Movimento Circular Uniforme · Movimento Circular Uniforme . ... unidade de tempo Unidades no S.I.:...
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FÍSICA
Prof. Tiago Fausto
CINEMÁTICA
Movimento Circular Uniforme
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V Trajetória circular Velocidade tangencial constante (em módulo) Velocidade angular (ω) constante
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Δθ
ω Velocidade angular (velocidade giro)
Δθ Deslocamento angular
Δt Intervalo de tempo
R Raio da trajetória
ΔS Deslocamento linear
R
ΔS
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Período (T) Tempo gasto para completar um ciclo ou uma volta Frequência (f) Quantidade de ciclos ou voltas completas por unidade de tempo
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Período (T) Tempo gasto para completar um ciclo ou uma volta Frequência (f) Quantidade de ciclos ou voltas completas por unidade de tempo
Unidades no S.I.: [T] = s [f] = 1/s = Hz (Hertz)
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ωm = 2π.f
Para 1 volta completa: Δθ = 2π Δt = T
Unidades no S.I.: [Δθ] = rad (radianos) [Δt] = s [ω] = rad/s
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Relação entre grandezas angulares e lineares
Deslocamento
Deslocamento angular
Deslocamento linear
2π 2π.R Δθ ΔS
2π.ΔS = 2π.R.Δθ
ΔS = Δθ.R
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Relação entre grandezas angulares e lineares
Velocidade
V = ω.R
ω V Velocidade tangencial
ω Velocidade angular
R Raio da trajetória
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V
V
V
V
Há variação VETORIAL da velocidade. Obrigatoriamente há alguma aceleração, mesmo que o valor da velocidade permaneça igual. A aceleração que faz isso é chamada de CENTRÍPETA.
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ACELERAÇÃO CENTRÍPETA
V
R
acp
Aponta sempre para o centro da trajetória. Está presente em todo movimento em curva. É responsável por alterar a direção do vetor velocidade, mas NÃO o seu valor.
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ACELERAÇÃO CENTRÍPETA
V
R
acp
Cálculo
V = ω.R
acp = ω².R
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Transmissão de velocidade – Ligação Tangencial
Ligados por correia Rodas dentadas
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Transmissão de velocidade – Ligação Tangencial
A
B
RA RB
VA = VB
ωA.RA = ωB.RB
2π.fA.RA = 2π.fB.RB
fA.RA = fB.RB
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Transmissão de velocidade – Ligação coaxial
ωA = ωB RA RB
B
A
VA = VB RA RB
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Exercício 1 Calcule a velocidade angular e tangencial da extremidade do ponteiro dos segundos de um relógio, sabendo que o ponteiro tem 10 cm de comprimento. Considere π = 3
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T = 60 s
ωm = 0,1 rad/s
V = ω.R
V = 0,1.10
V = 1 cm/s
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Exercício 2 Um sistema mecânico é composto por duas rodas de tamanhos diferentes ligados por uma corrente, como ilustra a figura. A roda maior é acionada por um motor, que a faz girar a 300 RPM. Sabendo que o raio das rodas é R1 = 40 cm e R2 = 15 cm, determine a frequência de rotação da roda menor, em RPM.
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VA = VB
ωA.RA = ωB.RB
2π.fA.RA = 2π.fB.RB
fA.RA = fB.RB
A B
fA.RA = fB.RB
300.40 = fB.15
fB = 800 RPM