Persamaan Eksponen Soal Jawab

Soal Latihan dan Pembahasan Persamaan Eksponen

Di susun Oleh :

Yuyun Somantri1

http://bimbinganbelajar.net/

Di dukung oleh :

Portal edukasi Gratis Indonesia Open Knowledge and Education

http://oke.or.id

Tutorial ini diperbolehkan untuk di copy, di sebarluaskan, di print dan diperbaiki dengan tetap menyertakan nama penulis、 tanpa ada tujuan komersial

1 Lahir di Bandung tahun 1956, Lulus dari SMK Kimia melanjutkan studinya ke UPI (IKIP Bandung), lalu meneruskan studinya lagi bidang matematika dan dari tahun 1984 sampai saat ini mengajar matematika di SMA Negeri 3 Tasikmalaya

Persamaan Eksponen

1. Sederhanakan 43

32

34

32

2.

.−

−

xy

yx

Jawab :

yxyxyyyxx ==

−

−−− 234

3

32

34

32

... 2

2. Tentukan penyelesaian persamaan 212 93 −+ = xx

Jawab :

21442

212)3(3 222

12

=⇔−=+⇔= −+

xxxxx

3. Tentukan penyelesaian persamaan ( ) 12082

54 23 =+−

xx

Jawab :

322248208.51

208

48.

54 23 =⇒=⇔=⇔=⇔=+ xxxx

xx

4. Jika 21 xdanx memenuhi persamaan 05)5(65 =+− xx maka tentukan 21 xx +

Jawab :

2)5log(15loglog0)()( 255

212 ====+⇒=++

acxxcgbga gxx

Atau dengan cara lain :Misal y

x=5 maka :

2255

051

0)5)(1(056

21

2

1

2

=+=⇒==

=⇒==

=−−⇔=+−

xxxy

xy

yyyy

x

x

Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

5. Tentukan penyelesaian pertaksamaan 913 522

<−− xx

Jawab :310)1)(3(33 2522

<<−⇔<+−⇒< −−− xxxxx

6. Tentukan penyelesaian pertaksamaan 822 12 >− +xx

Jawab :

24222

0)22)(42(082.2)2(

2

2

>⇔>−<

>+−⇔>−−

xmemenuhitidakx

xxxx

7. Ubahlah 1

11

11 −

−−

−−

−+yxyx ke dalam pangkat positifnya !

Jawab :

yxxy

xyyx

xyxy

xyyx

yx

yx

+−=

−+=

=

−+ −−

−

+− 111

11

11

8. Nyatakan 12

21

23

−−

−−

+−yxyx dalam bentuk eksponen positif !

Jawab :

)2()3(

2.3

2

2

2

2

2

2

2

3

21

13

2

2

2

2

2

2

xyyxyx

xyyx

xyxy

yxxy

xyxy

yx

yx

+−=

+−==

+

−+

−

9. Sederhanakan 675

11

11

11

−−

+

−

−

+ p

ppp

Jawab :2

6

7

6

67

5 1)1)(1()1()1().1(

)1()1(.)1.(

)1(1 ppp

ppp

ppp

p−=−+−=

−−−+=

−+−

+


10. .......)5,0(321125,0 2

53 =++

Jawab :

25,125,05,05,041

21

1000125 3

1

=++=++

11. ........:.31

21

21

32

21

32

21

=

−

a

bbab

a

Jawab :

abb

abaa

b =21

31

34

32

21

...

12. ( ) .......)(

1. 3

23 =

+

−+− −

−−

baabbaba

Jawab :

bababa

ababba

baab

ba −+=+

−−−=+

+−

−).(

)()().(

)()(.

)(1

3

23

2

2

3

13. Tentukan penyelesaian persamaan 3813 2 =+x

Jawab :

21233 2

142 =⇒=+ xx

14. Diketahui 522 =+ − xx . Tentukan nilai xx 22 22 −+

Jawab :( ) 2322252222522 22222 =+⇔=++⇔=+ −−− xxxxxx


15. Tentukan penyelesaian persamaan 27331 12

2

=

+x

Jawab :

2132 433 2

1

=⇒=++− xx

16. Tentukan penyelesaian persamaan 125,012 81

327 −

− =x

Jawab :

( ) 414)12(3 233 8

1

=⇒= −−− xx

17. Jika x

x+−

−

=

23 2

218 maka tentukan nilai 28 xx −

Jawab :

128222

2

2363

=−=⇒= −

−

xxxx

x

18. Tentukan penyelesaian persamaan x

x

−

+ =1

3 2

2713

Jawab :( )

71333 2

132 3 =⇒=

−+ − xxx

19. Diketahui 321

21

=+ −xx . Tentukan nilai 1−+ xx

Jawab :

79 12

21

21

=+⇒=

+ −− xxxx


20. Tentukan penyelesaian persamaan 0273.29 133 =−− +xx

Jawab :

memenuhitidak

x

x

x

xxxx

3332393

0)33)(93(0273.6)3(

3

23

33323

−=

=⇔==

=+−⇔=−−

21. Jika 10 ≠> xdanx memenuhi persamaan pxxxx =

3 maka tentukan p !

Jawab :

2133

3313

23

−=⇒=

=⇔=

+

++

pxx

xxxxxx

p

pp

22. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 242)( xxx xx −=

Jawab :Kemungkinan I : 200)2(42 2 ==⇒=−⇔−= xatauxxxxxxKemungkinan II : x = 1

Kemungkinan III : x = -1 ganjilxxgenapx54

222 −=−

−= tidak memenuhi

Kemungkinan IV : x = 0 0402

2 =−=xxx

tidak memenuhi

HP : {1,2}

23. Tentukan jumlah akar-akar persamaan 1155 11 =+ −+ xx

Jawab :

055log

055.11)5(55.11555.5

521

2

==+

=+−⇔=+

xx

xxxx

x

24. Tentukan jumlah akar-akar persamaan 02)2(5)4(2 =+− xx


Jawab :0log022.5)2(2 2

2221

2 ==+⇒=+− xxxx

25. Tentukan penyelesaian persamaan 4323.4 1412 =++ xx

Jawab :

2131414

1411414122

62166432)3.4.(24323.24323.)2(

=⇒==⇔==⇔=

++

+++++

xxx

xxxx

26. Untuk x dan y yang memenuhi sistem persamaan

==

+−+−

−+−

122

212

324255

yxyx

yxyx

maka tentukan xy !

Jawab :

1025)2()1(

)2........(18322)1.......(1255

5105422

4212

===

−=−⇒==−⇒=

+−+−

−+−

xyydanxdidapatdanDari

yxyx

yxyx

yxyx

27. Tentukan penyelesaian pertaksamaan 1

12

327

31

−

+

>

x

x

Jawab :

22412)3(3 2

11312 −<⇔−>−−⇒> +−−− xxxxx

28. Tentukan penyelesaian pertaksamaan 822 12 >− +xx

Jawab :

24222

0)22)(42(082.2)2( 2

>⇔>−<

>+−⇔>−−

xmemenuhitidak

x

x

xxxx

29. Tentukan penyelesaian dari pertaksamaan Rxxx ∈>+− ,

2922 22

Jawab :


2421212

0)42)(12.2(

042.9)2(2)2.(292

)2(4 222

>⇔>−<⇔<

>−−

>+−⇒>+

xataux xx

xx

xxxxx

30. Tentukan penyelesaian pertaksamaan 3618

33

2 264

81

−> x

x

x

Jawab :

1822 36181836

−<⇔> +−−

xxxx


Persamaan Eksponen Soal Jawab

Documents

Transcript of Persamaan Eksponen Soal Jawab