MATEMATIK-ØKONOMI STUDIET

VED

AARHUS UNIVERSITET

Denne beskrivelse af matematik-økonomi-studiet er vedtagetaf matematik-økonomi studienævnet den 14. december 1976,-

og siden revideret et antal gange.

1. LÆSEVEJLEDNING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. OMKRING MATEMATIK-ØKONOMI STUDIET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.1. Hvorfor blev matematik-økonomi oprettet? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2. Målet med matematik-økonomi uddannelsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. Tidsfrister og adgangsregler for matematik-økonomi studiet . . . . . . . . . 52.4. Alternativer til matematik-økonomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4.1. Matematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4.2. HD,HA og cand.merc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4.3. Økonomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4.4. Civilingeniør ved DTU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.5. Statistik-økonomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5. Matematik-økonomens arbejdsmetode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5.1. Virkeligheden, modeller og matematik . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6. MØF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. MATEMATIK-ØKONOMI UDDANNELSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.1. Studiets 1. del (1990 ordningen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1.1. Fagbeskrivelser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2. Studiets 2. del (1990 ordningen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2.1. Optagelse til kandidatstudiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.2. De statistiske fag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.3. 2. dels fag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.3. Det videre forløb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.1 Bacheloruddannelsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.1. Kandidatåret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.2. Ph.d. - graden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4. ERFARINGER MED STUDIET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.1. Hvor mange læser matematik-økonomi - og hvordan klarer de sig? . . . . 174.2. Kandidat og hvad så? . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.3. Hvad laver en cand.scient.oecon? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.3.1. Børs Fyn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.3.2. Lego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.4. Fremtiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2

A. APPENDIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20A.1. Regler for kandidatstudiet (1990 - ordningen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22A.2. Generelt om studiets 2. del . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

A.2.1. Studiets 2.del . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22A.2.2. Generelle regler for 2. dels aktiviteter . . . . . . . . . . . . . . . . 23

A.3. Studieretninger på 2. del . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24A.3.1. Nationaløkonomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24A.3.2. Operationsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25A.3.3. Planlægning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26A.3.4. Finansiering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

ADRESSER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Udgivet afMatematik-Økonomi studievejledningen

i samarbejde medMatematik-Økonomi studienævnet

Tak tilLektor, cand.oecon. Bo Sandemann Rasmussen, AFN.Lektor, cand.scient. Kim Allan Andersen, AOA.Lektor, cand.scient. Svend Erik Jeppesen, APL.Lektor, cand.scient. Jørgen Aase Nielsen, AOA.for deres bidrag til afsnit A.3.

Endvidere tak tilCand.scient.oecon. Thorkild ChristiansenCand.scient.oecon. Finn Wittrupfor deres bidrag til kapitel 4.

Redaktionen afsluttet:15. reviderede udgave, februar 1995.Redaktion: Bente Lynge Pedersen, Simon L. Kristensen og Jan Voetmann

Udarbejdelse af 1. udgave:Solveig Ebbesen og Helle Schultz

Oplag: 300.

3

1. LÆSEVEJLEDNING

Denne beskrivelse af matematik-økonomistu-diet henvender sig til flere grupper. Den hen-vender sig til personer, som befinder sig i 10.-12. år i uddannelsessystemet, og som søgeroplysninger med henblik på eventuelt at påbe-gynde et matematik-økonomi studium. Endvi-dere henvender den sig til studerende på lini-ens 1. og 2. studieår, som søger informationom regler for matematik-økonomi studiets 1.og 2. del. Endeligt henvender den sig til per-soner i erhvervslivet, som ønsker nærmerekendskab til studiet og dets indhold.

De enkelte kapiteler i pjecen er skrevet såle-des, at de kan læses uafhængigt af hinanden.

Kapitel 2 handler om, hvorfor studiet blevoprettet, målet med studiet, adgangskriteriersamt beslægtede studier. Kapitlet afsluttesmed beskrivelse af en matematik-økonomstankegang og en kort introduktion til den fag-lige og sociale forening MØF.

Kapitel 3 indeholder de formelle regler omstudiet. Det er beslutninger, som er vedtagetaf Matematik-Økonomi studienævnet. Kapitel3 er opbygget således at yngre studerende ogikke-studerende, som tænker på at starte påmat-øk. studiet kan læse om den nyeste stu-dieordning.

Kapitel 4 fortæller om 25 års erfaringer medstudiet.

I Appendix A, afsnit A.1, kan studerende medårskort 1990 eller senere læse om den gæld-ende studieordning for kandidatstudiet. Af-snit A.2. og A.3. indeholder de generelleregler for 2. del samt en beskrivelse af noglemulige studieretninger. Disse afsnit kan medfordel læses af alle.

4

2. OMKRING MATEMATIK-ØKONOMI STUDIET

2.1 Hvorfor blev matematik-økonomioprettet?

De senere års økonomiske forskningsresultaterer ofte blevet formuleret i matematiske termerog fremkommet ved benyttelse af matemati-ske metoder.

De traditionelt uddannede økonomer har imid-lertid som regel en så begrænset matematiskindsigt, at de ikke får det fulde udbytte af denmatematiske formuleringsmåde.

Omvendt er det karakteristisk for matemati-kere, at de har svært ved at anvende deresmatematiske værktøj på økonomiskeproblemstillinger. De mangler baggrunden forat forstå de omstændigheder, der skaber disseproblemstillinger.

Dette var en væsentlig årsag til, at man i 1969etablerede matematik-økonomi studiet, derfører til graden cand.scient.oecon., ved AarhusUniversitet. Senere i 1984 og 1986 blev stu-diet oprettet ved hhv. Odense Universitet ogKøbenhavns Universitet.

2.2 Målet med matematik-økonomiuddannelsen

Matematikken forventes at blive stadig mereintegreret i den økonomiske videnskab.Udformningen af matematik-økonomi studiethar derfor forsøgt at tilgodese uddannelsen aføkonomer, der på konstruktiv måde kan ud-nytte matematik (herunder datalogi og sta-tistik) ved behandlingen af økonomiske pro-blemstillinger.

Målet med uddannelsen er at give den stu-derende så meget indsigt i både økonomi ogmatematik, at han eller hun ved hjælp af sitoverblik kan give en selvstændig analyse afen konkret situation. Der lægges i undervis-ningen stor vægt på brugen af matematiskemodeller til at beskrive virkeligheden, fordi enmatematisk formulering i mange situationerbetyder, at problemet bliver lettere at over-skue og lettere at arbejde med. Derfor er detvigtigt, at de studerende har interesse for ma-tematik.

5

2.3. Tidsfrister og adgangsreglerfor matematik-økonomi studiet

I det følgende skitseres kort de nuværendeadgangsregler for matematik-økonomi studiet.

15.marts:

Ansøgere til kvote 2 skal indsende en ansøg-ning om optagelse på grundlag af alternativekvalifikationer. Er man i tvivl om, hvad alter-native kvalifikationer omfatter og er manusikker på om ansøgningen kommer til atrumme de nødvendige oplysninger, bør mankontakte Studiekontoret. (Adresse bag i pje-cen).

1.juli:

Ansøgere til kvote 1 skal indsende en ansøg-ning, samt prioriteringsskema til den højestprioriterede uddannelsesinstitution.

28.juli:

Institutionen sender svar på optagelsesansøg-ning til ansøgerne.

Matematik-økonomi-uddannelsen er underhovedfagsoptagelsesområdet Naturvidenskab.Der kræves matematik på A-niveau, hvisman ønsker optagelse på matematik-økonomi-studiet. Supplering fra et lavere niveau skalske før studiestarten.En uddybning af optagelsesproceduren kanfindes i studievejledningspjecen, som udgivesen gang om året.Finder du ikke svar på dine spørgsmål er dualtid velkommen til at kontakte mat-øk studie-vejledningen el.lign.(Adresse og telefonnummer findes bag i pje-cen).

6

2.4 Alternativer til matematik-økonomi

Matematik-økonomi studierne ved AarhusUniversitet, Odense Universitet og Køben-havns Universitet, samt erhvervsøkonomi-ma-tematik studiet ved Handelshøjskolen i Kø-benhavn er for tiden de eneste danske studier,der giver en grundig gennemgang af både ma-tematik og økonomi, men de har naturligvisberøringsflader med de øvrige danske studier ide samme fag. Vi vil her prøve kort at angi-ve, hvilke forskelle der er.

2.4.1. Matematik

I forhold til universitetsstudierne i matematik(dvs. cand.scient.-studierne i matematik-data-logi, matematik-fysik og matematik-statistik)adskiller matematik-økonomi studiet sig vedsigtet med at studere matematik. Der er dog ien vis udstrækning tale om undervisning i desamme fag (hvilket uddybes i afsnittet omstudiets opbygning).

2.4.2. HD,HA og cand.merc.

HA-studiet er en 3-årig mellemuddannelsemed mulighed for at fortsætte på på en 2-årigkandidatoverbygning (cand.merc.) Der findesefterhånden mange forskellige retninger forHA-studiet. HA-studiet er tre-årigt, og detfindes på handelshøjskolerne samt ved OdenseUniversitet, Aalborg Universitetscenter ogRoskilde Universitetscenter. Her vil vi kunnævne de, der efter vores mening er tættest påmatematik-økonomi studiet.

Erhvervsøkonomi/datalogi-linien

(HA-i) kan nu læses ved Handelshøjskolen iKøbenhavn, Handelshøjskolen i Århus, samtpå Midtjysk Handelshøjskolecenter i Herning.Formålet med uddannelserne er at uddanneøkonomer, som har viden i anvendelsen afdatabehandling i administration og ledelses-funktioner i erhvervslivet og i den offentligsektor. Den færdiguddannede skal kunne ana-lysere og løse virksomheders og institutionersinformationsproblemer.

7

Erhversøkonomi/matematik-linien

(HA) findes ved Handelshøjskolen i Køben-havn. Studiet startede i 1985 og er såledesforholdsvis nyt. Uddannelsen har til formål atgive kompetence til at varetage ar-bejdsfunktioner og opgaver som forudsætteren erhvervs-økonomisk og matematisk/kvanti-tativ ekspertise. Mellemuddannelsen sigterprimært imod udvikling af den enkeltes mu-ligheder for at foretage analyser af konkrete,afgrænsede, erhvervsøkonomiske problemer.

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse

(HD) er et aftenstudium, som strækker sigover fire år, og den kan - med forskelligespecialiseringsretninger - gennemføres på han-delshøjskolerne og disses afdelinger. Næstena l l e H D - s t u d e r e n d e h a r f u l d t i d serhvervsarbejde under uddannelsen og de fle-ste vil fortsætte i jobbet, når uddannelsen erafsluttet. HD’ere er hovedsageligt beskæftigeti private erhvervsvirksomheder. Studiet byg-ger på tidligere opnået erhvervserfaring, hvil-ket ikke gælder om de øvrige studier, der alleer dagstudier.

Det Erhvervsøkonomiske Kandidat-studium

(cand.merc.) er en 2-årig overbygningsuddan-nelse efter HA-uddannelsen. Uddannelsen fin-des ved Handelshøjskolerne i København ogÅrhus, Odense Universitet og Ålborg Univer-sitetscenter.

2.4.3. Økonomi

Det er nok oecon-studiet på Aarhus Universi-tet og politstudiet på Københavns Universitet,der minder mest om matematik-økonomi stu-diet. Der er dog alligevel væsentlige forskelle,idet sigtet med matematik-økonomi studietprimært er at udvikle analytiske evner. Derforindgår visse af områderne inden for de tradi-tionelle økonomistudier kun i begrænset om-fang i matematik-økonomi studiet. Det drejersig f.eks. om samfundsfilosofi og økonomiskhistorie, hvori der på oecon.- og polit.- studi-erne lægges vægt på f.eks. gennemgang afudviklingen i dansk økonomi og udviklingen ide økonomiske teorier. Desuden lægges dermindre vægt på samfundsbeskrivelse på mate-matik-økonomi studiet.

Bortset herfra har matematik-økonomi studietimidlertid mange ligheder med cand.oecon.-studiet, og i vid udstrækning indgår dette stu-diums kvantitative fag (ved undervisningsfæl-lesskab) i matematik-økonomi studiet. Vedundervisningsfællesskabet tilstræbes bl.a., atde matematik-økonomi studerende opnår fag-lig kontakt med stud.oecon.’er, hvilket harden betydning, at matematik-økonomi studer-ende bliver fortrolige med traditionelle økono-mistuderendes tænkemåde.

8

2.4.4. Civilingeniør ved DTU

På Danmarks tekniske Universitet kan man iet modulsystem sammensætte et studieprogra-m, hvori der indgår mange af de fag, dergiver matematik-økonomi studiet sit særpræg(inden for driftsøkonomi). Imidlertid adskillerstudierne på Danmarks tekniske Højskole sigfra matematik-økonomi studiet ved, at de ikkeomfatter en bred indføring i den økonomiskevidenskab, og de er således ikke egentligeøkonomistudier.

2.4.5. Statistik-økonomi.

Studiet i statistik-økonomi ved MatematiskInstitut, Aarhus Universitet indeholder de øko-nomiske fag, der er obligatoriske på matema-tik-økonomi studiet. Forskellen består i, at enstatistik-økonomi studerende specialiserer sig istatistik, hvor en matematik-økonomi studer-ende specialiserer sig i økonomi.

9

2.5. Matematik-økonomens arbejds-metode

I kapitel 3 beskrives nøje studiets opbygningog indhold. Her gengives afsnittet VIRKE-LIGHEDEN, MODELLER OG MATEMA-TIK fra folderen "Lineære optimeringsmodel-ler" af cand.scient.oecon. Peter Bogetoft. Det-te afsnit illustrer karakteristiske træk ved stu-diet.

2.5.1. Virkeligheden, modeller ogmatematik

Det er karakteristisk for matematik-økono-mer, at vi i vid udstrækning beskriver virke-lighedens økonomiske situationer og proble-mer ved hjælp af matematiske modeller. Vedat studere disse opnås viden om, hvorledesvirkeligheden fungerer, og hvorledes manbedst muligt indretter sig i denne. Dette erillustreret i figur 1 nedenfor.

Det er naturligvis ikke kun inden for den ma-tematiske økonomi, at man studerer virkelig-heden via modeller, d.v.s. simplificerede be-skrivelser af nogle af virkelighedens mangeaspekter. Metoden anvendes inden for al (vi-denskabelig) erkendelse. Det specielle ved denmatematiske økonomi er, at vi studerer denøkonomiske virkelighed, og at vi bruger rela-tivt megen matematik, statistik og datalogi iopstillingen og analysen af modellerne.Mange økonomiske problemer handler om,

hvorledes man inden for visse rammer kanopnå eller undgå mest muligt af et eller andet.En virksomhed kan f.eks. ønske at udnyttesine produktionsmuligheder til skabelse afstørst muligt overskud eller at producere engiven ordre med mindst mulige omkostninger.

Det kan derfor ikke undre, at specielt opti-meringsmatematikken, som handler om maksi-mering eller minimering af en funktion overet område, bliver meget vigtig for matematik-økonomen.

En speciel type optimeringsproblemer frem-kommer, når en "lineær funktion" ønskesmaksimeret eller minimeret over et områdebeskrevet ved "lineære begrænsninger".

Sådanne problemer kaldes lineære program-meringsproblemer eller kort LP-problemer.Programmering betyder i denne sammenhængblot optimering. LP-modeller er bl.a. interes-sante, fordi de kan beskrive mange forskelligeøkonomiske problemer, og fordi der er udvik-let matematiske metoder og EDB-program-mer, som gør det muligt at analysere selvmeget store og dermed mere realistiske LP-modeller.

10

2.6. MØF

Matematik-økonomi studiet har som et af deeneste studier på Aarhus Universitet både etvelfungerende socialt og fagligt miljø. En afårsagerne til dette er: Foreningen af Matem-atik-Økonomer (MØF). MØF er foreningenfor matematik-økonomi studerende, styret afde studerende. MØF har en lang række aktivi-teter hvert år. Af faglige arrangementer kannævnes:

- Foredrag med folk fra universiteteteller udefra. (F.eks. tidligere mat.-øk.studerende).

- Studieture til udlandet i de ulige år. ( I1993 gik turen til Bruxelles og i 1995går rejsen til London).,

- Studieture til København i de lige år.

Ud over de faglige arrangementer har MØFogså en masse sociale aktiviteter. Af disse kannævnes:

- Fredagsbar.- Fester og julefrokost.- Idrætsaktiviteter. (F.eks. volleyball og

fodbold).

Alle disse arrangementer gør, at mange påmatematik-økonomi studiet kender hinanden.

Aarhus-mat-øk’ernes eget blad, GIFFEN,opkaldt efter de i teorien nok så berømmedegiffen-goder, udkommer fire gange årligt.Dette medlemsblad indeholder på sine ca. 28sider information om sociale aktiviteter ogstudierelevante emner, artikler af den flittigeredaktion og den do. engagerede læserskare,samt den obligatoriske Steen og Stoffer-stribe.

11

3. MATEMATIK-ØKONOMI UDDANNELSEN.

For øjeblikket er der to sideløbende studieord-ninger for matematik-økonomi studiet.Kapitlet beskriver den nye studieordning gæl-dende for studerende med årskort 1990 ellersenere.Appendix indeholder reglerne for denne studi-eordning, en beskrivelse af studieordningengældende fra 1987 og de generelle regler gæl-dende for begge ordninger samt fagbeskrivel-ser.

Undervisningen på studiet varetages af Mate-matisk Institut (MI), Afdeling for Nationaløk-onomi (AfN) og Afdeling for Virksom-hedsledelse (AfV). Studiet bygger således pået samarbejde mellem flere institutter fraforskellige fakulteter. Dette samarbejde er retuformelt, da der ikke i forbindelse med studietfindes noget koordinerende organ med bevi-lgende myndighed.

1990 - ordningen

Studiet består af tre dele. En 1. del, der er 2-årig og sammensat af matematiske og økono-miske fag, dernæst 2. delen, der ligeledes er2-årig og består af statistiske- og valgfrie fagog endelig kandidatåret. I afsnit 3.1 beskrives1. delen. Afsnit 3.2 handler om 2. del, kan-didatåret og Ph.d.-graden behandles i afsnit3.3.

3.1. Studiets 1. del

I figur 2 er studiets opbygning skitseret.Omfanget af 1. del svarer til 24 point fordeltmed 12 point på hvert af de første to studieår.Et modul som f.eks Driftsøkonomi 1 svarer til1/6 af 1. studieår og giver 2 point. Arbejds-indsatsen i dette modul forventes at være om-kring 15 timer om ugen (skematimer + selv-

studium) for at kunne gennemføre modulet,hvilket så giver en samlet belastning på 45timer pr. uge i hvert semester.

De fleste moduler indgår (obligatorisk) påforskellige dele af den matematiske-fysiskefaggruppes andre linier. Indgangen dvs. 1.semester, samt Matematik 11 og Nationaløko-nomi er den samme som ved stat-øk linien.

På grund af studiets opdeling på 1. del i mo-duler er det muligt at foretage ændringer itidsplanen for studieprogrammet, hvilket i øv-rigt sker i et betydeligt omfang. Hvert modulskal bestås for sig, og man har har 3 eksa-mensforsøg. Studerende, der af den ene elleranden grund ønsker at foretage ændringer istudieforløbet, kan derfor gøre det forholdsvissimpelt og således indrette sig efter sit egetpersonlige arbejdsmønster. Flere fag skal doghelst følges i en bestemt rækkefølge, idetnogle fag danner forudsætninger for andre.

For studerende optaget i 1993 eller senere, erder indført en 1. årsprøve (stopprøve), somomfatter det første studieårs fagmoduler. 1.årsprøven er bestået, når der er bestået 1.årsmoduler svarende til 8 point (1 studieår ernormeret til 12 point).Der er tre eksamensforsøg. Den ordinære ek-samen i enten januar eller juni, hhv. 1. og 2.semester, og reeksamen i august (inden begy-ndelsen af 2. semester) og i januar (dvs. i 3.semester).

12

3.1.1. Fagbeskrivelser

13

Fagbeskrivelser for de forskellige moduleroffentliggøres i en speciel publikation (studie-ordning 1. del), som årligt udgives af det ma-tematisk-fysiske studienævn, så vi nøjes medat anføre modulernes målsætning, samt hoved-linierne i det faglige indhold.

Matematik 11

Målsætningen er at bibringe den studerendekendskab til og forståelse af fundamentalemetoder, begreber og resultater fra matematiskanalyse og geometri. Det faglige indhold om-fatter: komplekse tal, funktioner af en og flerevariable, integrationsteori, differentiallignin-ger, rækker, følger og geometri.

Matematik 10

Indføring i lineær algebra og visse diskretestrukturer, dette giver samtidig en fortrolig-hed med abstraktion som matematisk metode.Kursets indhold er : lineær algebra, egenska-ber ved de hele tal, tal- og gruppeteori.

Sandsynlighedsteori 1 (SS1)

Gennemgang af grundliggende begreber ogresultater i sandsynlighedsteorien. Kursetomfatter bl.a. : Sandsynlighedsfelter ,bet.sand-synligheder, uafhængighed, samt diverse for-delinger og tætheder.

Driftsøkonomi 1

Målet er at deltagerne opnår forståelse forfundamentale driftsøkonomiske problemstillin-ger og kendskab til metoder og analyse heraf.Kurset omfatter emner indefor dobbelt bog-holderi, internt regnskabsvæsen, omkostnings-lære og budgettering.

Matematisk programmering

Målsætningen med dette fag er en gennem-gang af optimeringsmodeller for driftsøkono-miske problemstillinger, herunder principperfor modelkonstruktion, metoder til modelløs-ninger og økonomiske fortolkninger af resul-taterne.Det faglige indhold omfatter lineær program-mering, netværksmodeller og heltalsprogram-mering. Desuden gives en indledende gen-nemgang af Kuhn-Tucker teorien og dennesanvendelse i ikke-lineær programmering,herunder kvadratisk programmering.

Konveks analyse

Målsætningen er en gennemgang af grundlæg-gende egenskaber ved konvekse mængder ogkonvekse funktioner samt en behandling afden rolle, disse egenskaber spiller ved studieraf optimeringsproblemer. Der lægges vægt påmatematisk stringens, og faget vil bl.a. præci-sere og uddybe Kuhn-Tucker teorien for kon-vekse programmer fra kurset i Matematiskprogrammering.

14

Datalogi α

Målet med kurset er at give deltagernea) kendskab til computere, kommando-

sprog og fejlsystemer samt beskrivelseheraf.

b) kendskab til anvendelsesværktøjer,som har en særlig relevans for denaturvidenskabelige fag.

c) kendskab til et almindeligt udbredtprogrammeringssprog samt algoritme-konstruktion, pascal regneark, samtprogram- og datastrukturering heri.

d) erfaring i løsning, beskrivelse og af-prøvning af mindre opgaver i anven-delse af databehandling.

Driftsøkonomi 2

Målsætningen for dette kursus er, at deltager-ne opnår forståelse for nogle fundamentaletræk ved såvel investerings- som finansiering-steori samt for vekselvirkning mellem real- ogfinansinvesteringer.Det faglige indhold i kurset omfatter: inve-stering under deterministiske forhold, rente-strukturteori, tilstands-præference teori, aktie-markedet og options-, futures- og forwardmar-kedet.

Nationaløkonomi

Målsætningen for dette kursus er at bibringede studerende den for erhvert økonomisk stu-dium nødvendige viden om de økonomiskesammenhænge på såvel mikro- som makro-niveau. Dette skal gøres ved en verbal økono-misk, grafisk og matematisk analytisk gen-nemgang af stoffet. Kurset er opbygget såle-des, at ca. den første trediedel behandler denmikroøkonomiske teori og de resterende totrediedele den makroøkonomiske teori.Pga. førsteårsprøven, er der to adskilte eksa-mener i faget. En skr. efter 1. semester, ogbåde en mundtlig og en skriftlig eksamenefter 3. semester.

15

3.2. Studiets 2. del

I figur 2 er studiets 2. del ligeledes skitseret.2. delen er toårig og sammensat af statistiskeog valgfrie 2. dels fag.

3.2.1. Optagelse til kandidatstudiet

Studerende med årskort 1993 eller senere eroptaget til en bachelor-uddannelse. Optagelsentil kandidatstudiet sker efter ansøgning fra denstuderende. Ansøgningerne behandles af studi-enævnet.

3.2.2. De statistiske fag

De to statistiske fag (Statistik 1 og Sandsyn-lighedsteori 2) er obligatoriske og udgør 2/3af belastningen på 3. studieår. De har følgen-de indhold :

Statistik 1

Gennemgang af fundamentale begreber, me-toder og emneområder i statistik. I kurset præ-senteres estimations- og testteori for en rækkecentrale statistiske modeller. Kurset kan ek-sempelvis indeholde en grundig behandling afen- og flerdimensionale normalfordelinger,variansanalyse og varianskomponentmodeller,tidsrækkeanalyse samt en gennemgang af te-orien for glatte hypoteser i multinomialforde-lingen.

Sandsynlighedsteori 2

Kurset indeholder ca. 75% sandsynlighedste-ori og ca. 25% statistik. Målet med sandsyn-lighedsdelen er at give en solid indføring imål- og integralteori, samt at benytte denne tilat give en matematisk tilfredsstillende for-mulering af en række centrale emner i sand-synlighedsteorien. Desuden omtales speciellestokastiske processer. Statistikdelen fokusererpå en gennemgang af statistiske emner i tættilknytning til sandsynlighedsdelen.

For studerende, der har bestået 1. del og her-efter ønsker at læse statistik eller sandsynlig-hedsteori, findes en standardprocedure, såle-des at skiftet til statistik-økonomi linien kanforløbe problemfrit. Man vil da opnå gradencand.scient.

3.2.3. 2. dels fag

2. dels fagene skal have et omfang, der kanvurderes til mindst 16 point. Mht. pointforde-lingen kan det siges, at de på MatematiskInstitut udbudte fag vægtes med 2 point peret-semesters fag. For andre institutters ved-kommende tilstræbes lignende regler.

Ved begyndelsen af 2. dels fagene (dvs. førstarten på 5. semester) skal den enkelte stu-dent vælge en 2. dels vejleder, der kender tilmat-øk studiet. I samarbejde med vejlederenlægges en plan for valg af 2. dels fag. En be-skrivelse af mulige 2. dels fag findes i afsnitA.3.Denne 2. delsvejledning skal sikre, at studie-aktiviteter af et omfang på minimum 12 pointudgør en blok med økonomisk hovedsigte. 2.delsvejlederen skal godkende 2. delsprogram-met. Det kan iøvrigt bemærkes, at den enkeltestuderendes 2. delsprogram kan ændres under-vejs, dog igen i samråd med en 2. delsvejleder.

16

For at opnå graden cand.scient.oecon. krævesen 2. del efter ovenstående ordning, samt etspeciale med økonomisk sigte.

3.3. Det videre forløb

3.3.1 Bacheloruddannelsen

Der er mulighed for at afslutte sit studiumefter 3. år med en bachelor grad i matematik-økonomi (bach. scient.). Der er fire bachelorprogrammer, disse er beskrevet på side 12.Mindst et fag skal bygge op til bachelor pro-jektet.

3.3.2. Kandidatåret

På kandidatåret følges fag med relevans tilspecialet og/eller afrunding af fag, der er fulgtpå 2. del. Fagene har en belastning svarendetil 2 point. Desuden skriver man en specia-leopgave, som også har et omfang svarende til6 point.

Kandidatåret evalueres efter aflevering af spe-cialet ved en eksamen indeholdende en dis-kussion af specialet og en samtale om centraleemner i de fulgte fag på kandidatåret. Dogkan enkelte fag til samtalen udskiftes med fagfra 2. del, der har været centrale i blokkenmed økonomisk hovedsigte. Dette kan ogsågøres, selv om faget i forvejen er blevet eva-lueret.Eventuelle fag fra kandidatåret, som ikke eva-lueres ved samtalen, evalueres på samme må-de som 2. dels fag (jvf. afsnit A.1).

3.3.3. Ph.d.-graden

Efter studiets 4. år er der mulighed for at søge

ind på ph.d. - uddannelsen, også kaldet for-skeruddannelsesprogrammet.Ph.d.-uddannelsen består af 2 gange 2 år (delA og del B). Uddannelsesforløbet under del Aindeholder kursusaktiviteter og videnskabeligtarbejde under vejledning, som resulterer i enrapport eller nogle artikler. Det videnskabligearbejde tilrettelægges på en sådan måde, atdet udgør indledningen til et mere omfattendeforskningsprojekt, der på længere sigt udmøn-tes i selve ph.d. afhandlingen på for-skeruddannelsens del B.Ofte tages en del af uddannelsen i udlandet.

Efter 6. år (del A) er der en kvalifikationsek-samen, som bedømmer studentens egnethed tilat gennemføre del B og dermed opnå ph.d.graden. Efter beståelse af kvalifikations-eksamen erhverves cand.scient.oceon. graden,hvis man alligevel ikke ønsker at gå forsker-vejen.

Den studerende kan søge optagelse på ph.d.uddannelsens del A efter gennemførelse af 1.og 2. del af studiet. Fakultetsrådets forskerud-dannelsesudvalg bedømmer sammen med deberørte institutter (for matematik-økonomervil det sige Matematisk Institut) ansøgeren udfra en faglig vurdering af det hidtidige studie-forløb.

17

4. ERFARINGER MED STUDIET

4.1. Hvor mange læser matematik-økonomi - og hvordan klarer de sig?

Der var i februar 1995 ca. 285 matematik-økonomi studerende, hvoraf 63 blev optaget i1994.

I løbet af det første studieår har der hidtilværet et ret betydeligt studiefrafald. I så hen-seende afviger studiet dog ikke fra mange øv-rige universitetsstudier. Det skal yderligerebemærkes, at frafaldet normalt sker på et tid-ligt tidspunkt. De hidtidige erfaringer viser, atnår man har bestået det første års studiepro-gram, gennemfører man som regel hele studi-et. Forløbet af første studieår giver derfor engod vejledning om studieegnethed.

4.2. Kandidat og hvad så?

Til og med januar 1995 er der ialt blevetuddannet 178 cand.scient.oceon.’er fra AarhusUniversitet. Beskæftigelsesmønsteret for kan-didaterne ses af fordelingen på beskæftigelses-områder i figur 3 nedenfor.

Nogle kandidater er netop færdiguddannet oghar endnu ikke fundet beskæftigelse.

Denne brede vifte af ansættelsessteder forcand.scient.oceon.’er er afspejlet af bredden iuddannelsen.

18

4.3. Hvad laver en cand.scient.oecon.?

Vi søgte ind bag overskriften til de enkeltebeskæftigelsesområder og fandt to kandidater,der var villige til at give deres bidrag til den-ne pjece. Den ene er ansat indenfor banksek-toren og den anden i en fremstillingsvirksom-hed. De har kort beskrevet, hvad de beskæfti-ger sig med, deres ansættelsessted samt for-dele/ulemper ved at være cand. scient. oceon.

4.3.1. Cand.scient.oecon.Thorkild Christiansen, Børs Fyn.

Jeg blev kandidat i maj 1987 og blev 1. au-gust ansat i Amtssparekassen for Fyns Amt,hvor jeg idag er ansat i datterselskabet BørsFyn som aktiechef. Min hovedarbejdsopgaveer aktieanalyse, både hvad angår hele marke-det, brancher og enkeltvirksomheder. Desudener jeg ansvarlig for Amtssparekassens aktie-dispositioner.

Fordele/ulemperEn ulempe har været et manglende kendskabtil regnskabsvæsen (jeg er nationaløkonom),og desuden kunne en større indsigt i de prak-tiske forhold på de finansielle markeder haveværet en fordel. Til gengæld giver matematik-økonomi uddannelsen en bred ballast, hvorisær evnen til at sætte sig ind i de nye områ-der har været værdifuld!

4.3.2. Cand.scient.oecon.Finn Wittrup, Lego.

Hvad har jeg lavet: Efter jeg var færdig medstudiet (medio 1985), fik jeg job hos LEGOSystem A/S i EDB-afdelingen som konsulentfor øvrige funktionærer (ca. 1500) indenforgenerel Hardware og Software support, samtsystemudvikling i 3 og 4GL.Ultimo 1987 skiftede jeg til en afdeling i LE-GO A/S, IMR (International Marketing Rese-arch) som analysekonsulent, med område in-denfor standariserede markedsanalyser og sy-stemudvikling.

Fordele/ulemperMit første job havde jeg ikke umiddelbart for-del af min uddannelse idet jeg stod for atskulle lære EDB og systemudvikling. Det varsåledes hovedsagelig DATALOGI 1, jeg brug-te, men kun i lidet omfang. Under systemud-viklingsfasen fik jeg dog brug for genereltkendskab til modelopbygning.

I mit nuværende job bruger jeg udover minEDB-viden statistik, og her er det en stor for-del at have haft en grundig indføring i detteområde. Kandidater fra andre uddannelsesret-ninger (HA, cand.merc. osv.) har ofte en for-bløffende mangel på statistik kendskab!Der er ikke ulemper ved at være cand.scient.oecon. i disse jobs, dog synes vi at væregrundige, således at forstå at vores arbejdehelst skal være stringent korrekt før vi bryderos om at aflevere det. Det betyder, at vi "ar-bej-der langsomt", og tænker os hellere om engang for meget end en gang for lidt. En fordeleller en ulempe?? - Både og!

19

4.4. Fremtiden

Det forventes, at en del kandidater i de kom-mende år vil blive beskæftiget med analyse-arbejde ved såvel offentlige som privat admi-nistration, idet der her skønnes at være et vist(fagligt set) udækket behov. Yderligere vil dersandsynligvis være muligheder for beskæftig-else med undervisnings- og forskningsarbejde,da uddannelsesinstitutioner på flere niveauersynes at have behov for medarbejdere med ensolid indsigt i både matematik og økonomi.Det formodes derfor, at der er rimeligt godebeskæftigelsesudsigter i de kommende år.

20

A. APPENDIX

A.1. Regler for kandidatstudiet(1990 ordningen)

Kandidatstudiet i matematik-økonomi beståraf:

1. del (2 år med et belastningsomfang på24 point)

2. del (2 år med et belastningsomfang på24 point) og

kandidatåret (med et belastningsomfangpå 12 point).

Studiet fører til graden cand.scient.oecon. Deter en forudsætning for at opnå denne grad, at1. del består af de foreskrevne obligatoriskefag, og at både 2. del og kandidatåret sigtermod økonomi. Her opfattes økonomi bredt ogomfatter blandt andet operationsanalyse.

Kandidatstudier med udgangspunkt i matema-tik-økonomi studiets 1. del, men med et andethovedsigte end økonomi (f. eks. statistik)fører til graden cand.scient. uden tillægsbeteg-nelse. I det følgende beskrives kun 2. del ogkandidatåret for kandidatstudiet i matematik-økonomi.

2. del

Inden 2. del påbegyndes, skal det påtænkte 2.dels program godkendes af en vejleder, somer fortrolig med matematik-økonomi studiet.Vejlederen skal også godkende senere konkre-tisering og ændring af programmet. Der ermulighed for at skifte vejleder, hvis der f. eks.foretages væsentlig ændring af fagsammen-sætningen.

I programmet skal indgå fagene Sandsyn-lighedsteori 2 og Statistik 1, der har et samletbelastningsomfang på 8 point. I programmetskal yderligere indgå studieaktiviteter med etsamlet belastningsomfang på 16 point, og her-af skal mindst 12 point vedrøre en blok medøkonomisk hovedsigte. Til denne blok kan

medregnes fag, som isoleret ikke har et øko-nomisk sigte, men som understøtter blokkensøvrige studieaktiviteter. F.eks. kan faget Sto-kastisk Kalkyle indgå i en blok, hvis hoved-sigtet er finansiering.

Bortset fra Sandsynlighedsteori 2 og Statistik1, som evalueres med karakterer, evalueres deøvrige studieaktiviteter på 2. del ved en fag-lærers tilkendegivelse af tilfredsstilllende stu-dieaktivitet eller ved

a. en skriftlig prøve

b. en selvstændig skriftlig stofpræsenta-tion (opgave)

c. en mundtlig eksamen

d. en selvstændig mundtlig stofpræsen-tation

e. en kombination af a. - d.

Karakterer, som opnås herved, medregnes ik-ke ved udregning af karaktergennemsnit.

Hovedparten af studieaktiviteterne vil normaltvære fag udbudt af Afdeling for Operati-onsanalyse (AOA) eller Afdeling for Nati-onaløkonomi (AfN), men der kan også indgåfag udbudt af f. eks. Afdeling for teoretiskStatistik, Matematisk Institut, Afdeling forVirksomhedsledelse (AfV) og Handelshøjskol-en. Belastningsomfanget af fag udbudt afAOA, AfN og AfV opgøres i økonomistudietsstudiepoint (SP), hvor 1 SP svarer til 2 pointmed den belastningsopgørelse, som benyttesved Det Naturvidenskabelige Fakultet.

21

Kandidatåret

Ved kandidatårets start vælges en specialevej-leder, som skal godkende det påtænkte pro-gram, som har en belastning på 12 point.Heraf skal 6 point vedrøre det arbejde, somresulterer i specialeopgaven med hovedsigte iøkonomi, og de øvrige 6 point skal vedrøreandre studieaktiviteter.

Der er fire afleveringsterminer om året forspecialer, disse er 15. februar, 1. maj, 15.august og 1. december. Senest 8 uger efterspecialeopgaven er afleveret, afholdes enmundtlig diskussion á 1 time om specialeop-gaven, og i forlængelse heraf afholdes enmundtlig samtale á 1/2 time uden forberedelseom centrale emner indenfor kandidatstudiet.

Specialeopgavens censor medvirker ved bådediskussion og samtale. Der gives én karakterfor specialeopgaven og diskussion heraf, ogén karakter for samtalen. Den første karakter(specialekarakteren) vægtes dobbelt i forholdtil den anden (hovedfagskarakteren).

Pensum for samtalen skal være fra kan-didatårets andre studieaktiviteter eller fracentrale studieaktiviteter fra 2. dels blokkenmed økonomisk hovedsigte. Heri kan ogsåindgå studieaktiviteter, der allerede er blevetevalueret. De udvalgte studieaktiviteter skalhave et samlet belastningsomfang på 6 point,og for hver studieaktivitet skal der foreliggeeksaminationstilsagn. Hvis ikke alle kandidat-årets andre studieaktiviteter udvælges, skal deikke udvalgte studieaktiviteter evalueres sombeskrevet under 2. del.

Karaktervægtning

Fagene vægtes efter deres belastningsomfang.Vægten for studieaktiviteter, der ikke skalevalueres med karakterer, indgår i vægtningenaf speciale- og hovedfagskarakterer.

Overgang til ovenstående studieordning forstuderende med studiestart 1989 eller tid-ligere

Studerende med studiestart 1989 eller tidligerekan overgå til den nye studieordning, hvis dekan fremskaffe dokumentation for tilfreds-stillende at have gennemført de studieaktivi-teter, som sammen med Sandsynlighedsteori 2og Statistik 1 skal udgøre den nye studieordn-ings 2. del. Ved overgang opnås, at karakter-gennemsnittet bliver udregnet med den nyevægtning. Samtidig udgår det valgfri modulskarakter ved beregning af karaktergennemsnit.

22

A.2. Generelt om studiets 2. del

A.2.1 Studiets 2. del

I studiets 2. del vælges et hovedfag, som eren kombination af økonomiske, matematiskeog statistiske emner. Som det fremgår af stu-dieplanen gives der på 1. del en introduktiontil både de driftsøkonomiske og nationaløko-nomiske områder. Begge er meget omfatten-de, og det er ikke muligt i løbet af et studiumat dække alle aspekter af dem.

På 2. del lægges der derfor op til, at manspecialiserer sig i den kvantitative side af enaf disciplinerne.

Der er primært mulighed for at studere i 4retninger: Nationaløkonomi, Driftsøkonomi/Operationsanalyse, Planlægning og Finan-siering. I afsnit A.3. følger en kort gennem-gang af de fire retninger samt en liste over demest almindelige fag.

Det kræves, at den valgte kombination afemner er velmotiveret, og den skal indeholdebåde faglig bredde og dybde. Yderligere måemnerne helst ikke udvise for mange over-lapninger, og de skal helst understøtte hinan-den. Det er derfor en tilbagevendende begi-venhed, at hver enkelt studerende før hvertsemester drøfter sit påtænkte studieprogrammed sin 2. dels vejleder.

Det skal fremhæves, at en aktiv og selvstæn-dig behandling af stoffet er et væsentligt trækved hovedfagsstudiet.

Foruden de fag, som omtales i afsnit A.3. kanmange andre fag vælges. Både MatematiskInstitut og de økonomiske institutter (vedAarhus Universitet og Handelshøjskolen iÅrhus) har et omfattende udbud af kurser,som det kan have god mening at følge. Yder-ligere kan selvstudium (evt. i samarbejde medandre studerende) være udbytterigt, og inst-itutternes medarbejdere vil gerne give råd ogvejledning i forbindelse hermed.

23

A.2.2. Generelle regler for 2. dels-aktiviteter

1 SP = 2 point = 1 fag ved AfN eller AfV.

Studieaktiviteterne kan opdeles i 5 typer:

1. Forelæsninger

2. StudiekredseI en studiekreds kræves det, at deltagerneakivt medvirker ved at udarbejde mundt-lige og evt. skriftlige indlæg indenfor deemner, som studiekredsen omfatter.

3. ProjektfagEt projektfag er en kombination af fore-læsninger og selvstændigt arbejde. Detselvstændige arbejde består i udarbejdelseaf en projekt-rapport.

4. LæsegrupperVed en læsegruppe forstås en aktivitet,hvor de/den studerende på egen håndgennemfører et studium af en på forhåndfastlagt litteratur med adgang til konsulta-tioner hos den fagligt ansvarlige lærer.De/den involverede i studieaktivitetenudarbejder i samråd med en faglærer enfagbeskrivelse.

5. OpgaveskrivningEmnet aftales med en faglærer, som ervillig til at rette opgaven. Indberetning tilMØSN inden påbegyndelse skal mindstindeholde titel, emne og aftalt belastning.

For både projektfag og studiekredse gælder, atgodkendelse opnås ved en tilfredsstillendedeltagelse i studieaktiviteten med mindreandet er anført. Generelt gælder, at evalueringaf en studieaktivitet kan opnås ved:

(a) en skriftlig prøve

(b) en selvstændig skriftlig stofpræsen-tation (opgave)

(c) en mundtlig eksamen

(d) en selvstændig mundtlig stofpræsen-tation

(e) en kombination af (a) - (d)

Indberetning. Før begyndelsen af hvert seme-ster skal der være en forhåndsindberetning afde studieaktiviteter, som udbydes specielt format.-øk.’ere fra lærer/vejleder. Forhåndsind-beretningen skal indeholde en fagbeskrivelse.Fagbeskrivelsen skal være MØSN i hændesenest den 1.2. henholdsvis 1.9. For alle fag,der ikke udbydes generelt af AfN og AfVgælder, at der efter afslutningen skal indber-ettes af lærer/vejleder: Det endelige pensum,deltagerliste samt evalueringsresultatet fordisse.

En Fagbeskrivelse skal indeholde:

- aktivitetstype- evalueringsform- pensum (emner), evt. foreløbigt- belastningsangivelse- metode og timetal

Bortset fra mindre pensum-justeringer, skalændringer i fagbeskrivelsen godkendes afMØSN.Alle eksterne aktiviteter skal godkendes afMØSN inden de påbegyndes.

Vedrørende fag taget udenfor MatematiskInstitut og Økonomisk Institut.

Det er vedtaget, at fag fulgt udenfor oven-nævnte institutter enten skal evalueres, ellerder skal foreligge tilsagn om, at læreren vileksaminere ved almindelig hovedfagseksamen.

24

A.3. Studieretninger på 2. del

A.3.1. Om Nationaløkonomi af Bo Sande-mann Rasmussen

Følgende gives en kort oversigt over de fag,som kan indgå i 2. dels programmer mednationaløkonomisk tilsnit.

Nationaløkonomi kan selvfølgelig læses somet selvstændigt fag, men det gælder generelt,at nationaløkonomiske fag er et fortræffeligtsupplement til andre fag, f.eks. til finansi-eringsfagene.

Nationaløkonomi beskæftiger sig med en bredvifte af emner, der er relevante for forståelsenaf, hvorledes samfundets økonomi fungerer.Indenfor nationaløkonomien kan man skelnemellem tre hovedretninger:

- mikroøkonomi- makroøkonomi- økonometri.

Indenfor hver af de tre hovedretninger er dernogle grundfag samt videregående fag af te-oretisk og praktisk karakter.

Grundfagene giver en generel introduktion tilet eller flere emner og danner som sådanbasis for de mere tilbundsgående analyser i devideregående kurser. Grundfagene indenfor detre hovedretninger består af to et-semesterskurser:

Mikro 1 og 2Makro 1 og 2Økonometri 1 og 2

som alle udbydes hvert efterår. Det kan ge-nerelt anbefales at tage samtlige grundfag, ogderefter supplere med videregående fag inden-for den/de hovedretninger, man herefter øn-sker at specialisere sig i.

De videregående fag indenfor de tre hoved-retninger er (bemærk, at flere af fagene ermedtaget under mere end én hovedretning):

Videregående mikroøkonomiske fag:

InformationsøkonomiIndustrial organizationInternational økonomiInternational Trade TheoryKreditvæsenBeskatning i åbne økonomierFinansiel økonomiFinansvidenskab og skattepolitikArbejdsmarkedspolitikMiljø- og ressourceøkonomiPublic choice.

Videregående makroøkonomiske fag:

Real Business Cycle ModelsVækst og fordelingKreditvæsenBeskatning i åbne økonomierInternational koordination af økonomisk

politikEmner i åben makroteoriArbejdsmarkedspolitikInternational økonomiOptimal kontrolteori (redskabsfag)Anvendte makromodellerTransitionsøkonomiUdviklingsøkonomiØkonomisk politikPublic choice.

Videregående økonometriske fag:

Statistik 2Statistik 3Videregående økonometriske fagAnvendte økonometriske fagMikroøkonometriAnvendte makromodeller.

25

A.3.2 Om Operationsanalyse af KimAllan Andersen

Som eksempel på et centralt operations-analytisk fag kan nævnes lineær program-mering, der er velkendt fra 1. dels studiet.

De operationsanalytiske fag på studiets2.del er sammensat med henblik på opnå-else af dybere forståelse for operations-analysens fagområder og arbejdsområder,både i teori og og i tilknytning til praksis,især vedrørende driftsøkonomiske spørgs-mål. Der lægges vægt på problem-formulering, valg af matematisk model ogafgrænsninger af model i forhold til etpraktisk problem.

Der gennemgåes endvidere en rækkeløsningsmetoder for matematiske model-ler, især indenfor simulation og optimeri-ng. Gennemgangen beskæftiger sig delsmed teoretiske, dels med algoritmiskeforhold.Der lægges yderligere stor vægt på fortol-kning og analyse af resultater i relation tilmodelvalg og praktisk problemformule-ring.

Der udbydes følgende seks operations-analytiske kernefag:

• Heltalsprogrammering

• Lokalisering

• Markov beslutningsteori

• Multikriterieanalyse

• Numerisk simulation

• Produktionsplanlægning

Afdelingen for Operationsanalyse (AOA)tilstræber at udbyde de 5 førstnævnte fagi en 2-årig turnus. Det sidste fag, somunder økonomistudiet er obligatorisk for

at kunne opnå driftsøkonomisk liniebeteg-nelse, udbydes hvert efterår.

Til kernefagene knytter der sig naturligten række fag. Som eksempler herpå kannævnes:

• Ikke-lineær programmering

• Optimeringsmetoder for logisk infe-rens

• Videregående produktionsplanlægning

• Lagerstyring

• Stokastiske processer

• Køteori

• Trafikplanlægning

• Omkostningspolitik

26

A.3.3. Om Planlægning af Svend ErikJeppesen

Med en specialisering i planlægning gen-nemføres et studieforløb, der i sit indholder stærkt beslægtet med den internationalefagdisciplin Regional Science. Dette fago-m-råde har udviklet sig som følge af detsrelevans i forhold til planlægningsopgaverinden for bl.a. lokalisering og transportsamt for løsning af regionale og bymæ-ssige problemer. Løsningen af sådanneopgaver, giver studieretningen en tætforbindelse til aktuelle planlægningsop-gaver i såvel privat som offentligt regie.

Grundlaget for specialiseringen i planlæg-ning er de to kernefag på 3. studieår:

PlanlægningsmodellerBy- og regionaløkonomi

I disse fag opnås et grundlæggende kend-skab til hovedtyper af matematiske plan-lægningsmodeller, samt en forståelse affundamentale træk ved modeludvikling ogmodelanvendelse. Der lægges vægt påbåde en teoretisk behandling af model-lerne samt på at vurdere modellernespraktiske anvendelse, bl.a. ved hjælp afkonkrete eksempler på nogle af de gene-relle modeller. I disse fag gennemgåesendvidere centrale emner fra

by- og regionaløkonomien, som byudvik-ling, arealanvendelse, jordrenteteori ogboligmarkedet samt regionaløkonomiskteori og modeller, herunder regionaleinput-output modeller.

Den øvrige 2. del sammensættes af til-knyttede fag der udbydes af MatematiskInstitut og Økonomisk Institut. Blandtfag, der typisk vil indgå i det viderestudieforløb, kan nævnes:

Byøkonomiske modellerCost-benefit analyseMatematisk Programmering IIMultikriterieanalyseNumerisk simulationProduktionsplanlægningRegionaløkonomisk integrationTrafikmodellerVideregående planlægningsmodeller

Der lægges vægt på at studiet af de val-gte planlægningsemner gennemføres på etvelfunderet matematisk og økonomiskgrundlag. Det kan derfor også være rele-vant at vælge specielle matematik-, statistik-og økonomikurser ved sammensætningen

af sit 2. dels studium.

27

A.3.4. Om Finansiering af Jørgen AaseNielsen

Finansieringsblokken vil normalt bliveudbudt i en to-årig turnus. Som en und-tagelse vil en ny sekvens dog begynde isåvel E95 som E96. Hovedstrukturen ilinien kan gives nedenstående form:

Kernefag:MI Stokastiske processer (E)MI Stokastisk kalkyle (F)AOA En sekvens på tre finansierings-moduler (E,F,E)

Tilknyttede fag:AfN Mikro- og makroøkonomiske fag

samt økonometriMI Kontrolteori, optimeringsteori ognumeriske metoder til løsning af partiel-le differentialligninger

Desuden vil der hyppigt være rele-vante fagudbud inden for statistik

Gennem de tre finansieringsfag søges af-klaret, hvorledes en usikker strøm affremtidige betalinger rationelt skal vurde-res. Vurderingen af betalingsstrømme vilbasere sig på mikroøkonomisk teori ogsom værktøj vil især teorien om martin-galer være vigtig. Teorien for prisfast-sættelse af aktier, obligationer, optionerog nogle mere generelle betin-gede fordr-inger vil blive underkastet en grundiganalyse i løbet af modulerne.Det forventes også, at empiriske metoder

til analyse af finansielle markeder vilindgå i de tre finansieringsfag, eller alter-nativt at dette emne vil blive udbudt somet særskilt fag. Desuden forventes, at dervil blive etableret et nyt fagudbud, hvorforsikringsmæssige aspekter vil bliveanalyseret under anvendelse af metoderfra finansieringsteori.

Ligevægtsteorien er et vigtigt elementinden for matematisk finansieringsteori,men desværre må dette emne på nuvæ-rende tidspunkt henvises til læsegrupper.

28

Adresser:

Matematik-økonomi studievejledningen varetager vejledningsopgaverne for matematik-økonomi studiet. Her kan der blandt andet gives oplysninger om de eventuelle ajourførin-ger, der måtte ske.

Adressen og telefonnummeret er:

StudievejledningenMatematik-ØkonomiMatematisk Institut

Ny Munkegade8000 Århus CTlf: 8942 3188

Ved henvendelse hertil kan man få ekstra eksemplarer af denne pjece. På samme adressefinder man også Matematik-Økonomi studienævnet.

Med hensyn til vejledning om optagelse, generelle studiemæssige forhold og stipendievej-ledning henvises til:

StudiekontoretBygning 415

Ndr. Ringgade8000 Århus Ctlf: 8942 1025el. 8942 1045

29

Speciale

Videregående fag

2. dels fag

Statistik 1 Sandsynligheds-teori 2

2. dels fag

2. dels-vejledning.

Konv. analyse Driftsøko. 2 National-økonomi

Mat. prog. Datalogi α

Matematik 11 Sand. teori 1

Matematik 10 Driftsøko.1

Figur 2

Kandidatår

2. del

1. del

1. år 2. år 3. år 4. år 5. år

Figur 1

Figur 3

Figur 4 Figur 5

30

Nationaløkonomisk bachelorprogram:

2-4 point projekt 2-4 point valgfri fag

Stat α 4 point valgfri fag

Kravet til den valgfrieblok er, at den skal indeholde et økonometri fag,og et politikfag

Driftøkonomisk bachelorprogram:

2-4 point projekt 2-4 point valgfri fag

Stat α Prod. planlægning 2,5 point valgfri

Et bachelorprogram til at læse vidre fra:

Statistik 1 Sandsynligheds-teori 2

2 point projekt

2 point valgfrit

Det er muligt at forsætte på kandidatsporet uden studietidsforlængelse,med det sidste bachelor program.

31

32

MATEMATIK-ØKONOMI

VED AARHUS UNIVERSITET

1995

33