MEDIDAS ELÉTRICAS Prof. Samuel Bettoni. Erros de Medição.
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MEDIDAS ELÉTRICAS
Prof. Samuel Bettoni
Erros de Medição
Introdução
O resultado de uma medição utilizado
para representar o valor de uma
grandeza, inerentemente está associado
a uma certa incerteza.
Introdução
Os fatores que favorecem aos erros são: Condições ambientais; Operações matemáticas; Arredondamentos; Conversão de Unidades; Leituras estimadas; Instrumentos Envolvidos.
Introdução
Precisão x Exatidão
Baixa exatidãoBaixa Precisão
Boa exatidãoBaixa Precisão
Introdução
Precisão x Exatidão
Baixa exatidãoAlta Precisão
Alta exatidãoAlta Precisão
Erros de Medição
Erro de medição é definido como o grau de concordância entre um valor medido e um valor verdadeiro de uma grandeza (mensurando).
Conforme a causa, ou origem, os erros podem ser classificados em três tipos:
Erro Sistemático Erro Aleatório Erro Grosseiro
Erros de Medição
Erro Sistemático Erro de medição que permanece constante
(ou varia de maneira aleatória) em medições repetidas;
Pode ser causado por: Método utilizado; Instrumentais; Coleta de dados do experimentador;
Erros de Medição
Erro Sistemático
Exemplo1: Medição de temperatura da água.
Exemplo2 : Medição em Circuito Elétrico
Erros de Medição
Erro Aleatório Erro de medição que, em medições
repetidas, varia de maneira imprevisível. Pode ser devido a:
Vibrações Condições ambientais Flutuações da rede Etc..
Erros de Medição
Erro Aleatório
Exemplo:
Um resistor padrão de 10 kΩ é conectado na
entrada de um multímetro. O valor da
resistência em kΩ indicado pelo multímetro
varia entre 9,990 kΩ e 10,015 kΩ, mantendo-se
as condições de repetitividade.
Erros de Medição
Observação O que é paralaxe?
Paralaxe é a medida da aparente mudança de posição de um objeto em relação a um segundo plano mais distante, quando esse objeto é visto a partir de ângulos diferentes.
Erros de Medição
Erro Grosseiro Devido exclusivamente a fatores externos,
não tendo nada a ver com os instrumentos; Origem desse tipo de erro:
Troca da posição dos algarismos ao escrever os resultados;
Leitura errada; Manipulação indevida; Descuido com paralaxe, etc…
Esses erros podem ser evitados (e devem) com treinamentos dos operadores.
Conceitos Estatísticos
Conceitos Estatísticos
Quando realizamos medidas experimentais obtemos uma série de valores;
De posse desses valores, qual será o mais provável para representar a grandeza medida?
Por esse motivo, precisamos utilizar ferramentas estatísticas para saber representar valores medidos.
Conceitos Estatísticos
População x Amostra
AMOSTRA
parâmetros
estatística
POPULAÇÃO
Valor Médio
Se considerarmos que foram efetuadas várias medidas de uma determinada grandeza, temos que o valor médio dessa medida será:
onde x1, x2, xn representam as medidas realizadas.
O valor médio é o que melhor representa o valor real da grandeza.
n
xxxx n
...21
Desvios
Apesar do valor médio representar o valor mais provável da grandeza real, não podemos afirmar que o valor médio seja o valor real.
Desvio (d) é a diferença entre o valor medido e o valor que mais se aproxima do valor real:
xxd
xxd
xxd
nn
22
11
Exemplo
Uma medição de tensão foi realizada e anotada como a seguir.
VV
VV
VV
VV
VV
9,57
1,58
5,57
2,57
8,57
5
4
3
2
1
1) Calcular o Valor Médio:
VVVVVV
V 7,575
54321
2) Calcular o Desvio:
VVVd
VVVd
VVVd
VVVd
VVVd
2,07,579,57
4,07,571,58
2,07,575,57
5,07,572,57
1,07,578,57
5
4
3
2
1
Valores Medidos:
Desvios
É importante saber como as medidas se afastam do valor médio;
A esse fato chamamos de dispersão.
Desvio Médio
Desvio Relativo
n
ii xx
n 1
1
x
xxn
d
n
ii
r
1
1
Variância
Desvio Padrão
n
ii xx
ns
1
22 1
n
xxs
n
ii
1
2
Exemplo
Considere o exemplo dado anteriormente, calcule o desvio padrão da medida e expresse a forma correta da medição.
VV
VV
VV
VV
VV
9,57
1,58
5,57
2,57
8,57
5
4
3
2
1
Valores Medidos: 1) Calcular o Desvio Padrão:
Vs
s
3162,05
)2,0()4,0()2,0()5,0()1,0( 22222
Exemplo
Considere o exemplo dado anteriormente, calcule o desvio padrão da medida e expresse a forma correta da medição.
VV
VV
VV
VV
VV
9,57
1,58
5,57
2,57
8,57
5
4
3
2
1
Valores Medidos:
Portanto, a forma de expressar a mediçãoserá:
VV )3,07,57(