MATEMÁTICA 7.º ANO Semelhança de Figuras 1 José Eduardo Carvalho@2008.
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MATEMÁTICA7.º ANO
Semelhançade
Figuras
1José Eduardo Carvalho@2008
Semelhança de Figuras
NOÇÃO DE FORMA
Qual das figuras (1, 2, 3 ou 4) tem a mesma forma da figura A?
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Semelhança de Figuras
Deves ter reparado que apenas a figura 1 tem a mesma forma da figura A.
Isso só acontece porque:
a figura 1 é uma redução da figura Aou
a figura A é uma ampliação da figura 1.
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Semelhança de Figuras
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Duas figuras têm a mesma forma se uma delas é uma ampliação ou redução da outra ou se forem geometricamente iguais.
No caso das figuras serem geometricamente iguais, além da mesma forma, têm a mesma dimensão.
Semelhança de Figuras
Conclusão:
Duas figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma.
As 3 figuras da imagem são semelhantes. F1 e F3 são geometricamente iguais e F2 é uma ampliação das outras.
Para dizer que as figuras são semelhantes escreve-se:
F1 ~ F2 ~ F3
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Semelhança de Figuras
Os dois quadrados representados ao lado são semelhantes.Repara que o quadrado B é uma ampliação do quadrado A.Os lados do quadrado B são 2 vezes maiores do que os lados do quadrado A.Se dividires o comprimento do lado do quadrado B pelo comprimento do lado do quadrado A, tens:
O número 2 é a razão de semelhança na ampliação.
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Semelhança de FigurasPara representarmos a razão de semelhança usa-se a letra r.
Para o caso anterior, pode escrever-se que a razão de semelhança na ampliação do quadrado A para o quadrado B é:
r = 2
Pode ainda dizer-se que o quadradoB é uma ampliação do quadrado Aà escala 2:1.
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Semelhança de FigurasObserva os rectângulos A e B da figura.O rectângulo B é uma redução do rectângulo A.Repara que os lados do rectângulo B têm ambos metade do comprimento dos lados do rectângulo A.Para calculares a razão de semelhança na redução terás de dividir o comprimento do lado menor pelo comprimento do maior.
A razão de semelhança é: r = 0,5.
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Semelhança de Figuras
Se as duas figuras forem geometricamente iguais, qual será a razão de semelhança de uma para a outra?
Repara que, sendo as figuras geometricamente iguais, elas têm as mesmas dimensões.
Neste caso, a razão de semelhança é 1 (ou seja, r = 1).
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CONCLUSÃO:Duas figuras são semelhantes quando de uma para a outra,– Os ângulos correspondentes são geometricamente iguais;– Os comprimentos correspondentes são directamente
proporcionais.
A constante de proporcionalidade é a razão de semelhança (r).
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Semelhança de Figuras
Numa redução a razão de semelhança é menor do que 1 (r < 1).
Numa ampliação a razão de semelhança é maior do que 1 (r > 1).
Entre duas figuras geometricamente iguais a razão de semelhança é igual a 1 (r = 1).
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Escola EB23 de Alapraia
FIM