Pendekatan Goal Programming untuk Penentuan Rute...
Transcript of Pendekatan Goal Programming untuk Penentuan Rute...
Pendekatan Goal Programming untukPenentuan Rute Kendaraan pada Kegiatan
Distribusi(A Goal Programming Approach to Vehicle Routing
Problems of Distribution)
Oleh:VINAYANTI EKA RAHMAWATI (1207 100 020)
JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA 2011
PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKA
METODOLOGI PENELITIAN
PENGEMBANGAN MODEL DAN
PENGUMPULAN DATA
HASIL DAN PEMBAHASAN
KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR ISI
PENDAHULUAN
LATAR
BELAKANG
•Kegiatan produksi dan distribusi adalah fungsi operasionalterpenting dalam supply chain
•Penentuan rute salah satu kegiatan utama dalam alurpenyampaian barang
•Biaya dan waktu menjadi unsur utama dalam perencanaan kegiatan distribusi
•Pendekatan metode goal programming digunakan untukmembuat sistem penentuan rute kendaraan pada kegiatandistribusi
Rumusan
masalah
1
• Bagaimana memodelkan rutekunjungan kendaraan ke SPBUkedalam goal programming?
2
• Bagaimana menyelesaikan modelgoal programming sehinggadidapatkan rute kunjungankendaraan ke SPBU yang optimal?
Batasan
masalah
• Model penentuan rute kunjungan menggunakan goalprogramming.
• Customer yang menjadi objek penelitian adalah SPBU di Surabaya.
• Kendaraan yang digunakan satu jenis
• Data yang diangkat dalam penelitian ini dibatasi hanya pada produk Pertamina BBM jenis premium.
asumsi
• Jumlah permintaan SPBU konstan
• Tidak terdapat batasan kelas jalan
• SPBU dapat dikunjungi satu kali dalamsehari
• Kendaraan selalu tersedia
• Untuk memodelkan rute kunjungankendaraan ke SPBU kedalam goalprogramming.
• Untuk menyelesaikan model goalprogramming sehingga didapatkan rutekunjungan kendaraan ke SPBU yangoptimal.
Tujuan
• Sebagai rekomendasi pada perusahaandalam menentukan kebijakan lebih lanjut.
• Mendapatkan peluang untuk dapatmemecahkan dan mencari solusipermasalahan-permasalahan diperusahaan dari sudut pandang akademis.
Manfaat
TUJUAN &
MANFAAT
TINJAUAN
PUSTAKA
PERMASALAHAN DISTRIBUSI
• Pada perusahaan nonproduksi, kegiatan distribusi menjadi yang
paling utama dalam alur penyampaian barang hingga sampai ke
tangan pelanggan.
• PT. Pertamina selama ini menjalankan kegiatan distribusi yaitu
berupa kegiatan pengiriman bahan bakar minyak ke SPBU.
• Kegiatan penentuan rute kendaraan pada kegiatan distribusi
masih dijalankan secara manual.
KONSEP VEHICLE ROUTING
PROBLEMS
Vehicle routing problem adalah permasalahan bagaimana
menentukan sebuah rute yang terdiri atas beberapa lokasi
tujuan. Lokasi tujuan tersebut tersebar secara geografis dan
memiliki jarak yang berbeda-beda. Akan disusun sebuah rute
kunjungan kendaraan yang berawal dari depot dan akan
berakhir di depot kembali. Tujuannya adalah untuk
meminimumkan total jarak dari semua rute.
GOAL
PROGRAMMING
Goal programming adalah salah satu metode matematisyang dipakai sebagai dasar mengambil keputusan untukmenganalisis dan membuat solusi permasalahan yangmelibatkan banyak tujuan sehingga diperoleh alternatifpemecahan masalah yang optimal. Goal programmingmerupakan perluasan dari model pemrograman linear(linear programming).
GOAL
PROGRAMMING
(Lanjutan)
Pendekatan dasar dari goal programming adalah untukmenetapkan suatu tujuan yang dinyatakan dengan angkatertentu untuk setiap tujuan, merumuskan suatu fungsitujuan, dan kemudian mencari penyelesaian denganmeminimumkan jumlah (tertimbang) penyimpangan -penyimpangan dari fungsi tujuan (Hillier dan Lieberman,1990).
GOAL
PROGRAMMING
(Lanjutan)
Beberapa istilah yang digunakan dalam goal Programming1. Variabel keputusan (decision variabel) 2. Nilai sisi kanan (right hand sides values)3. Koefisien teknologi (technology coefficient)4. Variabel deviasional (penyimpangan)5. Fungsi tujuan6. Fungsi tujuan mutlak7. Prioritas
Model umum goal
programming
Misalnya dalam perusahaan terdapat keadaan:
Dimana: Z : Fungsi TujuanST : Fungsi PembatasXi : Jumlah produk i yang dikirimYi : Jumlah tenaga kerja yang tersediaDi : Jumlah bahan baku yang tersedia
iii
iii
ii
DXbXbXbXb
YXaXaXaXaST
XCXCXCXCZ
...
...:
...
332211
332211
332211
Metode penyelesaian
goal programming
Dimana: Pi=Tujuan-tujuan yang ingin dicapaidi
-=Penyimpangan negatifdi
+=Penyimangan positif
ididiPddPddPZMin ...222111
iDididiX
n
i
ib
n
i
iYididiXia
1
1
Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model goal programming sebagai berikut:
Metode penyelesaian
goal programming
Ada 2 metode dalam menyelesaikan permasalahan goalprogramming. Kedua metode sama-sama menggabungkan tujuanyang banyak menjadi tujuan tunggal. Kedua metode tersebutadalah:1.Metode preemptive2.Metode non-preemptive (pembobotan)
Metode penyelesaian
goal programming
(lanjutan)
Pada metode preemptive, pembuat keputusan harus membuatprioritas (rangking) terhadap tujuan yang ingin dicapai sesuaidengan tingkat kepentingan masing-masing tujuan.Meminimumkan Gi, i= 1,2…,nFungsi Tujuan: Meminimumkan Gi= p1(prioritas tertinggi)
.
.Meminimumkan Gn= pn (prioritas terendah)
Metode preemptive
Metode penyelesaian
goal programming
(lanjutan)
Pada metode ini masing-masing koefisien pada fungsitujuan dapat diberikan bobot yang berbeda-beda sesuaidengan kepentingan. Misalkan dalam model goalprogramming terdapat n tujuan dan pada tujuan ke-idiberikan fungsi sebagai berikut :Meminimumkan G , i= 1,2,...,nBentuk kombinasi dari fungsi tujuan dengan metodepembobotan adalah :Meminimumkan
Metode non-preemptive
nnGwGwGwZ ...2211
Menghitung jarak
Karena koordinat SPBU berupa longitude dan latitude, makaperhitungan jarak antar dua titik ini mengacu pada jarak antardua titik di bumi (titik dengan sistem longitude dan latitude)dengan persamaan berikut (Simchi-Levi, 1997):
Metode euclidean
2269 babaab latlatlonlonD
METODOLOGI
PENELITIAN
1. Pengumpulan Data
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari data
tugas akhir Deni Irawan, 2010. Data meliputi data SPBU di Surabaya, data
longitude dan latitude letak SPBU di Surabaya serta data permintaan
SPBU.
2. Menghitung jarak antar SPBU, waktu perjalanan dan biaya variabel tiap
SPBU.
3. Perhitungan manual konfigurasi rute, waktu dan biaya minimum.
4. Merancang model optimasi penentuan rute.
5. Verifikasi model.
6. Running komputasi.
7. Penarikan kesimpulan.
METODOLOGI
PENELITIAN (lanjutan)
Studi Literatur
Studi Lapangan
Pengumpulan Data:
1. Gambaran umum sistem pemesanan dan distribusi
existing.
2. Data jumlah dan lokasi SPBU di Surabaya yang
disuplai oleh ISG Pertamina.
3. Spesifikasi mobil tanki yang digunakan untuk
pendistribusian.
Formulasi dan Pengembangan
Model
Penerjemahan Model ke
Bahasa LINGO
Verifikasi
Running Komputasi
Analisa dan Interpretasi
Kesimpulan dan Saran
No
Yes
Tahap Identifikasi
Masalah
Tahap Pengumpulan Data
dan Pengembangan Model
Tahap Analisa, Interpretasi,
dan Kesimpulan
Gambar 3. Flowchart MetodologiPenelitian
PENGEMBANGAN
MODEL DAN
PENGUMPULAN DATA
Pembuatan model disini yaitu pembuatan model matematik rute kunjungandengan menggunakan pendekatan goal programming. Model matematikrute kunjungan dibuat berdasarkan model yang dibuat oleh Calvete, H.I.,dkk (2007) tetapi tidak diaplikasikan secara langsung karena memerlukanperubahan-perubahan dari model tersebut agar sesuai dengan kondisinyata.
Pengembangan model
Variabel keputusan
lainyanguntuk
jkeiSPBUimengunjungkendaraanjikaX ij
,0
,1
Pengembangan model
Fungsi tujuan
Pada tugas akhir ini fungsi tujuan yang diselesaikan meliputi empat bagian.Tiga diantara empat bagian tersebut merupakan fungsi tujuan mutlak.Prioritas pencapaian dari fungsi tujuan ini berada pada urutan pertama.Sedangkan fungsi tujuan yang keempat adalah variabel deviasi yangmerupakan pelanggaran terhadap kendala.Minimumkan:
44321 dddddZ
Pengembangan model
Batasan-batasan
1. Batasan 1
Batasan 1 merupakan batasan model terhadap fungsi tujuan mutlak.
Batasan ini memiliki penyimpangan positif dan atau negatif bernilai nol.
Persamaan ini menjamin bahwa rute yang akan terbentuk terdiri dari
rute kunjungan SPBU dengan jarak antar SPBU yang paling minimum.
01
),(
dxdAji
ijij
Pengembangan model
(lanjutan)
Persamaan menjamin bahwa waktu perjalanan yang ditempuh
kendaraan untuk mengunjungi rute tertentu adalah paling minimum.
Persamaan menjamin bahwa biaya perjalanan pada kunjungan
rute adalah yang paling kecil.
02
,
dxt ij
Aji
ij
03
,
dxc ij
Aji
ij
Pengembangan model
(lanjutan)
2. Batasan 2
044
2 1
ddVxqn
i
k
n
j
iji
Batasan 2 merupakan batasan model terhadap variabel deviasi yang pada
fungsi tujuan akan diminimumkan nilainya. Batasan ini
merepresentasikan bahwa total permintaan dari SPBU pada rute
tertentu tidak melebihi kapasitas kendaraan yang akan mengunjungi.
Pengembangan model
(lanjutan)
3. Batasan 3
Batasan 3 merupakan batasan model yang menjamin bahwa hanya ada satu kendaraan yang akan mengunjungi SPBU.
11 2
n
i
ij
n
j
x
11 2
n
i
ji
n
j
x
Pengembangan model
(lanjutan)
4. Batasan 4
Batasan 4 mensyaratkan untuk setiap SPBU, bahwa kendaraan tidak akan mengunjungi SPBU ke SPBU itu sendiri.
088
2i
iix
Pengembangan model
(lanjutan)
5. Batasan 5
Batasan 5 menjamin bahwa kendaraan akan berangkat dari depot dan akan kembali ke depot.
n
j
jx2
1 1
n
i
ix2
1 1
Pengumpulan data
1. Data SPBU di Surabaya
Di Surabaya terdapat 88 Stasiun pengisian Bahan Bakar Umum (SPBU)
atau sekitar 2,2 % dari total seluruh SPBU yang dilayani. Objek penelitian
ini adalah 20 SPBU.
2. Koordinat SPBU
Koordinat SPBU diperoleh dari google earth dalam bentuk koordinat
longitude dan latitude yang masing-masing menunjukkan koordinat lintang
dan bujur di bumi.
3. Demand Rate SPBU untuk Bahan Bakar Jenis Premium
Angka permintaan SPBU disebut juga dengan demand rate. Pada
penelitian ini digunakan demand SPBU yang besar kapasitas demand
adalah 8 KL.
Pengolahan data
1. Perhitungan Jarak antar SPBUJarak antar 2 SPBU akan dihitung dengan menggunakan metode Euclidian 2. Perhitungan Waktu Perjalananuntuk menghitung waktu perjalanan dari depot ke SPBU dan waktu antarSPBU adalah dengan melakukan pembagian antara jarak dibagi dengankecepatan rata-rata.3. Perhitungan Biaya PerjalananBiaya perjalanan akan dihitung berdasarkan persamaan berikut:
LiterBakarBahanaHx
kKendaraanBakar
BahanKebutuhanRatio
kKendaraan
TempuhJarakTotal
ckij /arg
FORMULASI LINGO
Model akan disimulasikan dengan menggunakan software LINGO.11.
Untuk itu model akan diterjemahkan terlebih dahulu ke dalam bahasa
LINGO.
HASIL DAN
PEMBAHASAN
1. Verifikasi Model
Verifikasi model dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan
manual dengan hasil perhitungan software. Apabila hasil yang diperoleh
sama dengan hasil perolehan komputasi, maka dapat dikatakan model
verified. Perhitungan manual dilakukan dengan mencoba semua
kemungkinan dari variabel keputusan. Untuk perhitungan manual
digunakan data 3 SPBU. Hasil perhitugan manual
2. Hasil Komputasi
Digunakan software LINGO 11.0 untuk mencari solusi optimal dari
penyelesaian. Output dari penyelesaian ini didapatkan hasil rute yang
terbentuk, jarak minimum, waktu, dan biaya perjalanan.
Gambar 5.1 LINGO Solver Status dari Uji Verifikasi
Gambar 5.2 Solution Reportdari Uji Verifikasi
Running komputasi
Penyelesaian model yang telah dibangun dengan software LINGOmembutuhkan waktu yang sangat lama dan tidak praktis dari segiwaktu komputasi apabila diselesaikan dalam jumlah besar. Selain ituterdapat batasan variabel sehingga running komputasi hanya dapatdilakukan pada sample yang kecil. Dari hasil percobaan yang dilakukan,penyelesaian 88 SPBU sekaligus belum memiliki penyelesaian global.Berdasarkan kondisi tersebut, penelitian ini mengijinkan pencapaiansolusi sub-optimal untuk problem.
Untuk pengelompokan SPBU digunakan teknik clustering K-meansdengan program Matlab menggunakan ukuran dissimilarity berupa jarakyang dihitung dengan metode Euclidean. Jumlah cluster yang diinginkansebanyak lima cluster. Selain itu penelitian ini dibatasi pada SPBUdengan demand rate sebesar 8 KL sehingga terdapat 20 objek yangdigunakan.
Hasil Running
Running komputasi
KESIMPULAN
DAN SARAN
•Dengan menggunakan metode pendekatan goal programming, dapat
diperoleh model penentuan rute kunjungan kendaraan pada studi kasus
SPBU yang dilayani oleh PT. Pertamina Surabaya..
•Model yang didapat dapat membentuk rute dengan jarak minimum
sehingga dapat mempersingkat waktu kunjungan dan dapat
meminimumkan total biaya pengiriman. Selain itu model juga telah
memenuhi fungsi kendala yang dimiliki perusahaan.
KESIMPULan
KESIMPULAN
DAN SARAN
1. Perencanaan penentuan rute dapat dikembangkan untuk
kasus kendaraan multikapasitas.
2. Penggunaan model penentuan rute goal programming
dapat menjadi alternatif bagi manajemen perusahaan
dalam menentukan rute optimal pada kegiatan distribusi
di Pertamina.
3. Bagi peneliti selanjutnya disarankan untuk melakukan
penelitian pada kasus dimana terdapat batasan kelas jalan.
saran
DAFTAR
PUSTAKA
Calvete, H.I., et al. 2007. A Goal Programming Approach to Vehicle Routing
Problems With Soft Time Windows. European Journal of OperationalResearch 177 (2007) 1720-1733.
Kurniawan, N.D. 2008. Penentuan Rute Pengiriman Barang dan
Pengalokasian Armada di Bagian Distribusi PT. Dua Kelinci Pati. TugasSarjana. Universitas Sumatera Utara.
Irawan, Deni. 2010. Pengembangan Model Periodic Inventory Routing Problem untukPenjadwalan Truk Tangki Multi Kapasitas (Studi Kasus: ISG PT. PERTAMINA UPms V Surabaya). Tugas Akhir. Teknik Industri ITS.
Megasari, Kartika. 2010. Goal Programming untuk Perencanaan Produksi Agregatdengan Kendala Sumber Daya. Tugas Akhir. Metematika ITS.
Taha, Hamdy A, 2003. Operations Research: An Introduction Seventh Edition. Prentice Hall, Pearson Education, Inc, Upper Saddle River, New Jersey.
DAFTAR
PUSTAKA
Desrosiers, J, et al, 1995. Time Constrained Routing and Scheduling.
Handbooks in OR & MS Vol. 8, Chapter 2, Elsevier Science B. V.
Sembiring, Anita, C. 2008. Penentuan Rute Distribusi Produk yang Optimal
dengan Menggunakan Algoritma Heuristik pada PT. Coca Cola Bottling
Indonesia Medan. Tugas Sarjana. Universitas Sumatera Utara.
Tamiz, M, et al. 1998. Goal programming for decision making: An overview
of the current state-of-the-art. European Journal of Operational Research 111 (1998) 569-581.
Ballou, H. Ronald. 1999. Business Logistic Management. New Jersey: Prentice-Hall: United State. pp. 199.
Chen Z-L. 2004. Integrated Production and Distribution Operations:
Taxonomy, Models, and Review. In: Simchi-Levi D, Wu D, Chen Z-L, editors. Handbook of Quantitative Supply Chain Analysis: Modelling in the E-Business Era. Boston, MA: Academic Publishers, Kluwer; 2004. p. 711–46.
.TERIMA KASIH