7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

1/26

Hans Welleman 1

Les 3 :MODULE 1

OPLEGREACTIES

Opleggingen en

oplegreacties

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

2/26

Hans Welleman 2

VAN WERKELIJKHEID NAAR

MODEL Vereenvoudigingen

Schematische weergave

Opdelen in elementen

Die met elkaar verbonden zijn

En waartussen verbindingskrachtenzitten ( actie is min reactie )

En verbonden is met de omgeving

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

3/26

Hans Welleman 3

SCHEMATISATIE

Alle element-eigenschappen weergevenm.b.v. een lijnelement

Verbindingen tussen elementen benoemen

(vast of scharnierend)

Verbinding met de omgeving (oplegging)

aangeven

= mechanica rekenmodel

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

4/26

Hans Welleman 4

ELEMENTVERBINDINGEN

Scharnierend

Star

(Verend)

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

5/26

Hans Welleman 5

SCHARNIEREND

scharnier

In een scharnier kan

geen moment worden

overgebracht van hetene lichaam op het

andere lichaam In een scharnier kan alleen

1verbindingskracht worden

overgedragen

evenwicht

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

6/26

Hans Welleman 6

STAR

In een starre verbinding

kan een kracht en een

moment wordenovergebracht van het

ene lichaam op het

andere lichaam

evenwicht

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

7/26

Hans Welleman 7

VERBINDINGSKRACHTEN

S

S

Sh

Sv

Scharnier:

Horizontale kracht

Verticale kracht

S

S

Sh

Sv

T

T

Star:

Horizontale kracht

Verticale kracht

Moment

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

8/26

Hans Welleman 8

30 kN

40 kN

50 kN

Voorbeeld

Gesloten krachtenveelhoek = krachtenevenwicht

Werklijnen door n punt = momentenevenwicht

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

9/26

Hans Welleman 9

30 kN

40 kN

50 kN

starre

verbinding

Hoe groot zijn de

krachten in de starre

verbinding?

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

10/26

Hans Welleman 10

elk deel in

evenwicht

30 kN

40 kN

50 kN

M

S

M

S

M

S

S

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

11/26

Hans Welleman 11

30 kN

40 kN

50 kN

8,0 m

krachtenevenwicht

M

30 kN

0; 30 8 0

240 kNm

T M

M

momentenenevenwicht

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

12/26

Hans Welleman 12

Verbinding

30 kN

40 kN

240 kNm30 kN

40 kN

240 kNm

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

13/26

Hans Welleman 13

PENDELSTAAF

scharnier S1

scharnier S2

star lichaam

Gegeven:

Star lichaam wordt

alleen belast in de beide

scharnieren, het lichaam

is in evenwicht

Kracht in S1 is

evengroot en

tegengesteld aan de

kracht in S2 !Kracht door S1 en S2

hebben dezelfde

werklijn, immers het

moment moet nul zijn !

scharnier S1

scharnier S2

pendelstaaf

Op een pendelstaaf

werken in de scharnieren

twee evengrote en

tegengestelde krachten in

de richting van de staaf

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

14/26

Hans Welleman 14

VERBINDING MET DE

OMGEVING : OPLEGGINGEN Mogelijke verticale verplaatsing

Mogelijke horizontale verplaatsing

Mogelijke rotatie

Opleggen = Verhinderen van eenof meer verplaatsingen t.p.v. een

ondersteuning

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

15/26

Hans Welleman 15

MOGELIJKHEDEN

Verticale beweging verhinderd

Horizontale beweging mogelijk

Rotatie verhinderd

Verticale beweging verhinderd

Horizontale beweging verhinderd

Rotatie mogelijk

Verticale beweging verhinderd

Horizontale beweging mogelijk

Rotatie mogelijk

Verticale beweging verhinderd

Horizontale beweging verhinderd

Rotatie verhinderd

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

16/26

Hans Welleman 16

OPLEGREACTIES

Als een verplaatsing wordt verhinderd dan kan een

(opleg)kracht of ook wel oplegreactieworden

overgedragen in de richting van de verhinderde

bewegingsgraad.

Als de verhinderde bewegingsgraad een verplaatsing

is dan is de oplegreactie een kracht.

Als de verhinderde bewegingsgraad een rotatie is

dan is de oplegreactie een moment.

Verticale beweging verhinderd,

-> verticale oplegreactie mogelijk (kracht)

Horizontale beweging mogelijk, geen

oplegreactie (kracht)

Rotatie mogelijk, geen oplegreactie (moment)

AV

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

17/26

Hans Welleman 17

PENDELOPLEGGING

2 bewegingsgraden

1 oplegreactie

Fy

DEFINITIE : PENDELSTAAF

Een staaf die alleen wordt

belast in de beide

scharnierende uiteinden

x

ypendelstaaf

ux

MERK OP

De kleine verplaatsing wordt

overdreven groot getekend. De

richting valt samen met de

raaklijn aan de cirkelboog. Voor

kleine rotaties van de pendelontstaat er zo alleen een

horizontale verplaatsing.

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

18/26

Hans Welleman 18

WERKELIJKHEID

Overgang naar

volgend deel

PENDELSTAAF

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

19/26

Hans Welleman 19

ROLOPLEGGING

2 bewegingsgraden

1 oplegreactie

GELIJK AAN EEN PENDEL !!

x

y

A

rolbaan

A uxA

A

bewegingsgraden

FyA

oplegreactie

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

20/26

Hans Welleman 20

WERKELIJKHEID

verplaatsing

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

21/26

Hans Welleman 21

SCHARNIERENDE

OPLEGGING

x

y

A

scharnieroplegging

A

A

bewegingsgraad

FyA

oplegreacties

FxA

1 bewegingsgraad

2 oplegreacties

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

22/26

Hans Welleman 22

WERKELIJKHEID ?

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

23/26

Hans Welleman 23

INKLEMMING

balkon - uitkraging

schematisatie

schematisatie

funderingspalen

kolom

funderingspoer

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

24/26

Hans Welleman 24

BEWEGINGSGRADEN EN

OPLEGREACTIES

oplegreacties

FyAFxA

TA

0 bewegingsgraden

3 oplegreacties

x

y

inklemming

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

25/26

Hans Welleman 25

WERKELIJKHEID

starre of momentvaste

verbinding

7/14/2019 module3-OPLEGGINGEN_3

26/26

Hans Welleman 26

VOORBEELD : VIADUCT A4

scharnierende

oplegging

rol

Model voor de ligger

pendel

scharnierende

oplegging

ligger