Contre-réaction etamplificateurs opérationnels

Circuits linéaires et non-linéaires

Oscillateurs

2

Contre-réaction

Définition• Comparer la sortie d’un système avec l’entrée

appliquer une correction

• Anglais: feedback• Positive ou négative

Amplificateur• Soustraire du signal d’entrée une partie du signal de sortie• S’affranchir des caractéristiques propres de l’amplificateur

3

Gain en boucle fermée

Gain

• Si A >> B, G = 1 / B

1

out in out

out

in

V A V BV

V AG

V AB

4

Amplificateur opérationnel idéal

Fonction

Caractéristiques• Zin =

• Zout = 0

• A = • GCM = 0

out in inV A V V

5

2 règles d’or

Maintenir à 0 la ddp entre ses entrées• Si contre-réaction négative ! • Pas de saturation

Aucun courant dans les entrées• au niveau de l’amplificateur• pas du circuit total !

6

Amplificateur non-inverseur

Hypothèse• Vin+ = Vin-

Calcul du gain

1

1

1 2in R out

RV V V

R R

1

1 2in in in in out

RV V V V V

R R

2

1

1out in

RV V

R

2

1

1R

GR

Suiveur de tension

7

Amplificateur inverseur

Gain

0 0in inV V

11

21 2

1 2 1

22

0

in

in outout in

out

Vi

R V V Ri i V V

R R RVi

R

i1 i2

2

1

RG

R

8

Amplificateur opérationnel réel

CA 3140

• Zin = 1 T

• Zout = 60

• A = 105

• GCM 0, mais dispositif de compensation de l’offset

• Alimentation symétrique

• Saturation: VH et VL

• Limite de courant de sortie

9

Circuit intégrateur

1

1

out

in

dV dq idt C dt C

v

C R

1 out inv v dt CsteRC

10

Caractéristiques

Avantages de l’intégrateur actif• Bonnes caractéristiques tant que T << ARC

- Meilleur comportement à basse fréquence

• Courant dans R indépendant de Vout

Réalisation pratique• Rf fournit une contre-

réaction pour le DC• Suffisamment grande pour

ne pas perturber en AC

11

Circuit différentiateur

Condition• T >> RC/A

in

inout

out

dvdqi Cdt dt dv

v RCdtv

iR

12

Circuit différentiateur réel

Limiter le gain à haute fréquence• Contre-réaction avec

- Cf <<

- Rf >>

13

Filtres actifs

Filtre passe-bande passif Filtre passe-bande actif

6 dB/octave 48 dB/octave

14

Oscillateur à relaxation

Situation de départ• Vout = VH

• VC = 0

• Vin+ = VH / 2

Charge de C via R A VC = Vin- = VH/2

• Commutation: Vout = VL

• Vin+ = VL / 2

Décharge de C via R A VC = Vin- = VL/2

• Commutation: Vout = VH

Période: T = 2.2 RC

15

Générateur de rampe

Situation de départ• V1out = VL

• V1in+ = négatif

A2 est un intégrateur• V2out augmente linéairement

A V2out = 0• Commutation de A1

• V1out = VH

• V2out décroît linéairement

16

Générateur de rampe (2)

Amplitude• Commutation quand VY = 0

•

Fréquence• Charge de C à courant constant VH/R

• Temps de charge: Q = iT = CV

2 1 1

out L HV V V

R R R 2

1

: H

RAmplitude V

R

2 2

1 1

4HH

V R CRRT C V T

R R R

1

2

:4

RFréquence f

CRR

17

Oscillateur à pont de Wien

Principe• Produire des signaux sinusoïdaux• Par contre-réaction positive

- G=1- Phase: 0°

18

Filtre de Wien

Si C1 = C2 = Cet R1 = R2 = R

0

1RC

2

0

0

2 21 0

0

1

9

tan3

G

19

Courbe de réponse

En = 0

• G = 1/3• = 0°

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Fréquence (/0)

Gai

n (

dB

)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Dép

has

age

(°)

Gain

Déphasage

20

Oscillateur complet

Amplificateur• R4 = 2 R3

• G = 3

Contre-réaction positive• si = 0

Problème de démarrage• Permettre le démarrage (G > 3)• Éviter la saturation

21

Oscillateurs à quartz

SiO2: Matériau piézoélectrique• Apparition de charges lors

d’une contrainte mécanique• Déformation lorsqu’on applique

une tension électrique

22

Mise en oeuvre

Schéma équivalent

F typiques: • natives: ~MHz• + élevées: harmoniques• - élevées: diapason

- 32768 Hz

Fréquence de résonanceFacteur de qualité

23

Précision

Typique• ± 20 ppm• 1.7 sec / jour

Dérive en température• ± 200 ppm

Solutions• Oscillateur thermostaté• Correction software