Perancangan Pengendali PI - Share...
Transcript of Perancangan Pengendali PI - Share...
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Perancangan
Pengendali PI
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Ringkasan
Ringkasan
Materi
Contoh Soal
Latihan
PengantarPerancangan Pengendali P
Perancangan Pengendali PI
Perancangan Pengendali PD
Perancangan Pengendali PID
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Tujuan:Mengembangkan ketrampilan calon engineer di industry
proses
Skill:- Tuning
- Desain loop tertutup system kendali
- Trouble shooting dalam system pengendalian
- Terminologi dalam garis komando di plant yang
dikendalikan
Pengetahuan:
- Dinamika sebuah proses- Kendali umpan balik / control feedback
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Pengendali PI - Proporsional + Integral
merupakan pengendali, dimana sinyal
keluaran berbanding lurus terhadap sinyal
eror dan integral eror.
Gain pengendali = Kp bernilai konstan dan
Gain Integral = Ki = bernilai konstan
Blok diagram hubungan sinyal kendali u
dengan sinyal eror - e
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Perancangan Pengendali PI pada system orde satu
Fungsi Transfer Loop Tertutup
– CLTF
)()(1
)()(
)()(1
)(
sGpsGc
sGpsGc
sHsG
sG
sR
sC
Gc(s) Gp(s)
1ττ
1τ1
1ττ
1τ
)(
)(
s
K
s
sK
s
K
s
sK
sR
sC
i
ip
i
ip
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Perancangan Pengendali PI pada system orde satu
Bila dipilih i =
1τ*
*
s
K
sR
sC
Dan K* = 1
1
1
.1
.
)(
)(
p
iip
ip
KK
ssKK
sKK
sR
sC
1
11
1
1
)(
)(
s
K
s
sK
s
K
s
sK
sR
sC
i
ip
i
ip
Respon system berbentuk
Orde satu
p
i
KK.
ττ*
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Respon system orde satu – Pengendali PI
1
1*
ssR
sC
ssR
1)( Sinyal uji step
Kondisi Steady
11
00
ssLimssRLimR
ssss
Keluaran
Masukan
Eror steady state ess = 0
1
1τ
1lim)(lim
*00
sssssCC
ssss
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Respon system orde satu – Pengendali PI, dengan i
ssR
1)( Sinyal uji step
Eror steady state ess = 0
1
.
.1τ
.
τ.τ
1τ
)(
)(
2
sKK
KKs
KK
s
sR
sC
p
pi
p
i
i
1
ω
ζ2
ω
1
1τ
*
*2
2*
ss
s
sR
sC
nn
i
2
1
*
τ.τ
.ω
i
pn
KK
21
2
1
*
..τ2
.1τξ
p
pi
KK
KK
1
1ω
ζ2
ω
1
1τlim)(lim
*
*2
2*
00
ss
ssssCC
nn
i
ssss
Keluaran
11
00
ssLimssRLimR
ssss Masukan
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Tahapan perancangan Pengendali PI pada system orde
satu
1. Menentukan fungsi tranfer dari plant orde pertama
Bisa didapatkan melalui identifikasi dengan pendekatan orde
pertama atau penurunan model matematik dengan pengukuran
parameter
2. Menentukan spesifikasi performansi respon yang diinginkan:
Spesifikasi respon orde pertama dengan konstanta waktu
tertentu (*)
Spesifikasi respon orde kedua dengan frekuensi alami wn* dan
rasio redaman tertentu (z*)
3. Menentukan Kp dan i
ττ i
*
*
τ.
τ
.
ττ
KK
KK
ip
p
i
Untuk respon orde satu
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Untuk system orde dua
1τωζ21 ** npK
K
τω
.τ
2*n
pi
KK
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Rancang Pengendali PI, dengan fungsi transfer plant orde satu sbb:
05,0τ105,0
25,0
20
5
sssG
Dengan spesifikasi rancangan:
1. ts ( 5%) sekitar 3/40 detik
2. Ess = 0 (Zero offset)
3. Tidak meghasilkan overshoot
Karena diinginkan respon adalah orde satu I = = 0,05
det025,040
1τdet
40
3τ3%5 ***
st
8
25,0025,0
05.0
.τ
τ
*
KK i
p
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Rancang Pengendali PI, untuk system orde satu
8
10)(
ssG
Rancang sebuah pengendali proporsional ditambah integral (PI) untuk
plant orde satu ini sedemikian rupa sehingga :
a. Keluaran sistem hasil mempunyai ts ( 2%) sekitar 2 detik, Ess = 0
(Zero offset) dan tidak memiliki overshoot.
b. Keluaran sistem hasil mempunyai overshoot maksimum sekitar 5%
dan setling time ts(2%) sekitar 0,1 detik, serta zero offset.
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
Rancang Pengendali PI, dengan fungsi transfer plant orde dua sbb:
G s( )1
s2
10s 20
T s( )Kp s Ki
s3
10 s2
20 Kp( ) s Ki
Fungsi transfer close loop dengan pengendali PI:
Time (sec.)
Am
plit
ude
Step Response
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
From: U(1)
To: Y
(1)
Time (sec.)
Am
plitu
de
Step Response
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
From: U(1)
To: Y
(1)
Kp=30,
Ki=70Kp=30,
Ki=100
Kp=30;
Ki=70;
num=[Kp Ki];
den=[1 10 20+Kp Ki];
t=0:0.01:2;
step(num,den,t)
RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar
1. Suatu plant orde pertama dengan pengendali proporsional ditambah
integral jika dipilih i = , maka sistem hasil perancangan merupakan sistem
orde pertama dengan * = i / (KKp) dan zero offset (error steady state = 0)
dimana Kp = i / K *.
2. Suatu plant orde pertama dengan pengendali proporsional ditambah
integral jika i dipilih sembarang (i ), maka sistem hasil perancangan
merupakan sistem orde kedua dan zero offset dimana :
τω
.τ1τωζ2
12*
**
n
pinp
KKdan
KK
Sekian dan terimakasih