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NMIJ計測クラブ 電磁界クラブ 第２回会合

ネットワークアナライザの基礎

平成１９年２月１５日17:20～18:00 (40分)

産業技術総合研究所

計測標準部門

電磁界標準研究室

廣瀬 雅信

2

目次

• ネットワークアナライザの基礎– スペクトルアナライザとネットワークアナライザの比較

– ネットワークアナライザの構造• 4 ch receiver方式

– ネットワーアナライザの校正法• ネットワークアナライザによる測定系のエラーモデル

• Short、Open、Load校正

• Response校正

• SOLT校正

• TRL校正

– 最新のUnknown Thru校正法• アンテナ測定における適用

3

スペクトルアナライザとネットワークアナライザの比較

アンテナ測定における

スペクトルアナライザ ネットワークアナライザ

振幅 ○ ○

位相 × ○

測定系の補正 △ ○

SG SA

VNA

4

測定例

鉄板床

アンテナ間距離 5 m

高さ 4 m

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

MHz

S21

(dB

)

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

差　

(dB

)

SAVNASA-VNA

長野県工業技術総合センタへ・軽部さんの測定

5

SAを使用したアンテナ測定モデル

SG SAe11f

e10f

S12

S11 S22

S21

e22f

e32f

AUT

SG SA

Port 1 Port 2

6

( )( )2

1221221122221111

213210

11 SSeeSeSeSee

PPffff

ffSGSA −−−

=

SG SAe11f

e10f

S12

S11 S22

S21

e22f

e32f

AUTアンテナ測定

ケーブル測定SG SA

e11f

e10f

1

1

e22f

e10f

2

2211

3210.. 1 ff

ffCSGCSA ee

eePP

−=

( )( )( )

2

1221221122221111

212211

.. 111

SSeeSeSeSee

PP

PP

ffff

ff

CSG

SG

CSA

SA

−−−

−= 近似値が求まる

7

r1

a

b e00 e11

e01

e10

S12

S11 S22

S21

e22

e32

AUT r2 e23

e33

Error box A Error box B

VNAを使用したアンテナ測定モデル

Port 1 Port 2

VNAアンテナのみのSパラメータが求まる

8

1ポートのエラーモデル[3]

(e01)

(e10)(R1)

(A)

d

Port 1

d

dm e

eeeab

Γ−Γ

+==Γ11

011000

0

0

1

mΓ

2ad

add Γ+Γ+=Γ μτδ校正後の残留誤差

9

校正法の種類と特徴[4]2a

dadd Γ+Γ+=Γ μτδ校正後の残留誤差

10

校正の比較

10 cm airline + short[4]

Open, Short, Load-slide TRL

S11 0.05 dB/div2 GHz to 10 GHz

11

ネットワークアナライザの構造[1]

12

4CH Receiver VNAの構成[1]

R1 R2

A BPort 1 Port 2

13

8-term error モデル

r1

a

b e00 e11

e01

e10

S12

S11 S22

S21

e22

e32

AUT r2 e23

e33

Error box A Error box B

Port 1 Port 2

14

各CH receiver間の漏れ混み無しのエラーモデル[3]

(R1)

(A)

(R2)

(B)

15

1ポートの校正Short、Open、Load校正[3]

d

dm e

eeeab

Γ−Γ

+==Γ11

011000

0

0

1

(e01)

(e10)(R1)

(A)

d

Port 1

mΓ

16

1ポートのShort校正またはOpen校正

（電気長補正）

(e01)

(e10)(R1)

(A)

dd

dm ee

eeee

ab

Γ≈Γ−Γ

+==Γ 011011

011000

0

0

1

d

17⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ΓΓΓ

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ΓΓΓΓΓΓΓΓΓ

mL

mO

mS

dLdLmL

dOdOmO

dSdSmS

eeeeee

11000110

11

00

111

mΓ dΓ

1ポートのSOL校正

d

dm e

eeeab

Γ−Γ

+==Γ11

011000

0

0

1 loadopenshortd ΓΓΓ=Γ ,,

18

(R1)

(A)

(R2)

(B)

1 1

2ポート系のResponse校正

01233

0123210

0

321 ee

abSoree

abS mm ====

033221100 ==== eeee と仮定する

19

２ポート系（Full 2-port）校正手順

VNA

Short Short

Open Open

Load Load

Through

20

S11 10 dB/div2 GHz to 10 GHz

S21 0.02 dB/div2 GHz to 10 GHz

Figures from Ref. [4]

21

TRL校正手順

VNA

Through

Line≈λ/4

Short Short

Reflect

22

校正の比較

10 cm airline + short[4]

Open, Short, Load-slide TRL

S11 0.05 dB/div2 GHz to 10 GHz

23

Unknown Thru校正手順

VNA

Short Short

Open Open

Load Load

Unknown Through

24

校正手順の比較

VNA

SOL SOL

共通のSOL校正

VNA

従来のThru法

VNA

Unknown Thru法

校正された2アンテナ測定

提案の方法Thru無し

注意: S21=S12を満たす

（相反性の成立する）アンテナ系注意: iポートai､biは

特性インピーダンスで規格化

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２アンテナ測定

Port 1 Port 2

2.7 m

2.1 m

VNA

LP 0.3 GHz～2.2 GHz

26

アンテナ間のS11とS22

0.0

0.3

0.5

0.8

1.0

0 3 6 9Frequency (GHz)

Mag

nitu

de

|S11||S22|

振幅

0.0E+00

1.0E-05

2.0E-05

3.0E-05

0 3 6 9Frequency (GHz)

Diff

eren

ce

|S11.proposed - S11.conv||S22.proposed - S22.conv|

SOLT校正との振幅差

27

アンテナ間のS21とS12

-100

-70

-40

-10

0 3 6 9Frequency (GHz)

(dB

)

S21.prposedAverage(S21,S12).convAverage(S21,S12).unk

振幅

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0 3 6 9Frequency (GHz)

(dB

)

S21.proposed/Average(S21,S12).convS21.proposed/Average(S21,S12).unk

新提案、SOLT、Unknown Thruとの差

28

まとめ• SAでは測定系の不完全な校正のみ可能

• VNAでは測定系の完全な校正が可能

• VNA校正ではSOLT校正が良い

• TRL校正はさらに不確かさが小さい

• アンテナ測定ではUnknown Thru法を応用してSOL校正だけで測定可能

SOLT校正と9GHz 0.05 dB以下の差

29

参考文献

［1］Agilent PNAマイクロ波ネットワークアナライザ5988-7989JA.pdf［2］ネットワークアナライザのアーキテクチャ5965-7708J.pdf［3］D. Rytting,”Network Analyzer Errror Models and Calibration Methods”,HP

(http://cpd.ogi.edu/IEEE-MTT-ED/DougRyttingSeminar.htm)[4] “Advances in Microwave Error Correction Techniques”,HP[5] A. Ferero and U. Pisani, “Two-Port Network Analyzer Calibration Using an

Unknown Thru”, IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 2, No. 12,

pp.505-507, December 1992.[6]廣瀬雅信、“新しいOSL法によるアンテナ測定”，計測研究会資料,IM-06-23,

6月 2006.