานใหกบ

อเลกตรอนของโลหะท งหมด hf พลงงานสวนหนง (hf0) ทาใหอเลกตรอนหลดจากผวโลหะได ซงเทากบ

พลงงานยดเหนยวอเลกตรอนของโลหะ เรยกวา (work function) ใชสญลกษณ (W) และพลงงานทเหลอ

เปลยนเปนพลงงานจลนของอเลกตรอนซงเทากบพลงงานทใชหยดย งอเลกตรอนน น ( eVs ) ตามสตร

E = hf - W

โดยพลงงานของอเลกตรอนจะอยในรป E = 2

21 mv หรออาจวดของความตางศกยหยดย ง (VS

คอความตางศกยทใชหยดอเลกตรอนไดพอด) ซงจะไดวา E = eVS (จล) = VS (eV)

สมการของพลงงานโฟโตอเลกตรอนจงเขยนไดเปน

Ekmax = eVS = hf - W

eVS = hf - hf0 เมอ W = hf0

VS = )(eh f - )(

eh f0

VS = )(eh f

eW

กราฟระหวาง VS กบ f จากสมการ VS = )(eh f

eW

จะได ความชนกราฟ = eh

จดตดแกนนอน = f0 (ความถขดเรม)

จดตดแกนต ง = eW

หมายเหต กรณตองการหาจานวนของโฟตอนจะหาไดจาก



. (เอนทรานซ) จากการทดลองเพอศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ขอสรปตอไปน ขอใดถกตอง

. พลงงานสงสดของอเลกตรอนข นอยกบความเขมของแสงเทาน น

. สาหรบแสงทมความถสงกวาความถขดเรม จ านวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมมากข นเปนปฏภาคกบ

ความถทเพมข น

. เนองจากแสงมสมบตเปนคลนเมอมความเขมสงกจะมพลงงานมาก ทาใหโฟโตอเลกตรอนม

พลงงานมากดวย

. เมอแสงทตกกระทบโลหะมความถสงกวาความถขดเรมจะเกดโฟโตอเลกตรอนข น

ก. ขอ และ ข. ขอ และ ค. ขอ เทาน น ง. ค าตอบเปนอยางอน

. (ม.เชยงใหม) จากการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก สรปไดวา

ก. เมอแสงมความถเทากบความถขดเรม ตกกระทบทผวโลหะ จะไมมอเลกตรอนหลดจากผวโลหะ

ข. แสงทมความถคาเดยวตกกระทบผวโลหะตางชนดกน จะใหโฟโตอเลกตรอนทมพลงงานจลน

สงสดเทากน

ค. เมอเพมความเขมแสงทตกกระทบผวโลหะ กระแสโฟโตอเลกตรอนจะมคาเพมข น

ง. เมอเพมความเขมแสงทตกกระทบผวโลหะ จ านวนโฟโตอเลกตรอนจะเทาเดมแตมพลงงานสงข น

3. (ม.ขอนแกน)เปนททราบกนแลววา อเลกตรอนในโลหะสามารถเคลอนทไดอยางอสระ และมกจะพบ

เสมอวาอเลกตรอนจะเคลอนทอยตามบรเวณผวของโลหะ เหตทอเลกตรอนไมเคลอนทตอไปในอากาศ

เพอหนออกจากโลหะเพราะ

ก. อากาศไมเปนตวนาไฟฟา ข. อเลกตรอนมพลงงานนอยกวาพลงงานยดเหนยวของโลหะ

ค. อากาศมแรงเสยดทานมาก ง. อเลกตรอนถกอะตอมของโลหะยดจบไว

4. (ม.เชยงใหม) พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนน น

ก. ไมข นกบความเขมของแสงทมาตกกระทบ

ข. ข นกบกาลงหนงของความเขมของแสงทมาตกกระทบ

ค. ข นกบกาลงสองของความเขมของแสงทมาตกกระทบ

ง. ข นกบรากทสองของความเขมของแสงทมาตกกระทบ

. (ม.เชยงใหม) ก าหนดใหฟงกชนงานของแทนทาลมและทองคาเปน . eV และ . eV ตามลาดบ

อยากทราบวาตองการฉายแสงทมความยาวคลน ηm ลงไปบนวตถใดจงจะเกดปรากฏการณโฟโต

อเลกทรก

ก. ไมเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ข. แทนทาลม

ค. ทองคา ง. แทนทาลมและทองคา


. (เอนทรานซ) โลหะสามชนดประกอบดวย ซเซยม (Cs) แบเรยม (Ba) และแคลเซยม (Ca) มฟงกชนงาน

เปน . , . และ . อเลกตรอนโวลตตามลาดบ ถามแสงความยาวคลน นาโนเมตร ตกกระทบ

บนโลหะท งสาม โลหะชนดใดจะแสดงปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

ก. Cs ข. Cs และ Ba ค. Cs , Ba และ Ca ง. ไมเกดเลย

. จงหาคาความตางศกยทใชในการหยดโฟโตอเลกตรอนทมพลงงานจลนสงสดจากแผนโลหะแบเรยม

เมอมแสงความยาวคลน นาโนเมตร ตกกระทบ ก าหนดใหฟงกชนงานของแบเรยมเปน .

อเลกตรอนโวลต และผลคณระหวางคาคงตวฟลงคกบความเรวแสงในสญญากาศ eV- ηm

ก. . โวลต ข. . โวลต ค. . โวลต ง. . โวลต

. (เอนทรานซ) เมอฉายรงสอลตราไวโอเลตทมความยาวคลน นาโนเมตร ไปทผวโลหะชนดหนงท

มคาพลงงานยดเหนยว . eV โฟโตอเลกตรอนทหลดจากผวโลหะจะมพลงงานจลนเทาใด

ก. eV ข. . eV ค. . eV ง. . eV

. (เอนทรานซ) โลหะชนดหนงมคาพลงงานยดเหนยวเทากบ . eV ถามแสงทมความยาวคลน ηm

มากระทบ พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนทออกมาจะมคาเทาใด

ก. . eV ข. . eV ค. . eV ง. . eV

10. (เอนทรานซ) ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ใชแสงความถ 10 14 Hz ตกกระทบ

ผวโลหะทมคาฟงกชนงานเทากบ . eV จงหาความตางศกยหยดย งของโฟโตอเลกตรอนน

ก. . โวลต ข. . โวลต ค. . โวลต ง. . โวลต

. (เอนทรานซ) เมอใหแสงทมความยาวคลน ηm ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฏวาตองใช

ความตางศกยในการหยดย งโฟโตอเลกตรอนเทากบ . โวลต ถาตองการใหอเลกตรอนหลดออกจาก

ผวโลหะไดพอด ตองใชแสงทมความยาวคลนเทาใด

ก. ηm ข. ηm ค. ηm ง. , ηm

. (เอนทรานซ) ก าหนดใหฟงชนงานของโลหะชนดหนง . eV จะตองฉายแสงทมความยาวคลน

เทาใดจงจะทาใหอเลกตรอนหลดจากข วแคโทด ททาจากโลหะดงกลาวแลวสามารถไปถงข วแอโนด

ไดพอด เมอศกยไฟฟาทแอโนดต ากวาแคโทดเทากบ . โวลต

ก. . ηm ข. . ηm ค. . ηm ง. . ηm

13. (เอนทรานซ) ลวดแมกนเซยมมพลงงานยดเหนยวอเลกตรอน . eV ถกฉายดวยแสง

อลตราไวโอเลตซงมความยาวคลน ηm โฟโตอเลกตรอนทหลดออกมาจะมพลงงานจลนมากทสด

เทาใด (ก าหนดให h = . - J.s )

ก. . eV ข. . eV ค. . eV ง. . eV


.5.2 ปรากฏการณคอมปตน

คอมปตน ศกษาความสมพนธระหวางความเขมของรงสเอกซและขนาดของมมการกระเจงกบความ

ยาวคลนกระเจงของรงสเอกซ จากการฉายรงสเอกซใหไปกระทบกบอเลกตรอนของแทงแกรไฟต พบวา

ความยาวคลนรงสเอกซทกระเจงออกมาแปรผนกบมมทกระเจง แตไมขนกบความเขมของรงสเอกซท

กระทบกบอเลกตรอน

รป . 0 ปรากฏการณคอมปตน

จากปรากฏการณอธบายโดยอาศยหลกแนวคดของไอนสไตนไดอยางเดยววาการชนระหวางรงส

เอกซกบอเลกตรอนของแกรไฟตเปนการชนระหวางอนภาคกบอนภาค โดยเปนไปตามกฎการอนรกษ

พลงงานและกฎการอนรกษโมเมนตม ดงน

. รงสเอกซทกระเจงออกมาโดยมความยาวคลนเทาเดม แสดงวาโฟตอนของรงสเอกซกบ

อเลกตรอนของแทงแกรไฟตชนกนแบบยดหยน

. รงสเอกซทกระเจงออกมาโดยมความยาวคลนไมเทาเดม แสดงวา โฟตอนของรงสเอกซกบ

อเลกตรอนของแทงแกรไฟตชนกนแบบไมยดหยน

.5.3 สมมตฐานของเดอ บรอยล

ในป ค. ศ. 1924 นกฟสกสชาวฝร งเศสชอหลยส เดอบรอยล (Louis de Broglie ) ไดให

ความเหนวาแสงมคณสมบตเปนไดท งคลนแสงและอนภาค กลาวคอในกรณทแสงมการเล ยวเบนและการ

แทรกสอด แสดงวาขณะน นแสงประพฤตตวเปนคลน สาหรบกรณแสงในปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

แสดงวาแสงเปนอนภาค ฉะน นสสารท วไปทมคณสมบตเปนอนภาคกนาจะมคณสมบตทางดานคลนดวย

เดอบรอยลไดพยายามหาความยาวคลนของคลนมวลสาร โดยท วไปเรมจากความยาวคลนของแสงกอน

ดงตอไปน

ถาแสงมความถ f จะใหพลงงานออกมาเปนอนภาคเรยกวาโฟตอนซงมขนาด

E = hf = λhc

จากความสมพนธระหวางพลงงานกบมวลของไอนสไตน

E = mc2 และ E = hf


เดอบรอยล หาความสมพนธระหวางโมเมนตมและความยาวคลนของแสงไดดงน

λhp

เมอ P คอ โมเมนตมของโฟตอน (N.s) คอ ความยาวคลนของโฟตอน (m)

จะไดวา phλ =

mvh

เมอ แทน ความยาวคลนของอนภาค (m) m แทน มวลของอนภาค (kg)

P แทน โมเมนตมของอนภาค (N.s) v แทน ความเรวของอนภาค (m/s)

ความยาวคลนของอนภาคหรอความยาวคลนสสารน เรยกวา ความยาวคลน เดอ บรอยล น นเอง


1. (เอนทรานซ)รถยนตคนหนงมมวล , กโลกรม แลนดวยความเรว กม./ชม.ถาคดวารถยนตคนน

เปนคลนจะมความยาวคลนเดอรบรอยลเทาใด (ก าหนดคานจของพลงคเทากบ . - จล-วนาท)

ก. . 10 -38 m ข. . 10 -38 m ค. . 10 38 m ง. . 10 38 m

2. (เอนทรานซ) อเลกตรอนตวหนงจะตองเคลอนทดวยอตราเรวเทาใด จงจะมโมเมนตม เปนหนงในสบ

ของโมเมนตมของโฟตอนของแสงความถ . 10 14 เฮรตซ ( มวลอเลกตรอน = 9 10-31 kg)

ก. m/s ข. m/s ค. m/s ง. m/s

3. (เอนทรานซ) จงหาความยาวคลนของอเลกตรอน ซงเคลอนทดวยพลงงาน อเลกตรอนโวลต

ก. . ηm ข. . ηm ค. . ηm ง. . ηm

4. (เอนทรานซ) อนภาคมวล m มพลงงานจลนเพมข นเปน เทาของพลงงานจลนเดม ความยาวคลน

เดอบรอยลของอนภาคน ในคร งหลงจะเปนกเทาของความยาวคลนเดอบรอยลคร งแรก

ก. 21 เทา ข. เทา ค. เทา ง. เทา

5. (เอนทรานซ) ไฮโดรเจนไอออน(H + ) และฮเลยมไอออน (He + ) ถกเรงดวยสนามไฟฟา โวลต

ไฮโดรเจนไอออนจะมความยาวคลนเดอบรอยลเปนกเทาของฮเลยมไอออน

ก. 2 เทา ข. 21 เทา ค. เทา ง. เทา

6. (เอนทรานซ) ถามวลของอนภาค A เปนครงหนงของมวลอนภาค B เมออนภาคท งสองมพลงงาน

เทากน อนภาค A จะประพฤตตวเปนคลนทมความยาวคลนเปนกเทาของอนภาค B

ก. 21 เทา ข.

21 เทา ค. 2 เทา ง. เทา

7. (เอนทรานซ) อนภาค A มมวลเปน 41 เทาของอนภาค B ถาอนภาคท งสองมพลงงานจลนเทากน

ความยาวคลนเดอบรอยลของอนภาค A เปนกเทาของอนภาค B

ก. 41 เทา ข.

21 เทา ค. เทา ง. เทา


8. (Ent) จากทฤษฎของ เดอ บรอยล เสนรอบวงของวงโคจรของอเลกตรอนรอบนวเคลยสมคาเปนเทาใด

ก. คานจของแพลงคหารดวยความยาวคลนของอเลกตรอน

ข. คานจของแพลงคคณดวยเลขจานวนเตม หารดวย

ค. ความยาวคลนของอเลกตรอนคณดวยเลขจานวนเตม

ง. ความยาวคลนของอเลกตรอนหารดวยความเรวแสง

19.6 กลศาสตรควอนตม (Quantum Mechanics)

1. Quantum Mechanics เปนวชาสาหรบอธบายปรากฏการณตาง ๆในระดบอนภาคทมขนาด

เลก ๆ เทากบอะตอม เชน การเคลอนทของอเลกตรอน เพราะกฏของนวตนไมสามารถใหรายละเอยดได

2. Quantum Mechanics เปนศาสตรของ Matter Waves ทใหหลกสมบรณในการศกษาเรอง

อะตอมในปจจบน

3. Quantum Mechanics จะกลาวถงโอกาสทจะเปนไปได ในการทจะบอกวา อเลกตรอนอยท

ไหน หรอจะพบไดทไหน ทบรเวณหนง ๆ

4. ในการคดคนกลศาสตรควอนตม โซรดงเจอร (Evwin Schrodinger) นกฟสกสชาวออสเตรย ได

คดสมการของคลน โดยอาศยหลกการของ de Broglie โดยใชเทอมความยาวชวงคลนของ (phλ =

mvh )

ซงสมการน เรยกวา Schrodinger Equation สมการของโซรดงเจอร มความสาคญในการอธบายการ

เคลอนทของอเลกตรอนในอะตอม โมเลกลและในผลก ไดอยางถกตองและสามารถพสจนไดวาระดบ

พลงงานของอเลกตรอนในอะตอม ไมตอเนองกน

.6. หลกความไมแนนอนและโอกาสทจะเปนไปได (Uncertainty Principle)

1. ในการพจารณาอเลกตรอน ตามหลกทวภาพของคลนและอนภาคพบวา ถาอเลกตรอนเปน

อนภาค เราคดถงอนภาคในลกษณะทมขนาดแนนอนและขนาดเลกมาก ถาคดวาอเลกตรอนเปนคลน ขนาด

และตาแหนงของคลนยอมกระจายอยในอาณาเขตอนหนง แตไมสามารถบอกไดชดวาอยทใด

2. ในการศกษา Quantum Mechanics ไฮเซนเบอรกไดต งหลก ความไมแนนอน กลาวคอ ต าแหนง

และโมเมนตมของอนภาคไมสามารถทจะบอกไดวาอนภาคอย ณ ทใดทหนง และมคาโมเมนตมทแนนอน

เทาใด หลกการน ปรากฏวาใชไดท งสสารและโฟตอน กลาวโดยสรปหลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก

เปนความไมแนนอนทางตาแหนง และทางโมเมนตมของอนภาค เขยนเปนสตรได

Δx . ΔP h

เมอ Δx แทน ความไมแนนอนในการบอกตาแหนง (m)

ΔP แทน ความไมแนนอนในการบอกโมเมตม (kg.m/s)

h แทน 2πh

= 1.05 10 -34 J.s


.6. โครงสรางอะตอมตามทฤษฎกลศาสตรควอนตม

ตามหลกความไมแนนอน เราไมสารมารถระบไดวาอเลกตรอนเคลอนทรอบนวเคลยสอยใน

ตาแหนงใดไดแนนอน เราบอกไดเพยงแตโอกาสจะพบอเลกตรอน ณ ตาแหนงตางๆ วาเปนเทาใดเทาน น

ดงน นโอกาสทจะพบอเลกตรอนรอบนวเคลยสจงมลกษณะเปนกลมหมอกทรงกลมหอหมนวเคลยสใน

ระดบช นพลงงานตางๆ ดงรป 19.11

รป . 1 ภาพแสดงกลมหมอกของอะตอมไฮโดรเจนทระดบพลงงานตาง ๆ

แนวคดของกลศาสตรควอนตมทมโอกาสจะพบอเลกตรอนรอบนวเคลยสมลกษณะเปนกลมหมอก

สามารถอธบายความไมสมบรณของทฤษฎของโบว ถงการแยกเสนสเปกตรมหนงเสนเปนหลายเสน เมอ

อะตอมอยในสนามแมเหลกได

จะเหนไดวาระดบพลงงานาของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนในระดบตางๆ จะไดจาก

กลศาสตรควอนตมสอดคลองกบทฤษฎของโบว แตอะตอมใหญ ๆ ระดบพลงงานทไดจากทฤษฎท งสอง

ตางกน แตผลทไดจากกลศาสตรควอนตมถกตองกวา


. (เอนทรานซ) หลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก กลาววา ผลคณระหวางความไมแนนอนทาง

ต าแหนงกบความไมแนนอนทางโมเมนตม จะมคาอยางไร

ก. นอยกวาคานจของแพลงคหารดวย

ข. เทากบคานจของแพลงคหารดวย

ค. มากกวาคานจของแพลงคหารดวย

ง. มากกวาหรอเทากบคานจของแพลงคหารดวย

2. นวเคลยสของอะตอมรศมประมาณ - เมตร ถา e อยในนวเคลยสไดความไมแนนอนในการวด

ต าแหนงของอเลกตรอน x ไมควรมคาเกน - เมตร จากหลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก

โมเมนตมของ e อยางนอยทสดมคาเทาใด

ก. . - kg. m/s ข. . - kg. m/s

ค. . - kg. m/s ง. . - kg. m/s

3. ถามวล . กรม อยในเขต . มลลเมตร จงหาความไมแนนอนของความเรวของวตถน

ก. . - m/s ข. . -20 m/s ค. . - m/s ง. . -25 m/s

บทที 19 ฟิสิกส์อะตอม 19.1...

Documents

Transcript of บทที 19 ฟิสิกส์อะตอม 19.1...