Maquinas Elétricas
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Professor Mrio Henrique Farias Santos
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Conceitos preliminares
Introduo s mquinas CA e CC
Fora Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos concentrados e de
enrolamentos distribudosenrolamentos distribudos
Fora Eletromotriz (FEM) (tenso) induzida em enrolamentos
concentrados e em enrolamentos distribudos
Torque eletromagntico
Perdas
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Como a permeabilidade do ferro muito maior que permeabilidade
do ar, a intensidade do campo magntico H na posio a
mesma em mdulo no plo oposto ;
Os campos Hg no entreferro nos lados opostos do rotor so iguais
Api +A
Os campos Hg no entreferro nos lados opostos do rotor so iguais
em mdulo, mas opostos em sentido.
FMM no entreferro distribuda de modo uniforme. Como cada
linha de fluxo cruza o entreferro duas vezes, a queda de FMM no
entreferro igual metade do total.
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(a) Vista esquemtica do fluxo produzido por um enrolamentoconcentrado de passo pleno em uma mquina de entreferro
uniforme;(b) FMM produzida no entreferro por uma corrente nesse
enrolamento
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A FMM produzida no entreferro por uma nica bobina consiste
em uma componente fundamental + harmnicas;
Deseja-se uma FMM de entreferro constituda apenas pela
espacial fundamental senoidal;espacial fundamental senoidal;
Pela anlise de Fourier, a fundamental :
agNi
picos
24
1
=
-
Enrolamentos que se estendem por diversas ranhuras ao redor
da periferia do entreferro;
Bobinas conectadas entre si de modo que resulte num campo
magntico com o mesmo nmero de plos que o enrolamentomagntico com o mesmo nmero de plos que o enrolamento
de campo;
Os campos magnticos podem ser estudados por um
enrolamento de uma nica bobina de N espiras.
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Fig. 4.2- FMM de uma fase de um enrolamentotrifsico distribudo de dois plos com bobinas de
passo pleno
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Considerando um enrolamento distribudo:
A amplitude da componente harmnica fundamental espacial
da onda de FMM menor do que a soma das componentes
fundamentais das bobinas individuais porque os eixosfundamentais das bobinas individuais porque os eixos
magnticos das bobinas individuais no esto alinhados com a
resultante.
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Enrolamento disposto em duas camadas. Cada
bobina de passo pleno de N espiras tem um lado no
topo de uma ranhura e o outro no fundo de uma
ranhura distanciada de um plo;
Com as bobinas conectadas em srie e conduzindo a Com as bobinas conectadas em srie e conduzindo a
mesma corrente, a onda de FMM uma srie de
degraus de altura 2Nia cada um
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O enrolamento distribudo produz uma onda que se
aproxima mais de uma onda de FMM senoidal do
que a bobina concentrada;
= aafaseenrg
plosiplos
Nk
pi 2cos
41
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Exemplo 1: O Enrolamento da fase a da armadura de dois plos da Fig. 4.2apode ser considerado como consistindo em 8 bobinas, de passo pleno e Nbespiras, ligadas em srie, com cada ranhura contendo duas bobinas. H umtotal de 24 ranhuras e assim cada ranhura est separada por 360o/24=15o.Suponha que o ngulo a seja medido a partir do eixo magntico da fase a demodo que as quatro ranhuras contendo os lados indicados por a das bobinasestejam em a = 67,5o, 82,5o, 97,5o, 112,5o. Os lados opostos das bobinas estoassim nas ranhuras localizadas em -112,5o, -97,5o, -82,5o e -67,5o,respectivamente. Assuma que esse enrolamento est conduzindo uma correnteia.
a) Escreva uma expresso para a FMM espacial fundamental produzida pelasduas bobinas cujos lados esto nas ranhuras em a = 112,5o e -67,5o.
b) Escreva uma expresso para a FMM espacial fundamental produzida pelasduas bobinas cujos lados esto nas ranhuras em a = 67,5o e -112,5o.
c) Escreva uma expresso para a FMM espacial fundamental do enrolamentocompleto da armadura.
d) Determine o fator de enrolamento kenr para esse enrolamento distribudo.
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Se a corrente da fase a for senoidal, o resultado
ser uma onda de FMM que estacionria no espao
e varia senoidalmente em relao a e ao tempo;
De modo semelhante, os enrolamentos do rotor so
distribudos nas ranhuras para reduzir os efeitos das
A
distribudos nas ranhuras para reduzir os efeitos das
harmnicas espaciais.
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Fig. 4.3- FMM de entreferro do enrolamentodistribudo do rotor de um gerador de rotor
cilndrico
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Projetista pode variar o distanciamento entre as
ranhuras e o nmero de espiras por ranhuras;
= rrrrg
plosiplos
Nk pi 2
cos4
1
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A onda de FMM da armadura aproxima-se de uma
onda em dente de serra;
As conexes da bobina do enrolamento da armadura
produz campo magntico cujo eixo vertical, logo
perpendicular ao eixo do enrolamento de campo;perpendicular ao eixo do enrolamento de campo;
O fluxo da armadura est sempre perpendicular ao
produzido pelo enrolamento de campo, logo o
conjugado unidirecional contnuo.
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Fig. 4.4- Corte transversal de uma mquina CC de dois plos
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O valor de pico da onda de FMM ocorre na direo
do eixo magntico da armadura, a meio caminho
entre os plos do campo;
O valor de pico da onda de FMM em cada plo de
armadura 6Ni ampres-espiraarmadura 6Ni ampres-espira
Na = nmero de espiras em srie da armadura
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Fig. 4.5-FMM de entreferro
do enrolamentodistribudo do distribudo do rotor de um gerador de rotor cilndrico
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O comportamento das mquinas eltricas
determinado pelos campos magnticos criados por
correntes nos diversos enrolamentos da mquina;
Vamos estudar esta relao neste tpico
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Se o material magntico de alta permeabilidade;
Entreferro uniforme;
Comprimento do entreferro
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Fig. 4.7- FMM de entreferro e a componentecomponente
radial de campo magntico Hgpara um
enrolamentoconcentrado de passo pleno
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Exemplo 2: Um gerador CA sncrono de 4 plos comum entreferro uniforme tem um enrolamento derotor distribudo com 263 espiras em srie, um fatorde enrolamento de 0,935 e um entreferro decomprimento 0,7 mm. Supondo que a queda de FMMno ao eltrico seja desprezvel, encontre a correntede enrolamento de rotor necessria para produziruma densidade de fluxo magntico fundamentaluma densidade de fluxo magntico fundamentalespacial de pico de 1,6 T no entreferro da mquina.
28/13
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Fig. 4.8- Estrutura de mquinas tpicas de plosselientes (entreferro no uniforme): (a) mquinaCC; (b) mquina sncrona de plos salientes
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Fig. 4.9- Soluo baseada em Elementos Finitos para a distribuio do campo magntico em um gerador CC de plos salientes: bobinas
de campo excitadas, bobinas de armadura sem corrente