MÉTODO INDIRECTO Rebatimiento De Plano Homología Msc. Thamara Girón UNIVERSIDAD NACIONAL...
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MÉTODO INDIRECTO
Rebatimiento De PlanoRebatimiento De PlanoHomologíaHomología
Msc. Thamara Girón
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES
SECCIÓN DE MATEMÁTICASCÁTEDRA DE DIBUJO I
MÉTODOS INDIRECTOSMÉTODOS INDIRECTOS
1. Cambio de plano
2
• Fijo: Sólido• Mueve: PP
2. Giro • Eje de punta• Eje de pie
3. Método de Rebatimiento
• Mueve: Sólido/Plano
REBATIMIENTO DE PLANOREBATIMIENTO DE PLANO
EL REBATIMIENTO
Es un método indirecto usado en Geometría Descriptiva para obtener un plano en verdadero tamaño y consiste en hacer rotar un plano alrededor de su recta horizontal (o frontal), hasta que dicho plano sea paralelo al plano horizontal (o vertical de proyección).
3
eje
A
B
AR
BR
Abatiendo un plano oblicuoAbatiendo un plano oblicuo
4
ELEMENTOS DE ELEMENTOS DE REBATIMIENTOREBATIMIENTO
1. EJE DE REBATIMIENTO (TRAZAS DE PLANO) “πh ó πv”
5
πh
πv
2. MINIMA DISTANCIA (PERPENDICULAR DEL ELEMENTO AL EJE) “RMP ó RMI”
90º
3. CENTRO DE GIRO (PUNTO MUERTE) “Q”
Q
4. RADIO DE GIRO
90º
Ar
4. ELEMENTO REBATIDO (Punto, Recta, Plano)
PASOS DE REBATIMIENTOPASOS DE REBATIMIENTO1. Punto que pertenece al plano
6
σ x(40, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.TA (100,__, 30)Av
hV
hh
Ah
2. Seleccionar el eje de rebatimiento
πh
3. Trazar la Minima distancia “MD” (Perpendicular al eje de rebatimiento, RMP o RMI)
90º
4. Definir el centro de Giro “Q” (Punto muerto)
Qh
Qv
5. Hallar el V.T de la M.D (llevándola sobre la proyección de la recta perpendicular al eje)
DC
DC
VT AQ
AR
LEYES DE HOMOLOGIA LEYES DE HOMOLOGIA (No lo inverso de lo aplicado)
1. Dos puntos homólogos se unen por una línea perpendicular al eje de rebatimiento
7
2. Dos rectas homologas se unen en un punto en común sobre el eje de rebatimiento
3. Una recta paralela al eje de rebatimiento, su homologo será paralelo
Ah
90º
AR
σ x(40, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.TA (100,30, 30)
Av
πh
Qh
Qv
DC
DC
VT AQ
1v
1h
2v
2h
DC
DC
hh
hv
1r
hr
MÉTODO INDIRECTO
Practica de Rebatimiento Practica de Rebatimiento ee
Intersecciones de PlanosIntersecciones de Planos
Msc. Thamara Girón
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES
SECCIÓN DE MATEMÁTICASCÁTEDRA DE DIBUJO I
Construir un CUBO conociendo el plano de la base ππ X(1,0,0) A (7.9, ----, 4.5) Vértice del CUBO B (6.8, 3.9, 0) h (6.8, 0, 4)
La arista BC Є r r 1(10, 4.5, 1.4) r Є π 2(13.8, 5.6, 3.1)
πv
πh
hv
bh
bv=hh
Av
fv
fhAh
1v
1h
2v
2h
90º
90º
DC
DC
VT AQ
Ar
90º
1r
90º
DC
DC
VT 1Q
CR
DR
AR
BR
Bh
Ch
Dh
Bv
Cv
Dv
Kh
Kv
Dv
90º
VT AK
AR
ISTA
ARISTA
90º
A´V
A´h
D´h
C´h
B´h
FIGURA GEOMETRICA
Construir un CUBO cuya cara ABCD Є π Plano Vertical O (95,30,35) centro de la base, el lado AB esta sobre la recta rs r (65, 0, 45) r Є π s (100, 35, 60)
rh
rv
sh
sv
πh
πvsr
Ov
Oh
Or
Ar
Br
Cr
Dr
Ah
Bv
Av
Bh
Dv
Cv
Ch
Dh
ARISTA
A´v
FIGURA GEOMETRICA
Construir un PRISMA HEXAGONAL cuya cara ABCDEF Є π π X(30,00,00) O (115, __ ,30) centro de la base πh y πv 45º con L.T La arista EF Є Plano Horizontal, Altura 75mm
πh
πv
Ov
Oh
Or
FIGURA GEOMETRICA
hv
hh
DC
DC
VT OQ60º
Er Eh
FhFr
Ar
Br
Cr
Dr
Dh
Ah
Ch
Bh
Ev Fv
Dv
Cv
Av
Bv
SUPERFICIES CURVASEJERCICIOS
REBATIMIENTO DEPLANO
Msc. Thamara Girón
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES
SECCIÓN DE MATEMÁTICASCÁTEDRA DE DIBUJO I
MÉTODO DE CIRCULOS OSCULATORIOS
Toda superficie curva contenida en un plano cualquiera, sus proyecciones horizontales y verticales son elipses
BA
C
D
O
OB en C= ARCO 1
Arco 1
OC en B= ARCO 2
Arco 2
M
MB= RADIO 1
AM´= RADIO 2
NC= ARCO 3
DN´= ARCO 4
N
N´
M´
FIGURA ESPACIAL
f
h
RMP
RMI
UNIR ARCO 1 y ARCO 2 = N
Arco 3
Arco 4
Proyecciones y visibilidad de un CILINDRO cuya base pertenece a un plano σ, σ x(170, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.T Una diagonal ST es una recta de máxima inclinación (r.m.i)S (139, 2, 69) T (171, 77, 12). La altura es de 80mm.
14
30º
30ºx
σv
σh
Sv
Sh
tv
th
mv
mh
mr
Qh
DC
DC
VT QS
Srtr
Or
Oh
Ov hv
hh
fv
fh
kv
kh
DC
DC
80mm
Dado el plano proyectante vertical P y el punto V, se pide :1 - Representar el cono de revolución de vértice V, cuya base de radio 3 cm se sitúa en el plano P
2 - Representar la esfera de radio máximo tangente al plano P e inscrita en el cono
15
Ov
Oh
Or
Proyecciones y visibilidad de un CONO con un CILINDRO Cilindro 1 (117, 14, 62) Cono 23 = 12 2 (68, 63, 23) El cono y el cilindro son equiláteros V123Sus secciones principales pertenecen a un Plano Vertical
1
2
3
0
O´
V
1h
1v
2v
2h
σv
σh
2R
1R
σvr
DC
Equilátero
3R
4RVR
OR
SECCIONES PRINCIPALES
3h
3v
4h
4v
Vh
Vv
Oh
Ov
fv
fh
πh
πv
Dv
V.T ½ RMI
Oh
Ov
fv
fh
μh
μv
Dv
2R
1R
Equilátero
4RVR
OR
3R
OR
O´R
σh
σv σr
TH
4v
4h
3h
3v
Oh
OvVv
Vh
Oh
Ov
Proyecciones y visibilidad de un CONO con un CILINDRO Cilindro 1 (117, 62, 14) Cono 23 = 12 2 (68, 63, 23) El cono y el cilindro son equiláteros V123Sus secciones principales pertenecen a un Plano // L.T
2v
2h
1v
1h
2L
O´h
O´v
SECCIONES PRINCIPALES
INTERSECCIONES
DE
PLANOS
Tv
πv
πh Ωh
Ωv
1
220mm
Realizar proyecciones y visibilidad de un MARTILLO ELÉCTRICO compuesta por tres sólidos . CUBO: arista centrada en la recta 1 (82, 32, 00) Arista= 60 mm 2 (145, 00, 97) CILINDRO H= 120 mm PIRAMIDE PENTAGONAL r= 30 mm D = 15 mm H= 60 mmLa sección principal del conjunto contenida en un Plano π(Elija uno de estos planos: Plano Oblicuo “x(50,00,00), Vertical, de Canto o // a la L.T)
PLANO OBLICUO
1h
1V 2h
2V
x
Dc
Dc
VT 2Q
Qh
2r
o
Ari
sta
60m
m
20mm
o
r= 30mm
r= 3
0mm
SECCIONES PRINCIPALES
kv
kv
Dv
½ a
rista
cub
o
Msc. Thamara Girón