Math ematiques pour les Sciences de la Vie … · Pr esentation de l’UE Abr eg e de langage math...
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Presentation de l’UE Abrege de langage mathematique. . . Pourquoi des mathematiques en biologie ?
Mathematiques pour les Sciences de la VieIntroduction du cours
Automne 2011
Resp : S. Mousset
Universite Claude Bernard Lyon I – France
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-A
Presentation de l’UE Abrege de langage mathematique. . . Pourquoi des mathematiques en biologie ?
Table des matieres
1 Presentation de l’UE
2 Abrege de langage mathematique. . .
3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?
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Composition de l’enseignement et planning
Plan detaille
1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles
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Composition de l’enseignement et planning
L’UE “Mathematiques pour les Sciences de la Vie”
Cours Magistraux 9 heures d’analyse et 15 heures deprobabilites / statistique
Travaux Diriges 9 heures d’analyse et 16.5 heures deprobabilites / statistique
Travaux Tutores 4.5 heures (analyse) et 6 heures (probabilites/ statistiques)
Evaluations CC (selon la dotation du plan licence)
Analyse : 1 QCM (CC1), 1 probleme (CC2)Probabilites / Statistique : 2 QCM (CC3, CC4), 1 probleme(CC5)
TD de Soutien 3× 3 heures. Inscription selon les resultats desCC1, CC3, CC4
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Composition de l’enseignement et planning
Le planning (sous reserve)
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Composition de l’enseignement et planning
Le planning (premiere partie du semestre : analyse)
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Composition de l’enseignement et planning
Le planning (fin du semestre : probabilites & statistique)
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Evaluation et absences
Plan detaille
1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles
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Evaluation et absences
Evaluation (selon la dotation du plan licence)
Evaluation par QCM (30%)
CC1 (Analyse) : coef 10%CC3 (Probabilites / Statistique) : coef 10%CC4 (Probabilites / Statistique) : coef 10%
Problemes (50%
CC2 (Analyse) : coef 25%CC5 (Probabilites / Statistique) : coef 25%
Travaux tutores (20%)
TT d’Analyse : mode d’evaluation a preciserTT de Statistique : Rapport scientifiqueParticipation / Assiduite
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Evaluation et absences
QCM
y +1/1/60+ yMathematiques pour les Sciences de la Vie
Instructions
Ce formulaire sera analyse par lecture optique, toute intervention manuelle rendue necessaire par le non-respect des regles ci-dessous sera sanctionnee par un retrait de points.
– Pour cocher une case, remplissez la en noir (�) ; vous pouvez utiliser le crayon a papier ou un stylonoir.
– Pour corriger, gommez ou effacez la case avec du correcteur blanc (ex. Tipp-Ex®).– N’inscrivez rien dans l’en-tete ou dans les marges des pages.– Les questions signalees par le symbole ♣ peuvent presenter zero, une ou plusieurs bonnes reponses ;
les autres questions ont toute une unique bonne reponse.
Identite
Nom et Prenom :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Numero d’etudiant :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Renseignez les champs ci-dessus etcodez votre numero d’etudiant ci-contre.
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MathSV : QCM d’entraınement pour le CC4
Question 1 Quelle est la valeur de
∫ 3
0
1
x2 + 9dx ?
−π2
0 π12
Question 2
Que vaut
∫ π/2
0
sin(x)√
cos(x)dx ?
0√
8− 12
3
3
2
Question 3 Soit la fonction :f (x) =1
2 + e−x. Que vaut la pente de la tangente a la courbe de cette
fonction en x = − ln (2) ?
1
8
1
4
1
21
Question 4 Soient a, b et c trois reels strictement positifs. Que vaut limx→+∞
(√ax2 + bx + c− x
√a)
?
b
2√a
b
a0
c√b
Question 5 Soient a et b deux reels strictement positifs. Que vaut la limite suivante :
limx→+∞
(√ax2 + b− x
√a)
lnx
√b
a+∞ 0
b
2√a
y y
Consignes (non respect → pertede points)
Questionnaires recto-verso
Ne rien ecrire dans lesmarges.
Noircir entierement lescases, pour les cocher.
Noter son nom.
Coder son numerod’etudiant.
Les reponses fausses retirent despoints.
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Evaluation et absences
Absences / Dispenses d’assiduite
En CM : Presence non obligatoire mais necessaire.
En TD : Presence obligatoire : justifiez vous aupres de votreenseignant de TD.
En TT : Presence evaluee : portez vos certificats au BAL etjustifiez vousaupres de votre enseignant de TT.
En soutien : Presence obligatoire si inscrit. Justifiez vousaupres de l’enseignant de soutien.
Aux evaluations : Presence obligatoire : portez vos certificatsau BAL.
Les demandes de dispense d’assiduite doivent etre constituees tresrapidement.
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Les outils disponibles
Plan detaille
1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles
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Les outils disponibles
Fascicule de TD
Mathematiques pour les Sciences de la Viehttp://mathsv.univ-lyon1.fr
Exercices et ProblemesAutomne 2010
Ont contribue a la realisation de ce polycopie
Isabelle Amat Alexis AvrilMarc Bailly-Bechet Sandrine Charles
Marie Fablet Vincent ForayDavid Fouchet Lucie Froissart
Emmanuelle Gilot-Fromont Laurent GueguenJanice Kielbassa Jodie MartinJulien Martinez Sylvain Mousset
Laurence Mouton Pierre-Francois PelissonMarie-Claude Venner Samuel Venner
Aurelien Vigneron
Biometrie et Biologie Evolutive Universite Claude Bernard - Lyon 1UMR CNRS 5558
http://lbbe.univ-lyon1.fr http://www.univ-lyon1.fr
1
Distribue au premier TD(des la semaine prochaine)
Analyse puis probabilites etstatistique
Enonces sur le site mathsv
Corrections sur le sitemathsv avant les CC, surdecision de l’equiped’enseignants.
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Les outils disponibles
Le site MathSV http://mathsv.univ-lyon1.fr
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Les outils disponibles
Le module Spiral MathSV
Premier semestre defonctionnement avec SpiralConnect
Documents a telecharger
Forum de l’UE
QCM de revision en ligne
. . .
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Les outils disponibles
TOMUSS
L’utilisation de TOMUSS se fera selon la volonte et la disponibilitedes enseignants de l’UE.
http://tomuss.univ-lyon1.fr
Informations individuelles
Notes de CCCopies corrigees de QCMGroupes de TTGroupes de soutienAbsences
Les notes sur TOMUSS sont officieuses
Les absences justifiees sont rentrees a la main (delai long etvariable).
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Table des matieres
1 Presentation de l’UE
2 Abrege de langage mathematique. . .
3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?
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Notation
Plan detaille
2 Abrege de langage mathematique. . .NotationAlphabet grec
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Notation
Ensembles, appartenance, inclusion
⊂ ou ⊃ inclusion d’ensemble (selon le sens du symbole)∈ appartenance/∈ non appartenance
N, Z, D, Q, R, C Les ensembles que vous connaissez deja. . .
Exemples :
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C√2 /∈ Q : “Racine carree de 2 n’est pas un nombre rationnel.”√2 ∈ R : “Racine carree de 2 est un nombre reel.”
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Notation
Operateurs logiques
⇒ ou ⇐ implication (dans le sens de la fleche)⇔ equivalence∧ et∨ ou
Exemples :
A⇒ B : “Si A est vrai, alors B est forcement vrai.”
A⇔ B : “Si A est vrai, alors B est vrai et recipoquement.”
A ∧ B : A et B sont tous deux vrais.
A∨B : A est vrai ou B est vrai (A et B peuvent etre tous lesdeux vrais).
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Notation
Operateurs
∪ union d’ensembles∩ intersection d’ensemblesn⋃
k=1
union de n ensembles indexes
n⋂k=1
intersection de n ensembles indexes
n∑k=1
somme de n valeurs indexees
n∏k=1
produit de n valeurs indexees
Exemple : n! = n × (n − 1)× (n − 2)× . . .× 1 =
n∏k=1
k .
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Notation
Quantificateurs
∀ “pour tout”∃ “il existe”@ “il n’existe pas”∃! “il existe un unique”
Exemples :
∀x ∈ Q, x ∈ R : “Pour tout x rationnel, x est un reel.”
∃x ∈ R, x 2 = 2 : “Il existe un reel x , tel que x 2 vaut 2.”
∃!x ∈ R, x 2 = 0 : “Il existe un seul reel x , tel que x 2 vaut 0.”
@x ∈ Q, x 2 = 2 : “Il n’existe pas de rationnel x , tel quex 2 vaut 2.”
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Alphabet grec
Plan detaille
2 Abrege de langage mathematique. . .NotationAlphabet grec
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Alphabet grec
Alphabet Grec
Α α α Β β β Γ γ γ Δ δ δ Ε ε ε Ζ ζ ζ Η η η Θ θ θalpha beta gamma delta epsilon zeta eta theta
Ι ι ι Κ κ κ Λ λ λ Μ μ µ Ν ν ν Ξ ξ ξ Ο ο o Π π πiota kappa lambda mu nu xi omicron pi
Ρ ρ ρ Σ σv ς σ Τ τ τ Υ υ υ Φ φ ϕ Χ χ χ Ψ ψ ψ Ω ω ωrho sigma tau upsilon phi chi psi omega
Le document “Etymons grecs et latins du vocabulaire scientifiquefrancais” a rechercher sur le web peut vous etre d’une grande utilitepour vos etudes.
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Presentation de l’UE Abrege de langage mathematique. . . Pourquoi des mathematiques en biologie ?
Table des matieres
1 Presentation de l’UE
2 Abrege de langage mathematique. . .
3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?
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Une specificite Lyonnaise
Plan detaille
3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?Une specificite LyonnaiseLes mathematiques au cœur de la biologie
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Une specificite Lyonnaise
Les mathematiques en Biologie
L’Universite Lyon 1 est reputee pour donner ases etudiants biologistes une solide formationen mathematiques appliquees a la biologie.Il ne s’agit pas d’enseigner les mathematiquespour elles-memes, mais pour vous aider aresoudre des questions de nature biologique,dans tous les domaines qui necessitent uneapproche quantitative : genetique, genomique,ecologie, microbiologie, biologie cellulaire,biochimie, sciences de la terre,. . .
D. Debouzieancien president de Lyon 1
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Une specificite Lyonnaise
Le soucis d’un enseignement tres tot dans le cursus
L’etude des mathematiques appliquees a des questionsbiologiques necessite des efforts
Elle requiert egalement d’etre apprehendee chaque annee ducursus universitaire
C’est pourquoi nous commencons ce type d’enseignement trestot, des la premiere annee, en le proposant ensuite chaqueannee (L2, L3 ”MIV”, puis Master)
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Une specificite Lyonnaise
Vers l’acquisition de competences interdisciplinaires
En L1, l’objectif est d’analyser et de comprendre des phenomenesbiologiques simples :
S’interroger (comprendre le probleme - se poser des questions)
Formaliser (mettre en equation - mathematiser)
Decrire (utiliser des probabilites - statistiques)
Analyser (etudier des fonctions, faire des simulations)
Interpreter (revenir au probleme biologique initial)
⇒ Acquisition theorique puis pratique d’outils methodologiques.
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Les mathematiques au cœur de la biologie
Plan detaille
3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?Une specificite LyonnaiseLes mathematiques au cœur de la biologie
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Les mathematiques au cœur de la biologie
Les mathematiques au cœur de la Biologie
Modelisation 3D Pharmacologie Climatologie
Epidemiologie Ecologie Biologie structurale
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Les mathematiques au cœur de la biologie
Le parcours Mathematiques et Informatique du Vivant
Une formation interdisciplinaire de l’Universite Lyon 1
UE obligatoires de L2
Transversales 3 et 4Biostatistique / BioinformatiqueGenetique 2Biologie et ModelisationLIF1 : Algorithmique et programmation (introduction)LIF4 : Initiation aux bases de donnees et reseaux
UE obligatoires de L3
Transversale 5Mathematiques appliquees a la biologieGenetique et dynamique des populationsBiostatistique MIVBioinformatique MIVBiomathematiques et modelisation MIV
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