Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační
description
Transcript of Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační
![Page 1: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/1.jpg)
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.Osvoboditelů 380, Louny
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0644 Číslo sady 30 Číslo DUM 10Předmět MatematikaTematický okruh Kombinatorika, pravděpodobnost a statistikaNázev materiálu Matematické bingo - Faktoríál čísla a číslo kombinačníAutor Ing. Jana MilkováDatum tvorby únor 2014 Ročník třetíAnotace
Hra založená na principu televizní soutěže. Netradiční zábavnou formou si studenti procvičí základní vlastnosti kombinačních čísel a faktoriálu čísla, jednoduché počty s nimi a základní kombinatorická pravidla.
Metodický pokyn
Pro hru nejsou potřeba žádné speciální pomůcky, postačí sešit a psací potřeby. Návod ke hře je součástí prezentace.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jana Milková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další
vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
![Page 2: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/2.jpg)
Matematické bingo-
faktoriál čísla a číslo kombinační
![Page 3: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/3.jpg)
Postup a pravidla hry:
• každý žák si připraví do sešitu hrací pole 4x4 (16 čtverečků)• do každého čtverečku si zvolí a zapíše čísla od 1 do 50 (čísla se
nesmějí opakovat!)• postupně (např. po lavicích) si žáci volí z tabule buňku podle
souřadnic a učitel kliknutím na zvolenou buňku zobrazí příkladžáci si příklad spočítají a ten, který buňku volil, oznámí „svůj“ výsledek. Je-li výsledek správný, žáci, kteří do své tabulky zapsali číslo shodné s uvedeným výsledkem, si jej úhledně v tabulce škrtnou. Není-li výsledek dobře, učitel zobrazí řešení příkladu a výsledek opraví.
• Volbou buňky pokračuje další žák• vyhraje ten žák, který jako první vyškrtá celé hrací pole
![Page 4: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/4.jpg)
A B C D E F G H I J
1
2
3
4
5
![Page 5: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/5.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 6: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/6.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 7: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/7.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 8: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/8.jpg)
Kterým číslem můžeme nahradit x?
Řešení:
?
![Page 9: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/9.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 10: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/10.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 11: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/11.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 12: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/12.jpg)
Ve třídě je 32 dětí, z nichž 11 se učí německy a 8 španělsky. Kolik dětí se učí anglicky, jestliže se ani jedno z dětí neučí dva jazyky a jiný jazyk, než uvedené, se ve třídě nevyučují?Řešení:
Anglicky se učí 13 dětí.
?
![Page 13: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/13.jpg)
Určete, kolik dvojjazyčných slovníků je třeba k tomu, aby byla zajištěna možnost přímého překladu z anglického, francouzského, německého a ruského jazyka do každého z nich.Řešení:
Je potřeba 12 slovníků.
?
![Page 14: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/14.jpg)
Určete číslo x, aby platil vztah:
Řešení:Podle pravidla o sčítání kombinačních čísel musí platit
pak:
?
![Page 15: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/15.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 16: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/16.jpg)
Dosaďte a určete hodnotu výrazu:
Řešení:
?
![Page 17: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/17.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 18: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/18.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 19: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/19.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 20: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/20.jpg)
Určete nejvyšší možnou hodnotu x tak, aby platilo:
Řešení:
=> pak x = 3
?
![Page 21: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/21.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 22: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/22.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 23: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/23.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 24: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/24.jpg)
Do výrazu dosaďte a vypočtěte.
Řešení:
?
![Page 25: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/25.jpg)
Veronika si chce koupit nové lyže. V obchodě mají 6 různých značek lyží. V délce, kterou požaduje, mají od každé značky 4 páry. Z kolika lyží může vybírat, jestliže lyže dvou značek jsou nad její finanční možnosti?Řešení:
?
![Page 26: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/26.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 27: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/27.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 28: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/28.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 29: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/29.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 30: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/30.jpg)
Ve skupině 50 lidí ovládá každý člověk aspoň 1 programovací jazyk. 30 lidí ovládá programovací jazyk Pascal, 26 lidí ovládá jak Pascal tak Delphi. Kolik lidí ve skupině ovládá Delphi?Řešení:
Jen Delphi ovládá …. Delphi ovládá …
?
![Page 31: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/31.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 32: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/32.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 33: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/33.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 34: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/34.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 35: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/35.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 36: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/36.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 37: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/37.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 38: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/38.jpg)
Na mezinárodní výstavě psů se sešlo 7 labradorských retrívrů, 12 zlatých retrívrů, 13 německých ovčáků a 6 bílých ovčáků. Na konci výstavy rozhodčí vyberou absolutního vítěze ze všech psů. Kolik mají možností, jak ho vybrat?Řešení:
?
![Page 39: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/39.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 40: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/40.jpg)
Určete, jakou hodnotu musí mít číslo X, aby platila rovnost:
Řešení:
X = 8
?
![Page 41: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/41.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 42: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/42.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 43: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/43.jpg)
Jakou hodnotu má pro výraz ?
Řešení:
?
![Page 44: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/44.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 45: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/45.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 46: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/46.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 47: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/47.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 48: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/48.jpg)
Určete hodnotu čísla X, aby platila rovnost:
Řešení:
Podle pravidla o sčítání kombinačních čísel musí být X = 19
?
![Page 49: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/49.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 50: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/50.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 51: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/51.jpg)
Jaké nejmenší přirozené číslo A můžeme použít, aby kombinační číslo mělo smysl?Řešení:
Musí platit proto
?
![Page 52: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/52.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 53: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/53.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 54: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/54.jpg)
Vypočtěte:
Řešení:
?
![Page 55: Matematické bingo - faktoriál čísla a číslo kombinační](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/56815ab0550346895dc85847/html5/thumbnails/55.jpg)
Použité zdroje:• CALDA, Emil a DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia:
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2005. ISBN 978-80-7196-147-5.
• PETÁKOVÁ, Jindra. Příprava k maturitě a k příjímacím zkouškám na vysoké školy. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 80-7196-099-3