VIŠA TEHNIČKA ŠKOLA – SUBOTICA Dorman Lajos

M A Š I N S K A M E R E N J A

SUBOTICA 2000

Sadržaj

I. POGLAVLJE..................................................1 UVODNA RAZMATRANJA............................1 1. OSNOVNI POJMOVI ...................................1 1.1. Pojmovi vezani za metod merenja.............................1 1.2. Pojmovi u vezi merila................................................1 1.3. Osnovne metrološke karakteristike merila ................2 1.4. Faktori koji utiču na rezultat merenja........................3 1.4.1. Greške merenja ...................................................3 1.4.1.1. Stalne greške.................................................3 1.4.1.1.1. Greške merila .........................................3 1.4.1.1.2. Lične greške ...........................................5 1.4.1.1.3. Greške usled uticaja okoline...................5 1.4.1.2. Slučajne greške ................................................6 2. POMOĆNI PRIBOR .....................................6 2.1. Ploče.........................................................................6 2.2. Prizme za oslanjanje..................................................7 2.3. Šiljci i trnovi..............................................................7 2.4. Kontrolni lenjiri.........................................................7 2.5.Merni blokovi.............................................................8 2.6. Držači merila .............................................................8 II. POGLAVLJE ................................................9 MERENJE DUŽINA .........................................9 3. JEDNOSTRUKA MERILA..........................9 3.1. Uporedne merke ........................................................9 3.2. Granična merila .........................................................9 3.2.1.Granična merila za kontrolu kružnih otvora ......10 3.2.2. Granična merila za kontrolu osovina kružnog poprečnog preseka................................................10 3.3. Šabloni i kalibri .......................................................11 4. MEHANIČKA MERILA ............................12 4.1. Lenjiri ......................................................................12 4.2. Merila sa nonijusom ................................................12 4.2.1. Pomična merila .................................................13 4.2.2. Dubinomeri .......................................................14 4.2.3. Visinomeri ........................................................14 4.2.4. Merilo za rupe ...................................................14 4.3. Mikrometri ..............................................................15 4.3.1. Mikrometri za određivanje spoljnih mera .........15 4.3.2. Dubinomer sas navojnim vretenom ..................16 4.3.3. Mikrometar - visinomer ....................................17 4.3.4. Mikrometri za određivanje unutrašnjih mera ....17 5. KOMPARATORI ........................................18 5.1. Mehanički komparatori ...........................................18 5.1.1. Komparatori za kontrolu spoljnih mera ............18 5.1.1.1. Polužni komparatori ...................................18 5.1.1.2. Zupčani komparatori...................................19 5.1.1.3. Opružni komparatori...................................20 5.1.1.4. Kombinovani komparatori..........................20 5.1.2. Komparatori za kontrolu unutrašnjih mera .......21 5.1.3. Višenamenska merila sa komparatorom ...........24 5.2. Optički komparatori ................................................25 5.3. Električni komparatori.............................................26 5.3.1. Kontaktni električni komparatori ......................26 5.3.2. Induktivni električni komparatori .....................27 5.3.3. Kapacitivni električni komparatori ...................29 5.4. Pneumatski komparatori..........................................30 5.4.1. Sistemi niskog pritiska ......................................30

5.4.2. Sistemi visokog pritiska....................................30 6. OPTIČKA MERILA...................................................33 6.1. Merne mašine..........................................................33 6.1.1. Univerzalna horizontalna merna mašina...........35 6.2. Mikroskopi ..............................................................36 6.2.1. Merni mikroskop ..............................................36 6.3. Profilprojektori........................................................39 6.4. Merenja dužina interferencijom svetlosti ................41 6.4.1. Nastajanje interferencije primenom planparalelne ploče ..........................................41 6.4.2. Interferometri ....................................................42 III. POGLAVLJE ............................................43 7. MERENJE UGLOVA I KONUSA.............43 7.1. Uvodna razmatranja ................................................43 7.2. Uporene metode ......................................................43 7.2.1.Uporene merke...................................................43 7.2.2. Granična merila ................................................43 7.2.3. Ugaonici............................................................44 7.2.4. Šabloni ..............................................................44 7.3. Trigonometrijske metode ........................................45 7.3.1. Sinusni lenjir.....................................................45 7.3.2. Tangentni lenjir.................................................45 7.3.3. Primena mernih pribora ....................................46 7.3.3.1. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa .. pomoću dva para kolutova..........................46 7.3.3.2. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa .. pomoću para valjčića ..................................47 7.3.3.3. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa .. pomoću dva prstena ....................................47 7.3.3.4. Određivanje veličine ugla unutrašnjeg konusa pomoću dva koluta ........................47 7.3.3.5. Određivanje veličine ugla unutrašnjeg konusa pomoću dve kugle ..........................48 7.4. Goniometrijske metode ...........................................48 7.4.1. Uglomeri ...........................................................48 7.4.1.1. Mehanički uglomer.....................................48 7.4.1.2. Optički uglomeri.........................................49 7.4.2. Libele ................................................................49 7.4.2.1. Mašinska (bravarska) libela........................50 7.4.2.2. Okvirna libela .............................................50 7.4.2.3. Uglomer sa libelom ....................................50 7.4.2.4. Koincidencna libela ....................................51 IV. POGLAVLJE.............................................52 GREŠKE POVRŠINA I OBLIKA .................52 8. KONTROLA KVALITETA OBRAĐENIH . POVRŠINA....................................................52 8.1. Uvodna razmatranja ................................................52 8.2. Merenje površinske hrapavosti................................53 8.2.1. Topografske metode .........................................53 9.KONTROLA OBLIKA I MEĐUSOBNOG POLOŽAJA POVRŠINA .............................54 9.1. Kontrola uravnjenosti (pravosti) .............................54 9.1.1. Metoda mrlje.....................................................54 9.1.2. Metoda svetlosnog procepa ..............................54 9.1.3. Kontrola pomoću lenjira ...................................54 9.1.4. Optička metoda.................................................55 9.1.5. Metoda interferencije svetlosti..........................55

I

9.2. Kontrola kružnosti .................................................. 55 9.3. Kontrola paralelnosti............................................... 55 9.4. Kontrola upravnosti ................................................ 56 9.5. Kontrola kružnosti i ravnosti obrtanja..................... 56 9.6. Kontrola kućica zupčanih prenosnika ..................... 57 V. POGLAVLJE.............................................. 58 10. KONTROLA NAVOJA ............................ 58 10.1. Osnovni pojmovi................................................... 58 10.2. Granična merila..................................................... 59 10.2.1. Kompleksna konrola unutrašnjih navoja ........ 59 10.2.1.1. Navojni čepovi ......................................... 59 10.2.2. Kompleksna konrola spoljnih navoja ............. 59 10.2.2.1. Navojni prstenovi ..................................... 59 10.2.2.2. Navojne račve........................................... 60 10.3. Simpleksna kontrolaspoljnjeg navoja ................... 60 10.3.1. Kontrola velikog prečnika navoja................... 60 10.3.2. Kontrola srednjeg prečnika navoja ................. 60 10.3.2.1. Mikrometar sa izmenljivim pipcima ........ 60 10.3.2.2. Brza kontrola srednjeg prečnika............... 61 10.3.2.3. Određivanje srednjeg prečnika pomoću ...... kalibrisanih đica ....................................... 61 10.3.2.3.1. Mera preko tri žice ............................. 61 10.3.2.3.2. Merne žice.......................................... 65 10.3.2.4. Određivanje srednjeg prečnika optičkim . putem .................................................... 66 10.3.2.4.1. Određivanje srednjeg prečnika primenom krsta končića uglomerne glave ........... 66 10.3.2.4.2. Određivanje srednjeg prečnika pomoću mernih nožića ....................... 67 10.3.3. Kontrola malog prečnika navoja ................. 67 10.3.4. Kontrola koraka navoja ............................... 67 10.3.4.1. Šabloni .................................................. 68 10.3.4.2. Merila sa komparatorom....................... 68 10.3.4.3.Određivanje koraka navoja na Cajsovoj ... mernoj mašini ....................................... 68 10.3.4.4. Određivanje koraka navoja na .................. mikroskopu............................................ 68 10.3.5. Kontrola ugla profila navoja........................ 69 10.4. Simpleksna kontrola unutrašnjeg navoja ........... 69 10.4.1. Kontrola velikog prečnika navoja ............... 69 10.4.2. Kontrola srednjeg prečnika navoja.............. 70 10.4.2.1. Mikrometar sa izmenljivim pipcima ..... 70 10.4.2.2. Brza kontrola srednjeg prečnika ........... 70 10.4.2.3. Kontrola srednjeg prečnika pomoću ........ kuglica................................................... 70 10.4.2.4. Kontrola srednjeg prečnika pomoću ........ specijalnih metoda................................. 71 10.4.2.4.1. Određivanje srednjeg prečnika pomoću otiska................................ 71 10.4.2.4.2. Određivanje srednjeg prečnika pomoću rentgenovih zraka............. 72 10.4.3. Kontrola malog prečnika navoja ................. 72 10.4.4. Kontrola koraka navoja ............................... 72 10.4.5. Kontrola ugla profila navoja........................ 72

VI POGLAVLJE ............................................. 73 11. KONTROLA CILINDRIČNIH ................... ZUPČANIKA ............................................. 73 11.1. Uvodna razmatranja.............................................. 73 11.2. Kontrola tela zupčanika ........................................ 73 11.3. Kompleksna kontrola zupčanika........................... 73 11.3.1. Radijalna (dvoprofilna) kontrola sprezanja .... 74 11.3.2. Tangencijalna (jednoprofilna) kontrola sprezanja........................................................ 74 11.3.3. Upoređivanje metoda kontrole sprezanja ....... 75 11.4. Simpleksna kontrola ........................................... 775 11.4.1. Kontrola profila zubaca ................................. 76 11.4.2. Kontrola pravca bočne linije zupca ................ 78 11.4.3. Kontrola koraka profila zubaca ...................... 79 11.4.3.1. Kontrola podeonih koraka profila ............ 79 11.4.3.2 Kontrola osnovnih koraka profila ............. 82 11.4.3.3. Kontrola ugaonih koraka profila .............. 83 11.4.3.4.Upoređivanje različitih metoda kontrole ...... koraka ...................................................... 84 11.4.4. Kontrola debljine zubaca................................ 84 11.4.4.1. Merenje tetivne debljine zubaca............... 85 11.4.4.2. Merenje konstantne tetive zubaca ............ 87 11.4.4.3. Mera preko zubaca ................................... 88 11.4.4.4. Mera preko valjčića, odnosno kuglica...... 92 11.4.4.5. Upoređivanje različitih metoda kontrole ..... debljine zubaca ........................................ 94 11.4.5. Kontrola centričnosti i aksijalnosti o zubljenja ........................................................ 95 11.4.6. Kontrola tačnosti ugranje ............................... 96 11.4.6.1. Greške osnog rastojanja ........................... 96 11.4.6.2. Greške paralelnosti osa obrtanja zupčanika ................................................. 96 11.5. Savremene merne 3D mašine za kontrolu ............ zupčanika........................................................... 97 11.6. Tolerancija zupčanika i ozubljenja .................. 100 Literatura ....................................................... 107 12. PRILOG ................................................... 108

II

I P O G L A V L J E

UVODNA RAZMATRANJA

1. OSNOVNI POJMOVI U proizvodnom procesu mašinogradnje jedna od najvaž-nijih oblasti je kontrola ostvarenih mera i oblika radnih predmeta, bez obzira da li se radi o medjufaznoj ili o za-vršnoj kontroli. U toku kontrole utvrđuje se ispravnost od-nosne mere i predmeti se razvrstavaju na grupe ispravnih i neispravnih, a neispravni se dalje dele na škart koji se od-bacuju i na predmeta za doradu, kod kojih se neispravne mere još mogu dovesti na traženu veličinu.

Metrologija je nauka o merenjima, zbir teorijskih i prak-tičnih saznanja. Ona tretira metode i postavke merenja svih fizičko - tehničkih veličina. U mašinogradnji, to je prime-njena nauka o kontroli mera.

Merenje je uporedjivanje prihvaćene jedinice mere sa veli-činom koja se meri, radi dobijanja brojne vrednosti merne veličine. Znači: merna veličina - Q je proizvod brojne vred-nosti - q merne veličine (merni broj) i jedinice mere - M.

Q = q M (1.01.)

Kontrola je proces, pomoću kojeg se utvrđuje ispavnost mernog predmeta. Ako se mere tog predmeta nalaze u propisanim granicama (koje su određene zadanim toleranci-jama), predmet je dobar, dok je u protivnom loš.

Što se tiče jedinica mera, danas se isključivo mogu prime-niti one koje su određene međunarodnim sistemom mera, tj. osnovne, dopunske i izvedene SI jedinice, odnosno, čije upotrebe taj sistem još dozvoljava .

Od svih jedinica mera, predviđenih SI sistemom, u tehnici merenja dužina i uglova upotrebljava se samo nekoliko. To su: • za dužinu: metar (m), • za površinu: kvadratni metar (m2 ), • za silu: njutn (1N = 1 kgm/s2, gde je kg – kilogram,

jedinica za masu a s – sekunda, jedinica za vreme), • za pritisak: paskal (1Pa = 1 N/m2 ), odnosno bar,

(1bar = 105 Pa ), • za temperaturu: stepen celzijusa (1oC= 1K, gde je K -

kelvin, jedinica apsolutne termodinamičke temperature T=t + 273,15, t je temperatura u oC ), i

• za ugao u ravni: radijan (rad) i prav ugao (└ ), od-nosno, stepen (1o = π/180 rad) i njegovi manji delovi: minuta (1’ = 1/60 o) i sekunda (1” = 1/60’), kao i gra-dus ili gon (1g = π/200 rad) i njegovi manji delovi: no-va minuta (1c = 1/100g) i nova sekunda (1cc = 1/100c ).

Neke jedinice u određenom slučaju mogu biti premale ili prevelike. Zbog toga su uvedeni standardni činioci za obra-zovanje decimalnih mernih jedinica. Činioci se izražavaju brojkom 10 na određenom stepenu, kao što je navedeno u tablici 1.01. Svaki činioc ima određeni naziv i oznaku. Oz-naka za decimalnu mernu jedinicu se sastoji od oznake či-

nioca i oznake osnovne jedinice i pišu se zajedno (napr. 1000 m = 1km - kilometar).

Tablica 1.01. Činioci za obrazovanje decimalnih mernih jedinica Naziv Oznaka Vrednost Naziv Oznaka Vrednost Eksa E 1018 Deci d 10-1 Peta P 1015 Centi c 10-2 Tera T 1012 Mili m 10-3 Giga G 109 Mikro µ 10-6 Mega M 106 Nano n 10-9 Kilo k 103 Piko p 10-12 Hekto h 102 Femto f 10-15 Deka da 101 Ato a 10-18

1.1. POJMOVI VEZANI ZA METOD ME RENJA

N e p o s r e d n o ( d i r e k t n o ) m e r e n j e : na merilu se direktno očitava merna veličina. P o s r e d n o ( i n d i r e k t n o ) m e r e n j e : merilom se određuje neka veličina koja je u matematičkoj funkciji sa mernom veličinom. S i m p l e k s n o m e r e n j e : određivanje veličine ili odstu-panja samo jedne mere. K o m p l e k s n o m e r e n j e : istovremeno određivanje vrednosti i međusobnog položaja više mernih veličina ili njihovih odstupanja kod jednog mernog predmeta. M e r e n j e s a d o d i r o m : merna površina elementa me-rila je u kontaktu sa površinom mernog predmeta, što se ostvaruje silom određene veličine. Ona se zove m e r n a s i l a , koja izaziva tzv. m e r n i p r i t i s a k . Dodir po mo-gućnosti treba ostvariti u tački, pošto to obezbeđuje veću tačnost merenja. Zbog toga kod ravnih povrina mernih predmeta primenjuju se merni pipci sa sferičnim za-vršetkom, a kod zaobljenih površina se koriste merni pipci sa ravnim završetkom (sl.1.01.).

Slika 1.01. Primena različitih mernih pipaka

M e r e n j e b e z d o d i r a : merilo nije u kontaktu sa mer-nim predmetom. Ovakvo merenje je izvodljivo samo kod optičkih, laserskih i pneumatskih mernih uređaja. U p o r e d n o m e r e n j e : merilom se određuje odstupanje od etalona ili etalonom podešene mere. P a s i v n o m e r e n j e : merilom se samo određuje mera, odnosno njeno odstupanje, ali merilo se ne meša u proiz-vodni proces. A k t i v n o m e r e n j e : merilo prati ostvarivanje propisane mere predmeta i u slučaju da postoji opasnost od pojave grešaka, umeša se u proizvodni proces: ili zaustavlja radnu mašinu, ili koriguje njen rad.

1

1.2. POJMOVI U VEZI MERILA M e r i l o je telo, instrument ili uređaj koji služi za repro-dukovanje jedne ili više mera u određenoj oblasti. Merila mogu biti:

jednostruka ili • • višestruka.

J e d n o s t r u k a m e r i l a služe za reprodukovanje jedne određene mere. Ova se merila koriste za uporedna merenja. Izrađuju se bez skale i zbog toga pomoću njih se može odrediti samo jedna mera, odnosno njeno odstupanje. U ovu grupu merila spadaju: • uporedne merke, • granična merila i • šabloni i kalibri.

V i š e s t r u k a m e r i l a služe za određivanje bilo koje mere u granicama merne oblasti dotičnog merila. U ovu grupu spadaju sva univerzalna merila i u mašinogradnji ona se najviše primenjuju. Merila, koja pokazuju samo odstu-panje od nominalne (odnosno bilo koje podešene) mere, ali ne omogućavaju očitavanje same mere, nazivaju se k o m -p a r a t o r i m a . Višestruka merila su veoma raznovrsna. Na osnovu načina registrovanja mernih veličina, mogu biti: • mehanička, • optička, • električna, • elektronska, • pneumatska i • hidraulična.

Često puta postoji i kombinacija ovih osnovnih tipova. Primena elektronike u mernoj tehnici stvorila je moguć-nost usavršavanja postojećih merila. Veliki broj mehaničkih i električnih merila se danas izrađuju i kao kombinovana, sa dodatkom elektronskih delova, čime je povećana njihova osetljivost i tačnost.

1.3. OSNOVNE METROLOŠKE KARAK TERISTIKE MERILA

Pravilan izbor merila za ostvarivanje određenog metrološ-kog zadatka (merenja), može se izvršiti samo na osnovu po-znavanja metroloških karakteristika merila. Odabiranje od-govarajućeg merila iz grupe prikladnih, vrši se na osnovu propisane tolerancije mernog predmeta. Preporučuje se, da najveća greška merenja ne bude veća od 1/10 (ali nikako veća od 1/5) veličine tolerancije. Metrološke karakteristike merila uslovljene su konstruktivnim rešenjima i prime-njenim dodatnim priborom.

P o k a z i v a č je deo merila, na kome se očitava merna veličina koja može da bude sama mera ili njeno odstupanje. Pokazivanje merne veličine može da bude analogno ili digi-talno.

Kod a n a l o g n o g (kontinualnog) p o k a z i v a n j a , merna veličina se određuje nekom analognom veličinom. Takav je slučaj kod merila sa s k a l o m i k a z a l j k o m , odnosno, sa d v e s k a l e , od kojih je jedna pokretna. Kod d i g i t a l n o g p o k a z i v a n j a , merenje se vrši po-moću niza impulsa, pa zbog toga promene merne veličine

se ne mogu očitati kontinualno, već se brojke pojavljuju na pokazivaču u skokovima.

S k a l a služi za pokazivanje izmerene vrednosti, pomoću kazaljke (ili druge skale), i sastoji se iz niza oznaka. O z n a k a s k a l e je znak (crta, linija, tačka, i sl.) koji od-govara nekoj posebnoj vrednosti merne veličine. Kod oz-nake se redovno nalazi i neka brojka. U zavisnosti od tipa skale, brojka moe da bude kod svake, odnosno kod svake druge, pete ili desete oznake. Nulta tačka je uvek označena, a ona može da bude na početku ili na sredini skale. Debljina oznake zavisi od tačnosti merila, sa povećanjem tačnosti ta debljina treba da se smanjuje. Ona obično iznosi 1/10 veličine podeoka skale. Radi lakšeg očitavanja vred-nosti, svaka druga, peta i/ili deseta oznaka je duža.

V e l i č i n a p o d e o k a s k a l e (a) je rastojanje između osa dvaju susednih oznaka (sl.1.02.). Veličina podeoka može da bude jednaka po celoj skali ili različita i treba da iznosi 0,7...2,5 mm, što obezbeđuje mogućnost tačnijeg procen-jivanja desetina te podele. Kod digitalnih skala, veličina podeoka je interval između dve susedne najmanje brojke koje se skokovito pojavljuju na ekranu.

Slika 1.02. Veličina podeoka skale

V r e d n o s t p o d e o k a s k a l e (c) je promena merne veličine koja odgovara premeštanju kazaljke za veličinu jednog podeoka. Vrednost podeoka može da bude konstant-na po celoj skali, ili promenljiva. Kod nekih tipova merila, promena veličine podeoka skale se usaglašava sa promenom vrednosti podeoka, čime se obezbeđuje kon-stantna vrednost podeoka po celoj skali. Kod digitalnih skala vrednost podeoka odgovara razlici dve susedne na-jmanje brojke koje se skokovito pojavljuju na ekranu.

D o n j a g r a n i c a m e r e n j a je najmanja mera koja se može odrediti merilom.

G o r n j a g r a n i c a m e r e n j a je najveća mera koja se može odrediti merilom.

O b l a s t p r i m e n e je razlika između gornje i donje gra-nice merenja merila. Sastoji se od oblasti pokazivanja ska-le, odnosno oblasti merenja i oblasti pomeranja podešljivog mernog pipka.

O b l a s t p o k a z i v a n j a s k a l e je ukupna merna veličina koja se može očitati na skali i određena je donjom i gorn-jom granicom očitavanja.

O b l a s t m e r e n j a je ona oblast u kojoj se vrednosti oči-tavaju sa utvrđenom tačnošću. To znači da greške merenja u toj oblasti ostaju manje od maksimalnih dozvoljenih vrednosti. Oblast merenja je obično jednaka oblasti po-kazivanja skale.

O b l a s t p o m e r a n j a p o d e š l j i v o g m e r n o g p i p k a je uslovljena konstrukcijom. Podešavanje tog pipka za određeni merni zadatak se vrši pomoću merila veće tačnosti

2

ili etalona tako, da kazaljka pokazuje nulu. Ako merilo nije snabdeveno podešljivim pipkom, ova oblast je ravna nuli. P r a z a n h o d je mogućnost pomeranja mernog pipka iz-van oblasti pokazivanja skale.

O s e t l j i v o s t (e) predstavlja odnos relativnog pomeranja kazaljke ili skale prema stvarnoj promeni merne veličine, koja je izazvala to relativno pomeranje. Osetljivost je oso-bina koja govori o sposobnosti reagovanja merila na promenu merne veličine. Kod veće osetljivosti, očitavanje je tačnije. Osetljivost se može matematički izraziti na sle-deći način (a - veličina podeoka skale, c - vrednost podeoka skale):

e = a / c (1.02a)

Primer: Kolika je osetljivost mernog sata, ako je veličina podeoka skale: a=1 mm, a vrednost podeoka: c=10 µm ? Rešenje: e = a / c = 1 / 0,010 = 100

K o d p o l u ž n i h m e r i l a , osetljivost je jednaka prenos-nom odnosu:

e = R / L (1.02b)

gde je: R - veći krak poluge, L - manji krak poluge.

Ako se izjednače desne strane jednačina (1.02), dobija se: a / c = R /L, pa će vrednost podeoka biti: c = a ( L / R ). (1.03)

Primer: Kolika je vrednost podeoka skale minimetra (vrsta polužnog komparatora) kod kojeg je veličina podeoka skale - a = 1 mm, veličina većeg kraka poluge - R = 100 mm, a manjeg - L = 0,5 mm? Rešenje: c = a( L / R )=1( 0,5 / 100 )= 0,005 mm = 5 µm.

P o s t o j a n o s t m e r i l a je osobina merila da sačuva svoje metrološke karakteristike tokom dužeg vremena.

R a d n i v e k m e r i l a je kalendarsko vreme eksploatacije merila do granične istrošenosti koja je određena tehničkim propisima, odnosno do zastarelosti.

M e r n a s i l a je sila koja priljubljuje mernu površinu me-rila uz merni predmet. U zavisnosti od konstrukcije merila, ona potiče od dejstva opruge ili gravitacije. Njena vrednost može biti konstantna ili promenljiva u mernoj oblasti. Radi određivanja uticaja na rezultate merenja, potrebno je poz-navati njene ekstremne vrednosti.

M e r n i p r i t i s a k se javlja na dodirnim površinama me-rila i mernog predmeta, a izazvan je dejstvom merne sile. Vrednost tog pritiska je ravna količniku merne sile i veli-čine površina u dodiru.

O d s t u p a n j e m e r n i h p o v r š i n a o d r a v n o s t i i p a r a l e l n o s t i utiče na kvalitet merila, jer prouzrokuje pojavu određenih grešaka merenja.

1.4. FAKTORI KOJI UTIČU NA REZUL-TAT MERENJA

1.4.1. Greške merenja Greška koja nastaje u toku merenja je složena greška. Ona se sastoji iz niza parcijalnih grešaka koje su prouzrokovane:

• konstrukcijom, izradom i montažom merila, • greškama baždarenja, • uticajima okoline, • ličnim osobinama operatora (merioca, kontrolora) i • dejstvom merne sile

U k u p n a g r e š k a je ustvari razlika između stvarne i na-zivne mere.

∆M = Mst - Mn (1.04)

gde je: ∆M - greška merenja, Mst - stvarna mera, Mn - nazivna (nominalna) mera.

R e l a t i v n a g r e š k a je jednaka odnosu ukupne greške i nazivne mere.

n

nst

nr M

MMM

MM−

=∆

=∆ (1.05)

P r o c e n t u a l n a g r e š k a je relativna greška, izražena u procentima.

100M

MM100MM

n

nstr% ⋅

−=⋅∆=∆ (1.06)

Najvažniji princip merenja je postavio prof. Ernst Abe (Abbe) 1893.g. koji je poznat pod imenom A b e o v p r i n -c i p (ili komparatorski princip) merenja koji glasi: merni predmet se mora nalaziti u produžetku merne skale. Već pri konstrukciji merila treba težiti da se ispuni ovaj uslov, koji je šematski prikazan na slici 1.03.

Slika 1.03. Šematski prikaz Abeovog principa merenja

Greške koje utiču na rezultat merenja, mogu biti: • stalne (sistematske) i • slučajne (nesistematske)

1.4.1.1. Stalne greške U toku merenja, pri datim okolnostima, stalne greške se u-vek javljaju na isti način i imaju istu veličinu i predznak. Njihovi uzroci se mogu utvrditi i zbog toga se te greške mogu i odkloniti, uglavnom računskim putem. Većina stal-nih grešaka se određuju pri laboratorijskim uslovima, pri-menom drugog merila i drugog načina merenja. Stalne greške koje se najčešće pojavljuju su sledeće: • greške merila, • lične greške i

3

• greške usled uticaja okoline.

1.4.1.1.1. Greške merila Na pojavu i veličine ovih grešaka, najviše utiču: • konstrukcija merila, • netačnost položaja mernih površina, • netačnosti izrade (tolerancije) elemenata merila, • netačnosti merne skale, • istrošenost pojedinih delova, uglavnom mernih

površina u toku eksploatacije, • paralaksa, • dejstvo merne sile, • veličina mernog pritiska, • odstupanje mernih površina od ravnosti i paralelnosti, • promena smera merenja i • nepridržavanje Abeovog principa merenja (ima najveći

uticaj). K o n s t r u k c i o n e g r e š k e m e r i l a potiču od same ki-nematike uređaja, uglavnom zbog oblika poluga i ostalih prenosnih elemenata. U konstukcione greške spadaju još i greške izazvane zazorima u vođicama i ležištima. N e t a č a n p o l o ž a j m e r n i h p o v r š i n a prouzrokuje određene greške u merenju koje se geometrijski lako mogu definisati. Pri tome potrebno razlikovati merila: • sa mernim pipkom (vretenom) i • sa paralelnim mernim površinama. Neparalelnost mernih površina se može javiti napr. kod pomičnog merila. Ako je zazor između lenjira i klizača preveliki (bilo zbog netačnosti izrade, bilo zbog istroše-nosti), projeciranje mere na skalu neće biti upravno. Zbog otvaranja kljunova, dobiće se manja mera od stvarne (slika 1.04). Zbog malih uglova može se uzeti: tgα ≅ αrad, pa će veličina greške biti:

α≅α=′−=∆)xxtgMMM (1.07)

Slika 1.04. Greška usled neparalelnosti mernih površina

Slične greške izaziva i odstupanje merne površ ine od ravnost i . N e t a čn o s t i z r a d e elemenata merila je neizbežna, s obzirom da se ne može postići apsolutno tačna mera, ali se u ovu grupu izvora grešaka ubraja i netačnost etalona, ko-rišćenog za baždarenje merila.

I s t r o š e n j e m e r n i h p o v r š i n a merila u toku eks-ploatacije je normalna pojava. Maksimalna dozvoljena vrednost te istrošenosti je određena za svako merilo, posle čega se merne površine moraju zameniti (ako je to izvod-

ljivo), odnosno, merilo se odstranjuje iz upotrebe. Kod sav-remenih merila, merne površine su izrađene od tvrdog metala, što mnogostruko uvećava radni vek tih mernih po-vršina u odnosu na čelične elemente.

P a r a l a k s a utiče najviše na tačnost očitavanja. Ona se javlja u slučaju kada nisu dve skale (osnovna i nonijus) merila, odnosno, merna skala 1 i kazaljka 2 u istoj ravni, i ako pravac očitavanja nije upravan na ravni skale. Veličina te greške zavisi od ugla oči-tavanja i od međusobnog rastojanja dve skale (t), odnosno, skale i kazaljke Slika 1.05. Paralaksa (sl.1.05.).

ϕ⋅≅ϕ⋅= )ttgth (1.08)

Greška usled paralakse se može smanjiti, odnosno odstran-iti: • dovođenjem dve skale u jednu ravan, kao što pokazuje

slika 1.06. • upravnim očitavanjem.

a) b) Slika 1.06. Odklanjanje greške očitavanja usled parlakse (b), dok slike (a) pokazuju ista merila

pre rekonstrukcije.

Kod nekih mernih instrumenata (uglavnom električnih) u ravni merne skale, ili neposredno iza nje je postavljeno og-ledalo koje omogućuje očitavanje bez paralakse, jer kod očitavanja se lik kazaljke u ogledalu ne sme videti.

Prisutnost m e r n e s i l e je potrebna kod merenja, da bi se merne površine merila priljubile uz merni predmet bez za-zora, odstranivši eventualno prisutnu mast ili ulje. Njena veličina ne sme da prekorači jednu određenu vrednost, da

4

ne bi izazvane deformacije postale plastične. Kod tačnijih merenja ove deformacije svakako treba uzeti u obzir.

Kod većina mehaničkih merila, p r o m e n o m s m e r a m e r e n j a menja se i očitana vrednost na merilu. To znači, da nije svejedno, da li se merna površina merila približava mernom predmetu sa manjih ili sa većih vrednosti. Razlike u očitavanju se javljaju usled postojanja unutrašnjih zazora između pokretnih elemenata merila i promene veličine i smera otpora klizanju (sile trenja) između njih, zbog različitih vrednosti merne sile i zbog promene debljine sloja maziva između pokretnih elemenata. Greške usled promene smera merenja se mogu odkloniti istim načinom upotrebe merila kod postavljanja i kod merenja. Kod određivanja veličine ove greške, treba izvršiti veći broj merenja u oba smera i izračunati razliku između srednjih vrednosti.

N e p r i d r ž a v a n j e A b e o v o g p r i n c i p a m e r e n j a najviše utiče na ukupnu grešku merila, ali je to u većini slučajeva posledica same konstrukcije merila.

1.4.1.1.2. Lične greške Lične greške operatora potiču od njegovih ličnih osobina: • fizioloških osobina očiju, • umešnosti procenjivanja, • umora, • napetosti (nervnog stanja) i • uvežbanosti.

Pre postavljanja neke osobe na mesto operatora (kontrolo-ra), potrebno je ispitati njene fizioloke osobine, zahtevane za uspešno obavljanje zadataka u vezi sa merenjem.

Umešnost procenjivanja manjih delova osnovne ve-ličine podeoka skale je vrlo važna osobina u pogledu tačnosti očitavanja izmere-ne veličine. Najveće greške kod procenjivanja se jav-ljaju kod 0,2 i 0,8 vrednosti podeoka, a najmanja kod 0,5 , kako to slika 1.07. pokazuje.

Obavljanje mernih zadata-ka zahteva češći (aktivan) odmor radi odlaganja poja-ve umora. Napete osobe treba merenjem do stabilizacije njčetnicima treba davati lakše zasve komplikovanija merenja, kgu igra verziranost.

1.4.1.1.3. Greške usled uticOd spoljnih faktora, na rezulta• temperetura, • vlažnost vazduha, • prašina i • potresi.

Od ovih faktora najvažniji r e , odnosno, promena tempera

tako i merila. Ovaj uticaj treba uzeti u obzir čak i kod jednostavnijih (manje tačnih) merenja. Promena temperatu-re povlači sa sobom promenu dimenzija predmeta. Međuna-rodno je usvojena osnovna temperatura prilikom merenja, čija vrednost iznosi: to = 20 oC. Sva merila su pripremljena za upotrebu na toj temperaturi i propisane mere radnih predmeta treba da se ostvare na toj temperaturi.

Promena iste dužine predmeta, izrađenih od različitih mate-rijala usled iste promene temperature je različita i zavisi od vrednosti koeficijenta linearnog toplotnog širenja materijala - α. Ta promena je:

tll ∆⋅α⋅=∆ (1.09)

gde je: ∆l - promena dužine u mm, l - dužina na osnovnoj temperaturi u mm, α - koeficijent linearnog toplotnog širenja materijala po-smatranog predmeta, ∆t - razlika temperature u odnosu na osnovnu.

ottt −=∆ (1.10)

Poželjno je da se merenje vrši na osnovnoj temperaturi da ne bi došlo do greške usled temperaturskih promena. Ako to nije izvodljivo, potrebno je poznavati temperaturu mer-nog predmeta i merila, kao i njihove materijale, odnosno koeficijente linernog toplotnog širenja, i izvršiti korekciju. Merenje na temperaturi, različitoj od osnovne, bez korekci-je je moguće samo u slučaju, ako je temperatura mernog predmeta i merila ista, i ako su izrađeni od istog materijala, odnosno, ako im koeficijenti linearnog toplotnog širenja i-maju istu vrednost.

Ako se meri na temperaturi različitoj od osnovne, korekcija se vrši na sledeći način.

Kll tto −= (1.11)

gde je: lto - vrednost dužine na osnovnoj temperaturi “to”, lt - vrednost dužine na temperaturi “t”, K - vrednost korekcije koja u opštem slučaju (kada tp ≠ tm i αp ≠ αm) iznosi:

K = lt ( αp ∆tp - αm ∆tm ) (1.12)

gde je:

osnovna podela Slika 1.07. Greške

procenjivanja

osloboditi zadataka u vezi sa ihovog nervnog stanja. Po-datke, i postepeno ih uvesti u od kojih već vrlo važnu ulo-

aja okoline t merenja najviše utiču:

je u t i c a j t e m p e r a t u -ture, kako mernog predmeta,

lt - vrednost dužine na tempereturi “t”, αp - koeficijent linearnog toplotnog širenja mernog pred-meta, ∆tp - temperaturska razlika mernog predmeta, αm - koeficijent linearnog toplotnog širenja merila, ∆tm - temperaturska razlika merila.

P r i m e r : Određivanje neke mere izvršeno je slogom upo-rednih merki i utvrđeno je: lt = 250,020 mm

tm = 21 oC αm = 11,5.10-6 mm/mm oC

tp = 22 oC αp = 18,0.10-6 mm/mmoC

Odrediti vrednost mere na osnovnoj temperaturi.

5

Rešenje: Temperaturske razlike su:

∆tm = tm - to = 21 - 20 = + 1 oC

∆tp = tp - to = 22 - 20 = + 2 oC

Vrednost mere na osnovnoj temperaturi, prema (1.11)

lto = lt - K

Korekcija na osnovu (1.12)

K = lt ( αp ∆tp - αm ∆tm ) =250,020 ( 18,0.2 - 11,5.1) 10-6 = 0,006125 ≈ 0,006 mm

lto = 250,020 - 0,006 = 250,014 mm

Predhodni zadatak se može formulisati i na sledeći način: Nazivna mera je: lto = 250 mm. Na temperaturi “t” je na-đena razlika ∆lt = + 20 µm. Odrediti vrednost razlike na osnovnoj temperaturi to = 20 oC. Ostali podaci se ne me-njaju.

Rešenje:

∆lto = ∆lt - K

K = 250 (18,0.2 - 11,5.1) 10-6 = 0,006125 ≈ 0,006 mm = = 6 µm ∆lto = 20 - 6 = 14 µm

Znači: dobijeni rezultat je identičan sa predhodnim. Vrednost koeficijenta linearnog toplotnog širenja za naj-češće primenjivane materijale u mašinogradnji, date su u tablici 1.02. Tablica 1.02. Vrednost koeficijenta linearnog toplotnog {irenja α za neke materijale u mm/mmK

Materijal α . 10-6 Materijal α . 10-6 Čelik 11,5 Mesing 18,4 Cr - čelik 10,0 Olovo 29,2 Ni - čelik 12,0 Liveno gvožđe 10,4 Aluminijum 23,8 Vidija 5,3 Dur-aluminijum 23,5 Jena staklo,normal 8,0 Bronza 17,5 Jena staklo - 20 4,8 Srebro 19,5 Kvarcno staklo 0,5 Bakar 18,5 Tvrda guma 77,0 R e l a t i v n a v l a ž n o s t v a z d u h a prilikom merenja tre-ba da iznosi oko 55 % (50...60), pri atmosferskom pritisku 101324 Pa (760 mmHg stuba)

P r a š i n a koja dospeva između površine mernog predmeta i merne površine merila prouzrokuje dobijanje veće vred-nosti merenja od stvarne. Zbog toga, te površine moraju biti dobro očišćene pre merenja. Prostorija u kojoj se vrši mere-nje, po mogućnosti treba da bude klimatizovana i da u nju dospeva filtrirani vazduh.

P o t r e s i koji potiču od proizvodnih hala ili iz drugih iz-vora (železnička pruga i sl.), vrlo negativno utiču na ceo tok merenja kao i na krajnji rezultat merenja. Imajući u vidu to, prostorije za merenje potrebno je locirati na većoj udalje-nosti od izvora potresa i na određeni način izolovati ih od tih smetnji.

Ukupna veličina stalnih grešaka se dobija algebarskim sa-biranjem veličina parcijalnih stalnih grešaka:

∑=

∆=∆n

1ii,stst MM (1.13)

Ovom veličinom treba korigovati izmerenu vrednost.

1.4.1.2. Slučajne greške Može se uočiti da kod ponovljenih merenja istog mernog predmeta, uvek se dobijaju različiti rezultati, ako je merilo dovoljno osetljivo. Ova pojava se naziva rasipanjem rezul-tata merenja i posledica je slučajnih grešaka. Izvori slu-čajnih grešaka su: • variranje vrednosti otpora klizanju (sile trenja) između

pokretnih elemenata merila, u malim vremenskim in-tervalima,

• mali promenljivi uticaji okoline koji se ne mogu re-gistrovati,

• mala međusobna pomeranja elemenata merila usled zazora,

• male temperaturske promene koje se ne mogu izmeriti, • opadanje i variranje pažnje operatora.

Zbog postojanja slučajnih grešaka, jedno merenje ne daje pouzdani rezultat, pa po pravilu treba izvršiti veći broj me-renja i izračunati aritmetičku sredinu (srednju vrednost) iz-merenih veličina, čime se uticaj slučajnih grešaka može znatno smanjiti (ovo ne važi za stalne greške, ali se njihov uticaj odklanja algebarskom korekcijom).

Tačniji rezultati se dobiju računom verovatnoće.

2. POMOĆNI PRIBOR Elementi pomoćnog pribora imaju zadatak da pozicioniraju merne predmete i da ih održavaju u potrebnom, nepro-menjenom položaju za celo vreme merenja. Na taj način oni omogućuju sigurnije i preciznije merenje. Od tih elemenata najčešće se primenjuju: • ploče, • prizme za oslanjanje, • šiljci i trnovi, • kontrolni lenjiri, • merni blokovi i • držači merila.

2.1. PLOČE Imaju zadatak da obezbede ravnu baznu površinu za mere-nje. Prilikom merenja, merni predmet i merilo, odnosno, držač merila se postavljaju na tu ploču. Postoje dve vrste ploča: • tušir ploče za merenje u radionicama i • merne ploče za merenje u laboratorijumima.

Tušir ploče (sl.2.01a) se izrađuju od livenog gvoždja sa la-meliranim grafitom. Merna površina se oblikuje rendisa-njem, odnosno dubljenjem ili glodanjem i nakon toga gre-banjem (brusiti se ne sme). Veličina im se kreće od 160 x 100 do 2000 x 1000 mm. Merne površine mogu biti ravne ili sa T - žlebovima. Veće ploče treba da se oslanjaju u tri

6

tačke, radi lakšeg dovođenja merne površine u vodoravan položaj. Ako nisu u upotrebi, treba ih tankim slojem masti namazati i zaštititi pokrivačem od drveta.

Merne ploče (sl. 2.01b) su izrađene od granita i imaju znatne prednosti u odnosu na prethodnih: • nemaju unutrašnje napone pa se ne deformišu, • tvrđe su od livenog gvožđa i imaju duži radni vek, • ne mogu se magnetisati i ne provode struju, • ne korodiraju i • održavanje im je vrlo jednostavno.

Slika 2.01. Tušir ploča (a) i merni sto (b)

Imaju pravougaoni ili kvadratni oblik, do dužine 2500 mm. Mogu biti ravne ili sa T - žlebovima. Veće ploče su obliko-vane kao stolovi. Merne površine moraju biti brušene i le-povane.

2.2. PRIZME ZA OSLANJANJE Primenjuju se za oslanjanje i pozicioniranje mernih pred-meta cilindričnih oblika, kada površina omotača tih tela predstavlja bazu za merenje. Žlebovi prizme se obično iz-rađuju sa uglom od 90; 108 i 120o.

Postoje različiti tipovi prizmi, od kojih slika 2.02. prika-zuje najviše primenjivane.

a) b) c) d) Slika 2.02. Prizme za oslanjanje

Prizme sa stezačem (sl.2.02a) se primenjuju u parovima za oslanjanje mernih predmeta malih dimenzija. Ugao žlebova je 90o i nalaze se na suprotnim stranama prizme. Dugačke prizme (sl.2.02b) se primenjuju za oslanjanje du-žih mernih predmeta. Uglavnom se izrađuju u dužinama od 100; 150; 200 i 250 mm. Unakrsne prizme (sl.2.02c) se primenjuju u parovima. Je-dan blok sadrži četiri žleba od po 90o, različitih širina. Magnetne prizme (sl.2.02d) se izrađuju sa uglom žleba od 90 i 120o. U telu prizme se nalazi jedan jak permanentni magnet. U zatvorenom položaju magnetne linije prolaze kroz merni predmet i oslonu površinu, čime obezbeđuju je-dan celoviti zatvoreni sistem. Ako se dugme okrene u polo-žaj “otvoreno”, magnetne sile se zaokrenu za 90o i zatvaraju se kroz vazduh, čime prestaje priljubljivanje između priz-me, mernog predmeta i oslonca. Merni predmeti se postav-ljaju u prizmu u položaju magneta “otvoreno”, pa se mag-net posle zatvara.

2.3. ŠILJCI I TRNOVI Šiljci se koriste za prihvatanje mernih predmeta tipa osovi-na kada se baza merenja poklapa sa osom predmeta. Postoji više vrsta šiljaka i svi se primenjuju u parovima. Merni predmet se postavlja između šiljaka, koji se fiksiraju u držaču. Na taj način je omogućeno određivanje mera mer-nog predmeta, kao i njegova kontrola u pogledu kružnosti i koaksijalnosti.

Jedan od tipova šiljaka je prikazan na sl.2.03a koji pripada standardnom priboru mernog mikroskopa. Na jednom kraju je izrađen šiljak ugla konusa 60o, a na drugom konusni otvor, ugla takođe 60o. Na taj način je omogućeno merenje predmeta, izrađenih sa središnim gnezdom, ili sa konusnim završetkom.

Na sl.2.03b je prikazan konusni trn sa unutrašnjim konu-som, a na sl.2.03c sa šiljkom. Primenjuju se kod mernih predmeta sa glavčinom. Prečnik ovih trnova se bira na taj način, da on obezbeđuje zaglavljivanje mernog predmeta na sredini trna, pa se posle trn, zajedno sa mernim predmetom, prihvata između šiljaka.

Slika 2.03. Šiljci i konusni trnovi

Šiljci i trnovi moraju biti izrađeni veoma tačno, da ne bi njihove greške bitno uticale na rezultat merenja.

2.4. KONTROLNI LENJIRI Ovi lenjiri se izrađuju od legiranog čelika, izloženog veš-tačkom starenju. Merne površine su otvrdnute i fino bruše-ne. Služe za kontrolu pravosti i ravnosti površina mernih predmeta, eventualno za uporedno merenje. Postoje lenjiri sa oštricom i lenjiri sa širokom mernom površinom.

Lenjiri sa oštricom mogu biti sa : • jednom oštricom, - to su nožasti lenjiri (sl.2.04a), • tri oštrice, - trouglasti (sl.2.04b) i • četiri oštrice, - četvorouglasti (sl.2.04c)

Lenjiri sa oštricom se primenjuju kod metoda kontrole po-moću svetlosnog procepa. Nožasti lenjiri se izrađuju u du-žinama od 75...500, trouglasti od 100...500, a četvorouglasti od 150... 1000 mm.

Lenjiri sa širokom mernom površinom izrađuju se u obliku: • pravougaonog poprečnog preseka, dužina od 500..

..1500 mm (sl.2.04d) i • sa dvostrukim T - profilom, dužina od 2000...5000 mm

(sl.2.04e).

7

Slika 2.04. Kontrolni lenjiri

2.5. MERNI BLOKOVI Merni valjak (slika 2.05a), merni stub (slika 2.05b) i merni blokovi (slike 2.05c, d, e, f) služe za kontrolu upravnosti. Imaju dve merne površine, fino grebane koje međusobno zaklapaju prav ugao.

Slika 2.05. Merni blokovi

Prilikom kontrole merni predmet se postavlja na mernu ili tušir ploču, a merni blok se prislanja uz predmet. Upravnost se ocenjuje na osnovu svetlosnog procepa. Merni blokovi na sl.2.05c se koriste kod većih predmeta i za oslanjanje, kada služe i kao pomoćne baze. Blokovi na sl.2.05e i f su snabdeveni T-žlebovima, odnosno elipsastim otvorima koji omogućuju pričvšćenje predmeta, ako je to potrebno.

2.6. DRŽAČI MERILA Držači su potrebni kod primene komparatora, radi obezbe-đenja njihovog čvrstog položaja u toku merenja. Držači o-mogućuju podizanje, spuštanje, zakretanje i približavanje komparatora mernom predmetu, u zavisnosti od potrebe. Postoje više tipova.

Na sl.2.06. prikazan je univerzalni držač lakog (a) i teškog (b) tipa. Sastoje se od postolja 1 i stuba 2 po kome se može okretati u horizontalnoj ravni i visinsko pomerati ogrlica 3. Ona prihvata stožer 5, čiji položaj se fiksira pritezanjem zavrtnja 4. Na kraju stožera se nalazi rasečeni stezač 6 u koji se postavlja merilo koje se pritezanjem zavrtnja 7 fiksira u željenom položaju. Stub se može u žlebu postolja

pomerati, pa se učvršćuje u potrebnom položaju navrtkom (zavrtnjem) 8.

a) b)

11

2

2

3 4 5 6

7

8

8

Slika 2.06. Univerzalni držač merila, laki (a) i teški (b)

Precizni držači merila su prikazani na sl.2.07.,gde se vidi držač sa navojnim stubom 3 koji je postavljen upravno na postolju 1. Na postolju se nalazi sto 2 za prihvatanje mer-nog predmeta. Neki tipovi imaju izmenljive stolove, prila-gođene oblicima mernih predmeta. Po stubu se vertikalno pomera konzola 4 posredstvom navrtke 5. Fiksiranje kon-zole u željenom položaju se vrši pomoću zavrtnja 6. Na kraju konzole se nalazi otvor za prihvatanje merila, preč-nika vodeće čaure 8 ili 28 mm. Čvrst položaj merila obez-beđuje zavrtanj 7.

a) b)

132

4 5

6

7

6

1

8

Slika 2.07. Precizni držači merila Slika 2.07b prikazuje precizni držač kod kojeg se visinsko podešavanje vrši spregom zupčanice koja je ugrađena u stub i zupčanika 6. Merilo se fiksira zavrtnjem 8. Otvor za prihvatanje merila ima prečnik 8 ili 28 mm, a izabere se na osnovu veličine prečnika vodeće čaure komparatora.

8

I I P O G L A V L J E MERENJE DUŽINA

3. JEDNOSTRUKA MERILA 3.1. UPOREDNE MERKE Uporedne merke u većini slučajeva su prizmatičnog oblika. Imaju dve, međusobno paralelne merne površine, čije rastojanje daje nazivnu meru na temperaturi od 20 oC. Po-prečni presek im je pravougaoni. U nekim slučajevima ko-riste se merke cilindričnog oblika, prečnika 20 mm. Uporedne merke su najtačnija merila koja se upotrebljavaju u mašinogradnji. Pored merenja i kontrole dužinskih mera, primenjuju se još i za kontrolu i podešavanje drugih merila. Materijal im je najčešće legirani čelik koji je otporan na habanje i koroziju. Kaljen je i odpušten na 62...70 HRC. Za specijalne svrhe merke se mogu izrađivati i od tvrdog metala ili kvarcnog stakla. Svi materijali moraju imati sposobnost za poliranje. Kod takvih površina i posle mehaničkog čišćenja ostane tanak film maziva, što je ne-ophodno za rastavljanje merki bez oštećenja, ako su bile ranije sastavljene u slog. Od tvrdog metala se obično prave samo zaštitne merke, debljine 1 ili 2 mm, koje se po-stavljaju na krajeve slogova merki U nekim slučajevima merke su obložene tvrdim metalom. Kvarcno staklo ima vrlo mali koeficijent linearnog toplotnog širenja i zbog toga mu je toplotna dilatacija zanemarljivo mala. Na osnovu ostvarenih odstupanja mera i oblika mernih po-vršina, merke se razvrstavaju u pet klasa tačnosti: 00; 0; 1; 2; i 3. • 00 i 0 klasa tačnosti: koriste se za regulisanje mašina za

merenje, preciznih komparatora i drugih tačnijih me-rila, kao i za kontrolu etalona merila,

• 1 klasa tačnosti: koriste se za kontrolu kontrolnika me-rila,

• 2 klasa tačnosti: koriste se za podešavanje radioničkih merila,

• 3 klasa tačnosti: koriste se za podešavanje mašina alat-ki i pri izradi pribora i merila manje tačnosti.

Uporedne merke se nabavljaju u garniturama. Razne firme proizvode garniture sa razaličitim brojem merki, ali je sva-ka garnitura sastavljena od nizova merki u kojima je skok mera (razlika mera između susednih merki u nizu) kon-stantne veličine. Ako ne postoji merka za kontrolu neke dužine, kombinacijom pojedinih merki iz garniture, uvek se može sastaviti slog željene mere. Treba težiti da se mera ostvari sa mogućim najmanjim brojem merki, jer to obez-beđuje nešto veću tačnost, vreme sastavljanja sloga je kraće i habanje merki je smanjeno. Što je garnitura veća, željena mera se po pravilu može ostvariti sa sve manjim brojem merki. Tablica 3.01. sadrži garnituru uporednih merki 0 klase ta-čnosti Karl Cajs od 86 komada. Tablica 3.01. Garnituru uporednih merki Karl Cajs

Komada Skok mera Min.mera Maks.mera 9 0,001 1,001 1,009

49 0,01 1,01 1,49 19 0,5 0,5 9,5 9 10 10 90

Uporedne merke se čuvaju u kutijama. Merne površine u-vek moraju biti tanko namazane medicinskim vazelinom. Pre upotrebe treba ih dobro očistiti čistim lanelnim plat-nom, jelenskom kožom i na kraju mekanom četkicom. U-potreba hemijskih sredstava nije dozvoljena. Operator uvek treba da koristi tanke končane rukavice, a merke treba da hvata specijalnim hvatačem (sl.3.01).

Slika 3.01. Hvatanje sloga merki

Kod sastavljanja slogova, krajevi merki se priljube pod ma-lim uglom, pa se slepljivanje izvrši klizanjem i zaokreta-njem pod malim pritiskom (sl.3.02a). Kod rastavljanja, merke se zaokrenu unakrsno, pa se “lome” preko zaobljene ivice (sl.3.02b).

a) b) Slika 3.02. Sastavljanje (a) i rastavljanje merki (b)

Kod sastavljanja slogova, odabiranje merki uvek treba po-četi od najmanjih vrednosti, jer to obezbeđuje primenu mi-nimalnog broja merki iz raspoložive garniture.

Primer: Sastaviti slog merki za dužinu 86,965 mm, koristeći garnituru od 86 člana.

Rešenje: Postupak nalaženja potrebnih merki iz Cajsove garniture od 86 ćlanova je sledeći:

Prvo se uzima merka, čija je tačnost odredjena sa 5/1000 mm. To je merka nazivne mere 1,005 mm. Ova veličina se oduzima od tražene dužine: 86,965 - 1,005 = 85,96 mm. Sada se uzima merka koja sadrži meru od 6/100 mm, po mogućstvu tako, da ostatak u desetinama bude merljiv po-moću neke postojeće merke. Bira se merka nazivne veličine 1,46 mm koja se oduzima od 85,96 mm: 85,96 - 1,46 = 84,5 mm. Očigledno je da se ostatak može ostvariti zbirom mer-ki 4,5 i 80 mm. Znači: 84,5 - 4,5 = 80 - 80 = 0.

Kontrola: 1,005 + 1,46 + 4,5 + 80 = 86,965 mm

3.2. GRANIČNA MERILA Ova grupa obuhvata veliki broj raznovrsnih merila kojima se kontrolišu granične veličine tolerisanih mera. Primenjuju se u serijskoj i masovnoj proizvodnji. Graničnim merilima se ne mogu odrediti same mere, ni njihova odstupanja od nazivne vrednosti, već samo, da li se ostvarena mera nalazi u granicama tolerancije. Ako jeste, mera je dobra, u protiv-

9

nom je loša. Zbog toga ova merila se uvek izrađuju sa dva elementa za merenje, kod manjih merila zajedno, dok kod većih odvojeno, pa se ona koriste u parovima. Dobra gra-nična mera se kontroliše stranom IDE, dok se loša granična mera određuje stranom NE IDE. Strana NE IDE uvek se obeležava crvenom bojom.

Kod oblikovanja mernih elemenata graničnih merila, pot-rebno je ispuniti Tajlorov (Taylor) princip merenja. Na os-novu toga, stranom IDE, pored dužnskih mera, istovremeno se kontroliše i oblik, tj. cela površina naleganja, dok se stra-nom NE IDE posebno kontroliše svaka veličina.

Upotreba graničnih merila je veoma ekonomična, jer je vre-me kontrole relativno kratko, a kontrolu mogu da vrše i pri-učene osobe.

U daljnjem izlaganju biće reči samo o graničnim merilima, kojima se kontroliše ispravnost kružnih otvora i elemenata tipa osovina, izrađenih sa tolerancijama po ISO sistemu.

Materijal za izradu mernih elemenata ovih merila je legirani čelik ili čelik za cementaciju.Kale se i odpuštaju na ~ 62 HRC. Ako se merne površine tvrdo hromiraju, merila se mogu izraditi i od manje kvalitetnog čelika. Tvrdo hromi-rane površine imaju oko 5 puta duži radni vek od kaljenih čelika. Posle istrošenja ponovo se mogu hromirati i dovesti do ispravne mere. Nisu podložni koroziji. Merne površine se mogu izrađivati i od tvrdog metala. Radni vek ovih me-rila može da bude i 50 puta duži u odnosu na kaljeni čelik. Za izradu graničnih merila može se primeniti i specijalno staklo, tvrđe od običnog koji ima znatne prednosti u odnosu na čelik: • jevtiniji su, • otporniji su na habanje, • lakši su, • ne deformišu se i održavaju izrađenu meru, • ne korodiraju, pa zbog toga ne zahtevaju nikakvo o-

državanje, • ako padnu i ostanu čitava, mogu se dalje upotrebiti bez

kontrole, dok se čelična moraju prekontrolisati zbog mogućih deformacija.

Na osnovu namena, granična merila mogu biti izrađena kao: • radionička, • prijemna i • kontrolna (reviziona ili protumerila)

Sva merila se izrađuju sa vrlo strogim tolerancijama, u za-visnosti od tolerancije kontrolisanog predmeta.

Radionička merila služe za kontrolu radnih predmeta u pro-cesu proizvodnje od strane radnika. Prijemna merila služe za prijem gotovih radnih predmeta. Koriste ih članovi fabričke kontrole i predstavnici naručio-ca. Ova merila se ne izrađuju, već se istrošena radionička merila koriste kao prijemna, kod kojih se dodatak za tro-šenje istrošio za 2/3 svoje vrednosti. Kontrolna (reviziona) merila služe za kontrolu radioničkih merila, radi određivanja tačnosti kod novih i istrošenosti kod upotrebljavanih. Reviziona merila postoje samo u grupi merila za kontrolu spoljnih mera (račvi) i to u obliku čepa.

3.2.1. Granična merila za kontrolu kružnih otvora

Granična merila za kontrolu kružnih otvora imaju oblik če-pa. Izrađuju se kao radionička i prijemna merila. Stranom IDE kontroliše se donja granična mera. Ako taj čep ne ulazi u otvor, predmet se podvrgava doradi. Ako čep IDE pod dejstvom sopstvene težine ulazi u otvor, dok strana NE IDE ne ulazi, mera je dobra. Stranom NE IDE kontrološe se loša granična mera, pa ako taj čep ulazi u otvor, predmet se od-bacuje kao škart. Kod ovih merila ne sme se upotrebiti ve-lika sila, jer to može izazvati deformacije, pa merni pred-meti mogu biti pogrešno ocenjeni. Kod vrlo velikih merila već i sama težina može izazvati deformacije, pa se kod njih upotrebljavaju protivtegovi za smanjenje dejstva sopstvene težine. Takva merila u toku vršenja kontrole, moraji biti o-kačeni.

Oblik i dužinske mere čepova zavise od veličine prečnika a određene su standardima. Kod manjih vrednosti (do 50 mm) imaju oblik specijalnih cilindričnih čivija. Čepovi NE IDE se izrađuju u dva oblika. Oblik “C” je cilindričan, dok je oblik ”S” sa smanjenom cilindričnom površinom (sl.3.03). Drugi kraj čepova je izrađen je u vidu konusa 1:50 i utiskuje se u dršku, koja je okrugla i nareckana, ili šesto-strana. Ova merila za mere od 1...50 mm, mogu biti dvostrana, što znači da se na jednoj dršci nalaze oba merna elementa, strana IDE i strana NE IDE; ili jednostrana, po-sebno strana IDE i posebno strana NE IDE.

C

S

Slika 3.03. Dvostrano granično merilo za rupe

Za kontrolu mera od 40...65 mm primenjuju se dvostrana merila, kod kojih se čepovi pričvršćuju zavrtnjem na dršku (sl. 3.04.).

Slika 3.04. Dvostrano merilo za mere od 40...65 mm

3.2.2. Granična merila za kontrolu osovina kružnog poprečnog preseka

Granična merila za kontrolu osovina ili sličnih elemenata kružnog poprečnog preseka, imaju uglavnom oblik račve, a ponekad prstena. Merila u obliku prstena se primenjuju samo za kontrolu kratkih predmeta vrlo malih prečnika i ce-vastih elemenata sa tankim zidovima. Zbog toga u daljnjem izlaganju biće reči samo o račvama. Izrađuju se kao radio-

10

nička, prijemna i kontrolna (reviziona) merila. Ova posled-nja su u obliku čepa.

Stranom IDE kontroliše se gornja granična mera. Ako ona ne nailazi na osovinu, predmet se upućuje na doradu. Ako nailazi, a strana NE IDE ne nailazi, predmet je dobar. U slučaju da i strana NE IDE nailazi, predmet se odbacuje kao škart. Merila pod uticajem sopstvene težine treba da nailaze na merni predmet. Sila se ne sme upotrebiti, jer u tom slu-čaju račva se otvara, što dovodi do neispavnog merenja. Kontrola radioničkih merila revizionim merilom takođe se obavlja bez upotrebe sile.

Oblik račvi uglavnom zavisi od kontrolisanog prečnika. Kod prečnika malih vrednosti (do 5 mm) primenjuju se sastavljene račve, prikazane na sl.3.50. Mogu biti sa oblo-gom od veštačkih presovanih materijala ili bez nje. Stan-dard određuje dva oblika ove račve: • oblik A - dvostrana račva, • oblik B - jednostrana račva, kod koje se obe mere na-

laze na istoj strani,

Oblik A Oblik B

Slika 3.05. Oblici račvi do 5 mm

Za kontrolu prečnika osovina > 5...160 mm izrađuju se okrugle račve u obliku potkovice. Ove račve su jednostrane, sa merama IDE i NE IDE. Snabdevene su oblogom od veš-tačkog presovanog materijala. Postoji dva oblika (sl.3.06.): • oblik A sa punom mernom površinom i • oblik B sa smanjenom mernom površinom

BАОbloga Оbloga

Slika 3.06. Okrugle ra~ve za mere >5...160 mm

3.3. ŠABLONI I KALIBRI Ova grupa merila se primenjuje za kontrolu: • složenih profila, • veličina zazora, • veličina poluprečnika zaobljenja • debljina žica, limova i sl.

Šabloni služe za proveru složenih kontura radnih predmeta. Postoji dva tipa šablona. Jednо je uporedno merilo, a drugo naslono merilo.

Uporedno merilo (sl.3.07a), čija je kontura istovetna sa konturom mernog predmeta, naslanja se uz taj predmet, pa se njihove konture upoređuju. Primenjuje se kod pljosnatih mernih predmeta, manje tačnih profila, sa tolerancijom iz-rade > 0,4 mm.

Naslono merilo (3.07b) ima obratni profil u odnosu na pro-fil mernog predmeta. Prilikom kontrole merilo se nasloni na merni predmet i na osnovu veličine svetlosnog procepa koji se javlja između njih, ocenjuje se ispravnost profila pred-meta. U zavisnosti od oblika i kvaliteta površine mernog predmeta, svetlosni procep se već može javiti kod veličine zazora od 0,003...0,005 mm, pa se ovim načinom mogu kontrolisati predmeti sa tolerancijom izrade od 0,1...0,4 mm. Naslono merilo, pored pljosnatih, može se koristiti i kod rotacionih radnih predmeta.

a) b)

mernipredmet

Slika 3.07. Šabloni u obliku uporednog (a) i

naslonog merila (b)

Kontrola oba tipa merila se vrši protumerilom koji ima ob-ratni profil od samog merila. Tako napr. ako se smatra, da je na slici 3.07a prikazano merilo, njegovo protumerilo je dato na slici 3.07b.

Tolerancija izrade ovih merila zavisi od tolerancije mernih predmeta. Preporuke su takve, da se za tolerancije izrade dužinskih i uglovnih mera šablona uzimaju 10...20 % od tolerancije izrade mernih predmeta, a kod protumerila 2,5.. ..5 %. Materijal za izradu šablona je čelik za cementaciju ili legirani alatni čelik. Kale se i odpuštaju na 63...66 HRC.

Merila zazora (listići, špijuni) služe za kontrolu veličine za-zora kod vođica, ležišta i sl, odnosno za podešavanje u-napred određenog zazora kod tih elemenata. Prikazani su na sl.3.08. Izrađuju se od legiranog alatnog čelika sa otvrd-nutim i brušenim mernim površinama. Debljina im se obič-no kreće izmedju 0,002 i 2 mm, a dužina 50; 100 ili 200 mm. Slažu se u garniture tako, da tanji budu u sredini. Sva-ka garnitura mora imati zaštitne korice. Na merkama naz-načena je nazivna mera u mm. Poluprečnik krivine na po-četnom kraju je ≥ 3 mm.

Slika 3.08. Merke za kontrolu veličine zazora

Merke za kontrolu veličine poluprečnika zaobljenja takođe se izrađuju u garniturama (sl.3.09.). Na jednoj strani su šab-loni za kontrolu konkavnih, a na drugoj za kontrolu kon-veksnih zaobljenja. Postoje garniture za proveru veličine ra-dijusa od 1...6,5; od 7...14,5 i od 15...25 mm. U svakoj gar-nituri se nalaze 32 merke, po 16 sa svake strane. Kontrola se vrši pomoću svetlosnog procepa.

11

Slika 3.09. Merke za kontrolu veličine radijusa zaobljenja

Kalibri služe za kontrolu debljine lima, prečnika žica i tome slično. Mogu biti vrlo različiti. Jedno ovakvo merilo prika-zuje sl.3.10.

Slika 3.10. Kalibar za proveru prečnika žica

4. MEHANIČKA MERILA

4.1. LENJIRI Lenjiri su merila sa crticama koje sačinjavaju skalu. Izra-đuju se od čeličnih šipki ili traka. Merenje se vrši upoređi-vanjem na taj način, što se predmet prisloni uz lenjir (ili ob-ratno), a mera se očita na skali. Mogućnost pojave greške o-čitavanja usled paralakse je velika.

Lenjiri mogu biti: • radionički, • probni i • uporedni.

Radionički lenjiri (sl.4.01a) se koriste u radionicama. Mogu se izrađivati sa jednostrukom ili sa dvostrukom skalom, do dužine od 5 m. Poprečni presek im je pravougaoni od 5 x 25 do 14 x70 mm.

a)

b)

c)

Slika 4.01. Lenjiri: radionički (a), probni (b)

i uporedni (c)

Probni lenjiri (sl.4.01.b) služe za kontrolu radioničkih le-njira. Izrađuju se do 2 m dužine, kvadratnog poprečnog pre-seka 15 x 15; 20 x 20 ili 25 x 25 mm. Uporedni lenjiri (sl.4.01.c) se primenjuju za kontrolu prob-nih lenjira. Izrađuju se u četiri dužine: 100; 200; 500 i 1000 mm, preseka “H”, “I” ili “X”. Skala treba da leži u neut-ralnoj ravni, gde po čitavoj dužini lenjira prolaze dve među-sobno paralelne linije, na rastojanju od 0,3 mm. Očitavanje skale se vrši pomoću lupe ili odgovarajućeg mikroskopa.

Čelina traka u kutiji od čelika ili veštačkog materijala, koriste se za orijentaciona merenja. U prometu se obično nalaze u dužinama od 1; 2; 3 ili 5 m. Imaju vrednost po-deoka od 1 mm, po čitavoj dužini. Mernu traku u kutiji od čelika prikazuje sl.4.02.

Slika 4.02. Merna traka

4.2. MERILA SA NONIJUSOM Nonijus je pomoćna skala koja umesto procenjivanja, o-mogućuje tačno očitavanje manjih delova od vrednosti po-deoka osnovne skale. Pronalazač je bio matematičar Peter Vernier (ili Werner) 1631.g, ali je naziv dobio pogrešno po portugalcu Pedro Nunez-u.

Dve skale, osnovna i nonijus, postavljaju se paralelno, jed-na do druge, najbolje u istoj ravni, jer u protivnom postoji opasnost od pojave grešaka očitavanja usled paralakse. Ako se skale ne mogu postaviti u istu ravan, najveće dozvoljeno odstojanje može iznositi 0,3 mm. Nonijus je obično pokretna skala.

Nonijus redovno ima manje veličine podeoka od osnovne skale. Ako se početna oznaka nonijusa poklapa sa jednom oznakom osnovne skale, mora se i zadnja oznaka nonijusa poklopiti sa nekom oznakom osnovne skale.

Slika 4.03. Odnos osnovne i nonijus skale

Na osnovu slike 4.03. može se napisati:

bnam ⋅=⋅ (4.01)

gde je: a -veličina podeoka osnovne skale (obično je a = 1 mm), b - veličina podeoka nonijusa, m - broj podeoka osnovne skale između poklopljenih oz-naka, n - ukupan broj podeoka nonijusa.

U praksi se obično koriste vrednosti za “m” i “n” koje su date u tablici 4.01.

Tablica 4.01. Vrednosti za “m” i “n” m n n - m tačnost očitavanja u mm 9 10 1 0,1 (1/10)

19 20 1 0,05 (1/20) 49 50 1 0,02 (1/50)

Razlika između veličina podeoka skala predstavlja tačnost očitavanja.

nmnaa

nmaba −

=−=− (4.02a)

jer je iz jednačine (4.01): anmb =

Ako je n - m = 1 i a = 1; biće:

12

n1ba =− (4.02b)

Merila tačnosti očitavanja 0,1 i 0,05 mm se koriste uglav-nom u radionicama, dok merila veće tačnosti očitavanja se više primenjuju u laboratorijumima, jer zbog malih veliči-na podeoka slobodnim okom se merne veličine teško mo-gu pravilno očitati, pa se zbog toga preporučuje korišćenje lupe. Očitavanje mere se sastoji iz dva dela (slika 4.04.)

Slika 4.04. Očitavanje merne veličine pomoću nonijusa

Prvo se očita vrednost L’, što odgovara oznaci osnovne skale koju je nulta oznaka nonijusa prešla. Posle se očita vrednost L”, što je razmak između krajnje oznake osnovne skale za L’ i nulte oznake nonijusa i iznosi: L” = k.a - k.b gde je “k” redni broj oznake nonijusa koja se poklapa sa nekom oznakom osnovne skale. Merna veličina prikazana na slici 4.04., ima vrednost :

( )

mm7,57,05L

7,01017L

7k,10n,mm1anakbakkbkaL

5LLLL

=+=

==′′

===

=−=−=′′

=′′′+′=

U grupu merila sa nonijusom spadaju:

• pomična (kljunasta) merila, • dubinomeri i • visinomeri.

4.2.1 Pomična merila Pomično (kljunasto) merilo je najviše rasprostranjeno me-rilo sa nonijusom koje se koristi u radionicama. Osnovni oblik ovih merila je prikazan na slici 4.05. Izrađuje se od legiranog čelika, koji ne sme da bude magnetisan. Merne površine su kaljene na 50±3 HRC, lepovane. Elementi pomičnog merila su:

• merni lenjir 1 sa osnovnom, nepokretnom skalom i sa

nepokretnim kljunovima, • klizač 2 sa nonijusom, pokretnim kljunovima i zavrt-

njem za fiksiranje 6, • donji merni kljunovi 3, za određivanje spoljnih mera, • gornji merni kljunovi 4, za određivanje unutrašnjih

mera • produžetak (šip) 5, za određivanje dubinskih mera.

Slika 4.05. Osnovni oblik pomičnog merila

Merna oblast ovih merila je 150 mm, a tačnost očitavanja je obično 0,1 ili 0,05 mm

Postoje i drugačiji oblici pomičnog merila.

Kod preciznijih merila (sl.4.06.) se izostavlja produžetak za merenja dubina i obično postoji samo donji par mernih kljunova, čiji je vrh, širine 5 mm sa spoljne strane zaobljen i predstavlja mernu površinu za određivanje unutrašnjih mera, i u tom slučaju očitanoj vrednosti treba dodati i dimenzije vrha kljunova, tj. 10 mm. Ako postoje gornji kljunovi, oni su nožastog oblika i služe za određivanje spoljnih mera. Tačnost očitavanja je redovno 0,02 mm i pridodat je mikropodešivač za finu regulaciju.

Slika 4.06. Pomično merilo tačnosti očitavanja 0,02 mm,

sa mikropodešivačem

Firma Karl Mar izrađuje jedno specijalno merilo sa nonijusom za određivanje osnih rastojanja dvaju kružnih otvora pod nazivom “centri-metar” Merni pipci su cilindričnog oblika, prečnika 1,5 ili 5 mm, pričvršćeni na posebne klizače, od kojih je desni sa nonijusom. Merenje se vrši na sledeći na-čin: 1. Fiksira se levi klizač u nul-tom položaju i pomeranjem desnog klizača izmeri se naj-veća mera -sl.4.07.1. Na skali se očita vrednost “A”. Najveća mera je: L1 = A + d (d je pečnik mernog pipka)

Slika 4.07. Način merenja

centri-metromi Rastojanje osa otvora: L = L1 - (D1 + D2 )/2 = A + d -(D1 + D2 )/2 (1) D1 i D2 su prečnici otvora. 2. Posle prvog merenja pomeri se levi klizač do desnog (sl.4.07.2.), fiksira se i ponovnim pomeranjem desnog kli-zača određuje se najmanja mera -sl.4.07.3. Na skali se o-čita vrednost “B” (ustvari vrednost “A + B”).

13

Najmanja mera je: L2 = B – d, a rastojanja osa otvora: L = L2 + (D1 + D2 )/2 = B - d + (D1 + D2 )/2 (2) Jednačine (1) i (2) se saberu: 2L = A + d - (D1 + D2 )/2 + B - d + (D1 + D2 )/2 = = A + B Odavde je rastojanje osa: L = (A + B)/2 (3)

Sa dva pomeranja desnog klizača dobijena je mera “A + B”, a da ne bi trebalo vršiti deljenje, vrednost podeoka skale iznosi 2 mm. To znači, da drugi put očitana vrednost predstavlja traženu veličinu, tj. rastojanje između osa otvora. Merna oblast ovih merila iznosi 100; 200 ili 300 mm. Centri-metar je prikazan na sl.4.08.

Slika 4.08. Centri - metar firme MAR

Elektronska pomična merila. Najnoviji tip pomičnih me-rila je elektronski. Snabdeven je digitalnim pokazivačem (tečni kristal) koji pokazuje 5 cifara, od kojih su poslednje 2 decimalne. To znači da je tačnost očitavanja 0,01 mm. Izmerene vrednosti se pamte i mogu se pojaviti u mm ili u colovima, što zavisi od položaja preklopnika za izbor sis-tema mera. Moguće je nulovanje u celoj oblasti merenja, što znači da merilo može da registruje i razliku i zbog toga mogu se vrednosti pojaviti i sa negativnim predznakom. Merna oblast je 115 mm. Ovo merilo je prikazano na sl. 4 09. unutrašnja mera smeštaj baterijeekran skala

spoljna mera

nulovanjedubinomer

preklopnik zamm - col

Slika 4.09. Elektronsko pomično merilo Mitutojo

4.2.2. Dubinomeri Dubinomer (sl.4.10.) služi za mere-nje dubina otvora, visina ispusta, stepenastih prelaza i sl. Sastoji se od mernog mosta 3 sa izmenljivim na-slonom 4 (samo kod tačnijih merila postoji) i lenjira 2 sa osnovnom ska-lom. Most obezbeđuje pravilan po-ložaj merila. U njemu klizi lenjir u pravcu upravnom na oslonu povr-šinu. U mostu je napravljen jedan otvor, kroz koji se očitava izmerena veličina. Tu je postavljen i nonijus 1 koji je kod ovog merila nepokretan i

obezbeđuje tačnost očitavanja od 0,1; 0,05 ili 0,02 mm. Dužina lenjira obično se kreće od 150...300 (500) mm, dok dužina naslona iznosi 150...320 mm. Zavrtanj 6 služi za fiksiranje položaja lenjira. Precizniji dubinomeri imaju i mikropodešivač 5, koji obezbeđuje fino podešavanje po-moću navrtke 7. Pre finog podešavanja mikropodešivač treba fiksirati posredstvom zavrtnja 8.

Postoji specijalan dubinomer za određivanje dubine žle-bova za klin u vratilima i osovinama, odnosno drugih ele-menata kružnih poprečnih preseka (sl.4.11.).

Merni most je izlomljen i krakovi mo-sta međusobno zaklapaju prav ugao (1). U mostu klizi nosač (2) lenjira sa prozorom (3), gde je postavljen noni-jus. Most se naslanja na vratilo gde nema žleba (ali je istog prečnika kao i deo vratila gde se žleb nalazi), pa se nosač lenjira pusti do vratila, čime se dobija nulti položaj nonijusa. Nosač se fiksira u ovom položaju pomoću zavrtnja 4. Zatim se most prisloni na deo vratila sa žlebom tako, da vrh le-njira bude iznad žleba, pa se lenjir spusti do njegovog dna, i u tom polo-žaju se fiksira zavrtnjem 5. Tada je merilo spremno za očitavanje.

Slika 4.11. Dubi-nomer za žlebove

Kod dubinomera Abeov princip merenja je ispunjen. Mer-nu silu obezbeđuje operator, pritiskom ruke na merni most.

4.2.3. Visinomeri Visinomeri služe za određivanje i o-beležavanje visinskih mera. U poje-dinačnoj proizvodnji (na odlivcima) visinske mere se obeležavaju pomo-ću ovih merila, kada se za držač mernog pipka pričvrsti igla za obe-ležavanje.

Od visinomera sa nonijusom najviše se primenjuju merilo sa postoljem (sl.4.12), čija debljina iznosi 40 mm. Lenjir može da ima dve skale. Jedna počinje sa nulom, za određivanje mere “a”, dok druga počinje sa 40, za određivanje mere “l”. Ako se koristi izlomljeni merni pipak, sa visinom stepenice od 40 mm, lenjir je snabdeven samo jednom skalom. Merilo ima mikropodešivač za fino podešavanje. Dužina lenjira može biti 300; 500; 750 ili 1000 mm, a tačnost očitavanja je 0,1; 0,05, ili 0,02 mm.

Slika 4.12.

Visinomer sa postoljem

Slika 4.10. Dubinomer

4.2.4. Merilo za rupe Služi za određivanje veličine prečnika kružnih otvora, kao i drugih unutrašnjih mera. Na sl.4.13. prikazano je merilo sa nonijusom za rupe, proizvod švajcarske firme Tehnika A.G., koje je snabdeveno sa dva merna pipka, jedan nas-pram drugog. Jedan pipak je nepokretan, ali je izmenljiv, dok je drugi pokretan i vezan sa staklenim lenjirom, na kojoj se nalazi osnovna skala, vrednosti podeoka od 0,1 mm. Nonijus je čvrsto ugrađen u mernu glavu, a očita-vanje merne veličine se vrši pomoću lupe koja uvećava 23 puta. Tačnost očitavanja je 5 µm (na sl.4.13b. - vrednost je

14

46,055 mm). Oblast merenja se kreće između 5 i 25 mm, u zavisnosti od veličine merila. Izmenom nepokretnog mer-nog pipka merna oblast se povećava na 30...150 mm. Prilikom merenja merilo se iskosi, postavlja se merna gla-va u otvor i pritiskom na dugme 1 kočnice oslobađa se po-kretni merni pipak. Kada je glava u otvoru, odpusti se dug-me kočnice (kočnica je klinastog oblika i sprečava samo izlaz mernog pipka, dok je njegov ulaz slobodan) i izvrši se jedno klaćenje. Najmanja mera predstavlja traženi preč-nik otvora i pokretni pipak, pod dejstvom kočnice, ostaje u tom položaju, koji je zauzeo, kada je osa pipaka bila up-ravna na osu otvora. Nakon vađenja merila iz otvora oči-tava se izmerena veličina.

1

a) b)

Slika 4.13. Merilo za rupe sa nonijusom (a) i način

očitavanja izmerene veličine (b)

4.3. MIKROMETRI Prilikom merenja mikrometrom, merne veličine se odre-đuju pomoću precizno izrađenog navojnog vretena (mik-rometarskog zavrtnja), koje obezbeđuje veću tačnost mere-nja od merila sa nonijusom. Korak navoja vretena obično iznosi 0,5 mm, ili ređe 1 mm. Prvi ima merni doboš sa 50 podeoka, a drugi sa 100 i zbog toga oba tipa merila imaju tačnost očitavanja od 0,01 mm. Pored ovih običnih, proiz-vode se i neki specijalni mikrometri kod kojih tačnost očitavanja iznosi 0,001 mm.

Postoje mikrometri za određivanje: • spoljnih mera, • dubinskih mera, • visinskih mera i • unutrašnjih mera.

4.3.1. Mikrometri za određivanje spoljnih mera

Ova merila (sl.4.14) imaju telo 3 u obliku potkovice (mer-na račva) sa velikim otpornim momentom da bi se što ma-nje deformisalo u toku merenja. Obloženo je pločicama, presovanih od veštakih materijala radi toplotne izolacije u toku upotrebe. Na krajevima merne račve su ugrađeni mer-ni pipci. Jedan je nepokretan (merni oslonac) 11, dok je drugi pokretan (1) i izrađen je izjedna sa mernim vrete-nom. Merne površine pipaka mogu biti različito oblikova-ne, što zavisi od namene mikrometra i od materijala mer-nog predmeta. Za kontrolu metalnih delova najčešće su ra-vne, u obliku kruga, prečnika 6,5 (ređe 8) mm. Kod kont-role uzanih delova one su smanjene, dok kod mernih pred-meta izrađenih od mekanih materijala, primenjuju se pipci sa povećanom mernom površinom. Za kontrolu debljine

savijenih delova, merne površine su sferične ili zašiljene. Kod modernijih merila merne površine su redovno oblo-žene tvrdim metalom, što obezbeđuje duži radni vek.

Slika 4.14. Mikrometar za odredjivanje spoljnih mera

Na merno vreteno u srednjem delu je navučena čaura 4 sa dvostrukom osnovnom skalom. Ona je smeštena pored jedne uzdužne crte (indeksa) koja prostire u pravcu izvod-nice čaure. Iznad te linije su oznake za cele mm, a ispod za pola mm. Kod gornjeg dela skale, početak i svaki peti po-deok je označen brojkom. Doboš 6 ima 50 podeoka koji određuju desete i stote delove mm-a u preseku sa indek-som na čauri. Fino podešavanje se vrši posredstvom toč-kića 12 koji je u vezi sa uređajem za regulisanje veličine merne sile. Ta regulacija se ostvaruje ili preko mehaničke spojnice sa oprugom (skakavica, čegrtaljka), ili preko ko-nusa trenja. Ovo je potrebno zbog sprečavanja pojave ne-potrebnih prevelikih deformacija - otvaranja potkovičastog tela mikrometra. Veličina merne sile treba da bude od 5.. ..10 N. Kočnica 10 služi za fiksiranje mernog vretena u že-ljenom položaju. Radi smanjenja veličine greške usled pa-ralakse, doboš se završava konusno, a debljina pri kraju ne sme da bude veća od 0,4 mm.

Merna oblast mikrometara je 25 mm do 500 mm mernih veličina, a preko toga je 50 mm. Tako postoje mikrometri za mere od 0...25, od 25...50, od 50...75, mm itd. Oblik merne račve se prilagođava mernoj oblasti merila. “Prava” potkovica je za oblast od 0...25 mm (sl.4.14), “duguljasta” potkovica je kod većih mernih oblasti (sl.4.15a), dok kod mikrometara za mere preko 500 mm telo je izrađeno u obliku lake konstrukcije (sl.-4.15b). Oblik i dubina merne račve moraju biti takvi da o-mogućuju merenje cilindrič-nog predmeta, čiji prečnik odgovara gornjoj granici mer-ne oblasti mikrometra.

Regulisanje mikrometra se vrši tačnim podešavanjem na vrednost donje granice merenja. Za oblast od 0...25 mm, merni pipci se priljube kod oznake skale “0”, dok je kod ostalih mikrometara pridodata jedna tačno izrađena merka veličine donje merne granice, koja se kod regulisanja po-stavlja između mernih pipaka.

a)

b) Slika 4.15. Oblici tela

mikrometra

Na slici 4.16 je prikazan elektronski mikrometar japanske firme Mitutojo, tzv. DIGIMATIC. Tačnost mu je 0,001 mm. Nulovanje se može izvršiti po celoj mernoj oblasti i zbog toga je omogućeno i merenje razlike. Postoji prik-ljučno mesto za štampač.

15

Slika 4.16. Elektronski mikrometar DIGIMATIC

Mikrometar sa komparatorom. Ako se na mesto nepokret-nog mernog pipka ugradi jedan komparator, dobija se me-rilo koje je jako pogodno za kontrolisanje tolerisanih mera u maloserijskoj proizvodnji. Nazivna mera se podešava na mikrometru, a na komparatoru se očitava odstupanje. Po-moću pokretnih tolerancijskih oznaka nameste se granična odstupanja, pa kontrolu može da vrši i priučeni radnik. Takvo merilo je prikazano na sl.4.17., proizvod firme Karl Mar koje se obično izrađuje za merne veličine od 0...25 i 25...50 mm. Tačnost očitavanja zavisi od osetljivosti ugra-đenog komparatora, što redovno iznosi 0,002 ili 0,001 mm.

Slika 4.17. Mikrometar sa komparatorom

Kod upotrebe mikrometra u malo-serijskoj proizvodnji, oni se obično stavljaju u specijalan držač (sl. 4.18.) koji umnogome olakšava rad. Stezač se može zaokrenuti u posto-lju, što omogućuje postavljanja mi-krometra u optimalni položaj za me-renje. Mikrometri za velike mere treba da se okače da ne bi uticaj nji-hove mase ometao pravilno rukova-nje.

Mikrometar sa ugradjenim komparatorom (sl.4.19.) liči na običan mikrometar. Umesto nepokretnog mernog pipka, ugrađen je pokretan pipak 1, potisnut oprugom 2 i vezan sa prenosnim elementima komparatora: zupčanim seg-mentom 3, koji pokreće zupčanik 4 i sa njim zajedno i ka-zaljku 5. Mrtvi hod odstranjuje spiralna opruga 6. Pre me-renja se pritiskom na dugme isključnog mehanizma 7 pov-lači se merni pipak 1, da bi merni predmet nesmetano mo-gao postaviti u merni položaj. Ovo merilo firma Cajs izra-đuje u dve veličine, i to sa gornjom granicom merenja od 25, odnosno 50 mm. Vrednost podeoka skale komparatora je 0,002 mm, dok merna oblast iznosi ± 0,020 mm. Prili-kom podešavanja priljube se merni pipci (kod većih merila se postavlja kontrolni kalibar između pipaka) kod položaja “0” i posmatra se kazaljka komparatora koja takođe treba da pokazuje nulu. Ovaj mikrometar je pogodan za kontrolu tolerisanih mera u maloserijskoj proizvodnji, kada može zameniti čitav niz račvi. Postavljanjem tolerancijskih indeksa na granične mere, kontrolu može vršiti i priučeni radnik. Predhodno merilo treba podesiti na nazivnu meru, pomoću uporednih merki, odnosno primenom skala

mikrometra, a komparator služi za određivanje odstupanja od te nazivne mere. Zbog olakšanja rada, merilo se posta-vlja u držač. Ovo merilo, za razliku od običnih mikrome-tara, nema uređaj za ograničavanje veličine merne sile, već mernu silu obezbeđuje opruga 2.

Slika 4.19. Mikrometar sa ugradjenim komparatorom

Pasametar, proizvod firme Karl Cajs (sl.4.20.), liči na predhodno merilo, ali navojno merno vreteno nije snabde-veno skalom i dobošem i zbog toga se ne može primeniti za određivanje neke mere, već samo za njeno odstupanje koje se čita na skali komparatora. Izrađuje se u šest veliči-na, sa mernim oblastima od po 25 mm, tako da cela garni-tura merila pokriva oblast merenja od 0...150 mm. Za me-renje do 100 mm, oblast pokazivanja skale je ± 0,080 mm, a vrednost podeoka 0,002 mm; dok za merenje od 100..-..150 mm merna oblast je ± 0,160 mm, a vrednost podeoka 0,005 mm. Pre merenja merilo se mora podesiti na nazivnu meru, pomoću etalona ili uporednih merki. Pokretanje mernog vretena 1 se vrši navrtkom 2, a posle nameštanja se fiksira posredstvom kontra navrtke 3. Pomoćni pipak 4, koji je izmenljiv, služi za oslanjanje mernog predmeta.

Slika 4.18. Držač

mikrometra Slika 4.20. Pasametar, proizvod firme Karl Cajs

4.3.2. Dubinomer sa navojnim vretenom Dubinomer sa navojnim mernim vre-tenom (sl.4.21.) služi za kontrolu du-bina otvora i žlebova, visina ispusta, mera stepenastih elemenata, i sl. Sa-stoji se iz tela (deo sa mernim vrete-nom, čaurom i dobošem), mernog mosta i garniture izmenljivih mernih pipaka. U garnituri postoji četiri pipka, dužina od 25...100 mm, sa skokovima od po 25 mm, čime je o-bezbeđena ukupna veličina merne oblasti od 0...100 mm. Merni pipci se vežu sa mernim vretenom pomoću navojnog spoja, kada se navojni završetak pipka uvrne u navojnu rupu vretena. Merna sila iznosi 3...7 N, koja se obezbeđuje pomoću skakavice, s tim da se merni most mora priljubiti uz merni predmet silom koja je veća od merne sile. Ovo merilo ima obrnuto postavljene skale u odnosu na mikrometar za merenje spoljnih mera, jer se uvrtanjem doboša mera povećava. Kontrola podešenosti

Slika 4.21. Mikro-metar-dubinomer

16

dubinomera, kod merne oblasti 0...25 mm, vrši se naslanjanjem mernog mosta na ravnu podlogu, a kod većih mernih oblasti, pomoću specijalnih kontrolnih kalibara.

4.3.3. Mikrometar - visinomer Ovo merilo se koristi za podešavanje određene mere, koja se može pomoću komparatora, privršćenog na držač (sl. 4.22b), preneti na merni pedmet, odnosno sa predmeta na merilo. Za direktna merenja se ne mogu primeniti. Na sl.4.22a je prikazan visinomer, proizvod firme Mitutojo, nazvan HEIGHTMASTER.

a) b) Slika 4.22. Mikrometar - visinomer Mitutojo (a) i

držač sa komparatorom (b)

Postoji više tipova ovih merila. Mogu biti sa jednostrukim ili sa dvostrukim stubom uporednih merki. Kod jednostru-kog stuba merke su razmaknute za veličinu, koliko iznosi i mogućnost visinskog pomeranja stuba pomoću navojnog mernog vretena. U slučaju dvostrukog stuba, merke su jed-na pored druge, ali se susedne merke nalaze u različitim stubovima. Merke su obično 10 ili 20 mm nazivnih mera, a mogućnost visinskog pomeranja merki posredstvom na-vojnog vretena iznosi 20 ili 25 mm. Glavne skale se nalaze pored stubova merki, vrednosti podeoka 10, 20 ili 25 mm. Grubo podešavanje se vrši u odnosu na glavne skale, preko mehaničkog ili elektronskog pokazivača, a fino podešava-nje pomoću mikrometarskog navojnog vretena. Pokazivač može pokazati hiljadite ili stote delove milimetara. U dru-gom slučaju, hiljaditi delovi se očitavaju na skali doboša mikrometra. Merna oblast je od 5 (6)...300 mm, koja se garniturom specijalnih postolja može povećati do 900 mm. Korišćenjem specijalnih mernih kljunova, koji se monti-raju na merke, ova merila se mogu osposobiti za podeša-vanje drugih preciznih merila, uglavnom za određivanje, odnosno kontrolu unutrašnjih mera.

4.3.4. Mikrometri za određivanje unutraš-njih mera

Oblik im može biti veoma različit, u zavisnosti od veličine prečnika kontrolisane rupe. Najmanji prečnik koji se može odrediti mikrometrom, iznosi 2 mm. Vrednost podeoka skale je 0,01, 0,002 ili 0,001 mm.

Prečnici otvora malih vrednosti se određuju pomoću mik-rometra, nazvan MINI - HOLTEST, proizvod firme Mitu

tojo, koji je prikazan na slici 4.23. Izrađuje se u 5 veličina, mernih oblasti: 2...2,5; 2,5..3; 3...4; 4...5 i 5...6 mm, vrednosti podeoka 0,001 mm. Kontrolni prstenovi za ova merila su prečnika rupe 2,5; 4 i 5 mm.

U mernoj glavi 1 mikrometra, kug-lica 2 od tvrdog metala se naslanja na čiviju 6, takođe od tvrdog metala, koji je uglavljen u merni čep7, u čiji drugi kraj je učvršćena igla 4 sa konusnim završetkom. Obrtanjem mernog vretena, čep 6 se aksijalno pomera, zajedno sa iglom 4 i njihovi konusni završeci raširiće merne po-vršine 5, pomoću opruga za vođenje 3.

Slika 4.23. Mikrometar MINI-HOLTEST

Za merenje prečnika otvora koji se nalaze u mernim ob-lastima od 3...30 i od 25...50 mm, primenjuju se kljunasti mikrometri, od kojih je jedan, proizvod firme Cajs, prika-zan na sl.4.24.

Slika 4.24. Kljunasti mikrometar

Kljun 1 je nepokretan, a kljun 2 je pokretan i spojen sa ča-urom 3 koja se pri povećanju merne veličine uvlači u do-boš 4, pa je osnovna skala postavljena obrnuto, u odnosu na mikrometre za spoljne mere. Zajednička debljina vrho-va mernih kljunova, gde su formirane merne površine od tvrdog metala, iznosi 3, odnosno 5 mm (u zavisnosti od merne oblasti koja može biti 3...25 ili 5...30 mm), što je već uzeta u obzir prilikom postavljanja osnovne skale, pa kod merenja nije potrebno dopunsko računanje. Među-sobni položaj kljunova obezbeđuje čep za vođenje 5 koji je u nepokretan kljun čvrsto ugrađen, dok u žlebu pokretnog kljuna klizi sa malim zazorom. Fiksiranje pokretnog kljuna je moguće posredstvom zavrtnja 6. Merna sila se obezbe-đuje preko skakavice 7.

Kod ovih mikrometara Abeov princip merenja nije ispu-njen, dok kod ostalih jeste.

Otvori većih prečnika se određuju pomoću štapastih mik-rometara (sl.4.25.). Kod njih je konstrukcija mernog vre-tena i doboša je ista kao i kod ostalih mikrometara, ali je bez skakavice. Vrlo važan element ovih merila je kočnica kojom se merno vreteno fiksira u mernom položaju, da se ono ne bi pomeralo u toku vađenja merila iz rupe, jer kod dubljih rupa nije moguće očitavanje mernih veličina, dok se merilo ne izvadi.

17

Na mesto zaštitne navrtke treba postavitiproduživač

b)

а)

Slika 4.25. štapasti mikrometar (a) i produživač (b)

Merna oblast je obično 8; 13 ili 25 mm, počevši od ve-ličine 30, odnosno 38 mm. Vrednost podeoka iznosi 0,01 mm. Oblast merenja se može povećati pomoću produži-vača. U garnituri firme Karl Cajs se nalaze produživači šest različitih veličina: 13; 25; 50; 100 (2 kom); 150 i 200 (2 kom), koji povećavaju mernu oblast do 900 mm. Posto-je i specijalne garniture koje mogu povećati mernu oblast do 3000 mm.

Nakon izbora potrebnih produživača, sa mikrometra se skine zaštitna navrtka zajedno sa mernim pipkom i na nje-no mesto se navrne produživač, a na njegov drugi kraj se postavljaju delovi, koji su bili ranije skinuti sa mikrometra.

5. KOMPARATORI Komparatori su merila koja pokazuju odstupanje od po-dešene mere, ali ne omogućuju očitavanje vrednosti te me-re, izuzev, ako je merna veličina manja od merne oblasti tog komparatora.

Komparatori se primenjuju u serijskoj, velikoserijskoj i masovnoj proizvodnji za kontrolu radnih predmeta, tj. za određivanje veličina odstupanja dužinskih mera, kružnosti i ravnosti obrtanja i sl. U pojedinačnoj proizvodnji koriste se pri kontroli upravnosti i paralelnosti površina, pri po-dešavanju mašina alatki, pri proveri konusa itd. Stoga se može reći, da su komparatori najviše primenjivana merila u mašinogradnji. Po konstrukciji su relativno jednostavni. Tačnost im je naj-češće 0,01; 0,002 ili 0,001 mm. Osnovni delovi kompa-ratora su: • kontaktni elementi, • prenosni elementi i • pokazni elementi sa skalom.

Kontaktni elementi - merni pipci ili merne glave, dolaze u dodir sa površinom mernog predmeta. Njihovo pomeranje se pomoću prenosnih elemenata povećava i prenosi do po-kaznih elemenata. Prenosni elementi služe za povećanje i prenos pomeranja kontaktnih elemenata. Na osnovu vrste ovih elemenata razlikuju se tipovi komparatora. Tako postoje komparatori: • mehanićki, • optički, • električni, • elektronski, • pneumatski • hidraulični i

• kombinovani.

Na pokaznim elementima se očitava vrednost izmerene ve-ličine.

Svi komparatori se mogu podeliti u dve velike grupe: za kontrolu spoljnih i za kontrolu unutrašnjih mera, a razlika između njih je uglavnom u konstrukciji kontaktnih a po-nekad i prenosnih elemenata.

5.1. MEHANIČKI KOMPARATORI Mehanički komparatori imaju mehaničke prenosne ele-mente. Prema načinu, na koji se ostvaruje prenos, oni mo-gu biti: • polužni, • zupčani, • opružni i • kombinovani.

5.1.1. Komparatori za kontrolu spoljnih mera Ova grupa merila sadrži sve tipove komparatora.

5.1.1.1. Polužni komparatori Minimetar (sl.5.01.) služi za kontrolu vrlo tačnih predme-ta. Najvažniji deo minimetra je klackalica 1 koja je uležiš-tena pomoću dva nožasta elementa. Donji nožasti element 2 je vezan sa mernim pipkom 7 i prenosi njegovo kretanje do klackalice koja se može nagnuti oko oštrice gornjeg no-žastog elementa 6. Za klackalicu je vezana kazaljka 3, du-žine L, čiji vrh se pomera u odnosu na skalu 8, pokazajući izmerenu vrednost, kada pomeranje mernog pipka prouz-rokuje naginjanje klackalice. Mernu silu obezbeđuje opru-ga 4. Stalni kontakt između mernog pipka, odnosno ele-menta 2 i klackalice, ostvaren je dejstvom opruge 5.

Slika 5.01. Minimetar, izgled (a) i

šematski prikaz mehanizma (b) Rad minimetra zasniva se na dvokrakoj poluzi, čiji kraći krak predstavlja razmak između osa oštrica elemenata 2 i 6 (označen je sa “a”), a duži krak poluge je sama kazaljka, dužine “L”. Povećanje (prenosni odnos) merila zavisi od

18

dužina krakova i iznosi: e = L/a. Duži krak je konstantne veličine (L = 100 mm), dok veličina kraćeg kraka zavisi od tipa merila i iznosi 0,1; 0,2; 0,5 ili 1 mm. Ove vrednosti daju prenosne odnose: 1000; 500; 200 i 100. Veličina merne oblasti je ±0,030 do ±0,300 mm, a vrednost pode-oka skale se kreće od 0,001 do 0,010 mm.

Minimetar za upotrebu postavlja se u držač, prečnika otvo-ra φ 28 mm. Podešavanje se vrši pomoću etalona ili upo-rednih merki. Veoma je pouzdano merilo i u radionicama, ali zbog relativno velike dužine se danas malo upotreb-ljava.

5.1.1.2. Zupčani komparatori Kod ovih merila, glavni prenosni elementi su zupčanici i zupčanica ili puž.

Merni sat je najviše upotrebljavano merilo od mehaničkih komparatora. Dobio je naziv po skali sa kazaljkom, izra-đenoj u obliku sata. Postoji dva tipa: • sa zupčanicima i zupčanicom i • sa zupčanicima i pužem.

Merni sat je prikazan na slici 5.02, na kojoj se vide sledeći elementi mernog sata: 1. Kućište (oklop) povezuje sve delove merila u jedin-

stvenu celinu i omogućuje njihov rad. 1. Uška čini sastavni deo kućišta i služi za pričvršćivanje

merila pri merenju, ako se to ne obavi preko vodeće čaure.

2. Vodeća čaura je sastavni deo kućišta i služi za vođe-nje mernog pipka i za pričvršćivanje merila pri mere-nju.

3. Merni pipak (merno vreteno) je nosač kontaktnog ele-menta (vrh mernog pipka, kao poseban deo) i prenosi njegov merni hod u pravcu ose mernog pipka, na pre-nosne elemente.

4. Završetak mernog pipka služi da primi kretanje u pra-vcu ose mernog pipka, što predstavlja merni hod, od-nosno mernu veličinu.

5. Kazaljka je deo mernog sata koji služi za neposredno očitavanje pokazivanja.

6. Skala je deo mernog sata sa kružnom podelom i bro-jevima koji označavaju vrednosti od 0,01 mm. Skala sa kazaljkom služi za neposredno očtavanje merne vrednosti.

7. Pomoćna skala sa pomoćnom kazaljkom služi za po-kazivanje pređenih celih obrtaja kazaljke, odnosno celih milimetara mernog pipka.

8. Zaštitna pokrivka služi za zaštitu pokaznih elemenata merila od spoljnih uticaja. Ona može biti izrađena od stakla, pleksi-stakla i sl.

9. Nareckani prsten služi za podešavanje položaja skale, okretanjem cele skale u željeni položaj.

10. Pomerljivi tolerancijski indeksi mogu biti izrađeni kao klizni reperi ili kazaljke i služe za vizuelno pokaziva-nje graničnih odstupanja nominalne mere.

11. Zavrtanj za fiksiranje kazaljke ili skale u željenom po-ložaju.

12. Podizač mernog pipka sa nareckanom glavom, služi za podizanje mernog vretena prilikom njegovog po-stavljanja u radni položaj, ako se merenje vrši izvla-čenjem mernog pipka.

Slika 5.02. Merni sat

Principijelna šema mehanizma mernog sata sa zupčani-com, data je na sl.5.03a.

Slika 5.03. Šema mehanizma mernog sata sa

zupčanicom (a) i sa pužem (b)

Merni pipak 1, spojen je sa zupčanicom 2 koja je spreg-nuta sa zupčanikom 5. Prilikom pomeranja mernog pipka, zupčanica pokreće zupčanik 5 i sa njim spojen zupčanik 6, koji je spregnut sa međuzupčanikom 4, na koji je pričvrš-ćena kazaljka 8. Obrtanjem zupčanika 4, pokreće se i ka-zaljka, čiji vrh na skali merila pokazuje mernu veličinu u desetim i stotim delovima milimetra. Pun obrtaj kazaljke 8 odgovara pomeranju mernog pipka za 1 mm. Sa zupčani-kom 4 je u sprezi i zupčanik 7. Na njegovo vratilo pričvrš-ćena je pomoćna (mala) kazaljka 9 i spiralna opruga 10, čiji je zadatak da odstrani mrtvi hod mehanizma. Prenosni odnos zupčanog para 4 - 7 izabran je tako, da se za pun o-brtaj kazaljke 8, vrh kazaljke 9 pomera za jedan podeok pomoćne skale, na kojoj se očitavaju celi milimetri. Mernu silu obezbeđuje zavojna opruga 11 koja deluje na merni pipak posredstvom lučno oblikovane poluge 3. Ova konstrukcija obezbeđuje mernu silu konstantne veličine: F=Fo r/a, koja se kreće od 0,3...1,5 N. Kako raste sila u op-ruzi zbog izduženja, proporcionalno se smanjuje krak te si-le, tako da je Fo r = const. Vrednost podeoka skale je naj-češće 0,01 mm, ali kod preciznih mernih satova može biti i 0,002 ili 0,001 mm (fini merni sat). Ako je vrednost pode-oka 0,01 mm, skala po celom obimu ima 100 podeoka. Po-moćna skala obično ima 10 podeoka. To znači, da ovakav

19

merni sat može registrovati mernu veličinu do 10 mm. Po-stavljanje na nulu se vrši okretanjem skale pomoću narec-kanog prstena, čija se nulta oznaka dovede do vrha miru-juće kazaljke.

Na slici 5.03b je prikazana šema rada mernog sata sa pu-žem. Kod ovog merila, deo 2 mernog vretena 1 je obliko-van kao puž. On je spregnut sa zupčanikom 6, koji je spo-jen sa zupčanikom 7. Zupčanik 7 je spregnut sa međuzup-čanikom 4, sa kojim je spojena velika kazaljka 9 za poka-zivanje merne veličine u delovima milimetra. Zupčanik 4 spregnut je i sa zupčanikom 8, na čije vratilo je pričvršće-na mala kazaljka 10 za pokazivanje merne veličine u celim milimetrima. Spiralna opruga 11 odstranjuje mrtvi hod, jer mu je jedan kraj vezan za vratilo zupčanika 8, a drugi za telo merila. Vođenje mernog pipka i prenos merne sile od opruge 12, obezbeđuje mehanizam 3, pomoću vođice 5. Merna sila se menja u uskim granicama, ali proizvodnja ovih merila je jevtinija od predhodnih. Nulovanje merila se vrši obrtanjem mernog pipka, tj. puža, pomoću točkića, postavljenog na gornji kraj mernog vretena.

Kod finih mernih satova unutrašnji mehanizam je isti, sa-mo je pridodat još jedan par zupčanika ili poluga za ostva-rivanje traženog dodatnog uvećanja prenosa (10:1 ili 5:1). Kod ovih merila oblast merenja je manja i obično iznosi ± 0,060, odnosno ± 0,120 mm i skala ne prostire po celom o-bimu kruga. Pomoćna skala i kazaljka nisu potrebne, pošto se celi milimetri ne mogu registrovati.

Kod serijske kontrole tolerisanih veličina, tolerancijskim indeksima se obeležavaju vrednosti graničnih odstupanja, pa u tom slučaju kontrolu mogu vršiti i priučene osobe.

Vrh mernog pipka predstavlja kontaktni element merila i on se obično pravi kao poseban deo koji se pomoću navoj-nog spoja veže sa mernim pipkom, uvrtanjem navojnog kraja u odgovarajuću navojnu rupu na kraju mernog pipka. Postoji veliki broj tih elemenata, različitih oblika i u zavi-snosti od mernog zadatka bira se najpogodniji. Slika 5.04. prikazuje nekoliko oblika vrha pipaka mernih satova.

Slika 5.04. Oblici vrha mernog pipka mernih satova

5.1.1.3. Opružni komparatori Kod ovih komparatora za prenos merne veličine, od mer-nog pipka do kazaljke, iskorišćavaju se elastična svojstva savijene opruge.

Mikrokator je komparator sa uvijenom oprugom, proizvod švedske firme Johanson. Ovo merilo je prikazano na sl. 5.05 u dva pogleda, a u sredini je uvećani prenosni meha-nizam.

Slika 5.05. Mikrokator

Glavni element merila je opružna traka 1 koja je uvijena o-ko podužne ose. Na sredini opruge je zalepljena kazaljka 2, izrađena od stakla. Jedan kraj opruge je pričvršćen za u-gaonu polugu 4 koja je u vezi sa mernim pipkom 3. Drugi kraj opruge je vezan za pljosnatu oprugu 6 koja je zavrt-njima za pritezanje 7 pričvršćena za nosač 5. Prilikom po-dizanja mernog pipka 3, zateže se opruga 1, posredstvom poluge 4. Srazmerno veličini zatezanja, menja se uvijenost opruge, što povlači sa sobom skretanje kazaljke 2, što se vrednuje na skali 8. Kap masti u prstenu 9 služi kao amor-tizer kazaljke. Merna oblast mikrokatora je ± 0,015 ili ± 0,030 mm, a vrednost podeoka je obično 0,5; odnosno 1 µm. Merna sila iznosi 2,5 N. Greške povratnog hoda, zbog elastičnog svojstva opruge, ne postoje. Granična od-stupanja se mogu označiti indeksima 11, a za nulovanje se skala može obrtati, zavrtnjem 10. Vodeća čaura je prečni-ka φ 28h6 mm.

5.1.1.4. Kombinovani komparatori Prenosni mehanizam ovih komparatora se sastoji od polu-ga i zupčanika, odnosno zupčanih segmenata.

Ortotest je proizvod firme Karl Cajs. Prikazan je na sl. 5.06, gde je data i šema prenosa.

Merni pipak 1 prenosi mernu veličinu na dvokraku ugaonu polugu 2, na čijem se dužem kraku nalazi zupčani segment 3 koji je spregnut sa zupčanikom 4. Kazaljka 5 je vezana za zupčanik 4, tako da u slučaju obrtanja zupčanika, okreće se i kazaljka i svojim vrhom registruje mernu veličinu na skali 6. Silu merenja od 2 N obezbeđuje op-ruga 7, dok mrtvi hod odstranjuje opruga 8. Merna oblast

20

je ± 0,100 mm, a vrednost podeoka iznosi 0,001 mm. Greška povratnog hoda je 0,5 µm, a ukupna greška merila može iznositi najviše ± 1 µm. Merilo je snabdeveno sa dva tolerancijska indeksa za označavanje graničnih odstupanja. Ovi indeksi se pokreću ručno. Nulovanje se vrši okre-tanjem skale, pomoću zavrtnja 9, smeštenog na desnoj strani podnožnog dela kučišta. Prečnik vodeće čaure je φ 28h6 mm.

a) b) Slika 5.06. Ortotest

Milimes (Millimess), proizvod firme Mar je sličan ortote-stu. Šema prenosa i izgled su prikazani na sl.5.07.

Sa mernog pipka 1, pomeranje preko dvokrake ugaone po-luge 2 i zupčanog segmenta 3, prenosi se na zupčanik 4. On je vezan sa zupčanim segmentom 5, preko kojeg se kretanje dalje prenosi na zupčanik 6, pa na kazaljku 7, koja je vezana za zupčanik 6. Pomeranjem vrha kazaljke se re-gistruje merna veličina na skali 8. Mrtvi hod eliminiše spi-ralna opruga 9. Silu merenja od 2,5 N obezbeđuje opruga 10. Merna oblast je ± 0,050 mm, vrednost podeoka 0,001 mm, prenosni odnos 900 : 1. Greška povratnog hoda je za-nemarljivo mala. Ukupna greška merila je ± 1 µm. Nulo-vanje se vrši pomoću zavrtnja, smeštenog na podnožnom delu kućišta na levoj strani merila.

a) b) Slika 5.07. Šema prenosa (a) i izgled (b) milimesa

Pupitast (Puppitast) je komparator sa zakretnim mernim pipkom. Prvi put ga je proizvela švajcarska firma Tesa. Danas postoji više tipova ovih komparatora i izrađuju ih sve firme za proizvodnju merila. Kinematska šema pupita-sta je data na sl.5.08.

Zakretni merni pipak 1 (ugla podešavanja od ± 110o-120o), čije se pomeranje prenosi posredstvom zupčanog segmenta 2 na zupčanik 3 i sa njim zajedno i na zupčanik 4, sa kojim je čvrsto vezan. Zupčanik 4 je spregnut sa zupčanikom 5, koji je spojen sa kazaljkom 6, pa okretanjem zupčanika 5,

pokreće se i kazaljka koja pokazuje izmerenu veličinu na skali 7. Ovo merilo je veoma pogodno za kontrolu kruž-nosti i ravnosti obrtanja, paralelnosti, upravnosti i sl. Mer-na oblast se kreće od ± 0,100 do ± 0,400 mm. Vrednost podeoka skale iznosi 0,01 ili 0,002 mm. Veličina merne si-le je 0,10...0,15 N.

Slika 5.08. Kinematska šema i primena pupitasta

Postoji dva osnovna tipa. Kod jednog, pipak se kreće u ra-vni paralelnoj sa skalom, a kod drugog u ravni upravnoj na ravan skale. Ovaj tip i jedan način primene prikazuje sl. 5.09.

a) b) Slika 5.09. Pupitast (a) i jedan primer primene (b)

5.1.2. Komparatori za kontrolu unutrašnjih mera

Po principu, ovi komparatori se ne razlikuju bitno od kom-paratora za kontrolu spoljnih mera, ali konstruktivno iz-vođenje prenosnih elemenata je otežano, jer kretanje mer-nog pipka potrebno je zaokrenuti za 90o. Merenje je takođe otežano, naročito u slučaju malih prečnika rupa, zbog nepristupačnosti. Problem prenosa kretanja se najčešće re-šava pomoću konusa ili ugaone poluge. Idejna rešenja su prikazana na sl.5.10.

Slika 5.10. Idejna rešenja prenosa kretanja kod

komparatora za rupe Na osnovu načina registrovanja merne veličine, postoji dva osnovna tipa merila: • merilo sa dva merna pipka ( merenje sa dodirom u dve

tačke) i • merilo sa tri merna pipka (merenje sa dodirom u tri

tačke). Izuzetak čine merila sa iglom.

21

Merila sa dva merna pipka, pored kontrole veličine odstu-panja prečnika rupa, primenjuju se još i za određivanje o-valnosti i konusnosti tih otvora. Merilom sa tri merna pip-ka određuju se ostale greške koje se javljaju u obliku od-stupanja od kružnosti (trouglasti otvor). Pre merenja merila se moraju podesiti na nazivnu veličinu, postavljanjem kazaljke na nulu. Podešavanje može da se izvede na više načina.: • pomoću kontrolnog kalibra (prstena), • pomoću mikrometra za spoljne mere (kod manje tač-

nih merila), ili • pomoću uporednih merki.

Slika 5.11. prikazuje način merenja i sva tri načina pode-šavanja merila.

a)

b)

c)

d) Slika 5.11. Način merenja komparatorom za rupe (a) i

podešavanje merila (b,c,d)

Kod merenja, kao i kod podešavanja, merilom treba izvr-šiti jedno klaćenje (sl.5.11a) i potražiti najmanju meru, jer ona predstavlja prečnik otvora. Ovu meru označava pre-vojna tačka u kretanju kazaljke. Svakako, pre krajnjeg oči-tavanja, potrebno je izvršiti nekoliko probnih klaćenja.

Slika 5.12. prikazuje tri osnovna tipa merne glave ovih paratora: • sa iglom (a), • sa rasečenom čaurom i konusnim umetkom (b), i • sa ugaonom polugom (c).

a) b) c) Slika 5.12. Oblici mernih glava komparatora za rupe

Komparator sa iglom (sl.5.13.) se koristi za određivanje odstupanja kod prečnika kružnih otvora od 0,1...8 mm. Glavni deo je igla 1, malog ugla konusa. Pod uticajem opruge, igla ulazi u otvor do veličine prečnika konusa koji

odgovara prečniku otvora. Zbog malog ugla konusa, maloj veličini promene prečnika otvora odgovara relativno veliko aksijalno pomeranje igle, koje se registruje na mernom satu. Pra-vilno vođenje igle obezbeđuju opru-žni oslonci 2 koji se prilikom mere-nja naslanjaju na gornju površinu mernog predmeta. Pre merenja treba dobro očistiti okolinu otvora. Tačno merenje zahteva koaksijalno postav-ljanje igle u otvor, tj. upravnost me-rila na gornju površinu, jer kod ovog merila klaćenje nije izvodljivo.

Firma Sul izrađuje ovo merilo (sl.5.13) sa četiri merne igle koje obezbeđuju kontrolu prečnika otvora od 0,15...2; 2...4; 4...6 i od 6...8 mm. Tačnost očitavanja je 0,01 mm.

Slika 5.13. Kompara

tor sa iglom

Firma Sul izrađuje familiju komparatora za rupe pod nazivom INTO, tipa D, C i B.

INTO D je komparator, čija je merna glava izvedena u obliku rasečene čaure (sl.5.14). Zbog termičke obrade, ova čaura se ponaša kao opruga i u neopterećenom stanju se širi. U čauri se nalazi konusni umetak koji je u kontaktu sa mernom glavom preko dve kuglice, učvršćene sa unutrašnje strane čaure i koje naležu na odgovarajuće žlebove umetka. Na gornjem kraju čaure je izrađen navoj, preko kojeg se spaja sa držačem mernog sata. Prilikom stiskanja merne glave, umetak se potiskuje, i pošto je njegov drugi kraj u kontaktu sa pipkom mernog sata, to kretanje se prenosi na kazaljku sata. Ovo merilo se izrađuje u četiri veličine, mernih oblsati: 2…4; 4…10; 9,5…19,5 i 19,5.. ..30,5 mm. Svakom merilu je pridodata garnitura izmenljivih mernih glava, radi pokrivanja cele merne oblasti. Tačnost očitavanja zavisi od korišćenog mernog sata i obično iznosi 0,010 ili 0,002 mm. Merilo je snabdeveno nosačem koji obezbeđuje pravilan položaj merila u toku merenja i omogućava postavljanja merne glave na potrebnu dubinu, pošto postoji mogućnost visinskog regulisanja.

22

Slika 5.14. Komparator INTO D

23

INTO C ima mernu glavu prikazanu na sl.5.12c. Pomeranje pokretnog mernog pipka 1, prenosi se na ugaonu polugu 2, pa dalje na merno vreteno 3, koji je u kontaktu sa pipkom mernog sata. Stalni kontakt između elemenata obezbeđuje opruga 4. Pipak 5 je nepokretan, ali je izmenljiv i svakom merilu je pridodata garnitura ovih pipaka, da bi se obez-bedila kontrola u celoj predviđenoj oblasti merenja. Ovaj komparator se izrađuje u dve veliine: C 35 i C 60. Tačnost očitavanja zavisi od mernog sata. Za Into C 35, merna oblast je od 17,5...35,5 mm, dubina merenja od 20...160 mm. Ima 9 izmenljivih pipaka, sa sko-kovima od po 2 mm, i pridodat je jedan merni prsten, deb-ljine 1 mm, koji se stavlja kao podloška kod montiranja mernog pipka za kontrolu prečnika međuvrednosti. Merna sila je 4 N. Za Into C 60, merna oblast je od 35...60 mm, dubina me-renja od 20...160, 20...400 ili 20...1000 mm. Ima 5 izmen-ljivih pipaka i 2 merna prstena. Merna sila je takođe 4 N. Izgled mernih glava dat je na sl.5.15.

a) b) c) Slika 5.15. Merna glava kod INTO C 35 (a), C 60 (b) i

INTO B (c)

INTO B ima mernu glavu u kombinaciji sa štapastim mik-rometrom koji predstavlja nepokretni pipak, kako to sl. 5.15c prikazuje. Izrađuje se u 3 veličine: B 150, B 300 i B 500. Dubina merenja za sva merila je ista. Najmanja du-bina je 20 mm, a najveća može biti 160; 400; 1000 ili 1600 mm. Za Into B 150, cela merna oblast je od 60...150 mm, dok je oblast za mikrometar 10 mm, tačnosti 0,01 mm. Za Into B 300, cela merna oblast je od 150...300 mm, a mikrometra 25 mm, tačnosti 0,01 mm. Za Into B 500, cela oblast merenja je od 300...500 mm, oblast mikrometra 25 mm, tačnosti 0,01 mm. Tačnost oči-tavanja i kod ovih merila zavisi od tačnosti mernog sata.

Jedan od najviše primenjivanih komparatora za rupe sa me-renjem u dve tačke je SUBITO proizvod nemačke firme Hahn & Kolb (sl.5.16). U mernoj glavi se nalazi nepokretan merni pipak 1 koji je izmenljiv. Merilu je pridodata garnitura ovih pipaka, radi pokrivanja predviđene merne oblasti. Pomeranje pokretnog mernog pipka 3 se preko ku-glice i kose ravni prenosi do pipka, odnosno kazaljke mer-nog sata. Most (konstrukcija sa oprugom) 2 služi za cent-riranje merne glave. Postoji više tipova, koji pokrivaju mer-nu oblast od 4,5...100 (sedam veličina), odnosno od 18.. ..800 mm (šest veličina). Merila za veće rupe imaju podeš-ljivi nepokretan pipak. Tačnost očitavanja je najčešće 0,01 ili 0,001 mm.

Slika 5.16. Komparator SUBITO

Za određivanje većih prečnika otvora, od 200...1400 mm koristi se merilo UNITEST, proizvod švajcarske firme Tesa (sl.5.17). Deo merila za registrovanje mernih veličina se sastoji od mikrometarskog zavrtnja 1, merne oblasti 25 mm, i mernog sata 2, tačnosti očitavanja 0,01 mm. Ovom delu se dodaje izmenljivi produžetak sa mernim uloškom 4 i zaš-titnom čaurom 3. Opruge 5 imaju zadatak da odstranjuju u-nutrašnje zazore u kinematskom lancu merila. Razlika u ve-ličini susednih mernih uložaka u garnituri iznosi 25 mm, koja veličina se premošćava po potrebi mikrometrom.

Slika 5.17. Merilo UNITEST (a) i

njegova principijelna šema (b)

Od merila sa dodirom u tri tačke, najpoznatije je PASIME-TAR, proizvod firme Karl Cajs koji je prikazan na sl. 5.18. Izrađuje se u pet veličina (numerisane su od 4 do 8), za od-ređivanje prečnika rupa od 11...18; 19...30; 32...50; 52...80 i od 85...120 mm. U izmenljivoj mernoj glavi 1 nalazi se dva nepokretna i jedan pokretan merni pipak. Veličina central-nog ugla između nepokretnih pipaka (α) iznosi 72o. U prav-cu simetrale ovog ugla se nalazi pokretan pipak 2 koji je u kontaktu sa konusnim završetkom dvokrake poluge 4 koja se može obrtati oko ose 5. Poluga 4 je u vezi sa zupčanim segmentom 6 koji pokreće zupčanik 7 zajedno sa kazaljkom 8. Ona svojim vrhom označava mernu veličinu na skali 9. Dugme 10 služi za uvlačenje pokretnog mernog pipka, pre stavljanja merne glave u otvor. Zavrtanj 3 služi za ograniča-vanje kretanja poluge 4. Pokretni pipak je izmenljiv i garni-tura tih pipaka obezbeđuje pokrivanje cele merne oblasti jedne glave. Merna oblast, za veličine 4 i 5 je ± 0,070 mm, za veličine 6 i 7 ± 0,140 mm, dok za veličinu 8, ± 0,170 mm. Tačnost očitavanja, za veličine 4 i 5 iznosi 0,002 mm, a za ostale 0,005 mm. Podešavanje merila na nulu se obav-lja pomoću kontrolnog kalibra. Na mernim glavama je naz-načena veličina oblasti merenja i veličina centralnog ugla α.

23

Pogled merneglave odozdo

Slika 5.18. Pasimetar

Merenje prečnika otvora sa dodirom u tri tačke, omogućeno je primenom dva nepokretna i jednog pokretnog mernog pipka. Pipci su izrađeni sa sferičnim dodirnim površinama, što omogućuje merenje bez dodatnih grešaka i pri malom naginjanju merila. Greška merenja nastaje zbog različitih vrednosti prečnika otvora prstena za podešavanje i kontrolisanog otvora.

5.1.3. Višenamenska merila sa komparatorom Neki proizvođači izrađuju jednostavna višenamenska meri-la koja mogu uspešno zameniti veći broj specijalnih ili gra-ničnih merila. Primena ovih merila u pojedinačnoj i malo-serijskoj proizvodnji je veoma ekonomična, jer se brzo po-dešavaju, vreme kontrole je kratko pa se troškovi proiz-vodnje smanjuju

Slika 5.19. Merilo MARAMETAR

Firma Karl Mar, pod imenom MARAMETAR (sl.5.19.) iz-rađuje merilo sa komparatorom, koje liči na mikrometar. Pokretan merni pipak 1 je u vezi sa komparatorom, po-sredstvom ugaone poluge. Na gornjoj površini nepokretnog pipka 3 su formirani zupci koji se sprežu sa navojnim kolutom 4, čije obrtanje izaziva aksijalno pomeranje pipka 3 u toku podešavanja. Posle podešavanja, pomoću uporedne merke 2, pipak 3 se fiksira zavrtnjem 5. Krajevi mernih pipaka su obloženi tvrdim metalom. Tačnost očitavanja za-

visi od primenjenog komparatora, i obično iznosi 0,01 ili 0,001 mm. Ovo merilo se izrađuje u pet veličina, mernih oblasti od 0...25; 25...60; 50...100; 100...150 i od 150...200 mm. Poseban tip marametra je sa mernim vretenima koji imaju konusni otvor za prihvatanje izmenljivih mernih pi-paka različitih oblika.

Firma Mar izradjuje i merilo za brzu kontrolu unutrašnjih mera, složenih oblika, pod nazivom INVI, koji je prikazan na sl.5.20a. Merna glava se sastoji od dva nepokretna (3) i jednog pokretnog (2) mernog segmenta, koji se uvlači pri-tiskom na jezičak 1 u pravcu strelice. Merni segmenti su izmenljivi i njihov oblik se prilagođava mernom predmetu. Izrađuje se u četiri veličina, za merne oblasti od 2...5; 5...26; 26...52 i od 52…120 mm. Tačnost očitavanja zavisi od primenjenog komparatora. Podešavanje na nulu se vrši pomoću kalibriranog prstena. Na slici su prikazani i tipični oblici mernih predmeta i odgovarajući merni segmenti: b – kontrola prečnika unutrašnjeg žleba, c - kontrola mera la-stinog repa, d - kontrola oblog navoja, e - kontrola unut-rašnjeg žleba sferičnog oblika.

Slika 5.20. Uređaj za brzu kontrolu INVI

Univerzalno merilo, takođe proizvod firme Mar, pod ime-nom MULTIMAR (sl.5.21.) služi za određivanje odstupa-nja, kako spoljnih, tako i unutrašnjih mera. Izrađuje se u če-tiri veličine, mernih oblasti od 25...110; 100...260; 250...610 i od 600...1010 mm. Merila se isporučuju u kompletima, koji sadrže razne merne kljunove za spoljne i unutrašnje mere, kao i garnituru izmenljivih mernih pipaka različitih oblika koji doprinose univerzalnosti ovih merila. Podešavanje se vrši kontrolnim kalibrom, a tačnost očita-vanja zavisi od komparatora. Najčešće se primenjuju kom-paratori tačnosti 0,01 i 0,001 mm. Ovo merilo se može upo-trebiti i za kontrolu paralelnosti površina.

24

Slika 5.21. Merilo MULTIMAR za spoljne i

unutrašnje mere

5.2. OPTIČKI KOMPARATORI Kod optičkih komparatora deo prenosnih elemenata je za-menjen svetlosnim zracima, pa su ta merila ustvari kombi-novana, mehanićko - optčička. Kod njih se mehanički delo-vi uglavnom ne dodiruju i zbog toga nepostoji habanje u toku merenja, što obezbeđuje veću tačnost. Najčešći tipovi optičkih komparatora su optimetri.

Optimetar. Princip rada optimetra je prikazan na sl.5.22a.

a) b) Slika 5.22. Princip rada optimetra (a) i

vidno polje okulara (b)

Pre merenja, ogledalo 2 leži na trima sferičnim površinama, upravno na pravac glavne optičke ose NM. Od oslonih površina dve (3) čine osu obrtanja, dok treća predstavlja gornji kraj mernog pipka 1. Ogledalo pod dejstvom dve op-ruge 4 čvrsto leži na osloncima. Svetlosni zraci koji polaze iz fokusa (nisu nacrtani), dolaze do objektiva 5, prolazeći kroz njega prelamaju se i međusobno paralelno padaju na ogledalo. Odbijaju se od njega i vraćaju se u fokus A. U slučaju promene merne veličine merni pipak se pomera za vrednost “x” i zaokrene ogledalo za ugao α. Tada svetlosni zraci se odbijaju od ogledala pod uglom 2α, prolazeći kroz objektiv prelamaju se i nastavljaju svoj put. Izuzetak je centralni zrak CB koji spada u pravac sporedne optičke ose

i koji bez prelamanja prolazi kroz objektiv i u žižnoj ravni se seče sa ostalim zracima u tački B, koja je udaljena od ta-čke A za veličinu “y”. U žižnoj ravni je postavljena stak-lena ploča sa skalom koja se pomera (ustvari lik skale se pomera) za odgovarajuću veličinu, u odnosu na nulti indeks (sl.5.22b).

Mehanički prenosni odnos optimetra je: e = y/x. Na njega ne utiče rastojanje između ogledala i objektiva, jer su zraci između njih međusobno paralelni.

Pošto je y = f tg 2α i x = a tg α, prenosni odnos će biti:

e = (f tg 2α)/(a tg α) ≅ 2 f/a

Zbog malih vrednosti uglova: tgα ≅ αrad i tg2α ≅ 2αrad.

Uobičajene vrednosti parametara su:

f = 203 mm, a = 5,075 mm, pa će prenosni odnos (uve-ćanje) biti: e = 2.203/5,075 = 80.

To znači, da pomeranju mernog pipka za veličinu od 1 µm, pomeranje skale će biti 80 µm. Veličina podeoka skale iz-nosi 0,08 mm, što se teško može videti golim okom. Zbog toga skala se uvećava okularom 12,75 puta, što će dati u-kupno uvećanje: 80.12,75 = 1020, pa će uvećana veličina podeoka biti 1,02 mm, što omogućuje i procenjivanje 1/10 vrednosti, tj. 0,1 µm, ako je vrednost podeoka 1 µm. Merna oblast optimetra iznosi ± 100 µm. Merna sila je 2N.

Ultraoptimetar. Ako se kod optimetra, naspram pokretnog ogledala postavi jedno nepokretno ogledalo, dobija se ult-raoptimetar, čiji je princip rada prikazan na sl.5.23a.

b) а) Slika 5.23. Princip rada ultraoptimetra

Svetlosni zraci iz izvora 1, kroz sistem sočiva 2 (konden-zor) i zeleni filtar 3, osvetljavaju staklenu ploču 4 sa skalom veličine ± 83 µm, i prolazeći kroz nju dospevaju do sočiva kolimatora 5. Pošto se skala nalazi u žižnoj ravni sočiva 5, zraci sa likom skale napuštaju to sočivo u paralelnom snopu i padaju na pokretno ogledalo 9. Ako se zbog promene merne veličine za vrednost “a” ogledalo 9 zaokrene za ugao α, zraci će se od njega odbiti pod uglom 2α, stižu do nepokretnog ogledala 10, od kojeg se odbijaju pod istim uglom, ponovo dospevaju do pokretnog ogledala, od kojeg

25

se tada odbijaju pod uglom 4α i u paralelnom snopu stižu do objektiva 11. U žižnoj ravni objektiva se nalazi staklena ploča 13 sa indeksom, na kojoj će se pojaviti lik skale sa ploče 4 tako, da kod indeksa će se nalaziti vrednost promene merne veličine. U početnom položaju pokretnog ogledala 9a (crtano je isprekidanom linijom), nulta tačka skale se nalazi kod indeksa, što je slučaj nakon podešavanja merila etalonom veličine “l1”. Ako se na sto 6 postavi merni predmet 7, veličine “l2”, merni pipak 8 će se podići, i zbog zaokretanja pokretnog ogledala za ugao α, kod indeksa će se pojaviti vrednost + 83 µm koja je ravna razlici mera l2 i l1:a = l2 - l1 = + 83 µm.

Uvećanje ultraoptimetra je: e = (f tg 4α)/(b tgα) ≅ 4f/b

Ako je žižna daljina f = 355 mm, b = 5 mm, brojna vred-nost uvećanja će biti: e = 4.355/5 = 284

Povećanje okulara (15) je obično 18, tako da je ukupno u-većanje merila iznosi 284.18 ≅ 5100, tj. pet puta veće nego kod optimetra. Promeni merne veličine za 0,2 µm, u vid-nom polju okulara odgovara pomeranje za oko 1 mm. Iz-oštravanje vidnog polja okulara vrši se obrtanjem prstena 14. Vidno polje okulara ultraoptimetra prikazuje sl.5.23b. Oblast merenja je ± 83 µm, a vidno polje okulara pokazuje oko 25 µm pri veličini prečnika vidnog polja od 90 mm. Do merne veličine ± 10 µm, vrednost podeoka je 0,2 µm, a kod većih mernih veličina (do 83 µm), 1 µm. Merna sila je oko 2,5 N.

Ultraoptimetar se najviše primenjuje u laboratorijumima za kontrolu uporednih merki više klase tačnosti i drugih pre-cizno izrađenih predmeta. Zbog svoje velike osetljivosti postavlja se u staklenu kutiju, radi zaštite od toplotnog zra-čenja operatora. Izmena etalona i merki se vrši pomoću du-že ručice, takođe zbog izključenja uticaja toplotnog zrače-nja. Merni predmeti treba da imaju temperaturu 20 ± 1 oC, a razlika između temperatura etalona i merke može iznositi najviše 0,05 oC.

5.3. ELEKTRIČNI KOMPARATORI Princip merenja kod električnih merila se sastoji u tome, što se mehanićka promena merne veličine pretvara u električni signal koji se može registrovati na pokazivaču, ili pretvoriti u zvučni efekat, odnosno, u procesu aktivne kontrole direkt-no se može iskoristiti za automatsko upravljanje mašinama alatkama. Kod ovih merila postoji mgućnost razdvajanja mesta očitavanja od mesta merenja. Električni komparatori, u zavisnosti od konstrukcije davača impulsa, mogu biti: • kontaktni, • induktivni i • kapacitivni.

5.3.1. Kontaktni električni komparatori Ova merila označavaju granična odstupanja davanjem od-govarajučeg signala. Pokazivač je redovno snabdeven trima sijalicama različitih boja, od kojih se u toku merenja uvek jedna svetli za označavanje ostvarene mere, odnosno odstvarenog odstupanja mernog predmeta: • žuta (bela) sijalica označava dobru meru, jer je ona ost-

varena u granicama dozvoljenih odstupanja,

• zelena sijalica označava meru za doradu, jer nije ostva-rena vrednost dobre granične mere (kod spoljnih mera to je gornja granična mera, a kod unutrašnjih to je do-nja granična mera),

• crvena sijalica označava škart meru, jer je prekoračena loša granična mera (kod spoljnih mera to je donja gra-nična mera, a kod unutrašnjih to je gornja granična me-ra).

Postoji dva tipa ovih merila. Kod jednog tipa merila ne po-stoji mogućnost očitavanja vrednosti stvarnog odstupanja, dok kod drugog tipa ta mogućnost postoji, jer ta merila po-red sijalica, imaju i skalu. Zbog svojih dobrih osobina, ova merila se rado koriste u svim oblastima mašinogradnje. Prednosti su im: • jednostavni su i zbog toga mala je opasnost od kvara, • tačnost im redovno zadovoljava zahteve tehnologije, • u procesu aktivne kontrole mogu se koristiti kao upra-

vljačke jedinice, • jevtini su i ne zahtevaju skupe pokazivače.

Pored ovih prednosti, imaju i mane: • nisu pogodni za registrovanje manjih veličina od 1 µm, • zbog same konstrukcije i zbog eventualne oksidacije

kontaktnih elemenata (električnih), imaju veće rasipa-nje od ostalih tipova električnih komparatora,

• nisu pogodni za sortiranje mernih elemenata u slučaju masovne kontrole (sem nekih izuzetaka)

Merna glava merila je snabdevena sa dva mikrometarska zavrtnja sa dobošem i skalom za postavljanje graničnih od-stupanja. Krajevi ovih zavrtnjeva predstavljaju podešljive e-lektrične kontaktne elemente sa kojima dolazi u dodir jedna ugaona poluga, u slučaju dostizanja ili prekoračenja veliči-na graničnih odstupanja. Ovi komparatori mogu biti za kon-trolu spoljnih ili unutrašnjih mera.

Sva ova merila se sastoje od: • kontaktnog elemeta koji dolazi u dodir sa mernim pred-

metom, • elementa za emitovanje električnih signala, • pokazivača sa sijalicom, i • elementa za napajanje jednosmernom strujom, napona

6, odnosno ređe 12 ili 24 V.

Kontaktni električni komparator za kontrolu spoljnih mera. Šemu ovog komparatora prikazuje sl.5.24.

t1 t2 t3

3а 3b1

102

4

79856

Slika 5.24. Šema električnog kontaktnog komparatora za spoljne mere

26

Glavni deo komparatora je kontaktna ugaona poluga 4, pre-ko kojeg se ostvaruje kontakt sa vrhovima mikrometarskih zavrtnjeva 3, u slučajevima nedozvoljenih stvarnih odstupa-nja mernih predmeta. Napon iz mreže, preko transformatora i ispravljačke jedinice za napajanje, dospeva do električnih kontaktnih elemenata. Jedan kraj sekundernog namotaja je vezan za telo merila. Mikrometarski zavrtnjevi su izolovani od tela prstenovima 1 u kojima se nalaze metalni prstenovi 2 sa navojem, preko kojeg struja dospeva do zavrtnjeva 3. Ako merni predmet 6 ima veću meru od dozvoljene maksi-malne, merni pipak 5 se podiže, a ugaona poluga 4 se zaok-rene pod dejstvom opruge 10, do ostvarivanja kontakta sa vrhom zavrtnja 3a, čime se strujni krug zelene sijalice zat-vara, jer se tranzistor T1 otvara pod dejstvom negativnog napona. Upaljena zelena sijalica označava meru za doradu. Ako je ostvarena mera manja od dozvoljene minimalne vrednosti, merni pipak se spušta, povuče polugu 4 i ostva-ruje se kontakt sa vrhom zavrtnja 3b, čime se zatvara strujni krug crvene sijalice, jer se tranzistor T2 otvara i propušta struju. Upaljena crvena sijalica označava škart meru. U slučaju, kada se ostvarena mera nalazi u dozvoljenim grani-cama, ugaona poluga 4 zauzima srednji položaj, tranzistori T1 i T2 su zatvoreni, struja kroz njih ne teče, a ni kroz pri-padajućih otpornika. Tada baza tranzistora T3 postane nega-tivna, pa će se on otvoriti, čime se zatvara strujni krug kroz žutu sijalicu. Upaljena žuta sijalica označava da je kon-trolisana mera dobra. Merni pipak je snabdeven amortize-rom 7 za sprečavanja preopterećenja ugaone poluge. Amor-tizer se sastoji od čaure 8 za vođenje mernog pipka i opruge 9, koja omogućuje postavljanja mernog pipka na donju graničnu meru. Kod strarijih tipova ovih komparatora, elek-trični deo je rešen samo sa otpornicima.

a) c)

b)

Slika 5.25. Električni kontaktni komparator i pokazivači

Električni kontaktni komparator “elektro-compar”, br. 4010 (sl.a) proizvod firme Sul, i pokazivač sa sijalicama, prika-zuje sl.5.25. Merna oblast ± 0,2 mm, vrednost podeoka skale 2 µm, merna sila 1,5 N. Prečnik vodeće čaure je φ8 mm. Priključuje se na osnovnu jedinicu pokazivača (sl.b), ili u slučaju složene kontrole može se priključiti na dodatnu

ćeliju (sl.c) koja se priključuje na osnovnu jedinicu. Do-datne ćelije se mogu nastaviti do potrebnog broja.

Kontaktni električni komparatori za unutrašnje mere. Za kontrolu otvora se koristi specijalna merna glava u obliku čepa sa pokretnim mernim pipkom. Uprošćena električna šema ovih komparatora je data na sl.5.26.

Merna glavaUređaj za pokazivanje

Signalne lampe

Utična kutija zafini pokazivač

Uključenje umrežu

Osigurač Utična kutija za up-ravljački priključak

zz ž c

A Вa b

Slika 5.26. Električna šema kontaktnih komparatora za

unutrašnje mere

Ako je prečnik kontrolisanog otvora izrađen u granicama tolerancije, relejni kontakti “a” i “b” su u položaju kako je na šemi nacrtano, i pali se žuta sijalica. Ako je prečnik rupe manji od donje granične mere, merni pipak više ulazi u gla-vu. Njegovo kretanje se prenosi na kontaktnu polugu, zat-vara se levi kontakt i relejni kalem “A” dobije napon, pa će se relejni kontakt “a” prekopčati ulevo. Time se zatvara strujni krug preko zelene sijalice, ona se pali i označava meru za doradu. Ako veličina prečnika otvora prekorači gornju graničnu meru, merni pipak više izlazi iz glave, a kontaktna poluga, prateći kretanje pipka, zatvoriće desni kontakt, pa će relejni kalem “B” dobiti napon, što će izaz-vati prekopčavanje relejnog kontakta “b” udesno. Time se zatvara strujni krug preko crvene sijalice koja se pali i oz-načava škart meru.

Na pokazivač električnih kontaktnih komparatora postoji mogućnost priključivanja i uređaja za zvučnu signalizaciju koji može stvarati tonove različitih frekvencija. U tom slu-čaju kontrolu mogu vršiti i slepi operatori koji će sortirati komade na osnovu visine tona.

5.3.2. Induktivni električni komparatori Prvi tipovi ovih komparatora pojavili su se 1940-tih godina, ali pravi značaj su dobili tek razvojem elektronike. Ma-sovna proizvodnja elektronskih elemenata učinila ih jevti-nijim i ulaskom tih elemenata u sistem za merenje i poka-zivanje, pouzdanost ovih merila je porasla. Prednost im je u odnosu na kontaktne električne komparatore, što konti-nualno pokazuju promenu merne veličine i što se mogu priključiti na računar koji omogućuje brzu obradu podataka. Induktivni sistem merenja sastoji se od dva dela: • induktivne merne glave i • elektronske jedinice za napajanje i pokazivanje.

Sam pokazivač može biti analogni ili digitalni. Drugi tip se sve više primenjuje, jer pokazuje vrednost merenja bez greške usled paralakse.

27

U mernoj glavi ovih komparatora indukuje se napon, sraz-merno veličini pomeranja mernog pipka. Indukcija se može ostvariti pomoću: • indukcionih kalema ili • transformatora.

Indukovana struja ima frekvenciju od 5...50 kHz, što proiz-vodi jedan generator.

Postoji dva tipa merne glave sa indukcionim kalemom: • sa promenljivom veličinom vazdušnog prostora (sl.

5.27a) i • sa promenljivom veličinom aktivne površine (sl.

5.27b).

Slika 5.27. Principijelne šeme mernih glava

a) indukciona merna glava sa promenljivim vazdušnim prostorom

b) indukciona merna glava sa promenom aktivne površine

U praksi najviše se primenjuju varijante sa diferencijalnim kalemovima. Ove imaju prednost u odnosu na sistem sa jednim kalemom, jer se u kalemovima indukuju naponi različitih smerova, što ih čine osetljivijim. Diferencijalni kalemovi se vežu u most, kada se druga dva otpora nalaze u jedinici za pokazivanje. Šeme idejnih rešenja ovih merila prikazuje sl.5.28.

a) b) c) Slika 5.28. Idejna rešenja mernih glava

sa diferencijalnim kalemovima a) sa promenljivom veličinom vazdušnog prostora

b) sa promenljivom veličinom aktivne površine c) vezivanje ovih merila u most

Pokazivači za merne glave sa jednim kalemom daju vred-nosti od nule, nezavisno od smera kretanja mernog pipka. Kod tih pokazivača nulta tačka je obično na levoj strani skale. Kod diferencijalnih kalemova registruje se i smer kretanja mernog pipka, pa se nulta tačka nalazi na sredini skale. Merne glave sa transformatorom takođe mogu biti izvedene sa jednostrukim (sl.5.29a) ili sa diferencijalnim trans-formatorima (sl.5.29b).

Slika 5.29. Merna glava sa transformatorom,

jednostrukim (a) i diferencijalnim (b)

Pokazivači mogu imati prekidače graničnih mera koji se ak-tiviraju u slučaju dostizanja tih mera i tada se upale signal-ne sijalice ili se šalje upravljački signal do mašine alatke.

U pokazivač se može ugraditi mali računar koji će po odre-đenom programu pamtiti vrednosti dobijene u okviru se-rijske kontrole i obraditi ih veoma brzo, i ako se priključi i štampač, on može odmah odštampati i rezultate merenja.

Najčešći oblici indukcionih mernih glava za kontrolu spo-ljnih mera, dati su na sl.5.30, dok sl.5.31. prikazuje mernu glavu u obliku čepa sa dva merna pipka, za kontrolu unut-rašnjih mera.

Na sl.5.30a. su merne glave prečnika φ 8 mm, zahtevaju malo mesto. U zavisnosti od pristupačnosti mesta merenja, primenjuje se varijanta sa izlaskom kabela pravo ili sa stra-ne. Na sl.5.30b. su glave sa zakretnim pipkom, čiji se po-ložaj može podešavati obrtanjem oko dve, međusobno up-ravne ose. Smer merne sile, u zavisnosti od položaja po-vršine mernog predmeta, bira se dugmetom za selekciju. Veličina merne sile kod ovih komparatora kreće se od 0,25...1,5 N.

a) b) c)

28

Slika 5.30. Induktivne merne glave za spoljne mere

Slika 5.31. Induktivna merna glava za kontrolu

kružnih otvora

Pokazivači (sa pojačivačem) mogu imati veoma različite oblike. Jedan tip pokazivača, proizvod firme Fajnprif (Feinprüf), nazvan militron, prikazuje sl.5.32.

Slika 5.32. Pokazivač MILITRON

Pokazivač ima dve dvostruke analogne skale 1 sa nultom tačkom u sredini. Samo pokazivanje se vrši pomoću dioda (LED) u obliku svetlećeg stuba, između dvostruke skale. Maksimalne vrednosti na skalama su obeležene sa ± 10, odnosno sa ± 3. U zavisnosti od uvećanja, ove vrednosti odgovaraju mernim oblastima od ± 10; ± 100 ili ± 1000 µm, odnosno, ± 30 ili ± 300 µm. Položaj dugmeta 3 za se-lekciju merne oblasti, aktivira odgovarajuće uvećanje. Fino podešavanje se vrši dugmetom 4 potenciometra. Na zad-njem delu pokazivača se nalazi četiri priključka A B C i D za merne glave (davače impulsa). Ako se priključe dve merne glave za jednu skalu, mogu se dobiti sumarne (A+B) ili diferencijalne (A-B) mere, što zavisi od položaja prek-lopnika 5. Uređaj se uključuje, odnosno isključuje pomoću prekidača 6. Neki tipovi pokazivača militron snabdeveni su trima sijalicama različitih boja, smeštenih na gornjem delu prednje strane, radi signaliziranja graničnih mera. Pre mere-nja, pokazivač treba podesiti na nulu, pomoću uporednih merki ili etalona pri najvećem uvećanju, a posle se bira uve-ćanje na osnovu veličine odstupanja. Kod kontrole složenih mernih predmeta, na jedan nosač se postavlja potreban broj pokazivača, koji će istovremeno pokazati odstupanja na svim mernim mestima.

5.3.3. Kapacitivni električni komparatori Osnova funkcionisanja kapacitivnih komparatora je konde-nzator kod kojeg se kapacitet menja u funkciji pomeranja mernog pipka. Mogu biti obični (jednostruki) i diferen-cijalni. Jednostavne su konstrukcije, a funkcionisanje im mali broj faktora može poremetiti. Principijelne šeme mo-gućih konstrukcija mernih glava kapacitivnih komparatora, date su na sl.5.33.

Slika 5.33. Moguće konstrukcije mernih glava

kapacitivnih komparatora a,b,c su sa jednostrukim kondenzatorom; d,e,f su sa diferencijalnim kondenzatorom

Kapacitet kondenzatora - C u pF se određuje jednačinom

C = ε A/d

gde je: ε - dielektrična konstanta (za vazduh ε = 1,0006); A - uticajna površina u cm2; d - razmak između ploča u cm.

Promena kapaciteta kondenzatora može biti izazvana pro-menom veličine vazdušnog prostora (sl.5.33. a,e,f) ili pro-menom veličine uticajne površine (sl.5.33.b,c,d). Diferenci-jalni kondenzatori se mogu vezati u most. Oni, pored vred-nosti, daju i smer promene merne veličine. Merna glava kapacitivnih komparatora je izvedena u obliku jakog gvoz-denog prstena, neosetljivog na uticaje okoline. Mogu se koristiti i u sistemu aktivne kontrole. Rade sa frekvencijom od 50...500 kHz. Napon napajanja iznosi najviše 50 V. Ka-pacitivni električni komparatori reaguju već i kod vrlo male promene merne veličine. Vrednosti podeoka skale kreću se od 0,01µm, pa naviše. Merna oblast obično iznosi ± 5, ± 10 ili ± 20 µm.

29

5.4. PNEUMATSKI KOMPARATORI Kod pneumatskih komparatora promena merne veličine se obično registruje na osnovu promene veličine pritiska ili količine isticanog vazduha. Ova merila mogu se primeniti za kontrolu prečnika otvora i osovina, konusa, rastojanja osa otvora, pravosti, ravnosti, upravnosti, itd. Pogodni su i za aktivnu kontrolu. U velikoserijskoj i masovnoj proiz-vodnji uspešno obavljaju sortiranje radnih predmeta. Veći-na pneumatskih komparatora radi bez kontakta, pa je veliči-na mernog pritiska ravna nuli. Merne glave koje rade sa ko-ntaktom, za ostvarivanje tog kontakta snabdevene su jed-nim ili sa dva merna pipka, a merna sila male vrednosti, se ostvaruje zajedničkim dejstvom opruge i pritiska vazduha. Habanje mernih površina merila je svedeno na minimum, pa im je radni vek duži. Merne površine su obično tvrdo hromirane (naričito kod mernih glava za kontrolu unutraš-njih mera), koje se posle istrošenja ponovo hromiraju i bru-se, pa se na taj način lako dovedu na ispravnu meru. Ova merila su relativno jevtina. Uvećanje im se kreće obično od 15000 : 1 do 100000 : 1, ali kod nekih tipova merila već je postignuto 200000 : 1.

U zavisnosti od pritiska korišćenog vazduha, postoji dva merna sistema: • sistem niskog pritiska i • sistem visokog pritiska.

U oba sistema postoje sledeći elementi: • prečistač (filtar) za odstranjivanje nečistoća iz vazduha

koji ulazi u sistem, • regulator pritiska za obezbeđivanje konstantne veličine

pritiska vazduha u sistemu, • pokazivač koji je baždaren za direktno očitavanje pro-

mene merne veličine u dužinskim mernimjedinicama, • napojna mlaznica za stvaranje unutrašnjeg otpora, pot-

rebnog za ostvarivanje razlike pritiska u sistemu • uređaj za finu regulaciju za postavljanja merila na nulu, • merna mlaznica koja se nalazi u mernoj glavi i kroz

koju ističe vazduh u atmosferu u zavisnosti od veličine mernog zazora, stvorenog između čeone površine mla-znice i površine mernog predmeta.

5.4.1. Sistem niskog pritiska Najstariji pneumatski metod za merenje dužina patentiran je 1929. g. u Francuskoj, od strane firme Soleks (Solex) koji je poznat pod imenom “soleksov metod”. Merila niskog pritiska rade sa pritiskom vazduha od 0,05...0,1 bar (500... ..1000 mm vodenog stuba), zahtevaju dobro očišćenu povr-šinu mernog predmeta, pa zbog toga pogodnija su za labo-ratorijska merenja. Potrošnja vazduha je mala što povlači sa sobom i relativno male veličine merne oblasti koja najčešće iznosi ± 50 µm.

Regulator pritiska je vodeni stub, visine H (500 ili 1000 mm). Taj stub se stvara u posudi 1, napunjenoj vodom, u koju uranja cev 2, relativno velikog preseka, kroz koju ulazi vazduh, čiji višak preko vodenog zatvarača odlazi u at-mosferu. Visina vodenog stuba određuje pritisak vazduha koji kroz napojnu mlaznicu 3 (površine otvora At), ulazi u mernu komoru 4. Pritisak vazduha u ovoj komori zavisi od

a) b)

Slika 5.34. Šema starijeg (a) i novijeg (b) soleksovog uredjaja

pritiska ulaznog vazduha i količine vazduha koji ističe kroz mernu mlaznicu 5 (površine otvora Am) i predstavljen je vi-sinom “h” u manometarskoj cevi 6 koja je vezana za komo-ru 4, zajedno sa cevi 7 merne glave. Visina “h” je određena razlikom nivoa vode u posudi 1 i manometarskoj cevi 6, čiji presek je zanemarljivo mali u odnosu na presek posude, tako da nivo vode u cevi 6 praktično ne utiče na nivo vode “H” u posudi. Količina vazduha koji ističe kroz mernu mlaznicu, u tesnoj vezi je sa veličinom mernog zazora “s” između merne glave i mernog predmeta. Ako se taj zazor smanjuje, pritisak u mernoj komori raste i veličina “h” se povećava, i obratno. Šema ovog soleksovog uređaja prika-zana je na sl.5.34a. Pogodnim izborom veličina odnosa Am/At i zazora “s”, mo-že se postići da podela skale merila bude ravnomerna koja je postavljena uz manometarsku cev i baždarena je za direk-tno očitavanje dužinske mere. Uvećanje može biti do 100000 : 1. Vreme potrebno za smirivanje nivoa vode u toku merenja, iznosi 1...3 s. Potrošnja vazduha je 200 l/h po mernoj glavi. Ovi komparatori su veoma glomazni, pa je firma Soleks proizveo noviji tip ovog merila, znatno manjih dimenzija u odnosu na predhodni (sl.5.34b). Kod ovog merila merni pritisak se obezbeđuje pomoću zatvarača sa tegom. Posuda 1 sa vodom, snabdevena je zatvaračem 2 sa tegom koji održava pritisak vazduha na stalnoj vrednosti. U mernu ko-moru 3 vazduh ulazi kroz napojnu mlaznicu, površine pre-seka otvora At , i izlazi kroz mlaznicu 5 do merne mlaznice (koja nije nacrtana), čije funkcionisanje je isto, kao kod predhodnog tipa merila. Merna komora je vezana i sa cevi 4 manometra. Pored nje se nalazi skala 6, na kojoj se ozna-čava promena merne veličine promenom visine stuba vode u cevi 4, zavisno od promene veličine mernog zazora “s”, između merne glave i mernog predmeta. Napojna mlaznica razdvaja uređaj na dva dela: na napojnu jedinicu pritiska po i na mernu jedinicu. Promena pritiska u mernoj jedinici ne utiče na veličinu pritiska po u napojnom delu zbog otpora napojne mlaznice. Ovaj uređaj je okarakterisan većom sta-bilnosti vodenog stuba u odnosu na stariji tip.

5.4.2. Sistemi visokog pritiska Za rad sistema visokog pritiska, potreban je pritisak vazdu-ha u mreži od 5...10 bara, što se u samom uređaju obično smanjuje na potrebnu veličinu. Merenje ne zahteva čistu površinu mernog predmeta, jer vazduh oduva nečistoću, pa se ova merila mogu koristiti i u radionicama.

30

U okviru sistema visokog pritiska, promena merne veličine se može registrovati na više načina. Različita idejna rešenja prikazana su na sl. 5.35.

Slika 5.35a prikazuje način određivanja promene merne veličine merenjem pritiska. Ulazni vazduh prolazi kroz prečistač i redukcionu jedinicu 1 i dolazi do napojne 3 i merne mlaznice 4. Veličina pritiska između ovih mlaznica zavisi od veličine mernog zazora s čija se vrednost određuje indirektno, merenjem pritiska vazduha pomoću manometra 2. Skala manometra je baždarena za direktno očitavanje, u dužinskim mernim jedinicama.

Na slici 5.35b se vidi merenje razlike pritiska, između mernog 3 i regulacionog ogranka 4. Ulazni vazduh se prvo prečišćava u filtru 5 i svede na potreban pritisak u redukcionoj jedinici 6. Nakon ulaska u merni sistem, vazduh se jedinici 6. Nakon ulaska u merni sistem, vayduh se račva. Jedan deo odlazi u merni, a drugi u regulacioni ogranak. Prilikom podešavanja merila na nulu, pritisak se izjednačuje u ograncima pomoću konusnog ventila 7, kojim se reguliše količina izlaznog vazduha kroz mlaznicu 1. Veličina pritiska u mernom ogranku zavisi od veličine zazora s između merne glave i mernog predmeta. U slučaju promene merne veličine, menja se i zazor, pa sa njim zajedno i pritisak u ogranku 3. Nastala razlika se registruje na pokazivaču manometra 2 u dužinskim mernim jedinicama.

a)b)

c) d)

Slika 5.35. Šeme idejnih rešenja za određivanje promene merne veličine

Na slici 5.35c data je šema određivanja promene merne veličine pomoću izjednačavanja pritiska. Između dva og-ranka nalazi se membrana koja je u vezi sa gornjim izlaz-nim ventilom. U slučaju promene merne veličine, odnosno zazora s, membrana se pokrene u pravcu manjeg pritiska, sve dotle, dok se pritisci ne izjednače, što zavisi od količi-ne isticanog vazduha, odnosno položaja konusnog zatvara-ča 1 izlaznog ventila. Pošto je on u vezi sa pokazivačem 2, na njemu se očitava promena merne veličine.

Slika 5.35d daje šemu rotametra kod kojeg se promena merne veličine određuje na osnovu promene količine iz-laznog vazduha kroz mernu mlaznicu 6. Osnova ovog na-čina merenja je konusna staklena cev 1 koja se širi naviše. Vazduh koji prolazi kroz cev, održava plovak 2 na visini, čija je veličina srazmerna količini vazduha koja prolazi iz-

među plovka i zida cevi a ona pak zavisi od veličine zazo-ra s između merne glave i mernog predmeta. Na skali 3 se direktno očitava promena merne veličine u odnosu na nulu koja se podešava pomoću ventila 7. Veličina podeoka ska-le određuje se eksperimentalno. Ulazni vazduh se prečišća-va u filtru 4, a pritisak se održava na konstantnoj vrednosti pomoću regulacione jedinice 5.

M e r n e g l a v e mogu obavljati svoju funkciju bez dodira i sa dodirom.

U slučaju merenja bez dodira (sl.5.36a), merna veličina, odnosno, promena merne veličine se određuje indirektno, preko veličine mernog zazora s, između mernog predmeta 1 i čeone površine mlaznice 2.

Kod drugog tipa (sl.5.36b), merna glava je snabdevena jednom ili više mernih pipaka koji dolaze do kontakta sa površinom mernog predmeta 1. Zazor s, koji je potreban za određivanje promene merne veličine, nastaje unutar me-rne glave, između čeone površine merne mlaznice 2 (ili sedišta ventila) i ploče 3 ventila, koji je u vezi sa mernim pipkom. Ploča ventila je priljubljena uz sedište pod dejst-vom opruge, koja preko te ploče stalno deluje i na merni pipak u smeru manjih mera.

Slika 5.36. Tipovi mernih glava

Osnovni uslov mogućnosti obavljanja merenja je, da po-vršina otvora merne mlaznice bude veća od površine o-motača valjka, visine s, kroz koji vazduh ističe.

dm π s ≤ π dm2 /4 odnosno: s ≤ 0,25 dm

gde je: dm prečnik otvora merne mlaznice.

U zavisnosti od mernog zadatka, merne glave se mogu ob-likovati na različite načine, ali svaka treba da ispuni os-novni uslov, da otpori strujanju vazduha i gubici koji nas-taju u glavi i oko nje, ne smeju bitno uticati na rezultat me-renja. Svi delovi merne glave, zajedno sa vodovima i ska-lom, čije su veličine podeoka utvrđene eksperimentalno, čine jedinstvenu celinu, u kojoj su usaglašene mere napoj-ne i merne mlaznice, pa ni jedan deo se ne može zameniti drugim sličnim, da se ne bi poremetila ravnoteža sistema.

31

Oblikovanje mernih glava.

M e r e n j e b e z d o d i r a . Za kontrolu kružnih otvora merna glava je u obliku čepa. Razne tipove oblika i pre-seka čepova prikazuje sl.5.37.

Slika 5.37. Merne glave u obliku čepa

Oblik merne glave zavisi od dimenzija kontrolisanog ot-vora sa ciljem da se masa glave svede na minimum. Važno je oblikovanje kanala za odvođenje vazduha, da bi taj vazduh mogao brzo napustiti mesto merenja, bez stvaranja otpora. Zbog toga, mlaznice se stavljaju u žleb, što o-lakšava strujanje vazduha. Čep je obično snabdeven sa dve merne mlaznice, jedne naspram druge, a veličina ukupnog zazora je jednaka zbiru veličina pojedinačnih zazora:

s = s1 + s2

U glavni vazdušni vod merne glave može se postaviti jed-na pomoćna mlaznica, pre mernih mlaznica, radi reduko-vanja pritiska. Kod kontrole slepih rupa, na čepovima se izrađuju dublji kanali za odvođenje vazduha, što kod pro-laznih rupa nije toliko bitno, jer vazduh odlazi u suprot-nom smeru, gde je otpor manji.

a) b)

Slika 5.38. Merne glave u obliku račve (a) i prstena (b)

Za kontrolu osovina kružnih poprečnih preseka, merna glava može biti u obliku račve ili prstena. Račva (sl.5.38a) je snabdevena sa dvema podešljivim mernim površinama 2, u svakoj po jednom mlaznicom. Širina mernih površina je 20 mm. Podešavanje merila se vrši pomoću uporednih

merki ili etalona. Kao pokazivač redovno se koristi rota-metar. Pomoćni pipak 1 služi za oslanjanje mernog pred-meta.

Sl.5.38b prikazuje merni prsten, pomoću kojeg se mogu kontrolisati prečnici kružnih osovina. Sastoji se od dva de-la. U unutrašnjem delu se nalaze kanali za vazduh i mlaz-nice, dok spoljašnji deo služi za zatvaranje tih kanala. Mo-gu biti izrađeni sa dve ili tri merne mlaznice.

M e r e n j e s a d o d i r o m . Slika 5.39 prikazuje nekoliko tipova pneumatskih mernih glava za kontrolu sa dodirom.

c)

a) b)

d) e)

Slika 5.39. Pneumatske merne glave

koje rade sa dodirom

Na sl.5.39a. se vidi merna glava za kontrolu spoljnih mera. Merni pipak pokreće ploču ventila koji je pritisnut vaz-duhom uz sedište. Prilikom povećanja merne veličine, ploča ventila se odiže i izmeúu nje i sedišta nastaje merni zazor. Vazduh napušta glavu uz merni pipak i ujedno čisti površinu mernog predmeta. Veličina merne sile se kreće u granicama od 1,5...2 N, koja nastaje zajedničkim dejstvom opruge i pritiska vazduha.

Merna glava, prikazana na sl.5.39b služi za kontrolu kru-žnih otvora manjih prečnika. Formirana je od rasečene čaure u kojoj se nalazi konusni umetak. Merni zazor na-staje u unutrašnjosti glave, kada se usled promene merne veličine, umetak se pomera.

Na sl.5.39c i d su prikazana ista rešenja, sa opružnim je-zičcima, čiji konusni vrh predstavlja merni pipak koji dolazi u dodir sa omotačem kontrolisanog otvora. U za-visnosti od promene merne veličine, menja se i položaj mernih pipaka i sa tim zajedno i veličina mernog zazora. Tip glave na sl.5.39c se koristi za kontrolu slepih rupa (kanali za odvodjenje vazduha su dublji), dok tip glave na sl.5.39d se primenjuje kod prolaznih otvora.

Često primenjeno rešenje prikazuje sl.5.39e sa čeličnim kuglicama. U gnezdima se nalaze labavo postavljene kug-lice koje vazduh pritiskuje do površine mernog predmeta. Položaj kuglica što zavisi od kontrolisane mere, određuje veličinu mernog zazora. Veličina mernog zazora utiče na promenu veličine pritiska vazduha, na osnovu koje se od-ređuje promena merne veličine.

P o k a z i v a č i u sistemima visokog pritiska mogu biti u obliku manometra ili rotametra.

Ako se merna veličina, odnosno promena merne veličine određuje na osnovu promene veličine pritiska, ili na osno-vu razlike pritiska, kao pokazivač, koristi se manometar. Ovakav pokazivač je u obliku zatvorene kutije u kojoj je smešten manometar sa membranom ili sa elastičnom membranskom cevi, tzv. silfonom. Na prednjoj strani kuti-

32

je se nalazi skala sa kazaljkom. Skala je baždarena u dužinskim mernim jedinicama za direktno očitavanje pro-mene merne veličine. Ispod skale se nalazi dugme za fino podešavanje, odnosno nulovanje merila, i priključak za mernu glavu. Na zadnjoj strani merila se nalazi cev sa sla-vinom, preko koje se merilo priključuje na vazdušni vod. Ovakav pokazivač, nazvan milipneu 1020, proizvod firme Fajnprif, prikazuje sl.5.40. Osnovni element komparatora je membranska cev - silfon koji radi na osnovu razlike pri-tiska vazduha. Kod porasta pritiska vazduha u cevi, ona se izdužuje i obratno, pa se ta promena uvećano prenese do kazaljke 2 merila, koja svojim kretanjem registruje prome-nu merne veličine na skali 1, merne oblasti ±25 µm i vred-nosti podeoka 1 µm. Pre merenja, koristeći kalibrirani prsten, kazaljka se postavlja na nulu, pomoću dugmeta 3. Na navojni priključak 7 se pričvršćuje crevo merne glave. Merilo je snabdeveno tolerancijskim indeksima 4, u obliku crvenih kazaljki, kojima se obeležavaju granična odstupanja u slučaju serijske kontrole. Dugmetom 5 se po-mera leva kazaljka za određivanje veličine tolerancijskog polja, dok, dugme 6 služi za postavljanje položaja tog polja. Uvećanje merila je 5000 : 1.

Slika 5.40. Diferencijalni komparator “MILIPNEU”

Slika 5.41. Šema rotametra

Za određivanje promene merne veličine na osnovu prome-ne količine vazduha, primenjuje se princip rotametra, koji se sastoji od jedne vertikalne konusne staklene cevi koja se naviše širi i u kojoj se slobodno može kretati gore-dole je-dan plovak. Kada počinje strujanje vazduha u cevi, plovak se podiže i lebdi na visini koja odgovara količini vazduha, isticanog kroz mernu mlaznicu. Ta količina je u direktnoj vezi sa veličinom mernog zazora. Ako zazor raste, plovak se sve više diže, jer to omogućava prolaz veće količine vazduha, zbog širenja cevi naviše.

Šema pokazivača sa rotametrom prikazana je na sl.5.41. Kroz redukcione jedinice 1 i 3 i prečistač 2, vazduh do-speva u redukcioni ventil 4 gde se pritisak podešava na ve-ličinu koja je potrebna za funkcionisanja sistema (3,5...10 bara). Vazduh posle dospeva u postolje 5 pokazivača, pro-lazi kroz krajnji filtar 6, i nakon toga se račva. Veći deo odlazi u cev 7 rotametra, a manji deo ide prema regulatoru protoka 8. Vazduh koji struji u cevi, podiže plovak 9 i kod konstantne veličine mernog zazora drži ga na određenoj visini. Položaj gornje ivice plovka određuje promenu mer-ne veličine koja se direktno očitava na skali merila. U gor-njem delu cevi 7 se nalazi opružni amortizer 11 koji spre-čava udaranje plovka u zatvarač cevi, gde bi on mogao sprečiti prolaz vazduha, dok amortizer ne predstavlja pre-preku za vazduh. U glavi 12 pokazivača se nalazi ventil 13, koji služi za regulaciju visine plovka, odnosno za pos-tavljanje merila na nulu koja se nalazi na sredini skale. Iz glave 12 polazi vod za priključivanje merne glave 14.

6. OPTIČKA MERILA Korišćenje optike u merenju, povlači sa sobom smanjenje broja mehaničkih prenosnih elemenata u merilu, čime se postiže veća tačnost merenja i očitavanja rezultata mere-nja. U zavisnosti od načina primene optike, razlikuje se nekoliko tipova optičkih merila.

Kod m e r n i h m a š i n a primenjuje se Abeov optički ure-đaj sa spiralnim nonijusom (spiralni mikroskop) za tačnije očitavanje mernih veličina.

Kod m i k r o s k o p a merne veličine se utvrđuju na uve-ćanoj senci mernog predmeta, a očitavanje se vrši na ska-lama mikrometara za pomeranje stola, odnosno spiralnog mikroskopa (kod univerzalnog mernog mikroskopa) ili pomoću specijalne optičke glave sa okularom.

Kod p r o f i l p r o j e k t o r a se uvećana senka mernog pred-meta upoređuje sa uvećanim tačnim crtežom tog predmeta, a veličina dužinske mere se određuje pomeranjem mernog predmeta zajedno sa stolom, za određenu veličinu, čija se vrednost očitava na skali mikrometra uzdužnog i/ili pop-rečnog klizača stola. Uglovne mere se određuju zaokre-tanjem stola.

Za određivanje vrlo malih veličina, koristi se i n t e r f e -r e n c i j a s v e t l o s t i .

6.1. MERNE MAŠINE Prvu mernu mašinu za određivanje dužinskih mera, velike tačnosti očitavanja, konstruisao je prof. Ernst Abe 1890. g. koja je vremenom postala modernija, dobila je savremeniji oblik, ali funkcija njenih glavnih delova i način merenja su

33

ostali isti. Ta prva merna mašina je bila vertikalna, a kas-nije su se pojavile i univerzalne horizontalne merne maši-ne, sa mnogo širim mogućnostima, zahvaljujući raznovrs-nim dodatnim priboru. Na mernim mašinama očitavanje mere se vrši pomoću Abeovog optičkog uređaja, na spiral-nom mikroskopu. Šematski prikaz preseka ovog uređaja je dat na sl.6.01.

Slika 6.01. Šematski prikaz preseka

Abeovog optičkog uređaja

Spiralni mikroskop omogućuje očitavanje mere do tri de-cimale, dok se četvrta decimala procenjuje. Celi milimetri su predstavljeni skalom na pokretnom staklenom lenjiru 1 koji je smešten u mernom vretenu. Uvećani deo ove skale je označen brojem 8. Veličina skale je 100 mm, vrednosti podeoka 1 mm. Sve oznake su numerisane od 0...100 koje se pojavljuju u vidnom polju okulara 3 spiralnog mikros-kopa u obliku većih uspravnih brojki. Slika ove skale, za-jedno sa brojkama, pomoću objektiva 2 se prebacuje u ra-van kružne skale 4. Deseti delovi milimetra se određuju pomoću skale 7, koja je ugravirana u nepokretni stakleni lenjir 5. Dužina ove skale je 1 mm, vrednosti podeoka 0,1 mm. Svaka oznaka je numerisana, od 0...10. One su manje uspravne brojke u vidnom polju okulara, ispod (ili iznad) kojih se nalazi dvostruka horizontalna linija koja se na levoj strani završava strelicom. Vrh ove strelice služi za o-značavanje stote i hiljadite delove milimetra na kružnoj skali koja se nalazi na obrtnoj staklenoj ploči 4. Kružna skala ima sto podeoka (sl. 6.02b), vrednosti 0,001 mm. Svaki peti podeok je označen dužom crtom i numerisan od 00...95. Ako se vrh strelice nalazi između dve oznake kru-žne skale, desetohiljaditi delovi milimetra se procenjuju. Da bi se mogao izvršiti očitavanje kroz okular spiralnog mikroskopa, sistem staklenih lenjira se mora prosvetljavati iz izvora svetlosti 9.

Na staklenoj ploči 4 se nalazi i spiralni nonijus koji je u-stvari dvostrukom linijom nacrtana Arhimedova spirala od deset zavojaka, u rasponu od 1 mm, pa zbog toga razmak između susednih zavojaka spirale iznosi 0,1 mm.

Polarna jednačina spirale je: ρ = a ϕ

Diferenciranjem se dobija: dρ = a dϕ; dρ/dϕ = a = const

Kod Abeovog spiralnog nonijusa za konstantu spirale je u-zeta vrednost: a = 0,1 mm, da bi se dobila vrednost po-

deoka kružne skale: c = a/N = 0,1/100 = 0,001 mm (N = 100 - broj podeoka kružne skale).

Slika 6.02. Arhimedova spirala (a) i vidno polje

okulara u nultom položaju (b)

Staklena ploča 4 se može obrtati pomoću para konusnih zupčanika, posredstvom točkića 6 i dovesti u položaj za očitavanje merne veličine. Očitavanje se može vršiti samo u položaju, kada se vertikalna crta za označavanje celog milimetra nalazi u sredini, između dvostruke linije spirale.

Sl.6.02b prikazuje vidno polje okulara, kada je optički u-ređaj za očitavanje podešen na nulu. Očitavanje merne veličine obavlja se na sledeći način:

Kada je optički uređaj, odnosno spiralni mikroskop pode-šen za očitavanje, prvo se očitava vrednost celih milime-tara koja je predstavljena većom uspravnom brojkom iz-nad oznake - vertikalne crte, koja se nalazi između dvo-strukih linija spirale. Prvu decimalu daje manja uspravna brojka koju je oznaka očitanih celih milimetara prešla, tj. čija oznaka se nalazi sa leve strane oznake celih milime-tara. Druga i treća decimala se dobija sa kružne skale. One su predstavljene rednim brojem oznake te skale, koju je strelica prešla, pa se ona nalazi ispod vrha te strelice. Čet-vrta decimala se procenjuje i zbog toga kod ispisivanja re-zultata merenja, ona se stavlja u zagradu. Ako se vrh stre-lice poklapa sa nekom oznakom kružne skale, četvrta deci-mala je ravna nuli. Na sl.6.03 je prikazano vidno polje o-kulara spiralnog mikroskopa sa podešenim uređajem za očitavanje kod vrednosti merne veličine od 53,175(5) mm.

34

Slika 6.03. Vrednost merne veličine od 53,175(5) mm

35

6.1.1.

6.1.1. Univerzalna horizontalna merna ma-šina

Ova mašina, proizvod firme Karl cajs, prikazana je na sl.6.04. Mašina ima veoma masivno liveno postolje 1 koje nosi na sebi sve ostale delove i obezbeđuje potrebnu krutost celoj konstrukciji.

Slika 6.04. Univerzalna horizontalna merna mašina

Na sredini se nalazi sto 2 za prihvatanje mernih predmeta. Sto se može podešavati visinski od 0...105 mm, posred-stvom točkića 10, a poprečno od 0...25 mm, mikrometar-skim zavrtnjem 11. Po potrebi, sto se može nagniti oko po-prečne ose za ± 3o, pomoću ručice 12, odnosno zaokrenuti u horizontalnoj ravni za ± 4o, polugom 13. Gornja ploča stola se slobodno kreće uzdužno do 25 mm, da bi merni predmet mogao zauzeti najpovoljniji položaj za merenje. Na desnoj strani postolja postavljeno je sedlo 3, sa nosačem 4 nepok-retnog mernog pipka 14. Položaj nosača 4 se fiksira po-moću zavrtnja 15. U nosač 4 je ugrađen zavrtanj 16 za fino regulisanje pipka 14. Sedlo 3 se može pomerati po vo-đicama postolja do 200 mm i nakon postavljanja u željeni položaj, učvršćuje se zavrtnjem 17.

Na levoj strani postolja se nalazi nosač 18 mernog vretena (pinole) 5. U to vreteno je ugrađen stakleni lenjir 19, dužine skale 100 mm, vrednosti podeoka 1 mm (pozicija 1 na sl. 6.01). Na desni kraj pinole se pričvršćuje pokretni merni pi-pak 20 koji je izmenljiv (zajedno sa pipkom 14) i odgova-rajući se bira iz pridodate garniture, na osnovu mernog za-datka. Merna veličina se očitava pomoću Abeovog optičkog uređaja. Pre merenja okular 21 spiralnog mikroskopa 7, o-perator treba da podesi prema sopstvenom vidu. Postav-ljanje spiralnog nonijusa za očitavanje se vrši obrtanjem to-čkića 6. Fino podešavanje položaja mernog vretena se o-bavlja pomoću točkića 9, kada se dugme za regulaciju kre-tanja mernog vretena nalazi u položaju “crveno”, dok u po-ložaju “crno”, vreteno se slobodno kreće. Dugme za regula-ciju je postavljeno na gornjem delu nosača 18, koje se ne vidi na crtežu, jer je zaklonjeno spiralnim mikroskopom. Pored ovog dugmeta sa desne strane je kočnica mernog vre-tena, koja se takođe ne vidi. Mernu silu, veličine 1,5...2,5 N, obezbeđuju tegovi (ne vide se na crtežu) koji su okačeni na kanap 8.

Pre merenja, merni predmet treba pričvrstiti na sto i visin-skim pomeranjem stola dovesti u položaj za merenje. Spolj-ne mere do 100 mm se mere direktno, a preko toga, maksi-malno do 450 mm, kada se pre merenja merni pipci po-stavljaju na potrebno međusobno rastojanje uz pomoć upo-rednih merki. Merni predmeti koji se postavljaju između šiljaka, mogu imati prečnik do 200 mm. Kod određivanja unutrašnjih mera primenjuju se specijalne merne poluge (sl. 6.05). Postoji dva para ovih poluga. Manji omogućuju me-renje od 10...200 mm, do dubine 10 mm, a veći od 30...200 mm, do dubine 50 mm. Kod unutrašnjih mera kanap za te-gove 8 treba okačiti na ispust 22, radi promene smera mer-ne sile.

Kod određivanja spoljnih mera, može se vršiti apsolutno i diferencijalno merenje. Kod apsolutnog merenja, pokazivač mernog uređaja se postavlja na nulu pre merenja, pa se po-sle određuje merna veličina, direktnim očitavanjem te mere. Kod diferencijalnog merenja, merni pipci se dovedu u kon-takt u proizvoljnom položaju, očita se vrednost na pokazi-vaču, pa se posle merni predmet postavlja između pipaka, ponovo se očita vrednost na pokazivaču, a mernu veličinu daje razlika između dva očitavanja.

Pošto se kod unutrašnjih mera ovi postupci ne mogu pri-meniti, mere se određuju na osnovu dva merenja, u proiz-voljnom položaju mernih pipaka (sl.6.06).

Prvo se izmeri prečnik otvora jednog kalibrisanog prstena, poznate veličine (D), i na spiralnom mikroskopu se očita vrednost “A”. Zatim se izmeri veličina tražene mere, pri is-tom položaju nepokretnog mernog pipka, i na spiralnom

a)

b)

Slika 6.05. Merne poluge, manje (a) i veće (b)

za određivanje unutrašnjih mera

35

Slika 6.06. Princip određivanja unutrašnjih mera

mikroskopu se očita vrednost “B”. Tražena merna veličina iznosi:

d = B - X = B - A + D; jer je X = A - D.

Horizontalna univerzalna merna mašina je snabdevena ve-likim brojem dodatnog pribora, što omogućuje izvršavanje specijalnih mernih zadataka, uglavnom u oblasti kontrole navoja. U redovnom priboru se nalazi i garnitura iz-menljivih mernih pipaka, iz koje se uvek bira najpovoljniji, u zavisnosti od mernog zadatka. Pri izboru ovih pipaka tre-ba se držati opštih principa, navedenih u uvodnom delu.

6.2. MIKROSKOPI Glavni delovi mikroskopa koji se koriste za merenje u ma-šinogradnji, su: • optički sistem (mikroskop i elementi za osvetljavanje), • kruto telo (postolje i stub za držanje mikroskopa), i • sto za prihvatanje mernog predmeta (sa uzdužnim i po-

prečnim klizačem).

U mikroskopskoj tubi se nalazi sistem sočiva. Optička šema mikroskopa data je na sl.6.07. Sočivo 1, koje se nalazi bliže predmetu je o b j e k t i v . On uvećava sliku predmeta do iz-vesne veličine (k1/t1). Ova slika se dalje uvećava (k2/t2) so-čivom 2, koje je bliže oku posmatrača i naziva se o k u -l a r o m . Ukupno uvećanje mikroskopa se određuje proiz-vodom parcijalnih uvećanja pojedinih sočiva. Prema tome, ukupno uvećanje (Uu) će biti:

Uu = (k1 k2) / (t1 t2)

Slika 6.07. Optička šema mikroskopa

Kod modernih mikroskopa koriste se složena sočiva. Raz-nim kombinacijama konkavnih i konveksnih sočiva kod ob-jektiva i okulara, poboljšavaju se parametri mikroskopa. Objektiv je ugrađen u jednu cev koja je izmenljiva u tubi mikroskopa. Cev objektiva se bira za određeni merni zada-tak u zavisnosti od potrebnog uvećanja.

6.2.1. Merni mikroskop Merni mikroskop BK 70x50, proizvod firme Karl Cajs, prikazuje sl.6.08. Ovaj mikroskop se primenjuje za određi-vanje dužinskih i uglovnih mera, kao i za kontrolu oblika profila. Sastoji od masivnog postolja 1 sa stubom 2, po ko-me se vertikalno pomera držač 3, nosača 16 mikroskopske tube 12, radi izoštravanja lika mernog predmeta. To kreta-nje se obavlja okretanjem točka 4. Koordinatni sto 5 je mo-ntiran na postolju upravno na ose cevi mikroskopa i može se pomerati po uzdužnom (pravac x, maks.70 mm) i popre-čnom (pravac y, maks. 50 mm) klizaču. Pokretanje se vrši mikrometarskim zavrtnjima 6, odnosno 7, kontinualno do 20 mm, a preko toga u skokovima od po 10 mm, ako se pri-tisne poluga graničnika 9, odnosno 10. Mikrometri imaju tačnost očitavanja od 0,01 mm. Gornja ploča 8 stola može se obrtati. Ona je snabdevena skalom u stepenima. Tačnost veličine zaokretanja je 0,1o, što se postiže nonijusom.

Cev objektiva 11 u tubi 12 mikroskopa je izmenljiva. Na ra-spolaganju su četiri objektiva, sa uvećanjima: 1x; 1,5x; 3x i 5x. Na gornji kraj tube mikroskopa se montira jedna od mernih glava sa okularom, u zavisnosti od mernog zadatka. Na sl.6.10. je prikazan mikroskop sa montiranom uglo-mernom glavom.

Na zadnjem delu mikroskopa se nalazi niskonaponska sija-lica 14, za osvetljavanje mernog predmeta odozdo. Sijalica je snage 15 W, koristi jednosmernu struju, napona 6 V. Ja-čina svetlosti se reguliše pomoću blende, smeštene ispred sijalice. Ona se podešava obrtnim prstenom. Regulisanje blende propisuje proizvođač u zavisnosti od dimenzija mer-nog predmeta.

Slika 6.08. Merni mikroskop BK 70x50, proizvod Cajs

36

Gornja ploča stola je izrađena od stakla i smeštena je u me-talni prsten. Na tu ploču se postavlja merni predmet, priz-matičnog ili pljosnatog oblika, koji se pomoću opružnih stezača 15 fiksira u željenom položaju.

Slika 6.09. Nosač šiljaka kod mernog mikroskopa

Merni predmeti cilindričnog oblika se postavljaju između šiljaka. Nosač šiljaka, zajedno sa šiljcima, prikazuje sl.6.09. On se može montirati na obrtni gornji deo stola, pomoću dva zavrtnja 1. Šiljci mogu da prihvate rotacione predmete, maksimalnih dimenzija φ40x140 mm. Oni treba da budu snabdeveni središnim gnezdima, ili treba da su zašiljeni. Nosač se može naginjati do ± 8o, a fiksira se u željenom po-ložaju pomoću zavrtnja 2. Šiljci se učvršćuju u nosaču za-vrtnjem 3.

Po principu rada, svi metodi kontrole predmeta na mik-roskopu, mogu se podeliti u dve grupe: • kontrola osvetljavanjem odozdo i • kontrola osvetljavanjem odozgo.

Kod kontrole osvetljavanjem odozdo, mogu se primeniti sledeće merne glave sa okularom: • uglomerna glava, • revolverna glava, i • glava dvojne slike.

U g l o m e r n a g l a v a s a o k u l a r o m (sl.6.10.) služi za određivanje uglovnih i dužinskih mera. Uglovne veličine se određuju direktno, pomoću kružne skale u stepenima, dok kod određivanja dužinskih mera, linije krsta končića glave se koriste kao reperne oznake, a merna veličina se očitava na skalama mikrometarskih zavrtnjeva klizača stola mikros-kopa. Uvećanje okulara može biti 1x, 1,5x, 3x i 5x.

Slika 6.10. Uglomerna glava sa okularom

Unutar glave se nalazi staklena ploča sa krstom končića specijalnog oblika (sl.6.11a), koji se izoštrava okretanjem

prstena 1 okulara. Na toj ploči se nalazi i kružna skala po obimu celog kruga, ukupno 360 podeoka, i zbog toga vred-nost podeoka iznosi 1o. Točkić 3 služi za okretanje staklene ploče, a vrednost ugla zaokretanja se očitava posredstvom malog mikroskopa 2. Da bi se to očitavanje moglo ostvariti, potrebno je prosvetliti ploču odozdo, što se vrši pomoću ogledala 4. Vidno polje okulara mikroskopa 2 je prikazano na sl.6.11b. Tu se vidi nekoliko crtica kružne skale, koje o-značavaju cele stepene. Svaka oznaka je numerisana, i od-ređuje ugao zaokretanja staklene ploče sa krstom končića, u odnosu na nulti položaj, koji je prikazan na sl.6.11a. U tom položaju, oznaka nultog stepena na kružnoj skali, treba da seče minutnu skalu takođe u nultoj tački. Minutna skala je nepokretna, ima 60 podeoka, vrednosti 1’. Kod očitavanja veličine ugla zaokretanja ploče, uglovnoj vrednosti u ste-penima na kružnoj skali, čija oznaka seče minutnu skalu, potrebno je dodati onoliko minuta, koliko ta oznaka odseče na minutnoj skali. Na sl.6.13b prikazana je merna veličina: 121o 34’.

Slika 6.11. Krst končića (a) i uglomerna skala (b)

Oblik krsta končića je prilagođena merenju pomoću mernih nožića. Pošto su na nožićima ucrtane linije, paralelne sa oštricom, na rastojanju 0,3 odnosno 0,9 mm, na krstu kon-čića takođe su ucrtane linije na istim odstojanjima od sre-dišne linije, na obema stranama. Krst končića i pomoćne li-nije su crtane isprekidano. Pored njih su ucrtane i dve pune linije, pod uglom od 60o, kako je to na sl.6.11a prikazano.

Kod merenja dužina, pomeranjem stola zajedno sa mernim predmetom, dovodi se jedan kraj te dužine do jedne linije krsta končića. Očita se vrednost na skali odgovarajućeg mikrometarskog zavrtnja. Zatim se ponovnim pomeranjem stola dovede drugi kraj te dužine do iste linije krsta končića i ponovo se očita vrednost na skali mikrometarskog za-vrtnja (ako je bilo i skokovito pomeranje stola, i te veličine treba uzeti u obzir). Razlika između dva očitavanja, daje mernu veličinu. U slučaju složenog oblika mernog pred-meta, kada treba koristiti oba klizača i oba mikrometra za postavljanje mernog predmeta u pravilan položaj za očita-vanje mere, veličine, određene pomoću pojedinih mikrome-tara predstavljaće katete pravouglog trougla, čija hipotenu-za je tražena merna veličina. Kod merenja uglomernom glavom, prvo treba u vidnom po-lju okulara izoštriti krst končića, a posle lik predmeta. Kod pomeranja stola mikrometarskim zavrtnjem, krajeve merne veličine treba dovesti do krsta končića uvek istim smerom kretanja, radi eliminisanja grešaka usled mrtvog hoda mik-rometra.

37

R e v o l v e r n a g l a v a s a o k u l a r o m je prikazana na sl.6.12.

Slika 6.12. Revolverna glava sa okularom

Unutar glave se nalazi staklena ploča sa ugraviranim pro-filima tačnih mera, sa kojima se lik mernog predmeta upo-ređuje. Firma Karl Cajs izrađuje revolverne glave sa devet različitih staklenih ploča. Na ovim pločama se nalaze profili svih vrsta navoja, kružnih lukova različitih vrednosti polu-prečnika i profili evolventnih zupčanica različitih vrednosti modula. Pre kontrole, operator treba da izoštri lik u vidnom polju okulara, obrtanjem prstena 1. Merni predmet se prič-vrsti na sto, ili se postavlja između šiljaka, i pogodnim po-meranjem stola pomoću klizača, senka mernog predmeta se postavi u merni položaj. Obrtanjem staklene ploče pomoću točkića 2, dovedu se razni profili na senku mernog pedme-ta, dok se ne nađe odgovarajući. To je profil koji se tačno poklapa sa senkom, ili je najbliži obliku i veličini senke. Na ovaj način se direktno određuje ispravnost oblika, odnosno tražena mera.

Slika 6.13. Staklena ploča revolverne glave W 3 Od svih revolvernih glava firme Cajs, najviše mogućnosti pruža ona, koja nosi oznaku “W3”. Staklena ploča te glave je prikazana na sl.6.15. Uvećanje okulara može biti 3x ili 5x. Revolverna glava W3 pruža mogućnosti za obavljanje sledećih mernih zadataka:

• kontrola profila i određivanje nazivnog koraka met-ričkog navoja, veličine koraka od 0,2...6 mm (1),

• kontrola profila i određivanje koraka vitvortovog na-voja, broja koraka po colu od 60...4 (2),

• kontrola ugla profila trapeznog navoja, kao i profilnih noževa i glodala, posredstvom dva para uglova od 30o , odnosno, 40o (3),

• kontrola ugla profila vitvortovog i metričkog navoja, posredstvom dva para uglova od 55o i 60o (4),

• brzo merenje dužina do 4 mm, kao što su dubine i veli-čine koraka navoja, posredstvom jedne vertikalne i dve horizontalne skale, vrednosti podeoka 0,02 mm (5),

• određivanje malih dužina od 1/100...10/100 mm, po-moću oznaka sa tačnim rastojanjima (6),

• tačno određivanje većih dužina, pomoću mikrometar-skih zavrtnjeva klizača stola, posredstvom repernih oznaka, koje se sastoje od dve tanje i dve deblje crte. Postavljene su dve ovakve oznake, međusobno uprav-no. Kod očitavanja, linija koja označava kraj merne ve-ličine, treba da bude obuhvaćena srednjim (tanjim ) linijama reperne oznake (7),

• merenje malih uglova do ± 7o, pomoću nepokretne skale, koja se vidi na levoj strani vidnog polja okulara. Vrednost podeoka te skale je 0,2o (12’).

K o d k o n t r o l e o s v e t l j a v a n j e m o d o z g o (sl.6.14.) postoji poseban nosač 1 za objektiv sa kondenzorom 2, si-jalicom 3 i mernom glavom 4. Nosač je snabdeven pre-klopnikom 5, za regulisanje količine svetlosti koja se baca na površinu mernog predmeta. Preklopnik ima dva položa-ja: • Ako se crna tačka na preklopniku poklapa sa crnom

tačkom na nosaču, na površinu mernog predmeta do-speva cela količina svetlosti, što je potrebno kod kont-role manje svetlih površina.

• Ako se crna tačka na preklopniku poklapa sa belom tačkom na nosaču, na površinu mernog predmeta do-speva manja količina svetlosti kroz jedan zeleni filtar. Ovakvo osvetljavanje se koristi kod površina visokog sjaja.

Objektiv je tzv. “planachromat”, koji postoji sa šest raz-ličitih uvećanja. Objektiv je smešten unutar kondenzora 2 čiji tip se bira u zavisnosti od tipa objektiva. U vidnom po-lju okulara 6 merne glave 4, vidi se krst končića posebnog oblika koji je prikazan na sl.6.15.

38

Slika 6.14. Mikroskop BK 70x50 sa mernom glavom

pri osvetljavanju odozgo

39

Slika 6.15. Vidno polje okulara sa krstom končića (a)

i skale merne glave(b)

Pre merenja, merna veličina treba da se postavi upravno na srednju liniju krsta končića (fino podešavanje se vrši obr-tanjem merne glave). Ako je merna dužina manja od merne oblasti, ona cela treba da bude u vidnom polju. Dovede se jedan kraj merne veličine do srednje linije krsta končića i očita se vrednost na skalama merne glave. Zatim se drugi kraj mere pomeri do iste linije krsta končića i po-novo se očita vrednost na tim skalama. Razlika daje iz-merenu veličinu u jedinicama merne skale. Tačna vrednost podeoka se određuje pomoću objektmikrometra, koji je ustvari jedna staklena ploča sa skalom, veličine 1 mm, i vrednosti podeoka 0,01 mm. Pomeranje krsta končića se vrši posredstvom mikrometarskog zavrtnja 7.

Položaj krsta končića je dat trocifrenim brojem, koji se o-čitava na skalama u vidnom polju okulara. Prva cifra se o-čitava na aksijalnoj skali u donjem prozorčiću. Druga i tre-ća cifra se nalazi na kružnoj skali u gornjem prozorčiću. Skale se čitaju kod odgovarajućih indeksnih oznaka. Za jedno puno obrtanje kružne skale, aksijalna skala se pome-ra za jedan podeok. Poznavajući vrednost podeoka skale, odnosno broj podeoka koji odgovara dužini od 1 mm, lako se preračunava merna veličina u jedinice za dužinske mere. U slučaju, da je merna veličina veća od merne oblasti, je-dan njen kraj treba da se nalazi u vidnom polju okulara. On treba da se dovede u merni položaj i očita se vrednost na skali mikrometarskog zavrtnja odgovarajućeg klizača i na skalama merne glave. Zatim se sto pomera, zajedno sa mernim predmetom, dok se ne poklopi linija krsta končića sa drugim krajem merne veličine i ponovo se očita vred-nost na skali mikrometarskog zavrtnja. Razlika između dva očitavanja daje mernu veličinu. Ako je fino podešava-nje zahtevalo i pomeranje krsta končića, to svakako treba uzeti u obzir

.6.3. PROFILPROJEKTORI Kod primene profilprojektora, kontrola mernih predmeta se vrši na njihovom uvećanom liku. Uglavnom se koriste za kontrolu složenih oblika, ali je moguće i merenje dužin-skih i uglovnih veličina. Princip rada profilprojektora dat je na sl.6.16

Svetlosni zraci iz izvora 1 prolaze kroz kondenzor 2. Na-puštajući ga u paralelnom snopu, nailaze na merni predmet 3 koji zadržava deo tog snopa. Ostali zraci stižu do sočiva 4 objektiva, prelamaju se i dospevaju do ekrana 6, gde for-miraju uveličanu, obrnutu sliku mernog pedmeta u obliku senke. U žižnoj ravni objektiva 4 je postavljena dijafragma 5 sa otvorom, da bi se izbegle greške fokusiranja, radi do-

bijanja uravnjenog lika i da se omogući telecentričan put svetlosnih zraka.

Slika 6.16. Princip rada profilprojektora

Uvećanje profilprojektora je određeno odnosom veličina lika i mernog predmeta: U = c1d1 / cd = b / a. U praksi se najčešće primenjuju uvećanja:10x; 20x i 50x, ali kod tzv. mikroprojektora postoji čak i 500x.

Stvaranje lika mernog predmeta može se ostvariti na više načina: • osvetljavanjem odozdo, kada se želi dobiti oštra kon-

tura, • osvetljavanjem odozgo, kada se kontrolišu reljefni ob-

lici, • kombinacijom predhodnih metoda, kada se, pored re-

ljefa, želi dobiti i oštra kontura, i • osvetljavanjem sa strane, kod prostornih profila.

Šeme osvetljavanja odozdo i odozgo, kod profilprojektora 600 Karl Cajs, date su na sl.6.17.

Kod osvetljavanja odozdo (sl.6.17a), merni predmet se po-stavlja na staklenu ploču 3 stola i osvetljava se snopom paralelnih svetlosnih zraka iz izvora 6. Zraci prvo prolaze kroz sočiva kondenzora 5 pa kroz otvor dijafragme 4, do-laze do ogledala 7 koje usmerava te zrake prema mernom predmetu. Zraci koji su obišli merni predmet, stižu do ob-jektiva 8, pa posredstvom ogledala 1 do ekrana 2, gde se formira uvećani lik mernog predmeta.

Slika 6.17. Šema osvetljavanja odozdo (a) i odozgo (b)

Kod osvetljavanja odozgo (sl.6.17b), svetlosni zraci iz iz-vora 6 prolaze kroz kondenzor 5, dolaze do polupropust-ljivog ogledala 9, prolaze kroz njega i dospevaju do mer-nog predmeta, postavljenog na sto 3. Odbijajući se od nje-ga vraćaju se do ogledala 9, koje je postavljeno pod uglom 45o u odnosu na pravac svetlosnih zraka, i zbog toga ono usmerava zrake koje se odbijaju od njega, prema objektivu 8. Zraci dalje nastavljaju svoj put do ogledala 1 i do ekrana 2 na isti način, kao u predhodnom slučaju. Pošto se svet-

39

losni zraci moraju odbiti od površine mernog predmeta, ovaj način kontrole se može primeniti samo kod predmeta visokog sjaja.

Kod prostorno krivih površina (navoj, puž, pužno glodalo i sl.) primenjuje se osvetljavanje sa strane, radi dobijanja li-ka u aksijalnoj ravni. Optička šema ovakvog načina kont-role, kod profilprojektora 600 KC, prikazana je na sl.6.18. Svetlosni zraci iz izvora 6 prolaze kroz kondenzor 5 i ot-vor dijafragme 4. Stižu do ogledala 7 koje usmerava snop svetlosti od paralelnih zraka prema radnom predmetu 3. Deo zraka nastavlja svoj put do objektiva 8, pa dalje do ogledala 1 i ekrana 2, na kome se formira lik predmeta. Dobijanja senke aksijalnog preseka mernog predmeta kod navojnih ureznika ili glodala nije problem, jer kod njih po-stoje žlebovi, radi formiranja reznih ivica, ali kod mernih predmeta bez tih žlebova, mora se napraviti aksijalni pre-sek, jer će inače senka biti deformisana.

Slika 6.18. Šema osvetljavanja sa strane

Kod kontrole profila (kontura), senka mernog predmeta se upoređuje sa tačnim crtežom mernog predmeta pravljenog u tom uvećanju koje je primenjeno kod projektora. Naj-bolje je praviti crtež sa graničnim merama predmeta (to su dve paralelne konture), jer se odmah vidi, dali je predmet ispravan ili nije.

Kada se senka stvara na ekranu osvetljavanjem, dobija se kompaktnija slika, sa oštrijom konturom, ali je kontrola te-ža i u većini slučajeva je prisutna i greška usled paralakse, pošto upravno posmatranje nije izvodljivo, jer bi glava po-smatrača dospela u snop svetlosnih zraka. Tačnije se izvo-di kontrola, kada je ekran napravljen od mutnog stakla, pa se on prosvetljava, ali u tom slučaju oštrina senke zavisi od kvaliteta stakla.

Profilprojektori su snabdeveni koordinatnim stolom koji se može pomerati u uzdužnom (pravac x) i poprečnom (pra-vac y) pravcu, a mogu se i obrtati. Pogodni su za prihvata-nje nosača šiljaka i prizmi za oslanjanje rotacionih mernih predmeta. Pomeranje stola se vrši mikrometarskim zavrt-njima, merne oblasti 25 mm, ali se ta oblast može povećati umetanjem uporednih merki. Kružna skala stola je snab-devena nonijusom za povećanje tačnosti očitavanja.

Firma Karl Cajs ranije je izrađivao tri tipa profilprojektora: 200 (stolni), 320 sa stalkom (oba sa ekranom od mutnog stakla) i 600 sa stalkom, kod kojeg je moguće i os-vetljavanje sa strane. Uvećanje im je: 10x; 20x i 50x. Snabdeveni su obrtnim koordinatnim stolom i potrebnim

dodatnim priborom. Šeme osvetljavanja kod tipa 600, date su ranije. Pomeranje stola je, x=150 mm, i y=50 mm, tač-nosti 0,01 mm. Tačnost ugla zaokretanja stola je 3’. Nosač stola se može obrtati za ± 45o. Mogućnost visinskog pome-ranja stola je 100 mm. Maksimalna dužina mernog pred-meta kod primene šiljaka je 320 mm, prečnika 150 mm, a kod korišćenja prizmi za oslanjanje je 175 mm, do preč-nika 155 mm.

Slika 6.19. Merni projektor MP 320,

proizvod firme Karl Cajs

Danas Cajs izrađuje merni projektor MP 320 (sl.6.19), sa-vremenijeg oblika i sa više mogućnosti tačnog merenja. Postoji mogućnost sva tri načina osvetljavanja. Uvećanje je 10x; 20x; 50x i 100x. Snebdeven je revolvernom gla-vom za objektive koja može prihvatiti 2 objektiva, što o-mogućuje brzu i tačnu promenu uvećanja. Ekran je obrtan, prečnika 320 mm, snabdeven je kružnom skalom sa noni-jusom. Može biti snabdeven sa običnim i sa obrtnim koor-dinatnim stolom. Prečnik staklene ploče stola iznosi 100 mm. Pomeranje stola se vrši pomoću mikrometarskih za-vrtnjeva, u prvcu x do 75 mm, a u pravcu y do 50 mm. Mikrometri mogu biti mehanički, obični (vrednost pode-oka 0,01 mm), ili sa nonijusom (vrednost podeoka 0,001 mm); odnosno električni sa digitalnim pokazivačem (vred-nosti podeoka 0,001 mm), sa mogućnošću nulovanja u proizvoljnoj tački. Kružna skala ima vrednost podeoka od 1o a tačnost očitavanja obrtanja, pomoću nonijusa je 2’. Snabdeven je glavom dvojne slike koja omogućuje tačno centriranje mernih predmeta. Postoji dva nosača šiljaka, o-bičan i sa mogućnosti naginjanja. Kod običnog, maksi-malna dužina predmeta je 145 mm i prečnika do 90 mm, dok kod drugog tipa, dužina predmeta do 90 mm, a preč-nika do 40 mm. Kod primene prizme za oslanjanje, preč-nik može biti od 5...60 mm.

40

6.4. MERENJE DUŽINA INTERFEREN-CIJOM SVETLOSTI

Svetlost je vid energije koja se prostire u obliku eletro-magnetnih talasa (sl.6.20a). Ti talasi su određeni talasnom dužinom (λ), amplitudom (A), frekvencijom (ν) i brzinom prostiranja (c). Od svih elektromagnetnih talasnih kretanja, čovečje oko može registrovati samo vrlo mali deo i to, čije talasne dužine iznose λ = 0,38...0,78 µm. Ova oblast se zove s p e k t a r b o j a . Svaka boja spektra ima određenu talasnu dužinu koja ima konstantnu vrednost za određeni pritisak, temperaturu i vlažnost vazduha. Ovakva jedno-bojna svetlost se zove m o n o h r o m a t s k a .

Normalno osvetljenje ili dnevna (bela) svetlost je složena pojava i sadrži sve monohromatske svetlosti spektra. Tala-sna dužina bele svetlosti je λ = 0,56 (≈ 0,60) µm.

Slika 6.20. Grafički prikaz svetlosnog zraka (a) i

granični slučajevi interferencije (b,c)

Svetlost, zbog svoje osobine, podložna je interferenciji. O-va pojava nastaje, kada se nađu dva svetlosna zraka, koja se sabiraju, pa mogu jedan drugog pojačati ili oslabiti, u zavisnosti od njihove fazne razlike. Dva granična slučaja interferencije su: • s u p e r p o n i r a n j e , ako se nađu dva zraka koja su

međusobno pomerana za višestruku parnu vrednost λ/2. Rezultujuća amplituda će biti dvostruka, što se manifestuje u obliku jače svetlosti. Ovaj slučaj pred-stavljaju svetlije pruge u skupu interferentnih pruga (sl.6.20b).

• p o t i r a n j e , ako se nađu dva zraka koja su međuso-bno pomerena za višestruku neparnu vrednost λ/2. Rezultat će biti gašenje svetlosti. Ovaj slučaj pred-stavljaju tamne pruge u skupu interferentnih pruga (sl.6.20c)

Interferencija može nastati, kada svetlosni zraci, koji se nađu, istih su karakteristika, konstantne vrednosti i ako iz-među njih postoji određena, ne prevelika, fazna razlika. Zraci istih karakteristika se mogu egzistirati samo kod ko-herentne svetlosti, tj. u slučaju tačkastog izvora, dok se fa-zna razlika dobija dužim putem jednog zraka.

Interferencija može nastati primenom planparalelne stak-lene ploče ili pomoću optičkog sistema.

6.4.1. Nastajanje interferencije primenom planparalelne staklene ploče

Slika 6.21 šematski prikazuje nastajanja interferencije, ka-da se jedan zrak, posredstvom planparalelne staklene ploče razdvaja na dva dela, koji se posle ponovo sastave, ali u međuvremenu jedan deo je provalio duži put, zahvaljujući vazdušnom klinu, stvorenog između donje površine stakle-ne ploče i jednog ogledala.

Slika 6.21. Nastajanja interferencije pomoću staklene

ploče i vazdušnog klina

Monohromatski svetlosni zrak S pada na gornju površinu planparalelne staklene ploče pod uglom α. Kod ulaska u ploču prelama se, prolazi kroz staklo i kod donje površine staklene ploče, u tački A se razdvaja na dva dela. Prvi zrak (S’) se odbija od te površine, vraća se do gornje površine stakla, ponovo se prelama i nastavlja svoj put u vazduhu. Drugi zrak (S”) kod izlaza iz stakla se prelama, dolazi do ogledala (može biti i ogledalasta površina mernog pred-meta), odbija se od njega, vraća se do stakla, prelama se kod ulaska u staklo, prolazi kroz njega, ponovo se prelama kod napuštanja stakla i paralelno sa prvim zrakom, takođe nastavlja svoj put u vazduhu. Pošto je zrak S” provalio duži put od zraka S’, izmedju njih sada postoji fazna raz-lika i nastaće interferencija, ako razlika između dužina pređenih puteva nije veća od 2 µm, jer u protivnom se ta pojava toliko oslabi, da se ona ne može više registrovati.

Ako između donje površine planparalelnog stakla i površi-ne mernog predmeta, zbog odstupanja mera ili oblika, na-staje vazdušni klin, nastaće interferencija svetlosti, što je praćena pojavom svetlijih i tamnih, t.zv. interferentnih pruga. Na mestima, gde su fazne razlike između dva zraka jednake višestrukim neparnim vrednostima λ/2, nastaće gašenje svetlosti i pojaviće se tamne interferentne pruge, koje su veoma uočljive, pa se lako mogu iskoristiti za od-ređivanje postojećih odstupanja mera, odnosno oblika. Ra-zmak između sredina susednih pruga odgovara promeni debljine vazdušnog klina za vrednost od λ/2, pa tamne pruge ustvari spajaju sve tačke kontrolisane površine, čija je udaljenost od donje površine stakla ista pa će ove pruge odgovarati debljinama vazdušnog klina, čija je veličina je-dnaka neparnom broju polutalasa.

U slučaju primene bele (dnevne) svetlosti, pruge se pojav-ljuju u spektralnim bojama. Tada se razmak uzima između sredina susednih, istobojnih pruga.

41

Ako je površina mernog predmeta ravna, interferentne pru-ge su prave. Na čeonoj površini cilindričnih predmeta, mo-gu se pojaviti interferentni krugovi, ili elipse, odnosno, ne-ke nepravilne krive linije. Sve te linije ukazuju na odstupa-nje te površine od ravnosti.

Zbog svega rečenog, pomoću interferencije, primenom planparalelne staklene ploče, mogu se odrediti dužinske mere, odnosno, njihova odstupanja, kao i odstupanja mer-nih površina od ravnosti i paralelnosti (u slučaju dve mer-ne površine). Ovaj metod se primenjuje kod kontrole tač-nosti dužine uporednih merki, odnosno ravnosti mernih površina tih merki. Kod kontrole dužine merke, prvo treba odrediti tu dužinu drugim merilom do mikrometarske tač-nosti, napr. uporednim merenjem, u odnosu na merku poz-nate mere (po mogućnosti za jednu klasu više tačnosti), određuje se razlika.

Kod sferičnih površina, interferentne pruge prelaze u kru-gove. Ti krugovi su isti, bez obzira, da li se radi o kon-veksnoj ili konkavnoj površini. Radi određivanja karaktera površine, staklo se malo odiže, pa će se ti krugovi pome-rati prema udaljenijim tačkama: kod konveksne površine “trče” prema periferiji, dok kod konkavne površine prema sredini (sl.6.22).

Slika 6.22. Interferentni krugovi kod konveksne (a) i kon-

kavne (b) površine

6.4.2. Interferometri Interferometri su merila, kod kojih se interferencija ostva-ruje pomoću optičkog sistema. Osnovu rada ovih merila čini Majklsonova (Michelson) optička šema, koja je prika-zana na sl.6.23.

O O

P P

Slika 6.23. Majklsonova optička šema, osnovni

položaj (a), i ispitivanje ravnosti (b)

Kod interferometra virtualno se ostvaruje planparalelni sloj (sl.6.23b), ili vazdušni klin (sl.6.24) na taj način, što se blizu jedne površine postavlja slika neke druge površine. Svetlost polazi iz izvora L i dolazi do polupropustljivog ogledala P. Ovo ogledalo razdvaja svetlosni zrak na dva dela. Jedan deo se odbija i dolazi do ogledala S1, odbija se od njega, vraća se do polupropustljivog ogledala P i pro-lazeći kroz njega, dolazi u okular O. Drugi deo svetlosnog zraka prolazi kroz ogledalo P i dolazi do ogledala S2. Od-bija se od njega, vraća se do ogledala P i odbijajući se od njega, takođe dolazi u okular. Zraci koji su odbijeni od og-ledala S1 i S2, sastaju se kod polupropustljivog ogledala P i između njih nastaje interferencija. Ako su dužine puteva svetlosnih zraka l1 i l2 jednake (sl.6.23a), ne postoji fazna razlika između sastavljenih zraka, pa će se oni sabirati i nastaće jača svetlost. Ako se jedan od ogledala pomera, paralelno sa samim sobom (celishodno je da to bude ogle-dalo S1), nastaće virtualna planparalelna staklena ploča, debljine d (sl.6.23b), što izaziva interferenciju, koja se ma-nifestuje u obliku pojave crnih interferentnih pruga (inter-ferenciju ustvari može izazvati i sama staklena ploča, ako se interferiraju zraci, odbijeni od njene gornje i donje po-vršine).

U drugom slučaju (sl.6.24.), jedan od ogledala, koja su upravna na pravac prostiranja svetlosnih zraka, malo zaok-rene, čime se stvara virtualni vazdušni klin klina može se podesiti na željenu veičinu, pomeranjem jednog od ogle-dala, S1 ili S2, paralelno sa samim sobom. Ovaj postupak će takođe prouzrokovati pojavu interferentnih pruga. Inter-ferencija izazvana virtualnim elementima je istovetna sa interferencijom, koja se javlja kod stvarnih elemenata.

Slika 6.24. Ispitivanje

odstupanja dužinske mere

Kod merila, ogledalasta površina mernog predmeta pred-stavlja pokretno ogledalo S1. Ravan, u kojoj se stvara slika

S2’ nepokretnog ogledala S2, zove se r e f e r e n t n a r a -v a n . Dovođenjem pokretnog ogledala u referentnu ravan,

može se postaviti merilo u osnovni položaj (nulovanje merila), jer se dužine puta svetlosnih zraka l1 i l2 izjed-

načavaju.

42

I I I P O G L A V L J E

7. MERENJE UGLOVA I KONUSA

7.1. UVODNA RAZMATRANJA Merenje, odnosno, kontrola uglova i konusa moe se vršiti: • uporednim metodama, • trigonometrijskim metodama i • goniometrijskim metodama.

Kod uporednih metoda, merenje/kontrola se obavlja po-moću čvrstih, jednostrukih merila.

Kod trigonometrijskih metoda, određivanje vrednosti ugla se vrši indirektno, merenjem dužina, iskorišćavajući me-đusobnu zavisnost između veličina stranica i uglova u pra-vouglom trouglu.

Kod goniometrijskih metoda direktno se očitava vrednost izmerenog ugla na skali merila. Ta merila su višestruka i na njihovoj skali se može bilo koja vrednost očitati u gra-nicama pokazivanja te skale. Tačnost očitavanja zavisi od kvaliteta i osetljivosti merila.

7.2. UPOREDNE METODE U grupu merila, koja se primenjuju kod uporednih metoda merenja, spadaju: • uporedne merke, • granična merila, • ugaonici i • šabloni.

7.2.1. Uporedne merke To su pločice, debljine 2 mm, sa fino brušenim i lepovanim površinama za naslanjanje. Svaka merka omogućuje merenje dva ili četiri ugla, različitih veličina. Merke se na-bavljaju u garniturama, koje su sastavljane tako, da bi se kombinacijom članova date garniture mogao dobiti, sa od-ređenim skokovima bilo koji ugao u datom dijapazonu.

Nemačka firma iz Manhajma, Homelverke izrađuje gar-nituru od 14 merki, sledećih uglova:

45o, 30o, 15o, 5o, 3o, 1o,

40’, 25’, 10’, 5’, 3’, 1’,

30” i 20”.

Članovima ove garniture može se sastaviti bilo koji ugao, između 0o i 90o, sa skokovima od po 10”.

Treba imati u vidu, da pri sastavljanju određenog ugla, su-protno postavljena merka ulazi u slog sa predznakom “-”. Rad sa ovim merkama zahteva odreђenu uvežbanost i snalažljivost.

Primer: Sastaviti ugao, veličine: 37o15’20”, koriščenjem uporednih merki iz garniture firme Homelverke (sl.7.01).

Za dobijanje zadatog ugla, potrebno je 6 merki, sledećih uglova:

1. + 45o 2. - 5o 3. - 3o 4. + 10’ 5. + 5’ 6. + 20” 37o 15’ 20” - merke 5o i 3o treba postaviti obrnuto, pošto su u proračunu dobili negativan predznak

a) b) Slika 7.01. Ugao ostvaren uporednim merkama (a) i

garnitura firme Homelverke (b)

7.2.2. Granična merila Pri kontroli konusa, često se koriste granična merila. Unut-rašnji konus se proverava graničnim merilom u vidu konu-snog čepa, dok kod spoljašnjih konusa primenjuju merila u obliku konusnih prstenova. Ovi prstenovi se izrađuju za-jedno sa protumerilom u obliku čepa, kojima se kontroliše novo i istrošeno prstenasto merilo.

Baza za kontrolu može biti bilo koji krajnji prečnik konusa. Na izabranom prečniku merila se izrađuje stepenica, dužine “x”. Prilikom kontrole, bazni prečnik dobrog mernog predmeta mora se nalaziti unutar dužine stepenice. U pro-tivnom, konus je loše izrađen.

Slika 7.02a prikazuje granično merilo u obliku čepa, gde je za bazu uzet veći prečnik, a na sl.7.02b isto, ali baza je ma-nji prečnik. Slika 7.02c i d prikazuju merila u obliku prste-na, takođe sa različitim bazama.

Slika 7.02. Granična merila u obliku čepa (a, b)

i prstena (c,d)

Kod čepova, umesto stepenice za kontrolu se može postavi-ti jedna ili dve reperne crte (sl.7.03). Kod prstenova, ovo nije izvodljivo.

Slika 7.03. Merilo u obliku čepa sa repernim crtama

43

Dužina “x” se računa na osnovu tolerancije baznog prečni-ka “T” mernog predmeta.

.2cos2

Txα

=

Pored ovakve kontrole, treba ispitati i naleganje između mernog predmeta i merila. Zbog toga na spoljni konus se nanese odgovarajući premaz, stavlja se u konusni otvor, i na osnovu ostavljenog traga procenjuje se kvalitet izrade pred-meta. Prilikom kontrole treba imati u vidu, da kod malih uglova konusa postoji opasnost od zaglavljivanja.

7.2.3. Ugaonici Od jednostrukih merila u radionicama se najčešće prime-njuju ugaonici. Oni se izrađuju sa uglom između krakova od 30o, 45o, 60o, 90o, 120o i 135o. Najčešće je u upotrebi svakako ugaonik od 90o, tj. ugaonik sa pravim uglom.

Nazivnu meru predstavlja dužina dužeg kraka - L, čija vrednost se kreće u granicama od 50...1500 mm. Merne površine su spoljne i unutrašnje površine krakova, tako da ovi ugaonici podjednako služe za kontrolu umutrašnjih i spoljašnjih pravih uglova. Mogu biti izrađeni kao ravni ili sa naslonom. Merne površine dužeg kraka mogu se formi-rati u obliku oštrica. Izrađuju se od ugljeničkog ili termički obrađenog (otvrdnutog) čelika.

Ugaonici od 90o, proizvod firme Mitutojo, prikazani su na sl.7.04

Slika 7.04. Ugaonici od 90o, ravni (a), sa naslonom (b) i

sa mernim oštricama (c)

Postupak kontrole ugaonikom prikazuje sl.7.05.

a) Prvo se očiste površine 1 i 2, kao i bazna površina (na-suprot površini 2) mernog predmeta, i merne površine 3 i 4 ugaonika. Merni predmet i merilo se postavljaju na očišćenu površinu merne ploče, odnosno, uzimaju se u ruke, ako merenje nije izvodljivo na mernoj ploči.

b) Izvrši se kontrola upravnosti površine 1 mernog pred-meta u odnosu na baznu površinu, a posle u odnosu na površinu 2. Kontrola se vrši prislanjanjem dužeg kraka ugaonika uz površinu 1 pri jednom kraju predmeta, pa se merilo pomera do drugog kraja.

c) Ispravnost mernog predmeta se procenjuje na osnovu svetlosnog procepa, eventualno na osnovu klaćenja merila.

d) Na kraju se određuje veličina greške mernog predmeta postavljanjem uporedne merke ili listića za kontrolu zazora u svetlosni procep.

listić

Procep

Slika 7.05. Postupak kontrole međusobne upravnosti

površina ugaonikom od 90o Kontrola samog ugaonika se vrši drugim ugaonikom, istog nazivnog ugla, ali veće tačnosti, postavljanjem na granitnu mernu ploču, pri čemu se duži krakovi dodiruju.Na osnovu veličine svetlosnog procepa, ocenjuje se ispravnost kontro-lisanog merila. U laboratoriji se primenjuje metoda tri uga-onika. Postavljanjem ugaonika I i II na mernu ploču, izvrši se kontrola. Ako su kraci koji se dodiruju, nagnuti na su-protne strane za istu veličinu, svetlosni procep se neće po-javiti. Zatim se uzima ugaonik III (koji može imati istu grešku kao jedno od predhodnih merila), kojim se prove-ravaju predhodni ugaonici. Svetlosni procep će se sigurno pojaviti u kombinaciji sa jednim od tih merila (sl.7.06)

Slika 7.06. Metoda tri ugaonika

7.2.4. Šabloni Šabloni se koriste za kontrolu uglova reznih alata i uglovnih veličina složenih profila. Kod tih kontrola, ispravnost se ocenjuje na osnovu svetlosnog procepa. Za kontrolu uglova složenih profila izrađuju se šabloni, čiji oblik i bazne povr-šine diktira sam merni predmet (sl.7.07).

Slika 7.07. Dva šablona za isti merni predmet

sa različitim baznim površinama

Kod reznih alata za izradu raznih navoja (M,W,Tr, i sl.), potrebno je prekontrolisati ugao posle oštrenja, što se vrši primenom prikladnog šablona. Nekoliko ovakvih šablona prikazuje sl.7.08.

Slika 7.08. Oblici šablona za kontrolu reznih alata

za izradu navoja

44

7.3. TRIGONOMETRIJSKE METODE Kod ovih metoda, vrednost ugla se određuje posrednim pu-tem, merenjem dužina određenih stranica pravouglog tro-ugla. Pošto odnos dve stranice u pravouglom trouglu pred-stavlja neku trigonometrijsku funkciju posmatranog ugla u tom trouglu, veličina ugla se lako može izračunati. S obzi-rom, da je merenje dužina lakši zadatak od merenja uglova, ovim metodama se jenostavnije dolazi do tačnih rezultata.

7.3.1. Sinusni lenjir Sinusni lenjir je merilo koji se oslanja pri svojim krajevima na valjčiće, jednakih prečnika. Razmak između osa valjčića predstavlja nazivnu dužinu lenjira koja je ostvarena veoma tačno i najčešće iznosi 100 ili 200 mm, ali postoje lenjiri, kod kojih ta veličina iznosi 300 ili 500 mm. Najveće doz-voljeno odstupanje osnog razmaka je 1 µm na 100 mm. Le-njir ima fino obrađenu gornju povrinu, na koju se postavlja merni predmet. Ova površina mora biti paralelna sa ravni koja prolazi kroz središte valjčića. Sinusni lenjiri mogu biti izrađeni bez naslona ili sa naslonom (sl.7.09) koji ima zada-tak da održava merni predmet na lenjiru u toku merenja.

Slika 7.09. Sinusni lenjir sa naslonom

Kod kontrole ugla sinusnim lenjirom, merni predmet (naj-češće konus) se postavlja na gornju površinu lenjira, koji se nalazi na granitnoj mernoj ploči. Pomoću sloga uporednih merki koji se stavlja ispod jednog valjčića lenjira, jedan kraj lenjira se dotle diže, dok gornja izvodnica kontrolisnog konusa ne postane horizontalna (tj. paralelna sa površinom merne ploče), što se lako proverava preciznim komparato-rom na taj način, što se njegov merni pipak nasloni na tu iz-vodnicu pri jednom kraju konusa, dovede se kazaljka do nule i pomera se pipak po toj izvodnici do drugog kraja ko-nusa, pri čemu kazaljka komparatora ne sme skrenuti iz nultog položaja (sl.7.10a).

Slika 7.10. Kontrola ugla sinusnim lenjirom, primenom

komparatora (a), i nožastog lenjira (b) Kontrola ugla kod pljosnatih mernih predmeta može se iz-vršiti i primenom nožastog lenjira (sl.7.10b), kada se pred-met prisloni uz postavljeni sinusni lenjir i nožastim lenjirom se prekontroliše pojava svetlosnog procepa. U to-ku merenja, između oslone površine merne ploče, lenjira i sloga uporednih merki, nastaje pravougli trougao, čija hipo-

tenuza je jednaka osnom razmaku oslonih valjčića lenjira, dok suprotnu katetu predstavlja slog uporednih merki, veli-čine “M”. Vrednost ugla α, koja je jednaka uglu mernog predmeta, određuje se pomoću sinusne funkcije. sin α = M/L

Ako je poznata nazivna veličina ugla mernog predmeta, može se izračunati veličina sloga merki.

M = L ⋅ sin α

Korišćenjem sloga merki izračunate veličine, merni pred-met se proverava komparatorom, na ranije opisani način. Ako nastaje skretanje kazaljke komparatora za vrednost ∆l, lako se određuje greška ugla konusa - ∆α. Pošto se radi o maloj vrednosti ugla, može se napisati:

sin ∆α ≈ ∆α ≈ ∆l/l u rad; ili

∆α ≈ ∆l/l ⋅ 206264 ≈ ∆l/l ⋅ 2⋅ 105 u min.

gde je: ∆l - skretanje kazaljke komparatora u mm, l - merna dužina u mm.

U nekim slučajevima, naročito kod kontrole malih uglova, moraju se postaviti slogovi uporednih merki ispod oba os-lona valjčića, da bi se merenje moglo izvesti (sl.7.11). Ako se visina slogova merki obeležava sa M1 i M2, suprotna kateta će biti njihova razlika, tj. M = M2 - M1.

Slika 7.11. Opšti slučaj merenja sinusnim lenjirom

8.3.2. Tangentni lenjir Za kontrolu uglova α > 20o, bolje je koristiti tangentni le-njir, pošto kod tih uglova obezbeđuje veću tačnost merenja od sinusnog lenjira.

Tangentni lenjir je izrađen u obliku krutog rama (sl.7.12), sa konstantnim osnim razmakom oslonih valjčića (l), u pravcu nalegle katete. Jedan od valjčića (1) je nepokretan, dok se drugi (2) nalazi na klizaču mernog lenjira. Suprotna kateta (h) se postavlja na tačnu meru pomoću nonijusa (3) koji se nalazi uz prozorčić klizača i čija nulta tačka pred-stavlja indeks za očitavanje celih milimetara na skali lenji-ra. Fino podešavanje klizača se vrši posresdtvom navrtke (4) mikropodešivača.

Vrednost ugla se određuje preko funkcije tangens.

tg α = h / l

45

Slika 7.12. Tangentni lenjir

7.3.3. Primena mernih pribora Ugao konusa u pojedinačnoj proizvodnji (eventualno i kod malih serija), može se odrediti i primenom jednostavnog mernog pribora, u koji spadaju: • kolutovi, • valjci, • kugle i • prstenovi.

Prečnici ovih elemenata su izrađeni u strogim tolerancija-ma, da ne bi njihove greške bitno uticale na rezultat mere-nja.

7.3.3,1. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa pomoću dva para kolutova ra-zličitih prečnika

Kod ovakvog merenja ugla konusa merni predmet se pos-tavlja svojom čeonom površinom na mernu ploču. Uz njega se priljubi par kolutova većeg prečnika i izmeri se preko njih mera l1. Zatim se uzima drugi par kolutova, manjeg prečnika, i na isti način se izmeri mera l2 (sl.7.13). Kod ovakvog merenja, umesto kolutova, mogu se primeniti i valjci.

Matematičke relacije za određivanje veličine ugla konusa su sledeće:

Slika 7.13. Određivanje veličine ugla konusa pomoću dva para kolutova

2222

1111

dx2Dldx2Dl

++=++=

Oduzimanjem donje jadnačine od gornje, dobija se:

( ) ( ) ( )l l D D x x d d1 2 1 2 1 2 1 22− = − + − + −

2cos

2Dx

2cos

2Dx 2

21

1α

=α

=

( )x x D D1 2 1 212 2

− = − cos α

( )

( ) ( )

tgd d

h h

d d h h tg

α

α2

2

2 2

1 2

1 2

1 2 1 2

=−

−

− = −

α

+=α

+=

α

+=α

+=

2sin1

2D

2sin

2D

2D

h

2sin1

2D

2sin

2D

2D

h

2222

1111

( )

α

+−=

=α

−+−=−

2sin1DD

21

2sin

2D

2D

2D

2D

hh

21

212121

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

α

α

++α

+−=

=α

α

+−+

+α

−+−=−

α

α

+−=−

2tg

2sin1

2cos1DD

2tg

2sin1DD

2cosDDDDll

2tg

2sin1DDdd

21

21

212121

2121

( )( )

kl l

D D=

−

−= + + +

=

= + + + = ++ +

1 2

1 2

2

2

2

2

22

2

22

22 2

2

12

12

12

1

cos sinsincos

cossincos

sincos

sin cos sincos

α α

α

α

α

α

α

α

α

α α

α

α

( )

( )

k

k

k

= ++

− = +

− − = −

11

12

12

12

1 12

2

2

2

sincos

cos sin

cos cos

α

α

α α

α α

Dizanjem na kvadrat

( ) ( )

( )[ ] ( )

( )[ ] ( )

k k

k k

k k

− − − + = −

− + − − =

− + − −

=

=

12

2 12

1 12

1 12

2 12

0

21 1

22 1 0

20

2 2 2

2 2

2

1

cos cos cos

cos cos

cos cos

cos

α α

α α

α α

α

α

46

( )( )

cos α2

2 1

1 122

=−

− +=

k

kx

Samo je drugo rešenje realno, jer u slučaju α = 0, konus prelazi u cilindar.

Pošto su prečnici kolutova D1 i D2 poznati, a veličine l1 i l2 se izmere, lako se računa vrednost za “k” i na osnovu te vrednosti može se i veličina ugla α izračunati.

xarccos2

=α

7.3.3.2. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa pomoću para valjčića

Princip merenja je isti, kao u predhodnom slučaju, samo u-mesto dva para kolutova, primenjuje se par mernih valjči-ća. Konus se takođe postavlja svojom čeonom površinom na mernu ploču, uz njega se priljube valjčići jednakih pre-čnika i izmeri se preko njih mera l2. Zatim se valjčići po-stavljaju na slogove uporednih merki, istih veličina “M” i ponovo se izmeri mera preko njih, veličine l1 (sl.7.14a).

Slika 7.14. Određivanje veličine ugla pomoću

para valjčića jednakihi prečnika

Veličina ugla se određuje pomoću relacije:

tgl l

Mx arα α

2 2 21 2=

−= =; ctgx

I u ovom slučaju se mogu odrediti prečnici mernih krugo-va konusa. To su krugovi u ravnima, u kojima se ostvaruje dodir između konusa i valjčića.

Ako je već poznat ugao α, veličina prečnika mernih kru-gova je:

α

+−=α

−−=

α

+−=α

−−=

2cos1Dl

2cos

2D2

2D2ld

2cos1Dl

2cos

2D2

2D2ld

222

111

Može se izračunati i položaj ravni mernih krugova u od-nosu na čeonu (baznu) površinu:

α

+=α

+=

α

++=α

++=

2sin1

2D

2sin

2D

2Dh

2sin1

2DM

2sin

2D

2DMh

2

1

Ako je položaj mernih krugova zadat, potrebno je izraču-nati veličine slogova uporednih merki. U tom slučaju valj-čići se obično postavljaju kod oba merenja na slogove u-porednih merki (sl.7.14b).

M h D

M h D

1 1

2 2

21

2

21

2

= − +

= − +

sin

sin

α

α

U ovom slučaju mera M će biti: M = M1 - M2, a h1 i h2 se računaju sa M1 , odnosno M2.

7.3.3.3. Određivanje veličine ugla spoljnjeg konusa pomoću dva prstena

Kod ovog načina određivanja veličine ugla konusa na mer-ni predmet se navuku dva kalibrisana prstena, kako to sl.7.15. prikazuje. Treba obratiti pažnju na to, da prstenovi budu upravni na osu konusa.

Slika 7.15. Određivanje ugla konusa

pomoću dva prstena Kada su prstenovi pravilno postavljeni, izmeri se spoljna mera njihovog odstojanja - l2. Potrebno je poznavati deb-ljinu manjeg prstena - l1 (ako nije napisana na prstenu, tre-ba je izmeriti). Prečnici otvora prstenova d1 i d2 su svaka-ko poznati, pa se tangens poluugla konusa lako računa.

7.3.3.4. Određivanje veličine ugla unutraš-njeg konusa pomoću dva koluta

Slično predhodnom načinu, može se odrediti i veličina ug-la unutrašnjeg konusa, samo umesto prstenova, treba ko-ristiti kolutove. Postavlja se manji kolut u konusni otvor, upravno na osu otvora i izmeri se njegovo odstojanje od čeone (bazne) površine mernog predmeta, prema kojoj se otvor širi. Dobijena mera je l1. Zatim se postavlja u otvor veći kolut i izmeri se i njegovo odstojanje od bazne po-vršine, koje iznosi l2. Poznate su debljine kolutova, δ1 i δ2, kao i njihovi prečnici d1 i d2. Na osnovu sl.7.16, jednačina za izračunavanje tangensa poluugla konusa:

xctgar2

;lll;xl2dd

2tg 1221

12

=α

δ+δ−−==−

=α

47

7.3.3.5. U okviru ove metode za određivanje vrednosti ugla, pri-menjuju se višestruka merila, na čijim se skalama direktno očitavaju vrednosti izmerenih uglova. Tu spadaju:

Slika 7.16. Određivanje ugla unutrašnjeg konusa pomoću dva koluta

7.3.3.5. Odredjivanje veličine ugla unut-rašnjeg konusa pomoću dve kugle

Veličina ugla unutrašnjeg konusa može se odrediti i po-moću dve merne kugle, različitih prečnika (sl.7.17).

Slika 7.17. Određivanje ugla konusa

pomoću dve kugle

U konusni otvor se postavi manja kugla, prečnika D1 i iz-meri se odstojanje kugle od bazne (gornje) površine mer-nog predmeta - l1. Zatim se postavi i veća kugla, prečnika D2 u otvor i izmeri se njeno odstojanje od bazne površine - l2. Pri tome, kugla će ili cela nestati u otvoru (sl.7.17a), ili će viriti (sl.7.17b), pa će delimično biti iznad bazne povr-šine.

Razmak između osa postavljenih kugli je: prema sl.7.17a. l = l1 - l2 - D2/2 + D1/2

prema sl.7.17b. l = l1 + l2 - D2/2 + D1/2

Ovo rastojanje predstavlja hipotenuzu pravouglog trougla, u kojem suprotnu katetu čini razlika između poluprečnika kugli, pa do rezultata se dolazi pomoću funkcije sinus

sin ; arcsinα α2 2 2

2 1=−

= =D D

lx x

Prečnici krugova, u kojima kugle tangiraju konusnu povr-šinu (merni krugovi), biće:

2cosDdodnosno,

2cosDd 2211

α=

α=

Njihovo odstojanje od bazne površine:

otvoraizvirikuglaakol2

sin12

Dh

otvoruupotpunokuglajeakol2

sin12

Dh

l2

sin12

Dh

22

2

22

2

11

1

−−

α

+=

−+

α

+=

+

α

+=

Prilikom određivanja veličina prečnika kugli i odstojanja l1 i l2, po mogućstvu treba koristiti merilo kod kojeg je veli-čina merne sile mala, zbog povećane opasnosti od defor-macija, jer su Hercovi naponi vrlo veliki.

7.4. GONIOMETRIJSKE METODE

• uglomeri i • libele.

7.4.1. Uglomeri Kod merenja uglova uglomerom, vrednosti izmerenih ug-lova se direktno očitavaju na skali uglomera u uglovnim jedinicama. Redovno omogućuju merenje bilo koje vred-nosti ugla između 0 i 360 o. Imaju dva kraka: jedan pok-retan i jedan nepokretan. Prilikom merenja, kracima se o-buhvata merni ugao ili merni predmet, pa se na skali oči-tava ili njegova vrednost, ili vrednost njegovog dopunskog ugla do 180o. Mogu biti: mehanički i optički.

7.4.1.1. Mehanički uglomer Snabdeveni su kružnom skalom, vrednosti podeoka 1o. Skala može biti podeljena od 0 do 360o, ili 4x90o, odnosno 2x(0 - 90 - 0o). Ova skala je redovno vezana za nepokretni krak, dok je za pokretni krak vezan nonijus koji ima 12 po-deoka, što omogućuje tačnost očitavanja od 5’. Nepokretni krak, zajedno sa nonijusem, može se okretati oko središta kružne skale. Iznad nonijusa postavljena je lupa koja obez-beđuje veću tačnost očitavanja. Nonijus ima dva dela: levi i desni. Ako se za određivanje vrednosti ugla koristi levi deo nepokretne skale, računajući od nulte oznake, za odre-đivanje minuta služi levi deo nonijusa, a kod desnog dela nepokretne skale, desni deo nonijusa. Vrednost se čita na sličan način, kao kod dužinskih mera. Stepeni se čitaju na nepokretnoj skali kod nulte crte nonijusa, a minuti kod oz-nake nonijusa koja se poklapa sa nekom oznakom osnovne skale. Mehanički uglomer, proizvod firme Mar, prikazan je na sl.7.18.

Osnovna skala 1, koja je podeljena na dva dela, od 0 - 90 -0o, vezana je za nepokretni krak 5. Obrtni deo 2 je vezan sa diskom 3, na kome se nalazi nonijus. Iznad nonijusa je postavljena lupa 4 koja se kreće zajedno sa nonijusem. Za disk nonijusa je vezan i pokretni krak (lenjir) 6, koji se može aksijalno pomerati, a u željenom položaju se fiksira zavrtnjem 7. Pošto se obe skale, osnovna i nonijus, nalaze u istoj ravni, greška usled paralakse je odklonjena.

48

Slika 7.18. Mehanićki uglomer firme Mar (a)

i očitavanje merne veličine (b)

7.4.1.2. Optički uglomer Veoma je sličan mehaničom uglomeru, i na isti način se i koristi. Tačnost očitavanja je takođe 5’, ali se merna veli-čina lakše i tačnije očitava pomoću jednog malog mikros-kopa, koji ima uvećanje 40x. Optički uglomer, proizvod firme Cajs, prikazuje sl.7.19.

Slika 7.19. Optički uglomer Cajs (a) i vidno polje okulara mikroskopa (b)

Osnovna skala, vrednosti podeoka 1o, ugravirana je na kružnoj, staklenoj ploči, koja je vezana sa nepokretnim krakom 2, s tim, što se staklena ploča nalazi u telu 1 uglo-mera, čime je zaštićena i ne može se uprljati tokom upotre-be. Pokretni krak 3 (izmenljivi lenjir) je vezan sa minut-nom skalom i mikroskopom, pa se zajedno obrću oko sre-dišta staklene ploče. Osnovna skala je podeljena na četiri dela od po 90o, s tim, da postoje dve 0 - te tačke, jedna na-spram druge i od njih, levo i desno se nalaze oznake, od kojih svaka druga numerisana, do 90. Susedni delovi ska-le, kod oznaka “0” i “90”, razmaknuti su u radijalnom pra-vcu. Minutna skala se sastoji od dva dela, koja su takođe razmaknuta u radijalnom pavcu, za istu veličinu kao i os-novna skala. Nulta tačka je zajednička i nalazi se u sredini. Merna oblast jednog dela te skale je od 0...60’, vrednosti podeoka 5’.

Kod očitavanja merne veličine, vrednosti u stepenima, čija oznaka seče minutnu skalu, dodaje se toliko minuta, koliko odseče oznaka osnovne skale na minutnoj skali (sl.7.19b). Očitavanje se vrši kroz okular mikroskopa 6. Uglomer je

snabdeven sa dva izmenljiva lenjira, dužina 150 i 300 mm. Lenjir se može aksijalno pomerati u svojoj vođici, gde se učvršćuje polugom 4, dok se međusobni položaj dva kraka fiksira točkićem 5.

7.4.2. Libele Libele se koriste za merenje malih uglova i za kontrolu ho-rizontalnog i vertikalnog položaja. Osnovni element libele je blago zakrivljena zatvorena staklena cev koja je delimi-čno ispunjena tečnošću (sl.7.20). S obzirom, da gornja po-vršina tečnosti teži vodoravnom položaju, zaostali vazduš-ni mehur uvek zauzima najviše mesto u cevi. Tečnost je o-bično etiletar ili etilalkohol, a mehur je razređeni vazduh koji se posle zasiti parama tečnosti.

Pri zaokretanju cevi za ugao ϕ, prvobitna najviša tačka A prelazi u tačku B, tj. provali put, čija dužina odgovara ve-ličini luka AB.

AB L R≈ =)ϕ

Slika 7.20. Cev libele

Na osnovu predhodnog izraza, veličina ugla ϕ, u radijani-ma iznosi:

)ϕ =

LR

, odnosno, u sekundama:

′′ = ≈ϕ 206264 8 206000, LR

LR

Osetljivost libele je:

e ac

L LL R

R= = = ≈

ϕ 206264 8 206000,

Ako se cev libele snabde skalom, veličine podeoka a = 2 mm, radi dobijanja vrednosti podeoka c = 2”, potrebno je da poluprečnik zaobljenja, na osnovu predhodne jednači-ne, bude:

R = 206264,8 (a/c) = 206264,8 (2/2) = 206264,8 mm ≈ ≈206 m.

Mali nagibi, kao i vrednosti podeoka se kod libele često iz-ražavaju u dužinskim mernim jedinicama, i to u mm/m, što odgovara visinskoj razlici u mm na dužini od jednog met-ra, koja izaziva pomeranje mehura za 1 podeok.

49

Napr. kod koincidencne libele vrednost podeoka c = 0,01mm/m. Treba naći veličinu ugla koji odgovara ovom nagibu.

Visinska razlika od 0,01 mm predstavlja suprotnu katetu u jednom pravouglom trouglu, dok je nalegla kateta jednaka dužini na kojoj se meri visinska razlika a ona iznosi: 1m = 1000 mm. Pošto se radi o malom uglu, tangens ugla se može zameniti veličinom ugla u radijanima, pa će se dobi-ti:

tgϕ ≈ ϕ = 0,01/1000 = 1.10-5 rad, odnosno, u sekundama: ϕ ≈ 1.10-5.206264,8 ≈ 1.10-5.2.105 ≈ 2”

Kod određivanja visinskih razlika libelom, uzema se u ob-zir i dužina oslone površine libele i dobijeni rezultat se mora korigovati. Ako napr. vrednost podeoka libele iznosi 0,3 mm/m, dužina oslone površine je 300mm, a prilikom kontrole datog nagiba mehur se pomera za dva podeoka, visinska razlika na krajevima oslone površine libele će biti:

∆h = 2.0,3.(300/1000) = 0,18 mm Cev libele se redovno postavlja u masivno kućište, čije su oslone površina obično izrađene u obliku prizme, sa vrlo ravnim površinama, koje omogućuju kontrolu položaja i rotacionih mernih predmeta. Prilikom merenja treba obra-titi pažnju na to, da površina predmeta i oslone površine libele budu veoma čiste, jer i mala nečistoća može izazvati veću grešku od osetljivosti libele. Neki tipovi libela su snabdeveni i poprečno postavljenom cevi koja ima zadatak da u toku kontrole omogući pravilno postavljanje libele.

Prilikom kontrole vodoravnog položaja predmeta, uvek treba izvršiti dva merenja, sa zaokrenutom libelom za 180o. Srednja vrednost dobijenih rezultata (polovina zbira) daje odstupanje predmeta od vodoravnog položaja, dok polovina razlike dva očitavanja predstavlja grešku bažda-renja libele.

7.4.2.1. Mašinska (bravarska) libela Izrađuje se u dužinama od 160; 200 i 300 mm. Donja po-vršina im je redovno prizmatična. Osetljivost im se kreće od 0,02...0,05 mm/m. Primenjuje se za kontrolu vodorav-nog položaja vratila, radnih stolova, mašina i sl. Pored gla-vne cevi, snabdevena je i sa poprečno postavljenom cevi libele (manje osetljivosti od glavne cevi), koja omogućuje pravilno postavljanje libele u toku kontrole, kod rotacionih mernih predmeta. Ova libela je predstavljena na sl.7.21a.

Slika 7.21. Mašinska (bravarska) (a) i okvirna (b) libela

7.4.2.2. Okvirna libela Okvirne libele (sl.7.21b) se koriste za kontrolu položaja horizontalnih i vertialnih površina. Spoljne strane okvira čine veoma tačno urađeni prav ugao, dimenzija 150x150; 200x200; 250x250 ili 300x300 mm. Snabdevene su sa dve cevi sa mehurom. Glavna cev je postavljena u pravcu ose oslone površine dok je pomoćna postavljena upravno na nju. Vrednost podeoka se kreće od 0,02...0,05 mm/m. Ok-virne libele su veoma pogodne kod provere postavljanja mašina alatki, jer je donja, gornja i jedna (a ponekad i obe) bočna površina izvedena u obliku oslone prizme.

7.4.2.3. Uglomer sa libelom Ovo merilo predstavlja kombinaciju uglomera i libele (sl. 7.22). Veličina nagiba, odnosno izmerenog ugla direktno se očitava u uglovnim jedinicama preko mikroskopa 7. Merilo ima masivno prizmatično postolje 1, na koje je cen-trično postavljen nosač cevi libele 2, zajedno sa obrtnim diskom 3. Iza diska se nalazi staklena ploča sa osnovnom skalom. Prilikom postavljanja merila na traženu veličinu ugla, prvo se ručno podesi spoljna skala na disku (ona je postavljena sinhrono sa skalom na staklenoj ploči) prema repernoj crti 4, na približnu meru, pa se disk fiksira za-vrtnjem 5. Zatim se izvrši fino podešavanje pomoću za-vrtnja 6.

Slika 7.22. Uglomer sa libelom

Kod finog podešavanja skala na staklenoj ploči se posmat-ra kroz mikroskop za očitavanje. U vidnom polju okulara mikroskopa (sl.7.23) se vidi nepokretna minutna skala, oblasti merenja 1o i vrednosti podeoka 1’. Ova skala je dvostruka sa različitim smerovima porasta merne veličine. Delovi su razmaknuti u radijalnom pravcu, jer su i delovi osnovne skale, koji služe za registrovanje mernih veličina različitih smerova nagiba, razmaknuti u tom pravcu. Ozna-ka osnovne skale seče minutnu skalu, pa prilikom očitava-nja, vrednosti u stepenima, čija oznaka preseca nepokretnu minutnu skalu, dodaje se toliko minuta, koliko odseče ta oznaka.

50

Slika 7.23. Vidno polje okulara mikroskopa

(očitana vrednost je 0o 38’)

Merna oblast je ± 120o, tačnost očitavanja na uglomernim skalama je 1’, dok je vrednost podeoka libele je 30”, uz veličinu podeoka od 2 mm. U slučaju dobro baždarenog merila, kada mehur libele pokazuje vodoravan položaj, nulta tačka spoljnje skale treba da se nalazi kod reperne crte, i kroz okular mikroskopa se čita nula, jer su oznake nultih tačaka osnovne skale seku minutne skale u nultoj tački. Pravilno postavljanje merila pomaže poprečno pos-tavljena cev libele, vrednosti podeoka od 4’.

7.4.2.4. Koincidencna libela Koristi se za određivanje tačnih vrednosti vrlo malih uglo-va i nagiba, kao i za kontrolu drugih libela. Ova libela, proizvod firme Karl Cajs, prikazana je na sl.7.24.

Svi optički i mehanički delovi libele su smešteni u ma-sivnu kućicu 1, koja štiti te delove od oštećenja i uticaja temperaturskih promena. Cev libele 2 se oslanja na dvo-kraku polugu 3, čije se okretanje oko obrtne tačke 4 regu-liše mikrometarskim zavrtnjem 5. Kroz otvore na bočnim stranama, osvetljava se cev libele i vazdušni mehur u njoj. Sistemom prizmi 6 lik mehura se uzdužno prepolovi i kra-jevi likova polovina mehura se pojavljuju u vidnom polju lupe 7, malo razmaknuto, kada se cev libele nalazi blizu vodoravnog položaja. Okretanjem mikrometarskog za-vrtnja 5, krajevi polovina mehura se dovedu u koinci-denciju - preklapanje što pokazuje da se cev libele nalazi u vodoravnom položaju. Izgled krajeve prepolovljenog me-hura prikazuje slika 7.25.

Slika 7.24. Koincidencna libela

Slika 7.25. Izgled krajeve prepolovljenog mehura blizu vodoravnog položaj i u vodoravnom položaju

Na desnoj bočnoj strani kućišta se nalazi gruba skala (sl.7.26), vrednosti podeoka 1 mm/m. Oblast merenja je 20 mm/m (± 10 mm/m ≈ ± 34’) s tim da je sredina, koja odgovara nultoj tački, obeležena je brojkom 10. Fina skala 9 se nalazi na prstenu, pričvršćenog na mikrometarski zartanj. Merna oblast ove skale je 1 mm/m (≈ 3,4’) a vrednost podeoka 0,01 mm/m, što odgovara veličini ugla ≈ 2”.

Slika 7.26. Gruba skala koincidencne libele

Oslona površina 10 libele je oblikovana prizmatično, da bi se ona mogla koristiti i kod rotacionih predmeta.

51

I V P O G L A V L J E

GREŠKE POVRŠINA I OBLIKA

Mikrogeometrijske neravnine površina koje se manifestuju u obliku sitnih nepravilnosti, poznate su pod imenom po-vršinska hrapavost. Greške ovakve prirode se ne mogu od-rediti na konvencionalni način, već su za to potrebna spe-cijalna merila.

Kod preciznijih radnih predmeta, čija funkcija zahteva vrlo tačan oblik i međusobni položaj nekih površina, i ti ele-menti se tolerišu. Greške ovih elemenata se mogu provera-vati konvencionalnim merilima, ali postoje i specijalni merni uređaji za određivanje veličina nekih vrsta odstupa-nja u okviru ovakve kontrole.

8. KONTROLA KVALITETA OBRAĐENIH POVRŠINA

8.1. UVODNA RAZMATRANJA Obrađene površine mašinskih delova ne mogu biti idealno glatke. Na njima se uvek pojavljuju neke neravnine i ne-pravilnosti, u prvom redu prilikom obrade skidanjem stru-gotine, čija veličina, oblik i pravac zavisi uglavnom od na-čina i režima obrade i drugih uticajnih faktora, koji se jav-ljaju u toku obrade. Sve ove nepravilnosti mogu se podeliti u makro - i mikrogeometrijske neravnine. Kod kontrole kvaliteta površina u pogledu površinske hrapavosti, interesantne su mikrogeometrijske neravnine, dok makro-geometrijske neravnine (valovitost) samo u toliko, da od njih zavisi izbor veličine površine, na kojoj se vrši prove-ravanje vrednosti parametara površinske hrapavosti.

Mikrogeometrijske neravnine, tj. p o v r š i n s k a h r a p a -v o s t se javlja u vidu bregova i dolina, različtih oblika i veličina. Ove nepravilnosti uvek se posmatraju na jednom isečku površine, čije su dimenzije u posmatranom pravcu mnogostruko veće u odnosu na dimenzije nepravilnosti, ali ne treba da budu tolike da bi na rezultat merenja mogle u-ticati i makrogeometrijske nepravilnosti. Kvalitet površina okarakterisan je oblikom i veličinom spomenutih mikro-geometrijskih neravnina. Najvažniji pojmovi u vezi sa kvalitetom površine su sledeći:

S t v a r n a p o v r š i n a je površina koja ograničava telo i odvaja ga od okoline.

G e o m e t r i j s k a p o v r š i n a je površina, definisana po-moću crteža ili proizvodnog postupka, ne uzimajući u ob-zir greške oblika i hrapavosti.

E f e k t i v n a p o v r š i n a je približna slika stvarne površi-ne, dobijena sredstvima merenja.

Presecanjem ovih površina podesno odabranom ravni, koja se naziva referentnom ravni, dobijaju se odgovarajući pro-fili, i to: s t v a r n i , g e o m e t r i j s k i i e f e k t i v n i p r o -f i l .

R e f e r e n t n a d u ž i n a - l je podesno odabrana dužina jednog odsečka profila za određivanje hrapavosti, tako da je eliminisan uticaj drugih vrsta nepravilnosti. Veličina re-ferentne dužine zavisi od metode merenja i vrsta obrade. U principu, ona može biti manja, ukoliko je obrada finija.

Slika 8.01. Efektivni profil,referentna dužina i

srednja linija profila K o r a k b r a z d e - k je srednji razmak između dva su-sedna najizrazitija vrha efektivnog profila u granicama re-ferentne dužine.

S r e d n j a l i n i j a p r o f i l a je linija koja ima oblik geo-metrijskog profila i koja seče efektivni profil tako da u granicama referentne dužine, suma kvadrata odstojanja svih tačaka profila od te linije bude minimalna.

S r e d n j e o d s t o j a n j e p r o f i l a - Ra je srednja aritme-tička vrednost odstojanja svih tačaka efektivnog profila od srednje linije u granicama referentne dužine (sl.8.02).

∑=

=n

1iia y

n1R

Slika 8.02. Srednje odstojanje profila i

najveća visina neravnina N a j v e ć a v i s i n a n e r a v n i n a - Rma je razmak između dveju pravih, paralelnih sa srednjom linijom, tako po-vučenih, da u granicama referentne dužine dodiruju naj-višu, odnosno najnižu tačku profila (sl.8.02).

S r e d n j a v i s i n a n e r a v n i n a - Rz je razlika između srednje aritmetičke vrednosti visina pet najviših i srednje aritmetičke vrednosti visina pet najnižih tačaka profila, u granicama referentne dužine. Visina tih deset tačaka meri se od proizvoljne prave, koja ne seče profil i paralelna je sa srednjom linijom profila (sl.8.03).

Slika 8.03. Srednja visina neravnina

52

5RRRRR

5RRR3RR

R 1086429751z

++++−

++++=

D u ž i n a n o š e n j a - ln je suma odsečaka, u granicama referentne dužine, koje efektivni profil odseca na pravoj, paralelnoj sa srednjom linijom profila, povučenoj na izves-nom odstojanju “c” ispod najviše tačke toga dela efektiv-nog profila (sl.8.04).

cn2c1cn llll +++= L

Slika 8.04. Dužina nošenja

P r o c e n a t n o š e n j a p r o f i l a - pn je odnos dužine no-šenja prema referentnoj dužini, izražen u procentima.

%100l

lp n

n ⋅=

Glavni kriterijum hrapavosti je brojčana vrednost sred-njeg odstojanja - Ra i na osnovu njega hrapavost se razvr-stava u 12 klasa, u intervalu vrednosti od Ra = 0,025 do Ra = 50 µm. Svakoj klasi odgovara neka najveća vrednost Ra, kao i Rz i k, što je dato u tablici 8.01.

Tablica 8.01. Klase hrapavosti i odgovarajuće vrednosti za Ra, Rz (u µm) i k. Oznaka Najveća vrednost u µm Korak brazde kl.hrap. Ra Rz k u mm

N 1 0,025 0,10 0,006 N 2 0,050 0,20 0,0125 N 3 0,100 0,40 0,025 N 4 0,20 0,80 0,050 N 5 0,40 1,60 0,100 N 6 0,80 3,20 0,20 N 7 1,60 6,30 0,40 N 8 3,20 12,50 0,80 N 9 6,30 25 1,60 N10 12,50 50 3,2 N11 25 100 6,3 N12 50 200 12,5

Korelacija između vrednosti Ra, Rz i k, za određene klase hrapavosti data u tablici 8.01, važi samo u slučaju, kada je polazna vrednost Ra, i tada se ostale vrednosti mogu di-rektno uzeti iz tablice, dok u slučaju, kada je poznata vred-nost Rz, vrednost za Ra ne sme se uzeti direktno iz tablice.

Referentna dužina se može usvajati zavisno od načina for-miranja površine, prema koraku brazde za periodične po-vršine, odnosno prema Ra ili Rz za neperiodične površine (tablica 8.02).

Periodičnom površinom smatra se površina nastala peri-odičnim postupkom obrade (struganje, rendisanje i sl.), a neperiodična površina nastaje neperiodičnim postupkom obrade (brušenje, razvrtanje i sl.).

Tablica 8.02. Referentna dužina - l u mm Z a p o v r š i n e Referentna

dužina periodične neperiodične korak brazde -k u µm Ra Rz l

u mm preko do u µm u µm 0,08 1 32 - - 0,25 32 100 do 0,1 do 0,5 0,8 100 320 0,1 do 2 0,5 do 10 2,5 320 1000 2 do 10 10 do 50 8 1000 3200 preko 10 preko 50

8.2. MERENJE POVRŠINSKE HRAPAVOSTI Površinska hrapavost se može odrediti na više načina, od kojih se danas uglavnom koriste tzv. topografske metode, kada se direktnim merenjem određuju parametri hrapa-vosti.

8.2.1. Topografske metode Kod ove metode ispitivana površina se opipava prikladnim oblikom i merom vrha mernog pipka primenjenog merila. Vrh mernog pipka se nasloni na ispitivanu površinu i u slučaju njihovog relativnog pomeranja, merni pipak će, prateći neravnine površine, pomerati u ravni upravnoj na toj površini. Pomeranja vrha mernog pipka se na pogodan način uvećavaju, da bi se njihove veličine mogle uočiti, oceniti i registrovati. Merila mogu biti: mehanička, optička i električna. Svi ti-povi moraju imati mernu glavu sa mernim pipkom (da-vač), pojačivač i pokazivač. Danas skoro isključivo koriste električna merila sa induktivnom mernom glavom i ele-ktronskim pojačivačem, na koji se može priključiti i štam-pač koji paralelno sa merenjem crta profilni dijagram ispi-tivane površine a neki odštampaju i vrednosti traženih pa-rametara. Jedan od najpoznatijih merila za određivanje parametara površinske hrapavosti je pertometar (Perth - o – meter), proizvod nemačke firme Perten (Perthen). Ova firma izra-đuje veći broj različitih tipova pertometara, od kojih su najjednostavniji M3A (sl.8.05a) za određivanje Ra, Rz i Rma. Pokazivanje je analogno. Dugmetom za selekciju bira se željeni parametar, a zbog ugrađenih tranzistora, merilo “pamti” za izvesno vreme izmerene vrednosti i zbog toga, jednim merenjem se mogu dobiti vrednosti svih para-metara. U kućici merila je smešten pokazivač i pojačivač, koji diriguje rad celog merila, jer se na njega priključuje merna glava i štampač (sl.8.05b). Postoji više tipova mer-nih glava koje se izrađuju u obliku kolica. U nju se utakne odgovarajući merni pipak, koji se bira na osnovu zadatka. Kombinacijom različitih tipova mernih glava i pipaka, mo-že se izvesti kontrola bilo kakve površine: ravne, rotacio-ne, sferične, spoljne ili unutrašnje.

Uređaj se uključuje prekidačem (nalazi se na zadnjoj strani kućice), što pokazuje potenciometar 1. Dugme 2 služi za izbor merne oblasti skale i ujedno reguliše i vertikalno u-većanje štampača kod crtanje dijagrama. Dugmetom 3 se bira veličina referentne dužine, dok se dugmetom 4 oda-bere traženi parametar. Ceo sistem se aktivira pritiskom na dugme 6.

53

Slika 8.05. Pertometar C3A (a) i pertograf C40 (b)

Ako pored očitanih vrednosti parametara kvaliteta ispiti-vane površine na skali merila, potreban je i presek vrhom mernog pipka opipane površine, na pojačivač se prik-ljučuje uređaj za crtanje dijagrama - pertograf C 40 (sl. 8.05b), koji u prikladnom uvećanju nacrta izgled tog pre-seka, tj. put kretanja vrha mernog pipka, u obliku dija-grama, kod kojeg se na apscisi nalazi referentna dužina, a na ordinati mikroneravnine. Uvećanja na ordinati su znat-no veća (330.. ..100000), nego na apscisi (2...100), da bi veličine mikroneravnina postale uočljivije. Štampač se uk-ljučuje prekidačem na zadnjoj strani kućice, što označava upaljena zelena sijalica 1. Dijagram se crta na elektrosen-zitivnoj milimetarskoj hartiji, pomoću igle 2. Režim rada elektromotora za pokretanje hartije dijagrama se bira pre-kidačem 3. Horizontalno uvećanje se podešava dugmetom 4. Dugme 5 služi za odabiranje vrsta dijagrama (srednja linija može imati prav ili drugi oblik ), dok se dugmetom 6 reguliše početni visinski položaj igle 2.

Na slici 8.06. je prikazana merna kolica ppk, sa mernim pipkom RHT (1). Vrh mernog pipka je od dijamanta, u ob-liku konusne igle sa poluprečnikom zaobljenja vrha 3 ili 10 µm. Ručica 2 služi za visinsko regulisanje vrha mernog pipka. Aksijalna brzina mernog pipka je 0,5 mm/s, a duži-na puta može biti 1,5; 4,8 ili 15 mm, u zavisnosti od iza-brane veličine referentne dužine. Točak 3 služi za okre-tanje dva oslonca 4 koji svojim nogicama 5 igra ulogu prizme u slučaju kontrole cilindričnih površina. Na zadnjoj strani kolica se nalazi dugme za aktiviranje kretanje mer-nog pipka, kada je kolica udaljena od pojačivača.

Slika 8.06. Merna kolica ppk

9. KONTROLA OBLIKA I MEĐU-SOBNOG POLOŽAJA POVRŠINA

Oblici stvarnih površina redovno imaju izvesna odstupanja u odnosu na geometrijske (tačne) površine. Uzroci ovih odstupanja u suštini se poklapaju sa uzrocima, koji izazi-vaju pojavu netačnosti mera radnih predmeta. Funkcinalne

mere se uvek izrađuju sa odgovarajućom tolerancijom koja istovremeno ograničava i odstupanja oblika tog predmeta. Ako se traži veća tačnost oblika od one, što obezbeđuje to-lerancijski prostor formiran tolerancijom dužinskih mera, mora se oblik posebno tolerisati. Isto ovo važi i za među-sobni položaj dveju (ili više) površina. Od ovoga se izuzi-maju: simetričnost i koaksijalnost, kao i tačnost obrtanja, jer su nezavisne od stvarnih mera, već se određuju u odno-su na središne ravni, odnosno ose.

9.1. KONTROLA URAVNJENOSTI (PRAVOSTI)

Kontrola uravnjenosti se najčečće vrši uz primenu merne ili tušir ploče i raznih lenjira.

9.1.1. Metoda mrlje Od svih metoda, ova je najprostija za kontrolu uravnje-nosti površina. Na ispitivanu površinu se postavlja manja tušir ploča (ili široki lenjir), na čiju površinu je ranije bila naneta mala količina specijalnog premaza, pravljenog za ovu svrhu, pa se ona nekoliko puta (ne više od 2 - 3) laga-no pomera u krug, i nakon toga se odiže. Zbog kretanja ploče (lenjira) premaz se raznese, ostavljajući tragove na ispitivanoj površini. Na osnovu oblika i broja mrlja na je-dinici površine (obično 25 x 25 mm), ocenjuje se uravnje-nost površine. Veći broj malih mrlja ukazuje na ravniju površinu.

9.1.2. Metoda svetlosnog procepa Na ispitivanu površinu 1 (sl.9.01), naslanja se nožasti lenjir 2 i zatim se posmatra oblik i veličina svetlosnog procepa. Oko posmatrača treba da leži tačno u visini oštrice lenjira, da zbog de-frakcije ne bi veća količina svetlosti dospela u oko po-smatrača od potrebne. Ako je osvetljavanje dovoljno jako (100...150 luksa), na ovaj način može se golim okom dobro uočiti razlika od 0,5...1 µm.

Slika 9.01. Metoda svetlosnog procepa

9.1.3. Kontrola pomoću lenjira Na kontrolisanu površinu se postavlja lenjir sa širokom mernom površinom i podupira uporednim merkama istih veličina. Odstojanje donje površine lenjira od merne po-vršine određuje se slogom uporednih merki u više taćaka (sl.9.02). Po nekom sistemu, ispituje se cela površina.

Slika 9.02. Kontrola uravnjenosti lenjirom i

uporednim merkama

54

Na sličan način se može ispitati uravnjenost površine, kada se umesto uporednih merki, primenjuje precizan komparator (tačnosti 1 µm). Lenjir se postavlja na pov-ršinu i podupire se upored-nim merkama (sl.9.03). Na lenjir se postavlja prikladno oblikovan držač kompara-tora, pa se on pomera duž lenjira Prateći položaj kazaljke komparatora, u izabranim tačkama se zabeleže očitane vre-dnosti koje predstavljaju podatke za određivanje uravnje-nosti površine.

Pravost vođica kod mašina alatki se takođe može pre-kontrolisati mernim satom (sl.9.04). Na vođice se postavlja pogodno oblikovan merni most 1, a pored mašine, na kruto postolje merni lenjir 2. Na most se postavlja držač 3 kom-paratora 4, koji omogućuje pravilno naleganje vrha mer-nog pipka na lenjir. Kontrola se vrši pomeranjem mosta po vođicama, pri čemu kazaljka komparatora označava prisut-na odstpanja. Sl.9.04a prikazuje kontrolu u horizontalnoj, a slika 9.04b u vertikalnoj ravni.

Slika 9.04. Kontrola vođica kod mašina alatki

9.1.4. Optička metoda Najtačnija metoda kontrole uravnjenosti (i pravosti) se vrši autokolimacionim durbinom. Najčešće se primenjuje kod kontrole stolova i vođica mašina alatki. Durbin 1 se pos-tavlja na jedan kraj kontrolisane površine (sl.9.05), a na-spram njega ogledalo 2 na različitim odstojanjima, obično na svakih 100 mm. Iz durbina se projektuje lik dvostruke (horizontalna i vertikalna) skale, koji se vraća iz ogledala na staklenu ploču sa krstom končića, pomoću kojeg se oči-tava odstupanje u horizontalnoj i vertikalnoj ravni. Najve-ća dužina merenja iznosi oko 20 m, a tačnost očitavanja je 4”.

Slika 9.05. Kontrola autokolimacionim durbinom

9.1.5. Metoda interferencije svetlosti Ova metoda kontrole uravnjenosti površine primenjuje se kod malih, precizno izrađenih i obrađenih površina, po-sebno kod mernih površina uporednih merki i raznih meri-la. Kontrola se vrši planparalelnim staklenim pločama, ko-je se naslanjaju na kontrolisanu površinu. Ako površina ni-je ravna, između nje i staklene ploče nastaje vazdušni klin, što izaziva pojavu interferencije. Pošto razmak između su-sednih interferentnih pruga iznosi polovinu talasne dužine primenjene svetlosti, na osnovu broja interferntnih pruga može se izračunati brojčana vrednost odstupanja površine od ravnosti.

Slika 9.03. Merenje urav-njenosti komparatorom

9.2. KONTROLA KRUŽNOSTI U radionicama, naro-čito kod pojedinačne izrade, kružnost se često ispituje tako, što se merni predmet po-stavlja na prizme, na-slanja se vrh mernog pipka preciznog kom-paratora na izvodnicu kontrolisanog valjka i predmet se okrene za pun krug (sl.9.06), pri čemu se prati kretanje kazaljke komparatora. Dobijeni rezultat je ve-oma nepouzdan, jer su i bazne površine, koje se oslanjaju o prizmama, takođe iz-ra]ene sa izvesnim greškama i prilikom obrtanja predmeta, njegova osa stalno menja svoj položaj. Zbog toga, rezultat merenja predstavlja zbirnu grešku grešaka kontrolisane površine i baznih površina, koje se ne mogu razdvojiti. U zavisnosti od vrste grešaka oblika mernog predmeta (o-valnost, trouglast oblik i sl.) i položaja mernog pipka pre-ma mernom predmetu, postoje preporuke za korekcije, či-me se veličine grešaka merenja mogu ublažiti.

Slika 9.06. Kontrola kružnosti

U masovnoj proizvodnji najjednostavnija kontrola se o-bavlja graničnim merilima prstenastog oblika. Savremena kontrola kružnosti se obavlja specijalnim mernim mašina-ma koje mogu nacrtati i dijagram rezultata merenja.

9.3. KONTROLA PARALELNOSTI Kod jednostavnijih predmeta paralelnost dveju površina može se prekontrolisati uporednim merkama. Kod spoljnih površina primenom nožastog lenjira proverava se svetlosni procep na više mesta, istim slogom uporednih merki (sl.9.07a). Kod unutrašnjih površina kontrola se vrši na sličan način, ali bez lenjira (sl.9.07b).

55

Slika 9.07. Kontrola paralelnosti spoljnih (a) i

unutrašnjih površina (b)

Kod većih površina, za ovakvu kontrolu se primenjuje pre-cizan komparator. Držaž komparatora se postavlja na do-nju površinu, dok se vrh mernog pipka komparatora na-slanja na gornju površinu. Komparator se namesti na nulu, pa se držač komparatora pomera duž površine. Prateći po-našanje kazaljke komparatora, utvrđuju se odstupanja (sl.-9.08a). Na sličan način se kontroliše paralelnost gornje i donje površine neke vođice, kako to sl.9.08b prikazuje.

a) b)

Slika 9.08. Kontrola paralelnosti površina komparatorom

Paralelnost bočnih površina ravnih vođica se takođe kont-roliše komparatorom koji se ugrađuje u merni most. Na jednoj strani mosta je postavljena šira papuča koja obez-beđuje stabilno vođenje mosta po jednoj bočnoj površini, a naspram nje se nalazi komparator, čiji merni pipak naleže na drugu bočnu površinu. Kontrola se vrši pomeranjem mernog mosta, pri praćenju ponašanja kazaljke kompara-tora. Slika 9.09a prikazuje kontrolu spoljnjih, a sl.9.09b unutrašnjih površina.

Slika 9.09. Kontrola paralelnosti bočnih

površina ravnih vođica

9.4. KONTROLA UPRAVNOSTI Kontrola međusobne upravnosti dveju površina ugaoni-kom je navedena u poglavlju 7.2.3. i prikazana je na sl.7.05. na strani 44.

M e t o d a m r l j e se koristi kod manje odgovornih povr-šina koje su obrađene grebanjem. Na merne površine kon-trolnika se nanese odgovarajući premaz, kontrolnik se na-sloni na kontrolisane površine i pomera se po tim povr-

šinama nekoliko puta (sl.9.10.). Premaz se raznese i na osnovu oblika, veličina i broja formiranih mrlja, ocenjuje se upravnost ispitivanih površina.

Slika 9.10. Kontrola upravnosti metodom mrlje

Kod većih površina, kontrola se može obaviti k o m p a r a t o -r o m . Merni predmet se pos-tavlja na mernu ploču, kao i držač komparatora, čiji se mer-ni pipak naslanja na kontroli-sanu površinu. Vertikalnim po-meranjem komparatora po stu-bu držača, prateći kretanje ka-zaljke, obavlja se tražena kon-trola, kako to sl.9.11. malo karikir

9.5. KONTROLA KRUŽNNOSTI OBRTANJA

Kod mašinskih delova koji vrše oje da funkcionalne površine budprema osi obrtanja. Pri kontroli, pru jednoj ili više upravnoj ravni na slučaju, osa kontrolisane površineka) i osa obrtanja se poklapaju, i trična. U protivnom je površina izrličina ekscentričnosti je određena toku kontrole odrđuje se tzv. r a dje jednako dvostrukoj ekscentrično

Veliina radijalnog bacanja se odrelike tačnosti (najmanje 0,001 mm)met postavlja u prizme, koje se natu ploču se postavlja i držač kommernog pipka (sa ravnom površintakt sa kontrolisanom površinom (se obrće za pun krug i zabeleži se tanje kazaljke komparatora. Razlikdaje veličinu radijalnog bacanja u nih prizmi. Na sličan način se konutrašnje konusne (ili druge) povmašina alatki), kada se u konusni sa konusnim završetkom, pa se prnja cilindričnog dela tog trna (sl.prizmi, mogu se merni predmeti (sl.9.12c). Takav način kontrole retačnost merenja.

56

Slika 9.11. Kontrolaupravnosti

ano prikazuje.

OSTI I RAV-

brtno kretanje, poželjno u centrično postavljene overavaju se te površine osi obrtanja. U idealnom (odnosno njenog prese-tada je ta površina cen-ađena ekscentrično i ve-razmakom dveju osa. U i j a l n o b a c a n j e , što sti.

đuje komparatorom ve- tako, što se merni pred-laze na mernoj ploči. Na paratora i dovede se vrh om) komparatora u kon-sl.9.12a). Merni predmet najveće i najmanje skre-a između ovih vrednosti koju ulaze i greške oslo-ntroliše i centričnost u-ršine (napr. kod vratila

otvor postavlja merni trn overava kružnost obrta-

9.12b). Umesto primene postaviti između šiljaka dovno obezbeđuje veću

a)

b)

c)

Slika 9.12. Kontrola kružnosti obrtanja

(radijalnog bacanja)

U toku kontrole kružnosti obrtanja može se izvršiti i kon-trola ravnosti obrtanja čeonih površina, uglavnom onih ko-je služe za oslanjanje ležaja. U tom slučaju redovno se pri-menjuje merni sat sa zakretnim mernim pipkom, čiji se vrh naslanja na kontrolisanu površinu (sl.9.13). Merni predmet se obrne za pun krug i prati se kretanje kazaljke mernog sata. Razlika između ekstremnih vrednosti daje odstupanje od ravnosti obrtanja (aksijalnog bacanja).

Slika 9.13. Kontrola ravnosti obrtanja

Isto tako, može se prekontrolisati i koaksijalnost čepova, na koje dolaze ležaji (sl.9.14). Na čep, koji obezbeđuje veću tačnost oslanjanja (to je čep većeg prečnika), postav-lja se držač komparatora sa prizmatičnom oslonom povr-šinom 1, dok se vrh mernog pipka komparatora oslanja o površini drugog čepa. Najveća očitana vrednost na skali komparatora u toku punog obrtaja mernog predmeta, predstavlja grešku koaksijalnosti.

Slika 9.14.Kontrola koaksijalnosti čepova

Prilikom kontrole ravnosti obrtanja (aksijalnog bacanja), merni predmet treba da se oslanja na graničnik, radi spre-čavanja njegovog kretanja u aksijalnom pracu. U zavisno-sti od položaja graničnika 1, na komparatoru se registruje prava veličina aksijalnog bacanja (sl.9.15a) ili njegova dvostruka vrednost (sl.9.15b).

Slika 9.15. Kontrola ravnosti obrtanja sa različitim

položajem graničnika

8. KONTROLA KUĆICA ZUPČANIH PRENOSNIKA

Kod cilindričnih zupčanih parova se traži međusobna para-lelnost osa. Pošto se vratila oslanjaju o ležaje, tražena tač-nost se obezbeđuje preko tačnosti osa otvora za te ležaje u zidovima kućice prenosnika. Utvrđivanjem veličina odstu-panja od paralelnosti osa tih otvora, dobija se slika o is-pravnosti međusobnih položaja osa vratila. Ove greške se određuju na taj način, što se u naspramne otvore postav-ljaju merni trnovi tako, da njihovi krajevi vire i određuju se veličine osnih rastojanja tih krajeva na jednoj i na dru-goj strani mikrometrom (sl.9.16.a), ili slogom uporednih merki (sl.9.16b). Na osnovu dobijenih rezultata i veličine L, mogu se greške paralelnosti izračunati.

a) b) Slika 9.16. Kontrola paralelnosti osa

57

V POGLAVLJE

10. KONTROLA NAVOJA

10.1. OSNOVNI POJMOVI Merenje, odnosno kontrola navoja pripada najsloženijim mernim zadacima u mašinogradnji. Potrebno je izvršiti me-renje/kontrolu dužinskih mera, uglovnih mera i profila na istom mernom predmetu da bi se mogao definisati kvalitet izrade navoja.

U toku merenja, odnosno kontrole, određuju se mere, od-nosno odstupanja onih parametara koji definišu navoj, a to su: • veliki prečnik : d, D • srednji prečnik : d2 , D2 • mali prečnik : d3 , D1 • korak : P • ugao profila : α • ugao srednje linije profila (samo kod konusnih navoja)

Mala slova označavaju mere spoljnih, dok velika unutraš-njih navoja.

Kontrola nabrojanih veličina može se izvršiti kompleksnim ili simpleksnim metodama merenja.

Kompleksne metode ne zahtevaju merenje svih pomenutih parametara, već samo kontrolu, da li je obezbeđena uzajam-na zamenljivost navojnih elemenata. Ako jeste, navoj je do-bar, u suprotnom je loš. Ova metoda se koristi kod provera-vanja tačnosti običnih navojnih elemenata, kao napr. kod zavrtnjeva.

Kod kontrole navoja precizne izrade (profilni rezni alati za izradu navoja, kontrolna merila za navoj, navojno vreteno, mikrometarski zavrtanj, i sl.) koriste se simpleksne metode merenja i tada se za svaku meru posebno određuje tačnost izrade, tj. da li se stvarna mera nalazi u propisanim grani-cama ili nije.

Od navedenih parametara, najvažniji je srednji prečnik, tj. njegova tačnost koja je u tesnoj vezi sa tačnosti koraka i ugla profila navoja. Zbog toga ponekad je dovoljno izvršiti kontrolu samo tog prečnika.

Tolerancija navoja treba da obezbedi sklapanje i zamen-ljivost navojnih elemenata, dodir spregnutih navojaka u bli-zini srednjeg prečnika i minimalnu potrebnu dubinu noše-nja. Predvidđene su tolerancije velikog, srednjeg i malog prečnika, kao i koraka i ugla profila navoja.

Elementi tolerancije su slični kao kod tolerancije dužinskih mera po ISO sistemu. Položaji tolerancijskih polja se odre-đuju slovnim oznakama, a kvaliteti brojevima.

Kod navoja sa trouglastim ISO profilom JUS M.B0. 232 predviđa sledeće slovne oznake: • za unutrašnji navoj: G i H, a • za spoljni navoj: e, f, g, h, k i p

Kvaliteti mogu biti od 3...9, pri čemu manji broj označava finiji kvalitet.

Kod označavanja, za razliku kod tolerancije dužinskih mera, prvo se piše oznaka kvaliteta (brojka), a posle slovna oznaka za određivanje položaja tolerancijskog polja. Na pr. 6H (za unutrašnji navoj) ili 5h (za spoljni navoj). Kod označavanja naleganja, oznake za toleranciju unutrašnjeg i spoljnjeg navoja se razdvajaju kosom crtom: 6H/5h. U ovom slučaju se predviđa isti kvalitet za sve prečnike. Ako se za veliki prečnik dopušta grublji kvalitet od kvaliteta srednjeg i malog prečnika, onda se to posebno označava tako, što se prvo piše zajednička tolerancija za srednji i mali prečnik, a posle za veliki prečnik na sledeći način: 4H5H, odnosno 3h4h, pa će oznaka naleganja biti: 4H5H/3h4h. Oznaka za naleganje se ispisuje posle oznake nazivnog prečnika navoja, kao na primer: M12 - 4H5H/3h4h, odnosno, M16x1 - 5H/4h.

S obzirom na to, da se u praksi najviše primenjuje navoj sa trouglastim ISO profilom (metrički navoj), u daljnjem izlaganju uglavnom će biti reči samo o kontroli tog navoja. Oznake pojedinih parametara navoja sa trouglastim ISO profilom, kao i njihove geometrijske zavisnosti prikazuje slika 10.01.

Slika 10.01. Sprega navoja sa trouglastim ISO profilom

(naleganje H/h)

Pojedine dužinske mere, prikazane na sl.9.01. obično se iz-ražavaju u funkciji koraka:

H = 0,866025P; 3/8H = 0,324760P; 5/8H = 0,541266P;

1/4H = 0,216506P; 1/6H = 0,144338 P;1/8H=0,108253P;

d2 = D2 = D - 3/4H = D - 0,649519 P;

d1 = D1 = D - 5/4H = D - 1,082532 P.

Kod kontrole navoja, merilo se bira na osnovu vrste kon-trole a u zavisnosti od kvaliteta navoja.

Kompleksna kontrola, pomoću koje se utvrđuje samo za-menljivost, uglavnom se primenjuje u serijskoj i masovnoj proizvodnji. Ovaj postupak se obavlja pomoću graničnih merila.

Kod simpleksne kontrole utvrđuje se tačnost svih važnijih parametara navoja. Za merenje pojedinih veličina mogu se primeniti: • konvencionalna merila, prilagođena odgvarajućem ele-

mentu navoja, ili • specijalna merila, konstruisana i proizvedena za ovu

svrhu.

58

10.2. GRANIČNA MERILA Graničnim merilima se kontrološe veliki, srednji i mali prečnik, a preko srednjeg prečnika se posredno kontroliše i tačnost koraka i ugla profila navoja.

Granična merila mogu biti izrađena kao: • radionička merila, koja koriste radnici u toku proiz-

vodnje, • kontrolna merila (protumerila) koja služe za kontrolu

novih i istrošenih radioničkih merila, odnosno, za po-dešavanje podesivih merila. Kontrolna merila se izra-đuju samo kao navojni čepovi.

Za kontrolu unutrašnjih navoja koriste se navojni čepovi, dok se kod provere spoljnih navoja primenjuju navojni prstenovi, odnosno, račve sa odgovarajućim mernim ele-mentima.

10.2.1. Kompleksna kontrola unutrašnjih na-voja

Za kontrolu srednjeg prečnika se koriste navojni čepovi, sa kojima se istovremeno kontroliše i ispravnost koraka i ugla profila navoja.

Veliki prečnik se posebno ne kontroliše, ali prilikom kon-trole srednjeg prečnika navojnim čepom, utvrđuje se za-menljivost, što obuvata i kontrolu velikog prečnika. Ako je zamenljivost obezbeđena, mera velikog prečnika je dobra.

Mali prečnik se kontroliše glatkim čepom za otvore.

10.2.1.1. Navojni čepovi

Slika 10.02. Navojni čepovi

Kao što je već rečeno, navojni čepovi se primenjuju za kon-trolu srednjeg prečnika navoja. Za navoje od M1...M30 mm, mogu biti dvostrani ili jednostrani, kada se konusni produžetci (kon. 1:50) mernih elemenata utiskuju u konus-

ne otvore drški (sl.10.02.a,b,c). Za navoje M30...M100 mm, važi isto sa tom razlikom, da kod dvostranih čepova merni elementi se pričvršćuju na dršku zavrtnjem i osigu-raju se protiv obrtanja klinom bez nagiba (sl.10.02.d). Za navoje od M100...M300 mm izrađuju se samo jednostrani čepovi sa dve drške (sl.10.02.e).

Strana IDE navojnog čepa po mogućnosti treba da ima istu dužinu kao i dužina sprezanja mernog elementa (ne sme da bude manja od 80% te dužine) da bi se po Tajlorovom principu istovremeno proveravao i oblik. Strana NE IDE ima skraćenu dužinu, sa brojem navojaka najmanje 3. Profil navoja strane IDE je pun i izveden je tako da bi čep mogao nesmetano uvrnuti u ispravnu navojnu rupu. Strana NE IDE se izrađuje sa skraćenim profilom navoja, kako bi se u toku proveravanja veličine srednjeg prečnika kontrolisanog navoja, smanjio uticaj odstupanja ostalih ele-menata.

10.2.2. Kompleksna kontrola spoljnih navoja

Za kontrolu srednjeg prečnika se koriste navojni prstenovi, odnosno, navojne račve. Veliki prečnik se kontroliše glatkim prstenom ili glatkom račvom za kontrolu okruglih osovina. Mali prečnik se posebno ne proverava u ovom postupku.

10.2.2.1. Navojni prstenovi Ova merila mogu biti: • nepodesivi (kruti) bez mogućnosti regulisanja, i • podesivi, sa mogućnosti regulisanja.

Postoje navojni prstenovi IDE i navojni prstenovi NE IDE.

a) b) Slika 10.03. Nepodesivi navojni prstenovi

Slika 10.03. prikazuje krute navojne prstenove za kontrolu metričkih navoja do M70 mm (a) i za > M70...M315 mm (b). Dužina navoja navojnog prstena IDE mora iznositi najmanje 80% od dužine sprezanja navoja na mernom predmetu da bi mogao istovremeno da proverava i oblik mernog predmeta. Navojni prstenovi NE IDE moraju imati dužinu navoja najmanje tri koraka. Zbog svega navedenog, navojni prsten IDE ima veću debljinu od navojnog prstena NE IDE. Prstenovi su obično nareckani. Na spoljnom omo-taču prstena NE IDE napravljen je kružni žleb, koji je obično ofarban crvenom bojom. Navojnim prstenom IDE proverava se najveća mera sred-njeg prečnika spoljnjeg navoja na mernom predmetu, u-

59

ključujući i odstupanje navoja po obliku, što proizilazi iz odstupanja: koraka, ugla profila i srednjeg prečnika. Podesivi navojni prsten je prikazan na slici 10.04. Kon-strukcija tog prstena obezbeđuje mu izvesnu elastičnost, pa zbog toga se lako reguliše pomoću jednog zavrtnja. Posti-zanja tačne mere omogućuje kontrolni navojni čep. Ovi prstenovi su ekonomičniji od krutih, jer ne zahtevaju tako visoku tačnost izrade kao kruti i što posle istrošenja mogu ponovo dovesti na tačnu meru, čime im je radni vek više-struko povećan.

Slika 10.04. Podesivi navojni prsten

10.2.2.2. Navojne ra~ve Za kontrolu srednjeg prečnika spoljnjeg navoja postoji dva tipa račvi: • račva sa navojnim češljevima-nepodesivi (sl.10.05a), i • račva sa navojnim valjčićima - podesivi (sl.10.05b).

Račve se radije primenjuju u praksi od prstenova, jer omo-gućuju bolju kontrolu srednjeg prečnika navoja, mada stra-na IDE ne obezbeđuje sigurnu kontrolu oblika. Zbog kon-takta na manjim površinama, manje je i trošenje, pa je radni vek mernih elemenata račvi duži. Kod račvi sa navojnim valjčićima, jedan od valjčića kod oba para se montira preko ekscentrične osovinice, što omogućuje regulisanje položaja tog valjčića, čime je račva postala podesiva, što je još jedna prednost u odnosu na prstenove. I na kraju, veoma je važno što je vreme kontrole račvom mnogo manje (oko 1/8 od potrebnog vremena za kontrolu prstenom), jer se račve ne navijaju na kontrolisani navoj, već on prolazi između mernih elemenata račvi i što se račve izrađuju sa dva para mernih elemenata, od kojih prvi par predstavlja stranu IDE, dok drugi par stranu NE IDE.

Slika 10.05 Navojna račva sa češljevima (a) i

sa valjčićima (b)

Profili mernih elemenata ove grupe merila su puni za stranu IDE, odnosno skraćeni za stranu NE IDE.

10.3. SIMPLEKSNA KONTROLA SPOLJ-NJEG NAVOJA

Ova kontrola obuhvata proveravanje tačnosti sledećih ele-menata navoja: • veliki prečnik (d), • srednji prečnik (d2), • mali prečnik (d3), • korak (P) i • ugao profila (α).

10.3.1. Kontrola velikog pre~nika navoja

Određivanje tačnosti velikog prečnika navoja ne predstavlja neku teškoću, jer se obavlja na isti način kao kod glatkih osovina i mogu se primeniti i ista merila. Izbor merila zav-isi od kvaliteta tolerancije navoja: kod grubljih navoja se koristi mikrometar ili pasametar, eventualno pomično me-rilo; dok kod finijih navoja granično merilo (glatka račva), precizni komparator (ortotest), mašina za merenje, mik-roskop, itd. Po mogućnosti, treba birati merilo sa pove-ćanom mernom površinom pipaka, tako da bi ona mogla obuhvatiti najmanje tri navojka. Ovaj uslov lakše ispun-javaju merila sa izmenljivim mernim pipcima (kao napr. mikrometar za kontrolu navoja), kod kojih je u garnituri pipaka obično postoji jedan par za ovu svrhu.

10.3.2. Kontrola srednjeg pre~nika navoja

U toku kontrole navoja, najvažnije je određivanje tačnosti srednjeg prečnika. Pošto je srednji prečnik predstavljen ra-stojanjem između suprotnih paralelnih bočnih linija profila navoja u pravcu upravnom na osu navoja, on se može izme-riti u bilo kojoj tački bokova profila navoja, ali se prepo-ručuje da se merenje obavi po mogućnosti u blizini sredine profila, radi eliminisanja uticaja greške ugla profila na rezultat merenja. U cilju postizanja veće tačnosti, potrebno je izvršiti više merenja i uzeti srednju vrednost.

Veličina srednjeg prečnika može se odrediti mehaničkim ili optičkim merilima. Kod mehaničkih merila primenjuju se specijalni merni pipci u obliku češlja i konusa koji naležu na bokove profila navoja, ili se srednji prečnik određuje posredno, pomoću mere preko kalibrisanih žica. Neki merni uređaji za brzu kontrolu, koriste navojne valjčiće. Kod op-tičkih uređaja tražena mera se određuje na senci navoja direktno, ili pomoću mernih nožića (kod tačnijih me renja). Za kontrolu srednjeg prečnika najviše se primenjuju: • mikrometri sa izmenljivim pipcima, • uređaji za brzu kontrolu, • mera preko tri, dve ili jedne žice i • mikroskopi

10.3.2.1. Mikrometar sa izmenljivim pipcima Ovaj mikrometar se razlikuje od običnih mikrometara u to-me, što su merna vretena izrađena sa otvorima u koje se postavljaju specijalni merni pipci. Od pipaka, jedan je u ob-liku češlja, dok je drugi u obliku konusa. Mere ovih pipaka zavise od veličine koraka navoja, tako da je svaki mikro-metar snabdeven garniturom parova tih pipaka za sve stan-dardne korake. Veličina ugla profila ovih pipaka jednaka je

60

veličini ugla profila navoja. Mikrometri za oblast merenja većih od 25 mm, snabdeveni su kontrolnim kalibrom za po-dešavanje, kod kojeg je jedan kraj koničan, koji dolazi u kontakt sa mernim pipkom u obliku češlja, dok je drugi kraj izrađen u obliku profilnog žljeba, za prihvatanje konusnog mernog pipka. I ovi mikrometri su izrađeni za merne ob-la-sti od po 25 mm. Postoje osam različitih veličina za pokri-vanje merne oblasti od 0...200 mm. Uglavnom se upotreb-ljavaju za kontrolu grubljih navoja, jer su greške merenja redovno veće od 20 µm. Prednost im je, što je vreme pot-rebno za kontrolu relativno malo, pa zbog toga se rado pri-menjuju u radionicama. Ovaj mikrometar, kao i merne pip-ke prikazuje slika 10.06. Nepokretno merno vreteno 1 služi za prihvatanje mernog pipka u obliku češlja. Ono nije fiksirano, kao kod običnih mikrometara, već se može podešavati pomoću zavrtnja 4 u toku nameštanja merila na nulu, pa se posle učvršćuje po-moću kočnice 5. Mogućnost pomeranja ovog mernog vre-tena iznosi 0,5...1 mm. Merni pipak u obliku konusa se stavlja u otvor pokretnog mernog vretena 2 koje se može ukočiti posredstvom kočnice 6. Vrednost podeoka skale je 0,01 mm.

Slika 10.06. Mikrometar sa izmenljivim mernim

pipcima (a), merni pipci za kontrolu srednjeg (b) i malog prečnika (c)

10.3.2.2. Brza kontrola srednjeg pre~nika Za brzu kontrolu srednjeg prečnika spoljnjeg navoja u mas-ovnoj proizvodnji najviše se primenjuje “AUVII (AUWI) uređaj, proizvod nemačke firme Mar (Mahr), koji je prika-zan na slici 10.07.

Slika 10.07. AUVI uređaj

Uređaj ima masivno liveno postolje 1 koje obezbeđuje tačno vođenje mernih elemenata 6, u obliku navojnih valj-čića. Pokretan držač valjka 2 je u vezi sa mernim satom 7, tačnosti 0,01 ili 0,001 mm. Držač 3 je podešljiv, a pode-šavanje se vrši posredstvom navojnog vretena 4. Za pode-šavanje se koristi navojni etalon ili granično merilo za po-dešavanje podesivih merila. Graničnik 5 služi za oslanjanje mernog predmeta. Ovaj uređaj se može koristiti za kontrolu prečnika od 3...50 mm. Navojni valjčići su izmenljivi i bi-raju se na osnovu veličine koraka kontrolisanog navoja.

10.3.2.3. Određivanje srednjeg prečnika po-moću kalibrisanih žica

Za ovakav postupak merenja, koriste se vrlo tačno izrađene žice, velike tvrdoće. U zavisnosti od broja korišćenih žica, razlikuju se: • mera preko tri žice, • mera preko dve žice i • mera preko jedne žice.

Najviše se primenjuje metod merenja preko tri žice. Mera preko dve žice uglavnom se koristi kod navoja sa malim brojem navojaka (napr. kod graničnih merila strane NE IDE), dok se mera preko jedne žice najviše primenjuje kod navoja velikih ( > 100 mm) prečnika. Sama mera preko žica može da se utvrdi različitim mernim instrumentima (mi-krometrom, raznim komparatorima, mernom mašinom, i sl.), u zavisnosti od željene tačnosti.

10.3.2.3.1. Mera preko tri žice Kod ovog postupka, na jednoj strani navoja u jedan navojni žleb se postavlja jedna žica, a na drugoj strani, pored na-spramnog profila, u dva susedna žleba se postavljaju dve žice. Uvek se koriste žice istog nazivnog prečnika, čija ve-ličina treba da bude izabrana tako da mera preko žica bude veća od velikog prečnika kontrolisanog navoja, da bi se ta mera mogla izmeriti. Pored toga, poželjno je da žice dodi-ruju profil navoja na srednjem prečniku, odnosno u njego-voj blizini.

61

Određivanjem mere preko tri žice - M3, poznavajući vrednost prečnika žica dv, može se veličina srednjeg prečnika navoja d2 odrediti računskim putem, na osnovu slike 10.08., na sledeći način:

Slika 10.08. Mera preko tri žice

AB2CB2dM 23 ++=

2sin2d

BD

BD2d

BDBE

2sin,CDBDCB,

2d

AB

v

vv

α=

==α

−==

2gcot

4P

2sin2d

CB

2gcot

4PCD,

4PCD

2gcot

v α−

α=

α==

α

2gcot

2P

2sin1dddM vv23

α−

α++= (10.01)

S obzirom da žice ne leže u aksijalnoj ravni navoja, već za-uzimaju kosi položaj zbog oblika površina bokova navoja-ka, izmerenoj veličini treba dodati koeficijent ispravke δ1 čija je vrednost:

22

2

2vm

1 d2

gcot2

cosP2

dαα

π=δ (10.02a)

Kada žice dodiruju profile bokova na srednjem krugu, one imaju idelan prečnik:

2cos2Pd v α

= (10.03)

Tada je δ1

22

2

3

1 d2gcot

4P απ

=δ (10.02b)

dvm je srednji prečnik žica:

4dd

2d

d 3v2v1vvm

++= (10.04)

P je nazivni korak navoja, a d2 je nazivna vrednost sred-njeg prečnika.

Prema tome, mera preko tri žice, kod idealno tačnog, sime-tričnog navoja, kada je merna sila nula, biće:

1vmvm23 2gcot

2P

2sin1dddM δ+

α−

α++= (10.05)

Pošto kod mehaničkog merenja uvek postoji merna sila koja izaziva izvesne deformacije elemenata u dodiru (žica i navoja), kod tačnijih merenja ove deformacije se moraju u-

zeti u obzir; isto tako i uticaji netačnosti pojedinih para-metara navoja: koraka i ugla profila, kao i uticaj netačnosti prečnika žica Imajući u vidu sve navedeno, jednačinu (10.05) treba korigovati: • zbog deformacija žica i navoja, usled dejstva merne

sile, • zbog netačnosti koraka navoja, • zbog netačnosti prečnika žica i • zbog netačnosti ugla profila navoja.

1. Korekcija zbog merne sile Zbog dejstva merne sile nastaju deformacije na mestu dodi-ra, pa će izmerena mera biti manja od stvarne veličine. Zbog toga treba dodati:

3vm

2F dF4=δ

Za mernu silu F = 10 N, δF = K1 - tablična vrednost (tablica 3.02). Za druge vrednosti merne sile, faktor K1 treba po-množiti sa:

3 2Fc = gde je F merna sila u daN, pa će korekcija biti

∆1 = cK1 u µm

Kod određivanja odstupanja, kada se merilo baždari pomo-ću etalona, ova korekcija se ne uzima u obzir, jer se i kod baždarenja javlja merna sila iste veličine, kao kod merenja.

2. Korekcija zbog netačnosti koraka Ako je korak veći od nominalnog, za meru preko tri žice će se dobiti manja vrednost, i obrnuto. Greška koraka u µm se množi sa faktorom K2 i algebarski se dodaje izmerenoj vrednosti M3.

∆2 = ∆P K2 u µm ∆P = Pizm - P u µm, (paziti na predznak!), gde je Pizm - izmerena vrednost koraka, a P - nominalna (tablična) vrednost koraka Vrednost faktora K2 se uzima iz tablice 10.01.

3. Korekcija zbog netačnosti prečnika žica

Netačnost prečnika žica se računa u odnosu na srednji preč-nik žica, koji se dobija pomoću jednačine (10.04). Ova gre-ška u µm se množi sa faktorom K3 i algebarski se dodaje izmerenoj vrednosti M3. ∆3 = ∆dv K3 u µm ∆dv = dvm - dv u µm, gde je dvm - srednja vrednost prečnika žica, a dv - nominalna vrednost prečnika žica

Vrednost faktora K3 se uzima iz tablice 10.01.

Tablica 10.01. Vrednosti faktora K2 i K3

Ugao profila Faktor Vrsta navoja αo K2 K3

Metrički 60o 0,866 -3 Vitvortov 55o 0,960 -3,166 Trapezni (i slični) 30o 1,866 -4,863

62

4. Korekcija zbog netačnosti ugla profila navoja Greška ugla profila navoja u minutima množi se sa fakto-rom K4 i algebarski se dodaje izmerenoj vrednosti M3. ∆4 = ∆α K4 u µm

∆α = αizm - α u minutima, gde je: αizm - izmerena vrenost ugla profila, a α - nominalna vred-nost tog ugla. Vrednost faktora K4 se uzima iz tablice 10.02. Ova korekcija se ne uzima u obzir, ako je srednja vrednost prečnika žica jednaka idealnoj. Ukupna korekcija će biti: ∆M = ∆1 + ∆2 + ∆3 + ∆4 (10.06) Za dobijanje prave vrednost mere preko žica, izmerenoj vrednost M3izm dodaje se ukupna korekcija: M3 = M3izm + ∆M (10.07) Uzimajući u obzir jednačine (10.05) i (10.07), stvarna vred-nost srednjeg prečnika navoja će biti:

1vmvm3st2 2gcot

2P

2sin1ddMd δ−

α+

α−−= (10.08a)

Kod metričkog navoja:

vmovmvm d3260sin

1dd =+ P86603,02

60gcot2P o

=

pa će srednji prečnik biti:

1vm3st2 P86603,0d3Md δ−+−= (10.08b)

Jednačine (3.08) važe samo kod simetričnih profila navoja.

U tablici 10.02. dati su podaci za izračunavanje srednjeg prečnika navoja sa trouglastim ISO-profilom (metrički na-voj) sa krupnim korakom. Za svaki nazivni prečnik navoja, data je vrednost prečnika žica, nazivna veličina koraka i srednjeg prečnika, kao i vrednosti faktora K1 i K4 .

U tablici 10.03. dati su podaci za izračunavanje srednjeg prečnika navoja sa trouglastim ISO-profilom sa sitnim ko-rakom, i to za grupe nazivnih prečnika navoja sa istom ve-ličinom koraka. Za svaku grupu je data potrebna veličina prečnika žica, i vrednosti faktora K1 i K4. Kod izračunava-nja mere preko žica pri mernoj sili od 0 N, srednji prečnik d2 treba uzeti iz odgovarajuće tablice.

PRIMER:

1. Kod navoja M52 sa krupnim korakom, određena je mera preko 3 žice:

M3izm = 54,016 mm, merna sila je F = 3 N, izmerena veličina koraka: Pizm = 5,004 mm, nazivna veličina koraka : P = 5,000 mm, izmerena veličina ugla profila: αizm = 60o 10’, nazivna veličina ugla profila: α = 60o, izmerene veličine prečnika žica: dv1 = 3,2000 mm, dv2 = 3,1990 mm, dv3 = 3,2002 mm, nazivni veličina prečnika žica: dv = 3,2000 mm, teorijska veličina srednjeg prečnika navoja: d2 = 48,752 mm.

Izračunati stvarnu vrednost srednjeg prečnika navoja.

Rešenje:

Na osnovu jednačine (10.08b), srednji prečnik navoja:

1vm3st2 P86603,0d3Md δ−+−=

Jednačina (10.07) daje vrednost za M3, dok jednačina (10.06) za ukupnu korekciju M3 = M3izm + ∆M ∆M = ∆1 + ∆2 + ∆3 + ∆4 Korekcija zbog uticaja merne sile ∆1 = cK1 u µm

448,03,0Fc 3 23 2 === gde je F merna sila u daN,

K1 = 3 (tablica 10.02) ∆1 = 0,448.3 = 1,344 ≅ 1,3 µm Korekcija zbog netačnosti koraka navoja ∆2 = ∆P K2 u µm ∆P = Pizm - P = 5,004 - 5,000 = 0,004 mm = 4 µm K2 = 0,866 (tablica 10.01) ∆2 = 4. 0,866 = 3,464 ≅ 3,5 µm Korekcija zbog netačnosti prečnika žica ∆3 = ∆dv K3 u µm ∆dv = dvm - dv = 3,1998 - 3,2000 = - 0,0002 mm = = 0,2 µm Srednji prečnik žica, na osnovu jednačine (10.04)

mm1998,34

2002,31990,32

2000,34

dd2

dd 3v2v1v

vm

=+

+=

=+

+=

K3 = - 3 (tablica 10.01) ∆3 = (- 0,2).(- 3) = 0,6 µm

Idealna vrenost prečnika žica

mm88675,230cos2

52cos2

Pdov ==

α=

Pošto se ova vrednost razlikuje od srednjeg prečnika, potrebno je uzeti u obzir i netačnost ugla profila. Korekcija zbog netačnosti ugla profila navoja ∆4 = ∆α K4 u µm

∆α = αizm - α = 60o 10’ - 60o = 10’ K4 = 0,152 (tablica 10.02) ∆4 = 10. 0,152 = 1,52 ≅ 1,5 µm Ukupna korekcija ∆M = 1,3 + 3,5 + 0,6 + 1,5 = 6,9 µm = 0,0069 mm M3 = 54,016 + 0,0069 = 54,0229 mm ∆M = 1,3 + 3,5 + 0,6 + 1,5 = 6,9 µm = 0,0069 mm M3 = 54,016 + 0,0069 = 54,0229 mm Koeficijent ispravke δ1 na osnovu jednačine (10.02a)

22

222

2vm

1d

gcotcosP2

dαα

π=δ

63

Tablica 10.02. Podaci za izračunavanje d2 kod metričkog navoja sa krupnim korakom Nazivni preč-

nik navoja d , mm

Nazivni prečnik žice

dv , mm

Nazivni ko-rak navoja

P , mm

Teorijski srednji prečnik navoja

d2 , mm

Mera M3 pri mernoj sili

F = 0

Faktor K1

Faktor K4

M1 M1,2 M1,4

0,17 0,25 0,25 0,3

0,838 1,038 1,205

1,133 1,332 1,456

7 7 7

0,013 0,013 -0,002

M1,7 0,22 0,35 1,473 1,831 7 0,009 M2

M2,3 0,25 0,4 0,4

1,740 2,040

2,145 2,444

6 6

0,010 0,010

M2,6 M3 0,29 0,45

0,5 2,308 2,675

2,789 3,113

6 6

0,015 0,001

M3,5 0,335 0,6 3,110 3,596 6 -0,006 M4

M4,5 M5

0,455 0,7

0,75 0,8

3,545 4,013 4,480

4,305 4,730 5,153

5 5 5

0,026 0,011 -0,004

M5,5 0,53 0,9 4,915 5,727 5 0,005 M6 M7 0,62 1,0

1,0 5,350 6,350

6,346 7,345

5 5

0,022 0,022

M8 M9 0,725 1,25

1,25 7,188 8,188

8,282 9,282

5 5

0,002 0,002

M10 M11 0,895 1,5

1,5 9,026

10,026 10,414 11,413

4 4

0,015 0,015

M12 1,1 1,75 10,863 12,650 4 0,045 M14 M16 1,35 2,0

2,0 12,701 14,701

15,021 17,021

4 4

0,098 0,098

M18 M20 M22

1,65 2,5 2,5 2,5

16,376 18,376 20,376

19,164 21,163 23,163

4 4 4

0,104 0,104 0,104

M24 M27 M30 M33

2,05

3,0 3,0 3,5 3,5

22,051 25,051 27,727 30,727

25,606 28,605 30,848 33,848

3 3 3 3

0,160 0,160 0,015 0,015

M36 M39 M42 M45

2,55

4,0 4,0 4,5 4,5

33,402 36,402 39,077 42,077

37,591 40,590 42,832 45,832

3 3 3 3

0,121 0,121 -0,024 -0,024

M48 M52 M56 M60

3,2

5,0 5,0 5,5 5,5

44,752 48,752 52,428 56,428

50,025 54,024 57,267 61,267

3 3 3 3

0,158 0,152 0,013 0,013

M64 M68 4,0 6,0

6,0 60,103 64,103

66,910 70,910

2 2

0,270 0,270

Tablica 10.03. Podaci za izračunavanje d2 kod metričkog navoja sa sitnim korakom Nazivni prečnik navoja d mm

Nazivni pre~nik žice dv, mm

Nazivni korak navoja P, mm

Mera M3 pri mernoj sili F = 0

Faktor K1

Faktor K4

2...2,2 0,17 0,25 d2 + 0,294 4 0,013 2,5...3,5 0,22 0,35 d2 + 0,357 3 0,009 4,0...5,5 0,29 0,5 d2 + 0,437 3 0,002

6...11 0,455 0,75 d2 + 0,716 2 0,011 8...30 0,62 1 d2 + 0,994 2 0,022

12...80 0,895 1,5 d2 + 1,386 2 0,015 18...150 1,35 2 d2 + 2,318 2 0,098 30...250 2,05 3 d2 + 3,552 1 0,160 42...300 2,55 4 d2 + 4,186 1 0,123 70...300 4 6 d2 + 6,804 1 0,270

d2 = d - 0,6495 P

64

.mm0026,0002557,0752,48

30gcot30cos52

1998,32

oo

2

21 ≅=

⋅⋅

π⋅=δ

d2st = 54,0229 - 3- 3,1998 + 0,86603 - 5 - 0,0026

d2st = 48,751 mm

Odstupanje veličine srednjeg prečnika

∆d2 = d2st - d2 = 48,751 - 48,752 = - 0,001 mm = -1 µm

Ova vrednost znači da je navoj izrađen veoma tačno.

2. Ako se uzima navoj iz prethodnog zadatka, ali sa sit-nim korakom, M52x2 i sa istom veličinom merne sile određuje mera preko tri žice, koja iznosi

M3izm = 53,002 mm, dok su ostali podaci: Pizm = 2,005 mm, P = 2,000 mm, αizm = 60o 15’, α = 60o dv1 = 1,352 mm, dv2 = 1,353 mm,dv3=1,355mm dv = 1,350 mm; teorijska veličina žica, dok je teorijska veličina srednjeg prečnika: d2 = d - 0,6495 P = 52 - 0,6495.2 = 50,701 mm. Odrediti stvarnu vrenost srednjeg prenika navoja. Rešenje:

1vm3st2 P86603,0d3Md δ−+−=

M3 = M3izm + ∆M Ukupna korekcija: ∆M = ∆1 + ∆2 + ∆3 + ∆4 Korekcija zbog dejstva merne sile ∆1 ≅ 1,3 µm (iz prethodnog zadatka) Korekcija zbog netačnosti koraka navoja ∆2 = ∆P K2 u µm ∆P = Pizm - P = 2,005 - 2,000 = 0,005 mm = 5 µm K2 = 0,866 (tablica 10.01) ∆2 = 5. 0,866 = 4,330 ≅ 4,3 µm Korekcija zbog netačnosti prečnika žica ∆3 = ∆dv K3 u µm ∆dv = dvm - dv = 1,3530 - 1,3500 = 0,003 mm = 3 µm Srednji prečnik žica, na osnovu jednačine (10.04)

mm3530,14

355,1353,12352,1

4dd

2d

d 3v2v1vvm

=+

+=

=+

+=

K3 = - 3 (tablica 10.01) ∆3 = 3.(- 3) = - 9 µm

Idealna vrednost prečnika `ica

Idealna vrednost prečnika đica:

mm1547,130cos2

22cos2

Pd ov ==α

=

Pošto se ova vrednost razlikuje od srednjeg prečnika, potrebno je uzeti u obzir i netačnost ugla profila. Korekcija zbog netačnosti ugla profila navoja ∆4 = ∆α K4 u µm

∆α = αizm - α = 60o 15’ - 60o = 15’

K4 = 0,098 (tablica 10.03) ∆4 = 15. 0,098 = 1,47 ≅ 1,5 µm Ukupna korekcija ∆M = 1,3 + 4,3 - 9 + 1,5 = - 1,9µm = - 0,0019 mm M3 = 53,0020 - 0,0019 = 53,0001 mm Koeficijent ispravke δ1 na osnovu jedna~ine (10.02a)

mm0002,000016,0701,50

30gcot30cos22

3530,1

d2

gcot2

cosP2

d

2

oo

2

2

22

2

2vm

1

≅=⋅

⋅π

⋅=

=

αα

π=δ

d2st = 53,0001- 3- 1,3530 + 0,86603 - 2 - 0,0002 d2st =50,67296 ≅ 50,673 mm Odstupanje veličine srednjeg prečnika ∆d2=d2st - d2=50,673 - 50,701 = - 0,028 mm = - 28 µm S obzirom da tolerancija srednjeg prešnika navoja redo-vno je veća, navoj odgovara.

10.3.2.3.2. Merne žice Firma Karl Cajs izrađuje garniture od 21 žice. Prečnici ovih žica izabrani su tako da bi oni odgovarali kod svih vrsta navoja, pa zbog toga nemaju idealnu vrednost, ali zadovoljavaju zahtev, da moraju dodirivati bok navoja u blizini srednjeg prečnika. Razmak između srednjeg pre-čnika i dodirne tačke može iznositi najviše l/8, gde je “l” dužina bočne stranice teoriskog profila (slika 10.09b). Žice se izrađuju sa vrlo strogim tolerancijama. Odstupa-nje prečnika može da iznosi najviše ± 0,5 µm. Oblik ci-lindričnosti ne može da padne van tolerancijskog pros-tora, a kružnost mora da bude u granicama ± 0,3 µm. Po-vršina žica je tvrdo hromirana i lepovana, tvrdoća se kre-će u granicama 740...848 HV.

Slika 10.09. Merne žice

Pre;nici žica koje firma Karl Cajs izrađuje u garnitu-rama, kao i oblast primene, dati su u tablici 10.04

Izrađuju se dve vrste garnitura žica. Ako se merenje vrši mikrometrom ili nekim komparatorom, upotrebljavaju se žice stavljene u specijalne nosače, koji se mogu natak-nuti na merne pipke (φ 8 mm) merila. U slučaju da se mera želi odrediti mernom mašinom, ili specijalnim mi-krometrom, posebno oblikovanim za ovakva merenja, u-potrebljavaju se žice obešene o uške preko konca. Oba tipa su prikazana na sl.10.09.

65

Tablica 10.04. Prečnici mernih žica i njihova primena Prečnik žice Korak navoja koji se može meriti

dv, mm Metrički Vitvortov Tapezni 0,17

0,195 0,22

0,25; 0,3 -

0,35

- - -

- - -

0,25 0,29

0,335

0,4 0,45; 0,5

0,6

- - -

- - -

0,39 0,455 0,53

- 0,7; 0,75; 0,8

0,9

- - -

- - -

0,62 0,725 0,895

1,0 1,25 1,5

- 1,270

1,411; 1,588

- - -

1,1 1,35 1,65

1,75 2,0 2,5

1,814 2,117; 2,309 2,540; 2,822

2 - 3

2,05 2,55 3,2

3,0; 3,5 4,0; 4,5 5,0; 5,5

3,175; 3,629 4,233

5,080; 5,645

4 5 6

4,0 5,05 6,35

6,0 - -

6,350; 7,257 7,816; 8,467; 9,237 9,677; 10,160

7; 8 9; 10

12 Sl. 10.10. prikazuje mikrometar sa žicama u okviru, dok sl.10.11. određivanje mere M3 na horizontalnoj mernoj mašini.

Slika 10.10. Mikrometar pripremljen za merenje sa ži-

cama u okviru

10.3.2.4. Odredjivanje srednjeg prenika op-tičkim putem

Mikroskopi su osnovni optički uređaji za precizno mer-enje i kontrolu spoljnih navoja, ne samo srednjeg preč-nika, već i ostalih parametara.

Merenje srednjeg prečnika može da se izvrši pomoću uglomerne glave sa okularom, na dva načina: • primenom končanice uglomerne ploče, i • primenom končanice uglomerne ploče i specijalnih

mernih nožića

Slika 10.11. Određivanje mere M3 na mernoj mašini

10.3.2.4.1. Određivanje srednjeg prečnika pri-menom krsta končića uglomerne glave

Merni predmet se uhvati između šiljaka a merenje se vrši na senci navojnog dela. Ugaona ploča se okrene za toliki ugao da se srednja linija končanice poklopi sa linijom boka profila navoja i očita se vrednost na skali mik-rometarskog zavrtnja poprečnog klizača. Zatim se pom-eranjem poprečnog klizača dovodi linija suprotnog boka profila u preklapanje sa srednjom linijom končanice na isti način, kao u prethodnom slučaju. Opet se očita vred-nost na skali mikrometarskog zavrtnja. Razlika dvaju očitavanja daje vrednost srednjeg prečnika. Teorijski posmatrano, merenje može da se izvrši bilo gde na boku profila navoja, ali u praksi se pokazalo da je najbolje izvriti merenje u blizini srednjeg prečnika, jer se time eliminišu, odnosno ublažuju uticaji grešaka koraka i ugla profila navoja na rezultat merenja. Celishodno je mer-enje ponoviti na drugom boku profila (sl. 10.12.) i uzeti srednju vrednost. Treba paziti da u toku merenja osa mernog predmeta bude u ravni paralelnoj sa ravni kre-tanja stola mikroskopa.

Slika 10.12. Određivanje srednjeg prečnika na mik-roskopu

66

10.3.2.4.2.

10.3.2.4.2. Određivanje srednjeg prečnika pomo-ću mernih nožića

Ovaj metod merenja se koristi kod vrlo tačnih navoja, kao napr. kod graničnih navojnih merila.

Za tačno merenje elemenata navoja na mikroskopu, pot-reban je aksijalni presek mernog predmeta. Kod navojnih ureznika, zbog uzdužnih kanala koji su izrađeni radi for-miranja reznih ivica alata, merenje na mikroskopu ne pred-stavlja teškoću, jer se u vidnom polju okulara javlja senka aksijalnog preseka. Kod neprekinutih navoja međutim, do-bija se deformisana slika profila, usled prostornih krivina helikoidnih površina bokova navoja (slika 10.13.).

linija noža nož

nož nožlinija noža linija noža

korak

Slika 10.13. Prislanjanje mernih nožića uz bokove navoja

Merni nožići imaju veoma tačno izrađenu oštricu. Na telu nožića ucrtana je pomo ćna linija, paralelno sa oštricom i na izvesnom odstojanju od nje. Ovo odstojanje iznosi 0,3 mm na nožićima koji se koriste za kontrolu navoja sa korakom P≤1,5 mm; a 0,9 mm na nožićima koji se koriste kod navoja sa korakom P>1,5 mm. Na ovim razmacima su ucrtane od-govarajuće linije i na ploči končanice uglomerne glave mik-roskopa, i to na obe strane od srednje linije, svakako shod-no uvećanju uređaja. Ove pomoćne linije su potrebne radi tačnog očitavanja položaja nožića, jer se njihove oštrice na-slanjaju na bokove navoja u aksijalnom preseku, pa se zbog toga ne vide na senci merenog navoja. Međusobni položaj nožića i končanice je dat na sl. 10.14.a; dok izgled samih nožića na istoj slici pod b.

Merenje srednjeg prečnika odvija se na sledeći način:

Merni predmet se uhvati između šiljaka (osa je paralelna ravni kretanja stola) i merni nožići se tako naslanjaju uz su-protne bokove navoja u aksijalnom preseku da svetlosni procep između boka navoja i oštrice nožića potpuno is-čezne. Da bi se ovo postiglo, glava mikroskopa treba da se nagne za ugao zavojnice kontrolisanog navoja, prvo na jed-nu, a posle na drugu stranu. Nakon postavljanja nožića, gla-va mikroskopa se ponovo dovede u vertikalan položaj. Daje se osvetljavanje odozgo i pomoću uglomerne glave sa oku-

larom određuje se razmak pomoćnih crta na nožićima u pra-vcu upravnom na osu merenog navoja. Da bi se ovaj raz-mak mogao odrediti, odgovarajuća pomoćna linija končani-ce se poklopi sa pomoćnom linijom na jednom nožiću, kako je prikazano na slici 10.13a. i očita se vrednost na skali po-prečnog klizača. Zatim se pomeranjem poprečnog klizača izvrši preklapanje pomoćnih linija končanice i nožića koji je naslonjen uz suprotni bok navoja. Ponovo se očita vred-nost na skali poprečnog klizača, a razlika između dva oči-tavanja daje vrednost srednjeg prečnika navoja. Preporučuje se da se izvrši više merenja sa različitim parovima nožića i da se uzima srednja vrenost svih merenja.

Oštrice nožića se dosta brzo troše pa zbog toga posle 10 merenja treba ih prekontrolisati, i to pomoću graničnih na-vojnih merila u obliku čepa, poznatih odstupanja srednjeg prečnika. Utvrđeno istrošenje treba uzeti u obzir kod mere-nja. Ako su oštrice mernih nožića izrađene od tvrdog meta-la, one mogu izdržati i 500 merenja bez vidnih znakova tro-šenja.

a) b)

Slika 10.14. Položaj končanice i mernog nožića u toku merenja(a) i izgled nožića (b)

10.3.3. Kontrola melog prečnika navoja Kontrola malog prečnika spoljnjeg navoja najjednostavnija je pomoću mikrometra sa izmenljivim pipcima (sl. 10.06a.). Pipci su u obliku češlja i konusa kao kod merenja srednjeg prečnika, ali su im uglovi profila manji od ugla profila kon-trolisanog navoja, kako bi se izbeglo naleganje pipaka na bokove navoja. Kod metričkog navoja ugao profila pipaka iznosi 45o (slika 10.06c).

Kada je potrebna veća tačnost merenja, mali prečnik se od-ređuje na mikroskopu, primenom uglomerne glave sa oku-larom. Merni predmet se postavi između šiljaka kao kod određivanja srednjeg prečnika navoja, uglomer se postavi na nulu i linija končanice koja je paralelna sa osom mernog predmeta, dovodi do malog prečnika na jednoj strani senke navoja. Očitava se vrednost na skali mikrometra poprečnog klizača. Zatim se poprečni klizač pomeri dotle, dok se ista linija končanice ne poklopi sa malim prečnikom navoja na suprotnoj strani i ponovo se očita vrednost na skali mikro-metra. Razlika između dva očitavanja daje vrednost malog prečnika.

67

10.3.4. Kontrola koraka navoja Korak navoja se može kontrolisati različitim metodama. Kod svih vidova te kontrole je zajedničko, što se određuje zbirno odstupanje većeg broja (5 - 10 - 20) koraka, a dobijeni rezultat se zatim podeli sa brojem obuhvaćenih ko-raka, radi određivanja veličine greške jednog koraka. Sami metodi kontrole mogu biti: • mehanički i • optički

10.3.4.1. Šabloni Brzo proveravanje koraka se vrši šablonom . To je komplet češljeva, na jednoj strani su pločice za kontrolu metričkog a na drugoj za kontrolu vitvortovog navoja (sl.10.15.). Češlje-vi ustvari predstavljaju profil navoja. Za svaki korak postoji poseban šablon i na njemu je i naznačena veličina koraka. Prilikom kontrole šablon se prislanja uz navoj i na osnovu veličine svetlosnog procepa se ocenjuje ispravnost koraka tog navoja.

Slika 10.15. Šablon za kontrolu koraka navoja

10.3.4.2. Merilo sa komparatorom Ovo merilo se uglavnom koristi u radionicama. Sastoji se iz vretena 1, prizme 2 za oslanjanje, mernih pipaka 4 i 5, i komparatora 3 (sl.10.16a) Vreteno je cilindičnog oblika, po kome se mogu pomerati leva oslona prizma, čiji položaj je diktiran dužinom kontrolisanog navoja, i merni pipak 4. Desna oslona prizma i merni pipak 5 se ne mogu pomerati aksijalno po vretenu. Baždarenje merila se vrši pomoću sloga uporednih merki (sl.10.16b). Ovaj slog na krajevima sadrži specijalne merke sa koničnim udubljenjem za prih-vatanje krajeva mernih pipaka u obliku sfere. Tada se merni pipak 4 fiksira čime je on postao nepokretan, dok je merni pipak 5 pokretan i u vezi je sa komparatorom 3 koji poka-zuje odstupanje u odnosu na podešenu nazivnu veličinu. To odstupanje se odnosi na “n” koraka, gde je “n” mernim pip-cima obuhvaćeni broj koraka (mora da bude ceo broj). O-čitano odstupanje se deli sa brojem “n”, da bi se dobila gre-ška koraka.

Slika 10.16. Merilo sa komparatorom

za kontrolu koraka navoja

Postoji dve veličine ovog merila. Jedno je za prečnike na-voja od 10...100 mm, do 300 mm merne dužine; vrednost podeoka skale komparatora je 0,01mm. Drugo se primenju-je za prečnike navoja do 30 mm, do 600 mm merne dužine; vrednost podeoka skale je 1 µm. Merni pipak se bira u za-visnosti od veličine nazivnog koraka kontrolisanog navoja.

10.3.2.4. Određivanje koraka navoja na Cajso-voj mernoj mašini

Na horizontalnoj mernoj mašini Cajs, pomoću specijalnog dodatnog pribora, može se veoma tačno izmerit veličina ko-raka navoja. Principijelna šema tog merenja prikazana na je slici 10.17.

Slika 10.17. Šema merenja koraka na mernoj mašini

Merni pipak sa loptastim završetkom se postavlja u izabrani navojni žleb. Očita se položaj pipka na optičkom uređaju mašine, pa se pipak pomeri za veličinu “n” koraka i ponovo se očita položaj tog pipka. Razlika između dva očitavanja daje vrednost za “n” koraka.

10.3.4.4. Odredjivanje veličine koraka navoja na mikroskopu

Za određivanje koraka navoja na mikroskopu obično se pri-menjuje uglomerna glava. Merni predmet se postavlja iz-među šiljaka u horizontalnom položaju. Srednja linija kon-čanice se poklopi sa jednim bokom profila navoja i očita se vrednost na skali mikrometarskog zavrtnja uzdužnog kli-zača. Zatim se sto, zajedno sa mernim predmetom, pomera pomoću uzdu žnog klizača, dok se ista linija končanice ne poklopi sa nekim drugim, istoimenim bokom profila navo-ja, pomereno za “n” koraka, u odnosu na prvo očitavanje. Ponovo se očita vrednost na skali mikrometarskog zavtrnja (sl.10.18a). Radi eliminasanja uticaja grešaka profila navoja na rezultat merenja, isti postupak treba ponoviti i za suprot-

68

ne profile (sl.10.18b). Razlike između dva očitavanja daju vrednost za “n” koraka L1, odnosno, L2, čiju aritmetičku sredinu treba uzeti za izraunavanje veličine koraka.

L = (L1 + L2)/ 2

P = L / n

Slika 10.18. Odredjivanje veli~ine koraka na mikroskopu

pomo}u uglomerne glave

10.3.5. Kontrola ugla profila navoja

Kontrola ugla profila navoja najčešće se vrši optičkim pu-tem, na mikroskopu ili na profilprojektoru. Merni premet se uhvati između šiljaka i nosač šiljaka, odnosno, glava mikro-skopa se nagne za ugao zavojnice kontrolisanog navoja - ϕ, da bi pravac posmatranja bio upravan na osu navoja.

Za merenje se koristi uglomerna glava sa okularom, kada se uglomer prvo postavi na nulu, a zatim se ploča končanice okrene na jednu, pa na drugu stranu, dok se srednja linija ne poklopi sa bokom profila navoja, da bi se odredile veličine poluuglova profila (α/2)I i (α/2)II. Zatim se pomeranjem po-prečnog klizača dovede druga strana navoja u vidno polje okulara i na isti način se određuju uglovi (α/2)III i (α/2)IV. Od ovih vrednosti dve su realne veličine uglova, a dve su dopunski uglovi, kod kojih se stvarne vrednosti dobijaju od-uzimanjem izmerenih veličina od 360o . Način merenja pri-kazuje slika10.19.

Slika 10.19. Merenje ugla profila navoja

Vrednost poluuglova profila navoja se dobija kao aritme-tička sredina odgovarajućih izmerenih veličina.

( ) ( ) ( ) ( )2

222

i2

222

IVII

2

IIII

1

α+α=

αα+α

=

α

Zbir poluuglova daje vrednost ugla profila.

Zbog naginjanja mernog predmeta, ugao profila nije odre-đen u aksijalnoj ravni, već u ravni koja zaklapa sa njom u-gao ϕ. Kod većih zahteva u pogledu tačnosti, izmerenu vrednost ugla profila potrebno je korigovati na sledeći na-čin:

π+α≅

ϕα

=α 222

2

dP

211'tg

cos'tgtg

gde je α‘ merenjem određena vrednost ugla profila navoja

( ) ( )21 22' α+α=α

Na profilprojektoru ugao profila se određuje na isti način kao i bilo koji ugao. Svakako, na mikroskopu se dobija mnogo tačniji rezultat, pa se primena profilprojektora izbe-gava. Kod navoja velikih prečnika nema mogućnosti odre-đivanja ugla profila na mikroskopu. U takvim slučajevima se koriste merni konusi, čiji uglovi zavise od ugla profila kontrolisanog navoja. Za ovakvo merenje potrebna je gar-nitura mernih konusa, čiji uglovi raste u skokovima od po 2’.

10.4.2.4.1. SIMPLEKSNA KONTROLA UNUTRAŠNJEG NAVOJA

Kod unutrašnjeg navoja kontroliše se tačnost istih veličina, kao kod spoljnjeg navoja, tj. • veliki prečnik (D), • srednji prečnik (D2), • mali prečnik (D1),

69

• korak (P) i • ugao profila (α).

Elementi unutrašnjeg navoja (sa malo izuzetaka) se mogu kontrolisati isljučivo mehaičkim metodama, dok se optički metodi zbog razumljivih razloga, ne mogu primeniti. Odre-đivanje pojedinih mera je komplikovanije nego kod spolj-njeg navoja, jer se ne može videti naleganje mernih po-vršina merila i kvalitet merenih površina se ne može pravil-no oceniti. Nadalje, greške merenja su veće, pošto se ono o-bično vrši preko specijalnih poluga.

10.4.1. Kontrola velikog prečnika navoja

Ova kontrola se traži samo u izuzetnim slučajevima, pošto veliki prečnik nije funkcionalna mera i zazor je obično mnogo veći od dozvoljenih grešaka tog prečnika, i što je merenje velikog prečnika skopčano sa određenim poteš-koćama. Koriste se izmenljivi merni pipci u obliku češlja i konusa, čiji je ugao manji od ugla profila kontrolisanog na-voja (kao kod kontrole malog pečnika spoljnjeg navoja), i merni pipci su zaobljeni sa manjim poluprečnikom od po-luprečnika zaobljenja dna navoja.

70

Merilo treba da ima dodatni pribor za kontrolu unutrašnjih mera, kao napr. kod merne mašine. Kod većih prečnika mo-gu se primeniti mikrometri za rupe, jer se ne traži velika ta-čnost. Kod navoja malih nazivnih prečnika, ova kontrola nije izvodljiva.

10.4.2. Kontrola srenjeg prečnika navoja Za kontrolu srednjeg prečnika unutrašnjeg navoja mogu se primeniti razna merila, u zavisnosti od tražene tačnosti i veličine prečnika navoja. Najviše se primenjuju: • mikrometri sa izmenljivim pipcima, • uređaji za brzu kontrolu, • indirektno merenje pomoću kuglica i • specijalne metode.

10.4.2.1. Mikrometri sa izmenljivim pipcima Primenjuju se mikrometri za rupe sa izmenljivim pipcima u obliku češlja i konusa, slično kao kod spoljnjeg navoja. Za svaki korak postoji poseban par pipaka. Veličina ugla pipa-ka je jednaka veličini ugla profila kontrolisanog navoja. Kod manjih prečnika navoja primenjuju se mikrometri sa kljunovima (sl.10.20a), dok se kod većih prečnika koriste štapasti mikrometri za veće rupe (sl.10.20b).

Slika 10.20. Mikrometri za kontrolu srednjeg prečnika.

Postoje i specijalna merila, slična mikrometru sa kljunovi-ma (sl.4.02.) koja su snabdevena mernim satom. Ova merila se pre upotrebe moraju podesiti pomoću navojnog etalona (prstena), pa prilikom kontrole, na mernom satu se očitava samo odstupanje od podešene mere.

10.4.2.2. Merila za brzu kontrolu srednjeg prečnika

Jedan od merila za brzo određivanje tačnosti srednjeg pre-čnika je INVI uređaj firme Mar (sl.10.21.)

Slika 10.21. INVI uređaj za brzu kontrolu

Koristi se uglavnom u serijskoj proizvodnji, jer se on može smatrati podešljivim navojnim čepom u kombinaciji sa mernim satom. Čep je sastavljen od tri merna segmenta, od kojih je srednji pokretljiv i u vezi je sa mernim satom. Po-dešavanje uređaja na nulu vrši se pomoću etalon prstena.

Prilikom kontrole, element sa unutrašnjim navojem se stav-lja na čep sa uvučenim srednjim segmentom. Posle osloba-đanja tog segmenta, pod dejstvom opruge segmenti se pri-ljubljuju uz navoj a odstupanje od podešene mere se očitava na mernom satu. Ako je merni sat snabdeven tolerancijskim indeksima, oni se nameštaju na granična odstupanja, pa kontrolu može da vrši i priučeni radnik.

Kod velikih prečnika navoja, za brzu kontrolu srednjeg pre-čnika primenjuje se uređaj MULTIMAR, takođe proizvod firme Mar (sl.10.22.).

Slika 10.22. Uređaj MULTIMAR za brzu kontrolu

Uređaj radi sa dva merna pipka u obliku navojnih valjčića, od kojih je jedan podešljiv, dok je drugi pokretan i u vezi je sa komparatorom. Podešljivi pipak se namesti u potreban položaj pomoću etalona, pa se učvršćuje. Prilikom kontrole, valjci se približe, stavljaju se u navojni otvor, i nakon od-puštanja oni se priljube uz navoj, a komparator pokazuje odstupanje od podešene mere.

Merni pipci su izmenljivi i svakom koraku navoja odgovara po jedan par valjčića, tako da navoji različitih prečnika ali jednakih koraka se kontrolišu istim parom valjčića. Oblast merenja iznosi 50...1100 mm.

10.4.2.3. Kontrola srednjeg prečnika pomoću kuglica

Ova kontrola se obično vrši na Cajsovoj mašini za me-re-nje, uz odgovarajući dodatni pribor, koji se sastoji od pliva-jućeg stola, para etalon merila (mernih kljunova) sa žlebom u obliku medjuprofila navoja, držača tih etalona, mernih kuglica najpovoljnijeg prečnika i specijalnih mernih poluga za prihvatanje kuglica.

Merne kljunove, njihovo postavljanje u držač i položaj mer-nih pipaka u toku kontrole, prikazuje sl.10.23. Etaloni se postavljaju u držač na međusobnom rastojanju “E” tako, da jedan od etalona bude podignut u odnosu na drugi za veličinu polovine koraka kontrolisanog navoja, radi dobijanja njihovog relativnog položaja koji odgovara obliku navoja.

70

Slika 10.23. Merni kljunovi (a), njihovo postavljanje (b) i

položaj pipaka u toku merenja (c)

Ovim metodom se ustvari ne određuje odstupanje srednjeg prečnika ∆D2, već odstupanje (∆x) od jedne teorijske vred-nosti “X” koja je izračunata veoma tačno od strane proiz-vođača merne mašine, i data je uz tu mašinu. “X” se računa pomoću formule:

( )2sind

2ctg

2PD

18

P2

ctg2PDX

k2

2

2

α−

α+

+α

+=

Pošto pravac merenja nije upravan na osu mernog predme-ta, već odstupa od tog pravca za veličinu ugla δ, odstupanje srednjeg prečnika će biti:

22 D2

Ptg,cosXD =δδ∆=∆

Najpovoljniji prečnik kuglica je:

( ) 16P

2cos2Pd k ±

α=

Firma Cajs uz mašinu isporučuje garnituru mernih kuglica, u kojoj se nalaze kuglice sledećih prečnika:

dk = 0,8; 1,35; 1,8; 2,3 i 3,175 mm.

Radi ostvarivanja mere “X” , etaloni se postavljaju na me-đusobnom rastojanju “E”, što se računa pomoću formule:

k2

ctg2PDE 2 −

α+=

k je konstanta para etalona, čiju vrednost određuje proiz-vođač i ona, ili vrednosti “a”, odnosno “b” su utisnute na etalonima. k = a + b U prethodnim jednačinama, za sve parametre navoja treba uvrstiti nazivnu vrednost. Prilikom merenja merni pipci se postavljaju, kako je na slici 10.22c prikazano. Što se tiče korekcija, uticaj merne sile se ne uzima u obzir, jer prilikom podešavanja ona deluje na isti način, kao i kod merenja. Greška usled netačnosti ugla profila navoja nepos-toji, jer se koriste kuglice najpovoljnijeg prečnika. Znači, treba uzeti u obzir samo grešku koraka i eventualno grešku zbog netačnosti prečnika kuglica, što može da se javi zbog tolerancije tog prečnika.

10.4.2.4. Kontrola srednjeg prečnika pomoću specijalnih metoda

S obzirom da je direktno određivanje parametara unut-rašnjeg navoja otežano, a kod malih prečnika nije ni mo-guće, razradđeni su specijalni metodi za indirektno odre-đivanje traženih veličina, ili njihovog odstupanja. To su: merenje preko otiska i merenje pomoću Rentgenovih zraka.

10.4.2.4.1. Određivanje srednjeg prečnika pomoću otiska

Koristi se u specijalnim laboratorijumima, jer je dosta skup postupak. U merni pedmet se postavlja jedan trodelni ulo-žak, čiji su delovi povezani zavrtnjima i koničnim čivijama. Srednji deo je malo koničan, da bi se mogao lakše izvući, kada se uložak želi rastaviti. Bočni delovi na srednjem delu spoljne strane imaju udubljenje, tako da nisu u kontaktu sa navojem. Ova udubljenja se napune bakarnim amalganom koji postane plastičan malim zagrevanjem i gnječenjem, pa se tako lako utiskuje između navoja i uloška. Kada se amalgan stvrdne (posle 8 sati), uložak se oslobodi veze, srednji deo se izvuče, bočni delovi sa amalganom se prib-liže, čime prestaje kontakt između navoja i amalgana pa se mogu ti delovi izvući. Uložak se ponovo montira (čivije o-bezbeđuju tačan medđusobni položaj delova) i na amalganu formiranom otisku unutrašnjeg navoja, svi elementi se mo-gu izmeriti, (među njima i srednji prečnik) na isti način kao na drugom spoljnjem navoju. Navoj, pre uzimanja otiska, treba da se tanko namaže ma šću, da se ne bi amalgan ve-zivao i za njega.

Alat za uzimanje otiska unutrašnjeg navoja, prikazan je na slici 10.24.

Na slici pojedini pozicioni brojevi označavaju sledeće elemente:

1. osnovna ploča;

2. odstojni prsten,

3. merni predmet

4. a - bočni delovi uloška; b - unutrašnji deo uloška;

5. pritezač;

6. kanali za utiskivanje amalgana;

7. segmenti navoja na otisku.

71

Slika 10.24. Alat za uzimanje otiska unutrašnjeg navoja

10.4.2.4.2. Određivanje srednjeg prečnika pomoću Rentgenovih zraka

Za laboratorijsku kontrolu veoma malih i preciznih navoja, američka kompanija “Bele Aircraft Laboratories” je razra-dila specijalan metod pomoću Rentgenovih zraka (sl.-10.25.).

Izvor rentgenskihzrakova

Blenda

Filtar

Punjenje

Film

Slika 10.25. Šema dobijanja Rentgenske

slike unutrašnjeg navoja

Element sa unutrašnjim navojem se postavlja u tečnu masu koja slabo propušta Rentgenove zrake. Pri prosvetljavanju ovim zracima, sve se snima na film, na kojem se pojavljuje slika navoja i na njoj se dosta lako može izmeriti srednji prečnik, kao i svi drugi elementi. Merenje se vrši optičkim putem.

Nedostatak ovog metoda je, što je veoma skup.

10.4.3. Kontrola malog prečnika Merenje, odnosno kontrola ovog prečnika ne predstavlja posebnu teškoću. Može se koristiti bilo koje merilo za odre-đivanje unutrašnjih mera, ako ima zaobljenu mernu po-vršinu i dovoljnu dužinu, da bi mogao da obuhvati najma-nje dva koraka navoja. Najveća tačnost kontrole se postiže primenom uporednih merki, kada se na krajevima sloga na-laze merke sa zaobljenim kljunovima, kod kojih je polu-prečnik zaobljenja manji od polovine kontrolisanog malog prečnika. Pošto je ovo osnovni uslov pravilnog merenja, moraju ga ispuniti i ostala merila.

10.4.4. Kontrola koraka Merenje,odnosno kontrola koraka unutrašnjeg navoja je moguća samo mehaničkim putem. Ručna merila su ista kao kod spoljnjeg navoja. Savremene merne mašine redovno i-maju dodatni pribor koji omogućava veoma tačno odre-đivanje ove veličine. I u ovom slučaju se obično odredjđuje veličina većeg broja koraka, slično kao kod spoljnjeg navo-ja, ali tada se svakako dobija srednja vrednost. Princip me-renja koraka prikazuje slika 10.26.

Slika 10.26. Princip merenja koraka unutrašnjeg navoja

Na sl.10.26 pozicioni brojevi označavaju sledeće elemente: 1. pokretna kolica ili drugi sličan element mernog ure-

đaja, na koji su montirani delovi 2 i 3, 2. nosač mernog pipka (merna poluga), 3. stakleni merni lenjir, 4. Abeov spiralni mikroskop.

Ovakvo merenje je izvodljivo samo kod određene veličine prečnika navoja, kod kojih merna poluga sa mernom kugli-com nesmetano može da uđe u unutrašnjost navoja. Veli-čina prečnika merne kuglice se bira na osnovu nazivne veli-čine koraka kontrolisanog navoja.

Kod manjih prečnika navoja, za određivanje veličine kora-ka, može da se iskoristi otisak ili eventualno Rentgenova slika navoja.

10.4.5. Kontrola ugla profila navoja Kontrola ugla profila unutrašnjeg navoja direktnim mere-njem nije izvodljiva. Indirektno može da se izvrši pomoću otiska, ili rentgenske slike kada se taj ugao određuje na isti način, kao i kod ostalih spoljnih navoja, ako je to ekonom-ski opravdano. U svakom slučaju, ovakva merenja, zbog velikih troškova se izbegavaju, jer zbog povezanosti greša-ka srednjeg prečnika i ugla profila navoja, na osnovu tač-nosti srednjeg prečnika, može se doneti zaključak i o tač-nosti ugla profila.

72

VI POGLAVLJE

11.3.2. KONTROLA CILINDRIČ-NIH ZUPČANIKA

11.1. UVODNA RAZMATRANJA Zupčanici su mašinski elementi pred koje moderna in-dustrija postavlja vrlo visoke zahteve, koji su uglav-nom sledeći: • princip zamenljivosti u serijskoj proizvodnji, • prenošenje velikih snaga, • primena i kod visokih učestanosti obrtaja, • smanjenje težine, • miran i tih rad, • što bolje iskorišćenje primenjenog materijala.

Zbog složene geometrije zubaca, merenje i kontrola zu-pčanika je veoma komplikovan zadatak, sa jedne strane zbog velikog broja i vrste grešaka, a sa druge strane što se ove greške mogu javiti istovremeno, pa povezano uti-cati na ukupnu tačnost ozubljenja i sprezanja zupčanih parova. Merenje i kontrola zupčanika ima dvostruki zadatak: • treba da odredi uzroke grešaka izrade ozubljenja da

bi se te greške mogle odkloniti, • da ustanovi mogućnost ugradnje zupčanog para, od-

ređivanjem kvaliteta ostvarene tačnosti, odnosno, razlike u odnosu na traženi kvalitet.

Na osnovu iznetog, razlikuju se dve vrste kontrole ozub-ljenja zupčanika: • kontrola za vreme izrade, u cilju utvrđivanja posto-

janja svih uslova za tačnu izradu i obradu, odnosno, eliminisanje uzroka grešaka, i

• završna kontrola gotovih zupčanika, radi sprečava-nja ugradnje neispravnih.

Zbog svega ovoga, na~in kontrole zup~anika mo`e biti: • simpleksna kontrola za određivanje pojedinačnih

grešaka, i • kompleksna kontrola za određivanje ispravnog spre-

zanja i rada zupčanog para.

Kod izrade ozubljenja mogu nastati sledeće pojedinačne greške: • greške profila u koje spadaju sva odstupanja profila

zubaca od idealne evolvente (ona predstavlja teori-jski profil) i odstupanja koja potiču od grešaka ve-ličine prečnika osnovnog kruga koje su u direktnoj vezi sa uglom dodirnice sa alatom u toku izrade o-zubljenja,

• greške pravca bočne linije zubaca koje se mogu ja-viti u dvema ravnima: odstupanje od propisanog pravca i u ravni upravnoj na prethodnu ravan (konusnost),

• greške veličine koraka: podeonih, osnovnih ili uga-onih,

• greške centričnosti (radijalno bacanje) ozubljenja i ravnosti obrtanja (aksijalno bacanje) zupčanika,

• greške debljine zubaca.

Međutim, u mašinogradnji kod normalne proizvodnje je najvažniji zbirni uticaj svih grešaka na mogućnost ispra-vnog sprezanja zupčanog para u toku eksploatacije. Poš-to neke pojedinačne greške mogu kompenzirati uticaj drugih grešaka, kompleksnom kontrolom se može spre-čiti odstranjivanje onih zupčanika iz proizvodnje na os-novu pojedinačnih grešaka koji se u eksploataciji po-našaju ispravno. Pored tačnosti ozubljenja, na ispravan rad zupčanog para utiče čitav niz drugih faktora, od ko-jih su najvažniji: • greške u konstrukciji zupčanika, • greške u izradi tela zupčanika, • neispravna tehnologija izrade u pogledu odredjvanja

baznih površina, • neispravno pričvršćenje radnog predmeta na mašini

za izradu ozubljenja, • neispravni trnovi i pomoćni alati, • tačnost izrade kućice u koju se zupčani par ugra-

đuje.

11.2. KONTROLA TELA ZUPČANIKA Pre izrade ozubljenja, potrebno je kontrolisati telo zup-čanika u cilju sprečavanja daljeg rada na neispravnim komadima. Važan preduslov proizvodnje kvalitetnih zu-pčanika je da tehnološke i montažne bazne površine bu-du dobro pripremljene i da površine koje ograničavaju ozubljenje budu tačno izrađene. Položaj elemenata ozub-ljenja je definisan u odnosu na osu zupčanika koja je od-ređena osom provrta, odnosno, osom rukavaca ako je zupčanik izrađen izjedna sa vratilom, pa zbog toga po-sebnu pažnju treba obratiti na tačnost mera i oblika kod izrade ovih elemenata. Takođe je veoma važno da bazne površine budu upravne na osu zupšanika i da njihov ob-lik bude izrađen u propisanim tolerancijama. Pored nab-rojanih površina, pre izrade ozubljenja, potrebno je kon-trolisati i kružnost obrtanja temenog cilindra - da.

Ako je na telu zupčanika izrađen kontrolni cilindar, kod njega se proverava oblik i koaksijalnost sa osom zupča-nika, kao i kružnost i ravnost obrtanja.

Za sve nabrojane kontrole koriste se poznata konven-cionalna merila.

11.3.3. KOMPLEKSNA KONTROLA ZUPČANIKA

Kompleksnom kontrolom se utvrđuje mogućnost pravi-lnog sprezanja zupčanog para u toku eksploatacije. U ovom slučaju, pojedinačne greške i njihov uticaj nisu in-teresantni već samo zbirni uticaj svih grešaka na pona-šanje zupčanog para u toku rada. Prednost ovakve kon-trole je u tome što zahteva relativno kratko vreme i zbog toga ne prouzrokuje zastoj u proizvodnji i isporuci, ut-vrđuje se pogonsko ponašanje zupčanog para i sprečava odstranjivanje onih zupčanika koji u eksploataciji zado-voljavaju, iako na osnovu pojedinačnih grešaka bi bili proglašeni škartom. Kompleksna kontrola zahteva speci-jalne merne uređaje, u zavisnosti od načina kontrole koji može biti:

73

• radijalna kontrola sprezanja, • tangencijalna kontrola sprezanja,

11.3.1. Radijalna (dvoprofilna) kontrola sprezanja

Kod ovog načina kontrole, dva zupčanika se sprežu bez bočnog zazora tako, da se dodiruju oba boka spregnutih zubaca istovremeno. Princip ovakve kontrole cilindrič-nih zupčanika prikazan je na sl.11.01.

Slika 11.01. Princip radijalne kontrole sprezanja

Kod radijalne kontrole sprezanja, prežu se ili ispitivani zupčanik i etalon zupčanik, ili dva zupčanika koja će u toku eksploatacije raditi u paru. Prvi način je bolji, jer se dobijeni podaci odnose na ispitivani zupčanik, dok se kod drugog načina dobijaju sumarne greške, pa takva kontrola neobezbeđuje zamenljivost.

Kod cilindričnih zupčanika, u toku kontrole merno osno rastojanje (a”) se menja između dve granične veličine, koje su određene dozvoljenim graničnim odstupanjima: ”+ Ea”s” i “- Ea”i”. Promena mernog osnog rastojanja, se registruje u prikladnom povećanju (obično 100, 250 ili 500 puta), na kružnom (polarnom) ili pravolinijskom dijagramu.

Oblik dobijenog dijagrama daje predstavu o tačnosti is-pitivanog zupčanika. Oblici dijagrama u slučaju najčeš-ćih grešaka su:

Pravolinijski dijagram Ispitivani zupčanik prava linija dobar sinusoida ekcentrično ozubljenje veći nagli skokovi na dijagramu greška koraka sitni skokovi na dijagramu greška profila Principijelna šema uređaja za radijalnu kontrolu spreza-nja cilindričnih zupčanika prikazana je na sl.11.02.

Slika 11.02. Šema uređaja za dvoprofilno sprezanje

Ispitivani zupčanik 1 se postavlja na fiksno vratilo, dok etalon zupčanik 2 na osovinu koja se nalazi na pokret-nim kolicima 3, pa se može radijalno pomerati u odnosu

na ispitivani zupčanik. Sprezanje bez zazora obezbeđuje opruga 5. U toku kontrole ispitivani zupčanik se obrne za pun krug a nakon toga uređaj se automatski isklju-čuje. U toku obrtanja zupčanika, merno osno rastojanje (a”) se stalno menja zbog ekscentričnosti ozubljenja i zbog odstupanja veličine koraka i debljine zubaca. Ovu promenu uređaj registruje preko mernog sata 4, a ako se montira pisač, dobija se i dijagram kontrole. Na osnovu oblika dijagrama se donosi zaključak o kvalitetu ozubl-jenja zupčanika.

Kod modernijih uređaja dobijaju se pravolinijski dija-grami sa kojih se lakše čitaju vrednosti odstupanja (sl.-11.03.): ukupno radijalno odstupanje pri kontroli spre-zanja - F”i, što je algebarska razlika najvećeg i najma-njeg odstupanja u toku jednog obrtaja ispitivanog zup-čanika, odnosno pojedinačno radijalno odstupanje ili skok odstupanja - f”i, što je razlika odstupanja pri obrta-nju zupčanika za jedan korak. Na dijagramu se obično unapred ucrtavaju linije dozvoljenih graničnih odstupa-nja mernog osnog rastojanja.

F a ai"

max"

min"= −

Slika 11.03. Pravolinijski dijagram radijalne

kontrole sprezanja

11.3.2. Tangencijalna (jednoprofilna) kon-trola sprzanja

Ovom kontrolom se određuju kinematske greške spreg-nutog zupčanog para, što se manifestuje u variranju uga-one brzine gonjenog zupčanika kao posledica grešaka e-lementarnih delova profila zubaca koje su u najvećoj meri prouzrokovane netačnošću i istrošenošću elemenata kinematskog lanca mašine za izradu ozubljenja i netač-nošću pričvršćenja obradka na sto mašine (predpostavlja se da je alat za izradu zubaca ispravan). Kod ove kontrole uslovi ispitivanja približno odgovaraju uslovima eksploatacije (samo nepostoje deformacije zubaca i uticaji spoljnih dinamičkih sila), pa zbog toga ovaj vid kompleksne kontrole je važniji. Kod tangencijalne kontrole sprezanja, zupčanici (ispiti-vani i etalon zupčanik, ili budući par zupčanika) se sprežu na nominalnom osnom rastojanju, što znači da između leđnih bokova spregnutih zubaca postoji bočni zazor.

Prvi jednostavan uređaj za kontrolu jednoprofilnim sprezanjem, izradila je firma SAURER g.1925, kod ko-jeg se u toku kontrole upoređuju ugaone brzine zupča-

74

nog i frikcionog para. Zupčani i frikcioni par, čiji su prečnici veoma tačno izrađeni na vrednost prečnika ki-nematskih krugova zupčanika, koaksijalno se ugrađuju. Pri tome, etalon zupčanik i odgovarajući frikcioni točak se čvrsto vežu, dok vratilo ispitivanog zupčanika prolazi kroz šuplje vratilo drugog frikcionog točka što omogu-ćuje njihovo nezavisno obrtanje. U toku ispitivanja regi-struju se odstupanja elementarnih uglova obrtanja (veli-čina ugla obrtanja je u direktnoj vezi sa veličinom uga-one brzine) ispitivanog (gonjenog) zupčanika u odnosu na ugao obrtanja odgovarajućeg frikcionog točka. U toku ispitivanja crta se dijagram odstupanja, kružni ili pravolinijski, čiji je oblik sličan obliku dijagrama, dobi-jenog kod dvoprofilne kontrole sprezanja. Kod moderni-jih uređaja nominalni prenosni odnos, umesto korišćenja frikcionog para, ostvaruje se drugom (mehaničkom ili električnom) metodom.

Sa dobijenog dijagrama određuje se: • ukupno tangencijalno odstupanje F’i što je de-

finisano razlikom najvećeg i najmanjeg odstupanja, za jedan obrtaj ispitivanog zupčanika,

• pojedinačno tangencijalno odstupanje (ili skok) f’i što odgovara najvećem rasponu na dijagramu, pri obrtanju ispitivanog zupčanika za jedan korak,

• tangencijalno odstupanje za proizvoljan broj zubaca “k” - F’ki , kada se uzima najveći raspon u sektoru za izabrani broj zubaca “ k”.

Slika 11.04. Šema uređaja firme SAURER

Na slici 11.04. prikazana je šema uređaja za kontrolu zu-pčanika tangencijalnim sprezanjem, proizvod firme SAURER. Etalon zupčanik 1 se spreže sa ispitivanim zupčanikom 2. Na istom osnom rastojanju se sprežu i frikcioni točkovi 3 i 4. Razliku uglova obrtanja zup-čanika 2 i frikcionog točka 4, mehanizam 5 prenosi na pisač 6 koji sve registruje na dijagramu.

Nedostatak ovog uređaja je što se mora za svaki zupčani par uraditi poseban frikcioni par.

a) b) Slika 11.05. Princip modernije jednoprofilne kontrole

zupčanika i zajednički dijagram oba boka zupca

Kod modernijih uređaja (sl.11.05a.) široki zupčanik 1 pokreće i ispitivani zupčanik 2 i etalon zupčanik 3. Kroz šuplje vratilo etalon zupčanika prolazi vratilo ispitivanog

zupčanika, na čiji kraj je pričvršćena optička ili mag-netna rešetka 5. Na kraju vratila etalon zupčanika se nalazi uređaj za očitavanje 4, što može biti magnetofon-ska glava ili fotodioda, u zavisnosti od mernog sistema. Izlazni signal odgovara razlici ugaonih brzina zupčanika 2 i 3.

Današnji uređaji uglavnom crtaju pravolinijske dijagra-me. Potrebno je ispitati oba boka zupca i praviti zajed-nički dijagram kinematskih grešaka levog i desnog boka, jer se tada sa dijagrama, pored naznačenih odstupanja, može očitati i vrednost minimalnog i maksimaksimalnog bočnog zazora. Sve ovo ilustruje slika 11.05b.

11.3.3. Upoređivanje metoda kontrole sprezanja

Dvoprofilno sprezanje ne odgovara pogonskim uslovima zupčanika, jer u toku rada zupčanog para uvek mora po-stojati bočni zazor između spregnutih zubaca. Na dobije-nom dijagramu se sabiraju greške oba profila i one se ne mogu razdvojiti. Greške debljine zubaca i centričnosti ozubljenja su izraženije na dijagramu nego greške kora-ka i profila koje imaju bitniji uticaj na ispravan rad zup-čanog para. Prednost dvoprofilne kontrole sprezanja je, što se može kontrolisati i debljina zubaca i ispitivanje se obavlja brže. Uređaji su robusniji, jednostavniji i manje su osetljivi od uređaja drugog tipa.

Jednoprofilno sprezanje odgovara pogonskim uslovima pošto su zupčanici spregnuti na nominalnom osnom ras-tojanju i zbog toga postoji zazor između leđnih bokova zubaca. Dobijeni dijagram se odnosi samo na ispitivani profil zubaca, što olakšava utvrđivanje grešaka i uzroke grešaka. Naročito se tačno može odrediti neujednačenost ugaonih koraka i ekscentričnost ozubljenja. Greške pro-fila su jasnije nego kod dvoprofilnog sprezanja.

Uređaji za tangencijalnu kontrolu sprezanja su osetljiviji, zahtevaju uvežbanije osoblje i pored toga veoma je teško i skupo izraditi frikcione točkove na tačne prečnike (radi dobijanja tačne vrednosti prenosnog odnosa) i kod stari-jih tipova teško se ostvaruje njihovo međusobno rela-tivno kotrljanje bez klizanja. Vreme kontrole je dvostruko veće u odnosu na radijalnu kontrolu sprez-anja.

Zbog svega navedenog, radijalna kontrola sprezanja se više primenjuje u proizvodnim pogonima, dok se tan-gencijalna kontrola sprezanja radije koristi u laboratori-jumima i u istraživačkim delatnostima.

11.4. SIMPLEKSNA KONTROLA U okviru simpleksne kontrole posebno se utvrđuju po-jedinačne greške ozubljenja. To su: • greške profila zubaca, • greške pravca bočne linije zubaca, • greške koraka (osnovnog, podeonog i ugaonog), • greške debljine zubaca, • ekscentričnost ozubljenja (radijalni udar) i • ravnost obrtanja ozubljenja (aksijalni udar).

75

11.4.1. Kontrola profila zubaca Greška profila zubaca (ff) se manifestuje u vidu odstupa-nja oblika stvarnog profila od oblika teorijskog profila (idealna evolventa) i položaja stvarnog profila od ideal-nog. Veličina te greške se određuje normalnim odstoja-njem dva teorijska profila koji dodiruju stvarni profil na aktivnom delu tog profila. Kod korekcije profila teorijski profil se prilagođava predviđenoj korekciji. Greške pro-fila zubaca zupčnika se uvek određuju u glavnoj ravni.

Greška profila se sastoji od dve komponente. To su:

• greška oblika profila i • greška usled netačnosti prečnika osnovnog kruga,

što je posledica netačnosti ugla dodirnice sa alatom u toku izrade ozubljenja.

Greška oblika profila zavisi od grešaka elemenata kine-matskog lanca mašine za izradu i obradu ozubljenja, dok drugi deo ukupne greške zavisi od ispravnosti alata za izradu ozubljenja i međusobnog položaja obradka zup-čanika i alata u toku proizvodnje.

Kao posledica grešaka profila zubaca, u radu zupčanog para se javljaju sledeće nepoželjne pojave: • nemiran rad, • neuobičajena buka, • smanjenje stepena iskorišćenja i • ponekad i smanjenje debljine sloja maziva, što

povećava opasnost od zaribavanja.

Za kontrolu profila zubaca evolventnih zupčanika posto-je različiti, veoma tačni uređaji koji uglavnom rade na bazi kinematike nastajanja evolvente, samo što je proces obrnut. Kontrolisani zupčanik se obrće oko svoje ose, pri čemu se merni pipak uređaja sa sočivastom glavom, naslanja na bok kontrolisanog zupca u glavnoj ravni i kreće se u pravcu tangente osnovnog kruga brzinom, čija je veličina jednaka veličini tangentne brzine računskog (tačnog) osnovnog kruga. U slučaju tačnog profila (idealna evolventa) merni pipak ostaje nepomičan u od-nosu na svog nosača, dok u slučaju neke greške profila, prati tu grešku. To kretanje mernog pipka se registruje na dijagramu uvećano (obično 500 ili 1000 puta), da bi se greške mogle oceniti.

Pricipijelna šema kontrole profila i crtanja dijagrama je prikazana na slici 11.06.

Slika 11.06. Šema uređaja za kontrolu profila

Kod ispravnog profila dijagram je prava linija, u protiv-nom je talasasta. U slučaju tačnog prečnika osnovnog kruga, ta linija je paralelna podužnoj osi dijagrama, ina-če zaklapa sa njom određeni ugao. Kontrola profila u-vek počinje na podnožnom delu i ide prema glavi zupca. Kada merni pipak prelazi temenu ivicu zupca, prestaje

dodir između pipka i boka zupca i pipak naglo skrene prema sredini zupca, čemu odgovara jedan kružni luk na završetku dijagrama. Na osnovu toga, na dijagramu se uvek lako određuje koji deo odgovara nozi, i koji glavi zupca. U opštem slučaju, za dijagram se dobija jedna kosa talasasta linija. Tada je potrebno povući srednju li-niju dijagrama (površina dijagrama sa obe strane srednje linije treba da je jednaka, a njihova suma mora biti minimalna). U slučaju većeg osnovnog kruga srednja linija dijagrama se udaljuje od sredine zupca, dok kod manjeg osnovnog kruga, naginje se prema njoj. Sitni talasi na liniji dijagrama odgovaraju mikroneravninama površine boka zupca (površinska hrapavost).

Sa dobijenog dijagrama može se odrediti: odstupanje oblika profila od idealne evolvente, •

• • • •

•

veličina greške profila, ispravnost osnovnog kruga zupčanika, veličina greške prečnika osnovnog kruga, vrednost odstupanja ugla dodirnice sa alatom u to-ku izrade, i mogu se proceniti mikroneravnine površine boka zupca.

Definiciju greške profila i vrednovanje dobijenog dija-grama prikazuje slika 11.07.

Slika 11.07. Definicija greške profila (a) i

vrednovanje dijagrama (b)

Pošto se kod evolventnih zupčanih parova dodirnica leži na zajedničkoj tangenti osnovnih krugova (zajednička o-snovna prava), na dijagramu treba ispitati samo deo koji odgovara dodirnici - gα (duž između tačaka A i E). Du-žina dodirnice se lako računa.

Kod poznatog zupčanog para:

wtw22b

22a

21b

21a sinarrrrg α−−+−=α

Ako nije poznat budući par kontrolisanog zupčanika, du-žina dodirnice se računa kao da je zupčanik bez pomera-nja profila i da će se sprezati sa zupčanicom.

t

tt1

21b

21a sin

msinrrrg

α+α−−=α

76

Vrednovanje dijagrama se odvija na sledeći način: Linija dijagrama Zaključak

prava ispravan profil talasasta (veći skokovi) postoji greška profila sitni pravilni skokovi postoje zbog mikroneravnina paralelna podužnoj osi osnovni krug je ispravan naginje se prema sredini zupca manji osnovni krug udaljuje se od sredine zupca veći osnovni krug Pošto merni pipak opipava zubac od podnoške ka temenu, i di-jagram se čita na isti način

U slučaju neke greške, postupa se na sledeći način:

Izračuna se dužina dodirnice. Ta dužina (gα), u podužnoj razmeri dijagrama se nanosi na dijagram od tačke koja odgovara temenoj ivici zupca, prema podnožju, paralelno podužnoj osi (sl.11.07 b). Od temene ivice se oduzima deo koji odgovara zaobljenju te ivice (l’) da bi se dobila oblast kontrole (M). U ovoj oblasti se ucrta srednja linija koja se produži na jednom kraju toliko da njena projekcija na apscisi bude zaokružena vrednost “l” (najčešće odgovara 50 mm) i naznači se odklon srednje linije od pravca podužne ose (h). Pomoću ovih podataka (“l” i “h”), poznavajući razmere po apscisnoj (Rl) i ordinatnoj osi (Rh), koja je ustvari uvećanje uređaja za crtanje dijagrama, može se iz-računati odstupanje prečnika osnovnog kruga.

∆db = db . (h/l)(Rl /Rh )

gde je db računski prečnik osnovnog kruga.

Ako se linija dijagrama naginje prema sredini zupca, od podnožja ka temenu, veličina “h”, odnosno ∆db dobije negativan predznak.

Veličina prečnika stvarnog osnovnog kruga (db,st) razlikuje se od nominalne vrednosti (db) za ∆db.

d b,st = db + ∆db

Veličina prečnika osnovnog kruga je u tesnoj vezi sa veličinom ugla dodirnice sa alatom u toku izrade ozub-ljenja. Ako je taj ugao tačan (α0 = 20o ), biće i prečnik osnovnog kruga tačan, tj. ∆db = 0. Kada se utvrdi greška prečnika osnovnog kruga, iz te greške se može izračunati odstupanje veličine ugla dodirnice sa alatom-∆α0.

Zavisnost između greške prečnika osnovnog kruga i greške ugla dodirnice sa alatom

n0b

b

n0b

b0 tgd

dsind

dα

∆−≈

α∆

−≈α∆ u rad

Ovako dobijena vrednost u radijanima potrebno je preraču-nati u minute, uzimajući da je α0n = 20o. Konačan oblik jednačine će biti:

b

b0 d

d45,9

∆−≈α∆ u min

Gde je: ∆α0 - greška ugla dodirnice sa alatom u minutima, ∆db - greška prečnika osnovnog kruga u mm, db - prečnik nominalnog osnovnog kruga u mm

Da bi se odredila veličina greške profila pomoću dobijenog dijagrama, povuku se dve prave u oblasti kontrole, paralel-

ne srednjoj liniji, koje tangiraju najudaljenije tačke dijagra-ma, sa obe strane srednje linije. Razmak između ovih linija, mereno u pravcu ordinate, daje veličinu ff, srazmerno uve-ćanju uređaja. Potrebno je kontrolisati profil oba boka zu-baca, jer zbog grešaka alata, naročito kod brušenih zubaca, između levog i desnog profila obično postoje izvesne razli-ke. Radi eliminisanja uticaja ekscentričnosti ozubljenja na re-zultat merenja, kontrolišu se profili četiri zupca, podjedna-ko raspoređena po obimu zupčanika i uzima se srednja vre-dnost. Kod širih zupčanika preporučuje se kontrola profila u više paralelnoj ravni. Ako su dobijeni rezultati različiti, to ukazuje na izvesnu konusnost.

Uređaji za kontrolu profila zubaca cilindričnih zupčanika dele se u dve grupe: uredđaji sa stalnim osnovnim krugom, i

uređaji sa podešljivim osnovnim krugom.

Uređaji sa stalnim osnovnim krugom zahtevaju jedan veo-ma tačno izrađen disk, čiji je prečnik jednak prečniku os-novnog kruga kontrolisanog zupčanika. Disk i zupčanik se nalaze na istom vratilu da bi se ostvarilo njihovo zajedničko obrtanje. Na disk se naslanja tangentni lenjir, uz veliku silu pritiska, radi ostvarivanja njihovog relativnog kotrljanja bez klizanja.

Šemu uređaja FPV, proizvod firme Mag, prikazuje slika 11.08.

Slika 11.08. Šema uređaja za kontrolu

profila “MAAG - FPV”

Kontrolisani zupčanik 1 se montira na vratilo 2, zajedno sa diskom 3. Na disk se naslanja tangentni lenjir 4, vezan sa mernom saonicom 5. Na saonici se nalazi dvokraka poluga, čiji kraći krak predstavlja merni pipak 6, dok je duži krak 7 u vezi sa točkićem 9 preko elastičnog posrednika, koji je zategnut oprugom 8. Na točkić je montirana poluga 10, na čijem se drugom kraju nalazi igla 12 za crtanje dijagrama koja ostavlja trag na papiru 11, kada se merna saonica po-mera u smeru strelice. U toku kontrole, merni pipak 6 do-diruje bok zupca i prateći stvarni profil, njegovo kretanje se prenosi na dijagram u određenom uvećanju koje se bira u

77

zavisnosti od kvaliteta ozubljenja. Nosaču papira dijagrama može se povećati brzina kretanja, radi dobijanja razvuče-nijeg dijagrama, što olakšava njegovo ocenjivanje. Kod mo-dernijih uređaja papir dijagrama se pričvršćuje na jedan do-boš, čiji se broj obrtaja može menjati.

Uređaji sa podešljivim osnovnim krugom su mnogo slože-niji od predhodnih. Imaju sopstveni osnovni krug, dok se u-daljenost merne saonice od ose kontrolisanog zupčanika može regulisati.

Na taj se nač in vrh mernog pipka (koji se nalazi na saonici) lako dovede u polož aj da dodiruje bok zupca na tangenti osnovnog kruga zupč anika. Prvi ovakav uređ aj je izradila firma Karl Cajs. Taj uređ aj je kasnije pretrpeo puno izmena u detaljima, ali princip rada je ostao isti, �to prikazuje sl. 11.09.

Slika 11.09. Šema uređaja Cajs za kontrolu profila

Odvalna saonica 1 vezana je preko tangentnih traka 2 sa segmentom 3 osnovnog kruga uređaja, poluprečnika Rb=150 mm. Na vratilo tog segmenta je postavljen kontroli-sani zupčanik 4, poluprečnika osnovnog kruga rb. Kada se odvalna saonica pokrene u smeru strelice (pomoću ručnog točka koji se ne nalazi na šemi), okreniće segment 3, i sa njim zajedno i zupčanik 4. Saonica 1, preko točkića 5 je u kontaktu sa upravljačkim lenjirom 6, koji se okrene oko o-sovine 7 kada se saonica pomera udesno (zaokrenuti polo-žaj lenjira je prikazan linijom crta-tačka). Radijalna saonica 8 uređaja može da se pomera upravno na pravac kretanja odvalne saonice, zajedno sa mernom saonicom 9, i na taj način se vrh mernog pipka 10 dovede u položaj da tangira bok zupca kontrolisanog zupčanika na osnovnom krugu. Merna saonica se preko točkića 11 naslanja na upravljački lenjir i prilikom okretanja tog lenjira, ona se kreće po vođici 12, paralelno sa odvalnom saonicom, koliko joj lenjir to dozvoljava. Na mernu saonicu su pričvršćeni merni sat 13 i crtač dijagrama 14 koji se kreću zajedno sa saonicom u to-ku kontrole profila. Precizno postavljanje radijalne saonice u odnosu na osu zupčanika 4, omogućuje stakleni lenjir 15 i spiralni mikroskop 16. Kada se pokrene odvalna saonica, vrh mernog pipka se kreće u pravcu tangente osnovnog kru-ga kontrolisanog zupčanika i zbog toga opisuje jednu ideal-nu evolventu. Mere pojedinih elemenata uređaja su izabra-ne tako, da odnos dužina pomeranja odvalne i merne saoni-ce (mernog pipka) bude jednak odnosu poluprečnika osnov-nih krugova uređaja i zupčanika, tj.

S/s = Rb / rb

11.4.2. Kontrola pravca bočne linije zupca Odstupanje pravca bočne linije zubaca zupčanika od ideal-nog, prouzrokuje nepravilno dodirivanje spregnutih zubaca, pa ti zupci neće biti u kontaktu po svojoj čitavoj dužini, već će se trag nošenja pomeriti prema jednom njihovom kraju. Opterećenje neće biti ravnomerno, što povlači sa sobom smanjenje radnog veka zupčanika. Prevelika odstupanja mogu izazvati čak i zaglavljivanje zubaca, naročito kod pra-vozubih zupčanika. U nekim slučajevima može doći i do preloma opterećenih krajeva zubaca. Elastičnim deformaci-jama zubaca pod opterećenjem, delimično se kompenzuju greške pravca bočne linije, ali ni tada neće biti zupci ravno-merno opterećeni po čitavoj dužini. Da bi se obezbedila što ravnomernija raspodela opterećenja zubaca, standardi pro-pisuju toleranciju pravca bočne linije, čime se ograničavaju ekstremne vrednosti njegovog odstupanja u zavisnosti od kvaliteta ozubljenja.

Odstupanje pravca bočne linije zubaca je složena greška i sastoji se od odstupanja pravca, odstupanja oblika i odstu-panja nagiba stvarne bošne linije od idealnog.

Tačne bočne linije

Stvarna bočna linija

Slika 11.10. Definicija odstupanja bočne linje

Standardi određuju dozvoljena odstupanja u pogledu ukup-ne greške bočnih linija zubaca. Ova odstupanja se definišu normalnim rastojanjem dve teorijske (tačne) bočne linije koje dodiruju stvarnu bočnu liniju po celoj širini zupčanika, odnosno, u oblasti kontrole. Ovu definiciju za pravozube cilindrične zupčanike ilustruje sl.11.10 Odstupanje pravca bočne linije zubaca se obično daje u µm za određenu širinu zupčanika. Ranije se to davalo za 100 mm širine, dok naj-noviji ISO te vrednosti daje u zavisnosti od stvarne širine zupčanika.. Da bi se eliminisao uticaj aksijalnog udara o-zubljenja na rezultat merenja, potrebno je izvršiti kontrolu na više (najmanje 4) zubaca i uzeti srednju vrednost. Poseb-no se određuje odstupanje na levom i desnom boku istih zu-baca, jer zbog grešaka alata za izradu ozubljenja, ta su od-stupanja obično različita.

Za kontrolu pravca bočne linije zubaca cilindričnih zupča-nika postoje specijalni uređaji koji rade po jednom od sle-dećih principa:

pravac bočne linije se kontroliše po omotaču podeonog ili nekog drugog cilindra (prečnika dy),

•

• pravac bočne linije se kontroliše po pravolinijskoj iz-vodnici helikoidne površine boka zupca u tangentnoj ravni osnovnog cilindra (samo kod kosozubih evol-ventnih zupčanika).

U slučaju kontrole pravca bočne linije zubaca, merna glava uređaja, zajedno sa mernim satom i uređajem za registro-

78

vanje (crtač dijagrama), kreće se paralelno sa osom obrtanja zupčanika, pri čemu merni pipak dodiruje bok zupca na po-deonom cilindru, odnosno, kod velikih pomeranja profila na nekom izabranom mernom cilindru, prečnika dy, u blizini sredine visine zubaca.

Kod pravih zubaca zupčanik miruje, dok kod kosih zubaca on se okreće u zavisnosti od ugla nagiba bočne linije zupca na cilindru, po kome pipak dodiruje zubac. Dobijeni dija-gram je sličan dijagramu koji se dobija kod kontrole profila zubaca. Krupniji talasi na liniji dijagrama zavise od grešaka oblika bočne linije, dok odstupanje srednje linije dijagrama od pravca podužne ose, ukazuje na grešku nagiba.

U slučaju potpuno ispravne bočne linije dijagram je prava linija, paralelna poduž`noj osi dijagrama. Sitni skokovi na dijagramu odgovaraju mikroneravninama površine boka zupca, koje se ne uzimaju u obzir kod određivanja grešaka oblika bočne linije (površinska hrapavost se određuje po-sebno). Ako se linija dijagrama diže, odstupanje je pozi-tivno (desna zavojnica), ako se pak spušta, odstupanje je negativno (leva zavojnica). Kod vrednovanja dijagrama (sl.11.11.) postupa se na sličan način, kao kod dijagrama profila.

Slika 11.11. Podaci za vrednovanje dijagrama

Dužina “l” treba da bude jednaka širini zupčanika, odnosno, oblasti kontrole. Odstupanje nagiba pravca bočne linije za dužinu “l” jednaka je veličini “h”, srazmerno uvećanju ure-đaja za crtanje dijagrama -Rh.

∆β = 1000 h (Rl/ Rh ) = 103 h (Rl/ Rh )

Podužna razmera je obično Rl = 1, ali može biti i veća.

Prethodni izrazi podjednako važe kod pravih i kosih zuba-ca.

Ako se na dijagramu povuku dve tangente, paralelne sred-njoj liniji, njihovo odstojanje u pravcu ordinatne ose daje grešku pravca bočne linije.

Princip kontrole pravca bočne linije cilindričnih zupčanika, uređaja firme Mag PH-60, prikazuje slika 11.12. Kontroli-sani zupčanik 1 montira se na vertikalno vratilo 2, na kome se nalazi veoma tačno izbruđen disk 3, čiji prečnik određuje prečnik mernog cilindra (taj prečnik - dy, može biti bilo koja vrednost između temenog i graničnog cilindra). Uz disk je pritisnut tangentni lenjir 4, čiji je desni kraj povezan sa jednom kulisom 5, koja klizi u vođici obrtne ploče 6. Pre merenja, ploča se okrene za ugao βy (ugao nagiba bočne linije zupca na mernom cilindru, prečnika dy) što obezbe-đuje potrebno okretanje zupčanika u toku merenja, jer ku-lisa povlači sa sobom tangentni lenjir udesno, kada se plo-ča, i sa njom povezana merna glava i merni pipak 7 kreću naniže. Tačno okretanje ploče 6 se kontroliše optičkim ure-đajem, tačnosti 2” (ovaj uređaj na slici nije naznačen).

Slika 11.12. Šema uređaja Mag PH-60 za

kontrolu bočne linije

11.4.3. Kontrola koraka profils zubaca Korak profila zubaca je lučno rastojanje dvaju istoimenih profila bokova susednih zubaca, mereno na bilo kom krugu. Što je veći prečnik kruga po kome se korak određuje, nje-gova veličina će biti sve veća. Uobičajeno je da se korak određuje na podeonom ili/i na osnovnom krugu.

Ako se korak određuje na podeonom krugu u glavnoj ravni, on se zove podeoni korak - pt (kod pravih zubaca indeks t se obično izostavlja), dok se na osnovnom krugu dobije os-novni korak - pb. U kinematskim analizama se pojavljuje kinematski korak - pw, koji je jednak podeonom, ako ne postoji pomeranje profila (x - nulti zupčanik). Osnovni u-slov mogućnosti sprezanja dva zupčanika je, da veličine nji-hovih osnovnih i kinematskih koraka budu jednake. Postoji još i ugaoni korak - ϕ, koji je jednak centralnom uglu što pripada jednom koraku profila zupca.

U toku kontrole zupčanika, mogu se odrediti odstupanja po-deonih ili osnovnih koraka, a u slučaju vrlo tačnih zup-čanika, određuju se odstupanja ugaonih koraka.

11.4.3.1. Kontrola podeonih koraka profila Odstupanje podeonog koraka profila - fpt je algebarska raz-lika između stvarne i nazivne mere podeonog koraka. U to-ku kontrole treba odrediti vrednost ovog odstupanja.

Zbir podeonih koraka uvek mora biti jednak obimu pode-onog kruga, bez obzira da li su ti koraci tačni ili su sa greš-kama. Zbog toga je bolje govoriti o neujednačenosti stvar-nih veličina tih koraka, čija srednja vrednost predstavlja na-zivnu veličinu podeonog koraka. Merenje apsolutne veliči-ne podeonog koraka, odnosno njegovog odstupanja je veo-ma otežano. Za podešavanja uređaja potreban je tačan eta-lon zupčanik i mogućnost postavljanja vrha mernih pipaka na podeoni krug. Zbog toga se određuju veličine relativnih odstupanja tih koraka (fpt,rel), u blizini podeonog kruga (na obimu tzv. mernog kruga), odnosno, u blizini polovine visine zubaca. Stvarna odstupanja se izračunavaju kao al-gebarska razlika između pojedinih relativnih odstupanja i srednje vrednosti svih relativnih odstupanja (fpt,,rel,sr).

fpt = fpt,rel - fpt,rel,sr

79

gde je:

fpt,rel,sr = Σfpt,rel / z

Prilikom merenja, umesto dužine lukova mernog kruga, mere se dužine pripadajućih tetiva. Po odredbama standar-da, razlike se između ovih dužina zanemaruju.

Greške podeonih koraka zupčanika redovno potiču od gre-šaka podeonog uređaja i elemenata kinematskog lanca (pre-veliki zazori) mašine za izradu ozubljenja. Ekscentrično po-stavljanje obradka zupčanika na sto mašine takođe prouz-rokuje pojavu grešaka podeonih koraka. Ove greške izazi-vaju pojavu većih unutrašnjih dinamičkih sila, što povlači sa sobom nemiran i bučan rad, veće naprezanje zubaca i smanjeni radni vek zupčanika.

Osim pojedinačnih odstupanja podeonih koraka, postoji i zbirno odstupanje “k” podeonih koraka profila zubaca - Fpk, što je predstavljeno algebarskom razlikom između stvarne mere zbira “k” uzastopnih podeonih koraka i nazivne mere zbira istog broja podeonih koraka, a ta veličina je jednaka algebarskom zbiru odstupanja izabranog broja “k” podeo-nih koraka.

∑=

=k

1iptipk fF

Izabrani broj “k” može biti bilo koja cela vrednost između 2 i z/2. Ako nema posebnih zahteva, obično se uzima k = z/6, zaokruženo naviše na ceo broj. Odstupanje podeonih kora-ka i zbirno odstupanje istih veličina prikazuje slika 11.13.

Slika 11.13. Odstupanje i zbirno odstupanje

podeonih koraka

Na osnovu zbirnih odstupanja, može se odrediti ukupno zbirno odstupanje podeonih koraka svih zubaca zupčanika - Fp, što je jednako algebarskoj razlici ekstremnih vrednosti zbirnih odstupanja svih koraka, odnosno, maksimalnom zbirnom odstupanju za polovinu broja koraka.

Fp = Fpk,maks - Fpk,min

U dobijenim razultatima se nalazi i uticaj ekscentričnosti ozubljenja, jer u toku merenja zupčanik se okreće oko sop-stvene ose obrtanja (ako se kontrola vrši na stacionarnom uređaju). Za kinematsko i dinamičko ponašanje zupčanog para više utiče zbirno i ukupno zbirno odstupanje podeonih koraka, nego pojedinačna odstupanja ovih veličina.

U toku kontrole izmere se relativna odstupanja svih koraka na mernom cilindru (prva vrednost može da se izjednači sa nulom, ali ne mora) i zabeleže (tab.11.01). Zatim se izra-čuna njihova srednja vrednost, pa stvarna odstupanja i zbir-na odstupanja. Na osnovu tih podataka, nacrtaju se dijagra-mi svarnih i zbirnih odstupanja. Sa dijagrama zbirnih odstu-panja može se odrediti veličina tih odsstupanja za izabrani broj koraka “k”, i ukupno zbirno odstupanje, kao razlika ekstremnih vrednosti.

Za kontrolu podeonih koraka postoji dva ručna merila, Mar 885 i Mag TMC. Ova merila, pored aktivnih mernih pipaka, snabdeveni su i sa dva pomoćna pipka koja služe kao os-lonci u toku merenja. Njihovim podešavanjem se postiže, da aktivni merni pipci dodiruju bokove zubaca na podeo-nom, odnosno mernom krugu, u blizini sredine visine zuba-ca.

Slika 11.14. Merilo Mar 885, za kontrolu podeonog koraka

Kod merila Mar 885 (sl.11.14.), pomoćni pipci 1 se osla-njaju o podnožni cilindar. Merni pipak 2 je pokretan i u ve-zi je sa pipkom 3 mernog sata 4. Podešljivi merni pipak 5, pomoću nonijusa se namesti u željeni polozaj a posle, u to-ku merenja, on je nepokretan. Odstupanja od podešene vrednosti se registruju ne mernom satu, posredstvom pok-retnog mernog pipka 2 a tačnost očitavanja zavisi od oset-ljivosti mernog sata.

Slika 11.15. Merilo Mag TMC, za kontrolu

podeonog koraka

80

Tablica 11.01. Dijagram stvarnih i zbirnih odstupanja podeonih koraka profila zubaca.

81

Magovo merilo TMC (sl.11.15.) je ustvari izrađen za kont-rolu osnovnog koraka, a montiranjem pomoćnih pipaka za oslanjanje, osposobljen je i za kontrolu podeonog koraka. Kod ovog merila pomoćni pipci 1 se oslanjaju na temeni cilindar. Pre merenja podešljivi merni pipci 2 i 3 se name-ste u potreban položaj, a pokretni pipak 4 koji je u vezi sa mernim satom 5, svojim pomeranjem registruje odstupa-nje, što se prenosi na kazaljku sata. Pipak 4 ima sferičnu dodirnu površinu, dok su pipci 2 i 3 snabdeveni ravnim dodirnim površinama. Tačnost mernog sata je 1 µm. Može se primeniti za zupčanike sa modulom od 2...30 mm. Naj-manja potrebna širina zupčanika je 25 mm.

Slika 11.16. Magovo merilo TMI za kontrolu podeonog koraka kod unutrašnjeg ozubljenja

Za kontrolu podeonog koraka unutrašnjeg ozubljenja može se primeniti Magovo merilo TMI, koje se umesto podešlji-vih mernih pipaka za oslanjanje, koristi jedan izmenljivi valjak, čiji se prečnik bira u zavisnosti od veličine modula. Mogućnost merenja je za mn = 1...12 mm. Ovo merilo pri-kazuje sl.11.16.

Principijelna greška ovih merila leži u tome, što se za os-lanjanje koriste površine koje mogu imati znatnija odstu-panja, naročito u pogledu ekcentričnosti, nego samo ozub-ljenje, tako da ni pored korišćenog mernog sata velike tač-nosti, dobijeni rezultati nisu pouzdani. Jedina im je pred-nost da omogućuju merenje i u toku izrade ozubljenja, bez skidanja obradka sa mašine, i što se mogu primeniti i kod velikih zupčanika, koji se zbog svojih veličina ne mogu kontrolisati na nekom stacionarnom uređaju.

Mnogo bolje rezultate daju specijalni stacionarni uređaji za kontrolu koraka zupčanika i univerzalni uređaji za kont-rolu zupčanika. Šemu uređaja KTM za kontrolu podeonog koraka zupčanika, proizvod firme Rajshauer (Reishauer), prikazuje sl.11.17. Kontrolisani zupčanik 1 se tako pri-čvršćuje na sto 2 uređaja da se on može okretati oko verti-kalne osovine. Položaj zupčanika u odnosu na merni pipak uređaja, određuje graničnik stola 3. U toku merenja, jedan zubac zupčanika se čvrsto priljubljuje uz graničnik 4 mer-nog uređaja, pod pritiskom jezička 5, usled dejstva opruge 6. Od graničnika 4 na veličini jednog koraka se nalazi vrh pipka 7 mernog sata 8. Vrednost na mernom satu se oči-tava, ili se kazaljka postavi na nulu. Zatim se sto, zajedno sa zupčanikom, odmiče od mernog uređaja, zupčanik se okrene za jedan korak i sto se vraća do graničnika 3. Vred-nost na mernom satu se ponovo očitava i postupak se po-

navlja. sve dotle, dok se svi koraci ne prekontrolišu. Dalje se postupa na način, kako je već ranije opisano.

Slika 11.17. Šema uređaja Rajshaurer KTM

Izgled samog uređaja prikazuje slika 11.18.

Slika 11.18. Uređaj za kontrolu koraka Rajshaurer

11.4.3.2. Kontrola osnovnih koraka profila Odstupanje osnovnog koraka profila -fpb je algebarska raz-lika između stvarne i nazivne mere osnovnog koraka. Od-ređuje se u normalnoj ravni, u pravcu normale profila.

Osnovni korak ne zavisi od drugih mera zupčanika. S ob-zirom da su sve evolvente istog osnovnog kruga ekvidi-stantne krive, veličina osnovnog koraka, odnosno njego-vog odstupanja može se izmeriti bilo gde u pravcu zajed-ničke normale profila susednih zubaca a taj pravac je ujed-no i tangenta osnovnog kruga. (sl.11.19.). Veličina osnov-nog koraka jednaka je lučnom rastojanju početnih tačaka susednih profila na osnovnom krugu, što sledi iz nastajanja evolvente. Merenjem dobijeno odstupanje osnovnog kora-ka sadrži u sebi i greške profila.

Slika 11.19. Osnovni korak i njegovo odstupanje

82

Ako se posmatraju koraci na standardnom profilu, lako se nalazi veza između osnovnog i podeonog koraka (sl.-11.20.).

Slika 11.20. Veza između osnovnog i podeonog koraka

pb = pn cos αn

Firma Karl Cajs je izradila jedno ručno merilo za kontrolu osnovnog koraka sa dva merna pipka sa sferičnim zavr-šetkom. Pokretni merni pipak 8 je u vezi sa mernim satom. Nepokretan pipak 7 je izmenljiv i bira se u zavisnosti od veličine modula. Ovaj pipak se pomoću navoja montira na nosač 4 čiji se položaj može podešavati. Na ovaj nosač se montira i jedan pomoćni pipak iste veličine kao nepokre-tan pipak, koji obezbeđuje pravilan položaj merila u toku merenja. Merilo se može primeniti za mn = 2...10 mm. Ob-last pokazivanja skale mernog sata je ± 120 µm, a vrednost podeoka je 2 µm

Pre merenja merilo se namesti na nulu pomoću specijalnog etalona, izrađenog za ovu svrhu i čije mere zavise od veli-čine modula. Etalon može da se formira i od sloga upo-rednih merki koji, pored standardnih, sadrži i nekoliko specijalnih merki. Prilikom merenja nepokretan pipak na-sloni se na zubac zupčanika i izvrši se jedno klaćenje meri-la tako, da pokretni merni pipak opipava bok zupca od te-mena ka podnožju. Najmanje rastojanje dato je prevojnom tačkom kretanja kazaljke mernog sata. Kontrolu svih kora-ka treba vršiti na isti način, radi eliminisanja uticaja unut-rašnjih grešaka merila. S obzirom da se kod ovakvog me-renja ne koristi nikakva pomoćna površina za oslanjanje merila, ekscentričnost ozubljenja ne utiče na rezultat mere-nja. Kontrolišu se svi koraci po obimu zupčanika i vred-nosti se redom zabeleže. Potrebno je izvršiti kontrolu os-novnih koraka za oba boka zubaca, jer su vrednosti obično različite. Merilo firme Cajs prikazuje slika 11.21.

Slika 11.21. Cajsovo merilo za kontrolu osnovnog koraka

11.4.3.3. Kontrola ugaonih koraka profila Kontrolom ugaonih koraka dobija se veća tačnost merenja, nego kod kontrole podeonih koraka, naročito ako se traži zbirno odstupanje, jer se direktno određuje veličina cent-ralnog ugla koji pripada jednom ili izabranom broju (k) koraka. Na rezultat ovakvog merenja sistematske greške profila ne utiču, dok se uticaj pojedinačnih grešaka profila može eliminisati, odnosno ublažiti. Ako se sa “ϕ” obeleži ugaoni korak, pojedinačno odstupanje tog koraka je:

fϕ = ϕizm - 360o/z

Zbirno odstupanje će biti:

∑=

ϕ

−ϕ=

k

1i

o

izm,ik z360kF

Ugaonom koraku - ϕ, na podeonom krugu odgovara du-žina luka rϕ, što je jednaka podeonom koraku, tj.

p rt = $ϕ

Na osnovu ovoga, merenjem ugaonih koraka može se ta-čnije odrediti zbirno odstupanje podeonih koraka, nego merenjem podeonih koraka.

F r kppk i izm t r= −=∑ $ , ,i

k

ϕ1

gde je: ϕizm - izmerena vrednost ugaonog koraka u radijanima, pt,r - računska vrednost podeonog koraka u mm (dπ/z)

Kod kontrole ugaonog koraka najveša tačnost se postiže primenom teodolita (tačnosti ± 2”) i kolimatora. Šemu tak-vog merenja prikazuje slika 11.22.

Na osovinu kontrolisanog zupčanika 1 montira se teodolit 2, velike tačnosti, čiji se durbin usmeri prema osvetljenoj središnoj liniji kolimatora 3. Pri tome, pod uticajem jednog tega bok jednog zupca se silom stalne veličine pritiskuje uz graničnik 4. Položaj durbina teodolita se očitava na u-gaonoj skali instrumenta. Ručicom 5 se graničnik 4 okrene oko svoje ose, čime se oslobađa zupčanik 1 koji se obrne za jedan korak. Zatim se graničnik 4 vraća u svoj prvobitni položaj, durbin teodolita se ponovo usmeri prema kolima-toru i opet se očita vrednost na ugaonoj skali. Razlika iz-među dve očitane vrednosti daje pravu veličinu ugaonog koraka. Podudarni položaj graničnika u međuzublju zup-čanika po celom obimu, obezbeđuje komparator 6. Radi eliminisanja, odnosno ublažavanja uticaja pojedinač-nih grešaka profila na rezultat merenja, potrebno je izvršiti merenje više puta po celom obimu, pri različitim položaji-ma graničnika, čiji se nosač može radijalno pomerati u od-nosu na kontrolisani zupčanik. Ovakva kontrola ugaonog koraka traje dosta dugo i veoma je skupo, pa se zbog toga ograničava na slučajeve:

kada se traži naročito velika tačnost (etalon zupčanici, podeone ploče i sl.),

•

•

•

kada se traži veoma tačno prenošenje obrtanja (merni instrumenti, nišanske sprave, zupčanici koji se ugra-đuju u mašine alatke za izradu ozubljenja), kada se radi o zupčanicima koji se obrću velikim uga-onim brzinama i kod kojih bi i male promene ugaone

83

brzine izazvale nedopustivo velika dinamička optere-ćenja i udare.

Slika 11.22. Šema merenja ugaonog koraka

11.4.3.4. Upoređivanje različitih metoda kontrole koraka

Da bi se zupčanici mogli međusobno sprezati, osnovni ko-raci im moraju biti jednaki (isto važi i za zamenljivost). Odstupanja osnovnih koraka mogu izazvati sudaranje te-menih ivica zubaca, čak i neopterećenih. Pod optere-ćenjem, ova opasnost je izrazitija, pa se zbog toga temene ivice zubaca redovno zaoble, a kod većih opterećenja, pro-fili temenog dela zubaca se koriguju.

Odstupanja podeonih koraka imaju slične posledice s tim, da zbirno odstupanje povlači sa sobom i neujednačeno o-brtanje gonjenog zupčanika.

Prednost kontrole osnovnog koraka je, što njegova veličina ne zavisi od ekscentričnosti ozubljenja. Merenje se može izvršiti i u toku izrade ozubljenja, bez skidanja obradka zupčanika sa mašine, jer mala ručna merila daju zadovo-ljavajuću tačnost. Nedostatak kontrole osnovnog koraka leži u tome, što dobijeni rezultati sadrže u sebi i greške profila.

Kontrola podeonih koraka ručnim merilima ne daje pouz-dane vrednosti, jer one sadrže u sebi i greške ekscentrič-nosti ozubljenja, što otežava odkrivanje uzroke grešaka. Kod zupčanika boljih kvaliteta, može se izvršiti kontrola ugaonih koraka u toku izrade ozubljenja, kada se teodolit montira na zupčanik (bez skidanja sa mašine), ali je po-stupak vrlo skup i usporava proizvodnju, što povlači sa so-bom porast proizvodnih troškova.

Ako se traži zbirno odstupanje, to se može dobiti samo kontrolom podeonog ili ugaonog koraka.

Kod kontrole podeonog koraka, merenja se vrše po obimu istog kruga, pa zbog toga sistematske greške profila, koje su približno jednake na svakom zupcu, ne utiču bitno na rezultat merenja. Kod kontrole koraka treba imati u vidu i način izrade ozubljenja. Kod izrade cilindičnih zupčanika rendisanjem ili glodanjem, na bazi relativnog kotrljanja, primenjuju se višeprofilni alati. Oni u velikoj meri elimini-šu uticaj grešaka mašine na netačnost osnovnog koraka zupčanika, ali uticaj netačnosti samog alata je potpun. U ovom slučaju, kontrolom osnovnog koraka kontroliše se i ispravnost alata, odnosno ugla sprezanja sa alatom u toku izrade ozubljenja. Greška mašine se može utvrditi kontro-lom podeonih koraka i izračunavanjem zbirnih odstupanja, ili eventualno kontrolom ugaonog koraka pomoću teodo-lita.

Kod brušenih zubaca, kada se brusi samo jedan ili dva bo-ka zupca (izuzetak je postupak Rajshauer), obavezna je kontrola osnovnog koraka, jer greške mogu da potiču od pogrešnog profilisanja i/ili postavljanja tocila. Ako se traži zbirno odstupanje, i u ovom slučaju se vrši kontrola po-deonih ili ugaonih koraka. Termičko obrađeni ali nebru-šeni zupci redovno imaju veće greške profila od odstupa-nja osnovnih koraka. Kod njih bolje je odrediti zbirno i u-kupno zbirno odstupanje podeonih koraka, ali ni ti rezul-tati nisu sasvim pouzdani, naročito, ako postoje nesiste-matske greške profila.

Na osnovu iznetih može se zaključiti, da primena kontrole koraka zavisi od namene i kvaliteta kontrolisanog zup-čanika, od tehnologije izrade ozubljenja, od vrste korišće-nog alata i svakako od mogućnosti i opremljenosti labora-torije za kontrolu zupčanika.

11.4.4. Kontrola debljine zubaca Debljina zupca je jednaka dužini luka nekog kruga između dva profila boka istog zupca. Na različitim krugovima je i debljina zubaca različita, pa se zbog toga za osnovu uzima podeoni krug na kome se nalazi tzv. podeona debljina zup-ca.

Lučna debljina zupca direktno se ne može meriti. Zbog toga je razrađena više metoda kontrole debljine zubaca, kod kojih se na različite načine zamenjuju određivanje ve-ličine luka, merenjem odgovarajuće duži.

Odstupanje lučne debljine profila zupca - Es je algebarska razlika između stvarne (sst) i nazivne mere (s) lučne deb-ljine zupca na podeonom krugu (ali se po potrebi to može preračunati na bilo koji krug, prečnika dy).

ssE sts −=

Kod izrade ozubljenja odvaljivanjem, na bazi relativnog kotrljanja, debljina zupca zavisi od međusobnog položaja obradka zupčanika i alata. Zbog toga, kontrolom debljine zubaca kontroliše se i ispravnost postavljanja alata.

Veličina bočnog zazora između leđnih bokova spregnutih zubaca, pored veličine osnog rastojanja, zavisi i od deblji-ne zubaca. Veća odstupanja tih debljina od propisanih ne-ma bitnijih uticaja na kinematsko i dinamičko ponašanje zupčanog para. Ako je debljina zubaca veća, zazor se sraz-merno smanjuje. Ovo nije opasno, ako ne prelazi granicu, ispod koje pravilno sprezanje zubaca ne bi bilo izvodljivo.

84

Ako se debljina zubaca smanjuje, zazor raste, što može izazvati nepoželjne efekte samo u slučaju promene smera obrtanja zupčanika.

Nazivna debljina zubaca se uvek odnosi na slučaj spreza-nja bez bočnog zazora, a zazor se obezbeđuje negativnim odstupanjima debljine zubaca. Tolerancija debljine zubaca (Ts) se određuje kao algebarska razlika između gornjeg (Ess ) i donjeg (Esi ) odstupanja iste mere.

sisss EET −=

U praksi se primenjuje četiri načina određivanja debljine zubaca:

merenjem tetivne debljine, •

•

• merenjem konstantne tetive, • merenjem preko više zuba, i

merenjem preko valjčića.

11.4.4.1. Merenje tetivne debljine zubaca Ovo je pojedinačno merenje debljine zubaca, kada se ume-sto lučne debljine određuje dužina pripadajuće tetive. Pre merenja tetivne debljine, potrebno je izračnati rastojanje sredine tetive od temene površine zupca, što se zove tetiv-na visina zupca. Jednačine će se izvesti za pravozube ci-lindrične zupčanike.

Slika 11.23. Tetivna podeona debljina i

tetivna visina zupca

Na osnovu sl.11.23. može se odrediti tetivna visina (h ) za tetivnu podeonu debljinu (s ).

Kada nema pomeranja profila, visina glave zupca, je obi-no:

ha = m (ako je h*a =1)

U slučaju pomeranja profila, visina glave zupca se menja za veličinu “xm”, pa će biti

ha = m(1+x).

Uvrstivši ovu vrednost u predhodne jednačine kao i vred-nost poluprečnika podeonog kruga u zavisnosti od modula (r = mz/2), dobije se opšti izraz za određivanje tetivne vi-sine

( )

+λ−+= xcos1

2z1mh

Treba imati u vidu da kod zubaca sa drugačijom visinom glave (napr. u slučaju skraćene visine), u predhodne jedna-čine se uvrštava stvarna vrednost te visine.

λ je centralni ugao koji pripada polovini podeone debljine zupca. Vrednost tog ugla zavisi od pomeranja profila. U slučaju, da je zupčanik izrađen bez pomeranja profila (x-nulti zupčanik), njegova vrednost u stepenima jednaka je četvrtini ugaonog koraka, tj.

λ = 90o/ z

Ako je zupčanik izrađen sa pomerenim profilom (x-zup-čanik), vrednost ugla λ u radijanima

mzs

r2s

==λ)

S obzirom, da je s = m (π/2 ±2 xtgα), krajnji izraz za λ u radijanima će biti (donji predznak se odnosi na unutrašnje ozubljenje).

α±

π=λ tgx2

2z1)

Dobijeni rezultat u radijanima svakako treba preračunati u stepene ( λo = 180 λ/π ), da bi se on mogao koristiti u dalj-njim proračunima. Poznavajući vrednost ugla λ, može se izračunati i tetivna podeona debljina zupca.

( ) λ=λ= sinmzsinr2s

Ova jednačina važi kod svih tipova zupčanika (i kod x = 0 i kod x ≠ 0) ,jer u slučaju pomeranja profila, to je već uzeto u obzir kod izračunavanja vrednosti ugla λ.

Predhodni izraz daje tetivnu debljinu zubaca za slučaj sprezanja bez zazora. S obzirom, da za ispravan rad zupča-nog para mora postojati zazor između leđnih bokova spre-gnutih zubaca, stvarna tetivna debljina je manja, a ona se može odrediti na osnovu sl. 11.24.

( )λ−+=

λ−=

cosrrhh

ilicosrrh

a

a

Slika 11.24.. Stvarna tetivna debljina zupca

Predpostavljajući da se zazor podjednako deli na oba spre-gnuta zupca, na osnovu pravouglog trougla, koji je na sl.

85

11.24. predstavljen kao detalj “A”, može se izračunati po-lovina razlike - ∆, između teorijske (s) i stvarne (sst) te-tivne podeone debljine zubaca.

( )λ−α=∆

cos4jn

( )λ−α−=∆−=

cos2j

s2ss nst

U slučaju većih brojeva zubaca (z > 40), ugao λ se može zanemariti, jer je njegova veličina suviše mala u odnosu na veličinu ugla α. U tom slučaju je:

2js

cos2j

ss nst −≅

α−≅

jer je j = jn / cos α

gde je jn - bočni zazor a j - kružni zazor

Kod kosozubih cilindričnih zupčanika: Tetivna visina:

( )

+λ−+= •

nnn

ann xcos12

zhmh

Tetivna podeona debljina s m zn n n= sin λn odnosno, uzimajući u obzir i zazore između zubaca:

( ) 2cosj

scos2

jss bn

nn

nnst,n

β−≅

λ−α−=

za x = 0 no

n z90=λ u stepenima,

za x ≠ 0

α±

π= nn

nn tgx2

2z1)

λ u rad

U predhodnim jednačinama ;coszz 3

n β= ;costgtg tb αβ=ββα=α costgtg nt

Za određivanje tetivne debljine zubaca koristi se specijal-no mehaničko ručno merilo koje je ustvari kombinacija pomičnog merila i dubinomera (sl. 11.25.). Koristi se za module mn = 1...20 mm.

Slika 11.25. Mehaničko merilo za

određivanje tetivne debljine

Pre merenja, na dubinomeru se podesi izračunata veličina tetivne visine, pa se posle pomičnim merilom izmeri pripa-dajuća tetivna debljina zupca, naslanjajući pipak dubino-mera na temenu površinu zupca. Tačnost ovog merila je 0,02 mm, što se postiže odgovara-jućim nonijusem, ali precizno očitavanje je otežano zbog malih veličina podeoka skala, pa zbog toga je tačnost me-renja nešto manja. Firma Cajs izrađuje i jedno optičko merilo za merenje te-tivne debljine, tačnosti takodje 0,02 mm (sl. 11.26.). Prin-cip rada je isti kao kod mehaničkog merila, ali zbog ugra-đenog malog mikroskopa (uvećanja 34x), tačnost očitava-nja je poboljšana. I kod ovog merila se prvo namesti pipak dubinomera pomoću mikrometarskog zavrtnja, pa se polo-žaj tog pipka fiksira kočnicom. Zatim se izmeri tetivna debljina, pomoću drugog mikrometarskog zavrtnja. Ovo merilo se može koristiti za module mn = 1,5...18 mm.

ilicos2zmrh n

nnan λ−=

Slika 11.26. Cajsovo optičko merilo za tetivnu debljinu

Merne površine kljunova su izrađene od tvrdog metala i posle istrošenosti kljunovi se mogu izmeniti. Vrhovi kljunova su izve-deni pod tupim uglom, da bi se olakšalo merenje (Sl.11.27).

Kroz okular mikroskopa se vidi fiksni krst končića i dve međusobno upravne skale, ugravirane na posebne pokretne staklene ploče. Ver-tikalna skala pripada dubinomeru i na njoj se podešava ve-ličina tetivne visine, presecanjem te skale horizontalnom linijom krsta končića. Vertikalna linija krsta končića obe-ležava vrednost tetivne debljine kontrolisanog zupca na horizontalnoj skali, presecanjem te skale (sl.11.28.).

Slika 11.27. Kljunovi kod optičkog merila

86

Slika 11.28. Izgled vidnog polja okulara

S obzirom, da se dodir iz-među bokova zupca i mernih kljunova ostva-ruje po jednoj liniji, to izaziva brže habanje mer-nih površina kljunova. Zbog toga, potrebno je često kontrolisati tačnost merila, pomoću mernog valjka, poznatog prečnika (δ). Kod kontrole treba ostvariti isti takav dodir između omotača valjka i mernih kljunova, kakav je kod merenja tetivne debljine zubaca (sl. 11 29.).

Prvo se izračuna položaj pipka visinom-ra - y

y=(δ/2)(1 - sin α)

pa se posle izmeri dužina - x

x = δ cos α

Mala odstupanja se mogu primeniti kao korekcioni faktor kod određivanja tetivne debljine, ali kod većih već je pot-rebna izmena mernih kljunova.

Imajući u vidu da se merilo za određivanje tetivne debljine oslanja o temenu površinu zupca, rezultat merenja u-mnogome zavisi od tačnosti prečnika temenog kruga, od-nosno, visine glave zupca kontrolisanog zupčanika. U jed-načinama se figurišu idealno tačne mere ovih veličina. S obzirom da prečnik temenog kruga nije funkcionalna me-ra, njegova veličina se može zaokružiti na neku racionalnu meru. Zbog toga, poželjno je izmeriti taj prečnik i računati sa stvarnim vrednostima. Ako je potrebna stvarna visina glave zupca, ona se lako računa iz stvarnog prečnika te-menog kruga.

h a,st = (d a,st - d)/2 = (d a,st - mz)/2

Odnosno, ako je tetivna visina izračunata na osnovu ide-alno tačnih mera, dobijenoj vrednosti treba algebarsko do-dati polovinu razlike između stvarnog i računskog preč-nika temenog kruga.

∆da = da,st - da

Ako nepostoji mogućnost za određivanje stvarne veličine prečnika temenog kruga, ∆da se određuje na osnovu oče-

kivane mere tog prečnika. Standardi propisuju toleranciju za prečnik temenog kruga zupčanika (Tda) ako se temeni cilindar koristi za oslanjanje nekog merila. Prema tim pro-pisima, taj prečnik treba da bude izrađen u tolerancijskom polju “h”, a kvalitet mu se kreće izmedju IT6 i IT11, u zavisnosti od kvaliteta ozubljenja. To znači, da će granične mere prečnika temenog kruga biti:

d a,max = da + 0 i da,min = da - T da.

Predpostavljajući normalnu raspodelu mera, većina prečni-ka će biti izrađena u blizini srednje vrednosti.

2T

d2

ddd da

amin,amax,a

sr,a −=+

=

Polovinu razlike između srednje i nominalne vrednosti prečnika temenog kruga (Tda/4) treba oduzeti od izračunate temene visine zupca da bi se dobila tačnija vrednost tetivne debljine.

11.4.4.2. Merenje konstantne tetive zubaca Veličina tetivne debljine, kao i tetivne visine, između osta-log, zavisi i od broja zubaca kontrolisanog zupčanika. Me-đutim, na profilu svakog zupca može se naći jedna tetiva čija dužina ne zavisi od broja zubaca i kod svih zupčanika istog modula i istog koeficijenta pomeranja profila ima jednaku vrednost. Ta tetiva se zove konstantna tetiva i spaja one tačke suprotnih profila bokova jednog zupca u

Slika 11.29. Kontrola mernih kljunova

kojima standardni profil alata tangira te bokove, kako to sl. 11.30 prikazuje.

Slika 11.30. Konstantna tetiva i geometrijski odnosi (detalj A)

Lučna debljina zupca na podeonom krugu jednaka je širini međuzublja na podeonoj pravoj standardnog profila alata. Pomoću te lučne debljine može se izraziti veličina kon-stantne tetive (sl. 11.30 detalj A).

02

c cosss α=

Položaj konstantne tetive u odnosu na temeni cilindar se zove visina konstantne tetive, a ona je jednaka radijalnom rastojanju između tačke na sredini konstantne tetive i te-mena zupca. Njena veličina, takođe na osnovu sl.11.30.

00ac cossin2shh αα−=

Podeona debljina zupca, uzevši u obzir i pomeranje profi-la:

α+

π= 0n tgx2

2ms .

87

Ako se ova vrednost uvrsti u predhodne jednačine dobiće se opšti izraz za izračunavanje konstantne tetive

02

0nc costgx22

ms α

α+

π=

odnosno, visine konstantne tetive

000n

ac cossintgx222

mhh αα

α+

π−=

Stvarna visina glave zupca ima istu vrednost kao kod od-ređivanja tetivne debljine

( )2d

xhmh a*anst,a

∆++=

gde je: ∆da - odstupanje prečnika temenog kruga od ra-čunske vrednosti.

Slika 11.31. Merila za određivanje konstantne tetive Veličina konstantne tetive se određuje specijalnim pomič-nim merilom, kod kojeg merne površine kljunova nisu pa-ralelne, već su pod uglom nagiba standardnog profila u od-nosu na simetralu zupca, tako, da jedan kljun odgovara le-vom, a drugi desnom standardnom profilu istog zupca. Za kontrolu visine konstantne tetive, merilo je snabdeveno mernim satom. Postoji dva tipa ovog merila. Kod jednog (sl.11.31a), levi kljun je nepomičan a desni se može pomerati pomoću mikrometarskog zavrtnja. Posle podešavanja, taj kljun se fiksira jednim zavrtnjem. Merni sat je takođe pomerljiv i uvek se namešta na sredini izme-đu kljunova. Kod drugog tipa merila (sl.11. 31b), merni sat je nepomerljiv, a kljunovi se mogu simetrično pomerati u odnosu na osu mernog pipka sata. Ovo pomeranje se vrši pomoću specijalnog mikrometarskog zavrtnja koji je vezan sa kljunovima preko navoja suprotnih smerova nagiba. Po-sle podešavanja merila, kljunovi se fiksiraju zavrtnjima. Pre merenja, razmak između kljunova se podešava pomo-ću etalon valjka tako, da merni sat pokazuje nulu (sl.11.32a). Prečnik etalona - δ, zavisi od vrednosti modu-la, ugla α0 i veličine koeficijenta pomeranja profila.

Prilikom kontrole konstantne tetive, kjlunovi se naslanjaju na bokove kontrolisanog zupca i registruje se odstupanje veličine visine konstantne tetive na mernom satu. Veza između tog odstupanja (visine konstantne tetive) i odstupa-nja veličine konstantne tetive na osnovu sl.11.32b:

cc0 h2stg ∆∆=α

odavde se dobije odstupanje lučne debljine zupca koja je približno jednako odstupanju konstantne tetive.

0cc tgh2ss α∆=∆≅∆ .

a) b) Slika 11.32. Podešavanje kljunova pre merenja (a)

i veza između konstantne tetive i njene visine

gde je: ∆s - odstupanje lučne debljine zupca, ∆sc - odstupanje konstantne tetive ∆h c - odstupanje visine konstantne tetive, α0 - ugao nagiba standardnog profila alata.

Merenje konstantne tetive ima brojne prednosti u odnosu na merenje tetivne debljine. To su uglavnom: • kljunovi naležu na bokove zubaca na većim površina-

ma i zbog toga je njihovo habanje sporije, • pored toga habanje mernih površina kljunova ne utiče

na rezultat merenja, jer se merilo podešava pomoću etalona a ne pomoću skale,

• umesto debljine zupca, meri se visinska mera zupca, što daje veću tačnost, naročito ako se koristi fini merni sat, a rezultat merenja se lakše i tačnije očitava,

• opruga mernog sata obezbeđuje konstantnu silu mere-nja,

• ako se merenje vrši u toku izrade ozubljenja pre zad-njeg zahvata alata, direktno se očitava potrebna veli-čina primicanja alata obradku.

11.4.4.3. Mera preko zubaca Za određivanje debljine zubaca cilindričnih zupčanika sa spoljnim ozubljenjem, u praksi se najviše koristi mera pre-ko zubaca. Ovaj metod prvi je razradio Ernest Vildhaber (Wildhaber), godine 1923.

Mera preko zubaca (W) je rastojanje između dve paralelne ravni koje tangiraju spoljne raznoimene bokove nekoliko uzastopnih zubaca (odnosno međuzublja kod unutrašnjeg ozubljenja). Ovom merom obuhvaćeni broj zubaca se zove merni broj zubaca (zw). Mera preko zubaca se određuje duž zajedničke normale krajnjih obuhvaćenih bokova, koja ujedno predstavlja i pravac tangente osnovnog kruga kontrolisanog zupčanika. Merenje se vrši u normalnoj ravni. Vrednost te mere je konstantna, ne zavisi od po-ložaja merila i zbog toga se to merilo ne mora oslanjati ni o kakvu površinu.

Da bi se ovo lakše svatio, potrebno je posmatrati nastaja-nje evolvente. Prilikom kotrljanja jedne prave (osnovna

prava) po jednom krugu (osnovni krug) bez klizanja, svaka tačka te prave opisuje po jednu evolventu. Sve te evolven-

te su međusobno podudarne krive. Ako se na osnovnoj pravoj izaberu neke tačke na međusobnim rastojanjima, je-dnakim osnovnom koraku (pb) nekog zupčanika, one će o-

pisati istoimene profile susednih zubaca tog zupčanika. Posle se izabere drugi niz tačaka na osnovnoj pravoj, na is-

88

tim međusobnim rastojanjima i izvrši se kotrljanje prave u suprotnom smeru, tada će te tačke opisati suprotne profile zubaca (sl.11.33a). Ako se sve dobijene evolvente preseku nekom tangentom osnovnog kruga bilo kog položaja, raz-mak između susednih presečnih tačaka će biti jednak os-novnom koraku, jer su istoimeni profili zubaca ekvidis-

tantne krive. Ako se posmatraju dve presečne tačke suprot-nih profila na istoj tangenti, njihovo rastojanje ostaje kon-stantno, bez obzira na položaj te tangente (sl.11.33b). Poš-to je tangenta osnovnog kruga istovremeno i normala evol-vente, tangenta evolvente u presečnoj tački treba da je up-ravna na tangenti osnovnog kruga. Uvek se mogu naći dva suprotna profila bokova zubaca, čije su tangente u preseč-nim tačkama međusobno paralelne, pa se tada one mogu

zameniti mernim površinama nekog merila i na ovaj način određena mera predstavljaće meru preko zubaca kontroli-

sanog zupčanika. Pošto je ta mera konstantna, ona se može izmeriti bilo gde u pravcu tangente osnovnog kruga, bez

oslanjanja merila na neku pomoćnu površinu.

a) b) Slika .11.33 Nastajanje dva snopa evolventi (a) i

konstantan razmak presečnih tačaka tangente osnovnog kruga i suprotnih profila zubaca (b)

Radi dobijanja ispravnog rezultata kod određivanja mere preko zubaca, merne površine uvek treba da tangiraju e-volventne delove profila. Najbolje je, ako se ta mera odre-đuje između tačaka u blizini polovine visine zubaca. Zbog toga merni broj zubaca raste sa povećanjem broja zubaca zupčanika. Ovu tvrdnju ilustruje sl.11.34, na kojoj su pri-kazana tri zupčanika sa različitim brojevima zubaca, bez pomeranja profila.

Slika .11.34. Zavisnost između mernog i

stvarnog broja zubaca

Pošto se mera preko zubaca određuje na tangenti osnovnog kruga, njena veličina jednaka je odgovarajućoj dužini luka na osnovnom krugu i sastoji se iz (zw - 1) osnovnog koraka i jedne debljine zupca na osnovnom krugu.

( )[ ] α+α+π−α= sinmx2zinv5,0zcosmW W Do obrasca za izračunavanje mere preko zubaca, kod pra-vozubih cilindričnih zupčanika sa spoljnim ozubljenjem, dolazi se na sledeći način:

Slika 11.35. Debljina zupca na osnovnom i

podeonom krugu ( ) bbW sp1zW +−=

Osnovni korak je: απ=α= cosmcosppb ,

dok je debljina zupca na osnovnom krugu:

( )

α+=α+λ=ψ= inv

r2sr2invr2r2s bbbb

λ je centralni ugao koji pripada polovini podeone debljine zupca

r2s=λ

s je podeona debljina zupca, čija vrednost, u slučaju po-

meranja profila, iznosi:

α+

α+

πα= invxtg2

2z1cosmzsb

α+

π= tgx2

2ms

Poluprečnik osnovnog kruga je

α=α= cos2

mzcosrrb

gde je: r = mz/2 - poluprečnik podeonog kruga.

Uzevši u obzir sve navedene zavisnosti, debljina zupca na osnovnom krugu imaće vrednost:

ili

89

α+α+

πα= zinvxtg2

2cosmsb

Uvrstivši ovu vrednost u izraz za meru preko zubaca, kao i vrednost osnovnog koraka, mera preko zubaca, kada po-stoji pomeranje profila, u slučaju sprezanja bez zazora, biće:

( )

( )[ α+α+π+−α=

=

α+α+

πα+απ−=

zinvxtg25,01zcosm

zinvxtg22

cosmcosm1zW

W

W

]

Konačan oblik jednačine je:

U poslednjem izrazu prvi član predstavlja meru preko zu-baca bez pomeranja profila a drugi član izražava promenu ove vrednosti u zavisnosti od veličine pomeranja profila.

Kod x-nultih zupčanika merni broj zubaca se određuje na osnovu sl.11.36. iz uslova, da krajnje tačke mere preko zu-baca budu na podeonom krugu.

Slika.11.36. Određivanje mernog broja zubaca

Dužina luka podeonog kruga, izmedju tačaka A i B, iz-no-si: ( ) ( ) ( ) π−=−=−= m5,0zp5,0zp5,0pzAB WWW

Centralni ugao koji pripada polovini ove dužine je α, pa se dužina tog luka može izraziti i preko ovog ugla:

180mzr2AB o π

α=α= )

Ako se desne strane prethodnih izraza izjednače

( )180

mzm5,0z oW

πα=π−

dobija se jednačina za izračunavanje mernog broja zubaca:

5,0180

zzW +α

= ili

5,09zzW += (za α = 20o )

Dobijena vrednost se zaokružuje na ceo broj.

U slučaju x-zupčanika (pomereni profil), u jednačinu za merni broj zubaca umesto ugla α treba uvrstiti ugao αw da bi se mera preko zubaca dobila na kinematskom krugu, od-

nosno u njegovoj blizini. Naši standardi daju sledeći ob-razac za izračunavanje mernog broja zubaca za zupčanike sa pomerenim profilom:

( ) 5,0tgx2invtgzz xW +π

α−α−α

π=

gde je:

( )( )α+

+α=α 22

x coszx1zx4tgtg

U slučaju sprezanja sa zazorom, od teorijske vrednosti me-re preko zubaca treba oduzeti polovinu bočnog zazora.

( )[ ] 2jsinmx2zinv5,0zcosmW nWst −α+α+π−α=

gde je j n = j cos α (“j” je kružni zazor). ( )[ ] ilizinvxtg25,0zcosmW W α+α+π−α=

Kod kosozubih cilindričnih zupčanika mogu se koristiti is-te jednačine, ali sa odgovarajućom modifikacijom. S ob-zirom da se mera preko zubaca određuje u normalnoj rav-ni, a kod kosih zubaca normalna i glavna ravan međusob-no zaklapaju ugao β, jednačina za određivanje mere preko zubaca dobije oblik:

( )[ ] nnntWnn sinmx2zinv5,0zcosmW α+α+π−α=

Merni broj zubaca, u slučaju x-nultih zupanika

( ) 5,0tgtgcoszz b2

tb2

tW +βα+βαπ

= )

gde je:

ott 180

απ

=α) u rad

Kod x - zupčanika, tj. kada postoji pomeranje profila:

5,0tgx2

invcostgzz tt

tb

2tx

W +π

α−

α−

βα

π=

( )( )t

2tt

t2

tx coszx1zx4

tgtgα+

+α=α

gde je:

tb costgtg αβ=β ; βα=α costgtg nt ; x xt n= cosβU slučaju sprezanja sa zazorom, od mere preko zubaca po-trebno je oduzeti polovinu bočnog zazora

( )[ ]2jsinmx2zinv5,0zcosmW n

nnntWnn −α+α+π−α=

Bočni zazor je:

btn coscosjj βα=

Kod kosozubih zupčanika mera preko zubaca se može iz-meriti samo, ako je zupčanik dovoljno širok.

Minimalna širina zupčanika, na osnovu sl.11.37. je:

bMb cosbsinWb β+β≥

bM je širina mernog pipka merila.

90

Slika 11.37. Minimalna potrebna širina

kosozubih zupčanika

Kod unutrašnjeg ozubljenja princip određivanja mere pre-ko zubaca je isti kao kod spoljnjeg. Pošto je unutrašnje o-zubljenje ustvari “negativ” spoljnjeg ozubljenja, zubac i međuzublje menjaju svoje uloge, pa bi pravilnije bilo go-voriti o mernom broju međuzublja. Jednačine, dobijene kod spoljnjeg ozubljenja se mogu u potpunosti primeniti i kod unutrašnjeg ozubljenja. Razlika je samo kod određi-vanja stvarne vrednosti mere preko zubaca, jer polovinu bočnog zazora treba dodati a ne oduzeti kao kod spoljnjeg ozubljenja i što merni pipci moraju biti zaobljeni sa spolj-ne strane (sl.11.38.).

Slika 11.38. Mera preko zubaca kod

unutrašnjeg ozubljenja. Za određivanje mere preko zubaca, po principu se mogu koristiti sva merila kod kojih su merne površine međusob-no paralelne, međutim pogodnija su merila, specijalno iz-rađena za ovu svrhu. Najjednostavnije merilo je mikrometar sa tanjirastim mer-nim pipcima (sl.11.39a) koji nije baš pogodni u proizvod-nji zbog relativno male oblasti merenja (25 mm) i zbog to-ga je potreban veći broj mikrometara za pokrivanje sve ob-lasti merenja u proizvodnom programu.

Slika 11.39. Mikrometri za mere preko zubaca

Kod malih serija je bolje koristiti mikrometre sa mernim satom na čijim skalama se mogu označiti granična odstupanja mere preko zubaca, što umnogome olakšava kontrolu (sl.11.39b).

Marametar, tip 840 FM sa specijalnim mernim pipcima, proizvod firme Mar je veoma pogodno merilo za određi-vanje mere preko zubaca, jer je oblast merenja povećana u odnosu na mikrometre. Pošto nije snabdeven skalom, za podešavanje položaja nepokretnog mernog pipka potreban je etalon, ili slog uporednih merki. Odstupanje od podeše-ne mere (nazivne veličine mere preko zubaca) očitava se na mernom satu koji je snabdeven i tolerancijskim indeksi-ma za označavanje veličina graničnih odstupanja. Merne površine pipaka su obložene tvrdim metalom. Ovo merilo je prikazano na sl.11.40.

Slika 11.40. Marametar 840 FM

Firma Rajshauer (Reishauer) je izradila jedan specijalan mikrometar (oznake ZMF) za određivanje mere preko zu-baca. Ovo merilo je snabdeveno sa četiri distancione aure, dužine tačno 25 mm, čime je dobijena merna oblast 0...100 mm i zbog toga ovo merilo zamenjuje četiri obična mik-rometra. Merilo je snabdeveno i mernim satom koji po-kazuje odstupanje nazivne mere, ranije podešene pomoću mikrometarskog zavrtnja (sl.11.41.).

Slika 11.41. Merilo Rajshauer ZMF

Kod velikoserijske i masovne proizvodnje za kontrolu me-ra preko zubaca, koriste se granična merila, oblika račve (sl.11.42). Prednost ovih merila je što je njihova primena vrlo jednostavna, ali veliki im je nedostatak što ne poka-zuju veličine odstupanja pa je potrebno snabdeti radnika i nekim merilom od ranije opisanih, da bi u slučaju neis-pravnih zupčanika mogao odrediti veličinu koja je potreb-na za ponovnu regulaciju mašine za izradu ozubljenja.

Slika 11.42. Granično merilo za meru preko zubaca

91

11.4.4.4. Mera preko valjčića, odnosno kuglica Ovaj način kontrole debljine zubaca cilindričnih zupčani-ka potiče od O.S.Gordona iz 1922. godine.

Prilikom merenja, u dva naspramna međuzublja se postavi po jedan tačno izrađen merni valjčić (odnosno merna kug-lica) istih prečnika, poznate veličine, pa se izmeri mera preko tih valjčića (kuglica). Dobijena mera se zove mera preko valjčića/kuglica (M) i jednaka je rastojanju paralel-nih ravni koje tangiraju dva valjčića (kuglica), umetnuta u naspramna međuzublja zupčanika. Prilikom merenja, mer-ne površine merila predstavljaju te paralelne tangentne ravni. Kod spoljnjeg ozubljenja one tangiraju valjčiće spo-lja (M je najveća mera), dok kod unutrašnjeg ozubljenja one tangiraju valjčiće iznutra (M je najmanja mera). Iz po-znate vrednosti mere preko valjčića (odnosno kuglica) mo-že se izračunati podeona debljina zubaca kontrolisanog zupčanika.

Geometrija mere preko valjčića (kuglica) za pravozube ci-lindrične zupčanike, u slučaju spoljnjeg ozubljenja, prika-zana je na slici 11.43.

Prvo treba izračunati veličinu napadnog ugla profila zuba-ca αM na krugu, poluprečnika rM, koji prolazi kroz središta poprečnih preseka valjčića, postavljenih u međuzublje zupčanika.

Slika 11.43. Geometrijske zavisnosti kod

mere preko valjčića

Ako bi se formirala jedna evolventa osnovnog kruga zup-čanika koja prolazi kroz središte valjčića Ov, ona bi bila podudarna sa stvarnim profilom zupca. Početna tačka te evolvente je B (na osnovnom krugu), dok je početna tačka evolvente koja predstavlja profil posmatranog zupca A. Dužina luka AB osnovnog kruga jednaka je poluprečniku mernog valjčića rv, jer su dve evolvente istog osnovnog kruga ekvidistantne krive i na osnovu nastajanja evolven-te, duž OvN na osnovnoj pravoj jednaka je dužini luka BN na osnovnom krugu. Centralni ugao koji odgovara dužini luka osnovnog kruga AB, u lučnoj meri iznosi rv/rb (od-nosno dv/db).

Lučna debljina zupca na osnovnom krugu je sb, a centralni ugao koji odgovara polovini ove debljine je ψ. Centralni ugao, koji međusobno zaklapaju simetrele međuzublja i

zupca, u lučnoj meri iznosi π/z (to je ustvari polovina uga-onog koraka). Ako se središte poprečnog preseka valjčića u glavnoj ravni nalazi na simetrali međuzublja, na osnovu sl.11.43. može se napisati:

zrr

invb

vM

π−+ψ=α

gde je

α+λ==ψ invr2

s

b

b

Uvrstivši vrednost ψ u predhodnu jednačinu, dobija se:

zddinv

dsinv

ilizr

rinvinv

b

vM

b

vM

π−+α+=α

π−+α+λ=α

)

gde je: λ - centralni ugao koji pripada polovini podeone debljine zupca i jednaka je:

α+

π==λ tgx2

2z1

r2s)

Ako je poznat ugao αM, može da se odredi poluprečnik kruga rM koji prolazi kroz središte poprečnog preseka valj-čića

MM

bM cos

cosrcos

rr

αα

=α

=

Poznavajući poluprečnike rv i rM, može se izračunati mera preko valjčića. Način izračunavanja njene veličine zavisi od toga, dali je broj zubaca zupčanika paran ili je neparan.

Kod zupčanika sa parnim brojem zubaca, valjčići se mogu postaviti tačno u naspramna međuzublja, pa u tom slučaju, na osnovu sl.11.44. mera “M” će biti:

( ) vMvM ddrr2M +=+=

Slika 11.44. Mera preko valjčića kod

parnog broja zubaca 92

Kod zupčanika sa neparnim brojem zubaca, naspram bilo kog međuzublja se nalazi jedan zubac. U tom slučaju mera preko valjčića se može odrediti na dva načina: • preko tri valjčića, ili • preko dva valjčića.

Kod prvog načina, postavlja se jedan valjčić u neko među-zublje, a pored naspramnog zupca, u oba međuzublja se postavlja po jedan valjčić, kako to sl.11.45a prikazuje.

Slika 11.45. Mera preko tri valjčića (a) i

mera preko dva valjčića (b)

Mera preko valjčića se određuje tako, da jedna merna po-vršina merila tangira oba susedna valjčića, dok druga mer-na površina, svakako paralelna sa prvom, tangira treći valj-čić. Na osnovu date šeme, veličina mere preko tri valjčića iznosi:

( ) ( )[ ] vMvMM dz180cos1rr2z180cosrrM ++=++=

Kod drugog načina kontrole, pored naspramnog zupca se postavlja samo jedan valjčić (sl.11.45b) i mera preko valj-čića se određuje u ravni koja prolazi kroz središta oba valj-čića.

( )[ ] ( ) vMvM dz90cosdrz90cosr2M +=+=

Kod merenja preko tri valjčića lakše se nalazi pravilan po-ložaj merila, ali merenje je prilično otežano, jer pored mer-nog predmeta, potrebno je držati još i tri valjčića i merilo. Merenje preko dva valjčića zahteva veću rutinu, jer se teže nalazi pravilan položaj merila.

Ako postupak izračunavanja mere preko valjčića obrne, pomoću izmerene vrednosti mere preko valjčića, može se izračunati debljina zubaca kontrolisanog zupčanika. Iz jed-načine za izračunavanje mere preko valjčića se izrazi polu-prečnik kruga rM koji prolazi kroz središta valjčića, jer je njegova vrednost potrebna za izračunavanje veličine na-padnog ugla profila zubaca αM na tom krugu.

Kod zupčanika sa parnim brojem zubaca

2dM

r vstst,M

−=

Kod zupčanika sa neparnim brojem zubaca: • u slučaju merenja preko tri valjčića:

( )z180cos1dM

r vstst,M +

−= .

• u slučaju merenja preko dva valjčića:

( )z90cos2dM

r vstst,M

−= .

Napadni ugao profila zubaca na krugu poluprečnika rM

cos ,, ,

α M stb

M st

b

M st

rr

dd

= = .

I na kraju, debljina zupca na podeonom krugu:

−α−α+

π=

b

vst,Mst d

dinvinv

zds .

Kod kosozubih zupčanika određivanje mere preko valjčića je otežano, pošto valjčići ne leže čvrsto u međuzublju, već se klate, pa se teško postavljaju u pravilan položaj, što pre-dstavlja izvor dopunskih grešaka kod merenja. Zbog toga se kod tih zupčanika, umesto mernih valjčića koriste mer-ne kuglice, istih prečnika kao što bi imali i valjčići.

Mera preko kuglica se određuje u glavnoj ravni. Merenje je pravilno samo u tom slučaju, ako se središta kuglica nalaze u istoj glavnoj ravni. To se postiže na taj način, što se zupčanik postavi jednom svojom čeonom površinom na ravnu podlogu (tušir ploča), na koju se postavljaju i kugli-ce. Priljubljivanjem kuglica u odgovarajuća međuzublja, merenje treba izvršiti u ravni, paralelnoj sa podlogom. S obzirom, da kuglice dodiruju bokove zubaca u normalnoj ravni, a merenje se vrši u glavnoj ravni, stvarne kuglice u proračunima se moraju zameniti nekim fiktivnim kuglica-ma. U tom slučaju mogu se koristiti i kod kosih zubaca jednačine dobijene za prave zupce, u koje se uvrštavaju parametri zupčanika koji važe za glavnu ravan, stim da je poluprečnik fiktivne kuglice:

bvvt cosrr β= .

Stvarna debljina zupca, na osnovu stvarne mere preko kuglica je:

α

−α−α+π

⋅=nn

vtst,Mst,t coszm

dinvinv

zds ,

gde je stvarni napadni ugao profila

st,M

t

st,M

b

st,M

bst,M d

cosddd

rr

cosα

===α .

Da bi se moglo mera preko valjčića (kuglica) pravilno iz-meriti, veličina njihovog prečnika mora zadovoljiti tri us-lova: • valjčići/kuglice ne smeju da naležu na podnožnu po-

vršinu ozubljenja, već treba da se oslanjaju o bokove zubaca,

• mera preko valjćića/kuglica mora da bude veća od prečnika temenog kruga zupčanika, da bi se ona mog-la izmeriti, i

• dodirne tačke između valjčića/kuglica i bokova zuba-ca moraju se nalaziti na evolventnom delu profila zu-baca.

Matematiko formulisanje navedenih uslova je sledeće:

1. (rM - rv ) > rf, 2. (rM + rv ) > ra, 3. ( ) a

2vMb

2b rrtgrr <−α+ .

93

Treći uslov ne treba ispitati, ako je: rM ≤ ra

Svi dosadašnji proračuni su izvedeni za slučaj sprezanja zubaca bez zazora. Stvarna debljina zupca, uzevši u obzir i veličinu zazora, je:

α−=−=

cos2j

s2jss n

j ,

pa pomoću ove vrednosti se određuje veličina ugla λ (sj /d) koju treba uvrstiti u onu jednačinu za izračunavanje polu-prečnika rM koja važi za slučaj sprezanja bez zazora.

Prečnik valjčića (kuglica) može se birati na osnovu razli-čitih kriterijuma. Dosta dobri rezultati se dobiju primenom nomograma, prikazanog na sl.11.46. Pomoću tog nomo-grama se određuje veličina koeficijenta prečnika mernog tela u zavisnosti od broja zubaca i koeficijenta pomeranja profila, pa se sa njim množi standardni modul. Dobijena vrednost se zaokružuje na ceo mm (obično naniže) i sa tim prečnikom se proveravaju granični uslovi. Zatim se, po po-trebi, vrši korekcija sve dotle, dok se ne ispune ti uslovi. Na osnovu stvarne vrednosti mere preko valjčića/kuglica može se izračunati stvarna debljina zupca, kao što je već ranije izvedeno.

Slika 11.46. Nomogram za određivanje koeficijenta

prečnika mernog tela

Za određivanje mere preko valjčića/kuglica, mogu se kori-stiti sva univerzalna ručna merila koja su snabdevena dve-ma, međusobno paralelnim mernim površinama. Željena tačnost daje smernicu za izbor merila, ali u svakom sluča-ju, bolje je koristiti tačnija merila, po mogućstvu ona, koja su snabdevena mernim satom tačnosti 1 ili 2 µm. Celi-shodnije je koristiti specijalna merila, jer ona omogućuju lakše merenje. Tako napr. ako se Marov marametar snabde mernim pipcima sa sferičnim završetkom, umnogome se olakšava merenje kod kosozubih zupčanika, jer treba drža-ti samo merilo u toku merenja (sl.11.47).

Slika 11.47. Određivanje mere preko kuglica

marametrom

11.4.4.5. Upoređivanje različitih metoda kontrole debljine zubaca

Najcelishodnija kontrola debljine zubaca cilindričnih zup-čanika sa spoljnim ozubljenjem u toku proizvodnje je od-ređivanje mere preko zubaca. Prednosti ovog metoda su:

mera preko zubaca se direktno meri, pa zbog toga ona ne zavisi od tačnosti neke oslone površine,

•

•

•

•

•

•

•

dodir između mernih pipaka i bokova zubaca se ostva-ruje na površinama a ne po linijama, što daje veću tač-nost, upotreba merila je jednostavna i laka, i merenje se može izvršiti i u toku izrade ozubljenja, ako se odrede mere preko zubaca za dva susedna mer-na broja zubaca, njihova razlika daje vrednost osnov-nog koraka.

Nedostaci su: na tačnost dobijenog rezultata utiču greške osnovnog koraka, greške profila takođe utiču na dobijeni rezultat, ali u manjoj meri, pošto mera preko zubaca ne zavisi od ekscentričnosti ozubljenja, pogonsko ponašanje zupčanika se ne može utvrditi na osnovu ovako dobijenih rezultata.

Uticaj grešaka osnovnog koraka eliminiše se većim bro-jem merenja po obimu zupčanika (minimalno četiri) i uzi-ma se srednja vrednost Kod merenja tetivne debljine i konstantne tetive, tačnost dobijenog rezultata zavisi od tačnosti prečnika temenog ci-lindra. Svakako, najbolje je da se taj prečnik izmeri i na osnovu stvarnih vrednost se izračuna visina glave zupca. Tačno određivanje prečnika temenog cilindra je moguće samo kod parnog broja zubaca, pa je zbog toga bolje izme-riti taj prečnik pre izrade ozubljenja. Pošto debljina zupca zavisi i od ekscentričnosti ozubljenja, mora se izvršiti veći broj merenja po obimu zupčanika (4...5) i uzeti srednju vrednost, čime se ublažava uticaj te greške. Često puta, najveće greške merenja potiču od nepravilnog položaja merila, pa merenje tetivne debljine i konstantne tetive zah-teva dobru uvežbanost operatora. Zbog nedostataka, pri-mena ove vrste kontrole debljine zubaca je opravdana sa-mo u tim slučajevima, kada ne postoji druga mogućnost određivanja te mere. Mera preko valjčića (kuglica) je takođe nazavisna od eks-centričnosti temenog i/ili podnožnog kruga i zbog toga se koristi samo u proizvodnji za međufaznu kontrolu a ne kao završnu (prijemnu). Primena ove vrste kontrole je ograni-čena zbog poteškoća u toku merenja (previše elementa u rukama), što je eliminisana upotrebom specijalnih merila.

94

11.4.5. Kontrola centričnosti i aksijalnosti ozubljenja

Kada se osa obrtanja zupčanika i osa ozubljenja poklapaju, ozubljenje je izrađeno centrično, što bi bio idealan slučaj. U praksi međutim, zbog neispravnog pričvršćenja obradka zupčanika u toku izrade ozubljenja i zbog grešaka same mašine i pomoćnog pribora, ozubljenje je redovno izrađeno ekscentrično u odnosu na osu obrtanja. Greške ovakve prirode se mogu podeliti u dve grupe:

osa ozubljenja i osa obrtanja se ne poklapaju, ali su međusobno paralelne,

•

• osa ozubljenja i osa obrtanja se seku ili se mimoilaze. U prvom slučaju radi se o ravnomernoj ekscentričnosti i greška se javlja u obliku odstupanja kružnosti obrtanja (ra-dijalno bacanje). Pošto su pomenute ose paralelne, veličine ekscentričnosti u čeonim ravnima su jednake. U drugom slučaju, pored odstupanja kružnosti obrtanja, javlja se i odstupanje ravnosti obrtanja (aksijalno bacanje) i zbog toga veličine ekscentričnosti su različite u čeonim rav-nima, a smerovi im su isti ako se ose seku, odnosno, razli-čiti ako se ose mimoilaze. U slučaju da se sprežu jedan zupčanik sa ekscentričnim ozubljenjem i jedan ispravan zupčanik, u toku jednog pu-nog obrtanja zupčanika sa greškom, veličina kružnog za-zora se menja po zakonu sinusoide, pa se zupčani par u to-ku rada ponaša, kao da se menja debljina zubaca. Ako je pogonski zupčanik sa greškom, ugaona brzina gonjenog zupčanika će se takođe menjati po sinusoidi. Kod sporo-hodnih prenosnika to ne utiče bitno na rad zupčanog para, ako veličina greške nije tolika da bi ona izazvala zaglav-ljivanje zubaca. Kod srednjih i visokih učestanosti obrtanja međutim izaziva pojavu neprijatnog piskavog zvuka, od-nosno, ako je frekvencija učestanosti obrtanja blizu sopst-venoj frekvenciji gonjene mase, dolazi do rezonance, što može prouzrokovati i lom nekih elemenata u prenosu. Eks-centričnost ozubljenja naročito štetno utiče na rad prenos-nika, kod kojih se traži tačna ugaona brzina gonjenih ele-menata (napr. precizne mašine alatke) i kada se zupčani par zbog konstrukcionih razloga spreže sa vrlo malim za-zorom (roboti). Pri praktičnoj kontroli centričnosti ozubljenja, određuje se radijalno bacanje, što je predstavljeno razlikom najvećeg i najmanjeg očitavanja na mernom satu koji pokazuje pro-mene položaja loptice (valjčića) ili obuhvatnice, odnosno, merne prizme u odnosu na osu obrtanja zupčanika (sl.-11.48) u toku jednog punog obrtanja kontrolisanog zupča-nika. Ekscentričnost ozubljenja jednaka je polovini radijal-nog bacanja, ako je ne remete druga odstupanja zubaca. Inače na rezultat merenja utiču i greške oblika bokova i debljine zubaca, kao i greške koraka.

a) b) Slika 11.48. Princip kontrole radijalnog bacanja

ozubljenja lopticom (a) i obuhvatnicom (b)

Radijalno bacanje se određuje ili na nekom specijalnom u-ređaju za kontrolu radijalnog bacanja ili na univerzalnom uređaju za kontrolu zupčanika. Kontrolisani zupčanik se uvek postavlja na uređaj tako da se on može okretati oko sopstvene ose obrtanja (između šiljaka, oslanjanje o prizmi ili obrtnih diskova, odnosno posredstvom trna, i sl.).

Kod zupčanika malih i srednjih veličina, može se primeniti merni sat, čiji je merni pipak sa sferičnim završetkom koji je u direktnom kontaktu sa bokovima zubaca. Pre merenja merni sat se fiksira u takvom položaju da osa mernog pip-ka bude u radijalnom pravcu prema zupčaniku i da bude u simetralnoj ravni međuzublja da se ne bi pojavile neke do-punske sile (upravne na osu mernog pipka) u toku mere-nja. Tačniji razultati se dobiju primenom radijalne saonice sa posebnim mernim pipkom koji je u kontaktu sa pipkom mernog sata. U toku kontrole sferični završetak mernog pipka redom ulazi u međuzublja, vrednosti na mernom sa-tu se zabeleže i određuje se razlika između ekstremnih ve-ličina. Najbolje je nacrtati dijagram odstupanja. Ako pos-toji ekscentričnost ozubljenja, oblik dijagrama je sinusoi-da.

Prešnik merne kuglice tako treba birati da ona dodiruje bokove u blizini polovine visine zubaca.

Slika 11.49. Kontrola radijalnog bacanja

preko mernog valjka

Kod većih dimenzija zupčanika, u međuzublje se postavlja jedan tačan merni valjak i na njega se naslanja pipak mer-nog sata sa ravnim završetkom (sl.11.49). Kod širokih zupčanika treba izvršiti kontrolu u blizini obe čeone ravni (sl.11.50) jer se sa takvim merenjem dobijaju tačne vred-nosti ravnosti obrtanja (aksijalnog bacanja), na osnovu ko-jih se može utvrditi, da li se osa ozubljenja i osa obrtanja seku, ili se mimoilaze.

Slika 11.50. Kontrola radijalnog bacanja

kod širokih zupanika

95

Međutim u praksi, aksijalno bacanje se najčešće određuje mernim satom, kada njegov pipak dodiruje jednu čeonu površinu kontrolisanog zupčanika u blizini podnožnog kruga, pa se registruju ekstremne vrednosti na mernom sa-tu, u toku jednog punog obrtanja zupčanika (sl.11.51). Ovakvom kontrolom se ne može utvrditi međusobni polo-žaj dvaju osa.

Slika 11.51. Kontrola aksijalnog bacanja

Kod kosozubih zupčanika merni valjak se klati u među-zublju, pa se zbog toga treba težiti da pipak mernog sata dodiruje valjak po sredini dužine. Pošto klaćenje valjka ra-ste sa porastom ugla β, celishodnije je koristiti merni sat (bez valjka) sa sferičnim završetkom mernog pipka.

Kod nekih uređaja, zupčanik se postavlja između verti-kalnih šiljaka a merni sat se montira na radijalnu saonicu. Takav je i uređaj Mar (Mahr) 892, čiji pogled odozgo prikazuje sl.11.52.

Slika 11.52. Uređaj “Mar 892” za kontrolu

radijalnog bacanja

Merni pipak 1 sa sferičnim završetkom ulazi u me-đuzub-lje i ujedno vrši i pozicioniranje kontrolisanog zupčanika 2. Taj pipak je u vezi sa mernim satom 3 koji je montiran na radijalnu saonicu 4. Položaj te radijalne saonice se po-dešava ručno, posredstvom navojnog vretena 5, a posle se fiksira zavrtnjem 6. Nakon očitavanja vrednosti na mer-nom satu, pipak se izvuče iz međuzublja, zupčanik se ok-rene za jedan korak, saonica se odpusti i pod dejstvom jed-ne opruge pipak malim udarcem ulazi u sledeće među-zublje i na taj način obezbeđuje uvek isti položaj kontroli-sanog zupčanika.

Dobijene vrednosti u toku kontrole radijalnog bacanja mo-gu se naneti na ordinate dijagrama, u kojem se na apscisi nalaze redni brojevi međuzublja (zubaca). Ako nema dru-gih grešaka, greške ekscentričnosti formiraju jednu sinu-soidu (sl.11.53a). Razlika između ekstremnih vrednosti da-je veličinu radijalnog bacanja - Fr, dok je ekscentričnost:

e ≅ Fr / 2.

Kada postoje i greške veličine širine međuzublja, koje nisu veće od ekscentričnosti i nisu periodične, dobija se dija-gram, prikazan na sl.11.53b. U tom dijagramu se može na-crtati srednja linija, koja će imati oblik sinusoide, pa se la-ko određuje veličina radijalnog bacanja. Razmaci između srednje linije i pojedinih izmerenih vrednosti, daju veličine grešaka širine međuzublja.

a)

b) Slika 11.53. Dijagram radijalnog bacanja

11.4.6. Kontrola tačnosti ugradnje Pored tačnosti izrade pojedinih zupčanika, veoma je važno da se zupčani par ugradi u kućicu sa zahtevanom tačnošću, radi obezbeđenja svih uslova za njihovo pravilno sprezanje i dobijanja predviđenog radnog veka. U toku ugradnje, potrebno je obezbediti tačnost osnog rastojanja i tačnost paralelnosti osa.

11.4.6.1. Greške osnog rastojanja Cilindični evolventni zupčani parovi nisu osetljivi na ne-tačnost, odnosno na promenu osnog rastojanja u određe-nim granicama i zbog toga za osno rastojanje nije potrebno propisati strogu toleranciju. Odstupanje stvarnog osnog ra-stojanja od nominalnog (fa) ne utiče bitno na ispravno sprezanje zupčanika pod uslovom, da osno rastojanje ne postane tako veliko, da izazove pad vrednosti stepena sprezanja profila ispod 1, odnosno, da ne postane tako ma-lo, da bi se mogla pojaviti interferenca zubaca. U protiv-nom, promena osnog rastojanja utiče samo na promenu ve-ličine bočnog zazora između leđnih bokova spregnutih zu-baca, kada prevelike vrednosti mogu da prouzrokuju neke smetnje samo kod promenljivih smerova obrtanja.

11.4.6.2. Greške paralelnosti osa obrtanja zupčanika

Međusobni položaj osa obrtanja zupčanika je određena po-ložajem osa njihovih vratila. Paralelnost osa zupčanika se utvrđuje pomoću osne ravni, koja sadrži osu jednog vratila (A1 - B1), i prolazi kroz jednu izabranu krajnju tačku (B2) ose drugog vratila.

Ostupanje paralelnosti određuje se pomoću dve kompo-nente: devijacije - fy, i inklinacije - fx. Devijacija je uda-ljenost druge krajnje tačke drugog vratila (A2) od osne ravni (A2” - A2), dok je inklinacija jednaka udaljenosti iste tačke od njenog teorijskog položaja u osnoj ravni (A2’ - A2”). Ove dve komponente treba odrediti na što većem ra-stojanju, a zatim svesti na veličinu aktivne širine zup-čanika.

96

Slika 11.54. Odstupanje paralelnosti osa zupčnika,

inklinacija (a), devijacija (b) i ukupno odstupanje (c)

Devijacija ima veći uticaj na odstupanja paralelnosti boč-nih linija spregnutih bokova zubaca, pa je tolerancija para-lelnosti osa u tom pogledu strožija ( fy = 0,5 Fβ ) nego kod inklinacije ( fx = fβ ).

Komponente odstupanja, kao i ukupno odstupanje paralel-nosti osa ilustruje slika 11.54.

Međusobni položaj osa obrtanja zupčanika, odnosno osa vratila, određen je tačnošću mera, oblika i položaja mesta za prihvatanje ležaja u kućici prenosnika. Zbog toga, tole-rancije osnog rastojanja, devijacije i inklinacije se odnose na pojedine mere kućice, a ne na zupčanike.Tačnost ovih mera se određuje konvencionalnim merilima na već poz-nati način.

11.5. SAVREMENE 3D MERNE MAŠINE ZA KONTROLU ZUPČANIKA

Primena elektronike i računara u mernoj tehnici otvorila je dotad neslućene mogućnosti u kontroli zupčanika. Prvo je nemačka firma “OPTON” iz Oberkohena (deo firme Karla Cajsa iz Jene koji je podelom Nemačke posle drugog svet-skog rata pripao Zapadnoj Nemačkoj) osposobila svoje univerzalne trokoordinatne (3D) merne mašine za kontrolu zupčanika, dodavanjem jednog obrtnog stola (što je ustvari jedan precizan podeoni aparat kojim upravlja računar) i ra-čunarskog sistema koji se sastoji od računara HP (Hewlet Packard), stampača (printer) i crtača (ploter).

Mašina je snabdevena specijalnom mernom glavom (sl.-11.55) koja se sastoji od sistema opružnih paralelograma za registrovanje pomeranja vrha mernog pipka po pravci-ma pojedinih koordinatnih osa, i indukcionih jedinica za pretvaranje tih pomeranja u električne signale.

Glava može da prihvati pet mernih pipaka (sl.11.55b), od-nosno nosača mernih pipaka, u slučaju služenijih mernih predmeta.

Kasnije je ova mehaničko-indukciona merna glava zame-njena laserskom glavom koja obezbeđuje najveću moguću tačnost s merenja, s obzirom da je ono bezkontaktno.

Firma Opton izrađuje trokoordinatne merne mašine u raz-ličitim veličinama, od malih stonih (x = 500, y = 200, z = = 300 mm), do većih portalnih (x = 9300, y = 1600, z = =2000 mm). Nemačka firma “MAUZER” iz Oberndorfa je preuzela merni sistem Optona, ali uglavnom izrađuje veće merne ma’ine (x = 12000, y = 3500, z = 2400 mm).

a) b) Slika 11.55. Merna glava mašine za merenje OPTON

Neke firme koje su dotad izrađivale konvencionalna meri-la i uređaje za kontrolu zupčanika, kao napr. Klingelnberg, Mag i Mar, izrađuju specijalne merne mašine za kontrolu zupčanika koje rade po istom sistemu kao i Optonove CNC merne mašine.

Svaka firma raspolaže mernim glavama sopstvene kons-trukcije, a firma Mag primenjuje čak i sopstveni računar-ski sistem. Proizvođač merne mašine daje i softverski program i u taj program, pre kontrole treba samo uneti šest podataka kontrolisanog zupčanika (z, mn, αn, β, b i xn). Rad mašine je potpuno automatizovan. Računar upravlja obrtnim stolom i kretanjem mernog pipka. Pre merenja, mašina sama određuj položaj kontrolisanog zupčanika (prvo treba merni pipak ručnim upravljanjem dovesti blizu mernog predmeta) i transformacijom prostornog koordi-natnog sistema uspesno određuje svako traženo odstupanje u odnosu na koordinatni sistem vezan, za osu obrtanja zup-čanika.

Softverski program se uglavnom izrađuje samo za cilind-rične evolventne zupčanike i u okviru tog programa raču-nar određuje odstupanja u odnosu na računske veličine. Kod ostalih tipova zupčanika koristi se etalon zupčanik, čije se mere prvo određuju, pa se u odnosu na te mere utvrđuju odstupanja. Obično se kontroliše tačnost profila zubaca, tačnost pravaca bočnih linija zubaca, tačnost kora-ka i kružnost obrtanja ozubljenja. Kod kontrole pravca bo-čne linije i oblika profila, opipava se oba boka tri ili četiri zupca, podjednako raspoređenih po obimu zupčanika i ploter nacrta dijagrame redom za jedan, pa za drugi bok kontrolisanih zubaca. Računar ocenjuje izmerena odstu-panja pa u dijagramu ucrtava referentne dužine i srednje li-nije. Na kraju daje i razmere u pravcima pojedinih koor-dinatnih osa i na osnovu dobijenih maksimalnih odstupa-nja određuje kvalitet ozubljenja.

U toku daljnje kontrole, proverava se kru\nost obrtanja (ra-dijalni udar) ozubljenja i to za oba smera obrtanja. Nacrta se dijagram odstupanja svih me]uzublja pa se na kraju u-crta srednja linija u obliku sinusoide (gornji deo sl.11.57).

97

Slika 11.56.Dijagram odstupanja profila i

bočnih linija zubaca

Slika 11.57. Dijagram kružnosti obrtanja i

podeonog koraka

Posle se proverava tačnost podeonih koraka, nacrta se di-jagram pojedinačnih odstupanja i na osnovu tih podataka i dijagram zbirnog odstupanja, pomoću kojeg se određuje i ukupno zbirno odstupanje. Ova kontrola se takođe izvrša-va za oba smera obrtanja zupčanika (donji deo sl.11.57). I kod ovih postupaka se određuje na kraju kvalitet ozublje-nja.

Firma Mag raspolaže čitavim nizom mernih mašina, oz-nake HP-40 i HP-100, kao i SP-60; SP-130; SP-160 i SP-200. Sve mašine su snabdevene specijalnim mernim pip-

kom, koji je prikazan na sl. 11.58. zajedno sa svojim nosa-čem.

Slika 11.58. Magova merna glava,

zajedno sa mernim pipkom

1-izmenljivi merni pipak; 2-brzopritezanje mernog pipka; 3-prsten za podešavanje veličine merne sile; 4-uležištenje; 5-merni kalem; 6-priključak struje; 7-osiguranje mernog pipka od odvajanja; 8-opruga za obezbeđivanje merne si-le; 9-krajnji oslonac; 10-elektronika.

Slika 11.59. prikazuje Magovu mašinu SP-60.

Slika 11.59. Magova mašina SP-60

Slika 11.60. prikazuje Optonov 3D sistem za kontrolu zup-čanika

Slika 11.60 Optonov 3D sistem

98

Na sl. 11.61. Prikazana je magova mašina SP-40

Slika 11.61. Magova mašina SP-40

Sledeće slike prikazuju kontrolu nekih tipova zupčanika.

Slika 11.62. Kontrola kosozubog cilindričnog zupčanika

Slika 11.63. Kontrola konusnog zupčanika

Slika 11.64. Kontrola cilindričnog puža

99

11.6.TOLERANCIJA ZUPČANIKA I OZUBLJENJA Standard ISO 1328/1975 daje definicije (date su u prethodnim poglavljima) pojedinih odstupanja koja mogu nastati u toku izrade ozubljenja cilindričnih zupčanika, kao i brojčane vrednosti tih odstupanja. Svako odstupanje ima svoju oznaku, koje su date u tablici 11.01. Paralelno su date i oznake po JUS-u.

Tablica 11.01. Pregled oznaka odstupanja pojedinih elemenata ozubljenja OZNAKA ODSTUPANJE

ISO JUS Podeonog koraka • u glavnoj ravni, • u normalnoj ravni Osnovnog koraka Zbirno odstupanje za k podeonog koraka Ukupno zbirno odstupanje podeonih koraka

±fpt

± fpn

± fpb Fpk Fp

+Atog és -Atod

- +AtBb,g és -AtBb,d

AAtok AAtomax

Centričnost (radijalni udar) ozubljenja Fr Tr Profila ff Tev Pravca bočne linije Fβ Tβ Debljine zubaca • gornje odstupanje • donje odstupanje Mere preko zubaca • gornje odstupanje • donje odstupanje

Ess Esi

EWs Ewi

Asg Asd

Awg Awd

Ukupno radijalno odstupanje pri kontroli sprezanja Pojedinačno radijalno odstupanje pri kontroli sprezanja Ukupno tangencijalno odstupanje pri kontroli sprezanja Pojedinačno tangencijalno odstupanje pri kontroli sprezanja

Fi” fi” Fi’ fi’

Ti” ∆Ti” Ti’

∆Ti’ Osnog rastojanja Paralelnosti osa • •

inklinacije, devijacije

±fa fx fy

+Aag és -Aad Tp’ Tp”

Poslednja tri odstupanja se odnose na zupčani par, dok ostale za pojedine zupčanike. Indeks ″s″ označava gornje, a indeks ″i″ donje odstupanje

Pomenuti standard određuje tri grupe odstupanja i propisuje da svaki element mora da sadrži isti kvalitet po tim grupama. Te grupe su sledeće:

1. grupa: Fpk , Fp, Fr, Fi”, Fi’, 2. grupa: fpt, fpn, fpb, ff, fi”, fi’

3. grupa: Fβ, fx, fy

Pre izrade ozubljenja, pojedini elementi tela zupčanika moraju biti izrađeni sa odgovarajućom tolerancijom, u zavisnosti od kvaliteta ozubljenja, kako je navedeno u tablici 11.02 Tablica 11.02. Tolerancije tela zupćanika Kvalitet ozubljenja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Otvor u za prečnik glavčini za oblik

IT4 IT1

IT4 IT2

IT4 IT3

IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT8

Rukavac za prečnik vratila za oblik

IT4 IT1

IT4 IT2

IT4 IT3

IT4 IT5 IT6 IT7 IT8

Prečnik da 1) IT6 IT7 IT8 IT9 IT11

Radijalnaoi aksijalnao bacanje kontrolnih površina 2)

0,1a 0,25a 0,40a 0,63a 1a

1) Položaj tolerancijskih polja: za spoljne mere h, a za unutrašnje H. Ove tolerancije se daju u slučaju ako se temeni cilindar koristi za oslanjanje mernog instrumenta, kao napr. kod određivanja tetivne debljine zubaca. 2) a = 0,04 d + 25 u µm, gde je d u mm

100

Tablica 11.03. Vrednosti dozvoljenih radijalnih i aksijalnih bacanja kontrolnih površina u µm Prečnik kontrolnog cilindra d u mm K V A L I T E T O Z U B L J E N J A

preko do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 125 2,8 7 11 18 28

125 400 3,6 9 14 22 36 400 800 5,0 12 20 32 50 800 1600 7,0 18 28 45 71

1600 10,0 10,0 25 40 63 100 2500 4000 16,0 40 63 100 160

Sistem tolerancija ozubljenja, u pogledu veličina tolerancijskih polja, predviđa 12 kvaliteta (osim za toleranciju osnog rastojanja, gde se predviđa 6 kvaliteta), označenih brojevima od 1 do 12, (za osno rastojanje od 1 do 6 ), pri čemu manji brojevi označavaju bolji kvalitet, i obratno. Izbor kvaliteta se vrši na osnovu potreba korisnika, a mogućnost ostvarivanja određenog kvaliteta zavisi od tehnološke opremljenosti proizvođača. Pre početka proizvodnje potrebno je usaglasiti ova dva uslova. Zbog ekonomičnosti ne treba tražiti i propisati bolji kvalitet od potrebnog.

Veća tačnost oblika i mera zubaca i ozubljenja obezbeđuje ravnomerniju raspodelu opterećenja duž dodirnih linija bokova zubaca, što povlači sa sobom veću nosivost i bolju mikroravnomernost obrtanja gonjenog zupčanika, manje vibracije i šum, tj. manje unutrašnje dinamičke sile, naročito kod većih tangentnih brzina. Smernice za izbor kvaliteta ozubljenja u zavisnosti od načina obrade, primene i veličine tangentne brzine, nalaze se u tabli-ci 11.04. Tablica11.04. Smernice za izbor kvaliteta ozubljenja

Kvaliteti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Način obrade

Primena

Tangent-na brzina

Kvaliteti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B r u š e n j e Brijanje (pre term.obr.)

Fino rez. Srednje rez.

Prosečno rezanje

Etaloni Precizna merila

Precizni prenosnici Automobili

Kamioni Opšte mašinstvo

Poljoprivredne i druge grube mašine

6........3 m/s ≤ 3 m/s

20.......6 m/s >20 m/s

Bolji kvaliteti ozubljenja zahtevaju i odgovarajući kvalitet površina bokova zubaca. Zbog toga je orijentaciono određena veza između najgrubljih klasa površinske hrapavosti bokova zubaca i kvaliteta ozubljenja, koja je data u tablici 11.05. U opravdanim slučajevima (napr. radi obezbeđenja tišeg rada prenosnika) mogu se propisati finije klase površinske hrapavosti od predviđenih u pomenutoj tablici.

101

Tablica 11.05. Veza između kvaliteta ozubljenja i klase površinske hrapavosti bokova zubaca S t a n d a r d n i m o d u l mn , u mm

1 do 2 2 do 4 4 do 6 6 do 8 8 do 10 10 do 16 16 do 20 Kvalitet ozubljenja

K l a s a p o v r š i n s k e h r a p a v o s t i od N4 do N11 1 2 3

N4 N5 N5

N4 N5 N5

N4 N5 N5

N4 N5 N5

N5 N5 N5

N5 N5 N6

N5 N5 N6

4 5 6

N5 N6 N6

N6 N6 N6

N6 N6 N6

N6 N6 N7

N6 N6 N7

N6 N6 N7

N6 N7 N7

7 8 9

N6 N6 N7

N7 N7 N8

N7 N7 N8

N7 N7 N8

N7 N8 N8

N7 N8 N9

N8 N8 N9

10 11 12

N8 N9 N9

N8 N9

N10

N8 N9

N10

N9 N9

N10

N9 N10 N10

N9 N10 N11

N10 N10 N11

ISO određuje formule za izračunavanje graničnih odstupanja pojedinih tolerisanih elemenata ozubljenja za sve kvalitete. Pregled tih formula dat je u tablici11.06.

Navedene formule sadrže i neke tolerancijske faktore kao pomoćne veličine kod izračunavanja graničnih odstupanja.

Tolerancijski faktor ϕp koristi se kod izračunavanja graničnih odstupanja podeonih koraka, radijalnog bacanja, kao i ukupnog i pojedinačnog odstupanja pri radijalnoj kontroli sprezanja.

ϕp nm= + 0 25, d u µm

Tolerancijski faktor ϕf koristi se kod izračunavanja graničnih odstupanja profila zubaca

ϕf nm d= + 0 0125, u µm

u predhodnim jednačinama: - mn - standardni modul u mm - d - prečnik podeonog kruga u mm

Formule koje se nalaze u tablici 11.06. odrđuju najveća granična odstupanja pojedinih parametara. Ako neka oznaka ima dvostruki predznak, “+” znači gornje, a “-” donje odstupanje, a njihove apsolutne vrednosti su jednake (to su odstupanja podeonih i osnovnih koraka, i osnog rastojanja), dok u ostalim slučajevima izračunato granično odstupanje ustvari predstavlja toleranciju odnosnog elementa.

Granična odstupanja osnog rastojanja se određuju za stvarnu veličinu, na osnovu ISO sistema tolerancija dužinskih mera (IT). Navedena veza između kvaliteta ozubljenja i kvaliteta tolerancije osnog rastojanja je samo orijentacionog karaktera i odgovara zahtevima opšteg mašinstva, ali u opravdanim slučajevima (precizniji prenosnik, zahtevani manji bočni zazor i t.sl.), može se izabrati bolji kvalitet osnog rastojanja.

U formuli za izračunavanje zbirnog odstupanja podeonih koraka (tablica 11.06.) “L” je dužina luka na podeonom krugu koji se sastoji od “k” podeonih koraka

L = kpt = kπmt u mm.

U formuli za izračunavanje tolerancije bočnih linija ,“b” je širina zupčanika u mm

102

Tablica 11.06. Pregled formula za izračunavanje graničnih odstupanja (tolerancije) pojedinih elemenata ozubljenja mere u µm

Kvali- tet ozub-

ljenja

Granična odstu- panja podeonih

koraka

Dozvoljena zbirna odstupanja podeo-

nih koraka

Dozvoljeno radijalno bacanje

Tolerancija profila

Tolerancija bočne linije

Ukupno dozvolje- no radijalno od-

stupanje pri kontroli sprezanja

Pojedinačno doz- voljeno radijalno

odstupanje pri kontroli sprezanja

Granična odstupanja osnog rastojanja

fpt (+ ili - ) Fpk F f r f Fβ Fi” fi” Kvalitet fa (+ ili -) 1 0,063 ϕp + 0,8 0,25 L + 0,63 0,224 ϕp + 2,8 o,o63 ϕf + 2 0,315 b + 1,6 - -2 0,10 ϕp + 1,25 0,4 L + 1 0,355 ϕp + 4,5 0,10 ϕf + 2,5 0,40 b + 2 -

-

1 1/2 IT4

3 0,16 ϕp + 2 0,63 L + 1,6 0,56 ϕp + 7,1 0,16 ϕf + 3,15 0,50 b + 2,5 - -4 0,25 ϕp + 3,15 1 L + 2,5 0,90 ϕp + 11,2 0,25 ϕf + 4 0,63 b + 3,15 1,25 ϕp + 16 0,45 ϕp + 5,6

2 1/2 IT6

5 0,40 ϕp + 5 1,6 L + 4 1,40 ϕp + 18 0,4 ϕf + 5 0,80 b + 4 2 ϕp + 25 0,63 ϕp + 8 6 0,63 ϕp + 8 2,5 L + 6,3 2,24 ϕp + 28 0,63 ϕf + 6,3 1 b + 5 3,15 ϕp + 40 0,9 ϕp + 11,2

3 1/2 IT7

7 0,9 ϕp +11,2 3,55 L + 9 3,15 ϕp + 40 1 ϕf + 8 1,25 b + 6,3 4,5 ϕp + 56 1,25 ϕp + 16 8 1,25 ϕp + 16 5 L + 12,5 4 ϕp + 50 1,6 ϕf + 10 2 b + 10 5,6 ϕp + 71 1,8 ϕp + 22,4

4 1/2 IT8

9 1,8 ϕp + 22,4 7,1 L + 18 5 ϕp + 63 2,5 ϕf + 16 3,15 b + 16 7,1 ϕp + 90 2,24 ϕp + 28 10 2,5 ϕp + 31,5 10 L + 25 6,3 ϕp + 80 4 ϕf + 25 5 b + 25 9 ϕp + 112 2,8 ϕp + 35,5

5 1/2 IT9

11 3,55 ϕp + 45 14 L + 35,5 8 ϕp + 100 6,3 ϕf + 40 8 b + 40 11,2 ϕp + 140 3,55 ϕp + 45 12 5 ϕp + 63 20 L + 50 10 ϕp + 125 10 ϕf + 63 12,5 b + 63 14 ϕp + 180 4,5 ϕp + 56

6 1/2 IT11

Ostala odstupanja koja nisu navedena u tablici 11.06. određuju se na sledeći način:

Odstupanje koraka u ravni normalnoj na bokove: fpn = fpt cos β

Odstupanje osnovnog koraka : fpb= fpt cos α

Tangencijalno odstupanje pri kontroli sprezanja:

Ukupno: ff , pojedinačno: f F Fi p' = + f fi pt f

' = +Tolerancija paralelnosti osa: - inklinacije: fx = Fβ , - devijacije fy = Fβ/2

103

Što se tiče tolerancije, odnosno odstupanja debljine zubaca i mere preko zubaca, ono se propisuje sa ciljem, da se obezbedi bočni zazor između leđnih bokova spregnutih zubaca koji je neophodan za neometani rad zupčanog para. S obzirom da su sve mere zupčanika i ozubljenja izračunate za slučaj sprezanja bez zazora, radi obezbeđenja bočnog zazora, odstupanja debljine zubaca, odnosno mere preko zubaca su uglavnom negativna.

Odstupanje debljine zubaca, odnosno mere preko zubaca se određuje u zavisnosti od gornjeg graničnog odstupanja podeonog koraka, množeći ga sa koeficijentom “k”, čije su vrednosti date u tablici 11.07., a grafički prikaz je dat na slici 11.65. U sledećim izrazima ks je oznaka za gornje, a ki za donje granično odstupanje.

Granična odstupanja: Debljine zubaca: Mere preko zubaca: - gornje Ess = ks fpt Ews = ks fpt - donja Esi = ki fpt EWi = ki fpt Tolerancija Ts = Ess - Esi TW = EWs - EWi

Tablica 11.07. Vrednosti i oznake koeficijenta “k” Oznaka C D E F G H J K L M N P R S

k +1 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -16 -20 -25 -32 -40 -50

Tolerancija mere preko zubaca se označava sa dva slova iz gornje tablice. Prvo slovo znači gornje, a drugo donje granično odstupanje.

Slika 11.65. Grafički prikaz tolerancije debljine zubpca

104

Položaj tolerancijskog polja u odnosu na odgovarajuću nominalnu meru debljine zubaca dat je na slici 11.66, a mere preko zubaca na slici 11.6.

Slika 11.66. Tolerancija debljine zubaca Slika 11.67. Tolerancija mere preko zubaca

Veličina bočnog zazora zavisi od tolerancije debljine zubaca, odnosno mere preko zubaca i od tolerancije osnog rastojanja. Manja debljina zubaca i veće osno rastojanje daju veći zazor, i obratno. Poznavajući vrednosti tolerancija mere preko zubaca (debljine zubaca) i osnog rastojanja, mogu se odrediti granične veličine bočnog zazora.

Kod pravozubih zupčanih parova:

( )( ) wi,a2,Ws1,Wsmin,n

ws,a2,Wi1,Wimax,n

sinf2EEj

sinf2EEj

α±+−=

α±+−=

a kod kosozubih parova:

( )( ) btwi,a2,Ws1,Wsmin,n

btws,a2,Wi1,Wimax,n

cossinf2EEj

cossinf2EEj

βα±+−=

βα±+−=

Koristeći gornje jednačine, može se odrediti tolerancija bočnog zazora, u funkciji tolerancija mera preko zubaca i osnog rastojanja:

Kod pravozubih zupčanih parova:

wa2W1Wjn sinT2TTT α++=

a kod kosozubih parova

T T T Tjn W W a tw b= + +1 2 2 sin cosα β

Kada je usvojena veličina bočnog zazora i tolerancija osnog rastojanja, mogu se odrediti zbirovi potrebnih graničnih odstupanja mera preko zubaca .

Kod pravozubih zupčanih parova:

( )( ) ws,amax,n2,Wi1,Wi

wi,amin,n2,Ws1,Wssinf2jEEsinf2jEE

α=+−α=+−

m

m

a kod kosozubih parova:

( )( ) btws,amax,n2,Wi1,Wi

btwi,amin,n2,Ws1,Wscossinf2jEEcossinf2jEE

βα=+−βα=+−

m

m

U predhodnim jednačinama, u slučaju dvostrukih predznaka, donji se odnosi na unutrašnje ozubljenje.

Da ne bi došlo do zaglavljivanja zubaca u toku rada, potrebno je da bude

( )j F Fn i i,min ,"

," sin> +2 1 2 α tw .

U slučaju korekcija profila zubaca mogu se usvojiti i manje vrednosti.

105

U opštem mašinstvu, za orijentaciju mogu poslužiti podaci, dati u tablici 11.08. u kojoj su navedene preporučene vrednosti minimalnog i maksimalnog bočnog zazora, u zavisnosti od standardnog modula.

Tablica 6.08. Orijentacione vrednosti bočnog zazora u µm (modul je u mm) mn jn,min jn,max Tjn jn,sr mn jn,min jn,max Tjn jn,sr

1,00 85 190 105 137,5 ± 52,5 4,00 170 330 160 250,0 ± 80,0 1,25 90 200 110 145,0 ± 55,0 4,50 185 350 165 267,5 ± 82,5 1,50 95 210 115 152,5 ± 57,5 5,00 200 375 175 287,5 ± 87,5 1,75 100 220 120 160,0 ± 60,0 5,50 215 400 185 307,5 ± 92,5 2,00 110 235 125 172,5 ± 62,5 6,00 225 425 200 325,0 ± 100 2,25 120 250 130 185,0 ± 65,0 6,50 240 450 210 345,0 ± 105 2,50 130 265 135 197,5 ± 67,5 7,00 250 470 220 360,0 ±110 2,75 135 275 140 205,0 ± 70,0 8,00 280 520 240 400,0 ±120 3,00 140 285 145 212,5 ± 72,5 9,00 340 620 280 440,0 ±130 3,50 155 305 150 230,0 ± 75,0 10,00 340 620 280 480,0 ±140

Tolerancija, odnosno, granična odstupanja mera preko valjčića (kuglica) se određuju u zavisnosti od graničnih odstupanja lučne debljine zubaca, odnosno, mere preko zubaca, na osnovu slike 11.68.

MMysy sinEcosE α≈α

S obzirom da kod unutrašnjeg ozubljenja sa smanjenjem debljine zubaca mera preko valjčića raste, granična odstupanja te mere iznose:

U slučaju pravozubih zupčanika:

• kod parnih brojeva zubaca

M

s,Ws,M sin

EE

α±= , odnosno

M

ii,M sin

EE

α±= .

• kod neparnih brojeva zubaca, ( mereno preko dva valjčića)

M

o

s,W

s,M sin

z90cosE

Eα

±= M

o

i,W

i,M sin

z90cosE

Eα

±=

.U slučaju kosozubih zupčanika: Slika 11.68. Odstupanje kod mere “M”

kod parnih brojeva zubaca •

bM

s,Ws,M cossin

EE

β⋅α±= , odnosno

bM

i,Wi,M cossin

EE

β⋅α±=

kod neparnih brojeva zubaca ( mereno preko dva valjčića) •

bM

o

s,W

s,M cossin

z90cosE

Eβ⋅α

±= , odnosno bM

o

i,W

i,M cossin

z90cosE

Eβ⋅α

±=

.Donji predznak se odnosi na unutrašnje ozubljenje.

106

Literatura: 1. Barišić, R.: Savremena tehnička kontrola proizvodnje, Tehnička knjiga, Beograd, 1967, 2. Dormán, L.: Mehanički prenosnici, VTŠ, Subotica, 1992. (Főiskolai jegyzet) 3. Dormán, L.: Merenje i kontrola dužina i uglova, VTŠ, Subotica, 1995. (Főiskolai jegyzet) 4. Dormán, L.: Merenje i kontrola navoja, VTŠ, Subotica, 1995. (Főiskolai jegyzet) 5. Dormán, L.: Merenje i kontrola zupčanika, VTŠ, Subotica, 1996. (Főiskolai jegyzet) 6. Erney, Gy.: Fogaskerekek, Műszaki könykiadó, Budapest, 1983. 7. Erney, Gy.: A fogaskerekek mérése és gyártásellenőrzése, Műszaki könykiadó, Budapest, 1959. 8. Kis, L.: Gépipari minőségellenőrök kézikönyve, Táncsics könykiadó, Budapest, 1967. 9. Leinweber, P.: Hosszméréstechnikai zsebkönyv, Műszaki könykiadó, Budapest, 1960. 10. Paunić, Ž.: Tehnička kontrola, Novi Sad, 1971. 11. Podlesnik, M.: Gonila z valjastimi zobniki I, II, Univerza v Mariboru, Maribor, 1981. 12. Rohonyi, V.: Fogaskerékhajtások, Műszaki könykiadó, Budapest, 1980. 13. Savić, Z. i dr.: Inžinjersko-mašinski priručnik, II, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1987. 14. Stankov, J.: Proračun i primena merila i uređaja za merenje, Novi Sad, 1974. 15. Szilágyi dr.,L.: Gépipari hosszmérések, Műszaki könykiadó, Budapest, 1982. 16. Szilágyi dr.,L.: Gépipari mérések, Műszaki könykiadó, Budapest, 1986. 17. Vörös, I.: Gépelemek, III, Fogaskerekek, 2. javított kiadás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1977. 18. Razni standardi: DIN, ISO, JUS, MSZ. 19. Razni katalozi proizvođača merila.

107

12. PRILOG Tablica 12.01. Vrednosti osnovnih tolerancija IT za dužinske mere do 500 mm po ISO sistemu u µm. d (D) mm-ben felett -ig

IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18

3 0,3 0,5 0,8 1,2 2,0 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 - -3 6 0,4 0,6 1,0 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 - -6 10 0,4 0,6 1,0 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 1500 -

10 18 0,5 0,8 1,2 2,0 3,0 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 270018 30 0,6 1,0 1,5 2,5 4,0 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 330030 50 0,6 1,0 1,5 2,5 4,0 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 390050 80 0,8 1,2 2,0 3,0 5,0 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 460080 120 1,0 1,5 2,5 4,0 6,0 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400

120 180 1,2 2,0 3,5 5,0 8,0 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300180 250 2,0 3,0 4,5 7,0 10,0 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200250 315 2,5 4,0 6,0 8,0 12,0 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100315 400 3,0 5,0 7,0 9,0 13,0 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 3200 3600 5700 8900400 500 4,0 6,0 8,0 10,0 15,0 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300 9700

Koeficijent kvaliteta - k 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500 Tablica 12.02. Vrednosti osnovnih tolerancija IT za dužinske mere iznad 500 do 3150 mm po ISO sistemu u µm.

d (D) mm-ben felett -ig

IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16

500 630 22 32 44 70 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400630 800 25 36 50 80 125 200 320 500 800 1250 2000 3200 5000800 1000 28 40 56 90 140 230 360 560 900 1400 2300 3600 5600

1000 1250 33 47 66 105 165 260 420 660 1050 1650 2600 4200 66001250 1600 39 55 78 125 195 310 500 780 1250 1950 3100 5000 78001600 2000 46 65 92 150 230 370 600 920 1500 2300 3700 6000 92002000 2500 55 78 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 110002500 3150 68 96 135 210 330 540 860 1350 2100 3300 5400 8600 13500

Koeficijent kvaliteta - k 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 Veličina tolerancije se dobije kao proizvod jedinične tolerancije i koeficijent kvaliteta: IT = i k

108

Tablica 12.03. Vrednosti osnovnih odstupanja od nulte linije za osovine po ISO sistemu u µm za mere do 500 mm.

Grupe i podgrupe nominalnih mera u mm. Grupe važe za mere “iznad do”. 3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450

Ozn

aka

Kva

litet

O

dstu

-pa

nje

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500a svi ag -270 -270 -280 -290 -300 -310 -320 -340 -360 -380 -410 -460 -520 -580 -660 -740 -820 -920 -1050 -1200 -1350 -1500 -1650b svi ag -140 -140 -150 -150 -160 -170 -180 -190 -200 -220 -240 -260 -280 -310 -340 -380 -420 -480 -540 -600 -680 -760 -840c svi ag -60 -70 -80 -95 -110 -120 -130 -140 -150 -170 -180 -200 -210 -230 -240 -260 -280 -300 -330 -360 -400 -440 -480d svi ag -20 -30 -40 -50 -65 -80 -100 -120 -145 -170 -190 -210 -230 e svi ag -14 -20 -25 -32 -40 -50 -60 -72 -85 -100 -110 -125 -135f svi ag -6 -10 -13 -16 -20 --25 -30 -36 -43 -50 -56 -62 -68g svi ag -2 -4 -5 -6 -7 -9 -10 -12 -14 -15 -17 -18 -20h svi ag 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0j 5, 6 ad -2 -2 -2 -3 -4 -5 -7 -9 -11 -13 -16 -18 -20j 7 ad -4 -4 -5 -6 -8 -10 -12 -15 -18 -21 -26 -28 -32j 8 ad -7 -9 -11 -13 -16 -19 -23 -27 -31 -36 -40 -44 -48j 9 ad -12 -15 -18 -21 -26 -31 -37 -43 -50 -57 -65 -70 -77j 10 ad -20 -24 -29 -35 -42 -50 -60 -70 -80 -92 -105 -115 -125j 11 ad -30 -37 -45 -55 -65 -80 -95 -110 -125 -145 -160 -180 -200j 12 ad -45 -60 -75 -90 -105 -125 -150 -175 -200 -230 -260 -285 -315j 13 ad -70 -90 -110 -135 -165 -195 -230 -270 -315 -360 -405 -445 -485j 14 ad -125 -150 -180 -215 -260 -310 -370 -435 -500 -575 -650 -700 -775j 15 ad -200 -240 -290 -350 -420 -500 -600 -700 -800 -925 --1050 -1150 -1250j 16 ad -300 -375 -450 -550 -650 -800 -950 -1100 -1250 -1450 -1600 -1800 -2000j 17 ad -450 -600 -750 -900 -1050 -1250 -1500 -1750 -2000 -2300 -2600 -2850 -3150j 18 ad -700 -900 -1100 -1350 -1650 -1950 -2300 -2700 -3150 -3600 -4050 -4450 -4850k 4…7 ad 0 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5k 8…18 ad 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0m svi ad 2 4 6 7 8 9 11 13 15 17 20 21 23n svi ad 4 8 10 12 15 17 20 23 27 31 34 37 40p svi ad 6 12 13 18 22 26 32 37 43 50 56 62 68r svi ad 10 15 19 23 28 34 41 43 51 54 63 65 68 77 80 84 94 98 108 114 126 132s svi ad 14 19 23 28 35 43 53 59 71 79 92 100 108 122 130 140 158 170 190 208 232 252t svi ad - - - - - 41 48 54 66 75 91 104 122 134 146 166 180 196 218 240 268 294 330 360u svi ad 18 23 28 33 41 48 60 70 87 102 124 144 170 190 210 236 258 284 315 350 390 435 490 540v svi ad - - - - 39 47 55 68 81 102 120 146 172 202 228 252 284 310 340 385 425 475 530 595 660x svi ad 20 28 34 40 45 54 64 80 97 122 146 178 210 248 280 310 350 385 425 475 525 590 660 740 820y svi ad - - - - - 63 75 94 114 144 174 214 254 300 340 380 425 470 520 580 650 730 820 920 1000z svi ad 26 35 42 50 60 73 88 112 136 172 210 258 310 365 415 465 520 575 640 710 790 900 1000 1100 1250za svi ad 32 42 52 64 77 98 118 148 180 226 274 335 400 470 535 600 670 740 820 920 1000 1150 1300 1450 1600zb svi ad 40 50 67 90 108 136 160 200 242 300 360 445 525 620 700 780 880 960 1050 1200 1300 1500 1650 1850 2050

109

zc svi ad 60 80 97 130 150 188 218 274 325 405 480 585 690 800 900 1000 1150 1250 1350 1550 1700 1900 2100 2350 2600

110

Tablica 12.04. Vrednosti osnovnih odstupanja za rupe po ISO sistemu u µm za mere do 500 mm. Grupe i podgrupe nominalnih mera u mm. Grupe važe za mere “iznad do”.

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450

Ozn

aka

Kva

litet

O

dstu

-pa

nje

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500A svi Ad 270 270 280 290 300 310 320 340 360 380 410 460 520 580 660 740 820 920 1050 1200 1350 1500 1650B svi Ad 140 140 150 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 310 340 380 420 480 540 600 680 760 840C svi Ad 60 70 80 95 110 120 130 140 150 170 180 200 210 230 240 260 280 300 330 360 400 440 480D svi Ad 20 30 40 50 65 80 100 120 145 170 190 210 230E svi Ad 14 20 25 32 40 50 60 72 85 100 110 125 135F svi Ad 6 10 13 16 20 -25 30 36 43 50 56 62 68G svi Ad 2 4 5 6 7 9 10 12 14 15 17 18 20H svi Ad 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0J 6 Ag 2 5 5 6 8 10 13 166 18 22 25 29 33J 7 Ag 4 6 8 10 12 14 18 22 26 30 36 39 43J 8 Ag 6 10 12 15 20 24 28 34 41 47 55 60 66J 9 Ag 12 15 18 21 26 31 37 43 50 57 65 70 77J 10 Ag 20 24 29 35 42 50 60 70 80 92 105 115 125J 11 Ag 30 37 45 55 65 80 95 110 125 145 160 180 200J 12 Ag 45 60 75 90 105 125 150 175 200 230 260 285 315J 13 Ag 70 90 110 135 165 195 230 270 315 360 405 445 485J 14 Ag 125 150 180 215 260 310 370 435 500 575 650 700 775J 15 Ag 200 240 290 350 420 500 600 700 800 925 1050 1150 1250J 16 Ag 300 375 450 550 650 800 950 1100 1250 1450 1600 1800 2000J 17 Ag - - 750 900 1050 1250 1500 1750 2000 2300 2600 2850 3150J 18 Ag - - - 1350 1650 1950 2300 2700 3150 3600 4050 4450 4850K 6 Ag 0 2 2 2 2 3 4 4 4 5 5 7 8K 7 Ag 0 3 5 6 6 7 9 10 12 13 16 17 18K 8 Ag 0 5 6 8 10 12 14 16 20 22 25 28 29M 6 Ag -2 -1 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -8 -8 -9 -10 -10M 7 Ag -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0M 8 Ag - - 1 2 4 5 5 6 8 9 9 11 11N 6 Ag -4 -5 -7 -9 -11 -12 -14 -16 -20 -22 -25 -26 -27N 7 Ag -4 -4 -4 -5 -7 -8 -9 -10 -12 -14 -14 -16 -17N 8 Ag - -2 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -4 -5 -5 -5 -6N 9…18 Ag - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0P 6 Ag -6 -9 -12 -15 -18 -21 -26 -30 -36 -41 -47 -51 -55P 7 Ag -6 -8 -9 -11 -14 -17 -21 -24 -28 -33 -36 -41 -45P 8…18 Ag -6 -12 -15 -18 -22 -26 -32 -37 -43 -50 -56 -62 -68

110

Tablica 12.04.. (nastavak) Vrednosti osnovnih odstupanja za rupe po ISO sistemu u µm za mere do 500 mm. Grupe i podgrupe nominalnih mera u mm. Grupe važe za mere “iznad do”.

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450

Ozn

aka

Kva

litet

O

dstu

-pa

nje

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500R 6 Ag -10 -12 -16 -20 -24 -29 -35 -37 -44 -47 -56 -58 -61 -68 --71 -75 -85 -89 -97 -103 -113 -119R 7 Ag -10 -11 -13 -16 -20 -25 -30 -32 -38 -41 -48 -50 -53 -60 -63 -667 -74 -78 -87 -93 -103 -109R 8…18 Ag -10 -15 -19 -23 -28 -34 -41 -43 -51 -54 -63 -65 -68 -77 -80 -84 -94 -98 -108 -114 -126 -132S 6 Ag -14 -16 -20 -25 -31 -38 -47 -53 -64 -72 -85 -93 -101 -113 -121 -131 -149 -161 -179 -197 -219 -239S 7 Ag -14 -15 -17 -21 -27 -34 -42 -48 -58 -66 -77 -85 -93 -105 -113 -123 -138 -150 -169 -187 -209 -229S 8…18 Ag -14 -19 -23 -28 -35 -43 -53 -59 -71 -79 -92 -100 -108 -122 -130 -140 -158 -170 -190 -208 -232 -252T 6 Ag - - - - - -37 -43 -69 -60 -69 -84 -97 -115 -127 -139 -157 -171 -187 -209 -231 -257 -283 -317 -347T 7 Ag - - - - - -33 -39 -64 -55 -64 -78 -91 -107 -119 -131 -149 -163 -179 -198 -220 -247 -273 -307 -337T 8…18 Ag - - - - - -41 -48 -75 -66 -75 -91 -104 -122 -134 -146 -166 -180 -196 -218 -240 -268 -294 -330 -360U 6 Ag -18 -20 -25 -30 -37 -44 -55 -96 -81 -96 -117 -137 -163 -183 -203 -227 -249 -275 -306 -341 -379 -424 -477 -527U 7 Ag -18 -19 -22 -26 -33 -40 -51 -61 -76 -91 -111 -131 -155 -175 -195 -219 -241 -267 -295 -330 -369 -414 -467 -517U 8…18 Ag -18 -23 -28 -33 -41 -48 -60 -70 -87 -102 -124 -144 -170 -190 -210 -236 -258 -284 -315 -350 -390 -435 -490 -540V 6 Ag - - - - -36 -43 -51 -63 -76 -96 -114 -139 -165 -195 -221 -245 -275 -301 -331 -376 416 -464 -519 -582 -647V 7 Ag - - - - -32 -39 -47 -59 -72 -91 -109 -133 -159 -187 -213 -237 -267 -293 -323 -365 -405 -454 -509 -572 -637V 8…18 Ag - - - - -39 -47 -55 -68 -81 -102 -120 -146 -172 -202 -228 -252 -284 -310 -340 -385 -425 -475 -530 -595 -650X 6 Ag -20 -25 -31 -37 -42 -50 -60 -75 -92 -116 -140 -171 -203 -241 -273 -303 -341 -376 -416 -466 -516 -579 -649 -727 -807X 7 Ag -20 -24 -28 -33 -38 -46 -56 -71 -88 -111 -135 -165 -197 -233 -265 -295 -333 -368 -408 -455 -505 -569 -639 -717 -797X 8…18 Ag -20 -28 -34 -40 -45 -54 -64 -80 -97 -122 -146 -178 -210 -248 -280 -310 -350 -385 -425 -475 -525 -590 -660 -740 -820Y 6 Ag - - - - - -59 -71 -89 -109 -138 -168 -207 -247 -293 -333 -373 -416 -461 -511 -571 -641 -719 -809 -907 -987Y 7 Ag - - - - - -55 -67 -85 -105 -133 -163 -201 -241 -285 -325 -365 -408 -453 -503 -560 -630 -709 -799 -897 -977Y 8…18 Ag - - - - - -63 -75 -94 -114 -144 -174 -214 -254 -300 -340 -380 -425 -470 -520 -580 -650 -730 -820 -920 -1000 Z 6 Ag -26 -32 -39 -47 -57 -69 -84 -107 -131 -166 -204 -251 -303 -358 -408 -458 -511 -566 -631 -701 -781 -889 -989 -1087 -1237Z 7 Ag -26 -31 -36 -43 -53 -65 -80 -103 -127 -161 -199 -245 -297 -350 -400 -450 -503 -558 -623 -690 -770 -879 -979 -1077 -1227Z 8…18 Ag -26 -35 -42 -50 -60 -73 -88 -112 -136 -172 -210 -258 -310 -365 -415 -465 -520 -575 -640 -710 -790 -900 -1000 -1100 -1250

ZA 6 Ag -32 -39 -49 -61 -74 -94 -114 -143 -175 -220 -268 -328 -393 -463 -528 -593 -661 -731 -811 -911 -991 -1189 -1289 -1437 -1587ZA 7 Ag -32 -38 -46 -57 -70 -90 -110 -139 -171 -215 -263 -322 -387 -455 -520 -585 -653 -723 -803 -900 -980 -1129 -1279 -1427 -1577ZA 8…18 Ag -32 -39 -49 -61 -74 -94 -114 -143 -175 -220 -268 -328 -393 -470 -535 -600 -670 -740 -820 -920 -1000 -1150 -1300 -1450 -1600ZB 6 Ag -40 -47 -64 -87 -105 -132 -156 -195 -237 -294 -354 -438 -518 -613 -693 -773 -871 -951 -1041 -1191 -1291 -1489 -1639 -1837 -2037ZB 7 Ag -40 -46 -61 -83 -101 -128 -152 -191 -233 -289 -349 -432 -512 -605 -685 -765 -863 -943 -1033 -1180 -1280 -1479 -1629 -1827 -2027ZB 8…18 Ag -40 -50 -67 -90 -108 -136 -160 -200 -242 -300 -360 -445 -525 -620 -700 -780 -880 -960 -1050 -1200 -1300 -1500 -1650 -1850 -2050ZC 6 Ag -60 -77 -94 -127 -147 -184 -214 -269 -320 -399 -474 -578 -683 -793 -893 -993 -1141 -1241 -1341 -1541 -1691 -1889 -2089 -2337 -2587ZC 7 Ag -60 -76 -91 -123 -143 -180 -210 -265 -316 -394 -469 -572 -677 -785 -885 -985 -1133 -1233 -1333 -1530 -1680 -1879 -2079 -2327 -2577ZC 8…18 Ag -60 -80 -97 -130 -150 -188 -218 -274 -325 -405 -480 -585 -690 -800 -900 -1000 -1150 -1250 -1350 -1550 -1700 -1900 -2100 -2350 -2600

111

Tablica 12.05. Vrednosti osnovnih odstupanja od nulte linije za mere iznad 500 do 3150 mm po ISO sistemu u µm Oznake to leranci jskih pol ja za kval i te t 6 do 16 Nazivne mere

u mm d, D e, E f, F g, G h, H js, Js k, K m, M n, N p, P r, R s, S t, T u, U iznad do Osnovna odstupanja ag

∗ i Ad Osnovna odstupanja ad i Ag∗

500 560 150 280 400 600560

630

260 145 76 22 0 0 26 44 78155 310 450 660

630 710 175 340 500 740710 800 290 160 80 24 0 0 30 50 88 185 380 560 840800 900 210 430 620 940900 1000 320 170 86 26 0 0 34 56 100 220 470 680 1050

1000 1120 250 520 780 11501120 1250 350 195 98 38 0 0 40 66 120 260 580 840 13001250 1400 300 640 960 14501400 1600 390 220 110 30 0 0 48 78 140 330 720 1050 16001600 1800 370 820 1200 18501800 2000 430 240 120 32 0 0 58 92 170 400 920 1350 20002000 2240 440 1000 1500 23002240 2500 480 260 130 34 0 0 68 110 195 460 1100 1650 25002500 2800 550 1250 1900 29002800 3150 520 290 145 38 0

ag = Ag = IT/2

ad = Ad = -IT/2

0 76 135 240 580 1400 2100 3200∗ ag i Ag su sa predznakom „-″ Kod označavanja osnovnih odstupanja ad i ag je donje, odnosno gornje granično odstupanje za osovine, dok Ad i Ag je donje, odnosno gornje granično odstupanje za rupe. Tolerancija mera je data razlikom gornjeg i donjeg graničnog odstupanja. Kod osovina: To= ag – ad, a kod rupa: Tr = Ag – Ad. Od ovih veličina su dve tablične, pa se treća lako računa.

Primeri. Kod zadanih mera treba naći vrednost tolerancije i graničnih odstupanja.

d = 30 f8 mm. d = 50 r6 mm D = 80 J6 mm.

Za 30mm veličina tolerancije:To = IT8 = 33 µm (tab. 12.1.), Za 50mm veličina tolerancije: To = IT6 = 25 µm, (tab.12.1.), Za: 80mm vel. tolerancije: Tr = IT6 = 19 µm Osnovno odstupanje za f8: ag = -20 µm, (tab. 12.3.), Osnovno odstupanje za r6: ad = 34 µm, (tab.12.3.), Osnovno odstupanje za J6 Ad = 13 µm, ad = ag – To = -20 –33 = -53 µm. ag = ad –+To = 34 + 25 = 59 µm. Ag = Ad + Tr = 13 - 19 = -6 µm. d = 100 h7 mm. D = 180 D10 mm. D = 250 P7 mm. Za 100mm veličina tolerancije:To = IT7 = 35 µm (tab.12.1.), Za 180mm veličina tolerancije: Tr = IT10 = 160 µm (tab. 12.1.), Za 250mm vel. tolerancije: Tr = IT7 = 46 µm Osnovno odstupanje za h7: ag = 0, (tab. 12.3.), Osnovno odstupanje za D10: Ad = 145 µm (tab. 12.4.) Osnovno odstupanje za P7: Ag = -33 µm, ad = ag – To = 0 –35 = -35 µm. Ag = Ad + Tr = 145 + 160 = 305 µm. Ad = Ag + Tr = -33 - 46 = -79 µm.

112

Tablica 12.06. Pregled koraka navoja sa trouglastim ISO profilom po JUS M.B0.011 (mere u mm) Nazivni pre~nik navoja d Korak

P Nazivni pre~nik navoja d Korak

P Stepen prioriteta Stepen prioriteta

I II Krupni Sitni

I II Krupni Sitni

1 0,25 0,2 52 5 4 3 2 1,5 1,1 0,25 0,2 56 5,5 4 3 2 1,5

1,2 0,25 0,2 60 5,5 4 3 2 1,5 1,4 0,30 0,2 64 6 4 3 2 1,5

1,6 0,35 0,2 68 6 4 3 2 1,5 1,8 0,35 0,2 72 6 4 3 2 1,5

2 0,40 0,25 76 6 4 3 2 1,5 2,2 0,45 0,25 80 6 4 3 2 1,5

2,5 0,45 0,35 85 6 4 3 2 3 0,50 0,35 90 6 4 3 2 3,5 0,60 0,35 95 6 4 3 2

4 0,70 0,50 100 6 4 3 2 4,5 0,75 0,50 105 6 4 3 2

5 0,80 0,50 110 6 4 3 2 6 1,00 0,75 115 6 4 3 2 8 1,25 1,00 0,75 120 6 4 3 2

10 1,50 1,25 1,00 0,75 125 6 4 3 2 12 1,75 1,50 1,25 1,00 130 6 4 3 2

14 2 1,50 1,25 1,00 140 6 4 3 2 16 2 1,50 1,00 150 6 4 3 2

18 2,5 2 1,50 1,00 160 6 4 3 20 2,5 2 1,50 1,00 170 6 4 3

22 2,5 2 1,50 1,00 180 6 4 3 24 3,0 2 1,50 1,00 190 6 4 3

27 3,0 2 1,50 1,00 200 6 4 3 30 3,5 2 1,50 1,00 210 6 4 3

33 3,5 2 1,50 220 6 4 3 36 4,0 3 2 1,50 240 6 4 3

39 4,0 3 2 1,50 250 6 4 3 42 4,5 3 2 1,50 260 6 4

45 4,5 3 2 1,50 280 6 4 48 5,0 4 3 2 1,50 300 6 4

113

Tablica 12.07. Mere navoja sa trouglastim ISO profilom krupnog koraka po JUS M.B0.012 (mere u mm) Nazivni pre~nik d = D Presek jezgra

Stepen prioriteta A3 I II

Korak P

Srednji pre~nik d2 = D2

Pre~nik jezgra d3

mm2

Ugao nagiba ϕ o

1 0,25 0,838 0,693 0,378 5,45 1,1 0,25 0,938 0,793 0,495 4,86

1,2 0,25 1,038 0,893 0,628 4,40 1,4 0,30 1,205 1,032 0,836 4,55

1,6 0,35 1,373 1,171 1,080 4,65 1,8 0,35 1,573 1,371 1,470 4,05

2 0,40 1,740 1,509 1,790 4,20 2,2 0,45 1,908 1,648 2,13 4,30

2,5 0,45 2,208 1,948 2,980 3,72 3 0,50 2,675 2,387 4,470 3,42

3,5 0,60 3,110 2,764 6,000 3,52 4 0,70 3,545 3,141 7,740 3,60 4,5 0,75 4,013 3,580 10,10 3,40

5 0,80 4,480 4,019 12,70 3,26 6 1,00 5,350 4,773 17,90 3,42 8 1,25 7,188 6,466 32,80 3,18

10 1,50 9,026 8,160 52,30 3,03 12 1,75 10,863 9,853 76,20 2,94

14 2,00 12,701 11,546 104 2,87 16 2,00 14,701 13,546 144 2,48

18 2,50 16,376 14,933 175 2,80 20 2,50 18,376 16,933 225 2,48

22 2,50 20,376 18,933 282 2,24 24 3,00 22,051 20,320 324 2,48

27 3,00 25,051 23,320 427 2,18 30 3,50 27,727 25,706 519 2,34

33 3,50 30,727 28,706 647 2,08 36 4,00 33,402 31,093 759 2,19

39 4,00 36,402 34,093 913 2,00 42 4,50 39,077 36,479 1045 2,10

45 4,50 42,077 39,479 1224 1,95 48 5,00 44,752 41,866 1375 2,04

52 5,00 48,752 45,866 1651 1,87 56 5,50 52,428 49,253 1905 1,92

60 5,50 56,428 53,263 2227 1,78 64 6,00 60,103 56,639 2519 1,82

68 6,00 64,102 60,639 2890 1,71

114

Tablica 12.08. Vrednosti evolventne fumkcije za αy = 10,0o…18,9o

αyo inv αy

∆(inv αy) 107, ha ∆αy = 0,01o αy

o inv αy ∆(inv αy) 107,

ha ∆αy = 0,01o

10,0 10,1 10,2 10,3 10,4

10,5 10,6 10,7 10,8 10,9

11,0 11,1 11,2 11,3 11,4

11,5 11,6 11,7 11,8 11,9

12.0 12.1 12.2 12.3 12.4

12.5 12.6 12.7 12.8 12.9

13.0 13.1 13.2 13.3 13.4

13.5 13.6 13.7 13.8 13.9

14.0 14.1 14.2 14.3 14.4

0,0017941 0,0018489 0,0019048 0,0019619 0,0020201

0,0020795 0,0021400 0,0022017 0,0022647 0,0023288

0,0023941 0,0024606 0,0025284 0,0025975 0,0026678

0,0027394 0,0028123 0,0028865 0,0029620 0,0030389

0,0031171 0,0031966 0,0032775 0,0033598 0,0034434

0,0035285 0,0036150 0,0037029 0,0037923 0,0038831

0,0039754 0,0040691 0,0041644 0,0042612 0,0043559

0,0044593 0,0045607 0,0046636 0,0047681 0,0048742

0,0049819 0,0050912 0,0052022 0,0053147 0,0054289

54,8 55,9 57,1 58,2 59,4

60,5 61,7 62,9 64,1 65,3

66,5 67,8 69,1 70,3 71,6

72,9 74,2 75,5 76,8 78,2

79,5 81,0 82,3 83,7 85,0

86,5 87,9 89,4 90,8 92,3

93,8 95,3 96,8 98,3 99,8

101,4 103,0 104,5 106,1 107,7

109,3 110,9 112,5 114,2 115,9

14,5 14,6 14,7 14,8 14,9

15,0 15,1 15,2 15,3 15,4

15,5 15,6 15,7 15,8 15,9

16,0 16,1 16,2 16,3 16,4

16,5 16,6 167 16,8 16,9

17,0 17,1 17,2 17,3 17,4

17,5 17,6 17,7 17,8 17,9

18,0 18,1 18,2 18,3 18,4

18,5 18,6 18,7 18,8 18,9

0,0055449 0,0056624 0,0057817 0.0059027 0,0060253

0.0061498 0,0062760 0,0064040 0,0065336 0,0066652

0,0067985 0,0069337 0,0070706 0,0072097 0,0073501

0,0074927 0,0076372 0,0077835 0,0079318 0,0080820

0,0082342 0,0083883 0,0085444 0,0087025 0,0088626

0,0090247 0,0091888 0,0093550 0,0095234 0,0096937

0,0098662 0,0100408 0,0102174 0,0103963 0,0105773

0,0107604 0,0109458 0,0111333 0,0113231 0,0115152

0,0117094 0,0119059 0,0121047 0,0123059 0,0125093

117,5 119,3 121,0 122,7 124,5

126,2 128,0 129,7 131,5 133,3

135,2 137,0 138,8 140,7 142,6

144,5 146,3 148,3 150,2 152,2

154,1 156,1 158,1 160,1 162,1

164,2 166,2 168,3 170,3 172,5

174,6 176,7 178,9 181,0 183,1

185,4 187,6 189,8 192,0 194,2

196,5 198,8 201,1 203,4 205,8

115

Tablica 12.08. (nastavak) Vrednosti evolventne fumkcije za αy =19,0o…27,9o

αyo inv αy

∆(inv αy) 107, ha ∆αy = 0,01o αy

o inv αy ∆(inv αy) 107,

ha ∆αy = 0,01o

19,0 19,1 19,2 19,3 19,4

19,5 19,6 19,7 19,8 19,9

20,0 20,1 20,2 20,3 20,4

20,5 20,6 20,7 20,8 20,9

21,0 21,1 21,2 21,3 21,4

21,5 21,6 21,7 21,8 21,9

22,0 22,1 22,2 22,3 22,4

22,5 22,6 22,7 22,8 22,9

23,0 23,1 23,2 23,3 23,4

0,0127151 0,0129232 0,0131337 0,0133465 0,0135617

0,0137794 0,0139994 0,0142220 0,0144470 0,0146745

0,0149043 0,0151368 0,0153719 0,0156094 0,0158495

0,0160922 0,0163375 0,0165853 0,0168359 0,0170890

0,0173448 0,0176034 0,0178646 0,0181286 0,0183953

0,0186647 0,0189369 0,0192119 0,0194897 0,0197703

0,0200538 0,0203402 0,0206294 0,0209214 0,0212165

0,0215145 0,0218154 0,0221194 0,0224262 0,0227362

0,0230491 0,0233650 0,0236842 0,0240063 0,0243316

208,1 210,5 212,8 215,2 217,7

220,1 222,5 225,0 227,5 229,9

232,5 235,1 237,5 240,2 242,7

245,3 247,9 250,6 253,1 255,8

258,6 261,2 263,9 266,7 269,4

272,3 275,0 277,8 280,6 283,5

286,4 289,2 292,1 295,1 298,0

300,9 304,0 306,9 310,0 312,9

315,9 319,1 322,1 325,3 328,5

23,5 23,6 23,7 23,8 23,9

24,0 24,1 24,2 24,3 24,4

24,5 24,6 24,7 24,8 24,9

25,0 25,1 25,2 25,3 25,4

25,5 25,6 25,7 25,8 25,9

26,0 26,1 26,2 26,3 26,4

26,5 26,6 26,7 26,8 26,9

27,0 27,1 27,2 27,3 27,4

27,5 27,6 27,7 27,8 27,9

0,0246601 0,0249915 0,0253262 0,0256642 0,0260053

0,0263497 0,0266972 0,0270481 0,0274023 0,0277598

0,0281206 0,0284847 0,0288523 0,0292232 0,0295975

0,0299754 0,0303566 0,0307413 0,0311295 0,0315213

0,0319166 0,0323155 0,0327179 0,0331239 0,0335336

0,0339470 0,0343640 0,0347847 0,0352092 0,0356374

0,0360694 0,0365051 0,0369447 0.0373881 0,0378354

0,0382866 0,0387416 0,0392006 0,0396636 0,0401305

0,0406015 0,0410765 0,0415555 0,0420386 0,0425259

331,5 334,7 338,0 341,1 344,3

347,6 350,9 354,2 357,5 360,7

364,2 367,6 370,9 374,4 377,8

381,2 384,7 388,2 391,8 395,3

398,9 402,4 406,1 409,6 413,4

417,1 420,7 424,4 428,2 432,0

435,7 439,6 443,4 447,3 451,2

455,0 459,0 463,0 466,9 470,9

475,1 479,0 483,1 487,2 491,4

116

Tablica 12.08. (nastavak) Vrednosti evolventne fumkcije za αy = 28,0o…36,9o

αyo inv αy

∆(inv αy) 107, ha ∆αy = 0,01o αy

o inv αy ∆(inv αy) 107,

ha ∆αy = 0,01o

28,0 28,1 28,2 28,3 28,4

28,5 28,6 28,7 28,8 28,9

29,0 29,1 29,2 29,3 29,4

29,5 29,6 29,7 29,8 29,9

30,0 30,1 30,2 30,3 30,4

30,5 30,6 30,7 30,8 30,9

31,0 31,1 31,2 31,3 31,4

31,5 31,6 31,7 31,8 31,9

32,0 32,1 32,2 32,3 32,4

0,0430172 0,0435128 0,0440124 0,0445164 0,0450245

0,0455369 0,0460535 0,0465746 0,0470999 0,0476295

0,0481636 0,0487021 0,0492451 0,0497923 0,0503442

0,0509007 0,0514617 0,0520272 0,0525973 0,0531721

0,0537515 0,0543356 0,0549245 0,0555180 0,0561165

0,0567196 0,0573275 0,0579403 0,0585582 0,0591809

0,0598085 0,0604411 0,0610788 0,0617214 0,0623692

0,0630221 0,0636800 0,0643432 0,0650115 0,0656851

0,0663639 0,0670481 0,0677375 0,0684324 0,0691327

495,6 499,6 503,9 508,1 512,4

516,6 521,1 525,3 529,7 534,1

538,5 543,0 547,2 551,9 556,5

560,9 565,5 570,1 574,8 579,4

581,1 588,8 593,6 598,4 603,1

608,0 612,8 617,9 622,7 627,6

632,6 637,7 642,6 647,8 652,9

658,0 663,2 668,3 673,6 678,8

684,1 689,5 694,9 700,3 705,5

32,5 32,6 32,7 32,8 32,9

33,0 33,1 33,2 33,3 33,4

33,5 33,6 33,7 33,8 33,9

34,0 34,1 34,2 34,3 34,4

34,5 34,6 34,7 34,8 34,9

35,0 35,1 35,2 35,3 35,4

35,5 35,6 35,7 35,8 35,9

36,0 36,1 36,2 36,3 36,4

36,5 36,6 36,7 36,8 36,9

0,0698382 0,0705494 0,0712660 0,0719880 0,0727157

0,0734490 0,0741879 0,0749324 0,0756826 0,0764385

0,0772003 0,0779678 0,0787411 0,0795204 0,0803056

0,0810965 0,0818937 0,0826967 0,0835057 0,0843211

0,0851424 0,0859699 0,0868036 0,0876436 0,0884898

0,0893423 0,0902012 0,0910666 0,0919383 0,0928165

0,0937012 0,0945924 0,0954905 0,0963949 0,0973060

0,0982240 0,0991487 0,1000802 0,1010185 0,1019637

0,1029159 0,1038750 0,1048412 0,1058144 0,1067948

711,1 716,6 722,1 727,7 733,2

738,9 744,5 750,2 755,9 761,7

767,6 773,3 779,3 785,2 790,9

797,2 803,0 809,0 815,4 821,3

827,5 833,7 839,9 846,2 852,5

858,9 865,4 871,7 878,2 884,7

891,2 898,1 904,4 911,1 918,0

924,7 931,5 938,3 945,2 952,2

959,1 966,2 973,2 980,4 987,4

117

Talica 12.08. (nastavak) Vrednosti evolventne fumkcije za αy = 37,0…45,9o

αyo inv αy

∆(inv αy) 107, ha ∆αy = 0,01o αy

o inv αy ∆(inv αy) 107,

ha ∆αy = 0,01o

37,0 37,1 37,2 37,3 37,4

37,5 37,6 37,7 37,8 37,9

38,0 38,1 38,2 38,3 38,4

38,5 38,6 38,7 38,8 38,9

39,0 39,1 39,2 39,3 39,4

39,5 39,6 39,7 39,8 39,9

40,0 40,1 40,2 40,3 40,4

40,5 40,6 40,7 40,8 40,9

41,0 41,1 41,2 41,3 41,4

0,1077822 0,1087769 0,1097788 0,1107880 0,1118046

0,1128285 0,1138599 0,1148987 0,1159450 0,1169990

0,1180605 0,1191297 0,1202066 0,1212913 0,1223838

0,1234841 0,1245924 0,1257086 0,1268329 0,1279652

0,1291056 0,1302542 0,1314110 0,1325761 0,1337495

0,1349313 0,1361216 0,1373203 0,1385275 0,1397434

0,1409679 0,1422012 0,1434432 0,1446940 0,1459537

0,1472223 0,1484500 0,1497867 0,1510825 0,1523875

0,1537017 0,1550253 0,1563282 0,1577005 0,1590523

994,7 1001,9 1009,2 1016,4 1023,9

1031,3 1038,8 1046,3 1054,0 1061,5

1069,2 1076,9 1084,7 1092,5 1100,3

1108,3 1116,2 1124,3 1132,3 1140,4

1148,6 1156,8 1165,1 1173,4 1181,8

1190,3 1198,7 1207,2 1215,9 1224,5

1233,3 1242,0 1250,8 1259,7 1268,6

1277,7 1286,7 1295,8 1305,0 1314,2

1323,6 1332,9 1342,3 1351,8 1361,3

41,5 41,6 41,7 41,8 41,9

42,0 42,1 42,2 42,3 42,4

42,5 42,6 42,7 42,8 42,9

43,0 43,1 43,2 43,3 43,4

43,5 43,6 43,7 43,8 43,9

44,0 44,1 44,2 44,3 44,4

44,5 44,6 44,7 44,8 44,9

45,0 45,1 45,2 45,3 45,4

45,5 45,6 45,7 45,8 45,9

0,1604136 0,1617846 0,1631652 0,1645555 0,1659557

0,1673658 0,1687857 0,1702157 0,1716557 0,1731059

0,1745662 0,1760369 0,1775178 0,1790092 0,1805111

0,1820235 0,1835465 0,1850803 0,1866248 0,1881801

0,1897463 0,1913236 0,1929119 0,1945110 0,1961220

0,1977439 0,1993772 0,2010220 0,2026783 0,2043462

0,2060257 0,2077171 02094203 0,2111354 0,2128626

0,2146018 0,216,5333 0,2181170 0,2198930 0,2216815

0,2234826 0,2252962 0,2271226 0,2289618 0,2308138

1370,9 1380,6 1390,3 1400,2 1410,0

1419,9 1430,0 1440,0 1450,1 1460,3

1470,7 1480,9 1491,4 1501,9 1512,4

1523,0 1533,7 1544,5 1555,3 1566,2

1577,3 1588,3 1599,4 1610,7 1621,9

1633,3 1644,8 1656,3 1667,9 1679,5

1691,4 1703,2 1715,1 1727,2 1739,2

1751,4 1763,7 1776,1 1788,5 1801,1

1813,7 1826,4 1839,2 1852,1 1865,0

118

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ PREDMETA “MAŠINSKA

MERENJA”

I GRUPA PITANJA

1. Šta je metrologija, merenje i kontrola 2. Pojmovi vezani za metode merenja i merila, faktori koji

utiču na rezultat merenja 3. Osnovne metrološke karakteristike merila 4. Greške merenja 5. Greške merila 6. Lične greške i greške usled uticaja okoline 7. Pomoćni pribor kod merenja 8. Uporedne merke 9. Granična merila za kontrolu kružnih otvora 10. Granična merila za kontrolu osovina 11. Šabloni i kalibri 12. Nonijus 13. Osnovni pojmovi o komparatorima 14. Abeov spiralni mikroskop 15. Princip rada mikroskopa 16. Uglomerna glava kod mikroskopa 17. Revolverna glava kod mikroskopa 18. Glava dvojne slike kod mikroskopa 19. Princip rada profilprojektora i šeme osvetljavanja 20. Merenje dužina interferencijom svetlosti II GRUPA PITANJA

1. Pomična merila 2. Centri-metar 3. Dubinomeri 4. Visinomeri 5. Merilo sa nonijusem za rupe 6. Mikrometri za kontrolu spoljnih mera 7. Pasametar 8. Mikrometri za kontrolu unutrašnjih mera 9. Merni sat 10. Ortotest 11. Mikrokator 12. Komparatori za rupe (sa iglom i INTO) 13. Pasimetar 14. Optimetar i ultraoptimetar 15. Kontaktni električni komparatori 16. Induktivni električni komparartori 17. Kapacitivni električni komparartori 18. Pneumatski komparatori niskog pritiska 19. Pneumatski komparatori visokog pritiska 20. Horizontalna merna mašina III GRUPA PITANJA

1. Uporene merke za kontrolu uglova 2. Granična merila za konusne elemente 3. Sinusni lenjir 4. Tangentni lenjir 5. Kontrola spoljnjeg konusa pomoću dva para kolutova 6. Kontrola spoljnjeg konusa pomoću para valjčića 7. Kontrola spoljnjeg konusa pomoću dva prstena 8. Kontrola unutrašnjeg konusa pomoću dva koluta 9. Kontrola unutrašnjeg konusa pomoću dve kugle

10. Uglomeri 11. Mašinska i okvirna libela 12. Uglomer sa libelom 13. Koincidencna libela 14. Kontrola površinske hrapavosti 15. Kontrola uravnjenosti i pravosti 16. Kontrola kružnosti 17. Kontrola paralelnosti 18. Kontrola upravnosti 19. Kontrola kružnosti i ravnosti obrtanja 20. Kontrola kučica zupčanih prenosnika IV GRUPA PITANJA

1. Granična merila za kontrolu unutrašnjih navoja 2. Granična merila za kontrolu spoljnih navoja u obliku

prstena 3. Granična merila za kontrolu spoljnih navoja u obliku račve 4. Kontrola velikog prečnika navoja 5. Kontrola malog prečnika navoja 6. Mikrometri za kontrolu srenjeg prečnika navoja 7. Uređaj za brzu kontrolu srenjeg prečnika spoljnjeg navoja 8. Mera preko tri žice kod kontrole srednjeg prečnika 9. Korekcije kod mere preko tri žice 10. Merne žice kod kontrole srednjeg prečnika navoja 11. Određivanje srednjeg prečnika navoja na mikroskopu 12. Kontrola koraka navoja pomoću šablona 13. Kontrola koraka navoja pomoću merila sa komparatorom 14. Kontrola koraka navoja na mikroskopu 15. Kontrola ugla profila navoja 16. Mikrometri za kontrolu srednjeg prečnika unutrašnjih

navoja 17. Brza kontrola srednjeg prečnika unutrašnjih navoja 18. Kontrola srednjeg prečnika unutrašnjih navoja pomoću

kuglica 19. Kontrola srednjeg prečnika unutrašnjih navoja pomoću

otiska 20. Kontrola srednjeg prečnika unutrašnjih navoja pomoću

Rentgenovih zraka V GRUPA PITANJA

1. Radijalna (dvoprofilna) kontrola sprezanja 2. Tangencijalna (jednoprofilna) kontrola sprezanja 3. Uređaji za tangencijalnu kontrolu sprezanja 4. Kontrola profila zubaca i vrednovanje dijagrama 5. Uređaj MAAG sa stalnim osnovnim krugom 6. Uređaj ZEIS sa podešljivim osnovnim krugom 7. Kontrola pravca bočne linije zubaca 8. Uređaj MAAG za kontrola pravca bočne linije 9. Kontrola podeonih koraka profila zubaca 10. Ručna merila za kontrolu podeonih koraka 11. Uređaj REISHAUER za kontrolu podeonih koraka 12. Kontrola osnovnih koraka profila zubaca 13. Kontrola ugaonih koraka profila zubaca 14. Merenje tetivne podeone debljine zubaca 15. Merila za određivanje tetivne debljine zubaca 16. Merenje konstantne tetive zubaca 17. Mera preko zubaca i merni broj zubaca, merila 18. Mera preko valjčića 19. Kontrola centričnosti i aksijalnosti ozubljenja 20. Kontrola tačnosti ugradnje zupčanog para.

119