Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket A18 Zona D

1 Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

A-MAT-ZD-M17-2011/2012 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

MATEMATIKA SMA/MA IPA

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com

MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 10.00)

A18 MATEMATIKA SMA/MA IPA




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: MATEMATIKA : SMA/MA : IPA

WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal Jam

: Rabu, 18 April 2012 : 08.00 10.00

PETUNJUK UMUM

1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas

sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.

d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut. 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)

pilihan jawaban. 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal

yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat

bantu hitung lainnya. 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 7. Lembar soal boleh dicoret-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

1. Akar-akar persamaan kuadrat 042 =+ axx adalah p dan .q Jika ,82 22 aqpqp =+ maka nilai =a ....

A. 8 B. 4 C. 4 D. 6 E. 8

2. Persamaan kuadrat 042)2(2 =++ mxmx mempunyai akar-akar real, maka batas nilai m

yang memenuhi adalah .... A. 2m atau 10m B. 10m atau 2m C. 2m D. 102 HJ 2&KJI 3'J! M 3 82 6!1 12 N M639 N

M 5813N M639 N 30 24 117 171

Karena J Q &KJ J &KJ 0" R 21S M

436 N 0" 4 6 6 0" 3

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: E F G!




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

6. Diketahui vektor

=

33

2ar

dan .42

3

=br

Sudut antara vektor a dan b adalah ....

A. 135 B. 120 C. 90 D. 60 E. 45

7. Diketahui vektor kjia ++= 65 dan .22 kjib = Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah ....

A. kji 22 ++ B. kji 22 + C. kji 22 + D. kji 22 ++ E. kji + 22

8. Diketahui ,2,21

== ba dan .1=c Nilai dari 1232

..

..

cbacba

adalah ....

A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96

9. Lingkaran L ( ) ( ) 931 22 =++ yx memotong garis .3=y Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A. 2=x dan 4=x B. 2=x dan 2=x C. 2=x dan 4=x D. 2=x dan 4=x E. 8=x dan 10=x

10. Bentuk 327733

+ dapat disederhanakan menjadi bentuk ....

A. 21525 B. 21525 + C. 2155 + D. 215 + E. 215

cos `HJ, &KJI J &KJ|||&| 6 6 122229 0c cos d 0 d 90

Proyeksi J f+ &KJ J &KJ|&| & 5 12 2H1 4 4I 99 gJ 2hJ 2fKJ

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Pilihan jawaban harus merupakan kelipatan dari &KJ. Lihat pola tanda pada &KJ plus min min. Jadi jawaban yang mungkin saja benar adalah plus min min atau min plus plus. Dan itu hanya dipenuhi oleh pilihan jawaban D.

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?. Kalau nol pasti siku-siku. Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektor sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.

k&'l&'km 'n

l& 1n

o12pl 2 114 4

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Buang ', karena ' itu satu. Satu pangkat berapapun ya tetep satu. Dan berapapun kali satu itu tetap, nggak berubah.

Memotong garis = 3 = 3 < 1! 3 3! 9" < 1! 9" < 1 q3" < 1 3 atau < 1 3"




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

11. Diketahui a=3log5 dan .4log3 b= Nilai =15log4 ....

A. ab

a+1

B. ba

+

+

11

C. a

b

+

11

D. a

ab1

E. b

ab1

12. Bayangan garis 52 = yx bila ditransformasi dengan matriks transformasi

2153

dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah .... A. 5411 =+ yx B. 524 =+ yx C. 5114 =+ yx D. 553 =+ yx E. 5113 =+ yx

13. Diketahui matriks A =

153 y

, B =

635x

dan C =

913

y.

Jika A + B C =

458

x

x, maka nilai yxyx ++ 2 adalah ....

A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 099.1092 >+ xx , Rx adalah .... A. 1x B. 0x C. 1x D. 1x E. 1x

w &r xw < w &w = w r xw ' 0 ym o3 51 2p ; y {|} ~ o1 00 1p ; y y F ym o1 00 1p o3 51 2p o 3 51 2p w 1 21 2w < w3 51 2w = w 3 51 2w 5! 0 4< 11= 5 0 4< 11= 5

TIPS SUPERKILAT:TIPS SUPERKILAT:TIPS SUPERKILAT:TIPS SUPERKILAT: Bayangan garis < &= ' 0 terhadap matriks transformasi y o r xp:

Bayangan garis < 2= 5 0 terhadap matriks transformasi T adalah :

n log 15 l log 15l log 4 l log 15l log 4 l log 3 t 5!l log 4 l log 3 l log 5l log 4 1 1& t 1&

log 3 l log 5 1l log 4 &l log 3 1

bertemu 5 tulis

1bertemu 4 tulis &bertemu 3 tulis 1

n log 15 154

3 t 54 , 1 1& x- x-

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka itu menjadi basis logaritma!

Ingat tanda kali diganti tambah ya. Cara cepat ini meringkas pengerjaan ini lho! Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping! Jadi,

o 8 5




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .... A. 12)( = xxf B. 12)( = xxf C. xxf log)( 2= D. )1log()( 2 = xxf E. 22)( = xxf

16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 4n. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46

17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp.1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....

A. Rp12.000,00 B. Rp14.000,00 C. Rp18.000,00 D. Rp24.000,00 E. Rp36.000,00

18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi ( )62 xx bersisa ( ),25 x jika dibagi ( )322 xx bersisa ( ).43 +x Suku banyak tersebut adalah ....

A. 42 23 ++ xxx B. 42 23 + xxx C. 42 23 xxx D. 42 23 + xx E. 42 23 + xx

19. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

A. Rp1.740.000,00 B. Rp1.750.000,00 C. Rp1.840.000,00 D. Rp1.950.000,00 E. Rp2.000.000,00

Y

X 1 2 3

3

2

1

-3

-2

-1

(2, 3)

(1, 1)

(-1, -21 )

21

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Grafik tersebut adalah grafik eksponen yang didapatkan dari hasil pergeseran pada sumbu Y untuk grafik = 2 Jadi grafik tersebut adalah = 2 1

2 9 8! 4 9 8! 2 17! 4 38

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: G TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Kapsul Tablet Jumlah Perbandingan koef < dan = Kalsium 5 2 60 5/2 Zat Besi 2 2 30 2/2 Harga 1.000 800 10/8 Urutkan perbandingan dari kecil ke besar. X E Y 2/2 10/8 5/2

< w60 230 2ww5 22 2w 606 10; =

w5 602 30ww5 22 2w 306 5

G




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

20. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 31

dan rasio 31

= , maka suku ke-9 barisan

geometri tersebut adalah .... A. 27 B. 9

C. 271

D. 811

E. 2431

21. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah. Premis 2 : Bona keluar rumah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Hari ini hujan deras B. Hari ini hujan tidak deras C. Hari ini hujan tidak deras atau bona tidak keluar rumah D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah

22. Ingkaran pernyataan Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat adalah ....

A. Jika ada anggota rumah yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.

B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi.

C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi. D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak

pergi.

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

24. Nilai =+ x

x

x 935lim

0....

A. 30 B. 27 C. 15 D. 30 E. 36

13 rnr 13 ? r rn!rn 13 13

n 13 1243

,. f+0,r f+0,r c ,. Modus tollensModus tollensModus tollensModus tollens ::::

Jadi kesimpulannya hari ini tidak hujan deras. .EE/-, +rE! .-,, f,.'! .EE/-, +rE! .-,, f,.'!

l 16 r 256 r ?l 25616 r

r 16 rn 16 r 2l 16 r 16 4 16 4

lim 5 r 1!r 1 4 128 1!2 1 4 127! 508

lim 5




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

25. Nilai = xx

x

x 2tan2cos1lim

0....

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

26. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya )2484( 2 + xx dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

A. Rp16.000,00 B. Rp32.000,00 C. Rp48.000,00 D. Rp52.000,00 E. Rp64.000,00

27. Himpunan penyelesaian persamaan 1cos22cos = xx ; pi20

lim 1 cos 2 lim 2 sin 2! < f 2 l

cos < 1 cos 0 < 0 f 2

Penyelesaiannya: 3! < 0 f 2 0, 2

Jadi jawabannya sebenarnya tidak ada karena untuk interval 0 < 2 maka yang memenuhi hanya , l Jika intervalnya diubah 0 7 < 7 2, maka penyelesaiannya 0, , l , 2

k .2 r sin 360. k 62 10! sin 3606 3 100 sin 60

300 12 3 1503

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Karena bangunnya adalah segienam, berarti sudut pusatnya 60, sementara jari-jari lingkaran luar adalah bilangan bulat tanpa bentuk akar, jadi jawabannya pasti memuat 3 yang berasal dari nilai sin 60. Dari sini tanpa menghitung kita akan tahu bahwa jawaban yang benar hanya C saja.




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

29. Nilai dari 165sin75sin adalah .... A. 2

41

B. 341

C. 641

D. 221

E. 621

30. Diketahui 3pi

= dan 41

sinsin = dengan dan merupakan sudut lancip. Nilai

=+ )cos( .... A. 1

B. 43

C. 21

D. 41

E. 0

31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 342 += xxy dan xy = 3 adalah ....

A. 641

satuan luas

B. 3

19 satuan luas

C. 29

satuan luas

D. 38

satuan luas

E. 6

11 satuan luas

sin sin 2 cos 2 sin 2 sin 75 sin 165 2 cos 75 1652 sin 75 1652 2 cos 120 sin 45! ingat sin 2 12 12 2 12 2

cos ! cos cos sin sin odiketahui dari soal sin sin mn dan lp m cos cos mn" cos cos mncos ! cos cos sin sin cos ! mn mn" cos ! 0

=m =




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

32. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy = dan 34 = xy diputar 360 mengelilingi sumbu X adalah ....

A. pi151113 satuan volume

B. pi15413 satuan volume

C. pi151112 satuan volume

D. pi15712 satuan volume

E. pi15412 satuan volume

33. Nilai dari ( ) =pi

21

0

cos32sin2 dxxx ....

A. 5 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

34. Hasil dari ( ) =+ dxxx

x72 723

13 ....

A. ( ) C72331

62+

+ xx

B. ( ) C72341

62+

+ xx

C. ( ) C72361

62+

+ xx

D. ( ) C723121

62+

+

xx

E. ( ) C723121

72+

+

xx

Y

X

= 4< 3

=




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

35. Nilai dari ( ) =+2

1

2 54 dxxx ....

A. 633

B. 6

44

C. 6

55

D. 6

65

E. 6

77

36. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah ....

A. 20 B. 40 C. 80 D. 120 E. 360

37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah ....

A. 91

B. 61

C. 185

D. 32

E. 95

4




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: Kelas Frekuensi

20 29

30 39

40 49

50 59

60 69

70 79

80 89

3

7

8

12

9

6

5

Nilai modus dari data pada tabel adalah ....

A. 7

405,49

B. 7

365,49

C. 7

365,49 +

D. 7

405,49 +

E. 7

485,49 +

39. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah ....

A. 8 5 cm

B. 6 5 cm

C. 6 3 cm

D. 6 2 cm E. 6 cm

40. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak

23 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ....

A. 33

1

B. 2

C. 3

D. 22

E. 32

Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket A18 ini diketik ulang oleh Pak Anang

Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download soal UN 2012 lainnya.

m 12 8 4 12 9 3 y 50 0,5 49,5 10 / y mm 49,5 44 3 10 49,5 407

A B

E F H G

B D C

P

12 cm 12 cm

C

P B 12 cm

6 cm

PB BC PC 12 6 144 36 180 65 cm

BP dan PH sama panjang, karena BP dan PH adalah garis miring dari segitiga siku-siku dengan sisi 12 cm dan 6 cm. BP dan PH siku-siku karena BP dan PH berada pada dua sisi yang saling tegak lurus BCGF dan EFGH!. BH adalah diagonal ruang, BH 123 cm. Segitiga BPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi P titik P! tepat berada di tengah-tengah BH. Jadi panjang BP PH 63 cm. Jarak titik P ke garis HB adalah panjang PP.

P B

H 65 cm

65 cm P

P

PP BP BP H65I H63I 180 108 72 62 cm

P

Q R S T

3 cm 3 cm

32 cm Alas limas bentuknya persegi dengan sisi 3 cm. Diagonal sisi alas limas adalah TR dan QS. TR QS 32 cm. Proyeksi titik P pada bidang QRST adalah di P. Dimana P terletak di perpotongan kedua diagonal alas. Jadi sudut antara garis PT dan alas QRST adalah sudut yang dibentuk oleh garis PT dengan TR PTR!. Karena pada bidang PRT terdapat segitiga siku-siku PTP, maka akan lebih mudah menemukan tangen PTR menggunakan segitiga siku-siku tersebut. PTR PTP! P

P

T P

32 cm

32 2 cm

PP PT TP H32I 32 2 18 92 272 332 32 6 cm

tan PT, QRST! PPTP 32 632 2 3

Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah:




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

Copy of Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket A18 Zona D (Hal 01-11).pdfCopy of Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket A18 Zona D (Hal 12-13).pdf

Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket A18 Zona D

Documents

Transcript of Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket A18 Zona D