Mat Soru Bank vedat - pegem.net4).pdf · Test - 15 Analitik Geometri - 2 ...

MATEMATİK

KPSS2016

29.Eğitimde

yıl

SORUBANKASI

KPSSGenel YetenekGenel Kültür

GEOMETRİSayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme

Pegem AkademiSınav Komisyonu;

2015 KPSS’yePegem Yayınları

ile hazırlanan adayların,100'ün üzerinde soruyu

kolaylıklaçözebildiğini

açıkladı.

EditörKenan Osmanoğlu - Kerem Köker

YazarKomisyon

KPSS Matematik Soru Bankası

ISBN 978-605-318-093-7

Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

© Pegem AkademiBu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir.Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıtya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.

Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında

yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınlarısatın almamasını diliyoruz.

20. Baskı: Ağustos 2015, Ankara

Proje - Yayın Yönetmeni: Ayşegül EroğluDizgi-Grafik-Tasarım: Kezban Öztürk

Kapak Tasarımı: Gürsel AvcıBaskı: Ayrıntı Basım Yayın ve Matbaacılık Ltd. Şti.

İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770. Sokak No: 105/A Yenimahalle / ANKARA

(0312 394 55 90)

Yayıncı Sertifika No: 14749Matbaa Sertifika No: 13987

İletişim

Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARAYayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51

Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08

Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60

İnternet: www.pegem.netE-ileti: [email protected]

SUNU

Sevgili Adaylar,

Çeşitli bölüm ve aşamalardan oluşan KPSS’de Genel Yetenek içerisinde yer alan ve sınavın dörtte birlik kısmını oluşturan Matematik testi, diğer bölümler gibi yıldan yıla farklı soru tiplerinin gelebildiği, soruların uzayıp kısalabildiği, dolayısıyla sınavın süresini doğrudan etkileyen bir bölümdür.

Sınava daha önce girmiş adaylar bu konuyu çok iyi bildikleri için olası risklerin özellikle sınava ilk defa girecek adaylarca kavranması son derece önemlidir.

Özellikle uzun soluklu sınavlarda birçok öğrencinin hızını düşüren, algısını yavaşlatabilen Matematik testini iyi bir performansla geçmeniz için titizlikle hazırlanan bu kitabın benzerlerinden çok farklı olduğunu çözmeye başladıktan kısa süre sonra anlayacaksınız.

KPSS müfredatına tam uygun hazırlanan kitabınızda size önce konuların önemli olan noktaları hatırlatıldıktan sonra sorular; kolaydan zora ve kısadan uzuna doğru hazırlanmıştır. Bu anlamda hız ve bilgi düzeyi açısından size iyi bir performans kazandıracaktır.

Kitabın çözümüne yönelik önerilerimizin dikkate alınmasının bu kitabın etkililiğini artıracağını düşünüyoruz:

• Bu kitaptaki testlerin çözümleri, öğrenciye ilgili konuda geri bildirim verecek şekilde özel olarak hazırlanmış-tır. Soru doğru çözülse bile soruların çözümlerinde bulunan notların okunmasını önemle tavsiye ediyoruz.

• Süre baskısı olmadığı sürece, herkes her testi yaklaşık sonuçlarla tamamlayabilir. Fakat sınav esnasında bun-ların hiçbiri geçerli değildir. Süre baskısı bambaşka bir şeydir ve birçok öğrenci bununla sınavda karşılaşmakta-dır. Dolayısıyla bu duruma alışabilmek için kitabınızdaki testlerin mutlaka süreyle çözülmesi önerilmektedir.

• Son yıllarda KPSS’ye dâhil olan SAYISAL MANTIK konusundaki çözümler adım adım gösterilmiştir. Öğrenci-lerin acele etmeden çözüm adımlarını takip ederek SAYISAL MANTIK konusundaki sistematiği özümsemeleri hedeflenmiştir.

Tüm adaylara öncelikle sağlık, mutluluk ve başarılar diliyoruz.

Komisyon

İÇİNDEKİLER

MATEMATİK

Temel Kavramlar ..................................................................................................................................................................1Test - 1 Rakam - 1 ...........................................................................................................................................................3Test - 2 Rakam - 2 ...........................................................................................................................................................7Test - 3 Doğal Sayılar - 1 ...............................................................................................................................................11Test - 4 Doğal Sayılar - 2 ...............................................................................................................................................15Test - 5 Tam Sayı - 1 .....................................................................................................................................................19Test - 6 Tam Sayı - 2 .....................................................................................................................................................23Test - 7 Pozitif-Negatif Sayı - 1 ......................................................................................................................................27Test - 8 Pozitif-Negatif Sayı - 2 ......................................................................................................................................31Test - 9 Tek-Çift Sayılar - 1 ............................................................................................................................................35Test - 10 Tek-Çift Sayılar - 2 ............................................................................................................................................39Test - 11 Ardışık Sayılar - 1 .............................................................................................................................................43Test - 12 Ardışık Sayılar - 2 .............................................................................................................................................47Test - 13 Ardışık Sayılar - 3 .............................................................................................................................................51Sayı Basamakları ...............................................................................................................................................................55Test - 14 Basamak Analizi - 1 ..........................................................................................................................................57Test - 15 Basamak Analizi - 2 ..........................................................................................................................................61Test - 16 Çözümleme - 1 .................................................................................................................................................65Test - 17 Çözümleme - 2 .................................................................................................................................................69Test - 18 Taban Aritmetiği - 1 ..........................................................................................................................................73Test - 19 Taban Aritmetiği - 2 ..........................................................................................................................................77Bölünebilme Kavramı ........................................................................................................................................................81Test - 20 Bölme - 1 ..........................................................................................................................................................83Test - 21 Bölme - 2 ..........................................................................................................................................................87Test - 22 Bölünebilme Kuralları - 1 ..................................................................................................................................91Test - 23 Bölünebilme Kuralları - 2 ..................................................................................................................................95Test - 24 Bölünebilme Kuralları - 3 ..................................................................................................................................99Asal Sayı - Asal Çarpanlara Ayırma - Bölen Sayısı ......................................................................................................103Test - 25 Asal Sayı - Aralarında Asal Sayı ....................................................................................................................105Test - 26 Asal Çarpanlara Ayırma .................................................................................................................................109Faktöriyel .......................................................................................................................................................................113Test - 27 Faktöriyel - 1 ...................................................................................................................................................115Test - 28 Faktöriyel - 2 ...................................................................................................................................................119EBOB - EKOK ...................................................................................................................................................................123Test - 29 OBEB - 1 ........................................................................................................................................................125Test - 30 OBEB - 2 ........................................................................................................................................................129Test - 31 OKEK - 1 ........................................................................................................................................................133Test - 32 OKEK - 2 ........................................................................................................................................................137Rasyonel Sayılar ..............................................................................................................................................................141Test - 33 Rasyonel Sayı - 1 ...........................................................................................................................................143Test - 34 Rasyonel Sayı - 2 ...........................................................................................................................................147Test - 35 Rasyonel Sayı - 3 ...........................................................................................................................................151Test - 36 Rasyonel Sayı - 4 ...........................................................................................................................................155

İÇİNDEKİLER

Basit Eşitsizlikler .............................................................................................................................................................159

Test - 37 Eşitsizlikler - 1 ................................................................................................................................................161

Test - 38 Eşitsizlikler - 2 ................................................................................................................................................165

Üslü İfadeler .....................................................................................................................................................................169

Test - 39 Üslü Sayılar - 1 ...............................................................................................................................................171



Köklü İfadeler ...................................................................................................................................................................183

Test - 42 Köklü Sayılar - 1 .............................................................................................................................................185



Mutlak Değer ....................................................................................................................................................................197

Test - 45 Mutlak Değer - 1 .............................................................................................................................................199



Denklem Çözme ...............................................................................................................................................................211

Test - 48 Denklemler - 1 ................................................................................................................................................213

Test - 49 Denklemler - 2 ................................................................................................................................................217

Çarpanlara Ayırma ...........................................................................................................................................................221

Test - 50 Çarpanlara Ayırma - 1 ....................................................................................................................................223



Oran - Orantı ....................................................................................................................................................................235

Test - 53 Oran-Orantı - 1 ...............................................................................................................................................237

Test - 54 Oran-Orantı - 2 ...............................................................................................................................................241

Test - 55 Oran-Orantı - 3 ...............................................................................................................................................245

Denklem Kurma Problemleri ..........................................................................................................................................249

Test - 56 Denklem Kurma Problemleri - 1 .....................................................................................................................251




Yaş Problemleri................................................................................................................................................................267

Test - 60 Yaş Problemleri - 1 .........................................................................................................................................269

Test - 61 Yaş Problemleri - 2 .........................................................................................................................................273

Yüzde, Kâr-Zarar Problemleri .........................................................................................................................................277

Test - 62 Yüzde Problemleri - 1 .....................................................................................................................................279

Test - 63 Yüzde Problemleri - 2 .....................................................................................................................................283

Test - 64 Kâr-Zarar Problemleri - 1 ................................................................................................................................287

Test - 65 Kâr-Zarar Problemleri - 2 ................................................................................................................................291

Karışım Problemleri.........................................................................................................................................................295

Test - 66 Karışım Problemleri - 1 ...................................................................................................................................297

Test - 67 Karışım Problemleri - 2 ...................................................................................................................................301

İÇİNDEKİLER

İşçi-Havuz Problemleri ....................................................................................................................................................305

Test - 68 İşçi Problemleri - 1 ..........................................................................................................................................307

Test - 69 İşçi Problemleri - 2 ..........................................................................................................................................311

Test - 70 Havuz Problemleri ..........................................................................................................................................315

Hareket Problemleri.........................................................................................................................................................319

Test - 71 Hareket Problemleri - 1 ..................................................................................................................................321

Test - 72 Hareket Problemleri - 2 ..................................................................................................................................325

Kümeler .......................................................................................................................................................................331

Test - 73 Kümeler - 1 .....................................................................................................................................................333

Test - 74 Kümeler - 2 .....................................................................................................................................................337

Fonksiyon .......................................................................................................................................................................341

Test - 75 Fonksiyon - 1 ..................................................................................................................................................343

Test - 76 Fonksiyon - 2 ..................................................................................................................................................347

İşlem .......................................................................................................................................................................351

Test - 77 İşlem - 1 ..........................................................................................................................................................353

Test - 78 İşlem - 2 ..........................................................................................................................................................357

Modüler Aritmetik ............................................................................................................................................................361

Test - 79 Modüler Aritmetik - 1 ......................................................................................................................................363

Test - 80 Modüler Aritmetik - 2 ......................................................................................................................................367

Permütasyon-Kombinasyon Olasılık .............................................................................................................................371

Test - 81 Permütasyon - 1 .............................................................................................................................................373

Test - 82 Permütasyon - 2 .............................................................................................................................................377

Test - 83 Kombinasyon - 1 ............................................................................................................................................381

Test - 84 Kombinasyon - 2 ............................................................................................................................................385

Test - 85 Olasılık - 1 ......................................................................................................................................................389

Test - 86 Olasılık - 2 ......................................................................................................................................................393

Test - 87 Olasılık - 3 ......................................................................................................................................................397

Test - 88 Grafik Yorumlama - 1......................................................................................................................................401






Test - 94 Sayısal Mantık - 1 ...........................................................................................................................................425







İÇİNDEKİLER

GEOMETRİ

Doğruda Açı .....................................................................................................................................................................457

Test - 1 Doğruda Açı ...................................................................................................................................................463

Test - 2 Üçgende Açı-Açı Kenar Bağıntıları - 1 ...........................................................................................................467

Test - 3 Üçgende Açı-Açı Kenar Bağıntıları - 2 ...........................................................................................................471

Test - 4 Dik Üçgen .......................................................................................................................................................475

Test - 5 Özel Üçgen .....................................................................................................................................................479

Test - 6 Açıortay-Kenarortay Bağıntıları ......................................................................................................................483

Test - 7 Üçgende Alan .................................................................................................................................................487

Test - 8 Üçgende Benzerlik ve Alan - 1 .......................................................................................................................491

Test - 9 Üçgende Benzerlik ve Alan - 2 .......................................................................................................................495

Çokgenler - Dörtgenler ....................................................................................................................................................499

Test - 10 Çokgen-Dörtgen - 1 ........................................................................................................................................505

Test - 11 Çokgen-Dörtgen - 2 ........................................................................................................................................509

Çember - Daire .................................................................................................................................................................513

Test - 12 Çember-Daire - 1 ............................................................................................................................................517

Test - 13 Çember-Daire - 2 ............................................................................................................................................521

Analitik Geometri .............................................................................................................................................................525

Test - 14 Analitik Geometri - 1 .......................................................................................................................................531

Test - 15 Analitik Geometri - 2 .......................................................................................................................................535

Katı Cisim .......................................................................................................................................................................539

Test - 16 Katı Cisim .......................................................................................................................................................541

1

Sayı Kümeleri

) Rakam = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

) Sayma Sayıları = Pozitif doğal sayılar = Pozitif tam sayı-lar = {1, 2, 3, …}

) IN = Doğal sayılar = {0, 1, 2, 3, …}

) Z = Tam sayılar = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}

) Z+ = Pozitif Tam sayılar = {1, 2, 3, …}

) Z– = Negatif Tam Sayılar = {… , – 3, – 2, – 1}

) Q = Rasyonel sayılar = { yx : x ve y birer tam sayı, y ≠ 0}

) Qı = İrrasyonel sayılar = Rasyonel olmayan sayılardır.

) R = Reel sayılar = Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyo-nel sayılar kümesinin birleşimine reel sayılar denir.

) Doğal sayılar ile ilgili sorularda sıfırın doğal sayı olduğu hatırlanmalı ve gözden kaçırılmamalıdır.

) Tam sayılar ile ilgili sorularda negatif tam sayılar unutul-mamalıdır.

İşlem Önceliği

Verilen işlemlerde aşağıdaki sıraya göre işlemler yapılır:

1. Parantez içi

2. Kuvvet alma

3. Çarpma veya bölme

4. Toplama veya çıkarma

Çarpma ve bölme işlemleri birbirini takip ediyorsa ilk ge-len işlem önce yapılır.

Örneğin ; 24 : 2· 4 = 24 : 8 = 3 (Yanlış)

24 : 2· 4 = 12· 4 = 48 (Doğru)

NOT

Toplamları sabit olan sayıların çarpımlarının en büyük ol-ması için sayıların birbirine en yakın hatta eşit olabiliyorsa eşit, en küçük olması için sayıların birbirine en uzak ol-ması gerekir.

NOT

Çarpımları sabit olan sayıların toplamlarının en büyük ol-ması için sayıların birbirine en uzak, toplamların en küçük olabilmesi için sayıların birbirine en yakın olması gerekir.

NOT

Pozitif – Negatif Sayılar

) Sıfırdan büyük sayılara pozitif sayılar, sıfırdan küçük sayılara negatif sayılar denir.

) Sıfır ne pozitiftir ne de negatiftir yani sıfırın işareti yoktur.

) Negatif sayıları (–), pozitif sayıları (+) ile gösterirsek;

(–)· (–) = (+)

(–)· (+) = (–)

(+)· (–) = (–)

(+)· (+) = (+)

( )( )

( )-

-= +

( )( )

( )-

+= -

( )( )

( )+

-= -

( )( )

( )+

+= +

Yani kısaca aynı işaretli sayıların çarpımı veya bölümü pozitif, zıt işaretli sayıların çarpımı veya bölümü negatif-tir.

) Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri po-zitiftir.

) Pozitif sayıların bütün tam kuvvetleri pozitiftir.

Tek ve Çift Sayılar

) 2’ye tam bölünen tam sayılara çift sayılar, 2’ye bölün-düğünde 1 kalanını veren tam sayılara ise tek sayılar denir.

) Tek sayılar = {…, – 3, – 1, 1, 3, 5, …}

Çift sayılar = {… , – 4, – 2, 0, 2, 4, …}

) Tek sayılar “T”, çift sayıları “Ç” ile gösterirsek;

T + T = Ç

T + T = Ç

Ç + T = T

Ç + Ç = Ç

T· T = T

T· Ç = Ç

Ç· T = Ç

Ç· Ç = Ç

,,

T Tn N

C

n

nd

=

=

+

C4

T E M E L K AV R A M L A R

2

Ardışık Sayılar

) Art arda belli bir kurala göre sıralanmış sayı dizisine ar-dışık sayı denir.

1, 2, 3, 4, 5, …

2, 4, 6, 8, 10, …

1, 3, 5, 7, 9, …

2, 7, 12, 17, …

Ardışık Tam Sayılar

n bir tam sayı olmak üzere; n, n + 1, n + 2, …

Ardışık Çift Tam Sayılar

n bir tam sayı olmak üzere; 2n, 2n + 2, 2n + 4, …

Ardışık Tek Sayılar

n bir tam sayı olmak üzere; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, …

Ardışık Sayıların Toplamı

r, r + x, r + 2x, … , n ardışık sayı dizisinde;

Terim sayısı = (Son Terim – İlk Terim)

–––––––––––––––––––Artış miktarı

+ 1 = ( )

xn r

1-

+

Ardışık Sayıların = Terim Sayısı

–––––––––––2

(Son terim + ilk terim) Toplamı

Ardışık sayılar bir aritmetik dizi oluşturur.

NOT

Ardışık Doğal Sayıların Toplamı

1 + 2 + 3 + … + n = ( )n n

21+

Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı

2 + 4 + 6 + … + 2n = n(n + 1)

Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı

1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = n2

) Ardışık sayıların toplamının terim sayısına bölümü (arit-metik ortalaması) ortanca sayıyı verir.

3

1. Aşağıdakilerden hangisi bir rakamdır?

A) – 3 B) – 2 C) 0 D) 23

E) 10

2. x bir rakam olmak üzere,

x8 ifadesi bir rakam ise x’in alabileceği kaç değer

vardır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

3. x ve y birer rakamdır.

Buna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4. a ve b birbirinden farklı birer rakamdır.

Buna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14

5. Birbirinden farklı üç rakamın toplamının alabilece-ği kaç farklı değer vardır?

A) 28 B) 26 C) 25 D) 22 E) 19

6. m ve n birer rakam olmak üzere,

6m + 14n ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 26 B) 20 C) 14 D) 6 E) 0

7. K ve L birbirinden farklı rakamlardır.

Buna göre, 10K + 7L ifadesinin alabileceği en bü-yük değer kaçtır?

A) 132 B) 136 C) 143 D) 146 E) 153

8. a ve b sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere,

a – b ifadesi en çok kaç olur?

A) 0 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9

M A T E M A T İ K?Rakam – 1 1

M A T E M A T İ K

4

1 Rakam – 1

9. x ve y birbirinden farklı birer rakam olmak üzere,

x + y = 12 ise x’in alabileceği kaç değer vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

10. a ve b birer rakam olmak üzere,

3a + b = 20

olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

11. x ve y birer rakam olmak üzere,

x + y = 13

olduğuna göre, x· y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 45 B) 42 C) 40 D) 36 E) 32


a + b = 10

olduğuna göre, a· b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 25 B) 24 C) 16 D) 9 E) 0


x· y = 12

olduğuna göre, x + y nin alabileceği en büyük de-ğer kaçtır?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

14. K ve L birer rakam olmak üzere,

KL

410

= +

olduğuna göre, K nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 29 B) 15 C) 13 D) 10 E) 9


2a – 3b = 0

olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği kaç de-ğer vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. a, b, c birer rakam olmak üzere,

4a + 3b + 2c

ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 64 B) 68 C) 72 D) 74 E) 81

17. x, y, z birbirinden farklı birer rakam olmak üzere,

3x + 2y + z = 43

olduğuna göre, y’nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3


a· b = 30

b· c = 42

olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

5

M A T E M A T İ K?Rakam – 1

ÇÖZÜMLER

1. Rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bir basamaklı sayılardan oluşur.

Cevap C

2. x bir rakam ve x8

ifadesi bir rakam olduğundan x yerine yazı-

lacak değerin 8 i tam bölmesi gerekir. Dolayısıyla x = 1,2,4 ve 8 olabilir. Böylece x in alabileceği 4 değer vardır.

Cevap E

3. x ve y rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söy-lenmediğinden en küçük değeri bulmak için ikisi de en küçük rakam olan sıfıra (0) eşit seçilmelidir.

Böylece x + y ifadesi en az 0 + 0 = 0 bulunur.

Cevap A

4. a ve b birer rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söylendiğinden en büyük değeri bulmak için a ve b yerine en büyük iki rakam 9 ve 8 seçilmelidir.

Böylece a + b ifadesinin en büyük değeri 9 + 8 = 17 olur.

Cevap B

5. Birbirinden farklı üç rakamın toplamı en az 0 + 1 + 2 = 3 olur. Birbirinden farklı üç rakamın toplamı en çok 9 + 8 + 7 = 24 olur. Dolayısıyla birbirinden farklı üç rakamın toplamı 3 ile 24 arasında (3 ve 24 dahil) 22 farklı değer alır.

Cevap D

6. m ve n birer rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söylenmediğinden en küçük değer için ikisi de en küçük raka-ma yani sıfıra eşit seçilmelidir.

Böylece 6m + 14n = 6· 0 + 14· 0 = 0 bulunur.

Cevap E

7. K ve L birer rakam ve birbirinden farklı olduklarından en büyük değeri bulmak için yerlerine en büyük iki rakam 9 ve 8 yazıl-malıdır.

En büyük değeri elde etmek için katsayısı büyük olan yaniK = 9, katsayısı küçük olan yani L = 8 seçilmelidir.

Böylece 10K + 7L = 10· 9 + 8· 7 = 90 + 56 = 146 buhunur.

Cevap D

8. a ve b sıfırdan farklı birer rakam olduğundan a – b ifadesinin en büyük değeri alması için çıkarılan rakam yani b küçük, ek-silen rakam yani a büyük seçilmelidir.

a = 9 ve b = 1 seçilirse a – b = 9 – 1 = 8 bulunur.

Cevap D

9. x veya y den birini seçip yerine alabileceği rakam değerleri yazılıp diğerinin alabileceği değerler bulunmalıdır.

x = 0 için y = 12 olamaz. x = 1 için y = 11 olamaz. x = 2 için y = 10 olamaz. x = 3 için y = 9 olabilir. x = 4 için y = 8 olabilir. x = 5 için y = 7 olabilir. x = 6 için y = 6 olamaz. x = 7 için y = 5 olabilir. x = 8 için y = 4 olabilir. x = 9 için y = 3 olabilir.

Böylece x in alabileceği değerler 3, 4, 5, 7, 8, 9 olmak üzere 6 tane olur.

Cevap C

10. a ve b birer rakam olduğundan a ya değer verip b nin değerle-rini bulalım.

a = 6 için 3· 6 + b = 20 ⇒ b = 2

a = 5 için 3· 5 + b = 20 ⇒ b = 5

a = 4 için 3· 4 + b = 20 ⇒ b = 8

Dolayısıyla a + b toplamı en çok 4 + 8 = 12 bulunur.

Cevap C

11. x ve y rakam olduğundan x e değer verip y nin değerlerini bulalım

x = 4 için 4 + y = 13 ⇒ y = 9 x = 5 için 4 + y = 13 ⇒ y = 8 x = 6 için 4 + y = 13 ⇒ y = 7 x = 7 için 4 + y = 13 ⇒ y = 6 x = 8 için 4 + y = 13 ⇒ y = 5 x = 9 için 4 + y = 13 ⇒ y = 4

Dolayısıyla x· y nin en büyük değeri x· y = 6· 7 = 42 bulunur.

II. Yol:

Toplamları bilinen sayıların çarpımının en büyük değeri alabil-mesi için sayılar birbirine yakın seçilmelidir.

Dolayısıyla toplamı 13 olan birbirine en yakın iki sayı 6 ve 7 olur. Çarpımları x· y = 6· 7 = 42 bulunur.

Cevap B

1

M A T E M A T İ K

6

12. a ve b birer rakam olduğundan a ya değer verip b nin değerle-rini bulalım.

a = 1 için 1 + b = 10 ⇒ b = 9

a = 2 için 2 + b = 10 ⇒ b = 8

a = 3 için 3 + b = 10 ⇒ b = 7 h h h

a = 8 için 8 + b = 10 ⇒ b = 2

a = 9 için 9 + b = 10 ⇒ b = 1

Dolayısıyla a· b nin en küçük değeri 1· 9 = 9 olur.

Cevap D

13. x ve y birer rakam olduğundan x e değer verip y nin değerlerini bulalım.

x = 2 için 2· y = 12 ⇒ y = 6

x = 3 için 3· y = 12 ⇒ y = 4

x = 4 için 4· y = 12 ⇒ y = 3

x = 6 için 6· y = 12 ⇒ y = 2

Dolayısıyla x + y nin en büyük değeri 2 + 6 = 8 bulunur.

II. Yol:

Çarpımları bilinen sayıların toplamının büyük olması için sa-yılar birbirinden uzak seçilir. Çarpımları 12 olan en uzak ra-kamlar 2 ve 6 olur. Bu durumda toplamları en çok 2 + 6 = 8 bulunur.

Cevap E

14. K bir rakam olduğundan L

410

+ nin bir rakam olması gerekir.

Bunun için de L nin 10 u bölen bir rakam olması gerekir.

L = 1 için K = 41

10+ = 14 (olamaz)

L = 2 için K = 42

10+ = 4 + 5 = 9

L = 5 için K = 45

10+ = 4 + 2 = 6 bulunur.

K nın alabileceği değerler toplamı 9 + 6 = 15 bulunur.

Cevap B

15. 2a – 3b = 0 ifadesi düzenlenirse 2a = 3b olur.

Bu eşitliği sağlayan rakamlar bulunursa;

2a = 3b ⇒ a = 0 , b = 0

a = 3 , b = 2

a = 6 , b = 4

a = 9 , b = 6 olur.

Böylece a + b toplamının alacağı değerler;

a + b = 0 + 0 = 0

a + b = 3 + 2 = 5

a + b = 6 + 4 = 10

a + b = 9 + 6 = 15

olmak üzere 4 tanedir.

Cevap D

16. a, b, c birer rakam olduğundan ve birbirlerinden farklı oldukları söylenmediğinden en büyük değeri bulabilmek için a=b=c=9 seçilmelidir.

Böylece, 4a + 3b + 2c = 4· 9 + 3· 9 + 2· 9

= 36 + 27 + 18

= 81 bulunur.

Cevap E

17. y nin küçük olması için x ve z nin en büyük değerleri alması gerekir. x in katsayısı daha büyük olduğundan x = 9 ve z = 8 seçilirse;

3x + 2y + z = 43 ⇒ 3· 9 + 2y + 8 = 43

⇒ 27 + 2y + 8 = 43

⇒ 2y = 8

⇒ y = 4 bulunur.

Cevap D

18. Her iki denklemde ortak olan ifadeye yani b ye değer verelim.

b = 6 seçilirse a = 5 , c = 7 olur.

Böylece a + b + c = 5 + 6 + 7 = 18 bulunur.

Cevap A

1 Rakam – 1

M A T E M A T İ K

7


3x – 8y

ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?

A) – 48 B) – 45 C) – 42 D) – 38 E) – 35

2. x, y, z birer rakam olmak üzere,

5x – 4y + 6z

ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaç olabilir?

A) 63 B) 99 C) 123 D) 125 E) 135

3. Toplamları 15 olan dört rakamın çarpımının alabile-ceği en küçük değer kaçtır?

A) 0 B) 24 C) 36 D) 54 E) 72

4. Çarpımları 24 olan üç rakamın toplamının alabile-ceği en büyük değer kaçtır?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9


200a + 30b + c = 1234

olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13


x y30

1- =

olduğuna göre, x in alabileceği kaç değer vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7. m ve n birer rakamdır.

m nn3 20

=+

olduğuna göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

8. a, b, c birer rakamdır.

ab

c6 12 3= =

olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

2Rakam – 2

Mat Soru Bank vedat - pegem.net4).pdf · Test - 15 Analitik Geometri - 2 ...

Documents

Transcript of Mat Soru Bank vedat - pegem.net4).pdf · Test - 15 Analitik Geometri - 2 ...