Niels Petersen Excel Kompendium

NielsPetersen

ExcelKompendium

Downloadfreebooksat

Niels Petersen

Lr Nemt! Excel

- Kompendium

Lr nemt! Excel - Kompendium 2006 Niels Petersen og Ventus Publishing ApS ISBN 87-7681-051-8

Lr Nemt! Excel - Kompendium

4

Indholdsfortegnelse

Indledning

1. Excels terminologi

2. Genvejstaster

3. Funktioner

4. Vejledninger4.1 Problemlser4.2 Envejstabel4.3 Tovejstabel

5. konomiske Problemstillinger5.1 Type A Optimering med problemlser5.1.1 Inddata 5.1.2 Simulering 5.1.3 Beregninger 5.1.4 Uddata 5.2 Type B Optimering med envejstabel 5.2.1 Inddata 5.2.2 Beregninger 5.2.3 Uddata 5.3 Type C Optimering med diskrete alternativer

8

9

10

12

18182021

2426262630303030303233

Indholdsfortegnelse


5

5.3.1 Inddata 5.3.2 Beregninger 5.3.3 Uddata 5.4 Type D Udregning af likviditetsngletal 5.4.1 Inddata 5.4.2 Beregninger 5.4.3 Uddata 5.5 Type E Optimering med tovejstabel 5.5.1 Inddata 5.5.2 Simulering 5.5.3 Beregninger 5.5.4 Uddata

6. konomiske problemstillinger tillgsopgaver6.1 Generelle ndringer i forudstninger6.2 Rabataftaler6.2.1 Akkumuleret rabat 6.2.2 Simpel rabat 6.3 Kassation 6.3.1 Mngdeafklaring 6.3.2 konomi ved bortskaffelsesomkostninger 6.4 Diagrammer 6.4.1 XY-punkt 6.4.2 Grund ade 6.4.3 Sjle 6.4.4 Cirkel 6.4.5 Generelt

Indholdsfortegnelse

333435363638414142424445

4646474748495050505152535455

12883 NNIT Employer Branding Annonce 170x115.indd 1 12/2/13 5:03 PM


6

6.5 Datavalidering 6.5.1 Datavalidering som funktionalitet 6.5.2 Datavalidering via HVIS 6.6 konomistruktur 6.6.1 Opbygning af konomistruktur 6.6.2 Tegning af konomistruktur 6.7 Kommentarer 6.8 Menustyring 6.9 Skjul ark 6.10 Ls ark

7. Statistiske problemstillinger7.1 Sandsynlighedsregning7.1.1 Binomialfordelingen 7.1.2 Poissonfordelingen 7.1.3 Normalfordelingen 7.2 Deskriptiv statistik 7.2.1 Histogram 7.2.2 Normalfraktildiagram 7.2.3 Boxplot - Kassediagram 7.2.4 Beskrivende statistik 7.3 Regressionsanalyse 7.3.1 Model 7.3.2 Forudstninger 7.3.3 Hypotese vedr. alle forklarende variable 7.3.4 Teststrrelse vedr. alle forklarende variable 7.3.5 Afgrelse vedr. alle forklarende variable

57586061626265666868

71717171717272747678818383888888

Indholdsfortegnelse


7

7.3.6 Reducering af modellen - Backward 7.3.7 Hypotese vedr. enkelt forklarende variabel 7.3.8 Teststrrelse vedr. enkelt forklarende variabel 7.3.9 Afgrelse vedr. enkelt forklarende variabel 7.4 Enkeltsidet variansanalyse 7.4.1 Model 7.4.2 Forudstninger 7.4.3 Konstant varians gra sk 7.4.4 Hypotese vedr. konstant varians 7.4.5 Teststrrelse vedr. konstant varians 7.4.6 Auto lter 7.4.7 Pivottabel 7.4.8 Afgrelse vedr. konstant varians 7.4.9 Hypotese vedr. ens middelvrdier (alle grupper) 7.4.10 Teststrrelse vedr. ens middelvrdier (alle grupper) 7.4.11 Afgrelse vedr. ens middelvrdier (alle grupper) 7.4.12 Hypotese vedr. to ens middelvrdier 7.4.13 Teststrrelse vedr. ens middelvrdier 7.4.14 Afgrelse vedr. to ens middelvrdier

898989899091919595959597

100100101101101101101

Indholdsfortegnelse


8

Indledning

Dette kompendium er skrevet som en hjlp til studerende ved handelshjskoler og andre uddannelsesinstitutioner, hvor Excel anvendes i vid ustrkning til at lse henholdsvis konomiske og statistiske problemstillinger.

Indledningsvis indeholder kompendiet en rkke oversigter over genvejstaster, funktioner og andet, der har generel interesse. Disse er meget generelle for Excel og kan ogs anvendes ud over de to fagomrder. Herefter flger en gennemgang af lsningsvejledninger til en rkke konomiske problemstillinger, hvor fremgangsmder er beskrevet i detaljer, og endelig tilsvarende vejledninger til en rkke statistiske-excel problemstillinger.

Kompendiet kan enten anvendes til lsning for at skabe indsigt i Excels anvendelsesmuligheder inden for fagomrderne konomi og indledende statistik eller som opslagsvrk i forbindelse med lsning af opgaver inden for et af de to fagomrder.

Kompendiet tager udgangspunkt i Erhvervskonomiske modeller med Excel af Jrgen Meyer, derudover er der, til kapitlet om statistiske problemstillinger, hentet inspiration i Teoretisk statistik En erhvervskonomisk tilgang 3. Udgave af Jens Over & Gorm Gabrielsen.

Indledning


9

1. Excels terminologi

Omkring Excel anvendes en masse faste termer. Flere af disse er umiddelbart indlysende, men i dette afsnit ndes en kort forklaring af de enkelte begreber.

Begreb Forklaring

Mappe/Arbejdsbog En Excel- l som kan best af et til ere ark.

Ark En 2-dimensionel matrix af felter.

Celle Et af alle felterne i arket. En celle de neres af dens adresse

Adresse Et entydigt navn, der knytter sig til n speci k celle i et ark. Navnet er bestemt af cellens placering i kolonne og rkke

Reference/ Et peg p eller en henvisning til en celle ud fra dens adresse. henvisning

Omrde En nrmere de neret rkke celler samlet i et rektangel. Omrdet de neres af cellen i verste venstre hjrne og nederste hjre, og de to celleadresser adskilles af et kolon.

Tal Er et tal.

Tekst Er en tekststreng. Tal eller formler kan fremst som tekststrenge, hvis tegnet er tilfjet fr tal eller formel.

Formel Indledes med tegnet = og er en udregning eller en funktion, der typisk returnerer et tal. Nogle funktioner kan dog ogs returnere tekststrenge eller andet.

Funktion Excel rummer ere hundrede funktioner. Det er dog kun et ftal, der er interessante i forhold til at lave konomiske kalkuler. Disse er gennemget i afsnittet funktioner. En funktion modtager et antal parametre og returnerer s typisk et tal eller tekst.

Parameter Et nrmere de neret input med en rkke begrnsninger. Det kan f.eks. skulle vre et tal.

Excels terminologi


10

2. Genvejstaster

I Excel anvendes tastatur og mus side om side i noget strre grad end i f.eks. Word. Arbejdet i Excel kan dog lettes en del ved at bruge tastaturet mere end det umiddelbart virker logisk. Det krver dog, at en rkke genvejstaster indlres. Hvis disse frst bliver en fast del af brugen af Excel, vil det resultere i en lettere og dermed langt hurtigere arbejdsgang. De mest anvendelige genvejstaster er gennemget herunder.

Tast(er) Funktion

Enter Afslut redigering af celle og gem.

Esc Afslut redigering af celle uden at gemme.

Ctrl+(pile) Flytter til frste/sidste celle i rkke/kolonne med indhold ellers enden af arket.

PgDn/PgUp Flytter et skrmbillede ned/op.

Alt+PgDn/PgUp Flytter et skrmbillede til hjre/venstre.

Ctrl+Home Flytter markren til verste venstre hjrne (Celle A1).

Ctrl+End Flytter markren til nederste hjre hjrne af omrdet med udfyldte celler.

Ctrl+PgDn/Up Skifter mellem arkene i arbejdsbogen.

Genvejstaster


11

F2/(dobbeltklik) Aktiver allerede udfyldt celle til redigering.

Ctrl+Z Fortryd sidste handling (f.eks. redigering af celle).

Shift+(pile) Marker omrde.

Ctrl+Shift+(pil) Marker til enden af tekstomrde.

Shift+Space Markerer rkken hvori markren str.

Ctrl+Space Marker kolonne hvori markren str.

Ctrl+C Kopier.

Ctrl+X Klip.

Ctrl+V St ind (Her kan ogs trykkes Enter i s fald kan kun kopieres n gang).

Ctrl++ Indstter et omrde svarende til det markerede (f.eks. en rkke).

Ctrl+- Sletter det markerede omrde.

Ctrl+F Formaterer omrdet med fed skrift.

Ctrl+K Formaterer omrdet med kursiv skrift.

Ctrl+U Formaterer omrdet med understreget skrift.

F4 Lser cellehenvisning med $-tegn. Der kan trykkes op til 3 gange for at lse henholdsvis rkke, kolonne eller begge dele. Anvendes for efterflgende at kunne kopiere celler med formler som nsket.

-knap Genvej til SUM (+ MIN, MAKS, TL og MIDDEL). Foreslr selv omrde.

fx-knap Genvej til at nde alle funktioner, og hvor der samtidig er vejledning til hvilke parametre, der skal benyttes i funktionen.

Genvejstaster


12

3. Funktioner

Excel rummer over 200 forskellige funktioner. Det vil fre alt for vidt at gennemg alle disse her, og i stedet er kun de f funktioner, der har relevans i forhold til at lse konomiske og statistiske problemstillinger gennemget. Det er nemlig et ftal, der er ndvendige i dette henseende. For de enkelte funktioner er forklaret navn p bde dansk og engelsk, hvilke parametre, der skal anvendes, hvilken kategori funktionen er placeret i samt en beskrivelse af funktionaliteten. Funktionerne er opstillet i alfabetisk rkkeflge p baggrund af de danske titler.

Funktioner

Funktion BINOMIALFORDELING(Tal;Forsg;Sandsynlighed;Kumulativ)

Engelsk BINOMDIST

Parametre

Tal: Antallet af "succeser"Forsg: Antallet af forsg nSandsynlighed: SSH for "succes" (p)Kumulativ: Er en logisk vrdi, vlges SAND returneres den kumulerede SSH. Vlges FALSK returneres punkt SSH.

Placering Statistisk

Beskrivelse Returnerer enten punkt SSH eller den kumulerede SSH i en given binomialfordeling

Funktion ELLER(betingelse1;betingelse2;)

Engelsk OR

Parametre betingelse1 & 2: En betingelse, der typisk er et udtryk med en sammenligningsoperator (=, =,).

Placering Logisk

Beskrivelse Returnerer sandt hvis en eller flere betingelser er sande ellers falsk. Benyttes typisk inde i en HVIS-formel.

Funktion FFORDELING(X;Frihedsgrader1;Frihedsgrader2)

Engelsk FDIST

ParametreX: Er den vrdi vi nsker funktionen evalueret forFrihedsgrader1: Er antallet af frihedsgrader til tllerenFrihedsgrader2: Er antallet af frihedsgrader til nvneren

Placering Statistik

BeskrivelseReturnerer sandsynligheden for at F er strre end eller ligmed den angivne vrdiDvs. ( )P F x


13

Funktioner

Funktion HVIS(betingelse;formel_sand;formel_falsk)

Engelsk IF

Parametre

betingelse: Er typisk et udtryk med en sammenligningsoperator (=, =,).formel_sand: En vilkrlig formel der resulterer i en vrdi eller tekst. Det kan ogs bare vre et tal eller en tekst. Formlen returneres hvis betingelsen er sand.formel_falsk: En vilkrlig formel der resulterer i en vrdi eller tekst. Det kan ogs bare vre et tal eller en tekst. Formlen returneres hvis betingelsen er falsk.

Placering Logisk

Beskrivelse Returnerer sandt eller falsk ud fra logisk udsagn.

Funktion LOPSLAG(vrdi;tabel;kolonneindeks;sand/falsk)

Engelsk VLOOKUP

Parametre

vrdi: Den vrdi, der skal sls op i frste kolonne. Kan vre bde tal eller tekst.tabel: Tabelomrdet hvor opslaget foretages (Eks. B2:E10).kolonneindeks: Den kolonne hvorfra resultatet skal returneres.sand/falsk: Ved falsk returneres #I/T, hvis vrdien ikke findes i tabellen. Ved sand forudsttes at tabellens frste kolonne er sorteret stigende i vrdi, og s returneres fra den rkke, hvor vrdien i frste kolonne er tttest p men mindre end den angivne.

Placering Opslag og reference

BeskrivelseLodret opslag. Slr en given vrdi op i frste kolonne i et tabelomrde, og returnerer vrdien i samme rkke i det angivne kolonneindeks.

Funktion MAKS(tal1;[tal2];)

Engelsk MAX

Parametre tal1 & 2: Kan vre bde et tal, en formel, en celle eller et omrde.


Beskrivelse Finder maksimumvrdien af en rkke tal.


14

Funktioner

Funktion MIN(tal1;[tal2];)

Engelsk MIN



Beskrivelse Finder minimumvrdien af en rkke tal.

Funktion NORMFORDELING(X;Middelvrdi;Standardafv;Kumulativ)

Engelsk NORMDIST

Parametre

X: Er den vrdi funktionen nskes evalueret forMiddelvrdi: Er middelvrdien (gns.) for vores normalfordelingStandardafv: Er standardafvigelsen for vores normalfordelingKumulativ: Er en logisk vrdi, vlges SAND returneres den kumulerede SSH. Vlges FALSK returneres punkt SSH.


Beskrivelse Returnerer enten punkt SSH eller den kumulerede SSH i en given Normalfordeling



15

Funktioner

Funktion OG(betingelse1;betingelse2;)

Engelsk AND

Parametre betingelse1 & 2: En betingelse, der typisk er et udtryk med en sammenligningsoperator (=, =,).

Placering Logisk

Beskrivelse Returnerer sandt hvis alle betingelser er sande ellers falsk. Benyttes typisk inde i en HVIS-formel.

Funktion POISSON(X;Middelvrdi;Kumulativ)

Engelsk POISSON

Parametre

X: Antal hndelserMiddelvrdi: Forventede antal hndelserKumulativ: Er en logisk vrdi, vlges SAND returneres den kumulerede SSH. Vlges FALSK returneres punkt SSH.


Beskrivelse Returnerer enten punkt SSH eller den kumulerede SSH i en given Poissonfordeling

Funktion RUND.NED(tal;Antal cifre)

Engelsk ROUNDDOWN

ParametreTal: Er et vilkrligt tal, som skal rundes nedAntal cifre: Er antallet af decimaler tallet skal rundes ned til. Vlges 0 angives et helt tal

Placering Mat og Triq

Beskrivelse Runder det angivne tal ned til et bestemt antal cifre

Funktion STANDARDNORMFORDELING(Z)

Engelsk NORMSDIST

Parametre Z: Er den vrdi vi nsker evalueret

Placering Statistik

BeskrivelseReturnerer den kumulerede sandsynlighed for standardnormalfordelingen alts den normalfordeling med middelvrdi 0 og varians 1


16

Funktioner

Funktion STANDARDNORMINV(Sandsynlighed)

Engelsk NORMSINV

Parametre Sandsynlighed: Er den SSH der knytter sig til standardnormalfordelingen

Placering Statistik

BeskrivelseReturnerer den Z-fraktil der knytter sig til sandsynligheden i standardnormalfordelingen alts den normalfordeling med middelvrdi 0 og varians 1

Funktion SUM(tal1;[tal2];)

Engelsk SUM


Placering Mat og trig

Beskrivelse Finder summen af en rkke tal.


17

Funktioner

Funktion TFORDELING(X;Frihedsgrader;Haler)

Engelsk TDIST

Parametre

X: Er den numeriske vrdi vi nsker funktionen evalueret forFrihedsgrader: Er antallet af frihedsgrader Haler: Angiver om sandsynligheden skal findes enkelt eller dobbeltsiddet

Placering Statistik

BeskrivelseFunktionen er lidt drilsk i Excel sammenlignet med andre statistikprogrammer som SPSS og SAS. Derfor opfordres til at lse Excels hjlp til denne funktion

Funktion TL(tal1;[tal2];)

Engelsk COUNT


Placering Statistik

Beskrivelse Tller antallet af tal. Her defineres typisk et omrde.

Funktion VOPSLAG(vrdi;tabel;rkkeindeks;sand/falsk)

Engelsk HLOOKUP

Parametre

vrdi: Den vrdi, der skal sls op i frste rkke. Kan vre bde tal eller tekst.tabel: Tabelomrdet hvor opslaget foretages (Eks. B2:E10).rkkeindeks: Den rkke hvorfra resultatet skal returneres.sand/falsk: Ved falsk returneres #I/T, hvis vrdien ikke findes i tabellen. Ved sand forudsttes at tabellens frste rkke er sorteret stigende i vrdi, og s returneres fra den kolonne, hvor vrdien i frste rkke er tttest p men mindre end den angivne.

Placering Opslag og reference

BeskrivelseVandret opslag. Slr en given vrdi op i frste rkke i et tabelomrde, og returnerer vrdien i samme kolonne i det angivne rkkeindeks.


18

4. Vejledninger

Dette afsnit indeholder en rkke vejledninger, der har almen interesse, og kan bruges i forbindelse med forskellige typer opgaver. Der vil i gennemgangen af de forskellige opgavetyper vre henvisninger til netop disse vejledninger, sfremt de kan anvendes med fordel.

4.1 Problemlser

Problemlseren er en yderst anvendelig funktionalitet i Excel, der kan bruges til at optimere enkelte celler mod minimum, maksimum eller en bestemt vrdi ved at ndre p andre angivne celler. For overhovedet at kunne anvende problemlseren er det imidlertid ndvendigt bde at installere og indstille den korrekt. Hvis den er installeret ligger den som et menupunkt i menuen Funktioner og hedder enten Problemlser eller Solver. Hvis den ikke er installeret gres det sledes.

1. G i menuen Funktioner2. Vlg Tilfjelsesprogrammer (Add-ins)3. St et hak ud for Tilfjelsesprogrammet Problemlser (Solver Add-in)4. Tryk OK

Hvis der arbejdes i en engelsk udgave af Excel, vil problemlseren og andre tilfjelsesprogrammer stadig vre p engelsk, selvom Excel er indstillet til at kre p dansk. Derfor er de engelske navne p knapper og menupunkter skrevet med i vejledningen i parentes. Derudover skal problemlseren ogs indstilles til at optimere via den rigtige metode. Det gres sledes.

1. G i menuen Funktioner2. Vlg Problemlser (Solver)3. Tryk p knappen Indstillinger (Options)4. Srg for at indstillingerne er som p skrmdumpet herunder5. Tryk OK6. Tryk Luk (Close)

OBS!

Vejledninger


19

Problemlseren er nu installeret, sat op og klar til brug en gang for alle. Den kan nu anvendes som beskrevet herunder igen og igen.

1. G i menuen Funktioner2. Vlg Problemlser (Solver)3. Indtast den celle, der skal optimeres i feltet Angiv mlcelle (Set Target Cell). Dette gres

lettest ved at srge for, at markren str i feltet og derefter trykke p den nskede cellemed musen. De flgende indtastninger af celler kan alle gres p samme mde.

4. Vlg hvorvidt cellen skal optimeres mod maksimum, minimum eller en bestemt vrdi,der s indtastes.

5. Indtast den eller de celler, der m justeres for at optimere, i feltet Ved redigering afcellerne (By Changing Cells).

Nu er der i princippet klar til at optimere. Nogen gange er der dog visse begrnsninger for ndring i cellerne, der skal indlgges, og det gres som flger. Hvis der ingen begrnsninger er, kan der springes direkte til punkt 12.

6. Tryk Tilfj7. Indtast den celle, for hvilken der er begrnsninger i feltet Celle reference (Cell

reference)8. Vlg hvilken type begrnsning, der skal indlgges. De tre relevante, der kan vlges i

mellem er =.9. Indtast begrnsning i feltet Begrnsning (Constraint). Dette kan vre et tal, men er

typisk en henvisning til en celle indeholdende netop dette tal.10. Punkt 6 til 9 gentages indtil alle begrnsninger er indlagt11. Tryk OK

Vejledninger


20

12. Tryk Ls13. Tryk OK

Inden der trykkes OK til sidst, kan der vlges at beholde de originale vrdier af cellerne i stedet for de nye fundne, sfremt det skulle nskes.

4.2 Envejstabel

Envejstabeller kan anvendes til at lave en rkke simuleringer. De kan anvendes til at illustrere, hvorledes ndringer p n variable pvirker en eller ere andre variable. Med andre ord er der n uafhngig variabel og en eller ere afhngige variable. De kan typisk anvendes til at illustrere, hvordan forskellige prisstninger pvirker eftersprgsel, dkningsbidrag indtjeningsbidrag eller lignende. En envejstabel kan typisk se ud, som herunder.

Vejledninger


21

I det illustrerede eksempel udregnes det totale produktbidrag p baggrund af en rkke priser. Forudstningen for at lave en sdan tabel er, at arbejdsbogen er opbygget, s produktbidraget udregnes p baggrund af en rkke inddata og heriblandt selvflgelig prisen. Hvis disse forudstninger er opfyldt oprettes tabellen sledes.

1. Skriv overskrifter verst i kolonner2. Efterlad et blankt felt i frste kolonne under overskriften3. Udfyld resten af frste kolonne med de nskede tal. Hvis de 2 frste tal skrives med

rette interval imellem og derefter markeres, kan man ved at trkke i den lille rkantnede i hjre hjrne af markeringen udfylde hele kolonnen med tal med samme intervalimellem, som vist p skrmdumpet herunder.

4. Udfyld verste celle i anden kolonne med en reference til det nskede resultat frakonomiberegningerne (I dette tilflde kolonnen I alt for Produktbidrag)

5. Hvis ere konomiske resultater nskes udregnet i tabellen gres tilsvarende for tredje,fjerde osv. kolonne.

6. Marker hele tabelomrdet dog ikke overskrifterne.7. G i menuen Data8.8. Vlg Tabel9. Indlg reference (klik p cellen med musen) til Inddata for Pris i feltet Inputcelle for

kolonne (her kan selvflgelig simuleres for andre variable end pris, men det er klart denhyppigst anvendte).

10. Tryk OK

S er tabellen oprettet og i vores eksempel er det totale produktbidrag udregnet for hver af de angivne prisstninger i frste kolonne.

4.3 Tovejstabel

Tovejstabeller minder i princippet meget om envejstabeller, og mden, hvorp de oprettes, er ogs meget ens. Selvflgelig er der dog ogs forskelle. Den vigtigste forskel er, at der her simuleres med to forskellige variable, mens der kun kan ses p hvordan det pvirker n enkelt variabel. Dvs. der er to uafhngige variable og her altid kun n afhngig variabel. En typisk tovejstabel vil se ud som herunder.

Vejledninger


22

I det illustrerede eksempel udregnes markedsfringsbidraget p baggrund af en rkke priser og en rkke marketingomkostninger. Forudstningen for at lave en sdan tabel er ligesom for envejstabellen, at arbejdsbogen er opbygget, s markedsfringsbidraget udregnes p baggrund af en rkke inddata og heriblandt selvflgelig prisen og marketingomkostningerne. Hvis disse forudstninger er opfyldt oprettes tabellen sledes.

1. Opret reference til den afhngige variabel i verste venstre hjrne af tabellen(i eksemplet markedsfringsbidraget)

2. Udfyld frste kolonne med tal for den ene afhngige variabel (i eksemplet prisen). Enhurtig metode til at f skrevet tallene er gennemget i forrige afsnit om envejstabeller.

3. Udfyld frste rkke med tal for den anden afhngige variabel (i eksempletmarketingomkostningerne)

Vejledninger


23

4. Marker hele tabelomrdet5. G i menuen Data6. Vlg Tabel7. Indlg reference (klik p cellen med musen) til Inddata for Marketingomkostninger

i feltet Inputcelle for rkke8. Indlg reference (klik p cellen med musen) til Inddata for Pris i feltet Inputcelle for

kolonne

9. Tryk OK

S er tabellen oprettet og i vores eksempel er markedsfringsbidraget udregnet for alle kombinationer af de angivne prisstninger i frste kolonne og marketingomkostninger i frste rkke.

Vejledninger


24

5. konomiske Problemstillinger

Excel kan anvendes til at lse et utal af konomiske problemstillinger. Det vil vre for omfattende at beskrive alle disse muligheder. I stedet er i dette afsnit beskrevet de grundlggende typer, der typisk ses i forbindelse med konomiske opgaver til Excel. Det drejer sig om flgende 5 typer opgave.

A. Optimering med problemlser B. Optimering med envejstabel C. Optimering med diskrete alternativer D. Udregning af likviditets ngletal E. Optimering med tovejstabel

Alle disse typer bygger videre p en eksisterende periodekalkule, hvor et konomisk resultat er fundet mange gange ud fra en fast pris og tilhrende eftersprgsel. En del af disse opgaver vil ogs vre nye eftersprgselsforhold, s denne ndes ud fra f.eks. en eftersprgselsfunktion.

Opgaver af disse typer er ikke altid stillet direkte, s bare det at vide hvilken optimeringsmetode, der br anvendes, og dermed om det er en opgave af type A, B, C eller D, kan vre svrt at gennemskue. Hvis man nrlser de opgaver, der stilles, kan det dog selvflgelig afslres hvilken type opgave, det drejer sig om.

De to lettest gennemskuelige er type C og D. Type D adskiller sig vsentlig, fordi der her ikke foretages en optimering. Typen kan dog selvflgelig kombineres med en af de andre typer, s der bde skal optimeres og bestemmes likviditets ngletal.

Grunden til den lette genkedelighed er de helt anderledes termer, der vil blive benyttet i opgaver af denne type. Der vil typisk blive nvnt likviditetsbegreber som debitortid, kreditortid, likviditetsbidrag og kassekredit. Desuden vil der vre oplysninger om hvornr alle pengestrmme bde ind og ud af virksomheden falder f.eks. at man trkker 2 mneders kredit hos leverandrerne, mens lnomkostninger betales kontant i indevrende kvartal og andre oplysninger i den stil. Gr nogle af ovenstende ting sig gldende for opgavesteksten er det et klart tegn p, at opgaven er af type D.

Type C skiller sig ogs klart ud, fordi der her skal optimeres ud fra en rkke alternativer. Disse alternativer er ndt til at vre opgivet i opgaven, og eftersom der er en del information i sdanne alternativer, er den eneste reelle mde at stte dem op p i en tabel f.eks. som vist herunder.

Sdanne tabeller er ikke lige til at overse, og dermed er det let at identi cere en sdan opgave som type C.

Pris (kr./enhed)

Alternativ 1 15.000

Reklame (kr./r)

0

Eftersprgsel (stk./r)

1.500

Alternativ 2 15.000 200.000 2.000

Alternativ 3 15.000 500.000 2.350

Alternativ 4 20.000 0 1.200

Alternativ 5 20.000 200.000 1.550

Alternativ 6 20.000 500.000 1.800

konomiske Problemstillinger


25

Type A, B og E er lidt svrere at skelne imellem. Her vil der normalt vre en rkke oplysninger om eftersprgslen, og s vil opgaven g ud p at nde den optimale pris og/eller reklameindsats eller for den sags skyld andre variable. Normalt er det prisen der optimeres p, men det kan i princippet vre hvilken som helst form for variabel.

Type B og E minder isr meget om hinanden, men A skiller sig ud p den mde, at det ofte direkte vil vre nvnt i opgaven at den optimale lsning skal ndes ved hjlp af problemlser eller Solver. I de tilflde er det selvflgelig helt lige til at genkende typen. Hvis ikke det str direkte vil det vret angivet at den helt prcise optimale lsning skal ndes, hvorfor den eneste mulighed vil vre type A. Desuden vil der typisk vre en kommentar om, at det er okay, at lsningen ikke ndes automatisk ved ndringer i arket Inddata.

Type B og E nder nemlig ikke den prcise optimale lsning men kun en tilnrmet vrdi. Det helt store kendetegn og ogs fordelen ved disse typer optimering er, at det vil vre angivet i opgaven, at lsningen skal ndes automatisk. Automatisk optimering sker ogs i type C, men som nvnt herover er det helt tydeligt, hvis det er en sdan type opgave, s der br ikke vre nogen forvekslingsproblemer der.

Problemet er alts at skelne mellem type B og E. Den helt klare forskel p optimering med en- og tovejstabel, er hvor mange uafhngige variable, der opereres med. Tit vil der kun vre en enkelt uafhngig variabel typisk i form af prisen p produktet, og i de tilflde skal envejstabel anvendes. Det hnder dog, at der er en ekstra uafhngig variabel. Det vil typisk vre prisen p et andet produkt eller reklameindsatsen, og i sdanne tilflde med to variable er det logisk nok tovejstabel, der skal anvendes, og opgaven er af type E.

Nr opgavetypen frst er identi ceret er det jo vigtigt at vide, hvordan de enkelte problemstillinger lses, og det er nrmere beskrevet i de nste fem afsnit, der forklarer hver af de fem typer opgaver. I de fem lsningsvejledning beskrives trin for trin hvordan en sdan problemstilling gribes an. Der



26

tages udgangspunkt i, at der allerede er opbygget en arbejdsbog i Excel med en periodekalkule, der bde indeholder arkene Inddata, Beregninger og Uddata, som det er kutyme. Beskrivelserne tager udgangspunkt i de enkelte ark i arbejdsbogen og hvilke ndringer, der skal tilfjes der.

5.1 Type A Optimering med problemlser

I de konomiske opgaver skal der nsten altid foretages optimering, men det er tit med vidt forskellige metoder. En af disse er optimering med problemlser. Problemlser har den fordel, at den helt optimale lsning kan ndes, men samtidig den ulempe, at lsningen ikke opdateres automatisk ved ndring i forudstningerne, og dermed krver det, at brugeren af Excel-arket selv kan anvende problemlser.

5.1.1 Inddata

Det er lidt med forskel hvorvidt arket Inddata skal ndres grundet denne type opgave. Det afhnger af hvordan opgaven er stillet, og primrt hvordan eftersprgsel eller afstning ndes. For at det giver nogen ide at optimere, er det ndvendigt, at afstningen p den ene eller anden mde afhnger af nogle andre faktorer, der s kan optimeres p. Med afhnger af menes her i form af en funktionsforskrift. Det hnder at denne er direkte opgivet, og at konstant og koef cienter dermed kan skrives direkte ind i arket Inddata som herunder.

Det er dog mere normalt, at der opgives to punkter p funktionen samt grnsevrdier for variable, hvorefter funktionen kan bestemmes derudfra. I s fald br arket Inddata indrettes som herunder.

Derudover er der ikke mere arbejde p arket Inddata. Det store arbejde ligger i beregningerne, som for disse opgaver typisk placeres p et separat ark kaldet Optimering eller Simulering.

5.1.2 Simulering

Arket Simulering anvendes i disse opgaver til at optimere en afhngig variabel typisk dknings- eller indtjeningsbidrag ud fra en eller i nogle tilflde to uafhngige variable typisk prisen. Arket kan indrettes som herunder.



27

I eksemplet er der kun n uafhngig variabel, hvilket er det typiske i denne type opgave. Skulle der vre to er forskellen, at der laves tovejstabel i stedet for envejstabel. Ls evt. nrmere om dette under Type E. Desuden er det selvflgelig vigtigt, at indstillingerne for problemlseren (punkt 6) i s tilflde laves, s der m ndres p begge uafhngige variable. Arket indeholder i ovenstende tilflde flgende.

1. Uafhngig variabel2. Grnser for uafhngig variabel3. Beregnede resultater4. Envejstabel5. Opslag fra tabel6. Indstillinger for problemlser (ikke synlig)7. Eventuel advarsel8. Instruktion

Ad 1 - Uafhngig variabel Dette er en celle, der indeholder den uafhngige variabel. Cellen anvendes bde til at skrive en startvrdi for variablen inden optimering, og det er ogs i denne celle at det optimale resultat skrives. Det vil i langt de este tilflde vre salgspris, der er den uafhngige variabel.

Ad 2 - Grnser for uafhngig variabel Der vil for det meste vre angivet faste grnser for den uafhngige variabel. Disse vil vre skrevet p arket Inddata, men for at lette arbejdet med problemlser, er det en fordel at lave referencer til disse grnser p arket Simulering.

Ad 3 - Beregnede resultater Den afhngige variabel skal ogs fremg af dette ark. I dette tilflde er det dkningsbidraget, der nskes maksimeret. Den afhngige variabel lgges ind som en reference til arket Beregninger, hvor



28

det som regel vil vre placeret nederst i de konomiske beregninger i kolonnen I alt. I tilfldet ovenfor er der desuden gjort plads til eftersprgsel og afstning under Beregnede resultater. De bruges ikke til selve optimeringen, men kan vre illustrative, hvis forskellige prisers pvirkning p disse to variable vil vurderes. Ligesom med dkningsbidraget er det referencer til celler p arket Beregninger.

Ad 4 - Envejstabel Der laves en envejstabel, hvor den uafhngige variabel placeres i frste kolonne, mens den afhngige variabel plus eventuelt andre beregnede resultater placeres i de efterflgende kolonner. For sttte til oprettelse af envejstabel kan den separate vejledning herfor flges. Inputcelle for kolonne er den uafhngige variabel og i dette tilflde prisen verst p arket. Det vil vre oplagt at srge for, at tallene i frste kolonne er inden for de angivne grnser for den uafhngige variabel. Dette kan gres ved frst at oprette en reference til minimumgrnsen i den verste celle i kolonnen. I anden celle i kolonnen laves flgende formel:

= cellen ovenfor + (maksimumgrnse minimumgrnse) / X

Som X indsttes det antal rkker, der nskes i tabellen, hvilket typisk kan vre omkring 50. Jo ere rkker der er, jo mere prcist bliver resultatet, men jo mere fylder tabellen ogs. Derefter kopieres den anden celle nedad, s der (uden frste celle) i alt nu er X udfyldte celler i kolonnen. Fordelen ved denne fremgangsmde er, at den er dynamisk, s tabellen tilpasses sfremt, der ndres i minimum- og maksimumgrnsen.

Ad 5 - Opslag fra tabel Ud fra tabellen kan den optimale pris nu bestemmes dog kun som en tilnrmelse. Frst bestemmes det maksimale dkningsbidrag via funktionen MAKS. Input til funktionen er hele den kolonne, hvor den afhngige variabel er udregnet. Det er dog vigtigt, at det verste tal, der er en henvisning til det beregnede resultat, ikke tages med som input. Herefter kan den tilhrende pris beregnes. Frst



29

laves en rkke referencer til kolonnen for pris, s hele denne kolonne bliver gentaget til hjre for den uafhngige variabel. Endelig kan funktionen LOPSLAG benyttes til at nde den tilhrende pris. Flgende formel nder prisen.

= LOPSLAG(maks. uafhngig variabel; omrde; 2; falsk)

Maks. uafhngig variabel er en henvisning til den celle, hvor MAKS funktionen netop er anvendt, og som omrde angives kolonnen med den uafhngige variabel samt den nye kolonne til hjre derfor.

Ad 6 - Indstillinger for problemlser For at nde den optimale pris skal problemlseren anvendes. En nrmere forklaring for anvendelse af denne, fore ndes i separat vejledning. Som mlcelle angives den afhngige variabel, hvilket i tilfldet ovenfor er dkningsbidraget, mens den uafhngige variabel indlgges som den celle, der m ndres. Optimeringen sttes til at kre mod maksimum, og endelig indlgges grnserne for den uafhngige variabel som begrnsninger.

Ad 7 - Eventuel advarsel Det er ofte angivet i opgave teksten, at brugeren skal informeres, sfremt det fundne optimum er mindre end man kunne forvente ud fra opslag i tabel eller tilhrende graf. Hvis det er ud fra tilhrende graf, er det fordi grafen er lavet p baggrund af tabellen, og dermed er det to sider af samme sag. Med andre ord skal det undersges om den fundne pris er mindre end det maksimum, der er fundet i punkt 5, og dermed om problemlser br kres igen. Dette tjek kan udfres af en HVIS-funktion, der ser ud som flger.

= HVIS(beregnet maksimum < opslet maksimum;DB er mindre end ud fra graf. Kr Problemlser igen!;)

Sfremt det beregnede maksimum er mindre end det fra tabellen opslede, vil fejlmeddelelsen DB er mindre end ud fra graf. Kr Problemlser igen! fremg. Hvis cellen, hvor funktionen ndes, samtidig formateres med rd skriftfarve og lidt strre skrifttype, vil fejlmeddelelsen fremst klart og tydeligt som en advarsel, hvis der er noget galt.

Ad 8 - Instruktion Det kan ikke forventes, at brugere af regnearket selv har styr p anvendelsen af problemlser. Derfor er det ndvendigt at skrive en instruktion til brugen af denne. Den kan se ud som i eksemplet ovenfor, men det er selvflgelig ikke et endegyldigt facit. I princippet er det vigtigste, at det bliver forklaret trin for trin, hvordan problemlseren anvendes. Hvis problemlseren har vret krt en gang som under punkt 6, vil indstillingerne vre gemt og huskes til nste gang, hvorfor det ikke er ndvendigt at inddrage indlggelse af vrdier i instruktionen.

Der er dog en ting, der er vigtig at overveje. Hvis arbejdsbogen, som den stort set altid skal, skal sikres mod indtastning i celler, der ikke er beregnet dertil, er der et problem med dette ark. Problemlseren kan nemlig ikke kres, sfremt arket er lst. Der er to muligheder for at omg dette problem. Enten beskyttes dette ark ikke, men s er det yderst ndvendigt, at det i instruktionen klart er anfrt, at arket ikke er beskyttet, og dermed skal anvendes med omhu. Denne lsning er anvendt i eksemplet ovenfor. Alternativt kan arket lses, men s er det ndvendigt, at instruktionen indeholder detaljeret vejledning til sl beskyttelse fra inden problemlseren kres og slutter af med instruktion i at sl beskyttelse til igen.



30

5.1.3 Beregninger

De este beregninger laves p det separate ark Simulering, men det er dog ndvendigt at rette et par ting til p arket Beregninger ogs. I de tilflde, hvor forhold mellem pris og afstning eller eftersprgsel er angivet som 2 punkter, skal funktionen frst udregnes, som vist herunder.

Q2 og Q1 er eftersprgsel/afstning, mens P1 og P2 er prisen fra de to punkter. a og b er de udregnede vrdier for henholdsvis koef cient til pris og konstant, mens pris er en henvisning til cellen med pris fra arket Simulering.

Endelig skal der rettes i et par af de eksisterende formler. De formler, der benytter sig af i tilfldet ovenfor pris og eftersprgsel, skal rettes til, s de nu henviser til henholdsvis pris fra arket Simulering og den samlede eftersprgsel udregnet fra funktionen p skrmdumpet herover.

5.1.4 Uddata

Der skal faktisk ikke ndres det helt store i arket Uddata. Typisk er det eneste, der er ndret, prisstningen p produktet, der, hvis den var der i forvejen, var en henvisning til arket Inddata, mens det nu skal vre en henvisning til arket Simulering. Skulle der vre yttet andre variable fra arkene Inddata eller Beregninger skal disse referencer selvflgelig ogs ndres p arket Uddata, men det er sjldent, at det er aktuelt.

5.2 Type B Optimering med envejstabel

En anden metode til optimering er via envejstabel. Metoden har den fordel, at den automatisk opdateres ved ndring i forudstninger. Til gengld vil det ikke helt prcist vre den optimale lsning, der ndes, men kun en tilnrmet vrdi. Tilnrmelsen vil dog kunne laves s tt p, at det er uden betydning.

5.2.1 Inddata

ndringer p arket Inddata afhnger ligesom i Type A af, hvordan opgaven er stillet. Igen er det ndvendigt med en funktion for eftersprgslen, og typisk vil den vre angivet som to punkter, s arket Inddata kan laves p samme mde som under type A.

5.2.2 Beregninger

Indledningsvis er det for denne type ogs ndvendigt at udregne funktionen. Der er dog en vsentlig forskel, og det er, at det for denne type ikke er ndvendigt med arket Simulering. Derfor skal der indlgges en ekstra celle med prisvalg verst p arket, og det kan se ud som herunder.



31

Prisvalg er en reference til en celle, der oprettes lidt senere, og pris i formlen for eftersprgsel er en henvisning til prisvalg lige ovenfor. Ellers er der ikke ere forskelle fra type A.

Nu skal envejstabellen eller rettere envejstabellerne til optimering oprettes. Typisk oprettes nemlig tre eller re tabeller, og de ser ud som de to herefter.



32

Frst udregnes Interval ud fra arket Inddata og flgende formel i frste tabel.

= (prismaksimum prisminimum) / 20

I efterflgende tabeller udregnes Interval som herunder.

= interval (forrige tabel) / 10

I frste tabel er frste celle i kolonnen Pris en reference til Prisminimum og de efterflgende udregnes sledes.

= cellen ovenfor + interval

Det er vigtigt, at der oprettes prcis 20 ekstra celler under den frste. S skulle kolonnen gerne indeholde vrdier fra prisminimum til prismaksimum. Referencen til Interval lses kun for rkkenummeret, s den kan kopieres bde nedad i kolonnen samt over til den nste envejstabel uden problemer. I de efterflgende tabeller er frste celle i kolonnen Pris dog udregnet som.

= ved pris (forrige tabel) interval (forrige tabel)

Cellen lige under Total PB (den afhngige variabel) er en reference til de konomiske beregninger, hvor det totale produktbidrag udregnes. Denne cellereference lses, s den kan kopieres til de andre tabeller. Herefter kan envejstabellen oprettes, hvor inputcelle for kolonne er Prisvalg i toppen af arket Beregninger. For sttte til oprettelse af tabellen se separat vejledning. Den ekstra kolonne for Pris til hjre oprettes som cellehenvisninger til den frste kolonne, og s kan Maks. total PB bestemmes ud fra en MAKS funktion. Det er vigtigt, at input ikke har den frste celle med direkte reference til de konomiske beregninger med, men kun er for de resterende tal i kolonnen. Endelig kan funktionen LOPSLAG benyttes til at nde den tilhrende pris. Flgende formel nder prisen.

= LOPSLAG(Maks. total PB; omrde; 2; falsk)

Som omrde angives kolonnen med den uafhngige variabel Total PB samt den nye kolonne for pris til hjre derfor.

De efterflgende tabeller kan oprettes som kopier af den forrige. Nr frste tabel kopieres til den anden skal Interval og frste celle i kolonne for Pris ndres jf. forskellene ovenfor. Derudover skal indholdet af envejstabellen oprettes p ny, hver gang der kopieres. Hvor mange gange, der skal kopieres, afhnger af hvor prcis optimering, der nskes, men 3 eller 4 tabeller br vre mere end rigeligt.

Den tidligere omtalte reference i Prisvalg verst p arket laves nu, og den skal referere til cellen Ved prisen i den sidste tabel, der oprettes. S er modellen frdig og opdateres automatisk, s den optimale pris ndes i cellen Prisvalg.

5.2.3 Uddata

Ligesom for type A skal der ikke ndres det helt store i arket Uddata. Typisk er det eneste, der er ndret, prisstningen p produktet, der, hvis den var der i forvejen, var en henvisning til arket Inddata, mens det nu skal vre en henvisning til arket Simulering. Skulle der vre yttet andre variable fra arkene Inddata eller Beregninger skal disse referencer selvflgelig ogs ndres p arket Uddata, men det er sjldent at det er aktuelt.



33

5.3 Type C Optimering med diskrete alternativer

Optimering kan foretages p mange mder, og n der skiller sig vsentligt ud fra de resterende er optimering med diskrete alternativer. Metoden er med automatisk opdatering, hvor den bedste lsning hele tiden ndes, s p det punkt er den ideel. Ulempen er, at der kun optimeres ud fra en rkke givne alternative i stedet for en reel eftersprgselsfunktion. Disse alternativer indeholder typisk forskellige sammenhnge mellem priser p produkter, reklameindsats og eftersprgsel p produkter, men i princippet kan al tnkelig information indg i alternativerne. Det er kun fantasien, der stter grnser.

5.3.1 Inddata

P arket Inddata, skal der laves plads til alle de givne alternativer, som opgives i opgaven. Det vil vre i form af en tabel som herunder.

Der skal typisk ogs vre plads til nogle ekstra p arket Inddata. Hvor mange det drejer sig om, vil vre angivet i opgaven, og hvis intet skulle vre angivet, m det antages, at det er i orden kun med plads til de givne. De allerede givne alternativer tastes desuden ind i arket, og det kan med eksemplet fra ovenfor se ud som p nste billede. Der er her gjort plads til i alt 15 alternativer, som det s vil vre angivet i opgaveteksten.

Pris (kr./enhed)

Alternativ 1 10.000

Reklame (kr./r)

0

Eftersprgsel (stk./r)

1500

Alternativ 2 10.000 1 2000

Alternativ 3 10.000 2 2350

Alternativ 4 12.000 0 1100

Alternativ 5 12.000 1 1350

Alternativ 6 12.000 2 1500

Alternativ 7 14.000 0 800

Alternativ 8 14.000 1 1000

Alternativ 9 14.000 2 1150



34

5.3.2 Beregninger

P arket Beregninger skal der laves en del ndringer. For det frste skal der verst p arket vre plads til, at t alternativ med tilhrende data kan hentes ind, s det ser ud som her.

I den frste celle Alternativbetegnelse kan indledningsvis skrives en tilfldig alternativbetegnelse, men nr resten af arket er lavet, skal det vre en henvisning til det bedste alternativ, som ndes lngere nede. De tre andre celler ndes fra den netop oprettede tabel p arket Inddata ved hjlp af flgende funktionen.

= LOPSLAG(alternativbetegnelse; tabel fra inddata; X; falsk)

Alternativbetegnelse er den frst celle i tabellen her, Tabel fra inddata er den tabel vi netop har oprettet p arket Inddata uden overskrifter, og endelig er X den kolonne, i hvilken det nskede tal er placeret i tabellen p arket Inddata. I tilfldet ovenfor vil det typisk vre 2, 3 og 4 i de tre celler.

Nste skridt er at konstruere en envejstabel for indskiftning af alternativer, der kan se sledes ud.

De tre frste kolonner er selve envejstabellen, hvor indtjeningsbidrag og likviditetskrav ndes for hvert af alternativerne. Frste kolonne er direkte henvisninger til tabellen p arket Inddata, og da der kun er 9 alternativer resulterer det i, at der str 0 i de resterende 6 rkker. verste celle i anden og tredje kolonne er en henvisning til de konomiske beregninger for henholdsvis indtjeningsbidrag og likviditetskrav. Nr dette er p plads kan envejstabellen oprettes se evt. separat vejledning for dette. Inputcelle for kolonne er i dette tilflde cellen for Alternativbetegnelse verst p dette ark, som vi oprettede kort forinden.

Nu er tabellen oprettet med de rigtige resultater, men for de ledige pladser til alternativer er det ikke srlig pnt med teksten #I/T. Det gr ikke s meget her, men nr beregningerne bagefter skal over p arket Uddata gr det ikke, og derfor nskes disse tekster fjernet. Det gres til hjre for, som illustreret ovenfor. Formlen, der anvendes i de forskellige celler ser ud som her.

= HVIS(alternativbetegnelse = 0; ; nsket celle)



35

Alternativbetegnelse er cellen i samme rkke i frste kolonne, og hvis netop kolonne lses for denne cellehenvisning, kan formlen kopieres til de resterende celler. nsket celle er den celle, hvis vrdi br st i cellen, hvor formlen skrives. For de tre frste kolonner i eksemplet, vil den nskede celle hentes fra den netop oprettede envejstabel, mens de efterflgende kolonner hentes fra arket Inddata, hvor de gerne skulle fremg. P denne mde sikres at cellerne bliver helt tomme, hvis der ikke er udfyldt et tilhrende alternativ, og tabellen her er dermed klar til at fre over til arket Uddata.

I tilfldet ovenfor er det nsket at alternativet med det strste indtjeningsbidrag udvlges, og dermed er det ndvendigt at bruge funktionen MAKS til at nde det bedste indtjeningsbidrag. Dette gres p kolonnen, hvor #I/T er erstattet med tomme celler.

Nr maksimum er fundet, skal det bestemmes hvilket alternativ, det stammer fra. Det kan for eksemplet ovenfor gres med flgende funktion.

= LOPSLAG(maksimalt indtjeningsbidrag; omrde; 3; falsk)

Som omrde angives tabellen hvor #I/T er fjernet, og tallet 3 kan selvflgelig erstattes med andre tal, hvis alternativbetegnelserne str i en anden kolonne end i eksemplet. Endelig skal det huskes, at Alternativbetegnelse verst i tabellen skal erstattes med en henvisning til det netop fundne bedste alternativ.

5.3.3 Uddata

Normalt vil der i denne opgavetype blive bedt om en detaljeret kalkule for det bedste alternativ sammen med en oversigt over alle alternativer. Den detaljerede kalkule svarer til den normale indretning af Uddata-ark. Dog br alternativbetegnelsen tilfjes verst som her.



36

Derudover kan den tabel, der er oprettet nederst p arket Beregninger hentes over via referencer som oversigt over alle alternativer og placeres nederst i arket Uddata. Dog br resultaterne i eksemplet indtjeningsbidrag og likviditetskrav placeres sidst i stedet for frst som illustreret herunder.

5.4 Type D Udregning af likviditetsngletal

Som nvnt tidligere skiller denne type opgave sig ud fra de andre, fordi der her ikke er tale om optimering. Til gengld kan den sagtens kombineres med en af de andre typer, s der skal udregnes likviditets ngletal samtidig med at der optimeres. Det glder her om at nde driftens likviditetsbidrag og tit ogs kassebeholdningen, s der kan holdes styr p et eventuelt trk p kassekreditten.

5.4.1 Inddata

Frste skridt er at udbygge arket Inddata. Der vil altid vre en rkke nye data, der er ndvendige, for at kunne udregne de nskede ngletal. Som altid nr et Inddata-ark skal opbygges er det i princippet bare at tage al information fra opgaveteksten fra en ende af. De tal, der typisk opgives direkte som indirekte, er flgende.

1. Debitortid2. Kreditortid3. Lagertid4. Debitorer primo5. Kreditorer primo6. Varelager primo



37

7. Kassebeholdning primo8. Rente for kassekredit9. Rente for indestende

Ad 1, 2 og 3 Disse tal opgres typisk i mneder, og nr der som for det meste arbejdes med kvartalsbaserede kalkuler overstiger de ikke 3 mneder, s de ikke gr ind over ere kvartaler. Det er vigtigt ogs at anfre i arket Inddata, s brugere ikke indtaster tal hjere. Er det rsbaserede kalkuler er grnsen selvflgelig 12 mneder.

Debitortid og kreditortid opgives sjldent direkte, men i stedet oplyses, at vareleverandren frst betales 1 mned efter levering (kreditortid), mens virksomhedens kunder i gennemsnit betaler 2 mneder efter kb (debitortid). Lagertiden tages mange gange slet ikke i betragtning idet det s oplyses, at varelageret holdes p et ubetydeligt minimum, men angives en lagertid indregnes denne selvflgelig.

Ad 4, 5 og 6 Tallene opgres i kroner eller en anden valuta i enkelte tilflde. Medmindre det er en helt nystartet virksomhed vi udarbejder en kalkule for, vil der altid vre udestende med debitorer og kreditorer, ligesom der vil vre en hvis lagerbeholdning, nr ret og dermed kalkulen indledes. Derfor opgives disse belb altid indledningsvis enten direkte eller som oplysninger om, at virksomheden skylder sine leverandrer X antal kroner ved indgangen af ret. Sfremt der ingen lagertid af betydning er jf. ovenfor, vil varelager primo selvflgelig heller ikke blive opgjort.

Ad 7 Igen opgres tallet i kroner eller anden valuta. Alle virksomheder vil have en kassebeholdning ved indledning af ret om ikke andet negativ, sfremt der trkkes p en kassekredit. For nystartede virksomheder kan det vre oplyst som indskudt startkapital, men ellers vil det typisk angives direkte som kassebeholdning.



38

Ad 8 og 9 Renterne opgres i procent typisk pro anno, men som renter generelt kan de selvflgelig ogs angives ud fra andre tidsintervaller. I de este tilflde vil det nemlig vre relevant at se p hvordan virksomhedens kassebeholdning forrentes. Det er selvflgelig positivt, hvis der er indestende, og negativt sfremt kassebeholdningen er negativ, og der dermed er trk p kassekreditten. Derfor opereres, der typisk med to forskellige renter for henholdsvis indestende og trk p kassekreditten. Afhngig af om kassebeholdning er positiv eller negativ kan den ene eller anden s benyttes.

Udbygningen af Inddata-ark kan se ud som flger.

5.4.2 Beregninger

Nr Inddata er p plads, skal der selvflgelig ogs laves nye beregninger. De laves separat fra de andre beregninger, da det nu ikke er det konomiske resultat, der er for je, men i stedet likviditeten for virksomheden. De kan dog sagtens placeres p arket Beregninger, men det er s en god ide at have dem i et separat afsnit under konomiberegningerne. Typisk bliver der arbejdet med kalkuler opdelt i kvartaler, hvilket det kommende eksempel ogs bygger p. Der er dog ingen principiel forskel, hvis det er en rsopdelt kalkule. De enkelte kvartaler erstattes i s fald bare af r, og som nvnt ovenfor kan f.eks. kredittider vre op til 12 mneder uden at det pvirker kalkulen.

Det kan selvflgelig vre forskel p hvilke ngletal, der skal rapporteres, men ndringer i driftskapital, driftens likviditetsbidrag og trk p kassekredit, der kan lses ud af kassebeholdningen, er meget typiske. Endelig kan det ogs vre relevant at se p overskuddet efter renter er blevet trukket. Hvilke tal, der skal udregnes, vil vre angivet i opgaven. I det flgende eksempel er alle de umiddelbare relevante ngletal udregnet. Det er ikke sikkert at alle disse er ndvendige. Det afhnger af den enkelte opgave.

For overskuelighedens skyld er Omstning, Materialeomkostninger og Indtjeningsbidrag medtaget fra de konomiske beregninger. I stedet for Indtjeningsbidrag kunne det liges vel vre Produkt- eller Markedsfringsbidrag, afhngig af hvordan de konomiske beregninger er opbygget.



39

Til at starte med er det vigtigt at afklare Debitorer, Varelager og Kreditorer ultimo for hvert kvartal, s ndringen i disse ogs kan udregnes for det enkelte kvartal. Tallene i Primo kolonnen hentes direkte fra arket Inddata, hvilket i vrigt ogs gr sig gldende for Kassebeholdning lidt senere. Er der tale om en nystartet virksomhed vil der typisk ikke vre nogle primo-tal. Kolonnen kan imidlertid ikke fjernes i det tilflde. I stedet indfres 0 eller en tom kolonne, s de efterflgende udregninger kan laves.

For at kunne udregne Varelager ultimo for 4. kvartal skal vareforbruget i 5. kvartal (eller 1. kvartal nste r) anvendes. Denne oplysning haves typisk ikke, og det er derfor ndvendigt at antage, at vareforbruget vil vre omtrent som i 1. kvartal i r. Det er i hvert fald det bedste estimat, der kan laves.

Den samlede ndring i driftskapital kan nu ogs ndes ud fra ndringerne i henholdsvis debitorer, varelager og kreditorer. Endelig kan Driftens likviditetsbidrag, Rente samt ngletal omkring kassebeholdning og overskud udregnes. Formlerne for de enkelte udregninger fremgr herunder.



40

Formlerne skulle gerne tale for sig selv, men her flger en kort gennemgang af et par enkelte ting for at lette forstelsen. I mange af udregningerne skal bruges primo-tal for f.eks. varelager. Dette svarer selvflgelig til forrige kvartals ultimo-tal.

Til at udregne Varelager ultimo anvendes en MAKS funktion. Umiddelbart br det bare vre Vareforbrug nste kvartal * Lagertid / 3, som ogs er den ene parameter i funktionen. Dette vil typisk ogs vre det hjeste tal og dermed vil denne udregning blive brugt, men det kan hnde at varelageret (Varelager primo) er s stort, at det ikke kan n at blive anvendt (man trkker Vareforbrug fra) i lbet af kvartalet, og dermed vil der stadig vre mere tilbage, end der egentlig er behov for til nste kvartals vareforbrug. Derfor anvendes denne MAKS funktion.



41

ndring kreditorer udregnes omvendt af de to andre ndringer. Det skyldes at ndringen, skal lses, s et positivt tal er godt for virksomhedens likviditet mens et negativt tal er drligt. En stigning i kreditorer vil give et positivt tal i udregningen af ndring, og det passer med, at det vil vre godt for likviditeten, at vores kreditorer stiger med andre ord vi venter med at betale pengene.

For de andre to ngletal vil en stigning fra primo til ultimo give et negativt tal, og det stemmer ligeledes overens med at det vil vre skidt for likviditeten. Stigning i debitorer betyder, at mere af vores omstning endnu ikke er kommet i kassen, mens stigning i varelager betyder, at vi binder ere penge i varer, der str p vores lager igen er det skidt for likviditeten.

Kassebeholdning snit udregnes p grundlag af Kassebeholdning primo og halvdelen af Driftens likviditetsbidrag. Det skal udregnes for efterflgende at kunne lave rentetilskrivninger. Halvdelen af kvartalets likviditetsbidrag anvendes i denne sammenhng fordi rentetilskrivninger typisk laves ud fra en gennemsnitsberegning af kassebeholdningen for perioden, og da vi ikke har mere prcis information om likviditetsbidraget er vi ndt til at g ud fra at det fordeler sig nogenlunde ligeligt over kvartalet og gennemsnittet for perioden vil derfor vre halvdelen.

Til at bestemme Rente anvendes en HVIS funktion til at undersge om den gennemsnitlige kassebeholdning er positiv eller negativ og dermed hvilken rentesats, der skal benyttes. Med andre ord har der vret trk p kassekreditten eller penge p kontoen i den givne periode.

5.4.3 Uddata

Nr alle beregninger er gennemfrt, skal dele af likviditetsregnskabet selvflgelig ogs med p arket Uddata. For det frste hrer de sidste ngletal Rente og Overskud efter rente i realiteten til de konomiske beregninger og kan derfor med fordel placeres i forlngelse af disse.

Hvilke ngletal, der ellers skal med, afhnger selvflgelig ogs af opgaveteksten samt hvilke, der er udregnet. I et eksempel som ovenfor vil det dog vre oplagt at medtage ndring debitorer, varelager, kreditorer samt driftskapital. Desuden br Driftens likviditetsbidrag og Kassebeholdning ultimo medtages.

For eksemplet ovenfor kunne arket Uddata se sledes ud.

5.5 Type E Optimering med tovejstabel

En sidste metode til optimering er via tovejstabel. Metoden har samme fordele og ulemper som envejstabellen. Den opdateres automatisk ved ndring i forudstninger, men til gengld vil det ikke helt prcist vre den optimale lsning, der ndes, men kun en tilnrmet vrdi. Tilnrmelsen vil dog vre s tt p, at det er uden reel betydning.



42

5.5.1 Inddata

ndringer p arket Inddata afhnger ligesom i Type A og B af, hvordan opgaven er stillet. Der er typisk to muligheder for opgaver af denne type, og for begge typer er der to uafhngige variable. I den ene situation vil det vre prisen p to forskellige produkter med hver sin tilhrende eftersprgselsfunktion. I s fald kan funktionerne vre angivet enten direkte eller via punkter, som det er beskrevet i type A og B. Den anden mulighed er, at det er prisen p et produkt samt reklameindsats, der er de uafhngige variable, og i det tilflde er der en eftersprgselsfunktion, hvor eftersprgslen afhnger af bde pris og reklame. I s fald vil funktionen normalt angives direkte, da der nu er to koef cienter, og s kan arket Inddata indrettes som herunder, hvor den opgivne funktion er.

eftersprgsel = 55.000 650 * pris + 0,05 * reklame

5.5.2 Simulering

I denne opgavetype er det ogs oplagt at lave et ark kaldet enten Simulering eller Optimering, som det er beskrevet i type A. Arket kan indrettes som vist herefter.

Som det kan ses, er en del af indholdet fra type A udeladt, og envejstabellen er naturligvis erstattet af en tovejstabel, s det ndvendige indhold bliver som flger.



43

1. Uafhngige variable2. Grnser for uafhngig variable3. Beregnede resultater4. Tovejstabel5. Opslag fra tabel

Ad 1 Da der er to uafhngige variable er der naturligvis ogs to celler til dette. I eksemplet ovenfor er det for pris og reklame, men det kunne liges vel vre for pris p to forskellige produkter eller i realiteten ogs to andre variable. Der kan indledningsvis skrives et par vrdier i cellerne, men nr resten af arket er lavet, skal de ndres, s det bliver henvisninger til de opslede maksimale vrdier for variablene, som ndes under punkt 5.

Ad 2 Der vil for det meste vre angivet faste grnser for de uafhngige variable. Disse vil vre skrevet p arket Inddata. Det er, som vist p eksemplet, ikke ndvendigt, at lave henvisninger til grnserne p arket Simulering. Grnserne skal bruges til at indrette akserne i tovejstabellen, og det kan liges vel gres, selvom de er placeret p arket Inddata. Hvordan akserne skal indrettes er beskrevet nrmere under punkt 4.

Ad 3 Den afhngige variabel skal ogs fremg af dette ark. I dette tilflde er det indtjeningsbidraget, der nskes maksimeret. Den afhngige variabel lgges ind som en reference til arket Beregninger, hvor det som regel vil vre placeret nederst i de konomiske beregninger i kolonnen I alt. I tilfldet ovenfor er der desuden gjort plads til eftersprgslen under Beregnede resultater. Denne variabel benyttes ikke til selve optimeringen, men kan vre illustrativ, hvis forskellige priser og reklameindsatsers pvirkning p eftersprgslen hurtigt vil vurderes. Ligesom for indtjeningsbidraget er det en reference til arket Beregninger.



44

Ad 4 Der laves en tovejstabel, hvor de uafhngige variable placeres p de to akser. P eksemplet ovenfor er reklameindsats lagt ind i verste rkke, mens prisen er lagt ind i frste kolonne. Den afhngige variabel placeres i verste venstre hjrne som en reference til cellen, der er lavet under punkt 3. For sttte til oprettelse af tovejstabel kan den separate vejledning herfor flges. Inputcelle for rkke er i tilfldet ovenfor den uafhngige variabel reklame verst p arket, mens inputcelle for kolonne er den uafhngige variabel pris verst p arket.

Det vil vre oplagt at srge for, at tallene i frste kolonne og verste rkke er inden for de angivne grnser for de uafhngige variable. Dette kan gres ved frst at oprette en reference til minimumgrnsen i henholdsvis den verste celle i kolonnen og den frste celle i rkken. I anden celle laves flgende formel:

= frste celle + (maksimumgrnse minimumgrnse) / X

Som X indsttes det antal rkker/kolonner, der nskes i tabellen, hvilket typisk kan vre omkring 40. Jo ere rkker der er, jo mere prcist bliver resultatet, men jo mere fylder tabellen ogs. Derefterkopieres den anden ud til resten af rkken/kolonnen, s der (uden frste celle) i alt nu er X udfyldte celler. Fordelen ved denne fremgangsmde er, at den er dynamisk, s tabellen tilpasses sfremt, der ndres i minimum- og maksimumgrnsen.

Ad 5 Ud fra tabellen kan den optimale pris og reklame nu bestemmes dog kun som en tilnrmelse. Frste skridt er via MAKS funktionen at bestemme maksimum for bde hver enkelt rkke og kolonne, som det kan ses i eksemplet. Derefter kan maksimum for den afhngige variabel i eksemplet indtjeningsbidraget bestemmes enten ud fra rkken med Maks. i kolonne, kolonnen med Maks. i rkke eller en MAKS funktion p hele tabellen. Det er et fedt hvilken lsning, der vlges.

Herefter kan den tilhrende pris og reklame beregnes. Funktionerne LOPSLAG og VOPSLAG kan benyttes til at nde tilhrende pris og reklame ud fra flgende formler.

Optimal pris = LOPSLAG(maks. uafhngig variabel; omrde; 3; falsk) Optimal reklame = VOPSLAG(maks. uafhngig variabel; omrde; 3; falsk)

Maks. uafhngig variabel er en henvisning til den celle, hvor MAKS funktionen netop er anvendt til at nde maksimum for den afhngige variabel. Som omrde for prisen angives omrdet omkring Maks. i rkke-kolonnen samt kolonnen med priser i, hvor der er en tom kolonne imellem. Som omrde for reklame angives omrdet omkring Maks. i kolonne-rkken samt rkken med reklameindsatser i, hvor der ligeledes er en tom rkke imellem.

5.5.3 Beregninger

De este beregninger laves p det separate ark Simulering, men det er dog ndvendigt at rette et par ting til p arket Beregninger ogs. Hvis det f.eks. er to priser, der optimeres p, og eftersprgselsfunktionerne er opgivet som punkter, skal funktionerne naturligvis udregnes. Dette gres som beskrevet i type A eller B. Alternativt kan den opgivne funktion som den i eksemplet anvendes direkte til at nde den samlede eftersprgsel. Som variablene pris og reklame hentes vrdierne direkte fra arket Simulering.



45

Desuden skal der rettes i et par af de eksisterende formler. De formler, der benytter sig af i tilfldet ovenfor pris og reklame, skal rettes til, s de nu henviser til henholdsvis pris og reklame fra arket Simulering. Endelig skal den netop udregnede eftersprgsel ogs inddrages i de udregninger, hvor det er ndvendigt.

5.5.4 Uddata

Ligesom for type A skal der ikke ndres det helt store i arket Uddata. Typisk er det eneste, der er ndret, prisstningen p produktet, der, hvis den var der i forvejen, var en henvisning til arket Inddata, mens det nu skal vre en henvisning til arket Simulering. Skulle der vre yttet andre variable fra arkene Inddata eller Beregninger, som hentes over p arket Uddata, skal disse referencer selvflgelig ogs ndres p arket Uddata, men det er sjldent, at det er aktuelt.



46

6. konomiske problemstillinger tillgsopgaver

I konomiske opgaver i Excel vil der udover selve hovedopgaven, hvor de fem typer er beskrevet i forrige afsnit, typisk ogs vre en rkke supplerende ekstraopgaver, der skal lses. Der er selvflgelig ogs masser af muligheder her, men generelt holder det sig inden for flgende 10 kategorier

- Generelle ndringer i forudstninger - Rabataftaler - Kassation - Diagrammer - Datavalidering - konomistruktur

- Kommentering af resultat - Menustyring - Skjule ark - Lse ark

Hvordan disse typer af ekstra opgaver skal lses er forklaret for den enkelte type i de efterflgende afsnit.

6.1 Generelle ndringer i forudstninger

Hyppighed: Stort set altid

Der vil stort set altid vre en eller ere ndringer i de oprindelige forudstninger, nr der stilles en konomisk opgave. Nogle af disse er en del af hovedopgaven, som det er beskrevet i forrige afsnit,

konomiske problemstillinger - tillgsopgaver


47

men der vil tit desuden vre nogle ekstra ndringer. Mske kommer der en ny ssonfordeling, timelnnen for arbejderne stiger, priser hos materialeleverandren ndrer sig osv. Disse ndringer betyder selvflgelig en del for kalkulen, men i princippet er de yderst simple at indfre. Det drejer sig ganske enkelt om at ndre de speci cerede tal p arket Inddata. S skulle arbejdsbogen gerne vre opbygget sdan, at ndringerne forplanter sig til hele kalkulen.

Det skal siges, at indfrelse af f.eks. rabatordning eller kassation ikke er at betragte som en ndring men derimod en nyindfrsel af forudstninger, idet de som regel ikke allerede er reprsenteret p arket Inddata. En detaljeret gennemgang af indfrsel af netop disse to begreber er beskrevet i de efterflgende afsnit.

6.2 Rabataftaler

Hyppighed: Fifty- fty

Rabataftaler er tit en del af de konomiske opgaver, hvor de s skal tilfjes den eksisterende konomiske kalkule. Det er vigtigt, at kunne skelne mellem de to typiske former for rabat. Det drejer sig om simpel rabat og akkumuleret rabat. Der er nemlig stor forskel p, hvordan de to former for rabat beregnes.

Akkumuleret rabat dkker over, at der er en eller ere rabatgrnser. Nr indkbet af varer overstiger en grnse udlses en fast rabatsats. Rabatten gives p alle de varer, der er kbt.

Ved simpel rabat er der ogs en eller ere grnser og rabatten udlses ligeledes, nr en grnse ns, men her glder rabatten kun for den overstigende mngde, der kbes. De enheder, der ligger under grnsen, ydes der ikke rabat p.

For begge rabattyper glder det, at selve tallene i aftalen selvflgelig placeres p et ark til inddata. Dette gres smartest i en 2-dimensional matrix, som vist herunder i tilflde af 3 rabatsatser. Antallet af rabatsatser er i princippet underordnet. Matrixen kan let mindskes eller udvides. Rabatgrnser vil typisk vre opgivet pr. kvartal, men det kan selvflgelig afvige til typisk r. I s fald skal der selvflgelig regnes for r i stedet for kvartaler i alle de flgende udregninger.

Nr s rabatten skal indregnes i arket til beregninger kommer forskellene, og det er derfor beskrevet for hver af de to rabattyper.

6.2.1 Akkumuleret rabat

Ved akkumuleret rabat er det ndvendigt at lave en lille hjlpetabel. Den vil ved rabatgrnser som ovenfor se ud som flger. De to 0er skal altid vre med, og de skrives ind direkte som tal. De resterende tal er henvisninger til tabellen ovenfor fra arket Inddata.



48

Derefter kan denne tabel bruges til at lave et opslag, og nde den rabatsats, der glder for kvartalet. Dette opslag placeres typisk under mngdeafklaringerne, selvom det ikke er en decideret mngdeafklaring. Det gres for hvert kvartal med formlen LOPSLAG, og det vil se ud som herunder. Med rabattabel menes kun det omrde, hvori tallene uden overskrift str i tabellen ovenfor, og kvartalets indkb vil typisk vre lig afstningen eller, hvis der er spild eller kassation, produktionen.

Endelig skal rabatten medregnes i beregningen af omkostninger. Det mest overskuelige er her at regne med materialeomkostninger i brutto og netto, hvor rabatten, s er forskellen i mellem de to. P den mde kan de allerede udregnede materialeomkostninger anvendes som Materialeomkostninger brutto. Det er dog vigtigt herefter at huske, at arket Uddata skal rettes til, s det henviser til Materialeomkostninger netto. Udregningen for et kvartal, vil typisk vre som flger. I eksemplet herunder er produktionen i 1. kvartal 180 stk., og materialeomkostningerne er 1500 kr. pr. stk..

Nr det som her er akkumuleret rabat, kan det ogs udregnes p n gang. I s fald regnes det i ovennvnte case som herunder. Begge metoder er fuldt ud anvendelige og korrekte.

6.2.2 Simpel rabat

Simpel rabat udregnes helt anderledes. Der er ingen behov for en hjlpetabel, men der er til gengld en rkke lidt mere komplicerede mngdeafklaringer, der er ndvendige. Hvis casen fra tidligere med 3 rabatgrnser anvendes, ser udregningerne ud som nedenfor her.

Indkb total vil typisk vre afstningen eller, hvis der er spild eller kassation, produktionen. I tilflde af, at der er frre eller ere rabatgrnser mindskes eller udvides modellen tilsvarende. De



49

4 sidste rkker er parvis ens, og ved tilflde af f.eks. en fjerde rabatgrnse udvides med 2 ekstra rkker, hvor Indkb m. rabat 3 udregnes ligesom Indkb m. rabat 2 og Rest 4 (Indkb m. rabat 4) udregnes ligesom Rest 3. P den mde kan modellen bde udvides og mindskes med to rkker pr. rabatgrnse.

Nr mngdeafklaringerne er p plads, kan rabatten medtages i beregning af omkostninger. Ved akkumuleret rabat er der umiddelbart kun n mde, at gre dette, da det vil blive alt for omstndigt og uoverskueligt, at samle det hele p n rkke. Igen kan de allerede fundne materialeomkostninger anvendes som Materialeomkostninger brutto, og herefter kan rabatten udregnes for at trkke den fra og nde Materialeomkostninger netto. Det er igen vigtigt at ndre i arket Uddata, s det henviser til Materialeomkostninger netto. Udregningerne vil typisk vre som flger.

Formlen for Rabat ndrer sig selvflgelig tilsvarende ved et andet antal rabatgrnser.

6.3 Kassation

Hyppighed: Sjlden

Det hnder, at det indlgges i opgaver, at hele produktionen ikke kan anvendes, s en hvis del m kasseres. Det er s enten med eller uden bortskaffelsesomkostninger. Er det uden, er det kun relevant



50

at lave mngdeberegninger, mens der, sfremt der ogs er bortskaffelsesomkostninger, desuden skal laves tilfjelser til de konomiske beregninger. Bortskaffelsesprocent samt eventuelle bortskaffelsesomkostninger indtastes naturligvis p arket Inddata, og kan se ud som flger.

6.3.1 Mngdeafklaring

Det er normalt ndvendigt at afklare, hvor meget der skal produceres for at efterleve en udregnet eftersprgsel. Det gres for et enkelt kvartal, hvor eftersprgslen er 15.300 stk., som flger.

Den sidste linje med kassation er i princippet kun relevant, nr der er bortskaffelsesomkostninger. Ellers er det kun Eftersprgsel og Produktion, der skal bruges til de konomiske beregninger.

6.3.2 konomi ved bortskaffelsesomkostninger

Nr der er bortskaffelsesomkostninger, og Kassation er udregnet som ovenfor, er det ganske enkelt at lave de konomiske udregninger. konomien vil typisk blive udregnet som herunder.

Vr opmrksom p at Omstning udregnes ud fra Eftersprgsel, mens Materiale- og Lnomkostninger udregnes ud fra produktionen. Endelig er det vigtigt, hvis Bortskaffelsesomkostninger som ovenfor er opgivet for f.eks. pr. 100 stk., at dividere med 100.000 i stedet for 1.000. Det samme glder selvflgelig de andre udregninger, sfremt der p arket Inddata er opgivet i andet end pr stk.

6.4 Diagrammer


Excel indeholder en rkke muligheder for at lave diagrammer, og det er en god mde at illustrere forskellige st talmateriale. Ud fra en udarbejdet kalkule skal der tit ogs laves et diagram. Det er normalt rimelig lige til at lse hvilket diagram, der nskes, og det placeres enten p arket Uddata eller et separat ark. Hvilke data, der skal anvendes til diagrammet vil ogs vre forklaret.

Af de mange diagramtyper Excel rummer, er der typisk re, der er anvendelige i de situationer, der opstilles til de konomiske opgaver. Det drejer sig om flgende



51

- XY-punkt - Grund ade - Sjle - Cirkel

Fr et diagram oprettes er det vigtigt at gres sig klart, hvilken type, der skal anvendes. En beskrivelse af de re typer og deres anvendelsesmuligheder flger herunder. Efter disse flger et afsnit med en generel beskrivelse for hvorledes diagrammerne oprettes, nr typen er valgt og de nskede data markeret.

6.4.1 XY-punkt

I realiteten anvendes denne type til at lave ganske normale grafer bestende af en linje. Den skal anvendes i stedet for den eller oplagte Kurve diagramtype, fordi det i XY-punkt ogs er muligt at de nere X-aksen med konkrete tal fra celler, og det er sdanne problemstillinger vi stder p. Typisk vil diagramtypen blive anvendt til at illustrere en eller ere variable som funktion af en anden. Det kunne meget vel vre produkt- eller indtjeningsbidrag som funktion af prisen, men der er selvflgelig mange andre muligheder.

Som input til denne type skal bruges to eller ere rkker tal placeret enten ved siden af eller ovenover hinanden. Den frste rkke tal fungerer som X-akse, mens de efterflgende vil opfattes, som serier af tal, der plottes ind som punkter i forhold til X-aksen og forbindes med streger, s det bliver en kurve. Er der mere end en ekstra rkke tal, vil det selvflgelig resultere i ere kurver. Tallene markeres uden overskrifter f.eks. som vist nedenfor.

Herefter kan diagrammet udarbejdes og som eksempel se ud som herunder.



52

6.4.2 Grund ade

Denne type bruges til at lave 3D-diagrammer i form af en ade. Typen vil typisk blive anvendt til at illustrere n variabel som funktion af to andre. Det kan typisk ogs her vre produkt- eller indtjeningsbidrag. Men denne gang som funktion af enten pris og reklame eller pris p to forskellige produkter.



53

Som input til denne type skal bruges en tabel af tal med de to uafhngige variable som henholdsvis X-akse foroven og Y-akse i venstre side. Det er desuden vigtigt at cellen i verste venstre hjrne imellem de to akser er tom. Ellers vil tallene i den ene akse ikke blive lst. Grund adediagrammer vil nsten altid blive brugt til at illustrere en tovejstabel. De er yderst velegnede til dette forml, hvis det ikke lige var fordi, at tallet i verste venstre hjrne ikke kan slettes fra en tovejstabel. En metode til at omg dette er beskrevet herunder.

1. Find et ledigt omrde p samme ark som tovejstabellen (typisk under tabellen)2. Lav en cellehenvisning til verste venstre hjrne af tovejstabellen fra verste venstre

hjrne af det ledige omrde.3. Kopier denne henvisning bde til hjre og nedad, s hele tovejstabellen genskabes.4. Slet indholdet af cellen i verste venstre hjrne.

Herefter kan den nyoprettede tabel markeres og diagrammet oprettes. Et eksempel kan ses herunder

6.4.3 Sjle

Denne type diagram kan anvendes i stedet for XY-punkt, nr variablen p x-aksen ikke er kontinuerlig imellem punkterne. Det gr sig typisk gldende i forbindelse med opgaver omkring optimering med diskrete alternativer. Her kan der vre behov for at illustrere f.eks. indtjeningsbidraget i forhold til de enkelte alternativer. Det ville ikke vre validt at illustrere med en linje fra alternativ 1 til alternativ 2 osv. I stedet anvendes sjlerne til at illustrere for alternativerne enkeltvis.

Som input til denne type diagram skal ligesom for XY-punkt benyttes to eller ere rkker tal, hvor den frste fungerer som X-akse. Diagramtypen kan anvendes til let at illustrere forskellen p forskellige scenarier eller alternativer. I s fald skal navne eller numre p scenarier/alternativer vre placeret i frste rkke. Et diagram kan i s fald se ud som herunder.



54

6.4.4 Cirkel

Denne type diagram er vsentlig anderledes end de tre hidtidigt beskrevet. Typen anvendes til at illustrere, hvor stor en andel forskellige tal udgr i forhold til hinanden. Den ses typisk anvendt til at illustrere hvorledes en omstning udmnter sig i henholdsvis produktbidrag samt de forskellige omkostninger.

Nr en kalkule er udarbejdet, vil disse variable typisk st spredt ud over kalkulen, og det er derfor ndvendigt at samle disse, inden diagrammet kan oprettes. Den letteste mde at gre dette, er ved at lave henvisninger til de nskede tal i en kolonne. I kolonnen til venstre herfor skrives desuden, hvilke variable det drejer sig om.

Det er vigtigt at cellerne med tal indeholder cellehenvisninger til de respektive steder i kalkulen, s ndringer i kalkulen ogs forplantes til diagrammet. Herefter kan de to kolonner markeres og diagrammet kan oprettes. Det vil i s fald se ud som herunder.



55

6.4.5 Generelt

Frste skridt for at oprette et diagram er at markere de celler, hvori data til diagrammet fore ndes. Herefter trykkes p knappen Guiden Diagram, og flgende billede fremkommer, hvorfra de re samt andre typer kan vlges.

Som udgangspunkt kan frste undertype vlges for de re diagramtyper, bortset fra XY-punkt, hvor det er anbefalelsesvrdigt at anvende den sidste undertype.

Guiden diagram bestr af re trin. Frste trin er valg af type som beskrevet ovenfor, og andet trin er valg af kildedata. Sfremt kildedata er markeret retvist, som det er beskrevet for de enkelte diagramtyper, er kildedata allerede valgt, og der kan trykkes Nste og springes videre til trin 3.



56

For trin 3 kan indstilles en masse forskellige ting. Generelt er det vigtigste her smnd bare at f sat de rigtige titler p diagrammet og de enkelte akser. Det gres under fanebladet Titler. Hvilke felter, der er her, afhnger af diagramtypen, men som nvnt drejer det sig Diagramtitel samt de eventuelle akser, der er p de forskellige typer diagrammer, og det skulle meget gerne vre indlysende, hvad indholdet af de enkelte felter br vre. Et eksempel for typen XY-punkt ses herunder. Det er ikke altid ndvendigt at skrive en Diagramtitel, men det er et sknssprgsml fra gang til gang. Hovedsagen er at lave et illustrativt diagram.

Nr de ndvendige titler er skrevet ind, kan der igen trykkes Nste og kun trin 4 mangler nu. Her vlges hvor diagrammet skal placeres. Her er der som nvnt indledningsvis to muligheder. Enten




57

placeres diagrammet p arket Uddata eller p et separat ark med et sigende navn. Hvilken lsning, der skal vlges, vil typisk fremg af opgaven, og hvis ikke vil begge dele utvivlsomt vre korrekt.

Nr arket er placeret er der en enorm rkke muligheder for at justere arket. Hvad der skal gres her kan kun vre et sknssprgsml for de enkelte diagrammer. Hovedsagen er at lave et pnt og isr illustrativt diagram. I det flgende vil en rkke gode rd og retningslinjer blive nvnt. Brug dem ikke som en facitliste, men ls dem i stedet igennem, og hav dem i baghovedet, nr diagrammer skal justeres. Ikke alle rdene vil vre optimale for det enkelte diagram.

Diagrammets strrelse Hvis der er plads til det kan diagrammet med fordel forstrres ved at trkke i hjrnerne som ved alle andre gurer. Specielt Grund adediagrammer kan vre meget svre at lse, hvis de er for sammenpressede. Jo strre diagrammet bliver, jo tydeligere bliver detaljerne.

Forklarende tekst P et Cirkel diagram er kassen med forklarende tekst altafgrende, mens den i et XY-punkt-diagram kun med en enkelt linje er over dig idet linjens titel vil fremg af titlen p Y-aksen. Overvej i det enkelte tilflde om kassen er ndvendig eller kan slettes for at give mere plads til selve diagrammet.

Sigende titler p akser Det er vigtigt at akserne bliver navngivet sigende, s der ingen tvivl er, omkring hvad diagrammet illustrerer.

Skriftstrrelse Anvend s vidt mulig sm skriftstrrelser for bde tal og titler p akserne. Ellers fylder de alt for meget og diagrammet kommer til at virke proppet. Skriftstrrelsen indstilles ved at hjreklikke p aksen eller titlen og vlge Formater. I den boks, der kommer frem, vlges fanebladet Skrifttype og der er nu mulighed for at indstille skriftstrrelsen og desuden skrifttype, formatering m.m. sfremt det skulle nskes.

Sekundr vrdiakse Bde for diagrammer af typen XY-punkt og Sjle kan der vre interesse i at anvende en sekundr vrdiakse i de tilflde, hvor der illustreres mere end en dataserie. Der kan let vre s stor forskel p tallene i de to dataserier, at de ikke kan illustreres p samme akse. I s fald hjreklikkes der p den ene dataserie og vlges Formater dataserie. P fanebladet Akse under Afbild serie p vlges nu Sekundr akse, og efter et tryk p OK, har diagrammet nu to vrdiakser, der kan formateres enkeltvis.

6.5 Datavalidering


I mange af de konomiske opgaver, vil der ogs skulle indbygges datavalidering. Tit er arbejdsmappen allerede udstyret med datavalidering, og i s fald skal denne bare bevares. Det skal dog lige tjekkes, hvorvidt der er ndret i opbygningen af de celler, datavalideringen udfres p.

I de tilflde, hvor datavalideringen ikke er der i forvejen, skal den selvflgelig tilfjes. Der er to metoder til at lave datavalidering, og tit vil der vre behov for at lave begge typer.



58

6.5.1 Datavalidering som funktionalitet

Denne type datavalidering knytter sig udelukkende til n enkelt celle ad gangen. Den er god til at tjekke, hvorvidt et tal indtastet af brugeren, ligger inden for et nrmere angivet interval. Fordelen ved denne type er, at den kan indstilles til at blokere brugen af regnearket indtil brugeren indtaster et gyldigt tal. P den mde er der sikkerhed for, at alle celler med datavalidering er udfyldt inden for de givne grnser.

Fr datavalideringen kan sls til, er det ndvendigt at oprette et ark til kontrolvrdier. Arket udfyldes med de nskede minimum- og maksimumvrdier som nedenfor, hvorefter alle cellerne med disse vrdier navngives passende. For frste variabel kaldes vrdierne typisk min1 og maks1, og de nummereres derefter fortlbende.

Navngivning af en celle foregr ved at markere cellen og skrive det nskede navn i Boksen navn verst til venstre. Ved fejlnavngivning af en celle, kan det angivne navn ikke slettes samme sted. Det gres i stedet som flger.

1. Marker den nskede celle2. G i menuen Indst3. Vlg Navn4. Vlg De ner



59

5. Marker det nskede navn6. Tryk Slet7. Tryk OK

Nr arket Kontrol er opbygget og cellerne navngivet, kan datavalidering sls til p de enkelte celler i arket Inddata. For den frste celle, hvor grnsevrdierne er navngivet min1 og maks1 gres det p flgende mde. For de efterflgende celler ndres min1 og maks1 selvflgelig tilsvarende i det flgende.

1. Marker den nskede celle2. G i menuen Data3. Vlg Datavalidering4. Fanebladet Indstillinger vlges5. I boksen Tillad vlges Decimal6. I boksen Minimum skrives =min1 (Husk lighedstegnet)7. I boksen Maksimum skrives =maks1 (Husk lighedstegnet)

8. Fanebladet Fejlmeddelelse vlges9. I boksen Type vlges Stop10. I boksen Titel skrives en passende titel



60

11. I boksen Fejlmeddelelse skrive en passende fejlmeddelelse12. Tryk OK

6.5.2 Datavalidering via HVIS

Der ndes endnu en metode til at lave datavalidering. Denne type anvendes typisk til at tjekke om en ssonfordeling er korrekt indtastet (om tallene for re kvartaler tilsammen giver 100 %). Den kan dog sagtens ogs anvendes p enkelte celler. Fordelen er, at der her i fejlmeddelelsen kan inddrages de angivne grnser via henvisninger til de celler, hvori de str. Ulempen er til gengld, at denne form for fejlmeddelelse ikke er stoppende. Det betyder, at arbejdet med arket kan fortsttes, selvom der er indtastet forkerte vrdier. Derfor er den frste type at foretrkke for enkeltceller, medmindre andet er angivet i opgaven.

Selve datavalideringen via HVIS foregr p flgende mde. P arket til kontrol oprettes en tabel som herunder. I feltet Facit indtastes 100, da ssonfordelingen tilsammen gerne skulle vre 100 %. I feltet Sum ndes summen af de re tal for ssonfordeling p arket Inddata. Endelig indtastes HVIS-funktionen som beskrevet herunder i feltet for fejlmeddelelse.

Nr arket Kontrol er indrettet som ovenfor er det en smal sag, at tilfje en cellehenvisning p arket Inddata, der refererer til feltet med fejlmeddelelse. Hvis der er en fejlmeddelelse p det ene ark, bliver det s automatisk frt over p det andet, s brugeren kan se det. Hvis cellen p arket Inddata yderligere formateres med rd tekstfarve og en lidt strre skriftstrrelse, fungerer det som en ganske fortrinlig datavalidering, der informerer brugeren, sfremt det indtastede ikke er korrekt. Inddata kunne med fordel opbygges som herunder.



61

Cellen B12 er her ganske enkelt en henvisning til arket Kontrol, og denne celle vil vre blank, hvis ikke der str nogen fejlmeddelelse p arket Kontrol. Ydermere er cellen formateret med en fremtrdende skrifttype, s meddelelsen er ijnefaldende.

6.6 konomistruktur


Det hnder at der i en arbejdsbog skal tilfjes konomistruktur, eller mere i hyppigt at en eksisterende konomistruktur skal opdateres jf. der er lavet p arbejdsbogen. Der er to ting i en sdan opgave. For det frste er det vigtigt at lave de rigtige ndringer, og for det andet er det smart, at kunne lave ndringerne s hurtigt og illustrativt som muligt.



62

6.6.1 Opbygning af konomistruktur

Hvilke ndringer, der skal laves, afhnger fuldstndig af den enkelte opgave. Der er for sin vis ikke den store forskel p at opbygge en konomistruktur fra grunden eller tilrette den. Det er vigtigt, at alle de variable, der ndes p arkene til inddata og beregninger, er med, og det er vigtigt at skelne mellem de tre typer variable.

Beslutningsvariable er de variable, som brugeren har fuld kontrol over og selv kan beslutte strrelsen af. Forventningsvariable er typisk variable, som brugeren ogs selv skal indtaste, men her er der ikke ud fra en beslutning men nrmere en forventning om, at variablen bliver sdan. Disse to typer variable er som udgangspunkt variable fra arket Inddata. Endelig er der en rkke resultatvariable, som er resultatet af en eller anden form for udregning. Denne udregning behver ikke p nogen mde at vre kompliceret. Resultatvariable er, logisk nok da de bygger p udregninger, at nde p arket Beregninger.

De tre typer variable har altid hver deres gur som symbol. Typisk anvendes rektangel, oval, og rektangel med afrundede hjrner, men det er i princippet underordnet hvilke gurer, der anvendes. Det skal bare fremg klart, hvad den enkelte gur symboliserer. D

Niels Petersen Excel Kompendium

Documents

Transcript of Niels Petersen Excel Kompendium