Naponski i Struen Meren Transformator

Цветан Гавровски: ОСНОВИ НА МЕРНАТА ТЕХНИКА

4. МЕРНИ ПРЕОБРАЗУВАЧИ НА ЕЛЕКТРИЧНИ ВО ЕЛЕКТРИЧНИ ГОЛЕМИНИ Под поимот мерен преобразувач на електрична во електрична големина воопштено се подразбира елемент или склоп со чија помош се остварува одредена еднородна преобразба со нормирана точност. Со помош на ваквите преобразувачи, сигналот кој е репрезент на одредена електрична големина доведен на влезот од преобразувачот може да биде пропорционално ослабен или засилен. Постојат и такви преобразувачи кои имаат за цел да ја трансформираат влезната од една во друга електрична големина. Целта е поедноставно да се дојде до карактеристичен информациски параметар кој посоодветно може да се искористи за приказ на мерената големина. Ваквите преобразувачи наоѓаат широка примена или како елементи во структурите на мерните инструменти или како помошни елементи при реализирањето на различни видови технички и лабораториски мерења. 4.1 МЕРНИ ОТПОРНИЦИ Во практиката, мерните отпорници се познати како пасивни линеарни преобразувачи на напон во струја или обратно. Освен наведената преобразба со нив е можно ограничување на струјата во електричните кола. Така на пример, ако во едно електрично коло кое има извор на напојување и внатрешна отпорност , треба да се ограничи струјата на точно одредена вредност , тогаш во колото треба да се вклучи отпорник

UoR oI

R со отпорност:

oo

RIUR −= (4.1)

Отпорникот е елемент со значителна отпорност. Материјалот од кој се изработува најчесто има голема специфична отпорност, а при тоа е температурно стабилен. За поголеми дисипации се изработуваат од манганин кој се карактеризира со голема специфична отпорност (25 пати поголема споредено со специфичната отпорност на бакарот) и занемарливо мал температурен коефициент (околу 200 пати помал споредено со бакарот). Отпорниците, наменети за мерни цели треба да се карактеризираат со занемарливо ниски вредности на паразитните реактивни параметри на индуктивност и капацитивност. За мерни цели отпорниците се класифицирани во класи на точност, согласно со нивната релативна грешка:

%100RRΔ

=δ (4.2)

Стандардизираните класи на точност се: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1 Со помош на отпорници може да се градат едноставни преобразувачи од повисок во понизок напон. Ваквите преобразувачи се познати како отпорнички напонски делители. На сл. 4.1 даден е едностепен делител на напон со два фиксни отпорника. U1

R1 U2 RT

R2

Сл. 4.1 Едностепен делител на напон

Врската меѓу излезниот и влезниот напон ја претставува функцијата на преобразба на овој

ПОГЛАВЈЕ 4 1

делител:

21

2122 RR

RUIRU

+== (4.3)

Функцијата на преобразба е валидна во услови кога RT>>R2, каде што RT е оптоварувањето (најчесто влезна отпорност на мерен уред или преобразувач приклучен на делителот). Делителите на напон (атенуатори) се користат во мерните инструменти кои имаат повеќе мерни подрачја. Најчесто се состојат од повеќе сериски поврзани прецизни отпорници. Напонот кој е предмет на делење се приклучува на краевите на сериската врска со вкупна отпорност Ri, додека излезниот напон U0 се зема од еден или од повеќе отпорници со вкупна отпорност R0. На сл. 4.2 даден е напонски делител за мерен инструмент со три мерни подрачја. R1

R2

U0 R3 излез од RT

делителот R4

преклопник

Сл. 4.2 Делител на напон за мерен инструмент Електрични шантови Електричните шантови (англиски: shunt-свртница) се отпорнички преобразувачи на струја во напон. За поголеми струи редовно се изработуваат како четирикрајници. Изводите J,J се струјни краеви, а P, P се потенцијални, односно напонски краеви (сл. 4.3). Струјните краеви, секогаш се надворешни за да се одбегне влијанието на контактните отпорности врз излезниот напон US. I RS

J J P US P

Сл. 4.3 Електричен шант

Шантовите се отпорнички елементи изработени од манганин. Нивната функција на преобразба е дадена со изразот (4.4):

SS IRU = (4.4) Најчесто напонот US се носи на влезот од мерен уред или преобразувач, кој има влезна отпорност Ri. Во излезното коло на шантот ќе тече струја Ii која е значително помала од струјата I што тече низ шантот. Ова ни дава за право шантот да се третира и како преобразувач од поголема во помала струја, со функција на преобразба:

2 ПОГЛАВЈЕ 4


Si

Si RR

RII

+= (4.5)

При зададени вредности , отпорноста на шантот е: iRIiI ,,

11 −=

−=

−=

nR

IIR

IIRI

R i

i

i

i

iiS (4.6)

во овој израз n е коефициент на шантирање. Шантовите најчесто се употребуваат за мерење на големи струи. Се мери падот на напон на напонските краеви од шантот со миливолтметар кој има скала што ја покажува струјата што тече низ шантот. На нив редовно се обележува номиналната струја, излезниот номинален пад на напон и класата на точност. Номиналните падови на напон кај стандардните шантови изнесуваат: (30, 60, 75, 150, 300) mV. Во стандардна изведба се изработуваат за номинални струи од десетина ампери до стотина килоампери. 4.2 МЕРНИ ТРАНСФОРМАТОРИ Мерните трансформатори се преобразувачи на наизменична струја во наизменична струја или на наизменичен напон во наизменичен напон. Со мерните трансформатори се мерат големи струи и високи напони со стандардни мерни инструменти. Освен ова, со нив се врши и галванско разделување на високонапонската мрежа во која се вршат мерењата и мерните инструменти. Со ова се остварува и безбедна работа на операторите кои ги опслужуваат високонапонските постројки. Мерните трансформатори, наоѓаат широка примена во енергетиката. Тие служат за мерење големи наизменични струи и високи напони, моќност, енергија, фазна разлика, а служат и како извори на сигнал за различни заштитни уреди во електроенергетските системи . На сл. 4.4 дадена е шема на поврзување на струен и напонски мерен трансформатор во високонапонска мрежа. ZT

I1 K L I1

k l U U1 V I2

u U2 v

~

Сл. 4. 4 Шема на поврзување на струен и напонски

мерен трансформатор

Со струјните мерни трансформатори се врши пресликување на струјата која треба да се мери I1 во струјата која се мери I2. Мерните инструменти амперметри или пак струјните кола на ватметри, броила, уреди за струјни заштити кои се приклучуваат на секундарната страна од трансформаторот редовно се со мала внатрешна отпорност. Од овие причини номиналниот режим


на работа на струјните мерни трансформатори е близок до режимот на куса врска. Доколку секундарната намотка е отворена, тогаш во магнетното јадро на трансформаторот доаѓа до енормен пораст на магнетниот флукс, па како последица во секундарната намотка се индуцира недозволено висок напон опасен за безбедноста на операторите и опремата. За да се одбегне ова, секундарната намотка никогаш не смее да биде отворена. Струјните трансформатори се изработуваат за различни номинални примарни струи и унифицирани секундарни номинални струи In2=5 А, а во некои поретки случаи 1 A (0,5 A). Основни параметри на струјните трансформатори се: • номинална примарна струја I1n • номинална секундарна струја I2n • номинално оптоварување Zn2 • номинална фреквенција на струјата За идеален струен трансформатор важи:

inn

nnn k

NN

II

NINI ==⇒=1

2

2

12211 (4.7)

каде што N1 и N2 се број на навивки на примарната, односно на секундарната страна, а kin е номиналниот коефициент на трансформација на мерниот трансформатор. Со мерниот инструмент кој е за стандардно мерно подрачје (5 А) се мери струјата низ секундарната намотка на трансформаторот, а скалата на мерниот инструмант е во единиците на примарната струја која што е и предмет на мерење. Значи, измерената вредност се множи со номиналниот коефициент на трансформација на струјниот мерен трансформатор. При мерење со мерниот трансформатор доаѓа до грешки, затоа што номиналниот коефициент на трансформација важи само при номинална струја на примарот и тој во општ случај се разликува од коефициентот на трансформација при струја различна од номиналната. Оваа грешка се нарекува струјна грешка и истата изнесува:

%1001%100%1002

22

in

i

I

IIn

I

IInI k

kk

kkIk

IkIk−≈

−=

−=δ (4.8)

Дозволените вредности на овие грешки зависат од класата на точност на струјниот мерен трансформатор. Зависно од намената постојат повеќе класи на точност: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 3; 5 Поради магнетната отпорност во магнетното коло и на енергетските загуби во него, струите I1 и I2 не се точно во противфаза. Ова значи дека се јавува и аглова грешка ψδ . Кај струјните мерни

трансформатори оваа грешка зависи од класата на точност на трансформаторот и се движи од 5 до 100 аглови минути. Од равенката (4.7) следи дека за големи примарни струи бројот на навивки N1 треба да се намалува. За поголеми струи, N1=1 навивка. Во вакви случаи, наместо една навивка се поставува проводна шина која всушност е примар на трансформаторот. Постојат преносни струјни трансформатори со подвижно јадро во форма на клешта. Конструирани се така што со притискање на рачките од струјната клешта се отвора магнетното јадро. На тој начин лесно може да се опфати проводник низ кој тече струја која сакаме да ја измериме. Со отпуштање на рачките се затвора магнетното јадро околу опфатениот проводник кој ја претставува примарната намотка. На краевите од секундарната намотка која е на фиксниот дел од магнетното јадро е приклучен соодветен амперметар со скала на која директно се отчитува мерената струја. Постојат изведби на струјни мерни клешти со вграден амперметар (аналоген или дигитален). Струјните клешти се удобни за мерење струи, затоа што при мерењето не треба да се поврзува мерниот инструмент, односно се врши мерење без да се прекинува колото на потрошувачот. На сл. 4.5 дадена е фотографија на една струјна клешта.



Сл. 4.5 Струјна клешта Со напонските мерни трансформатори се врши пресликување на напонот кој е предмет на мерење во напон на секундарната страна кој се мери. На секундарната страна од трансформаторот се приклучуваат: волтметри, напонски кола на ватметри, броилата, уреди за напонска заштита. Мерните уреди кои се приклучуваат на секундарната страна од напонскиот мерен трансформатор се со голема влезна отпорност. Тоа значи дека напонските мерни трансформатори работат во режим на празен од при зададен примарен напон. Секундарниот напон е унифициран на вредност 100 V или ( 3/100 ) V. Примарните номинални напони се еднакви со стандардните напонски нивои на високо-напонските мрежи. За заштита на напонските трансформатори од преоптоварување и евентуални куси врски се вклучуваат осигурувачи и во колото на секундарот. Важни параметри на напонските трансформатори се номиналниот преносен однос и номиналната излезна моќност. Кај напонските мерни трансформатори важи:

2

1

2

1

2

1

2

1

NN

UU

kNN

UU

n

nun

n

n ==⇒= (4.9)

каде што N1 и N2 се број на навивки на примарната, односно на секундарната страна, а kun е номиналниот коефициент на трансформација на мерниот трансформатор. Со мерниот инструмент кој е за стандардно мерно подрачје (100 V) се мери напонот на секундарната намотка на трансформаторот, а скалата на мерниот инструмант е во единиците на примарниот напон кој што е и предмет на мерење. Значи, измерената вредност се множи со номиналниот коефициент на трансформација на напонскиот мерен трансформатор. При мерење со мерниот трансформатор доаѓа до грешки, затоа што во работни услови преносниот однос на трансформација ku е различен од номиналниот kun. Оваа грешка се нарекува напонска грешка и истата изнесува:

un

uunU k

kU

UUk−≈

−= 1

1

12δ (4.10)

Аналогно на струјните мерни трансформатори и кај напонските постои и аглова грешка ψδ .

Напонските трансформатори се произведуваат во стандардизирани класи на точност: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1 и 3. Агловите грешки изнесуваат од 2 до 100 аглови минути. 4.3 ПРЕОБРАЗУВАЧИ НА НАИЗМЕНИЧНИ ВО ЕДНОНАСОЧНИ СИГНАЛИ Преобразувачите од наизменични во еднонасочни големини, за мерни цели се користат во фреквентно подрачје од индустриски фреквенции па до повеќе стотини kHz, а во некои случаи и до неколку MHz. Познати се и како насочувачи. Вообичаено ги групираме како насочувачи за


средна, за максимална и насочувачи за ефективна вредност. Основен елемент кај ваквите преобразувачи е полупроводничката диода. Од овие причини познати се и како диодни насочувачи. Диодата е нелинеарен елемент чија што отпорност зависи од насоката на напонот на кој е приклучена. Кај диодата разликуваме отпорност во проводната насока (директна поларизација) и отпорност во непропусната насока (реверзна поларизација). Отпорноста на диодата при директната поларизација RF е релативно мала, за разлика од отпорноста во реверзната RR која е од 1000 до 10000 пати поголема од RF. Зависноста на RF и RR од напонот ја определува струјно напонската карактеристика на диодата. На сл. 4.6 прикажана е карактеристика на една реална диода.

Сл. 4.6 Статичка карактеристика на диода Струјно напонската карактеристика на диодата може да се изрази со полином од обликот:

nnF ukukukki ++++= ...2

210 (4.11) каде што се коефициенти чија големина и знак зависат од карактеристиката на конкретната диода и изборот на работната точка на истата. Овие коефициенти имаат и физичко значење. Коефициентот има константна вредност на струјата низ диодата за избрана работна

точка, е коефициент на стрмнина на струјно напонската карактеристика во работната точка,

е закривеноста во работната точка, а коефициентите имаат посложено значење од

строго теоретски интерес.

)...2,1( niki =

0k

1k 2k

nkkk ,....,4,3

Кај реалните диоди во пропусната насока само еден почетен дел (до приближно 0,5 V) може да се апроксимира со квадратна карактеристика, а другиот дел се апроксимира со линеарна зависност. Односот на директната и инверзната струја го определува важниот параметар на диодата коефициентот на насочување m.

F

R

R

F

RR

ii

m == (4.12)

Силициумските диоди имаат изразито голем коефициент на насочување (кај нив iR е многу мала), но имаат релативно високи вредности на отпорноста во директната насока. Германиумските диоди во директната насока имаат прифатливо ниски вредности на отпорот, но од друга страна тие се со понагласена температурна зависност споредено со силициумските диоди. Имајќи го предвид претходното, Ge-диодите често се употребуваат како преобразувачи од наизменична во еднонасочна струја за средни вредности, кои се употребуваат кај магнетноелектричните мерни инструменти, а Si-диодите кај преобразувачите за максимална и ефективна вредност. Кон параметрите на диодите треба да се одбележи и максималната дозволена струја во директната насока и максимално дозволениот инверзен напон. За фреквентните карактеристики на диодите битен е меѓуелектродниот капацитет. Изразот (4.12) е коректен при фреквенции до неколку десетина kHz. При повисоки фреквенции доаѓа до израз целосната отпорност на диодата во двете



насоки поради CF и CR кои ги шантираат отпорностите RR и RF. Во тој случај ќе важи:

222

222'

11

RR

FF

F

R

CRCR

mzz

mωω

++

== (4.13)

При високи фреквенции и , па ќе важи: 1222 >>FF CRω 1222 >>FRCRω

R

F

RR

FF

CC

mCRCR

mm ==' (4.14)

Бидејќи CF и CR се блиски по вредност, практички доаѓа до нефункционирање на диодата. • Преобразувач за средна вредност Овие преобразувачи, познати се уште и како детектори на средна вредност. Се градат како еднострани и двострани насочувачки кола. Со нивна помош, мерните инструменти кои мерат само еднонасочна струја (напон), може да се употребат и за мерење на наизменична струја (напон). На сл. 4.7 се прикажани: коло на едностран насочувач кое се користи кај инструментите со вртлива намотка и брановиот облик на струјата што ќе тече низ инструментот. iF

i D1 RT i Im iR

D2 Isr T t R2=R Т

Сл. 4.7 Едностран преобразувач за средна вредност

За линеарниот дел од статичката карактеристика на диодата, ако влезната струја е со синусуидален бранов облик, средната вредност на струјата која ќе тече низ инструментот ќе изнесува:

πω m

T

m

T

srI

tdtIT

dttiT

I === ∫∫2/

00

sin1)(1 (4.15)

Диодата D2 поврзана како на сл. 4.7 е инверзно поларизирана во однос на диодата D1. Таа практички не влијае врз работата на мерниот инструмент. Нејзината улога е да обезбеди да тече струја низ мерниот инструмент во полупериодата во која диодата D1 е негативно поларизирана и не води. На тој начин не се нарушува режимот на работа на колото во кое е вклучен мерниот инструмент. Диодата D2 и отпорникот R2 служат за израмнување на еквивалентните отпорности на насочувачкиот преобразувач низ двете полупериоди. Освен ова диодата D2 служи и за заштита од пробивање на диодата D1, а со тоа се остварува и заштита на мерниот инструмент. На сл. 4.8 се прикажани: коло на двостран насочувач кое се користи кај инструментите со вртлива намотка и брановиот облик на струјата што ќе тече низ инструментот.


i i Isr

- + Im Isr

T

Сл. 4.8 Двостран преобразувач За линеарниот дел од статичката карактеристика на диодата, ако влезната струја е со синусуидален бранов облик, средната вредност на струјата која ќе тече низ инструментот ќе изнесува:

πω m

T

m

T

srI

tdtIT

dttiT

I2

sin1)(1

00

=== ∫∫ (4.16)

Инструментите со вртлива намотка во комбинација со едностран или двостран насочувач се употребуваат за мерење на наизменични струи (напони). Отклонот на мерниот инструмент е пропорционален со средната вредност на струјата што тече низ инструментот. Ако струјата, односно напонот кој е предмет на мерење е со чист синусуидален бранов облик, за да ја покажува ефективната вредност на мерената големина, скалата на инструментот треба да биде искалибрирана со корекциониот фактор на облик на сигналот ξ . Кај едностраниот насочувач овој фактор изнесува:

22,221 ===

π

ξm

m

sr

eff

I

I

II

(4.17)

а за двостраниот насочувач тој е:

11,12

22 ===

π

ξm

m

sr

eff

I

I

II

(4.18)

Доколку струјата што се мери не е со чист синусуидален бранов облик потребно е да се корегира отчитаната вредност со односот ξ /2,22 кај инструментите со едностран насочувач, а со ξ /1,11 кај инструментите со двостран насочувач. Дополнителната грешка од промената на коефициентот на обликот може да изнесува и над 10%. • Преобразувачи за максимална вредност Овие преобразувачи познати се и како детектори на врвна вредност или амплитудни детектори. Се користат за директна преобразба на наизменични напони во еднонасочни. Се употребуваат при мерење максимални вредности на наизменичен сигнал. Може да се реализираат како еднострани или двострани насочувачи. На сл. 4.9 даден е двостран детектор на врвна вредност.



u~ C RT

Сл. 4.9 Детектор на врвна вредност На сл. 4.10 дадени се временските дијаграми кои го илустрираат процесот на детектирање на амплитудната вредност на влезниот сигнал. Диодите се поврзани во коло за двострано насочување познато како Грецов спој. На излезот од грецовиот насочувач ќе се добие еднонасочен напон со бранов облик како на сл. 4.10-а. Кондензаторот C се полни и на неговите краеви напонот ќе биде еднаков со максималната вредност на влезниот сигнал (сл. 4.10-б). Значи, напонот на излезот од детекторот за амплитудна вредност ќе биде еднонасочен со вредност еднаква на амплитудата на наизменичниот напон на влезот од преобразувачот. Но, ова важи само доколку мерниот инструмент е без никаква потрошувачка ( ∞→TR ). Јасно дека тоа е идеален случај. Поради конечната вредност на внатрешната отпорност на инструментот, низ инструментот тече струја која ќе го празни кондензаторот. Како последица на тоа излезниот напон содржи и наизменична компонента со амплитуда која зависи од излезната струја со која се оптоварува преобразувачот (сл. 4.10-в). u Um

a) t u Um

b) t u Um в)

t

Сл. 4.10 Бранови облици кај детекторот на амплитудна вредност Од овие причини, излезниот сигнал од детекторот ќе биде со вредност помала од максималната. Тоа е причина за грeшка која изнесува:

%1000

m

m

UUU −

=δ (4.19)

Основен услов за коректна работа на преобразувачот за врвна вредност е:

TCRT >> (4.20)


каде што f

T 1= е периодата на влезниот сигнал.

т.е. периодата на мерената големина да биде многу помала од константата на празнење на кондензаторот. Кога мерениот сигнал содржи и еднонасочна компонента, за нејзина елиминација се употребува колото на сл. 4.11. Мерниот инструмент приклучен на излезот од ова коло ќе ја покажува врвната вредност на наизменичниот влезен сигнал. C uc

u Cf RT uT

Сл. 4.11 Детектор за врвна вредност и елиминирање на еднонасочната компонента од влезниот

сигнал Нека влезниот сигнал е даден со изразот:

tUUu mm ωsin−= (4.21) тогаш, излезниот напон ќе биде:

tUUuuu mmCT ωsin−=−= (4.22) сигналот се филтрира со кондензаторот CF, средната вредност на добиениот напон е uT=Um, затоа што средната вредност на синусуидалната компонента од сигналот е нула. Во мерната практика постојат и случаи кога е потребно да се употреби преобразувач на чиј излез се добива сигнал со двојната максимална влезна вредност. На сл. 4.12 дадено е едно такво коло, познато како удвостручувач на напон или детектор на двојна врвна вредност. C1 D2

u D1 C2 uT=2Um=Up-p

Сл. 4.12 Преобразувач - удвостручувач

Удвостручување на напон може да се оствари и со колото како на сл. 4.13. Всушност, ова коло се добива ако две диоди од колото за двострано насочување (грецовата врска) се заменат со кондензатори. Со ваквиот преобразувач може да се мери двојната врвна вредност на влезниот сигнал.

Сл. 4.13 Коло за удвостручување на сигналот



• Преобразувачи за ефективна вредност Ефективната вредност на напонот, односно струјата, е од суштествено значење за електротехничката практика. Ефективната вредност на пример на напонски сигнал е даден со изразот:

∫=T

dttuT

U0

2 )(1 (4.23)

При мерење на наизменични струи, односно напони, потребно е да се измери нивната вистинска ефективна вредност. За таа цел потребно е да се користат детектори на ефективна вредност. Наједноставен преобразувач за ефективна вредност е даден со колото на сл. 4.14. D RF

i RT<<RF

Сл. 4.14 Детектор за ефективни вредности

Колото на сл. 4.14 може да функционира како детектор на ефективна вредност, само во оној дел од статичката карактеристика на диодата која има нелинеарен, односно квадратен карактер. Ако работната точка на карактеристиката од диодата е избрана така што ќе важи:

22 FF uki = (4.24)

тогаш, при занемарување на отпорноста на товарот RT, ако R0 е отпорност на диодата за 0≈u , и доволно мал простопериодичен сигнал tUu m ωsin= средната вредност на струјата низ мерниот уред ќе биде:

2

0

2

0

22

0

222

0

sin)(11 kUtdtRUk

dttukT

idtT

IT

mTT

sr ==== ∫∫∫ ω (4.25)

Ова значи дека со примена на преобразувач со квадратна струјно напонска карактеристика, инструментот има одѕив пропорционален со квадратот на мерениот напон. Ефективната вредност на наизменичниот напон е дефинирана преку едносмерниот напон кој развива иста количина топлина во некој отпорник, за исто време како и наизменичниот напон (4.23). Со преобразувачот за ефективна вредност, независно од брановиот облик на периодичниот сигнал секогаш ќе се мери квадратот на неговата ефективна вредност, односно ќе важи:

222

21

2nUUUU +⋅⋅⋅++= (4.26)

каде што се ефективните вредности на поединечните хармоници на еден сложенопериодичен сигнал. При ова скалата на инструментот има квадратна поделба. Произлегува дека еден таков волтметар, калибриран со простопериодичен синусуидален напон ќе покажува ефективни вредности и при мерење на сложенопериодичен напон од произволен бранов облик.

)...2,1( niU i =

Квадратниот дел од карактеристиката на диодата важи само во многу мал и ограничен почетен дел, недоволен за примената на колото од сл. 4.14 за преобразувач на ефективна вредност со практичка употреба. Од тие причини потребни се решенија кои овозможуваат квадратна зависност на струјата од напонот со поширок динамички опсег. На сл. 4.15 е прикажано едно решение за синтетизирање на квадратна зависност на струјата која ќе тече низ инструментот со доволно широко динамичко подрачје. Со ваков синтетизатор на квадратна карактери-стика може да се мери вистинската ефективна вредност на напонот (струјата)


независно од нејзиниот бранов облик.

+Е R2

’ R3’ Rn

’

Д1 Д2 Д3 ui A U1 U2 U3 Un

i0 R0 i1 R1 i2 R2 i3 R3 in Rn B

Сл. 4.15 Диоден синтетизатор на квадратна карактеристика

Колото во испрекинатата контура претставува дипол AB. Влезната отпорност на овој дипол се смалува со порастот на еднонасочниот напон на неговиот влез UAB. Напонот UAB е излезниот напон од двостраниот насочувач (грец) на чиј влез е наизменичниот напон ui кој е предмет на мерење. Влезната отпорност на диполот се намалува со порастот на влезниот еднонасочен напон UAB, а струјата низ диполот расте квадратно со порастот на влезниот напон. Напоните на катодите на диодите D1, D2, D3,...,Dn , со соодветен избор на делителите на напон, се одбрани така што важи: U1<U2<U3<...<Un. Секоја од диодите проведува кога ќе биде исполнет условот UAB>Ui (i=1,2,...,n). При пораст на напонот UAB почнувајќи од нула, ќе важи: 0<UAB<U1. Тогаш во колото ќе биде вклучен само отпорникот R0, па струјата која ќе тече низ мерниот инструмент ќе изнесува:

00 R

Ui AB= (4.27)

Кога ќе биде задоволен условот 21 UUU AB << , води диодата D1, во колото, паралелно на R0 се вклучува R1 и при ова низ инструментот ќе тече струја:

1

1

010 R

UUR

Uii ABAB −

+=+ (4.28)

За вредност на напонот , води диодата D32 UUU AB << 2, па паралелно на R0 и на R1 се вклучува R2, па струјата низ инструментот ќе биде:

2

2

1

1

0210 R

UUR

UUR

Uiii ABABAB −

+−

+=++ (4.29)

На ист начин, како расте напонот UAB во колото се вклучуваат паралелно R3, ...,Rn, со тоа нормално се зголемува и струјата низ мерниот инструмент, а стрмината на струјно-напонската карактеристика на синтетизаторот е се поголема. Јасно е дека со синтетизаторот се апроксимира квадратна струјно-напонска карактеристика, која е дотолку подобра доколку синтетизаторот содржи повеќе диоди. На сл. 4.16 прикажана е општата квадратна струјно-напонска зависност на ваков синтетизатор. i ΔΙ3

α3

α2 ΔΙ2

α1 ΔΙ1

α0

Δu0 ΔU1 ΔU2 ΔU3 U

Сл. 4.16 Карактеристика на синтетизатор



При структуирање на синтетизаторот се врши графичко-аналитичка пресметка на отпорноста Ri (i=1,...,n), врз основа на аглите αι меѓу секантите и апцисната оска:

nnn R

tgtgR

tgtgR

tg 1;...;1;11

121

00 =−=−= − ααααα (4.30)

При дизајнирањето на делителите, отпорностите Ri

’ (i=1,...n) треба да бидат значително поголеми од Ri за да биде занемарливо влијанието на врдноста на струите низ диодите. Волтметрите кои го користат ваквиот синтетизатор, сепак спаѓаат во категоријата на волтметри за квази ефективни вредности. За разлика од нив, волтметрите за вистинска ефективна вредност користат решенија кај кои преобразбата се врши врз принципите: независно од брановиот облик на наизменичната струја, нејзината ефективна вредност низ познат отпорник за исто време развива иста количина топлина како и еднонасочната струја. 4.4. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ПРЕОБРАЗУВАЧИ Термоелектричните преобразувачи се пасивни преобразувачи на наизменична или еднонасочна струја во еднонасочен напон. Преобразбата е двократна: електричната струја се преобразува во топлина, а топлината во еднонасочна термоелектромоторна сила ЕТ. На сл. 4.17 даден е термопреобразувач чија што термоелектромоторна сила се мери со мили волтметар за еднонасочен напон. mV ET

i 2 1

f f

Сл. 4.17 Термоелектричен преобразувач

Првата преобразба се остварува во отпорникот 1(f-f). Согласно со Џуловиот закон, развиената количина температура на отпорникот за единица време е пропорционална на квадратот од ефективната вредност на струјата која тече низ него. Втората преобразба се остварува во термодвојката 2. Ако се земе дека за даден температурен интервал функцијата на преобразба на термодвојката е линеарна, тогаш важи:

2IkE TT = (4.31) Практички со термоелектричните преобразувачи може да се мери вистинската ефективна вредност на струјата која тече низ отпорничкиот дел од термопреобразувачот независно од нејзиниот бранов облик. Се користат за мерење во широко фреквентно подрачје до 100 MHz. Основен недостаток им е нивната голема потрошувачка. На сл. 4.18 прикажана е карактеристиката ET=f(I) на термо преобразувачи за различни струјни опсези.


Сл. 4.18 Карактеристика на термоелектрични преобразувачи за различни примарни струи

4.5 МЕРНИ ЗАСИЛУВАЧИ Мерните засилувачи се склопови кај кои преку малумоќен влезен електричен сигнал се управува со значителен енергетски поток. Зависно од влезните и излезните отпорности на колата вклучени во нивниот влез и излез, разликуваме засилувачи на напон, струја, засилувачи на моќност и др. Основен параметар на засилувачите е коефициентот на засилување. За засилувачи на наизменичен напон коефициентот на засилување е комплексен број:

ϕj

ieA

UU

A ⋅== 0 (4.32)

Затоа што излезниот и влезниот сигнал не се совпаѓаат точно по фаза. Зависноста на модулот на коефициентот на засилување од фреквенцијата е амплитудно-фреквентна карактеристика, а зависноста на аргументот од фреквенцијата

)( fAA =)( fϕϕ = е фазно-

фреквентна карактеристика на засилувачот. Овие зависности , поради реактивните елементи во колата на засилувачите доведуваат до изобличувања на сигналот. Нелинеарните изобличувања доведуваат до нарушување на линеарната зависност меѓу влезниот и излезниот сигнал. Тоа е причина за деформација на засилениот сигнал. На пример, при синусуидален влезен сигнал, излезот не е со чисто синусуидален бранов облик. Засилувачите за мерни цели се со метролошко нормирани експлоатациски параметри. Во најголем број случаи тоа се линеарни засилувачи за еднонасочни или наизменични големини кои имаат точен и стабилен коефициент на засилување, занемарливо мали фреквентни и фазни грешки. Друг важен параметар кај мерните засилувачи е нивната влезна и излезна импеданса. Вообичаено импедансите имаат капацитивен карактер (отпорност со паралелна капацитивност). Мерните засилувачи се одликуваат со стабилна влезна и излезна импеданса. Основна карактеристика на засилувачите е нивниот номинален коефициент на засилување , определен при нормирана фреквенција и нормиран влезен сигнал. При фреквенции и влезен сигнал различен од номиналните, коефициентот на засилување се разликува од номиналниот што доведува до појава на грешка, дефинирана со следниов израз:

nA

%100⋅−

=n

n

AAA

γ (4.33)

Оваа грешка најчесто е во границите од 0,005% до најмногу 5%. Грешките зависни од



фреквенцијата се определуваат од релативната промена на коефициентот на засилување за соодветната фреквенција во однос на коефициентот на засилување при средна фреквенција. Јасно дека средната фреквенција е аритметичката средина од фреквенциите и , со кои е одредено фреквентното подрачје на засилувачот.

minf maxf

За да се обезбеди стабилен коефициент на засилување се применуваат различни методи. Најефикасно е користењето на негативната повратна врска. При негативната повратна врска, резултантниот коефициент на преобразба, т.е. на засилување зависи како од коефициентот на засилување на основниот засилувач A , така и од коефициентот на преобразба во колото на повратната врска Fβ . На сл. 4.19 дадена е блок структура на засилувач со негативна повратна врска. A R uΔ ui Fβ

βu

Сл. 4.19 Блок структура на засилувач со повратна врска

Вкупното засилување изнесува:

AA

uu

AFi

F β+==

10 (4.34)

Длабочината на повратната врска ( AFβ+1 ) покажува колку пати се намалил коефициентот на

засилување на засилувачот со повратна врска. Јасо е дека при 1>>AFβ , изразот (4.34) го добива обликот:

FFA

β1

≈ (4.35)

Имајќи го предвид ова, за релативните промени на вкупното засилување важи:

F

F

F

F

AA

ββΔΔ

−≈ (4.36)

Изразот (4.36) ни покажува дека нестабилноста на вкупното засилување практички зависи од стабилноста на повратната врска. Тоа значи дека ако повратната врска е остварена со квалитетни елементи (прецизни отпорници), засилувачот ќе има стабилно засилување независно од можните промени на засилувањето на основниот засилувач. Современите мерни засилувачи се градат како специјални монолитни интегрирани кола. Познати се како операциски засилувачи. Се одликуваат со голем коефициент на засилување, висока влезна и ниска излезна отпорност. Нивните својства овозможуваат да се користат за засилување и на еднонасочни и на наизменични сигнали. На сл. 4.20 дадена е општа блок структура на операциски засилувач.


+ Vcc uiD + ui1 ui2 u0

- -Vcc

Сл. 4.20 Општа блок структура на операциски засилувач За да работи, операцискиот засилувач треба да се приклучи на извор на еднонасочен напон, напојување, на сл. 4.20 означено со (+) Vcc и (-)Vcc. Кондензаторот и отпорникот се употребуваат за фреквентна компензација. Тоа се елементи кои се приклучуваат екстерно. Нивните вредности се одбираат зависно од фреквентното подрачје во кое се употребува засилувачот. На сликата забележуваме дека постојат три различни влезови: неинвертирачки, ui2, означен со знакот (+), инвертирачки, ui1 (-) и диференцијален, uiD, меѓу неинвертирачкиот и инвертирачкиотот влез. Во зависност од тоа кој од трите влеза е искористен, можно е да се конфигурираат засилувачи со различни својства. На сл. 4.21 прикажана е упростена блок шема од која може да се види структурата на еден операциски засилувач. +Vcc 3

5 1 4 uiD

ui1 u0

ui2 2 6

-Vcc

Сл. 4.21 Упростена блок шема на операциски засилувач

1. диференцијален засилувач, 2, 6. извор на константна струја, 3. засилувачки степен, 4. кондензатор за компензација, 5. излезен степен



Општата преносна карактеристика на еден операциски засилувач е прикажана на сл. 4.22.

u0

ui2

ui

ui1

преносна област

Сл. 4.22 Преносна карактеристика на операциски засилувач

Засилувањето на основниот засилувач, без повратната врска (open loop) кај операциските засилувачи е многу големо. Обично изнесува над 80 dB. Со повратната врска (close loop) засилувањето опаѓа и истото е функција од фреквенцијата. Во општ случај важи:

constBA =⋅ (4.37) каде што е фреквентното подрачје во кое работи засилувачот. Вообичаено

засилувачите се градат за , па изразот (4.37) го добива обликот: minmax ffB −=

0min =f

constfA =⋅ max (4.38) На графикот даден на сл. 4.23 дадена е зависноста излезно напонско засилување од фреквенцијата. u0 dB

open loop 80 60 40 20 close loop

0

f 10-1 100 101 102 103 104 kHz

Сл. 4.23 Засилување во зависност од фреквенцијата

Операциските засилувачи кои се употребуваат во мерните инструменти имаат засилување од ред на големина 105. Исто така влезната импеданса на реалните операциски засилувачи е доволно висока и е од редот на мегаоми. Со ова се овозможува ефектот на оптоварување на мерното коло да биде занемарлив. Излезната импеданса е достаточно ниска, изнесува до неколку десетици оми и во најголем број случаи може да се смета за занемарлива. Фреквентното подрачје, дефинирано со критериумот 3 dB е доволно широко изнесува од 0 Hz па се до неколку MHz, што значи дека ваквите засилувачи се употребуваат и за еднонасочни и за наизменични сигнали.


Наведените параметри на реалните операциски засилувачи може да ги сметаме за блиски до оние кои го карактеризираат идеалниот операциски засилувач. Тоа ни овозможува во процесот на проектирањето или анализата, засилувањето и влезната импеданса, практички да се третираат како бесконечно големи вредности, излезната импеданса како занемарлива или блиска до нула, а фреквентното подрачје условно како неограничено. На овој начин анализите на различните конфигурации кои може да се остварат со операциските засилувачи се поедноставува. Со негативната повратна врска може да се реализираат различни функциски односи меѓу влезните и излезните големини на засилувачот. На тој начин може да се спроведат различни математички операции на мерениот сигнал со цел да се добие негов соодветен облик, погоден за приказ на резултатот од мерењето. На сл. 4.24 прикажана е основната врска кога се користи неинверти-рачкиот влез. AF R2

_ uΔ + u0

R1

ui2

Сл. 4.24 Неинвертор

Засилувањето на колото со негативната повратна врска AF е:

AA

uu

A

uuu

u

uuu

uu

AF

Fi

F ββ +=

+=

+=

+==

111 01

0

1

0

2

0

ΔΔ

ΔΔ

(4.38)

во овој израз u

uA

Δ0= е засилувањето на засилувачот без повратната спрега, а

2

1

0

1

RR

uu

F ==β е

коефициентот на повратната спрега. Имајќи предвид дека важи: 1>>AFβ , следи дека:

1

211RR

AA FF

F +=⇒≈β

(4.39)

Од (4.39) се гледа дека засилувањето кај неинверторскиот засилувач зависи од односот на отпорниците и . Влезната импеданса на ваквата конфигурација е многу висока, теоретски е бесконечна, затоа што влезниот напон е на неинвертирачкиот влез од засилувачот. Од овие причини, неинвертирачката конфигурација често се применува кај мерните инструменти од кои се бара да имаат висока влезна импеданса. Наместо се приклучува инструмент со вртлива намотка, па во комбинација со засилувачот битно се зголемува неговата влезна отпорност.

2R 1R

2R

На сл. 4.25 како илустрација даден е обликот на излезниот сигнал за произволен влезен сигнал.



ui

t u0

t

Сл. 4.25 Влезен и излезен сигнал кај неинвертор

Ако во колото од сл. 4.13, , а ∞=1R 01 =R се добива склоп кој е познат како конвертор на импеданса, односно напонски следител. На сл. 4.26 прикажан е конвертор на импеданса, како и обликот на излезниот сигнал за произволен влезен сигнал. Конверторот на импеданса е коло кое се одликува со висока влезна импеданса, ниска излезна импеданса и засилување . 1=FA _ u0 ui + ui

t u0 t

Сл. 4.26 Конвертор на импеданса и излезен сигнал при произволен влезен сигнал

На сл. 4.16 прикажана е основната врска кога се користи инвертирачкиот влез. Ова коло е познато како инвертор. Влезниот сигнал е приклучен на инвертирачкиот влез од операцискиот засилувач преку отпорникот . Излезниот напон се враќа преку отпорникот за негативната повратна

врска на инвертирачкиот влезен крај од засилувачот. 1R 0u

2R


AF R2

i2

R1 _ i1 uΔ + ui u0

Сл. 4.16 Инвертор

Ако операцискиот засилувач го третираме како идеален, т.е. поради бесконечното засилување нема да има потенцијална разлика меѓу влезните краеви на засилувачот за кој било конечен излезен сигнал. Тоа значи дека струјата низ отпорниците R1 и R2 ќе биде иста, бидејќи влезната импеданса на основниот засилувач е бесконечна.

2

0

121 R

uRu

ii i −=⇒−= (4.40)

Па, засилувањето на колото со негативната повратна врска AF ќе биде:

1

2

RR

AF −≈ (4.41)

Засилувањето на инверторот зависи само од вредностите на отпорниците R1 и R2. Со нивно соодветно комбинирање може да се добие која било вредност на засилување, вклучително и засилување A<1. Потенцијалот на инвертирачкиот влез на идеалниот операциски засилувач не се менува со промената на влезниот напон. Тоа значи дека (-) влезот е на “виртуелна нула”, па од ова следи дека влезната импеданса на инверторот е еднаква со R1. Излезната импеданса на инверторот е ниска. Кај идеалниот операциски засилувач таа е нула. Кај инверторот, влезниот сигнал е приклучен на инвертирачкиот влез. Тоа значи дека по засилувањето сигналот е фазно изместен за 1800. На сл. 4.27 даден е брановиот облик на излезниот сигнал за произволен влезен сигнал. ui

t u0

t

Сл. 4.17 Бранов облик на излезниот сигнал за произволен влезен сигнал



Колото на сл. 4.18 претставува интегратор. На неговиот излез се добива интеграл од влезниот сигнал. C

R i2 _ i1 ui + u0

Сл. 4.18 Интегратор Во услови на идеален операциски засилувач, напонот на (-) влез е 0 V. Струите i1 и i2 кои течат низ отпорникот и низ кондензаторот ќе бидат:

dtdu

CRu

ii i 021 −=⇒−= (4.42)

односно,

∫−= dtuRC

u i1

0 (4.43)

Доколку R и C елементите се одберат така што ќе важи RC=1, тогаш излезнот напон ќе биде еднаков со интегралот на влезниот напон:

∫−=t

i dttuu0

0 )( (4.44)

Знакот (-) во изразите (4.38 и 4.39) укажува на промената на фазата на напонот на излезот од интеграторот. На сл .4.19 даден е брановиот облик на напонот на излезот од интеграторот за произволен бранов облик на влезниот сигнал. ui t -u0

t

Сл. 4.19 Бранов облик на излезот од интеграторот за произволен влезен бранов облик на сигналот


На сл. 4.20 прикажано колото за диференцирање на влезниот сигнал. Оваа конфигурација е позната како диференцијатор. R C i2

_

ui i1 + u0

Сл. 4.20 Диференцијатор Струите i1 и i2 кои течат низ кондензаторот и низ отпорникот ќе бидат:

Ru

dtdu

Cii i 021 −=⇒−= (4.45)

од (4.45) следи дека:

dtdu

RCu i−=0 (4.46)

Доколку R и C елементите се одберат така што ќе важи RC=1, тогаш излезнот напон ќе биде еднаков со диференцијалот на влезниот напон:

dtdu

u i−=0 (4.47)

Знакот (-) укажува на промената на фазата на напонот на излезот од диференцијаторот. На сл. 4.21 даден е бранов облик на излезот од диференцијаторот за произволен влезен бранов облик на сигналот. ui

t -u0

t

Сл. 4.21 Бранов облик на излезниот сигнал од диференцијаторот за произволен влезен бранов сигнал



На сл. 4.22 прикажана е конфигурација на операциски засилувач при која се користи диференцијалниот влез. Кај диференцијалниот засилувач, сигналите се доведуваат на инвертирачкиот и неинвертирачкиот влез, а на излезот од засилувачот се добива напон пропорционален со разликата на напоните на неговите влезови. Се засилува разликата на влезните сигнали не водејќи сметка за вредностите на секој од влезните напони. Основна карактеристика на диференцијалниот засилувач е да ги засилува сигналите кога се во противфаза, а да ги слабее сигналите кои се во фаза. Ова ги прави незаменливи за засилување на еднонасочни или бавнопроменливи сигнали во присуство на пречки (шумови).Од овие причини, диференцијалниот засилувач наоѓа широка примена во мерната практика. На сл. 4.23 даден е брановиот облик на излезниот напон за произволни влезни сигнали. R0

R1

- ui1 R2

+ ui2 R3 u0

Сл. 4.22 Диференцијален засилувач

Работата на овој засилувач може да се анализира, разгледувајќи го засилувањето на секој влез посебно и применувајќи ја теоремата за суперпозиција. Излезниот сигнал, при влезен сигнал е: 1iu

11

001 iu

RR

u −= (4.48)

излезниот сигнал, при влезен сигнал ќе биде: 2iu

22

02

32

0

2

3202 ii u

RR

uRR

RR

RRu =

+⋅

+= (4.49)

бидејќи ⇒=+ 00201 uuu

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

1

1

2

200 R

uRu

Ru ii (4.50)

односно за ⇒= 12 RR

( )121

00 ii uu

RR

u −= (4.51)


ui2

t ui1

t u0

t

Сл. 4.23 Бранов облик на излезниот напон за произволни влезни сигнали.

Во многу мерни постапки потребен е напонски компаратор.(сл. 4.24). Напонскиот компаратор, всушност е операциски засилувач поврзан на изворот за напојување и при тоа на едниот влез се приклучува познат напон потребен за споредување E, додека на другиот влез се приклучува напонот ui1 кој е предмет на споредба. +Vcc R1 -

R2

ui1 + -Vcc u0

E

Сл. 4.24 Напонски компаратор

Доколку постои разлика меѓу спредбениот напон и напонот за споредба , на излезот ќе се добие напон со вредност блиска до напонот на напојување на засилувачот Ако напонот

, напонот на излезот ќе биде позитивен и со вредност блиска до напонот на напојување

+Vcc. Доколку напонот , напонот на излезот од компараторот ќе биде со негативен поларитет и со вредност блиска до напонот на напојување –Vcc.

1iu Eui =2

.Vcc±Eui <1 0u

Eui >1

На сл. 4.25 даден е приказ на зависноста на излезниот од влезниот напон кај напонкиот компаратор.



u0

+Vcc ui1

ui2= E -Vcc

Сл. 4.25 Зависност на излезниот од влезниот напон кај компараторот Принципот на работа на напонскиот компаратор може да се искористи и за индикатор на поларитетот на мерениот напон. На сл. 4.26 прикажан е индикатор на поларитет на напон. Ова коло, вградено во волтметрите овозможува при секое мерење да се види и поларитетот на мерениот напон. D1

S1 - + D2 S2

ui1

+

-

Сл. 4.26 Индикатор на поларитет на напон Кога напонот на влезот од засилуваот е позитивен, на излезот од компараторот се добива негативен напон –Vcc, тогаш диодата D1 е директно поларизирана и сигналната светилка со знакот плус свети. Кога влезниот напон е негативен свети сигналната светилка со знакот минус. Јасно дека наместо сигналните светилки може да се вклучат светлечки диоди или пак индикатор од течни кристали каде што се активира знакот за соодветниот поларитет на напонот. Кај дигиталните волтметри се активираат сегменти на дисплејот кои го покажуваат соодветниот знак.


Naponski i Struen Meren Transformator

Documents

Transcript of Naponski i Struen Meren Transformator