NAMA : ABDUL RAHIM CHAIRI - … · Web viewDari Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan...
Transcript of NAMA : ABDUL RAHIM CHAIRI - … · Web viewDari Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan...
DATA – DATA JEMBATAN Jenis Jembatan : Jembatan rangka baja
Kelas Jembatan : Kelas I / BM 100
Bentang Jembatan (Simple span) (L) : 48.00 m
Lebar Jalur Lalu-lintas (LL) : 8.50 m
Lebar Trotoar (LT) : 1.00 m
Mutu Jembatan : BJ 37
Letak Lantai Kendaraan : Di bawah
Peraturan – peraturan yang digunakan :
Peraturan – peraturan untuk Merencanakan Jembatan Konstruksi Baja
UDC : 624.2.001.3 : 624.014.2.NEN :1008 diterbitkan oleh Yayasan
Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan.
Petunjuk Pelaksanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Metode Analisa
Komponen SKBI – 2.3.26.1987 UDC : 625.73 (02).
Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya SKBI -1.3.28.1987
Departemen Pekerjaan Umum.
Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya No.12/1970 di terbitkan oleh
Direktorat Jenderal Bina Marga.
Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBBI) 1984
DATA – DATA PROFIL BAJA Mutu Rangka Baja
Dari Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBBI) 1984
Tegangan yang diijinkan untuk tarik dan tekan Baja :
Tegangan Tarik Ijin (σt) = 2400 Kg/cm2
Tegangan Tekan Ijin (σd) = 2400 Kg/cm2
Tegangan Lentur Ijin (σb) = 2400 Kg/cm2
Tegangan Geser Ijin () = 0,58 (σt) = 1392 Kg/cm2
Modulus Elastisitas Baja (Es) = 2,1 . 106 Kg/cm2
Sambungan = Menggunakan Baut Mutu Tinggi (HSB)
1
DATA – DATA LANTAI KENDARAAN
Dari “Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya” No.12/1970 (Direktorat
Jenderal Bina Marga) Bagian II (Muatan Primer) dan Pedoman Perencanaan Pembebanan
Jembatan Jalan Raya SKBI – 1.3.28.1987 Dep. P.U Diperoleh :
Berat Jenis (BJ) Beton = 2,5 t/m3
Berat Jenis (BJ) Jalan Aspal = 2.0 s/d 2,5 t/m3
Maka diambil (BJ) Jalan Aspal = 2,3 t/m3
Tebal lantai kendaraan = 20 cm
Tebal lapisan aus / Aspal = 10 cm
Tinggi Trotoar = 15 cm
PEMILIHAN BENTUK DAN UKURAN
Arah Memanjang
Tinggi Jembatan yang digunakan, syarat :
Tinggi Jembatan (H) = 5.5 m Tinggi keatas, karena jembatan terbuka
Dengan Lantai Kendaran diatas.
Panjang Tiap Satu Bentang Arah Memanjang (λ) :
Jembatan dibagi atas 8 medan yang sama, sehingga :
λ = L/8 = 48/8 = 6 m λ = 6 m
Bentang Jembatan/simple span (L) = 48 m
Tinggi Jembatan (H) = 5.50 m ke atas
Panjang tiap satu bentang Arah Memanjang (λ) = 6 m
G A M B A R
H = 5.5 m
= 6 m = 6 m = 6 m = 6 m = 6 m = 6 m = 6 m = 6 m
10 = 48 m
Arah Melintang
2
Panjang Tiap satu Bentang Gelagar arah Melintang (S)
Jalur Lalu lintas Arah Melintang dibagi atas 4 medan yang sama, sehingga :
S = LL/4 = 8.5 m / 4 = 2,125 m
Panjang tiap satu Bentang Gelagar Arah Melintang (S) = 2,125 m
GAMBAR ARAH MELINTANG
0,2125 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m 0,2125 m
2,125 m
1,275 m 8.5 m 1,275 m
11.05 m
GAMBAR RENCANA JEMBATAN TAMPAK ATAS
Trotoar Gel. Memanjang
B = 11,05 m
6,00 m Gel. Melintang
3
ANALISA GELAGAR MEMANJANGGELAGAR MEMANJANG TENGAH BENTANG
PEMBEBANAN
1. BEBAN MATI
Lap. Penutup Aspal
Lap. Perkerasan Beton qBM
10 cm
20 cm
λ = 6,00 m
S= 2,125 m S= 2,125 m
b1 = 2,125 m
Berat sendiri Lap. Penutup/Aspal tebal 10 cm (BJ = 2,3 t/m3)
= 0,10 m x 2,125 m x 2,3 t/m3 = 0,489 t/m
Berat sendiri Lap. Perkerasan Beton tebal 20 cm (Bj = 2,5 t/m3)
= 0,2 m x 2,125 m x 2,5 t/m3 = 1,063 t/m
Berat sendiri (berdasarkan taksiran)
= 0,150 t/m = 0,150 t/m +
qBM = 1,702 t/m
MOMEN
MBM Max = 1/8 . qBM . λ2
= 1/8 . (1,702) . 62
= 7,659 tm
LINTANG
DBM Max = 1/2 . QBH. . λ
= 1/2 . (1,702) . 6
= 5,106 t
4
2. BEBAN HIDUP
Beban Terbagi Rata
L = 48 m
30 m ≤ L ≤ 60 m q = 2,2 t/m – 1,1/60 . (L-30) t/m . BM 100
q = 2,2 t/m – 1,1/60 . (48 – 30) t/m . 1
= 1,87 t/m
α = 1.00 Kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan
b1 = Jarak antara 2 gelagar memanjang = 2,125 m
q’ = b1/2,75 . q . α t/m
= 2,125/2,75 . (1,87) . 1 t/m
= 1,445 t/m’
Beban Garis
P = 12 ton
α = 1.00
b1 = 2,125 m
P’ = b1/2,75 . P . α ton . BM 100
= 2,125/2,75 . 12 . 1,00 ton . 1
= 9,273 ton
Koefisien Kejut = K = 1 + 20/(50 + λ )
= 1 + 20/(50 + 6)
= 1,357
MOMEN
MBH Max = (1/8 . q’ . α2 + 1/4 . p’ . λ) . K
= (1/8 . 1,445 t/m . .62 + 1/4. 9,273 . 6) . 1.357
= 27,699 tm
LINTANG
DBH Max = (1/2 .q’ . + p’ ) . K
= (1/2 . 1,445 . 6 + 9,273 ) . 1.357
= 18,466 ton
5
3. BEBAN ANGIN
h = 2.00 m
Wh Wd
Gel. Memanjang RA RA
Berdasarkan Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya SKBI – 1 .3 . .
28 . 1987 Dep. P.U. Pasal 2, muatan angin sebesar 150 kg/m2 yang terbagi atas :
Tekanan Angin Datang (Wo) = 100 kg/m2
Tekanan Angin Hisap (Wh) = 50 kg/m2
Tinggi Jalur Lalu lintas adalah. = 2.00 meter
Momen M akibat beban angin dapat diganti dengan gaya-gaya vertikal RA pada kedua
roda kendaraan, dengan rumus :
RA = (Wo + Wh) . h2 (Kg/m’)
2 . Xa
RA = (100 + 50) . 2.002
2 . 1,80
RA = 0,167 t/m’ , Diasumsikan terbagi rata disepanjang bentang gelagar
Memanjang tengah, dianggap seperti :
RA
λ = 3,5 m
6
KENDARAAN
M1,8 m
MOMEN
MA = 1/8 . RA . λ2 ( tm )
= 1/8 . 0,167 . 62 ( tm )
= 0,752 tm
LINTANG
DA = 1/2 . RA . λ ( t )
= 1/2 . 0,167 . 6 ( t )
= 0,501 t
M total = MBM max + MBH Max + MA
= 7,659 + 27,699 + 0,752
= 36,110 tm
DIMENSI GELAGAR MEMANJANG
σs = Mtotal (t/cm2) W perlu = Mtotal (cm3) W perlu σs
W perlu = 36,110 . 105 kgcm = 1504,583 cm3
2400 kg/cm2
maka digunakan Profil I DIE 40 dengan data-data :
o Ix = 45210 cm4
o Wx = 2330 cm3
o Sx = 1290 cm3
o q = 126 Kg/m’ ~ 0,126 t/m’ < Beban sendiri berdasarkan taksiran
0,150 t/m’ …………………. –oK-
o d = tb = 11 mm ~1,1 cm
7
KONTROL DAN PEMERIKSAAN TEGANGAN
1. Tegangan yang terjadi (σ)
σ = M total = 36,11E5 kgcm
2330 cm3
σ = 1549,785 kg/cm2 < σ = 2400 kg/cm2 ………………………….. – Ok -
2. Tegangan Geser ()
Dmax = DBM + DBH + DA
= 5,106 + 18,466 + 0,501
= 24,073 ton ~ 24073 kg
= D max . Sx = 24073 . 1290 = 624,443 kg/cm2
tb . Ix 1,1. 45210
= 624,443 kg/cm2 < = 0,58 . 2400 = 1392 kg/cm2 ………….. – Ok -
3. Lendutan yang terjadi ()
max = ijin = L/800 , L = λ
= 600/800
= 0,75 cm
P’ Q’ P’ = 9,273 ton = 9273 kg
Q’ = 1,445 t/m’ = 14,45 kg/cm’
L
RUMUS LENDUTAN YANG DIGUNAKAN :
= 5 . q’ . λ4 + 1 . P’ . λ2
384 E . Ix 48 E . Ix
= 5 . 14,45 . (600)4 + 1 9273 . (600)3
384 2,1 . 106 . 45210 48 2,1 . 106 . 45210
= 0,257 + 0,440
= 0,697 cm < ijin = 0,75 cm ……………………………. – Ok –
Maka untuk Gelagar Memanjang Tengah digunakan Profil I DIE 40
8
GELAGAR MEMANJANG PINGGIR BENTANG
PEMBEBANAN
1. BEBAN MATI
L1 = 2,3375 m
0,2125 m 0,0625 m
Pagar : t = 5 cm
60 cm 1,00m 1,0625m
Lt L2
Tembok
27.5 cm Trotoar Aspal
5 cm
10 cm
20 cm 20 cm
Lantai Kendaraan Gel. Memanjang
S1=0,275 m
R
S = 2,125 m
Lapisan Aus/Aspal tebal 10 cm = 0,1 m x 2,3 t/m3 = 0,230 t/m2
Lapisan Beton tebal 20 cm = 0,2 m x 2,5 t/m3 = 0,500 t/m2
Lapisan Beton trotoar 15 cm = 0,15 m x 2,5 t/m3 = 0,375 t/m2
Tembok Pagar Beton = 0,275 m x 2,5 t/m3 = 0,688 t/m2
Berat sendiri Pagar (Taksiran) = 0,050 t/m2
Berat sendiri Gelagar Profil I DIE 40 = 0,126 t/m
Note : Berat sendiri Gelagar Profil I DIE 40 akan dijumlahkan dengan R menjadi qm
((B.S Aspal 10 cm x L2 x (L2/2)) + (B.S Beton 20 cm x L1 x (L1/2)) +
9
qm = Rp + ( B.S I DIE 40)
Rp = (B.S Beton 15 cm x Lt x (Lt/2 + L2)) + (B.S Tembok 27,5 cm x S1 . (L1-S1/2))
+ ( B.S Pagar 5 cm x t/2 x (L1-S1/2))
S
Rp = ((0,23 x 1,0625 x (1,0625/2)) + (0,5 x 2,3375x (2,3375/2) ) + (0,375 x 1,0 x (1,0/2 +
1,0625)) + ((0,688 x 0,275 x (2,3375 – 0,275/2) + (0,050 x 0,050/2 x (2,3375-0,275/2))
2,125
Rp = 0,130 + 1,366 + 0,586 + 0,416 + 0,003
2,125
Rp = 1,177 t/m’
Beban mati gelagar memanjang pinggir (qm) = R = B.S Gelagar Memanjang
qm = 1,177 + 0,126 = 1,303 t/m’
qm = 1,303 t/m’
λ = 6,00 m
MOMEN
Mm Max = 1/8 . qBM . λ2
= 1/8 . ( 1,303 ) . 6,02
= 5,864 tm
LINTANG
Dm Max = 1/2 . QBH. . λ
= 1/2 . ( 1,303 ) . 6,0
= 3,909 t
2. BEBAN HIDUP
2 .1 Beban Hidup pada Jalur Lalu-Lintas
Beban Terbagi rata
q’ = q x L2 (Lihat gambar Gelagar pinggir)
2,75
q’ = 1,87 x 1,0625 = 0,723 t/m’
2,75
Diketahui : L2 = 1,0625 m ( Lebar jalur Lalulintas pada gelagar pinggir yang dipengaruhi
10
Oleh beban hidup pada gelagar pinggir ).
q1 = 1,87 t/m’ Gelagar pinggir harus direncanakan minimal sekuat
gelagar tengah.
Beban Garis
P’ = P x L2 x BM 100
2,75
P’ = 12 x 1,0625 x 1
2,75
= 4,636 ton
Diketahui : L2 = 1,0625 m ( Lebar pengaruh beban hidup terhadap jalur lalulintas pada
gelagar pinggir ).
P = 12 ton Gelagar pinggir harus direncanakan minimal sekuat dengan
Gelagar Pinggir.
Koefisien Kejut = K = 1 + 20/(50 + λ )
= 1 + 20/(50 + 6,0)
= 1,357
P’ = 4,636 t
q’ = 0,723 t/m’
λ = 3,50 m
MOMEN
MH LL Max = ( 1/8 . 0,723 . 6,02 + 1/4. 4,636 . 6,0 ) . 1,357
= 13,852 tm
LINTANG
DH LL Max = ( 4,636 + (1/2 . 0,723 . 6,0)) . 1,357
= 9,234 ton
2.2 Beban Hidup pada Trotoar
11
Dari “Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya” No. 12/1970 (DirJen
Bina Marga) Bagian II 2.2.5 (Muatan pada Trotoar) dan “Pedoman Perencanaan
Pembebanan Jembatan Jalan Raya” SKBI – 1.3.28.1987 Bab I Pasal 1 ayat 2.5
(Beban Hidup pada Trotoar, Kerb dan sandaran), diperoleh :
o Muatan Hidup pada Konstruksi Trotoar sebesar 500 kg/m2 diperhitungkan sebesar 60%
dari muatan hidup Trotoar tersebut :
L3 = 0,375 m L2 = 1,0625 m
qHt
R
S = 2,125 m
0,275 m 1,0 m
Muatan Trotoar (qTr) = 60% x 500 kg/m2
= 300 kg/m2
= 0,3 t/m2
Reaksi pada Trotoar
R = qTr . L3 . (( L3/2 ) + L2 ) (t/m’)
S
= 0,3 . 0,375 . (0,375/2) + 1,0625
2,125
= 0,141 t/m’
qHt = q’ + R = 0,723 + 0,141 = 0,864 t/m
MOMEN
QHt = 0,864 t/m’
λ = 6,0 m
Mht Max = 1/8 . qHt . λ2 = 1/8 . 0,864 . 6,02 = 3,888 tm
12
LINTANG
DHt Max = 1/2 . qHt . λ = 1/2 . 0,864 . 6,0 = 2,592 ton
MOMEN TOTAL (Mt)
Mt = Mm Max + MH LL Max + MHt Max
= 5,864 + 13,852 + 3,888
= 23,604 tm
DIMENSI GELAGAR MEMANJANG PINGGIR
σs = Mtotal (t/cm2) W perlu = Mtotal (cm3) W perlu σs
W perlu = 23,604 . 105 kgcm = 983,5 cm3
2400 kg/cm2
maka digunakan Profil I DIE 40 dengan data-data :
o Ix = 45210 cm4
o Wx = 2330 cm3
o Sx = 1290 cm3
o q = 126 Kg/m’ ~ 0,126 t/m’ < Beban sendiri berdasarkan taksiran
0,150 t/m’ …………………. –oK-
o d = tb = 11 mm ~1,1 cm
KONTROL DAN PEMERIKSAAN TEGANGAN
1. Tegangan yang terjadi (σ)
σ = Mtotal = 23,604 . 105 kgcm
2330 cm3
σ = 1013,047 kg/cm2 < σ = 2400 kg/cm2 ………………………….. – Ok -
2. Tegangan Geser ()
DTotal = DM Max + DH LL Max + DHt Max
= 3,909 + 9,234 + 2,592
= 15,735 ton ~ 15735 kg
13
= D max . Sx = 15735 . 1290 = 408,159 kg/cm2
tb . Ix 1,1 . 45210
= 408,159 kg/cm2 < = 0,58 . 2400 = 1392 kg/cm2 ………….. – Ok -
3. Lendutan yang terjadi ()
max = ijin = L/800 , L = λ
= 600/800
= 0,75 cm
P’ Q’’ = qHt + q tr P’ = 4,636 ton = 4636 kg
Q’’ = 0,864 + 0,3 t/m’
= 1,164 t/m’
= 11,64 kg/cm’
L
33
RUMUS LENDUTAN YANG DIGUNAKAN :
= 5 . q’ . λ4 + 1 . P’ . λ2
384 E . Ix 48 E . Ix
= 5 . 11,64 . (600)4 + 1 4636 . (600)3
384 2,1 . 106 . 45210 48 2,1 . 106 . 45210
= 0,207 + 0,220
= 0,427 cm < ijin = 0,75 cm ……………………………. – Ok -
Maka untuk Gelagar Memanjang Pinggir Bentang menggunakan Profil I DIE 40
14
ANALISA GELAGAR MELINTANG
S1 = 0,2125 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m 0,2125 m
S 0,0625 m 0,0625 m
2,125 m
0,275 m 1,0 m 1,0625 m 1,0625 m 1,0 m 0,275 m
11,05 m
G1 G G G G G1
qBS
L’ = 10,625 m
L = 11,05 m
1. BEBAN MATI
Gelagar Tengah Bentang (G)
Lapisan Aus Aspal tebal 10 cm = 0,1m . 2,125 m . 2,3 t/m3 = 0,489 t/m’
Lapisan Beton tebal 20 cm = 0,2 m . 2,125 m . 2,5 t/m3 = 1,063 t/m’
Profil Baja I DIE 40 = 0,126 t/m’ = 0,126 t/m’ +
qBM = 1,678 t/m
G = qBM .
= 1,678 . 6,0
= 10,068 ton
15
Gelagar Pinggir Bentang (G’)
qBS = Berat Sendiri Baja Profil I DIE 40 = 0,126 t/m’
G’ = (Rp + qBS) . = (0,141 + 0,126) . 6,0 = 1,602 ton
Berat Sendiri Gelagar Melintang (q’BS)
q’BS = q melintang = (20 ~ 30) . L’ kg/m’ , L’ = 10,625 m
q’BS = 30 x 10,625 = 318,75 kg/m = 0,319 t/m’
R1 = 2 . G’ + 4 . G + q’BS L
2 2 2
= 1,602 + 2 . 10,068 + ½ . 0,319 . 11,05
= 23,500 ton
MBM Max = R . L/2 – q’BS . L2/2 –G’ .(L/2–S1) – G . (L/2 – S1 – S) – G . (L/2 – S1-
2s)
= (23,500 . (11,05/2)) – (0,319 . (11,052/2)) – (1,602 . (11,05/2) - 0,2125)) –
(10,068 . (11,05/2 - 0,2125 - 2,125)) – (10,068 . (11,05/2) -0,2125 – 2 . 2,125))
= 129,838 - 19,475 - 8,511 - 32,092 - 10,697
= 59,063 tm
2. BEBAN HIDUP
2.1 Beban pada Jalur Lalu lintas
Beban Terbagi Rata
Untuk 30 m < 48 60 m q = 2,2 t/m’ – 1,1/60 . (48 – 30) t/m’ . 1
q = 1,87 t/m’
q’ = q x = 1,87 x 6,0 = 4,08 t/m’
2,75 2,75
Beban Garis
P’ = P . K . BM 100
2,75
Koefisien Kejut = K = 1 + 20/( 50 + L ) , L = Lebar Jembatan = 11,05
16
= 1 + 20/(50 + 11,05 )
= 1,328
maka P’ = 12 . 1,328 . 1 = 5,795 t/m’
2,75
Beban Hidup pada Jalur Lalu lintas = D
D1 = q1 + P’ = 4,08 + 5,795 = 9,875 t/m’
2.2 Beban pada Trotoar
Berdasarkan Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya No. 12/1970 Dir.Jend Bina
Marga, Bagian II 2 . 2 . 5 (Muatan Pada Trotoar) dan Pedoman Perencanaan Pembebanan
Jembatan jalan Raya SKBI – 1 . 3 . 28 1987 Bab III Pasal 1 ayat 2 . 5 (Beban Hidup pada
Trotoir, Kerb dan Sandaran) diperoleh :
Muatan Hidup Trotoar = 500 kg/m2 Untuk muatan Trotoar = 60 % dari
= 0,5 t/m2 Muatan Hidup Trotoar dalam 1 bentang
( = 6,0 m )
Muatan Trotoar (qTr) = 60 % x 0,5 x 6,0
= 1,8 t/m’
GAMBAR PEMBEBANAN MAXIMUM
Menurut Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya No. 12/1970 Dir.Jend Bina
Marga, Bagian II (2 . 2 . 4) dan Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya
SKBI – 1.3.28.1987 tentang Beban Jalur (“D”) menyebutkan :
“ Dalam penggunaan muatan D tersebut untuk suatu jembatan berlaku ketentuan bahwa
apabila jembatan tersebut mempunyai lebar lantai kendaraan lebih besar, (>) 5,50 m,
muatan D sepenuhnya hanya berlaku pada lebar jalur sebesar 5,50m, sedang untuk lebar
selebihnya hanya dengan 50 % dari muatan D :
D1 = 9,875 t/m’
D2 = 50 % . 9,875 t/m’ = 4,938 t/m’
D1 = 9,875 t/m’
17
D2 = 4,938 t/m’
qTr = 1,8 t/m’
1,275 m 1,5 m 5,50 m 1,5 m 1,275 m
ST S1 S S1 ST
Reaksi pada Lantai Kendaraan (Rp)
Rp = ( D1 . (S/2) + D2 . (2S1/2))
= ( 9,875 . (5,5/2) + 4,938 (2 . 1,5/2)
= 27,156 + 7,407
= 34,563 ton
Reaksi pada Trotoar (Rt)
Rt = qTr x St
= 1,8 x 1,275
= 2,295 ton
MBH Max = M Jalur Max + M Trotoar Max
= (Rp .(L/2)– D2. S1 (S/2 +S1/2)– ½.D1(S/2)2) .K + (Rt .(L/2) – Qtr .ST.(L/2-ST/2))
= (34,563 . (11,05 /2) – 4,938 . 1,5 . (5,5/2 + 1,5/2) – ½ . 9,875 (5,5/2) 2.1,328
+ 2,295 . (11,05/2) – 1,5 . 1,275 (11,05/2 – 1,275/2))
= (190,961 – 25,925 – 49,587) . 1,328 + (12,680 – 9,347)
= 156,649 tm
M Total = MBM Max + MBH Max
= 59,063 + 156,649
= 215,712 tm
DIMENSI GELAGAR MELINTANG
18
σs = Mtotal (t/cm2) W perlu = Mtotal (cm3) W perlu σs
W perlu = 215,712 . 105 kgcm = 8988 cm3
2400 kg/cm2
maka digunakan Profil I DIE 85 dengan data-data :
o Ix = 391020 cm4
o Wx = 9290 cm3
o Sx = 5290 cm3
o q = 260 Kg/m’ ~ 0,26 t/m’ < Beban sendiri berdasarkan taksiran
0,150 t/m’ …………………. – Ok -
o d = tb = 17 mm ~1,7 cm
KONTROL DAN PEMERIKSAAN TEGANGAN
1. Tegangan yang terjadi (σ)
σ = Mtotal = 215,712 . 105 kgcm = 2321,981 kg/cm2
9290 cm3
σ = 2321,981 kg/cm2 < σ = 2400 kg/cm2 ………………………….. – Ok -
2. Tegangan Geser ()
Beban Mati : G’ = 1,602 ton
G = 10,068 ton
qBS = 260 kg/m’ = 0,26 t/m’ q profil
Reaksi Pada Tumpuan Akibat Beban Mati (R1)
R1 = G’ + 2G + 1/2 . qBS . L
= 1,602 + ( 2 . 10,068 ) + 1/2 . 0,26 x 11,05
= 23,175 ton
G’ G G G G G’
19
L = 11,05 m
R1
( BEBAN MATI )
Reaksi Tumpuan Akibat Beban Hidup (R2)
D1 = 9,875 t/m
D2 = 4,938 t/m’
qTr = 1,8 t/m’
1,275 m 5,50 m 3,00 m 1,275 m
ST S S1 ST
R2
(D1 . S . (S/2 + S1 + St) + D2 . S1 . (S1/2 + ST)) . K + (qTR . (ST/2 + S + S1 + ST)
R2 = + qTR . (ST/2))
L
(9,875 . 5,5 (5.5/2 + 1,275 + 3,0) + 4,938 . 3,0 . (3,0/2 + 1,275)) 1,328
R2 = + (1,8 . (1,275/2 + 5,5 + 3,0 + 1,275) + 1,8 (1,275/2)
11,05
= (381,545 + 41,109) . 1,328 + 18,743 + 1,148
11,05
= 581,176
11,05
= 52,595 ton
Reaksi Tumpuan Maximum (Rmax = Dmax)
20
Dmax = R1 + R2 = 23,175 ton + 52,595 ton = 75,77 ton = 75770 kg
Maka max = Dmax . Sx = 75770 x 5290
Tb . Ix 1,7 x 391020
max = 602,983 kg/cm2 < ijin = 0,58 x 2400 = 1392 kg/cm2 .................... – Ok –
3. Lendutan yang Terjadi () , L = 11,05 m = 1105 cm
ijin = L/800 = 1105/800 = 1,381 cm
G’ G G G G G’ S1 = 0,275 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m 2,125 m S1 = 0,275 m
S qBS = 0,26 t/m’
L = 11,05 m
MBM Max = R . L/2 – qBS . L2/2 – G’ . (L/2 – S1) – G . (L/2 – S1 – S) – G(L/2 – S1 + 2S)
= (23,175 .(11,05/2)) – (0,26 . (11,05)2/2)) – 1,602 . (11,05/2 –0,2125)
- (10,068 . (11,05/2 – 0,2125 – 2,125) - (10,068 .(11,05/2– 0,2125 – 2 .2,125)
= 128,042 – 15,873 – 8,511 – 32,092 – 10,697 tm
MBH Max = 60,869 tm
Akibat beban hidup saja, untuk pembebanan lendutan sama dengan pembebanan untuk
menghitung momen.
MBH Max = 1/8 . qeq . L2
q eq = 8 . MBH Max = 8 . 60,869 = 3,988 t/m ~ 39,88 kg/m
L2 11,052
= 5 . q eq . L4 = 5 . 39,88 . 11054 = 0,943 cm
384 . E . Ix 384 . 2,1 . 106 . 391020
yang terjadi = 0,943 cm < ijin = 1,381 cm ........................... – Ok –
Maka untuk Gelagar Melintang digunakan Profil I DIE 85
ANALISA GELAGAR INDUK / UTAMA
21
Pembebanan terhadap gelagar induk dapat dibagi atas 2 bagian, yaitu :
1. Beban Mati
G BM = G1 + G2 + G3
Reaksi gelagar Melintang akibat Pembebanan (G1)
Reaksi Gelagar Memanjang tengah Bentang (R1)
qBM Profil Baja I DIE 40 = 0,126 t/m’
G = R1 = q BH . = 0,126 . 6,0 = 0,756 ton
Reaksi Gelagar Memanjang Pinggir Bentang (R2)
qBM Profil Baja I DIE 40 = 0,126 t/m’
G’ = R2 = q BH . = 0,07970 . 6,0 = 0,756 ton
Berat Sendiri Gelagar Melintang (R3)
qBM Profil Baja I DIE 85 = 0,26 t/m’
R3 = 1/2 . q BH . Ll = 1/2 . 0,26 . 11,05 = 1,437 ton
Maka Reaksi Gelagar Melintang akibat Pembebanan (G1)
G1 = 4 . G + 2 G’ + q gel. Melintang . Ll = 2 . G + G’ + 1/2 . q gel. Melintang
2 2
maka G1 = 2 . R1 + R2 + R3
= 2 . ( 0,756) + (0,756) + (1,437)
= 3,705 ton
Berat Sendiri Gelagar Induk (G2)
G2 = (200 + 10 . L) . (kg)
= (200 + 10 . 45) . 6,0
= 3900 kg = 3,9 ton
Berat Sendiri Bracing / Pengaku (G3)
G3 = (20 % ~ 30 %) . Berat Sendiri Gelagar Induk (kg)
= 30 % . 3,9
= 1,17 ton
Maka GBM = G1 + G2 + G3 = 3,705 + 3,9 + 1,17 = 8,775 ton
G akibat Beban Mati : GBM = 8,775 ton ~ 9 ton, Gaya ini bekerja sebagai Beban
Terpusat pada setiap Titik Buhul/simpul.
22
2. Beban Hidup
Beban pada Jalur Lalu lintas
Beban Terbagi rata
Untuk 30 < 48 < 60 m q = 2,2 t/m’ - 1,1/60 . (48-30) . 1 t/m’
= 1,87 t/m’
q’ = q . 1m (t/m’)
2,75 m
= 1,87
2,75
= 0,68 t/m Sebagai Beban terbagi rata pada arah Melintang
Gambar Pembebanan Maximum
Peraturan muatan untuk Pembebanan Jalan Raya Bagian II (2.2.4) menyebutkan bahwa
“Dalam penggunaan muatan D tersebut untuk sesuatu jembatan berlaku ketentuan, bahwa
apabila jembatan tersebut mempunyai lebar lantai kendaraan lebih besar dari 5,50 m, muatan D
sepenuhnya hanya berlaku pada lebar jalur sebesar 5,50 m sedangkan lebar selebihnya hanya
hanya dengan 50 % dari muatan D tersebut”.
D1 = 0,68 t/m’
D2 = (50 % . D1) = 0,34 t/m’
1,275 m 5,50 m 3,0 m 1,275 m
P1 ST S S1 ST
P1 = (5,5 . 0,68 . (5,5/2 + 3,0 + 1,275) + 0,34 . 3,0 . (3,0/2 + 1,275))
11,05
P1 = 26,274 + 2,831
11,05
P1 = 2,634 ton
23
Beban Garis
P = 12 ton
P’ = P = 12 . 1 = 4,364 t/m’
2,75 2,75
P’ = 4,364 t/m’ Sebagai Beban terbagi rata pada arah melintang
Gambar Pembebanan Maximum
D1 = 4,364 t/m’
D2 = 50% . D1 = 2,182 t/m’
1,275 m 5,50 m 3,0 m 1,275 m
ST S S1 ST
P2
P2 = (4,364 . 5,5 . (5,5/2 + 3,0 + 1,275) + 2,182 . 3,0 . (3,0/2 + 1,275)
11,05
P2 = 168,614 + 18,165
11,05
P2 = 16,903 ton
Beban Trotoar (q’Tr) (Beban Hidup)
qTR = Beban Trotoar = 60 % x 500 kg/m2 . LT
qTR = 60 % x 500 x 1,275 = 382,5 kg/m’ = 0,383 t/m’
Koefisien Kejut : K = 1 + 20/( 50 + L )
= 1 + 20/(50 + 48)
= 1,204
Sehingga Beban jalur Lalu lintas untuk Jembatan kelas I BM 100
Beban terbagi rata (per 1 meter panjang) = P’ = P1 . K . 100 %
24
= 2,634 . 1,204 . 1
= 3,171 t/m’
Beban Garis = P” = P2 . K . 100 % = 16,903 . 1,204 . 1
= 20,351 ton (GBH)
Note :
Beban Garis P” merupakan gaya terpusat pada setiap titik buhul
P” G BH (G akibat Beban Hidup)
3. Beban Angin
2,058 m
H =
5,5 m 1,00 W1 W2
1,00 2,00 m
h2 = 2,75 m
h1 = 2,442 m t = 1,442 m
11,05 m 8 x 6,0 m = 48 m
Dari Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya (SKBI – 1.3.28.1987),
Bab III Pasal 2 ayat (1) mengenai Muatan Angin, telah tetapkan sebesar 150 kg/m2
Tekanan Angin (WA) = 150 Kg/m2
W1 = Gaya Angin pada muatan Hidup setinggi 2,0 meter
W2 = Gaya Akibat angin pada sisi rangka Jembatan
W1 = 2 . L . WA (Kg)
= 2 . 48 . 150
= 14400 kg = 14,4 ton
W2 = (30 % . (Asisi Jembatan) . WA + 15 % . (LL . L) . WA)
A sisi Jembatan = 48 x 5,5
= 264 m2
LL = 8,50 m Lebar Lalu Lintas Kendaraan
25
L = Panjang Jembatan = 48 m
W2 = (30 % . 264 . 150 + 15 % . (8,50 . 48 . 150))
= 11880 + 9180
= 21060 kg = 21,060 ton
Arah Vertikal (bekerja pada Rangka Jembatan)
VA = (w2 . h2) + (w1 . h1) , L = 11,05 m
L
= (21,06 . 2,75) - (14,4 . 2,442)
11,05
= 8,424 ton
Gaya Angin yang bekerja pada Gelagar Utama (GA)
GA = VA = 8,424 = 1,053 ton
Jumlah λ 8
Gaya Angin yang bekerja pada titik tumpu (GA/2)
GA = 1,053 = 0,527 ton
2 2
GA/2 GA GA GA GA GA GA GA GA/2
H = 5,5 m
λ λ λ λ λ λ λ λ
L = 8 λ
GAYA - GAYA BATANG GELAGAR INDUK UTAMA
I. AKIBAT BEBAN HIDUP Garis Pengaruh (GP)
26
Menghitung gaya – gaya batang akibat beban hidup, yang dicari dengan metode Garis
Pengaruh. Dikarenakan Struktur Rangka Jembatan Simetris maka hanya ditinjau setengah bagian
dari struktutr rangka jembatan tersebut.
GAMBAR KONSTRUKSI RANGKA JEMBATAN
J A1 K A2 L A3 M A4 N O P Q R
V1 V2 V3 V4 V5 H = 5,5 m D1 D2 D3 D4
A B1 B2 B3 B4 B C D E F G H I
λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m
L = 8 λ = 8 x 6 m = 48 m
α = Arc Tg ( 5,5/4 ) = 53,9730
sin α = 0,809
cos α = 0,588
PERHITUNGAN ORDINAT Garis Pengaruh (GP) Garis Pengaruh A1
ΣMA = 0
RA .0 + A1. 5,5 = 0
A1 = 0
Garis Pengaruh A2 = A3
ΣMD = 0
RA . 12 + A2 . 5,5 = 0
A2 = - 2,1818 . RA = -2,1818 . (6/8 . 1)
A2 = - 1,636 ton ( Tekan )
Garis Pengaruh A4
ΣMF = 0
RA . 24 + A4 . 5,5 = 0
A4 = - 4,3636 . RA = -4,3636 . (4/8 . 1)
27
A4 = - 2,182 ton (tekan)
Garis Pengaruh B1 = B2
ΣMK = 0
RA . 6 – B1 . 5,5 = 0
B1 = 1,0909 . RA = 1,0909 . (7/8 . 1)
B1 = 0,955 ton (tarik)
Garis Pengaruh B3 = B4
ΣMM = 0
RA . 18 – B3 . 5,5 = 0
B3 = 3,2727 . RA = 3,2727 . (5/8 . 1)
B3 = 2,045 ton (tarik)
Garis Pengaruh D1
ΣVA = 0
RA + D1 sin α = 0
D1 = - RA / sin α = -1,236 RA = -1,236 . (7/8 . 1)
D1 = - 1,082 ton (tekan)
Garis Pengaruh D2
Ditinjau Kanan Ditinjau Kiri
ΣVD = 0 ΣVK = 0
RB + D2 . sin α = 0 RA - D2 . sin α = 0D2 = - RB / sin α D2 = RA / sin α
= - 1,236 . RB = 1,236 . RA
Di A, RB = (0/8) ton D2 = 0 ton Di D, RA = (6/8) ton D2 = 0,927 ton (tarik)
Di C, RB = (1/8) ton D2 = - 0,155 ton (tekan) Di B, RA = (0/8) ton D2 = 0 ton
Garis Pengaruh D3
Ditinjau Kanan Ditinjau Kiri
ΣVM = 0 ΣVD = 0
28
RB - D3 . sin α = 0 RA + D3 . sin α = 0
D3 = RB / sin α D3 = - RA / sin α
= 1,236 RB = - 1,236 RA
Di A, RB = (0/8) ton D3 = 0 ton Di E, RA = (5/8) ton D3 = - 0,773 ton (tekan)
Di D, RB = (2/8) ton D3 = 0,309 ton (tarik) Di B, RA = (0/8) ton D3 = 0 ton
Garis Pengaruh D4
Ditinjau Kanan Ditinjau Kiri
ΣVF = 0 ΣVM = 0
RB + D4 . sin α = 0 RA - D4 . sin α = 0
D4 = - RB / sin α D4 = RA / sin α
= - 1,236 RB = 1,236 RA
Di A, RB = (0/8) ton D4 = 0 ton Di F, RA = (4/8) ton D4 = 0,618 ton (tarik)
Di E, RB = (3/8) ton D4 = - 0,464 ton (tekan) Di B, RA = (0/8) ton D4 = 0 ton
Garis Pengaruh V1 = V3 = V5 = 0 ton
Garis Pengaruh V2
Di A V2 = 0 ton
Di C V2 - 1 ton = 0 V2 = 1 ton (tarik)
Di D V2 = 0 ton Garis Pengaruh V4
Di D V4 = 0 ton
Di E V4 - 1 ton = 0 V4 = 1 ton (tarik)
Di F V4 = 0 ton
GAMBAR ORDINAT GARIS PENGARUH PADA RANGKA JEMBATAN
A C D E F G H I B
29
GP A1 = 0
GP A2 = A3
1,636
GP A4
2,182
0,955
GP B1 = B2
2,045
GP B3 = B4
GP D1
1,082
A C D E F G H I B 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m
30
0,860 m
0,927
GP D2 0,155
GP D3 0,309
1,713 m 0,773
2,573 m
0,618
GP D4 0,464
GP V1 = V3 = V5 = 0
1,0
GP V2
1,0
GP V4
II. AKIBAT BEBAN HIDUP & (BEBAN MATI + BEBAN ANGIN)
31
J A1 K A2 L A3 M A4 N O P Q R
V1 V2 V3 V4 V5 H = 5,5 m D1 D2 D3 D4
GT/2 GT/2 A B1 B2 B3 B4 B
C D E F G H I
GT GT GT GT GT GT GT
λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m λ = 6 m
L = 8 λ = 8 x 6 m = 48 m
GT = GBM + GA
= 9 + 1,053
= 10,053 ton
GBH = P’’ = 20,351 ton, P” = Beban Garis untuk Jalur Lalu Lintas
q’ = q’ TR + P’ , P’ = Beban terbagi rata untuk jalur Lalu Lintas
q’ tr = Beban Trotoar (sebagai beban Hidup)
q’ = 0,383 + 3,171
= 3,554 t/m’
MENCARI REAKSI PERLETAKAN RA & RB
RA = 2 . GT/2 + 7 GT = 8 GT = 4 . GT
2 2
= 4 . 10,053
= 40,212 ton
RA = RB = 40,212 ton ( Karena Beban dan Konstruksi rangka jembatan simetris )
MENCARI GAYA – GAYA ( DENGAN METODE POTONGAN RITTER )
32
α = Arc tg (5,5/4) = 53,9730
sin α = 0,809
cos α = 0,588
BATANG A 1
a. BEBAN MATI A1
ΣMA = 0
RA .0 - GT/2 . 0 + A1. 5,5 = 0
A1 = 0 ton
b. BEBAN HIDUP A1
Beban Jalur = GBH x (GP A1) = 20,351 . 0 = 0 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP A1)
= 0,5 . 3,554 . 48 . 0 = 0 ton
Total Beban Hidup A1 = 0 ton
BATANG A 2 = BATANG A3
a. BEBAN MATI A2
ΣMD = 0
RA .12 - GT/2 . 12 - GT . 6 + A2. 5,5 = 0
A2 = GT/2 . 12 + GT . 6 - RA .12
5,5
A2 = 10,053/2 . 12 + 10,053 . 6 – 40,212 . 12 = - 65,801 ton (tekan)
5,5
b. BEBAN HIDUP A2
Beban Jalur = GBH x (GP A2) = 20,351 . - 1,636 = - 33,294 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP A2)
= 0,5 . 3,554 . 48 . - 1,636 = - 139,544 ton
Total Beban Hidup A2 = - 33,294 - 139,544 = - 172,838 ton (tekan)
BATANG A 4
a. BEBAN MATI A4
ΣMF = 0
33
RA .24 - GT/2 . 24 - GT . 18 - GT . 12 - GT . 6 + A4. 5,5 = 0
A4 = GT/2 . 24 + GT . 18 + GT . 12 + GT . 6- RA .24
5,5
A4 = 10,053/2 . 24 + 10,053 . 18 + 10,053 . 12 + 10,053 . 6 – 40,212 . 24
5,5
A4 = - 87,735 ton (tekan)
b. BEBAN HIDUP A4
Beban Jalur = GBH x (GP A4) = 20,351 . - 2,182 = - 44,406 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP A4)
= 0,5 . 3,554 . 48 . - 2,182 = - 186,116 ton
Total Beban Hidup A4 = - 44,406 - 186,116 = - 230,552 ton (tekan)
BATANG B 1 = B2
a. BEBAN MATI B1
ΣMK = 0
RA . 6 - GT/2 . 6 - B1. 5,5 = 0
B1 = RA . 6 - GT/2 . 6
5,5
B1 = 40,212 . 6 – 10,053/2 . 6 = 38,384 ton (tarik)
5,5
b. BEBAN HIDUP B1
Beban Jalur = GBH x (GP B1) = 20,351 . 0,955 = 19,435 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP B1)
= 0,5 . 3,554 . 48 . 0,955 = 81,458 ton
Total Beban Hidup B1 = 19,435 + 81,458 = 100,893 ton (tarik)
BATANG B 3 = B4
a. BEBAN MATI B3
ΣMM = 0
34
RA . 18 - GT/2 . 18 - GT . 12 - GT . 6 - B3. 5,5 = 0
B3 = RA . 18 - GT/2 . 18 - GT . 12 - GT . 6
5,5
B3 = 40,212 . 18 – 10,053/2 . 18 – 10,053 . 12 – 10,053 . 6
5,5
B3 = 82,252 ton (tarik)
b. BEBAN HIDUP B3
Beban Jalur = GBH x (GP B3) = 20,351 . 2,045 = 41,618 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP B3)
= 0,5 . 3,554 . 48 . 2,045 = 174,430 ton
Total Beban Hidup B3 = 41,618 + 174,430 = 216,048 ton (tarik)
BATANG D 1
a. BEBAN MATI D1
ΣVA = 0
RA - GT/2 + D1 sin α = 0
D1 = GT/2 - RA = 10,053/2 – 40,212
sin α 0,809
D1 = - 43,493 ton (tekan)
b. BEBAN HIDUP D1
Beban Jalur = GBH x (GP D1) = 20,351 . - 1,082 = - 22,020 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP D1)
= 0,5 . 3,554 . 48 . - 1,082 = - 92,290 ton
Total Beban Hidup D1 = - 22,020 - 92,290 = - 114,310 ton (tekan)
BATANG D 2
a. BEBAN MATI D2
ΣHK = 0
A2 + D2 cos α – A1 – D1 cos α = 0
D2 = A1 + D1 cos α –A2 = 0 – 43,493 . 0,588 + 65,801
cos α 0,588
D2 = 68,413 ton (tarik)
b. BEBAN HIDUP D2
* Beban Jalur = GBH x (GP D2 +) = 20,351 . 0,927 = 18,865 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP D2 +)
35
= 0,5 . 3,554 . 48 . 0,927 = 79,069 ton
Total Beban Hidup D2 = 18,865 + 79,069 = 97,934 ton (tarik)
* Beban Jalur = GBH x (GP D2 -) = 20,351 . - 0,155 = - 3,154 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP D2 -)
= 0,5 . 3,554 . 48 . - 0,155 = - 13,221 ton
Total Beban Hidup D2 = - 3,154 - 13,221 = - 16,375 ton (tekan)
BATANG D 3
a. BEBAN MATI D3
ΣHD = 0
B3 + D3 cos α – B2 – D2 cos α = 0
D3 = B2 + D2 cos α – B3 = 38,384 + 68,413 . 0,588 - 82,252
cos α 0,588
D3 = - 6,192 ton (tekan)
b. BEBAN HIDUP D3
* Beban Jalur = GBH x (GP D3 +) = 20,351 . 0,309 = 6,288 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP D3 +)
= 0,5 . 3,554 . 48 . 0,309 = 26,356 ton
Total Beban Hidup D3 = 6,288 + 26,356 = 32,644 ton (tarik)
* Beban Jalur = GBH x (GP D3 -) = 20,351 . - 0,773 = - 15,731 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP D3 -)
= 0,5 . 3,554 . 48 . - 0,773 = - 65,934 ton
Total Beban Hidup D3 = - 15,731 - 65,934 = 81,665 ton (tekan)
BATANG D 4
a. BEBAN MATI D4
ΣHM = 0
A4 + D4 cos α – A3 – D3 cos α = 0
D4 = A3 + D3 cos α – A4 = - 65,801 - 6,192 . 0,588 + 87,735
cos α 0,588
D4 = 31,111 ton (tarik)
b. BEBAN HIDUP D4
* Beban Jalur = GBH x (GP D4 +) = 20,351 . 0,618 = 12,577 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP D4 +)
36
= 0,5 . 3,554 . 48 . 0,618 = 52,713 ton
Total Beban Hidup D4 = 12,577 + 52,713 = 65,290 ton (tarik)
* Beban Jalur = GBH x (GP D4 -) = 20,351 . - 0,464 = - 9,443 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP D4 -)
= 0,5 . 3,554 . 48 . - 0,464 = - 39,577 ton
Total Beban Hidup D4 = - 9,443 - 39,577 = - 49,020 ton (tekan)
BATANG V 1 = BATANG V3 = BATANG V5 = 0
BATANG V 2 = BATANG V4
a. BEBAN MATI V2
ΣVC = 0
V2 – GBH = 0
V2 = GBH
V2 = 20,351 ton (tarik)
b. BEBAN HIDUP V2
* Beban Jalur = GBH x (GP V2) = 20,351 . 1,0 = 20,351 ton
Beban Trotoar = 0,5 . q’ . L . (GP V2)
= 0,5 . 3,554 . 48 . 1,0 = 85,296 ton
Total Beban Hidup V2 = 20,351 + 85,296 = 105,647 ton (tarik)
37
TABEL GAYA - GAYA BATANG
BATANGBEBAN MATI BEBAN HIDUP BEBAN MAKS.
TARIK TEKAN TARIK TEKAN TARIK TEKANA1 0 0 0 0 0 0A2 0 65,801 0 172,838 0 238,639A3 0 65,801 0 172,838 0 238,639A4 0 87,735 0 230,552 0 318,287B1 38,384 0 100,893 0 139,277 0B2 38,384 0 100,893 0 139,277 0B3 82,252 0 216,048 0 298,300 0B4 82,252 0 216,048 0 298,300 0D1 0 43,493 0 114,310 0 157,803D2 68,413 0 97,934 16,375 166,347 16,375D3 0 6,192 32,644 81,665 32,644 87,857D4 31,111 0 65,290 49,020 96,401 49,020V1 0 0 0 0 0 0V2 20,351 0 105,647 0 125,998 0V3 0 0 0 0 0 0V4 20,351 0 105,647 0 125,998 0V5 0 0 0 0 0 0
38
DIMENSI BATANG Untuk mempermudah proses perhitungan dalam mencari dimensi batang pada gelagar
induk / utama, maka setiap bentang (vertikal, horizontal, dan diagonal) direncanakan
untuk memikul beban maximum masing-masing batang ini.
1. BATANG TEGAK / VERTIKAL (V1, V2, V3, V4, V5)
Untuk batang tegak beban maximum adalah beban tarik, yaitu :
Batang Maximum ( P max ) = 125,998 ton ( Tarik )
Panjang Batang (L) = 5,5 m = 550 cm
P = 125,998 ton P = 125,998 ton
Pot. Memanjang Pot. Melintang
Pemilihan Profil :
= K . L ; Jika 100 Pakai Rumus Euller Pk = 2 . E . I min
i min ( K . L ) 2
Untuk sambungan rangka baja diambil K = 1, dianggap hubungan sendi-sendi karena pada
rangka baja tidak boleh terjadi momen pada sambungannya.
Maka Panjang tekuk Lk = K . L = 1 . L = L
Tegangan yang diijinkan : k = 2 . E n = Faktor keamanan
n . 2 = 3,5 untuk 100
= 3,5 – 4,0 untuk 100 150
= Lk / i ; i = jari-jari gyrasi
39
P = ton
Beban ijin : P = 2 . E . I min Lk = m
n . 2 E = 2,1 . 106 kg/cm2
I min = n . P . Lk2 . 1000 . 1002 = 0,483 . n . P . Lk2 ( cm4
2 . E
Dicoba Profil I DIR 24 dengan data-data :
A = 175 cm2 ; Iy = 6960 cm4 ; iy = 6,32 cm yang menentukan adalah
Ix = 20070 cm4 ; ix = 10,7 cm i yang paling minimum
= Lk / i = 550 / 6,32 = 87,025 100 , n =3,5
I min = 0,483 . 3,5 . 125,998 . 5,52 = 6443,238 cm4 Iy = 6960 cm4 ..... – Ok –
Karena sumbu Y yang menentukan maka beban luar yang diijinkan adalah :
P = 2 . E . Iy = 2 . 2,1.106 . 6960 = 136249,481 kg
n . 2 3,5 . (550)2
P = 136,249 ton P max = 125,998 ton ..... – Ok –
Jadi Batang Tegak / Batang Vertikal menggunakan Baja Profil : I DIR 24
2. BATANG MIRING / BATANG DIAGONAL (D1, D2, D3, D4)
Untuk batang miring beban maximum adalah beban tarik, yaitu :
Batang Maximum ( P max ) = 166,347 ton ( Tarik )
Panjang Batang (L) = 5,52 + 62 = 8,139 m ~ 813,9 cm
Batang Diagonal ini di desain untuk dapat menahan / kuat menahan beban tekan
Dan beban tarik..
Pemilihan Profil :
Rumus : A Perlu = P maximum Untuk profil ganda
2 . σ
Dicoba menggunakan Profil Canal ( C ) Ganda maka :
A Perlu = P max = 166347 = 34,656 cm2
2 . σ 2 . 2400
Dari Tabel :
40
Untuk Batang Miring digunakan Profil Baja C – 30 dengan data – data :
A = 58,8 cm2 Y
h = 300 mm = 30 cm e
b = 100 mm = 10 cm
Ix = 8030 cm4 I DIR
Iy = 495 cm4 24 x h
ix = 11,7 cm
iy = 2,9 cm
e = 27,0 mm = 2,7 cm b = 100 mm
h = 260 mm
Maka P yang boleh terjadi = P
P = 2 . A . σ = 2 . 58,8 . 2400 = 282240 kg ~ 282,240 ton
P = 282,240 ton > P max = 166,347 ton ............................ – Ok -
Maka pada Dimensi batang Diagonal menggunakan Double Canal – 30 !!!
Faktor Tekuk
Tekuk arah tegak lurus sumbu bahan (sb x – x)
Ix = 2 . Ix1 = 2 . 8030 cm4 = 16060 cm4
ix = Ix = 16060 = 11,686 cm
A Total 2 . 58,8
λx = Lkx = 1 . 813,9 = 69,647
ix 11,686
Kelangsingan Batas Elastis : λg
λg = π . E = π . 2,1 . 106 = 111,073
0,7 . σl 0,7 . 2400
λs = λx = 69,647 = 0,627
λg 111,073
0,183 < λs < 1 w = 1,410 (Kolom sedang)
41
1,593 - λs
w = Faktor Tekuk
w = 1,410 = 1,460
1,593 - 0,627
w . P = 1,460 . 166347 = 2065,192 kg/cm2 < σ dasar = 2400 kg/cm2
A 2 . 58,8
Iy = 2 . 495 + 2 . 58,8 . (26/2 + 2,7)2 = 29977,224 cm4
iy = Iy = 29977,224 = 15,966 cm
A total 2. 58,8
λy = Lky = 813,9 = 50,977
iy 15,966
Untuk λiy = λx
λiy = λy2 + m/2 . λ12 = λx , m = 2
m = Profil Ganda
= 50,9772 + 2/2 . (λ1)2 = 69,564
λ1 = 47,334 < 50 ........................... – Ok –
λ1 = L1 L1 = λ1 . i min = 47,334 . 2,9
i min
L1 = 137,269 cm
Jumlah Plat Kopel = 813,9 + 1 = 6,929 ~ 7 buah
137,269
Jarak Plat Kopel = 813,9 = 116,271 cm = L1
7
Tentukan kembali λ1 dengan L1 = 116,271 cm
λ1 = L1 = 116,271 = 40,093 < 50 ........................... – Ok -
i min 2,9
SYARAT : λx > 1,2 . λ1
69,564 > 1,2 . 40,093
69,564 > 48,112 ........................ – Ok -
λiy = (50,977)2 + (40,093)2 = 64,854
Terbukti bahwa λx > λiy Berarti tekuk terjadi pada arah tegak lurus sumbu
42
Bahan ( Sb. X )
PLAT KOPEL (Batang Diagonal D1, D2, D3, D4)
SYARAT : Ip > 10 . I1
a L1
Dimana : Ip = Momen Inersia Plat Kopel = 2 . 1/12 . t . h3
I1 = Momen Inersia elemen batang tunggal = Iy = 495 cm4
a = Jarak sumbu elemen – elemen batang = (26 + 2,7 + 2,7) = 31,4 cm
L1 = Jarak Plat Kopel = 116,271 cm
t = ambil 0,8 cm
Maka : 2 . 1/12 .0, 8 . h3 > 10 . 495
31,4 116,271
h = 21,563 = 22 cm
U1 = 5 cm
H = 22 cm U = 12 cm
U1 = 5 cm
Baut ø 22 mm
Jarak Baut : 2,5 . ø < U < 7 . ø
43
55 < U < 154 mm Dipakai U = 120 mm = 12 cm
12 . ø < U1 < 3 . ø
26.4 < U1 < 66 mm Dipakai U1 = 50 mm = 5.0 cm
Gaya Geser yang bekerja pada Plat Kopel :
D = 2 % x P = 0.02 x 166347 = 3326,940 Kg
S = 58,8 x 100 x 260 + 27 mm3
2
= 5880 x 157 mm3
= 923160 mm3 ~ 923,160 cm3
Iy = 29977,224 cm4
= D x S = 3326,940 x 923,160 = 102,454 Kg/ cm2
d x I 1.0 x 29977,224
V = x Li x d = 102,454 x 116,271 x 1.0 = 11912,429 Kg
d = Tebal badan profil C – 30 = 10 mm = 1.0 cm
Gaya Yang Dipikul Untuk Setiap Plat Kopel = V1
V1 = V = 11912,429 = 5956,215 Kg
2 2
Momen Yang Terdapat Pada Plat Kopel :
M = V1 x C/2 = 5956,215 x (26 + 10 + 10)/2 = 136992,945 Kg
Inetto = 1 x 0.8 x 223 - 2 x 1 x 0,8 x (2,2)3 - 2 . (2,2 x 0,8 x 62)
12 12
= 581,727 cm4
Anetto = An = (0,8 x 22) - (2 x 2,2 x 0,8) = 14,08 cm2
σ = M . y = 136992,945 x (10/2) = 1177,468 kg/cm2 < σ dasar = 2400 kg/cm2
I 581,727
(Lihat Tabel Gaya Batang, Gaya Tekan yang sesungguhnya terjadi pada batang diagonal adalah
Pmax Tekan = 157,803 Ton
Maka :
D = 2% x P = 0,02 x 157,803 = 3156,06 kg
S = 5880 x 157 mm3 = 923160 mm3 ~ 923,160 cm3
44
Iy = 29977,224 cm4
= D x S = 3156,06 x 923,160 = 97,192 Kg/ cm2
d x I 1.0 x 29977,224
V = x Li x d = 97,912 x 116,271 x 1,0 = 11300,611 Kg
Gaya Yang Dipikul Untuk Setiap Plat Kopel (V1)
V1 = V = 11300,611 = 5650,306 Kg
2 2
Momen Yang Terdapat Pada Plat Kopel :
M = V1 . (26 + 10 + 10) = 129957,038 kg cm 2
I netto = 581,727 cm4
A netto = 14,08 cm2
σ = M . y = 129957,038 x (10/2) = 1116,993 kg/cm2 < σ dasar = 2400 kg/cm2
I 581,727
= V1 = 5650,306 = 401,300 kg/cm2
An 14,08
σ id = σ2 + 3 . 2 = 1116,9932 + 3 . 401,3002
σ id = 1315,598 kg/cm2 < σ = 2400 kg/cm2 ................. – Ok –
Maka untuk dimensi batang diagonal dipakai :
Profil Baja Double Canal C –30, dengan pelat Koppel :
Tebal (t) = 8 mm
Tinggi (h) = 22 cm
ø Baut = 22 mm (4 Buah)
L1 = 116,271 cm (antar pelat Koppel)
3. BATANG BAWAH (B1, B2, B3, B4) Untuk Batang bawah, beban maximum adalah Beban Tarik, yaitu :
Batang Maximum ( P max ) = 298,300 ton ( Tarik )
45
Panjang Batang Bawah (L) = 6 m ~ 600 cm
Batang bawah ini di desain untuk dapat menahan / kuat menahan beban tarik.
Pemilihan Profil :
Rumus : A Perlu = P maximum Untuk profil ganda
2 . σ
Dicoba menggunakan Profil Canal ( C ) Ganda maka :
A Perlu = P max = 298300 = 62,146 cm2
2 . σ 2 . 2400
Dari Tabel :
Untuk Batang Miring digunakan Profil Baja C – 32 dengan data – data :
A = 75,8 cm2 Y
h = 320 mm = 32 cm e
b = 100 mm = 10 cm
Ix = 10870 cm4
Iy = 597 cm4 I DIR x h
ix = 12,1 cm 24
iy = 2,81 cm
e = 26,0 mm = 2,6 cm b = 100 mm
h = 260 mm
Maka P yang boleh terjadi = P
P = 2 . A . σ = 2 . 75,8 . 2400 = 363840 kg ~ 363,840 ton
P = 363,840 ton > P max = 298,300 ton ............................ – Ok -
Maka pada Dimensi batang Diagonal menggunakan Double Canal – 32 !!!
4. BATANG ATAS (A1, A2, A3, A4) Untuk batang atas beban maximum adalah beban tekan :
Batang Maximum ( P max ) = 318,287 ton ( Tekan )
46
Panjang Batang Bawah (L) = 6 m ~ 600 cm
Pemilihan Profil :
Rumus : A Perlu = P maximum Untuk profil ganda
2 . σ
Dicoba menggunakan Profil Canal ( C ) Ganda maka :
A Perlu = P max = 318287 = 66,310 cm2
2 . σ 2 . 2400
Dari Tabel :
Dicoba menggunakan Profil Baja C – 32 dengan data – data :
A = 75,8 cm2 Y
h = 320 mm = 32 cm e
b = 100 mm = 10 cm
Ix = 10870 cm4
Iy = 597 cm4 I DIR x h
ix = 12,1 cm 24
iy = 2,81 cm
e = 26,0 mm = 2,6 cm b = 100 mm
h = 260 mm
Maka P yang boleh terjadi = P
P = 2 . A . σ = 2 . 75,8 . 2400 = 363840 kg ~ 363,840 ton
P = 363,840 ton > P max = 318,287 ton ............................ – Ok -
Maka pada Dimensi batang Diagonal menggunakan Double Canal – 32 !!!
IKATAN ANGINTekanan Angin yang diperhitungakan = 150 kg/m2
47
KENDARAANBERMOTOR
Q1
h1 =2,58 m
h2 = 5 m
Q2
H Bawah
VA 8,700 m
A. Pengaruh Angin Tegak / Vertikal
1. Luas Bidang Terkena angin
A1 = 0,295 m . 35 m = 10,325 m2
A2 = 2.00 m . 35 m = 80,00 m2
A3 = 2 . 5 . 35 m = 350,00 m2
MAKA :
Q1 = A1 . 150 kg/m2 . 100 % = 10,325 . 150 . 100 % = 1548,75 kg
Q2 = A2 . 150 kg/m2 . 100 % = 80 . 150 . 100 % = 1050 kg
Q3 = A3 . 150 kg/m2 . 30 % = 350 . 150 . 30 % = 15750 kg +
Q Total = 23448 kg
MOMEN GULING Terhadap TUMPUAN BAWAH
Angin AB
M
48
8,7 m
Q Total
RA RB
M = Q1 . (0,295/2 + Q2 (0,295 + 2/2) + Q3 (0,295 + 2 + 5/2)
= 1548,75 . (0,1475) + 10500 (1,295) + 15750 . (7,295)
= 228,441 + 13597,5 + 114896,25
= 128722,191 kg m
~ 128723 kg m
RA = RB = M = 128723 = 14795,747 kg
8,7 8,7
Reaksi ini diterima oleh 2 tumpuan dibawah angin. Jadi masing – masing tumpuan akan
menerima gaya akibat angin vertikal sebesar :
Rwv = 14795,747 kg = 7397,874 kg
2
B. PENGARUH ANGIN HORIZONTAL
1. Gaya Horizontal pada Ikatan Angin Atas
HA = Q1 . (0,295/2 + 2 + 5) + Q2 . (2/2 + 5) + Q3 (5/2)
5,00 m
= 1548,75 . (7,295) + 10500 . (6) + 15750 . (2,5)
5,00 m
= 113673,131
5,00 m
= 22734,626 Kg
49
HA = HB
C. IKATAN ANGIN ATAS dan BAWAH
HA HA = arc. tg (b/ λ)
2 = arc. tg (8,7/3,5)
= 68,0850
sin = 0,928
cos = 0,373
b = 8,7 m
λ = 5 m
R = 4,5 HA
S . sin = R - HA/2
S = 4,5 HA - 0,5 HA = 90938,054 = 97994,078 kg
sin 0,928
L2 = λ2 + b2
= 3,52 + 8,72 = 9,378 m = 937,8 cm
SYARAT KELANGSINGAN
λ max = 300
i perlu = L/ λ
= 937,8 cm = 3,126 cm
300
50
Dari daftar unyuk konstruksi baja dipilih profil baja (siku – siku sama kaki)
yang memiliki jari – jari kelembaman atau girasi (iξ) > i perlu .
Dicoba Profil 120 . 120 . 20
Data – data : A = 44,2 cm2
Iξ = 4,48 cm2
KONTROL DAN PEMERIKSAAN TEGANGAN1. λ < λmax
λ = L / iξ < λmax = 300
= 937,8/4,48
= 209,330 < 300 ................ – oK –
2. Luas Bersih Penampang (A netto)
A netto = 80 % . A . 2
= 80 % . 44,2 . 2
= 70,720 cm2
3. Tegangan yang Terjadi (σs)
σs = S = 97994,078 = 1385,663 kg/cm2
Anetto 70,720
= 1385,663 kg/cm2 < 1867 kg/cm2 ...................... – oK-
JADI : Untuk ikatan angin Digunakan Profil 120 . 120 . 20, baik ikatan angin
Atas maupun ikatan angin bawah !!!!
S A M B U N G A N
Sambungan direncanakan menggunakan baut berkualitas tinggi ( High Strength Bolt /
HSB ), dimana Tegangan izin leleh baut (σ ijin) adalah 7000 s/d 10000 kg/cm2.
σ ijin yg digunakan dalam perhitungan pada rangka jembatan ini = 8000 kg/cm2
51
A. SAMBUNGAN GELAGAR MEMANJANG
Jembatan direncanakan untuk gelagar memanjang diletakkan tidak menerus diatas
gelagar melintang melainkan gelagar memanjang disambung secara simple conection
terhadap gelagar melintang.
Panjang tiap bentang gelagar memanjang (λ) = 3,50 meter
B SAMBUNGAN GELAGAR MEMANJANG DAN GELAGAR MELINTANG
DATA STRUKTUR :
Profil Gelagar Memanjang Tengah = WF 350x250
Profil Gelagar Memanjang Pinggir = WF 350x250
Profil Gelagar Melintang = WF 400x400
Tipe Sambungan : Simple Conection
Sifat dari tipe sambungan Simple Conection adalah hanya untuk memikul gaya lintang saja
(Bidang D).
Baut pada Web Gelagar Melintang (Baut A) : Harus dapat memikul gaya geser
R = Dkiri + Dkanan.
Baut pada Web Gelagar Memanjang (Baut B) : Harus dapat memikul gaya Lintang
Terbesar (Dkiri atau Dkanan) dan
Dmax . e
E = Jarak gaya ke garis berat baut yang dihitung.
RUMUS - RUMUS
1. Kekuatan sebuah baut mutu tinggi terhadap geser (Nq) dari Referensi PPBBI 1984 -84
Nq = F/ø . n . No (kg)
52
2. A effektif (Ae) adalah luas effektif baut mutu tinggi yaitu pada luas bagian yang
berukir. (diambil 75 % dari luas baut).
Ae = 75 % . Ab
Ae = 0,75 . ¼ 1/4 . π . d2 (cm2)
3. Beban tarik awal atau proof load (No) pada baut mutu tinggi adalah Tegangan yang
diberikan pada baut mutu tinggi pada waktu pemasangan baut sebesar 75 % dari
tegangan leleh izin baut.
No = 75 % . σ ijin . Ae Referensi PPBBI 1984 hal. 143
No = 0,75 . Ae . σ ijin (kg)
4. Jumlah baut (N) adalah total gaya – gaya yang bekerja pada sambungan kekuatan
geser sebuah baut.
N = P / nq (Baut)
Gambar Rencana
P’ Gel. Memanjang Tengah = 7,636 ton
q’ Gel. Memanjang tengah = 1,336 ton
q BM Gel. Memanjang Tengah = 1,416125
53
D kiri D kanan
R
λ = 5m λ = 5m
Gaya Lintang sebelah Kiri ( D kiri )
D kiri = 1/2 . q BM . λ + (1/2 . q’ . λ . K)
= 1/2 . 1,416125 . 3,5 + (1/2 . 1,336 . 3,5 . 1,374)
= 5,691 ton
Gaya Lintang sebelah kanan ( D kanan )
D kanan = 1/2 . q BM . λ + ((1/2 . q’ . λ + P’). K)
= 1/2 . 1,416125 . 3,5 + ((1/2 . 1,336 . 3,5 + 7,636) . 1,374)
= 16,182 ton
Resultan gaya ( R ) gaya – gaya yang bekerja pada sambungan
R = Dkiri + Dkanan
= 5,691 + 16,182
= 21,873 ton
= 21873 kg
BAUT A (Pada Gelagar Melintang)Data – data baut :
d = Diameter baut = 1” = 2,54 cm
σ ijin = Tegangan izin leleh baut = 800 kg/cm2 dari PPBBI 1984
F = Faktor geser permukaan = 0,35 dari PPBBI 1984 hal. 72
Ø = Faktor Keamanan = 1,4
n = Jumlah bidang geser
P = R = 18542 kg
54
At = 0,75 . ¼ 1/4 . π . 2,542 = 3,800 cm2
No = 0,75 . 3,8 . 8000 = 22800 kg
Kekuatan 1 baut (Nq) = 0,35/1,4 . 2 . 22800 = 11400 kg
Jumlah baut (N) = P/nq
N = 18542 kg = 1,63 buah ~ 2 Buah
11400 kg
dikarenakan jumlah baut minimum pada type A = 4 buah, maka untuk Type A
digunakan Baut HSB 3 Ø 1” – 100 mm
BAUT B (Pada Gelagar Memanjang)Data – data baut :
D kanan = P = 16,182 ton = 16182 kg
M = P . e efektif (kg cm)
E efektif = ea - 1 + 2 n (inchi) dari buku struktur baja J.E Bowles – 132
4
e efektif = ea - 0,635 . (1 + 2n) (cm)
n = Jumlah alat penyambung (baut) dalam satu baris
P
ea
10 cm Ambil : ea = ....... cm e efektif = 1,825 cm
n = 2 buah
10 cm
10 cm
55
ea
Dkn
M = P . e efektif
= 16182 . 1,825
= 29532,150 kg cm
GAYA - GAYA YANG BEKERJA PADA BAUT
1. Gaya vertikal
V = 1/2 . D kanan (kg)
= 16182 . 0,5
= 8091 kg
2. Gaya Horizontal (H)
H = M/s (kg)
= 29532,150/10
= 2953,215 kg
3. Resultan Gaya (R)
R2 = V2 + H2
R2 = (8091)2 + (2953,215)2
R2 = 65464281 + 8721478,836
R = 8613,116 kg < Nq = 11400 kg
Maka untuk Baut B digunakan baut HSB 3 Ø 1” - 100 mm
C. SAMBUNGAN GELAGAR MELINTANG DAN GELAGAR INDUK
Data – data struktur :
56
Profil Gelagar Melintang : WF 400x400
Profil Gelagar Induk : C 26, C30, C32
Gelagar Melintang disambungkan menerus ke gelagar induk
Dalam perhitungan Gelagar Melintang dengan anggapan sebagai Simple
Conection Beam, tetapi pada hubunganya dengan Gelagar Induk dianggap ada
momen negatifnya = 25 % . M max.
Hal ini dimaksudkan supaya dapat kekakuan dalam arah melintang.
o Baut pada Flange Gelagar Induk (Baut A) : Harus dapat memikul gaya lintang ter-
Besar (Dmax) dan Momen negatif.
o Baut pada Web Gelagar Melintang (Baut B) : Harus dapat memikul gaya Lintang
D max dan momen negatif M + Dx
M total = M Maximum GL = 64,206 tm
Q max = Qmaximum GL = 53,061 ton
RUMUS - RUMUS
1. Kekuatan sebuah baut apabila terdapat kombinasi pembebanan tarik dan geser (Referensi PPBBI 1984 hal. 72)
Nq = F/Ø . n . (No – 1,7 . T1) (kg) Dan T1 = T/2 Gaya axial tarik yang bekerja
2. Gaya yang dipikul Baut (V)
57
V = Qmaximum Gl (kg)
N
N = Jumlah baut berdasarkan taksiran
BAUT A (Pada GELAGAR INDUK)Data – data baut :
d = Diameter baut = 1” = 2,54 cm
N = 24 buah baut (Berdasarkan Taksiran)
σ ijin = Tegangan izin leleh baut = 800 kg/cm2 dari PPBBI 1984
F = Faktor geser permukaan = 0,35 dari PPBBI 1984 hal. 72
Ø = Faktor Keamanan = 1,4
n = Jumlah bidang geser = 1
r = Jarak antar baut = 12 cm
Mtotal = Mmaximum GL = 64,206 tm = 6,4206 kg cm
M = 25 % . 64,206 = 16,0515 tm = 1605,15 kg cm
6/6 . T 12 cm 5/6 . T
12 cm
4/6 . T t2 = 60 cm 12 cm
58
3/6 . T t5 = 48 cm
12 cm 2/6 . T t4 = 36 cm t1 = 72 cm 12 cm T/6 t5 = 24 cm 12 cm t6 = 12 cm
T = M (kg)
2 (t1 + (5/6 . t2) + (4/6 . t3) + (3/6 . t4) + (2/6 . t5) + (1/6 . t6)
= 16,0515
2. (721 . (5/6 . 60) + (4/6 . 48) + (3/6 . 36) + (2/6 . 24) + (1/6 . 12)
= 16,0515
2 . 182
= 4409,753 kg
T1 = 1/2. T = 1/2. 4409,753 = 2204,876 kg
No = 0,75 . 1/4 . π . d2 . = 0,75 . 0,25 . π . 2,542 = 22,800 kg
59
Maka Kekuatan 1 baut (nq)
Nq = 0,35/1,4 . 1 . (22,8 - 1,7 . 2204,876)
= 4641,878 kg
GAYA YANG DIPIKUL BAUT ( V )
Q max = Qmax GL = 53,061 ton = 53061 kg
V = Q max = 53061 = 2210,875 kg
N 24
Syarat Kekuatan Baut :
V = 2210,875 < Nq = 4641,878 kg ................. – oK- !
Jadi untuk Baut Type A digunakan Baut HSB 2 x 12 Ø 1” - 120 mm
BAUT B (Pada Gelagar Melintang)Data – data baut :
d = Diameter baut = 1” = 2,54 cm
N = 12 buah baut (Berdasarkan Taksiran)
σ ijin = Tegangan izin leleh baut = 800 kg/cm2 dari PPBBI 1984
F = Faktor geser permukaan = 0,35 dari PPBBI 1984 hal. 72
Ø = Faktor Keamanan = 1,4
n = Jumlah bidang geser = 1
r = Jarak antar baut = 12 cm
Mtotal = Mmaximum GL = 64,206 tm = 6420,6 kg cm
M = 25 % . 64,206 = 16,0515 tm = 1605,15 kg cm
H 12 cm 5/6 .HT
60
12 cm
4/6 . H t2 = 60 cm 12 cm 3/6 . H t5 = 48 cm
12 cm 2/6 . H t4 = 36 cm t1 = 72 cm 12 cm H/6 t5 = 24 cm 12 cm t6 = 12 cm
Gaya yang Bekerja pada Baut :
1. V = Q2 . GL (kg)
N
Qmax GL = 53,061 ton = 53061 kg
N = Jumlah Baut A untuk 1 sisi = 12 Buah Baut
61
V = 53061 = 4421,75
12
2. Akibat Momen (M)
H = M . Y (kg)
Σ . Y2
Σ . Y2 = 2 . (t12 + t22 + t32 + t42 + t52 + t62) cm2
= 2 . (722 + 602 + 482 + 482 + 362 + 242 + 122) cm2
= 26208 cm2
Y = 26208 cm2 = 161,9 cm
Maka H = 1812500 . 161,9 = 11196,724 kg
26208
3. Resultan Gaya (R)
R2 = V2 + H2
R2 = (4421,75)2 + (11196,724)2
R2 = 19551873,06 + 125366628,3
R = 12038,21 kg > Nq = 11400 kg
Ternyata R > Nq .................................... Tidak memenuhi !!!!
Artinya Baut 1” = 2,54 cm tidak memenuhi syarat, berarti Diameter baut harus
diperbesar !
Dicoba baut d = 1 1/2” = 3,81 cm
Aefektif = 0,75 x 0,25 x π x (3,81)2 = 8,55 cm
No = 0,75 . Ae . σ izin = 0,75 . 8,55 . 8000 = 51300 kg
Maka Kekuatan 1 baut (nq)
Nq = 0,35/1,4 . 2 . 51300
62
= 25650 kg
R = 12038,21 kg > Nq = 25650 kg ........ – oK - !!!
Maka untuk type B digunakan baut HSB 12 Ø 11/2” - 120 mm
GAMBAR BAUT
PADA GELAGAR MEMANJANG
5 10 10 10 10 10 13 E1 = 14 13 10 10 10 10 10 5
Pj. Plat 50-150 cm
63
5 cm 10 cm Baaut A Baut B 10 cm 5 cm WF 400x400
L 120 . 120 . 20
5 cm
WF 400x400
Dalam perhitungan diatas di dapat 2 buah baut , karena banyaknya baut minimum jumlahnya 4 tetapi tinggi platnya hanya bisa ditambahkan 1 buah baut karena tidak memungkinkan untuk di pasang 4 buah.
PADA GELAGAR MELINTANG
5 10 10 10 10 10 13 Q1 = 14 13 10 10 10 10 10 5
64
5 cm
Baut B 10 cm
10 cm
Baut A
5 cm
WF 400x400
Dalam perhitungan diatas di dapat 2 buah baut , karena banyaknya baut minimum
jumlahnya 4 tetapi tinggi platnya hanya bisa ditambahkan 1 buah baut karena tidak
memungkinkan untuk di pasang 4 buah.
D. SAMBUNGAN GELAGAR INDUK (TITIK SIMPUL)
I
H = 5m
II
L = 35.00 m
Pada sambungan Gelagar induk diminta Detail I di titk M seperti gambar diatas.
1. DETAIL I Data – data struktur :
Profil Batang Atas (A1, A2, A3, A4, A5) = Double Canal C – 32
Profil Batang Diagonal (D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10) = Double Canal C – 26
1. a. Baut A
65
Data – data Baut :
Diameter (d) = 1 1/2” = 2,54 . 1,54 = 3,81 cm
σ ijin = Tegangan izin leleh baut = 800 kg/cm2 dari PPBBI 1984
F = Faktor geser permukaan = 0,35 dari PPBBI 1984 hal. 72
Ø = Faktor Keamanan = 1,4
n = Jumlah bidang geser = 2
P = 151,005 ton = 151005 kg
A efektif = 0,75 . 1/4. π . d2
= 0,75 . 0,25 . 3,14 . (3,81)2
= 8,55 cm2
Beban Tarik Awal (No)
No = 0,75 . A efektif . σ ijin
= 0,75 . 8,55 . 8000
= 51300 kg
Kekuatan 1 baut (Nq)
Nq = F/Ø . No . n
= 0,35/1,4 . 51300 . 2
= 25650 kg
Jumlah Baut (N)
N = P/Nq
= 151005
25650
= 5,887 ~ 6 Buah
Maka untuk baut Type A digunakan Baut HSB 2 x 6 Ø 1,5” - 100 mm
66
1. b Baut b
Data – data baut :
N = Jumlah Bidang Geser = 2
P = 87,382 ton = 87382 kg
A efektif = 8,55 cm2
No = 51300 kg
Nq = 25650 kg
Jumlah Baut (N)
N = P
Nq
= 87382
25650
= 3,047 buah ~ 4 buah
Maka untuk Type b digunakan Baut HSB 2 x 4 Ø 1,5” - 50 mm
1. DETAIL II Data – data struktur :
Profil Batang Bawah (B1, B2, B3, B4, B5) = Double Canal C – 30
Profil Batang Diagonal (D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10) = Double Canal C – 26
2. a. Baut A
Data – data Baut :
67
Diameter (d) = 1 1/2” = 2,54 . 1,54 = 3,81 cm
σ ijin = Tegangan izin leleh baut = 800 kg/cm2 dari PPBBI 1984
F = Faktor geser permukaan = 0,35 dari PPBBI 1984 hal. 72
Ø = Faktor Keamanan = 1,4
n = Jumlah bidang geser = 2
P = 149,957 ton = 149957 kg
A efektif = 0,75 . 1/4. π . d2
= 0,75 . 0,25 . 3,14 . (3,81)2
= 8,55 cm2
Beban Tarik Awal (No)
No = 0,75 . A efektif . σ ijin
= 0,75 . 8,55 . 8000
= 51300 kg
Kekuatan 1 baut (Nq)
Nq = F/Ø . No . n
= 0,35/1,4 . 51300 . 2
= 25650 kg
Jumlah Baut (N)
N = P/Nq
= 149957
25650
= 5,846 ~ 6 Buah
Maka untuk baut Type A digunakan Baut HSB 2 x 6 Ø 1,5” - 100 mm
1. b Baut b
68
Data – data baut :
N = Jumlah Bidang Geser = 2
P = 87,382 ton = 87382 kg
A efektif = 8,55 cm2
No = 51300 kg
Nq = 25650 kg
Jumlah Baut (N)
N = P
Nq
= 87382
25650
= 3,047 buah ~ 4 buah
Maka untuk Type b digunakan Baut HSB 2 x 4 Ø 1,5” - 50 mm
GAMBAR SAMBUNGAN DETAIL I
6 Ø 1,5”
69
4 Ø 1,5”
Pada Batang Diagonal / miring memakai Profil Double Canal C – 26
Pada Batang Atas memakai Double Canal C - 32
GAMBAR SAMBUNGAN DETAIL II
4 Ø 1,5”
70
6 Ø 1,5”
Pada Batang Diagonal / miring memakai Profil Double Canal C – 26
Pada Batang Bawah memakai Double Canal C - 30
KONSTRUKSI LANDASAN / TUMPUAN
JENIS Landasan / Tumpuan : 1. Tumpuan Rol
2. Tumpuan sendi
1. TUMPUAN ROL
Berfungsi untuk meneruskan gaya ke bagian di bawahnya yang dapat menahan
linding bila menerima gaya horizontal arah longitudinal jembata :
Gaya yang diteruskan berupa gaya longitudinal
Rv = Rbm + Rbh + Rva
71
Dimana :
a. RBm = Beban mati = 10/2 . GBM = 5 x 4 ton = 20 ton = 20000 kg
b. RBH = Beban Hidup yang terdiri dari :
- Beban hidup garis untuk jalur lalu lintas
- Beban hidup terbagi rata pada jalur lalu lintas
RBH = GBH + 1/2 . P’ . L
= 17,941 ton + 1/2. 4,364 . 35 ton
= 93,861 ~ 95 ton
c. RVA = Beban angin = 10/2 . GA
= 10/2 . 0,282 ton
= 1,41 ~ 2 ton
RVA = 5 ton = 5000 kg
Maka RV = 20000 + 95000 + 2000
= 117000 kg
Tebal Landasan Plat ( S dan S1 )
S1
S
72
R
L/2 L/2
Assumsi : Tegangan pada Rol dianggap terbagi rata
q = R/b . L R = q . b . L
M max = ½ 1/2. ( q . b ) . (L/2)2
M max = 1/8 . R . L
Tegangan Pada Baja :
G = M = 1/8 . R . L < σ d ................................. Syarat
W 1/6 . b , S2
Maka : S = ½ 1/2. 3 . R . L
B . σ d
d3
d1 d2
b
Bila plat dari mutu baja 44, dari Peraturan – Peraturan untum Merencanakan Jembatan
Konstruksi Baja pasal 50, Tegangan Tekan izi Baja = 1867 kg/cm2
(σ d = 1867 kg/cm2).
73
Bila Blok topang dari beton tulang, Dari VOSB pasal 53 (σ d = 1867 kg/cm2)
Diambil L = 53 cm (lebar arah memanjang jembatan)
Sehingga :
Luas Bidang Tupang : A = 117000 = 2340 cm2
50
A = b . L 2340 = b . 53
b = 44,151 cm
~ 45 cm (lebar arah melintang)
Maka Tebal S pada bidang tupang beton bertulang :
S = 1 . 3 . 117000 . 53 = 7,44 cm ~ 74,4 mm
2 45 . 1867
S1 = 1 . 3 . 117000 . 53 = 7,611 cm ~ 76,11 mm
2 43 . 1867
Diameter Rol :
Rumus Hertz = γ2 = 0,75 . 106 . R/b . d
Untuk BJ 44 ρ2 = 75002 kg/cm2
D1 = 0,75 . 106 . R/b . ρ 2
= 0,75 . 106 . 117000 = 34,667 cm ~ 35 cm
45 . (7500)2
74
D2 = d1 + 2 . (2,5) = 35 + 5 + 39 cm
D3 = (2,5 s/d 4) cm d3 = 2,5 cm
KETERANGAN :
γ 2 = Tegangan Kontak izin (kg/cm2)
D1 = Diameter Rol (cm)
b = Lebar Tumpuan (cm) pada bantal – bantal
KONTROL TEGANGAN PADA TUMPUAN BETON BERTULANG
Δ
R
e e
L
b
75
R
e
Δ = 1 % . L = 1/1000 x 54 = 0,054 cm
E = Δ/2 = 0,054/2 = 0,027 cm
R = 117000 = 49,056 kg/cm2
45 . 53
R . e = 1170000 . 0,027 = 0,15 kg/cm2
1/6 b. L2 1/6 . 45 . 532
σ beton = R/b . L + R . e/1/6 . b . L2 = 49,056 kg/cm2
σ beton = 49,056 kg/cm2 < σd beton = 50 kg/cm2 ................................ – oK –
RUMUS :
σ = R/b . L + R . e/1/6 . b . L2
σ = R/b . L . ( 1 + 6.e/L)
σmax = 49,056 + 0,15 = 49,206 kg/cm2
σmin = 49,056 - 0,15 = 48,906 kg/cm2
Syarat : σmax < σd beton ....... – oK-
M = R . e R
R/b . L R/b . L
76
R . e
1/6 b . L2
R . e
1/6 b L2
σmin
σmax
RV
S1 76,11 mm
d1 70 mm
77
74,4 mm S 60 mm 110 mm
350 mm Ø 35
400 mm
L = 530 mm
b2 b1 b2
RV
d3 = 25mm
d1 = 350 mm d2 = 400mm
78
b = 410 mm
3. TUMPUAN SENDI
Tumpuan berfungsi untuk meneruskan gaya vertikal ke bagian bawahnya dan
menahan gaya horizontal (Arah Melintang akibat angin dan arah memanjang akibat
rem).
Gaya vertikal (RV) = 117000 kg ~ 117 ton
Gaya Horizontal Arah Melintang akibat Angin :
R HA = 1/2. (HA = HB)
Dimana : HA = Gaya horizontal pada ikatan angin bagian atas
HB = Gaya Horizontal pada ikatan angin bagian bawah.
Maka RHA = 1/2. (HA + HB ) kg = 22731,626 kg
Gaya Horizontal akibat rem (Arah Memanjang)
R HR = 5 % x Beban Jalur Tanpa Kejut
Beban jalur tanpa kejut terdiri dari :
Beban terbagi rata = P1 = 2,660 x 70 % = 1,862 ton
Beban Garis = P2 = 14,527 x 70 % = 10,1689 ton
Maka RHR = 5 % x (1,862 + 10,1689)
= 0,05 x (12,0309)
= 0,601545 ton
~ 601,545 kg
79
TEGANGAN PADA BETON
σ max = RVA + RHA . h + RHR . Y < σd beton
b . L 1/6 . b2 . L 1/6 . b . L2
Dimana :
H = Jarak Pusat Silinder sampai pada dasar landasan ~ ( 20 – 30 cm )
Y = Jarak titik tangkap RHR sampai dasar landasan ~ 1,20 cm
b = Lebar landasan arah melintang = 45 cm
L = Lebar landasan arah memanjang = 54 cm
RVA = 117000 kg
RHA = 22731,626 kg
RHR = 601,545 kg
σ max = 117000 + 22731,626 + 601,545 . 120
45 . 53 1/6 . 452 . 53 1/6 . 45 . 532
= 49,057 + 1,27 + 4,927
= 55,254 kg/cm2
σ max = 55,254 kg/cm2 > σ izin = 50 kg/cm2 ......................... – oK –
Untuk sendi, karena σ max > σ izin maka dimensi landasan diperbesar sehingga
landasan untuk sendi mempunyai dimensi yang lebih besar dari pada dimensi landasan
untuk Rol.
Sehingga diambil b’ = 50 cm pada Beton
L’ = 60 cm
A’ = b’ . L’ = 50 x 60 cm2 = 3000 cm2
σ’ beton = R/A’ = 117000 /3000 = 39 kg/cm2
σ’ beton = 39 > σ beton = 50 kg/cm2 ..................... – oK –
Untuk Dimensi Landasan yang Baru
Tegangan pada Beton
80
σ max = 117000 + 22731,626 + 601,545 . 120
50 . 60 1/6 . 502 .60 1/6 . 50 . 602
= 39 + 0,909 + 2,406
= 42,315 kg/cm2
σ max = 42,315 kg/cm2 < σ izin = 50 kg/cm2 ......................... – oK –
σ max = RV - RHA . h - RHR . Y
b’ . L’ 1/6 . b’2 . L’ 1/6 . b’ . L’2
= 117000 - 22731,626 - 601,545 . 120
50 . 60 1/6 . 502 .60 1/6 . 50 . 602
= 39 - 0,909 - 2,406
= 35,685 kg/cm2 > 0 Tidak terjadi up lift
maka S = 1 3. 117000 . 60 = 7,51 cm ~ 75,1 mm
2 50 . 1867
tebal S1 = 7,708 cm = 77,08 mm
7,708 = 1 3 . 117000 . 60
2 b . 1867
b = 47,465 cm ~ 47,5 cm Lebar minimum dari bantal
b = 47,5 cm > Lebar minimum = 32 cm ...................... – oK –
b = 47,5 cm berlaku untuk sendi maupun rol lebar minimum dari bantal –
bantal baja.
Taksir n = 4 dari tabel Muller - Breslau
N = h/S2 S2 = h/n = 20/4 = 5 cm
81
S2 = 5 cm
Jumlah Rusuk Pengaku ditentukan berdasarkan panjang sendi b’ = 50
Jumlah Rusuk Pengaku (a) = b Jarak rusuk diambil + 30
30
a = 1,67 ~ 2 buah
(Dari tabel didapat dan W)
= b 4,2 = 50
a . S3 2 . S3
S3 = 5,95 cm ~ 6 cm
W = 0,2251 . a . h2 . S3
Mmax = 0,2251 . a . h2 . S3 ; M max = 1/8 . RAV . L’
σ
(1/8 . 107500 . 60) = 0,2251 . 2 . 202 . S3
1867
S3 = 2,398 cm < S3 = 6 cm ....... Pilih yang terbesar
Ambil Praktisnya S3 minimum 6 cm
S4 > 1/6 . h ~ 3,5 cm
S5 > 1/6 . h ~ 2,5 cm
Garis tengah Engsel / sendi ; 1/2. d1 = 0,8 . R
σ . b
r1 = 0,8 . 117000 = 1,055 cm
1867 . 47,5
82
Untuk pelaksanaan yang praktis, diambil d1 minimum 7 cm atau r1 > 3,5 cm
d1 = 7 cm
d2 = d1 + 2 . (2,5) = 7 + 5 = 12 cm
d3 = 1/4. d1 diambil 2,5 cm
GAMBAR TUMPUAN SENDI
S1 = 7,708 cm
S5 = 2,5 cm
H = 20 cm
S4 = 3,5 cm
S2 = 5 cm
83
L’ = 60 cm
B = 46,7 cm
S5 = 2,5 cm
H
S2 = 5 cm
S3 S3
b’ = 50 cm
UNTUK KONSULTASI ATAU INFORMASI GRATISHUBUNGI HP :0 8 1 5 1 3 2 7 4 4 6 0ATAU EMAIL KE : [email protected]
84