Movimento Circular Uniforme · Movimento Circular Uniforme . ... unidade de tempo Unidades no S.I.:...
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FÍSICA
Prof. Tiago Fausto
CINEMÁTICA
Movimento Circular Uniforme
M.C.U.
V Trajetória circular Velocidade tangencial constante (em módulo) Velocidade angular (ω) constante
M.C.U.
Δθ
ω Velocidade angular (velocidade giro)
Δθ Deslocamento angular
Δt Intervalo de tempo
R Raio da trajetória
ΔS Deslocamento linear
R
ΔS
M.C.U.
Período (T) Tempo gasto para completar um ciclo ou uma volta Frequência (f) Quantidade de ciclos ou voltas completas por unidade de tempo
M.C.U.
Período (T) Tempo gasto para completar um ciclo ou uma volta Frequência (f) Quantidade de ciclos ou voltas completas por unidade de tempo
Unidades no S.I.: [T] = s [f] = 1/s = Hz (Hertz)
M.C.U.
ωm = 2π.f
Para 1 volta completa: Δθ = 2π Δt = T
Unidades no S.I.: [Δθ] = rad (radianos) [Δt] = s [ω] = rad/s
M.C.U.
Relação entre grandezas angulares e lineares
Deslocamento
Deslocamento angular
Deslocamento linear
2π 2π.R Δθ ΔS
2π.ΔS = 2π.R.Δθ
ΔS = Δθ.R
M.C.U.
Relação entre grandezas angulares e lineares
Velocidade
V = ω.R
ω V Velocidade tangencial
ω Velocidade angular
R Raio da trajetória
M.C.U.
V
V
V
V
Há variação VETORIAL da velocidade. Obrigatoriamente há alguma aceleração, mesmo que o valor da velocidade permaneça igual. A aceleração que faz isso é chamada de CENTRÍPETA.
M.C.U.
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA
V
R
acp
Aponta sempre para o centro da trajetória. Está presente em todo movimento em curva. É responsável por alterar a direção do vetor velocidade, mas NÃO o seu valor.
M.C.U.
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA
V
R
acp
Cálculo
V = ω.R
acp = ω².R
M.C.U.
Transmissão de velocidade – Ligação Tangencial
Ligados por correia Rodas dentadas
M.C.U.
Transmissão de velocidade – Ligação Tangencial
A
B
RA RB
VA = VB
ωA.RA = ωB.RB
2π.fA.RA = 2π.fB.RB
fA.RA = fB.RB
M.C.U.
Transmissão de velocidade – Ligação coaxial
ωA = ωB RA RB
B
A
VA = VB RA RB
M.C.U.
Exercício 1 Calcule a velocidade angular e tangencial da extremidade do ponteiro dos segundos de um relógio, sabendo que o ponteiro tem 10 cm de comprimento. Considere π = 3
M.C.U.
T = 60 s
ωm = 0,1 rad/s
V = ω.R
V = 0,1.10
V = 1 cm/s
M.C.U.
Exercício 2 Um sistema mecânico é composto por duas rodas de tamanhos diferentes ligados por uma corrente, como ilustra a figura. A roda maior é acionada por um motor, que a faz girar a 300 RPM. Sabendo que o raio das rodas é R1 = 40 cm e R2 = 15 cm, determine a frequência de rotação da roda menor, em RPM.
M.C.U.
VA = VB
ωA.RA = ωB.RB
2π.fA.RA = 2π.fB.RB
fA.RA = fB.RB
A B
fA.RA = fB.RB
300.40 = fB.15
fB = 800 RPM