MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME. Movimento Circular Uniforme.
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MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
Movimento Circular Uniforme
A direcção do vector velocidade linear varia constantemente, à medida que descreve a trajectória, existe aceleração.
Movimento Circular Uniforme
O modulo da velocidade linear mantém-se constante
A aceleração centrípeta
representa-se por um
vector perpendicular ao
vector velocidade (direcção
radial) e orientado para o
centro da trajectória.
Como há variação da direcção do vector velocidade linear, à medida que descreve a trajectória, então existe aceleração - aceleração centrípeta.
Movimento Circular Uniforme
r
vacentrípeta
2
Movimento Circular Uniforme
ÓRBITA EQUATORIAL
Satélites geostacionários
Movimento Circular Uniforme
Satélites e Força Gravítica
Para que um corpo consiga escapar à força gravitacional terrestre, é necessário que adquira uma velocidade de valor muito elevado – cerca de 40 000 km h-1.
Só os foguetões conseguem atingir esta velocidade e colocar os satélites em órbita terrestre.
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• A força, , é dirigida directamente para o centro do círculo .
• Esta força é associada com a aceleração, ac
• Aplicando a segunda lei de Newton ao longo da direcção radial obtemos:
R
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Perímetro do círculo: P = 2r
Período, T (s) – é o tempo que demora a completar um ciclo.
fT
1
Frequência, f (hertz ou s-
1)- é o número de repetições ocorridas numa unidade de tempo.
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distância (d) = perímetro (P)distância (d) = perímetro (P)
Como:Como:
tempo (t) = período (T)tempo (t) = período (T)
d = v d = v xx t tee
fica:fica: P = v P = v xx T T
P = 2P = 2rr 2 2r = Vr = V x x TT
Movimento Circular Uniforme
Velocidade Linear: v
T
r2v
rf2v
r – raio da circunferência (m)
v – velocidade linear (ms-1)
T - período (s)
f - frequência (hertz ou s-1)
O vector velocidade linear tem direcção tangente à trajectória no ponto considerado e o sentido do movimento do corpo.
Velocidade angular:
f i
Velocidade angular
Δt
Δθω
A unidade SI da velocidade angular é radianos por segundo rad s-1.
O ângulo ao centro vem expresso em radianos (rad).
A velocidade angular tem valores constantes porque são descritos ângulos ao centro, de igual amplitude, em intervalos de tempo iguais.
Satélites Geostacionários
Os satélites geostacionários possuem movimentos
periódicos.
A velocidade de um satélite depende da sua distância à
Terra.
Orbitas menores implicam grandes velocidades.
Enquanto que orbitas maiores implicam um período
maior, logo menor velocidade.
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Como calcular a velocidade orbital?Como calcular a velocidade orbital?
Sendo que: r = rTerra + altitude
Para um satélite geostacionário: T
r2v
m/s1007,3
360024
1037,61059,328,6 367
v
Movimento Circular Uniforme
Movimento Circular Uniforme
Outra expressão pode ser deduzida para calcular a velocidade orbital
e a expressão da lei da atracção universal
Movimento Circular Uniforme
Características:
1. A trajectória é uma circunferência.
2. A velocidade vectorial é constante em módulo e variável em direcção e sentido.
3. A aceleração tangencial é nula.
4. A aceleração centrípeta é constante em módulo e variável em direcção e sentido
Movimento Circular Uniforme
Movimento Circular Uniforme
Equações matemáticas:
r
vacentrípeta
2
Aceleração centrípeta
RR
Força centrípeta
r ω v Relação velocidade linear e angular
Velocidade angular
Δt
Δθω
T
2ω
Se =360 º e 360º = 2 rad fica:
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Velocidade orbital
T
r2v
Velocidade linear v