Matematika - EduPagedeliť jednociferným číslom v obore do 100 so zvyškom (aj s kalkulačkou)....

1

Názov predmetu Matematika

Časový rozsah výučby 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín

Ročník Piaty

Škola (názov, adresa) Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou

Stupeň vzdelania Nižšie sekundárne vzdelania – ISCED 2

Dĺžka štúdia 5 rokov

Forma štúdia Denná

Vyučovací jazyk slovenský

Charakteristika a ciele učebného predmetu

Cieľom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ a v 5.ročníku osobitne je, zavŕšiť dôležité

obdobie v procese vyučovania matematiky, v ktorom prevládalo vytváranie nových poznatkov

a zručností na skúsenostnej báze s využívaním induktívnej metódy. Je to zároveň aj začiatok novej

etapy učenia sa matematike, keď žiak postupne získava schopnosti používať matematiku v svojom

budúcom živote.

Matematika má:

1. rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a

spolupracovať v skupine pri riešení problému,

2. umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti a rozvíjali svoje schopnosti a postoje,

prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy

a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického

obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine

a priestore,

3. napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť

ich.

Rozvíjajúce ciele v 5. ročníku:

o Rozvíjať pohotového počítania spamäti v prípadoch, kde rýchlosť počítania spamäti je

väčšia ako pri počítaní na kalkulačke.

o Rozvíjať algoritmického myslenia, nazerania žiakov na vzťah reality a matematiky

prostredníctvom lepšej orientácie žiakov medzi veľkými číslami.

o Dotvoriť správnu interpretáciu zaokrúhleného čísla.

2

o Bližšie sa zoznámiť s princípom práce kalkulačiek a hlbšie sa zamyslieť nad poradím

počtových výkonov.

o Rozvíjať schopnosti žiakov odhadnúť výsledok počtového výkonu, ako metódy skúšky

približnej

o Získať skúseností s rovinnými a priestorovými útvarmi.

o Rozvíjať schopnosti stanovenia polohy.

o Dbať na presnosť pri meraniach, úhľadnosť pri rysovaniach a na rozvíjanie jemnej

motoriky rúk

o Rozvíjať pozorovacie a analytické schopnosti.

o Rozvíjať štatistické a pravdepodobnostné nazerania žiakov

Stratégia vyučovania

Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy a formy vyučovania

Názov tematického celku Stratégia vyučovania

Metódy Postupy Formy práce

Násobenie a delenie v obore do 10 000

reproduktívna; metóda výkladu; metóda práce s knihou; m. riešenia úloh; metóda predĺženého výkladu

analýza; syntéza; indukcia; dedukcia

individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, reproduktívna



Počtové výkony s prirodzenými číslami

Heuristická; metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh



Geometria a meranie

metóda pozorovania; m. rozhovoru; m. brainstormingu (pingpongový); m. výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh; m. predĺženého výkladu



Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

m. brainstormingu (hobo metóda); m. rozhovoru; reproduktívna ; m. práce s knihou; m. riešenia úloh



3

Učebné zdroje

Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje:

Názov tematického celku

Odborná literatúra Didaktická technika

Materiálne výučbové prostriedky

Ďalšie zdroje

(internet, knižnica, ...

Násobenie a delenie v obore do 10 000

Žabka - Černek : Matematika pre 5. ročník, 1. a 2. časť, Vydavateľstvo Orbis Pictus Istropolitana Pomocník z matemetiky – vydavateľstvo TAKTIK Hravá matematika 5, Taktik

spätný projektor

pomôcky z kabinetných zbierok

Internet; knižnica žiacka; knižnica učiteľská (encyklopédie, časopisy, tlač)

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

spätný projektor


spätný projektor

Geometria a meranie

spätný projektor

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

spätný projektor

ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Ročník: 5 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín

Názov tematického celku vrátane tém

Medzipredmetové vzťahy

Očakávané vzdelávacie výstupy (VV)

Kritériá hodnotenia Metódy hodnotenia

Prostriedky hodnotenia

1. Násobenie a delenie v obore do

10 000

Počet hodín: 22 hodín

Upevnenie a prehĺbenie

násobenia a delenia

prirodzených čísel v obore

násobilky.

Násobenie a delenie spamäti v

obore do100.

Násobenie ako postupne

sčítavanie a delenie na rovnaké

časti aj ako postupne

odoberanie.

Násobenie a delenie po častiach

(propedeutika distributívnosti).

Násobenie súčtu a rozdielu

jednociferným

číslom v obore do 100.

Delenie so zvyškom.

Delenie (propedeutika) so

zvyškom v obore

do 100.

Násobenie a delenie

jednoduchých čísel

spamäti.

Násobenie a delenie písomne

jednociferným číslom v obore

do 10 000 (pomocou

kalkulačky aj

dvojciferným

a trojciferným číslom

Názov predmetu

Informatika

Žiak má:

zobraziť prirodzene číslo na

číselnej osi

– k danému číslu priradiť jeho

obraz a opačne.

porovnať prirodzene čísla.

pohotovo spamäti násobiť a

deliť v obore do 100.

vedieť násobiť pomocou

sčítania.

deliť pomocou postupného

odčítania a rozdeľovaním na

rovnaké časti.

deliť jednociferným číslom v

obore do 100 so zvyškom (aj s

kalkulačkou).

písomne násobiť a deliť

jednoduché čísla obore

do 10 000.

vedieť pohotovo spamäti

násobiť a deliť v(aj so

zvyškom)

- v obore malej násobilky,

- mocninou 10,

- v obore malej násobilky číslami

ukončenými nulami (napr. 70 .

800, 72 000 : 9 a pod.).

pohotovo používať kalkulačku

pri násobení a delení

Žiak vedel:

zobraziť prirodzene číslo na

číselnej osi – k danému

číslu priradiť jeho obraz a

opačne.

porovnať prirodzene čísla.

pohotovo spamäti násobiť a

deliť v obore do 100.

násobiť pomocou sčítania.

deliť pomocou postupného

odčítania a rozdeľovaním

na rovnaké časti.

deliť jednociferným číslom v

obore do 100 so zvyškom (aj

s kalkulačkou).


jednoduché čísla obore

do 10 000.

vedieť pohotovo spamäti

násobiť a deliť v(aj so

zvyškom)

- v obore malej násobilky,

- mocninou 10,

- v obore malej násobilky

číslami

ukončenými nulami (napr. 70

. 800, 72 000 : 9 a pod.).

pohotovo používať

kalkulačku pri násobení a

Ústne

skúšanie

Písomné

skúšanie

Ústne

skúšanie

Písomné

skúšanie

Ústna odpoveď

Vstupný test

Matematický diktát

Kontrolná práca

Školská úloha

Ústna odpoveď

Matematický diktát

Kontrolná práca

Školská úloha

2

2

Riešenie aplikačných úloh

a úloh rozvíjajúcich špecifické

myslenie s využitím

násobenia a delenia (aj ako

propedeutika zlomkov,

propedeutika pomeru).

2. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión


Vytvorenie predstavy o veľkých

číslach.

Rad číslice v zápise

prirodzeného čísla.

Čítanie a písanie veľkých

prirodzených čísel.

Porovnávanie, usporiadanie


Zaokruhľovanie prirodzených

čísel.

Zaokruhľovanie nadol (nahor).

Číselna os, vzdialenosť na

číselnej osi (aj ako propedeutika

desatinných čísel – učivo o

eurách a centoch).

Rímske číslice (zoznámenie sa

s týmito číslicami).

Riešenie slovných úloh a úloh

na rozvíjanie matematickej

gramotnosti.

Kontextové a podnetové úlohy

z obrázkov, máp, schém,

tabuliek, diagramov, grafov,....

Slovné úlohy

s environmentálnou

tematikou

Názov predmetu

Dejepis

Informatika

Slovné úlohy

s environmentálnou

tematikou

prirodzených čísel v obore do

10 000.

používať prirodzene čísla pri

opise reálnej situácie.

riešiť jednoduché slovne úlohy na

porovnávanie.

Žiak má vedieť:

čítať a zapisovať prirodzené

čísla.

rozkladať prirodzené číslo na

jednotky rôzneho radu a

opačne.

skladať prirodzené číslo z

jednotiek rôzneho radu.

poznať a rozlišovať párne

a nepárne čísla.

porovnávať, zaokruhlovať

a usporiadať veľké prirodzene

čísla.

zaokruhľovať veľké prirodzene

čísla nadol, nahor, na....

počítať s približnými

prirodzenými číslami.

spoznať základne - Rímske

číslice.

riešiť jednoduché slovne úlohy,

v ktorých sa vyskytujú ako

podnet data (tabuľky, diagramy,

mapy, schémy).

delení prirodzených čísel v

obore do 10 000.

používať prirodzene čísla pri

opise reálnej situácie.

riešiť jednoduché slovne úlohy

na porovnávanie.

Žiak vedel:

čítať a zapisovať prirodzené

čísla.

rozkladať prirodzené číslo na

jednotky rôzneho radu a

opačne.

skladať prirodzené číslo z

jednotiek rôzneho radu.

poznať a rozlišovať párne

a nepárne čísla.

porovnávať, zaokruhlovať

a usporiadať veľké

prirodzene čísla.

zaokruhľovať veľké

prirodzene čísla nadol, nahor,

na....

počítať s približnými

prirodzenými číslami.

spoznať základne - Rímske

číslice.

riešiť jednoduché slovne

úlohy, v ktorých sa vyskytujú

ako podnet data (tabuľky,

diagramy, mapy, schémy).

3

3

3. Počtové výkony s prirodzenými číslami


Sčítanie a odčítanie

prirodzených čísel spamäti,

písomne a na kalkulačke (aj

mimo oboru do 100 s

násobkami 10, 100, atď.

Porovnávanie rozdielom.

Sčítanie a odčítanie na

kalkulačke.


prirodzených čísel spamäti,

písomne (dvojciferným

a trojciferným číslom) na

kalkulačke (aj mimo oboru do

100 s násobkami 10, 100, atď.

Násobenie a delenie ako

vzájomne opačne matematické

operácie.

Poradie počtových výkonov.

Kontextové úlohy.

Propedeutika záporných čísel.

Názov predmetu

Informatika

Žiak má vedieť:

spamäti sčítať a odčítať

prirodzené čísla mimo obor do

100

písomne sčítať a odčítať


100

vykonať skúšku správnosti

odčítania

zmenšiť alebo zväčšiť o daný

počet prirodzene číslo

porovnať čísla rozdielom

písomne sčítavať aj viac

sčítancov (aj pomocou

kalkulačky)


spamäti násobiť a deliť


100



100


delenia


počet prirodzené číslo

porovnať čísla podielom


pri násobení a delení

prirodzených čísel

vedieť správne určiť poradie

počtových výkonov v úlohách

s prirodzenými číslami.

Žiak vedel:

spamäti sčítať a odčítať

prirodzené čísla mimo obor

do 100

písomne sčítať a odčítať


do 100


odčítania


počet prirodzene číslo

porovnať čísla rozdielom

písomne sčítavať aj viac

sčítancov (aj pomocou

kalkulačky)


kalkulačku

spamäti násobiť a deliť


do 100



do 100


delenia


počet prirodzené číslo

porovnať čísla podielom


kalkulačku pri násobení a

delení prirodzených čísel

vedieť správne určiť poradie

počtových výkonov v

Ústne skúšanie

Písomné skúšanie

Ústna odpoveď Matematický diktát Kontrolná práca

Školská úloha

Výstupný test

4

4

4.Geometria a meranie


Geometrické útvary

Rysovanie – základne pravidla

rysovania.

Rovnobežky, kolmice v bežnom

živote.

Rysovanie rovnobežníka (len

ako propedeutika v štvorcovej

sieti).

Meranie dĺžky úsečky, jednotky

dĺžky, premena jednotiek m,

dm, cm, mm v obore


Obvod trojuholníka, štvorca,

obdĺžnika.

Kocka, kváder (ako

propedeutika).

Stavba telies zo stavebnicových

kociek.

Názov predmetu

Geografia

Výtvarná výchova

Tvorba

a prezentovanie

projektu

Žiak má vedieť:

rozlišovať, pomenovať

a načrtnúť rovinné útvary

rozlišovať a pomenovať

priestorové útvary – kocku,

kváder, valec, kužeľ, ihlan,

guľu..

poznať niektoré základne

vlastnosti - trojuholníka,

štvoruholníka, štvorca,

obdĺžnika, kružnice a kruhu.

vedieť funkčne používať

pomôcky na rysovanie

vedieť narysovať rovnobežné a

kolmé priamky (úsečky).

narysovať úsečku danej dĺžky

zostrojiť štvorec, obdĺžnik

podľa zadaných rozmerov v cm,

resp. v mm (aj rovnobežník v

štvorcovej sieti)

odmerať dĺžku úsečky s

presnosťou na milimetre,

vzdialenosť na metre

premieňať jednotky dĺžky

riešiť slovné úlohy s premenou

jednotiek dĺžky a úlohy

vyžadujúce si základne

poznatky o trojuholníku, štvorci

a obdĺžniku

úlohách s prirodzenými

číslami.

Žiak vedel:

rozlišovať, pomenovať

a načrtnúť rovinné útvary

rozlišovať a pomenovať

priestorové útvary – kocku,

kváder, valec, kužeľ, ihlan,

guľu..

poznať niektoré základne

vlastnosti - trojuholníka,

štvoruholníka, štvorca,

obdĺžnika, kružnice a kruhu.

vedieť funkčne používať

pomôcky na rysovanie

vedieť narysovať rovnobežné

a kolmé priamky (úsečky).

narysovať úsečku danej dĺžky

zostrojiť štvorec, obdĺžnik

podľa zadaných rozmerov v

cm, resp. v mm (aj

rovnobežník v štvorcovej

sieti)

odmerať dĺžku úsečky s

presnosťou na milimetre,

vzdialenosť na metre

premieňať jednotky dĺžky

riešiť slovné úlohy s

premenou jednotiek dĺžky a

úlohy vyžadujúce si základne

5

5

Stavba telies na základe

stanovených podmienok (podľa

plánu).

Zväčšovanie a zmenšovanie

geometrických tvarov vo

štvorcovej sieti (propedeutika

prace s pomerom).

5. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie


Zhromažďovanie, usporiadanie

a grafičke znázornenie údajov.

Pravdepodobnostne hry, pokusy

a pozorovania.

Zisťovanie počtu náhodných

udalosti pri pokusoch. Voľba

stratégie.

Riešenie nepriamo

sformulovaných úloh

(kontextové úlohy).

Propedeutika zlomkov

a priamej úmernosti.

Názov predmetu

informatika

vypočítať obvod trojuholníka,

štvorca, obdĺžnika

postaviť jednoduchú stavbu z

kociek podľa návodu (náčrtu,

nákresu, kódovania a naopak)

rysovať trojuholník,

štvoruholník, štvorec, obdĺžnik

vo štvorcovej sieti

zväčšovať a zmenšovať útvary

vo štvorcovej sieti podľa

návodu alebo pomocou inej

siete.

Žiak má vedieť:

čítať údaje z jednoduchej

tabuľky

zhromažďovať, triediť,

usporiadať dáta (údaje).

znázorniť dáta, údaje

jednoduchým diagramom

mať skúsenosť s pracou

a organizáciou v konkrétnych

súborov predmetov

rozlišovať väčšiu a menšiu

šancu a voliť stratégiu riešenia

zistiť počet

pracovať podľa zvoleného

(vlastného vypracovaného),

alebo podľa vopred daného

kritéria, postupu, alebo

návodu

hľadať stratégie – spôsoby

riešenia úloh z bežného života

(forma problému).

poznatky o trojuholníku,

štvorci

a obdĺžniku

vypočítať obvod trojuholníka,

štvorca, obdĺžnika

postaviť jednoduchú stavbu z

kociek podľa návodu (náčrtu,

nákresu, kódovania a naopak)

rysovať trojuholník,

štvoruholník, štvorec,

obdĺžnik vo štvorcovej sieti

zväčšovať a zmenšovať

útvary vo štvorcovej sieti

podľa návodu alebo pomocou

inej siete.

Žiak vedel:

čítať údaje z jednoduchej

tabuľky

zhromažďovať, triediť,

usporiadať dáta (údaje).

znázorniť dáta, údaje

jednoduchým diagramom

mať skúsenosť s pracou


súborov predmetov

rozlišovať väčšiu a menšiu

šancu a voliť stratégiu

riešenia

zistiť počet

pracovať podľa zvoleného

(vlastného vypracovaného),

alebo podľa vopred daného

kritéria, postupu, alebo

návodu

hľadať stratégie – spôsoby

riešenia úloh z bežného

života (forma problému).

6

6

Povinné štvrťročné písomné práce

Rozbor a oprava

Počet hodín: 8 h

7

7



Ročník Šiesty

Škola Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou

Stupeň vzdelania Nižšie sekundárne vzdelania – ISCED 2


Forma štúdia Denná

Vyučovací jazyk slovenský jazyk

1.Charakteristika učebného predmetu

Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval

Európsky parlament .

„Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie

rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa

dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych

stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové

myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach,

základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a

konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať

zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte

doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný

myslieť matematicky, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny

8

8

postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich

platnosť.“

2. Ciele učebného predmetu

Cieľom matematiky je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote.

Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať

a spolupracovať v skupine pri riešení problému.

Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti

špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom.

Matematika má u žiakov rozvíjať schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich

algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich.

Žiak by mal vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom

vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností

matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov.

3. Témy, prostredníctvom, ktorých rozvíjame kompetencie a obsah

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických

poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností

s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych

schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

9

9

Vzdelávací obsah predmetu je v 6.ročníku rozdelený na päť tematických okruhov.

Základné učivo :

I. Počtové výkony s prirodzenými číslami

II. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami.

III. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami.

IV. Obsah obdĺžnika a štvorca.

V. Kombinatorika v úlohách.

V tematickom okruhu Počtové výkony s prirodzenými číslami si žiaci upevnia algoritmy počtových

výkonov v tomto číselnom obore. Sčitujú, odčitujú, násobia a delia spamäti, písomne a na kalkulačke.

Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika premennej, rovníc a nerovníc.

Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov 6. ročníka sú Desatinné čísla. Počtové výkony

s desatinnými číslami. V tejto téme sa zavedie pojem desatinného čísla, žiaci si osvoja algoritmy

počtových operácií s desatinnými číslami. Riešia slovné úlohy rozvíjajúce logické a algoritmické

myslenie žiakov, kladie sa dôraz na schopnosť aplikovať získané poznatky pri riešení reálnych

situácií (vyžadujúcich aj premenu jednotiek dĺžky a hmotnosti).

Obsah obdĺžnika a štvorca prehlbuje a rozširuje vedomosti žiakov o geometrických útvaroch,

meracích nástrojoch a meracích jednotkách. Kladie sa dôraz na aplikáciu získaných vedomostí

o štvorci a obdĺžniku v úlohách z reálneho života, hľadanie súvislostí medzi matematickými

poznatkami a reáliami. Rozvíja u žiakov predstavivosť – schopnosť analyzovať útvary zložené zo

štvorcov a obdĺžnikov a tvorivosť – podporovať vlastné metódy a stratégie riešenia pri výpočte

obvodov a obsahov zložených útvarov.

V tematickom okruhu Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami sa žiaci zoznámia s uhlom ako

základným geometrickým útvarom, naučia sa uhly pomenovať, odmerať ich veľkosť a triediť podľa

veľkosti, sčitovať, odčítavať, násobiť a deliť uhly v stupňovej miere prirodzenými číslami. Skúmajú

a objavujú súvislosť medzi osou uhla a konštrukciou niektorých uhlov. Uvedené činnosti rozvíjajú

10

10

geometrickú predstavivosť žiakov. V závere témy žiaci aplikujú svoje vedomosti o uhloch v triedení

trojuholníkov a výpočtoch súvisiacich s danou témou.

Tematický okruh Kombinatorika v úlohách vedie žiakov k získavaniu a prehlbovaniu skúseností

s organizáciou konkrétnych súborov prvkov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria.

Stimuluje kombinatorické a kritické myslenie žiakov. Učí žiakov analyzovať úlohu z hľadiska stratégie

riešenia, nájsť optimálny spôsob zápisu riešenia. Súčasťou tohto okruhu je propedeutika variácií

a permutácií s opakovaním a bez opakovania.






znázornenie, induktívna metóda, samostatná a skupinová práca, problémové vyučovanie, m. výkladu



Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami

metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, reproduktívna, induktívno-deduktívna metóda



11

11

Obsah obdĺžnika a štvorca Heuristická; metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, znázornenie, induktívna metóda



Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

metóda pozorovania; m. rozhovoru; m. brainstormingu (pingpongový); m. výkladu; m. práce s knihou; znázornenie, m. predĺženého výkladu



Kombinatorika v úlohách m. brainstormingu (hobo metóda); m. rozhovoru; reproduktívna ; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, metóda experimentovania



Učebné zdroje


Názov tematického Odborná literatúra Didaktická Materiálne Ďalšie zdroje

12

12

celku technika výučbové prostriedky



Žabka - Černek Matematika pre 6. ročník, 1. a 2. časť, Orbis Pictus Istropolitána Úlohy pre 6. ročník Šedivý: Matematika pre 5. a 6. ročník, 1. a 2. diel Hravá matematika 6, Taktik

spätný projektor

pomôcky z kabinetných zbierok

Internet; knižnica žiacka; knižnica učiteľská (encyklopédie, časopisy, tlač)

Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami

spätný projektor

Obsah obdĺžnika a štvorca

spätný projektor

Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

spätný projektor

Kombinatorika v úlohách

spätný projektor

13

13

ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Ročník: 6 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín

Názov tematického celku vrátane tém

Medzipredmetové vzťahy Očakávané vzdelávacie výstupy (VV)

Kritériá hodnotenia (KH VV) Metódy hodnotenia Prostriedky hodnotenia

1. Počtové výkony s prirodzenými číslami


Opakovanie učiva o prir. číslach z 5. ročníka

Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti

Písomné násobenie

a delenie, delenie so zvyškom

Deliteľnosť

prirodzených čísel

Kritériá deliteľnosti 2,5,10,4,25,100,3,6,9

Jednoduché slovné

úlohy na sčítanie a odčítanie

Násobenie a delenie pri

riešení jednoduchých slovných úloh (propedeutika rovníc)

Poradie počtových

výkonov

Názov predmetu

biológia

geografia

informatika

Žiak má:

vedieť násobiť a deliť spamäti, poznať algoritmus delenia viacciferných čísel, vykonať skúšku správnosti počtovej operácie

vedieť jednoducho zapísať riešenie úlohy, analyzovať text úlohy, hľadať potrebné riešenia.

vedieť nájsť správnu stratégiu riešenia, analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie

KH –Žiak:

V V1.1 vedel násobiť

a deliť spamäti, poznal algoritmus delenia viacciferných čísel, vykonal skúšku správnosti počtovej operácie

VV1.2 vedel

jednoducho zapísať riešenie úlohy, analyzovať text úlohy, hľadať potrebné riešenia.

VV1.3 vedel nájsť

správnu stratégiu riešenia, analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie

Ústne skúšanie Písomné skúšanie

Ústna odpoveď Vstupný test

- vedomostný test

-matematický diktát

- kontrolná práca

2

2

2. Desatinné čísla. Počtové operácie s desatinnými číslami


kladné desatinné číslo –rád číslice v jeho zápise

zobrazenie desatinného

čísla na číselnej osi

vzdialenosť čísel na číselnej osi

porovnávanie,

usporiadanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel

sčítanie, odčítanie,

násobenie a delenie desatinných čísel (spamäti, písomne a na kalkulačke)

násobenie a delenie

desatinných čísel číslami 10, 100, 1000

. násobenie a delenie

desatinného čísla prirodzeným číslom (výpočet aritmetického priemeru) a desatinným číslom (písomne a na kalkulačke)

jednoduché úlohy na

poradie počtových

Žiak má:

vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla

vedieť uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote

vedieť zobraziť desatinné číslo na číselnej osi

vedieť zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi

vedieť porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne a vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny

ovládať sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie primeraných desatinných čísel spamäti, ostatné písomne a pomocou kalkulačky

ovládať násobenie a delenie kladného desatinného čísla násobkami čísla10 spamäti

vedieť desatinné číslo deliť prirodzeným a desatinným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke)

KH –Žiak:

V V2.1 vedel čítať

a zapisovať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla

vedel uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote

VV2.2 vedel zobraziť

desatinné číslo na číselnej osi

vedel zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi

VV2.3 vedel

porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne a vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny

VV2.4 ovládal sčítanie,

odčítanie, násobenie a delenie primeraných desatinných čísel spamäti, ostatné písomne a pomocou kalkulačky

ovládal násobenie a delenie kladného desatinného čísla násobkami čísla10 spamäti

VV2.5 vedel desatinné

číslo deliť prirodzeným a desatinným a správne zapísať


Ústna odpoveď

- vedomostný test


- kontrolná práca

- školská úloha

3

3

operácií a riešenie jednoduchých kontextových úloh z reálneho života

objav periodickosti pri

delení dvoch prirodzených čísel

propedeutika zlomkov

(desatinný zlomok) a nepriamej úmernosti

sčítanie a odčítanie, resp

.násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie (propedeutika rovníc)

premena jednotiek dĺžky

a hmotnosti

vedieť urobiť skúšku správnosti a rozhodnúť o potrebe realizácie tejto skúšky vzhľadom na operácie odčítania a delenia

vedieť vypočítať jednoduchý aritmetický priemer

ovládať pomocou kalkulačky úlohy na poradie počtových operácií a jednoduchých kontextových úloh z reálneho života

ovládať základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia

vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy

vedieť využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti

vedieť porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne

zvyšok (aj na kalkulačke)

vedel urobiť skúšku správnosti a rozhodnúť o potrebe realizácie tejto skúšky vzhľadom na operácie odčítania a delenia

VV2.6 vedel vypočítať

jednoduchý aritmetický priemer

VV2.7 ovládal

pomocou kalkulačky úlohy na poradie počtových operácií a jednoduchých kontextových úloh z reálneho života

VV2.8 ovládal základné

operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia

VV2.9 vedel riešiť

jednoduché slovné úlohy

VV2.10 vedel využívať

vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti

vedel porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne

4

4

3. Obsah obdĺžnika a štvorca


výpočet približného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti

obvod a obsah štvorca a obdĺžnika s celo-číselnými (ako počet štvorcov štvorcovej siete) aj s desatinnými rozmermi

jednotky obsahu, premena jednotiek obsahu – mm

2,cm

2,dm

2,m

2,a,ha

km2

výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov, kontextové úlohy

Žiak má:

vedieť určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti

vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika

ovládať premenu základnej jednotky obsahu s využitím vlastností desatinných čísel

vedieť využiť získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov

vedieť analyzovať útvary zo štvorcov a obdĺžnikov

vedieť navrhovať vlastné metódy vedúce k výpočtu obvodu a obsahu útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov

vedieť riešiť úlohy z praxe

Žiak má:

KH –Žiak:

V V3.1 vedel určiť

približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti


obvod a obsah štvorca a obdĺžnika

VV3.3 ovládal premenu

základnej jednotky obsahu s využitím vlastností desatinných čísel

VV3.4 vedel využiť

získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov

VV3.5 vedel analyzovať

útvary zo štvorcov a obdĺžnikov

VV3.6 vedel navrhovať

vlastné metódy vedúce k výpočtu obvodu a obsahu útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov

VV3.7 vedel riešiť úlohy z

praxe


Ústna odpoveď

- vedomostný test


- kontrolná práca

- školská úloha

5

5

4.Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami


uhol a jeho veľkosť

veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov

konštrukcia osi uhla

porovnávanie uhlov

rozdelenie uhlov podľa veľkosti

uhly v trojuholníku, rozdelenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov

uhly susedné a vrcholové

operácie s uhlami

sčítanie a odčítanie uhlov a ich veľkostí

násobenie a delenie uhlov dvomi

vedieť odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch

vedieť odhadnúť približnú veľkosť uhla

vedieť premeniť stupne na minúty a naopak

vedieť zostrojiť os uhla pomocou uhlomera, poznať vlastnosti osi uhla

vedieť porovnať uhly podľa ich veľkosti numericky

vedieť pomenovať trojuholník podľa veľkosti jeho vnútorných uhlov

vedieť vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňovej miere ak poznáme jeho dva uhly

poznať a rozlišovať uhly susedné a vrcholové, vedieť určiť a vypočítať veľkosť susedného a vrcholového uhla

vedieť sčítať a odčítať veľkosti uhlov (písomne v stupňoch) , vedieť násobiť a deliť uhly dvomi (písomne v stupňoch)

Žiak má:

vedieť systematicky usporiadať daný malý

KH –Žiak:

VV4.1 vedel odmerať

veľkosť narysovaného uhla v stupňoch

VV4.2 vedel odhadnúť

približnú veľkosť uhla

VV4.3 vedel premeniť

stupne na minúty a naopak

VV4.4 vedel zostrojiť os

uhla pomocou uhlomera, poznal vlastnosti osi uhla

VV4.5 vedel porovnať

uhly podľa ich veľkosti numericky

VV4.6 vedel pomenovať

trojuholník podľa veľkosti jeho vnútorných uhlov


veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňovej miere ak poznáme jeho dva uhly

VV4.8 poznal a rozlišoval

uhly susedné a vrcholové, vedel určiť a vypočítať veľkosť susedného a vrchol. uhla

VV4.9 vedel sčítať a

odčítať veľkosti uhlov (písomne v stupňoch) , vedel násobiť a deliť uhly dvomi (písomne v stupňoch)


Ústna odpoveď

- vedomostný test


- kontrolná práca

- školská úloha

6

6

5.Kombinatorika v úlohách


usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania)

tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov)

riešenie slovných (kontextových) úloh s kombinatorickou motiváciou – rôznymi spôsobmi (priebežne)

propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov)

počet prvkov podľa predpisu

vedieť z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov

vedieť pokračovať v zadanom systéme

vedieť analyzovať úlohu z hradiska stratégie jej riešenia

vedieť zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom

KH –Žiak:

VV5.1 vedel systematicky

usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu

VV5.2 vedel z daného

počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov

VV5.3 vedel pokračovať

v zadanom systéme

VV5.4 vedel analyzovať

úlohu z hradiska stratégie jej riešenia

VV5.5 vedel zvoliť

optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom


Ústna odpoveď - vedomostný test


- kontrolná práca

- školská úloha Výstupný test

7

7

Rozpis učiva matematiky v 7. ročníku


Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy

a formy vyučovania


Metódy Postupy Formy

práce

1. Opakovanie učiva zo 6.

ročníka

Motivačné metódy:

motivačné rozprávanie,

motivačný rozhovor, motivačná

demonštrácia

Expozičné metódy: vysvetľovanie, demonštračná

metóda, manipulácia

s predmetmi, pozorovanie,

samostatná práca s literatúrou

a IKT, problémové metódy,

brainstorming, heuristická

metóda

Fixačné metódy:

metóda otázok a odpovedí,

domáca úloha,

Diagnostické metódy:

ústne skúšanie, slovné

analýza (od celku

k častiam)

syntéza (od časti k celku,

pochopenie vzťahov

a súvislostí)

indukcia (od jednotlivých

faktov k všeobecným

pojmom, k pravidlám,

k definíciám)

dedukcia (od zákonov,

poučiek, pravidiel,

definícií, pojmov k ich

aplikácii na konkrétne

príklady)

frontálna

výučba

individuálna

práca žiakov

skupinová

práca žiakov

práca vo

dvojiciach

demonštrácia

a pozorovanie

kooperatívne

vyučovanie

2. Zlomky. Racionálne čísla

3. Percentá

4. Objem a povrch kvádra a

kocky

5. Pomer, priama a nepriama

úmernosť

6. Kombinatorika



Ročník siedmy

Škola (názov, adresa) Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou

Stupeň vzdelania Nižšie sekundárne vzdelanie – ISCED 2


Forma štúdia denná

Vyučovací jazyk slovenský jazyk

8

8

hodnotenie, písomné skúšanie

genetický (vývinový)

postup (rozvíjanie

vedomostí postupnosťou)

dogmatický

postup (učenie bez

zdôvodňovania

a vysvetľovania)

porovnávanie, t.j.

synkritický postup

(zisťovanie zhody alebo

rozdielu dvoch a viacerých

predmetov a javov podľa

určitých znakov)

podobnosť, t.j. analógia

(z podoby istých znakov

predmetov a javov

usudzujeme na ďalšie

podrobnosti)

problémové

vyučovanie

projektové

vyučovanie

diferencované

vyučovanie

Učebné zdroje


Názov tematického celku Odborná literatúra Didaktická

technika

Materiálne

výučbové

prostriedky

Ďalšie

zdroje

(internet,

knižnica,

...

1. Opakovanie učiva zo 6.

ročníka

Žabka, J.; Černek, P.: Matematika pre 7. ročník ZŠ s 2. ročník gymnázií s osemročným štúdiom

počítače s

pripojením na

internet

dataprojektor

skener

tlačiareň

digitálny fotoaparát

internet

pripravené

prezentácie

pracovné

2. Zlomky. Racionálne

čísla

3. Percentá

9

9

4. Objem a povrch kvádra

a kocky

Poláčiková, K.; Podpěra, J.: Hravá matematika 7 (Pracovný zošit pre 7. Ročník ZŠ a 2. ročník OG

čítačka pamäťových

kariet

USB kľúčik

listy

skúsenosti

5. Pomer, priama

a nepriama úmernosť

6. Kombinatorika

10

10

ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Ročník: 7

5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín

Názov tematického celku

vrátane tém

Medzipredmetové vzťahy

Prierezové témy

Obsahový štandard Očakávané vzdelávacie výstupy

Kritériá hodnotenia

Metódy

hodnotenia

Prostriedky

hodnotenia

Opakovanie učiva zo 6. ročníka (17h)

Úvodná hodina do štúdia

matematiky 7.ročníka

OŽZ - osvojiť zásady

o bezpečnom správaní sa na

vyučovaní

zásady bezpečnosti na

vyučovaní

Oboznámiť sa s obsahom učiva

matematiky pre 7. ročník.

Osvojiť zásady o bezpečnom

správaní sa na vyučovaní.

Verbálne

hodnotenie

Písomné hodnotenie

Verbálne

hodnotenie

Ústne skúšanie


Ústne skúšanie


Zápis desatinného čísla,

desatinný zlomok

OSR - osvojovať si študijné

zručnosti, vedieť si obhájiť

svoj názor, byť tolerantný

k názorom druhých, učiť sa

zodpovednosti za svoju prácu

FG -plánov. a hospod. s

peniazmi

FG – uplatniť zodpovedné

rozhodovanie, primerané

osobnému veku, pri nákupe.





desatinné číslo, celá časť

desatinného čísla, desatinná

časť desatinného čísla,

desatinná čiarka, desatiny,

stotiny, tisíciny, rád číslice v

desatinnom čísle, číselná os,

...

Vedieť čítať a zapisovať

desatinné čísla a určiť rád

číslice v zápise desatinného

čísla. Zobraziť desatinné číslo

na číselnej osi.

Porovnávanie desatinných

čísel

rád číslice v desatinnom

čísle, znaky =, >, <,

zaokrúhľovanie nadol na ...,

zaokrúhľovanie nahor na ...,

zaokrúhľovanie na ...,

Vedieť porovnávať,

usporadúvať podľa predpisu

(vzostupne, zostupne) a

zaokrúhľovať podľa predpisu

desatinné číslo.

Zaokrúhľovanie

desatinných čísel

Sčítanie a odčítanie

desatinných čísel

počtové výkony – sčítanie,

odčítanie, násobenie,

delenie, aritmetický priemer,

perióda, periodické desatinné

čísla, periodickosť pri

delení,...

Sčítať, odčítať, násobiť a deliť

primerané desatinné čísla

spamäti, ostatné písomne alebo

pomocou kalkulačky.

Vedieť desatinné číslo deliť

číslom prirodzeným i

desatinným a správne zapísať

zvyšok (aj na kalkulačke).

Násobenie desatinných

čísel

Delenie desatinných čísel

Slovné úlohy na desatinné

čísla

Analyzovať a riešiť jednoduché

slovné úlohy z reálneho života.

Premena jednotiek dĺžky jednotky dĺžky (km, m, dm,

cm, mm)

jednotky hmotnosti (t, kg,

dag, g, mg).

Vedieť využívať vlastnosti

desatinných čísel pri premene

jednotiek dĺžky a hmotnosti.

Obvod a obsah štvorca

a obdĺžnika

rovinné útvary, trojuholník,

štvorec, obdĺžnik,

štvoruholník, mnohouholník,

Využiť získané poznatky z

výpočtu obvodu a obsahu

štvorca a obdĺžnika pri výpočte

11

11

Obvod a obsah zložených

útvarov


Fyzika

kruh, obsah, výmera, plocha,

jednotka štvorcovej siete,...

slovné vzorce pre výpočet

obvodu a obsahu,

hektár, ár, kilometer

štvorcový, meter

štvorcový, decimeter

štvorcový,

centimeter štvorcový a

milimeter

štvorcový, ...

obvodu a obsahu obrazcov

zložených zo štvorcov

a obdĺžnikov.


Uhol, rysovanie uhlov uhol, veľkosť uhla, jednotky

stupeň a minúta, uhlomer,...

ramená uhla, vrchol uhla, os

uhla,...

priamy, pravý, ostrý a tupý

uhol, väčší ako priamy

uhol,...

Vnútorné uhly trojuholníka,

pravouhlý,

ostrouhlý a tupouhlý

trojuholník,

vrcholový uhol, susedný

uhol, ...

Veľkosť uhla, uhlový stupeň,

minúta,

sčítanie a odčítanie uhlov

(ich veľkostí),...

Sčítať a odčítať veľkosti uhlov,

násobiť a deliť uhly dvomi

graficky i numericky.

Poznať a rozlišovať uhly

vrcholové a susedné, súhlasné a

striedavé. Vedieť určiť a

vypočítať veľkosť vrcholového

a susedného uhla. Vypočítať

chýbajúci vnútorný uhol v

trojuholníku. Rozlišovať

trojuholníky podľa veľkostí

vnútorných uhlov.

Operácie s uhlami

Pravidlá deliteľnosti,

delitele

pravidlá deliteľnosti

delitele

Určiť spoločných deliteľov,

resp. násobkov dvoch čísel,

najväčší spoločný deliteľ, resp.

najmenší spoločný násobok

dvoch čísel. Násobok a deliteľ

násobok a deliteľ

Vstupný test OSR – hodnotiť vlastné

výkony a pokroky v učení,

prijímať ocenenie, radu a

kritiku

systematizácia a analýza

získaných poznatkov

prezentovať a analyzovať

získané vedomosti Analýza vstupného testu

Zlomky. Racionálne čísla (37h)

Zlomok, znázornenie

zlomkovej časti celku






zlomok ako časť z celku,

zlomok ako číslo,

zlomková čiara, čitateľ a

menovateľ zlomku

Správne chápať, čítať a

zapisovať zlomok. Vedieť, kedy

sa zlomok rovná jednej celej,

kedy sa rovná nule a kedy nemá

zmysel. Vedieť graficky

znázorniť a zapísať zlomkovú

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


12

12

ENV, DV – riešiť slovné

úlohy s environmentálnou

tematikou, chápať dôsledky

rozhodnutí a činnosti ľudí v

minulosti na súčasný stav

životného prostredia

MUV - viesť žiakov k

pochopeniu a rešpektovaniu

faktu kultúrnej rozmanitosti

časť celku (zlomkom,

percentom, pomocou promile a

opačne).

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Znázornenie zlomkov na

číselnej osi

číselná os a zlomky Vedieť znázorniť zlomok na

číselnej osi.

Vzťah medzi zlomkom

a desatinným číslom,

prevod na desatinné číslo

zlomok, tvar zlomku,

desatinné číslo, periodické

desatinné číslo, perióda,

periodický rozvoj, desatinný

zlomok, promile,...

Rozumieť pojmom: promile,

perióda, odhad výsledku,

zaokrúhlenie na daný počet

miest (napr. na stotiny).

Zapísať zlomok v tvare

desatinného čísla s

požadovanou presnosťou (na

požadovaný počet miest).

Vedieť určiť periódu pri

prevode zlomku na desatinné

číslo.

Rovnosť zlomkov pre ten

istý celok






MUV - viesť žiakov k

pochopeniu a rešpektovaniu

faktu kultúrnej rozmanitosti

OSR – hodnotiť vlastné



kritiku

rovnosť zlomkov Chápať, že každé racionálne

číslo môžeme vyjadriť

nekonečným množstvom

zlomkov.

Vedieť v rámci toho istého

celku uviesť príklad rovnakého

zlomku v inom tvare.

Základný tvar zlomku.

Krátenie a rozširovanie

zlomkov.

krátenie (zjednodušovanie),

rozširovanie zlomkov

Rozumieť pojmom: zlomok,

zlomková čiara, čitateľ,

menovateľ, krátenie a

rozširovanie zlomku.

Vedieť krátiť zlomok (krátením

upraviť aj na základný tvar) a

rozširovať zlomok.

Porovnávanie

a usporadúvanie

zlomkov, krížové pravidlo

porovnávanie zlomkov( >, <,

= )

usporiadanie zlomkov

zostupne a vzostupne

Porovnávať a usporadúvať

zlomky s rovnakým

menovateľom.

Zmiešané čísla (pravý,

nepravý zlomok)

zmiešané čísla, pravý

a nepravý zlomok

Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý

zlomok. Poznať a vedieť

zlomok zapísať v tvare

zmiešaného čísla a obrátene.

Opakovanie krátenia,

rozširovania, základného

tvaru, zmiešaných čísel

/TEST/




získané vedomosti

Sčitovanie zlomkov sčitovanie zlomkov, Sčitovať a odčitovať zlomky s

13

13

Odčítavanie zlomkov

odčitovanie zlomkov,

rovnaký a nerovnaký

menovateľ zlomkov,

spoločný menovateľ,

spoločný násobok, krížové

pravidlo

rovnakým menovateľom.

Vedieť nájsť ľubovoľného

spoločného menovateľa

zlomkov (upraviť zlomky na

rovnakého menovateľa).

Sčitovať a odčitovať zlomky s

nerovnakým menovateľom.

Verbálne

hodnotenie



Násobenie zlomku

prirodzeným číslom

násobenie, činiteľ, súčin,

delenie, delenec, deliteľ,

podiel, zlomková časť z

celku, prevrátený zlomok,

rozširovanie a krátenie

zlomkov,...

Písomne násobiť a deliť zlomok

prirodzeným číslom.

Vedieť vypočítať zlomkovú

časť z celku.

Písomne násobiť a deliť zlomok

zlomkom.

Delenie zlomku

prirodzeným číslom












Opakovanie operácií

s rac. číslami /TEST/




získané vedomosti

Sčitovanie a odčítavanie

racionálnych čísel Vedieť pomocou kalkulačky s

prevodom na desatinné čísla s

danou presnosťou počítať

(sčítať, odčítať, násobiť aj deliť

a ich kombinácie) so zlomkami.


racionálnych čísel

Slovné úlohy so

zlomkami Analyzovať a riešiť jednoduché

slovné úlohy z reálneho života.

Zhrnutie a opakovanie

učiva o zlomkoch

pojmy a zručnosti utriediť pojmy a zručnosti

Prvá štvrťročná

kontrolná práca-

racionálne čísla, operácie

s nimi




kritiku




získané vedomosti

Analýza a oprava prvej

štvrťročnej kontrolnej

práce- racionálne čísla,

operácie s nimi

Percentá (22h)

Jedno percento percento (%), zlomok,

základ, časť prislúchajúca k

počtu percent, počet percent,

promile (‰), desatinné

číslo,...

Vedieť vypočítať 1% ako

stotinu základu.

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Percentová časť, jej

výpočet

FG – prekontrolovať daň

z pridanej hodnoty na doklade

o zaplatení nákupu

Rozlíšiť, pomenovať a

vypočítať hodnotu časti

prislúchajúcej k počtu percent a

14

14

vedieť uplatniť dané vedomosti

pri riešení jednoduchých

slovných úloh z praktického

života.

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Základ, výpočet základu Rozlišovať, pomenovať a

vypočítať základ. Vedieť

vypočítať základ, keď poznáme

počet percent a hodnotu

prislúchajúcu k tomuto počtu

percent.

Počet percent, jeho

výpočet

FG – vypočítať percentá

pripadajúce na hlavné

kategórie výdavkov v rámci

mesačného rodinného

rozpočtu

Vedieť vypočítať počet percent,

ak je daný základ a časť

prislúchajúca k počtu percent.

Promile, Použitie promile

v praxi






DV – riešiť slovné úlohy

s využitím dopravných

značiek na promile

MEV - žiak chápe podstatu

Internetu ako informačného a

vzdelávacieho média,

- žiak ho dokáže využívať s

mierou pre uspokojovanie

vlastných potrieb

Informatika

Vedieť vypočítať 1‰ ako

tisícinu základu.

Vzťah percent, (promile),

zlomkov a desatinných

čísel

Poznať vzťah medzi zlomkami,

percentami a desatinnými

číslami.

Vedieť vypočítať 1%, 10%,

20%, 25%, 50%, 75%, bez

prechodu cez 1%.

Znázorňovanie časti celku

a počtu percent vhodným

diagramom

štatistické údaje, tabuľky,

diagramy, grafy, kurzový

lístok, valuty,...

Vedieť čítať údaje z diagramov

(grafov) a zapísať znázornenú

časť celku percentom a počtom

promile a opačne.

Vedieť znázorniť na základe

odhadu časť celku (počtu

percent, počtu promile) v

kruhovom diagrame.

Porovnávať viacero časti z

jedného celku a porovnanie

zobraziť vhodným stĺpcovým aj

kruhovým diagramom.

Vedieť zostrojiť kruhový alebo

stĺpcový diagram z údajov z

tabuľky.

Jednoduché úrokovanie ENV, DV – riešiť slovné






istina, úrok, jednoduché

úrokovanie, úroková Miera,

Vedieť vypočítať úrok z danej

istiny za určité obdobie pri

danej úrokovej miere.

Vykonávať jednoduché

úrokovanie.

Vypočítať hľadanú istinu.

Slovné úlohy na percentá

15

15

FG - vysvetliť na životných

cykloch rodiny potrebu jej

zabezpečenia prostredníctvom

úspor v banke

Vedieť riešiť primerané slovné

úlohy a podnetové úlohy z

oblasti bankovníctva a

finančníctva, v ktorých sa

vyskytujú ako podnet štatistické

dáta (v tabuľkách, diagramoch,

...).


učiva o percentách


Druhá štvrťročná

kontrolná práca-

percentá




kritiku




získané vedomosti

Analýza a oprava druhej

kontrolnej štvrťročnej

práce - percentá

Objem a povrch kvádra a kocky (26h)

Obraz kvádra a kocky vo

voľnom rovnobežnom

premietaní




k názorom druhých,

učiť sa zodpovednosti za svoju

prácu






vlastných potrieb

Fyzika

priestor, vzor, obraz, náčrt,

sieť, voľné rovnobežné

premietanie, perspektíva,

kocka, kváder, viditeľné

a neviditeľné hrany,...

Vedieť načrtnúť a narysovať

obraz kvádra a kocky vo


premietaní. Vyznačiť na náčrte

kvádra a kocky ich viditeľné a

neviditeľné hrany a ich

základné prvky.

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Telesá zložené z kvádrov

a kociek, ich

znázorňovanie, rozvoj

priestorovej

predstavivosti

teleso, jednoduché a zložené

teleso, nárys, bokorys,

pôdorys, sieť kvádra, sieť

kocky...

Zostavovať a zhotoviť náčrt

telies skladajúcich sa z kvádrov

a kociek.

Kresliť nárys, bokorys, pôdorys

zostavených telies z kvádrov a

kociek.

Sieť kocky Načrtnúť a narysovať sieť

kvádra a kocky. Vedieť opísať a

samostatne načrtnúť sieť kvádra

a kocky.

Sieť kvádra

Jednotky objemu a ich

premena

jednotky objemu meter

kubický, decimeter kubický,

centimeter kubický,

milimeter kubický,

hektoliter, liter, deciliter,

Poznať vzťah 1liter = 1dm3 a

vedieť premieňať základné

jednotky objemu.

16

16

centiliter, mililiter, premena

jednotiek,...

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Opakovanie kocky a

kvádra


Objem kocky ENV – riešiť slovné úlohy

s environmentálnou










vlastných potrieb

objem, povrch, kváder,

kocka, jednotky povrchu

Riešiť primerané slovné úlohy

na výpočet objemu a povrchu

kvádra a kocky s využitím

premeny jednotiek objemu a

obsahu.

Objem kvádra Riešiť primerané slovné úlohy

na výpočet objemu a povrchu

kvádra a kocky s využitím

premeny jednotiek objemu a

obsahu.

Povrch kocky

Povrch kvádra


učiva o objeme a povrchu


Tretia štvrťročná

kontrolná práca- objem

a povrch kocky a kvádra




kritiku




získané vedomosti

Analýza a oprava tretej


práce- objem a povrch

kocky a kvádra

Pomer, priama a nepriama úmernosť (26h)

Pomer, úprava pomeru na

základný tvar




k názorom druhých,

učiť sa zodpovednosti za svoju

prácu

pomer, prevrátený pomer,

postupný pomer, plán

Vedieť vysvetliť pojmy: pomer,

prevrátený pomer, postupný

pomer

Vedieť zapísať a upraviť daný

pomer Chápať postupný pomer

ako skrátený zápis

jednoduchých pomerov. Vedieť

zapísať a upraviť postupný

pomer.

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Prevrátený, postupný

pomer

Rozdeľovanie celku

v danom pomere

Deliť dané množstvo (číslo,

celok) v danom pomere.

Zmena (zväčšenie,

zmenšenie) v danom

pomere

Zväčšiť, resp. zmenšiť dané

číslo (hodnotu, celok) v danom

pomere.

17

17

Opakovanie t.c. – pomer

/TEST/




kritiku


Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Priama úmernosť priama a nepriama

úmernosť, trojčlenka,

rovnica priamej a nepriamej

úmernosti, tabuľka

úmernosti,...

Riešiť úlohy s využitím vzťahu

v priamej a nepriamej

úmernosti.

Riešiť úlohy z praxe na priamu

a nepriamu úmernosť.

Riešiť úlohy jednoduchou (aj

zloženou) trojčlenkou.

Nepriama úmernosť

Slovné úlohy na priamu

a nepriamu úmernosť –

jednoduchá (zložená)

trojčlenka







Využitie priamej

úmernosti v praxi

Mierka mapy a plánu Geografia mapa, mierka plánu a

mapy,...

Riešiť primerané jednoduché

slovné úlohy na pomer rôzneho

typu a praktické úlohy s

použitím mierky mapy a plánu.


učiva o pomere, priamej

a nepriamej úmernosti




kritiku


Opakovanie t.c. priama

a nepriama úmernosť

/test/

Kombinatorika (15h)

Úlohy na tvorbu skupín

predmetov a ich počte z

oblasti rôznych hier,

športu a z rôznych oblastí

života (propedeutika

variácií).

OSR osvojovať si študijné





MEV - žiak chápe podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, - žiak ho dokáže využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb

dáta, údaje, prvky, predmety,

skupiny, spoločné

znaky, systém, triedenie,

moţnosť, zákonitosť, strom

logických moţností, pravidlo

súčtu, pravidlo súčinu,

tabuľka, jednoduchý

diagram, ...

Vypisovať všetky možnosti

podľa určitého systému.

Tvoriť systém (strom logických

možností) na vypisovanie

všetkých možností.

Objavovať spôsob tvorenia

všetkých možných riešení

(objavovať podstatu daného

systému vo vypisovaní

možností).

Určiť spoločnú matematickú

podstatu v úlohe a počte

všetkých možných usporiadaní.

Vedieť z daného počtu prvkov

vybrať menší úpočet prvkov,

tieto vybrané prvky usporiadať

a určiť počet takto vybraných

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Rôzne spôsoby

vypisovania na

jednoduchých úlohách

(bez podmienok, využiť

pravidlo súčtu).

Objavovanie možnosti a

zákonitosti.

18

18

a usporiadaných prvkov (bez

opakovania aj s opakovaním).

Vedieť z daného počtu prvkov

vybrať usporiadanú skupinu

prvkov menšiu ako je daný

počet a určiť počet takto

usporiadaných skupín prvkov.

Získať skúsenosť s prácou


súboroch predmetov.

Riešiť rôzne primerané

a jednoduché kombinatorické

úlohy.

Zhromažďovať, triediť

a systematicky vytvárať všetky

možné riešenia.

Vedieť vypočítať

kombinatorické úlohy podľa

pravidla súčinu a pomocou

názoru.

Znázorniť dáta, údaje v tabuľke

a stromovým diagramom

(grafom).

Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Pravidlo súčinu. Úlohy s

podmienkami

(propedeutika základných

modelov kombinatoriky).

Riešenie jednoduchých

kombinatorických úloh

rôznymi metódami

(stromový diagram,

stromový graf), príprava

tabuliek, systematické

vypisovanie možností).

kombinatorické úlohy,

moţnosť, počet moţnosti,

hľadanie moţností,...

stromový diagram, tabuľka,

moţnosti, všetky

moţnosti, moţné riešenia,...


učiva tematického celku-

kombinatorika




kritiku


Štvrtá štvrťročná

kontrolná práca-

kombinatorika, pomer, p.

a n. úmernosť




kritiku




získané vedomosti

Analýza a oprava štvrtej


práce - kombinatorika,

pomer, p. a n. úmernosť

Záverečné opakovanie (12h)

Záverečné zhrnutie

a opakovanie učiva 7.

ročníka




kritiku

pojmy a zručnosti utriediť pojmy a zručnosti Verbálne

hodnotenie


Ústne skúšanie


Výstupný test OSR – hodnotiť vlastné



kritiku




získané vedomosti

Analýza a oprava

výstupného testu

19

19

Legenda:

OSR Osobnostný a sociálny rozvoj

ENV Environmentálna výchova

MEV Mediálna výchova

MUV Multikultúrna výchova

OŽZ Ochrana života a zdravia

TPPZ Tvorba projektu a prezentačné zručnosti

FG Finančná gramotnosť


20

20

Charakteristika predmetu v 8.ročníku

Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania

žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

V tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami sa v 8.ročníku pozornosť venuje počtovým výkonom s celými číslami. Žiak sa oboznamuje

s algoritmami počtových výkonov v týchto číselných oboroch. Tiež sa obsah učiva rozvíja v tem.celkoch o premenných, výrazoch a rovniciach.

V tematickom okruhu Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy žiaci objavujú kvantitatívne a priestorové vzťahy, zoznámia sa s pojmom premennej veličiny a jej

reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov hlavne v učivách venovaných výrazom a rovniciam.

V tematickom okruhu Geometria a meranie sa žiaci zoznamujú a zdokonaľujú v práci s rovinnými geometrickými útvarmi trojuholník, rovnobežníky, lichobežníky

a kružnica. Tiež pokračujú v práci s priestorovými útvarmi – hranoly a kruh.Skúmajú a objavujú ich vlastnosti, znázorňujú ich. Učia sa zisťovať odhadom, meraním a

výpočtom veľkosť povrchov, obsahov, obvodov a objemov týchto telies. Dôležité miesto má rozvoj priestorovej predstavivosti.

Časový rozsah výučby 5 hodín týždenne

Ročník ôsmy

Škola ZŠ Čierna nad Tisou

Kód a názov ŠVP ISCED 2

Stupeň vzdelania nižšie sekundárne




21

21

Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov 8.ročníka základnej školy je Pravdepodobnosť a štatistika, v ktorej sa žiaci naučia zberu údajov a ich

systemizácii pri jednoduchých a primeraných experimentoch. Tiež ďalej čítajú a tvoria grafy a diagramy , rozumejú bežným pravdepodobnostným a štatistickým

vyjadreniam.

Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy sa prelína celým matematickým učivom a rozvíja schopnosť žiakov logicky argumentovať, usudzovať, hľadať chyby

v usudzovaní a argumentácii, presne sa vyjadrovať a formulovať otázky.

Ciele vyučovacieho predmetu v prepojení na kľúčové kompetencie:

Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ , aj v 8.ročníku je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať

žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Žiak by mal spoznať

matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok.Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu

zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne

a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie,

dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh.

Kompetencie, ktoré má žiak získať v 8.ročníku:

číta, zapisuje a porovnáva kladné a záporné celé čísla, používa, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti, zobrazí čísla na číselnej osi, vykonáva spamäti aj

písomne základné počtové výkony (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie),

vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov, rieši kontextové a aplikačné úlohy,

matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla (premennú, určí hodnotu výrazu),tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje

osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch a alg.aparáte, matematizuje a rieši reálnu situáciu pomocou rovníc,

objavuje funkčné vzťahy medzi premennými,

pozná, vie popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné a priestorové útvary, pozná ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich vlastnosťami,

vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu,obsahu, povrchu a objemu geometrických útvarov

pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach

pozná a ovláda vety o zhodnosti ttrojuholníkov, pozná spôsob merania uhlov a počítanie s uhlami, využíva vlastnosti známych dvojíc uhlov

(susedné, striedavé a súhlasné) pri výpočte vnútorných a vonkajších uhlov rovinných útvarov, analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu

22

22

vykonáva zber, zápis, interpretáciu údajov a ich grafické znázornenie je schopný orientovať sa v množine údajov

vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu, v jednoduchých prípadoch vie rozlíšiť istý a nemožný





Celé čísla. Počtové výkony

s celými číslami



individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov;

Premenná,

výraz, rovnica

metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, induktívno-deduktívna metóda



Trojuholník,

zhodnosť trojuholníkov

Heuristická; metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, znázornenie, induktívna metóda



Rovnobežníky,lichobežníky,

obsah trojuholníka.

metóda pozorovania; m. rozhovoru; m. výkladu; m. práce s knihou; znázornenie, m. predĺženého výkladu



Hranoly m. rozhovoru; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, metóda experimentovania


individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov

Kruh,kružnica metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, induktívno-deduktívna


individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované

23

23

metóda vyučovanie; domáca príprava žiakov;

Pravdepodobnosť

,štatistika

m. rozhovoru; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, metóda experimentovania


individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.;

Učebné zdroje


Názov

tematického celku

Odborná

literatúra

Didaktická

technika

Materiálne

výučbové

prostriedky

Ďalšie zdroje


Opakovanie

a prehĺbenie učiva

7. ročníka

Žabka - Černek Matematika pre 8. ročník, 1. a 2. časť, Orbis Pictus Istropolitána

Hravá matematika 8, Taktik

Šedivý, O.:

Matematika

6,7,8

1. a 2. časť

Tabuľa Učebnica, zbierky,

kalkulačka, pracovné

listy

Internet

Celé čísla. Počtové

výkony s celými

číslami

Tabuľa Učebnica, číselná os,

kalkulačka, zbierka

úloh,

Pracovné listy

Premenná,

výraz, rovnica

Tabuľa Učebnica,

kalkulačka,

historické poznámky,

zbierka úloh,

príklady

Trojuholník,

zhodnosť

trojuholníkov

Tabuľa,

rysovacie

pomôcky

Učebnica, pravítko,

trojuholník, modely

geometrických

útvarov, ceruza,

zbierka úloh

Rovnobežníky,lich

obežníky, obsah

trojuholníka.

Tabuľa,

,rysovacie

pomôcky


trojuholník, modely

geometrických

útvarov, zbierka úloh

Hranoly

Tabuľa,

rysovacie


zbierka úloh, modely

24

24

pomôcky geometrických

útvarov

Kruh,kružnica Tabuľa,

rysovacie

pomôcky,


kružidlo, trojuholník,

modely

geometrických

útvarov, zbierka úloh

Pravdepodobnosť

,štatistika

Tabuľa Učebnica,

kalkulačka,

Štatistický materiál,

pracovné listy

Prehľad tematických celkov a stanovený počet hodín (5 hodín týždenne, 165 hodín ročne)

1. Úvodná hodina 1

2. Opakovanie a prehlbovanie učiva 7.ročníka 17

3 Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami 26

4. Premenná,výraz,rovnica 32

5. Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov 18

6. Rovnobežníky,lichobežníky. Obsah trojuholníka 24

7. Hranoly, ich objem a povrch 8

8. Kruh a kružnica 12

9.Pravdepodobnosť a štatistika 8

10. záverečné opakovanie 10

25

25

TEMATICKÝ

CELOK

OBSAHOVÝ ŠTANDARD VÝKONOVÝ ŠTANDARD

Úvodná hodina

1 hodina

Plán práce,aktivity, spôsob

hodnotenia, oboznámenie s

témami

Osvojiť si systém a organizáciu

vyučovacieho procesu

26

26

Opakovanie učiva

7.ročníka 17 hodín

Zlomky, zápis, porovnávanie,

usporiadanie, rozširovanie,

krátenie, základný tvar.

Zmiešané čísla, zložené zlomky

Počtové výkony so zlomkami

a racionálnymi číslami.

Percentá – počet percent,

základ, časť.Slovné úlohy

s percentami, promile.

Kváder a kocka – vlastnosti.

Premena jednotiek objemu.

Objem a povrch kvádra

a kocky.

Pomer, rozdeľovanie celku.

Mierka mapy a plánu.

Priama a nepriama úmernosť.

Kombinatorika, diagramy.

Celé čísla. Počtové

výkony s celými

číslami.

26 hodín

Kladné a záporné čísla v

rozšírenom obore desatinných

čísel.

Navzájom opačné čísla.

Absolútna hodnota celého a

desatinného čísla na číselnej

osi. Absolútna hodnota nuly.

Usporiadanie a porovnanie

celých a desatinných čísel a ich

zobrazenie na číselnej osi.

Poznať vlastnosti celých čísel a

príklady využitia celých čísel (kladných

a záporných) v praxi.

Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych

tabuliek a grafov).

Vymenovať a vypísať dvojice

navzájom opačných celých čísel (aj z

číselnej osi).

Určiť absolútnu hodnotu celého a

desatinného čísla (racionálneho čísla) a

nuly na číselnej osi.

Porovnávať celé čísla a usporiadať ich

podľa veľkosti.Vedieť zobraziť celé čísla

na číselnej osi. Priradiť k celému číslu

obraz na číselnej osi a opačne.

27

27

Sčitovanie a odčítovanie

celých a desatinných

čísel.

Slovné úlohy – kontextové a

podnetové.

Násobenie a delenie záporného

čísla kladným.

Slovné úlohy – kontextové a

podnetové.

Riešenie slovných úloh s

praktickou tematikou

Využitie IKT na prehĺbenie

vedomostí z danej problematiky

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.

Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie

a odčítanie celých a desatinných čísel

(kladných a záporných).

Vedieť jednoducho zapísať postup

riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď.

Vedieť spamäti i písomne násobiť a

deliť celé čísla.

Vedieť rozhodnúť, či výsledok

násobenia a delenia dvoch celých bude

kladný alebo záporný.

Riešiť primerané slovné úlohy na

násobenie.

Premenná,výraz,

rovnica

32 hodín

Riešenie jednoduchých úloh

vedúcich k lineárnym

rovniciam bez formalizácie

do podoby rovnice: úvahou,

metódou pokus – omyl,

znázornením.

Lineárna rovnica s

formálnym zápisom (ako

propedeutika). Overenie, či

dané číslo je riešením

slovnej úlohy.

Zápis vzťahov vychádzajúcich

z jednotlivých operácií, z

porovnávania.

Výrazy s premennými,

dosadzovanie čísel za

jednotlivé premenné. Vzorce.

Vyjadrenie a výpočet neznámej

Osvojiť si pojem číselný výraz.

Sčítať, odčítať, násobiť a deliť

primerané číselné výrazy.

Určiť počet členov v číselnom výraze.

Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch

číselných výrazov. Riešiť jednoduché

slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici

Vedieť zapísať postup riešenia slovnej

úlohy.Správne a primerane so zadaním

slovnej úlohy využívať počtové výkony -

sčítanie,odčítanie, násobenie, delenie.

Vedieť overiť skúškou správnosti, či dané

číslo je riešením slovnej úlohy.

Vedieť rozlišovať medzi číselným

výrazom a výrazom s premennou.

Zostaviť jednoduchý výraz s premennou.

Určiť vo výraze s premennou členy

28

28

z jednoduchého vzorca.

Dopočítavanie chýbajúcich

údajov v jednoduchých

vzorcoch.

Využitie úloh na priamu a

nepriamu úmernosť na

propedeutiku funkcií.

Propedeutika znázorňovania

priamej a nepriamej úmernosti

graficky.

s premennou a členy bez premennej.

Určiť hodnotu výrazu, keď je daná

hodnota premennej.

Sčitovať a odčitovať výrazy s premennou.

Násobiť a deliť primerané výrazy

s premennou číslom rôznym od nuly.

Vedieť vyjadriť a vypočítať neznámu

z jednoduchých vzorcov (napr. o = 2.(a +

b); o= z + 2.a ).

Vyznačiť body vo vhodne zvolenej

pravouhlej sústavy súradnícv rovine.

Vedieť určiť súradnice daného

bodu zobrazeného v pravouhlej sústave

súradníc.

Vedieť znázorniť graf priamej (nepriamej)

úmernosti v pravouhlej sústave súradníc

(znázorniť priamu a nepriamu úmernosť

graficky) ako propedeutika.

Trojuholník,

zhodnosť

trojuholníkov

18 hodín

Konštrukcia trojuholníka

(sss, sus, usu), jej

jednoznačnosť a súvis so

zhodnosťou trojuholníkov.

Trojuholník určený stranami

-(sss). Trojuholník určený

stranami a uhlami – (sus,usu).

Súčet vnútorných uhlov

v trojuholníku.

Vedieť rozlíšiť základné prvky

trojuholníka.

Poznať vetu o vnútorných uhloch

trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie

uhly trojuholníka.

Samostatne riešiť úlohy s využitím

vlastností vnútorných a vonkajších uhlov.

Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej úlohy.

Vysvetliť a zapísať konštrukčný postup

zostrojenia trojuholníka (aj pomocou

skôr osvojenej matematickej symboliky).

Vedieť zostrojiť trojuholník podľa

konštrukčného postupu s využitím vety sss,

sus a usu. Vedieť urobiť skúšku

(splnenie podmienok úlohy) správnosti

29

29

Objav trojuholníkovej

nerovnosti a veľkosti

súčtu vnútorných uhlov

trojuholníka.

Rovnoramenný a rovnostranný

trojuholník, objav niektorých

ich základných vlastností.

Výška trojuholníka, niektoré

ďalšie konštrukčnéúlohy.

zostrojenia trojuholníka.

Vedieť narysovať pravidelný šesťuholník.

Poznať vetu o trojuholníkovej

nerovnosti pri konštrukcii trojuholníka

podľa sss.

Poznať vetu o vnútorných uhloch

trojuholníka a o súčte vnútorného a

vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole

trojuholníka.

Vedieť popísať rovnostranný

a rovnoramenný trojuholník a ich

vlastnosti. Poznať a uviesť príklady

rovnostranného a rovnoramennéhot

rojuholníka z reálneho života.

Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku.

Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka

(v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom).

Vedieť zostrojiť priesečník výšok

v ľubovoľnom trojuholníku.

Riešiť ďalšie konštrukčné úlohy

s využ itím poznatkov o konštrukcii

trojuholníka (rovnobežníky,

štvoruholníky,...).

30

30

Rovnobežníky,

lichobežníky.

Obsah trojuholníka

24 hodín

Rovnobežky preťaté priamkou

(priečkou).

Striedavé a súhlasné uhly pri

rovnobežkách.

Rovnobežníky a ich základné

vlastnosti vyplývajúce z

rovnobežnosti. Výška

rovnobežníka. Konštrukcia

rovnobežníkov.

Lichobežník.

Pravouhlý a rovnoramenný

lichobežník, objav niektorých

ich vlastností.

Jednoduché konštrukcie

rovnobežníkov a lichobežníka.

Obsah a obvod kosoštvorca,

kosodĺžnika a trojuholníka.

Slovné (kontextové a

podnetové) úlohy z praxe

(z reálneho života).

Obvod a obsah lichobežníka.

Vedieť zostrojiť dve rovnobežné

priamky(rovnobežky) a, b, ktoré sú preťaté

priečkou p.

Vedieť určiť a vymenovať súhlasné a

striedavé uhly pri dvoch rovnobežných

priamkach preťatých priečkou.

Poznať vlastnosti súhlasných

a striedavých uhlov.

Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky:

štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik

a poznať ich základné vlastnosti (o

stranách, vnútorných uhloch,

uhlopriečkach a ich priesečníku).

Správne rozlišovať (vedieť vysvetliť

rozdiel). Narysovať štvorec, obdĺžnik,

rovnobežník, kosoštvorec, kosodĺžnik

správne označiťvšetky ich základné

prvky.

Zostrojiť a odmerať v rovnobežníku

jeho dve výšky

Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať

jeho základné prvky.

Vedieť zostrojiť ľubovoľný

lichobežník (obecný, pravouhlý,

rovnoramenný) podľa zadaných prvkov a

na základe konštrukčného postupu.

Vedieť riešiť a narysovať primerané

konštrukčné úlohy pre štvoruholníky s

využitím vlastností konštrukcie

trojuholníka .

Poznať základné vzorce pre výpočet

obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca,

obdĺžnika, kosodĺžnika , trojuholníka

a lichobežníka. Vypočítať obvod a obsah

útvarov.

Riešiť slovné (kontextové a podnetové)

31

31

Slovné (kontextové a

podnetové) úlohy z praxe

úlohy z reálneho života s využitím

poznatkov o obsahu a obvode

rovnobežníkov, trojuholníka a s využitím

premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

Hranoly, ich objem

a povrch.

8 hodín

Hranol, jeho znázornenie a sieť.

Objem a povrch hranola.

Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo

voľnom rovnobežnom premietaní.

Poznať vlastnosti podstavy a plášťa

hranola. Vedieť určiť počet hrán, stien

a vrcholov hranola.

Zostrojiť sieť kolmého hranola.

Vedieť použiť príslušné vzorce na

výpočet objemu a povrchu (kocky, hranola

a kvádra).

Vypočítať objem a povrch kocky,

Hranola a kvádra (aj v slovných úlohách).

32

32

Kruh, kružnica

12 hodín

Kruh, kružnica.

Dotyčnica ku kružnici, jej

poloha voči príslušnému

polomeru. Tetiva kružnice.

Kružnicový oblúk a kruhový

výsek (odsek), ich

stredový uhol.

Obsah kruhu a dĺžka kružnice

(obvod kruhu).

Medzikružie. Kontextové

úlohy.

Zostrojiť a zapísať kružnicu a kruh

s daným polomerom(alebop riemerom ).

Vedieť vysvetliť vzťah medzi

polomerom a priemerom kružnice (kruhu).

Určiť vzájomnú polohu kružnice a priamky

Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici v

určenom bode ležiacom na kružnici, ale aj

z daného bodu, ktorý leží mimo

kružnice zvonku a opísať (stačí slovne)

postup tejto konštrukcie približnou

metódou aj pomocou Talesovej

kružnice.

Vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový

oblúk, prípadne kružnicový oblúk

prislúchajúci danému stredovému uhlu..

Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek,

prípadne kruhový výsek prislúchajúci

danému stredovému uhlu.

Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový odsek

Vedieť určiť a odmerať stredový uhol

Poznať približné hodnoty Ludolfovoho

čísla π

Vedieť vypočítať obsah kruhu a dĺžku

kružnice

Poznať základné vzťahy (vzorce) pre

výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice.

Pravdepodobnosť a

štatistika

8 hodín

Pravdepodobnostné hry a

pokusy.

Rôzne úlohy na porovnávanie

šancí rôznych udalostí. Číselné

porovnávanie šancí.

Plánovitý zber údajov a ich

systemizácia pri jednoduchých

Získať skúsenosti z porovnávania

rôznych udalosti z pohľadu na ich mieru

pravdepodobnosti.

Vedieť uskutočňovať jednoduché a

primerané experimenty.

Vedieť posúdiť a rozlíšiť možné, ale aj

nemožné udalosti.

Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti

udalosti.

Vedieť spracovať, plánovite a

systematicky zhromažďovať a triediť údaje

33

33

a primeraných experimentoch

Zobrazenie skupín údajov,

tvorba grafova diagramov.

v experimente.

Zo zhromaždených údajov vybrať

štatistický súbor.

Vypočítať aritmetický priemer z

primeraných údajov.

Zaznamenávať a usporadúvať údaje do

tabuľky.

Čítať (interpretovať) údaje z tabuľky,

z kruhového diagramu a z stĺpcového

grafu.

Znázorniť údaje z tabuľky

kruhovým diagramom a stĺpcovým grafom.

Záverečné

opakovanie

10 hodín

Využitie IKT.

Precvičovanie vedomostí.

záverečné opakovanie vedomostí, využiť

v maximálnej miere IKT

Predpísané písomné práce a ich oprava : 8 hodín

Hodnotenie predmetu

Žiaci budú na hodinách matematiky hodnotení známkou. Hodnotiť sa budú ústne odpovede a písomné prejavy žiakov ( školské písomné práce, tematické kontrolné práce,

priebežné kontrolné práce, vstupné a výstupné testy, krátke päťminútovky. ). Dôležité bude aj sebahodnotenie žiakov a hodnotenie spolužiakmi.

34

34

35

35

M

Poč hod.

Tematický celok

Kľúčové kompetencie

Téma Výkonový štandard Prierezové témy Informačné zdroje

IX. X.

1.

Op

ak

ov

an

ie u

čiv

a z

o 7

. r

očn

íka

17

* h

od

ín

Kompetencia v oblasti informačných a komunikačných technológií Kompetencia riešiť problémy Kompetencia uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky Kompetencie k celoživotnému učeniu sa

Úvodná hodina do štúdia matematiky 8.ročníka

Zopakovať a utvrdiť učivo 7. ročníka. FG – uplatniť zodpovedné rozhodovanie, primerané osobnému veku, pri nákupe.

OSR osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu FG – viesť žiakov k plánov. a hospod. s peniazmi

ENV chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia MDV - chápať podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, dokázať ho využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb

http://www.sgp.cz/cz/h

tml/hadanky.htm

http://www.matika.sk

http://www.infovek.sk/

predmety/matem/

http://kekule.science.u

pjs.sk/matematika/

http://www.kazdodena

matika.szm.sk/

Rôzne knihy hlavolamov http://mathucitel.webla

hko.sk/6rocnik.html -

web pre učiteľov www.megym.wbl.sk/

stránka Marty

Megyesiovej –testy

www.supermatematika

.wbl.sk stránka

Kataríny Poláčikovej

–testy

Prezentácie

2. Zlomky – zápis, porovnávanie, usporiadanie, číselná os, premena na des. č.

3. Rozširovanie, krátenie zlomkov, zmiešané čísla

4. Sčitovanie a odčitovanie racionálnych čísel

5. Násobenie a delenie racionálnych čísel

6. Slovné úlohy – zlomky, racionálne č.

7. Percentá – slovné úlohy

8. Finančná matematika – slovné úlohy

9. Pomer – delenie celku, zmenšovanie a zväčšovanie

10. Mierka mapy a plánu

11. Priama a nepriama úmernosť

12. Premena jednotiek objemu

13. Kocka, kváder – objem, povrch

14. Kocka, kváder – slovné úlohy

15. Kombinatorika

16.

Vstupný test

17. Analýza vstupného testu

http://www.sgp.cz/cz/html/hadanky.htm

http://www.sgp.cz/cz/html/hadanky.htm

http://www.matika.sk/

http://www.infovek.sk/predmety/matem/

http://www.infovek.sk/predmety/matem/

http://kekule.science.upjs.sk/matematika/

http://kekule.science.upjs.sk/matematika/

http://www.kazdodenamatika.szm.sk/

http://www.kazdodenamatika.szm.sk/

http://mathucitel.weblahko.sk/6rocnik.html

http://mathucitel.weblahko.sk/6rocnik.html

http://www.megym.wbl.sk/

http://www.supermatematika.wbl.sk/

http://www.supermatematika.wbl.sk/

36

36

XI.

118.11188.

Zlo

mk

y

Rac

ion

áln

e

čís

la

37

h.

/25

/12

*/

Rac

ion

áln

e č

ísla

36

.h.

Celé

čís

la.

Po

čt.

výk

on

y s

ce

lým

i č

ísla

mi

26

h.


Kladné a záporné celé i desatinné čísla

Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi. Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov).

OSR osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu

v Power pointe

Čapová: Nebojte sa písomných prác z matematiky

19.

20. 21.

Navzájom opačné čísla Vymenovať a vypísať dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi).

Zobrazenie celých i desatinných čísel na číselnej osi

Zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi.

ENV chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia

MDV - chápať podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, dokázať ho využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb

22. 23.

Absolútna hodnota čísel. Absolútna hodnota nuly

Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho čísla) a nuly na číselnej osi.

24. 25. 26.

Porovnávanie a usporadúvanie celých i desatinných čísel

Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa veľkosti.Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi. Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne.

27. 28. 29.

Sčítanie a odčítanie celých i desatinných čísel

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla

30. 31. 32.

Násobenie a delenie celých a desatinných čísel

Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé čísla. Vedieť rozhodnúť, či výsledok násobenia a delenia dvoch celých bude kladný alebo záporný.

33. 34.

Výpočty so zlomkami prevodom na celé i desatinné čísla

35. 36.

Počtové operácie s celými číslami – zložitejšie úlohy Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie

a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných). Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď.

37. 38.

Slovné úlohy – kontextové a podnetové

39. 40. 41.

Slovné úlohy s praktickou tematikou

42. 43.

Opakovanie t.c. – celé čísla, operácie s celými číslami

Vedieť pomocou kalkulačky s prevodom na desatinné čísla s danou presnosťou počítať (sčítať, odčítať, násobiť aj deliť a ich

37

37

XII. I.

kombinácie) so zlomkami.

44.

Prvá štvrťročná kontrolná práca

45. Analýza a oprava prvej štvrťročnej kontrolnej práce

46.

Pre

me

nn

á, v

ýra

z,

rovn

ica

32

h.


Číselný výraz Osvojiť si pojem číselný výraz. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané číselné výrazy. Určiť počet členov v číselnom výraze. Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných výrazov. Riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici Vedieť zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Správne a primerane so zadaním slovnej úlohy využívať počtové výkony - sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie. Vedieť overiť skúškou správnosti, či dané číslo je riešením slovnej úlohy.


ENV chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životné ho prostredia MDV - žiak chápe podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, - žiak ho dokáže využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb FG- viesť žiakov k plánovaniu a hospodáreniu s peniazmi

47. 48. 49.

Operácie s číselnými výrazmi

50. 51. 52.

Lineárna rovnica s formálnym zápisom

53. 54. 55.

Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácia do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus-omyl, znázornením

56. Zápis vzťahov vychádzajúcich z operácií porovnávania

57. Výrazy s premennou

Vedieť rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou. Zostaviť jednoduchý výraz s premennou. Určiť vo výraze s premennou členy s premennou a členy bez premennej. Určiť hodnotu výrazu, keď je daná hodnota premennej.

58. 59.

Zápis výrazu, hodnota výrazu

60. 61.

Sčitovanie a odčitovanie výrazov s premennou

Sčitovať a odčitovať výrazy s premennou. Násobiť a deliť primerané výrazy s premennou číslom rôznym od nuly.

62. 63.

Násobenie a delenie výrazov s premennou

64. 65. 66.

Počtové operácie s výrazmi – súhrnné cvičenia

67. 68.

Vzorce. Vyjadrenie neznámej zo vzorca

Vedieť vyjadriť a vypočítať neznámu z jednoduchých vzorcov (napr. o = 2.(a + b); o= z + 2.a ).

38

38

II.

69. 70.

Pravouhlá sústava súradníc

Vyznačiť body vo vhodne zvolenej pravouhlej sústavy súradnícv rovine. Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc.

71. Využitie úloh priamej a nepriamej úmernosti na propedeutiku

Vedieť znázorniť graf priamej (nepriamej) úmernosti v pravouhlej sústave súradníc (znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky) ako propedeutika.

72. 73. 74.

Znázorňovanie priamej a nepr.úmernosti graficky

75. 76. 77.

Opakovanie t.c. – výraz, premenná, rovnica

78-79

2. štvrťročná kontr. práca a oprava

80.

Tro

juh

oln

ík,

zh

od

no

sť t

roju

ho

lník

ov

18

h.


Trojuholník, základné prvky a vlastnosti Vedieť rozlíšiť základné prvky trojuholníka


ENV chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia MDV - chápať podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, - dokázať ho využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb MUV -viesť žiakov k pochopeniu a rešpektovaniu faktu kultúrnej rozmanitosti

81. Uhly v trojuholníku. Súčet uhlov v trojuholníku. Poznať vetu o vnútorných uhloch

trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie uhly. Samostatne riešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov.

82. Vonkajšie a vnútorné uhly trojuholníka

83. Typy trojuholníkov podľa uhlov a strán

84. Trojuholník určený stranami – veta sss , troj.nerovnosť

Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej úlohy. Vysvetliť a zapísať konštrukčný postup zostrojenia trojuholníka (aj pomocou skôr osvojenej matematickej symboliky). Vedieť zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného postupu s využitím vety sss, sus a usu. Vedieť urobiť skúšku (splnenie podmienok úlohy) správnosti zostrojenia trojuholníka. Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti pri konštrukcii trojuholníka podľa sss. Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a o súčte vnútorného a vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole trojuholníka.

85. Trojuholník určený stranami a uhlami – vety sus, usu

86. 87. 88. 89.

Konštrukcia trojuholníka – jej jednoznačnosť a súvis so zhodnosťou

90. Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník

Vedieť popísať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a ich vlastnosti.

39

39

III.

Poznať a uviesť príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života.

91. Konštrukcia pravidelného šesťuholníka Vedieť narysovať pravidelný šesťuholník.

92. Výška trojuholníka, konštrukcia výšok Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku.

Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka (v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom). Vedieť zostrojiť priesečník výšok v ľubovoľnom trojuholníku.

93. 94. 95.

Riešenie konštrukčných úloh / aj s výškou/

96. 97.

Opakovanie t.c. – trojuholník, upevňovanie vedomostí

98. 99.

Ro

vn

ob

ežn

íky

, li

ch

ob

ežn

íky

. O

bs

ah

tro

juh

oln

íka

24

h.


Rovnobežky preťaté priamkou, striedavé a súhlasné uhly

Vedieť zostrojiť dve rovnobežné priamky(rovnobežky) a, b, ktoré sú preťaté priečkou p. Vedieť určiť a vymenovať súhlasné a striedavé uhly pri dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou. Poznať vlastnosti súhlasných a striedavých uhlov.


ENV chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia MDV - chápať podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, dokázať ho využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb MUV -viesť žiakov k pochopeniu a rešpektovaniu faktu kultúrnej rozmanitosti

100. Štvorec a kosoštvorec - vlastnosti Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich základné vlastnosti (o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku). Správne rozlišovať (vedieť vysvetliť rozdiel). Narysovať štvorec, obdĺžnik, rovnobežník, kosoštvorec, kosodĺžnik správne označiť všetky ich základné prvky. Zostrojiť a odmerať v rovnobežníku jeho dve výšky

101. Obdĺžnik a kosodĺžnik - vlastnosti

102. Výška rovnobežníka

103.104. 105.

Konštrukcia rovnobežníkov

106. Lichobežník a jeho vlastnosti Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať jeho základné prvky. Vedieť zostrojiť ľubovoľný lichobežník (obecný, pravouhlý, rovnoramenný) podľa zadaných prvkov a na základe konštrukčného postupu. Vedieť riešiť a narysovať primerané konštrukčné úlohy pre štvoruholníky s využitím vlastností konštrukcie trojuholníka.

107. Typy lichobežníkov

108. 109.

Jednoduché konštrukcie lichobežníka

40

40

IV. V.

110. 111.

Precvičme si rovnobežníky a lichobežník

112. 113.

Obvod a obsah rovnobežníka Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika , trojuholníka a lichobežníka. Vypočítať obvod a obsah útvarov. Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a obvode rovnobežníkov, trojuholníka a s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

114.115.

Obvod a obsah trojuholníka

116.117.

Obvod a obsah lichobežníka

118.119.

Slovné úlohy na obvody a obsahy z praxe

120. 121.

Súhrnné cvičenia- trojuholník, rovnobežníky, lichobežník

122.

Tretia štvrťročná kontrolná práca

123. Analýza a oprava tretej štvrťročnej kontrolnej práce

124.125.

Hra

no

ly,

ob

jem

a p

ov

rch

8 h

.

Kompetencia v oblasti informačných a komunikačných technológií Kompetencia riešiť problémy

ranol – znázornenie a sieť

Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní. Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojiť sieť kolmého hranola.


ENV chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia

126. Objem a povrch hranola

127. 128. 129.

Slovné úlohy na povrch a objem hranola z praxe

Vedieť použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu (kocky, hranola a kvádra). Vypočítať objem a povrch kocky, hranola a kvádra (aj v slovných úlohách).

130. 131.

Súhrnné cvičenia - hranoly Zväčšiť, resp. zmenšiť dané číslo (hodnotu, celok) v danom pomere.

132.

Kru

h a

kru

žn

ica

12

h.

Kompetencia v oblasti informačných a komunikačných technológií Kompetencia riešiť problémy Kompetencia uplatňovať základ

Kruh a kružnica Zostrojiť a zapísať kružnicu a kruh s daným polomerom (alebo priemerom ). Vedieť vysvetliť vzťah medzi polomerom


MDV - chápať podstatu Internetu ako informačného a

133. Tetiva kružnice

134. Vzájomná poloha kružnice a priamky

Určiť vzájomnú polohu kružnice a priamky

41

41

VI.

135.

matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky Kompetencie k celoživotnému učeniu sa

Dotyčnica kružnice

Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici v určenom bode ležiacom na kružnici, ale aj z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice zvonku a opísať (stačí slovne) postup tejto konštrukcie približnou metódou aj pomocou Talesovej kružnice.

vzdelávacieho média, dokázať ho využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb ENV chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia

136. Kružnicový oblúk, kruhový výsek, stredový uhol

Vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový oblúk, prípadne kružnicový oblúk prislúchajúci danému stredovému uhlu.. Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek, prípadne kruhový výsek prislúchajúci danému stredovému uhlu. Vedieť určiť a odmerať stredový uhol.

137. Obsah kruhu

Poznať približné hodnoty Ludolfovoho čísla π. Vedieť vypočítať obsah kruhu a dĺžku kružnice Poznať základné vzťahy (vzorce) pre výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice.

138. Dĺžka kružnice

139. Medzikružie, kontextové úlohy

140.141.

Slovné úlohy na výpočet obsahu kruhu a obvodu kružnice

142.143.

Súhrnné cvičenia – kruh, kružnica

144.

Pra

vd

ep

od

ob

no

sť

a š

tati

sti

ka

8 h

.

Kompetencia v oblasti informačných a komunikačných technológií Kompetencia riešiť problémy Kompetencia uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky

Pravdepod.hry a pokusy

Získať skúsenosti z porovnávania rôznych udalosti z pohľadu na ich mieru pravdepodobnosti. Vedieť uskutočňovať jednoduché a primerané experimenty. Zaznamenávať a usporadúvať údaje do tabuľky. Čítať (interpretovať) údaje z tabuľky, z kruhového diagramu a z stĺpcového grafu.

OSR osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu MDV - chápať podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, dokázať ho využívať

145. Číselné porovnávanie šancí

146. Pravdepodobnosť udalosti

147.148.

Plánovitý zber údajov - experimenty

149. Zobrazovanie skupín údajov – tabuľky, diagram

150.151.

Zobrazovanie skupín údajov - diagramy

152.

Štvrtá štvrťročná kontrolná práca

153. Analýza a oprava štvrtej štvrťročnej kontrolnej práce

42

42

154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. 162. 163.

Zá

ve

rečn

é

roč

ník

ové

op

ak

ova

nie

10

h.


Záverečné zhrnutie a opakovanie učiva 8. ročníka

Zopakovať a utvrdiť učivo 8. ročníka.

OSR osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu ENV chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia

MUV -viesť žiakov k pochopeniu a rešpektovaniu faktu kultúrnej rozmanitosti FG- viesť žiakov k plánovaniu a hospodáreniu s peniazmi

164. Výstupný test

165. Analýza a oprava výstupného testu

Skratky prierezových tém: OSR – osobnostný a soc iá lny rozvoj ENV – environmentálna výchova TBZ – tvorba projektu a prezenčné schopnost i MDV – mediálna výchova MUV – mult iku l túrna výchova DOV – dopravná výchova Iné skratky : FG – f inančná gramotnosť

43

43


Časový rozsah výučby 5 hodín týždenne

Ročník deviaty

Škola ZŠ Čierna nad Tisou

Kód a názov ŠVP ISCED 2

Stupeň vzdelania nižšie stredné




44

44

Charakteristika predmetu v 9.ročníku

Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania

žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

V tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami sa v 9.ročníku pozornosť venuje riešeniu úloh, v ktorých žiaci aplikujú osvojené poznatky o číslach

a počtových výkonoch. Žiak sa zdokonaľuje v práci s algoritmami počtových výkonov a dokáže riešiť reálne situácie pomocou rovníc. Obsah učiva sa rozvíja v tem.celkoch

o mocninách, lin.rovniciach a nerovniciach.

V tematickom okruhu Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy žiaci objavujú kvantitatívne a priestorové vzťahy, zdokonaľujú sa ich vedomosti spoznávania funkčných vzťahov

medzi premennými a znázorňujú ich v pravouhlej súradnicovej sústave. Hlavné ťažisko okruhu je v tem. celku Grafické znázorňovanie závislostí.

V tematickom okruhu Geometria a meranie žiaci pokračujú v práci s priestorovými útvarmi – valec, ihlan, kužeľ a guľa.Skúmajú a objavujú ich vlastnosti,učia sa zisťovať

odhadom, meraním a výpočtom veľkosť povrchov a objemov týchto telies. Dôležité miesto má rozvoj predstavivosti – tem. celky Súmernosť v rovine a Podobnosť útvarov.

Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov 9.ročníka základnej školy je Pravdepodobnosť a štatistika, v ktorej sú žiaci schopní orientovať sa v množine údajov, vedia

posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu. Tiež ďalej čítajú a tvoria grafy a diagramy , rozumejú bežným pravdepodobnostným a štatistickým

vyjadreniam.

Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy sa prelína celým matematickým učivom a rozvíja schopnosť žiakov logicky argumentovať, usudzovať, hľadať chyby v usudzovaní a

argumentácii, presne sa vyjadrovať a formulovať otázky.

45

45

Ciele vyučovacieho predmetu v prepojení na kľúčové kompetencie

Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ , aj v 9.ročníku je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať

žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako

súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok.Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich

s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov,

ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti

a možnosti, systematickosť pri riešení úloh. Kompetencie, ktoré má žiak získať v 9.ročníku:

tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch,

správne používa matematickú symboliku, terminológiu, frazeológiu a získa schopnosti čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé

texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh,

vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov, rieši kontextové a aplikačné úlohy,

matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla (premennú, určí hodnotu výrazu),matematizuje a rieši reálnu situáciu pomocou rovníc,

objavuje funkčné vzťahy medzi premennými a znázorňuje ich v pravouhlej súr. sústave,

vyjadrí lineárne funkcie rovnicou, tabuľkou, grafom, vie uviesť príklady nelineárnych funkcií,

rozoznáva a modeluje osovo a stredovo súmerné útvary v rovine, pozná základné vlastnosti dvojíc súmerných útvarov a vie ich využívať pri jednoduchých konštrukciách,

vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty povrchu a objemu geometrických útvarov,

analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

vykonáva zber, zápis, interpretáciu údajov a ich grafické znázornenie je schopný orientovať sa v množine údajov,

vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu, v jednoduchých prípadoch vie rozlíšiť istý a nemožný jav.





Mocniny a odmocniny. Zápis

veľkých čísel




46

46

Riešenie lineárnych rovníc a

nerovníc




Niektoré ďalšie telesá, ich

objem a povrch

Heuristická; metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, znázornenie, induktívna metóda



Súmernosť v rovine

metóda pozorovania; m. rozhovoru; m. výkladu; m. práce s knihou; znázornenie, m. predĺženého výkladu



Grafické znázorňovanie

závislostí



individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov

Podobnosť trojuholníkov




Sústavy rovníc metóda výkladu analýza; syntéza; indukcia; dedukcia

individuálna práca; skupinová práca;

Pravdepodobnosť a

štatistika



individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.;

Učebné zdroje


47

47

Názov

tematického celku

Odborná

literatúra

Didaktic

ká

technika

Materiálne

výučbové

prostriedky

Ďalšie zdroje


Mocniny a

odmocniny. Zápis

veľkých čísel

Matematika 9,

RNDr.

Kolbaská,

2012, SPN

Hravá matematika 9, Bélik a kol. Taktik

Šedivý, O.:

Matematik,9 -

1. a 2. časť

Tabuľa Učebnica, zbierky,

kalkulačka, pracovné

listy

Internet

Riešenie

lineárnych rovníc

a nerovníc

Tabuľa Učebnica, zbierka

úloh,

Pracovné listy

Niektoré ďalšie

telesá, ich objem a

povrch

Tabuľa Učebnica,

kalkulačka, , zbierka

úloh, , modely

geometrických

útvarov

Súmernosť v

rovine

Tabuľa,

rysovacie

pomôcky


trojuholník, ceruza,

zbierka úloh

Grafické

znázorňovanie

závislostí

Tabuľa,

rysovacie

pomôcky


zbierka úloh, modely

geometrických

útvarov

Sústavy rovníc

Tabuľa Učebnica, zbierka

úloh

Pravdepodobnosť

a štatistika

Tabuľa Učebnica,

kalkulačka,

48

48

Štatistický materiál,

pracovné listy

Prehľad tematických celkov (5 hodín týždenne, 165 hodín ročne)

1. Opakovanie a prehlbovanie učiva 8.ročníka -14 h

2. Mocniny a odmocniny. Zápis veľkých čísel -15 h

3. Riešenie lineárnyh rovníc a nerovníc – 25 h

4. Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch – 20 h

5. Súmernosť v rovine - 10 h

6. Pytagorova veta -17 h

7. Grafické znázorňovanie závislostí - 15 h

8. Podobnosť trojuholníkov – 12 h

9.Sústavy rovníc – 10 h

10. Štatistika - 8 h

Zostávajúce hodiny venované , riešeniu úloh pre testovaním, záverečnému opakovaniu a štvrťročným písomným prácam.

49

49

TEMATICKÝ

CELOK

ROZVÍJAJÚCE

CIELE

OBSAHOVÝ

ŠTANDARD

VÝKONOVÝ ŠTANDARD

Úvodná hodina

Plán práce,aktivity,

spôsob hodnotenia,

oboznámenie s témami

Osvojiť si systém a organizáciu

vyučovacieho procesu

50

50

Opakovanie učiva

8.ročníka

Efektívne

zopakovať

a precvičiť učivo

predchádzajúceho

ročníka.

Celé čísla – kladné

a záporné čísla.

Počtové výkony s celými

číslami.

Slovné úlohy – operácie

s celými číslami.

Číselné výrazy.

Výrazy s premennou.

Jednoduché lineárne

rovnice.

Trojuholník – vlastnosti

a základné prvky.

Obsah a obvod

trojuholníka.

Rovnobežníky- typy

a vlastnosti.

Lichobežník.

Obsah a obvod

štvoruholníkov.

Hranoly – vlastnosti.

Objem a povrch hranola.

Kružnica a kruh.

Správne chápať, celé čísla.

Porovnávať a usporadúvať celé

čísla .

Sčitovať ,odčitovať, násobiť a

deliť celé čísla..

Vedieť uplatniť dané vedomosti

pri riešení slovných úloh z

praktického života

Poznať rozdiel medyi číselným

výrazom a výrazom s

premennou. Určiť hodnotu

výrazov.

Vedieť riešiť úlohy

s jednoduchými lin. rovnicami.

Poznať druhy trojuholníkov

podľa strán i uhlov, vyznačiť

výšku trojuholníka.

Vyznačiť na náčrte hranola ich

viditeľné a neviditeľné hrany a

ich základné prvky.Riešiť

primerané slovné úlohy na

výpočet obsahu, objemu,

povrchu a obvodu útvarov.

Poznať základné prvkz

v kružnici a kruhu, riešiť úlohy

na obsah kruhu a dĺžku

kružnice.

Vedieť určiť pravdepodobnosť

daného javu.

51

51

Pravdepodobnosť.

Získať zručnosti

v počítaní druhej

Druhá a tretia mocnina a

odmocnina

Prečítať správne zápis druhej

a tretej mocniny ľubovoľného

52

52

Mocniny a

odmocniny. Zápis

veľkých čísel

mocniny a

odmocniny.

Vedieť sa

orientovať vo

veľkých číslach

vyjadrených v

tvare a. 10", kde

1 < = a < 10

Mocniny s mocniteľom –

prirodzeným číslom.

Mocniny čísla 10,

predpony a ich súvis s

mocninami.

Zápis veľkých čísel v tvare a.10

n (pre 1 a

racionálneho čísla a určiť v

ňom mocnenca (základ) a

mocniteľa (exponent).

Vedieť zapísať druhú a tretiu

mocninu ľubovoľného

racionálneho čísla ako súčin

rovnakých činiteľov.

Zapísať aj súčin konkrétneho

väčšieho počtu rovnakých

činiteľov do tvaru mocniny a

opačne.

Vedieť vysvetliť vzťah x2 =

(−x)2 a x

3 x)

3

Prečítať správne zápis druhej

a tretej odmocniny

ľubovoľného kladného

racionálneho čísla a určiť v

ňom stupeň odmocnenia a

odmocnenca (základ).

Vedieť zapísať druhú a tretiu

odmocninu kladného

racionálneho čísla.

Poznať zápis n-tej mocniny

ľubovoľného čísla a, kde n je

prirodzené číslo (an).

Vypočítať druhú mocninu

ľubovoľného racionálneho

čísla a druhú odmocninu

kladného racionálneho čísla na

kalkulačke.

Vypočítať spamäti hodnotu

druhej a tretej mocniny malých

53

53

<10 a n N) a práca s

takýmito číslami na

kalkulačke.

Vytváranie predstavy o

veľmi veľkých a veľmi

malých číslach.

Počítanie s veľkými

číslami, zaokrúhľovanie

a odhad výsledku.

prirodzených čísel a hodnotu

odmocniny z čísel 4, 9, 16, 25,

..., 100.

Vedieť zapísať ako mocninu

čísla: 100, 1 000, 10 000, ...

Vedieť zapísať veľmi veľké

čísla v tvare a.10n),napr.

70 000 = 7. 104

Riešiť primerané numerické

a slovné úlohy s veľkými

číslami s využitím zručností

odhadu a zaokrúhľovania.

Používať zaokrúhľovanie

a odhad pri riešení praktických

úloh.

Riešenie

lineárnych rovníc

a nerovníc

Matematizovať a

riešiť reálnu

situáciu pomocou

rovníc.

Tvoriť a riešiť

úlohy, v ktorých

aplikuje osvojené

poznatky o

číslach a

počtových

výkonoch.

Používať,

zapisovať a čítať

vzťah rovnosti

a nerovnosti.

Získavať

pozitívny vzťah


lineárnych rovníc

pomocou ekvivalentných

úprav.


lineárnych nerovníc, ich

vzťah k príslušnej

lineárnej rovnici. (Ako

propedeutika jednoduché

grafické znázornenie

riešenia).


lineárnych rovníc s

neznámou v menovateli.

Vedieť rozhodnúť o rovnosti

(nerovnosti) dvoch číselných

(algebrických) výrazov.

Vedieť rozlíšiť zápis rovnosti,

nerovnosti, rovnice, nerovnice.

Riešiť jednoduché lineárne

rovnice a nerovnice, urobiť

skúšku správnosti.

Riešiť tiež zložitejšie lineárne

rovnice.

Riešiť jednoduché rovnice

s neznámou v menovateli aj so

skúškou správnosti.

Vedieť určiť podmienky

54

54

k tvorivému

prístupu

k údajom.

Viesť žiakov k

racionálnemu

spôsobu riešenia

slovných úloh.

Rozvíjať

algoritmické

myslenie žiakov.

Vyjadrenie neznámej zo

vzorca.

Riešenie slovných

(kontextových) úloh,

ktoré vedú k lineárnej

rovnici alebo nerovnici.

riešenia rovnice (výrazu)

s neznámou v menovateli.

Vedieť vyjadriť neznámu zo

vzorca (z primeraných

matematických a fyzikálnych

vzorcov).

Riešiť slovné úlohy vedúce k

lineárnej rovnici / nerovnici/.

Riešiť slovné úlohy s tematikou

pohybu a spoločnej

práce.

Zostaviť zápis úlohy, zapísať

postup riešenia slovnej úlohy.

Overiť správnosť riešenia

slovnej úlohy.

Niektoré ďalšie

telesá, ich objem a

povrch

Rozoznať,

pomenovať a

opísať jednotlivé

priestorové

geometrické

útvary.

Poukázať na

užitočnosť

geometrie

v praxi.

Valec, ihlan, kužeľ a ich

siete.

Guľa a rez guľou. Objem

a povrch gule.

Použitie vzorcov na

výpočet objemu a

povrchu valca, ihlana,

kužeľa a gule (aj v

slovných úlohách z

praxe).

Vedieť popísať valec, ihlan,

kužeľ, guľu, pomenovať ich

základné prvky.

Načrntúť tieto telesá vo


premietaní. Zostrojiť sieť valca,

kužeľa, ihlana. Vypočítať

objem a povrch valca, kužeľa,

ihlana, gule. Riešiť primerané

slovné úlohy na výpočet

objemu a povrchu telies (aj v

slovných úlohách)..

55

55

Súmernosť v

rovine

Viesť žiakov

k objaveniu

osovej

a stredovej

súmernosti,

pravidelností

okolo seba.

Vyvíjať snahu

o rozvoj vlastnej

predstavivosti.

Osová súmernosť, os

súmernosti.

Stredová súmernosť,

stred súmernosti.

Konštrukcia obrazu v

osovej súmernosti.

Konštrukcia obrazu v

stredovej súmernosti.

Ukážky stredovej

súmernosti – útvarov (aj

v štvorcovej sieti).

Vedieť určiť, či sú geometrické

útvary súmerné podľa osi resp.

podľa stredu.

Vedieť vysvetliť pojmy osová

a stredová súmernosť.

Nájsť os súmernosti osovo

súmerného útvaru.

Zostrojiť obraz bodu, úsečky,

priamky, kružnice alebo

jednoduchého útvaru (obrazca)

zloženého z úsečiek a častí

kružnice v osovej (aj

v stredovej) súmernosti.

Vedieť určiť osi súmernosti

(štvorec, obdĺžnik, trojuholník,

kružnica, kruh, atď.).

Vedieť určiť stredovo súmerné

rovinné útvary (štvorec,

obdĺžnik, kruh).

Zostrojiť osovo aj stredovo

súmerný útvar k danému

jednoduchému útvaru (aj v

štvorcovej sieti).

Pytagorova veta

Vedieť použiť

Pytagorovu vetu

pri riešení úloh.

Uvedomiť si

vzťahy

prepojenia

aritmetiky a

Pytagorova veta, jej

odvodenie.

Poznať a vymenovať základné

prvky pravouhlého trojuholníka

(odvesna, prepona).

Vedieť pre aký útvar platí

Pytagorova veta.

Poznať a vedieť formuláciu

Pytagorovej vety a jej význam.

Zapísať Pytagorovu vetu

vzťahom c2 = a

2 + b

2, ale aj

vzťahom pri danom označení

strán pravouhlého trojuholníka

56

56

geometrie.

Použitie Pytagorovej

vety pri riešení

praktických úloh.

a tiež vedieť slovné znenie

vety.

Samostatne vyjadriť a zapísať

zo základného vzťahu

Pytagorovej vety obsah štvorca

nad odvesnou a a nad odvesnou

b.,vyjadriť vzťah pre výpočet

odvesien.

Vedieť vypočítať dĺžku tretej

strany pravouhlého

trojuholníka, ak sú známe dĺžky

jeho dvoch zvyšných strán.

Samostatne používať

Pytagorovu vetu na riešenie

kontextových úloh z reálneho

praktického života.

Grafické

znázorňovanie

závislostí

Rozvíjať funkčné

myslenie žiakov.

Zabezpečiť u

žiakov

pochopenie

pojmu funkci.

Vedieť pracovať

s grafom, čítať

údaje a naopak

zaznamenávať

ich správne do

grafu.

Karteziánsky

súradnicový systém.

Rôzne spôsoby

znázorňovania – grafy

závislosti.

Súvis grafu s niektorými

základným vlastnosťami

závislostí (rast, klesanie,

najväčšie a najmenšie

hodnoty).

Lineárna závislosť

Popísať a zostrojiť pravouhlý

súradnicový systém. Zobraziť

bod, úsečku, trojuholník atď. v

pravouhlom súradnicovom

systéme.

Zostrojiť graf lineárnej

závislosti podľa údajov z

tabuľky pre hodnoty x a y.

Popísať základné vlastnosti

grafu lineárnej funkcie

(lineárnej závislosti) - tvar

grafu, súvislosť čísla k v

predpise lineárnej funkcie y =

kx + q s jej rastom alebo

klesaním.

Vedieť uviesť dvojicu veličín,

medzi ktorými je lineárna

funkčná súvislosť. Zostaviť

57

57

(lineárna funkcia), jej

vlastnosti a graf.

Všeobecná rovnica

lineárnej funkcie.

Parametre k a q

v lineárnej funkcii.

Graf priamej a nepriamej

úmernosti.

tabuľku a zostrojiť graf

lineárnej funkcie v obore

reálnych čísel. Poznať význam

koeficientov k a q v predpise

lineárnej funkcie y = kx + q.

Určiť, či je lineárna funkcia

rastúca (klesajúca). Zapísať

tvar konštantnej funkcie napr. y

= a, kde a je reálne číslo.

Čítať údaje z grafu priamej a

nepriamej úmernosti, použiť pri

výpočte. Určiť druhú súradnicu

bodu, ktorý leží na grafe. Riešiť

slovné úlohy na využitie

závislosti prvkov v priamej a

nepriamej úmernosti.

Podobnosť

trojuholníkov

Viesť žiakov

k potrebe úsudku

a dokazovania v

matematike

Podobnosť

geometrických útvarov,

pomer podobnosti.

Vedieť vysvetliť podstatu

podobnosti dvoch

geometrických útvarov.

Rozhodnúť o podobnosti

dvojice daných útvarov

v rovine (štvorce, obdĺžniky,

trojuholníky, atď.).

Vypočítať pomer podobnosti

k pre dva rovinné útvary

a vedieť použiť pomer pri

výpočtovej a primeranej

konštrukčnej úlohe.

58

58

Podobnosť

trojuholníkov.

Riešenie primeraných

matematických

(numerických)

a konštrukčných úloh.

Použitie podobnosti pri

meraní výšok

a vzdialeností,

topografické práce

v reálnych situáciách.

Poznať základné vety

o podobnosti trojuholníkov

(sss, sus, uu).

Na základe viet o podobnosti

trojuholníkov riešiť primerané

numerické a konštrukčné

úlohy.

Vedieť využívať vlastnosti

podobnosti trojuholníkov

podobnosti trojuholníkov pri

riešení praktických úloh zo

života pri meraní (odhadovaní)

vzdialeností a výšok.

Riešiť jednoduché praktické

topografické úlohy s využitím

vlastností podobnosti

trojuholníkov.Vedieť určiť

skutočné vzdialenosť – mierka

mapy a skutočné rozmery

predmetov – mierka plánu.

Pravdepodobnosť

a štatistika

Poznať význam

termínov

štatistický súbor,

štatistická

jednotka, znak,

početnosť javu,

relatívna

početnosť

a využiť ich

v praxi.

Byť schopný

orientovať sa

v množine

údajov.

Štatistické prieskumy,

triedenie, náhodný výber.

Realizácia vlastných

jednoduchých

štatistických prieskumov

Tabuľky, grafy

a diagramy - čítanie, i

a tvorba, prechod od

Orientovať sa v pojmoch

možný, nemožný, náhodný, istý

jav. Popísať triedenie

štatistických jednotiek a

náhodný výber zo súboru.

Určiť výpočtom relatívnu

početnosť daného javu. Riešiť

primerané úlohy zo štatistiky s

využitím výpočtu aritmetického

priemeru.

Čítať (interpretovať) údaje z

z kruhového diagramu a z

stĺpcového grafu.

Znázorniť údaje z tabuľky

59

59

jedného typu grafu

znázornenia k inému.

kruhovým diagramom a

stĺpcovým grafom.

Sústavy rovníc

Vedieť riešiť

sústavy rovníc

rôznymi

spôsobmi

Sčítacia metóda

Dosadzovacia metóda

Vedieť riešiť sústavy rovníc

rôznymi spôsobmi

Záverečné

opakovanie

Využitie IKT.

Precvičovanie

vedomostí.

záverečné opakovanie

vedomostí, využiť

v maximálnej miere IKT

60

60

Matematika - EduPagedeliť jednociferným číslom v obore do 100 so zvyškom (aj s kalkulačkou)....

Documents

Transcript of Matematika - EduPagedeliť jednociferným číslom v obore do 100 so zvyškom (aj s kalkulačkou)....