ORAN ORANTI
description
Transcript of ORAN ORANTI
ORAN ORANTI
ORAN NEDİR?
İLERİ
Fatma oran nedir
sence?
Evet biliyorum geçen dersimizde öğrenmiştik.En
az biri sıfırdan farklı ve birimleri aynı olan çokluğun birbirine
bölümüne oran denirdi.
“
ORAN ORANTI
ORANTINEDİR?
İLERİ
Oranların birbirine eşitliğine orantı denir.
a/b , c/d , e/f (birer oran olmak üzere)
a/b=c/d=k (ikili orantı)
ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR?
1) a/b=c/d ise a.d= b.c2) a : b : c = x : y : z ise,Burada, a = x . k b = y . k c = z . k dır.
İLERİ
ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?
1)Doğru orantı
2)Ters orantı
1. Doğru Orantılı Çokluklar
İLERİ
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı
oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır
denir.
A B
C D
A×D=B×Cartış
A B
C D
A×D=B×Dazalış
ÖRNEK
a ve (b+c) sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılıdır. 3b=2c ve a+b-c=21 ise a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?
rnek
a
b+c=
23
3a=2b+2c3a=5bb= 3a
5
c= 9a10
a+3a5
9a10
– =
7a10
=
21
21
a=30
GERİ
2. Ters Orantılı Çokluklar
İLERİ
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı
oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki
çokluk ters orantılıdır denir.
BA
C D
A’dan C’ye azalışB’den D’ye artış
A×B=C×D
A B
C D
A×B=C×D
A’dan C’ye artışB’den D’ye azalış
ÖRNEK
14 işçi bir işi 11 günde bitiriyor.aynı becerideki ve güçteki 1 işçi aynı işi kaç günde bitirebilir?
rnek
14 111
14×11=1×154=
Cevap:
İLERİ
ARİTMETİK ORTALAMA
ARİTMETİK ORTALAMAn tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması, x1+ x2+ x3+ ... + xn / n dir.
İLERİ
• a ile b nin aritmetik ortalaması a+b / 2 • a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3 • n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun. Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.
ÖRNEK
rnekBir öğrencinin ilk dört sınavının ortalaması 3 tür.Öğrencinin karnesine 4 düşmesi için sözlüden kaç alması gerekir?
Öğrenci sınavlardan a,b,c,d alsın.Cevap:
a+b+c+d4
=3 a+b+c+d=12
Sözlüden e alınsın.a+b+c+d+e
5=4
12+a5
=4
a=8GEOMETRİK ORTALAMA
GEOMETRİK ORTALAMAn tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.Buna göre,a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.
BİLGİLENELİM :)
Bilgi
2 sayı için ; geometrik ortalama=√a.b
3 sayı için; geometrik ortalama=√a.b.c3
BÜŞRA TOKAT100404012 2-A Sınıfı
www.matematikçifatih.comGoogle görseller