Peníze Ing. Petr Sedláček Ph.D.

Vývoj peněz Typy peněz

Komoditní peníze Nekryté bankovky

Funkce peněz Prostředek směny Účetní jednotka Uchovatel hodnoty

Peníze jsou aktiva, s vysokým stupněm likvidity

Měnové agregáty (v ČR)

Měnové agregáty (v ČR) M1 = hotovostní oběživo + netermínované vklady +nově

obsahuje také jednodenní vklady M2= M1 + termínované vklady + vklady v cizí měně

Termínované vklady:• Vklady s dohodnutou splatností

(depozitní směnky, ostatní neobchodovatelné cenné papíry)

• Vklady s pevnou výpovědní lhůtou Poptávka po penězích

Poptávka po penězích je snaha držet peněžní zůstatky namísto jiných aktiv

Důvody držby peněz Transakční

Transakční zůstatky jsou peněžní zůstatky, které chtějí lidé držet pro zabezpečování běžných transakcí. Je to časový nesoulad mezi příjmy a výdaji, který je vyžaduje.

Při rozhodování o výši transakčních zůstatků člověk porovnává likviditu a výnosnost aktiv. Likvidita je dána transakčními náklady na jeho přeměnu (čas, poplatky, provize)

Inovace snižuje transakční náklady (bankomaty, elektronické bankovnictví) a tudíž snižují poptávku po penězích

Výše transakčních nákladů

• je nepřímo úměrná úrokové míře (nákladem obětované příležitosti)

• je přímo úměrná výši důchodu

Poptávka po penězích též zahrnuje opatrnostní zůstatkyOpatrnostní zůstatky jsou peněžní zůstatky,

které lidé chtějí držet, protože mají nižší riziko než jiná aktiva

• Jejich výše závisí nepřímo úměrně na úrokové míře

• Přímo úměrně na výši bohatství

Výnosnost r

Rizikovost

R

O

Indiferenční křivka

r1

1

Nominální a reálné peněžní zůstatky

Nominální a reálná úroková míra ( Fisherova rovnice)

rn= r + e

Rozhodování mezi peněžními zůstatky a aktivy nesoucími úrok je ovlivněno nominální úrokovou mírou, protože nominální úroková míra je nákladem držby peněz.

Vliv úroku na poptávku po penězích

r

L

L1 (Y)L2 (R)

Částka převedená do cenných papírů

Držíte li peníze v hotovosti, je obětovaným výnosem vždy nominální úrok, protože přicházíte nejen o reálný úrok, ale navíc se peníze znehodnocují inflací.

Funkce poptávky po penězích Md= Md(tr,Y,W,rn) výše poptávaného množství závisí přímo úměrně na

transakčních nákladech, důchodu a bohatství a nepřímo úměrně na nominální úrokové míře. Můžeme zjednodušit transakční náklady závisejí na

technologických a institucionálních rysech trhu a mění se velmi pomalu pod vlivem finačních a technologických inovací (bankomaty atd.)

Můžeme též vypustit W, protože v agregátním vyjádření v dlouhém období se produkt a bohatství pohybují velmi obdobně, takže změny produktu jsou aproximací změn bohatství. Nominální poptávka po penězích:

• Md=Md(PYn, rn) Reálná poptávka po penězích

• Md/P=Md/P(Y, rn) Reálná poptávka po penězích je přímo úměrná

reálném důchodu a nepřímo úměrná nominální úrokové míře

Teorie poptávky po penězích

Fisherova transakční verze kvantitativní teorie Hume, Merkantelisté, Irving Fisher Co determinuje množství peněz, které ekonomika

potřebuje k provádění daného objemu transakcí? M V =PT M V= P.Y Každá transakce má kupce a prodejce.

Hodnota prodejů se tudíž musí rovnat hodnotě nákupů. Hodnota prodejů je rovna počtu transakcí za období x cena

Hodnota nákupů se rovná množství peněz v ekonomice násobené obratem

Rovnice vyjadřuje celý objem transakcí, který peníze v ekonomice zprostředkovávají.

Ms (dáno exogenně), Vt se nemění, T = Y*, potom množství peněz determinuje cenovou úroveň.

Cambdrigeská teorie poptávky po penězích Důraz kladen na determinanty množství peněz, které chtějí

subjekty držet. Poměr požadované peněžní zásoby k důchodu je konstantní Část peněz držena z důvodu transakčního Další vývoj mluví i o závislosti na bohatství (a úroku, i když

to nebylo zmíněno). Ostatní vlivy jsou zahrnuty do koeficientu k

Technologické, institucionální, bohatství, úrok,. Md=kPY k je převrácenou hodnotou rychlosti obratu peněz k= 1/V

Keynesiánská teorie poptávky po penězích (funkce preference likvidity) Charakterizuje peníze jako druh bohatství, které má

nulovou výnosnost a jeho držení nenese žádné riziko spojení s kolísáním výnosnosti nebo cen (předpoklad stálosti cen). Peníze jsou bezrizikové výnosové aktivum.

Teorie preference likvidity (3 motivy preference likvidity) Transakční (oběhový) Opatrnostní Spekulační

Celková poptávka po penězích Md= Md1 a Md

2 = L1( Y) + L2 (rn) = L= (Y,rn)

L = funkce likvidity Rychlost peněz v Keynesově konceptu není konstantní,

ale mění se spolu se změnou úrokové sazby. L(Y,r) = kPY Yn = PY

L(Y,r) = k Yn

V= 1/k = Yn /L(Y,r) Důchodová rychlost poptávky závisí na úrokové míře.

Roste-li, klesá spekulativní poptávka po penězích a důchodová rychlost musí růst.

Friedmanova teorie poptávky po penězích Peníze chápe jako specifický druh aktiva Ekonomický subjekt drží bohatství v různých aktivech,

peníze jsou pouze jedním z aktiv (reálná - zboží dlouhodobé spotřeby, alternativní dluhopisy a akcie, peníze)

Friedman odvozuje hlavní činitele, které ovlivňují poptávku po penězích

Md/P= F(W/P, r1,r2,h e) Citlivost peněžní poptávky na formě výnosnosti je malá

Pokud dojde k nestejnému vývoji výnosnosti alternativních aktiv, dojde k přesun u mezi alternativními aktivy, ale bez pohybu peněžní poptávky

Dojde li k růstu výnosů alternativních aktiv, nutně se též zvýhodňují běžné vklady a nedochází tak k přesunu peněz do alternativních aktiv

Citlivost poptávky po penězích je malá i na očekávanou inflaci, kde se spíše projeví přesunem bohatství z dluhopisů do akcií a reálných aktiv a peněžní poptávka zůstává nezměněna. Pouze na hyperinflaci reálná peněžní poptávka reaguje snížením.

Podle Friedmana je tedy poptávka po penězích především transakční poptávkou, kde hlavním faktorem je bohatství.

V obecné rovině lze závěry Friedmana shrnout takto: Existuje těsný vztah mezi velikostí peněžní zásoby a

velikostí nominálního domácího produktu. Vztah je těsnější v dlouhém období než v krátkém .

Peníze nejsou neutrální v krátkém období (1-2 roky). Změny peněžní zásoby v krátkém období mají účinek na změny reálných veličin (reálnou úrokovou míru, na reálný měnový kurz a na reálný domácí produkt).

Peníze jsou však neutrální v dlouhém období. Změny ovlivňují pouze cenovou hladinu, zatímco reálné ekonomické veličiny se nemění.

Inflace je výlučně peněžní jev. To znamená, že jedinou konečnou příčinou inflace je nadměrný růst peněžní zásoby.

Baumolův-Tobinův model poptávky po penězích Optimální stav transakčních zůstatků

Kč

1 měs

Md=24 000/2

24 000

12 000Md= 24 000/4

1 měsKč

24000-------N

24 000/2N

1 měs

Výše transakčních zůstatků = Md = Y/2N Optimální počet návštěv banky závisí na úrokové míře z

vkladu a na transakčních nákladech spojených s návštěvou Čím vyšší úrok, tím menší zůstatky budete chtít držet Čím vyšší transakční náklady, tím vyšší peněžní zůstatky,

abyste nemuseli chodit často do banky. Když držíme Md= Y/2N, přicházíme o úrok rn . Y/2N

Transakční náklady na návštěvu banky tr, celkové transakční náklady trN. Optimální počet návštěv banky bude takový, při kterém budou minimalizovány celkové náklady držby peněžních zůstatků TC

• TC= rnY/2N + trN

Náklady v Kč

TC (celkové náklady)

tN(transakční náklady)

rnY(/2N (obětovaný úrok)

Počet návštěv bankyN*N1 N2

Optimální počet návštěv je N*, kdy se obětovaný úrok rovná transakčním nákladům rnY/2N* = t.N* Řešením rovnice pro N* (hledáme minimum funkce

celkových nákladů) N*= rn.Y/2t Dosadíme li optimální počet návštěv banky N* do rovnice

Md=Y/2N, dostaneme po matematické úpravě rovnici vyjadřující optimální výši peněžních zůstatků Md*

Md* = t.Y/rn

Uvedená funkce transakční poptávky závisí nejen na důchodu, ale i na na výnosnosti dluhopisů. Je klesající funkcí této výnosnosti.

Peněžní nabídka, tvorba peněz a peněžní zásoba

Bankovní soustava Centrální banka - emisní bankou, peníze uvádí do oběhu

pomocí operací na volném trhu Komerční banky - Též vytvářejí peníze, protože jsou

bankami s částečnými rezervami. Příklad A. 100% rezerv z depozit Aktiva Pasiva Rezervy 1000 Depozita 1000

B. PMR = 20% ( Rezervy/Depozitům . 100)

1 banka Aktiva Pasiva Rezervy 200 Depozita 1000 Půjčky 800

2 banka Aktiva Pasiva Rezervy 160 Depozita 800 Půjčky 640

3 banka Rezervy 128 Depozita 640 Půjčky 512

První banka zvýší M o 8000 M= 1000 + 800

Druhá banka zvýší M o 640 M = 1000+800+640

… 1/0,20 . 1000 = 5000 Když centrální banka uvede do oběhu dodatečné peníze,

zvýší to peněžní bázi. MB= C (oběživo) + R (rezervy) Na peněžní bázi pak v multiplikačním procesu tvorby

vkladů vyrůstá peněžní zásoba

Peněžní zásoba je suma oběživa a bankovních vkladů M= C+ D(vklady)

Kolikrát je peněžní zásoba větší než peněžní báze ? M/MB= (C+D) / (C + R)

M/MB= (C/D + 1) / (C/D + R/D) Podíl oběživa na vkladech C/D = cr a podíl bankovních rezerv

na vkladech R/D = rr

M/MB = (cr + 1) / (cr + rr) Pro vztah mezi peněžní zásobou a peněžní bází platí:

M= (cr + 1)/(cr + rr) x MB kde cr+1/ cr + rr je peněžní multiplikátor Je tím větší, čím menší je míra bankovních rezerv a čím menší

podíl drží lidé jako oběživo

Oběživo Rezervy = Měnová báze+

CB

Oběživo Depozita = Peněžní zásoba

Banky

V USA (příklad tvorby peněz) MB = 400 mld USD rr= 0,1 cr= 0,4 mm= (0,4 +1)/(0,4 +0,1) = 2,8 1 dolar měnové báze vytváří 2,8 dolarů

peněžní nabídky. M= 2,8 x 400 = 1 ,120 mld USD

Během světové hospodářské krize (srpen 1929 - březen 1933) poklesla nabídka peněz o 28%., řada ekonomů věří, že to bylo hlavní příčinou velké deprese.

Ale proč nabídka poklesla ? 3 proměnné určují nabídku peněz

měnová báze, poměr rezerv k depozitům a poměr oběživa k depozitům

Při pohledu na statistiky vidíme, že pokles nemohl být přičítán k poklesu měnové báze (Fed tedy nechybil), která vzrostla o 18%

Peněžní nabídka poklesla , protože poklesl peněžní multiplikátor o 38%

mm poklesl, protože vzrostly poměry oběživa z 0,17 na 0,41 a rezerv z 0,14 na 0,21 k epozitům.

Řada bank v té době zbankrotovala (přes 9000) to zvýšilo poměr oběživa k depozitům, protože veřejnost jim nevěřila

Tyto bankroty též vyvolaly tlak na zvýšení poměru rezerv k depozitům, protože bankéři byli více obezřetní.

Rovnováha na trhu peněz a transmisní mechanismus Lidé v souhrnu drží tolik peněžních zůstatků,

kolik jich chtějí držet. Peněžní zásoba se rovná sumě poptávaných

peněžních zůstatků Ms= Md (PYn,rn) nebo Ms/P=Md/P(Y,rn)

Na následujícím obrázku křivka poptávky po reálných zůstatcích ukazuje závislost na úrokové míře. Křivka odpovídá určitému reálnému produktu.

rn

Ms/P

L(Y1)

L(Y2)

M/P

r2

r1

Ms/P

Transmisní mechanismus, který nám ukáže, jak se poptávka po penězích přizpůsobuje peněžní zásobě První fáze

Zvýšení peněžní zásoby vyvolá nerovnováhu na trhu peněz. Peněžní zůstatky jsou vyšší než poptávané.

Rostoucí poptávka po nepeněžních aktivech vyvolá nerovnováhu na trzích nepeněžních aktiv.

Druhá fáze Přebytečná poptávka po aktivech zvýší tržní ceny aktiv

a sníží jejich míru výnosu • rE=RE/P (rE = očekávaná míra výnosu aktiva,RE je očekávaný

výnos, P je tržní cena aktiva)

Dochází k všeobecnému poklesu úrokových sazeb.

r

L(Y1)

MS1/PMS2/P

r1

r2

M/P

A

B

Třetí fáze Pokles úrokové míry se projeví na výdajích a na

důchodech. Pokles vede ke zvýšení čistého vývozu kapitálu,

dochází k depreciaci domácí měny. Depreciace zvýší čistý vývoz zboží a služeb. Ve velké ekonomice se úroková sazba určitou dobu

udrží na nižší úrovni a dojde též k růstu investic a spotřeby.

Zvýšení agregátních výdajů zvýší důchody. AD a Y vzrostou, domácí produkty se zvýší a dojde

též k růstu úroku.

r

r1

r3

r2

A

B

C

M/P

L(Y1)

L (Y2)

M1/P M2/P

Čtvrtá fáze zvýšení peněžní zásoby a následný růst AD bude

mít za následek růst cen a mezd. Lidé potřebují držet více peněžních zůstatků jen

proto, že se zvýšily ceny. Reálná peněžní zásoba se vrací na půovodní

úroveň. Závěr Úroková míra klesne a reálný produkt se zvýší pouze

krátkodobě, dokud je vyšší reálná peněžní zásoba. Ale protože v dlouhém období vzroste cenová hladina, konečným důsledkem není zvýšení reálné peněžní zásoby, ale jen nominální.

r

r1

r2

A

B

M1/PM2/P

L(Y1)

M/P

Peníze a inflace a inflační očekávání Co je to inflace Klady a zápory inflace Přístup k inflaci skrze nabídku a poptávku peněz Inflace je peněžní jev vyvolávaný nadměrnou emisí

peněz. Vzniká tehdy, když peněžní zásoba předbíhá poptávku po penězích.

Ms= P.Md/P

V růstovém tvaru ms= + = ms - Míra inflace vyplývá z rozdílu mezi tempem růstu

nominální peněžní zásoby a tempem růstu reálné poptávky po penězích.

Reálná poptávka po penězích závisí na reálném důchodu a nominální úrokové míře Protože se úrokové míra v dlouhém období příliš

nemění, růst reálné poptávky po penězích se vyvíjí obdobně jako růst reálného domácího produktu.

Míra inflace v dlouhém období přibližně odpovídá rozdílu mezi růstem peněžní zásoby a růstem reálného domácího produktu.

To je v souladu s kvantitativní teorií peněz. V krátkém období ovšem může reálná poptávka po

penězích kolísat, v důsledku například změn nominální úrokové sazby.

Inflační očekávání Mezi skutečnou inflací a očekávanou existuje

úzký vztah. Zprostředkujícím článkem mezi očekávanou a

skutečnou inflací je nominální úrokové míra a její působení na poptávku po penězích.

Inflační očekávání se do skutečné inflace promítají přes poptávku po penězích.

M/P= L(r+ e,Y) rn = r+ e Inflace je vyvolávána nejen skutečným růstem

peněžní zásoby, ale může být vyvolávána i jen očekávaným růstem peněžní zásoby.

Další kroky Shrňte, co se od účastníků

očekává. Shrňte, co se očekává od vás.