MERENJA U ELEKTRONICI

UVOD

Merenje

Merenje je određivanje brojne vrednosti fizičke veličine pomoću specijalnih tehničkih sredstava

Rezultat merenja pokazuje koliko puta je izmerena vrednost veća ili manja od vrednosti osnovne jedinice (etalona)

Električne veličine se obično pretvaraju u napon i tada se mere voltmetrom

Greške pri merenju Greška je odstupanje izmerene veličine

od njene tačne vrednosti

Pod tačnom vrednošću se podrazumeva vrednost fizičke veličine koja je izmerena sa najvećom mogućom tačnošću (vrlo preciznim instrumentom)

Matematički definisane greške se dele na APSOLUTNE i RELATIVNE

Apsolutna greška

Definiše se kao razlika između izmerene (Am) i tačne vrednosti (At):

ΔA = Am – At

Apsolutna greška može da bude pozitivna ili negativna i izražava se istim jedinicama kao merena veličina

Relativna greška

Upoređuje se apsolutna greška sa tačnom vrednošću:

Obično se relativna greška izražava u procentima:

Am - AtAtε =

Am - AtAtε(%) = ˑ100%

Jedinice prenosa U mernoj tehnici se često pojačanje,

slabljenje, buka itd. izražavaju u decibelima Decibeli nisu apsolutne jedinice nego se

dobijaju logaritmovanjem količnika dveju dimenzionalno istih veličina

Ljudsko uvo čuje povećanje snage zvuka kao logaritam tog povećanja: objektivno 10 puta jači zvuk oseća kao 2 puta jači

Kod merenja električnih veličina u decibelima moguće je u istom opsegu upoređivati veličine koje se mnogo razlikuju (npr. 1000 puta)

Nivo snage u decibelima

P je posmatrana snaga P0 je referentna snaga Vrednost nivoa snage np pokazuje za

koliko decibela je snaga P veća od snage P0

PRIMER: Neka je P=4W i P0=1W. Koliki je odnos tih snaga?

np = 10 logPP0(dB)

Rešenje:

Snaga P je veća od snage P0 za 6 dB

np = 10 log4W1W = 6 dB

U praksi ... U praksi je snagu teško meriti pa se nivo

snage izražava pomoću napona, jer je P= U2 R̸ Kada se izraz za snagu zameni u prethodnu jednačinu

dobija se:

np = 10 logPP0= 10 logU2 ̸

R U02 R̸ 0

np = 20 logUU0 + 10 logR0R

Nivo snaga se sastoji od dva člana, a prvi se naziva nivo napona (nu), ( U0 je referentni napon)

Analiza izraza...

Količnik dveju snaga može biti veći od 1, manji od 1 ili jednak 1, što znači da nivo snage izražen preko logaritma može biti veći od nule, manji od nule ili jednak nuli

Drugi član predstavlja korektivni faktor, i ako su otpornosti R i R0 jednake, što je u praksi čest slučaj, tada je ovaj član jednak nuli i nivo snage i napona su jednaki

Relativni nivoi signala

Jedinica dB je, dakle, jedinica koja prikazuje relativan odnos snage dva signala

nu = 20 logU2U1

ni = 20 logI1I2

np = 10 logP1P2

Ako je osnova logaritma e (ln) ta jedinica se naziva neper (N)

Apsolutni nivo snage U mernoj tehnici se kao referentna snaga

uzima 1mW, koja se razvija na otpornosti 600Ω Za formiranje referentnih veličina služi model tzv. normalnog

generatora

P = U2 / R U = √ PR

Formiranju ovoga modela poslužilo je prvobitno električno telefonsko kolo koje predstavlja mikrofon, kao naponski generator, napona Ug =1.55 V, sa unutrašnjom otpornošću Rg =600Ω, dok otpor potrošača Rp =600Ω odgovara ulaznoj otpornosti vazdušnog voda

Napon na potrošaču je U0=0.755V. Struja kroz potrošač iznosi I0=1.29 mA. U tom kolu snaga koju mikrofon predaje potrošaču, odnosno liniji veze, iznosi P0=1mW

Apsolutni nivo snage je:np = 10 log P 1mW(dBm)

Primer:

Neka je P = 100mW

Koliko iznosi apsolutni nivo snage?

Rešenje:

np = 10 log P11mW= 20 dBm

Apsolutni nivoi snage i napona su jednaki ako se mere na otpornosti 600Ω

Na običnim elektronskim voltmetrima često postoji skala koja pokazuje nivo napona u dB u odnosu na referentni napon 0,775V

Kada se merenje izvodi na nekoj drugoj otpornosti koja nije 600Ω, tada se meri samo nivo napona u odnosu na referentni napon 0,775V

Karakteristična impendansa novih vrsta vodova iznosi: 300Ω, 150Ω, 75Ω, 50Ω itd. što znači da se merenjem nivoa napona ne meri direktno i apsolutni nivo snage u dBm, pa je potrebna korekcija:

np = 20 log U0,775V + 10 log600Ω R

Na visokim učestanostima (10MHz) često se upotrebljavaju otpornosti od 50Ω (u televiziji 75Ω)

I ovde se za referentnu snagu uzima 1mW Odatle je referentni napon odnosno U = 0,223V Apsolutni nivoi snage se najčešće koriste u

telegrafsko-telefonskoj tehnici i radio-tehnici U ostalim oblastima elektronike i

telekomunikacija se češće koriste relativni nivoi napona gde se ne vodi računa o otpornosti na kojoj se nivoi mere, npr. pojačanje pojačavača je:

POJAČAVAČ U2U1 A = 20 logU2 U1

U = √ PR

Pitanja za obnavljanje