DATOS PARA EL DISEÑO

Volumen Util del Embalse 165.00 MMCSuperalmacenamiento 20.00 MMCPeríodo de Olas 1.55 segTasa de sedimentación anual 0.3000 MMC/añoNivel del fondo del río 2,450.00 msnmPeríodo de Diseño 50.00 años

CUADRO DE ÁREAS Y VOLÚMENES DE LA PRESA

COTA AREA. PARCIAL AREA. ACUM. VOLUMEN VOL. ACUM.m.s.n.m. m2 ha. MMC MMC

2450 0 02455 2311.80 0.23 0.01 0.012460 55082.92 5.51 0.14 0.152465 155821.30 15.58 0.53 0.682470 336219.12 33.62 1.23 1.912475 485553.39 48.56 2.05 3.962480 705534.38 70.55 2.98 6.942485 1151105.77 115.11 4.64 11.582490 1664745.61 166.47 7.04 18.622495 2252448.46 225.24 9.79 28.412500 2804647.33 280.46 12.64 41.062505 3389797.44 338.98 15.49 56.542510 4029228.34 402.92 18.55 75.092515 4699696.89 469.97 21.82 96.912520 5264986.65 526.50 24.91 121.822525 5795184.37 579.52 27.65 149.472530 6343193.00 634.32 30.35 179.822535 6883016.13 688.30 33.07 212.892540 7404584.24 740.46 35.72 248.602545 7875410.57 787.54 38.20 286.802550 8350660.99 835.07 40.57 327.37

CALCULO DEL VOLUMEN MÁXIMO DE LA PRESA

VOLUMEN UTIL 165.00 MMC VOLUMEN MUERTO 15.00 MMC VOLUMEN MAXIMO DE OPERACIÓN NORMAL 180.00 MMC VOLUMEN DE SUPERALMACENAMIENTO 20.00 MMC VOLUMEN MAXIMO DE LA PRESA 200.00 MMC

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

0100200300400500600700800900

2450

2460

2470

2480

2490

2500

2510

2520

2530

2540

2550

Curva Altura - Vo-lumen

Curva Altura - Area

VOLUMEN EN MMC

AREA ACUMULADA EN ha

CURVA ALTURA - VOLÚMENES - ÁREAS

EL

EV

AC

IÓN

( M

.S.N

.M.)

CURVA ALTURA - VOLÚMENES - ÁREAS

EL

EV

AC

IÓN

( M

.S.N

.M.)

NIVEL DE CORONA DE LA PRESA + 2536.02 msnm.

h4 = 2.97NAME + 2533.05 msnm.

SUPERALMACENAMIENTO 20.0 MMCh3 = 5.49

NAMO + 2527.56 msnm.

h2 = 40.13 Hh = 83.05 m.(ALTURA HIDRAULICA)

+ 2487.43 msnm.

h1 = 37.43 + 2450.00 msnm.

CALCULO DEL BORDO LIBRE

ALTURA POR MAREAS DEBIDO AL VIENTO (hm)

donde : V = velocidad del viento (m/s)F = fetch o alcance. (km)D = profundidad media del vaso (m)

El fetch es perpendicular al eje longitudinal de la presay pasa por el centro.

CALCULO DEL FETCH

Luego se trazan 7 líneas radiales con ángulos de 6º entre sí a ambos lados de la línea central.El cálculo del fetch efectivo (F) se define como:

donde: Xi: Largo de línea “i”, desde eje presa hasta ribera.Angulo entre la línea “i” y la línea central o de diseño.

F: Fetch Efectivo.

LINEA Xi ai Cos(αi)2 6338.66 18.00 0.95 5,733.37 3 5991.19 12.00 0.98 5,732.21 4 5741.78 6.00 0.99 5,679.04 5 5138.07 -6.00 0.99 5,081.93

VOL. ÚTIL 165.00 MMC

VOL. MUERTO15.00 MMC

h m = [ V 2 F Cos α / 2600 D ]

hm = altura de marea (m)

Fetch Efectivo: Se traza la línea central (o línea de diseño) a partir del punto medio de la presa hasta el punto de la ribera opuesta que da la mayor longitud en el espejo del agua.

αi:

Xi.Cos2(αi)

15

1

15

1

2

)(

)(

ii

iii

Cos

CosXF

secsm hhhhh 4

6 5503.4 -12.00 0.98 5,265.50 7 6395.42 -18.00 0.95 5,784.71

5.85 33,276.77

F = 7,005.21 mF = 4.67 Km

VELOCIDAD DEL VIENTOSegún el mapa de velocidades extremas de vientos en el Perú en la zona de Ayacucho:

V = 40.00 Km/hV = 11.11 m/s

PROFUNDIDAD MEDIA DEL VASOSegún el perfil longitudinal obtenido del plano en planta, se tiene una profundidad media del vaso:

D = 72.276 m

ÁNGULO DE DIRECCION DEL VIENTO

α = 79 °

Por lo tanto, con los datos obtenidos se puede calcular el valor de hm.

0.00058541

ALTURA DE OLAS (hs)

H´ = altura promedio de las olas .

h s = altura de ola significativa.

h s = 1.602 H ´

H´ = 1.11 m.

h s = 1.78 m.

Si la superficie es inclinada . En este caso la ola trata de remontar el talud – embalsamiento.Cuando las olas llegan a la superficie, rompen y remontan :

Z = 2.5T (olas) = 1.55 s 1

βHe = 1.04 m. 2.5He = 1.10 m. β = 21.80 °

ALTURA POR ACENTAMIENTO MAXIMO DE LA CORONA (hc)

h m = [ V 2 F Cos α / 2600 D ]

hm=

·         Si F ≤ 18 km → H´ (m )

H´ = 0.34 ( F ) ½ + 0.76 – 0.26 ( F ) ¼

·        Entonces obtendremos:

He = 0.4 T ( g h s ) ½ tg β

h s , se calcula con la fórmula anterior.

·        Por lo tanto para:

15

1

15

1

2

)(

)(

ii

iii

Cos

CosXF

donde : k = coeficiente de compresibilidad (Tabla)H = altura de la presa.

Material de la PresaValor K

Arcillas y limos de alta compresibilidad. CH y MH

Arcillas y limos de baja compresibilidad. CL y Ml

Arenas con limos y arcilla. SC

Arenas limosas y arenas con pocos finos. SP y SW

Mezcla de Grava con arenas . GC,GM y GP

Entonces obtendremos:

H = 90.64 m.k = 0.08 x 10-4 m.

hc = 0.066 m.

ALTURA DE SEGURIDAD (hse)

1º CriterioMayor de los tres valores :

= 1.83 m.= 1.10 m.= 0.60 m.= 1.83 m.

2º Criterio (Según Justin)

hs = 1.80 m.

FINALMENTE, LA ALTURA TOTAL DEL BORDO LIBRE SERA

h4 = 2.97 m

CALCULO DE LA ALTURA ESTRUCTURAL

HE = 86.02 m.

=+ 2536.02 msnm.

ANCHO DE CORONA

donde : ζ y ζ ´ = coeficiente que varía según la fuenteH = altura máxima de la presa.

h c = k H2

Clasificación SUCS (cm –1)

0.40 x 10 -4

0.25 x 10-4

0.20 x 10-4

0.10 x 10 -4

0.08 x 10-4

·         1/3 ( NAME – NAMO)·         Altura de Ola ·         Mínimo 60 cm.·        Max

Presas Bajas hse = 0.9 - 1.5 m

Presas Medianas hse = 1.8 - 3.0 m

Presas Altas hse = 3.0 - 9.0 m

Se obtara por un hs de:

HE = h1 + h2 + h3 + h4

NIVEL DE CRESTA DECORONA

C = ζ ( H ) ½

C = ζ ´ ( h ) ½

H´ = carga de agua en la sección máxima de la presa.

ζ = 0.8 mín. ζ = 1.1 máx.

ζ = 0.5 (0.8 + 1.1 )

ζ ´ = 1.1

ζ = 1.1H = 86.02 m.C = 10.20 m.C = 10.30 m.

VERIFICACION DE TALUDES

H' = altura del reservorio (m )H = altura de la Presa (m)C = corona de la presa (mc=

tanβ = coeficiente de rozamiento del materialW =

Para Z1 Para Z2H' = 86.02 H' = 86.02 H = 83.05 H = 83.05 c= 0.00 C = 10.30 β = 40.00 c= 0.00

tanβ = 0.84 β = 38.00 W = 2,300.00 tanβ = 0.78

W = 2,300.00

Z1 = 2.36 = 2.50

Z2 = 2.41 = 2.50

SECCION FINAL DE LA PRESA

§  Para fundación rocosa en regiones sísmicas:

§  Para fundación no rocosa en regiones sísmicas:

§  Cuando se usa la segunda fórmula :

§  En Nuestro Caso de estudio, tomaremos los siguientes Valores

Z 1 = [ ( 4394 x H´ ) / ( 2 c + H x W x tan β ) ]

Z2 = [4394 x H´2 – 1.7 C ( c + H x W tanβ ) ] / [ H ( 2 c + H x W x tan β) ]

cohesión (kg / m2 )

peso del material saturado ( kg/ m 3 )

Luego se trazan 7 líneas radiales con ángulos de 6º entre sí a ambos lados de la línea central.

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CIMENTACION

Se considerará taludes del núcleo impermeable de : 2.5 : 1Y taludes en los espaldones de: 2.5 : 1

Según Lane, la sumatoria de las longitudes de impermeabilización vertical y horizontal debe ser mayor que un factor de la altura de presa:

Lo : Longitud total de diseñoLvert : Longitud de recorrido verticalLhorz : Longitud de recorrido horizontalCo : Coeficiente según el suelo.H : altura ~de carga de la presa

Para el caso de no usar Nucleo:

Lhorz = 434.24 Co = 1.6H = 83.0515469

Lo = 144.75 ≥ 132.88 CUMPLE

Debido a que no cumple las condiciones se necesitara una pantalla de h =

Co = 1.6 (arcilla media) o k = 10-5

21,16

1

2.5

1

2.5

7,1

41

,27

213,45

3 393,14

3

1

z

21,16

h (

Pa

nta

lla)

1

2.5

1

2.5

7,1

41

,27

213,45

3 393,14

3

1

z

CoHLhorzLvertLo 3

1

Despenjando h =

-5.93 m.h = -6.00 m.h ≥

21,16

h (

Pa

nta

lla)

1

2.5

1

2.5

7,1

41

,27

213,45

3 393,14

3

1

z

CoHLhorzhLo 3

12

23

1LhorzCoH

h

ANALISIS DE LA FILTRACION

La red de Flujo Planteada cuenta con:

a) Terraplen directamente sobre cimiento impermeable, la red de flujo sólo existe para la cortina. Los datos correpondientes son.

k = 1.50E-05 cm/segH= 83.05 m.

N1 = 4.00 N2 = 9.00

2,300.00 kg/m3

Por Tanto Q :

Q = 1.53 cm3/seg./ml

b) Cortina de cimentación con el mismo coeficiente de permeabilidad. Red de flujo construidaabarcando ambas zonas

Debido a que la cortina (a) es del mismo Material de la (b) el gasto total de filtracion sera:

Qt = Q(a) + Q(b) Q (a) = 1.53 cm3/seg./ml

Para el Calculo del gasto en la cimentacion Q(b):

Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy

Q = K * I * A Donde :

Q = Gasto de Filtracion

K = Coeficiente de permeabilidad para la cimentacion

I = Pendiente hidraulica

A = Area bruta de la cimentacion a través del cual se produce

la filtración

I = h/L h= 83.05 L = 30.39

I = 2.73

A = h(pantalla)x100 h (pantalla) = -600 cm

A = -60000

γ =

Q = k(γ)(N1 / N2)(100)

Q (b) = -2.46 cm3/seg./ml

Por lo tanto Qt=

Qt = -0.93 cm3/seg./ml

Para la Una longitud de 470m

Qt = -435.33 cm3/seg

Qt = -0.0135 MMC/año

Concluyendo, al final del Tiempo de vida de la Presa se habra perdido.

T = 50 añosPerdida por filtracion = -0.68 MMC

ANALISIS DEL TALUD AGUAS ARRIBA

Para este Resultado Podemos Obtener los valores de Alfay Beta de los graficos mostrados anteriormente.

1 β α = 25 °

2.5 β = 56.4 °i = 21.80

°

Se usara el método grafico para la resolución de la estabilidad de taludes por este método se ha partido de suponer que la rotura se verifica según una superficie deslizante en toda la cual se han sobrepasado las condiciones de equilibrio estático.

Método Sueco abreviado: cuando hay varios círculos peligrosos por analizar, el procedimiento usual por el método de franjas es tedioso. Hay un método grafico abreviado que consiste en dibujar el círculo de falla cortando el talud como se indica en la figura, cualquiera vertical del talud de la presa a la superficie de falla representa el peso (W) de una franja de ancho infinitamente pequeño.

ANALISIS DEL TALUD AGUAS ARRIBALocalización del Circulo de falla: Principalmente se analizan tres tipo de de círculos:

- Un circulo tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentación

- Un circulo que pasa por el pie de la presa y que abarca parte de la cimentación; este caso se presenta cuando la cimentación es susceptible de falla por deslizamiento, por ser del mismo material que el terraplén.

- Un círculo que pasa por el pie de la presa, sin abarcar a la cimentación.

En el presente análisis tomaremos como punto de partida el caso a, Para localizar el centro del circulo de falla se recomienda lo siguiente: Hacer uso de la grafica mostrada

OBTENIDOS LOS VALORES NECESARIOS SE PROCEDE A HALLAR EL CENTRO DEL CIRCULO DE FALLA

DATOSγ (ESPALDONES) = 2.21 Ton/m3γ (NUCLEO IMPERPEABLE) 1.97 Ton/m3

ESTABILIDAD DE TALUDES

AGUAS ARRIBA

CIRCULO DE ESTABILIDAD N1

Nª ∑γ h h1 γ*h1 h2 γ*h2

1 9.25 20.4425 0 0 20.44252 17.11 37.8131 0 0 37.81313 23.35 51.6035 0 0 51.60354 27.81 61.4601 0 0 61.46015 30.36 67.0956 0 0 67.09566 46.23 102.168 0 0 102.1687 12.28 27.1388 17.24 33.9628 61.10168 8.5 18.785 14.65 28.8605 47.64559 11.85 26.1885 0 0 26.1885

CALCULO DE AREAS

GRAVA Y ARENA CORAZON

IMPERMEABLE

21,16 h (Pantalla)

1

2.5

1

2.5

7,1

41,27

213,45

3 393,14

3

1

z

21,80°

24,80°

56,40°

AREA N-GA= 1208.27 cm2 φGA= 38

AREA N-S= 2965.43 cm2 Φs= 15AREA T = 854.39 cm2 L= 112.3

C= 3.3

CALCULODE FACTOR DE SEGURIDAD

1. Areas por Escalas

= 0.120827 x640 000 = 77329.28N-B = 0.296543 x640 000 = 189787.52T = 0.085439 x640 000 = 54680.96

2. Fuerza de Friccion

= 60416.255N-B = 148278.261

3. Fuerza de Cohesion

LxC = 370.59

4. Suma de Fuerzas resistentes

= 60416.255N-B = 148278.261LxC = 370.59

209065.106

5. Factor de Seguridad

F.S =209065.106

= 3.82 ok54680.96

NG.A.

NG.A.tan(38))

NG.A.tan(38))

VERTEDERO LATERALCaudal que circula por el aliviadero (Q)

Q 310.00 m3/s

donde: Q: Caudal (m3/s)m: Coeficiente de gastoL: longitud efectiva de vertimiento (m)

mVertedores de umbral ancho 0.35 - 0.38Vertedores de pared delgada 0.42 - 0.44Vertedores de perfil práctico sin vacío 0.45 - 0.49Vertedores de perfil práctico con vacío 0.50 - 0.54

Reemplazando: Q 310 m3/sm 0.45L 35 m

Altura del paramento superior del cimacio vertedor (P)

Finalmente:P = 1.831 m

L = 35 m

2.703 m

CANAL COLECTOR

Ancho de fondo (b)

b = 6.00 m

Talud aguas abajo del cimacio

0.670.67

Longitud de transición (L)

Carga hidráulica sobre el aliviadero (H0)

H0 =

z1 =z2 =

3 202Q mL gH

2 3

02

QH

mL g

3P NAMO NAME

L = 20 mTRANSICIÓN

Ancho del umbral (B)

B = 6.00 m

Ancho de salida de transición (B1)

B1 = 7.23 m

RÁPIDASECCIÓN TRANSVERSAL

donde: Q Caudal que circula por el aliviaderoCaudal específico del canal de salida

TIPO DE SUELOArenoso 25Arcillas ligeras 30Arcillas pesadas 25 - 40Suelos rocosos 50Roca muy dura > 65

Reemplazando valores: 30

7.233

ALTURA DE MUROS LATERALES

Altura de muros laterales (AL)AL = Y + BL

donde: Y Profundidad de circulación en la rápidaBL Borde libre

BL 0.2 - 0.5

Para calcular el tirante Y asumiremos una velocidad menor de 15 m/s:

Y = 2.857 m

Asumiendo un borde libre de 0.2 m:

Ancho (bráp)

qcs

qcs (m3/s/m)

bcs

bráp

0.7 0.8ráp csb b

cscs

Qb

q

AL = 3.057 m

ene