Matura, programi i Matematikës, çfarë mund të bjerë në tezën e provimit
25
PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim i detyruar për gjimnazet), LËNDA: MATEMATIKA BËRTHAMË 1. Linjat dhe nënlinjat Nr Linjat Nënlinjat 1 Numri dhe veprimet me numra - Bashkësitë numerike, veprime me numra - Matematika dhe financa e jetës së përditshme 2 Algjebra - Shprehjet shkronjore - Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve, sistemeve 3 Matja - Matje jo të drejtpërdrejta - Matje me formula 4 Gjeometria - Gjeometria në plan - Gjeometria në hapësirë - Vijat e gradës së dytë 5 Funksioni - Kuptimi dhe paraqitja e funksionit - Funksioni dhe limiti
description
Në datën 9 qershor, 46 mijë maturantë do të japin provimin e tretë në radhë dhe njëkohësisht provimin e dytë të detyruar, rezultati i të cilit hyn në formulën e llogaritjes së pikëve. Matematika, i konsideruar si lënda më e vështirë, me të njëjtat rregulla provimi si ai i Gjuhës së Huaj dhe ai i Letërsisë, ka programin përkatës, të bazuar në 3 vitet e shkollës së mesme, që gjimnazistët kanë kryer mësim. “Shekulli” publikon sot programin orientues për provimin e Matematikës, për gjimnazet e përgjithshme. Më poshtë janë të renditura në mënyrë skematike programet, objektivat që duhet të arrijnë nxënësit dhe linjat kryesore. Programi orientues i kësaj lënde mbështetet në programet e Matematikës bërthamë, udhëzuesin për zhvillimin e kurrikulës së gjimnazit, standardet e fushës së Matematikës, udhëzuesin kurrikular të lëndës për klasat 10-12, si dhe në udhëzimin e Maturës 2015. Struktura e tekstit do të jetë e ndarë në 7 linja.Përkatësisht, veprimet me numra do të zënë 7 për qind, matja 10 për qind, algjebra 10 për qind, funksioni 15 për qind, gjeometria 25 për qind , njehsimi diferencial e integral 20 për qind dhe statistika e probaliteti 13 për qind. Gazeta publikon edhe objektivat e programit të kësaj lënde sipas linjave dhe nënlinjave. Provimi i radhës do të jetë ai i Lëndëve me zgjedhje në 19 qershor. Bazuar në udhëzimin e Ministrisë së Arsimit dhe Sportit, janë gjithsej 39 programe për të gjitha shkollat e mesme. Edhe për provimin e radhës vlejnë të njëjtat rregulla, ku maturantët duhet të paraqiten në qendrën e provimit, 90 minuta para fillimit të provimit. Ata duhet të marrin me vete, për të plotësuar testin, stilolaps me ngjyrë të zezë ose blu. Në pyetjet me alternativa, rrethohet shkronja përbri përgjigjes së saktë dhe nëse nxënësi nuk rrethon asnjë ose rrethon më tepër se një alternativë, vlerësohet me 0 pikë.PikëtPër llogaritjen e pikëve, pas njohjes me të gjitha rezultatet, garuesit duhet të kryejnë përllogaritjen në bazë të formulës së mëposhtme: s={[26 )c M +20x (D1+D2)l x K +17 x(Z1xF1+22 x F2)]x5, ku M, D1, D2, Z1 dhe Z2 përkatësisht pikët mesatare të arsimit të mesëm të lartë, vlerësimet në lëndët e detyruara Letërsi dhe Gjuhë shqipe, Matematikë dhe në ato me zgjedhje. K, F1 dhe F2 janë përkatësisht koeficienti i shkollës dhe koeficientet e lëndëve me zgjedhje të përcaktuara nga universitetet publike. Maturantët duhet të bazohen edhe në rezultatet e viteve të kaluara për të parë mundësinë dhe shanset për të hyrë në universitete.
Transcript of Matura, programi i Matematikës, çfarë mund të bjerë në tezën e provimit
PROGRAM ORIENTUES PR MATURN SHTETRORE(Provim i detyruar pr gjimnazet), LNDA: MATEMATIKA BRTHAM1. Linjat dhe nnlinjat NrLinjatNnlinjat
1Numri dhe veprimet me numra1. Bashksit numerike, veprime me numra1. Matematika dhe financa e jets s prditshme
2Algjebra1. Shprehjet shkronjore 1. Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve, sistemeve
3Matja1. Matje jo t drejtprdrejta1. Matje me formula
4Gjeometria1. Gjeometria n plan1. Gjeometria n hapsir1. Vijat e grads s dyt
5Funksioni1. Kuptimi dhe paraqitja e funksionit1. Funksioni dhe limiti
6Njehsimi diferencial e integral1. Derivati1. Njehsimi integral
7Statistik, probabilitet dhe kombinatorik
1. Statistik1. Probabilitet1. Elemente t njehsimit kombinator
3.Prshkrimi i linjs dhe objektivat Prshkrimi i linjs: Zbatimi i konceptit t numrit dhe i veprimeve me numra n situata t ndryshme, prfshir edhe ato q kan lidhje me financn e jets s prditshme.Njohurit jan: Bashksit numerike N, Z, Q, R dhe veprime me to (prerja, bashkimi, prfshirja); prodhimi kartezian i dy bashksive t fundme; veprime me numra real:+,-,*,/ dhe ngritja n fuqi n shprehje numerike; veprime me rrnj +, -, *, e konjuguara; disa nnbashksi t rndsishme t R (intervali, segmenti etj.); kuptimi i logaritmit, vetit e logaritmit; logaritmimi i nj shprehjeje ku ka fuqi, hers apo prodhime; interesi i thjesht dhe i prbr (formula prkatse).ObjektivatNnlinjat Objektivat
Bashksit numerike, veprime me numra
Nxnsi t jet i aft:1. t prdor n zbatime marrdhniet e ndrsjella ndrmjet bashksive numerike N, Z, Q, R;1. t gjej prodhimin kartezian t dy bashksive, pr dy bashksi t fundme;1. t prdor vetit e veprimeve me numra real pr gjetjen e vlers s nj shprehjeje numerike (me ose pa kllapa);1. t paraqes me mnyra t ndryshme nj interval numerik;1. t prdor n zbatime prerjen dhe bashkimin e dy intervaleve numerike; 1. t prdor vetit e logaritmeve n zbatime t thjeshta;1. t logaritmoj nj shprehje t thjesht ku ka fuqi, hers apo prodhime.
Matematika dhe financa e jets s prditshmeNxnsi t jet i aft:1. t zbatoj interesin e thjesht dhe t prbr n problema nga jeta reale.
Linja 2: AlgjebraPrshkrimi i linjs: Shprehja e marrdhnieve t ndryshme matematikore me an t gjuhs s algjebrs.Njohurit jan: Shndrrime t thjeshta t polinomeve (mbledhja, shumzimi, faktorizimi); fuqia dhe rrnja e polinomit; vlerat e palejuara t ndryshores n nj shprehje algjebrike me nj ndryshore; shndrrime t njvlershme t shprehjeve algjebrike; shndrrime t njvlershme t ekuacioneve dhe inekuacioneve me nj ndryshore; zgjidhja e ekuacioneve dhe inekuacioneve t fuqis s par e t dyt me nj ndryshore grafikisht ose algjebrikisht; zgjidhja e ekuacioneve dhe inekucioneve n trajt prodhimi ose hersi; zgjidhja e ekuacioneve bikuadrate; zgjidhja e ekuacioneve t thjeshta irracionale me nj ndryshore me nj rrnj; zgjidhja e sistemeve t ekuacioneve/inekuacioneve t tipeve t msiprm; studimi i shenjs s binomit t fuqis s par e t trinomit t fuqis s dyt me nj ndryshore; ekuacione eksponenciale t thjeshta, t trajts au=av apo q sillen n kt trajt, duke prdorur vetit kryesore t fuqive; zgjidhja e ekuacioneve logaritmike t thjeshta, t trajts logau=logav ose q sillen n kt trajt, duke prdorur vetit e logaritmeve. ObjektivatNnlinjat Objektivat
Shprehjet shkronjore
Nxnsi t jet i aft:1. t bj shndrrime t thjeshta t polinomeve (mbledhja, shumzimi, faktorizimi);1. t gjej fuqin dhe rrnjn e polinomit; 1. t gjej vlerat e palejuara t ndryshores n nj shprehje algjebrike me nj ndryshore;1. t kryej shndrrime t shprehjeve duke prdorur formulat kryesore algjebrike.
Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve, sistemeve
Nxnsi t jet i aft:1. t prdor shndrrime t njvlershme pr t kthyer ekuacionet dhe inekuacionet e fuqis s par e t dyt me nj ndryshore n trajtat standarde (kanonike);1. t prdor mnyrat grafike, algjebrike, pr zgjidhjen e ekuacioneve dhe t inekuacioneve t fuqis s par e t dyt me nj ndryshore; 1. t zgjidh ekuacione dhe inekucione ku ana e majt sht prodhim ose hers dypolinomesh, kurse ana e djatht zero;1. t prdor mnyrat e prgjithshme pr zgjidhjen e ekuacioneve bikuadrate dhe ekuacioneve t thjeshta irracionale me nj ndryshore me nj rrnj; 1. t zgjidh sistemet e ekuacioneve/inekuacioneve t tipeve t msiprm;1. t studioj shenjn e binomit t fuqis s par e t trinomit t fuqis s dyt me nj ndryshore;1.
t prdor studimin e shenjs s trinomit pr t zgjidhur inekuacione me an t majt n form prodhimi apo hersi f(x): g(x) 0, f(x) / g(x) 0 , ku f(x) dhe g(x) jan binom t fuqis s par dhe/ose trinom t fuqis s dyt;1. t zgjidh me mnyra t ndryshme ekuacione eksponenciale t thjeshta, t trajts au=av apo q sillen n kt trajt, duke prdorur vetit kryesore t fuqive;1. t prdor mnyrat e zgjidhjes s ekuacioneve logaritmike t thjeshta, t trajts logau=logav ose q sillen n kt trajt, duke prdorur vetit e logaritmeve;1. t zgjidh ekuacionet elementare trigonometrike dhe ekuacione t thjeshta trigonometrike, duke prdorur formulat e msuara trigonometrike.
Linja 3: MatjaPrshkrimi i linjs: Matjet jo t drejtprdrejta, duke prdorur koncepte trigonometrike dhe formula.Njohurit jan: Gjetja e mass s elementit t krkuar, q nuk matet dot drejtprdrejt, duke prdorur teoremat e sinusit, t kosinusit dhe ngjashmrin e trekndshave; zbatime t teoremave t Euklidit dhe t Pitagors n situata problemore; largesa ndrmjet dy pikave, gjatsia e vektorit dhe prodhimi numerik i dy vektorve, me koordinata t dhna; vetit e prodhimit numerik t dy vektorve; njehsimi me formula i syprins dhe vllimit t prizmit, paralelepipedit, piramids, cilindrit dhe konit rrethor t drejt; kndi dhe harku trigonometrik n rrethin trigonometrik; formulat trigonometrike pr kndet me shum ose ndryshes 90, dhe me shum 180; zbatimi i formulave pr sin2, cos 2.ObjektivatNnlinjat Objektivat
Matje jo t drejtprdrejta, matje me formula
Nxnsi t jet i aft :1. t gjej masn e elementit t krkuar q nuk matet dot drejtprdrejt, duke prdorur formulat e trigonometris n trekndsh, teoremat e sinusit e t kosinusit dhe ngjashmrin e trekndshave.1. t zbatoj teoremat e Euklidit dhe t Pitagors n situata problemore;1. t prdor teoremat e sinusit e t kosinusit pr njehsimin e syprinave t figurave plane;1. t njehsoj largesn ndrmjet dy pikave, gjatsin e vektorit dhe prodhimin numerik t dy vektorve, me koordinata t dhna;1. t zbatoj vetit e prodhimit numerik t dy vektorve n situata t thjeshta;1. t njehsoj me formula syprinn dhe vllimin e prizmit, paralelepipedit, piramids, cilindrit dhe konit rrethor t drejt;1. t dalloj kndin dhe harkun trigonometrik n rrethin trigonometrik;1. t prdor formulat trigonometrike pr kndet me shum ose ndryshes 90, dhe me shum 180;1. t zbatoj formulat pr sin2, cos 2.
Linja 4: GjeometriaPrshkrimi i linjs: Kongruenca, ngjashmria, veti t shumkndshave, drejtza dhe plani n hapsir, vijat e grads s dyt.Njohurit jan: Zbatime t kongruencs dhe ngjashmris s trekndshave; zbatime t vetive t trekndshit barabrinjs, katrkndshit, gjashtkndshit t rregullt; rrethit; gjendja e ndrsjell e drejtzs dhe planit n hapsir; gjendjet e ndrsjella t dy drejtzave n hapsir; gjendjet e ndrsjella t dy planeve n hapsir; kndi i drejtzs me planin; kushti i mjaftueshm q drejtza t jet pingul me planin; teorema e tri pinguleve; shumfaqshit (prizmi, piramida, kubi, kuboidi), llojet dhe elementet kryesore t tyre; trupat e rrumbullakt (cilindri dhe koni rrethor i drejt); ekuacioni kanonik i rrethit me qendr (a,b) dhe rreze t dhn r; ekuacioni i tangjentes dhe pingules ndaj rrethit me qendr O (0;0) n nj pik t tij; kushti q nj drejtz me ekuacion y=kx+t t jet tangjente me rrethin x2+y2=R2; ekuacioni kanonik i elipsit, hiperbols me qendr O(0;0) dhe boshte q puthiten me boshtet koordinative; ekuacioni i tangjentes ndaj elipsit, hiperbols me qendr O(0;0) n nj pik t tij; kushti q nj drejtz me ekuacion y=kx+t t jet tangjente me elipsin dhe hiperboln me qendr n O(0;0); ekuacioni i parabols y2=bx ose x2=by; ekuacioni i tangjentes ndaj parabols me kulm n pikn O(0;0) n nj pik t saj; kushti q nj drejtz me ekuacion y=kx+ t t jet tangjente me paraboln y2=bx ose x2=by. ObjektivatNnlinjat Objektivat
Gjeometria n planNxnsi t jet i aft:1. t formuloj rastet e kongruencs dhe ngjashmris s trekndshave;1. t shpjegoj pse dy trekndsha jan kongruent;1. t shpjegoj pse dy trekndsha jan t ngjashm;1. t prdor vetit e trekndshit, katrkndshit dhe gjashtkndshit t rregullt n situata problemore; 1. t zgjidh situata problemore duke prdorur ngjashmrin dhe kongruencn e trekndshave.
Gjeometria n hapsirNxnsi t jet i aft:1. t prcaktoj gjendjen e ndrsjell t drejtzs dhe planit n hapsir;1. t prcaktoj gjendjen e ndrsjell t dy drejtzave n hapsir;1. t prcaktoj gjendjen e ndrsjell t dy planeve n hapsir;1. t zbatoj n situata problemore kushtin e mjaftueshm q drejtza t jet pingul me planin;1. t zbatoj n situata problemore teoremn e tri pinguleve;1. t prcaktoj prerjen e drejt t dyfaqshit;1. t zgjidh situata t thjeshta problemore me shumfaqshit (prizmi, piramida, kubi, kuboidi) dhe trupat e rrumbullakt (cilindri dhe koni rrethor i drejt).
Vijat e grads s dytNxnsi t jet i aft:1. t shkruaj ekuacionin kanonik t rrethit me qendr (a,b) dhe rreze t dhn r;1. t studioj vetit e rrethit (prerja e rrethit me boshtet koordinative, vendndodhja e rrethit, simetrit, forma e rrethit);1. t shkruaj ekuacionin e tangjentes ndaj rrethit me qendr O (0;0) n nj pik t tij;1. t shkruaj ekuacionin e pingules n nj pik t rrethit me qendr O (0;0);1. t zbatoj kushtin q nj drejtz me ekuacion y=kx+t t jet tangjente me rrethin x2+y2=R2 ;1. t shkruaj ekuacionin kanonik t elipsit me qendr O(0;0) dhe boshte q puthiten me boshtet koordinative;1. t shkruaj ekuacionin e tangjentes ndaj elipsit me qendr O(0;0) n nj pik t tij;1. t zbatoj kushtin q nj drejtz me ekuacion y=kx+t t jet tangjente me elipsin me qendr n O(0;0);1. t shkruaj ekuacionin kanonik t hiperbols me qendr O(0;0) dhe boshte q puthiten me boshtet koordinative;1. t studioj vetit e hiperbols (prerja e hiperbols me boshtet koordinative, vendndodhja e hiperbols n planin koordinativ, simetrit, forma e hiperbols);1. t shkruaj ekuacionin e tangjentes ndaj hiperbols me qendr n O(0;0) n nj pik t saj;1. t zbatoj kushtin q nj drejtz me ekuacion y=kx+t t jet tangjente me hiperboln me qendr n O(0;0);1. t shkruaj ekuacionin y2=bx ose x2=by dhe t studioj vetit e parabols (prerja e parabols me boshtet koordinative, vendndodhja e parabols n planin koordinativ, simetrit, forma e parabols);1. t shkruaj ekuacionin e tangjentes ndaj parabols me kulm n pikn O(0;0) n nj pik t saj;1. t zbatoj kushtin q nj drejtz me ekuacion y=kx+ t t jet tangjente me paraboln y2=bx ose x2=by.
Linja 5: FunksioniPrshkrimi i linjs: Mnyrat e dhnies s funksioneve, vargu numerik, progresionet dhe limiti i funksionit.
Njohurit jan: Mnyra t ndryshme t dhnies s funksioneve lineare, prpjestimore t zhdrejta, t fuqis s dyt, si edhe t funksioneve y=ax, y=logax, y= (me tabela, grafik, formula), kalimi nga nj mnyr e dhnies n nj tjetr; kuptimi pr vlern n nj pik, bashksin e prcaktimit, bashksin e vlerave, monotonin e funksionit; njehsimi i vlerave t funksioneve eksponencial, logaritmik n disa pika standarde; kuptimi i vargut si funksion numerik me bashksi prcaktimi N, gjetja e kufizs s vargut, kur vargu jepet me formuln yn=f(n); progresioni aritmetik dhe progresioni gjeometrik; zbatimi i formulave pr an dhe Sn n progresionin aritmetik dhe gjeometrik; prkufizimi i funksionit ift, tek, periodik; prbrja e dy funksioneve elementare t dhna me formul; paraqitja me mnyra t ndryshme i funksioneve elementare: y=x2 y=x3, y=|x|,y=x, y=1/x; shpjegimi me mjete algjebrike i vetive t funksioneve y=x2, y=x3, y=|x|, y=x, y=1/x dhe skicimi i grafikve t tyre; ndrtimi i grafikve t funksioneve: -f , |f| duke prdorur grafikun e nj funksioni f; prkufizimi i funksioneve trigonometrike y=sinx, y=cosx, y=tgx n rrethin trigonometrik; kuptimi intuitiv i limitit t funksionit nprmjet interpretimit gjeometrik dhe me tabel: ===kuptimi intuitiv i funksioneve pmm dhe pmv; format e pacaktuara (raste t thjeshta); limiti i polinomit dhe t funksionit racional n nj pik t bashksis s tij t prcaktimit dhe kur x; rregullat e kalimit n limit n raste t thjeshta (limiti i shums, i prodhimit, i hersit t dy funksioneve q kan limit).ObjektivatNnlinjatObjektivat
Kuptimi dhe paraqitja e funksionitNxnsi t jet i aft:1. t prdor mnyra t ndryshme t dhnies s funksioneve lineare, prpjestimore t zhdrejta, t fuqis s dyt, si edhe t funksioneve y=ax, y=logax, y= (me tabela, grafik, formula), duke kaluar sipas rastit nga nj mnyr e dhnies n nj tjetr;1. t prdor kuptimet: vlera n nj pik, bashksia e prcaktimit, bashksia e vlerave, monotonia;1. t njehsoj vlerat e funksioneve eksponenciale, logaritmike n disa pika standarde; 1. t prshkruaj kuptimin e vargut si funksion numerik me bash-ksi prcaktimi N;1. t gjej kufizn e vargut numerik, kur vargu jepet me formuln yn=f(n);1. t dalloj progresionin aritmetik dhe progresionin gjeometrik (n vargje t dhna);1. t zbatoj formulat pr an dhe Sn n progresionin aritmetik dhe progresionin gjeometrik;1. t zgjidh situata problemore me progresione;1. t dalloj nse funksioni sht ift, tek, periodik;1. t krahasoj me mnyra algjebrike dhe grafike dy funksione t thjeshta t njohura;1. t gjej prbrjen e dy funksioneve elementare t dhna me formul;1. t paraqes me mnyra t ndryshme, sipas situats konkrete, funksionet elementare: y=x2 y=x3 y=|x| y=x y=1/x; t shpjegoj me mjete algjebrike veti t funksioneve y=x2 y=x3 y=|x| y=x y=1/x dhe t skicoj grafikt e tyre;1. t prdor grafikun e nj funksioni f, pr t ndrtuar grafikt e funksioneve: -f, |f|;1. t prkufizoj n rrethin trigonometrik, funksionet trigonometrike y=sinx, y=cosx, y=tgx.
Funksioni dhe limitiNxnsi t jet i aft:1. t zotroj nj kuptim intuitiv t limitit t funksionit nprmjet interpretimit gjeometrik dhe me tabel:1. ===1. t prdor kuptimin intuitiv t funksioneve pmm dhe pmv;1. t gjej limitin e formave t pacaktuara (raste t thjeshta);1. t gjej limitin (pa vrtetim) e polinomit dhe t funksionit racional n nj pik t bashksis s tij t prcaktimit dhe kur x;1. t zbatoj rregullat (t pranuara pa vrtetim) e kalimit n limit n raste t thjeshta (limiti i shums, i prodhimit, i hersit t dy funksioneve q kan limit).
Linja 6: Njehsimi diferencial dhe integralPrshkrimi i linjs: Limiti, vazhdueshmria e funksionit, derivati, monotonia dhe prkulshmria, integrali i pacaktuar dhe integrali i caktuar.Njohurit jan: Limitet e njanshme, vazhdueshmria e funksionit, vazhdueshmria e funksioneve elementare; prkufizimi i derivatit t funksionit n nj pik; kuptimi gjeometrik dhe fizik i derivatit; lidhja e vazhdueshmris me derivueshmrin; rregullat e derivimit, derivati i funksioneve elementare (funksioni konstant, funksioni fuqi, eksponencial, logaritmik, trigonometrik), derivati i funksionit t prbr, derivati i rendit t dyt; studimi i monotonis s funksionit, gjetja e ekstremumeve me an t derivatit; prkulshmria e vijs, pikat e infleksionit, vlera m e madhe dhe m e vogl e funksionit; variacioni i disa funksioneve t thjeshta; integrali i pacaktuar, vetit; tabela e integraleve themelore; integrimi i drejtprdrejt; integrimi me zvendsim, integrimi i thyesave racionale t thjeshta; integrali i caktuar, vetit; formula e Njuton-Laibnicit; zbatime t integralit t caktuar n njehsimin e syprinave t figurave plane.ObjektivatNnlinjat Objektivat
DerivatiNxnsi t jet i aft:1. t gjej limitet e njanshme t funksionit dhe t tregoj nse ai ka limit;1. t gjej asimptotat horizontale dhe vertikale t grafikut pr funksione t thjesht;1. t studioj vazhdueshmrin e funksioneve elementare;1. t gjej derivatin n nj pik (sipas prkufizimit) t disa funksioneve t thjeshta;1. t interpretoj, n shembuj t thjesht, lidhjen e vazhdueshmris me derivueshmrin;1. t shkruaj ekuacionin e tangentes n nj pik t vijs;1. t zbatoj rregullat e derivimit pr shumn, ndryshesn, prodhimin, raportin e funksioneve;1. t zbatoj rregullat e derivimit t funksioneve elementare (funksioni konstant, funksioni fuqi, eksponencial, logaritmik, trigonometrike);1. t zbatoj derivatin e funksionit t prbr n raste jo t ndrlikuara;1. t njehsoj derivatin e rendit t dyt;1. t studioj monotonin funksionit me an t derivatit;1. t prcaktoj ekstremumet e funksionit me an t derivatit;1. t studioj prkulshmrin e vijs dhe t gjej pikat e infleksionit;1. t gjej vlern m t madhe (m t vogl) me an t derivatit;1. t studioj variacionin e funksionit n raste t thjeshta: y=y= y= , y=.
Njehsimi integralNxnsi t jet i aft:1. t integroj duke prdorur tabeln e integraleve themelor;1. t integroj (n raste t thjeshta) duke prdorur metodn e zvendsimit;1. t integroj thyesa racionale t forms , ku sht nj polinom i fardoshm;1. t prdor n zbatime formuln e Njuton-Laibnicit pr njehsimin e integralit t caktuar;1. t njehsoj syprinn e figurave plane (t thjeshta) me an t integralit.
Linja 7: Statistik, probabilitet dhe kombinatorikPrshkrimi i linjs: Interpretimi dhe paraqitja e nj informacioni statistikor, gjykimi i situatave probabilitare dhe njohuri fillestare pr konceptet kombinatorike Njohurit jan: Paraqitja e t dhnave statistikore (diagramet me shtylla, histogramet); mesatarja aritmetike, mesorja, moda; kuptimi mbi ngjarjen, ngjarje elementare, hapsira e rezultateve n ngjarje t papajtueshme; probabiliteti i nj ngjarjeje t thjesht, probabiliteti i ngjarjeve t papajtueshme; formula pr llogaritjen e probabilitetit; parimi i numrimit, i mbledhjes dhe i shumzimit; prkmbimet, formulat pr llogaritjen e prkmbimeve; dispozicionet, formulat pr llogaritjen e tyre; kombinacionet, formulat pr llogaritjen e tyre; probabiliteti me an t kuptimeve kombinatorike.Nnlinjat Objektivat
StatistikNxnsi t jet i aft:1. t analizoj nj informacion t gatshm statistikor;1. t paraqes nj informacion t dhn me mnyra t ndryshme statistikore;1. t gjej mesataren aritmetike, mesoren, modn n raste t thjeshta.
ProbabilitetNxnsi t jet i aft: - t gjej probabilitetin e ngjarjeve t thjeshta, ngjarjeve t papajtueshme;1. t analizoj nj informacion t gatshm statistikor;1. t njehsoj probabilitetin e nj ngjarjeje nga jeta reale;1. t prdor parimin e mbledhjes dhe t shumzimit pr llogaritjen e mundsive; 1. t prdor pemn n ilustrimin e parimit t shumzimit.
Elemente t njehsimit kombinatorNxnsi t jet i aft:1. t llogarit probabilitetin me an t kuptimeve kombinatorike;1. t gjej numrin e dispozicioneve, prkmbimeve, kombinacioneve, duke zbatuar formulat prkatse.
4. Tabela e peshave sipas linjave n prqindje NrLinjatPrqindja
1Numri dhe veprimet me numra 7%
2Matja10%
3Algjebra10%
4Funksioni15%
5Gjeometria25%
6Njehsimi diferencial e integral20%
7Statistik, probabilitet dhe kombinatorik 13%
Totali100%
2
