2

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе:

• федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), приказ Минобразования РФ№ 1312 от 09.03.2004г.;

• базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, приказ Минобразования РФ от 05.03. 2004 г. № 1089;

• примерной программы для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009; • авторских программ: И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. Алгебра. 7-9 классы. М., «Мнемозина»,

2009 Т.А. Бурмистрова. Геометия 7 - 9 классы. • федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования

Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, на 2010-2011 учебный год;

• Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности

путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 года в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, ценностно-ориентированной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно федеральному базисному учебному плану 2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики, на этапе основного общего образования, отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

Учебно – методический комплект включает:

1. «Геометрия 7–9» учебник для общеобразовательных учреждений, авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., М., Просвещения, 2011;

3

2. Н.Б. Мельникова Контрольные работы К учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9».- М.: Издательство «Экзамен», 2006;

3. Программа по алгебре к учебнику 8 класса. Авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 4. А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Учебник.М.: Мнемозина, 2007; 5. Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Блицопрос. М.: Мнемозина, 2009; 6. Л.А. Александрова. Алгебра-8..Контрольные работы. М.: Мнемозина, 2009; 7. Л.А. Александрова. Алгебра-8. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2009; 8. А.Г. Мордкович. Алгебра, 7-9. Методическое пособие для учителя М.: Мнемозина, 2007. В том числе электронные учебные пособия:

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока. Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания математики в 8 классе. Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды: Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации. Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д. Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме. Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники. Демонстрационный материал (слайды).

4

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышение внимания и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики. Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Основное содержание курса

Образовательная область Основное содержание

Алгебра Алгебраические дроби • Алгебраические дроби, основное свойство и сокращение алгебраических

дробей. • Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение с степень

алгебраических дробей. • Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение

рациональных уравнений. • Степень с отрицательным целым показателем.

Функции • Квадратичная функция cbxaxy ++= 2 , ее график и свойства;

• Функцияxky = , ее график и свойства;

• Графики функций )( lxfy += , mxfy += )( , mlxfy ++= )( , )(xfy −= ;

• Понятие ограниченной функции; • Графическое решение квадратных уравнений. • Понятие квадратного корня из неотрицательного числа; • Функция xy = , ее график и свойства; • Свойства квадратных корней; • Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения

квадратных корней. Уравнения

5

• Квадратное уравнение; • Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение; • Полное (неполное) квадратное уравнение; • Корень квадратного уравнения; • Дискриминант; • Формулы корней квадратного уравнения; • Решение рационального уравнения (алгоритм); • Теорема Виета; • Иррациональное уравнение, методы его решения. • Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Числа и вычисления • Множество рациональных чисел; • Множество иррациональных чисел; • Множество действительных чисел; • Модуль действительного числа; • Приближенные значения действительных чисел; • Степень с отрицательным целым показателем; • Стандартный вид действительного числа.

Неравенства • Числовые промежутки; • Свойства числовых неравенств; • Решение линейных неравенств; • Решение квадратных неравенств; • Исследование функций на монотонность.

Геометрия Многоугольные фигуры • Ломаная. Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники; • Четырехугольник. Многоугольные фигуры; • Параллелограмм, его свойства и признаки; • Частные виды параллелограмма (прямоугольник, квадрат, ромб); • Свойства прямоугольника, квадрата, ромба.

Площади • Равновеликие фигуры. Измерение площади; • Понятие площади многоугольной фигуры; • Свойства площадей многоугольных фигур; • Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, трапеции; • Площадь параллелограмма. • Площадь ромба; • Теорема Пифагора.

Подобные фигуры • Подобие геометрических фигур; • Подобные треугольники (определение); • Признаки подобных треугольников; • Решение задач с подобными треугольниками; • Соотношения между сторонами и углами в треугольнике; • Понятия синус, косинус, тангенс в прямоугольном треугольнике; • Решение задач на построение методом подобия.

Окружность • Касательная к окружности и ее свойства; • Центральные и вписанные углы; • Четыре замечательные точки треугольника; • Вписанная и описанная окружности.

6

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса математики 7 класса» (2 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• Тождественные преобразования выражений с переменными, решение текстовых задач, линейные уравнения, уравнения с двумя переменными и их системы.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Выражения и их преобразования, решение линейных уравнений. • Линейная функция, ее график и свойства. • Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. • Степень с натуральным показателем. • Системы линейных уравнений, методы их решений. .

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося • Уметь выполнять действия с числовыми и буквенными выражениями; • Уметь выполнять действия с одночленами и многочленами, применяя формулы сокращенного умножения; • Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем; • Уметь строить график линейной функции, читать график; • Уметь решать системы линейных уравнений методами подстановки, сложения, графическим способом.

Уровень возможной подготовки обучающегося • Уметь выполнять действия с числовыми и буквенными выражениями; • Уметь выполнять действия с одночленами и многочленами, применяя формулы сокращенного умножения; • Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем; • Уметь строить график линейной функции, читать график; • Уметь решать системы линейных уравнений методами подстановки, сложения, графическим способом. • Уметь решать текстовые задачи с помощью математического моделирования систем линейных уравнений.

Тема 2. «Алгебраические дроби» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Алгебраические дроби, основное свойство и сокращение алгебраических дробей. • Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение с степень алгебраических дробей. • Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений. • Степень с отрицательным целым показателем.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические дроби, основное свойство и сокращение алгебраических дробей. • Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение с степень алгебраических дробей. • Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений. • Степень с отрицательным целым показателем. • Решение текстовых задач алгебраическим способом.

7

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление) алгебраических дробей;

• Уметь узнавать и решать рациональные уравнения; • Уметь преобразовывать степень с отрицательным целым показателем в дробь; • Знать правила раскрытия скобок.

Уровень возможной подготовки обучающегося • Уметь выполнять действия (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление)

алгебраических дробей; • Уметь узнавать и решать рациональные уравнения; • Уметь преобразовывать степень с отрицательным целым показателем в дробь; • Знать как используются рациональные уравнения для решения математических и практических

задач. • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из

математики, смежных областей знаний, практики. • Уметь решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений.

Тема 3. «Четырехугольники» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Многоугольные фигуры. Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Ломаная. Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники; • Четырехугольник. Многоугольные фигуры; • Параллелограмм, его свойства и признаки; • Частные виды параллелограмма (прямоугольник, квадрат, ромб); • Свойства прямоугольника, квадрата, ромба.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь распознавать параллелограмм, используя его признаки; • Уметь применять свойства параллелограмма в решении задач; • Уметь распознавать прямоугольник, квадрат, ромб, по их признакам; • Уметь применять свойства прямоугольника, квадрата, ромба.

Уровень возможной подготовки обучающегося • Уметь распознавать параллелограмм, используя его признаки; • Уметь применять свойства параллелограмма в решении задач; • Уметь распознавать прямоугольник, квадрат, ромб, по их признакам;

Уметь применять свойства прямоугольника, квадрата, ромба.

Тема 4. «Функция у = х . Свойства квадратного корня» (18 часов) Раздел математики. Сквозная линия.

• Функции. Обязательный минимум содержания образовательной области математика

8

• Понятие квадратного корня из неотрицательного числа; • Функция xy = , ее график и свойства; • Свойства квадратных корней; • Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратных корней.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь строить график функции xy = ; • Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа; • Уметь применять свойства квадратных корней в преобразованиях выражений, содержащих

операцию извлечения квадратных корней; Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь строить график функции xy = ; • Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа; • Уметь применять свойства квадратных корней в преобразованиях выражений, содержащих

операцию извлечения квадратных корней; • Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; • Знать понятие выпуклости функции, области значений функции.

Тема 5. «Площадь» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Площади. Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Равновеликие фигуры. Измерение площади; • Понятие площади многоугольной фигуры; • Свойства площадей многоугольных фигур; • Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, трапеции; • Площадь параллелограмма. • Площадь ромба; • Теорема Пифагора.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать понятие площади многоугольной фигуры; • Знать свойства площадей; • Уметь находить площади прямоугольника, квадрата, треугольника, трапеции; • Уметь находить площадь параллелограмма, ромба; • Знать теорему Пифагора

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать понятие площади многоугольной фигуры; • Уметь находить площадь параллелограмма, ромба. • Уметь находить площади прямоугольника, квадрата; • Уметь находить площади треугольника, параллелограмма, трапеции. • Понимать разницу между равными и равновеликими фигурами; • Знать формулы для вычислений площадей прямоугольного треугольника, прямоугольной

трапеции, ромба; • Знать теорему Пифагора и обратную ей;

9

• Знать и уметь использовать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. •

Тема 6. «Квадратичная функция. Функция xky = » (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия. • Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика • Квадратичная функция cbxaxy ++= 2 , ее график и свойства;

• Функцияxky = , ее график и свойства;

• Графики функций )( lxfy += , mxfy += )( , mlxfy ++= )( , )(xfy −= ; • Понятие ограниченной функции; • Графическое решение квадратных уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь строить графики функций cbxaxy ++= 2 (параболу), xky = (гиперболу);

• Уметь строить графики функций )( lxfy += , mxfy += )( , mlxfy ++= )( , )(xfy −= по известному графику )(xfy = ;

• Уметь называть свойства функций, используя построенные графики; • Уметь решать квадратные уравнения с помощью графика квадратичной функции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь строить графики функций cbxaxy ++= 2 (параболу), xky = (гиперболу);

• Уметь строить графики функций )( lxfy += , mxfy += )( , mlxfy ++= )( , )(xfy −= по известному графику )(xfy = ;

• Знать понятия ограниченной функции; • Уметь называть свойства функций, используя построенные графики; • Уметь решать квадратные уравнения с помощью графика квадратичной функции;

• Уметь строить графики кусочные функции, составленные из функций Cy = , mkxy += , xky = ,

cbxaxy ++= 2 , xy = ; • Уметь перечислять свойства кусочных функций.

Тема 7: «Подобные треугольники » (19 часов) Раздел математики. Сквозная линия.

• Подобные фигуры. Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Подобие геометрических фигур; • Подобные треугольники (определение); • Признаки подобных треугольников; • Решение задач с подобными треугольниками; • Соотношения между сторонами и углами в треугольнике;

10

• Понятия синус, косинус, тангенс в прямоугольном треугольнике; • Решение задач на построение методом подобия.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать определение подобных треугольников; • Знать признаки подобных треугольников; • Уметь решать подобные треугольники; • Уметь находить площадь трапеции; • Уметь использовать понятия синус, косинус, тангенс для решения треугольников; • Уметь использовать соотношения между сторонами и углами в треугольнике при решении задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося • Знать определение подобных треугольников; • Знать признаки подобных треугольников; • Уметь решать подобные треугольники; • Уметь находить площадь трапеции; • Уметь использовать понятия синус, косинус, тангенс для решения треугольников; • Уметь использовать соотношения между сторонами и углами в треугольнике при решении задач; • Уметь решать задачи на построение методом подобия.

Тема 8: «Квадратные уравнения» (20 часов) Раздел математики. Сквозная линия.

• Уравнения. Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратное уравнение; • Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение; • Полное (неполное) квадратное уравнение; • Корень квадратного уравнения; • Дискриминант; • Формулы корней квадратного уравнения; • Решение рационального уравнения (алгоритм); • Теорема Виета; • Иррациональное уравнение, методы его решения. • Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать неполные квадратные уравнения; • Уметь решать полные квадратные уравнения; • Знать что такое дискриминант; • Знать формулы корней; • Уметь решать иррациональные уравнения; • Уметь решать текстовые задачи с помощью иррациональных уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать неполные квадратные уравнения; • Уметь решать полные квадратные уравнения; • Знать что такое дискриминант;

11

• Знать формулы корней; • Уметь решать иррациональные уравнения; • Уметь решать текстовые задачи с помощью иррациональных уравнений; • Знать теорему Виета; • Уметь находить корни уравнения с помощью теоремы Виета.

Тема 9: «Окружность» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия. • Окружность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика • Касательная к окружности и ее свойства; • Центральные и вписанные углы; • Четыре замечательные точки треугольника; • Вписанная и описанная окружности.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося • Знать понятия вписанной и описанной окружностях; • Знать свойства биссектрис треугольника; • Уметь строить вписанные и описанные окружности около треугольника с помощью циркуля.

Уровень возможной подготовки обучающегося • Знать понятия вписанной и описанной окружностях; • Знать свойства биссектрис треугольника; • Уметь строить вписанные и описанные окружности около треугольника с помощью циркуля; • Знать четыре замечательные точки треугольника.

Тема 11: «Неравенства» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Неравенства. Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые промежутки; • Свойства числовых неравенств; • Решение линейных неравенств; • Решение квадратных неравенств; • Исследование функций на монотонность.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося • Уметь изображать числовые промежутки; • Знать свойства числовых неравенств; • Уметь решать линейные неравенства; • Уметь решать квадратные неравенства с помощью параболы;

• Уметь исследовать линейную функцию, функцию 2xy = , функцию xky = на монотонность.

Уровень возможной подготовки обучающегося • Уметь изображать числовые промежутки; • Знать свойства числовых неравенств; • Уметь решать линейные неравенства; • Уметь решать квадратные неравенства с помощью параболы;

12

• Уметь исследовать линейную функцию, функцию 2xy = , функцию xky = и кусочную функцию

на монотонность.

Тема 12: «Повторение. Решение задач» (9 часов)

Учебно-тематический план

Темы Общее количество часов

Контрольных

работ

Самостоятельных

работ

Тестовых работ

Блиц опрос

Домашних контр-

ных работ

Алгебраические дроби 22 2 8 1 8 1 Четырехугольники 14 1 3 3 - - Функция xy = . Свойства квадратного корня

18 1 12 1 7 1

Площадь 14 1 3 3 - - Квадратичная функция.

Функция xky =

18 2 10 1 6 1

Подобные треугольники 19 2 2 4 - - Квадратные уравнения 20 2 8 1 4 1 Окружность 17 1 2 4 - - Неравенства 15 1 7 1 4 1 Повторение 4+9 1 1 3 - - Итого 170 14 56 22 29 5

Требования к математической подготовке

Раздел «Алгебра»

• Уметь выполнять действия (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление) алгебраических дробей;

• Уметь узнавать и решать рациональные уравнения; • Уметь преобразовывать степень с отрицательным целым показателем в дробь; • Знать правила раскрытия скобок. • Знать как используются рациональные уравнения для решения математических и практических

задач. • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из

математики, смежных областей знаний, практики. • Уметь решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений. • Уметь распознавать параллелограмм, используя его признаки; • Уметь применять свойства параллелограмма в решении задач; • Уметь применять свойства прямоугольника, квадрата, ромба.

• Уметь строить графики функций cbxaxy ++= 2 (параболу), xky = (гиперболу);

• Уметь строить графики функций )( lxfy += , mxfy += )( , mlxfy ++= )( , )(xfy −= по известному графику )(xfy = ;

• Уметь называть свойства функций, используя построенные графики; • Уметь решать квадратные уравнения с помощью графика квадратичной функции. • Уметь строить график функции xy = ;

13

• Знать понятия ограниченной функции; • Уметь называть свойства функций, используя построенные графики; • Уметь решать квадратные уравнения с помощью графика квадратичной функции;

• Уметь строить графики кусочные функции, составленные из функций Cy = , mkxy += , xky = ,

cbxaxy ++= 2 , xy = ; • Уметь перечислять свойства кусочных функций. • Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; • Знать понятие выпуклости функции, области значений функции. • Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа; • Уметь применять свойства квадратных корней в преобразованиях выражений, содержащих

операцию извлечения квадратных корней; • Уметь решать неполные квадратные уравнения; • Уметь решать полные квадратные уравнения; • Знать что такое дискриминант; • Знать формулы корней; • Знать теорему Виета; • Уметь находить корни уравнения с помощью теоремы Виета. • Уметь решать иррациональные уравнения; • Уметь решать текстовые задачи с помощью иррациональных уравнений; • Знать множество рациональных чисел; • Знать иррациональные числа; • Знать множество действительных чисел; • Знать понятие модуля действительного числа; • Уметь решать простейшие уравнения модулем; • Уметь округлить числа с избытком и недостатком; • Уметь вычислять степень с отрицательным целым показателем; • Уметь приводить в стандартный вид действительные числа. • Уметь изображать числовые промежутки; • Знать свойства числовых неравенств; • Уметь решать линейные неравенства; • Уметь решать квадратные неравенства с помощью параболы;

• Уметь исследовать линейную функцию, функцию 2xy = , функцию xky = на монотонность.

Раздел «Геометрия»

• Уметь распознавать прямоугольник, квадрат, ромб, по их признакам; • Уметь распознавать параллелограмм, используя его признаки; • Уметь применять свойства параллелограмма в решении задач; • Уметь распознавать прямоугольник, квадрат, ромб, по их признакам; • Уметь применять свойства прямоугольника, квадрата, ромба; • Знать понятие площади многоугольной фигуры; • Знать свойства площадей; • Уметь находить площади прямоугольника, квадрата, треугольника, трапеции; • Уметь находить площадь параллелограмма, ромба. • Понимать разницу между равными и равновеликими фигурами; • Знать теорему Пифагора и обратную ей; • Знать и уметь использовать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по

равному углу; • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. • Знать определение подобных треугольников;

14

• Знать признаки подобных треугольников; • Уметь решать подобные треугольники; • Знать понятия вписанной и описанной окружностях; • Знать свойства биссектрис треугольника; • Уметь строить вписанные и описанные окружности около треугольника с помощью циркуля. • Уметь решать задачи на построение методом подобия. • Знать четыре замечательные точки треугольника.