MIC2M, un logiciel d’analyse inverse pour l’extraction … · La genèse de MIC2M...
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MIC2M, un logiciel d’analyse inverse pour l’extraction des propriétés mécaniques des matériaux
Fabrice RICHARDDépartement Mécanique Appliquée
(DMA, ou Mec’Appli, anciennement LMARC )
Séminaire « Informatique Scientifique de Besançon » (Trimestres du LMB) 3-4 décembre 2015, Besançon
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Plan de présentation
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1. Utilité scientifique
2. Structure
3. Contribution à l’enseignement et à la recherche
4. Valorisation
Le logiciel MIC2M
Modélisation et Identification du Comportement
Mécanique des Matériaux
Plan de présentation
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Le logiciel MIC2M
Modélisation et Identification du Comportement
Mécanique des Matériaux
1. Utilité scientifique
2. Structure
3. Contribution à l’enseignement et à la recherche
4. Valorisation
Augmentation des moyens de mesure et de calcul
4
Permet de réaliser et de simuler des expériences à très fort potentiel pour une meilleurecompréhension du triptyque propriétés-microstructure-procédé.
Exemples de moyens de calcul au DMA• Logiciels de calcul élément finis parallélisés dédiés (Ansys, Lsdyna, ZeBuLon…)• Un cluster• Un pôle calcul scientifique
Exemples de moyens de mesure au DMA (échelle submicrométrique) :• Ultra-Nanoindenteur• Microscope à force atomique, …
Possibilité de relever certains défis scientifiques de la mécaniquedes matériaux (petites échelles, très grandes déformations, ….)+
+ +
+
+ …
=+ …
Un exemple de défi scientifique actuel
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Prouver qu’il est possible d’extraire des propriétés d’interaction entreles systèmes de glissement à l’échelle du cristal CFC à l’aide d’essais denanoindentation Berkovich (pyramide à base triangulaire) enexploitant différentes orientions indenteur/cristal et des mesures detype [*] :
- Force 𝑃 et déplacement ℎ de l’indenteur (en continu)- Topographie résiduelle 𝑍(𝑋, 𝑌) de la surface de l’échantillon
𝑃(ℎ)
Z(𝑋, 𝑌)
𝛉?CristalCFCऀ(𝛉)?
3 orientations - 3 topographies résiduelles (AFM)
[*] Renner, E., Gaillard, Y., Richard, F., Amiot, F., Delobelle, P., 2016. Sensitivity of the residual topography to singlecrystal plasticity parameters in Berkovich nanoindentation on FCC nickel. International Journal of Plasticity.
𝛉
Extraction de propriétés
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[*] : paramètres d’une loi de comportement, d’un champ de paramètres, d’un état initial, d’une sollicitation, ….
propriétés ऀ(𝛉) ???
observables 𝓞
• 𝛉 ↦ 𝐲 : Problème direct (simulation) cumule de nombreuses non linéarités
Résolution numérique et temps de calcul !
• 𝐲 ↦ 𝛉 : Problème inverse potentiellement très mal posé
Informations dans les observations restreintes et/ou redondantes
(ex. : interactions entre les systèmes de glissement)
(ex. : 𝑍 𝑋, 𝑌 𝑒𝑡 𝑃 ℎ ∀ orientation)
MIC2M
Recherche d’une expérience ℰqui permette d’extraire
des propriétés ऀ (𝛉) à partir d’observations 𝐲(𝓞)
Méthodes d’analyse dédiées + logiciel associé
ℰ
vecteur-observation : 𝐲
vecteur-paramètre : 𝛉 [*]
La genèse de MIC2M (post-doctorat)
7
Assemblage combustible (source CEA-EDF)
Très fortement non linéaires. De nombreux phénomènes fortement couplés. Plusieurs dizaines de variables internes. Prise en compte des effets :• de la température• de la fluence (la dose)• du flux neutronique
𝛉 = 𝜃1, … , … … … , … … , 𝜃40
40 paramètres à identifier !!!
Base expérimentale à analyser : 200 essais « homogènes » (écrouissage, fluage, uniaxial, biaxial, …)
L’élaboration d’un logiciel dédié s’est imposéIntègre les algorithmes de minimisation de ma thèse [Richard, 1999] … et de résolution des EDO
ℒ𝛉
Année 2000 : Élasto-viscoplasticité orthotrope du Zircaloy-4
Objectif : Identifier le comportement de la gaine en Zircaloy-4 des crayons combustibles (contenant les pastilles fissiles d’UO2)
Plan de présentation
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Le logiciel MIC2M
Modélisation et Identification du Comportement
Mécanique des Matériaux
1. Utilité scientifique
2. Structure
3. Contribution à l’enseignement et à la recherche
4. Valorisation
ℳ−1
Structure du logiciel MIC2M
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ℳ
Modèles de
simulation des essais
decaractérisation
Runge-Kutta(code interne)
EDO EDPℒ𝛉
ℒ𝛉
…
!Eléments Finis(code externe)
An
sys,
Lsd
yna,
…
…
ℒ𝛉
ℒ𝛉
Cas
t3M
, ZeB
uLo
n, …
[*] : paramètres d’une loi de comportement, d’un champ de paramètres, d’un état initial, d’une sollicitation, ….
propriétés ऀ(𝛉) ?
vecteur-paramètre : 𝛉 [*]
vecteur-observation : 𝐲 ?
Analyse inverse
Modèle d′expérience
observables
niveau 1
niveau 2
niveau 3
ℰ
Modèle de l’expérience
10
[*] : paramètres d’une loi de comportement, d’un champ de paramètres, d’un état initial, d’une sollicitation, ….
vecteur-paramètre : 𝛉 [*]
vecteur-observation : 𝐲 ?
ℳModèles
de simulation des essais
EDP
! Eléments Finis(code externe)
ℒ𝛉
ZeB
uLo
n, …
vecteur-paramètre : 𝛉 [*]
Modèle d′expérience
3 jours de calcul pour un seul essai de
nanoindentation !(cluster DMA)
…
niveau 1
𝛉
.Txt
.Txt
Scri
pts
.Txt
(code : Matlab)
.Txt
ℳ−1
Analyse inverse, le cœur du logiciel MIC2M
11
ℳ
Modèles de
simulation des essais
decaractérisation
Runge-Kutta(code interne)
EDO EDPℒ𝛉
ℒ𝛉
…
!Eléments Finis(code externe)
An
sys,
Lsd
yna,
…
…
ℒ𝛉
ℒ𝛉
Cas
t3M
, ZeB
uLo
n, …
[*] : paramètres d’une loi de comportement, d’un champ de paramètres, d’un état initial, d’une sollicitation, ….
vecteur-paramètre : 𝛉 ? [*]
vecteur-observation : 𝐲
Analyse inverse
Modèle d′expérienceniveau 1
niveau 2
Inversion du modèle de l’expérience
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[*] : paramètres d’une loi de comportement, d’un champ de paramètres, d’un état initial, d’une sollicitation, ….
vecteur-paramètre : 𝛉 ? [*]
vecteur-observation : 𝐲
Analyse inverseniveau 2
ℳ−1
L’analyse de ℳ−1 permet de quantifier le caractère mal posé du problèmeinverse (existence, unicité et stabilité de la solution) et de répondre à quelquesquestions pratiques :
• Existe-t-il une solution acceptable ? Est-elle unique ?• Tous les paramètres sont-ils identifiables (recalage ou identification) ?• Quelles sont les incertitudes sur les valeurs estimées ?• Quelles sont les combinaisons de paramètres les plus identifiables ?• Quelle est la richesse de l’information contenue dans le vecteur-observation ?• Où est l’information pertinente ?
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Le logiciel MIC2M
Modélisation et Identification du Comportement
Mécanique des Matériaux
1. Utilité scientifique
2. Structure
3. Contribution à l’enseignement et à la recherche
4. Valorisation
Contribution à l’enseignement
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Version enseignement :
• Disponible en téléchargement sur le site internet (mic2m.univ-fcomte.fr)• Tutoriels• Codée en Matlab (et Scilab)• Lois de comportement classiques• Simulation d’essais « homogènes » (résolution d’EDO)• Estimation paramétrique par recalage de modèle (multi-essais)
Utilisée dans 3 formations :
• Ecole d’ingénieurs (dernière année) : ENSMM et ISIFC• Master2 Mécanique et ingénierie à l’UFC
- Utilité principale : prétexte à la manipulation en TP des lois de comportement (élasticité, viscoélasticité, plasticité, viscoplasticité) vues en cours en simulant des d’essais standards
- Utilité secondaire : illustration des possibilités d’estimation de paramètres par recalage de modèle
Contribution à la recherche
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Version recherche stabilisée :
• Disponible pour des projets de recherche si je suis officiellement associé• Documentation technique inexistante : initialement par manque de temps, maintenant par choix• Capitalisation : tous les modèles développés depuis 15 ans sont réutilisables très rapidement• Codée en Matlab• Lois de comportement non classiques (endommagement, anisotropie, multicouches, Z4 …)• Simulation d’essais « hétérogènes » (couplage avec plusieurs codes EF externes)• Estimation des incertitudes sur les valeurs des paramètres obtenus par recalage• Analyse de sensibilité• Analyse d’identifiabilité basée sur des indicateurs de conditionnement du hessien des observations
Contribution à la production scientifique
• + 10 thèses• + 15 articles de rang A.• utilisation interne UBFC [*] : plusieurs équipes au DMA• utilisation externe UBFC [*] : MATEIS (INSA Lyon)
[*] : identifiée par des citations dans des publications de rang A
Plan de présentation
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Le logiciel MIC2M
Modélisation et Identification du Comportement
Mécanique des Matériaux
1. Utilité scientifique
2. Structure
3. Contribution à l’enseignement et à la recherche
4. Valorisation
Valorisation
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• Sensibilisation des collègues à la citation du logiciel dans les publications• Création un site internet : http://mic2m.univ-fcomte.fr/
Automatique : Par les résultats scientifiques qu’il a contribué à produire
Active :
Conclusion
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Beaucoup de temps de développement
Difficile à vendre sur un CV d’enseignant-chercheur
Permet d’être beaucoup plus ambitieux dans les défis scientifiques à tenter
[*] Renner, E., Gaillard, Y., Richard, F., Amiot, F., Delobelle, P., 2016. Sensitivity of theresidual topography to single crystal plasticity parameters in Berkovichnanoindentation on FCC nickel. International Journal of Plasticity.
…. Le Nature de la discipline
𝑃(ℎ)
Z(𝑋, 𝑌)
𝛉?CristalCFCऀ(𝛉)?
𝛉
Nous n’aurions probablement pas tenté sans !!!
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Merci pour votre attention