NEXTIA Life Insurance co., Ltd...NEXTIA Life Insurance co., Ltd 宿題 82 48,069 3,605 81 51,536...

NEXTIA Life Insurance co., Ltd

前回の復習


保険料を計算しよう

保険料を計算するときの原理

支払保険金の現価＝収入保険料の現価

収支相等の原則


宿題

3,60548,069823,46751,536813,31254,84880死亡数生存数年齢

下記は男性の８０歳近辺の生存数と死亡数です。下記は男性の８０歳近辺の生存数と死亡数です。利率を１．５％とするとき、８０歳加入３年の定期利率を１．５％とするとき、８０歳加入３年の定期保険の年払純保険料を計算してください。保険の年払純保険料を計算してください。


宿題の答あわせ

1 1 11 22 2 2

2

1 1 13,312 1 3, 467 1 3,605 11.015 1.015 1.015

1 154,848 51,536 48,0691.015 1.015

P

3,46751,536813,60548,06982

3,312死亡数

54,848生存数

80年齢

① ② ③

④ ⑤ ⑥

P=計算すると


前回やった問題の復習


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

2

1 1 185 1 88 1 90 11.015 1.015 1.015

1 198,434 98,349 98,2611.015 1.015

P

8898,349319098,26132

85死亡数

98,434生存数

30年齢

① ② ③

④ ⑤ ⑥

P=計算すると


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

2

1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015

1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015

P

38094,8395141694,45952

347死亡数

95,186生存数

50年齢

① ② ③

④ ⑤ ⑥

P=計算すると


これは本当に大変な計算になりますね

1 1 1 1 11 2 3 42 2 2 2 2

2 3 4

1 1 1 1 185 1 88 1 90 1 94 1 98 11.015 1.015 1.015 1.015 1.015

1 1 1 1 198434 98349 98261 98171 980771.015 1.015 1.015 1.015 1.015

P

5

終身保険ですと、これがズーーーッと続きます!!!!

長ーーーい紙をご用意ください???

muzuinagai muzuinagai

muzuina

muzuinagaimuzuinagai

muzui

muzuinagai

長い紙は不要です


年払純保険料の計算2


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

2

1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015

1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015

P

38094,83941694,459

347死亡数

95,186生存数年齢点線部分を

記号に置き換える

505152


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 2

2

1 2

1 1 11 1 11.015 1.015 1.015

1 11.015 1.015

x x x

x x x

d d dP

l l l

死亡数生存数年齢

xd1xd

2xd

x＋1x＋2

x xl1xl

2xl

xl


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 2

2

1 2

1 1 11 1 11.015 1.015 1.015

1 11.015 1.015

x x x

x x x

d d dP

l l l

死亡数生存数年齢

xd1xd

2xd

x＋1x＋2

x

もう一押し!!

xl1xl

2xl

xl1xl

2xl


3年の定期保険

11

vi

を利用する

Point

1 11.015 1 i

v と置き換える

つまり・・・


3年の定期保険

1 11.015 1 i

に置き換える

Step1

1 1 11 22 2 2

1 2

2

1 2

1 1 11 1 11 1 1

1 11 1

x x x

x x x

d d di i iPl l l

i i


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

1 1 1x x x

x x x

d v d v d vPl l v l v

11 i

に置き換えるv

Step2


3年の定期保険

Step3

“×”や“×1×”もメンドクサイ

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

x x x

x x x



3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

2

1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015

1 195,186 94,839 94, 4591.015 1.015

P

元の形

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

x x x

x x x


記号による置き換え


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

x x x

x x x


を無理やり乗じる

x

x

vv

Step4

x

x

vv

Point

分母分子に同じものを乗じた!!値は変わりません


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 22

1 2

x x x

x x x


x

x

vv

xv分母・分子にをばら撒きます

Step5


1 1 11 22 2 2

1 21 2

1 2

x x x

x x xx x x

x x x

d v d v d vPl v l v l v

3年の定期保険

分子に注目！


3年の定期保険

x

12

x

x

アクチュアリーの玉手箱計算基数

４つある基本的な計算基数の内の一つ


3年の定期保険

12

x

x xC d v

112

1 1

x

x xC d v

122

2 2

x

x xC d v

これを用いると・・・


3年の定期保険

1 1 11 22 2 2

1 21 2

1 2

x x x

x x xx x x

x x x

d v d v d vPl v l v l v

xC 1xC 2xC

1 21 2

1 2

x x xx x x

x x x

C C CPl v l v l v


3年の定期保険

1 21 2

1 2

x x xx x x

x x x

C C CPl v l v l v

分母に注目！


3年の定期保険

xx

xこれも計算基数

４つある基本的な計算基数の内の一つ


3年の定期保険

xx xD l v

11 1

xx xD l v

22 2

xx xD l v


3年の定期保険

1 21 2

1 2

x x xx x x

x x x

C C CPl v l v l v

1xD xD 2xD

1 2

1 2

x x x

x x x

C C CPD D D


3年の定期保険

1 2x x x xN D D D

1 2x x x xM C C C は生命表の最終年齢まで和を取ることを意味します

新しく２つの計算基数

xN xMStep6


3年の定期保険

1 2 3x x x x xM C C C C

上から下を引く

3 1 2x x x x xM M C C C

3xM 3xC


3年の定期保険

1 2 3x x x x xN D D D D

3 1 2x x x x xN N D D D

3xD 3xN 上から下を引く


3年の定期保険

1 2

1 2

x x x

x x x

C C CPD D D

3

3

x x

x x

M MPN N

3年の場合

3x xM M

3x xN N

Point


こんな表ができれば便利

･･･････････････

4

3

2

1

0

x xD xN xC xM0

0l v1

1l v2

2l v3

3l v4

4l v

0 1/ 20d v

1 1/ 21d v

2 1/ 22d v

3 1/ 23d v

4 1/ 24d v

0 1 2D D D

1 2 3D D D

2 3 4D D D

3 4 5D D D

4 5 6D D D

0 1 2C C C

1 2 3C C C

2 3 4C C C

3 4 5C C C

4 5 6C C C


計算基数による計算

10

10

x x

x x

M MPN N

１０年の場合

50

50

x x

x x

M MPN N

５０年の場合

表から数値を持ってくれば、２回の引き算と１回の割り算で計算できる

これがとっても

重要



30 30 10

30 30 10

M MPN N

１０年の場合

30 30 50

30 30 50

M MPN N

５０年の場合

（ｘ）が30歳の場合



次のような表があれば、計算はとても楽!!

･･･････････････

･･･････････････

122122123123107

22664.198605.606360407.89227822.33070

30844.01753.9762189633.62162974.37530･･･････････････

31875.91647.2104415185.07396888.544231949.26073.3444513600.83698415.7641

32056.459108.1994163600.836100000.0000

x xD xN xC xM



計算基数（保険金即時払用PDF）DownloadDownload

onon NAC HP!NAC HP!


ここまでくれば

大丈夫


1:x n

特殊な記号

定期保険の年払純保険料

覚えておくと便利な記号です

：定期保険1

記号が表現しているものは？？

x ：契約年齢

n ：保険期間

P ：保険金即時払の年払純保険料


演習編



加入年齢30歳男性、保険期間40年の定期保険の年払純保険料を求めよ。

130:40

P と書かれますが、具体的な計算は

30 30 40 30 70

30 30 40 30 70

M M M MN N N N

問題




問題

30

70

30

70

MMNN

これらを表からさがしてきてください




問題

22664.198 605.606 360407.892 27822.330 70

30844.017 53.976 2189633.621 62974.375 30xMxCxNxD

30M 70M

30N 70N




問題

1 30 7030:40

30 70

M MPN N

100万円で⇒ 円

30844.017 22664.1982189633.621 360407.892

＝


3年の定期保険の検算

1 1 11 22 2 2

2

1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015

1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015

P

38094,8395141694,45952

347死亡数

95,186生存数

50年齢

P=計算すると

保険金100万円で円



問題


150:3

P と書かれますが、具体的な計算は

50 53

50 53

M MN N



問題


28580.149971106.52553

29110.6501104255.64650

50 53

50 53

M MN N

0.00398426 100万円で⇒ 3984 円

29110.650 28580.149 530.5011104255.646 971106.525 133149.121

xN xM


終身保険はもっと簡単


特殊な記号

終身保険の年払純保険料

覚えておくと便利な記号です

x


定期保険の復習

1:

x x nx n

x x n

M MPN N

n をどんどん大きくしていくと

x nM x nN とは0になる

すると・・・

0

0



xx

x

MPN

※保険料払込期間も終身の場合



男性

60歳

男性

30歳

30M

30N

60M

60N

30877.017

2189633.621

26858.696

689622.686

30P

60P

100万円で円

100万円で円

保険料率

保険料率

演習

xx

x

MPN

保険料払込期間も終身の場合



女性

60歳

女性

30歳

30M

30N

60M

60N

30P

60P

100万円で円

100万円で円

保険料率

保険料率

演習

xx

x

MPN




xx

x

MPN


0.01408640.01408642,189,633.62130,844.01730

0.01886140.01886141,602,633.61830,227.939400.01828530.01828531,657,201.90430,302.360390.01773430.01773431,712,659.70430,372.824380.01720680.01720681,769,016.23930,439.195370.01670230.01670231,826,282.48230,503.078360.01621880.01621881,884,468.88730,563.792350.01575560.01575561,943,587.16030,622.426340.01531180.01531182,003,649.71730,679.510330.01488620.01488622,064,669.10230,734.985320.01447810.01447812,126,659.24530,790.04131

男性

xM xN xPx


宿題


養老保険の年払純保険料

x x n x n

x x n

M M DN N

問題1

養老保険の年払純保険料は次の式で与えられます。これを示してください。

3n の場合で示していただいて結構です

問題2

ご自身の年齢と性別で10年の養老保険について年払純保険料を計算してください。


次回の予定


次回は・・・

2011年1月17日（月）

年払営業保険料の計算

生保標準生命表2007（死亡保険用）

電卓→四則演算（＋－×÷）と平方根√の計算ができるもの

講義に使用するもの

※日程が変更になりました。

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