PERSAMAAN FUNDAMENTAL
-
Upload
anchoret-wright -
Category
Documents
-
view
58 -
download
1
description
Transcript of PERSAMAAN FUNDAMENTAL
![Page 1: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/1.jpg)
BAB II(BAGIAN 2)
![Page 2: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/2.jpg)
4.1. RESIDUAL PROPERTY DARI PERS. VIRIAL
RTBP
Z 1
Untuk pers. virial 2 suku:
PR
PdP
ZRTG
0
1
Dari pers. (2.46):
Diperoleh: (2.51)RTBP
RTGR
(T konstan)
![Page 3: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/3.jpg)
P
RR
TRTG
TRTH
(2.44)
Jika pers. (2.51) dimasukkan ke pers. (2.44):
akan diperoleh:
2
1TB
dTdB
TRP
TRTHR
dTdB
TB
RP
RTHR
Substitusi pers. (2.51) dan (2.52) ke pers. (2.45)
(2.52)
dTdB
RP
RSR (2.53)
![Page 4: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/4.jpg)
Pers. (2.46), (2.47) dan (2.48) tidak bisa digunakan untuk persamaan keadaan dengan P eksplisit. Oleh karena itu harus diubah bentuknya agar V menjadi variabel integrasi.
VZRT
P
dVVZRT
dZVRT
dP 2 (T konstan)
dVPVZRT
dZPVRT
PdP
2
VdV
ZdZ
PdP (T konstan)
(T konstan)
(2.54)
4.2. RESIDUAL PROPERTY DARI PERS. KUBIK
![Page 5: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/5.jpg)
Jika pers. (2.54) dimasukkan ke (2.46):
PR
VdV
ZdZ
ZRTG
0
1
VZR
VdV
ZZdZ
ZRTG
111
Pada persamaan di atas, batas bawah integrasi adalah P = 0. Ini merupakan kondisi gas ideal:
P = 0 V =
Z = 1
![Page 6: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/6.jpg)
VZR
VdV
ZdZZRT
G1
11
1
(2.55)
VR
VdV
ZZZRTG
1ln1
Yang harus diingat adalah bahwa integrasi ini dievaluasi pada kondisi T konstan.
![Page 7: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/7.jpg)
Persamaan untuk HR diturunkan dari pers. (2.42):
dTRTH
dPRTV
RTG
dRRR
2
(2.42)
RTG
ddPRTV
dTRTH RRR
2
Selanjutnya pers. (2.40) dimasukkan, maka akan diperoleh:
RTG
dPdP
ZdTRTH RR
12
![Page 8: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/8.jpg)
Persamaan terakhir dibagi dengan dT dengan V konstan:
V
R
V
R
TRTG
TP
PZ
RTH
1
2(2.56)
VTP
yang berada di suku pertama ruas kanan
pers. (2.56) diturunkan dari persamaan:
VZRT
P
VV TZ
VRT
VZR
TP
VV TZ
VRT
VZR
PZ
TP
PZ 11
![Page 9: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/9.jpg)
VV TZ
VRT
VZR
PZ
TP
PZ 11
VV TZ
VRT
PZ
VZR
PZ
TP
PZ 111
VTZ
PVRT
ZPVRT
ZT
Z1
1
VTZ
ZZ
ZZ
TZ 1
111
VV T
ZZ
ZZ
TTP
PZ
11
111 (2.56a)
![Page 10: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/10.jpg)
Suku terakhir di ruas kanan pers. (2.56) merupakan hasil penurunan pers. (2.55) terhadap T pada V konstan:
(2.55)
VR
VdV
ZZZRTG
1ln1
V
VVVV
R
VdV
TZ
TZ
ZTZ
TRTG 1
V
VVV
R
VdV
TZ
TZ
ZZT
RTG1
1 (2.56b)
![Page 11: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/11.jpg)
Pers. (2.56a) dan (2.56b) dimasukkan ke pers. (2.56):
V
R
TZ
ZZ
ZTRT
H
1
11
12
V
VV VdV
TZ
TZ
ZZ
11
V
V
R
VdV
TZ
ZTRT
H1
12
V
V
R
VdV
TZ
TZRTH
1 (2.57)
![Page 12: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/12.jpg)
bVbVa
bVRT
P
VR
VdV
ZZZRTG
1ln1 (2.55)
VR
dVVV
ZZZ
RTG 1
ln1
Persamaan keadaan bentuk kubik:
bVbVRTa
bVRTP
VZ
1
![Page 13: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/13.jpg)
VR
dVVbVbVRT
abV
ZZRTG 11
ln1
VbVbVRTa
bV11
Untuk suku-suku yang berada dalam integral:
VbVbVbRTa
bV1111
Jika diintegralkan akan diperoleh:
(2.58)
![Page 14: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/14.jpg)
V
dVVbVbVbRT
abV
1111
V
VbVbV
bRTa
bV
lnlnln
V
bVbV
bRTa
VbV
lnln
bVbV
bRTa
VbV
lnln
![Page 15: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/15.jpg)
ZZRTGR
ln1
bVbV
bRTa
VbV
lnln
Jika pers. terakhir dimasukkan ke pers. (2.58):
(2.59)
Pers. (2.59) ini merupakan pers. untuk GR yang di-turunkan dari pers. keadaan kubik.
![Page 16: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/16.jpg)
Untuk menghitung HR digunakan pers. (2.57):
V
V
R
VdV
TZ
TZRTH
1 (2.57)
VTZ
yang berada di dalam tanda integrasi
dievaluasi dengan menggunakan persamaan:
bVbVRTVa
bVV
RTPV
Z
VV TTTbVbVRaV
TZ
1
2
VV TT
bVbVRTaV
TZ
2
![Page 17: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/17.jpg)
bVbVTT
bRTaV
TZ
VV
11
2
Integrasi pada pers. (2.57):
dV
bVbVTT
bRTaV
V
11
V
V VdV
TZ
T
bVbV
TT
bRTa
V
ln
![Page 18: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/18.jpg)
Jika persamaan terakhir dimasukkan ke pers. (2.57):
(2.60)
1 ZRTHR
bVbV
TT
bRTa
V
ln
Pers. (2.60) ini merupakan pers. untuk HR yang di-turunkan dari pers. keadaan kubik.
![Page 19: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/19.jpg)
RTG
RTH
RS RRR
(2.45)
SR dihitung dengan menggunakan persamaan (2.45):
1 Z
bVbV
TT
bRTa
V
ln
ZZ ln1
bVbV
bRTa
VbV
lnln
bVbV
TbRa
VbV
ZRS
V
R
lnlnln
(2.61)
![Page 20: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/20.jpg)
CONTOH SOAL
Hitung HR dan SR untuk gas n-butana pada 500K dan 50 bar dengan menggunakan persamaan RK.
PENYELESAIAN
bVbVa
bVRT
P
Untuk persamaan RK:
= T½
= 1 = 0
a = 0,42748b = 0,08664
Untuk gas n-butana:
Tc = 425,1 KPc = 37,96 bar
![Page 21: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/21.jpg)
96,37
1,42514,8342748,0
5,225,22
c
ca P
TRa
667,80
96,371,42514,83
08664,0 c
cb P
TRb
=290.026.312
bVV
bVPa
bPRT
V
V dihitung dengan cara iteratif terhadap persamaan:
Tebakan awal:
30 4,831
5050014,83
cmPRT
V
![Page 22: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/22.jpg)
bVV
bVPTa
bPRT
Vii
ii
11
15,0
i Vi-1 Vi error
1 831.40 655.25 2.69E-01
2 655.25 602.97 8.67E-02
3 602.97 583.38 3.36E-02
4 583.38 575.44 1.38E-02
5 575.44 572.12 5.80E-03
6 572.12 570.71 2.46E-03
7 570.71 570.11 1.05E-03
8 570.11 569.86 4.48E-04
9 569.86 569.75 1.91E-04
10 569.75 569.70 8.17E-05
![Page 23: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/23.jpg)
Pada iterasi ke-10 diperoleh hasil V = 569,7 cm3/mol
6850,0
50014,837,56950
RTPV
Z
1 ZRTHR
bVbV
TT
bRTa
V
ln
1 ZRTHR
bVV
TTbRTa
ln5,015,05,0
5,0T
5,15,0
TT V
![Page 24: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/24.jpg)
16850,0 RTHR
667,807,5697,569
ln50014,83667,80
312.026.2905,15,1
= – 1,0833
HR = (8,314) (500) (– 1,0833)
= – 4.503,3 J mol-1
1 ZRTHR
bVV
bRTa
ln5,1
5,1
![Page 25: PERSAMAAN FUNDAMENTAL](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081421/5681369c550346895d9e3f09/html5/thumbnails/25.jpg)
bVbV
TbRa
VbV
ZRS
V
R
lnlnln
bVV
bRTa
VbV
ZRSR
ln5,0
lnln 5,1
7,569667,807,569
ln685,0lnRSR
667,807,5697,569
ln50014,83667,80
312.026.2905,05,1
= – 0,78735
SR = (8,314) (– 1,0833)
= – 6.546 J mol-1