Penyajian Data -...
Transcript of Penyajian Data -...
Materi 2Penyajian Data
Mata Kuliah StatistikSTMIK AMIKOM Yogyakarta
Dosen Pengampu:Heri Sismoro, M.Kom.
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Statistik
StatistikIlmu yang mempelajari bagaimana mengumpulkan, mengolah, dan menganalisa data, untuk diperoleh suatu kesimpulan yang berkaitan dengan data tersebut
Fungsi StatistikMenggambarkan data dalam bentuk tertentu
Menyederhanakan data yang komplek menjadi mudah dimengerti
Menentukan hubungan sebab akibat
dan lain sebagainya
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Data
DataKumpulan nilai dari suatu objek
Macam DataData Primer
Data Sekunder
Data Kualitatif
Data Kuantitatif
Data Diskrit
Data Kuntinyu
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Distribusi Frekuensi
TujuanMengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi
Contoh
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Distribusi Frekuensi (2)
Membuat Distribusi Frekuensi1) Tentukan:
a) Jumlah Kelas∑K = 1 + 3,322*log N ⇔ 1 + 3,322*log 40
⇔ 1 + 3,322*1,60⇔ 6,3152⇔ 6 kelas
b) RangeR = Xmax – Xmin ⇔ 96 – 55
⇔ 41c) Class Interval
Ci = R/∑K ⇔ 41/6⇔ 6,833⇔ 7 Class Interval
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Distribusi Frekuensi (3)
2) Buatlah Tabel Frekuensi
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Distribusi Frekuensi (4)
Tentukan3) Batas Kelas
1) Upper Class Limit2) Lower Class Limit
4) Class Mark (Cm)
5) Tepi Kelas (TK)
6) Frekuensi Komulatif1) FKKD2) FKLD
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Distribusi Frekuensi (4)
Tabel Distribusi Frekuensi
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Latihan
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Materi 3Ukuran Nilai Pusat
Mata Kuliah StatistikSTMIK AMIKOM Yogyakarta
Dosen Pengampu:Heri Sismoro, M.Kom.
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Ukuran Nilai Pusat
TujuanMengukur besarnya nilai pemusatan dari distribusi data
Macam Nilai PusatMean (X )
Median (Me)Modus (Mo)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Mean (1)
MeanPenjumlahan nilai data pengamatan dibagi jumlah data pengamatan
Rumus
Dimana:
F : frekuensi masing‐masing kelas
M : mid point masing‐masing kelas
N : banyaknya data dari distribusi frekuensi
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Mean (2)
Soal
Hitunglah nilai hitung rata‐rata dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Mean (3)
Jawab
Dibuat tabel frekuensi berikut
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Mean (4)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Median (1)
MedianUkuran rata‐rata yang didasarkan pada nilai data yang berada di tengah distribusi frekuensinya
Langkah
1. Tentukan Letak Median (Lme)
2. Tentukan Nilai Median (Me)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Median (2)
Rumus
Dimana:
Lme : letak median (N/2), N: banyaknya data
Me : nilai median
TKb : tepi kelas bawah kelas median
FKKb : frekuensi komulatif kurang dari kelas median bawah
FKKa : frekuensi komulatif kurang dari kelas median atas
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Median (3)
Soal
Hitunglah nilai median dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Median (4)
Jawab
Dibuat tabel distribusi frekuensi berikut:
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Median (5)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Modus (1)
ModusSuatu pengamatan dalam distribusi frekuensi yang memiliki jumlah kemunculan paling banyak
Rumus
Dimana:
Mo : nilai modus
TKb : tepi kelas bawah kelas modus
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesuadahnya
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Modus (2)
Soal
Hitunglah nilai modus dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Modus (3)
Jawab
Dibuat tabel distribusi frekuensi berikut:
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Latihan
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Materi 4Ukuran Nilai Letak
Mata Kuliah StatistikSTMIK AMIKOM Yogyakarta
Dosen Pengampu:Heri Sismoro, M.Kom.
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Ukuran Letak
TujuanMengetahui nilai data yang mendasarkan pada letak dalam urutan distribusi data
Macam Ukuran LetakKuartil (Ki)Desil (Di)Persentil (Pi)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Kuartil (1)
KuartilUkuran yang membagi distribusi menjadi 4 bagian sama besar
Langkah1. Tentukan Letak Kuartil (LKi)
2. Tentukan Nilai Kuartil (Ki)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Kuartil (2)
Rumus
Dimana:LKi : letak kuartil ke‐i (i*N/4), N: banyaknya data
Ki : nilai kuartil ke‐i
TKb : tepi kelas bawah kelas kuartil ke‐i
FKKb : frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil ke‐i bawah
FKKa : frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil ke‐i atas
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Kuartil (3)
Soal
Hitunglah nilai kuartil ke‐1 dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Kuartil (4)
Jawab
Dibuat tabel distribusi frekuensi berikut:
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Kuartil (5)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Desil (1)
DesilUkuran yang membagi distribusi menjadi 10 bagian sama besar
Langkah1. Tentukan Letak Desil (LDi)
2. Tentukan Nilai Desil (Di)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Desil(2)
Rumus
Dimana:LDi : letak desil ke‐i (i*N/10), N: banyaknya data
Di : nilai desil ke‐i
TKb : tepi kelas bawah kelas desil ke‐i
FKKb : frekuensi komulatif kurang dari kelas desil ke‐i bawah
FKKa : frekuensi komulatif kurang dari kelas desil ke‐i atas
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Desil(3)
Soal
Hitunglah nilai desil ke‐8 dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Desil(4)
Jawab
Dibuat tabel distribusi frekuensi berikut:
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Desil(5)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Persentil (1)
PersentilUkuran yang membagi distribusi menjadi 100 bagian sama besar
Langkah1. Tentukan Letak Persentil (LPi)
2. Tentukan Nilai Persentil (Pi)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Persentil (2)
Rumus
Dimana:LPi : letak persentil ke‐i (i*N/100), N: banyaknya data
Pi : nilai persentil ke‐i
TKb : tepi kelas bawah kelas persentil ke‐i
FKKb : frekuensi komulatif kurang dari kelas persentil ke‐i bawah
FKKa : frekuensi komulatif kurang dari kelas persentil ke‐i atas
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Persentil (3)
Soal
Hitunglah nilai persentil ke‐50 dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Persentil (4)
Jawab
Dibuat tabel distribusi frekuensi berikut:
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Persentil (5)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA, Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Materi 5Angka Indeks
Mata Kuliah StatistikSTMIK AMIKOM Yogyakarta
Dosen Pengampu:Heri Sismoro, M.Kom.
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Metode untuk mengukur nilai fluktuasi perkembangan harga dari berbagai komoditas selama 1 (satu) periode waktu tertentu dengan menggunakan perbandingan antara 2 variabel
Macam Angka IndeksIndeks Harga (Price Index)
Indeks Kuantitas (Quantity Indeks)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
1. Indeks Harga Sederhana
Keterangan:Po,n : Indeks Harga pada tahun ke‐n dengan tahun dasar (ke‐0)
Po : Harga pada tahun ke‐0
Pn : Harga pada tahun ke‐n
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Contoh Kasus:Tentukan indeks harga tahun 2003 dari harga‐harga barang pada tabel berikut dengan tahun dasar 2002 dengan menggunakan metode indeksharga sederhana
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Penyelesaian:
Langkah:• Jumlahkan semua harga pada tahun ke‐n• Jumlahkan semua harga pada tahun dasar• Bagilah jumlah harga tahun ke‐n dengan jumlah harga tahun dasar• Hasilnya dikali 100%
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
P02,03 = (15.000/12250)*100%
= 122,44%
Artinya:
Pada tahun 2003 harga barang tersebut mengalami kenaikan 22,44%
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
2. Indeks Harga Harmonik
Keterangan:
Po,n : Indeks Harga pada tahun ke‐n dengan tahun dasar (ke‐0)
N : Banyak data
Po : Harga pada tahun ke‐0
Pn : Harga pada tahun ke‐n
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Contoh Kasus:Tentukan indeks harga tahun 2003 dari harga‐harga barang pada tabel berikut dengan tahun dasar 2002 dengan menggunakan metode indeksharga harmonik
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Penyelesaian:
Langkah:• Bagilah masing‐masing harga barang tahun ke‐n dengan harga tahun
dasar• Bagilah 1 dengan hasil bagi pada langkah 1• Jumlahkan semua hasil di langkah 2• Bagilah banyak data (N) dengan hasil langkah 3• Kalikan hasilnya dengan 100%
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
P02,03 = 5/4,11*100%
= 121,56%
Artinya:
Pada tahun 2003 harga barang tersebut mengalami kenaikan 21,56%
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
1. Indeks Kuantitas Laspeyres
Keterangan:Lo,n : Indeks Kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar (ke‐0)
Pn : Harga pada tahun ke‐n
Po : Harga pada tahun dasar
Qo : Kuantitas pada tahun dasar
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Contoh Kasus:Tentukan indeks kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar 0 dari 6 komoditas (dalam ribu rupiah) pada tabel berikut dengan metode indeks kuantitas Laspeyres
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Penyelesaian:
L0,n = (8.880/8.120)*100%
= 109,35%
Artinya:
Pada tahun ke‐n komoditas meningkat sebanyak 9,35% dibanding tahun ke‐0
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
2. Indeks Kuantitas Paasche
Keterangan:Po,n : Indeks Kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar (ke‐0)
Pn : Harga pada tahun ke‐n
Po : Harga pada tahun dasar
Qn : Kuantitas pada tahun ke‐n
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Contoh Kasus:Tentukan indeks kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar 0 dari 6 komoditas (dalam ribu rupiah) pada tabel berikut dengan metode indeks kuantitas Paasche
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Penyelesaian:
P0,n = (10.295/9.390)*100%
= 109,63%
Artinya:
Pada tahun ke‐n komoditas meningkat sebanyak 9,63% dibanding tahun ke‐0
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
3. Indeks Kuantitas Drobisch
Keterangan:Do,n : Indeks Kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar (ke‐0)
Lo,n : Indeks Kuantitas Laspeyres
Po,n : Indeks Kuantitas Paasche
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Contoh Kasus:Tentukan indeks kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar 0 dari 6 komoditas (dalam ribu rupiah) pada tabel berikut dengan metode indeks kuantitas Drobisch
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Penyelesaian:
D0,n = (Lo,n + Po,n)/2
= (109,35% + 109,63%)/2
= 109,49%
Artinya:
Pada tahun ke‐n komoditas meningkat sebanyak 9,49% dibanding tahun ke‐0
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
4. Indeks Kuantitas Fischer
Keterangan:Fo,n : Indeks Kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar (ke‐0)
Lo,n : Indeks Kuantitas Laspeyres
Po,n : Indeks Kuantitas Paasche
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Contoh Kasus:Tentukan indeks kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar 0 dari 6 komoditas (dalam ribu rupiah) pada tabel berikut dengan metode indeks kuantitas Fischer
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Penyelesaian:
F0,n = √(Lo,n*Po,n)= √(109,35%*109,63%)= 109,49%
Artinya:
Pada tahun ke‐n komoditas meningkat sebanyak 9,49% dibanding tahun ke‐0
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
5. Indeks Kuantitas Edgewarth
Keterangan:Eo,n : Indeks Kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar (ke‐0)
Pn : Harga pada tahun ke‐n
Po : Harga pada tahun dasar
Qo : Kuantitas pada tahun dasar
Qn : Kuantitas pada tahun ke‐n
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Contoh Kasus:Tentukan indeks kuantitas pada tahun ke‐n dengan tahun dasar 0 dari 6 komoditas (dalam ribu rupiah) pada tabel berikut dengan metode indeks kuantitas Edgewarth
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Penyelesaian:
E0,n = (19.175/17.510)*100%
= 109,50%
Artinya:
Pada tahun ke‐n komoditas meningkat sebanyak 9,50% dibanding tahun ke‐0
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Data mengenai harga flash disk pada sebuah toko komputer adalah,sebagai berikut:
Tentukan:
1. Besarnya angka indeks pada tahun 2008, dengan menggunakan indeksharga harmonik, tahun dasar yang digunakan adalah tahun 2007
2. Besarnya indeks kuantitas pada tahun 2008, dengan model Edgewarth (Qo pada tahun 2006 sebagai penimbangnya)
STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id
Heri Sismoro, M.Kom.STMIK AMIKOM Yogyakarta
Analisis Time Series/Trend
Analisis time series/deret berkala (trend) digunakan untuk melakukan suatu
estimasi/peramalan pada masa mendatang
Metode Analisis Time Series (Trend), antara lain:
Free Hand Method Semi Average MethodLeast Square MethodMoving Average Method
Free Hand MethodMetode ini menggunakan 2 koordinat (X,Y) dengan persamaan trend yang terjadi Y = a + bX
Contoh kasus:Data dari sebuah industri kerajinan rotan diperoleh data produksi dan
penjualan berikut, tentukan trend produksi dengan metode Free Hand dan estimasi produksi pada tahun 2010
Free Hand MethodLangkah Penyelesaian:1. Tentukan tahun dasar yang akan dipakai untuk analisis 2. Buatlah variabel X per tahun dan beri nilai bulat dengan tahun dasar = 03. Buat 2 koordinat untuk nilai X dan Y 4. Dari persamaan Y = a + bX, tentukan nilai a dan b5. Buatlah persamaan trend dan estimasi nilai Y(x)
Free Hand MethodContoh:
Semi Average MethodMetode ini akan membagi 2 dari keseluruhan data produksi
Langkah Penyelesaian:1. Tentukan semi average dari data2. Buatlah variabel X per tahun dan beri nilai dengan tahun dasar = 03. Tentukan nilai a (nilai semi average tahun dasar berada)4. Tentukan nilai b (selisih semi average dibagi banyak data semi average)5. Buatlah persamaan trend dan estimasi nilai Y(x)
Semi Average MethodContoh:
LatihanTabel berikut menunjukkan data mengenai jumlah eksport batubara dan import sutera ke dan dari India. Tentukan persamaan Trend dan estimasi export dan import batubara ke dan dari India, dengan metode:a. Free Hand Methodb. Semi Average Method
Materi 7.
Analisis Regresi dan Korelasi Analisis Regresi Linear Sederhana
Analisis regresi Suatu metode statistik untuk menganalisis suatu perubahan nilai variabel yang disebabkan oleh perubahan variabel lain.
Sederhana Melibatkan 2 variabel saja, independent variable dan dependent variable
Linear Hubungan 2 variabel adalah hubungan linear
Konstanta dan Koefisien Regresi Persamaan regresi yang ditentukan:
Y = a + bX dimana,
a : konstanta, (nilai Y apabila X=0) b : koefisien regresi (kenaikan atau penurunan nilai Y apabila X berubah 1 unit) Y : dependent variable X : independent variable
Garis regresi yang baik, mempunyai ciri-ciri:
∑(Y-Y ) = 0 ∑(Y-Y )2 = nilai minimum
dimana, Y = nilai aktual variabel Y Y = nilai taksiran variabel Y
Materi Kuliah Statistik Dasar Heri Sismoro, M.Kom.
1
Persamaa regresi ditentukan dengan least sum of square method:
∑ ∑∑ ∑ ∑
−
−= 22 )( XXn
YXXYnb
XbYa −=
dimana: n : jumlah data observasi Y : nilai Y rata-rata X : nilai X rata-rata Contoh kasus:
Suatu perusahaan ingin mengetahui hubungan antara biaya produksi dengan hasil produksinya. Tabel berikut menunjukkan data besarnya biaya produksi (Y) dan jumlah barang yang diproduksi (X)
Biaya produksi (Y)
Jumlah (X)
64 61 84 70 88 92 72 77
20 16 34 23 27 32 18 22
Tentukan persamaan garis regresi linear yang menunjukkan hubungan antara biaya produksi dengan jumlah produksinya.
Materi Kuliah Statistik Dasar Heri Sismoro, M.Kom.
2
Penyelesaian, Bentuk persamaan regresi yang akan dicari:
Y = a + bX dimana, Y : taksiran biaya produksi pada jumlah produksi tertentu a : biaya produksi apabila tidak berproduksi (X=0) b : perubahan biaya produksi apabila terjadi perubahan satu
unit output X : jumlah produksi Disajikan tabel perhitungan, sbb:
Biaya produksi (Y)
Jumlah (X)
XY X2 Y2
64 61 84 70 88 92 72 77
20 16 34 23 27 32 18 22
1.280 976
2.856 1.610 2.376 2.944 1.296 1.694
400 256
1.156 529 729
1.024 324 484
4.096 3.721 7.056 4.900 7.744 8.464 5.184 5.929
608 192 15.032 4.902 47.094
Dari perhitungan tersebut, maka nilai a dan b, sbb:
∑ ∑∑ ∑ ∑
−
−= 22 )( XXn
YXXYnb
5,14965,1352.2520.3
)192()902.4(8)608)(192()032.15(8
2 ===−
−=b
Materi Kuliah Statistik Dasar Heri Sismoro, M.Kom.
3
XbYa −=
768
608=== ∑
nY
Y
248
192=== ∑
nX
X
Jadi, nilai a:
40)24(5,176 =−=−= XbYa Sehingga diperoleh persamaan regresinya adalah: Y = 40 + 1,5X
Koefisien Korelasi (r) Digunakan untuk menentukan keeratan hubungan 2
variabel Besarnya antara nol sampai dengan ±1 Nol (0), artinya tidak ada hubungan ±1, berarti mempunyai hubungan yang sempurna (-) berarti menunjukkan hubungan berlawanan arah (+) berarti menunjukkan hubungan searaha Semakin tinggi keeratan 2 variabel, maka semakin
mendekati angka 1 Semakin rendah keeratan 2 variabel, maka semakin
mendekati angka 0 Misal, r = 0,7 tingkat keeratan hubungan searah, 0,7
atau 70% Rumus yang digunakan:
∑∑∑ ∑∑ ∑ ∑
−−
−=
2222 )(.)( YnYnxnXn
YXXYnr
Materi Kuliah Statistik Dasar Heri Sismoro, M.Kom.
4
Dari contoh soal di atas, maka koefisien korelasinya (r), adalah:
2)608)094.47(8.2)192()902.4(8)608)(192()032.15(8−−
−=r
86,02,083.4
520.3==r
Jadi keeratan 2 variabel tersebut ( biaya produksi dengan produksi yang dihasilkan) adalah 0,86 atau 86%
Materi Kuliah Statistik Dasar Heri Sismoro, M.Kom.
5
Latihan
Suatu penelitian ingin mengetahui jumlah buku yang terjual (Y) pada suatu jumlah pengunjung tertentu (X),
Banyak buku terjual
(Y) Banyak pengunjung
(X)
10 20 30 40 30 20 40 50 10
5 6
14 19 15 11 18 26 4
Tentukan persamaan regresi linear yang menunjukkan hubungan antara banyak buku yang terjual dengan jumlah pengunjung. Tentukan pula keeratan hubungan dari 2 variabel tersebut
Materi Kuliah Statistik Dasar Heri Sismoro, M.Kom.
6