Teori Statistika II (STK304)

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Departemen Statistika IPB, 2019/2020

IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity

Penduga Tidak Bias Terbaik(Bagian II)

2

disebut sebagai informasi Fisher (Fisher Information)

Untuk mempermudah dalam penghitungan, terkadang

dinyatakan dalam bentuk berikut:

3

1. Hitung informasi Fisher

2. Tentukan nilai batas bawah (lower bound) dari

Cramer-Rao

3. Identifikasi suatu penduga tidak bias yang ragamnya

sama dengan batas bawah Cramer-Rao tersebut.

4. Penduga yang ditemukan pada poin (3) di atas

merupakan penduga yang bersifat UMVU, karena

penduga lain tidak akan memiliki ragam yang lebih

kecil

4

5

6

7

8

9

10

Completeness:

Statistik cukup yang diperoleh dari sebaran yang memenuhi

syarat kelengkapan disebut sebagai statistik cukup lengkap

(complete sufficient statistic)

11

12

13

14

Statistik cukup lengkap dapat digunakan untuk

memperoleh penduga yang bersifat UMVU.

Prosesnya menggunakan dalil Rao-Blackwell dan

dalil Lehman-Scheffe.

Melalui dalil tersebut suatu penduga yang tidak

bersifat UMVU dapat diproses lebih lanjut menjadi

suatu penduga yang bersifat UMVU.

15

Dalil Lehman-Scheffe: Jika U tersebut merupakan statistik

cukup lengkap (complete sufficient statistic) maka

merupakan penduga yang bersifat UMVU atau MVUE.

16

17

Binomial Distribution Complete Distribution

18

19

Normal Distribution Complete Distribution

20

21

22

23

24

25

26

27

1. Roussas, G. 2015. An Introduction to Probability and Statistical

Inference 2nd Edition. Elsevier Inc.

2. Hogg RV , McKean JW, Craig AT. 2013. Introduction to

Mathematical Statistics 7th Edition. Pearson Prentice Hall.

3. Wackerly D, Mendenhall W, Scheaffer RL. 2008. Mathematical

Statistics with Applications 7th Edition, Duxbury Thomson

Learning.

4. Catatan Kuliah

28

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

29

30