PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA) UNTUK …repository.unair.ac.id/54129/2/MPM 78-16 Per p...
Transcript of PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA) UNTUK …repository.unair.ac.id/54129/2/MPM 78-16 Per p...
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA) UNTUK MENYELESAIKAN
MASALAH PENGEPAKAN PERSEGI TIGA DIMENSI
SKRIPSI
DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ii SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
iii SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
iv SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perputakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai refrensi
kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penulis dan harus menyebutkan
sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik
Universitas Airlangga.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
v SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
vi SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamin. Segala puji syukur penulis panjatkan kepada
Allah SWT karena hanya dengan rahmat dan karunia-Nya, sehingga skripsi yang
berjudul “Pendekatan Firefly Algorithm (FA) untuk Menyelesaikan Masalah
Pengepakan Persegi Tiga Dimensi” ini dapat diselesaikan dengan baik. Shalawat
serta salam bahagia semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan kita, Nabi
Besar Muhammad SAW, pemimpin sekaligus sebaik-baiknya suri tauladan bagi
kehidupan umat manusia.
Ucapan terima kasih disampaikan kepada :
1. Universitas Airlangga yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
menuntut ilmu.
2. Badrus Zaman, S.Kom, M.Cs selaku Kepala Departemen Matematika Fakultas
Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.
3. Dr. M. Imam Utoyo, M.Si selaku Kepala Prodi Matematika Fakultas Sains dan
Teknologi, sekaligus dosen wali yang senantiasa penuh kesabaran, ketelitian,
keramahan, dalam memberikan bimbingan berupa ilmu, arahan, waktu, serta
semangat.
4. Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku dosen pembimbing I yang senantiasa penuh
kesabaran, ketelitian, keramahan, dalam memberikan bimbingan berupa ilmu,
arahan, waktu, serta semangat.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
vii SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
5. Auli Damayanti S.Si, M. Si selaku dosen pembimbing II yang senantiasa penuh
kesabaran, ketelitian, keramahan, dalam memberikan bimbingan berupa ilmu,
arahan, waktu, serta semangat.
6. Dr. Eridani, Drs., M.Si dan Dr. Fatmawati, M.Si selaku dosen yang selalu
memberikan semangat dan motivasi saat perkuliahan.
7. Yang Tercinta, kedua orang tua penulis, Eko Harto H. P. dan Sutrami, kedua
adik penulis, Imelda Amitharia Jayanti dan Venando Aditya Putra, serta
anggota keluarga lain yang selalu memberikan dukungan, perhatian, semangat,
doa dan kasih sayangnya.
8. Teman-teman seperjuangan mahasiswa Matematika angkatan 2012, khususnya
Qonitah Asia, Rien Recylia, Yulia Haqi, Rafika Agustina, Nindhyta, Rizky
Azizia, Syahrul Fadilah, Herfinggi Ayu, Rokhana, Selva Putri, Kartika, Purani,
dan masih banyak lainnya yang telah bersama selama kuliah, saling memberi
semangat dan motivasi di celah-celah canda tawa.atas dukungan dan
kebersamaannya selama ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat sebagai bahan pustaka
dan penambah informasi khususnya bagi mahasiswa Universitas Airlangga. Penulis
menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini, kemungkinan masih terdapat
kekurangan sehingga saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan untuk
penulisan berikutnya.
Surabaya, 2 Agustus 2016
Dessy Piton’s Bunga Pertiwi
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
viii SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Dessy Piton’s Bunga Pertiwi, 2016, Pendekatan Firefly Algotirhm (FA) untuk
Menyelesaikan Masalah Pengepakan Persegi Tiga Dimensi, Skripsi ini dibawah
bimbingan Dr. Herry Suprajitno, M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si. Departemen
Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga.
ABSTRAK
Makalah ini bertujuan untuk memecahkan masalah pengepakan persegi tiga
dimensi menggunakan Firefly Algorithm (FA). Masalah pengepakan persegi tiga
dimensi dapat didefinisikan sebagai penempatan sejumlah barang berbentuk persegi
ke dalam suatu wadah berbentuk persegi tiga dimensi. Tujuan dari masalah ini
adalah untuk meminimalkan penggunaan ruang pada wadah. Pendekatan
menggunakan FA dipilih untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga
dimensi. FA sendiri terinspirasi oleh perilaku kunang-kunang. Pada FA terdapat
dua masalah penting, pertama variasi intensitas cahaya, kedua perumusan daya tarik
(attractiveness). Intensitas cahaya kunang-kunang akan ditentukan oleh fungsi
tujuan, semakin terang intensitas cahaya kunang-kunang maka panjang wadah
semakin minimum. Daya tarik sebanding dengan kecerahan, sehingga kunang-
kunang dengan intensitas cahaya yang redup akan bergerak menuju kunang-kunang
dengan intensitas cahaya yang lebih terang. Terdapat beberapa langkah dalam
membuat program untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga dimensi
dengan pendekatan FA. Langkah pertama adalah membuat flowchart, dilanjutkan
dengan membuat prosedur FA untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi
tiga dimensi, dan yang terakhir adalah membuat program dengan menggunakan
software Borland C++. Program digunakan untuk membantu perhitungan saat
jumlah tipe barang dan unit barang banyak. Terdapat tiga data yang diselesaikan
dengan bantuan program, yaitu masalah pengepakan persegi tiga dimensi dengan 5
tipe barang dengan 81 unit barang, 10 tipe barang dengan 106 unit barang, dan 20
tipe barang dengan 110 unit barang. Berdasarkan hasil yang diperoleh
menunjukkan bahwa semakin banyak iterasi yang dilakukan maka solusi yang
diperoleh semakin baik. Menurut Yang (2010), menyelesaikan masalah
menggunakan FA mempunyai solusi yang lebih baik dibandingkan dengan Genetic
Algorithm dan Partical Swarm Optimization. Kemudian solusi yang diperoleh
menggunakan FA lebih baik daripada hybrid Genetic Algorithm-Simulated
Annealing (Putra, 2013) dan hybrid Partical Swarm Optimization-Simulated
Annealing (Arasy, 2015).
Kata Kunci : Pengepakan persegi tiga dimensi, Firefly Algorithm.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ix SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Dessy Piton’s Bunga Pertiwi, 2016, Approach Firefly Algorithm (FA) for
Solving Rectangular Three-Dimension Packing Problem, This theses was
supervised by Dr. Herry Suprajitno, M.Si and Auli Damayanti, S.Si, M.Si, Faculty
of Science and Technology, Airlangga University.
ABSTRACT
This paper aims to solve the problem of rectangular three-dimensional
packing problem using Firefly Algorithm. Rectangular three-dimensional packing
problem can be defined as the placement of a small item shaped like a square into
one large rectangular object in three dimensions. The purpose of the problem is to
minimize the use of the space of object large. Approach with FA have to solve the
problem of rectangular three-dimension packing problem. Firefly Algorithm (FA)
that inspired by the behavior of fireflies. In the FA, there are two important think,
first the variation of light intensity, second formulation of the attractiveness.
Firefly light intensity will be determined by the objective function, the brighter the
light intensity of a firefly, the greater the minimum length of the object. The appeal
is comparable to the brightness, so fireflies with low light intensity will move
towards fireflies with higher light intensity. There are several steps in creating a
program to solve the problem of rectangular three-dimension packing problem
approach to the FA. The first step is to create a flowchart, followed by making the
FA procedure to solve the problem of rectangular three-dimension packing
problem, and the last is to make software programs using Borland C ++. The
program is used to assist calculations when many of the type of item and unit of
item . There are three data solved with the help of the program, the problem of
rectangular three-dimension packing problem with 5 types of item and 81 units of
item, 10 types of item and 106 units of item, and 20 types of item and 110 units of
item. Based on the results obtained show that the more iterations performed, the
obtained solution the better. According to Yang (2010), to solve the problem using
the FA have a better solution than the Genetic Algorithm and Partical Swarm
Optimization. Then the obtained solution using the FA better than hybrid Genetic
Algorithm-Simulated Annealing (Putra, 2013) and hybrid Partical Swarm
Optimization-Simulated Annealing (Arasy, 2015).
Keywords: Rectangular three-dimention packing problem, Firefly Algorithm.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
x SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ............................................................................................. i
LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI .............................................. iii
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ........................................................... iv
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINILITAS .................................... v
KATA PENGANTAR ....................................................................................... vi
ABSTRAK ......................................................................................................... viii
ABSTRACT ....................................................................................................... ix
DAFTAR ISI ...................................................................................................... x
DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ........................................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................... 3
1.3 Tujuan ..................................................................................... 3
1.4 Manfaat ................................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Linear Programming ............................................................... 5
2.2 Pengepakan Persegi Tiga Dimensi .......................................... 7
2.3 Algoritma ................................................................................ 9
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xi SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
2.4 Pengkodean ............................................................................. 9
2.5 Firefly Algorithm .................................................................... 10
2.6 C++.......................................................................................... 15
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 17
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Prosedur Firefly Algorithm (FA) untuk Menyelesaikan Masalah
Pengepakan Persegi Tiga Dimensi .......................................... 22
4.1.1 Input Data dan Inisialisasi Parameter .......................... 24
4.1.2 Membangkitkan Populasi Awal Firefly ...................... 25
4.1.3 Proses Pengelompokan Barang Berdasarkan Tipe ..... 26
4.1.4 Evaluasi ....................................................................... 27
4.1.5 Menentukan Intensitas Cahaya Firefly........................ 29
4.1.6 Membandingkan Firefly .............................................. 30
4.1.7 Menentukan Firefly Terbaik ....................................... 32
4.1.8 Menentukan Global Best Sementara ........................... 32
4.1.9 Melakukan Movement Pada Firefly Terbaik .............. 34
4.2 Data ......................................................................................... 34
4.3 Contoh Kasus Pengepakan Persegi Tiga Dimensi yang
diselesaikan Secara Manual .................................................... 35
4.3.1 Input Data dan Inisialisasi Parameter .......................... 36
4.3.2 Membangkitkan Populasi Awal Firefly ...................... 36
4.3.3 Proses Pengelompokan Barang Berdasarkan Tipe ..... 37
4.3.4 Evaluasi ....................................................................... 38
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xii SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
4.3.5 Menentukan Intensitas Cahaya Firefly........................ 44
4.3.6 Membandingkan Firefly .............................................. 45
4.3.7 Menentukan Firefly Terbaik ....................................... 49
4.3.8 Menentukan Global Best Sementara ........................... 49
4.3.9 Melakukan Movement Pada Firefly Terbaik .............. 50
4.3.10 Mengecek Maksimum Iterasi ...................................... 51
4.4 Implementasi Program Pada Contoh Kasus Pengepakan Persegi
Tiga Dimensi ........................................................................... 51
4.4.1 Implementasi Program Pada Data 1 (5 Tipe Barang dan
81 Jumlah Barang) ...................................................... 52
4.4.2 Implementasi Program Pada Data 1 (10 Tipe Barang dan
106 Jumlah Barang) .................................................... 53
4.4.3 Implementasi Program Pada Data 1 (20 Tipe Barang dan
110 Jumlah Barang) ................................................... 55
4.5 Perbandingan Hasil Perhitungan Firefly Algorithm (FA) dengan
Hibrid Algoritma PSO-SA dan Hibrid Algoritma GA-SA ..... 56
BAB V PENUTUP
5. 1. Kesimpulan ............................................................................. 58
5. 2. Saran ........................................................................................ 59
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 61
LAMPIRAN
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xiii SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
DAFTAR TABEL
No Judul Halaman
4.1 Membangkitkan Populasi Awal Firefly 36
4.2 Pengurutan Bilangan dan Pembagian dan Tipe Barang 37
4.3 Urutan Barang yang Akan Dimasukkan 38
4.4 Hasil Evaluasi Setiap Firefly 44
4.5 Intensitas Cahaya Firefly 45
4.7 Firefly Baru dan Pengurutan Berdasarkan Tipe 47
4.8 Proses Membandingkan Intensitas Cahaya Tiap Firefly 48
4.9 Populasi Baru Firefly Setelah Melakukan Movement 48
4.10 Populasi Baru 50
4.11 Hasil Running Program Pada Data 1 52
4.12 Hasil Running Program Pada Data 2 54
4.13 Hasil Running Program Pada Data 3 55
4.14 Hasil Perbandingan FA dengan Hibrid PSO-SA dan
Hibrid GA-SA
56
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xiv SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
DAFTAR GAMBAR
No Judul Halaman
4.1 Prosedur Firefly Algorithm 23
4.2 Prosedur Inisialisasi Parameter 24
4.3 Prosedur Input Data 24
4.4 Prosedur Membangkitkan Populasi Awal 25
4.5 Prosedur Pengelompokan Barang Berdasarkan Tipe 26
4.6 Prosedur Input Barang Pada wadah 27
4.7 Prosedur Cek Konstrain 2.4 28
4.8 Prosedur Cek Konstrain 2.4 28
4.9 Prosedur Menghitung Fungsi Tujuan 29
4.10 Prosedur Menghitung Intensitas Cahaya Firefly ke-i 30
4.11 Prosedur Membandingkan Intensitas Cahaya Firefly 30
4.12 Prosedur Menghitung Jarak dan Attractiviness 31
4.13 Prosedur Persamaan Movement 31
4.14 Prosedur Firefly Terbaik 32
4.15 Prosedur Menentukan Global Best 33
4.16 Prosedur Firefly Terbaik 34
4.17 Ilustrasi Penempatan Barang Pertama 38
4.18 Ilustrasi Saat Pindah Strip 39
4.19 Ilustrasi Saat Pindah Layer 42
4.20 Ilustrasi Saat Semua Barang Sudah Dimasukkan 44
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xv SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
DAFTAR LAMPIRAN
No Judul Lampiran
1 Flowchart Penyelesaian Pengepakan Persegi Tiga Dimensi
Menggunakan Firefly Algorithm
2 Data Tipe, Jumlah, dan Dimensi Barang
3 Source Code Program
4 Hasil Runninng Program Data 1
5 Hasil Runninng Program Data 2
6 Hasil Runninng Program Data 3
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
1 SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
BAB I
PENDAHULUAN
1. 1. Latar Belakang
Pada suatu industri diperlukan beberapa bentuk efisiensi dalam
pelaksanaan kegiatannya. Salah satu kegiatan yang harus diefisiensikan adalah
kegiatan distribusi dan penyimpanan barang berbentuk persegi tiga dimensi. Biaya
yang dikeluarkan untuk kedua kegiatan tersebut berpengaruh terhadap
peningkatan biaya operasional suatu industri. Oleh karena itu diperlukan solusi
optimal untuk menekan biaya pendisitribusian dan penyimpanan barang yang
berkaitan dengan masalah pengepakan. Dereli dan Sena (2011) mengatakan
bahwa masalah pengepakan ini telah banyak diaplikasikan di beberapa industri
seperti tekstil, kayu, dan kertas.
Menurut Bortfeldt dan Gehring (2001), pengepakan persegi tiga dimensi
dapat diartikan sebagai proses penempatan sejumlah barang berbentuk persegi
kedalam suatu wadah persegi dalam bentuk tiga dimensi yang bertujuan untuk
meminimalkan penggunaan ruang dalam wadah yang terpakai. Pengembangan
metode untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga dimensi harus
memperhatikan unsur yang berpengaruh terhadap masalahnya. Proses penentuan
urutan barang yang dimasukkan ke dalam wadah secara manual dirasakan kurang
efektif dan kurang memberikan solusi yang baik (Chen, 1995). Hal ini
dikarenakan sedikitnya variasi yang digunakan dalam penataan barang tersebut.
Masalah pengepakan sendiri telah diteliti dengan beberapa metode, salah satu
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
2
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
metodenya adalah hibrid GA (Genetic Algorithm) dengan SA (Simulated
Annealing), hibrid PSO (Particle Swarm Optimization) dengan SA.
Pada kesempatan ini akan dilakukan penelitian terhadap pendekatan
Firefly Algorithm (FA) untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga
dimensi. Algoritma kunang-kunang atau Firefly Algorithm (FA) adalah algoritma
yang memperoleh inspirasi dari cara berkedipnya kunang-kunang. Algoritma ini
diperkenalkan oleh Dr Xin-she Yang di Universitas Cambridge pada tahun 2007.
Menurut Yang (2010) terdapat tiga hal yang mendasari algoritma kunang-kunang.
Pertama, kunang-kunang akan tertarik dengan kunang-kunang lain yang tingkat
kecerahannya lebih tinggi. Kedua, kecerahan atau intensitas cahaya kunang-
kunang ditentukan oleh nilai fungsi tujuan dari masalah yang diberikan. Dan
ketiga, intensitas cahaya dari kunang-kunang akan berkurang seiring dengan
bertambahnya jarak. Selain itu, FA dianggap lebih mengungguli dibandingkan
dengan GA dan PSO.
Menggunakan pendekatan firefly algorithm (FA) untuk masalah
pengepakan persegi tiga dimensi diharapkan memperoleh solusi yang lebih baik.
Oleh karena itu penulis tertarik untuk mengkaji pendekatan firefly algorithm (FA)
untuk masalah pengepakan persegi tiga dimensi.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
3
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
1. 2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, muncul beberapa masalah yang
dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga
dimensi menggunakan pendekatan firefly algorithm (FA) ?
2. Bagaimana membuat program yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga dimensi
menggunakan pendekatan firefly algorithm (FA) ?
3. Bagaimana mengimplementasikan program pengepakan persegi
tiga dimensi menggunakan pendekatan firefly algorithm (FA) pada
contoh kasus ?
1. 3. Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, diperoleh tujuan dari penelitihan
ini, yaitu :
1. Penyelesaian pengepakan persegi tiga dimensi menggunakan
pendekatan firefly algorithm (FA).
2. Membuat program untuk menyelesaikan pengepakan persegi tiga
dimensi menggunakan pendekatan firefly algorithm (FA).
3. Mengimplementasikan program pengepakan persegi tiga dimensi
menggunakan pendekatan firefly algorithm (FA) pada contoh
kasus.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
4
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
1. 4. Manfaat
Manfaat yang diharapkan setelah membaca penelitihan ini adalah untuk
memperluas wawasan mengenai pengoptimalan masalah pengepakan persegi tiga
dimensi menggunakan pendekatan firefly algorithm (FA). Selain itu, penulis
berharap informasi yang ada pada penelitihan ini dapat dilanjutkan untuk
membuat penelitihan dengan metode yang lain.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
5 SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA) UNTUK
MENYELESAIKAN MASALAH PENGEPAKAN
PERSEGI TIGA DIMENSI
DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini akan diuraikan beberapa definisi yang digunakan pada
pembahasan penerapan Firefly Algorithm (FA) pada masalah pengepakan persegi
tiga dimensi.
2. 1 Linear Programming
Materi yang dibahas pada bagian ini bersumber dari Taha (1996).
Pemrograman linier (LP) telah terbukti sebagai salah satu alat riset operasi yang
paling efektif. Keberhasilannya berakar dari keluwesan dalam menjabarkan
berbagai situasi kehidupan nyata di bidang-bidang berikut ini: industri, pertanian,
transportasi, ekonomi, dan kesehatan. Pemrograman linier adalah sebuah alat
deterministik, yang berarti bahwa semua parameter model diasumsikan dengan
pasti.
Pada umumnya, model pemrograman linear (LP) seperti pada model riset
operasi, memiliki tiga komponen dasar yaitu :
1. Menentukan variabel keputusan yang akan dicari.
2. Fungsi tujuan yang kita butuhkan untuk mengoptimalkan
(memaksimalkan atau meminimalkan)
3. Kendala dengan solusi yang memenuhi batasan yang ada.
Sebuah model LP dapat mencakup batasan dengan segala jenis (≤, ≥, =).
Lebih jauh lagi, variabel dapat positif atau tidak dibatasi dalam tandanya untuk
mengambangkan sebuah metode pemecahan umum, masalah LP ditempatkan
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
6
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
dalam format yang sama, yang disebut bentuk standar. Sifat dari bentuk ini adalah
sebagai berikut:
1. Semua batasan berbetuk persamaan.
2. Semua variabel bernilai positif.
3. Fungsi tujuan dapat berupa maksimisasi atau minimisasi.
Untuk masalah maksimalisasi, solusi optimal untuk LP adalah titik di
daerah layak dengan nilai fungsi tujuan terbesar. Demikian pula, untuk masalah
minimalisasi, solusi optimal adalah titik di wilayah layak dengan nilai fungsi
tujuan terkecil.
Masalah LP dalam bentuk standar dapat diekspresikan dalam bentuk
matriks sebagai berikut:
Maksimumkan , 𝑍 = ∑ 𝑐𝑖𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 (2.1)
dengan syarat kendala
(𝐴, 𝐼)𝑋 = 𝑏 (2.2)
𝑋 ≥ 0
Dimana I adalah matriks identitas berordo 𝑚𝑥𝑚 dan
𝑋 = (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛)𝑇 , 𝐶 = (𝑐1, 𝑐2, … , 𝑐𝑛)
A = [
𝑎11
𝑎21
⋮𝑎𝑚1
𝑎12
𝑎22
……
𝑎1,𝑛−𝑚
𝑎2,𝑛−𝑚
⋮ ⋱ ⋮𝑎𝑚2 … 𝑎𝑚,𝑛−𝑚
] b =[
𝑏1
𝑏2
⋮𝑏𝑚
]
dengan 𝑐𝑖 adalah unit biaya untuk kegiatan 𝑖, 𝑥𝑖 adalah tingkat kegiatan 𝑖, 𝑎𝑖𝑗
adalah banyaknya sumber daya 𝑖 yang dibutuhkan untuk kegiatan 𝑗, 𝑏𝑖 adalah
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
7
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
banyaknya sumber daya yang tersedia untuk kegiatan 𝑖, 𝑚 adalah banyaknya jenis
sumber daya, dan 𝑛 adalah banyaknya jenis kegiatan.
Fungsi tujuan diatas dapat berubah menjadi meminimumkan, dengan
kendala fungsional yang dapat berganti tanda menjadi ≥ atau = sesuai dengan
permasalahan akan diselesaikan.
2. 2 Pengepakan Persegi Tiga Dimensi
Pengepakan persegi tiga dimensi dapat diartikan sebagai proses
penempatan sejumlah barang berbentuk kotak kedalam suatu wadah dalam bentuk
persegi tiga dimensi yang bertujuan untuk meminimalkan penggunaan ruang
dalam wadah yang terpakai.
(Bortfeldt dan Gehring 2001)
Pada masalah pengepakan persegi tiga dimensi terdapat 𝑛 barang yang
memiliki panjang, lebar, dan tinggi, serta wadah yang memiliki tinggi (H) yang
tetap dan lebar (W) yang tetap. Baranng tersebut ditempatkan pada wadah secara
baik dan efektif sehingga dapat mengoptimalkan fungsi tujuan yang diberikan.
(Dereli dan Sena, 2011)
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
8
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Menurut Dereli dan Sena (2011), masalah pengepakan dapat diselesaikan
dengan asumsi sebagai berikut :
1. Produk berbentuk kotak persegi panjang didefinisikan dengan
dimensi panjang, lebar, dan tinggi yang diketahui.
2. Kotak dapat diputar.
3. Setiap kotak dapat ditumpuk diatas kotak yang lain.
Fungsi tujuan pada masalah pengepakan adalah meminimalkan ruang
kosong pada wadah saat semua barang dimasukkan ke dalam wadah.
Secara matematis permasalahan ini dideskripsikan sebagai berikut :
𝑀𝑒𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚𝑘𝑎𝑛, 𝑍 = ∑ 𝑑𝑘𝐾𝑘=1 (2.3)
Dengan Kendala,
∑ 𝑃𝑖𝑗𝑘 ≤ 𝑊𝑛𝑖=1 (2.4)
𝑟𝑖𝑗𝑘 + ∑ ℎ𝑖𝑘 ≤ 𝐻, 𝑗−1𝑖=1 (2.5)
𝑖 = 1,2, … , 𝑛, 𝑗 = 1,2, … , 𝐽, 𝑘 = 1,2, … , 𝐾
Keterangan
𝑑𝑘 = tebal layer ke-k
𝑃𝑖𝑗𝑘 = panjang barang ke-i pada strip ke-j layer ke-k
𝑊 = lebar wadah
𝑟𝑖𝑗𝑘 = tinggi barang ke-i pada strip ke-j layer ke-k
ℎ𝑖𝑘 = tinggi strip barang ke-i layer ke-k
H = tinggi wadah
K = banyaknya layer yang terbentuk pada wadah
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
9
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
J = banyaknya strip yang terbentuk pada wadah
n = banyaknya barang yang akan dimasukkan
(Imahori et al, 2007)
2. 3 Algoritma
Algoritma adalah sebuah strategi yang mengandalkan kemampuan berpikir
secara logis untuk memecahkan suatu masalah. Dalam algoritma, dimulai dengan
berpikir apa yang dimiliki (kekuatan dan kelemahan), selanjutnya akan diatur
langkah agar tujuan yang diharapkan terwujud.
(Wahyudi, 2004)
Secara informal, algoritma adalah prosedur komputasi yang terdefinisi
dengan baik yang mengambil beberapa nilai, atau himpunan nilai, sebagai
masukan dan menghasilkan beberapa nilai, atau himpunan nilai sebagai output.
Sebuah algoritma adalah urutan langkah-langkah komputasi yang mengubah input
ke output.
(Cormen et al, 2001)
2. 4 Pengkodean
Menurut Zomaya (1996) fungsi tujuan merupakan fungsi yang digunakan
untuk menunjukkan ukuran hasil perhitungan dari calon solusi pada domain
masalah. Calon solusi diperoleh dengan membangkitkan bilangan secara random
yang kemudian diubah ke angka permutasi, dalam hal ini disebut dengan
pengkodean. Dalam Obitko (1998), pengkodean merupakan suatu cara untuk
menyajikan suatu solusi, ada beberapa jenis pengkodean diantaranya:
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
10
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
1. Pengkodean biner
Dalam pengkodean biner, setiap solusi adalah rangkaian dari 0 atau 1.
2. Pengkodean nilai
Dalam pengkodean nilai, setiap solusi adalah rangkaian dari beberapa
nilai. Nilai tersebut adalah nilai apapun yang dapat dihubungkan ke
permasalahan, dari angka, bilangan real atau huruf hingga beberapa
objek yang rumit.
3. Pengkodean permutasi
Dalam pengkodean permutasi, setiap solusi adalah rangkaian dari
angka, dimana menggambarkan angka dalam suatu barisan.
2. 5 Firefly Algorithm
Algoritma Firefly (FA) pertama kali dikembangkan oleh Xin-She Yang
pada akhir tahun 2007 dan 2008 di Cambridge University, yang didasarkan pada
pola berkedip dan perilaku kunang-kunang. Menurut Xin Yang (2010), FA
menggunakan tiga aturan yang dianggap ideal, yakni :
1. Kunang bersifat unisex, sehingga satu kunang-kunang dapat tertarik
dengan kunang-kunang lain tanpa melihat jenis kelamin.
2. Ketertarikan antar kunang kunang akan sebanding dengan tingkat
kecerahan kunang-kunang tersebut. Dengan ketentuan bahwa semakin
jauh jarak antar kunang-kunang, maka tingkat kecerahan kunang-
kunang akan menurun atau menghilang. Jadi untuk setiap dua kunang-
kunang yang berkedipan, kunang-kunang yang kurang terang (redup)
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
11
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
akan mendekati kunang-kunang yang lebih terang. Jika dari kedua
kunang-kunang tidak ada yang lebih terang maka kunang-kunang akan
bergerak secara acak.
3. Kecerahan pada kunang-kunang akan ditentukan oleh fungsi tujuan dari
masalah yang diberikan.
Berikut ini beberapa istilah yang digunakan dalam Firefly Algorithm (FA)
dan definisinya menurut Yang (2010) :
Definisi 2.1 Populasi adalah sebuah kumpulan solusi yang
direprentasikan dengan kunang-kunang (firefly)
Definisi 2.2 Firefly adalah individu dalam populasi yang terdiri dari
kumpulan kode yang merepresentasikan solusi dari
permasalahan.
Definisi 2.3 Intensitas cahaya adalah nilai atau ukuran untuk
mengevaluasi firefly.
Definisi 2.4 Atractiveness adalah daya tarik seekor kunang-kunang
yang dinilai oleh kunang-kunang lainnya berdasarkan
intensitas cahayanya.
Definisi 2.5 Distance adalah jarak antar dua firefly.
Definisi 2.6 Movement adalah pergerakan yang dlakukan masing-
masing firefly menuju firefly lain yang intensitas cahayanya
lebih terang.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
12
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
2.5.1 Intensitas cahaya
Dalam algoritma FA, terdapat dua masalah penting yaitu variasi
intensitas cahaya dan perumusan atractiveness. Kecerahan pada kunang-
kunang akan ditentukan oleh fungsi tujuan dan atractiveness sebanding
dengan kecerahan, dengan demikian untuk setiap dua kunang-kunang yang
berkedip, kunang-kunang dengan cahaya yang kurang terang akan
bergerak ke arah kunang-kunang yang cahanya lebih cerah.
Intensitas cahaya pada kunang-kunang dipengaruhi oleh fungsi
tujuan. Tingkat intensitas cahaya untuk masalah meminimumkan sebuah
kunang-kunang 𝑥 dapat dilihat sebagai 𝐼(𝑥) =1
𝑓(𝑥). Nilai 𝐼(𝑥) merupakan
tingkat intensitas cahaya pada kunang-kunang 𝑥 yang berbanding terbalik
terhadap solusi fungsi tujuan permasalahan yang akan dicari 𝑓(𝑥).
Atractiveness 𝛽 bernilai relatif, karena intensitas cahaya harus
dilihat dan dinilai oleh kunang-kunang lain. Dengan demikian, hasil
penilaian akan berbeda tergatung dari jarak antara kunang-kunang yang
satu dengan yang lainnya 𝑟𝑖𝑗. Selain itu, intensitas cahaya akan menurun
dari sumbernya dikarenakan terserap oleh media, misalnya udara.
Sehingga dapat ditentukan atractiveness (𝛽) dengan jarak 𝑟 sebagai
berikut :
𝛽 = 𝛽0𝑒−𝛾𝑟2 (2.6)
Dengan 𝛽0 adalah daya tarik di saat tidak ada jarak antar kunang-kunang
(𝑟 = 0) dan 𝛾 ∈ [0, ∞) adalah koefisien penyerapan cahaya.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
13
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
2.5.2 Distance
Distance atau jarak antara dua kunang-kunang i dan j pada posisi
𝑥𝑖 , dan 𝑥𝑗, masing-masing adalah jarak kartesian yang dirumuskan sebagai
berikut:
𝑟𝑖𝑗 = ‖𝑥𝑖 − 𝑥𝑗‖ = √∑ (𝑥𝑖𝑘 − 𝑥𝑗
𝑘)2𝑛𝑘=1 (2.7)
dengan 𝑥𝑖𝑘 adalah komponen ke- 𝑘 dari 𝑥𝑖 pada firefly 𝑖 .
(Yang, 2010)
2.5.3 Movement
Movement adalah pergerakan yang dilakukan firefly 𝑖 karena
ketertarikan terhadap firefly lain 𝑗, yang intensitas cahanya lebih terang.
Dengan adanya movement, maka posisi firefly atau solusi dari firefly
tersebut akan berubah sesuai rumus berikut :
𝑥𝑖_𝑛𝑒𝑤𝑘 = 𝑥𝑖_𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 + 𝛽0 𝑒−𝛾𝑟2(𝑥𝑗𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 − 𝑥𝑖𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 ) + 𝛼 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −1
2) (2.8)
dengan suku pertama merupakan posisi lama dari 𝑓𝑖𝑟𝑒𝑓𝑙𝑦, suku kedua
terjadi karena ketertarikan, suku ketiga adalah pergerakan random firefly
dengan 𝛼 adalah koefisien parameter random dan 𝑟𝑎𝑛𝑑 adalah bilangan
real random pada interval [0,1]. Pada sebagian besar implementasi Firefly
Algorithm menggunakan 𝛽0 = 1, 𝛼 ∈ [0,1] dan 𝛾 ∈ [0, ∞)
(Yang, 2010)
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
14
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
2.5.4 Proses Firefly Algorithm
Menurut Yang (2014), Firefly Algorithm dijalankan dengan cara
sebagai berikut :
1. Inisialisasi parameter Firefly Algorithm.
2. Membangkitkan secara random populasi awal sebanyak 𝑚 firefly.
Hitung intensitas cahaya tiap firefly 𝐼(𝑥) berdasarkan nilai fungsi
tujuan 𝑓(𝑥).
3. Membandingkan intensitas cahaya tiap firefly dengan firefly
lainnya. Apabila terdapat firefly yang intensitas cahayanya lebih
besar, akan dilakukan update pergeraka firefly menggunakan
persamaan movement (2.5).
4. Menentukan G-best. Untuk iterasi pertama, firefly terbaik (firefly
dengan intensitas cahaya terbesar) adalah G-best.
5. Membandingkan firefly terbaik tiap iterasi denngan G-best yang
diperoleh. Apabila intensitas cahaya firefly terbaik saat itu lebih
besar daripada G-best maka firefly tersebut menjadi G-best.
6. Melakukan movement dengan persamaan
𝑥𝑖_𝑛𝑒𝑤𝑘 = 𝑥𝑖_𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 + 𝛼 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −1
2) (2.9)
kepada firefly terbaik dan menggabungkannya dengan firefly yang
lain untuk menjadi populasi awal pada iterasi selanjutnya.
7. Melakukan proses diatas sampai batas iterasi dipenuhi.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
15
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
2. 6 Program C++
Materi yang dibahas pada bagian ini bersumber dari Abdul Kadir (2013).
Pemograman C++ merupakan bahasa pemograman yang berlandaskan bahasa C.
Bahasa C adalah pemrograman terstuktur yang membagi program dalam bentuk
sejumlah blok, sehingga dapat mempermudah dalam pembuatan dan
pengembangan program. Bahasa C diciptakan pada tahun 1972 oleh Brian W.
Kernighan dan Dennis M. Ritche. Satu dekade kemudian, Bjarne Stroustrup,
menciptakan C++ sehingga bahasa C++ lebih bersifat kompatible. Nama C++
sendiri diberikan oleh Rick Mascitti pada musim panas 1983.
C++ mendukung Pemograman Berorientasi Objek (PBO). Kebanyakan
pakar setuju bahwa PBO dan C++ dapat mengurangi kekompleksitasan, terutama
pada program yang terdiri dari 10.000 baris atau lebih. Greg Perry (1993)
mengutip ungkapan para pelopor industri C++ yang pada intinya menyatakan C++
dapat meningkatkan produktivitas pemogram lebih dari dua kali dibanding bahasa
prosedural seperti C, Pascal, Basic. Hal ini didasarkan pada kenyataan bahwa
kode yang ditulis pada C++ lebih mudah untuk digunakan kembali pada program-
program lain.
Ide dasar pada bahasa berorientasi obyek (PBO) adalah mengkombinasikan
data dan berfungsi untuk mengakses data menjadi sebuah unit. Unit lebih dikenal
dengan nama obyek yang mencerminkan pola kerja manusia dalam kehidupan
sehari-hari. Sebuah obyek dapat diibaratkan sebagai departemen-departemen di
dalam perusahaan bisnis, misalnya pada penjualan, akaunting, dan personalia.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
16
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Program C++ dapat ditulis menggunakan sebarang editor teks, seperti
EDIT (milik DOS), Workstar, slidekick ataupun menggunakan editor bawaan dari
compiler. Program C++ biasa ditulis dengan nama ekstensi .CPP (dari kata c plus-
plus). Agar program ini bisa dijalankan atau dieksekusi, program harus
dikompilasi lebih dahulu dengan menggunakan compiler C++. Pada saat
pengkompilasian, program sumber (.C++) bersama fiele-file header (berekstensi
.H atau .HPP) akan diterjemahkan compiler C++dalam bentuk onyek (.OBT). file
obyek ini berupa file dalam format biner (berkode 0 dan 1). Selanjutnya file obyek
ini bersama-sama dengan file obyek lain serta file pustaka (.LIB) dikaitkan
menjadi satu oleh linker. Hasilnya berupa file yang bisa dijalankan dari sistem
operan secara langsung.
Saat ini banyak compiler C+ yang beredar. Sebagai contohnya Microsoft
Comporation, sebagai perusahaan pembuat perangkat lunak yang sangat
termashur, mengeluarkan produk compiler C++ berupa Microsot C/C++ serta
Visual C++. Adapun Borland International, yang sangat popular dengan Turbo
Pascal-nya, mengeluarkan Turbo C++ dan Borland C++. Produk compiler
Borland C++ ini yang digunakan untuk menyelesaikan bahasa C++.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
17 SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
BAB III
METODE PENELITIAN
Untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga dimensi dengan
menggunakan pendekatan firefly algorithm (FA) diperlukan langkah-langkah
sebagai berikut :
1. Melakukan Studi pustaka tentang pengepakan persegi tiga dimensi
berbentuk kotak, dan firefly algorithm (FA).
2. Menginputkan banyaknya tipe barang (l) berdasarkan tinggi (t), lebar (q)
dan panjang (p) barang, kemudian banyaknya barang (n), lebar wadah (W)
dan tinggi wadah (H).
3. Menerapkan Firefly Algorithm (FA) dalam masalah pengepakan persegi
tiga dimensi dengan prosedur seperti berikut :
A. Menginisialisasi parameter yang akan digunakan, seperti
banyaknya firefly (m), koefisien parameter random 𝛼, keatraktifan
pada saat awal 𝛽0, koefisien penyerapan cahaya pada medium 𝛾,
dan maksimum iterasi yang diinginkan (MaxIterasi).
B. Membangkitkan populasi awal firefly dengan cara membangkitkan
secara acak bilangan real [0,1] sejumlah barang untuk masing-
masing firefly.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
18
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
C. Mengevaluasi masing-masing firefly dengan cara sebagai berikut :
i. Mengurutkan elemen firefly (tanpa mengubah urutan
kolom) sesuai dengan tipe barang yang digunakan.
ii. Membentuk alur barang yang akan dimasukkan terlebih
dahulu kedalam wadah. Barang pertama yang dimasukkan
akan diletakkan di ujung kiri bawah wadah, dengan tinggi
barang sejajar dengan tinggi wadah, panjang barang sejajar
dengan lebar wadah, dan lebar barang sejajar dengan
panjang wadah. Saat barang pertama dimasukkan, terdapat
ruang kosong yang terletak diatas, disamping, dan didepan
barang pertama. Kemudian barang selanjutnya akan
diletakkan di depan barang sebelumnya. Hal tersebut
dilakukan terus hingga terbentuk strip pertama, dengan
tinggi strip ℎ𝑘 = max {𝑟𝑖𝑘}. Jika panjang semua barang
sudah melebihi lebar dari wadah maka barang tersebut
diletakkan di atas barang pertama. Hal ini dilakukan hingga
tinggi semua strip kurang dari atau sama dengan tinggi
wadah dan membentuk layer, dengan lebar dari layer 𝑑𝑘 =
max {𝑞𝑖𝑘}.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
19
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
iii. Menghitung fungsi tujuan yaitu jumlah total dari lebar
layer yang terbentuk.
iv. Menghitung intensitas cahaya untuk masing-masing firefly
dengan rumusan 𝐼(𝑥) =1
𝑓(𝑥).
D. Membandingkan intensitas cahaya firefly i dengan firefly j,
seperti berikut :
i. Jika intensitas cahaya firefly i lebih besar dari firefly j,
maka ulangi langkah ini dengan 𝑗 = 𝑗 + 1.
ii. Jika intensitas cahaya firefly i lebih kecil dari firefly j, maka
akan dihitung jarak firefly i ke firefly j sesuai dengan
persamaan (2.4). Kemudian menghitung attractiveness (𝛽)
dan melakukan movement dari firefly i ke firefly j.
E. Ulangi langkah D dengan 𝑗 = 𝑗 + 1 hingga semua firefly
dibandingkan.
F. Menetukan firefly terbaik yakni firefly dengan intensitas cahaya
yang paling besar.
G. Menentukan g-best yaitu firefly terbaik yang menjadi g-best pada
iterasi pertama. Untuk iterasi lainnya, bandingkan firefly terbaik
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
20
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
pada dengan g-best. Jika intensitas cahaya firefly terbaik lebih
besar daripada intensitas cahaya g-best maka firefly tersebut akan
menjadi g-best.
H. Menyimpan g-best sebagai calon solusi terbaik.
I. Melakukan movement pada firefly terbaik dengan persamaan
𝑥𝑖𝑛𝑒𝑤
𝑘 = 𝑥𝑖𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 + 𝛼 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −1
2)
Hasil dari movement akan menjadi populasi awal pada iterasi
selanjutnya.
J. Ulangi langkah D sampai G hingga maksimum iterasi tercapai.
K. Membandingkan intensitas cahaya g-best dengan hasil movement
firefly terbaik di akhir iterasi (𝑥𝑖_𝑏𝑎𝑟𝑢). Jika I(g-best) < I(𝑥𝑖_𝑏𝑎𝑟𝑢),
maka g-best= 𝑥𝑖_𝑏𝑎𝑟𝑢. Sehingga diperoleh solusi dari g-best.
4. Membuat program dari prosedur yang telah dijelaskan sebelumnya.
5. Mengimplementasikan program pada contoh kasus.
Keseluruhan proses penyelesaian Pengepakan Persegi Tiga Dimensi
menggunakan Firefly Algorithm (FA) dapat dilihat pada flowchart yang disajikan
pada Lampiran 1.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
22 SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
BAB IV
PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dijelaskan penggunaan Firefly Algorithm (FA) untuk
menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga dimensi.
4. 1. Prosedur Firefly Algorithm (FA) untuk Menyelesaikan Masalah
Pengepakan Persegi Tiga Dimensi
Prosedur Firefly Algorithm dimulai dari inisialisasi parameter yang
digunakan dalam Firefly Algorithm. Kemudian menginputkan data yang
berhubungan dengan masalah pengepakan persegi tiga dimensi. Selanjutnya
membangkitkan populasi awal firefly 𝑥𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑛). Data yang dibangkitkan
secara random dari bilangan real tersebut akan diurutkan pada proses pengurutan
dan kemudian akan diubah menjadi data urutan masuknya barang ke dalam wadah
berdasarkan tipe barang yang digunakan. Langkah selanjutnya menghitung fungsi
tujuan. Dari fungsi tujuan akan diperoleh intensitas cahaya yang akan dilakukan
pembandingan antar firefly. Firefly yang memiliki intensitas rendah akan
mendekati firefly yang mempunyai intensitas lebih besar dengan cara movement.
Setelah semua firefly dibandingkan, akan dicari firefly terbaik disetiap iterasi
yang akan dibandingkan intensitasnya dengan intensitas cahaya 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡 pada
iterasi sebelumnya. Kemudian firefly terbaik akan melakukan perpindahan secara
acak. Pada saat maksimum iterasi akan dibandingkan intensitas cahaya 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡
yang diperoleh dengan hasil movement firefly terbaik pada iterasi tersebut, jika
lebih baik gbest maka solusi terbaik adalah pada 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡, begitu pula
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
23
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
sebaliknya. Prosedur Firefly Algorithm untuk menyelesaikan masalah
pengepakan persegi tiga dimensi disajikan pada Gambar 4.1.
Prosedur Firefly Algorithm
Begin
inisialisasi parameter();
input data();
bangkitkan populasi awal firefly();
pengurutan data();
hitung fungsi tujuan();
hitung intensitas cahaya setiap firefly();
While (𝑡 < 𝑚𝑎𝑘𝑠_𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖) For 𝑖 ← 1 to banyak firefly For 𝑗 ← 1 to banyak firefly If (𝐼(𝑥𝑖) < 𝐼(𝑥𝑗)) lakukan movement pada 𝑥𝑖();
hitung fungsi tujuan();
update intensitas cahaya;
End if
End for 𝑗 End for 𝑖 tentukan firefly terbaik();
tentukan global best sementara();
lakukan movement random pada firefly terbaik();
End while
tentukan 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡; End
Gambar 4.1. Prosedur Firefly Algorithm
Untuk mempermudah ilustrasi penyelesaian Pengepakan Persegi Tiga
Dimensi dengan menggunakan FA, flowchart penyelesaiannya dapat dilihat pada
Lampiran 1.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
24
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Prosedur Firefly Algorithm selengkapnya akan dijelaskan pada sub bab
berikut ini.
4.1.1 Input Data dan Inisialisasi Parameter
Langkah pertama dari FA adalah inisialisasi parameter. Prosedur
utuk inisialisasi parameter disajikan pada Gambar 4.2.
4.1.2 Prosedur inisialisasi parameter
Begin
m ← jumlah populasi awal fireflies ; maks_iterasi ← jumlah iterasi ; 𝛼 ← koefisien parameter random; 𝛽0 ← koefisien ketraktifan awal ; 𝛾 ← koefisien penyerapan cahaya oleh udara ; End
Gambar 4.2. Prosedur Inisialisasi Parameter
Langkah selanjutnya adalah memasukkan data berupa ukuran barang
untuk setiap tipe dan ukuran wadah. Prosedur utuk input data disajikan
pada Gambar 4.3.
Prosedur input data
Begin
For i ← 1 𝑡𝑜 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑖𝑝𝑒 For 𝑦 ← 1 𝑡𝑜 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖 𝐷𝑖𝑦 ← membaca ukuran barang ; 𝑃 ← ambil panjang barang ;
𝑑 ← ambil lebar barang ;
𝑟 ← ambil tinggi barang ;
End for 𝑦 End for 𝑖 End
Gambar 4.3. Prosedur Input Data
𝐷𝑖𝑦 bermakna bahwa data yang dimasukkan adalah tipe ke-i dengan
dimensi ke-𝑦. Karena data yang akan dibaca dari notepad adalah panjang,
lebar, tinggi, dan jumlah barang, maka jumlah dimensinya adalah 4.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
25
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
4.1.2 Membangkitkan Populasi Awal Firefly
Pembangkitan populasi awal firefly akan dilakukan sebanyak m
firefly. Setiap firefly mempunyai banyak elemen sesuai dengan banyaknya
barang yang akan dimasukkan. Pembangkitkan elemen firefly dilakukan
dengan cara membangkitkan secara acak bilangan real pada interval [0,1].
Prosedur untuk membangkitkan populasai awal firefly disajukan pada
Gambar 4.4.
Prosedur membangkitkan populasi awal firefly
Begin
For p ← 1 𝑡𝑜 𝑚
For u ← 1 𝑡𝑜 𝑛 𝑟 ← 𝑟𝑎𝑛𝑑%1000 ; 𝑅 ← 0.001 ∗ 𝑟 ; 𝐷𝑅𝑘𝑢 ← 𝑅 ; End for u
End for p
End
Gambar 4.4. Prosedur Membangkitkan Populasi Awal
Langkah pertama untuk memperoleh elemen firefly yang diinginkan
adalah mengambil bilangan real secara acak kemudian mencari modulo
1000 dari bilangan real tersebut, yang disimbolkan dengan 𝑟. Selanjutnya 𝑟
akan dikalikan dengan 0,001 untuk memperoleh bilangan real interval
[0,1], langkah ini disimbolkan dengan 𝑅. Dengan demikian diperoleh
𝐷𝑅𝑝𝑢 yang berarti elemen firefly ke-𝑝 dan komponen barang ke-𝑢.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
26
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
4.1.3 Proses Pengelompokan Barang Berdasarkan Tipe
Prosedur pengelompokan barang berdasarkan tipe
Begin
For 𝑝 ← 1 𝑡𝑜 𝑚
For 𝑢 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 𝑅𝑝𝑢 ← Pengurutan elemen firefly ; End for 𝒖 End for 𝑝 For 𝑝 ← 1 𝑡𝑜 𝑚
For 𝑢 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 If (𝐷𝑅𝑝𝑢 == 𝑅𝑝𝑢) 𝐷𝑈𝑝𝑢 ← 𝑢 ; If else
For 𝑣 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 If (𝐷𝑅𝑝𝑢 == 𝑅𝑝𝑣) 𝐷𝑈𝑝𝑢 ← 𝑣 ; End if
End for 𝑣 End else
End for 𝑢 End for 𝑝 𝑛1 ← 0; 𝑛2 ← 0; For 𝑝 ← 1 𝑡𝑜 𝑚
For 𝑖 ← 1 𝑡𝑜 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑖𝑝𝑒 𝑛1 ← 𝑛1 + 𝐷𝑖3 ; For 𝑢 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 If (𝐷𝑈𝑝𝑢 <= 𝑛1) If (𝐷𝑈𝑝𝑢 <= 𝑛2) 𝐷𝑈𝑝𝑢 ← 𝑖 ; End if
End if
End for 𝑢 𝑛1 ← 𝑛1 + 𝐷𝑖3 ; End for 𝑖 End for 𝑝 End
Gambar 4.5. Prosedur Pengelompokan Barang Berdasarkan Tipe
Tiap elemen dari firefly akan ditransformasikan menjadi urutan
barang yang akan dimasukkan ke dalam wadah. Langkah pertama adalah
mengurutkan elemen-elemen tersebut dari yang terkecil sampai yang
terbesar kemudian melakukan penomoran pada elemen. Dari penomoran
tersebut data dimodifikasi sedemikian sehingga menjadi urutan barang
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
27
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
berdasarkan tipe barang. Prosedur pengelompokan barang berdasarkan tipe
disajikan pada Gambar 4.5.
Pertama yang dilakukan adalah melakukan pengurutan elemen firefly
ke-𝑝 dan komponen barang ke-𝑢 yang disimbolkan dengan 𝑅𝑝𝑢.
Selanjutnya, jika 𝐷𝑅𝑝𝑢 = 𝑅𝑝𝑢 maka kita memperoleh 𝐷𝑈𝑝𝑢 = 𝑢, dengan
𝐷𝑈 adalah symbol dari data yang digunakan pada tahap selanjutnya.
Setelah itu 𝐷𝑈 dimodifikasi sedemikian hingga sesuai dengan tipe barang.
4.1.4 Evaluasi
Pada tahap ini akan dihitung fungsi tujuan setiap firefly dengan
menggunakan aturan fungsi tujuan (2.3). Langkah pertama adalah
memasukkan barang sesuai dengan urutan pada setiap firefly. Prosedur
input barang disajikan pada Gambar 4.6.
Gam
bar 4.6. Prosedur Input Barang Pada Wadah
Barang yang dimasukkan ke dalam wadah tidak melalui proses
perputaran balik secara vertikal maupun horizontal. Makna dari 𝐵𝑠𝑡 adalah
barang yang berada di strip ke-𝑠 layer ke- 𝑡. 𝐽 adalah banyaknya strip yang
terbentuk dalam suatu layer dan 𝐾 adalah banyaknya layer yang terbentuk
pada wadah. Strip akan membagi tinggi wadah menjadi beberapa bagian
Prosedur input barang pada wadah
Begin
For 𝑠 ← 1 𝑡𝑜 𝐽 For t ← 1 𝑡𝑜 𝐾 𝐵𝑠𝑡 ← input barang ; End for 𝑠 End for 𝑡 End
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
28
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
dan layer akan membagi panjang wadah menjadi beberapa bagian. Setiap
barang yang dimasukkan ke dalam wadah akan melalui tahap pengecekan
konstrain (2.4) dan (2.5). Prosedur cek konstrain (2.4) disajikan pada
Gambar 4.7.
Prosedur Cek Konstrain 2.4 (pindah strip)
Begin
If (Panjang total > lebar wadah)
𝐵𝑠𝑡 ← pindah strip ; s++ ;
Panjang total ← P ; End if
End
Gambar 4.7. Prosedur Cek Konstrain 2.4
Jika panjang total dari barang yang telah dimasukkan lebih besar dari
lebar wadah, maka dilakukan pindah strip. Panjang total sementara untuk
suatu strip adalah panjang barang yang menyebabkan terbentuknya strip
baru. Setelah melakukan pengecekan pada konstrain (2.4) langkah
selanjutnya adalah melakukan pengecekan pada konstrain (2.5). prosedur
cek konstrain (2.5) disajikan pada Gambar 4.8.
Prosedur Cek Konstrain 2.5 (pindah layer)
Begin
For 𝑠 ← 1 𝑡𝑜 𝐽 For 𝑡 ← 1 𝑡𝑜 𝐾 If (Tinggi srip > tinggi wadah)
𝐵𝑠𝑡 ← pindah layer ; 𝑡++ ; End if
𝐵𝑠𝑡 ← 𝑟 ; End for 𝑡 End for 𝑠 End
Gambar 4.8. Prosedur Cek Konstrain 2.5
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
29
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Jika tinggi strip yang telah terbentuk lebih besar dari wadah, maka
akan dilakukan pindah layer yang disimbolkan dengan t++. Tinggi strip
pertama pada layer selanjutnya merupakan tinggi barang (r) pada layer
sebelumnya yang menyebabkan terjadinya pindah layer. Saat pindah layer
maka dapat diketahui tebal pada layer sebelumnya. Prosedur menghitung
fungsi tujuan disajikan pada Gambar 4.9.
Prosedur Menghitung Fungsi Tujuan
Begin
For 𝑝 ← 1 𝑡𝑜 𝑚
f(𝑥𝑝) ← 𝑆𝑈𝑀 𝑑(1, 𝐾) ; End for 𝑝 End
Gambar 4.9. Prosedur Menghitung Fungsi Tujuan
Setelah semua barang sudah dimasukkan ke dalam wadah, maka
telah terbentuk beberapa layer yang masing-masing memiliki lebar.
Dengan demikian diperoleh fungsi tujuan dengan menjumlahkan lebar
layer yang telah terbentuk.
4.1.5 Menentukan Intensitas Cahaya Firefly
Fungsi tujuan dalam kasus pengepakan persegi tiga dimensi ini
adalah meminimalkan panjang wadah. Intensitas cahaya yang baik adalah
nilai intensitas cahaya yang besar, sehingga nilai intensitas cahaya
berbanding terbalik dengan nilai dari fungsi tujuan. Prosedur menghitung
intensitas cahaya disajikan pada Gambar. 4.10.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
30
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Prosedur Menghitung Intensitas Cahaya firefly Ke-i
Begin
𝐼𝐶𝑝 ← 𝑝𝑜𝑤(𝑓(𝐶𝑝), −1) ; End
Gambar 4.10. Prosedur Menghitung Intensitas Cahaya firefly ke-i
Intensitas cahaya (𝐼𝐶𝑝) yang diperoleh dengan rumus 1
𝑓𝑢𝑛𝑔𝑠𝑖 𝑡𝑢𝑗𝑢𝑎𝑛
merupakan indikator baik buruknya suatu firefly p. Jika suatu firefly
memiliki intensitas cahaya paling tinggi dibandingkan firefly lainnya,
maka dapat dikatakan bahwa firefly tersebut adalah solusi terbaik.
4.1.6 Membandingkan Firefly
Pada tahap ini nilai intensitas cahaya pada firefly yang akan
dibandingkan untuk memperoleh firefly terbaik. Prosedur untuk
membandingkan intensitas cahaya disajikan pada Gambar 4.11.
Prosedur Membandingkan Intensitas Cahaya firefly
Begin
For p ← 1 𝑡𝑜 𝑚
For q ← 1 𝑡𝑜 𝑚
If (𝐼𝐶𝑝 < 𝐼𝐶𝑞 ) firefly p bergerak menuju firefly q ;
End if
End for q
End for p
End
Gambar 4.11. Prosedur Membandingkan Intensitas Cahaya Firefly
Dalam tahap ini, jika nilai intensitas cahaya firefly 𝑝 (𝐼𝐶𝑝) kurang
dari nilai intensitas cahaya firefly q (𝐼𝐶𝑞) maka akan terjadi movement
firefly p menuju firefly q yang memerlukan perhitungan jarak dan
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
31
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
attractiveness. Prosedur untuk menghitung jarak dan attractiveness
disajikan pada Gambar 4.12.
Prosedur Menghitung Jarak dan Attractiveness
Begin
For 𝑝 ← 1 𝑡𝑜 𝑚
For 𝑞 ← 1 𝑡𝑜 𝑚
jumlah = 0 ;
a ← 𝐼𝐶𝑞 − 𝐼𝐶𝑝 ;
b ← pow (a, 2);
jumlah ← jumlah + b ; jarak ← sqrt (jumlah) ;
𝛽 ← 𝛽0 ∗ exp(−𝛾 ∗ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘) ; End for p
End for q
End
Gambar 4.12. Prosedur Menghitung Jarak dan Attractiveness
Setelah menghitung jarak dan attractiveness, selanjutnya adalah
melakukan movement ke firefly 𝑞. Sehingga diperoleh solusi baru untuk
setiap firefly. Prosedur untuk movement disajikan pada Gambar 4.13.
Prosedur Persamaan Movement
Begin
rand ← random (0, 1) ;
For 𝑝 ← 1 𝑡𝑜 𝑚
For 𝑞 ← 1 𝑡𝑜 𝑚
For 𝑢 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 𝑎 ← 𝐼𝐶𝑞 − 𝐼𝐶𝑝 ; 𝐷𝑅𝑝𝑢 = 𝐷𝑅𝑝𝑢 + 𝛽 ∗ 𝑎 + 𝛼 ∗ (𝑟𝑎𝑛𝑑 − 0.5) ; End for u
End for 𝑞 End for 𝑝 End
Gambar 4.13. Prosedur Persamaan Movement
Prosedur movement akan dilakukan pada firefly yang memiliki intensitas
cahaya lebih kecil dibandingkan firefly lainnya hingga semua firefly telah
dibandingkan.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
32
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
4.1.7 Menentukan Firefly terbaik
4.2.2 Prosedur Firefly Terbaik
Begin
𝑏𝑒𝑠𝑡 ← 𝐼𝐶1 ; For 𝑝 ← 2 𝑡𝑜 𝑚
If (𝑏𝑒𝑠𝑡 < 𝐼𝐶𝑝 ) 𝑏𝑒𝑠𝑡 ← 𝐼𝐶𝑝;
End if
End for 𝑝 End
Gambar 4.14. Prosedur Firefly Terbaik
Setelah membandingkan intensitas cahaya tiap firefly, langkah
selanjutnya adalah menentukan firefly dengan intensitas cahaya tertinggi.
Intensitas tertinggi pada setiap iterasi ini dianggap sebagai firefly terbaik.
Prosedur untuk movement disajikan pada Gambar 4.14.
4.1.8 Menentukan Global best Sementara
Global best (𝑔 − best) adalah firefly yang mempunyai intensitas
terbesar dari semua iterasi yang telah dilakukan. Apabila firefly terbaik
pada saat itu lebih besar intensitas cahayanya daripada 𝑔 − best, maka
firefly tersebut menjadi 𝑔 − best.
Pada iterasi pertama, 𝑔 − best merupakan firefly terbaik. Sedangkan
untuk iterasi selanjutnya, firefly terbaik pada iterasi tersebut akan
dibandingkan dengan 𝑔 − best pada iterasi sebelumnya. Apabila firefly
terbaik memiliki intensitas cahaya lebih besar dibandingkan dengan 𝑔 −
best pada iterasi sebelumnya, maka firefly tersebut akan menjadi 𝑔 −
best. Sebaliknya, jika firefly terbaik memiliki intensitas cahaya lebih
kecil dibandingkan dengan 𝑔 − best pada iterasi sebelumnya, maka 𝑔 −
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
33
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
best pada iterasi tersebut sama dengan 𝑔 − best pada iterasi sebelunya.
Prosedur untuk menentukan 𝑔 − best disajikan pada Gambar 4.15.
Prosedur Menentukan Global Best
Begin
If (𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 = 1) 𝑖𝑑𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡 = 𝑖𝑑𝑓𝑏𝑎𝑖𝑘; 𝑓𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝒊𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔𝒊 =f(𝑥𝑖𝑑𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡)
𝑖𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝒊𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔𝒊 = 𝐼𝐶𝑖𝑑𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡
For 𝑢 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝑓(𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖)(𝑢) = 𝐷𝑅(𝑖𝑑𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡)(𝑢)
End for 𝑢 Else if (𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 > 1) If(𝐼𝐶𝑖𝑑𝑓𝑏𝑎𝑖𝑘 ≥ 𝑖𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝒊𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔𝒊−𝟏)
𝑖𝑑𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡 = 𝑖𝑑𝑓𝑏𝑎𝑖𝑘; 𝑓𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝒊𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔𝒊 =f(𝑥𝑖𝑑𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡)
𝑖𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝒊𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔𝒊 = 𝐼𝐶𝑖𝑑𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡
For 𝑢 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝑓(𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖)(𝑢) = 𝐷𝑅(𝑖𝑑𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡)(𝑢)
End for 𝑢 Else if(𝐼𝐶𝑖𝑑𝑓𝑏𝑎𝑖𝑘 ≥ 𝑖𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝒊𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔𝒊−𝟏)
𝑓𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝒊𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔𝒊 =f(𝑥𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖−1)
𝑖𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝒊𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔𝒊 = 𝐼𝐶𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖−1
For 𝑢 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡𝑓(𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖)(𝑢) = 𝐷𝑅(𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖−1)(𝑢)
End for 𝑢 End if
End if
End
Gambar 4.15. Prosedur Menentukan Global Best
Setelah mendapatkan 𝑔 − best, langkah selanjutnya adalah melakukan
movement pada firefly terbaik.
4.1.9 Melakukan Movement Pada Firefly Terbaik
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
34
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Firefly terbaik pada setiap iterasi akan melakukan pergerakan secara
random. Hal ini dilakukan untuk mencari solusi lain disekitar firefly
terbaik. Prosedur untuk movement pada firefly terbaik disajikan pada
Gambar 4.16.
Prosedur Firefly Terbaik
Begin
rand ← random(0,1) ;
For 𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 ← 1 𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 For 𝑢 ← 1 𝑡𝑜 𝑛 𝐷𝑅(𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖)(𝑢) = 𝐷𝑅(𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖)(𝑢) + 𝛼 ∗ (𝑟𝑎𝑛𝑑 − 0.5) ; End for 𝑢 End for 𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 End
Gambar 4.16. Prosedur Firefly Terbaik
Prosedur ini akan terus dilakukan hingga mencapai maksimum
iterasi.
4. 2. Data
Data yang digunakan pada skripsi ini adalah data sekunder berasal dari
OR-library oleh J. E Beasley. Pada perhitungan secara manual, data yang
diperoleh dari website
http://people.brune1.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack2.txt dimodifikasi
jumlah barang tiap tipe untuk mempermudah dalam melakukan perhitungan
secara manual sehingga diperoleh 3 tipe dan 12 unit barang.dan disesuikan dengan
kriteria data. Kemudian akan digunakan tiga data yang akan dihitung meggunakan
bantuan program, yaitu :
a. Data Kecil
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
35
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Data kecil yang digunakan berisi 3 tipe barang dan 12 unit barang.
Data tersebut diperoleh dari alamat website
http://people.brune1.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack2.txt.
b. Data Sedang
Terdapat 10 tipe barang dan 106 unit barang yang digunakan pada data
sedang. Data tersebut diperoleh dari alamat website
http://people.brune1.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack4.txt
c. Data Besar
Pada data besar akan digunakan 20 tipe barang dan 110 unit barang. Data
tersebut diperoleh dari alamat website
http://people.brune1.ac.uk/~mastjjb/jeb/olib/files/wtpack7.txt.
Keseluruhan data dapat dilihat pada Lampiran 2.
4. 3. Contoh Kasus Pengepakan Persegi Tiga Dimensi yang Diselesaikan
Secara Manual
Berikut ini adalah contoh kasus pengepakan persegi tiga dimensi dengan
3 tipe barang dan 12 unit barang yang akan diselesaikan secara manual
menggunakan Firefly Algorithm. Sesuai dengan tujuan dari masalah pengepakan
peregi tiga dimensi ini, yaitu akan dicari susunan barang paling optimal
berdasarkan urutan tipe barang yang akan dimasukkan kedalam suatu wadah.
Dengan demikian memperoleh ukuran minimum dari wadah yang digunakan.
Lebar dan tinggi wadah secara berturut-turut adalah 233 cm dan 220 cm. Data lain
berupa tipe, jumlah, dan ukuran barang disajikan pada Lampiran 2.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
36
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
pengepakan persegi tiga dimensi dengan menggunakan Firefly Algorithm adalah
sebagai berikut :
4.3.1 Input Data dan Inisialisasi parameter
Pertama adalah dengan menentukan pengkodean yang akan
digunakan, dalam hal ini adalah pengkodean real. Kemudian akan
ditentukan parameter-parameter yang akan digunakan pada proses
selanjutnya. Parameter-parameter Firefly Algorthm (FA) yang akan
digunakan dalam menyelesaikan contoh kasus masalah pengepakan
persegi tiga dimensi secara manual, yaitu sebagai berikut : banyaknya
firefly (popsize)=7, tinggi dan lebar wadah berturut-turut adalah 233 cm
dan 220 cm, MaxIterasi=1, 𝛽0 = 1, 𝛾 = 1, 𝛼 = 0.1.
4.3.2 Membangkitkan Populasi Awal Firefly
Tabel 4.1. Membangkitkan populasi awal firefly
Proses membangkitkan populasi awal firefly sebanyak popsize
dengan elemen setiap firefly yang terdiri atas hasil random bilangan real
pada interval [0,1]. Hasil membangkitkan populasi awal firefly dengan
merandom bilangan real yang akan disajikan pada Tabel 4.1.
Firefly Random sejumlah barang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
𝑥1 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88
𝑥2 0.5 0.4 0.42 0.01 0.61 0.81 0.51 0.11 0.13 0.18 0.31 0.78
𝑥3 0.8 0.23 0.25 0.09 0.9 0.01 0.7 0.21 0.15 0.3 0.51 0.6
𝑥4 0.5 0.61 0.09 0.32 0.39 0.4 0.11 0.29 0.18 0.72 0.2 0.25
𝑥5 0.18 0.27 0.74 0.22 0.35 0.04 0.53 0.78 0.12 0.21 0.09 0.17
𝑥6 0.12 0.43 0.13 0.43 0.73 0.048 0.56 0.23 0.65 0.17 0.83 0.2
𝑥7 0.12 0.78 0.74 0.22 0.18 0.04 0.21 0.31 0.12 0.01 0.09 0.17
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
37
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
4.3.3 Pengelompokan Barang Berdasarkan Tipe
Setelah membangkitkan populasi dengan merandom bilangan real
sebanyak jumlah barang, langkah selanjutnya adalah mengurutkan
bilangan yang diperoleh secara acak tersebut. Setelah bilangan tersebut
diurutkan, selanjutnya adalah membagi jumlah barang berdasarkan tipe.
Diketahui barang tipe satu berjumlah empat, barang tipe dua berjumlah
lima, dan barang tipe tiga berjumlah tiga. Oleh karena itu bilangan dengan
urutan 1-4 akan menjadi barang tipe satu, bilangan dengan urutan 5-9 akan
menjadi barang tipe dua, dan bilangan dengan urutan 10-12 akan menjadi
barang dengan tipe tiga. Pengurutan bilangan yang diperoleh secara acak
dan pembagian tipe barang akan disajikan dalam Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Pengurutan Bilangan dan Pembagian Tipe Barang
Proses tersebut dilakukan kepada semua firefly dengan cara yang
sama. Sehingga diperoleh urutan barang yang akan dimasukkan ke dalam
wadah yang disajikan pada Tabel 4.3.
Firefly Random sejumlah barang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11 12
𝑥1
Populasi awal
0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88
Pengurutan
Bilangan 5 6 1 10 2 3 4 11 7 8 9 12
Urutan
Barang
Berdasarkan
Tipe
2 2 1 3 1 1 1 3 2 2 2 3
Firefly Random sejumlah barang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
38
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
T
a
b
e
l
4
.3. Urutan Barang yang Akan Dimasukkan
Dari data tersebut akan diperoleh nilai fungsi tujuan pada setiap firefly.
4.3.4 Evaluasi Firefly
Pada tahap ini akan dihitung fungsi tujuan dari masing-masing
individu. Nilai fungsi tujuan diperoleh setelah malalui proses penempatan
barang sesuai dengan urutan barang yang akan dimasukkan. proses
evaluasi akan diuraikan sebagai berikut :
Misalnya pada firefly-1 (𝑥1) : 2 2 1 3 1 1 1 3 2 2 2 3
𝑥1 2 2 1 3 1 1 1 3 2 2 2 3
𝑥2 2 2 2 1 3 3 2 1 1 1 2 3
𝑥3 3 2 2 1 3 1 3 1 1 2 2 2
𝑥4 3 3 1 2 2 2 1 2 1 3 1 2
𝑥5 2 2 3 2 2 1 3 3 1 2 1 1
𝑥6 1 2 1 2 3 1 2 2 3 1 3 2
𝑥7 1 3 3 2 2 1 2 3 2 1 1 2
Gambar 4.17. Ilustrasi Penempatan Barang Pertama
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
39
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
1. Barang pertama adalah barang type 2 yang akan diletakkan di sudut
kiri bawah wadah yaitu pada strip ke-1 layer ke-1,
ℎ1 = 𝑟1 = 20
𝑑1 = 𝑞1 = 52
2. Barang kedua adalah barang type 2.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝111 + 𝑝211 = 120 + 120 = 240 > 233 (W) → pindah strip
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟121 + ℎ1 = 20 + 20 = 40 < 220 (H)
ℎ2 = 𝑟221 = 20
𝑑1= maks (𝑞111, 𝑞221) = maks (52,52) = 52
Barang kedua diletakkan pada strip ke-2 dan layer ke-1
3. Barang ketiga adalah barang type 1.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝221 + 𝑝321 = 120 + 78 = 198 < 233 (W)
Gambar 4.18. Ilustrasi Saat Pindah Strip
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
40
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟321 + ℎ1 = 54 + 20 = 74 < 220 (H)
ℎ2 = maks (𝑟221, 𝑟321) = maks (20,54) = 54
𝑑1 = maks (52,52,59) = 59
Barang ketiga diletakkan pada strip ke-2 dan layer ke-1
4. Barang keempat adalah barang type 3.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝221+ 𝑝321+𝑝421 = 120 + 78 + 100 = 298 > 233 (𝑊) →
pindah strip
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟431 + ℎ1 + ℎ2 = 54 + 20 + 54 = 128 < 220 (H)
ℎ3 = 𝑟431 =54
𝑑1 = maks (52,52,59,67) = 67
Barang keempat diletakkan pada strip ke-3 dan layer ke-1
5. Barang kelima adalah barang type 1.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝431 + 𝑝531 = 100 + 78 = 178 < 233 (W)
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟531 + ℎ1 + ℎ2 = 54 + 20 + 54 = 128 < 220 (H)
ℎ3 = maks (54,54) = 54
𝑑1= maks (52,52,59,67,59) = 67
Barang kelima diletakkan pada strip ke-3 dan layer ke-1
6. Barang keenam adalah barang type 1.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
41
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝431 + 𝑝531 + 𝑝631 = 100 + 78 + 78 = 256 > 233 (W) →
pindah strip
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟641 + ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 = 54 + 20 + 54 + 54 = 182 < 220 (H)
ℎ4 = 𝑟641 = 54
𝑑1 = maks (52,52,59,67,59,59) = 67
Barang keenam diletakkan pada strip ke-4 dan layer ke-1
7. Barang ketujuh adalah barang type 1.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝641 + 𝑝741 = 78 + 78 = 156 < 233 (W)
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟741 + ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 = 54 + 20 + 54 + 54 = 183 < 220 (H)
ℎ4 = maks (54,54) = 54
𝑑1 = maks (52,52,59,67,59,59,59) = 67
Barang ketujuh diletakkan pada strip ke-4 dan layer ke-1
8. Barang kedelapan adalah barang type 3.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝641 + 𝑝741+ 𝑝841 = 78 + 78 + 100 = 256 > 233 (W) →
pindah strip
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟851 + ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + ℎ4 = 54 + 20 + 54 + 54 + 54 = 236 >
220 (H) → pindah layer
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
42
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
ℎ1 = 𝑟812 = 54
𝑑2= 𝑞812 = 67
Barang kedelapan diletakkan pada strip ke-1 dan layer ke-2
9. Barang kesembilan adalah barang type 2.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝812 + 𝑝912 = 100 + 120 = 220 < 233 (W)
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟912 = 20 < 220 (H)
ℎ1 = maks (54,20) = 54
𝑑2= maks (67,52) = 67
Barang kesembilan diletakkan pada strip ke-1 dan layer ke-2
10. Barang kesepuluh adalah barang type 2.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝812 + 𝑝912 + 𝑝1012 = 100 + 120 + 120 = 340 > 233 (W) →
pindah strip
Gambar 4.19. Ilustrasi Saat Pindah Layer
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
43
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟1012 + ℎ1 = 20 + 54 = 74 < 220 (H)
ℎ2 = 𝑟1012 = 20
𝑑2= maks (67,52,52) = 67
Barang kesepuluh diletakkan pada strip ke-2 dan layer ke-2
11. Barang kesebelas adalah barang type 2.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝1022 + 𝑝1122 = 120 + 120 = 240 > 233 (W) → pindah strip
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟1132 + ℎ1 + ℎ2 = 20 + 54 + 20 = 94 < 220 (H)
ℎ3= 𝑟1132 = 20
𝑑2= maks (67,52,52,52) = 67
Barang kesebelas diletakkan pada strip ke-3 dan layer ke-2
12. Barang kedua adalah barang type 3.
a. [cek konstrain 2.5]
𝑝1132 + 𝑝1232 = 120 + 100 = 220 < 233 (W)
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟1232 + ℎ1 + ℎ2 = 54 + 54 + 20 = 128 < 220 (H)
ℎ3= maks (20,54) = 54
𝑑2= maks (67,52,52,5267) = 67
Barang keduabelas diletakkan pada strip ke-3 dan layer ke-2
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
44
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Setelah semua barang disusun, maka diperoleh total lebar layer
yang merupakan penggunaan ruang wadah sebagai hasil penjumlahan dari
lebar layer pertama (𝑑1 = 67 𝑐𝑚) dan lebar layer kedua (𝑑2 = 67 𝑐𝑚)
yaitu 134 cm. Evaluasi untuk memperoleh total lebar layer akan dilakukan
pada semua firefly. Hasil evaluasi selengkapnya disajikan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4. Hasil Evaluasi Setiap Firefly
Firefly 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7
𝑓(𝑥𝑖) 134 134 126 134 126 134 126
Hasil evaluasi ini akan menentukan intensitas cahaya firefly yang akan
dilakukan pada tahap selanjutnya.
4.3.5 Menentukan Intensitas Cahaya Firefly
Intensitas cahaya pada permasalahan Pengepakan Persegi tiga
dimensi berbanding terbalik dengan fungsi tujuannya karena fungsi tujuan
masalah Pengepakan Persegi tiga dimensi akan diminimalkan sedangkan
Gambar 4.20. Ilustrasi Saat Semua Barang Sudah Dimasukkan
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
45
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
intenseitas cahaya dari firefly akan dicari yang paling maksimal. Intensitas
cahaya untuk masing-masing firefly dicari dengan rumus sebagai berikut :
𝐼(𝑥𝑖) =1
𝑓(𝑥𝑖)
Hasil perhitungan intensitas cahaya firefly selengkapnya akan
disajikan dalam Tabel 4.5.
Tabel 4.5. Intensitas Cahaya Firefly
Firefly 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7
𝐼(𝑥𝑖) 0.0075 0.0075 0.0079 0.0075 0.0079 0.0075 0.0079
Firefly terbaik adalah firefly dengan intensitas cahaya terbesar. Dengan
demikian, firefly ke-2,6,7 merupakan firefly terbaik dengan intensitas
cahaya 0.0079.
4.3.6 Membandingkan Firefly
Pada langkah ini, masing-masing firefly akan dibandingkan dengan
firefly lainnya melalui intensitas cahayanya. Jika intensitas cahaya suatu
firefly lebih kecil dari pada intensitas cahaya firefly lainnya, maka firefly
tersebut akan melakukan perpindahan menuju firefly yang mempunyai
intensitas lebih baik. Taedapat beberapa perhitungan saat melakukan
perpindahan, yaitu attractiveness (𝛽) dan jarak antara firefly.
Misalkan firefly 1 yang akan dibadingkan dengan firefly lainnya.
Proses perbandingan firefly 1 dengan firefly 2, dinotasikan 𝑖 = 1 dan 𝑗 =
2. Dari perhitungan intensitas cahaya, diperoleh 𝐼(𝑥1) = 𝐼(𝑥2). Karena
intensitas cahanya sama, maka firefly 1 tidak melakukan perpindahan ke
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
46
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
firefly 2. Selanjutnya firefly 1 akan dibandingkan dengan firefly 3. Karena
𝐼(𝑥1) < 𝐼(𝑥3) maka firefly 1 akan bergerak menuju firefly 3 dengan
langkah sebagai berikut :
1. Menghitung distance (jarak) antara firefly 1 dan 2 untuk masing-masing
elemen real pada firefly. Penghitungan jarak dirumuskan sebagai
berikut:
𝑟𝑖,𝑗 = √ ∑ (𝑥𝑖𝑘 − 𝑥𝑗
𝑘)2
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔
𝑘=1
𝑟1,2 = √∑(𝑥1𝑘 − 𝑥1
𝑘)2
12
𝑘=1
𝑟1,2 = √(0.3 − 0.8)2 + (0.31 − 0.23)2 + ⋯ + (0.88 − 0.6)2
𝑟1,2 = 1.307211
2. Menghitung attractiveness dengan rumusan sebagai berikut:
𝛽 = 𝛽0𝑒−𝛾𝑟2
𝛽 = 1 × 𝑒−1×1.3072112= 0.181
3. Menghitung perpindahan firefly per elemen dengan rumusan sebagai
berikut:
𝑥𝑖_𝑏𝑎𝑟𝑢𝑘 = 𝑥𝑖_𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 + 𝛽0 𝑒−𝛾𝑟2(𝑥𝑗𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 − 𝑥𝑖𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 ) + 𝛼 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −1
2)
𝑥1𝑏𝑎𝑟𝑢
𝑘 = 𝑥𝑖_𝑙𝑎𝑚𝑎𝑘 + 0.181(𝑥2𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 − 𝑥1𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 ) + 0.1 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −1
2)
Untuk k=1,
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
47
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
𝑥1𝑏𝑎𝑟𝑢
1 = 𝑥1𝑙𝑎𝑚𝑎
1 + 0.181(𝑥2𝑙𝑎𝑚𝑎
1 − 𝑥1𝑙𝑎𝑚𝑎
1 ) + 0.1 (0.42753 −1
2)
𝑥1𝑏𝑎𝑟𝑢
1 = 0.3 + 0.181(0.8 − 0.3) + 0.1 (0.42753 −1
2)
𝑥1𝑏𝑎𝑟𝑢
1 = 0.383294
Demikian pula untuk k=2,3,…,12, sehingga diperoleh firefly 1 yang
baru dan pengurutannya disajikan pada Tabel 4.7.
Tabel 4.7. Firefly Baru dan Pengurutan Berdasarkan Tipe
Firefly Barang ke-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
𝑥1
Bilangan Real
0.23 0.48 0.46 0.29 0.22 0.07 0.32 0.51 0.18 0.15 0.28 0.47
Berdasarkan Tipe
1 3 2 2 1 1 2 3 1 1 2 3
Kemudian menghitung fungsi tujuan baru pada firefly 1 dan
menghitung intensitas cahayanya. Fungsi tujuan dapat dihitung dengan
cara yang sama pada langkah 2 sehingga memperoleh total lebar layer
pada wadah adalah 134 cm. Sehingga diperoleh intensitas cahaya sebagai
berikut :
𝐼(𝑥1) =1
134= 0.0075
Proses perbandingan firefly selengkapnya disajikan dalam Tabel 4.8.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
48
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Tabel 4.8. Proses Membandingkan Intensitas Cahaya Tiap Firefly
Dari proses movement akan diperoleh populasi firefly yang baru. Populasi
firefly yang baru disajikan pada Tabel 4.9.
Tabel 4.9. Populasi Baru Firefly Setelah Melakukan Movement
𝑖 = 1 𝑗 = 2 𝐼(𝑥1) = 𝐼(𝑥2) Tidak Bergerak
𝑖 = 1 𝑗 = 3 𝐼(𝑥1) < 𝐼(𝑥3)
𝑥1 lama 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88
𝑥3 lama 0.8 0.23 0.25 0.09 0.9 0.01 0.7 0.21 0.15 0.3 0.51 0.6
𝑟 1.307
𝛽 0.181
𝑥1 baru 0.38 0.35 0.12 0.41 0.23 0.13 0.34 0.59 0.36 0.37 0.43 0.79
𝑓(𝑥1) 134
𝐼(𝑥1) 0.0075
𝑖 = 1 𝑗 = 4 𝐼(𝑥1) = 𝐼(𝑥4) Tidak Bergerak
𝑖 = 1 𝑗 = 5 𝐼(𝑥1) < 𝐼(𝑥5)
𝑥1 baru 0.38 0.35 0.12 0.41 0.23 0.13 0.34 0.59 0.36 0.37 0.43 0.79
𝑥5 lama 0.18 0.27 0.74 0.22 0.35 0.04 0.53 0.78 0.12 0.21 0.09 0.17
𝑟 1.070
𝛽 0.318
𝑥1 baru 0.31 0.31 0.31 0.34 0.26 0.09 0.4 0.65 0.23 0.24 0.38 0.66
𝑓(𝑥1) 134
𝐼(𝑥1) 0.0075
⋮
𝑖 = 7 𝑗 = 6 𝐼(𝑥7) = 𝐼(𝑥6) Tidak Bergerak
Firefly Random sejumlah barang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
𝑥1 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88
𝑥2 0.5 0.4 0.42 0.01 0.61 0.81 0.51 0.11 0.13 0.18 0.31 0.78
𝑥3 0.8 0.23 0.25 0.09 0.9 0.01 0.7 0.21 0.15 0.3 0.51 0.6
𝑥4 0.5 0.61 0.09 0.32 0.39 0.4 0.11 0.29 0.18 0.72 0.2 0.25
𝑥5 0.18 0.27 0.74 0.22 0.35 0.04 0.53 0.78 0.12 0.21 0.09 0.17
𝑥6 0.12 0.43 0.13 0.43 0.73 0.048 0.56 0.23 0.65 0.17 0.83 0.2
𝑥7 0.12 0.78 0.74 0.22 0.18 0.04 0.21 0.31 0.12 0.01 0.09 0.17
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
49
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
4.3.7 Menentukan Firefly Terbaik
Firefly terbaik adalah firefly dengan intensitas cahaya tertinggi
pada setiap iterasi. Firefly terbaik merupakan calon solusi yang paling baik
yang berarti wadah dengan panjang terkecil dibandingkan dengan firefly
lain. Dari hasil movement tersebut diperoleh bahwa intensitas cahaya
tertinggi berada pada firefly 2 sampai firefly 7, dengan nilai intensitas
cahayanya adalah 0.0079.
4.3.8 Mentukan Global Best Sementara
Pada iterasi pertama, Global Best (𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡) adalah firefly terbaik
pada iterasi tersebut. Sedangkan untuk iterasi selanjutnya, g-best dapat
dipilih berdasarkan intensitas cahaya yang paling besar antara 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡
dengan firefly yang terbaik pada iterasi tersebut. Dari hasil movement pada
iterasi pertama diperoleh 6 firefly dengan intensitas cahaya tertinggi. Oleh
sebab itu dipilih firefly 2 sebagai g-best= 𝑥2 dengan urutan barang sebagai
berikut :
Firefly Urutan barang
𝑥2 2 3 3 1 3 2 2 2 1 1 1 2
Solusi terbaik sementara adalah firefly 2 dengan urutan barang yang akan
dimasukkan kedalam wadah adalah 2-3-3-1-3-2-2-2-1-1-1-2 dengan
panjang wadah 126 cm.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
50
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
4.3.9 Melakukan Movement Pada Firefly Terbaik
Movement pada firefly terbaik dilakukan agar tidak terjebak pada
optimum lokal dan untuk membentuk populasi firefly baru yang akan
digunakan pada iterasi selanjutnya. Movement ini dilakukan dengan rumus
matematika sebagai berikut.
𝑥𝑖_𝑏𝑎𝑟𝑢𝑘 = 𝑥𝑖_𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑘 + 𝛼 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −1
2)
Untuk 𝑖 = 3 dan 𝑘 = 1 diperoleh
𝑥2𝑏𝑎𝑟𝑢
1 = 𝑥2𝑙𝑎𝑚𝑎
1 + 0.1 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −1
2)
𝑥2𝑏𝑎𝑟𝑢
1 = 0.306 + 0.1 × (0.876 − 0.5) = 0.3436
Demikian juga untuk k=2,3,…,12 sehingga diperoleh 𝑥2 yang baru
sebagai berikut :
𝑥2 0.34 0.45 0.54 0.09 0.47 0.29 0.40 0.25 0.08 0.13 0.2 0.41
Popuasi firefly selengkapnya disajikan pada Tabel 4.10.
Tabel 4.10. Populasi Baru
Firefly Populasi baru
𝑥1 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88
𝑥2 0.34 0.45 0.54 0.09 0.47 0.29 0.40 0.25 0.08 0.13 0.2 0.41
𝑥3 0.8 0.23 0.25 0.09 0.9 0.01 0.7 0.21 0.15 0.3 0.51 0.6
𝑥4 0.5 0.61 0.09 0.32 0.39 0.4 0.11 0.29 0.18 0.72 0.2 0.25
𝑥5 0.18 0.27 0.74 0.22 0.35 0.04 0.53 0.78 0.12 0.21 0.09 0.17
𝑥6 0.12 0.43 0.13 0.43 0.73 0.05 0.56 0.23 0.65 0.17 0.83 0.2
𝑥7 0.12 0.78 0.74 0.22 0.18 0.04 0.21 0.31 0.12 0.01 0.09 0.17
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
51
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
4.3.10 Mengecek Maksimum Iterasi
Pada langkah ini, kriteria yang harus dipenuhi adalah pengulangan
sebanyak maksimum iterasi. Karena pada proses inisialisasi dimasukkan
MaxIterasi = 1, maka iterasi pada pengerjaan manual ini telah selesai.
Pada iterasi terakhir ini, akan dibandingkan antara firefly baru hasil
movement dari firefly terbaik dengan g-best. Jika I(g-best) < I(𝑥𝑖) maka
g-best yang baru adalah 𝑥𝑖 . Hal ini dilakukan karena mungkin saja hasil
movement firefly terbaik memiliki intensitas cahaya yang lebih baik dari
sebelumnya sehingga solusi yang didapatkan juga semakin baik.
Pada iterasi pertama, 𝐼(𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡) =0.0079 dan intensitas cahaya
hasil movement 𝑥3 = 0.0079. Karena 𝐼(𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡) = 𝐼(𝑥2) maka g-best
akan tetap. Sehingga 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡 menjadi solusi dari masalah pengepakan
persegi tiga dimensi.
Dengan demikian diperoleh hasil dengan Firefly Algorithm yang
dilakukan sebanyak 1 iterasi, yaitu firefly yang ke-2. Oleh karena itu, pada
masalah pengepakan persegi tiga dimensi diperoleh urutan barang 2 – 3 –
3 – 1 – 3 – 2 – 2 – 2 – 1 – 1 – 1 – 2 dengan total panjang layer yang
digunakan adalah 126 cm.
4. 4. Implementasi Program Pada Contoh Kasus Pengepakan Persegi Tiga
Dimensi
Menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga dimensi dengan
firefly algorithm dapat dilakukan secara manual seperti yang dilakukan
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
52
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
pada subbab sebelumnya. Namun semakin besarnya data yang digunakan
mengakibatkan semakin lamanya proses perhitungan. Oleh sebab itu
diperlukan bantuan program untuk memudahkan dalam mencari solusi.
Program yang dimaksud menggunakan bahasa pemrograman C++ dengan
menggunakan softwere Borland C++ 5.02. source code program dapat
dilihat pada Lampiran 3.
Berikut ini adalah implementasi program pada beberapa jenis data,
diantaranya data kecil, sedang, dan data besar.
4.4.1 Implementasi Program Pada Data 1 (5 Tipe Barang dan 81
Unit Barang)
Berikut ini solusi terbaik yang diperoleh dari data kecil (Lampiran
2) dengan menggunakan program. Parameter yang digunakan adalah 𝛽0 =
1, koefisien penyerapan cahaya (𝛾) = 1, dan jumlah firefly (m), maksimum
iterasi (max_Iterasi), serta koefisien parameter random (𝛼) bervariasi.
Hasil selengkapnya disajikan pada Tabel 4.11.
Tabel 4.11. Hasil Running Program Pada Data 1
Banyaknya firefly (𝑚)
Alpha (𝛼)
Maksimum Iterasi
10 50 100
10
0.1 837 837 819
0.5 837 837 837
0.9 837 837 837
50
0.1 837 837 837
0.5 837 837 837
0.9 837 837 837
100
0.1 837 819 832
0.5 837 837 837
0.9 819 837 837
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
53
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Berdasarkan Tabel 4.11 dapat dilihat bahwa solusi terbaik yang
didapatkan dari hasil running, diperoleh penggunaan ruang wadah yang
minimal adalah 819 cm. Sehingga diperoleh susunan masuknya barang
pada wadah adalah sebagai berikut:
2 1 2 3 5 1 4 2 4 1 1 4 5 3 2 1 1 1 3 5 3 3 1 3 3 5 1 3 1 4 5 4 1
5 3 3 1 1 5 4 3 4 5 5 4 4 2 4 4 5 3 3 1 1 1 3 5 4 1 1 2 3 1 1 3 4
5 3 5 1 1 2 3 3 5 3 5 1 3 3 1.
Selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4.
Dari data tersebut terlihat bahwa tidak ada pengaruh dari
perubahan ketiga parameter tersebut untuk permasalahan contoh kasus 1.
Sedangkan banyaknya firefly dan banyaknya iterasi cenderung
berpengaruh pada penyelesaian. Semakin banyak firefly dan iterasi maka
penyelesaian yang diperoleh lebih baik.
4.4.2 Implementasi Program Pada Data 2 (10 Tipe Barang dengan
106 Unit Barang)
Berikut ini solusi terbaik yang diperoleh dari data sedang
(Lampiran 2) dengan menggunakan program. Parameter yang digunakan
adalah 𝛽0 = 1, koefisien penyerapan cahaya (𝛾) = 1, dan jumlah firefly
(m), maksimum iterasi (max_Iterasi), serta koefisien parameter random
(𝛼) bervariasi. Hasil perbandingan disajikan pada Tabel 4.12.
Berdasarkan Tabel 4.12 dapat dilihat bahwa solusi terbaik yang
didapatkan dari hasil running, diperoleh penggunaan ruang wadah yang
minimal adalah 889 cm dengan banyak firefly 100, maksimum iterasi 100,
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
54
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
dan 𝛼 = 0.1. Sehingga diperoleh susunan masuknya barang pada wadah
adalah sebagai berikut:
10 2 1 5 1 1 5 6 7 6 4 2 4 4 1 2 7 9 8 1 2 6 3 3 6 5 1 1 1 6 1 9
4 3 3 8 3 3 9 6 10 6 7 1 6 8 10 9 2 1 6 2 4 5 2 8 6 8 3 8 2 1 10
8 8 4 3 10 5 6 9 10 10 9 1 1 9 1 8 5 1 4 6 1 1 6 9 9 2 5 4 1 10 5
2 8 3 2 1 8 10 7 8 5 10 4.
Selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5.
Tabel 4.12. Hasil Running Program Pada Data 2
Banyaknya
firefly (m)
Alpha
(𝛼)
Maksimum Iterasi
10 50 100
10
0.1 993 927 907
0.5 957 927 897
0.9 942 924 907
50
0.1 927 924 898
0.5 927 922 912
0.9 927 919 907
100
0.1 912 915 889
0.5 912 904 892
0.9 912 912 912
Dari data tersebut terlihat bahwa tidak ada pengaruh dari
perubahan ketiga parameter 𝛼 dan banyaknya firefly untuk permasalahan
contoh kasus 2. Sedangkan banyaknya iterasi cenderung berpengaruh
berpengaruh pada penyelesaian. Semakin banyak firefly dan iterasi maka
penyelesaian yang diperoleh lebih baik.
4.4.3 Implementasi Program Pada Data 3 (20 Tipe Barang dan 110
Unit Barang)
Berikut ini solusi terbaik yang diperoleh dari data sedang
(Lampiran 2) dengan menggunakan program. Parameter yang digunakan
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
55
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
adalah 𝛽0 = 1, koefisien penyerapan cahaya (𝛾) = 1, dan jumlah firefly
(m), maksimum iterasi (max_Iterasi), serta koefisien parameter random
(𝛼) bervariasi. Hasil perbandingan disajikan pada Tabel 4.13.
Berdasarkan Tabel 4.13 dapat dilihat bahwa solusi terbaik yang
didapatkan dari hasil running, diperoleh penggunaan ruang wadah yang
minimal adalah 884 cm. Sehingga diperoleh susunan masuknya barang
pada wadah adalah sebagai berikut:
2 20 11 16 18 13 20 12 12 10 12 12 7 11 4 15 4 8 7 20 6 3 7
18 2 8 3 6 14 12 9 8 17 17 11 1 1 18 1 19 15 1 6 9 5 19 14 1
20 8 9 19 3 2 3 8 14 5 16 7 3 2 2 14 15 14 16 4 4 19 20 18
15 9 7 15 12 1 6 15 4 1 10 10 1 10 2 15 11 16 10 19 7 8 7 19
5 1 5 12 13 9 15 17 1 5 12 17 5 20.
Selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.
Tabel 4.13. Hasil Running Program Pada Data 3
Banyaknya
firefly (m)
Alpha
(𝛼)
Maksimum Iterasi
10 50 100
10
0.1 967 927 906
0.5 954 931 903
0.9 950 927 891
50
0.1 957 945 884
0.5 952 950 894
0.9 947 909 885
100
0.1 928 936 912
0.5 928 928 891
0.9 928 928 891
Dari data tersebut terlihat bahwa tidak ada pengaruh dari
perubahan ketiga parameter 𝛼 dan banyaknya firefly untuk permasalahan
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
56
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
data 3. Sedangkan banyaknya iterasi cukup berpengaruh pada
penyelesaian. Semakin banyak iterasi maka penyelesaian yang diperoleh
lebih baik.
Berdasarkan implementasi program pada ketiga contoh kasus
pengepakan persegi tiga dimensi menunjukkan bahwa semakin banyak
iterasi yang dilakukan, maka solusi yang didapatkan cenderung lebih baik.
4. 5. Perbandingan Hasil Perhitungan Firefly Algorithm (FA) dengan
Hibrid Algoritma PSO-SA dan Hibrid Algoritma GA-SA
Tabel 4.14 Hasil Perbandingan FA dengan Hibrid PSO-SA dan Hibrid
GA-SA
No Data Algoritma
GA-SA PSO-SA FA
1 5 tipe dan 81 unit barang 1053 890 819
2 10 tipe 106 unit barang 1064 906 889
3 20 tipe 110 unit barang 1120 939 884
Dari Tabel 4.14, penyelesaian masalh pengepakan persegi tiga
dimensi menggunakan FA dibandingkan dengan algoritma yang lain
seperti hybrid Genetic Algorithm -Simulated Annalitic (Putra, 2013) dan
hybrid Partical Swarm Optimization-Simulated Annealing (Arasy, 2015).
Dari kedua penelitian diatas diketahui bahwa pada permasalahan dan data
yang sama dengan lebar dan tinggi wadah berturut-turut yaitu 233 cm dan
220 cm, menyelesaikan masalah menggunakan FA memiliki hasil yang
lebih baik daripada hibrid algoritma GA-SA dan hibrid algoritma PSO-SA.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
57 SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
BAB V
PENUTUP
5. 1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pembahasan sebelumnya, maka didapatkan
simpulan sebagai berikut:
1. Firefly Algorithm (FA) dapat diterapkan untuk menyelesaikan
masalah pengepakan persegi tiga dimensi. Terdapat beberapa
proses untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga
dimensi menggunakan FA. Proses pertama adalah menginput
data dan inisialisasi parameter, kemudian membangkitkan
populasi awal firefly. Setelah itu, proses pengelompokan barang
berdasarkan tipe dan mengevaluasi firefly dengan cara
menempatkan barang ke dalam wadah kemudian dihitung
keseluruhan tebal layer yang terbentuk. Langkah selanjutnya
adalah menentukan intensitas cahaya firefly lalu
membandingkan dengannya, intensitas cahaya yang lebih kecil
dibandingkan dengan firefly yang lain akan dilakukan proses
movement pada firefly tersebut. Selanjutnya menentukan firefly
terbaik setiap iterasi. Firefly dengan intensitas cahaya terbaik
disetiap iterasinya akan menjadi global best. Langkah terakhir
adalah melakukan movement pada firefly terbaik di setiap iterasi
yang nanti akan dibandingkan dengan global best. Dengan
demikian, diperoleh firefly dengan fungsi tujuan yang minimal.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
58
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
2. Masalah pengepakan persegi tiga dimensi dengan menggunakan
Firefly Algorithm (FA) diselesaikan dengan menggunakan
software Borland C++. Terdapat beberapa langkah yang
dilakukan sebelum membuat program. Pertama, membuat
flowchart yang digunakan untuk mengetahui urutan proses dalam
menyelesaikan masalah. Kedua, menulis pseudocode atau urutan
langkah kerja di setiap proses yang akan dimasukkan ke dalam
program. Dan yang terakhir adalah membuat program.
3. Program yang telah dibuat akan digunakan untuk menyelesaikan
masalah pengepakan persegi tiga dimensi. Sehingga diperoleh
solusi terbaik pada data 1 terdapat 5 tipe barang dengan 81 unit
barang sebesar 819 cm, pada data 2 terdapat 10 tipe barang
dengan 106 unit sebesar 899 cm, dan pada data 3 terdapat 20 tipe
barang dengan 110 unit barang sebesar 884 cm. Berdasarkan
implementasi program pada ketiga data diatas menunjukkan
bahwa semakin banyak iterasi yang dilakukan, maka solusi yang
didapatkan cenderung lebih baik dan mendekati solusi optimal.
Serta hasil yang diperoleh dengan menggunakan FA lebih baik
daripada hybrid Genetic Algorithm -Simulated Annalitic (Putra,
2013) dan hybrid Partical Swarm Optimization-Simulated
Annealing (Arasy, 2015).
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
59
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
5. 2. Saran
Penulis berharap pada penelitian berikutnya masalah pengepakan
persegi tiga dimensi dapat diselesaikan dengan menggunakan cara yang
lain, misalkan melakukan penempatan barang ke dalam wadah dengan cara
memutar barang. Selain itu, diharapkan dapat menggunakan algoritma
lainnya untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga dimensi
sehingga pencapaian solusi menjadi lebih baik.
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
60 SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
DAFTAR PUSTAKA
http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack2.txt.
http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack4.txt.
http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack7.txt.
Arasy, Arieskha Surya. 2015. Hybrid Particle Optimization and Simulated
Annealing Algorithm for Solving Renctangular Three-Dimention Packing
Problem. Surabaya : Universitas Airlangga Surabaya
Bortfeldt, A. and Gehring, H, 2001, A Hybrid Genetic Algorithm for The
Container Loading Problem, European Journal of Operational Research,
131, 143-161.
Chen, C. S., Lee, S. M. and Shen, Q. S, 1995, An Analytical Model of the
Container Loading Problem. Europan Journal of Operational Research,
80, 68-78.
Cormen, T., Leiserson, C., Rivest, R., Stein, C., 2001, Introduction to Algorithms
Second Edition, MIT Press, London, England.
Dereli, T. and Sena Das, G., 2011, A Hybrid bee(s) Algorithm for Solving
Container Loading Problem, Applied Soft Computing, 11, 2854-2862.
Imahori, S., Yagiura, M, and Ibaraki, T., 2007, Hybrid Metaeuristic for Packing
Problem, Mathematical Engineering Technical Reports, University of
Tokyo, Tokyo, Japan.
Kadir, Abdul., 2003, Pemrograman C++, Yogyakarta: Andi.
Obitko, M, 1998, Genetic Algorithms, Czech Technical University.
Putra, Hidayat Dwi. 2013. Pengepakan Persegi 3-Dimensi dengan Metode Hibrid
Simulated Annealing dan Algoritma Genetic. Surabaya : Universitas
Airlangga Surabaya
Taha, H,A., 1996, Riset Operasi Jilid I, Binarupa Aksara, Jakarta.
Wahyudi, B, 2004, Pengantar Struktur Data dan Algoritma, Andi, Yogyakarta.
Yang, X. S. 2010, Engineering Optmization : An Introduction with Metaheuristic
Applications. John Wiley & Sons, Inc., US.
Zomaya, A., Wilson, L., Schwing, J, L., Olariu, S., 1996, A Time-Optimal
Solution To A Classification Problem In Ordered Functional Domains
With Application, University of Western Australia, Perth.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran1-1
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Lampiran 1 : Flowchart Penyelesaian Pengepakan Persegi Tiga Dimensi
Menggunakan Firefly Algorithm
Mulai
Input Data dan inisialisasi
Parameter
Membangkitkan Populasi Awal
Sejumlah m Firefly
Evaluasi Firefly (𝑓(𝑥𝑖))
Mengubah Fungsi Tujuan Menjadi
Intensitas Cahaya 𝐼(𝑥𝑖)
𝑗 = 𝑗 + 1
𝐼(𝑥𝑖) < 𝐼(𝑥𝑗)
𝑗 < 𝑚
Menghitung jarak Firefly 𝑖 ke firefly 𝑗
Menghitung Atractiviness Firefly 𝑖
Melakukan Movement Firefly 𝑖
Evaluasi hasil Movement Firefly 𝑖
Update Intensitas Cahaya
Semua firefly sudah
dibandingkan
Menentukan Firefly Terbaik
Iterasi Pertama ?
𝐼(𝑥𝑖) > 𝐼(𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡)
𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡 = 𝑥𝑖
Simpan 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡
Melakukan Movement
Firefly terbaik
iter = maksiter
𝐼(𝑥𝑖_𝑏) > 𝐼(𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡)
𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡 = 𝑥𝑖_𝑏
Diperoleh 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡
Selesai
𝑖 = 𝑖 + 1
Iter = iter +1
Ya
Ya
Ya
Ya
Ya
Ya
Ya
Tidak
Tidak
Tidak
Tidak
Tidak
Tidak
Tidak
𝑗 = 0
𝑖 = 0
B
B
B
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran1-2
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Flowchart Evaluasi Pada Firefly
Mulai
Input barang
berdasarkan tipe
Proses
input
barang
Pindah Strip Strip tetap
Terbentuk strip
A
A
Pindah
Layer
Layer Tetap
Terbentuk Layer
Hitung Fungsi tujuan
Selesai
Ya
Ya
Tidak
Tidak
Tidak
Ya
Fungsi tujuan
Barang = 0
Tinggi total strip >
tinggi wadah
Panjang total barang >
lebar wadah
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 2-1
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Lampiran 2 : Data Tipe, Jumlah, dan Dimensi Barang
Data Manual (Data 3 tipe barang dengan 12 unit barang)
Tipe-ke Panjang Lebar Tinggi Jumlah
1 78 59 54 4
2 120 52 20 5
3 100 67 54 3
Sumber data : http://people.brune1.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack2.txt
dengan modifikasi yaitu mengurangi jumlah barang pada masing-masing tipe
Data Kecil (Data 5 tipe barang dengan 21 unit barang)
Tipe-ke Panjang Lebar Tinggi Jumlah
1 108 76 30 24
2 110 43 25 7
3 92 81 55 22
4 81 33 28 13
5 120 99 73 15
Sumber data : http://people.brune1.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack2.txt.
Data Sedang (Data 10 tipe barang dengan 106 unit barang)
Tipe-ke Panjang Lebar Tinggi Jumlah
1 108 76 30 20
2 110 43 25 11
3 92 81 55 9
4 81 33 28 9
5 120 99 73 9
6 111 70 48 13
7 98 72 46 4
8 95 66 31 12
9 85 84 30 9
10 71 32 25 10
Sumber data : http://people.brune1.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack4.txt.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 2-2
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Data Besar (Data 20 tipe barang dengan 110 unit barang)
Tipe-ke Panjang Lebar Tinggi Jumlah
1 108 76 30 10
2 110 43 25 6
3 92 81 55 5
4 81 33 28 5
5 120 99 73 6
6 111 70 48 4
7 98 72 46 7
8 95 66 31 6
9 85 84 30 5
10 71 32 25 5
11 36 34 25 4
12 97 67 62 8
13 33 25 23 2
14 95 27 26 5
15 94 81 44 8
16 41 39 38 4
17 104 74 65 4
18 52 41 36 4
19 104 78 34 6
20 83 77 46 6
Sumber data : http://people.brune1.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/files/wtpack7.txt.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-1
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Lampiran 3 : Source Code Program
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <iomanip.h>
#include <fstream.h>
#include <algorithm>
const int maks = 150;
int m; //jumlah firefly
int jmlType; //jumlah type
int jmlBarang; //jumlah barang
int TinggiMaks=220; //tinggi wadah
int LebarMaks=233; //lebar wadah
int maksiter; //maks iterasi
int dimensi=4; //jumlah dimensi
int ft[maks]; //hasil evaluasi
int du[maks][maks]; //data urutan barang
int gbestu[maks][maks]; //array data urut gbest terbaik tiap iterasi
int idfbaik; //indek firefly terbaik setiap iterasi
int fgbest[maks]; //array fungsitujuan gbest
int iter; //indeks iterasi
int idgbest; //indeks gbest
int a,b,i, j, k, l, coba;
float alpha; //nilai alpha
float betanol; //nilai betanol
float gamma; //nilai gamma
float data[maks][maks]; //data dari txt
float dr[maks][maks]; //data bilangan real
float igbest[maks]; //indeks firefly yg jadi gbestsetiap iterasi
float r,R,r1[maks][maks];
double gbestf[maks][maks]; //array data real gbest terbaik tiap iterasi
double ic[maks]; //nilai intensitascahaya
void deklarasiDataManual()
{
ifstream DATA;
DATA.open("datamanual.txt");
for(int i=0; i<jmlType; i++)
{
for(int j=0; j<dimensi; j++)
{
DATA>>data[i][j];
}
}
DATA.close();
}
void deklarasiDataKecil()
{
ifstream DATA;
DATA.open("datakecil.txt");
for(int i=0; i<jmlType; i++)
{
for(int j=0; j<dimensi; j++)
{
DATA>>data[i][j];
}
}
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-2
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
DATA.close();
}
void deklarasiDataSedang()
{
ifstream DATA;
DATA.open("datasedang.txt");
for(int i=0; i<jmlType; i++)
{
for(int j=0; j<dimensi; j++)
{
DATA>>data[i][j];
}
}
DATA.close();
}
void deklarasiDataBesarl()
{
ifstream DATA;
DATA.open("databesar.txt");
for(int i=0; i<jmlType; i++)
{
for(int j=0; j<dimensi; j++)
{
DATA>>data[i][j];
}
}
DATA.close();
}
void generate()
{
for(i=0; i<m; i++)
{
for(j=0; j<jmlBarang; j++)
{
r=rand()%700;
R=r*0.0007;
dr[i][j]=R;
}
}
}
void pengurutan(int z)
{
for(a=0; a<jmlBarang; a++)
{
r1[z][a]=dr[z][a];
}
for(a=0; a<jmlBarang; a++)
{
for(b=a+1; b<jmlBarang; b++)
{
if(r1[z][a]>dr[z][b])
{
float tmp=r1[z][a];
r1[z][a]=r1[z][b];
r1[z][b]=tmp;
}
}
}
for(a=0; a<jmlBarang; a++)
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-3
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
{
if(dr[z][a]==r1[z][a])
{
du[z][a]=a+1;
}
else
{
for(b=0; b<jmlBarang; b++)
{
if(dr[z][a]==r1[z][b])
{
du[z][a]=b+1;
}
}
}
}
int n=0, n1=0;
for(a=0; a<jmlType; a++)
{
n=n+data[a][3];
for(b=0; b<jmlBarang; b++)
{
if(du[z][b]<=n)
{
if(du[z][b]>n1)
{
du[z][b]=a+1;
}
}
}
n1=n1+data[a][3];
}
}
float maksimum(float a[], int n)
{
float temp=0;
if(n==0)
{
temp=a[0];
}
else
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(a[i]>temp)
temp=a[i];
}
}
return temp;
}
float hitung(float sum[], int n)
{
double temp=0;
if(n==0)
{
temp=sum[0];
}
else
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-4
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
temp+=sum[i];
}
}
return temp;
}
void evaluasi(int z)
{
float hTemp[maks], dTemp[maks];
float hMaks[maks], dMaks[maks];
int P, tmp=0, PTot=0, idxhMaks=0, idxH=0, idxdMaks=0, idxD=0;
for(int k=0; k<jmlBarang; k++)
{
P=data[du[z][k]-1][0];
dTemp[idxD]=data[du[z][k]-1][1];
hTemp[idxH]=data[du[z][k]-1][2];
int r=data[du[z][k]-1][2];
PTot+=P;
if(k==0)
{
hMaks[idxhMaks]=hTemp[idxH];
idxH++;
dMaks[idxdMaks]=dTemp[idxD];
idxD++;
}
else if(k<=jmlBarang-1 && k!=0)
{
if(PTot>=LebarMaks) //pindah strip
{
PTot=P;
idxhMaks++;
}
hMaks[idxhMaks]=maksimum(hTemp, idxH);
//cek konstrain persamaan kedua (tinggilayer)
idxH++;
dMaks[idxdMaks]=maksimum(dTemp, idxD);
idxD++;
int s=r+hitung(hMaks, idxhMaks-1);
if(s>TinggiMaks) //pindah layer
{
idxdMaks++;
idxhMaks=0;
hMaks[idxhMaks]=r;
idxH=0;
hTemp[idxH]=hMaks[idxhMaks];
idxH++;
dMaks[idxdMaks]=dTemp[idxD-1];
idxD=0;
dTemp[idxD]=dMaks[idxdMaks];
idxD++;
}
}
}
ft[z]=hitung(dMaks,(idxdMaks+1));
}
void movement()
{
for(int i=0; i<m; i++)
{
for(int j=0; j<m; j++)
{
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-5
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
if(i!=j)
{
if (ic[i]<ic[j])
{
double rentang=0;
for(int k=0; k<jmlBarang; k++)
{
double rk=dr[i][k]-dr[j][k];
rentang+=pow(rk,2);
}
double betanol=exp(-gamma*rentang);
float acak=random(99);
float acak1=500;
float rand=(acak/acak1)*0.1;
for(int k=0; k<jmlBarang; k++)
{
dr[i][k]=dr[i][k]+betanol*(dr[j][k]-
dr[i][k])+alpha*(rand-0.5);
}
pengurutan(i);
evaluasi(i);
ic[i]=pow(ft[i],-1);
}
}
}
}
}
void terbaik()
{
float x[maks];
for(int i=0; i<m; i++)
{
x[i]=ic[i];
}
for(int i=1; i<m; i++)
{
for(int k=0; k<m-i; k++)
{
if (x[k]<x[k+1])
{
float tmp=x[k];
x[k]=x[k+1];
x[k+1]=tmp;
}
}
}
for(int p=0; p<m; p++)
{
float icb=ic[p];
float xb=x[0];
if(icb==xb)
{
idfbaik=p;
}
}
}
void gbest(int z)
{
if(z==0)
{
idgbest=idfbaik;
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-6
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
for(int j=0; j<jmlBarang; j++)
{
gbestf[z][j]=dr[idgbest][j];
gbestu[z][j]=du[idgbest][j];
fgbest[z]=ft[idgbest];
igbest[z]=pow(ft[idgbest],-1);
}
}
else if(z>0)
{
float n=ic[idfbaik];
float m=igbest[z-1];
if(n>=m)
{
idgbest=idfbaik;
for(i=0; i<jmlBarang; i++)
{
gbestf[z][i]=dr[idgbest][i];
gbestu[z][i]=du[idgbest][i];
fgbest[z]=ft[idgbest];
igbest[z]=pow(ft[idgbest],-1);
}
}
else
{
for(k=0; k<jmlBarang; k++)
{
gbestf[z][k]=gbestf[z-1][k];
gbestu[z][k]=gbestu[z-1][k];
fgbest[z]=fgbest[z-1];
igbest[z]=igbest[z-1];
}
}
}
}
void moverandom()
{
for(int i=0; i<=jmlBarang; i++)
{
float acak=random(100);
int acak1=99;
float rand=acak/acak1;
dr[idfbaik][i]=dr[idfbaik][i]+alpha*(rand-0.5);
}
pengurutan(idfbaik);
evaluasi(idfbaik);
ic[idfbaik]=pow(ft[idfbaik],-1);
}
void proses()
{
ofstream FA;
char nm[maks],nf[maks];
strcpy(nf,"eksperimen ke-");
itoa(coba, nm, 10);
strcat(nf,nm);
strcat(nf,".txt");
cout<<nf<<endl;
FA.open(nf);
while(maksiter!=iter)
{
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-7
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
if(iter==0)
{
FA<<"----------------------------------------------------"<<endl;
FA<<"\tPengepakan Persegi Tiga Dimensi "<<endl;
FA<<"\t\tFirefly Algorithm "<<endl;
FA<<"----------------------------------------------------"<<endl;
FA<<endl<<endl<<endl;
FA<<"=================================="<<endl;
FA<<"Inisialisasi Parameter"<<endl;
FA<<"Banyaknya firefly : "<<m<<endl;
FA<<"Nilai Alpha [0,1] : "<<alpha<<endl;
FA<<"Nilai Gamma\t: "<<gamma<<endl;
FA<<"Maksimal iterasi : "<<maksiter;
FA<<endl<<"=================================="<<endl<<endl;
FA<<"========================================"<<endl;
FA<<"\tData yang Digunakan "<<endl;
FA<<"Panjang"<<"\t"<<"Lebar"<<"\t"<<"Tinggi"<<"\t"<<"Jumlah"<<end
l;
FA<<"_____________________________"<<endl;
for(int x=0; x<jmlType; x++)
{
for(int y=0; y<dimensi; y++)
{
FA<<data[x][y]<<"\t";
}
FA<<endl;
}
FA<<"========================================"<<endl<<endl;
generate();
FA<<"========================================"<<endl;
FA<<"\t\t\tPopulasi Awal"<<endl<<endl;
for(int x=0; x<m; x++)
{
FA<<endl<<"Firefly ke-"<<(x+1)<<" | ";
for(int y=0; y<jmlBarang; y++)
{
FA<<dr[x][y]<<"\t";
}
}
FA<<"================================="<<endl<<endl;
for(int x=0; x<m; x++)
{
pengurutan(x);
evaluasi(x);
ic[x]=pow(ft[x],-1);
}
FA<<"=================================="<<endl;
FA<<"\t\t\tUrutan Barang Pada Populasi Awal"<<endl<<endl;
for(int x=0; x<m; x++)
{
FA<<endl<<"Firefly ke-"<<(x+1)<<" | ";
for(int y=0; y<jmlBarang; y++)
{
FA<<du[x][y]<<" ";
}
FA<<endl<<"Sehingga diperoleh panjang wadah "<<ft[x]<<endl;
}
FA<<"================================"<<endl<<endl;
}
movement();
terbaik();
gbest(iter);
moverandom();
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-8
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
if(iter==maksiter-1)
{
float v=igbest[iter];
float w=ic[idfbaik];
if(v<=w)
{
idgbest=idfbaik;
for(i=0; i<jmlBarang; i++)
{
gbestf[iter][i]=dr[idgbest][i];
gbestu[iter][i]=du[idgbest][i];
}
fgbest[iter]=ft[idgbest];
igbest[iter]=ic[idgbest];
}
else
{
for(i=0; i<jmlBarang; i++)
{
gbestf[iter][i]=dr[iter-1][i];
gbestu[iter][i]=du[iter-1][i];
}
fgbest[iter]=fgbest[iter-1];
igbest[iter]=igbest[iter-1];
}
FA<<"--------------------------------------------------"<<endl;
FA<<"\t\tSolusi"<<endl<<endl;
FA<<"Jadi, urutan barang terbaik ada pada firefly ke-"<<idgbest;
FA<<endl<<"Dengan urutan barang"<<endl;
for(i=0; i<jmlBarang; i++)
{
FA<<gbestu[iter][i]<<" ";
}
FA<<endl<<"Sehingga panjang wadah adalah "<<fgbest[iter]<<endl;
FA<<"----------------------------------------------"<<endl<<endl;
}
iter++;
}
FA.close();
}
void main()
{
bismillah:
int ukdata;
iter=0;
cout<<endl;
cout<<"^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^"<<endl;
cout<<"\tPengepakan Persegi Tiga Dimensi"<<endl;
cout<<"\t\tFirefly Algorthm"<<endl;
cout<<"^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^"<<endl;
cout<<endl<<endl;
cout<<"_________________________________________"<<endl;
cout<<"\tInisialisai Parameter"<<endl;
while(true)
{
cout<<"Banyaknya firefly yang diinginkan : ";
cin>>m;
if (m<=0)
{
cout<<"Jumlah firefly harus > 0"<<endl<<endl;
continue;
}
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-9
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
else
break;
}
cout<<endl;
while(true)
{
cout<<"Masukkan koefisien parameter random (alpha) : ";
cin>>alpha;
if(alpha<=0 || alpha>=1)
{
cout<<"Koefisien parameter random (alpha) harus >0 dan
<1"<<endl<<endl;
continue;
}
else
break;
}
cout<<endl;
while(true)
{
cout<<"Masukkan banyaknya iterasi : ";
cin>>maksiter;
if(maksiter<1)
{
cout<<"Banyaknya iterasi harus >= 1"<<endl<<endl;
continue;
}
else
break;
}
cout<<endl;
cout<<endl<<"_________________________________________"<<endl;
cout<<"Eksperimen ke- : ";
cin>>coba; cout<<endl;
cout<<"-------------------------------------------------"<<endl<<endl;
cout<<"Data yang Tersedia :"<<endl;
cout<<" 1. Data 3 Tipe dan 12 Unit Barang"<<endl;
cout<<" 2. Data 5 Tipe dan 81 Unit Barang"<<endl;
cout<<" 3. Data 10 Tipe dan 106 Unit Barang"<<endl;
cout<<" 4. Data 20 Tipe dan 129 Unit Barang"<<endl;
while(true)
{
cout<<"Pilih data yang Anda inginkan : ";
cin>>ukdata;
if(ukdata<1||ukdata>4)
{
cout<<"Pilihan data hanya dari 1-4"<<endl<<endl;
continue;
}
else
break;
}
switch(ukdata)
{
case 1:
jmlType=3;
jmlBarang=12;
deklarasiDataManual();
proses();
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 3-10
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
break;
case 2:
jmlType=5;
jmlBarang=81;
deklarasiDataKecil();
proses();
break;
case 3:
jmlType=10;
jmlBarang=106;
deklarasiDataSedang();
proses();
break;
case 4:
jmlType=20;
jmlBarang=110;
deklarasiDataBesar();
proses();
break;
}
char ulang;
do
{
cout<<endl<<fgbest[maksiter-1]<<endl;
cout<<"\nApakah anda ingin menginputkan data lagi(y=ya,n=tidak)? ";
cin>>ulang;
}
while(ulang!='y'&&ulang!='t'&&ulang!='Y'&&ulang!='T');
if(ulang=='Y'||ulang=='Y')
{
goto bismillah;
}
else
{
cout<<" TERIMA KASIH\n";
}
getch();
}
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 4-1
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Lampiran 4 : Hasil Runninng Program Data 1
Pengepakan Persegi Tiga Dimensi
Firefly Algorithm
Inisialisasi Parameter
Banyaknya firefly : 10
Nilai Alpha [0,1] : 0.1
Nilai Gamma : 1
Maksimal iterasi : 100
Data yang Digunakan
Panjang Lebar Tinggi Jumlah
_____________________________
108 76 30 24
110 43 25 7
92 81 55 22
81 33 28 13
120 99 73 15
Urutan Barang Pada Populasi Awal
Firefly ke-1 | 5 3 3 5 2 5 4 3 3 1 1 3 1 4 5 5 1 1 2 3 5 2 1 1 4 1 3 3
4 1 3 3 3 1 4 5 2 5 4 5 1 5 1 1 1 1 4 4 1 3 5 3 2 3 1 1 5 5 3 3 1
1 3 3 3 2 5 1 2 1 4 1 1 5 3 3 4 4 4 4 3
Sehingga diperoleh panjang wadah 972
Firefly ke-2 | 3 5 3 3 5 2 1 3 5 5 2 5 4 1 5 4 5 4 3 5 4 3 1 1 3 1 1 1
5 3 3 3 1 1 5 1 3 4 5 1 1 3 4 1 4 1 1 4 2 4 3 1 5 5 5 2 3 3 3 5 1
1 4 4 1 1 3 3 4 1 1 2 3 1 3 3 2 3 4 2 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 936
Firefly ke-3 | 4 5 4 1 3 3 3 3 3 1 1 2 5 1 2 3 1 2 4 3 4 1 4 3 1 1 3 3
3 3 5 4 1 5 4 1 4 5 3 4 1 3 4 5 1 1 5 3 1 3 5 1 1 2 5 3 5 1 5 4 3
3 1 5 4 3 1 3 3 2 5 1 1 4 5 2 1 1 1 5 2
Sehingga diperoleh panjang wadah 972
Firefly ke-4 | 1 1 5 4 1 1 4 4 2 1 5 1 2 1 1 1 2 5 1 1 2 3 1 3 4 4 3 5
1 3 4 3 4 3 1 1 3 3 4 5 1 3 1 3 3 2 3 1 3 5 3 2 3 2 4 1 3 1 1 5 4
4 3 5 1 3 3 3 4 3 5 5 4 3 1 5 5 5 1 5 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 972
Firefly ke-5 | 1 3 4 1 2 3 5 1 1 1 1 3 5 5 4 5 3 1 2 3 2 4 2 5 1 4 1 5
4 3 3 5 1 4 1 5 3 4 3 1 1 1 5 1 1 3 1 3 3 3 2 3 3 4 1 5 1 5 2 4 5
3 5 3 4 4 2 1 5 5 3 4 3 4 1 3 1 1 1 3 3
Sehingga diperoleh panjang wadah 954
Firefly ke-6 | 4 1 5 2 1 1 3 3 5 3 3 1 3 1 2 1 3 5 5 4 1 3 2 1 5 3 4 3
1 1 2 4 3 1 3 2 1 4 4 2 1 4 1 3 1 5 5 1 1 3 1 1 5 1 4 3 4 5 1 3 4
5 1 4 3 5 5 3 5 5 1 3 5 3 4 3 2 1 3 4 3
Sehingga diperoleh panjang wadah 954
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 4-2
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Firefly ke-7 | 1 3 5 4 3 3 1 4 2 3 5 4 5 5 3 1 5 1 1 2 3 1 5 4 3 3 5 5
4 1 3 1 1 3 1 3 2 3 5 1 2 1 2 3 1 1 4 5 5 3 2 4 4 4 3 4 3 5 1 1 3
5 1 3 3 3 1 2 5 1 4 5 3 1 1 1 4 4 1 3 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 972
Firefly ke-8 | 5 5 1 3 1 1 1 1 2 3 2 3 1 2 5 5 1 5 1 4 5 1 5 3 1 1 5 3
4 1 3 3 3 3 1 5 4 5 3 4 5 1 5 2 3 3 3 3 4 4 4 1 1 4 3 1 1 3 5 5 2
1 3 4 3 2 3 4 2 5 1 1 1 4 4 3 1 3 4 3 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 972
Firefly ke-9 | 2 1 5 2 1 5 3 4 1 4 5 5 1 2 1 4 3 4 3 1 5 5 5 1 1 1 3 5
3 3 1 3 3 4 3 5 3 1 4 1 4 2 3 3 1 3 3 3 5 1 2 5 5 1 3 5 3 4 4 4 1
1 2 1 3 2 4 1 1 5 1 1 1 3 3 3 3 1 4 4 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 990
Firefly ke-10 | 2 5 5 3 5 3 4 4 1 1 1 3 4 3 4 3 1 3 1 3 2 2 4 1 1 3 1
4 3 1 1 1 2 1 3 4 3 1 4 3 5 3 1 5 5 4 3 1 1 3 1 1 4 5 3 2 5 1 1 3
1 2 3 3 4 3 3 3 5 5 5 1 4 4 1 5 5 5 2 1 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 936
Populasi Akhir
Firefly ke-1 | 5 3 2 5 1 5 3 4 3 1 3 3 3 4 5 5 1 1 3 2 4 2 1 1 5 1 3 3
5 2 3 4 3 1 3 5 1 5 4 5 1 4 1 1 1 2 5 4 1 4 5 4 1 3 1 1 4 5 3 3 1
1 3 3 3 2 5 1 1 1 4 1 1 3 3 3 4 5 3 4 2
Dengan panjang wadah 990
Firefly ke-2 | 2 5 1 3 5 3 1 2 4 5 1 5 5 1 4 3 5 4 3 4 5 3 3 1 2 1 1 3
5 2 4 3 1 1 5 3 3 3 5 1 1 3 3 1 3 1 2 5 1 4 3 1 4 5 5 1 4 3 4 3 1
1 3 4 1 1 4 5 4 1 1 2 3 1 2 4 3 3 5 3 1
Dengan panjang wadah 990
Firefly ke-3 | 4 5 4 1 3 3 4 3 3 1 1 1 5 1 2 3 2 1 4 3 5 2 3 4 1 1 3 3
3 3 4 4 1 5 4 1 3 5 3 3 1 4 4 4 1 1 5 3 1 1 5 1 1 3 4 3 5 1 5 3 3
3 1 5 5 2 1 3 4 3 5 1 1 5 5 2 1 1 2 5 2
Dengan panjang wadah 990
Firefly ke-4 | 1 1 5 3 3 1 5 5 3 2 3 1 2 1 1 2 3 5 3 1 1 3 2 3 3 3 3 4
1 2 4 4 5 1 1 1 3 4 4 5 1 2 1 3 1 3 3 1 1 5 1 1 3 3 4 1 5 1 1 4 4
4 3 5 1 4 4 3 5 5 4 3 5 3 1 5 4 3 2 5 5
Dengan panjang wadah 1089
Firefly ke-5 | 1 4 4 3 5 4 5 2 1 1 1 1 3 5 5 4 2 3 1 5 3 4 2 3 2 4 3 5
3 1 1 5 3 1 1 3 1 5 1 3 3 1 3 1 1 4 1 5 4 1 1 3 3 4 1 3 3 5 1 5 4
1 5 4 2 3 3 1 5 5 3 4 2 5 1 3 4 1 2 3 3
Dengan panjang wadah 990
Firefly ke-6 | 3 1 5 2 2 2 5 3 4 3 1 1 3 1 1 2 3 5 5 3 1 3 1 1 4 3 4 3
1 1 3 5 4 1 2 2 3 3 5 3 1 3 1 1 1 3 5 1 1 4 1 1 5 1 3 3 4 4 1 4 4
5 1 3 3 5 5 4 5 5 1 3 5 4 4 5 3 1 2 4 3
Dengan panjang wadah 990
Firefly ke-7 | 1 4 5 5 3 4 1 5 2 3 4 4 5 5 3 1 5 1 1 3 2 1 5 4 3 3 3 5
4 1 3 1 2 3 1 4 3 3 5 1 1 1 1 3 1 1 4 5 5 3 2 4 3 4 3 4 3 4 1 1 3
5 2 1 3 3 1 1 5 1 4 5 3 2 1 1 3 5 2 3 1
Dengan panjang wadah 990
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 4-3
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Firefly ke-8 | 5 5 2 3 1 1 1 1 3 3 1 3 2 2 5 5 1 5 1 4 5 1 5 3 1 1 5 3
4 1 3 3 3 3 1 4 4 5 3 4 5 1 5 1 3 3 3 3 3 4 4 1 2 5 2 1 1 3 4 5 2
1 3 4 3 1 3 4 2 5 1 1 1 4 5 3 1 4 4 3 1
Dengan panjang wadah 990
Firefly ke-9 | 2 1 5 2 1 5 3 4 1 4 5 5 1 2 1 4 3 4 3 1 5 5 5 1 1 1 3 5
3 2 1 3 4 4 3 5 3 1 4 1 3 2 3 3 1 3 3 3 5 1 2 5 5 1 3 5 3 4 4 4 1
1 3 1 3 2 4 1 1 5 1 1 1 3 3 3 3 1 4 4 5
Dengan panjang wadah 990
Firefly ke-10 | 5 5 3 2 3 4 4 3 1 1 1 5 3 4 4 1 3 3 3 1 2 2 4 1 1 4 1
5 5 1 1 3 3 1 3 3 5 1 4 5 5 3 1 4 5 5 1 2 1 1 3 4 3 1 4 3 5 2 1 3
1 1 1 4 1 2 3 3 5 3 5 3 3 4 1 4 5 5 2 1 3
Dengan panjang wadah 954
Solusi
Jadi, urutan barang terbaik ada pada firefly ke-10
Dengan urutan barang
3 5 5 3 5 3 4 5 1 1 1 4 4 3 5 3 1 3 1 3 2 2 4 1 1 3 1 4 4 1 1 1 3
1 3 3 3 1 3 4 5 3 1 5 5 4 3 1 1 2 1 2 3 4 3 2 4 1 1 3 1 2 3 3 4 2
3 4 5 4 5 1 5 3 1 5 5 5 1 1 5
Sehingga panjang wadah adalah 819
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 5-1
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Lampiran 5 : Hasil Runninng Program Data 2
Pengepakan Persegi Tiga Dimensi
Firefly Algorithm
Inisialisasi Parameter
Banyaknya firefly : 100
Nilai Alpha [0,1] : 0.1
Nilai Gamma : 1
Maksimal iterasi : 100
Data yang Digunakan
Panjang Lebar Tinggi Jumlah
_____________________________
108 76 30 20
110 43 25 11
92 81 55 9
81 33 28 9
120 99 73 9
111 70 48 13
98 72 46 4
95 66 31 12
85 84 30 9
71 32 25 10
Urutan Barang Pada Populasi Awal
Firefly ke-1 | 9 2 1 3 9 9 5 2 6 9 5 1 10 2 8 4 7 1 8 10 5 1 8 3 9 3 5
10 3 4 8 1 10 8 10 6 10 1 1 9 5 3 4 2 2 1 6 1 5 6 8 5 8 1 3 6 1 3
9 8 6 9 1 4 1 6 10 7 2 10 2 1 6 1 10 8 4 1 4 2 6 1 1 7 5 6 10 4 2
5 3 8 2 6 8 1 2 9 6 4 4 7 8 3 1 6
Sehingga diperoleh panjang wadah 1036
Firefly ke-2 | 6 3 4 4 1 1 1 1 8 5 5 3 1 9 10 5 2 1 7 1 2 1 9 8 6 2 6
1 7 8 9 6 2 9 4 1 7 3 1 2 4 6 10 8 9 5 1 4 8 10 8 2 5 5 1 1 3 1 8
8 9 10 2 10 10 2 6 10 6 4 10 6 1 1 8 2 9 8 8 5 4 6 2 6 10 4 9 6 5
1 3 3 1 5 4 7 6 6 3 8 3 2 9 1 3 10
Sehingga diperoleh panjang wadah 1029
Firefly ke-3 | 6 10 1 2 2 5 1 10 1 3 2 1 8 4 1 8 6 10 6 9 3 7 1 8 4 9
5 2 8 10 7 2 9 4 6 2 10 1 10 5 6 6 8 3 6 10 8 1 1 3 2 3 1 1 1 8 5
5 4 1 9 3 3 7 10 6 3 6 1 4 9 4 10 1 6 9 5 1 2 5 8 8 3 9 1 7 2 4 4
5 2 6 4 8 1 6 10 9 1 8 8 1 5 2 9 6
Sehingga diperoleh panjang wadah 1207
Firefly ke-4 | 3 2 9 5 10 3 2 2 1 8 1 1 10 3 2 8 4 4 2 2 6 10 8 2 10 1
2 6 7 10 5 4 9 3 6 10 5 8 7 6 1 9 2 3 1 1 1 8 8 2 9 9 9 10 6 9 3 8
1 1 3 3 1 6 4 1 9 5 1 5 4 8 1 7 9 1 4 4 7 10 5 1 3 2 1 6 6 6 10 1
1 8 6 4 5 6 8 10 9 5 4 6 6 8 5 1
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 5-2
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Sehingga diperoleh panjang wadah 1140
Firefly ke-5 | 6 7 6 9 2 2 3 6 3 10 1 3 2 9 1 1 10 1 3 10 6 5 9 2 7 5
1 8 10 1 9 8 8 4 6 1 4 7 1 9 4 1 1 1 1 10 6 2 6 2 5 1 9 4 4 3 1 4
8 2 10 5 4 3 3 1 6 10 2 8 6 5 6 10 2 3 1 10 4 3 10 9 8 8 8 2 1 7 4
6 9 9 5 8 8 8 2 8 6 1 6 1 5 6 5 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 930
Firefly ke-6 | 10 1 9 1 9 3 7 8 9 10 6 2 5 6 9 2 8 8 6 4 4 8 6 6 3 5 5
9 2 1 6 3 2 1 6 5 1 9 9 3 3 8 3 2 1 7 1 4 10 10 4 10 2 2 5 2 7 8 5
1 1 10 1 9 2 1 6 1 1 1 3 8 8 3 8 10 3 4 4 8 4 6 2 2 6 1 8 5 4 1 10
5 8 1 4 1 6 10 1 9 10 6 6 1 5 7
Sehingga diperoleh panjang wadah 1038
Firefly ke-7 | 10 7 3 2 9 10 5 6 3 2 8 2 3 4 9 9 4 7 1 9 1 6 3 8 6 9 2
4 6 10 8 1 1 10 4 8 2 3 1 6 5 5 2 5 5 8 10 4 8 1 4 1 1 6 2 1 1 1 1
9 5 1 8 5 4 2 9 8 8 1 2 3 6 10 2 1 10 8 6 5 10 8 1 10 1 2 1 3 1 8
7 4 7 6 10 6 6 9 3 6 5 9 6 3 4 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 1023
Firefly ke-8 | 7 9 6 9 6 3 10 6 5 6 2 1 9 2 8 5 1 4 1 10 9 3 2 1 10 2
1 6 2 8 1 5 8 10 6 9 9 6 1 4 1 2 8 1 4 10 1 5 3 9 5 7 8 10 1 1 4 1
9 8 3 9 6 6 2 2 8 6 6 8 5 5 1 1 2 10 1 3 5 5 1 8 4 7 2 8 3 3 6 10
6 4 1 8 7 3 1 1 10 8 10 4 2 4 4 3
Sehingga diperoleh panjang wadah 1081
Firefly ke-9 | 10 4 3 6 6 4 4 2 1 3 2 1 10 8 1 6 2 8 1 2 8 5 10 4 2 6
8 1 6 10 9 1 8 1 9 9 9 4 8 6 10 10 3 6 1 6 2 9 9 5 6 3 4 8 5 5 3 2
7 7 6 1 7 1 3 9 1 2 1 1 1 10 5 4 1 5 5 8 8 5 3 1 4 8 6 7 2 6 1 6 9
5 2 1 3 1 10 10 8 10 1 3 2 4 9 8
Sehingga diperoleh panjang wadah 1209
Firefly ke-10 | 10 1 8 2 10 5 4 5 10 8 6 2 9 10 10 5 8 6 9 9 1 1 6 1 1
3 3 1 5 4 7 3 3 1 2 2 1 4 2 2 10 8 1 6 4 8 10 2 10 4 5 1 2 1 8 8 5
3 6 7 3 10 3 6 2 8 1 4 1 6 8 5 9 2 6 1 3 1 5 1 9 9 9 1 9 6 6 4 1 4
7 9 6 7 8 8 3 8 6 4 2 6 5 10 1 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 1038
⋯ Firefly ke-55 | 5 3 2 8 10 6 6 6 1 10 1 9 8 2 10 4 5 9 3 2 7 10 1 4 3
1 9 2 9 2 10 10 1 8 8 6 1 8 8 2 3 6 1 8 8 6 8 1 1 4 1 10 8 4 6 6 8
1 1 7 1 2 2 7 3 1 3 5 10 1 6 6 6 3 8 4 2 10 4 5 9 2 3 9 5 1 7 6 5
5 4 3 9 4 1 10 6 4 1 9 9 2 1 6 5 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 1015
Firefly ke-56 | 1 9 1 6 2 6 6 8 2 1 6 2 1 10 3 1 5 5 4 2 9 4 3 8 1 5 8
10 1 7 1 6 1 9 3 8 8 5 4 4 6 1 2 3 6 1 1 10 10 9 8 8 3 10 2 1 1 10
4 8 4 9 6 3 1 8 10 4 9 10 5 2 5 7 6 2 5 6 2 6 1 8 7 9 7 3 1 3 2 10
9 1 5 9 1 6 8 4 8 4 10 4 2 6 5 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 1143
Firefly ke-57 | 1 1 8 1 9 4 5 10 6 1 4 2 10 1 8 2 2 4 10 3 8 1 1 9 6 1
8 3 1 7 1 6 1 1 3 9 5 9 3 9 10 2 8 6 10 8 8 5 3 6 2 4 5 4 6 4 9 3
6 6 2 6 5 8 9 2 1 10 10 7 1 5 1 3 1 4 2 6 6 8 2 7 1 10 10 7 1 3 8
8 1 9 1 5 9 5 5 4 10 6 6 8 2 2 4 3
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 5-3
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Sehingga diperoleh panjang wadah 1114
Firefly ke-58 | 10 5 4 5 9 6 10 1 1 6 10 6 2 8 9 6 2 5 9 5 5 4 6 6 1
10 8 6 3 1 1 1 6 8 1 3 6 10 1 1 3 7 2 10 3 8 6 4 3 4 6 2 9 7 1 8 3
1 2 5 1 4 1 4 8 1 10 3 2 5 6 1 1 8 3 10 8 7 10 8 2 2 8 9 10 9 2 1
4 5 6 8 2 4 2 3 5 7 9 1 1 5 9 9 9 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 1107
Firefly ke-59 | 6 3 8 9 8 8 3 10 8 3 2 1 6 2 4 4 10 10 6 5 10 3 2 5 9
7 10 7 1 1 2 8 1 6 5 6 10 5 10 10 3 1 4 2 9 1 2 8 1 1 9 8 8 9 6 5
5 9 1 1 6 4 2 8 9 1 1 3 1 8 3 6 1 1 5 4 8 6 1 4 6 3 5 9 10 1 1 8 7
2 1 6 4 9 4 1 6 10 6 2 5 4 8 2 3 2
Sehingga diperoleh panjang wadah 1029
Firefly ke-60 | 5 4 2 5 8 2 2 1 8 1 6 2 2 6 3 4 9 4 7 8 5 1 1 10 7 8 7
3 4 1 8 10 9 5 3 1 2 1 2 2 3 8 4 8 1 10 9 4 1 5 10 9 9 6 6 9 4 6 3
1 1 8 1 8 5 6 5 9 2 1 7 8 1 6 5 6 1 2 3 3 6 10 10 8 3 2 5 10 3 1 4
6 9 8 4 6 9 1 10 6 1 10 1 1 6 10
Sehingga diperoleh panjang wadah 1120
Firefly ke-61 | 10 6 1 4 7 9 6 10 1 10 8 10 10 8 1 7 9 3 6 5 3 6 4 8 4
2 9 8 7 9 6 2 2 4 4 1 1 9 7 6 6 5 9 1 8 10 2 1 1 1 8 3 8 2 6 1 4 3
5 5 3 8 2 2 10 4 8 1 9 1 1 1 2 5 3 8 5 5 1 6 1 10 3 1 5 2 6 10 2 1
8 5 8 1 3 4 6 9 1 2 4 3 10 9 6 6
Sehingga diperoleh panjang wadah 1026
Firefly ke-62 | 6 7 2 9 2 1 8 1 5 1 7 7 6 1 4 1 6 4 10 4 8 4 1 5 1 5 5
1 6 10 6 3 4 9 8 5 6 1 4 3 1 2 4 7 8 2 6 6 3 8 1 2 10 10 5 3 5 4 9
1 1 6 2 1 9 9 5 4 4 3 1 3 10 9 1 10 1 1 9 8 1 2 2 8 8 6 8 7 8 2 2
10 1 2 8 10 3 9 8 6 10 4 6 5 10 9
Sehingga diperoleh panjang wadah 1018
Firefly ke-63 | 2 3 2 6 8 10 8 5 1 1 6 1 4 10 3 6 1 7 9 1 3 6 10 6 10
8 8 1 3 10 6 8 6 9 3 7 10 4 1 3 1 1 9 2 7 1 5 8 5 4 8 9 8 9 1 3 8
4 1 1 1 8 5 5 10 1 10 1 4 2 3 4 1 5 10 9 4 2 9 5 9 1 8 6 3 2 2 8 2
5 4 5 1 6 2 6 2 6 6 9 10 2 8 6 1 4
Sehingga diperoleh panjang wadah 1026
Firefly ke-64 | 10 6 2 9 2 1 8 1 2 10 2 9 8 2 1 5 6 8 1 1 1 1 8 5 1 10
9 1 1 6 9 2 1 4 1 4 9 3 10 10 8 3 1 8 3 5 7 10 2 10 4 6 4 6 7 10 5
2 3 10 9 4 9 7 3 1 1 1 7 4 3 6 6 1 2 6 5 1 1 5 6 8 6 1 3 2 5 4 5 8
9 3 6 6 3 8 6 8 4 8 8 5 9 4 2 10
Sehingga diperoleh panjang wadah 1087
Firefly ke-65 | 8 1 1 6 1 5 3 3 1 3 10 6 9 1 1 8 9 9 4 3 8 9 8 1 4 5 7
9 8 5 8 5 2 4 6 6 10 1 6 5 7 2 2 10 4 6 6 1 3 3 8 5 10 2 7 1 10 6
1 2 4 9 1 2 2 10 1 1 5 5 6 2 1 1 3 9 2 6 10 10 1 4 6 1 8 1 9 9 3 6
10 5 2 4 8 10 7 2 8 3 8 1 4 6 8 4
Sehingga diperoleh panjang wadah1059
⋯ Firefly ke-91 | 1 10 8 8 4 5 8 3 10 7 2 5 10 5 3 1 2 2 6 6 1 3 1 7 9 6
4 2 3 8 1 2 2 3 1 10 3 9 1 8 6 3 4 8 1 8 6 6 5 4 3 7 10 10 1 1 6 1
4 1 8 1 4 1 6 8 10 9 2 1 10 6 1 9 6 4 8 3 6 1 5 5 4 1 10 8 2 9 9 5
5 8 2 10 2 1 5 2 6 4 9 6 9 1 7 9
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 5-4
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Sehingga diperoleh panjang wadah 1113
Firefly ke-92 | 7 1 9 10 3 2 7 8 1 6 7 1 5 9 6 9 6 6 10 1 5 3 2 3 10 2
4 6 6 4 1 6 4 6 8 8 6 10 3 7 1 10 4 1 9 1 1 1 3 1 4 3 3 9 9 9 6 2
1 1 5 8 4 5 8 1 6 8 4 5 6 2 2 9 10 5 9 5 10 3 6 10 2 10 8 2 8 5 8
1 5 8 3 4 4 2 1 2 10 8 2 1 1 8 1 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 1079
Firefly ke-93 | 8 1 4 4 5 9 6 10 5 1 7 2 1 8 8 6 1 1 2 6 3 8 9 2 4 5 9
2 1 3 8 6 3 2 8 4 5 4 2 1 6 10 9 1 2 3 4 7 5 6 8 9 3 5 8 8 9 1 6
10 6 9 3 3 1 1 9 10 10 6 6 5 4 1 2 6 1 6 10 3 10 2 8 4 9 8 1 2 1 1
1 1 2 3 5 10 6 7 8 10 7 10 1 1 5 4
Sehingga diperoleh panjang wadah 1155
Firefly ke-94 | 1 5 4 2 10 1 3 10 7 6 8 4 10 3 4 2 5 3 2 9 1 5 2 9 1 9
1 6 10 1 9 10 1 2 8 3 8 3 10 2 2 9 6 8 5 4 10 2 2 10 5 1 2 1 6 1 6
4 6 6 1 4 7 9 8 6 8 6 4 9 1 8 7 8 5 10 10 4 1 6 1 7 8 1 3 6 2 9 8
3 5 9 8 5 1 1 3 3 4 1 1 6 2 8 5 6
Sehingga diperoleh panjang wadah 1158
Firefly ke-95 | 5 9 1 6 6 9 6 6 1 6 1 1 2 1 4 4 6 6 9 1 4 5 1 2 9 1 10
8 3 1 6 2 6 2 10 10 10 8 2 8 8 1 8 6 3 7 8 4 5 6 10 8 3 3 3 10 2 1
7 3 9 5 4 8 5 3 1 9 1 3 2 1 9 5 9 1 1 4 1 1 4 4 10 2 7 10 9 4 10 8
2 5 2 7 8 1 6 8 5 6 3 2 1 8 10 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 1056
Firefly ke-96 | 6 9 2 8 8 3 4 5 5 6 1 2 8 5 6 3 3 2 1 1 9 8 6 3 5 2 5
9 8 8 6 4 2 10 10 10 1 1 8 1 1 1 8 1 10 1 9 2 6 9 4 6 2 4 4 1 7 3
2 3 4 6 7 8 9 6 4 9 6 10 10 10 2 10 7 3 1 8 6 1 6 5 1 1 10 5 1 2 4
10 8 7 9 1 1 3 5 1 6 5 8 3 5 1 2 9
Sehingga diperoleh panjang wadah 1110
Firefly ke-97 | 3 10 10 1 8 8 8 3 1 6 3 1 8 5 1 6 1 7 3 5 10 2 9 5 3 2
1 9 1 1 3 6 2 2 2 4 5 4 4 8 1 4 2 5 8 1 8 8 7 10 2 2 4 9 1 2 10 6
9 6 10 10 9 4 1 2 1 2 4 10 1 1 10 9 1 1 6 6 6 6 10 8 6 5 1 7 5 6 4
9 1 7 9 8 5 1 3 6 3 3 9 5 6 4 9 9
Sehingga diperoleh panjang wadah 1026
Firefly ke-98 | 1 1 10 1 8 10 6 2 9 5 3 9 3 1 6 6 9 2 1 8 8 4 5 10 1
10 2 9 3 3 1 2 8 6 6 1 2 10 1 1 7 8 9 5 4 7 7 8 4 1 1 2 10 5 2 3 6
10 5 8 10 1 10 6 2 3 5 6 5 3 10 2 2 4 8 1 6 1 6 9 4 6 5 9 4 5 1 9
8 8 7 2 6 3 1 4 4 4 8 9 6 4 8 1 1 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 1135
Firefly ke-99 | 9 2 1 5 1 1 6 6 8 5 4 3 3 5 1 1 8 9 10 1 2 6 4 4 6 6 1
1 2 6 1 10 4 3 3 6 3 3 9 8 9 8 8 1 7 8 10 8 1 1 7 2 3 5 2 7 6 9 5
7 2 2 10 8 6 4 2 10 4 6 9 10 10 8 1 1 8 1 6 4 1 3 5 1 1 6 8 9 2 5
4 1 10 5 2 9 3 2 1 8 10 6 9 5 10 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 1029
Firefly ke-100 | 4 4 8 8 7 9 5 3 1 1 2 5 5 3 2 1 1 10 6 1 2 9 10 7 6
10 2 9 5 8 2 1 5 1 2 6 10 9 6 1 6 2 7 4 3 8 6 6 9 8 5 1 5 1 3 10 9
10 1 1 1 1 4 9 2 6 10 4 6 1 8 9 3 8 1 4 4 6 2 7 8 3 2 1 1 3 4 2 6
1 1 5 9 6 10 4 10 10 8 8 5 6 8 3 8 3
Sehingga diperoleh panjang wadah 1107
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 5-5
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Populasi Akhir
Firefly ke-1 | 8 2 1 2 10 9 6 1 6 9 5 1 10 3 8 3 6 1 9 9 5 1 7 2 8 4 4
10 3 4 9 1 10 8 10 6 10 1 1 10 5 3 3 3 2 1 6 1 6 6 8 6 8 1 4 7 2 4
9 8 5 10 2 4 1 5 10 8 2 9 1 2 6 1 10 9 5 1 3 1 6 2 1 7 4 5 9 5 1 5
2 8 2 6 8 1 3 8 6 4 4 6 8 3 1 7
Dengan panjang wadah 1041
Firefly ke-2 | 6 3 4 3 2 1 1 1 8 6 5 3 1 10 10 6 1 1 7 1 2 1 9 8 7 3 5
1 8 7 9 5 2 10 4 1 6 2 1 1 4 6 9 8 8 5 1 4 8 10 8 2 6 4 1 1 3 1 9
9 10 10 2 10 10 2 6 10 6 5 10 6 2 2 8 1 8 7 9 5 4 5 2 6 9 5 9 6 4
1 3 2 1 5 4 8 6 6 4 8 3 3 8 1 3 9
Dengan panjang wadah 1059
Firefly ke-3 | 6 10 1 2 2 5 1 10 1 3 2 1 8 4 1 8 6 10 6 9 3 7 1 8 4 9
5 2 8 10 7 2 9 4 6 2 10 1 10 5 6 6 8 3 6 10 8 1 1 3 2 3 1 1 1 8 5
5 4 1 9 3 3 7 10 6 3 6 1 4 9 4 10 1 6 9 5 1 2 5 8 8 3 9 1 7 2 4 4
5 2 6 4 8 1 6 10 9 1 8 8 1 5 2 9 6
Dengan panjang wadah 1207
Firefly ke-4 | 3 2 8 5 10 3 2 2 1 8 1 1 10 3 2 8 4 4 2 2 6 10 8 2 10 1
2 6 7 10 5 4 9 3 6 10 5 8 7 7 1 9 2 3 1 1 1 8 8 2 9 9 9 10 6 9 3 8
1 1 3 3 1 6 4 1 9 5 1 5 4 8 1 7 9 1 4 4 6 10 5 1 3 2 1 6 6 6 10 1
1 8 6 4 5 6 8 10 9 5 4 6 6 8 5 1
Dengan panjang wadah 1140
Firefly ke-5 | 5 6 7 9 3 2 2 6 4 10 1 3 1 9 1 1 10 1 2 10 7 5 8 3 6 6
2 9 9 1 10 8 8 4 6 1 5 6 2 8 3 2 1 1 1 10 6 2 5 1 6 1 9 4 3 4 1 4
8 2 9 4 3 3 4 1 7 10 2 8 8 5 6 10 1 5 1 10 4 3 10 10 8 8 9 1 1 6 3
5 9 8 6 9 7 8 2 8 6 1 5 2 4 5 6 1
Dengan panjang wadah 1044
Firefly ke-6 | 10 2 7 1 10 3 8 9 9 8 7 1 5 6 9 2 8 8 5 5 5 8 6 6 4 5 6
8 2 1 6 2 2 1 6 4 1 10 9 3 3 8 2 3 1 6 1 3 9 10 4 10 2 2 7 3 6 10
5 1 1 9 2 9 2 1 6 1 2 1 4 10 8 3 8 10 3 4 4 9 5 5 1 1 6 1 8 4 4 1
10 6 8 1 3 1 6 10 1 8 9 5 6 1 4 7
Dengan panjang wadah 1105
Firefly ke-7 | 10 6 4 2 9 10 4 8 3 2 8 2 3 3 9 8 4 8 1 10 1 7 4 6 6 9
2 4 8 10 8 1 1 9 5 8 2 2 1 5 5 5 2 4 6 8 9 3 8 1 5 1 1 6 2 1 1 1 1
9 5 1 8 6 3 2 9 6 8 1 2 3 6 10 2 1 10 10 5 5 10 7 1 10 1 3 1 4 1 7
8 4 6 6 10 7 5 9 3 6 6 9 6 4 3 1
Dengan panjang wadah 1092
Firefly ke-8 | 7 9 6 9 6 3 10 6 5 6 2 1 9 2 8 5 1 4 1 10 9 3 2 1 10 2
1 6 2 8 1 5 8 10 6 9 9 6 1 4 1 2 8 1 4 10 1 5 3 9 5 7 8 10 1 1 4 1
9 8 3 9 6 6 2 2 8 6 6 8 5 5 1 1 2 10 1 3 5 5 1 8 4 7 2 8 3 3 6 10
6 4 1 8 7 3 1 1 10 8 10 4 2 4 4 3
Dengan panjang wadah 1081
Firefly ke-9 | 10 4 3 6 6 4 4 2 1 3 2 1 10 8 1 6 2 8 1 2 8 5 10 4 3 6
8 1 6 10 9 1 8 1 9 9 9 4 8 6 10 10 3 5 1 6 2 9 9 4 6 3 4 8 5 6 3 2
7 6 6 1 7 1 3 9 1 2 1 1 1 10 5 5 1 5 5 8 8 5 3 1 4 8 6 7 2 7 1 6 9
5 2 1 3 1 10 10 8 10 1 2 2 4 9 8
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 5-6
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Dengan panjang wadah 1110
Firefly ke-10 | 10 1 8 2 9 4 4 4 10 8 6 1 9 10 10 5 8 6 9 8 1 2 6 2 1
3 3 1 4 3 6 2 3 1 3 1 1 5 2 1 10 9 1 5 4 7 10 1 10 5 6 1 3 1 8 8 6
4 6 8 4 10 2 7 3 8 1 3 1 5 9 5 8 2 6 1 3 1 6 2 9 10 8 1 9 5 6 4 1
5 6 9 7 8 8 7 2 9 6 4 2 6 5 10 2 1
Dengan panjang wadah 1053
⋯ Firefly ke-56 | 1 9 1 6 2 6 6 8 2 2 6 2 2 10 3 1 5 5 4 2 9 4 3 8 1 5 8
9 1 7 1 6 1 9 3 8 8 5 4 4 6 1 2 3 6 1 1 10 10 9 8 8 3 10 2 1 1 10
3 8 4 9 7 3 1 8 10 4 9 10 5 1 5 6 6 2 5 6 2 6 1 8 7 10 7 3 1 3 1
10 9 1 5 9 1 6 8 4 8 4 10 4 2 6 5 1
Dengan panjang wadah 1143
Firefly ke-57 | 1 1 8 1 9 4 5 10 6 1 4 2 10 1 8 2 2 4 10 3 8 1 1 9 6 1
8 3 1 7 1 6 1 1 3 9 5 9 3 9 10 2 8 6 10 8 8 5 3 6 2 4 5 4 6 4 9 3
6 6 2 6 5 8 8 2 1 10 10 7 1 5 1 3 1 4 2 6 6 8 2 7 1 10 10 7 1 3 8
9 1 9 1 5 9 5 5 4 10 6 6 8 2 2 4 3
Dengan panjang wadah 1114
Firefly ke-58 | 10 4 4 5 9 6 10 1 1 6 10 6 2 8 9 6 2 5 9 5 5 4 6 6 1
10 8 6 3 1 1 1 6 8 1 3 6 10 1 1 3 7 2 10 3 8 6 4 3 4 6 2 9 7 1 8 3
1 2 5 1 4 1 4 8 1 10 3 2 5 6 1 1 8 3 10 8 7 10 8 2 2 8 9 10 9 2 1
4 5 6 8 2 4 2 3 5 7 8 1 1 5 9 9 9 1
Dengan panjang wadah 1107
Firefly ke-59 | 6 3 8 9 8 7 3 10 8 4 2 2 8 1 4 4 8 10 6 5 9 2 3 4 10 6
10 8 1 1 1 8 1 6 6 5 10 6 9 10 1 1 3 2 8 1 2 7 1 1 9 9 9 10 7 5 4
9 1 1 6 4 1 9 10 2 1 3 1 8 5 6 2 1 5 4 8 7 1 5 6 2 5 10 10 1 3 6 6
3 1 6 4 8 3 1 5 9 6 2 5 4 8 2 3 2
Dengan panjang wadah 1122
Firefly ke-60 | 5 4 2 5 8 2 2 1 8 1 6 2 2 6 3 4 9 4 7 8 5 1 1 10 7 8 7
3 4 1 8 10 9 5 3 1 2 1 2 2 3 8 4 8 1 10 9 4 1 5 10 9 9 6 6 9 4 6 3
1 1 8 1 8 5 6 5 9 2 1 7 8 1 6 5 6 1 2 4 3 6 10 10 8 3 2 5 10 3 1 4
6 9 8 4 6 9 1 10 6 1 10 1 1 6 10
Dengan panjang wadah 1120
Firefly ke-61 | 10 6 1 4 6 10 5 10 1 10 8 9 10 9 1 6 10 3 7 4 3 6 5 8
3 2 8 9 6 8 6 3 2 4 4 1 1 8 7 6 5 6 9 1 7 9 1 1 1 1 8 3 8 1 5 1 4
4 6 6 3 9 2 2 9 5 8 2 9 1 1 2 3 6 3 8 4 4 1 5 1 10 2 2 5 1 8 10 1
1 8 5 8 2 2 5 7 9 1 2 4 3 10 10 6 6
Dengan panjang wadah 1074
Firefly ke-62 | 6 6 2 8 1 2 10 5 8 3 6 8 7 1 3 1 6 6 8 3 6 2 1 4 1 5 2
1 7 9 6 2 5 10 6 4 5 3 3 5 1 3 2 4 10 1 4 6 5 7 2 3 10 10 2 1 4 4
10 2 1 8 1 1 8 8 3 2 6 3 1 5 10 10 2 10 1 1 9 8 1 1 1 8 9 8 7 8 6
4 5 9 1 4 9 8 1 9 5 6 10 6 9 4 9 9
Dengan panjang wadah 1053
Firefly ke-63 | 1 3 2 8 8 10 8 6 1 2 6 1 4 10 3 6 1 7 9 2 4 5 10 6 10
9 9 1 4 10 5 8 6 10 3 7 10 3 2 4 2 1 9 1 6 1 5 9 6 5 7 8 8 9 1 2 9
3 1 1 1 8 4 3 9 1 10 1 5 1 4 4 2 5 10 8 4 2 8 5 8 1 7 6 3 1 2 8 2
6 5 4 1 6 1 6 3 6 5 9 10 2 8 6 1 3
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 5-7
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Dengan panjang wadah 1122
Firefly ke-64 | 10 6 3 9 2 1 8 1 2 10 2 9 8 2 1 5 6 8 1 1 1 1 8 4 1 10
9 1 1 6 9 2 1 4 1 4 9 3 10 10 8 3 1 8 2 5 7 10 2 10 4 6 4 6 7 10 5
2 3 10 9 4 9 7 3 1 1 1 7 4 3 6 6 1 2 6 5 1 1 5 6 8 6 1 3 2 5 5 5 8
9 3 6 6 3 8 6 8 4 8 8 5 9 4 2 10
Dengan panjang wadah 1044
Firefly ke-65 | 8 1 1 4 1 6 4 1 1 3 10 4 9 1 1 8 10 7 5 4 8 7 9 1 5 4
5 8 8 6 8 6 3 4 7 5 8 2 7 6 6 2 3 9 3 3 8 1 5 3 6 5 9 2 8 1 10 6 2
1 2 10 2 2 4 10 1 1 6 5 8 4 1 2 3 9 2 4 10 10 1 6 6 1 9 1 10 9 1 5
10 6 1 2 10 8 5 2 8 3 9 1 6 6 9 3
Dengan panjang wadah 1120
⋯ Firefly ke-91 | 1 10 8 8 3 5 8 3 9 7 2 5 10 5 3 1 2 2 5 6 1 3 1 7 9 6
4 2 3 8 1 2 2 3 1 10 3 10 1 8 6 3 4 8 1 8 6 6 5 4 4 7 10 10 1 1 6
1 4 1 8 1 4 1 6 8 10 9 2 1 10 6 1 9 6 4 8 3 6 1 6 5 4 1 10 8 2 9 9
5 5 8 2 10 2 1 5 2 6 4 9 6 9 1 7 9
Dengan panjang wadah 1099
Firefly ke-92 | 7 1 9 10 3 2 6 8 1 6 6 1 5 9 6 9 6 8 10 1 5 3 2 3 10 2
4 6 6 4 1 6 4 6 8 8 7 10 3 7 1 10 4 1 9 1 1 1 3 1 4 3 3 9 9 9 6 2
1 1 5 8 4 5 7 1 6 8 4 5 6 2 2 9 10 5 9 5 10 3 6 10 2 10 8 3 8 5 8
1 5 8 2 4 4 2 1 2 10 8 2 1 1 8 1 1
Dengan panjang wadah 1097
Firefly ke-93 | 8 1 4 4 5 9 6 10 5 1 7 2 1 8 8 6 1 1 2 6 3 8 9 2 4 5 9
2 1 3 8 6 3 2 8 4 5 4 2 1 6 10 9 1 2 3 4 7 5 6 8 9 3 5 8 8 9 1 6
10 6 9 3 3 1 1 9 10 10 6 6 5 4 1 2 6 1 6 10 3 10 2 8 4 9 8 1 2 1 1
1 1 2 3 5 10 6 7 8 10 7 10 1 1 5 4
Dengan panjang wadah 1155
Firefly ke-94 | 1 5 4 2 10 1 3 10 7 6 8 4 10 3 4 2 5 3 1 9 1 5 2 9 1 9
1 6 10 1 9 10 1 2 8 3 8 3 10 2 2 9 6 8 5 4 10 1 2 10 5 2 2 1 6 1 6
4 6 6 1 4 7 9 8 6 8 6 4 9 1 8 7 8 5 10 10 4 1 6 1 7 8 1 3 6 2 9 8
3 5 9 8 5 1 1 3 3 4 1 1 6 2 8 5 6
Dengan panjang wadah 1158
Firefly ke-95 | 5 9 1 6 6 9 6 6 1 6 1 1 2 1 4 4 6 6 9 1 4 5 1 2 9 1 10
8 3 1 6 2 6 2 10 10 10 8 2 8 8 1 8 6 3 7 8 3 5 6 10 8 4 3 3 10 2 1
7 3 9 5 4 8 5 3 1 9 1 3 2 1 9 5 9 1 1 4 1 1 4 4 10 2 7 10 9 4 10 8
2 5 2 7 8 1 6 8 5 6 3 2 1 8 10 5
Dengan panjang wadah 1056
Firefly ke-96 | 4 9 4 8 7 1 4 5 6 5 1 3 8 4 7 5 2 1 1 1 9 9 6 4 3 2 5
9 8 8 6 6 2 10 10 10 1 1 9 1 1 1 8 1 10 1 9 1 6 8 3 6 3 3 5 1 6 2
2 4 4 6 7 8 8 6 4 9 6 10 8 10 2 10 8 3 1 8 6 1 5 6 1 2 10 5 1 3 2
10 8 7 10 1 2 2 4 1 6 5 9 3 5 3 2 9
Dengan panjang wadah 1044
Firefly ke-97 | 4 10 10 1 8 6 9 3 1 8 2 1 9 5 1 5 2 9 3 4 10 1 10 4 2
2 2 9 1 1 2 5 3 3 1 4 6 4 4 10 1 5 2 6 8 1 5 8 6 10 3 2 3 8 1 1 10
6 7 5 9 10 8 4 1 2 1 4 5 10 1 1 9 8 1 1 5 6 8 6 10 6 7 6 1 8 5 7 6
9 2 8 9 8 3 1 3 6 2 3 8 7 6 4 9 6
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 5-8
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Dengan panjang wadah 1059
Firefly ke-98 | 2 1 10 1 8 10 6 2 9 5 3 9 3 1 6 6 9 2 1 8 8 3 5 10 1
10 2 9 3 3 1 2 8 6 6 1 2 10 1 1 7 8 9 5 4 7 7 8 4 1 1 2 10 5 2 3 6
10 5 8 10 1 10 6 2 3 5 6 5 3 10 2 1 4 8 1 6 1 6 9 4 6 4 9 4 5 1 9
8 8 7 2 6 3 1 4 4 4 8 9 6 5 8 1 1 1
Dengan panjang wadah 1173
Firefly ke-99 | 10 2 1 5 1 1 5 6 7 6 4 2 4 4 1 2 7 9 8 1 2 6 3 3 6 5 1
1 1 6 1 9 4 3 3 8 3 3 9 6 10 6 7 1 6 8 10 9 2 1 6 2 4 5 2 8 6 8 3
8 2 1 10 8 8 4 3 10 5 6 9 10 10 9 1 1 9 1 8 5 1 4 6 1 1 6 9 9 2 5
4 1 10 5 2 8 3 2 1 8 10 7 8 5 10 4
Dengan panjang wadah 1143
Firefly ke-100 | 4 3 8 9 7 8 5 2 1 1 2 6 5 4 3 1 1 10 8 1 1 8 10 6 7
10 3 9 6 8 3 1 4 1 2 6 10 10 7 1 6 1 6 3 2 9 7 6 9 8 3 2 6 1 2 8 9
10 1 1 1 1 5 8 2 5 9 4 6 1 8 10 3 9 1 4 4 5 2 6 9 3 2 1 2 3 5 2 5
1 1 6 8 6 10 4 10 10 9 8 5 5 6 4 8 4
Dengan panjang wadah 1092
Solusi
Jadi, urutan barang terbaik ada pada firefly ke-61
Dengan urutan barang
10 2 1 5 1 1 5 6 7 6 4 2 4 4 1 2 7 9 8 1 2 6 3 3 6 5 1 1 1 6 1 9 4
3 3 8 3 3 9 6 10 6 7 1 6 8 10 9 2 1 6 2 4 5 2 8 6 8 3 8 2 1 10 8 8
4 3 10 5 6 9 10 10 9 1 1 9 1 8 5 1 4 6 1 1 6 9 9 2 5 4 1 10 5 2 8
3 2 1 8 10 7 8 5 10 4
Sehingga panjang wadah adalah 889
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 6-1
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Lampiran 6 : Hasil Runninng Program Data 3
Pengepakan Persegi Tiga Dimensi
Firefly Algorithm
Inisialisasi Parameter
Banyaknya firefly : 50
Nilai Alpha [0,1] : 0.1
Nilai Gamma : 1
Maksimal iterasi : 100
Data yang Digunakan
Panjang Lebar Tinggi Jumlah
_____________________________
108 76 30 10
110 43 25 6
92 81 55 5
81 33 28 5
120 99 73 6
111 70 48 4
98 72 46 7
95 66 31 6
85 84 30 5
71 32 25 5
36 34 25 4
97 67 62 8
33 25 23 2
95 27 26 5
94 81 44 8
41 39 38 4
104 74 65 4
52 41 36 4
104 78 34 6
83 77 46 6
Urutan Barang Pada Populasi Awal
Firefly ke-1 | 8 3 15 6 11 19 20 1 14 19 5 4 9 12 3 14 15 7 1 5 19 5
20 10 1 7 16 4 9 15 2 11 10 10 12 12 20 10 9 3 2 2 11 17 6 6 9 14
1 8 10 3 5 1 18 17 8 16 14 9 20 20 2 13 15 17 20 4 4 5 1 16 18 1 7
19 11 12 1 1 12 4 1 7 2 3 19 16 8 6 15 17 9 7 14 15 12 5 18 15 13
19 7 12 7 18 12 15 3 8
Sehingga diperoleh panjang wadah 1092
Firefly ke-2 | 3 6 16 14 2 15 7 20 11 8 18 11 12 15 3 1 10 5 5 18 2 8
13 5 3 3 19 15 15 19 12 4 19 15 12 16 10 1 16 1 9 17 6 1 8 7 10 10
9 14 7 6 12 20 19 7 14 2 5 7 8 15 8 9 7 2 11 3 12 15 20 4 2 7 13
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 6-2
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
15 12 19 5 14 18 12 9 19 1 14 1 16 8 4 17 6 20 20 4 5 10 18 1 2 2
1 17 9 12 20 1 17 4 11
Sehingga diperoleh panjang wadah 1104
Firefly ke-3 | 19 9 4 14 15 5 3 9 20 5 12 1 19 20 19 19 15 11 7 14 18
17 1 8 2 5 7 1 18 20 8 1 8 1 12 10 17 4 5 9 15 17 9 8 4 11 7 7 1
19 9 2 12 7 18 18 7 3 6 14 1 14 19 4 15 3 12 10 2 15 1 12 12 14 20
1 2 16 12 15 3 2 12 16 10 6 10 1 6 3 15 7 11 6 20 18 5 13 3 11 15
8 13 5 20 8 4 16 16 10
Sehingga diperoleh panjang wadah 1050
Firefly ke-4 | 14 19 12 1 8 10 13 6 3 3 18 11 9 4 15 18 20 1 6 15 8 5
8 15 12 8 3 19 1 12 1 4 10 8 9 1 5 15 2 14 16 20 7 12 3 16 15 7 19
12 7 17 2 9 10 15 15 11 1 6 10 20 4 2 18 20 12 19 16 11 15 7 5 14
17 2 20 5 2 5 2 12 20 13 10 15 18 7 3 9 14 1 17 1 11 6 19 8 12 4 1
7 19 7 4 17 16 9 5 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 987
Firefly ke-5 | 12 3 8 17 2 1 19 20 11 12 1 15 9 15 20 19 8 12 20 8 7 4
10 5 6 4 12 18 15 14 16 18 20 4 18 13 16 10 7 1 14 17 6 12 19 8 9
5 11 12 20 16 1 7 2 1 3 10 14 14 7 9 19 18 2 11 1 17 1 12 5 17 4 8
10 7 7 7 14 3 17 13 3 9 1 6 20 12 5 5 3 9 15 15 1 15 6 15 19 15 4
1 2 2 19 11 10 8 5 2
Sehingga diperoleh panjang wadah 1089
Firefly ke-6 | 17 12 20 17 3 2 7 2 1 12 1 12 5 2 14 12 8 18 11 7 20 4
15 1 6 16 3 18 13 4 1 9 6 15 7 7 3 19 16 20 2 6 14 5 11 2 12 15 7
1 14 19 16 15 5 19 5 20 16 5 18 1 12 10 6 12 1 17 10 10 19 8 20 10
1 17 1 8 15 15 19 15 18 8 14 7 9 9 1 10 9 2 4 8 20 14 15 6 12 15 3
3 11 7 4 4 9 11 19 8
Sehingga diperoleh panjang wadah 1056
⋯ Firefly ke-19 | 9 15 5 5 2 19 17 7 6 7 1 10 19 15 1 13 5 15 10 19 1 20
5 9 2 12 1 15 3 12 11 15 19 12 18 8 11 17 8 19 13 14 1 4 16 16 8
19 2 8 14 11 3 4 20 1 17 16 10 20 20 20 18 3 9 15 12 1 5 1 8 2 2 7
4 15 14 6 8 12 6 12 7 7 4 17 9 20 4 12 3 2 10 10 1 1 18 16 6 12 14
8 5 9 18 14 7 11 15 3
Sehingga diperoleh panjang wadah 1073
Firefly ke-20 | 2 10 16 14 3 20 2 4 5 12 19 8 15 1 3 5 20 14 4 4 1 7 7
2 19 2 1 15 6 4 17 12 3 10 10 8 6 15 12 17 12 16 12 9 3 18 2 1 19
20 9 19 8 1 20 7 9 15 16 7 12 5 9 19 8 16 15 1 1 1 19 12 15 1 2 18
18 14 6 9 11 8 20 5 7 17 11 4 15 12 13 6 18 8 17 3 10 20 15 14 11
11 1 7 13 5 10 5 7 14
Sehingga diperoleh panjang wadah 1014
Firefly ke-21 | 2 20 19 19 2 9 7 8 19 4 14 8 3 15 11 6 15 1 20 7 20 1
18 13 11 15 11 1 18 7 4 18 16 15 13 3 10 9 17 7 10 19 17 9 1 5 1 9
14 6 4 12 5 20 1 1 16 6 5 7 12 3 9 12 2 16 10 20 17 5 8 1 8 15 2
10 7 8 12 15 16 2 12 5 4 14 16 3 12 19 12 14 4 3 12 20 10 15 19 1
1 2 6 7 8 12 14 18 17 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 1023
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 6-3
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Firefly ke-22 | 6 19 18 14 7 19 20 14 2 15 14 18 7 5 1 1 12 6 2 4 9 8
2 13 14 12 17 7 5 7 20 1 8 13 5 20 20 1 9 11 11 5 1 11 4 15 5 12
12 20 15 10 8 19 6 15 18 15 17 19 1 10 1 9 19 16 4 12 20 9 5 8 16
15 19 17 12 2 14 2 10 2 15 16 4 7 1 11 15 6 1 4 8 3 9 7 12 1 7 3
18 17 10 12 3 10 9 16 3 3
Sehingga diperoleh panjang wadah 987
Firefly ke-23 | 5 3 5 3 7 15 18 15 14 11 8 4 20 17 10 17 2 19 6 11 7
18 1 18 1 15 6 12 4 10 20 2 9 9 9 10 3 4 12 2 20 8 12 1 10 12 8 7
16 5 17 20 1 15 16 2 8 9 7 15 19 20 14 15 12 1 18 12 14 10 4 7 16
4 2 12 9 5 19 7 6 8 12 6 3 11 8 14 13 1 13 11 1 17 1 5 3 5 1 15 19
19 19 14 20 2 15 16 1 7
Sehingga diperoleh panjang wadah 1074
Firefly ke-24 | 3 18 20 4 7 11 4 1 16 1 15 1 5 2 16 8 12 11 1 14 10 12
12 8 3 18 17 16 18 9 11 5 14 11 2 16 6 12 2 12 6 6 20 19 3 3 20 19
18 17 1 6 10 9 20 15 19 9 13 1 2 8 5 1 7 7 1 19 1 10 15 4 9 2 15
17 7 13 5 9 4 3 4 5 10 20 7 12 15 2 15 19 17 14 15 12 14 19 10 8
12 8 5 1 7 14 8 20 15 7
Sehingga diperoleh panjang wadah 1119
⋯ Firefly ke-41 | 19 17 9 6 8 8 16 18 18 12 2 12 4 20 12 1 12 15 7 5 15
12 10 10 2 20 1 5 7 12 15 14 10 4 9 1 10 5 1 5 15 8 15 7 13 11 3
11 10 6 7 9 8 15 19 11 5 6 17 9 1 16 14 1 1 17 20 6 7 4 11 19 20
20 18 12 18 10 14 1 3 12 5 13 15 4 1 19 19 15 19 16 20 2 7 8 1 14
2 14 4 3 3 2 2 17 3 7 16 8
Sehingga diperoleh panjang wadah 1050
Firefly ke-42 | 17 8 19 5 9 17 12 8 11 14 1 6 6 1 15 7 3 14 2 14 11 14
10 1 15 5 15 12 2 12 3 9 7 5 2 8 13 8 18 19 20 10 7 17 10 2 4 12 5
8 20 7 1 12 17 3 12 20 15 4 1 7 1 19 1 11 5 8 18 15 14 15 19 11 6
19 5 9 16 4 18 15 12 3 20 4 18 4 3 9 19 1 7 15 10 2 10 1 9 12 14 1
7 2 16 16 20 16 20 6
Sehingga diperoleh panjang wadah 1100
Firefly ke-43 | 7 4 17 6 1 12 1 3 9 5 5 9 13 11 3 17 17 4 2 15 6 1 2
15 9 14 19 2 19 16 5 6 7 5 5 1 12 5 9 1 15 2 14 8 20 8 15 14 10 1
7 8 20 14 10 4 10 3 12 16 12 19 3 8 7 13 18 20 9 1 15 6 17 11 18
16 12 20 19 12 1 7 8 2 12 4 11 15 7 15 19 14 20 16 4 10 20 1 10 1
11 12 18 18 2 3 19 7 15 8
Sehingga diperoleh panjang wadah 969
Firefly ke-44 | 16 14 7 10 13 17 16 19 8 2 16 15 18 1 15 20 3 14 5 7
16 3 2 5 5 5 2 20 15 12 9 9 2 4 6 14 19 12 15 5 15 8 1 17 14 19 4
15 12 15 19 12 6 10 10 20 12 11 11 8 7 4 9 1 15 7 19 20 10 6 8 2 8
10 6 1 18 14 7 4 18 17 7 19 11 1 7 17 1 2 1 1 12 20 1 8 3 13 12 1
5 3 12 3 18 13 20 9 9 4
Sehingga diperoleh panjang wadah 1043
Firefly ke-45 | 17 3 8 20 17 9 15 17 1 9 4 1 15 11 20 12 2 19 2 19 10
14 20 4 5 3 18 13 11 15 1 1 19 7 10 7 15 17 8 1 15 3 3 1 16 5 9 15
6 12 18 2 6 19 7 14 9 7 14 20 18 12 5 8 12 1 2 18 14 8 10 16 4 10
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 6-4
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
5 4 7 12 7 6 20 5 1 3 15 6 1 12 16 19 16 9 14 2 11 8 10 12 12 20
11 13 7 8 15 2 4 2 20 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 1092
Firefly ke-46 | 2 20 19 9 12 16 10 5 14 7 7 13 5 7 1 12 6 10 15 20 14
9 4 8 15 18 8 1 5 1 5 3 5 12 17 11 2 4 17 19 14 1 4 10 9 20 2 18
18 2 8 15 11 20 14 15 14 10 1 20 4 11 17 12 18 7 19 19 6 1 15 7 8
19 12 15 5 9 6 11 8 10 1 12 15 7 8 1 1 16 17 20 16 3 15 6 4 16 2 3
9 13 12 3 3 7 2 12 19 1
Sehingga diperoleh panjang wadah 984
Firefly ke-47 | 2 4 4 6 14 1 3 5 12 16 8 14 17 7 11 7 2 19 6 1 16 4 5
15 1 2 20 10 5 7 20 3 1 20 1 15 9 15 3 10 2 6 10 16 17 1 8 14 18
12 5 19 9 8 12 15 8 5 1 1 15 9 8 16 1 14 18 9 15 3 8 2 6 7 18 10 4
13 12 17 15 15 12 11 20 4 7 11 12 19 7 2 10 18 20 19 20 11 14 19 1
9 7 14 5 12 19 4 12 18
Sehingga diperoleh panjang wadah 1005
Firefly ke-48 | 14 8 5 6 12 2 12 12 20 10 18 17 15 3 15 18 4 8 1 19 6
15 16 9 8 7 19 20 1 3 3 19 14 1 16 16 15 7 15 7 17 7 20 17 2 12 12
9 8 19 10 2 2 8 15 1 9 18 10 4 7 18 15 13 4 5 10 15 11 12 3 5 15
12 5 1 1 2 6 13 7 12 14 4 16 11 20 10 1 5 8 17 2 20 9 1 19 1 5 11
11 19 6 9 14 7 3 1 4 20
Sehingga diperoleh panjang wadah 1005
Firefly ke-49 | 12 6 1 9 7 5 16 17 9 12 16 12 1 8 7 17 1 16 4 20 4 2 4
8 7 9 5 1 5 11 2 17 19 15 20 11 1 17 12 20 9 14 2 12 2 16 1 2 11 3
15 20 15 10 19 8 3 19 5 15 7 10 2 6 10 7 20 14 15 13 7 12 4 8 10
15 10 6 2 9 1 8 13 14 6 1 15 19 3 18 1 18 3 7 15 18 19 5 8 4 12 14
3 11 12 14 19 18 20 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 1081
Firefly ke-50 | 7 7 1 8 6 1 10 8 20 9 11 13 8 15 20 12 1 6 15 2 18 1
15 2 4 9 19 12 19 4 18 8 7 11 20 1 15 19 2 10 12 1 20 14 5 19 16 4
3 3 18 17 12 9 11 15 13 4 7 15 3 16 6 17 16 14 9 14 1 4 4 12 10 5
19 18 8 12 1 7 5 7 2 12 20 10 9 6 2 15 14 14 1 20 17 16 1 8 2 15 5
19 17 3 12 5 10 7 11 5
Sehingga diperoleh panjang wadah 1074
Populasi Akhir
Urutan Barang
Firefly ke-1 | 8 3 15 6 11 19 20 1 14 19 5 4 9 12 3 14 15 7 1 5 19 5
20 10 1 7 16 4 9 16 2 11 10 10 12 12 20 10 8 2 2 2 12 17 6 6 9 14
1 8 10 3 5 1 18 17 8 16 14 9 20 20 2 13 15 17 20 4 4 5 1 16 18 1 7
19 11 12 1 1 12 4 1 7 2 3 19 15 8 6 15 17 9 7 14 15 12 5 18 15 13
19 7 11 7 18 12 15 3 8
Dengan panjang wadah 1107
Firefly ke-2 | 2 5 19 16 1 15 6 17 14 8 19 12 12 15 4 1 12 5 1 20 2 8
13 5 6 7 15 13 12 20 9 4 19 16 12 17 9 1 18 2 9 15 7 2 10 6 11 11
10 14 7 5 11 20 19 7 12 3 4 7 8 18 10 9 7 2 10 2 14 15 20 1 4 6 10
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 6-5
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
16 14 18 3 12 17 15 9 19 1 12 1 16 8 3 19 5 20 18 5 7 11 17 1 1 3
1 15 8 8 20 3 15 4 14
Dengan panjang wadah 1092
Firefly ke-3 | 15 8 3 14 14 4 7 9 17 5 10 1 20 20 18 15 15 10 7 12 16
15 3 5 1 8 6 2 18 20 8 1 9 1 12 10 17 6 4 9 17 19 9 8 1 12 7 4 1
16 8 2 14 5 14 19 6 3 7 18 1 14 19 6 15 3 12 11 4 15 1 13 12 16 20
2 1 17 13 12 5 3 11 18 11 8 9 2 5 2 15 10 12 7 20 16 7 12 1 11 19
7 15 4 20 5 2 19 19 10
Dengan panjang wadah 1122
Firefly ke-4 | 12 18 12 1 12 12 14 5 2 1 19 11 5 5 15 20 20 1 8 15 8 4
7 16 14 6 3 15 1 12 1 7 13 10 11 1 5 17 3 15 15 20 10 14 2 16 15 5
18 8 7 16 4 8 10 12 14 8 5 6 10 19 4 1 17 20 9 20 18 9 14 7 9 13
20 2 19 7 7 8 3 11 19 10 7 15 16 6 3 9 15 1 17 3 9 2 19 12 11 1 1
4 19 6 2 18 17 12 4 2
Dengan panjang wadah 977
Firefly ke-5 | 15 3 7 17 1 2 18 19 12 12 1 14 10 16 20 18 8 13 19 7 7
5 12 4 7 4 12 18 14 14 16 17 20 5 16 14 15 8 6 2 14 19 5 10 20 9 9
4 11 12 19 16 2 8 4 1 3 9 13 12 10 9 19 19 1 11 1 17 1 12 3 15 2 8
11 9 6 6 15 5 18 12 3 8 1 7 20 10 5 6 4 7 17 15 1 15 8 15 20 15 2
1 3 1 20 11 10 7 5 2
Dengan panjang wadah 1086
Firefly ke-6 | 15 12 19 19 3 1 6 1 2 11 1 10 5 3 12 15 7 20 12 7 20 4
15 1 8 17 2 16 14 4 2 8 7 15 7 7 3 18 15 19 1 6 13 5 12 2 12 12 5
2 15 19 15 14 6 20 5 19 16 7 17 1 14 9 4 12 1 17 11 12 18 9 19 9 1
18 1 8 14 17 20 16 20 7 15 5 10 8 2 9 10 1 3 9 20 14 16 6 11 13 3
4 11 8 5 4 10 10 18 8
Dengan panjang wadah 1119
Firefly ke-7 | 11 12 2 8 2 18 4 5 9 12 14 9 9 10 3 14 1 10 15 20 8 5 7
10 19 20 10 11 2 11 1 4 16 12 15 4 4 15 7 17 2 12 8 16 17 18 17 19
5 5 19 15 7 19 1 1 15 7 6 7 17 20 14 3 7 10 20 3 9 16 12 6 14 3 5
15 1 8 11 18 18 20 4 20 5 1 19 6 16 12 15 19 1 2 6 8 1 1 1 9 12 2
13 15 14 12 13 7 8 3
⋯ Firefly ke-23 | 6 4 5 3 7 16 18 15 14 12 8 4 20 18 10 17 2 19 6 11 7
17 1 18 1 15 7 14 4 10 20 3 9 10 8 10 2 5 12 2 20 8 12 1 11 12 8 7
16 5 16 20 1 14 17 2 9 9 7 15 19 20 14 15 12 1 19 11 14 9 4 5 15 3
2 13 9 4 19 7 6 7 12 6 3 11 8 15 12 1 12 10 1 17 1 5 3 5 1 15 19
19 18 13 20 1 15 16 2 8
Dengan panjang wadah 1182
Firefly ke-24 | 3 18 20 4 7 11 4 1 16 1 15 1 5 2 16 8 12 11 1 14 10 12
12 8 3 18 17 16 17 9 11 5 14 11 2 16 6 12 2 12 6 6 20 19 3 3 20 18
19 18 1 6 10 10 20 15 19 9 13 1 2 7 5 1 7 7 1 19 1 10 15 4 9 2 15
17 7 13 5 9 4 3 4 5 9 20 7 12 15 2 15 19 17 14 15 12 14 19 10 8 12
8 5 1 7 14 8 20 15 8
Dengan panjang wadah 1119
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 6-6
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
Firefly ke-25 | 8 15 20 14 13 19 10 17 1 1 6 7 18 1 4 1 19 12 1 16 2 1
3 3 15 12 9 5 14 20 19 9 11 7 2 15 18 3 18 7 15 13 10 2 9 20 12 14
3 4 5 1 2 12 17 3 20 15 19 17 12 11 16 20 7 4 5 8 5 2 8 9 7 18 14
19 17 10 6 8 5 7 10 9 4 16 14 10 1 8 12 8 6 20 11 15 4 7 2 15 12
15 19 12 5 11 1 16 1 6
Dengan panjang wadah 1075
Firefly ke-26 | 2 6 20 4 12 8 17 7 12 5 5 18 10 19 9 9 3 14 12 20 15
11 15 2 12 8 6 1 14 1 4 15 18 19 10 3 8 15 16 4 1 14 19 1 15 15 10
20 7 12 9 11 11 17 2 13 20 19 19 2 8 1 16 3 5 14 8 10 3 7 12 8 15
19 11 2 16 1 5 14 6 20 2 9 17 10 16 18 7 15 4 7 13 4 1 3 5 6 18 12
1 12 1 7 17 9 20 5 7 1
Dengan panjang wadah 1119
Firefly ke-27 | 2 18 7 20 5 3 19 3 10 15 1 11 15 12 16 16 2 7 16 5 1
11 10 16 7 13 3 8 15 5 1 1 19 9 20 1 5 19 10 1 11 3 17 2 1 9 19 8
9 14 2 5 6 8 14 10 17 2 7 1 7 19 12 2 9 6 3 4 5 12 19 17 20 12 7
12 15 4 20 4 6 15 8 14 10 20 4 15 8 11 15 1 9 6 18 8 18 12 15 17
20 12 14 7 1 12 18 14 13 4
Dengan panjang wadah 1075
Firefly ke-28 | 18 17 20 5 8 4 2 7 19 19 12 15 9 7 16 14 11 1 5 15 11
2 10 5 17 15 1 4 4 3 1 7 20 15 8 1 7 12 10 2 3 1 19 2 16 18 12 14
12 14 8 4 7 9 3 1 18 17 19 2 20 3 5 6 15 13 8 17 5 1 7 4 9 14 20 3
13 15 15 5 9 6 15 1 16 2 10 12 10 20 19 8 16 12 14 11 8 19 10 12 7
18 6 6 20 1 11 9 1 12
Dengan panjang wadah 1083
Firefly ke-29 | 13 8 17 12 19 7 7 15 20 19 4 19 10 12 14 9 1 8 9 5 13
17 10 14 7 5 18 14 12 3 15 18 15 12 20 3 15 18 6 1 9 1 7 1 19 4 6
16 20 16 11 7 9 20 18 3 12 9 8 6 4 15 8 3 11 11 2 10 8 5 10 5 5 14
4 3 2 7 14 19 12 2 20 12 1 1 16 15 2 12 7 1 17 6 15 1 16 2 11 1 19
2 10 4 8 15 20 1 17 5
Dengan panjang wadah 1083
Firefly ke-30 | 15 9 17 3 8 20 2 3 7 8 5 2 18 9 19 5 4 2 19 13 15 17
19 10 3 19 2 2 12 9 7 7 15 12 20 18 4 1 18 20 14 14 20 14 10 7 15
11 17 1 7 20 6 1 5 12 1 9 13 3 14 17 6 10 16 19 7 6 1 15 12 1 1 1
10 11 5 12 1 12 4 8 11 4 12 12 14 5 5 16 19 6 15 7 16 15 1 4 10 8
3 16 11 8 8 9 18 2 15 20
Dengan panjang wadah 1086
⋯ Dengan panjang wadah 1083
Firefly ke-46 | 3 20 19 9 12 19 10 7 16 6 8 14 5 7 1 13 5 10 16 19 15
8 4 9 14 15 8 1 6 1 4 2 5 16 15 15 2 3 20 18 12 1 2 10 11 19 5 15
19 2 7 17 9 20 12 14 11 10 2 19 3 12 17 12 20 4 20 18 4 1 14 7 9
17 14 18 7 6 6 11 8 10 2 13 15 9 7 1 1 15 18 20 12 4 11 7 5 17 1 1
8 16 12 5 3 8 3 12 15 1
Dengan panjang wadah 1088
Firefly ke-47 | 5 2 4 7 14 3 1 3 10 15 9 12 16 5 9 8 1 19 7 1 19 6 6
15 1 2 17 12 5 8 20 4 2 19 1 14 10 15 4 13 3 6 10 16 18 1 8 12 17
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Lampiran 6-7
SKRIPSI PENDEKATAN FIREFLY ALGORITHM (FA)… DESSY PITON’S BUNGA PERTIWI
12 2 18 7 8 13 20 9 3 1 1 15 12 8 20 2 12 18 9 17 4 7 2 5 7 16 11
5 14 11 19 15 18 12 9 20 3 7 11 14 19 5 1 11 20 15 15 20 15 10 17
1 8 7 14 4 10 19 6 12 16
Dengan panjang wadah 1171
Firefly ke-48 | 14 9 4 7 12 1 13 12 19 9 17 18 15 2 14 18 4 7 1 17 5
16 15 8 8 7 18 20 1 4 3 19 13 1 17 16 15 7 16 7 16 6 18 15 2 14 10
8 10 19 9 3 3 9 15 2 8 19 11 5 7 17 15 12 5 7 10 15 10 11 2 3 15
12 3 1 1 2 6 12 8 12 14 5 19 11 20 9 1 4 8 20 1 19 10 1 20 2 6 12
12 20 5 11 14 6 4 1 5 20
Dengan panjang wadah 1086
Firefly ke-49 | 12 6 1 9 7 5 16 17 9 12 16 12 1 8 7 18 1 16 4 20 4 2 4
8 7 9 5 1 5 11 2 17 19 15 20 11 1 17 12 20 10 14 1 12 2 16 1 2 11
3 15 20 15 10 19 8 3 19 5 15 7 10 3 6 10 8 20 14 15 13 7 12 4 7 10
15 9 6 2 9 1 8 13 14 6 1 15 19 3 17 1 18 3 7 15 18 19 5 8 4 12 14
2 11 12 14 19 18 20 5
Dengan panjang wadah 1075
Firefly ke-50 | 10 1 1 12 12 5 14 2 20 3 7 14 8 18 20 12 1 7 9 4 19 1
18 3 9 2 19 6 19 4 19 3 8 12 20 1 20 15 2 7 13 5 15 13 11 18 16 7
2 1 15 15 4 10 5 17 9 3 7 12 2 16 8 20 15 18 14 4 9 11 5 10 7 8 19
17 7 15 1 5 8 6 6 8 20 12 12 4 1 15 15 11 1 16 17 16 3 1 6 14 10
19 14 2 17 10 11 12 9 5
Dengan panjang wadah 1104
Solusi
Jadi, urutan barang terbaik ada pada firefly ke-10
Dengan urutan barang
2 20 11 16 18 13 20 12 12 10 12 12 7 11 4 15 4 8 7 20 6 3 7 18 2 8
3 6 14 12 9 8 17 17 11 1 1 18 1 19 15 1 6 9 5 19 14 1 20 8 9 19 3
2 3 8 14 5 16 7 3 2 2 14 15 14 16 4 4 19 20 18 15 9 7 15 12 1 6 15
4 1 10 10 1 10 2 15 11 16 10 19 7 8 7 19 5 1 5 12 13 9 15 17 1 5
12 17 5 20
Sehingga panjang wadah adalah 884