Dorota GąsiorekSzkoła Podstawowa nr 21

Im.Ks.St. Konarskiego w Częstochowie

SYMETRIA - słowo greckie, oznaczające regularny układ, harmonię między częściami całości.

Przejawy symetrii zaobserwować można w bardzo wielu dziedzinach życia, przykładowo: w świecie roślinnym, w budowie organizmów żywych, w budownictwie, w sztuce, w rzemiośle, w technice,w technice, w przyrodzie nieorganicznej,w przyrodzie nieorganicznej, w geometrii.w geometrii.Symetria jest bowiem często koniecznością strukturalnąorganizmów i urządzeń.

Przyjrzyjmy się trapezowi równoramiennemu

SYMETRIA OSIOWA względem prostej „k” to przekształcenie, które przyporządkowuje dowolnemu punktowi P

punkt P’ leżący na prostej prostopadłej do „k” w taki sposób, że

punkt przecięcia tych prostych ozn. O stanowi środek odcinka PP’. . Prostą k nazywamy OSIĄ SYMETRII FIGURY jeśli

symetria osiowa względem prostej k przekształca figurę na tę samą figurę.

k

P1 P1’O1

P P’O

FIGURA OSIOWO SYMETRYCZNATO TAKA FIGURA

KTÓRA POSIADA OŚ SYMETRII

Przeanalizujmy teraz sześciokąt foremny (Rys.2)

SYMETRIA ŚRODKOWA względem punktu Oto przekształcenie przyporządkowujące dowolnemu

punktowi P punkt P’ leżący na prostej PO w ten sposób, że O jest środkiem odcinka PP’.

Punkt O nazywamy ŚRODKIEM SYMETRII FIGURY jeśli symetria środkowa względem punktu O przekształca

figurę na tę samą figurę.

O

P

P’P1

P1’

FIGURA ŚRODKOWO SYMETRYCZNATO TAKA FIGURA

KTÓRA POSIADA ŚRODEK SYMETRII

Ćwiczenie1

Obejrzyjmy poniższe symetryczne kształty i wskażmy wśród nich figury osiowo symetryczne i figury środkowo symetryczne.

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie drukowane litery alfabetu, które można uważać za figury środkowo symetryczne.

FIGURA ASYMETRYCZNA TO TAKA FIGURA

KTÓRA NIE POSIADA OSI SYMETRII

ANI TEŻ ŚRODKA SYMETRII

Ćwiczenie 3Uzupełnij poniższą tabelę stawiając plus w przypadku,

gdy figura należy do odpowiedniej grupy figur.

figura f. osiowo

symetryczne

f. środkowo

symetryczne

f. posiadające

kilka osi symetrii

f. posiadające

kilka środków symetrii

romb

prosta

wycinek koła

trójkąt równoboczny

dwa okręgi styczne wewnętrznie o różnych promieniach

dwa okręgi o przecinające się o tych samych promieniach

1. Znam definicję osi symetrii / środka symetrii figury i potrafię ją /go wskazać w dowolnie wybranej figurze.

( jeśli istnieje ) 2. Znam określenie figury osiowo symetrycznej /

środkowo symetrycznej, potrafię podać ich przykłady.3. Właściwie rozpoznaję figury posiadające jedną

oś symetrii / środek symetrii oraz takie , które posiadają ich więcej.