1

کننده عملیاتیتقویت آشنایی با بخش : یازدهمفصل

کننده عملياتيتقويت 11-4

کننده ولتاژ استتتت کم عمدتاا اا او او و واو و يک تقويت 1امپکننده عملياتي يا آپيک تقويت

امپ ا نمايش نماا آپ 98-11شتتت . باشتتتديک خروجي مي

هاآل، ولتاژ خروجي با ولتاژ ي ي از و واوا حالت ايده .اهدمي

گويند )ناوا ون( 2و واو، و واو غيرمع وسهمفاز است، بم اين

فاز اا ا. اختالفا جم 180و واو ايگر ولتاژ اهند. ولتاژ خروجي بانمايش مي “+”و آنرا با عالمت

1 Amp, OPA: Operational Amplifier-Op 2 Inverting Input-Non

امپآپ انما 98-11شکل

2

اهند. اگر بهره ولتاژ نشتتتان مي “-”)وا ون( گويند و آنرا با عالمت 1و واو مع وس ،بم اين و واو

بناميم خواهيم ااشت: oAامپ ا آپ

(83-11) Iooo vAvvAv )( 21

اااه شتتده استتت. کنان م مالح م امپ نمايش مدا معاال ستتااه شتتده يک آپ 99-11 شتت ا

امپ يک تقويت کننده ولتاژ است.شوا، مدل يک آپمي

آل:امپ ايدهيک آپ براو

0 oaiao RRA

:هاو واقعيامپبراو آپ

315473 101,1010,1010 oaiao RRA

امپ ، مقاومت خروجي آپoaR، مقاومت و واو و iaR؛ حلقم باز )ا فرکانس صفر( بهره، oAکم

باشد.مي

امپ نحوه بکارگيری آپ 11-4-1

شتم آپ ا ستو ميها ا ب مک المپامپگذ صو تامپامروزه آپ .ساختندهاو خأل يا ترانزي ها ب

پايم معموالا او يا کها عدا و ا 14هاو محف ما .، براو کا براهاو گوناگون، موجواند2ستتتيآو

ها امپآپترين ترين و مشتتتهو ي ي از قديمي .امپ وجوا اا اپايم يک يا او عدا آپ 8هاو محف م

741A 741هاو مختلفي ن ير ستتي کم مدلاين آو .استتتLM ،72741SN اا ا بطو ستتااه بم و ...

1 Inverting Input IC: Integrated Circuit، مدا مجتمع 2

امپمدل سااه شده آپ 99-11ش

3

101-11 اا ند. ا ش 1همخواني 741ها از لحاظ پايم با امپانواع بسيا و از آپ .معروف است 741

نمايش اااه شده است. -ندموجوا نيز ا اانش دهکم - متداولسي هاو کند آوپايم

مربوطم 2هاو اطالعاتي(حتماا بايد بم کاتالوگ )برگم ،ها(امپها )منجملم آپسيبراو کا کران با آو

اا او مشخصات ال تري ي کامالا توانند مي ،هاو مشابهي هستندهائي کم اا او پايمسيآو .مراجعم نموا

متفاوتي باشند! و بالع س.

ا حالت کلي براو .اندازو نياز بم منبع تغذيم اا ندنيز براو اهامپ هاکننده، آپمانند هر تقويت

امپ مثالي از نحوه ب ا گيرو يک آپ 102-11شتت .امپ بم او منبع تغذيم نياز استتتب ا گيرو آپ

ميدهد. ( ا نمايش741)مثالا

1 Compatible-Pin 2 Data Sheet (Data Book)

سي متداولهاو کند آوپايم101-11ش

4

21ا حالت کلي لزومي ندا ا کم CCCC VV باشتتتد ولي اگر بخواهيمOV نستتتبت بم زمين متقا ن

21بايد ،باشد CCCC VV حدوااا مشابم 101-11هاو نامبراه ا ش امپانتخاب شوا. مشخصات آپ

510,50ها کنندههستتتند. براو تماا اين تقويت Ooa AR براو .باشتتدمي LM ها 610iaR و

ها TLها و LFبراو 1210iaR غذيم براو ؛استتتت ولت 30تا 3از 358LMو 324LMمنبع ت

VVمناستتا استتت ) 155.1 ). ولت ) 30تا 9ها بهتر استتت منبع تغذيم بين ستتيبراو بقيم آو

VV 155.4 .انتخاب شوا )

امپکاربرد آپ 11-4-2

همانطو کم ا مدا هاو .هاو بستتتيا و اا ندها ا کا هاو تحقيقاتي و صتتتنعتي کا براامپآپ

ستند، مي 2و نو 1ندهاو نَمنطقي، گيت سنگ بناو توان آپسنگ بناو تماا مدا هاو ايجيتال ه امپ ا

1 Gate-NAND 2 Gate-NOR

قعي نحوه بستن وا -الف DCطرز ب ا گيرو يک آپ امپ بعنوان يک تقويت کننده 102-11ش

نمايش سااه شده -نمايش نمااين، ج -مدا ، ب

5

همانطو کم از ناا تقويت کننده عملياتي بر ميآيد، ب مک اين عنصتتر و .اکثر مدا هاو آنالوگ اانستتت

کرا.سازو اضي ا بصو ت ال تروني ي، پيااهتوان عمليات يالمانهاو جانبي، مي

مقايسه کننده 11-4-2-1

ستم بم اين م کداا 103-11امپ او منبع ولتاژ اعمال کنيم )ش هاو آپا صو تي م بم و واو (، ب

:1يعني CCVاست يا CCVخروجي مدا يا ،ولتاژ بيشتر باشد

(85-11)

21

21

vvforV

vvforV

v

CC

CC

o

شوا کم ا ابطم ) ( 11-85توجم 21 vv ست، زيرا شده ا تعريف ن

ا اين صو ت:

(86-11) 0)( 21 vvAvAv oIoo

CCCCoمبهم بواه، مقدا آن نامشخص است ) VVv .)

باشتتتد خروجي 100000برابر oAکند اه ميلي ولت و 1Vو 2Vبا نگاهي ايگر اگر اختالف بين

OpAmp تر وا. اما آپ امپ ولت پايين -1000+ ولت باالتر و يا از 1000با مدل ستتتااه ما بايد از

کنيم کم خروجي از منبع کند و ا نتيجم فعالا قبول ميکا مي ±CCVمدا و استتتت کم با منابع تغذيم

وا.تر نميتغذيم مثبت باالتر و يا از منبع تغذيم منفي پايين

21: بازاء تذکر مهم 1 vv ،021 vvvI

از لحاظ ياضتتتي ،بواه Ioo vAv بعبا ت ايگر بازاو .21 vv

Ioo vAv ند از محدواه –امپ کم خروجي آپ ييولي از آنجا .خواهد بوا . نمي تواCCCC VV مايد، ا تجاوز ن

شوا!مي OAکننده از حالت خطي خا ج شده، آل خروجي بم اين او حد، محدوا و تقويتحالت ايده

مقايسم کننده 103-11ش

آنالوگ

6

کم اين مدا او ولتاژ يياز آنجا12 , vv 1گر( ولتاژکننده )مقايسمبم آن مقايسم ،کند ا با هم مقايسم مي

هرگاه ي ي از ولتاژها ا صتتتفر قرا اهيم، ولتاژ ايگر بعنوان ولتاژ و واو، با صتتتفر مقايستتتم .گويند

صفر ولتاژ و واو، تغيير مي .شوامي بم همين الي بم اين .کندبنابراين ولتاژ خروجي، بم هنگاا گذ از

گويند.نيز مي آش ا ساز گذ از صفر ،مدا

ست، مي -ن عالمت )+ يا کم حالت ولتاژ خروجي مبي يياز آنجا سيگنال و واو ا توان گفت بوان(

کند: ا توليد مي Signکم اين مدا تابع ياضتتتي Io vSignv . ا ضتتتمن کون و واو اين مدا

)ايجيتال(، اين مدا قسمت اصلي پذيرا و خروجي فقط او حالت مشخص اا اولتاژهاو آنالوگ ا مي

ستم مبدل آنالوگ سي ست 2بم ايجيتالهر شتم از اينها، اين هاو بعد باا خواهيم گرفت( )کم ا ترا ا گذ

سااه، بم سيگنال مربعي )پالسي( ب ا برامدا ا ميتوان بعنوان يک مبدل سيگنال ش .هاو پريوايک

بم پالسي با پهناو پالس قاب انتخاب ا نمايش ميدهد. مدا يک مبدل مثلثي 11-104

1 Voltage Comparator 2 ADC (A/D): Analog to Digital Converter

نياياگراا زما -ب ،مدا -مبدل موج مثلثي بم پالسي الف 104-11ش

7

تقويت کننده 11-4-2-2

.ستا هاتقويت کران سيگنال (همانطو کم از ناا آن برميآيد)کا اصلي يک تقويت کننده عملياتي

ولي همانطو کم ا بخش قب مالح م شتتتد، بعلت زياا بوان بهره يک تقويت کننده عملياتي، هرقد

+ ا CCVيا -CCVهم کم اامنم ستتتيگنال و واو کوکک باشتتتد، باز هم ولتاژ خروجي، فقط او حالت

ويت حالت اشتتتباع خواهد بوا )تق خروجي ا امپ هموا ه ا بعبا ت ايگر آپ .تواند اتخاذ نمايدمي

نده غير خطي( يد ب مک براو اين م بتوان يک آپ .کن با نده خطي ب ا برا، مپ ا بعنوان تقويت کن ا

براو اين من و .، ناحيم خطي مدا تقويت کننده ا افزايش ااا1امپمدا هاو جانبي و فيدبک کران آپ

ستاندا ا وجوا اا ا کم ا زير بم بر سي آنها مي هاو خوا، نيد کم ا بر سيپراازيم. توجم کسم مدا ا

امپ ا مدن ر قرا ميدهيم، يعني يک منبع ولتاژ وابستتتم بم آل آپبراو ستتهولت ا م مطالا، مدل ايده

ولتاژ با بهره بينهايت!

تقويت کننده معکوس

)وا ونستتاز( ا نمايش ميدهد. 2کننده مع وسمدا و مشتتخصتتم انتقالي يک تقويت 105-11شتت

Vsioکننده )بدستتتت آو ان مشتتتخصتتتات تقويت براو ARR ج ا ا ن ر 105-11شتتت مدا ،(,,

12کننده اشباع نشده باشد )(، اگر تقويت11-87با توجم بم ابطم ) .گيريممي CCoCC VvV :)

مبحث فيدبک ا بطو مفص ا ( کران يا پسخو ا يعني مقدا و از سيگنال خروجي ا بم و واو برگراانيدن. Feedbackفيدبک ) 1

اصول ال ترونيک خواهيم آموخت.

2 Inverting Amplifier

8

ابتدا به صورت شهودی با مدل آپ امپ دو مفهوم فیدبک و وارونساز را بفهمیم.

به سمت باال حرکت کند: sVوقتی سیگنال فیدبک:

العملی نشان دهد یعنی سیگنال چیزی متوجه نشده است که عکس OpAmpهنوز Aدر گره -1

هم OARخروجی آپ امپ نزدیک صفر است )یادمان باشد منبع ولتاژ وابسته هنوز ولتاژی ندارد و

به صورت 2Rو 1Rبا وجود Aحول و حوش صفر است پس نقطه OVعدد کوچکی است. انگار که

پرد.کننده ولتاژ در لحظات اولیه عمل کرده و کمی باال میتقسیم

حاال آپ امپ در ورودی خود این ولتاژ را احساس کرده و منبع سیگنال وابسته با دیدن این ولتاژ -2

مت پایین با دامنه زیاد ( با خشونت به سOA=100,000را )با توجه به OVمنفی خروجی

2Rکننده ولتاژ ( در خروجی از طریق تقسیم3کشد این ولتاژ عظیم به سمت مقادیر منفی )می

خوراندن به عقب( و با –بازگشت به عقب –خور پس –فیدبک نموده )بازگشت منفی 1Rو

را به سر جای اولیه خود بر A( و حتی گره 4نماید)( که قبالً دیدیم به شدت ضدیت می2عمل )

گوییم.گرداند )به این عمل سرکوب کردن و یا سیگنال بازگشتی( فیدبک منفی میمی

ساختیمبود. اگر همین مدار را اینگونه می –خوب توجه کنید که کلید داستان در عالمت ورودی + و

9

گشت بلکه بیشتر و بیشتر سر جای خود بر نمی Aبه نقطه 2Rنه تنها سیگنال مسیر برگشتی از طریق

رسید رفت که به تغذیه مثبت میباال می OVرفت و باالخره آنقدر بیشتر باال می OVرفت و خروجی باال می

شد.و این داستان در همانجا متوقف می

گوییم. در این حالت فیدبک )خوراندن به عقب( عالمت مثبت داشت و به آن فیدبک مثبت می

استفاده کنیم )اصالً کار KCL/KVLتوانیم از آوریم. میبدست می sVرا برحسب OVاینک مقدار

رسیم:راحتی نیست( به رابطه زیر می

𝑣𝑂

𝑣𝑆=

1

𝑅1 {𝑅𝑜𝐴 + 𝑅2

𝑅𝑜𝐴 − 𝐴𝑜𝑅2 (

1𝑅1

+1

𝑅2+

1𝑅𝑖𝐴

) −1

𝑅2}

𝑅𝑖𝐴 → ابتدا ∞

10

𝑣𝑂

𝑣𝑆=

1

𝑅1 {𝑅𝑜𝐴 + 𝑅2

𝑅𝑜𝐴 − 𝐴𝑜𝑅2 (

1𝑅1

+1

𝑅2) −

1𝑅2

}

𝑅𝑜𝐴 → سپس 0𝑣𝑂

𝑣𝑆=

1

𝑅1 {−1

𝐴𝑂 (

1𝑅1

+1

𝑅2) −

1𝑅2

}

𝐴𝑂 → سپس ∞𝑣𝑂

𝑣𝑆=

1

𝑅1 {0 −1

𝑅2}

= −𝑅2

𝑅1

𝑅𝑖𝐴دوست داریم → که مقاومت ورودی آپ امپ زیاد شود که روی سیگنال ورودی بار نگذارد ∞

)جریان نکشد(

𝑅𝑜𝐴دوست داریم → ه خروجی کننده داخلی آپ امپ بدون تضعیف بکه سیگنال خروجی تقویت 0

برسد.

𝐴𝑂 دوست داریم → که بهره آپ امپ زیاد باشد. ∞

کنیم:ها فکر میحاال به معنی فیزیکی این

iaR یعنی ورودیOpAmp جریان ندارد خروجی هم به منبع ولتاژ وابسته تبدیل شده

*نمودار

11

توانیم به همین برسیم اثبات هم می KVL/KCLحاال فقط به منظور سادگی )با مدل کامل و نوشتن

کنیممی

𝑣∗ =

𝑣𝑖𝑛

𝑅1

1𝑅1 ∥ 𝑅2

+𝐴𝑂

𝑅2

اگر

𝐴𝑂 → ∞ ⟹ 𝑣∗ = 0

+توانستیم فرض کنیم که رسیم برای حل میاز اینجا به دو قاعده جالب میi= V -

iV و جریان ورودی

OpAmp .صفر است

12

نداریم OpAmpدر ورودی جریان به داخل -1

-یعنی Aولتاژ نقطه -2i= V +

iV 0یعنی= i_ V 1پس جریانی درR 2شود که عیناً وارد تشکیل میR

شودمی

𝑣𝑖𝑛

𝑅1≡ −

𝑣𝑂

𝑅2

⟹𝑣𝑂

𝑣𝑖𝑛= −

𝑅2

𝑅1

کننده وارونساز را در یک خط ی تقویتتوانستیم بهرهیعنی با این سه تقریب و دو قاعده حاصل می

بنویسیم.

( نگاه کنیم 4( )3( )2( )1گوییم برای اینکه اگر به عملیات )به این مدار وارونساز می وارونساز:

رود.در نهایت به سمت پایین می iVبه ازای افزایش ورودی OVبینیم که خروجی می

وارونساز خروجی به سمت پایین ورودی به سمت باال

دبک یاد خواهیم گرفت.تری را برای تشخیص نوع فیهای بعدی راه سادهدر بخش

نویسیم، سعی کنید خودتان کننده غیر وارونساز بدون توضیح میاینک همین محاسبات را برای تقویت

ها را انجام دهید.عین همبن استدالل

13

فیدبک منفی

کنیم:در اینجا هم فقط برای سادگی محاسبات با فرض، فرض می𝑹𝒊𝑨 → ∞ 𝑹𝒐𝑨 → 𝟎 𝑨𝒐 = محدود

𝑣𝑜𝑢𝑡

𝑣𝑖𝑛=

𝑅1 + 𝑅2

𝑅1 .

𝐴𝑂𝑅1

(𝐴𝑂 + 1)𝑅1 + 𝑅2

𝐴𝑂 → ∞ ∶𝑣𝑜𝑢𝑡

𝑣𝑖𝑛=

𝑅1 + 𝑅2

𝑅1

𝑅𝑖𝐴پس با تقریب → ∞ ،𝑅𝑜𝐴 → 0 ،𝐴𝑂 → رسیم:، به دو قاعده جالب می ∞

جریان ورودی در آپ امپ صفر است -

و شونددر صورت وجود فیدبک منفی در مدار با هم برابر می OpAmpولتاژ دو ورودی -

:توانستیم در یک خط بنویسیممی

𝑣𝑂

𝑣𝑖𝑛=

𝑅1 + 𝑅2

𝑅1

14

ناوارونساز )فیدبک منفی(

گر )فیدبک مثبت(مقایسه

تری را برای کشف فیدبک منفی یا مثبت در مدار در نظر بگیریم:ی سادهحاال قاعده

تشخیص نوع فیدبک به این سادگی نیست، اگر در مدار فیدبک OpAmpتر چند در مدارات پیچیده

شوند اگر در مدار فیدبک مثبت داشته باشیم قائده ها با هم برابر میOpAmpمنفی داشته باشیم ورودی

های نجام فرضای جز اخواهد بود در اینگونه مدارات چاره –ccVو یا +ccVدر OpAmpهای برابر ورودی

ها و حل مجدد مسأله نداریم. البته در عمل کمتر به اینگونه موارد بر OpAmpمختلف برای تک تک

خوریم.می

15

(87-11) 0

o

oIIoo

A

vvvAv

:و

−𝑅2

𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

𝑅1

16

(88-11) 00

i

II

R

vi

شد: آلِايدهامپ بنابراين براو يک آپ شده با شباع ن شده، تا زماني م ا ا .0Iiو 0Iv فيدبک

پتانستتتي گويند؛ زيرا با وجوا اين کم اين پايم با زمين هم 1زمين مجازواين حالت، بم و واو مع وس

کند و زمين حقيقي باز عم ميباشد، مث مدا است، ولي بم علت اين کم جريان گذ نده از آن صفر مي

نيست!

بنا بم تعريف: :محاسبب ه بهره تاژام مدارs

oVs

v

vA با استتتفااه از .KVL وKCL 11شتت مدا ا-

:ج 105

1 Virtual Ground

انتقالي مشخصم -مدا معاال ا -نحوه پيااه سازو ج -مدا ب -تقويت کننده مع وس الف 105-11ش

17

(89-11) 2

1

121

22

11

0R

RA

iii

Riv

Riv

Vss

o

کم بنابراين تا زمانيVs

CCs

A

Vv ا غير .، تقويت کننده ا ناحيم خطي بواه وابط فوق صتتتااقند

خواهد بوا. 0Ivو ا نتيجم oAکننده بم اشباع فتم، اينصو ت تقويت

بنابم تعريف: :محاس ه مقاتمت ترتدی0

2

oi

si

i

vR ج 105-11و از ش:

(90-11) 2

22

2 RRR

v

R

vvi i

sis

ست کم تقويت کننده اشباع نشده باشد.ا طبيعتاا اين ابطم نيز فقط ا صو تي صااق

بنا بم تعريف مقاومت خروجي: :محاسبب ه مقاتمت ورت ي0

sv

o

oo

i

vR ا اين صتتتو ت کون

0sv جم :پس 0oiکنين و هم 0ovا نتي0

0oR، ب قا مت خروجي غير قاو مبهم بواه م

شوا سبم مي ش يک منبع خا جي ) .محا ( بم خروجي اعمال کراه، اثر آنرا بر xi يا xvبراو فع اين م

:ا ين صو ت .نمايندگيرو )محاسبم( مي( اندازهxv يا xiمدا ، )0

svx

xo

i

vR

18

توان با هم موازو کم او منبع ولتاژ ا نمي يياز آنجا ا نمايش ميدهد. ORنحوه محاسبم 106-11ش

شد)کرا؟( کرا پس منبع خا جي يک منبع جريان با .، منبع خا جي ا ين حالت بايد يک منبع جريان با

يان مال xiجر مدا اع بم خاب و انت

بعلت اين م هرگاه يک منبع ميشتتوا.

جريان با يک منبع ولتاژ موازو قرا

تاژ خروجي توستتتط منبع گيرا، ول

شوا شخص مي و ا )کرا؟( ولتاژ م

لت: حا .0اين sVsox vAvv

است، بنابراين:

(91-11) 00

0

x

xo

i

vR

صات يک تقويت( 91-11( تا )89-11بنابرين از وابط ) شخ آل ا امپ ايدهکننده مع وس با يک آپم

: باشدر ميبم صو ت زي ناحيم خطي

معکوسکننده غير تقويت

0,, 2

2

1 oiVs RRRR

RA

مدا معاال براو محاسبم مقاومت خروجي 106-11ش

19

)ناوا ونساز( نمايش اااه شده 1مع وسکننده غيرمدا و مشخصم انتقالي يک تقويت 107-11ا ش

-11شتت مدا ا KCLو KVLو با استتتفااه از 0Iv((: 11-87مانند حالت قب ) ابطم ) استتت.

:ج 107

(92-11) 2

1

21

22

22

1.0

0,

R

RA

v

vA

RR

Rvvi

vvvvvv

Vs

s

oVs

oI

sIIs

:ج 107-11ش مدا هاو و واو وخروجي، و ب مک و با توجم بم تعريف مقاومت

(93-11) iIs

s

si Rii

i

vR 0,

(94-11) 00, oox

x

xo Rvv

i

vR

1 Inverting Amplifier-Non

تقاليمشخصم ان -مدا معاال ا -نحوه پيااه سازو ج -مدا ب -مع وس الف غير تقويت کننده 107-11ش

20

آل ا ناحيم خطي عبا تست از:امپ ايدهمع وس با آپکننده غيربنابراين مشخصات يک تقويت

تقويت کننده تفاضلي

اعمال هاو آن توان او منبع سيگنال بم و واواا او او و واو است، مي امپآپکم يک يي از آنجا

کراه، تفاض آنها ا تقويت نموا، يا اين م يک منبع سيگنال بين او و واو قرا ااا. اين مدا نسبت بم

بم آن پرااختم خواهد شد. ا وس ال ترونيکي اا ا کم ا ياو مدا قب مزايا

ناحيم باز با توجم بم اين م ا .نمايش اااه شتتده استتت 108-11ا شتت 1کننده تفاضتتليمدا تقويت

0,0خطي II iv:با اندکي محاسبم، حاص ميشوا ،

(95-11) 2

11

43

4

2

212

R

Rv

RR

R

R

RRvvo

1122بعبا ت ايگر: vkvkvo 14ا حالت خاص کم RR 23و RR :باشد

الف( 95-11) 12

2

1 vvR

Rvo

1 ِDifferential Amplifier

0,,12

1 oiVs RRR

RA

مدا تقويت کننده تفاضلي 108-11ش

21

تاژ يک منبع ول جاو او منبع، لت اگر ب حا ( 109-11 ا بين او و واو قرا اهيم )شتتت svا اين

مشخصات مدا برابر خواهد بوا با:

0,2, 2

2

1 oi

s

oVs RRR

R

R

v

vA

تقويت کننده تفاضلي با منبع شناو 109-11ش

22

پيرت تاژام 11-4-3-4

01، 107-11اگر ا مدا ش R )و )يا2R (:111-11 انتخاب شوا )ش

(97-11) 10

112

1

R

RAV

soبواه، vv 1بهمين الي بم اين مدا پيرو ولتاژ .مي ند “انبال”يعني ولتاژ خروجي ولتاژ و واو ا

صلي اين مدا ا جا ست کم يک )بخش( از مدا با مقاومت ااخلي زياا بخواهد بم ا ييگويند. کا برا ا

يک )بخش( مدا ايگر با مقاومت ااخلي کم با اهي نمايد،

سيم ولتاژ بدون اين سئلم تق ا موا او کم پيش آيد. يا کم م

قستتتمتي از مدا بر وو قستتتمت ايگر باعث اثر با گذا و

شوا. شا ژ ايجاا اختالل ا نحوه صحيح کا کرا آن مي سر خازني ا کم فرضاا اگر بخواهيم ولتاژ او

گيرو نمائيم، مقاومت ااخلي ولتمتر باعث تخليم با خازن و ا نتيجم تغيير ولتاژ آن شتتده استتت اندازه

شد و V10تا nF100براو مثال اگر يک خازن .تشده، نمي توان مقدا آنرا اندازه گرف شده با شا ژ

زماني يم، کون ثابتيگيرو نمااندازه k100ولتاژ او ستتر آنرا بخواهيم با يک ولتمتر با مقاومت ااخلي

:سيستم

msnFkCR 10100100

ص مي شان کنيشوا، بم محض اين م ولتمتر ا بم خازن و م، قب از اين م عقربم ولتمتر مقدا نهائي ا ن

صو تي م اگر بين خازن و ولتمتر صفر برميگراا! ا ش ،اهد، بم ا قرا اهيم، کون 111-11مدا

ولتمتر، ولتاژ اوستتتر ولتاژ خروجي بعبا ت ايگر و ا نتيجم iRمقاومت و واو مدا

، مقاومت ااخلي ولتمتر مدا 0oR کنندهمقاومت خروجي تقويت کم ييماند و از آنجاثابت باقي مي

1 Voltage Follower

مدا پيرو ولتاژ 111-11ش

23

CVoltmeter ا با ن راه VV تاژ بين او )بخش( مدا حا شتتتوا، گاهي ميي! بعلت اين م مدا پيرو ول

نيز مي گويند. 1يا بافر “واسط”بم آن اوقات

مع کننده 11-4-3-8

سازو مدا هائي کم تا کنون بر سي کرايم )باستثناو تقويت کننده تفاضلي(، توابع يک متغيره ا شبيم

با توجم بم خاصتتتيت زمين مجازو و واو .کراندمي

نده مع وس و مع وس ا تقويت توان با ، ميKCLکن

ش ضافم کران کند و واو بم مدا يک ،105-11ا

.(118-11)ش جمع کننده بدست آو ا

n

n

o vR

Rv

R

Rv

R

Rv ...2

2

1

1

(105-11) 0,...2211 inno kvkvkvkv

مدا و خواهيم ،کننده تفاضتتتلي کند منبع متصتتت نمائيمهاو يک تقويتو باالخره اگر بم و واو

(.119-11 ا بدست خواهد آو ا )ش ااشت کم جمع جبرو کند متغيير

1 Buffer

جمع کننده 118-11ش

24

(106-11 )Njilk

vlvlvkvkvkv

ji

mnmnnno

,0,0

,112211

شوا. امپ کا براهاو بسيا ايگرو نيز اا ا، ولي بم ذکر همين مقدا بسنده ميالبتم آپ

جمع کننده جبرو 119-11ش