Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

48

Transcript of Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

Page 1: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 1/48

Page 2: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 2/48

Page 3: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 3/48

Page 4: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 4/48

Page 5: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 5/48

6

S6

jE

Oy(t)

+ ^

h(t)

l(t)

 JuvvltblmghrhchoĶjmftĶs

Àlbhj

 Wkp

JU, B   u(t)

Lbljtrk

N(t)

 

C6-f

Shstlo glm`l afbhmgl kbguěu hàhm o  ̀ltjhsh `þz frgĶ lghbhr. Shstlol fht ghmfohj glmjbloblr

fśfěĶgf vlrhbohśthr. 

l t ju t    

  gh t 

l t h t U Bgt 

 

 

5

5o

h t  n t j 

 x t   

  5gx t g x t  

 n t x t j E O gt gt  

 

FśfěĶgf guruo glěhśjlmblrh àĶjfrtĶboĶśtĶr.

6 x t x t    , jkmuo

  6

5

gx t 

 x t  gt    , aĶz 

3 x t h t    , fjĶo 

h) 

6

5

gx t  x t 

gt    6. guruo glmjbloh

hh)   5gx t g x t  

 n t x t j E O gt gt  

  

 

5

5 3

6 55

6

ogx t x t  j    j E

 x t x t gt O x t O O  

 5. guruo

glmjbloh

Xòzlyl sfehtblmohś O jòtblbh àlbhj tkp , yfy vl sþmòoblmghrhchglm kbuśfmglm`lgljh shstlo, lbljtrkoĶjmftĶs yfrgĶoĶ hbl òrlthblm N(t) juvvlth yfrgĶoĶ

hbl hstlmlm jkmuogf tutubofj hstlmoljtlghr. U,B lbljtrkoĶjmftĶs ghrlmch vllmgòjtfmsĶ, J juvvltblmghrhch jfzfmcĶ,j yfy sfehth, E vhsjkz sþmgòròcò

jftsfyĶsĶ kbofj òzlrl,

 

kbfrfj vlrhboljtlghr.

f)  Shstlol fht t-gkolmh ghmfohj glmjbloblrh

()

()  nkroumgf yfzĶmĶz. 

 e)  Shstloh   àfbĶśof mkjtfsĶ ltrfnĶmgf gkěrusfbbfśtĶrĶmĶz.

 nkroumgf yfzĶmĶz. 

c)  FyrĶj -zfofm jfpfbĶ àlvrho jkmtrkb ebkj ghyf`rfoĶmĶ àhzhmhz.

Page 6: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 6/48

5

hhh) 

6gh t    U

l t h t  gt B B

  

3

3

6gx t    Ul t x t  

gt B B  3. guruo glmjbloh 

hhh) mkbu glmjblol fht 5

3 x t    vl 5

6

6

 x t    hnfglblrhmhm mkm-bhmllr kbgujbfrĶmgfm gkbfyĶ  shstlo,

4 x t x t   mkjtfsĶ chvfrĶ bhmllrblśthrhbolsh `lrljhr.

4 46 x t x set   

  46

45  4

gx t  x t 

gt 

 

454

gx t 

gt     

 

5

45 43

46 45546

ogx t x t  j    j E

 x t x t gt O x t O O  

4

4     3

46 43

o

j  x t x t 

j   

Guruo glmjbloblrh,

6

6 5

gx t  n x t 

gt   

 

5

5 3

5 6 55

6

ogx t x t  j    j E

 n x t x t gt O x t O O  

 

3

3 3

6gx t    U

 n l t x t gt B B

 

Bhmllrblśthrhbolohś shstlo okglbh, 

 

6

6

5

5 6 5 3

5

6

3

3( )

( )

6

5

3

4 44

4

6

4 4

6 4 4

o

 ` x

 n x

gx t 

 x t gt 

gx t jx t Ex t x t  j l t 

gt O O O x t  

gx t   U B x t gt    B

 x t 

 y t x t 

 x t 

       

       

   

 

C6-e

SĶrfsĶybf F* vl E* blmllr oftrhsblrh eubumfcfjtĶr. 

Page 7: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 7/48

3

'' '

5

 n n ` n` 

 ` ` 

 

 

6 6 6

6 5 3

*   5 5 5

6 5 3

3 3 3

6 5 3

 n n n  

 x x x n n n  

 F x x x

 n n n  

 x x x

 

 

   

5

43 43*

463 5

46 46

4 6 4

5 5

4 4

o o x t x t j j j E

 F x t 

 O x t O O O x t  U

 B

 

 

3   346

5

*

463 5

46 4

6

6

4

4 6 4

5 5

4 4

oo   ooj j 

j E F x t 

 O x t O O O x t 

j  x t    x

 U

 B

t j    j 

 

*

46

46

4 6 4

5 5

4 4

o o

o o

j j j j E j   F x t 

 O j O O O x j 

 U

 B

 

6

*   5

3

 n  

l

 n   E

l

 n  

l

 *

4

4

6

 E

 B

 

Page 8: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 8/48

7

 

6

6

5

46 5

46

3

3

6

5

3

4 6 44

5 54

6

4 4

6 4 4

o o

o o

 x t 

t  x t 

 x t    j j j j E j   x t x t l t 

t O j O O O x j   x t 

 x t   U  Bt    B

 x t 

 y t x t 

 x t 

       

             

     

 

C6-c

G z U z   sW6 l

s

W

W

FGC

YKAGFC

zka@ s

Q s sys

@ s

 

S5

-6

 iw

   J     4 J  

-5

 

C5-f

    j   ?   4

    j   ?  ∝

-6-5s

s i

 

Xfmgf, jfpfbĶ-àlvrho shstlo jutupbfrĶmĶm   hàhm ylr

lěrhsh vlrhbohśthr. 

f)  FàĶj-àlvrho trfmsnlr nkmjshykmu,    yfzĶmĶz. 

 e)    , ‘h eubumuz. 

c)    hàhm ‘l fht ylr lěrhshmh àhzhmhz. 

Page 9: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 9/48

<

XujfrĶgfjh ylr lěrhshmgl s6?-6 vl z6?-5 kbofj òzlrl ehr fglt jutup vl ehr fglt sĶnĶr

`þròboljtlghr. Eu guruogf vlrhblm shstlo fàĶj àlvrho trfmsnlr nkmjshykmu, 

  5

6

 s@ s J 

 s

 

C5-e

W?4.5sm

6

66

6( ) ( ) ( )

( 6)!

 s sh

omo

ho sW h

g z  Q z s s Q s

o gs z l 

  5

6

6

 s@ z Y @ s Y s

 s

5

6

 s

 s

6

 sW 

 s

 z 

 z l

 

  *4.566   5

  z @ z 

 z l

 

4.1610

 z @ z J 

 z 

 

C5-c

@(z)‘yl fht ylr lěrhsh fśfěĶgf vlrhbohśthr. 

z

z i

6

-6

6-6

    j   ?  ∝

4   4.1610

    j   ?   4

 

Page 10: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 10/48

>

S3 

Jp

z+4.83<<

(z-4.1610)(z-6)

U(z)  C(z)

 

C3-f

U z p J 

z 4.83<<

z 4.1610 z 6

C z

 

JfpfbĶ àlvrho ml`fthn `lrh elsblolbh jkmtrkb shtlohml fht trfmsnlr nkmjshykmu fśfěĶgf

vlrhbohśthr. 

 

4.83<<

4.83<<4.1610 6

4.83<<   4.1610 6 4.83<<6

4.1610 6

 p

 p

 p p p

 z  J 

 J z C z z z  

W z   z  U z z z J z J  J 

 z z 

 

 

 

5

4.83<<

4.1610 4.1610 4.83<<

 p

 p p

 J z W z 

 z z z J z J 

 

 

5

4.83<<

6.1610 4.1610 4.83<<

 p

 p p

 J z 

W z   z J z J 

 

  5 6.1610 4.1610 4.83<< p p N z z J z J   

Iury jfrfrbĶbĶj yþmtloh jubbfmĶbfrfj jfrfrbĶbĶj hmclblmlcljthr. 

6- @lrlj Jkśub 

6.6- 

6 4 N     

ŝljhbgl vlrhblm fyrĶj -zfofm shstlohm ,

f-  JfrfrbĶbĶěĶmĶ hmclblyhmhz. 

 e-  JfpfbĶ-àlvrho jutupbfrĶmĶm   kbfehbolsh hàhm

  alsfp lghmhz.c- 

  Sòrljbh afb

aftfsĶ,   lbgl lghmhz. lghmhz.

Page 11: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 11/48

0

  56.1610 4.1610 4.83<< 46 6 6 p p

 N J J   

4 p

 J     

6.5-  6 6 4m N   

  56 6.1610 4.1610 4.83<< 4 p p z J z J   

  5

6.1610 4.1610 4. 3 <6 6   8 < 4 p p

 J J   

 

<>.3831 p J     

5- Xltlrbh śfrt 

Eurfgf m?5 kbguěumgfm Iury tfebksu 6 (5m-3?6) fglt sftĶrgfm kbuśur vl4m

f f   śfrtĶ

sfěbfmofsĶ `lrljhr. 

6 4.1610 4.83<< p J   

4.6831 p J   

 

4 4.6831 p

 J   Jp frfbĶěĶmgf shstlo jfrfrbĶgĶr. 

NfrjbĶ Jp glělrblrh hàhm þrmljblol plrykgu Ws?4.446sm vl shstlo `hrhśh ehrho efsfofj kbofj

òzlrl shstlo àĶjĶśĶ C(z) fśfěĶgf àhzghrhbohśthr .

C3-e

  5

4.83<<

6.1610 4.1610fà p

 z W z J 

 z z 

 

Page 12: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 12/48

1

4.83<<

6 4.1610fà p

 z W z J 

 z z 

 

Y gkolmhmgl jþjblr, sĶnĶrbfr vl hstlmlm jutupbfr ylrblrh `lkoltrhj ylrblrh elbhrblmshm.

z

z i

6

6

-6

-6

    j   ?  ∝

    j   ?   4

4.1610-4.83<<

4.4843

-4.4843

4.8443

f    j   ?

   4ec

 

Jþjblrhm `lkoltrhj ylrblrh jubbfmĶbfrfj jþjblrhm6,5   4.8443 4.4843 z i gl kbfehbolsh hàhm

kbofsĶ `lrljlm jfzfmà glělrh*f e

 J c

  śljbhmgl alsfpbfmĶr. 

f alsfeĶ9 

4.8443

4.4843

f

4.1610  

554.4843 4.8443 4.1610f   

4.6560f   

e alsfeĶ9 

64.8443

4.4843 e

 

554.4843 6 4.8443e   

4.637<e   

c alsfeĶ9 

4.8443

4.4843c

-4.83<<  

Page 13: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 13/48

8

55

4.4843 4.83<< 4.8443c    

6.131c    

4.6560 4.637<

31

*

6.1 J    

4.4418 J    

J?4.4418 hàhm shstlo àĶjĶśĶ C(z) ehrho efsfofj `hrhśh hàhm fśfěĶgf àhzghrhbohśthr. Ws?4.446sm. 

^lrhblm jkmtrkb juteumf fht fśĶoĶ alsfpbfyfbĶo 

6   4.8443 4.4843   4.8471 4.6rfg  z i    

z

z i

6

-6

-6

4.4843 r 

 

4.8443

 mW 

r l     

56mW         5

bm6

r   

     

5

55

bm

bm

r  

 

 

Page 14: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 14/48

64

5

55

4.8471

4.6 4. 71

bm

bm   84

  

 

4.0403    

56

 pO l

  

5

4.0403

4.04036 p   4.4l   736O

 

* Skmuà kbfrfj , jkmtrkbþr jftsfyĶsĶmĶm Jp?4.418 glělrh hàhm shstlohm fśĶo glělrh hbl jkmtrkb

juteumf fht fśĶo glělrh (kbofsĶ `lrljlm) ehrehrhml lśht  kbuśumgfm Jp glělrhmhm gkěru

alsfpbfmgĶěĶmĶ `þstlrhr. 

C3-c

 

6

bho 66

 ss z 

 U z l z 

@ z 

 

6

bho 6 ss z 

l z 

    56

Wz 

 z 

 

6bho

4.83<<6 6 6

6 4.1610

 z 

 p p

Wz 

 z  J z J z 

 z z 

 

4.83<<

6

 z 

 z 

  4.1610 z 

 

 

6

4.1610 4.1610bho

6 4.1610 4.

6 6

83<< 6 4.1610 4.83<<6 6 6 ss

 z  p p

Wz z W  l

 z z J z J 

 

  4.4830

 ss

 p

W l

 J   

S7

kscW 

6

6.47

3.561   sm 

Efsfofj clvfeĶ vlrhblm HH. Glrlcl shstlo hàhm 

f-   trfmsnlr nkmjshykmumu eubumuz.

 e-    plrhykgumgf 64 fglt þrmlj fbfcfj

śljhbgl fyrĶj zfofm jutupbfrĶ eubumuz. 

c-   jrhtlrhml `þrl ylrblśol zfofmĶmĶ

 eubumuz.

Page 15: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 15/48

66

C7-f

Wlpl zfofmĶ nkroòbò5

6 p

m

t w

 

 

 vl fśĶo nkroòbò56

 p

O l

 ghr.

^lrhblm śljhbglm, 

5 5 p

5 5

 p

bm O bm 4.47

6.4781

5.4781bm O bm 4.4.06

466

<>7

     

       

 

5 56 3.561

6.380>4.06<>6

m

 pt w

   

 

 

Shstlo 5. glrlcl kbguěumgfm oftlofthjslb okglbh 5. glrlclcl shstlo `lmlb trfmsnlr

nkmjshykmumf lśht kbur. 

5

5 55

m

m m

 s s

W  s

 

     

5

5 5

6.380>

4.06<> 6.380> 6.385* *   0>W s

 s s

 

  5

6.8<33

5 6.8<33W s

 s s

 

C7-e

FyrĶj zfofm jutupbfrĶ eubumfehbolsh hàhm sòrljbh zfofm shstlo trfmsnlr nkmjshykmu

fyrĶjbfśtĶrĶbfcfjtĶr. FyrĶjbfśtĶrof hśblohmhm Ulzògò yþmtloh hbl `lràljblśthrhblehbolsh hàhm Ws

þrmljblol plrykgu eubumofsĶ `lrljhr.

JfpfbĶ àlvrho þrmljblol plrykgu vlrhblm ehb`hblr jubbfmĶbfrfj fśfěĶgfjh `heh eubumur. 

5

564

6

 s s

g  m

 n    

     

 

Page 16: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 16/48

65

5   56.364   80> 4.6   64 * 6

5

6 >

5

0 <m s n  

   

 

 

    6.<<30 s n     

6 6

6.<<30 s

 s

W  n  

   4.>73> sW     

C7e-6 Ulzògò yþmtloh jubbfmĶbfrfj fyrĶj zfofm jutupbfrĶmĶ eubof 

6

66

6( ) ( ) ( )

( 6)!

 s sh

omo

ho sW h

g z  Q z s s Q s

o gs z lUlzògò fyrĶjbfśtĶrof nkroòbò jubbfmĶbfrfj, 

  5

6.8<33 6.8<33

5 6.8<33   6 4.80>5 6 4.80>5

W s

 s s   s i s i

 

 

( ) 6 4.80>5 Q z s i

6.8<33

6 4.80>5 s i  

6   6 4.80>5

6 4.80>5

6 4.80>5

 sW 

 s i

 z 

 z l s i

 s i

 

6.8<33

6 4.80>5 6 4.80>5 s i s i 6   6 4.80>5

 sW 

 s i

 z 

 z l

 

 

 

4.>736 4.80>5

6 4.80>

>

4.>75   3>

6.8<

6 4.8

33( )

6 4.80>5

6.

0>5

6 4.

8<33

6 4.80>80>5   5

 i

 i

 z  Q z 

 i   z l

 z 

 i   z l

 i

 i

 

 

 

4.>73> 4.>513

4.>73> 4.>513

6.8<33( )6.8<57

6.8<33

6.8<57

 i

 i

 z  Q z  i z l l

 z 

 i z l l

 

4.>73> 4.>513 4.>73> 4.>513

6.8<33 6.8<33( )

6.8<57 6.8<57 i i

 z z  Q z 

 i z l l i z l l

 

Page 17: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 17/48

63

6 6( )

4.75<6 4.3411 4.75<6 4.3411

 z  Q z 

  i z i z i

 

( )  z 

 Q z   i

  z    4.75<6   4.3411   i   z    4.75<6   4.3411   i

4.>60>

4.75<6 4.3411 4.75<6 4.3411 4.75<6 4.3411 4.75<6 4.3411

 z 

 z i z i z i z i

 

6

5

4.75<6 4.3411

4.75< 4.3411

 z i

 z i

 

C7e-5  sW 

 z l  jubbfmĶbfrfj fyrĶj zfofm jutupbfrĶmĶ eubof 

5

6mm   i W W  sW  z l l l         

54.06<> 6.380> 4.>73> 6.380> 4.06<* * 6

6

> 4.>73> 4.>5134.<5<7 4.75<6 4.3411

  i  i z l l   l i

 

C7-c

%5 jrhtlrhml `þrl ylrblśol zfofmĶ7 7

 s

m

t   

ghr.

4.06<>*6. 8 >7

3 0 st    

7 st sm  

@þrgòěòmòz aftfbfrĶ, ofhb ykbu hbl yfgf sþzbò kbfrfj hblthmhz……………. 

Page 18: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 18/48

Page 19: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 19/48

6

Ktkofthj Jkmtrkb Nhmfb SĶmfvĶ  61/OfyĶs/5466 

S-6

C(z)J

5

4.<

5 5

 z 

 z z 

U(z)

 

S-5

<

5

L(t)

h(t)

J

B h(t)

o(t)h(t)

pfràf

frj\krt(t)

 

FjĶo jkmtrkbò sfyĶsfb hśbloch hbl yfpĶbfcfjtĶr.

f)  Shstlol fht ghmfohj glmjbloblrh yfzĶmĶz. Jkmtrkb jurfbĶ TH kbofj òzlrl FyrĶj-zfofm Jkmtrkb

ebkj ghyf`rfoĶmĶ àhzhmhz. 

e)  Ehrho efsfofj `hrhś hàhm, 4.06<>    vl %5 jrhtlrhml `þrl33.6*64

 st     sm kbofsĶ

hstlmoljtlghr.  p h J vl J   alsfpbfyĶmĶz, W?74us, B?6os, J?6. ( )

6 TH p h

 z @ z J J  

 z 

 

c)  FyrĶj-zfofm TH jkmtrkbcòyò gkěrugfm prk`rfobfof yþmtloh hbl prk`rfobfyĶmĶz. 

S-3

6   Ts

( 6)

 J 

 s s

U(s)   C(s)L(s)

 

ŝljhbgl vlrhblm shstlogl, f) Ehrho efsfofj clvfptfm yfrfrbfmfrfj J vl T yh alsfpbfyĶmĶz. 

e) L(s) hnfglshmh lbgl lghmhz. Ehrho Ufopf `hrhś hàhm aĶz aftfsĶ 6 ssl    kbofsĶ hàhm afm`h jftsfyĶ

fyfrbfmofbĶgĶr, glělrhmh alsfp lghmhz,(ghělr jftsfyĶ f) eubumfm glělrh kbfcfj).  

S-7

5,7

4,<

 sl

 s

X(s)( ) ( )r t t  

W?5 sm

t

r(t)

 

c)  4   J    hàhm jfrfjtlrhsthj

glmjblo jþjblrhmhm glěhśhohmh

àhzhmhz. (h-Jkopbljs jutuptfm àĶjĶś

fàĶsĶ, hh-Ehrho gfhrlyh jlsol mkjtfsĶ, hhh-

Jkpof mkjtfsĶ)

g)  ( )c z   clvfeĶ jrhthj sþmòobò

kbfehbolsh hàhm ; J    

ŝljhbgl ehr oltfb pfràf jfymfj

yfpĶbofjtfgĶr. FjĶo, àlvhrol krfmĶ

696 kbfm ehr fjĶo trfnksu hbl

þbàòboljtlghr. Frj `lrhbhohmhm fjĶof

`þrl glěhśho `rfnhěh yfmgfgĶr.

Jfymfj, fjĶoĶm bhmllr eþb`lshmgl

yfpĶbofjtfgĶr. B? 6 oA, W?74us

56

 p

m

w

 

 

 

c)  @hrhś ghrfc nkmshykmu vl W?5 sm hàhm X(z)

lbgl lghmhz.

g)  y(j) lbgl lghmhz. j?< hàhm y(<) alsfpbfyĶmĶz. 

Sòrl9 664 gfjhjfgĶr. EfśfrĶbfU. 

Gkà.Gr Fyafm Þzglohr 

Page 20: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 20/48

5

S-6

C(z)J

5

4.<

5 5

 z 

 z z 

U(z)

 

C6-f

fà   5

z 4.< z 4.<@ z J J  

z 5z 5 z 6 i z 6 i

 

jutup sĶnĶr 

T6?6+i Y6?4.<

T5?6-i ∝ 

m?5 o?6

Xlr lěrhsh òzlrhmgl jþj vl sĶnĶrbfrĶm ylrblrhmh àhzlbho. 

z

z i

4.<   6

6

-6

-6   j   ?  4   

    j   ?  ∝

    j   ?   4

 

m-o?6 gkbfyĶsĶybf 6 fglt fshotkg vfrgĶr. Fshotkgum rllb ljslmgl jlsthěh mkjtf vl fàĶsĶ 

h h

f

 p z6 i 6 i 4.<

m o 5.

66 <

 

f

5j 6 5*4 6j 4,6, 5,3...

m o 5 6

 

Jkpof mkjtfsĶ alsfpbfmsĶm, 

f)  4   J    hàhm jfrfjtlrhsthj

glmjblo jþjblrhmhm glěhśhohmh

àhzhmhz. (h-Jkopbljs jutuptfm àĶjĶś

fàĶsĶ, hh-Ehrho gfhrlyh jlsol mkjtfsĶ, hhh-

Jkpof mkjtfsĶ)

e)  ( )c z   clvfeĶ jrhthj sþmòobò

kbfehbolsh hàhm ; J    

Page 21: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 21/48

3

5

g z 4.<4

gz z 5z 5

 

   

'' 5 5

55

z 4.< z 5z 5 z 4.< z 5z 54

z 5z 5

 

 

5

55

z 5z 5 z 4.< 5z 54

z 5z 5

 

5 5

55

z 5z 5 5z 5z z 64

z 5z 5

 

5

55

z z 6

4z 5z 5

 

5

5

z 4.>61 z 6.>614

z 5z 5

 

6

5

z 4.>61

z 6.>61

  kbofz, jfpfbĶ àlvrho ylrlěrhshm l gfahb glěhbghr. 

Jþj lěrhblrhml gfahb ylrblr, fshotkg vl jkpof mkjtfsĶ àhzghrhbhrsl, 

z

z i

4.<   6

6

-6

-6   j   ?  4   

      j    ?   ∝

    j   ?   4

6.<∝

-4.>61

z

x

 

Jutup àĶjĶś fàĶbfrĶ nfz jkśubumgfm eubumur. 

Page 22: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 22/48

7

z p  614  

6

z

6tfm

4.>3.737

<8  

,

 p6  84  

z p6 x   614  

x>3.7378 84 614  

x  >3.7378 84 614  

x  54>.<>  

Ehrho àloelr jlsho mkjtfbfrĶ Iury jfrfrbĶbĶj fmfbhzh hbl eubumur.

fàN z 6 @ z 4  

  5

z 4.<N z 6 J 4

z 5z 5

 

5

5

z 5z 5 Jz 4.<J  N z 4

z 5z 5

 

5

N z z J 5 z 5 4.<J 4  

* @lrlj jkśub9 

N(6)=4

5N 6 6 J 5 6 5 4.<J 4  

6 J 5 5 4.<J 4  

6 J 4.<J 4  

J 4   4 J    hàhm hmclblmhykr……… 

m

6 N 6 4  , m N(z) pkbhmkoum glrlclsh eu þrmljtl m?5 ghr. 

5 5

6 6 J 5 6 5 4.<J 4  

6 J 5 5 4.<J 4  

< 6.<J 4     64J 3

 

* Xltlr jkśub9 

Page 23: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 23/48

<

5N z z J 5 z 5 4.<J 4  

m-6?6 fglt yltlr jkśub hmclblmolsh `lrljhr.

m 4f f  

6 5 4.<J    

6 5 4.<J  

h 5 4.<J 4 hsl 6 5 4.<J  

hh 5 4.<J 4 hsl 6 5 4.

5

<J    J >

 

 

@lrlj vl yltlr jkśubbfr ehrblśthrhbhrsl 645 J 3

 eubumur.

J 5  fbt sĶmĶr jfzfmà glělrhghr vl N(z) J‘mĶm sĶmĶr jfzfmà glělrh hàhm àþzòbòrsl, 

5N z z 5 z 5 4.<* 45 5  

  5N z z 6 4  

6,5z i  

Page 24: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 24/48

>

Mkt9 ŝljhbgl jfrĶśĶjbĶj kbofofsĶ hàhm fshotkg eurfgf ̀ þstlrhbolohśthr. Efśbfm Ķ̀à mkjtfsĶ 6.<

kbup rllb ljslm ekyumcf ‘l `hglm ehr gkěrugur. 

C6-e

Shstlo clvfeĶmĶm jrhthj sþmòobò kbfehbolsh hàhm J þybl fyfrbfmofbĶgĶr jh shstlo jþjblrh rllb vl

jftbĶ kbofbĶ.

  fà

5

 pN z @   z6   z   4 kbofbĶ 

  5

5

 p

z 4.<N z 6 J 4

zz

5zz

5

 

 

5z J 5 z 5 4.<J 4   glmjblohm jþjblrhmhm jftbĶ rllb kbfehbolsh hàhm 4   kbofbĶgĶr. 

5 e 7fc  

5

7J 5 5 4.<J     hsl

6J 3J    .53>6   Jþjblr jftbĶ vl rllb kbofsĶ hàhm J glělrh. 

5J 6.53>6   kbfofz 4 J hàhm hmclblol yfpĶbĶykr.  

Page 25: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 25/48

0

S-5

<

5

L(t)

h(t)

J

B h(t)

o(t)h(t)

pfràf

frj\krt(t)

 

FjĶo jkmtrkbò sfyĶsfb hśbloch hbl yfpĶbfcfjtĶr. 

g) 

Shstlol fht ghmfohj glmjbloblrh yfzĶmĶz. Jkmtrkb jurfbĶ TH kbofj òzlrl FyrĶj-zfofm Jkmtrkb

ebkj ghyf`rfoĶmĶ àhzhmhz. 

l)  Ehrho efsfofj `hrhś hàhm, 4.06<>    vl %5 jrhtlrhml `þrl

33.6*64 st 

 

 sm kbofsĶ

hstlmoljtlghr.  p h J vl J   alsfpbfyĶmĶz, 6 J   . ( )

6 TH p h

 z @ z J J  

 z 

, 74W us  

n)  FyrĶj-zfofm TH jkmtrkbcòyò gkěrugfm prk`rfobfof yþmtloh hbl prk`rfobfyĶmĶz. 

C5-f

@rfnhjtlm bhmllr eþb`l hàhm

S

frj frj  

< <l t h t L s H s

5 5  

frj L s

5.<H s

   

    Skrt frj krt f   krt frj    rj gu t B h t v t \ s sB   6\ s ^H   s H

tss

Bss ^

g        

  S

kr rt   tk  \ s JO su t Jo t    

G z U z   sW6 l

s

W

W

FGC

YKAGFC

zka@ s

krt\ s

frj \ s

J   6

4.446s

H s

5.<

sys@ s

6

 p h

 z  J J 

 z 

O s

 

ŝljhbgl ehr oltfb pfràf jfymfj

yfpĶbofjtfgĶr. FjĶo, àlvhrol krfmĶ

696 kbfm ehr fjĶo trfnksu hbl

þbàòboljtlghr. Frj `lrhbhohmhm fjĶof

`þrl glěhśho `rfnhěh yfmgfgĶr.

Jfymfj, fjĶoĶm bhmllr eþb`lshmgl

yfpĶbofjtfgĶr. Ws?74us,B?6oA 

Page 26: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 26/48

1

C5-e Ĵstlmlm `làhch rliho jrhtlrblrhmglm  jkmtrkb jutupbfrĶ (EfsjĶm jutupbfr) S-gòzblohmgl  alsfp

lghblcljthr. 

s

m

7 7t %5jrhtlrh hàhm

, 4.06<> vlrhbohś. 

s

7 7

t 3.6*64 ]6584

3.355<

 

m

s

7 7

t 4.06<>*3.6*64] 36143.6331

 

frccks frccks 4.06<>   77.340>  

  g m

 shm *s6143.6331 77.340> 65<8.<407hm  

 iw

x

x

65<8. i   <407S

6    1    4    3    . 6    3    3    1    

77.340>

65<8 i   .<407

6584.355<

j S

j S 

 vl m ehbhmghěhmglm 5

6,5 m ms w iw   6  glm gkěrugfm alsfp lghblehbhr…. 

Jkmtrkb jutupbfrĶmĶm W‘yl `þrl Y-gòzblohmgljh ylrblrh9 

sWz l   kbofj òzlrl, 

g   gj 

6584.355< 65<8.<40774*64]

 i W   i WS W   W

* i *

 i

> 74*64]

4

>

.4<47

z l l l l

l l

4   4.8780 51..87   <44< 4.871<80   i4 4l   . 701

 

  kbfrfj eubumur. 

Page 27: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 27/48

8

Jkmtrkb lghblm shstlohm fyrĶj-zfofm FÀWN  zka sys@ @ z 9

sW 4.44447s  

6

66

6

( ) ( ) ( )( 6)!

 s sh

omo

ho sW h

g z 

 Q z s s Q so gs z l 

J 6  hàhm

 

sys

6H s   64.446s@ s J 

6O s 4.446s 5.<6 5.<

4.446s

6444

s 5<44

 

 

sW6

zka sys zka sys

6444

s 5<4

6 l 6

@ @ z Y @ s @ Y 6444 6 z Ys s s 5<4   44

   

     

zka sys

z 6@ @ z 6444 Y s 4

z

  6

s    sW

s 4

zs 5<44

z ls 5<44

 

6

s s 5<44  sW

s 5<44

z

z l

 

zka sys   W *744 5<   * 4 ] >44   6

z 6 6 z 6 z 6 z 6 z z@ @ z 6444 6444

z 5<44 z l z l4 5   5<44 z z 6 z 4.<   8474   14  

     

zka sys

z 6 z@ @ z 4.7 4.7

z 4.8471

4.8471 z   4.4316

z 4

40

z.847   11   4.847

 

FyrĶj-zfofm jfpfbĶ àlvrho jkmtrkb ebkj ghyf`rfo fśfěĶgf vlrhbohśthr.

G z U z

6

 p h

 z  J J 

 z 

zka sys@ @ z

4.43140

z 4.8471

H z

 

Jp vl Jh Jfrfjtlrhstbhj Glmjblo Xþmtloh hbl eubumfehbhr9

fàN z 6 @ z 4  

zka sysN z 6 G z @ @ z 4  

Page 28: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 28/48

64

zka sys

6G z

@ @ z  

 p h 4.43140

z 4.847

z 6 4.8471 zJ J 

z 6 4.431

1

40

 

j j  p h

z 4.8471 zJ J 

z 6 4.43140

 

 p h

4.871< i4.47014.871< i4.4701

4.871< i4.4701

4.8471J J 

6 4.43140

 

 

 p hJ J 8.7365 8.>161i 6.6708 6.5<<>i  

 p h hJ 8.7365J 8.>161J i 6.6708 6.5<<>i  

h8.>161J i 6.5<<>i   h

J 4.6580  

 p   4.6580J 8.7365* 6.6708      pJ 4.40<3

 

C5-c6 FyrĶj-zfofm TH jkmtrkbþròmòm pfrfblb prk`rfobfof yþmtloh hbl `lràljblśthrhbolsh9

 p J 

6h

 z  J 

 z 

G z

L z

 p\ z

H\ z

\ z

 

 p

 p

\ zJ 

L z  

H

H

\ z   zJ 

L z z 6

 

6H

H   6\ z Q zz zJ L z z 6 Q z z

 

Page 29: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 29/48

66

H H\ z J Q z  

  6L z Q z Q z z  

  6

Q z L z Q z z

 

h J   H\ z

6 Y 

 p J     p\ z

L z

\ z H z

T z

TH z

Q z

  6Q z z

 

FyrĶj-zfofm TH jkmtrkbþròmòm Gkěrugfm prk`rfobfof yþmtloh hbl `lràljblśthrhbolsh9

C5-c5 FyrĶj-zfofm TH jkmtrkbþròmòm slrh prk`rfobfof yþmtloh hbl `lràljblśthrhbolsh9

 p h

zJ J 

z 6

 

 p h pJ J z J  

z 6

 

 

6 p h p

6

J J z J  \ z Q zz

L z z 6 z Q z

 

 

6

 p h p

6

J J Q z J Q z z\ z

L z Q z Q z z

 

      6

 p h p\ z J J Q z J Q z z  

  6L z Q z Q z z       6Q z L z Q z z  

Sho`lslb ghbgl pfrfblb

prk`rfobfof yþmtloh9

F Q z  vl   6

E Q z z

 

kbsum.

< Jp?4.40<3:Jh?4.6580

64 F?4

54 E?4

34 kju l

74 up?l*jp

<4 F?l+E

>4 uh?F*jh

04 u?up+uh

14 E?F

84 eljbl Ws

644 `ht 34

Sho`lslb ghbgl gkěrugfm

prk`rfobfof yþmtloh9  F Q z  vl   6E Q z z

 

< Jp?4.40<3:Jh?4.6580

64 F?4

54 E?4

34 kju l

74 F?l+E

74 u?F*(jp+jh)-E*jp

<4 E?F

>4 eljbl W

04 `ht 34

6 Y  L z   Q z

 p hJ J 

 pJ 

\ z

  6Q z z

TH z

 

Page 30: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 30/48

65

S-3 

6   Ts

( 6)

 J 

 s s

U(s)   C(s)L(s)

 

ŝljhbgl vlrhblm shstlogl, f) Ehrho efsfofj clvfptfm yfrfrbfmfrfj J vl T yh alsfpbfyĶmĶz. 

e) L(s) hnfglshmh lbgl lghmhz. Ehrho Ufopf `hrhś hàhm aĶz aftfsĶ 6 ss

l    kbofsĶ hàhm afm`h jftsfyĶ

fyfrbfmofbĶgĶr, glělrhmh alsfp lghmhz,(ghělr jftsfyĶ f) eubumfm glělrh kbfcfj).

C3-f

  C s W sU s

 eubfbĶo. 

   

 

   

J J 

C s s s 6 s s 6   J W s

J    s s 6U s s s 6 J 6 TsJ 6 6 Ts   6 Ts

s s 6   s s 6 s s 6

     

 

5

J W s

s 6 JT s J  

 

Shstlo 5. Glrlclglmghr.

5

m

5 5

m m

5

J W s

s 6 J J     5T s   s s

      yfzĶbĶr vl pkbhmko jftsfyĶbfrĶ lśhtblmhr. 

5

mJ    

m6 JT 5  

m m

5

m

5 6 5 6T

 

Ehrho efsfofj clvfeĶmgfm yfrfrbfmĶbfrfj, 

56

 pO l

fśĶo nkroòbò jubbfmĶbfrfj sþmòo jftsfyĶsĶ eubumur. 

ofx ofx

ofx

t t p

t

C s U s  6.7 6O

U s 64.7

   

56

 p

m

w

 

 

 

Page 31: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 31/48

63

5 5 p

5 5

 p

bm O bm 4.7

4.41<4

6.41<4bm O bm 4.4.5

6

17

6

     

         

56

 p

m

w

 

  gkěfb fàĶsfb nrljfms

mw  àljhbhr. 

5 56 6 6

3.505<

4.51

m

 p

w

 

  

m

553.50 4 0J    5< 6 . 6  

m

5

m

5

4.51*3.5 6 5* 6505<4.4000

3.505<T

 

 

C3-e

6   Ts

( 6) J 

 s s U(s)

  C(s)L(s)

 

L s U s 6 Ts C s  

J C s L s

s s 6

 

J L s U s 6 Ts L s

s s 6

 

  J 

L s 6 Ts L s U ss s 6

 

  J Js

L s 6 T U s

s s 6 s s 6

 

Page 32: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 32/48

67

 

 

5s TJ 6 s J  L s U s

s s 6

 

5

L s s s 6

U s s TJ 6 s J  

 

s 4

lss bhosU s W s 6

 

s 4

lss bho s

5

6

s

s  5

s 6

s TJ 6 s J  6

 

 

5

6   6lss 6

T

4

4 4J 6 J J  

 

J 6  kbofbĶ. T jftsfyĶsĶmĶm sòrljbh afb aftfsĶmgf ehr rkbò kbofgĶěĶ `þròboljtlghr. 

S-7

5,7

4,<

 s

l

 s

X(s

)( ) ( )r t t  

W?5 sm

t

r(t)

 

C7-f

5.7sX s   l

U s s 4.<

  5.7s

lX s U s

s 4.<

  ( ) ( ) ( ) 6  sr t t U s   

5.7sl

X ss 4.<

 `hrhś

ghrfc nkmjshykmu hàhm. 

sWz l  

Shstlogl þbò zfofm vfr vl þbò zfofm sfehtlsh W?5sm (þrmljblol zfofm glělrh)‘mhm jftĶ glěhbghr. Eu

guruogf okghnhyl lghbohś fyrĶjbfśtĶrof yþmtloh jubbfmĶbfcfjtĶr. 

5.7s 5s 4.7s jWs Wsl l l l l   jW 5 W 4.7   eu hnfglblrglm j 6 vl 4.1  lbgl lghbhr.

6 o  

5.7s 5s 4.7s jWs   6 o)( Wsl l l l l    

jWs Ws oWsl l l  

6 o  gþmòśòoò yfpĶbĶr. o 4.5   eu mkjtfgfm skmrf glělrblr ylrhml jkyubur vl rlzògòtlkrhoh jubbfmĶbfrfj z-gþmòśòo lbgl lghbhr… 

f)  @hrhś ghrfc nkmshykmu vl W?5 sm hàhm X(z)

lbgl lghmhz.

e) 

y(j) lbgl lghmhz. j?< hàhm y(<) alsfpbfyĶmĶz. 

Page 33: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 33/48

6<

6

66

6( ) ( ) ( )

( 6)!

 s sh

omo

ho sW h

g z  Q z s s Q s

o gs z l 

5.7s 4.1sWWs sW 4.1

WsW

s sWl lX z Y Y l l Y

s 4.< s 4.< s 4

l l

.<

l

 

6 6X z z z s 4.< 4.1sWl

s 4.<4.1* 4.<*5

sW 5 4.<*5 5

s 4.<

z 6 z 6 zl 4.7783

z l z z l z z 4.3>08

     

4.7783X z

z z 4.3>08

 

C7-e

66

66

6( ) ( ) ( )

( 6)!

 

  h

om

o j 

ho  z z h

g  x j z z Q z z 

o gz  

5.55<<

z z 4.3>0x j Y ( )

8z 4

4.7783

z    j 6

z 4

z z 4.3>08z 4.3>08

 

4.7783

z z 4.3>08j 6

z 4.3>08

z  

 

j 64.7783 4.7783

4.3>084.3>08 4.3>08

 

  j 66.5563+6.5563*4.3>0x j    8     vlyf

 j 66.5563+6.5563*4.3>08 *4.3>08  

  j 6.5563+3.368<*4.3 8x j    >0   kbfrfj tf yfzĶbfehbhr. 

  <

< 6

6.5563+3.368<*4.3>08

6.5563+6.5563*4.3>0

x

8

< vlyf

? -6.6818

 

@þrgòěòmòz aftfbfrĶ, ofhb ykbu hbl yfgf sþzbò kbfrfj hblthmhz……………. 

Page 34: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 34/48

54/4</5464

KWKOFWĴJ JKMWUKB NĴMFB SHMF^H CL^FTBFUH 

S-695J(s 5s 5)

@(s).A(s)

s(s 5)

 F.À.W.N vlrhblm shstlohm: 

f)  @lkoltrhj jþj ylr lěrhshmh àhzhmhz. 

 e)  J?4.1 hàhm aĶz aftfsĶ lss?; 

C-69 f) @lkoltrhj jþj ylr lěrhshmh àhzhmhz. 

h) JutupbfrĶm vl sĶnĶrbfrĶm elbhrblmolsh 

Jutupbfr SĶnĶrbfr 

T6?4  Y6?6-i 

T5?-5  Y5?6+i 

hh) Jþj ylr lěrhshm àhzhbolsh 

hhh)

J ? 4 J ? 4

J ?

- 5   4  6

 i

- i

4 , >61

J ? 4 . 8 8 1 3

J ?

 

5

5 5

3

g@(s) J(s 5s 5)g( ) 4

gs gs s(s 5)

g@(s)(5s 5)(s 5s) (5s 5)(s 5s 5) 4

gs

5s

  5 57s 5s   7s   35s   57s   57s 5s   7s

5

6

5

7 4

7s 7s 7 4

s 4, >61

s 6, >61

 

Page 35: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 35/48

hv) sĶmĶr jfzfmà vl hofihmlr ljslmh jlsol mkjtfsĶ alsfeĶ: h) jfrfrbĶbĶj fmfbhzhmglm 

Jfrfjtlrhsthj glmjblo9

5 5

5

N(s) s 5s Js 5Js 5J 4

N(s) s (J 6) 5s(6 J) 5J 4

 

5

6s

4

sJ 6 5J  

5(6 J) 4

5J s

 

h)  J+6=4  J=-6

hh) 

5(6-J)=4  J26

hhh)  5J=4 J=4

4 J 6   Js?6 SĶmĶr Jfzfmà 

** Hofihmlr ljslmh jlsol mkjtfsĶ9

5s s

56,5

(J 6)s 5J 4

5s 5 4 s i

 lbgl lghbhr.

HH. jfrfjtlrhsthj glmjblogl s?iw

5N(iw) (iw) (J 6) 5(iw)(6 J) 5J 4   hsl,

5w (J 6) 5 iw(6 J) 5J 4  kbofsĶ hàhm rllb vl hofihmlr jĶsĶobfr fyrĶ fyrĶ sĶnĶrf lśht kbofbĶgĶr. 

s

5 5 5

5w(6 J) 4 6 J 4 hsl J J 6

w (J 6) 5J 4 w (6 6) 5*6 4 hsl w 6 w i Kbfrfj lbgl lghbhr.

 

e)  J?4.1 hàhm aĶz aftfsĶ lss?; 

4bho .

v s

j s

5( 5 5) J s s

 s

( 5)

6 6 66, 5<

4,1

v

v

j J  s

lssj J 

 

S-59

6U(s)

s J 

s 65 sl 

  C(s)

W?6

+

-

śljhbgl vlrhblm shstlo hàhm: 

f) 6U(s)s

 hàhm C(z)?; 

Page 36: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 36/48

e)  C(j)‘yĶ lbgl lghmhz. 

c)  Shstlohm jfrfrbĶbĶj fmfbhzhmh Iury tlsth yfrgĶoĶ hbl yfpĶmĶz. 

C-59

f)

Wg?jW5

5

6

6( ) ( 6)

6 ( 6)

 s

 sW 

 s

l z @ z Y z s

 s s   z l

 

     

5( ) , ( )( 4,3>08) 6W 

 z J z @ z z U z  

 z z z  z l

 

( )( ) ( )

6 ( )

@ z C z U z  

@ z 

 

5

( 4,3>08)( )

6 ( 4,3>08 )( 6)6

( 4,3>08)

 J  z Jz  z z 

C z  J  z z z J z 

 z z 

 

 

e)  f) śĶjjĶmĶ yfpfmf e) śĶjjĶmgf tfo pufm vlrhblcljthr. 

5 ( )( )( 6)( 4,3>08 )( 6)

 Jz Jz 

 z f z e z  z z J z 

 

6( ) ( ) ( 6)c jW Y C z z  

( )( ) ( 6)

 Jz 

 z f z e z 

6

6

( )j 

 z 

 z z f

( )

 Jz 

 z f

6

( )( 6)

( )

 z f

 z 

 z e z 

 z e

( ) ( )

 Jz 

 z f z e

6

( 6)

 z e

 z  z 

 

c) JfrfbĶbĶj fmfbhzh9 

5

( ) 6 ( ) 4

6 4 4,3>08 4( 4,3>08)

 N z @ z 

 J  z z J 

 z z 

 

6)  @lrlj jkśubbfr: 

5

(6) 6 4,3>08 4 4

6 ( 6) 6 4,3>08 4 4

 N J J 

 N J J 

 

5)  Xltlr jkśub: 

4

6 6

mf f

 J J 

 kbofbĶgĶr. 

Page 37: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 37/48

S-39 

( ) B

  t  

6  

C(t)

6.47

4.81

6.45

ts?7 sm

lss?4

 

C-39

%5 jrhtlrhml `þrl ylrblśol zfofmĶ, 7 7 s

m

w    6

mw     

5 56 67%

644f śĶo l l

   

 

 

5 5bm(4.47) bm( ) 3.5611

6 6l

   

 

 

55 5 5 5 5

5(3.5611) 64.3> 64.3>

6

   

 

 

5

5 5

64.3> 64.3>

64.3> 64.3>  

 

 

6 66.3803

4.06<>m mw w

   rfg/sm gkěfb fàĶsfb nrljfms lbgl lghbhr. 

5 5

5 5 5 5

6.3803( )

5 5*4.06<>*6.3803 6.3803m

m m

wW s

 s w s w s s 

 

5

6.8<5>( )

5 6.8<5>W s

 s s

  lbgl lghbhr. 

4.06<>   lbgl lghbhr.

Þrmljblol zfofmĶ W?4.>73 sm kbofj òzlrl HH.

Glrlclglm fyrĶj -zfofm trfmsnlr nkmjshykmu:

5

fzW(z)

z ez c

 hnfglshmgl f,e,c jftsfyĶbfrĶmĶ

 ehrho efsfofj `hrhś clvfeĶ yujfrĶgf vlrhbghěh `heh

kbfcfj śljhbgl alsfpbfyĶmĶz. 

Page 38: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 38/48

5

6,5   6m m

 s w iw     hnfglsh hbl jþjblr alsfp lghbhr. 

5

6,5   4.06<>*6.3803 6.3803 6 4.06<> s i      vlm

w   pfrfoltrl glělrblrh ylrblrhml yfzĶbĶr. 

6,5   6 4.80> s i    sòrljbh- zfofm jfrfjtlrhsthj glmjblo jþjblrh. 

6,5  6 4.80> s i   vl 4.>730>W sm  jubbfmĶbfrfj

6,5 s  jfrśĶbĶj `lblm fyrĶj -zfofm jþjblr

6,5 z   

alsfpbfmfcfjtĶr. 

6   ( 6 4.80>)*4.>731 4.>731

6   (cks(4.>513) shm(4.>513)) 4.<33<(4.1484+ i4.<101) s W    i z l l l i

 

6z ?4.736>+i 4.363>    H. fyrĶj -zfofm jkopbljs jþj. 

5   ( 6 4.80>)*4.>731 4.>731

5   (cks(4.>513) shm(4.>513)) 4.<33<(4.1484- i4.<101) s W    i z l l l i

 

5z ?4.736>-i 4.363>    HH. fyrĶj - zfofm jkopbljs lśblmhj jþj. 

 Lbgl lghblm6,5

z  jþjblrh, ( )W z   gl ylrblrhml jkyubur hgl, 

6 5

( )( )( ) ( 4.736>-i 4.363>)( 4.736>+i 4.363>)

fz fz  W z 

 z z z z z z 

 

5

( )( )

( ) 4.1>35 4.51<3

C z fz  W z 

 U z z z 

  lbgl lghbhr.

( )( )

( )

C z W z 

 U z   ‑hm jfzfmcĶmĶm Ehrho kbfehbolsh hàhm skm glělr tlkrlohmglm ehrho efsfofj `hrhś

hàhm ‒ f ‟ alsfpbfmofbĶgĶr. ( )6

 z  U z 

 z 

  kbofj òzlrl, 

5( )

6 4.1>35 4.51<3

 z fz C z 

 z z z 

  kbur. Skm glělr tlkrlohmglm, 

 FyrĶj -zfofm HH. glrlclglm trfmsnlr nkmjshykm,6 5

( ) ( )( )

fz 

W z   z z z z    ghr. 

Page 39: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 39/48

6( ) bho ( 6)

 z 

C z z 

6

 z 

 z   5

*66

4.1>35 4.51<3

f

 z z 

 

6 4.75566 4.1>35 4.51<3

f

f

  vl trfmsnlr nkmjshykmumgf ylrhml jkyubur.

f? 4.7556, e?-4.1>3, c?4.51<3 lbgl lghbhr.

S-79

 n   U

 n   B( )

 n  l t 

 n  h

f U

( )f

l t 

fh set  

 I 

 E yW 

, w 

hf?sfeht

Io,E

o

o

Wyòj?4

 

C-79

t-gkolmhmgl ghmfohj glmjbloblr yfzĶbĶr .

6-)( )

( ) ( )  n  

 n n n n  

gh t ^ t U h t B

gt   

( ) ( ) n n  t j h t       

5-) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )l f f n f f n h n    W t t j h t j j h t h t J h t     

3-)( )

( ) ( )o y

gw t W t I Ew t W  

gt    Wy?4

7-) ( ) ( )l oW t W t     ( sòrljbh rlihogl)

<-) og 

wgt 

   

 FyrĶj -zfofm HH. glrlclglm trfmsnlr nkmjshykm, 

5

( ) 4.7556( )

( ) 4.1>35 4.51<3

C z z W z 

 U z z z 

  kbfrfj lbgl lghbhr. 

Fbfm jkmtrkbbò GC ofjhml hbl pkzhsykm jkmtrkbò yfpĶbofjtfgĶr. 

f)  o (s) àĶjĶś vl n ^ (s) `hrhś kbofj òzlrl fbfm jkmtrkbbò GC ofjhmlyl fht

ghmfohj glmjblolblrhmh yfzĶmĶz vl jkmtrkb ebkj ghyf`rfoĶmĶ àhzhmhz. (Io9 ftfblt

okolmth, Eo9 vhsjkz sòrtòmolshghr.) 

 e)  o (t)  pkzhsykm jkmtrkbò hàhm: 

h)  sòrljbh zfofm 

hh)  fyrĶj zfofm sfyĶsfb

jfpfbĶ –àlvrho jkmtrkb ebkj ghyf`rfobfrĶmĶ fyrĶ fyrĶ àhzhmhz. 

Page 40: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 40/48

s-gkolmhmgl ghmfohj glmjbloblrh yfzfbĶo. 

6-)( )

( ) ( ) ( ) ( )  n  

 n n n n n n  

 n n  

 L s L s U H s sB H s H s

 sB U

 

5-) ( ) ( )l h n  W s J H s  

3-)( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( )   oo y y

W sW s sI s E s W s W s s

 sI E

 

7-) ( ) ( )l o

W s W s   (sòrljbh rlihogl) 

<-)  6

*o

 s

     

6

 n n   sB U

6

 sI E

( ) n  ^ s   ( )oW s

( )lW s

( ) s

Fbfm jkmtrkbbò GC ofjhmf jkmtrkb ebkj ghyf`rfoĶ

( ) n  

 H sh

 J 

( )X W s

Wy?4

6

 s

o (s)

 

 e)

h) Sòrljbh zfofm jfpfbĶ –àlvrho jkmtrkb ebkj ghyf`rfoĶ: 

6

 n n   sB U

6

 sI E

( ) n  ^ s   ( )oW s

( )lW s

( ) s( ) n   H s

h J 

( )X W s

Wy?4

6

 s

o (s)

G(s)

þbàol

-

+Uln 

Jkmtrkbþr 

 

hh) FyrĶj -zfofm sfyĶsfb jfpfbĶ –àlvrho jkmtrkb ebkj ghyf`rfoĶ: 

6

 n n   sB U6

 sI E

( )oW s

( )lW s

( ) s( ) n   H s

h J 

( )X 

W sWy?4

6

 s

o (s)

G(z)

þbàol

-

+Uln 

W W

Y.K.A

 FGC  GFC

SfyĶsfbĴśbloch

 

Page 41: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 41/48

Fbtlrmfthn ebkj ghyf`rfo9

6

  n n   sB U

6

 sI E

( )  n  

^ s( )

oW s

( )l

W s

( ) s( )  n  

 H s

h J 

( )X 

W sWy?4

6

 s

o(s)

þbàol

-

+Uln 

G(z)W

Y.K.A

W

 FGC

GFCSfyĶsfbĴśbloch

 

@þrgòěòmòz aftfbfrĶ, ofhb ykbu hbl yfgf sþzbò kbfrfj hblthmhz……………. 

Page 42: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 42/48

Page 43: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 43/48

Page 44: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 44/48

Page 45: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 45/48

Page 46: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 46/48

Page 47: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 47/48

Page 48: Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

8/10/2019 Otomatik Kontrol - Sakarya Üniversitesi Finaller

http://slidepdf.com/reader/full/otomatik-kontrol-sakarya-ueniversitesi-finaller 48/48