PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM...
Transcript of PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM...
i
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA POLYA PADA MATERI FPB DAN KPK
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk
Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Diyah Ayu Puji Astuti 11150183000017
JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1441 H / 2020 M
ii
iii
iv
v
vi
ABSTRAK
DIYAH AYU PUJI ASTUTI (11150183000017), “Pengaruh Model
Pembelajaran Problem Posing Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Polya Pada Materi FPB dan KPK”. Skripsi jurusan Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah (PGMI), Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas
Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2020.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Problem
Posing terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Penelitian
ini menggunakan metode kuasi eksperimen dengan desain penelitian posttest only
control desain. Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Caringin 1 dengan
jumlah sampel 48 siswa. Pengambilan sampel menggunakan teknik cluster
random sampling dengan pengumpulan data menggunakan test Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa dengan bentuk essay sebanyak 4 soal.
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menggunakan teori Polya
yang meliputi memahami masalah, membuat rencana, melakukan perhitungan,
dan meninjau kembali. Analisis data kedua kelompok menggunakan uji t.
Berdasarkan pengolahan data menunjukkan bahwa nilai Sig (2-tailed) 0,012 <
0,05 yaitu H0 ditolak. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang
diajarkan menggunakan model pembelajaran problrm posing lebih tinggi dengan
nilai rata-rata 71,04 daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang diajarkan menggunakan model pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru
dengan pendekatan saintifik kurikulum 2013 dengan nilai rata-rata 62,13. Hal ini
menunjukkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi FPB dan
KPK.
Kata Kunci : Problem Posing, Kemampuan Pemecahan Masalah, FPB dan KPK.
vii
ABSTRACT
DIYAH AYU PUJI ASTUTI (11150183000017), “The effect of Problem Posing
learning models on the mathematical Polya’s problem solving students on FPB
and KPK material”. Thesis Department of Madrasah Ibtidaiyah Teacher
Education (PGMI), Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif
Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2020.
The purpose of this research to now the effect of Problem Posing learning models
on student’s mathematical problem solving abilities. This research uses a quasi
experimental method with a posttest only control desain. This research was
conducted at Elementary School Caringin 1 with 48 students as sample. Sampling
using cluster random sampling techniques with data collection using the student’s
mathematical problem solving ability test with essays of 4 questions. The students
mathematical problem solving ability taught using the Polya theory which
includes understanding the problem, devising plan, carrying out the plan, and
looking back.
Data analisys of the two groups used the t-test. Based on data processing shows
that the Sig (2-tailed) value of 0.012 < 0.05 i.e. H0 is rejected. Mathematical
problem-solving abilities of students who are taught using problem posing
learning models are higher with an average value of 71,04 than the mathematical
problem solving abilities of students who are tought using the scientific approach
with an average rating of 62,13. This shows that there is an influence of Problem
Posing model can affect the student’s mathematical problem solving ability in
FPB and KPK material .
Keywords : Problem Posing, Problem Solving Ability, FPB and KPK.
viii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim.
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT, karena atas berkat
rahmat dan karunia-Nya skripsi dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran
Problem Posing Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Polya
Pada Materi FPB dan KPK” sebagai syarat untuk menyelesaikan program sarjana
S1 pada program sarjana Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan jurusan
Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa
kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, namun semuanya bisa
terlewati berkat keyakinan dan kesungguhan penulis, serta dukungan dan
bimbingan dari berbagai pihak dalam bentuk moral dan spiritual. Oleh sebab itu,
pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, Lc., M.A., selaku Rektor
Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Dr.Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
(FITK) Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Asep Ediana Latip, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif
Hidayatullah Jakarta.
4. Rohmat Widiyanto, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif
Hidayatullah Jakarta.
5. Tri Suryaningsih, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing yang selalu setia dan
sabar dalam memberikan bimbingan dan arahan dalam penulisan skripsi
ini.
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI)
yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis.
ix
7. Bapak Deni Wiratna, S.Pd., MMPd., selaku kepala SD Negeri Caringin 1
yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.
8. Seluruh dewan guru SD Negeri Caringin 1, khususnya Ibu Kartika, S.Pd.,
dan Bapak Didit Aditya Khudori, S.Pd., selaku Wali Kelas IV A dan IV C
yang telah membantu penulis serta memberikan dukungan yang luar biasa
dalam melaksanakan penelitian ini.
9. Teristimewa dan yang paling utama untuk keluarga tercinta, Ayahanda
Abdul Muntolib (Alm), Ibunda Marliah, Adik Deden Cahyono Putro dan
Adik Ali Kusumo yang tak henti-hentinya selalu sabar mendoakan dan
memberikan semangat kepada penulis sehingga penulis selalu termotivasi
dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Teman-teman seperjuangan jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah
(PGMI) angkatan 2015.
11. Terimakasih kepada keluarga besar Racana Fatahillah-Nyi Mas Gandasari
Pramuka UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Keluarga kedua saya di kampus
dan juga menjadi tempat berproses mengembangkan diri menjadi pribadi
yang lebih baik. Terutama keluarga angkatan BATU yang menjadi tempat
saya berkeluh kesah dan bercanda tawa, terimakasih telah menjadi
keluarga yang hebat dengan orang-orang hebat didalamnya.
12. Semua pihak terkait yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini yang
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Semoga Allah SWT membalas kebaikan yang telah diberikan dengan
balasan yang terbaik. Penulis menyadari bahwa dalam pembuatan skripsi ini
masih sangat jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis sangat
membutuhkan kritik dan saran yang dapat membangun dari berbagai pihak untuk
bisa menyempurnakan skripsi di masa yang akan datang. Penulis berharap semoga
skripsi ini dapat memberikan manfaat baik bagi penulis maupun pembaca.
Jakarta, 06 Januari 2020
Penulis
x
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
LEMBAR PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING
LEMBAR PERNYATAAN
ABSTRAK ......................................................................................................... i
ABSTRACT ........................................................................................................ ii
KATA PENGANTAR ...................................................................................... iii
DAFTAR ISI ..................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ........................................................................................... vii
DAFTAR BAGAN ........................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ x
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .....................................................................1
B. Identifikasi Masalah ...........................................................................5
C. Pembatasan Masalah ..........................................................................5
D. Perumusan Masalah ...........................................................................6
E. Tujuan Penelitian ...............................................................................6
F. Kegunaan Penelitian ...........................................................................6
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik ...............................................................................8
1. Hakikat Matematika dan Pembelajaran Matematika ...................8
2. Strategi Pemecahan Masalah Polya ..............................................10
3. Pembelajaran Problem Posing ......................................................13
4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK) ........................................................19
B. Hasil Penelitian yang Relevan ...........................................................25
C. Kerangka Berpikir ..............................................................................26
D. Hipotesis Penelitian ............................................................................28
xi
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................29
B. Metode dan Desain Penelitian ............................................................29
C. Populasi dan Sampel ..........................................................................30
D. Teknik Pengumpulan Data .................................................................31
E. Instrumen Penelitian ...........................................................................31
F. Kontrol Terhadap Validitas Internal ...................................................33
G. Teknik Analisis Data .........................................................................39
H. Hipotesis Statistik ..............................................................................44
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data ....................................................................................45
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ....................................................53
C. Pembahasan Hasil Penelitian .............................................................56
D. Keterbatasan Penelitian ......................................................................65
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ........................................................................................67
B. Saran ...................................................................................................67
DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................68
LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pra
Penelitian ............................................................................................ 2
Tabel 2.1 Langkah dan Deskriptor Pemecahan Masalah Menurut Polya .......... 13
Tabel 2.2 Sintak Model Pembelajaran Problem Posing dengan Tahapan
Polya ................................................................................................... 17
Tabel 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 29
Tabel 3.2 Rancangan Desain Penelitian ............................................................. 30
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Instrumen Pemecahan Masalah Matematika ...................... 32
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Uji Validitas.......................................................... 34
Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ....................................................... 35
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Reliabilitas ....................................... 35
Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen ................................................ 36
Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran .................... 36
Tabel 3.9 Kriteria Indeks Daya Pembeda Instrumen ......................................... 38
Tabel 3.10 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Daya Pembeda ................................. 38
Tabel 3.11 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Analisis Instrumen ........................... 39
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Posttest Siswa Kelas Eksperimen ..................... 46
Tabel 4.2 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Eksperimen ........................ 46
Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Posttest Siswa Kelas Kontrol ........................... 48
Tabel 4.4 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Kontrol ............................... 48
Tabel 4.5 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................... 50
xiii
Tabel 4.6 Rata-rata per Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .................. 51
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............. 53
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ................................................... 54
Tabel 4.9 Hasil Uji Hipotesis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................ 55
xiv
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Bagan Tahap Pemecahan Masalah Menurut Polya .............................12
Bagan 2.2 Bagan Kerangka Berpikir ...................................................................27
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas Eksperimen ....... 47
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas Kontrol ............. 49
Gambar 4.3 Diagram Batang Persentase Skor Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol .......................................................................................... 52
Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Memahami Masalah
....................................................................................................... 59
Gambar4.5 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Yang Kurang Tepat
Dalam Memahami Masalah ........................................................... 59
Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Memahami Masalah ........ 60
Gambar 4.7 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Yang Kesulitan Dalam
Memahami Masalah ...................................................................... 60
Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Yang Kesulitan
Dalam Membuat Rencana ............................................................ 61
Gambar 4.9 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Yang Kesulitan Dalam
Membuat Rencana ......................................................................... 61
Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Yang Kurang Tepat
Dalam Melakukan Perhitungan .................................................... 62
Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Yang Kurang Tepat
Dalam Melakukan Perhitungan .................................................... 63
Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Yang Tidak
Melakukan Peninjauan Kembali ................................................... 64
Gambar 4.13 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Yang Tidak Melakukan
Peninjaun Kembali ....................................................................... 64
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa
Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Lampiran 5 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Lampiran 6 Soal Uji Coba Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Lampiran 8 Hasil Uji Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Lampiran 9 Hasil Uji Validitas
Lampiran 10 Hasil Uji Reliabilitas
Lampiran 11 Hasil Uji Tingkat Kesukaran
Lampiran 12 Hasil Uji Daya Pembeda
Lampiran 13 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat
Kesukaran dan Daya Pembeda
Lampiran 14 Soal Postest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 15 Jawaban Soal Postest Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Lampiran 16 Hasil Postest Kelas Eksperimen
Lampiran 17 Hasil Postest Kelas Kontrol
Lampiran 18 Hasil Uji Normalitas
Lampiran 19 Hasil Uji Homogenitas
Lampiran 20 Hasil Uji Hipotesis Statistik
Lampiran 21 Hasil Uji Pra Penelitian Kelas Eksperimen
Lampiran 22 Uji Referensi
xvii
Lampiran 23 Surat Bimbingan Skripsi
Lampiran 24 Surat Permohonan Izin Penelitian
Lampiran 25 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian
Lampiran 26 Dokumentasi
Lampiran 27 Biodata Penulis
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Pendidikan merupakan jembatan bagi seseorang yang ingin
mencapai kesuksesannya di masa depan. Peran pendidikan juga sangat
penting untuk mengetahui maju atau mundurnya kualitas manusia. Dalam
Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional Bab 1 Pasal 1 mendefinisikan pendidikan sebagai usaha sadar
dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses belajar agar
siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki
kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,
akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,
bangsa dan negara.1
Pendidikan dasar merupakan tempat awal bagi seorang anak untuk
dapat mengembangkan sikap, pengetahuan dan keterampilan yang dimiliki
sebelum mengikuti pendidikan ke jenjang berikutnya. Salah satu
kemampuan utama yang memegang peranan penting dalam perkembangan
manusia adalah pemecahan masalah. Pemecahan masalah merupakan
kemampuan yang dimiliki seseorang untuk berpikir dan bekerja keras
menerima tantangan agar mampu memecahkan masalah yang dihadapi
dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sesuai dengan pendapat Holmes
dalam Sri Wardhani yang menyatakan bahwa latar belakang atau alasan
seseorang perlu belajar memecahkan masalah matematika adalah adanya
fakta dalam abad dua puluh satu ini bahwa orang yang mampu
memecahkan masalah hidup dengan produktif dan orang yang terampil
memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya,
1 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:
Kencana, 2011), Cet. Ke-8, h. 2.
2
menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu kompleks
yang berkaitan dengan masyarakat global.2
Di dalam NCTM dijelaskan tentang standar pemecahan soal bahwa
semua siswa harus membangun pengetahuan matematika baru melalui
pemecahan soal, standar pemecahan masalah menurut NCTM meliputi: 1)
penyelesaian masalah di lingkungan siswa atau pada matematika, 2)
pembangunan konsep matematika melalui pemecahan masalah, 3)
penggunaan berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah, 4)
pemantauan siswa dalam pemecahan masalah.3
Berdasarkan pengambilan data awal di kelas IV SD Negeri
Caringin 1 Kecamatan Legok Kabupaten Tangerang semester I tahun
ajaran 2019/2020, kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan
soal matematika masih rendah. Berikut ini tabel hasil ketuntasan
kemampuan pemecahan masalah pada setiap aspek.
Tabel 1.1
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Pra Penelitian
Berdasarkan tabel 1.1 hasil tes kemampuan pemecahan masalah
yang mencakup empat indikator dalam proses pembelajaran dapat
dijelaskan bahwa dalam indikator pemecahan masalah yang pertama yaitu
memahami masalah, siswa mendapat skor 84 atau sebesar 22% Indikator
kedua kemampuan pemecahan masalah yaitu membuat rencana dengan
2 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan pemecahan masalah di SD,
(Yogyakarta: PPPTK, 2010), h. 7. 3 NCTM, Principles And Standart For School Mathematics, (USA: The National Council
Of Teachers of Mathematics, 2000), h. 52.
Indikator Kemampuan
Pemecahan Masalah
Skor
Ideal
Skor
Siswa %
Memahami masalah 16 84 3,5 22
Membuat rencana 16 136 5,67 35
Melakukan perhitungan 16 98 4,08 25
Memeriksa kembali 16 72 3 18
3
skor 136 atau sebesar 35%. Indikator ketiga pada pada kemampuan
pemecahan masalah yaitu melakukan perhitungan dengan skor 98 atau
sebesar 25%. Indikator yang keempat pada kemampuan pemecahan
masalah yaitu meninjau kembali, skor yang didapat adalah 72 atau sebesar
18%.
Banyak siswa yang mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal
dalam bentuk pemecahan masalah. Hal ini dapat dilihat selama
pembelajaran guru cukup mudah dan kurang bervariasi dalam memberikan
soal matematika, sehingga siswa tidak terbiasa dan kurang terlatih untuk
menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah. Siswa juga merasa kesulitan
jika diberikan soal pemecahan masalah jika berbeda dengan contoh yang
guru berikan. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah siswa
pada pembelajaran matematika masih rendah. Permasalahan lainnya yaitu
kurangnya penerapan strategi dan model pembelajaran guna untuk
meningkatkan dan mengembangkan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal dalam bentuk penyelesaian masalah. Oleh karena itu
diperlukan suatu strategi dan model yang dapat memberikan siswa
kesempatan untuk mengidentifikasi masalah matematika tersebut secara
mendalam, sehingga dapat menemukan berbagai ide untuk menyelesaikan
pemecahan masalah tersebut.
Di Indonesia kemampuan pemecahan masalah telah dijadikan
tujuan utama pembelajaran matematika, namun pada kenyataannya
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah.
Rendahnya tingkat kemampuan pemecahan masalah ini dapat dilihat dari
tes yang dilakukan oleh Program International Student Assesment (PISA).
Berdasarkan hasil PISA tahun 2018 kemampuan matematika Indonesia
masih berada diperingkat 72 dari 78 negara.
Dari hasil observasi yang telah dilakukan, penulis
merekomendasikan salah satu alternatif strategi dan model pembelajaran
yang mendukung kemampuan pemecahan masalah siswa dalam
pembelajaran matematika yaitu strategi pemecahan masalah Polya dengan
4
menggunakan model pembelajaran Problem Posing. Pemecahan masalah
merupakan suatu usaha untuk memecahkan masalah dan salah satu
manfaat dari pemecahan masalah Polya yaitu dapat menjadikan siswa
untuk lebih berhati-hati dalam mengenali tahap-tahap pemecahan masalah
dengan adanya kerangka kerja yang tersusun rapi, sehingga siswa dapat
terbantu dalam menyelesaikan soal. Problem posing merupakan reaksi
siswa terhadap situasi yang diberikan oleh guru.4 Jadi, problem posing
adalah suatu model pembelajaran dimana siswa diminta untuk membuat
soal berdasarkan situasi atau informasi yang telah diberikan oleh guru.
Menurut Thobroni terdapat beberapa kelebihan dari model
pembelajaran problem posing ini diantaranya dapat mendidik murid
berpikir kritis, siswa aktif dalam pembelajaran, belajar menganalisis suatu
masalah, dan mendidik anak percaya pada diri sendiri.5 Dalam
memecahkan masalah siswa dituntut untuk berpikir dan bekerja keras
menerima tantangan agar mampu memecahkan masalah yang dihadapi,
sehingga penelitian ini menggunakan pemecahan masalah Polya.
Pemecahan masalah Polya merupakan suatu usaha pemecahan masalah
dengan kerangka kerja yaitu: memahami masalah, membuat rencana,
melakukan penghitungan, dan meninjau kembali.
Suryosubroto mengemukakan bahwa salah satu pendekatan
pembelajaran yang dapat memotivasi siswa untuk berpikir kritis sekaligus
dialogis, kreatif dan interaktif yakni problem posing atau pengajuan
masalah yang dituangkan dalam bentuk pertanyaan.6 Keterkaitan antara
pemecahan masalah dan kemampuan pembuatan soal yaitu ketika siswa
membuat soal, siswa dituntut untuk memahami soal dengan baik. Hal ini
merupakan tahap pertama dalam penyelesaian masalah. Mengingat soal
yang dibuat juga harus diselesaikan, tentu siswa berusaha untuk dapat
4 Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, Belajar & Pembelajaran, (Jakarta: Ar-Ruzz
Media, 2011), h. 345. 5 Ibid., h. 349-350.
6 Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, (Jakarta: Rineka Cipta, 2013), h.
203.
5
membuat perencanaan penyelesaian berupa strategi pemecahan masalah
yang akan digunakan untuk kemudian menyelesaikannya. Hal ini juga
merupakan tahapan penyelesaian masalah seperti yang dikemukakan Polya
di atas. Dengan membiasakan penerapan strategi pemecahan masalah
Polya dan model pembelajaran problem posing tersebut pada siswa
diharapkan dapat membantu mengembangkan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah matematika. Oleh karena itu,
penulis bermaksud melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Model
Pembelajaran Problem Posing Terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Polya Pada Materi FPB dan KPK”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat
diidentifikasikan masalah penelitian sebagai berikut:
1. Siswa kurang terlatih untuk menyelesaikan soal-soal pemecahan
masalah
2. Kemampuan pemecahan masalah siswa yang masih rendah
3. Siswa masih terpaku pada apa yang diajarkan dan dicontohkan guru
4. Kurangnya penerapan srategi dan metode pembelajaran guna untuk
meningkatkan dan mengembangkan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal dalam bentuk penyelesaian masalah
C. Pembatasan Fokus Penelitian
Berdasarkan pada permasalahan yang telah dirinci dalam
identifikasi masalah di atas penulis akan memberikan fokus penelitian
sebagai ruang lingkup penelitian yaitu:
1. Strategi pembelajaran yang akan digunakan adalah strategi pemecahan
masalah Polya yaitu memahami masalah, membuat rencana
pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan
memeriksa kebenaran hasil.
6
2. Pendekatan Problem Posing ini lebih menekankan pada proses siswa
untuk membentuk atau mengajukan soal berdasarkan informasi atau
situasi yang diberikan dengan mengacu pada penyelesaian soal
tersebut.
3. Materi pokok bahasan yang akan dijadikan sebagai bahan tes dalam
penelitian ini adalah materi tentang menyelesaikan masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan FPB dan KPK.
4. Objek penelitian ini adalah siswa kelas IV di SDN Caringin 1, Jalan
Raya Parung Panjang Desa Caringin.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan fokus penelitian di atas,
maka masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
“Apakah model pembelajaran problem posing berpengaruh terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi FPB dan
KPK?”
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka kegiatan
penelitian ini bertujuan “Untuk mengetahui adanya pengaruh model
pembelajaran problem posing terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada materi FPB dan KPK”.
F. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
a) Memberi informasi bagi perkembangan ilmu pengetahuan terkait
pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap
kemampuan pemecahan masalah Polya pada materi FPB dan KPK.
b) Memberi sumbangsih tentang model pembelajaran sebagai
referensi untuk peneliti-peneliti yang akan datang.
2. Manfaat Praktis
7
a) Bagi Siswa
Sebagai bahan masukan untuk menggali dan mengoptimalisasi
kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah
matematika, sehingga siswa dapat meningkatkan pemahaman
khususnya pada mata pelajaran matematika.
b) Bagi Guru
Sebagai bahan masukan dan informasi mengenai permasalahan
yang dihadapi siswa dalam proses pembelajaran, sehingga guru
dapat memberikan bantuan secara tepat dalam mengatasi
permasalahan tersebut dengan memilih dan menggunakan strategi
dan metode yang relevan yang dapat menambah kualitas dan
wawasan dalam pembelajaran matematika.
c) Bagi Sekolah
Sebagai dorongan bagi sekolah untuk dapat meningkatkan kualitas
proses pembelajaran dalam upaya menambah variasi strategi
pembelajaran di sekolah dasar, bukan hanya pada mata pelajaran
matematika saja tetapi juga pada mata pelajaran yang lain.
8
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik
1. Hakekat Matematika dan Pembelajaran Matematika
a) Hakekat Matematika
Dalam definisi lain dikatakan bahwa matematika adalah alat
yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan
(pemerintahan, industri, sains).7 Menurut Ismail dkk dalam
bukunya memberikan definisi hakikat matematika adalah ilmu
yang membahas angka-angka dan perhitungannya, membahas
masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran,
mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir,
kumpulan sistem, struktur dan alat.8 Menurut Ruseffendi,
matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio
(penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil
observasi, matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia
yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran.9
Berdasarkan beberapa pengertian mengenai matematika yang
telah dipaparkan oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah suatu ilmu pengetahuan yang dihasilkan dari
kegiatan berpikir dan bernalar yang membahas hubungan antar
bilangan dan prosedur operasional yang diekspresikan melalui
simbol-simbol yang dapat membantu manusia dalam
menyelesaikan masalah.
7 Sukardjono, Filsafat dan Sejarah Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2000),
Cetakan ke 1, h. 1.7. 8 Ismail dkk, Kapita Selekta Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka,
2008), h. 1.3. 9 Erna Suwangsih dan Triurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press,
2006), h.3.
9
b) Pembelajaran Matematika
Pembelajaran pada hakekatnya merupakan suatu proses yang
kompleks (rumit), namun dengan maksud yang sama, yaitu
memberi pengalaman belajar kepada siswa sesuai dengan tujuan.10
Kata pembelajaran bisa dikatakan diambil dari kata insrtuction
yang berarti serangkaian kegiatan yang dirancang untuk
memungkinkan terjadinya proses belajar pada siswa.11
Pasal 1 butir
20 UU No. 22 Tahun 2003 tentang Sisdiknas, pembelajaran adalah
proses interaksi siswa dengan pendidik dan sumber belajar pada
suatu lingkungan belajar.12
Pendapat lain menyebutkan bahwa
pembelajaran merupakan suatu proses belajar yang berulang-ulang
dan menyebabkan adanya perubahan perilaku yang didasari dan
cenderung bersifat tetap.13
Pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja
dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan
memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan belajar
matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar
matematika dengan melibatkan partisipasi aktif siswa di
dalamnya.14
Definisi lain menyebutkan bahwa pembelajaran
matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun
oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang
dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat
meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru
sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap
materi matematika.cara berpikir dan bernalar yang digunakan
10
Sumiati dan Asra, Metode Pembelajaran,(Bandung: CV Wacana Prima, 2009), h. 3. 11
M. Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
Matematika, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h. 42. 12
Ibid. 13
Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 21. 14
M. Ali Hamzah dan Muhlisrarini, op. cit., h. 65.
10
untuk memecahkan berbagai jenis persoalan dalam keseharian,
sains, pemerintah, dan industri.15
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran matematika adalah suatu upaya yang bertujuan untuk
mengajarkan siswa mengatasi permasalahan di kehidupan sehari-
hari dalam konsep matematika.
2. Strategi Pemecahan Masalah Polya
a) Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah merupakan suatu proses penerimaan
tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut.16
Tatag mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses
atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau
kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak
jelas.17
Pendapat lain menyebutkan pemecahan/ penyelesaian
masalah adalah proses pemikiran dan mencari jalan keluar dari
masalah tersebut.18
Pemecahan masalah menekankan pada pengajaran tentang
cara memecahkan dan menyelesaikan masalah. Dalam
menyelesaikan masalah matematika khususnya soal dalam bentuk
cerita, siswa harus melakukan analisis dan interpretasi data yang
tertera untuk memahami masalah yang terdapat dalam soal
kemudian menentukan pilihan penyelesaian serta keputusan.
Berdasarkan pendapat tersebut, maka dapat didefinisikan
bahwa pemecahan masalah matematika merupakan suatu usaha
atau cara yang dilakukan untuk menemukan jalan keluar atau
15
Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta:
Prenadamedia Group, 2013), h. 186. 16
Endang Setyo Winarni dan Sri Harmini, Matematika Untuk PGSD, (Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2012), Cet. 2, h. 116. 17
Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa
University Press, 2008), h. 35. 18
Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 334.
11
solusi agar dapat menyelesaikan permasalahan tersebut sehingga
tidak lagi menjadi masalah.
b) Strategi Pemecahan Masalah Polya
Menurut Michael J. Lawson, “mengartikan strategi sebagai
prosedur mental yang terbentuk tatanan langkah yang
menggunakan upaya ranah cipta untuk mencapai tujuan tertentu.19
Penggunaan strategi dalam pembelajaran sangat penting karena
dapat membantu dan mempermudah siswa untuk mendapatkan
hasil yang optimal.
Pada penelitian ini strategi pemecahan masalah yang
digunakan adalah strategi pemecahan masalah menurut George
Polya. George Polya menetapkan empat langkah yang dapat
dilakukan agar siswa lebih terarah dalam menyelesaikan masalah
matematika, yaitu understanding the problem, devising plan,
carrying out the plan, dan looking back yang diartikan sebagai
memahami masalah, membuat perencanaan, melaksanakan
rencana, dan melihat kembali hasil yang diperoleh.20
Berdasarkan penjelasan Polya mengenai pemecahan masalah
peneliti menyimpulkan bahwa strategi pemecahan masalah Polya
merupakan suatu cara pembelajaran yang dihadapkan pada siswa
untuk menyelesaikan suatu masalah melalui 4 langkah atau tahapan
penyelesaian yaitu memahami masalah, membuat rencana,
melakukan perhitungan, dan meninjau kembali.
c) Langkah-langkah Strategi Pemecahan Masalah Menurut Polya
Dalam menyelesaikan masalah kita dituntut untuk berpikir
keras menerima tantangan agar mampu memecahkan masalah yang
kita hadapi. Rumus, teorema, hukum, aturan pengerjaan, tidak
19
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010), h. 210-211. 20
G. Polya, How To Solve It, (New Jersey:Princeton University Press, 1973), h. xvi-xvii.
12
dapat secara langsung digunakan dalam pemecahan masalah,
karena antara masalah yang satu dan masalah lain tidak selalu sama
dalam penyelesaiannya. Untuk memecahkan masalah kita perlu
merencanakan langkah-langkah apa saja yang harus ditempuh guna
pemecahan masalah tersebut secara sistematis. Polya
memperkenalkan empat langkah penyelesaian yang harus
dilakukan yang terkenal dengan Heuristik Polya yang digambarkan
dalam diagram sebagai berikut, yaitu:21
Gambar 2.1
Bagan Tahap Pemecahan Masalah Menurut Polya
Dari diagram tersebut, tahap pemecahan masalah menurut
Polya secara rinci dapat diuraikan sebagai berikut:22
21 Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya
Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa pada Soal Cerita, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), h. 52. 22
Ibid., h. 53.
1. Memahami Masalah
3. Melakukan Perhitungan
2. Membuat Rencana
4. Meninjau Kembali
1a. Menulis soal dengan kata-kata sendiri
1b. Menulis soal dalam bentuk yang lebih
operasional
1c. Menulis soal dalam bentuk rumus
1d. Menulis soal dalam bentuk gambar
2a. Menentukan rumus, dalil, teorema
yang akan digunakan
13
Tabel 2.1
Langkah dan Deskriptor Pemecahan Masalah Menurut Polya
No Tahap Deskriptor
1. Memahami Masalah - Memahami informasi yang dipakai
dan tidak dipakai
2. Membuat Rencana - Memilih strategi pemecahan
masalah
3. Melakukan
Penghitungan
- Melaksanakan strategi sesuai
prosedur
4. Meninjau Kembali - Menyelesaikan penyelesaian/
jawaban (mengetes/ menguji coba
jawaban)
- Memeriksa apakah jawaban yang
diperoleh masuk akal
- Memeriksa apakah terdapat
perhitungan atau analisis yang salah
3. Pembelajaran Problem Posing
a) Pengertian Problem Posing
Problem posing adalah istilah dalam bahasa Inggris yang
artinya “merumuskan masalah” atau “mengajukan soal/masalah”.
Pengajuan masala (soal) ialah perumusan soal sederhana atau
perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar
lebih sederhana dan dapat dikuasai.23
Suryanto mengartikan bahwa kata problem sebagai masalah
atau soal, sehingga problem posing adalah pengajuan soal yang
23
Tatag Yuli Eko Siswono, op. cit., h. 40.
14
dipandang sebagai suatu kegiatan merumuskan masalah atau
pertanyaan dari suatu masalah yang diberikan oleh guru.24
Menurut Mishra dan Iyer, problem posing merupakan
pembelajaran yang mengacu pada generasi masalah baru atau
pertanyaan oleh siswa yang didasarkan pada situasi tertentu.25
Sebelum membuat pertanyaan, siswa diberikan pengetahuan awal
yang bertujuan agar dapat mendorong pertanyaan dari siswa.
Pertanyaan untuk memperjelas pengetahuan di awal yang belum
dipahami, ataupun menemukan lebih banyak pengetahuan yang
berhubungan dengan pengetahuan awal.
Jadi, berdasarkan teori-teori di atas dapat disimpulkan bahwa
problem posing adalah suatu kegiatan pembelajaran yang
mengarahkan siswa agar dapat merumuskan dan mengajukan
pertanyaan berdasarkan situasi yang diberikan guru.
b) Jenis-jenis Problem Posing
Silver dan Cai menjelaskan bahwa pengajuan soal mandiri
(problem posing) dapat diaplikasikan dalam tiga bentuk aktivitas
kognitif matematika, yaitu:26
1. Pre-solution Posing
Pre-solution Posing, yaitu jika seorang siswa membuat soal
dari situasi yang diadakan. Jadi, guru diharapkan mampu
membuat pertanyaan yang berkaitan dengan pernyataan yang
dibuat sebelumnya.
2. Within Solution Posing
Within Solution Posing, yaitu jika seorang siswa mampu
merumuskan ulang pertanyaan soal tersebut menjadi sub-sub
24
Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 343. 25
Shitanshu Mishra, Sridhar Iyer, An Exploration of Problem Posing-based Acivities As
An Assessment Tool and As An Instructional Strategy, Springer, 10 (5), 2015, p. 1. 26
Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 351-352.
15
pertanyaan baru yang urutan penyelesaiannya seperti yang
telah diselesaikan sebelumnya.
3. Post-solution posing
Post-solution Posing, yaitu jika seorang sisa memodifikasi
tujuan atau kondisi soal yang diselesaikan untuk membuat soal
yang baru yang sejenis.
Menurut Stoyanova situasi problem posing dikembangkan
berdasarkan analisis pada berbagai literatur, sehingga situasi
problem posing didefinisikan sebagai berikut:27
1. Situasi terstruktur bebas: dalam situasi ini siswa diminta
menghasilkan masalah yang telah diberikan situasi kehidupan
sehari-hari, problem posing bebas, masalah, dan masalah yang
ditulis untuk teman.
2. Situasi semi-terstruktur: pada situasi ini, siswa diberikan sebuah
situasi yang dapat mengajak mereka untuk mengeksplorasikan
dan memformulasikan suatu masalah yang akan menarik
pengetahuan, kemampuan, konsep dan pola-pola yang
diperoleh dari pengalaman mereka sebelumnya.
3. Situasi terstruktur: situasi terstruktur ini berdasarkan pada
sebuah permasalahan yang spesifik atau sebuah solusi yang
telah dituliskan. Siswa diminta untuk menghasilkan masalah
baru yang dari masalah atau solusi yang telah diberikan.
Dalam penelitian ini digunakan salah satu dari tiga jenis yaitu
problem posing dengan jenis post-solution posing. Kegiatan
tersebut akan memfokuskan siswa terhadap pengajuan soal dan
penyelesaian masalah. Sehingga ke empat tahapan pemecahan
masalah polya akan terwujud dalam jenis problem posing ini.
27
Zahra Ghasempour, Md Nor Bakar, and Golam Reza Jahanshahloo, Innovation in
Teaching and Learning through Problem Posing Tasks and Metacognitive Strategies, International
Journal of Pedagogical Innovations, Vol. 1, 2013, p. 54.
16
c) Penerapan Problem Posing dalam Kegiatan Belajar Mengajar
Problem posing adalah suatu kegiatan pembelajaran yang
mengarahkan siswa agar dapat merumuskan dan mengajukan
pertanyaan berdasarkan situasi yang diberikan guru. Dengan
demikian Brown dan Walter menyatakan, problem posing dalam
pembelajarannya memiliki dua fase kegiatan kognitif yaitu,
accepting (menerima) dan challenging (menantang).28
1. Accepting (Menerima)
Accepting (menerima) berkaitan dengan sejauh mana siswa
merasa tertantang dari situasi yang diberikan oleh guru.
2. Challenging (Menantang)
Challenging (menantang) berkaitan dengan sejauh mana siswa
merasa tertantang dari situasi yang diberikan, sehingga
melahirkankan kemampuan untuk mengajukan masalah atau
soal.29
Dalam praktik pembelajaran, tahap ini dapat dimodifikasi
atau dikembangkan sesuai dengan keperluan murid dan ketentuan
guru dalam mencapai tujuan pembelajaran. Berikut ini sintak
model pembelajaran problem posing dengan tahapan Polya
terhadap tingkah laku guru:
28
Stephen I Brow, and Marion I. Walter, The Art of Problem Posing, (London: Lawrence
ErlbaumAssociates, Publishers, 2005), p. 12. 29
Muhammad Thobroni, Arif Mustofa, op. cit., h. 345.
17
Tabel 2.2
Sintak Model Pembelajaran Problem Posing dengan Tahapan
Polya
Fase-Fase Tingkah Laku Guru Tahap
Accepting
(Menerima)
Guru menjelaskan tujuan
pembelajaran, menjelaskan
logistik yang dibutuhkan,
mengajukan fenomena atau
demonstrasi atau fenomena
untuk memunculkan masalah,
memotivasi siswa untuk terlibat
dalam pemecahan masalah yang
dipilih.
Tahap 1
Memahami
Masalah
Guru membantu siswa untuk
mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar
yang berhubungan dengan
masalah tersebut.
Tahap 2
Merencanakan
Penyelesaian
Challenging
(Menantang)
Guru mendorong siswa untuk
mengumpulkan informasi yang
sesuai, melaksanakan
eksperimen untuk mendapatkan
penjelasan dan pemecahan
masalah.
Tahap 3
Menyelesaikan
Masalah
Guru membantu siswa untuk
melakukan refleksi atau evaluasi
terhadap penyelidikan mereka
dan proses-proses yang mereka
gunakan.
Tahap 4
Melakukan
Pengecekan
18
d) Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Problem Posing
Setiap pembelajaran memiliki keunggulan dan kelemahan.
Keunggulan dari pembelajaran problem posing adalah sebagai
berikut:30
1) Kegiatan pembelajaran tidak berpusat pada guru, tetapi dituntut
keaktifan siswa
2) Minat siswa dalam proses pembelajaran lebih besar dan siswa
lebih mudah memahami soal
3) Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat
soal
4) Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap
kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah
5) Dapat membantu siswa untuk melihat permasalahan yang ada
dan yang baru diterima sehingga diharapkan mendapat
pemahaman yang mendalam dan lebih baik, merangsang siswa
untuk memunculkan ide-ide yang kreatif dari yang
diperolehnya dan memperluas pengetahuan, siswa dapat
memahami soal sebagai latihan untuk memecahkan masalah.
Sedangkan kekurangan problem posing adalah sebagai
berikut:
1) Persiapan guru lebih karena menyiapkan informasi apa yang
dapat disampaikan.
2) Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan
penyelesaiannya sehingga materi yang disampaikan lebih
sedikit.
English (1997) menjelaskan bahwa pendekatan problem
posing dapat membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan
dan kesukaan terhadap matematika, sebab ide-ide matematika
30
Yoseph P. K Kelen, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing Untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa”, Jurnal Matematika dan Pendidikan
Matematika, 1 (1). 2016, h. 58.
19
siswa dicobakan untuk memahami masalah yang sedang dikerjakan
dan dapat meningkatkan performannya dalam pemecahan
masalah.31
Berdasarkan pemaparan keunggulan dan kekurangan
problem posing di atas, dapat disimpulkan bahwa kelebihan
problem posing dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah, karena saat siswa mengajukan sebuah pemasalahan atau
soal, ternyata mereka akan berpikir mengenai jawabannya. Namun
pendekatan problem posing juga tidak luput dari kekurangannya,
yakni membutuhkan waktu yang agak lama baik bagi guru dalam
mengajar maupun bagi siswa dalam mengajukan soal, dan
menjawab soal yang dibuat temannya.
4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan
Terkecil (KPK)
a) Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Jika bilangan bulat positif r merupakan faktor bilangan bulat
positif p dan q, maka r disebut faktor persekutuan p dan q.
Selanjutnya diantara faktor persekutuan dua bilangan bulat tersebut
terdapat bilangan yang tebesar, disebut faktor persekutuan terbesar
(FPB).
Contoh :
Tentukan FPB dari 8, 16, dan 24 !
Jawaban :
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8
Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16
Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Jadi FPB dari 8, 16, dan 24 adalah 8.
Bilangan 8 adalah bilangan terbesar yang habis membagi 8, 16, dan
24.
31
Tatag Yuli Eko Siswono, loc. cit.
20
Berdasarkan contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa FPB
(Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan atau lebih adalah
bilangan terbesar yang merupakan faktor perseutuan bilangan-
bilangan tersebut.
Teknik lain untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau
lebih adalah dengan faktorisasi prima. Faktorisasi prima yang
dimaksud disini adalah perkalian antar bilangan prima. Petunjuk
untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dapat
dilakukan dengan cara berikut.
a. Faktor bilangan-bilangan yang akan dicari FPB-nya dalam
faktor prima.
b. Pilih faktor yang sama.
c. Jika faktor yang sama mempunyai pangkat berbeda-beda,
pilihlah faktor dengan pangkat terkecil.
Contoh :
1. Tentukan FPB dari 36 dan 81 !
Jawaban :
36 = x
81 =
Faktor yang sama adalah 3, dengan pangkat terkecil 2.
Jadi, FPB dari 36 dan 81 adalah = 9
2. Tentuan FPB dari 45, 75, dan 120 !
Jawaban :
45 = x 5
75 = 3 x
120 = x 3 x 5
Faktor yang sama adalah 3 dan 5, dengan pangkat terkecil 1.
Jadi, FPB dari 45, 75 dan 1`20 adalah 3 x 5 = 15.
21
Berdasarkan contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan
bahwa FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan atau
lebih diperoleh dari hasil kali faktor-faktor prima yang sama
dengan pangkat terendah.
Dalam kehidupan sehari-hari terkadang kita menjumpai soal-
soal cerita yang harus menggunakan FPB untuk penyelesaiannya.
Soal cerita yang berkaitan dengan FPB dapat berbentuk seperti
contoh di bawah ini.
Contoh :
Tentukan perbandingan luas milik pak Sukri dan ibu Wati jika luas
tanah pak Sukri adalah 110 m2 dan luas ibu Wati 150 m
2 !
Penyelesaian :
Diketahui : Luas tanah pak Sukri = 110 = 2 x 5 x 11
Luas tanah ibu Wati = 150 = 2 x 3 x
Ditanya : Tentukan perbandingan luas milik pak Sukri dan ibu
Wati !
Jawab :
=
=
=
Jadi, perbandingan luas tanah pak Sukri dan luas tanah ibu Wati
adalah 11 : 15.
b) Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Untuk KPK diperlukan dua bilangan atau lebih. Selanjutnya
diantara kelipatan tersebut terdapat kelipatan terkecil yang disebut
kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
Contoh :
Tentukan KPK dari 4 dan 5 !
Jawaban :
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, ...
Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, ...
Jadi KPK dari 4 dan 5 adalah 20.
22
Bilangan 20 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh
bilangan 4 dan 5.
Cara yang dapat digunakan untuk mencari KPK dari dua
bilangan atau lebih berdasarkan contoh di atas adalah sebagai
berikut :
a. Tentukan kelipatan dari masing-masing bilangan yang akan
kita cari KPKnya.
b. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan itu.
c. Tentukan bilangan terkecil dari kelipatan persekutuan tadi.
Bilangan ini merupakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut.
Berdasarkan contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan
bahwa KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan
atau lebih adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh bilangan-
bilangan tersebut.
Teknik lain untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau
lebih adalah dengan faktorisasi prima. Faktorisasi prima yang
dimaksud di sini adalah perkalian antarbilangan prima. Untuk
menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dapat dilakukan
dengan cara berikut :
a. Faktorkan bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya dalam
faktor prima.
b. Ambil semua faktor yang ada.
c. Jika ada faktor yang sama dan faktor tersebut mempunyai
pangkat yang berbeda-beda ambil faktor yang mempunyai
pangkat terbesar.
Agar lebih jelas, perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh :
1. Tentukan KPK dari 42 dan 18 !
Jawaban :
42 = 2 x 3 x 7
23
18 = 2 x
KPK dari 42 dan 18 adalah 2 x 3 x 7 = 126.
2. Tentukan KPK dari 45, 75, dan 120 !
Jawaban :
45 = x 5
81 = 3 x
120 = x 3 x 5
KPK dari 45, 75, dan 120 adalah x x = 1.800.
Berdasarkan contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan
bahwa KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan
atau lebih adalah hasil kali semua faktor-faktor prima pada kedua
bilangan, jika ada faktor yang sama pilih faktor dengan pangkat
tertinggi.
Penggunaan KPK sering kita jumpai dalam menyelesaikan
soal-soal cerita. Soal-soal cerita yang berkaitan dengan KPK dapat
berbentuk seperti contoh di bawah ini.
Contoh :
Tiga orang warga desa Mustika Jaya bernama Supardi, Momon,
dan Toyib diberi tugas ronda (siskamling) oleh ketua RW. Supardi
bertugas tiap 3 hari sekali, Momon tiap 4 hari sekali dan Toyib tiap
6 hari sekali. Saat pertama kali pak RW memanggil dan memberi
tugas, mereka meronda bersama-sama pada tanggal 17 Oktober
2004. Pada tanggal berapa mereka bertugas secara bersama-sama
lagi untuk kedua kalinya ?
Penyelesaian :
Diketahui : Supardi bertugas tiap 3 hari sekali
Momon tiap 4 hari sekali
Toyib tiap 6 hari sekali
Meronda bersama-sama pada tanggal 17 Oktober 2004
Ditanya : Pada tanggal berapa mereka bertugas secara bersama-
sama lagi untuk kedua kalinya ?
24
Jawab : Ronda pak Supardi : 3 = 3
Ronda pak Momon : 4 = 22
Ronda pak Toyib : 6 = 2 x 3
KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 2 x 3 = 12. Hal ini berarti
ketiga warga tersebut akan ronda bersama selama 12
hari. Jadi, mereka akan ronda bersama-sama lagi pada
tanggal 29 Oktober 2004.32
Pada penelitian ini, peneliti memilih materi pada KD dan
Indikator sebagai berikut:
Kompetensi Dasar Indikator
3.6 Menjelaskan dan menentukan
faktor persekutuan terbesar
(FPB) dan kelipatan
persekutuan terkecil (KPK)
dari dua bilangan atau lebih
3.6.1 Menghitung Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB) dari dua
bilangan atau lebih
3.6.2 Menghitung Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK)
dari dua bilangan atau lebih
4.6 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan Faktor
Persekutuan Terbesar (FPB)
dan Kelipatan Persekutuan
Terkecil (KPK) yang
berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari
4.6.1 Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan Faktor
Persekutuan Terbesar (FPB)
dari dua bilangan atau lebih
4.6.2 Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK)
dari dua bilangan atau lebih
4.6.3 Menghitung soal cerita yang
berkaitan dengan Faktor
Persekutuan Terbesar (FPB)
dalam kehidupan sehari-hari
4.6.4 Menghitung soal cerita yang
berkaitan dengan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK)
dalam kehidupan sehari-hari
32
Esti Yuli Widayanti, dkk., Pembelajaran Matematika MI, (Surabaya: Aprinta, 2009), h.
7.8-7.12.
25
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Terdapat beberapa hasil penelitian terdahulu yang dijadikan
referensi oleh penulis, di antaranya:
1. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Wardatul Uyun (2017) dengan
Judul “Pengaruh Strategi Pembelajaran Improve Terhadap
Kemampuan pemecahan masalah Siswa” pada siswa kelas VII SMP
Islam Ruhama bahwa terdapat pengaruh strategi pembelajaran
IMPROVE terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa.33
2. Penelitian yang dilakukan oleh Ana Matofani (2018) dengan judul
penelitian “Pengaruh Pembelajaran Interlocked Problem Posing
Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”, yang
menunjukkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
diajarkan menggunakan pembelajaran interlocked problem posing
lebih tinggi dibanding kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.34
3. Penelitian yang dilakukan oleh Sinta Susilawati (2018) dengan judul
penelitian “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Polya Dalam
Meningkatkan Kemampuan Kreativitas Memecahkan Masalah
Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri Curug 01”, yang menunjukkan
adanya peningkatan terhadap kemampuan kreativitas memecahkan
masalah matematika siswa melalui strategi pemecahan masalah
Polya.35
4. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Dara Puspita dan Harina Firiyani
(2016) yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Problem
Posing Untuk Meningkatkan Kreativitas”. Dalam penelitian tersebut
33
Wardatul Uyun, “Pengaruh Strategi Pembelajaran IMPROVE Terhadap Kemampuan
pemecahan masalah Siswa”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,
Jakarta, 2017, tidak dipublikasikan. 34
Ana Matofani, “Pengaruh Pembelajaran Interlocked Problem Posing Terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif
Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2018, tidak dipublikasikan. 35
Sinta Susilawati, “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Polya Dalam Meningkatkan
Kemampuan Kreativitas Memecahkan Masalah Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri Curug
01”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2018, tidak
dipublikasikan.
26
disimpulkan bahwa dengan model pembelajaran problem posing dapat
meningkatkan kreativitas siswa pada pembelajaran matematika.36
5. Penelitian yang dilakukan oleh Arterius dan Pardjono (2016) dengan
judul penelitian “Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
V SD”, yang menunjukkan bahwa pembelajaran problem posing
berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis dan kemampuan
komunikasi matematis.37
C. Kerangka Berpikir
Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan yang dimiliki
seseorang dalam memahami masalah, merencanakan dan menentukan
strategi pemecahan masalah, menggunakan strategi untuk menyelesaikan
masalah dan memeriksa kembali jawaban atas permasalahan. Penggunaan
metode atau strategi belajar dalam pembelajaran mutlak digunakan karena
strategi pembelajaran merupakan salah satu komponen terpenting dalam
belajar.
Strategi pembelajaran problem posing diterapkan agar siswa
terbiasa membuat soal atau merumuskan (memformulasikan) soal yang
baru atau berasal dari soal-soal yang telah diselesaikan sebagai unsur
utama dalam pembelajaran, diasumsikan dapat meningkatkan kemampuan
dalam pemecahan masalah siswa.
Selain itu, pembuatan soal untuk teman di dekatnya yang
diterapkan pada pembelajaran ini menguntungkan siswa untuk lebih
menguasai dalam pembuatan soal dan memberikan kesempatan kepada
siswa berkemampuan rendah untuk bekerja secara kooperatif dengan
temannya sehingga dapat mencapai tingkat kemampuan yang lebih tinggi.
36
Dara Puspita, Harina Firiyani, “Penerapan Model Pembelajaran Problem Posing Untuk
Meningkatkan Kreativitas”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan, Sains dan
Teknologi, FMIPA UNIMUS, Yogyakarta, 2016. 37
Arterius Juano, Pardjono, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V SD, Jurnal Prima
Edukasia, 4 (1). 2016.
27
Untuk meningkatkan kemampuan dalam pemecahan masalah
tersebut perlu juga dikembangkan keterampilan memahami masalah,
membuat rencana pemecahan masalah, melakukan penyelesaian masalah,
dan menafsirkan solusinya, sehingga diperlukan model pembelajaran
pemecahan masalah berbasis teori Polya.
Penggunaan teori pemecahan masalah berbasis Polya ini memiliki
tahapan yang praktis dan sistematis dalam memecahkan masalah, sehingga
dapat membantu mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah.
Dengan demikian, peneliti menduga bahwa kemampuan pemecahan
masalah dalam pembelajaran akan ditingkatkan dengan menerapkan model
pembelajaran problem posing berbasis teori Polya.
Masalah di atas memberi inspirasi penulis untuk membuat bagan
kerangka berpikir seperti di bawah ini:
Gambar 2.2 Bagan Kerangka Berpikir
Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Rendah
Pembelajaran Menggunakan Model Problem Posing dengan Membiasakan
Siswa Memecahkan Masalah Matematika dengan Teori Polya
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Meningkat
Siswa dapat Mengerjakan Soal
Pemecahan Masalah
Model Pembelajaran Problem Posing dapat Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
28
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka teoritik yang penulis paparkan sebelumnya,
maka penulis mengajukan hipotesis dalam penelitian sebagai berikut:
“Model pembelajaran problem posing berpengaruh terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa”.
29
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Caringin 1 yang
beralamat Jl. Parung Panjang, Caringin, Legok, Tangerang, Banten 15820.
Pada kelas IV semester ganjil yang tahun ajaran 2019/ 2020 yang
dilaksanakan pada bulan November 2019, dengan rencana waktu
pelaksanaan sebagai berikut:
Tabel 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian
No Kegiatan Bulan
Jul Agus Sept Okt Nov Des Jan
1. Penyusunan Proposal
2. Seminar Proposal
3. Penelitian ke lapangan
4. Pengumpulan data
5. Pengolahan data
6. Analisis data hasil
penelitian
7. Penyajian data
B. Metode Penelitian dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
penelitian Quasi Eksperimen. Metode penelitian Quasi Eksperimen
merupakan metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh
treatment (perlakuan) tertentu.38
Dalam penelitian ini terdapat dua kelas
yang dipilih secara acak yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada
kelompok eksperimen diberikan treatment (perlakuan khusus) berupa
pembelajaran dengan menggunakan strategi pembelajaran problem posing,
38
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta,
2010), h. 11.
30
sedangkan pada kelompok kontrol peneliti melakukan pembelajaran yang
biasa dilakukan oleh guru dengan pendekatan saintifik kurikulum 2013.
Penelitian ini menggunakan rancangan Posttest Only Control
Desain, dengan pola sebagai berikut :
Tabel 3.2 Rancangan Desain Penelitian
Kelompok Treatment Post-test
E Eksperimen XE Y
K Kontrol XK Y
Keterangan :
E : Kelompok Eksperimen
K : Kelompok Kontrol
XE : Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen,
yaitu metode Problem Posing
XK : Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol,
yaitu strategi Konvensional
Y : Tes Kemampuan pemecahan masalah matematika
yang diberikan pada kedua kelas
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek/
subjek yang mempunyai karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh
peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.39
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV SD Negeri
Caringin 1 yang terdaftar pada tahun ajaran 2019/2020 yang berjumlah
72 siswa.
39
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta,
2009), h. 89.
31
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karateristik yang dimiliki
oleh populasi tersebut.40
Sampel dianggap mewakili populasi dan
diambil dengan menggunakan teknik sampling. Sampel dalam
penelitian ini terdiri dari dua kelas yaitu kelas IVA dan kelas IVC.
Kelas IVA sebagai kelas kontrol berjumlah 24 siswa dan kelas IVC
sebagai kelas eksperimen berjumlah 24 siswa. Teknik sampling yang
digunakan dalam penelitian ini adalah Cluster Random Sampling yaitu
pemilihan kelompok sampel dari populasi yang dilakukan dengan
merandom kelas, dengan mengambil dua kelas dari 3 kelas yang
memiliki karakteristik yang homogen (tidak ada kelas unggulan).
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu menggunakan
teknik tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Tes adalah
rangkaian pertanyaan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur
keterampilan, pengetahuan, inteligensi, kemampuan, atau bakat yang
dimiliki oleh individu atau kelompok.41
Data diperoleh dari hasil penilaian
kedua kelompok sampel yang diberikan tes yang sama berupa soal uraian,
yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari
(posttest). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen
tes kemampuan pemecahan masalah matematika berbentuk soal uraian
dalam bentuk post-test. Instrumen tersebut digunakan untuk
mengumpulkan data kuantitatif.
40
Ibid., h. 90. 41
Mahmud, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Pustaka Setia, 2011), h. 185.
32
Instrumen tes tersebut diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas
kontrol yang diberikan kepada kedua kelas tersebut adalah sama. Tes
kemampuan pemecahan masalah matematika diberikan sesuai dengan
indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Polya.
Instrumen tes dalam penelitian ini dibuat untuk mendapatkan data
tentang kemampuan pemecahan masalah matematika siswa khususnya
pada materi FPB dan KPK. Instrumen ini disusun berdasarkan variabel
yang ditetapkan oleh peneliti kemudian dikembangkan dalam bentuk
indikator setiap variabel. Adapun tabel kisi-kisi instrumen tes dapat dilihat
di bawah ini.
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Instrumen Pemecahan Masalah Matematika
Kompetensi Dasar Indikator
Pemecahan
Masalah
Deskriptor Indikator Nomor
Soal
- Menjelaskan dan
menentukan faktor
persekutuan terbesar
(FPB) dan kelipatan
persekutuan terkecil
(KPK) dari dua
bilangan atau lebih
- Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB) dan
Kelipatan
Persekutuan Terkecil
(KPK) yang
berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari
Memahami
masalah
Memahami informasi
yang dipakai dan tidak
dipakai
1,2,3,4,
5,6,7
Membuat
rencana
Memilih strategi
pemecahan masalah
Melakukan
perhitungan
Melaksanakan strategi
sesuai prosedur
Meninjau
kembali
Memeriksa apakah
terdapat perhitungan
atau analisis yang
salah, serta
memberikan
kesimpulan
33
F.Kontrol Terhadap Validitas Internal
Instrumen adalah alat yang berfungsi untuk mempermudah
pelaksanaan penelitian. Instrumen yang digunakan harus diuji coba
terlebih dahulu. Sebab instrumen yang baik adalah tes yang valid dan
reliabel. Berikut analisa yang dapat dilakukan terhadap instrumen tes,
yaitu:
1. Uji Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat
kevalidan atau kesahihan suatu instrumen.42
Sebuah instrumen
dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan. Uji
validitas dapat dihitung dengan menggunakan rumus korelasi product
moment yang dinyatakan dalam persamaan berikut ini.43
= ( )( )
√* ( ) +* ( ) +
Keterangan:
rxy = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua
variabel yang dikorelasikan
N = Jumlah responden
X = Skor butir soal
Y = Skor total
Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil
perhitungan rhitung dengan rtabel pada taraf signifikansi 5%. Soal
dikatakan valid jika nilai rhitung > rtabel, sebaliknya soal dikatakan tidak
valid jika nilai rhitung ≤ rtabel. Penghitungan uji validitas pada penelitian
ini menggunakan perangkat lunak SPSS Versi Statistic 20.0 disajikan
pada Tabel 3.4 berikut:
42
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, ( Jakarta: PT
Rineka Cipta, 2013), h. 211. 43
Ibid., h. 213.
34
Tabel 3.4 Perhitungan Hasil Perhitungan Uji Validitas
No. Soal Validitas Kriteria
rhitung (rxy) rtabel Valid
1 0,830 0,361 Valid
2 0,818 0,361 Valid
3 0,877 0,361 Valid
4 0,853 0,361 Valid
5 0,803 0,361 Valid
6 0,956 0,361 Valid
7 0,944 0,361 Valid
Berdasarkan hasil perhitungan validitas di atas didapatkan nilai
dari sampel (N) = 30 sebesar 0,361. Merujuk pada hasil dari uji
validitas dihasilkan bahwa semua instrumen menghasilkan nilai rhitung >
rtabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa semua instrumen dalam
penelitian ini dapat dikatakan valid dan dapat digunakan dalam
penelitian.
2. Uji Reliabilitas
Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut
menunjukkan ketetapan. Reabilitas menunjukkan bahwa instrumen
cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data.
Reliabilitas tes pada penelitian ini menggunakan rumus Alpha sebagai
berikut:44
= (
)(1-
)
Keterangan :
r11 = reliabilitas instrumen
k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal
= jumlah varians butir
= varians total
44
Ibid., h. 239.
35
Interpretasi terhadap besarnya angka indeks korelasi product
moment sebagai berikut:45
Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Reabilitas
Besar “r” Product Moment Interpretasi
0,00 – 0,20 Sangat rendah
0,20 – 0,40 Rendah
0,40 – 0,70 Sedang
0,70 – 0,90 Tinggi
0,90 – 1,00 Sangat Tinggi
Perhitungan uji reliabilitas pada penelitian ini menggunakan
perangkat lunak SPSS Versi Statistic 20.0 disajikan pada tabel 3.6
berikut:
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Reliabilitas
Variabel Hasil Uji Interpretasi
Kemampuan pemecahan
masalah
0,935 Derajat Reliabilitas
Sangat Tinggi
Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas, nilai koefisien korelasi
yang diperoleh sebesar 0,935 berada diantara kisaran 0,90-1,00, maka
dari 7 soal instrumen tes yang valid memiliki derajat reliabilitas yang
sangat tinggi. Artinya, jika instrumen tersebut digunakan pada subjek
yang sama oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda atau tempat
yang berbeda maka akan memberikan hasil yang tepat. Dengan
demikian, instrumen tersebut dapat digunakan sebagai instrumen
dalam penelitian.
3. Taraf Kesukaran
Taraf kesukaran dihitung untuk mengelompokkan soal sukar,
sedang, dan mudah. Untuk menghitung taraf kesukaran dengan
rumus:46
45
Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Rajagrafindo Persada, 2012),
h. 193.
36
IK =
Dimana :
IK = Indeks kesukaran butir soal
= Rata-rata skor jawaban siswa pada suatu butir soal
SMI = Skor Maksimum Ideal, yaitu skor maksimum yang akan
diperoleh siswa jika menjawab butir soal tersebut dengan
tepat (sempurna).
Tolak ukur untuk menginterpretasikan indeks kesukaran
instrumen diinterpretasikan dalam kriteria pada Tabel 3.7 berikut:
Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen
IK Interpretasi Indeks Kesukaran
IK = 0,00 Terlalu sukar
0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar
0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang
0,70 < IK ≤ 1,00 Mudah
IK = 1,00 Terlalu mudah
Hasil perhitungan uji tingkat kesukaran pada instrumen tes
kemampuan pemecahan masalah disajikan pada Tabel 3.8 berikut:
Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran
No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi
1 0,410 Sedang
2 0,231 Sukar
3 0,246 Sukar
4 0,465 Sedang
5 0,571 Sedang
6 0,529 Sedang
7 0,702 Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh Indeks Kesukaran untuk
butir soal nomor 7 sebesar 0,702 dikategorikan mudah di mana
sebagian besar siswa dapat menjawab dengan tepat. Sementara pada
butir soal nomor 1 sebesar 0,410, pada butir soal nomor 4 sebesar
46
Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
Matematika, (Bandung: PT Refika Aditama, 2015), h. 224.
37
0,465, pada butir soal nomor 5 sebesar 0,571, dan pada butir soal
nomor 6 sebesar 0,529 dikategorikan sedang, sebagian siswa
menjawab soal tersebut dengan kurang tepat. Sedangkan pada butir
soal nomor 2 sebesar 0,231 dan pada butir soal nomor 3 sebesar 0,246
dikategorikan sukar, sebagian besar siswa tidak dapat menjawab soal
tersebut dengan tepat.
4. Daya Pembeda
Untuk dapat mengetahui tingkat kemampuan siswa yang tinggi
dengan kemampuan siswa yang rendah maka dilakukan perhitungan
daya pembeda. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari
perhitungan daya pembeda adalah:47
DP =
Dengan
D = Indeks daya beda butir soal
= Rata-rata skor jawaban siswa kelompok atas
= Rata-rata skor jawaban siswa kelompok bawah
SMI = Skor Maksimum Ideal, Skor Maksimum Ideal, yaitu skor
maksimum yang akan diperoleh siswa jika menjawab butir
soal tersebut dengan tepat (sempurna).
Kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan indeks daya
pembeda disajikan pada Tabel 3.9 berikut:48
Tabel 3.9 Kriteria Indeks Daya Pembeda Instrumen
IK Interpretasi Daya Pembeda
DP ≤ 0,00 Sangat Buruk
0,00 < DP ≤ 0,20 Buruk
0,20 < IK ≤ 0,40 Cukup
0,40 < IK < 0,70 Baik
0,70 < IK ≤ 1,00 Terlalu Baik
47
Ibid., h. 217. 48
Ibid.
38
Hasil perhitungan uji tingkat kesukaran pada instrumen tes
kemampuan pemecahan masalah disajikan pada Tabel 3.10 berikut:
Tabel 3.10 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Daya Pembeda
No. Soal Hasil Daya Beda Keterangan
1 0,229 Cukup
2 0,213 Cukup
3 0,213 Cukup
4 0,221 Cukup
5 0,217 Cukup
6 0,425 Baik
7 0,413 Baik
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh indeks daya pembeda
untuk butir soal nomor 6 sebesar 0,425 dan pada butir soal nomor 7
sebesar 0,413 dikategorikan baik, artinya ke dua soal tersebut dapat
membedakan tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa dengan
baik, sehingga ke dua soal tersebut dapat digunakan sebagai instrumen
dalam penelitian. Sedangkan pada butir soal nomor 1 sebesar 0,229,
butir soal nomor 2 sebesar 0,213, butir soal nomor 3 sebesar 0,213,
butir soal nomor 4 sebesar 0,221, dan butir soal nomor 5 sebesar 0,217
yang artinya ke lima soal tersebut cukup dapat membedakan tingkat
kemampuan pemecahan masalah siswa sehingga ke lima soal tersebut
juga dapat digunakan sebagai instrumen penelitian.
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak
terlalu sukar, maka sebaiknya pembagian antara tingkat kesukaran
soal tersebar secara normal dan merata. Hal ini sesuai dengan
pendapat Sunarti & Selly Rahmawati dalam penelitian yang dilakukan
oleh Anida Rahmaini & Aditya Nur Taufiq yang menyatakan bahwa
perhitungan proporsi untuk soal dapat diatur dengan pemberian soal
dengan tingkat kesukarannya berimbang yaitu soal sukar 25%, soal
sedang 50%, dan soal mudah 25%.49
49
Anida Rahmaini, Aditya Nur Taufiq, Analisis Butir Soal Pendidikan Agama Islam di
SMK N 1 Sedayu Tahun Ajaran 2017/2018, Jurnal MUDARRISUNA, Vol.8 (1), 2018, h. 10.
39
Berdasarkan pertimbangan waktu tidak memungkinkan siswa
dapat menyelesaikan 7 butir soal, maka peneliti mengambil 4 butir
soal (butir soal nomor 3, 4, 6, dan 7) sesuai dengan kriteria instrumen
yang baik yaitu butir soal yang dapat mengukur validitas, reliabilitas,
tingkat kesukaran sesuai dengan perhitungan proporsi soal yang baik
dan daya pembeda.
Berikut disajikan rekapitulasi hasil uji validitas, reliabilitas, taraf
kesukaran dan daya pembeda yang disajikan pada Tabel 3.11 berikut:
Tabel 3.11 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Analisis Instrumen
No.Soal Validitas Taraf
Kesukaran
Daya
Beda
Keterangan
1 Valid Sedang Cukup Tidak digunakan
2 Valid Sukar Cukup Tidak digunakan
3 Valid Sukar Cukup Digunakan
4 Valid Sedang Cukup Digunakan
5 Valid Sedang Cukup Tidak digunakan
6 Valid Sedang Baik Digunakan
7 Valid Mudah Baik Digunakan
Derajat Reliabilitas 0,903
G. Teknik Analisis Data
Pengujian persyaratan analisis data diawali dengan uji normalitas
dan uji homogenitas. Kemudian dilanjutkan dengan pengujian hipotesis
serta uji pengaruh (Effect size).
1. Uji Normalitas
Uji normalitas adalah pengujian terhadap normal tidaknya
sebaran data yang akan dianalisis. Uji normalitas bertujuan untuk
mengetahui apakah data dari dua kelas terdistribusi normal atau tidak.
Jika data distribusi normal, maka bisa dilanjutkan uji selanjutnya.
Teknik yang digunakan untuk menguji normalitas dalam penelitian ini
yaitu menggunakan uji Shapiro-Wilk karena banyaknya data/sampel
yang dianalisis kurang dari 50 (n < 50).50
Penghitungan uji normalitas
50
Ibid., h. 243.
40
pada penelitian ini menggunakan perangkat lunak SPSS versi Statistic
20.0 dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Perumusan hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal.
H1 : Data berdistribusi tidak normal.
2) Buka file SPSS dan masukan data kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
3) Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze → Descriptive
Statistics → Explore...
4) Masukan data pada kotak Dependen list dengan meng-klik tanda
panah, kmudian klik Plot dan checklist Normality plots with test
pada Explore Plots, lalu klik continue. Untuk memperoleh
tampilan output nilai statistic beserta plots pilih Both pada
Display.
5) Klik Ok.
6) Setelah itu akan muncul output tabel Tests of Normality.
Dalam memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu
pada nilai sig. atau p-value pada output yang dihasilkan pada tabel
Tests of Normality dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai
berikut:51
a. Jika signifikansi (p-value) ˃ α (0,05), maka H0 diterima yaitu
data berdistribusi normal.
b. Jika signifikansi (p-value) < α (0,05), maka H0 ditolak yaitu
data berdistribusi tidak normal.
2. Uji Homogenitas
Setelah kelas diuji kenormalannya, kemudian kelas diuji
kehomogenitasannya. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui
apakah kedua data dari kelas eksperimen dan kontrol homogen (sama)
atau tidak. Teknik yang digunakan untuk uji homogenitas pada
51
Ibid., h. 247.
41
penelitian ini adalah dengan menggunakan Levene Statistic yang
terdapat pada perangkat lunak SPSS versi Statistic 20.0 dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
1) Perumusan hipotesis
H0 : kedua varians homogen..
H1 : kedua varians tidak homogen.
2) Buka file SPSS dan masukan data nilai kelas eksperimen dan kelas
kontrol dengan memberi kode angka 1 dan 2 untuk membedakan
kedua data.
3) Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze → Compare Means
→ One Way ANOVA...
4) Masukan data X1 dan X2 pada kotak Dependen list dan data Grup
pada kotak Factor, dengan meng-klik tanda panah, kmudian klik
Option dan checklist Homogeneity of variance test pada One-
Way ANOVA:Options, lalu klik Continue.
5) Klik OK.
6) Setelah itu akan muncul output tabel Tests of Homogeneity of
Variances.
Dalam memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu
pada nilai yang ditunjukan oleh sig. pada output tabel Levene’s Tes
for Equality of Variances dengan kriteria pengambilan keputusan
sebagai berikut:52
a. Jika signifikansi (p-value) ˃ α (0,05) maka H0 diterima yaitu
kedua varians homogen.
b. Jika signifikansi (p-value) < α (0,05) maka H0 ditolak yaitu
kedua varians tidak homogen.
52
Ibid., h. 252.
42
3. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan pengujian populasi data yang menggunakan uji
normalitas dan uji homogenitas, maka selanjutnya dilakukan uji
hipotesis statistiknya. Untuk menguji hipotesis digunakan analisis
Independent Sample T Test yang terdapat pada perangkat lunak SPSS
versi Statistic 20.0 dengan langkah-langkah sebagai berikut:53
1) Perumusan Hipotesis
H0 : =
H1 : ≠
2) Buka file SPSS yang sudah berisi data nilai kelas eksperimen dan
kelas kontrol yang akan di uji kesamaan rata-ratanya.
3) Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze → Compare Means
→ Independen sample T test.
4) Masukkan data nilai kelas eksperimen dan kelas kontrol ke dalam
kolom Test variable (s).
5) Masukkan data nilai tersebut dengan memberi kode angka 1 dan 2
pada kolom Define Groups.
6) Masukkan nilai yang akan dibandingkan rata-ratanya pada masing-
masing kolom grup 1 nilai 1 dan grup 2 nilai 2.
7) Klik Continue, lalu Ok.
8) Setelah itu akan muncul output tabel Independent Sample Test.
Dalam memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu
pada nilai yang ditunjukan oleh sig. pada output tabel Independent
Sample Test dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai
berikut:
a. Jika signifikansi (p-value) ˃ α (0,05) maka H0 diterima, H1
ditolak.
b. Jika signifikansi (p-value) < α (0,05) maka H0 ditolak, H1
diterima.
53
Kadir, Statistika Terapan : Konsep, contoh dan analisa data dengan program
SPSS/Lisrel dalam penelitian, (Depok: RajaGrafindo Persada, 2015), h. 300-302.
43
Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, yaitu apabila pada uji
normalitas pada kelompok eksperimen atau kelompok kontrol tidak
berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk menguji
hipotesis digunakan uji statistik non parametrik. Adapun jenis statistik
non parameter yang digunakan pada penelitian ini adalah Uji Mann
Whitney pada SPSS versi 20.0 dengan langkah-langkah sebagai
berikut:54
1) Merumuskan hipotesis.
2) Buka file SPSS, masukkan data pada DataSet dengan
menggabungkan kedua sampel pada kolom yang sama. Pada
kolom berikutnya beri kode angka 1 untuk skor kelas
eksperimen dan angka 2 untuk skor kelas kontrol.
3) Pada variabel view kolom Values, baris Grup tuliskan angka
1 = EKSPERIMEN lalu klik add, lalu tuliskan angka 2 =
KONTROL lalu klik add dan kemudian OK.
4) Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze → Non
Parametric Test → 2 Independen-Samples...
5) Masukkan data skor pada kotak Test Variable List dan data
Grup pada kotak Grouping Variable, dengan meng-klik
tanda panah. Klik Define Groups, lalu isikan angka 1 pada
grup 1 dan angka 2 pada grup 2, kemudian continue untuk
kembali ke menu Two Independen-Samples Test dan pada
test type pilih Mann-Whitney U, lalu klik OK.
6) Setelah itu akan muncul output tabel test statistic.
54
Karunia Eka, op.cit., h. 290-291.
44
H. Hipotesis Statistik
Dalam penelitian ini hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : =
H1 : ≠
Keterangan :
H0 : tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
pada materi FPB dan KPK.
H1 : terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi
FPB dan KPK.
: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang menggunakan model pembelajaran problem posing.
: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang tidak menggunakan model pembelajaran problem posing.
67
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Penelitian ini bertujuan untuk melihat ada tidaknya pengaruh model
pembelajaran problem posing terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa. Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah
dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran
problem posing diperoleh 88% siswa mampu memahami masalah, 75% siswa
mampu membuat rencana penyelesaian, 61% siswa mampu melakukan
perhitungan, dan 60% siswa mampu meninjau kembali.
Pada pengujian hipotesis menggunakan uji-t dengan bantuan perangkat lunak
SPSS Versi Statistic 20 didapat bahwa besarnya Sig (2-tailed) 0,012 < 0,05, yang
artinya bahwa terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran problem posing
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
B. Saran
Berdasarkan hasil temuan penulis selama penelitian berlangsung, ada
beberapa saran dari penulis terkait dengan penelitian ini diantaranya:
1. Model pembelajaran problem posing dapat diterapkan juga dalam konsep
matematika lainnya.
2. Model pembelajaran problem posing dapat dijadikan sebagai alternatif
untuk membantu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa.
3. Untuk guru yang ingin menerapkan model pembelajaran problem posing
di kelas diharapkan dapat merancang pembelajaran dengan lebih baik agar
pembelajaran bisa selesai tepat waktu.
4. Bagi peneliti selanjutnya, hendaknya meneliti apakah model pembelajaran
problem posing dapat meningkatkan kemampuan matematika lainnya,
tidak terbatas hanya pada kemampuan pemecahan masalah matematika.
68
DAFTAR PUSTAKA
Ana Matofani, “Pengaruh Pembelajaran Interlocked Problem Posing Terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”, Skripsi pada Universitas
Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta: 2018. tidak dipublikasikan.
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: PT
Rineka Cipta, 2013.
Athiyyah Mawardah, “Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Dengan Teknik
Think Pair Share Terhadap Berpikir Kreatif Siswa Kelas XI Pada Konsep
Sistem Gerak Manusia”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif
Hidayatullah Jakarta: 2018. tidak dipublikasikan.
Brow, Stephen I and Marion I. Walter, The Art of Problem Posing, London:
Lawrence ErlbaumAssociates, Publishers, 2005.
Ghasempour, Zahra, Md Nor Bakar, and Golam Reza Jahanshahloo, Innovation in
Teaching and Learning through Problem Posing Tasks and Metacognitive
Strategies, International Journal of Pedagogical Innovations, 1, 2013.
Hamzah, M. Ali dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
Matematika, Jakarta: Rajawali Pers, 2014.
Irfah, Auli dan Nur Rahmah, Pendekatan Problem Posing Berbasis Teori Polya,
Journal Of Islamic Education Management, 2 (2), 2017.
Ismail, dkk., Kapita Selekta Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas
Terbuka, 2008.
Juano, Arterius dan Pardjono, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V
SD, 4 (1), Jurnal Prima Edukasia, 2016.
Kadir, Statistika Terapan : Konsep, contoh dan analisa data dengan program
SPSS/Lisrel dalam penelitian, Depok: RajaGrafindo Persada, 2016.
Kelen, Yoseph P. K., Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing Untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa, Jurnal Matematika
dan Pendidikan Matematika, 1 (1), 2016.
69
Kurniawati, Lia, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam
Upaya Mengatasi Kesultan-Kesulitan Siswa pada Soal Cerita, Jakarta:
PIC UIN Jakarta, 2007.
Lestari, Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian
Pendidikan Matematika, Bandung: PT Refika Aditama, 2015.
Mahmud, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: Pustaka Setia, 2011.
Mishra, Shitanshu, and Sridhar Iyer, An Exploration of Problem Posing-based
Acivities As An Assessment Tool and As An Instructional Strategy,
Springer, 10 (5), 2015.
NCTM, Principles And Standart For School Mathematics, USA: The National
Council Of Teachers of Mathematics, 2000.
Polya, G, How To Solve It, New Jersey: Princeton University Press, 1973.
Puspita, Dara dan Harina Firiyani, “Penerapan Model Pembelajaran Problem
Posing Untuk Meningkatkan Kreativitas”, Makalah disampaikan pada
Seminar Nasional Pendidikan, Sains dan Teknologi, FMIPA UNIMUS,
Yogyakarta, 2016.
Rahmaini, Anida dan Aditya Nur Taufiq, Analisis Butir Soal Pendidikan Agama
Islam di SMK N 1 Sedayu Tahun Ajaran 2017/2018, Jurnal
MUDARRISUNA, Vol.8 (1), 2018.
Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
Jakarta: Kencana, 2011.
Sinta Susilawati, “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Polya Dalam
Meningkatkan Kemampuan Kreativitas Memecahkan Masalah Matematika
Siswa Kelas IV SD Negeri Curug 01”, Skripsi pada Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta: 2018. tidak dipublikasikan.
Siswono, Tatag Yuli Eko, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan
dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Kreatif, Surabaya: Unesa University Press, 2008.
Sudijono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: Rajagrafindo Persada,
2012.
70
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, Bandung:
Alfabeta, 2010.
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, Bandung:
Alfabeta, 2009.
Sukardjono, Filsafat dan Sejarah Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, Cet.
1, 2000.
Sumiati dan Asra, Metode Pembelajaran, Bandung: CV Wacana Prima, 2009.
Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Jakarta: Rineka Cipta, 2013.
Susanto, Ahmad, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:
Prenadamedia Group, 2013.
Suwangsih, Erna dan Triurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI
Press, 2006.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2010.
Thobroni, Muhammad, & Arif Mustofa, Belajar & Pembelajaran, Jakarta: Ar-
Ruzz Media, 2011.
Wardatul Uyun, “Pengaruh Strategi Pembelajaran IMPROVE Terhadap
Kemampuan pemecahan masalah Siswa”, Skripsi pada Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta: 2017. tidak dipublikasikan.
Wardhani, Sri, dkk. Pembelajaran Kemampuan pemecahan masalah di SD,
Yogyakarta: PPPPTK, 2010.
Widayanti, Esti Yuli, dkk., Pembelajaran Matematika MI, Surabaya: Aprinta,
2009.
Winarni, Endang Setyo dan Sri Harmini, Matematika Untuk PGSD, Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, Cet. 2, 2012.
Lampiran 27
RIWAYAT HIDUP
Nama penulis adalah Diyah Ayu Puji
Astuti. Penulis berasal dari keluarga yang kurang
mampu. Penulis dilahirkan oleh pasangan suami
istri yang bernama Abdul Muntolib (Alm) dan
Marliah. Penulis lahir di Lamogan pada tanggal
03 Mei 1996.
Penulis pernah menempuh pendidikan di
SDN Caringin1, MTs Nurul Yaqin, dan SMAN
17 Kab. Tangerang.
Sejak berada di sekolah dasar, penulis memang sudah berkeinginan untuk
menjadi seorang guru khususnya guru MI/SD. Menurut penulis, menjadi seorang
guru MI/SD banyak positifnya, penulis berfikir bahwa guru MI/SD itu unik dan
cerdas karena menguasai banyak bidang mata pelajaran, merasa bangga
mempunyai ilmu yang dapat disalurkan dan saat itulah penulis mengetahui bahwa
begitu mulianya menjadi seorang guru. Jika Allah mengizinkan, penulis ingin
melanjutkan jenjang pendidikan yang lebih tinggi lagi yaitu melanjutkan studi
penulis ke negara lain.